[Ερώτηση] Σε πόσα τμήματα να χωρίσουμε την κλίμακα;

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
#61
κ.Θεοτοκάτε,
Η απάντηση στο ερώτημά σας αυτό φυσικά και είναι θετική, απλά δεν υποστηρίζατε αυτό από την αρχή, αλλά άλλο πράγμα. Πείτε μας αν καταλάβαμε λάθος.[...]
Επικαλεστήκατε δυο άρθρα, του Yarman και της Yahya εκ των οποίων κανένα δεν συμφωνεί μαζί σας, δηλαδή με την αρχική σας τοποθέτηση, απλώς επιβεβαιώνουν ότι υπάρχει ένα θέμα.
Ευχαριστώ καταρχήν για το ψύχραιμο και ειλικρινές της απαντήσεώς σας κ. Κουνατίδη. Συνεχίζω να πιστεύω ότι οι Τούρκοι μόνο θεωρητικά υποστηρίζουν την 53άρα κλίμακα και ότι αυτοί που παίζουν πραγματικά 53άρα είναι εξαιρέσεις. Γιατί λέτε ότι το άρθρο του Yarman δεν είναι σύμφωνο με αυτό που είπα; Δεν δέχεται ότι απλά "υπάρχει ένα θέμα", αλλά καθαρά ότι το επικρατέστερο σήμερα κούρδισμα στο κανονάκι σήμερα είναι αυτό της 72άρας κλίμακας και ότι "53-tone temperament appears to be a model restricted to calculations on paper". Αυτά ακριβώς λέω κι εγώ. Από κει και πέρα κριτικές στην 72άρα κλίμακα μπορώ να σας κάνω κι εγώ όσες θέλετε. Αυτό δεν σημαίνει ότι δεν θα παραδεχτώ ότι αυτή ακολουθείται. Ούτε βέβαια πως ό,τι ακολουθείται είναι αναγκαστικά σωστό.

Τα δύο μου ερωτήματα στο τέλος τα έθεσα ως βάση για να καταλήξουμε κάπου. Το να παραδεχτεί κάποιος ότι υπάρχει ένα θέμα είπα ότι μου αρκεί. Τη διαφωνία μας στην έκταση δεν την θεωρώ εν πρώτοις τόσο ουσιώδη. Δεν είναι σκοπός μου να σας πείσω 100% για την αλήθεια των ισχυρισμών των δικών μου, του κ. Μακράκη, του Yarman και άλλων. Γι' αυτό δεν εξέφρασα ακριβώς την άποψή μου στις δύο αυτές ερωτήσεις, αλλά θέλησα να βάλω ένα minimum επίπεδο συνεννόησης μεταξύ μας, χωρίς αυτό σημαίνει ότι παύω να πιστεύω ό,τι αρχικώς δήλωσα. Συμφωνούμε λοιπόν όπως βλέπω στα βασικά. Από μεριάς μου δεν χρειάζεται κάτι παραπάνω στη συζήτηση μεταξύ υμών των δύο. Αρκούμαι στη "minimum" συμφωνία μας.
Για το κανονάκι και το κούρδισμά του, δηλώνω αναρμόδιος, ας απαντήσει κάποιος άλλος.
Επι πλέον δεν θεωρώ καμιά άποψη "ντροπιαστική". Απλά λέω ότι και αυτός απλώς θέτει το θέμα χωρίς να συμφωνεί με το δικό σας σκεπτικό. Νομίζω ότι έχουμε συνεννοηθεί. Σας ευχαριστώ. Γ.Κ.
Δέχομαι τις διευκρινήσεις, με την παρατήρηση ότι ο Yarman βλέπω να συμφωνεί μαζί μου, όπως εξήγησα παραπάνω. Η Yahya όχι τελείως, συμφωνεί όμως ότι υπάρχει κριτική. Νομίζω κι εγώ ότι έχουμε πλέον συνεννοηθεί. Ευχαριστώ κι εγώ για την ανοχή σας.
 

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
#62
Πράγματι υπάρχει στην Τουρκία και όχι μόνο, ασυμφωνία μεταξύ θεωρίας και μουσικής πράξης, αλλά μέχρι εκεί.
Και μόνο που το παραδέχεσαι -επιτέλους- αγαπητέ Δημήτριε, σταματάω εδώ. Γιατί αρχικώς έγραφες ότι
Οι Τούρκοι και γράφουν και παίζουν την κλίμακα χωρισμένη στα 53 κόμματα.
Όσο για το ότι
Τα υπόλοιπα δεν έχουν καμιά σχέση με την πραγματικότητα.
Στα "υπόλοιπα" είναι η διαίρεση της κλίμακας στο κανονάκι σε 72άρα κλίμακα. Μετά από όσα παρέθεσα, εξακολουθείς να υποστηρίζεις ότι η διαίρεση αυτή "δεν έχει καμία σχέση με την πραγματικότητα;" Αν δηλώνεις αναρμόδιος, όπως ο αγαπητός κ. Κουνατίδης, το σέβομαι. Αν επιμένεις ότι σήμερα τα κανονάκια κουρδίζονται στην κλίμακα των 53, βρες μου κάποια στοιχεία να το παραδεχτώ.
Τι σχέση έχουν όλοι αυτοί με τον συγκερασμό σε 72 κόμματα; Αυτοί παίζουν ασυγκέραστη μουσική πριν καν γεννηθούν οι "φωστήρες" της επιτροπής του 1881.
Λες να περίμεναν οι Τούρκοι έως το 1881, να έρθει μια επιτροπή από 5 ψάλτες, να τους μάθει πώς να κάνουν συγκερασμό στην κλίμακά τους ή πώς να κουρδίζουν τα κανόνια τους;
ΕΛΕΟΣ ΡΕ ΠΑΙΔΙΑ ΜΕ ΑΥΤΕΣ ΤΙΣ ΑΝΑΚΡΙΒΕΙΕΣ!
Δεν περίμεναν το 1881, αλλά πολύ πιο πριν άρχισε η επίδραση της Τουρκικής μουσικής από τη Δύση. Προφανώς δεν διάβασες αυτό το άρθρο του RUHI AYANGIL από το Πανεπιστήμιο του Cambridge με τίτλο "Western Notation in Turkish Music". Ένα απόσπασμα (οι υπογραμμίσεις δικές μου, ελπίζω να μην αλλοιώνουν το νόημα) :
The adoption of western notation (which is an example of graphic notation) as the “official system” in Turkey dates from after 1828. Sultan Mahmud II (reigned 1808–1839) abolished the Janissary force in 1826 and with it the musical unit of that army, it was a band for wind and percussion instruments (Mehterhâne-i Hümâyûn). He then organised his new army on western lines and thus introduced an institution of western origin, the military band, as the musical unit of his modern army. This new institution, which was European in its music system, instruments, repertoire and first and foremost its methods of education, was formed under the name Muzika-i Hümâyûn (the royal military band). Professional musicians were invited from Europe to participate and, with the foundation of Muzika-i Hümâyûn in 1827, the most far-reaching change in Turkish musical history took place. It was an outstanding manifestation of westernisation which necessarily made a deep impact on both the Turkish makam (modal) music system and the existence and the behaviour of the musicians who produced and performed it. The domination of makam music and its masters in court circles and their claim to be the sole and absolute system of taste was undermined, although the appreciation and respect of certain sultans and bureaucrats continued on a personal level. From that date on, a duality, an East-West dichotomy (the effects of which can still be seen), overtook the cultural sphere of which music was a part. Within this dichotomy, tonal polyphonic music of the West began to make its influence felt at least as much as, if not more than, makam based Turkish music both within the state framework and in the society at large.
Να σου υπενθυμήσω πώς ψάλλουμε σήμερα;
Με Τ και Η, δηλ 12 και 6 κόμματα στην κλίμακα των 72.

