Εκδόθηκε θεωρητικό του Στεφανίδη το 1915; Καλό αυτό, πρώτη φορά το ακούω, μας δίνεις μια παραπομπή ή κάποια πηγή σε παρακαλώ;
Για την ακρίβεια "συνεγράφη", όχι "εξεδόθη", λάθος έκφραση χρησιμοποίησα. Και η ακριβής χρονολογία είναι το 1819 και όχι το 1815, μάλλον θα μου ξέφυγε, όπως εσένα το 1915. Αυτό δεν αλλάζει όμως κάτι, τα υπόλοιπα ισχύουν ως έχουν, όπως και το 1791 φυσικά με τα Αρμονικά. Δες τα σχετικά στο βιβλίο του Καρακατσάνη. Η τελική μορφή του θεωρητικού του Χρυσάνθου προφανώς υπέστη επεξεργασίες έως την έκδοσή της, αφού το θεωρητικό του 1832 έχει διαφορές από το αυτόγραφο του 1816, όπως είπα.
Πολύ μπλα μπλα χωρίς ουσία! Σε ποια κλίμακα και ποιό τετραχορδο χρειάστηκε ο Χρύσανθος να περιγράψει τη διαδοχή Τονου-Τονου-Λείμματος;
Στο εναρμόνιο γένος. Από τα "χωρίς ουσία μπλα μπλα" (εξήγησα ότι δεν τα έγραψα για σένα, για να προλάβω τυχόν ειρωνικό σχόλιό σου, αλλά δεν τα κατάφερα, όπως βλέπω...) προκύπτει ότι
εάν είχε σωστή κλίμακα, δεν θα του έβγαινε τεταρτημόριο στο τελευταίο διάστημα, γιατί φυσικά μετά από διαδοχή δύο επογδόων τόνων, ακόμα κι ενός επόγδοου και ενός εφέβδομου, το διάστημα που απομένει είναι μεγαλύτερο του τεταρτημορίου. Γι΄αυτό το λόγο δεν έχει και έρεισμα η ονομασία "εναρμόνιο" σε μια σωστή κλίμακα, όπως η 72άρα, γιατί δεν υπάρχει εναρμόνιο διάστημα (τεταρτημόριο). Έχει όμως έρεισμα η ονομασία στην κλίμακα του Χρυσάνθου, η οποία, λόγω κακού συγκερασμού, κάνει υποχρεωτική την παρουσία τεταρτημορίου για να συμπληρωθούν τα 28 μόρια του τετραχόρδου. Η Επιτροπή απλώς κράτησε την ονομασία, χωρίς να ισχυριστεί, όπως λανθασμένα ο Χρύσανθος, ότι υπάρχει στην κλίμακα εναρμόνιο διάστημα.
Για τα γένη της εκκλησιαστικής βυζαντινής μουσικής μιλάμε, και σε γενικές γραμμές η 68αρα δείχνει κάποια πολύ βασικά πράγματα που ισοπεδώνονται στην 72άρα. Λ.χ. οι έξι μείζονες τόνοι είναι διάστημα μεγαλύτερο της οκτάβας. Το τετράχορδο μικρότερο από 5 ημιτόνια του πιάνου, το πεντάχορδο μεγαλύτερο από 7 ημιτόνια.
Καλά, σοβαρολογείς τώρα; Η απόκλιση των 6 τόνων από την πραγματική αντιφωνία είναι μεγαλύτερη στην 68άρα απ' ότι στην 72άρα; Ας το δούμε:
9/8 ^ 6 = 531441/262144, δηλ. 73.41/72 και 69.33/68
Σε αμφότερες τις κλίμακες ο τόνος είναι 12, άρα οι τόνοι ισούνται και στις 2 με 72 μόρια. Η 72άρα λοιπόν μας λέει ότι οι 6 τόνοι είναι διάστημα ίσο με τη συμφωνία διαπασών, ενώ στην πραγματικότητα είναι 1.4 μόρια παραπάνω. Έχω λοιπόν μια
απόκλιση +1.4/72
Η 68άρα μας λέει ότι οι 6 τόνοι είναι διάστημα μεγαλύτερο από τη συμφωνία διαπασών κατά 1/3 του τόνου, δηλ. 4 ολόκληρα μόρια (72-68), ενώ η πραγματική διαφορά των 6 τόνων από την οκτάβα είναι 1.3 μόρια παραπάνω. Έχω δηλαδή
απόκλιση -2.7/68
Το ποια είναι μεγαλύτερη φαίνεται... Μπορεί λοιπόν η 68άρα να τηρεί το ευκλείδιο "το διαπασών έλαττον εστί ή εξ τόνων", όμως τελικά η απόκλιση από το διαπασών είναι μεγαλύτερη απ' ότι της 72άρας, που θεωρεί τους 6 τόνους ίσους με το διαπασών! Μ' άλλα λόγια, το άκουσμα 6 τόνων της 68άρας είναι πιο φάλτσο από το αντίστοιχο των 6 τόνων της 72άρας.
