Λόγοι ή διαστήματα Χρυσάνθου;

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#21
β) ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΝ ΚΑΙΡΟ ΤΟΥ ΧΡΥΣΑΝΘΟΥ ΜΕ ΤΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ 9 ΚΑΙ 7/68: Μην ξεχνάμε ότι στην Πατριαρχική Σχολή, όπου εδίδασκαν οι τρεις μεγάλοι διδάσκαλοι, δεν γινόταν χρήση του Μεγάλου Θεωρητικού του Χρυσάνθου, αλλά της σύνοψης αυτού, της γνωστής "Εισαγωγής", η οποία προωρίζετο για τη διδασκαλία. Εκεί λοιπόν δεν αναφέρονται καθόλου λόγοι, παρά μόνο τα γνωστά διαστήματα 12-9-7/68. Μόνο αυτά δηλαδή έβλεπαν οι μαθητές και έτσι διδάσκονταν τη μουσική. Η εικόνα αυτή δηλώνει έναν ελάσσονα και έναν ελάχιστο τόνο σαφώς διαφοροποιημένους: τον ελάσσονα λίγο κάτω από τον μείζονα τόνο και τον ελάχιστο λίγο πάνω από το ημιτόνιο, όπως δηλ. ακριβώς τα διδασκόμαστε και σήμερα και όπως τα συστηματοποίησε σε σωστότερη κλίμακα η Πατριαρχική Επιτροπή, της οποίας τα διατονικά διαστήματα στην ουσία τους δεν διαφέρουν από τα διαστήματα του Χρυσάνθου, όπως έχω δείξει εδώ.
Αγαπητέ Νίκο,

για την τελευταία επισήμανσή σου, όντως έτσι είναι, και μάλιστα για Ν=68 η 12-9-7 είναι ο ακριβέστερος συγκερασμός της κλίμακας της Επιτροπής [εδώ, σ. 24].

Ας αφήσουμε όμως την εποχή μας, ας ξεχάσουμε συγκερασμούς όπως τους ξέρουμε, ας ξεχάσουμε λογαρίθμους όπως τους ξέρουμε, ας ξεχάσουμε υπολογιστές, ας ξεχάσουμε και τον ισοσυγκερασμό όπως τον ξέρουμε, και ας μεταφερθούμε νοητά στην εποχή του Χρυσάνθου.

Τότε λοιπόν,

Η 12-ΕΤ ισοσυγκερασμένη κλίμακα που παίζει το πιάνο (όπως την ξέρουμε σήμερα, με την 12-άτη ρίζα του 2) πρώτη φορά εφευρέθηκε το 1605, αλλά έμεινε σε χειρόγραφο μέχρι το 1884 οπότε και δημοσιεύτηκε (έχει εκτενείς αναφορές εκεί).

Για το ίδιο χειρόγραφο λέει επίσης: «However, due to insufficient accuracy of his calculation, many of the chord length numbers he obtained were off by one or two units from the correct values

Κατ'αντιπαράθεση (όχι ισοδύναμη), και του Χρυσάνθου τα διαστήματα είναι «off» από τον ακριβέστερο συγκερασμό κατά 1(+1) μόριο στο τετράχορδο.

Σύμφωνα με το Cambridge History of Western Music Theory, από τα τέλη του 16ου αι. μέχρι περίπου το 1800, τα μήκη χορδών χρησιμοποιούνταν από τους θεωρητικούς.

Ο Χρύσανθος κατά βάση μας έδωσε μήκη χορδών δι-Δι: 1/2 9/16 11/18 2/3 3/4 22/27 8/9 1 (δείτε σχήμα 1).

Τώρα, τα διαστήματα του Χρυσάνθου 12-9-7, δεν είναι επί τη βάσει των ακουστικά ίσων μορίων (που μας τα δίνει μια ισοσυγκερασμένη κλίμακα), αλλά επί τη βάσει της μεθόδου που χρησιμοποίησε (εδώ και εδώ).

Δηλαδή, σύμφωνα με τους υπολογισμούς του Χρυσάνθου, «ακουστικά» το 9 του Χρυσάνθου (δηλ. ο ελάσσων του) δεν είναι όσο τα 3/4 του 12 του Χρυσάνθου (του μείζονος τόνου του Χρυσάνθου).