Έτσι παίζουν κι όλοι αυτοί που εσύ υποστηρίζεις και θαυμάζεις, πράγμα το οποίο είναι απόλυτα σεβαστό, μιας και περί ορέξεως...
Δεν νομίζω ότι όσοι ψάλλουν κατά το παραδοσιακό ύφος σήμερα (ή και να μην ψάλλουν απολύτως παραδοσιακά, αλλά έχουν ακούσματα) ψάλλουν με τόνους και ημιτόνια. Δηλαδή ο Παϊκόπουλος, ο Αστέρης, ο Χατζηχρόνογλου, ο Νταραβάνογλου και τόσοι άλλου ψάλλουν κατ' εσέ με τόνους και ημιτόνια;

Το ότι ψέλνω ή παίζω στην κλίμακα των 72 δεν σημαίνει ότι ψέλνω ή παίζω τόνους και ημιτόνια. Η κλίμακα των 72 μπορεί να αναπαράγει τουλάχιστον 6 (αν μείνουμε στην κλίμακα των 36 και με ελάχιστο ποσό αυξοελάττωσης τα 2 τμήματα της Πατριαρχικής Επιτροπής) και τελικά 12 υποδιαιρέσεις του τόνου. Με αυτές πιστεύω εκφράζεται σε αρκετό βαθμό η ποικιλία των διαστημάτων της ανατολικής μουσικής. Απλώς το άκουσμα είναι κάπως πιο σκληρό από το άκουσμα της 53άρας κλίμακας και τη διαίρεση του τόνου σε 9 μέρη, που όντως κι εγώ πιστεύω ότι είναι θεωρητικά πιο πετυχημένο για ανατολική μουσική.

Τα μειονεκτήματα στην κλίμακα των 72 είναι άλλα: ο δυτικός συγκερασμός, ο "μικρός" τόνος, η "μικρή" πέμπτη κλπ. Αλλά από αυτό το σημείο μέχρι να χαρακτηρίσεις τους Τούρκους και την Επιτροπή και όποιον χρησιμοποιεί 72άρα κλίμακα "δυτικότροπο", πάει πολύ: άλλο "χρησιμοποιώ 72άρα κλίμακα" και άλλο "ψέλνω με τόνους και ημιτόνια". Εμείς μπορεί να χρησιμοποιούμε 72άρα κλίμακα, αλλά στην πράξη οι παραδοσιακοί ψάλτες δεν ψάλλουν με τα μειονεκτήματά της (π.χ. κάνουν μεγάλο άνω του 12/72 τόνο κλπ.), ενώ μεταχειρίζονται τα διαστήματα που αυτή παράγει, π.χ. ελάσσονα και ελάχιστο τόνο (τώρα, αν είναι 8/72 και 10/72 ή 8.5 και 9.5 αντίστοιχα ή κάτι άλλο, αυτό είναι άλλη συζήτηση και μάλλον λεπτομέρεια για ό,τι συζητάμε εδώ).
Εσύ μπορεί να υποστηρίζεις και να θαυμάζεις τους "φίλους" μας τους Τούρκους και τη δυτικότροπη μουσική τους, είναι δικαίωμά σου. Δεν μπορείς όμως να υποστηρίζεις, ότι αυτή η μουσική είναι η Βυζαντινή λόγια τε και εκκλησιαστική ημών Μουσική, που έπαιζαν στους μεϊχανέδες της Πόλης και έψαλλαν στους ναούς της.
Η παράδοση φίλε Δημήτρη δεν είναι μεν κάτι που μπορείς να το αλλάξεις κατά βούληση, αφού οφείλεις να διαφυλάξεις τα βασικά της στοιχεία όπως τα παρέλαβες, αλλά δεν είναι και κάτι το στατικό. Και σε ρωτώ: ο Σταντίτσας ψάλει ΑΚΡΙΒΩΣ όπως ο Ναυπλιώτης; Σαφώς όχι. Αυτό σημαίνει κατ' εσέ ότι δεν είναι παραδοσιακός; (κατά το φίλο μας το Μιχαλάκη βέβαια, όντως αυτό σημαίνει!) Ο Σούκας παίζει κλαρίνο ΑΚΡΙΒΩΣ σαν τον Καρακώστα; Όχι. Μήπως ο Σούκας δεν είναι παραδοσιακός; Αντιλαμβάνεσαι πολύ καλά ότι αυτά τα"επιχειρήματα" είναι ψευτοδιλήμματα και τα μεταχειρίζονται μόνο οι της σχολής Καρά, προκειμένου να δικαιολογήσουν την απόσταση του ψαλσίματός τους από το παραδοσιακό (σου λένε δηλ.: "αφού ο Στανίτσας δεν είναι παραδοσιακός, θα είμαι εγώ;" και ψάλλουν τόνους και ημιτόνια στο Β' ήχο -και όχι μόνο και ΟΧΙ ΟΛΟΙ ΦΥΣΙΚΑ-).

Το ότι τα διαστήματα μπορεί να έχουν "σκληρύνει" σήμερα ελαφρώς σε σχέση με παλιά, εγώ προσωπικά δεν το αποκλείω καθόλου. Δυτικές επιδράσεις στη μουσική είχαμε και εμείς και οι Τούρκοι. Επομένως συμφωνώ μαζί σου ότι η μουσική έτσι όπως είναι σήμερα δεν είναι αυτοί "που έπαιζαν στους μεϊχανέδες της Πόλης και έψαλλαν στους ναούς της" πριν 200-300 χρόνια. Όμως τα βασικά στοιχεία τα κρατάει, εκ των οποίων το βασικότερο το ΥΦΟΣ και δευτερευόντως η ποικιλία των διαστημάτων (έστω και σε μικρότερο βαθμό απ' ότι παλιά, πάντως είναι υπαρκτή και με πασιφανή διαφορά από τη δυτική μουσική).

Συμφωνώ επομένως μαζί σου, απλώς δεν συμμερίζομαι την τραγικότητα με την οποία βλέπεις τα πράγματα. Τη συμμερίζομαι εκεί που βλέπω ότι όντως υπάρχει αλλοίωση θεμελιωδών κανόνων της μουσικής παράδοσης σε μεγάλο βαθμό (π.χ. σχολή Καρά στη βυζαντινή, σκυλονησιώτικα στην παραδοσιακή, νεώτερες ερμηνευτικές προσεγγίσεις με δυτικά όργανα στην τούρκικη μουσική κλπ.). Αλλά σε έναν ψάλτη που κρατά το ύφος, σε ένα βιολιστή που κρατάει διαστήματα και γυρίσματα, σε έναν Τούρκο κανονιέρη που παίζει τα κλασσικά με χαρακτηριστική άνεση, μου φαίνεται υπερβολή να τους πεις ότι αυτό που παίζουν δεν είναι "η μουσική που μας παραδόθηκε, αλλά η μουσική όπως την καταντήσαμε", τη στιγμή που αυτοί οι άνθρωποι είναι που κρατάνε τη μουσική στην τρέλα που επικρατεί σήμερα και τη μουσική βαρβαρότητα που κατακλύζει τ' αυτιά μας.
 