Λες μετά ότι το τετράχορδο είναι μικρότερο από 5 ημιτόνια κι ότι αυτό δείχνεται στην 68άρα, ενώ στην 72άρα αυτά εξισώνονται. Και πάλι όμως δεν μας λες πόσο μικρότερο είναι. Γιατί το ασυγκέραστο τετράχορδο είναι 2 επόγδοοι τόνοι και 1 λείμμα, δηλ. 29.88/72 και 28.22/68. Άρα η 72άρα με τα πιανιστικά διαστήματα 12 και 6, που μας λέει ότι το τετράχορδο είναι 30 μόρια, πέφτει έξω από το πραγματικό κατά
+0.12/72, ενώ η 68άρα κατά
+0.22/68. Απειροελάχιστα και τα δύο, αλλά και πάλι μεγαλύτερη απόκλιση στην 68άρα. Πολύ καλύτερα λοιπόν είναι να εξισώσει κανείς το τετράχορδο με 5 ημιτόνια, παρά να πει ότι είναι κατά 1/6 του τόνου μικρότερο.
Μετά λες ότι το πεντάχορδο είναι μεγαλύτερο από 7 ημιτόνια και το δείχνει η 68άρα, που το έχει στα 40 μόρια κι όχι η 72άρα, που το έχει στα 42 και το εξισώνει με τους 7 τόνους. Ας το δούμε κι αυτό: το πεντάχορδο 3/2 είναι 42.12/72 και 39.78/68. Η απόκλιση λοιπόν της 72άρας από το πραγματικό είναι
-0.12, αφού μας το δίνει 42. Η απόκλιση όμως της 68άρας είναι
+0.22, αφού μας το δίνει 40! Είναι λοιπόν μεγαλύτερο το πεντάχορδο από 7 ημιτόνια, όχι όμως τόσο όσο μας λέει η 68άρα και προτιμότερο είναι να εξισωθεί, παρά να πεις ότι είναι κατά 1/6 του τόνου μεγαλύτερο, αφού έτσι απέχεις πιο πολύ από το πραγματικό του μέγεθος.
Για ποια "ισοπέδωση" (!) λοιπόν μιλάμε, την οποία, δήθεν, επέφερε η 72άρα κλίμακα; Για αποκλίσεις +1.3 μόρια στην οκτάβα και +/-0.12 στο τετράχορδο και το πεντάχορδο; Μα οι αντίστοιχες αποκλίσεις της 68άρας είναι αριθμητικώς μεγαλύτερες! Γιατί λοιπόν δεν αποτελούν αυτές "ισοπέδωση" και αποτελούν οι μικρότερες της 72άρας;
Οι περισσότεροι που ασχολήθηκαν με το θέμα (κι εγώ) κατέληξαν λίγο πολύ στο συμπέρασμα πως η αριθμητική προσέγγιση με μια 70άρα κλίμακα (κάποιοι πρότειναν και 71άρα), με 8αρη τον ελάχιστο τόνο, θα περιέγραφε πολύ καλύτερα τα διαστήματα που θέλει να προσεγγίσει ο Χρύσανθος. Φαίνεται όμως πως η μέτρηση επάνω στην πανδουρίδα τον παρέσυρε.