Όχι μόνο αυτό, αλλά και οι μείζονές του των διαφορετικών τετραχόρδων της διατονικής δεν είναι ίδιοι σύμφωνα πάντα με την μεθοδολογία του στους υπολογισμούς των διαστημάτων.

Αυτό το έδειξα το 2005, και ο κ. Αρβανίτης έδειξε ανάλογα.

Τώρα ότι διδάσκονταν οι μαθητές έτσι 12-9-7 μέχρι την εποχή της Επιτροπής ναι συμφωνώ το έκαναν, παράλληλα (όσοι είχαν την ευχέρεια επί οργάνου) με τους λόγους του Χρυσάνθου.

Ποιος όμως τα είχε επαληθεύσει; Ή μπορούσε να τα επαληθεύσει; Αλλά έστω και κάποιος να τα επαλήθευε επί τη ισοσυγκερασμένη λογική θα ήταν εκτός («off») των Χρυσάνθειων 12-9-7 διαστημάτων.

Ποιος την είχε ακούσει αυτήν την κλίμακα 12-9-7; Αντιθέτως την κλίμακα που είχε σαφέστατα δώσει με τα μήκη χορδών την είχαν ακούσει αρκετοί βάσει οργάνου.

Βάζω στοίχημα ότι ίσως, τουλάχιστον, το 50% (και λίγο λέω) των δασκάλων της Βυζαντινής Μουσικής μέχρι το 1980 (μέχρι πριν την ευρεία διάδοση των υπολογιστών), δεν είχαν ακούσει ποτέ στη ζωή τους πως ακούγεται το 12-10-8 και το 6-20-4 και το 8-14-8 της Επιτροπής.

Παρόλα αυτά έψαλλαν όμως και πολύ ωραία. Πως; Λόγω της ζώσας Παραδόσεως.
 
Last edited:

domesticus

Lupus non curat numerum ovium
#22
Ακούστε κ ένα φάλτσο,

Θα ήθελα να έβλεπα τις διαφωνίες σας Χάρη, Νίκο, Βαγγέλη, Παναγιώτη ουσιωδέστερα και χωρίς ύβρεις κ επιθέσεις κάτω από τη ζώνη. Κ μακάρι από αυτόν τον διάλογο να έβγαινε κάτι καλύτερο. Δεν το βλέπω, δυστυχώς! Δεν είμαι αναμάρτητος, αλλά μπορώ να πω κ εγώ το…. φάλτσο μου.

Με ειλικρίνεια,

Δ
Διαφωνῶ. Ὅποιος θέλει βγάζει ἄκρη. Ἄλλωστε ἐδῶ ταιριάζει τὸ ρητό περὶ ἐλευθερίας, σοφὸς ὁ Ἡράκλειτος

Πόλεμος πάντων μὲν πατήρ ἐστι, πάντων δὲ βασιλεύς, καὶ τοὺς μὲν θεοὺς ἔδειξε τοὺς δὲ ἀνθρώπους, τοὺς μὲν δούλους ἐποίησε τοὺς δὲ ἐλευθέρους.
(Ἡράκλειτος, Fragmenta, ἐκδ. H. Diels-W. Kranz, Die Fragmente der Vorsokratiker, vol. 1, Berlin 1951 (repr. Zurich: 1966), ἀπ. 54, στ. 1.​
 

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#25
Ακούστε κ ένα φάλτσο,

Θα ήθελα να έβλεπα τις διαφωνίες σας Χάρη, Νίκο, Βαγγέλη, Παναγιώτη ουσιωδέστερα και χωρίς ύβρεις κ επιθέσεις κάτω από τη ζώνη. Κ μακάρι από αυτόν τον διάλογο να έβγαινε κάτι καλύτερο. Δεν το βλέπω, δυστυχώς! Δεν είμαι αναμάρτητος, αλλά μπορώ να πω κ εγώ το…. φάλτσο μου.