#63
Και μόνο που το παραδέχεσαι -επιτέλους- αγαπητέ Δημήτριε, σταματάω εδώ.

Σου έχει κάνει κάποιος ή κάποιοι (δεν μπορώ να θυμηθώ) κάποια προσωπική παρατήρηση, σχετικά με το ότι ερμηνεύεις πάντα τα πράγματα, όπως εσύ τα έχεις στο μυαλό σου.

Κάποιες φορές, όταν σκεφτόμαστε έντονα μια σκέψη, δεν ακούμε τι μας λένε οι άλλοι, με αποτέλεσμα να οδήγούμε την συζήτηση μόνο σ' ότι έχουμε στο μυαλό.

Πρόσεξε αυτό το σημείο, είναι χτυπητό, όπως και η δική μου αμετροέπεια και ο υποβιβασμός του επιπέδου, στα γραφόμενά μου.
Σε συγχαίρω όμως, γιατί δεν αναφέρθηκες καθόλου στο ύφος των γραφόμενών μου, όπως κάποιοι άλλοι, αλλά έμεινες στο περιεχόμενο.
Αυτό δείχνει άνθρωπο με ήθος, αρχές και διάθεση για εποικοδομητικό διάλογο, πράγμα στο οποίο έχω κάποια κενά.



------------------

Η ασυμφωνία που εννοώ αγαπητέ Νίκο, δεν βρίσκεται στο χωρισμό της κλίμακας σε 72 ή 53 κόμματα. Το είπαμε αυτό, ο χωρισμός είναι 53 και στην θεωρία και στην πράξη.

Ασυμφωνία υπάρχει στο χρωματικό 4χ για παράδειγμα, όπου και για το μαλακό, αλλά και για το σκληρό γράφουν 5-12-5, όπως έχω ξαναπεί.

Τώρα, γιατί κάνεις ότι δεν καταλαβαίνεις τι εννοώ, δεν ξέρω.
 

Μ.Β.

Ματθαίος Βλάχος
#64
Η ασυμφωνία που εννοώ αγαπητέ Νίκο, δεν βρίσκεται στο χωρισμό της κλίμακας σε 72 ή 53 κόμματα. Το είπαμε αυτό, ο χωρισμός είναι 53 και στην θεωρία και στην πράξη.

Ασυμφωνία υπάρχει στο χρωματικό 4χ για παράδειγμα, όπου και για το μαλακό, αλλά και για το σκληρό γράφουν 5-12-5, όπως έχω ξαναπεί.
Με την ευκαιρία, να σημειώσω πως κι εγώ, για αυτή την ανακολουθία ή αν θέλετε ασυμφωνία μίλησα εδώ.

Ο χωρισμός της κλίμακας για τους Τούρκους, απ' όσο ξέρω, είναι καί θεωρητικά καί πρακτικά δια 53. Ίσως υπάρχουν ελάχιστες εξαιρέσεις στο κούρδισμα ορισμένων οργανοπαιχτών. Και δεν μιλώ φυσικά για τα κουρδίσματα διαφορετικής τονικότητας [ζουμπουρντε, μπολαχενκ, μανσουρ, κιζ] αλλά για διχοτόμηση του τόνου σε ίσα ημίτονα κυρίως από κάποιους κανονιέρηδες.
Οι μεμονωμένες όμως αυτές περιπτώσεις, πιστεύω δεν αρκούν για να αμφισβητήσουν το γεγονός ότι το κατ΄εξοχήν σύστημα συγκερασμού της κλίμακας για τους Τούρκους είναι το /53.
 
Last edited:

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
#65
Σου έχει κάνει κάποιος ή κάποιοι (δεν μπορώ να θυμηθώ) κάποια προσωπική παρατήρηση, σχετικά με το ότι ερμηνεύεις πάντα τα πράγματα, όπως εσύ τα έχεις στο μυαλό σου.

Κάποιες φορές, όταν σκεφτόμαστε έντονα μια σκέψη, δεν ακούμε τι μας λένε οι άλλοι, με αποτέλεσμα να οδήγούμε την συζήτηση μόνο σ' ότι έχουμε στο μυαλό.

Πρόσεξε αυτό το σημείο, είναι χτυπητό, όπως και η δική μου αμετροέπεια και ο υποβιβασμός του επιπέδου, στα γραφόμενά μου.
Δεκτή η παρατήρηση, θα προσπαθήσω να μην είμαι τόσο κατηγορηματικός στο εξής ως προς το τι εννοεί ο συνομιλητής μου. Απλώς θεώρησα ότι βρήκαμε ένα σημείο σύμπτωσης απόψεων όταν έγραψες για ασυμφωνία θεωρίας και πράξης. Τελικά δε βλέπω να συμφωνούμε έστω και εν μέρει, αφού γράφεις:
Η ασυμφωνία που εννοώ αγαπητέ Νίκο, δεν βρίσκεται στο χωρισμό της κλίμακας σε 72 ή 53 κόμματα. Το είπαμε αυτό, ο χωρισμός είναι 53 και στην θεωρία και στην πράξη.

Ασυμφωνία υπάρχει στο χρωματικό 4χ για παράδειγμα, όπου και για το μαλακό, αλλά και για το σκληρό γράφουν 5-12-5, όπως έχω ξαναπεί.

Τώρα, γιατί κάνεις ότι δεν καταλαβαίνεις τι εννοώ, δεν ξέρω.
Δεν κατάλαβα ότι με τον όρο "ασυμφωνία" αναφερόσουν μόνο στις διαφορές του χρωματικό 4χ. Συμφωνούμε λοιπόν ότι... διαφωνούμε, αφού εγώ ξαναλέω ότι εννοώ αυτό που γράφει ο Yarman, ότι δηλ. η εφαρμογή της 53άρας κλίμακας χωλαίνει στην πράξη γενικά και όχι μόνο στο χρωματικό 4χ. Αν θες, μου λες τη γνώμη σου για την ύπαρξη ή όχι κριτικής στην Τουρκία για την γενική ασυμφωνία της AEU με τη μουσική πράξη, καθώς και για το μεμονωμένο ή γενικό του κουρδίσματος των 72 τμημάτων στο κανονάκι. Αν δεν θες, δεν πειράζει.
[...]μιλώ[...] για διχοτόμηση του τόνου σε ίσα ημίτονα κυρίως από κάποιους κανονιέρηδες.
Οι μεμονωμένες όμως αυτές περιπτώσεις, πιστεύω δεν αρκούν για να αμφισβητήσουν το γεγονός ότι το κατ΄εξοχήν σύστημα συγκερασμού της κλίμακας για τους Τούρκους είναι το /53.
Δεν είναι μεμονωμένες περιπτώσεις, το κούρδισμα αυτό είναι το επικρατέστερο στο τουρκικό κανονάκι, που, ας μην ξεχνάμε, είναι το όργανο-γνώμονας για τη μουσική κλίμακα, εξαιτίας των πολλών υποδιαιρέσεων του τόνου με τα μαντάλια. Επίσης, έδειξα στα πρώτα posts ότι στο σάζι το kurdi με το dik kurdi δεν απέχουν ένα κόμμα, όπως στη θεωρία τους, αλλά περισσότερο. Κι επειδή εσύ ήσουν που χαρακτήρισες "παροιμιώδη" τη διαφορά, ούτε και με σένα κατάλαβα ότι με αυτό τον όρο εννοούσες ότι η διαφορά περιορίζεται σε "μεμονωμένες περιπτώσεις".