Αν κάνεις επισήμως πρόταση για κλίμακα 70 τμημάτων, πες το μας να δούμε τι ελαττώματα και τι προτερήματα έχει η κλίμακα αυτή. Θα πρέπει να μας διευκρινίσεις αν σκοπός σου είναι να προσεγγίσεις τους λόγους του Χρυσάνθου ή τα τμήματα της κλίμακας. Ακόμα και το πρώτο να θες (διαφωνώ φυσικά), να πούμε ότι ο συγκερασμός στο λόγο 12/11 είναι ιδιαίτερα επιτυχής στην 72άρα κλίμακα, καθώς γίνεται στα 9/72, μόλις δηλ. 0.4 μόρια λιγότερο από το πραγματικό ασυγκέραστο μέγεθος 9.04/72. Ενώ η 68άρα δεν παίζει με τίποτα, καθώς ο λόγος βγαίνει 8.54/68, δηλ. στρογγυλοποίηση κανονικά στα 9/68 άρα θα υπάρχουν τα ίδια προβλήματα με το συγκερασμό του μείζονος τόνου και πολύ μεγαλύτερα, καθώς μοιάζει αδύνατος ο σχηματισμός τετραχόρδου 28 μορίων με έναν μείζονα τόνο και δύο ουδέτερους (3/4 του τόνου). Σε κλίμακα 70 μορίων ο λόγος αυτός βγαίνει περίπου 8.8/70, οπότε στο συγκερασμό πάει πάλι στα 9. Και πάλι όμως είναι προβληματική η δομή τετραχόρδου με έναν μείζονα και δύο ουδέτερους τόνους, καθώς εδώ τα μόρια του τετραχόρδου είναι 29. Άρα ο μόνος δυνατός σχηματισμός θα είναι 12-10-9, κάτι όμως που εμφανίζει 3 είδη τόνων, πράγμα off (αφού οι δύο ουδέτεροι τόνοι 12/11 και 88/81 είναι στην ουσία ίσοι και όχι διάφοροι).
Σε κάθε περίπτωση λοιπόν, η καταλληλότερη κλίμακα είναι η 72άρα και η αποτύπωση 12-9-9 για τους λόγους των Af Farabi/Χρυσάνθου. Απορώ γιατί πολεμάς τόσο μια κλίμακα που βολεύει τόσο πολύ τις ομοιοδιφωνικές σου θεωρίες, με το να αποτυπώνει πολύ καλά τα διαστήματα κοντά στα 3/4 του τόνου...
Ωστόσο, αν και όλοι επισημαίνουν το λάθος στο συγκερασμό του Χρυσάνθου, κανείς μέχρι σήμερα δεν έχει μιλήσει, για «απαράδεκτη κλίμακα». Να διευκρινίσω για μια ακόμη φορά εδώ, πως ο κ. Θεοτοκάτος χρησιμοποιεἰ λάθος ορολογία (εν γνώσει του γιατί του το έχω επισημάνει πολλάκις), ονομαζοντας τις αριθμητικές διαδοχές «κλίμακες», ενώ συνήθως εκφράζουν προσεγγίσεις στους ακριβέστερους προσδιορισμούς των κλιμάκων μέσω των κλασματικών διαδοχών.
Μα πώς ονομάζεται η διαδοχή αριθμών 12, 9 και 7, η οποία σχηματίζει 68 μόρια; Ή η διαδοχή των 12, 10 και 8 που σχηματίζει 72 μόρια; Δεν ονομάζεται κλίμακα;; Κι ο Σολδάτος πριν κλίμακα δεν την ονόμασε; Δεν καταλαβαίνω τι λες και δεν θυμάμαι να μου έχεις επισημάνει στο παρελθόν κάτι (ίσως να μη θυμάμαι καλά αυτή τη στιγμή, δεν αποκλείεται), αλλά επιμένω τόσο στον όρο "κλίμακα" όσο και στο χαρακτηρισμό "απαράδεκτη". Και δεν μιλάω για το λάθος στο συγκερασμό στη μέτρηση του ελάσσονα τόνου 12/11, που όντως έχει επισημανθεί, αλλά για πολύ τραγικώτερα πράγματα, που είναι ο ίδιος ο συγκερασμός στο μείζονα τόνο, τον οποίο κάνει μεν σωστά ο Χρύσανθος στα 12, λόγω όμως της κλίμακας δημιουργούνται οι ανωμαλίες που περιέγραψα. Αν για σένα δεν είναι απαράδεκτο μουσικά να δίνεται στην κλίμακα εικόνα τετραχόρδου με δύο τόνους κι ένα τριτημόριο, ε, τι να σου πω, έχεις κάθε δικαίωμα να διαφωνείς με το χαρακτηρισμό, όμως δεν μπορείς να αρνηθείς ότι υπάρχει ένα θεματάκι εδώ, έτσι;
Πρέπει να πλουτίσεις τα ακούσματά σου. Και ρώτα και κανένα παλιό τι παίζει στο «Από ξένο τόπο» ας πούμε...