Με ειλικρίνεια,

Δ
Εκτίμησα την παρέμβασή σας κ. Σκρέκα (και εγώ δεν είμαι αναμάρτητος), και προσωπικά περιμένω και άλλες τέτοιες παρεμβάσεις (σαν του κ. Σκρέκα) από τους ανεξάρτητους παρατηρητές των συζητήσεων, ανεξαρτήτως των προσώπων που συμμετέχουν σε αυτές, και εν τη γεννέσει των πρώτων χτυπημάτων κάτω από την μέση, διότι μετά όσο και να κρατηθεί κανείς, κάποια στιγμή ίσως λυγίσει...

Να βάλουμε αρχή στο «εὐ ἀντιπαρατίθεσθαι».

φιλικά,
Παναγιώτης
 
Last edited:

antonios

Αετόπουλος Αντώνιος
#26
Η μέθοδο τοποθέτησης δεσμών που αναφέρει ο Χρύσανθος είναι προφανώς προσανατολισμένη στους λόγους (δεν θα μπορούσε να είναι διαφορετικά) και ήταν σαφώς μια γνωστή μέθοδος τοποθέτησης δεσμών για τις αναλογίες αυτές. Αυτό δε λέει τίποτα, από τη στιγμή που η σχέση των διαστημάτων 9 και 7 που χρησιμοποιήθηκε ευρέως μαρτυρεί κάτι το τελείως διαφορετικό. Επαναλαμβάνω το ερώτημα που έκανα και στο Χάρη: εσένα δεν σου λέει τίποτα το γεγονός ότι επί έναν αιώνα διδάσκονταν τα διαστήματα 12-9-7 και κανείς δεν επεσήμανε αυτή την προφανή δυσαναλογία μεταξύ πράξης και θεωρίας; Ότι δηλ. ο ελάσσων και ο ελάχιστος τόνος δεν διέφεραν, όπως δείχνουν οι αριθμοί 9 και 7, που καταλαβαίνει ο κόσμος, αλλά ήταν, και καλά, ακουστικά ίδιοι;
Η μέθοδος τοποθέτησης δεσμών δεν είναι «προσανατολισμένη» στους λόγους. Προέρχεται από τους λόγους. Πως θα φτιάχναν τα όργανα; Και φυσικά αυτό λέει κάτι. Αν έπαιζε άλλα στο όργανο αναφοράς του, και αν άκουγε άλλα, θα έγραφε άλλα. Αυτά έχει το ταμπούρι, αυτά τραγουδάει, αυτά λέει.

Και μεθοδολογικά να το πάμε (που έτσι πρέπει): Τα στοιχεία χρησιμοποιούμε και όχι την φαντασία μόνο. Έχουμε μία μέθοδο για τοποθέτηση δεσμών στο Ταμπούρ που σύμφωνα και με τα άλλα στοιχεία της εποχής έτσι είναι οι δεσμοί. Έτσι είναι οι δεσμοί σημαίνει έτσι τα τραγουδάνε. Δεν μπορείς να συμπεράνεις κάτι άλλο από αυτό. Ακόμα και κάτι άλλο να συμβαίνει τα στοιχεία ΔΕΝ δείχνουν κάτι άλλο. Δεν έχω κανένα λόγο να πιστέψω πως δεν είναι όπως τα λέει ο Χρύσανθος γιατί, ξαναλέω, αν ήταν αλλιώς γιατί να μην τα πει αλλιώς; Αν είχε άλλον δεσμό το Ταμπούρ του για τον Βου γιατί να τον κρύψει; Αυτόν που χρησιμοποιεί μας λέει. Και συνεχίζω. Μετά στο πως θα βγάλει τις αναλογίες έχει σαφές μαθηματικό λάθος. Το έχουν γράψει ήδη αναλυτικά και ο κος Αρβανίτης και ο κος Παπαδημητρίου και έχει αναφερθεί από πάρα πολλούς. Ε, αφού εκεί υπάρχει λάθος, γιατί εγώ να υποθέσω πως υπάρχει αλλού;
Τώρα εδώ μπορεί να τεθεί ευλόγως το ερώτημα, γιατί αφήνει ένα τέτοιο λάθος αφού «δεν μπορεί» παρά να ακούει δύο αρκετά όμοιους τόνους. Εδώ θα πρέπει να «μαντέψουμε». Ακόμα κι αν αυτό που θα πούμε είναι αρκετά αληθοφανές και βγαλμένο από έρευνα (educated guess), θα παραμένει «μαντεψιά». Μπορούμε σαφώς να δεχθούμε την καλή μαντεψιά. Αλλά όχι παρακάμπτοντας τα στοιχεία. Αυτά είναι εκεί σταθερά. Και αφετηρία για την όποια παραπέρα θεωρία. Και τα στοιχεία είναι:
α) 8/9-9/10-81/88 σωστό β) 12-9-7 λάθος