Τι να πω ρε παιδιά, ίσως σε μερικούς από 'δω μέσα δυσκολεύομαι να αντιληφθώ το σκεπτικό τους με βάση τα όσα γράφουν. Να δεχθώ λοιπόν το φταίξιμό μου, να με συγχωρείτε, αλλά δεν το κάνω κακοπροαίρετα ούτε θέλω να δείξω τα όσα μου καταμαρτυρούνται (βασικά από τον Χρίστο).

Νομίζω ότι η συζήτηση έχει κορεστεί, ο καθένας είπε αυτά που πιστεύει, τα συμπεράσματα ανήκουν πλέον στους αναγνώστες του θέματος αυτού. Όποιος έχει να πει κάτι καινούργιο, να το κάνει. Εγώ δεν έχω κάτι άλλο προς το παρόν.

Ευχαριστώ όλους τους συνομιλητές.
 

Μ.Β.

Ματθαίος Βλάχος
#66
Δεν είναι μεμονωμένες περιπτώσεις, το κούρδισμα αυτό είναι το επικρατέστερο στο τουρκικό κανονάκι, που, ας μην ξεχνάμε, είναι το όργανο-γνώμονας για τη μουσική κλίμακα, εξαιτίας των πολλών υποδιαιρέσεων του τόνου με τα μαντάλια. Επίσης, έδειξα στα πρώτα posts ότι στο σάζι το kurdi με το dik kurdi δεν απέχουν ένα κόμμα, όπως στη θεωρία τους, αλλά περισσότερο. Κι επειδή εσύ ήσουν που χαρακτήρισες "παροιμιώδη" τη διαφορά, ούτε και με σένα κατάλαβα ότι με αυτό τον όρο εννοούσες ότι η διαφορά περιορίζεται σε "μεμονωμένες περιπτώσεις".
Θεωρώ πως είναι μεμονωμένες περιπτώσεις το κούρδισμα από κάποιους κανονιέρηδες στα 72, σε σχέση με το πλήθος των υπόλοιπων οργανοπαιχτών και τραγουδιστών γενικά στην Τουρκία, καθώς και των καταγραφών που είναι κυρίως στα 53 [με υφεσιδιέσεις 1/9 , 2/9 , 2,5/9 κοκ.].
Όργανα γνώμονες της κλίμακας, θεωρούνται στην πράξη περισσότερο η λάφτα και το σάζι [εξαιτίας των πολλών μπερντέδων τους], λόγω του ότι είναι πιο ορατή -άρα πιο εύκολα αντιληπτή- η διαίρεση της κλίμακας, διαιρώντας την ίδια χορδή.


Πρόσεξε Νίκο μου, χαρακτήρισα "παροιμιώδη" την ανακολουθία θεωρίας-πράξης από τους Τούρκους στα διαστήματα -κυρίως στο χρώμα- [και στο seyir των μακαμιών, όπου τα πράγματα μπερδεύονται περισσότερο] της ίδιου συγκερασμού κλίμακας. Όχι στο κούρδισμα με διαφορετικό συγκερασμό το οποίο επαναλαμβάνω θεωρώ μεμονωμένο, αναλογικά με τον κύριο όγκο των Τούρκων μουσικών.

Πάντως, πιστεύω όντως το θέμα έχει κορεστεί και ίσως έχουμε καταλάβει ο καθένας τις διαφορετικές απόψεις του άλλου. Ελπίζω και οι αναγνώστες να έχουν βοηθηθεί στα συμπεράσματά τους.

Αναμένουμε νεώτερα, αφού το κύριο θέμα είναι άλλο..
 
Last edited:

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
#67
...αυτό που έγραψα ήταν απόρροια παλαιοτέρων αναγνωσμάτων μου, σύμφωνα με τα οποία το επιστημονικά ορθό της διατονικής κλίμακας, βάσει και των αρχαίων, είναι 71 και όχι 72 τμήματα. Κάπου είχα ακούσει ότι τελικά είναι 71 και κάτι, δεν θυμάμαι από πού...
Λάθος, 70 και κάτι εννοούσα και για την ακρίβεια 70.6, σε ό,τι αφορά το συγκερασμό της πυθαγόρειας κλίμακας: όπως λέει και ο Μάριος Μαυροειδής, με δεδομένο ότι ο πυθαγόρειος τόνος είναι στα 204 cents, αν τον χωρίσουμε σε 12 τμήματα, το καθένα θα έχει 17 cents. Κι επειδή όλα τα cents της κλίμακας είναι 1200, προκύπτει ότι 1200:17 = 70.59. Τόσα θα πρέπει να είναι τα τμήματα της κλίμακας. Το 70.59 έγινε 70.6, αυτό 71 κι αυτό με τη σειρά του 72...

[Σημείωμα συντονιστή]: συγχώνευσα στη συζήτηση αυτή και άλλες συζητήσεις που αναφέρονταν στο ίδιο θέμα. Όποιος ενδιαφέρεται να έχει σφαιρική εικόνα περί του θέματος, καλό θα είναι να την κοιτάξει εξ αρχής.
 
Last edited:
#68
Λάθος, 70 και κάτι εννοούσα και για την ακρίβεια 70.6, σε ό,τι αφορά το συγκερασμό της πυθαγόρειας κλίμακας: όπως λέει και ο Μάριος Μαυροειδής, με δεδομένο ότι ο πυθαγόρειος τόνος είναι στα 204 cents, αν τον χωρίσουμε σε 12 τμήματα, το καθένα θα έχει 17 cents. Κι επειδή όλα τα cents της κλίμακας είναι 1200, προκύπτει ότι 1200:17 = 70.59. Τόσα θα πρέπει να είναι τα τμήματα της κλίμακας. Το 70.59 έγινε 70.6, αυτό 71 κι αυτό με τη σειρά του 72...

Ο συλλογισμός αυτός αγαπητέ Νίκο, δεν είναι μαθηματικά, αλλά και λογικά σωστός, διότι μια κλίμακα δεν περιέχει μόνο επογδόους τόνους στα 204 cents, αλλά και λήμματα, αν είναι η Πυθαγόρεια, περιέχει ελάσσονες και ελαχίστους τόνους, αν πρόκειται για μια διατονική κλίμακα, χρωματικά και εναρμόνια διαστήματα, μαλακά τε και σκληρά κ.α.

Με ποιο σκεπτικό να πάρουμε σαν μοναδιαίο διάστημα το 1/12 του επογδόου τόνου;
Γιατί να μην πάρουμε το 1/3 ή 1/4 ή 1/5 του λήμματος ή κάποιου άλλου τόνου μια υποδιαίρεση;


------------------------
Θεωρώ λοιπόν, κατά τον Μαυροειδή, ότι υπάρχει η ανάγκη χωρισμού του μείζονα τόνου (9/8) σε 3 ή 4 ίσα τμήματα (αυτό να σου πω εγώ δεν το πολυκαταλαβαίνω), οπότε ο τόνος θα πρέπει να αποτελείται από 12 κόμματα, μιας και το ΕΚΠ του 3 και 4 είναι το 12.

Με το σκεπτικό λοιπόν αυτό, το 1/12 αντιστοιχεί σε 17 cents, οπότε παίρνοντας αυτό σαν μέτρο για όλη την κλίμακα, προκύπτουν τα 70 και κάτι κόμματα, που αναφέρεις.