Ο παλιός είσαι εσύ; Και παίζεις μεταξύ δεύτερης και τρίτης βαθμίδας του νιαβέντ σταθερά εναρμόνιο διάστημα; Δηλαδή τη δεύτερη βαθμίδα άνω του τόνου; Και όταν στέκεσαι στη βαθμίδα αυτή (π.χ. "δώδεκα χρο
νώ") δεν κάνεις τόνο; Και δεν σου κρατάει το λαούτο που συνοδεύει μια πέμπτη κάτω; Αλλά αυτό είναι "ευρωπαϊκό", έτσι;
Αυτό το παραλήρημα, ενάντια στον Απόστολο Κώνστα, δεν αναιρεί το γεγονός πως ήταν μέγας θεωρητικός, διδάχθηκε από τους καλύτερους και δίδαξε πολύ κόσμο στην εποχή του, γνώριζε άριστα την παλαιά και τη νέα γραφή και μάλιστα η δική του υπεραναλυτική γραφή, μας δίνει πολυτιμότατα στοιχεία για τις προηγούμενες και τις επόμενες γραφές.
Σ' αυτό συμφωνώ κι εγώ και έχω κάνει επίκληση γραφομένων του Κώνστα. Αλλά από εκεί μέχρι να θεμελιώσουμε επισήμως θεωρία ταύτισης του βαρέος διατονικού με τον βαρύ εναρμόνιο, ερχόμενοι σε αντίθεση με την πλειονότητα των θεωρητικών πραγματειών της μουσικής μας, πάει πολύ... Έγραψα κι
εδώ για το ρόλο της ποικιλίας των διαστημάτων στη μουσική πράξη και πώς το φαινόμενο αυτό θα πρέπει, κατ' εμέ, να προσεγγίζεται θεωρητικά.
Τώρα βέβαια κι αυτός όπως κι ο Χρύσανθος έδειχνε λάθος τα διαστήματα στο ταμπούρι
! Μάλλον ο Γεωργιος ο Κρης είναι ο αίτιος, αυτός τα έδειξε λάθος σε όλους. Θα ήταν αραβικός δάκτυλος.
Για το τι έπαιζαν στο ταμπούρι τον 19ο αι., σου είπα ότι έχουμε τη μαρτυρία του Ducoudray, αλλά έσπευσες να την υποβαθμίσεις, επειδή δεν ήταν αυτό που περίμενες. Εκεί λοιπόν ο Γάλλος είναι αναξιόπιστος, όταν όμως αναπαράγει τη χρυσανθινή θεωρία, είναι αξιόπιστος και "έμμεση πηγή" όμοιας διφωνίας...
Ανάρτησέ μας εσύ το κεφάλαιο που γράφει ο Χρύσανθος για τις χρόες των αρχαίων!
Αυτό πού κολλάει; Εάν αμφιβάλλεις για τις χρόες του διατονικού ή του εναρμονίου γένους, έτσι όπως τις έχω πει στη συζήτηση αυτή, δεν έχεις παρά να διαβάσεις τα "Αρμονικά στοιχεία" του Αριστόξενου και να τις δεις (τα έχω γράψει κι εγώ
εδώ, αλλά, είπαμε, εγώ έχω "προκρούστια λογική" και τα "ισοπεδώνω" όλα, αλά Επιτροπή...)