Το ταμπούρι του Βιολάκη πάντως του 19ου αι. ΔΕΝ το έχει εκεί. Τα σάζια είναι κυρίως για αραβοπερσική μουσική και είναι χαρακτηριστικός εκεί ο ουδέτερος τόνος. Σάζι χωρίς ουδέτερο τόνο σήμερα δεν νοείται...
Τα σάζια δεν είναι για αραβοπέρσικη μουσική. Και μια τέτοια θεώρηση είναι ακόμα ένα μεθοδολογικό λάθος. Το Ταμπούρι του Βιολάκη έχει ό, τι και τα άλλα Ταμπούρια της εποχής. Οι δεσμοί από την εποχή του Χρυσάνθου μέχρι τον Βιολάκη άλλαξαν. Το κομμάτι του Φέλντμαν είναι σαφές. Ό, τι βλέπεις στα σάζια σήμερα έβλεπε ο Χρύσανθος στο Ταμπούρ τότε.

Και τι μας ενδιαφέρει πώς ήταν τα ταμπούρ στα τέλη του 18ου αι.;; Δεν έχουμε καραϊκές φιλοδοξίες περί... επαναφοράς της μουσικής! Δηλαδή μας λες τώρα ότι ο Βιολάκης, ο Πρωτοψάλτης του Πατριαρχείου, δεν ήξερε να ψέλνει επειδή έζησε την "παρακμάζουσα" εποχή του 19ου αι.;; Και ότι δίδασκε εσφαλμένα τη μουσική με το δεσμό στα 9/10 της χορδής;
Ναι μας ενδιαφέρει γιατί με αυτά τα Ταμπούρ έμαθε και έκανε μουσική ο Χρύσανθος. Τρίτο μεθοδολογικό λάθος, να κρίνεις την συγγραφή του Χρυσάνθου έξω από την ιστορική της συνάφεια.

Δεν ξέρω. Φέρε μας το βιβλίο να δούμε τι γράφει και πού και να το κρίνουμε. Με τέτοια πυροτεχνήματα τι να απαντήσω; Και στην τελική, ο Καντεμίρης είναι πηγή σύγχρονη του Χρύσανθου, όπως ο Ducoudray και ο Mishaqa, που λέει πώς έψαλαν τότε τα διαστήματα στη βυζαντινή μουσική; Ο Καντεμήρις, απ' όσο ξέρω, έζησε στα τέλη 17ου-αρχές 18ου αι...
Ο Καντεμίρης είναι πλήρης πραγματεία για την μουσική για Ταμπούρ που έχουν τα ίδια διαστήματα με τα Ταμπούρ της εποχής του Χρυσάνθου. Οπότε μας ενδιαφέρει και πάρα πολύ.

Δεν ξέρω τι ακριβώς εννοείς με αυτά, να παραθέσεις πηγές, όπως εγώ, έτσι αφηρημένα δεν γίνεται κουβέντα. Αυτό που ξέρω περί της σχέσης σεγκιάχ και πλ. β' είναι ό,τι έγραψα προηγουμένως στο Χάρη, ότι δηλ. ο πλ. β' θεμελιώνεται όντως στο φθόγγο σεγκιάχ-ΒΟΥ, 4 φωνές κάτω από τον β' ήχο (ΖΩ, εφόσον τα ανανες είναι στον ΚΕ). Εξ ου και το όμοιο των απηχημάτων στην παλαιά γραφή των λεγέτου - πλ. β', όπως αναφέρει ο Ψάχος. Αυτό όμως από μόνο του δε λέει τίποτα. Αν εννοείς κάτι άλλο εσύ κι ο Χάρης, να το πείτε, να δώσετε και την παραπομπή και να το κρίνουμε.
Μπερδεύεις τι λέω. Μιλάω για σεγκιάχ στον ΧΡΩΜΑΤΙΚΟ πλάγιο του δευτέρου. Δες τον Μαρμαρηνό.