Αυτό όμως θα ήταν σωστό, αν όλη η κλίμακα περιείχε μόνο τέτοιους τόνους, αλλά τέτοια κλίμακα δεν υπάρχει!

Πώς είμαστε σίγουροι ότι με μέτρο το 1/12 του επογδόου τόνου, μπορεί να εκφραστεί κάθε άλλο διάστημα μέσα με μια κλίμακα;

Οι τόνοι 9/8 θα εκφράζονται ακριβώς, ενώ τα υπόλοιπα διαστήματα στο περίπου.

Επειδή τέλος, σαν γενικό συμπέρασμα, ο συγκερασμός μια κλίμακας είναι μια διαδικασία μετατροπής μιας γεωμετρικής προόδου σε αριθμητική, όπου εμπεριέχει, όπως είναι φυσικό, κάποια μαθηματικά.

Στην επιστήμη των μαθηματικών δεν υπάρχει το περίπου ή το σχεδόν, υπάρχει μόνο το ακριβώς και το ίσον.(*)


--------------
(*) Εδώ αναφέρομαι γενικά στην επιστημονική μεθοδολογία (αξιώματα, θεωρήματα, μέθοδοι και αλγόριθμοι κ.α.), όπου αντιμετωπίζουν τα μαθηματικά ένα φυσικό ή θεωρητικό πρόβλημα και όχι στο αν το 5.9 είναι περίπου ίσο με το 6, αυτά είναι ανθρώπινες συμβάσεις.
Στα μαθηματικά το 5.9 είναι 5.9 ή 59/10. (εξαίρεση αποτελούν οι άρρητοι, αλλά δεν είναι του παρόντος)
 
Last edited:

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
#69
Με το σκεπτικό λοιπόν αυτό, το 1/12 αντιστοιχεί σε 17 cents, οπότε παίρνοντας αυτό σαν μέτρο για όλη την κλίμακα, προκύπτουν τα 70 και κάτι κόμματα, που αναφέρεις.

Αυτό όμως θα ήταν σωστό, αν όλη η κλίμακα περιείχε μόνο τέτοιους τόνους, αλλά τέτοια κλίμακα δεν υπάρχει!

Πώς είμαστε σίγουροι ότι με μέτρο το 1/12 του επογδόου τόνου, μπορεί να εκφραστεί κάθε άλλο διάστημα μέσα με μια κλίμακα;
Μα εγώ δεν αναφέρθηκα στο κατά πόσο το μέτρο 1/12 μπορεί να εκφράσει όλα τα διαστήματα, αλλά στο πώς προέκυψε ο χωρισμός σε 72 τμήματα με βάση τη λογική του χωρισμού του πυθαγόρειου τόνου σε 12 μέρη. Δεν μπήκα δηλ. στο θέμα ποιος χωρισμός (σε 12 ή σε 9 μέρη) εκφράζει καλύτερα τα διαστήματα. Είπα απλώς ότι από τη στιγμή που δεχόμαστε τον επόγδοο τόνο στα 204 cents και ότι διαιρείται σε 12 μέρη, τα διαστήματα της κλίμακας βγαίνουν 70.6 και όχι 72. Τα 72 είναι για λόγους απλοποίησης. Για την πυθαγόρεια κλίμακα άνοιξα νέο θέμα.
 
#70
Μα εγώ δεν αναφέρθηκα στο κατά πόσο το μέτρο 1/12 μπορεί να εκφράσει όλα τα διαστήματα, αλλά στο πώς προέκυψε ο χωρισμός σε 72 τμήματα με βάση τη λογική του χωρισμού του πυθαγόρειου τόνου σε 12 μέρη. Δεν μπήκα δηλ. στο θέμα ποιος χωρισμός (σε 12 ή σε 9 μέρη) εκφράζει καλύτερα τα διαστήματα. Είπα απλώς ότι από τη στιγμή που δεχόμαστε τον επόγδοο τόνο στα 204 cents και ότι διαιρείται σε 12 μέρη, τα διαστήματα της κλίμακας βγαίνουν 70.6 και όχι 72. Τα 72 είναι για λόγους απλοποίησης. Για την πυθαγόρεια κλίμακα άνοιξα νέο θέμα.
Ξέρω ότι αναφέρεσαι στον χωρισμό σε 70 και κάτι, μετά σε 71 και τέλος σε 72 κόμματα.

Αυτό που θέλω να τονίσω είναι ότι είναι μαθηματικά λανθασμένος ο συλλογισμός αυτός.
 

ATHANASSIOS

Αθανάσιος Χατζής
#71
Αγαπητοί αδελφοί,

Πρακτικά μιλώντας, η απάντηση σε πόσα τμήματα να χωρίσουμε την κλίμακα είναι συνάρτηση του που ή πως θα εκτελέσουμε τα διαστήματα.

Αν μιλήσουμε για ηλεκτρονικά όργανα τότε προτείνω χωρισμό με 1200μόρια για να έχουμε την μέγιστη ακρίβεια στη μετατροπή των κλασματικών λόγων των χορδών.

Αν μιλήσουμε για παραδοσιακά όργανα της οικογένειας πανδούρα θα συμφωνήσω με την εργασία του Μακράκη Αρμονικό Εγχειρίδιο όπου δικαιολογεί εκεί τον χωρισμό στα 54μόρια.

Αν πάρουμε το κανονάκι μπορούμε να κάνουμε χωρισμό και στα 72. Γενικά για τα φυσικά έγχορδα άταστα όργανα ας μιλήσουνε οι ειδικοί, γιατί η επίλυση του προβλήματος έχει κυρίως πρακτική αξία.

Θεωρητικά και εκπαιδευτικά μιλώντας είμαι της άποψης ότι ο χωρισμός της κλίμακας σε τμήματα θα πρέπει να γίνεται και με βάση την θεωρία δημιουργίας της κλίμακας και όχι μόνο με βάση τον συγκερασμό. Ο μουσικός/σπουδαστής θα πρέπει να γνωρίζει την ποιότητα των διαστημάτων που δημιουργούνται και πως αυτά συνδιάζονται μεταξύ τους. Να ξέρει για παράδειγμα ότι το διατονικό γένος δημιουργείται με ένα μείζονα τόνο, ένα ελάσσονα και ένα ελάχιστο. Να ξέρει να αναγνωρίζει αυτά ηχητικά να μπορεί να τα εκτελέσει φωνητικά. Να γνωρίζει πως επιδρούν στα διαστήματα αυτά οι τυχαίες αλλοιώσεις, οι φθορές, οι χρόες και τι καινούργια διαστήματα δημιουργούνται ;

Αυτό δεν μπορεί να γίνει με το να βλέπει κάποιος να αναγράφεται στα θεωρητικά βιβλία ένας ελάχιστος τόνος στο ένα με 8 μόρια, στο άλλο με 7 μόρια, αλλού με 6 και αλλού με 100. Εκεί πιστεύω πως γίνεται για να δωθεί παραστατικά και εποπτικά στον αναγνώστη το πως συγκρίνεται με τα άλλα διαστήματα. Αλλά τελικά ένας ελάσσων τόνος, παραμένει πάντα ελάσσων από δημιουργίας του ανεξάρτητα του τι συγκερασμό ακολουθεί κάποιος. Άποψή μου είναι να αφήσουμε τον συγκερασμό για τα όργανα και θεωρητικά να μιλάμε με τις ονομασίες των διαστημάτων και πως μεταβαίνουμε από το ένα στο άλλο.

