Κατ' αρχήν να σου πω ότι δεν είμαι μαθηματικός, αλλά ένας απλά, κακός ψάλτης.
Θυμάσαι την τελευταία φορά που ψάλλαμε μαζί, την ετυμηγορία του Αγιορείτη;
Όσο για το:
Δημήτρη, για πολλοστή φορά θα σε παρακαλέσω να αφήσεις τα ψυχαναγκαστικά σου, για το τι επιτρέπεται και το τι όχι. Επί πλέον η ορολογία ποτέ δεν είναι σίγουρο κριτήριο για τον τρόπο σκέψης του άλλου (ενώ οι απαγορεύσεις είναι). Οπότε, άσε εμένα να αστοχώ χρησιμοποιώντας εναλλάξ τις εκφράσεις "καθαρή 5η" και "τέλειο 5άχορδο" κι εσύ συνέχισε να ευστοχείς χρησιμοποιώντας τον όρο "διοξεία" (κερνάω αντιόξινα!
)
αυτό δεν το σχολιάζω, θέλω αντιόξινα πρώτα.
Όσο για τα 2 μόρια, μάλλον δεν διάβασες όλη τη συζήτηση, ή δεν κατάλαβες καλά όπως τιτλοφόρησες το ποστάκι σου. Κλάσματα Δημήτρη κλάσματα! Σαν μαθηματικός που είσαι, δεν δικαιολογείσαι να καταφεύγεις στις απλουστευμένες (και λανθασμένες) αριθμητικές προσεγγίσεις!
Ας δούμε λοιπόν τα
Κλάσματα Χαράλαμπε, τα
κλάσματα!
Ο Χρύσανθος λοιπόν σαν μείζονα τόνο έχει τον
9/8 [ 204 cents, 9 ΠΚ ( 0), 12 ΒΜ (-4), 12 Χρ (+8) ] {1.125},
ενώ σαν ελάχιστο τον
88/81 [ 143 cents, 6 ΠΚ (-8), 9 ΒΜ (+7), 8 Χρ (-2) ] {1.0864197530864197}.
Το άθροισμά τους κάνει την όμοια διφωνία:
11/9 [ 347 cents, 15 ΠΚ (-8), 21 ΒΜ (+3), 20 Χρ (+6) ] {1.2222222222222223}.
Δύο τέτοιες όμοιες διφωνίες, μας κάνουν... μια καθαρή 5η (κατ' εσέ
):
121/81 [ 695 cents, 31 ΠΚ (+7), 42 ΒΜ (+5), 39 Χρ (-7) ] {1.4938271604938271}.
Το 5χ 3/2 ισούται με:
3/2 [ 702 cents, 31 ΠΚ ( 0), 42 ΒΜ (-2), 40 Χρ (+4) ] {1.5}.
Η διαφορά του πενταχόρδου, από δύο όμοιες διφωνίες είναι:
243/242 [ 7 cents, 0 ΠΚ (-7), 0 ΒΜ (-7), 0 Χρ (-7) ] {1.0041322314049588},
που είναι ακριβώς το ίδιο με την διαφορά του ελαχίστου τόνου 88/11 απ’ τον ελάχιστο
12/11 [ 151 cents, 7 ΠΚ (+8), 9 ΒΜ (-1), 9 Χρ (+8) ] {1.0909090909090908},
δηλαδή:
243/242 [ 7 cents, 0 ΠΚ (-7), 0 ΒΜ (-7), 0 Χρ (-7) ] {1.0041322314049588}.
Επεξηγήσεις:
- Τα διαστήματα εκφράζονται, εκτός από cents, σε Πυθαγόρεια κόμματα ΠΚ (στα 53), Βυζαντινά Κόμματα ΒΜ (στα 72) και Κόμματα του Χρυσάνθου (στα 68).
- Οι αλγεβρική τιμή στην παρένθεση εκφράζει το λάθος συγκερασμού σε cents.
- Ο αριθμός στην αγκύλη εκφράζει τον λόγο του διαστήματος με ακρίβεια 16 δεκαδικών ψηφίων.
Αν τώρα εσύ πιστεύεις ότι τα διαστήματα βγαίνουν ακριβώς και ότι τα 7 cents δεν είναι τίποτα, τότε γιατί δεν υποστηρίζεις και την Πυθαγόρειο κλίμακα, όπου έχει την καλύτερη προσέγγιση σε κάθε διάστημα, ενώ το μέγιστο σφάλμα της δεν ξεπερνά τα 8 cents;
Τα 7 αυτά cents δημιουργούν διακροτήματα όταν μπορείς να τα ακούσεις.
Αν κάποιος διατείνεται ότι ακούει φάλτσα την Ευρωπαϊκή συγκερασμένη κλίμακα, τότε μια τέτοια διαφορά των 7 cents, πρέπει να τον ... κουφαίνει.
Συμπερασματικά:
- Είναι πολύ φυσικό το σύστημα κατ’ όμοια διφωνία να μην κάνει πεντάχορδα, τετράχορδα, αλλά ούτε και οκτάχορδα, διότι δεν βασίζεται στην λογική της Πυθαγορείου κλίμακος.
- Είναι κάτι το τελείως διαφορετικό, σαν σύστημα, αλλά και σαν άκουσμα, που όμως υφίσταται στην πράξη με τη δική του θεωρητική προσέγγιση.
- Ας μην προσπαθούμε λοιπόν να το φέρουμε στα μέτρα μας, αλλά να πάμε εμείς στα δικά του.
- Είναι κάτι που δεν μαθαίνεται από βιβλία, αλλά ούτε και κατανοείται. Την όμοια διφωνία δεν την διδάσκουν στο πανεπιστήμιο, υπάρχει μόνο στα ακούσματα παλαιών διδασκάλων και ψαλτών, Ναυπλιώτης, Πρίγγος, Παναγιωτίδης κ.α.
ΥΓ. Με κείνο τον καλοφωνικό σε Ατζέμ Ασηράν τι έγινε;
Το καλό πράγμα αργεί να γίνει.
Χαιρετίσματα στον πατέρα που τον περιμένει.
Να φτιάξουν το δρόμο πρώτα…….