Και κάτι άλλο: τώρα, εσύ υποστηρίζεις τα διαστήματα του Καρά ή του Χρυσάνθου (μάλλον του Σολδάτου/Συμεωνίδη/Μιχαλάκη ή, σωστότερα, του Al Farabi!), για να ξέρω; Διότι ο Καράς ΔΕΝ έδωσε τους λόγους του Χρυσάνθου για το μαλακό διάτονο! Δεν μπορεί λοιπόν να υποστηρίζεις λόγους Καρά και Χρυσάνθου, αυτά δεν πάνε μαζί, ελπίζω να το έχεις καταλάβει!
Αυτό είναι το ΜΕΓΑΛΟ λάθος σου. Ξεκινάς με δεδομένο το που θες να καταλήξεις. Βασικό και τεράστιο μεθοδολογικό λάθος. Εγώ πάλι αν μιλάμε για τον Χρύσανθο, μελετάω τον Χρύσανθο και τις προγενέστερες ή κοντινές πηγές πρώτα από όλα. Γενικώς υποστηρίζω ό, τι καταλαβαίνω από την μελέτη των πηγών.

Την αντίρρηση αυτή περί της ακουστικής σχέσης διαστημάτων Χρυσάνθου (όχι λόγων!) και Επιτροπής, πράγμα για το οποίο συμφωνεί κι ο Παναγιώτης, όπως βλέπω, έχω αποκρούσει προ πολλού εδώ.
Το ότι έγραψες δεν σημαίνει πως έχεις και δίκαιο. Κι εκεί που παραπέμπεις μεταξύ σωστών έχει μεθοδολογικά λάθη.

Τον Ducoudray ρώτα, όχι εμένα! Απλώς χώριζαν τον τόνο σε 3 μέρη και έπαιζαν τα 2, δηλ. 8/12, όπως ακριβώς το όρισε και η Επιτροπή. Τώρα, για το πού είναι αυτό το 8/12, ήδη η Επιτροπή (μέλος της οποίας ήταν και ο Βιολάκης, μην το ξεχνάμε!) το όρισε στα 27/25, που όντως προσεγγίζει τα 2/3 του τόνου με φοβερή ακρίβεια (7.99/72).
Η Επιτροπή απέρριψε τα διαστήματα του Χρυσάνθου (αυτό λέει η ίδια) και όρισε τα κατ΄ αυτήν σωστά. Εγώ εδώ έλεγα για τον Χρύσανθο.

Θα μπορούσα ίσως να σου απαντήσω και αναλυτικότερα και με σαφή θέση για κάθε ζήτημα. Αλλά εδώ σου δείχνω (άμα θέλεις το βλέπεις, δεν θα σε πιέσω κιόλας), πως κάνεις σχεδόν σε κάθε συλλογισμό μεθοδολογικά λάθη.

Συμφωνώ πάντως σε κάτι. Ο Χρύσανθος ΗΘΕΛΕ να διδάσκει τρείς τόνους στο διάτονο, και αυτό γιατί προκύπτει από τα στοιχεία. Αλλά το γιατί και το πώς είναι άλλη μεγάλη κουβέντα.
 