Δεν ξέρω τι κατάφερα να περάσω επικοινωνιακά με όλα αυτά γιατί αν σας κούρασα συγχωρέστε με.....

Αθανάσιος
 
#72
Αγαπητοί αδελφοί,

Πρακτικά μιλώντας, η απάντηση σε πόσα τμήματα να χωρίσουμε την κλίμακα είναι συνάρτηση του που ή πως θα εκτελέσουμε τα διαστήματα.
Σωστή σαν σκέψη, αλλά...

Αν μιλήσουμε για ηλεκτρονικά όργανα τότε προτείνω χωρισμό με 1200μόρια για να έχουμε την μέγιστη ακρίβεια στη μετατροπή των κλασματικών λόγων των χορδών.
Τα ηλεκτρονικά όργανα, δεν λειτουργούν με κόμματα μιας κλίμακος, όσα κι αν είναι αυτά, αλλά με συχνότητες, τις οποίες υπολογίζουν από τους λόγους των διαστημάτων.

Αν μιλήσουμε για παραδοσιακά όργανα της οικογένειας πανδούρα θα συμφωνήσω με την εργασία του Μακράκη Αρμονικό Εγχειρίδιο όπου δικαιολογεί εκεί τον χωρισμό στα 54μόρια.
Στα 53 Πυθαγόρεια κόμματα εννοείτε, όπου προκύπτουν απ' την Πυθαγόρεια κλίμακα, που είναι και ο πλέον ενδεδειγμένος συγκερασμός του διαστήματος της αρμονίας (2/1), ώστε να εκφράσει σε αριθμητική πρόοδο (αναλογία) την γεωμετρική πρόοδο των διαστημάτων που την αποτελούν (την αρμονία).


Αν πάρουμε το κανονάκι μπορούμε να κάνουμε χωρισμό και στα 72. Γενικά για τα φυσικά έγχορδα άταστα όργανα ας μιλήσουνε οι ειδικοί, γιατί η επίλυση του προβλήματος έχει κυρίως πρακτική αξία.
Στο θέμα αυτό έχει γίνει παλαιότερα τεράστια συζήτηση στο πώς χωρίζεται το κανονάκι, ας μην το ανοίξουμε πάλι αυτό το θέμα.

Στην πραγματικότητα το κανονάκι δεν χωρίζεται ούτε σε 72, ούτε 53, ούτε σε άλλη μονάδα, ώστε να καθορίσουν τον αριθμό των μανδαλίων του.

Ο Κατασκευαστής βάζει αρκετά μανδάλια με τέτοιο τρόπο, ώστε να μπορεί να έχει μικρότατες υποδιεραίσεις διαστημάτων, με το σύνηθες 12 στον Μείζονα τόνο. Έτσι θεωρείται ότι ακολουθεί τον συγκερασμό των 72 κομμάτων.

Ο εκτελεστής δεν μετράει μανδάλια, αλλά ακούει, όπου "ανεβάζοντας" ή "καταβάζοντάς" κάποια απ' αυτά, φτιάχνει το επιθυμητό διάστημα.


Στα άταστα όργανα, τώρα, γίνεται κάτι παρόμοιο.
Ακούς το διάστημα και επιβαιβεώνεις τη θέση, σε αντίθεση με τα καλώς συγκερασμένα όργανα με τάστα ή μπερντέδες, που η θέση επιβεβαιώνει το διάστημα.

Τα μεν είναι για εκμάθηση, τα δε για εκτέλεση. Αμήν!
 

ATHANASSIOS

Αθανάσιος Χατζής
#73
Σωστή

Τα ηλεκτρονικά όργανα, δεν λειτουργούν με κόμματα μιας κλίμακος, όσα κι αν είναι αυτά, αλλά με συχνότητες, τις οποίες υπολογίζουν από τους λόγους
Τα μεν είναι για εκμάθηση, τα δε για εκτέλεση. Αμήν!
Δημήτρη συμφωνούμε, γνωρίζω για τα ηλεκτρονικά όργανα ότι υπολογίζουνε συχνότητες, πρότεινα τα 1200 μιας και ούτως η άλλως δίνει μεγάλη ακρίβεια αλλα κυρίως θα μπορούμε να συγκρίνουμε τις άλλες μεθόδους όπως και ξεκίνησα να κάνω στο site μου. Θεωρητικά είναι ότι το καλύτερο πιστεύω αλλά πρακτικά χρειάζεται να διαμορφωθεί κατάλληλο πληκτρολόγιο για την εκτέλεση

Για τα άλλα έτσι είναι 53, λάθος εκ παραδρομής, πάντως ειδικά για λόγους αναβίωσης της παραδοσιακής μουσικής και των σχετικών οργάνων πρέπει να υποστηρίξουμε όσους πρεσβεύουν αυτό το χωρισμό. Για θέματα εκτέλεσης βεβαίως.

Να΄σαι καλα

Θανάσης
 

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
#74
Λάθος, 70 και κάτι εννοούσα και για την ακρίβεια 70.6, σε ό,τι αφορά το συγκερασμό της πυθαγόρειας κλίμακας: όπως λέει και ο Μάριος Μαυροειδής, με δεδομένο ότι ο πυθαγόρειος τόνος είναι στα 204 cents, αν τον χωρίσουμε σε 12 τμήματα, το καθένα θα έχει 17 cents. Κι επειδή όλα τα cents της κλίμακας είναι 1200, προκύπτει ότι 1200:17 = 70.59. Τόσα θα πρέπει να είναι τα τμήματα της κλίμακας. Το 70.59 έγινε 70.6, αυτό 71 κι αυτό με τη σειρά του 72...
Θ' ακουστεί περίεργο, αλλά, μετά από μια μικρή μελέτη του θέματος, διαφωνώ με τον Μαυροειδή, αλλά και με... τον εαυτό μου! (ότι δηλ. "εάν θέλουμε να χωρίσουμε στα 12 τον τόνο, η κλίμακα θα πρέπει να έχει 70.6 μόρια" και ότι, και καλά, το 72 είναι στρογγυλοποίηση του 71 και αυτό του 70.6 κι αυτό του 70.59). Οπότε ορθώς εν πρώτοις ο φίλος Δημήτρης Ανδριώτης μού έκανε την παρακάτω παρατήρηση:
Ο συλλογισμός αυτός αγαπητέ Νίκο, δεν είναι μαθηματικά, αλλά και λογικά σωστός, διότι μια κλίμακα δεν περιέχει μόνο επογδόους τόνους στα 204 cents, αλλά και λήμματα, αν είναι η Πυθαγόρεια, περιέχει ελάσσονες και ελαχίστους τόνους, αν πρόκειται για μια διατονική κλίμακα, χρωματικά και εναρμόνια διαστήματα, μαλακά τε και σκληρά κ.α.

Με ποιο σκεπτικό να πάρουμε σαν μοναδιαίο διάστημα το 1/12 του επογδόου τόνου;
Γιατί να μην πάρουμε το 1/3 ή 1/4 ή 1/5 του λήμματος ή κάποιου άλλου τόνου μια υποδιαίρεση;
...αλλά το προβληματικό του συλλογισμού δεν έγκειται στην παραδοχή του 1/12 του τόνου ως μοναδιαίου διαστήματος (μοναδιαίο διάστημα παίρνει ο καθένας ό,τι θέλει!) αλλά στο ότι τέτοιο διάστημα απλά... δεν υπάρχει και επομένως ό,τι τμήματα και να επιλέξεις για την κλίμακά σου, αυτά δεν θα είναι ακριβή! Ούτε το 70.6 είναι ακριβές, αφού, όπως έγραψα, βγαίνουν 70.59 τα μόρια. Όμως 1200 : 17 δεν κάνει ούτε 70.59 ακριβώς αλλά... 70,588235294117647058823529411765 και τρέχα γύρευε... Κι αυτό γιατί τα 17 cents που λέμε ότι έχει ένα τμήμα, ούτε κι αυτά είναι ακριβή (βγαίνουν 16,6666...), αφού ο τόνος δεν είναι κι αυτός ακριβώς 204 cents...