haris1963

παλαιότατο μέλος
#27
Η μέθοδος τοποθέτησης δεσμών δεν είναι «προσανατολισμένη» στους λόγους. Προέρχεται από τους λόγους. Πως θα φτιάχναν τα όργανα; Και φυσικά αυτό λέει κάτι. Αν έπαιζε άλλα στο όργανο αναφοράς του, και αν άκουγε άλλα, θα έγραφε άλλα. Αυτά έχει το ταμπούρι, αυτά τραγουδάει, αυτά λέει.
Αντώνη αυτά τα έχω γράψει κατ' επανάληψιν. Είμαι μάλιστα πεπεισμένος κι από συζητήσεις με τον Αρβανίτη (γράφει σχετικά κι εδώ), αλλά κι από την τοποθέτηση των μπερντέδων που βλέπουμε στους μουσικούς/δασκάλους πριν (αλλά και μέχρι) τον Χρύσανθο (Καντεμήρι, Μαρμαρηνό, Κώνστα) πως τα διαστήματα αυτά δεν τα ανακάλυψε (ούτε κατά διάνοιαν, βέβαια, δεν τα αντέγραψε από τον Farabi, τον οποίο πιθανότατα αγνοούσε), αλλά τα διαφύλαξε όπως έφθασαν μέχρι την εποχή του από τους προηγούμενους (Πέτρος, Ιάκωβος, Γ. Κρης κ.ά), που επίσης τα δίδασκαν στο ταμπούρι. Επειδή οι λόγοι του Χρυσάνθου, είναι απλοί και επιμόριοι (είναι λόγοι «της πιάτσας» όπως θα λέγαμε), ο κάθε μουσικός και δάσκαλος μπορούσε εύκολα να τους τοποθετήσει. Δεν έχουν σχέση με τους λόγους της Επιτροπής, που προφανώς εξυπηρετούν περισσότερο τα μαθηματικά και την κατασκευή συγκερασμένων οργάνων (σε στυλ πιάνου), όπως το Ιωακείμειο ψαλτήριο ή το Παναρμόνιον.
Και μεθοδολογικά να το πάμε (που έτσι πρέπει): Τα στοιχεία χρησιμοποιούμε και όχι την φαντασία μόνο. Έχουμε μία μέθοδο για τοποθέτηση δεσμών στο Ταμπούρ που σύμφωνα και με τα άλλα στοιχεία της εποχής έτσι είναι οι δεσμοί. Έτσι είναι οι δεσμοί σημαίνει έτσι τα τραγουδάνε. Δεν μπορείς να συμπεράνεις κάτι άλλο από αυτό.
Μα τι λες τώρα; Κατηγορηθήκαμε εμείς, εκτός των άλλων ως και για φαντασιόπληκτοι, επειδή ερμηνεύουμε τον Χρύσανθο σύμφωνα με την κοινή λογική και την επιστημονική μεθοδολογία.

Τα σάζια δεν είναι για αραβοπέρσικη μουσική. Και μια τέτοια θεώρηση είναι ακόμα ένα μεθοδολογικό λάθος.
Ίσως άμα του γράψουμε καμιά δεκαριά που παίζουμε σάζι, πως δεν είναι όργανο που παίζει μακάμια και αραβοπερσική μουσική, να το πιστέψει!

Αυτό είναι το ΜΕΓΑΛΟ λάθος σου. Ξεκινάς με δεδομένο το που θες να καταλήξεις. Βασικό και τεράστιο μεθοδολογικό λάθος. Εγώ πάλι αν μιλάμε για τον Χρύσανθο, μελετάω τον Χρύσανθο και τις προγενέστερες ή κοντινές πηγές πρώτα από όλα. Γενικώς υποστηρίζω ό, τι καταλαβαίνω από την μελέτη των πηγών.
Τa bold δικά μου. Ονομάζεται «ιδεολογικοποίηση της έρευνας». Πόσες φορές τα έγραψα;

Συμφωνώ πάντως σε κάτι. Ο Χρύσανθος ΗΘΕΛΕ να διδάσκει τρείς τόνους στο διάτονο, και αυτό γιατί προκύπτει από τα στοιχεία. Αλλά το γιατί και το πώς είναι άλλη μεγάλη κουβέντα.
Επίσης συμφωνώ! Αλλά είτε 2, είτε 3 διαφορετικοί τόνοι υπήρχαν θεωρητικά (στο διάτονο), δεν θα μπορούσαν να καλύψουν την ποικιλία των διαστημάτων της ψαλτικής, που προκύπτουν κατά τις μελωδικές κινήσεις και την «επιβολή των ήχων». Μόνο ως σημεία αναφοράς μπορούν να οριοθετηθούν.
 
Last edited:
Top