Το θέμα είναι απλό: αφού ο τόνος 9/8 δεν διαιρείται στο δύο (γιατί δεν υπάρχει αριθμός ο οποίος, υψωμένος στο τετράγωνο να δίνει 9/8), δεν διαιρείται ούτε στα 12! Κι αυτό αποδεικνύεται από το ότι ούτε τα τμήματα που δίνει ο Μαυροειδής δεν βγάζουν 12 ακριβώς αλλά στο περίπου (και δεν θα μπορούσε να είναι και διαφορετικά). Δείτε τον παρακάτω πίνακα, για να διαπιστώσετε το... μάταιο της προσπάθειας ακριβούς χωρισμού του τόνου σε 12 τμήματα:
ΣΥΓΚΕΡΑΣΜΟΙ ΜΕΙΖΩΝΟΣ ΤΟΝΟΥ 9/8
(με ακρίβεια 5 δεκαδικών ψηφίων)
ΚΛΙΜΑΚΑ 70.59: = 11,99501
ΚΛΙΜΑΚΑ 70.60: = 11,99671
ΚΛΙΜΑΚΑ 70.61: = 11,99840
ΚΛΙΜΑΚΑ 70.62: = 12,00010
ΚΛΙΜΑΚΑ 71: = 12,06468
ΚΛΙΜΑΚΑ 72: = 12,23460​
Βλέπουμε ότι το μικρότερο σφάλμα συγκερασμού το έχει όχι η κλίμακα των 70.59, που γράφει ο Μαυροειδής, αλλά αυτή των 70.62 τμημάτων (που ορθώς έχει στο "Αρμονικό Εγχειρίδιο" ο κ. Μακράκης -βλέπω off τη σελίδα αυτή τη στιγμή, ελπίζω να επανέλθει-), καθώς ξεπερνά το μείζονα τόνο μόλις κατά 0,00010. Κι αυτή όμως... έχει σφάλμα!

Οπότε η αναφορά που έκανα και σ' αυτό μου το μήνυμα, από το θεωρητικό του φίλου Γιώργου Κωνσταντίνου, ότι δηλ.:
ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ (σελ. 23):
Η μουσική κλίμακα απαρτίζεται, ως γνωστόν, από πέντε μείζονες τόνους (12 τμήματα) και δύο λείμματα, δηλαδή διατονικά ημίτονα (με 5,1/2 τμήματα). Κι αυτό γιατί ο μείζων τόνος, κατά τους πυθαγορικούς, αποτελείται από δύο "λείμματα" και από το "πυθαγόρειο κόμμα", που παριστάνεται με τη μονάδα (12 = 5,1/2+1+5,1/2). Έτσι, η μουσική κλίμακα αποτελείται από (5 x 12) + (5,1/2 x 2)= 71 τμήματα.
Η μεταφορά όμως πάνω στο όργανο της βάσης των διαφόρων ήχων κατά τα μουσικά συστήματα, εκτός του διαπασών, παρουσίαζε αρκετές δυσκολίες. Το γεγονός αυτό προβλημάτισε τον Αριστόξενο (4ος αι. π.Χ.), ο οποίος σκέφτηκε να συγκεράσει πρακτικά τα μουσικά διαστήματα, χωρίζοντας το διαπασών σε 12 ημίτονα ίσα ακουστικά μεταξύ τους, έτσι ώστε να μην είναι ούτε μείζονα (6,1/2) ούτε ελάσσονα (5,1/2), αλλά να αποτελούνται από 6 τμήματα το καθένα, η δε κλίμακα από 72 τμήματα.
...πράγμα το οποίο αναφέρει και ο Καράς ως εξής:
ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΚΑΡΑ (Β' τόμος, σελ. 183):
...η όλη κλίμαξ απαρτίζεται εκ τμημάτων 12 x 5 = 60 + 5 1/2 x 2 = 71 και όχι εξ 72, όπως, διά την αρτιότητα του αριθμού, αναφέρεται συμβατικώς, κατά την μουσικήν μας διδασκαλίαν.
Ως εκ του φυσικού τούτου γεγονότος, το οποίον οι παλαιοί διετύπωσαν προβληματικώς, ως: "το διαπασών, έλαττον εστίν ή εξ τόνων" -διότι τα δύο λείμματα 5 1/2 + 5 1/2 = 11 δεν συνιστώσι μείζονα τόνον- έπεται ότι δεν είναι δυνατή και ακριβής η κατά τα γνωστά, πλην του διαπασών, συστήματα του διά τεσσάρων και διά πέντε (τριφωνίας και τετραφωνίας) μεταφορά οπουδήποτε επί του οργάνου -θαμπούρας π.χ.- είτε επί το οξύ,κ είτε επι΄το βαρύ, της βάσεως των διαφόρων τρόπων ή ήχων μουσικών· των εν τη μουσική ορολογία καλουμένων κατ' ήχους "μεθαρμογών".
Το τοιούτον, όπως και εις άλλο μέρος του παρόντος ανεγράφη, επροβλημάτισε κατά την Αρχαιότητα τον Αριστόξενον, όστις εσκέφθη να συγκεράση πρακτικώς επί του πήχεος οργάνων ως τα λαούτα, τα 71 τμήματα της κλίμακος, ώστε, εις την αυτήν έκτασιν του διαπασών των 71 τμημάτων, να δημιουργηθούν 12 ημίτονα της μουσικής κλίμακος, ίσα σχετικώς, κατ' ελάχιστον ελλειπή."
...δημιουργεί ερωτηματικά:
1ον: Από πότε η "αρτιότητα του αριθμού" είναι απαραίτητη για τη "μουσική μας διδασκαλία"; Επομένως η κλίμακα των 53, που δεν είναι άρτια, απορρίπτεται για μουσική διδασκαλία;
2ον: Από πότε ο Αριστόξενος "εσκέφθη να συγκεράση πρακτικώς επί του πήχεος οργάνων ως τα λαούτα, τα 71 τμήματα της κλίμακος ώστε, εις την αυτήν έκτασιν του διαπασών των 71 τμημάτων, να δημιουργηθούν 12 ημίτονα της μουσικής κλίμακος"; Υπήρχαν δηλ. τότε όργανα που οι αρχαίοι διαιρούσαν σε... 71 τμήματα;; Και μάλιστα ο Αριστόξενος πήρε την "αυτή έκταση των 71 τμημάτων" και πρόσθεσε άλλο ένα;; Αυτός είναι ο τρόπος που μας περιγράφει ο Αριστόξενος;;
3ον: Από πότε όλοι οι "παλαιοί" γενικώς διατύπωσαν ότι "το διαπασών, έλαττον εστίν ή εξ τόνων";; Αυτό το πράγμα δεν μπορεί να είναι (και δεν είναι) παραδοχή του Αριστόξενου, αλλά του Πυθαγόρα και το αναφέρει ο Ευκλείδης και ο Πτολεμαίος και όχι ο Αριστόξενος και οι μαθητές του, που είναι άλλης σχολής.

Το σκεπτικό του Αριστόξενου δεν ήταν η "στρογγυλοποίηση" των τμημάτων κάποιας κλίμακας (μια και τότε... δεν υπήρχαν τμήματα κλίμακας!) αλλά ο χωρισμός του τόνου σε 3 και 4 μέρη:
ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΥ
...οπότε αναγκαστικά ο τόνος έχει 12 μέρη, εξ ου και η ορολογία "δωδεκατημόρια" που χρησιμοποιεί ο Αριστόξενος και οι της σχολής του, εξ ου και τα 72 τμήματα της κλίμακας.

Τα 72 τμήματα λοιπόν δεν αποτελούν καμία στρογγυλοποίηση πυθαγόρειας κλίμακας με τόνους και λείμματα. Είναι απλώς άλλο σκεπτικό (χωρισμός του τόνου σε μισά, τρίτα και τέταρτα), μη ακριβές μεν μαθηματικώς, αντιληπτό και βολικό όμως μουσικώς.
 
Last edited:
#75
Θ' ακουστεί περίεργο, αλλά, μετά από μια μικρή μελέτη του θέματος, διαφωνώ με τον Μαυροειδή, αλλά και με... τον εαυτό μου!
Εδώ έκανες κι εμένα να διαφωνήσω με τον εαυτό μου, ο δικός σου θα σε δυσκόλευε; :D


Τα 72 τμήματα λοιπόν δεν αποτελούν καμία στρογγυλοποίηση πυθαγόρειας κλίμακας με τόνους και λείμματα. Είναι απλώς άλλο σκεπτικό (χωρισμός του τόνου σε μισά, τρίτα και τέταρτα), μη ακριβές μεν μαθηματικώς, αντιληπτό και βολικό όμως μουσικώς.
Πες τα Νικόλαε, ν' αγιάσει το στόμα σου!

Από πότε η "αρτιότητα του αριθμού" είναι απαραίτητη για τη "μουσική μας διδασκαλία"; Επομένως η κλίμακα των 53, που δεν είναι άρτια, απορρίπτεται για μουσική διδασκαλία;
Πες τα χρυσόστομε:)!

Οι Τούρκοι που σαν μουσικοί απέχουν έτη φωτός από εμάς, αυτήν την κλίμακα χρησιμοποιούν, όχι μόνο για διδασκαλία και σπουδή, αλλά και για εκτέλεση.
Αυτοί δεν έχουν πρόβλημα με τον περιττό αριθμό κομμάτων;

Επιβεβαιώνεται για ακόμα μια φορά η λαϊκή σοφία: "Όσα δεν φτάνει η αλεπού...".


------------------------
Έχουμε ένα πρόβλημα όλοι μας, όταν διαβάζουμε ένα βιβλίο, όπως του Μαυροειδή για παράδειγμα, δεν τολμάμε να πούμε ότι διαφωνώ ή ότι έχει κάνει λάθος εδώ.
Γιατί; Μήπως επειδή βλέπουμε το βιογραφικό του με ένα κάρο πτυχία και σπουδές; (Δεν αναφέρομαι αποκλειστικά στον Μάριο Μαυροειδή, τον οποίο θεωρώ πρωτοπόρο ερευνητή και επιστήμονα)

Απλά, "...διαφωνώ με τον Μαυροειδή..." γι' αυτό και γι' αυτό. Είναι τόσο απλό.


Διαβάζουμε τα βιβλία του Καρά που, εκτός από ακαταλαβίστικα και ανιστόρητα, είναι λανθασμένα! Πώς να το κάνουμε;
Για να μην πούμε λοιπόν ότι κι ο Νίκος: "...διαφωνώ με τον Μαυροειδή...", προσπαθούμε να επινοήσουμε αστήρικτες θεωρίες και φανταστικές δοξασίες όπως :

Η μεταφορά όμως πάνω στο όργανο της βάσης των διαφόρων ήχων κατά τα μουσικά συστήματα, εκτός του διαπασών, παρουσίαζε αρκετές δυσκολίες. Το γεγονός αυτό προβλημάτισε τον Αριστόξενο (4ος αι. π.Χ.), ο οποίος σκέφτηκε να συγκεράσει πρακτικά τα μουσικά διαστήματα, χωρίζοντας το διαπασών σε 12 ημίτονα ίσα ακουστικά μεταξύ τους, έτσι ώστε να μην είναι ούτε μείζονα (6,1/2) ούτε ελάσσονα (5,1/2), αλλά να αποτελούνται από 6 τμήματα το καθένα, η δε κλίμακα από 72 τμήματα.
για μην βγάλουμε λάθος τον δάσκαλο:confused:!

Γράφει κάπου ο Αριστόξενος αυτόν τον προβληματισμό:confused: του ή μήπως είσαστε παρόν, αγαπητέ μου κύριε, όταν προβληματίστηκε (ο Αριστόξενος);

Είναι αυτό λογικό; Είναι αυτό επιστημονική έρευνα; Είναι αυτό επιστημονική κρίση;

Α, μήπως ήσαστε και παρόν όταν ο μέγιστος Πρίγγος έγραφε το αναστασηματάριο και σας είπε: "Δεν δύναμαι να χωρίσω τα μέλη σε συνεπτυγμένο ρυθμό, πάρ' το εσύ και κάνε τις απαραίτητες διορθώσεις, ώστε να γίνει σωστό". (άσχετο με το θέμα, αλλά έτσι μου ήρθε τώρα)

Πρέπει να έχει ανακαλύψει τη χρονομηχανή ο μπαγάσας :D:D:D


Υ.Γ.: Ας πούμε τη γνώμη μας εδώ, ψηφίζοντας την κλίμακα που νομίζουμε ότι αποδίδει καλύτερα το πλήθος των διαστημάτων, θεωρητικά και πρακτικά.
 
Last edited:

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
#76
Οι Τούρκοι που σαν μουσικοί απέχουν έτη φωτός από εμάς, αυτήν την κλίμακα χρησιμοποιούν [σημ: την 53άρα], όχι μόνο για διδασκαλία και σπουδή, αλλά και για εκτέλεση.
Αυτοί δεν έχουν πρόβλημα με τον περιττό αριθμό κομμάτων;
Αυτό εννοούσα κι εγώ, ότι δηλ. γενικώς μια κλίμακα με περιττά τμήματα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διδασκαλία κάποιας μουσικής, χωρίς να χρειάζεται στρογγυλοποίηση, όπως λέει ο Καράς (λ.χ., εκτός της γνωστής 53άρας κλίμακας, ο Yarman προτείνει για την τουρκική μουσική κλίμακα 79 τμημάτων και παλαιότερα ο Safi-al-Din είχε προτείνει για την Αραβική μουσική κλίμακα 17 τμημάτων -και μάλιστα δεν ξέρω αν σημαίνει κάτι το γεγονός ότι 17x4=68, δεν πιστεύω όμως να σημαίνει κάτι...-), όχι όμως κι ότι η 53άρα είναι η πιο κατάλληλη για τη διδασκαλία της βυζαντινής μουσικής. Άλλο πράγμα η ακρίβεια μιας κλίμακας κι άλλο η καταλληλότητα. Για παράδειγμα, η κλίμακα των 12 τμημάτων της δυτικής μουσικής (αυτή χρησιμοποιείται και όχι αυτή των 72) κολλάει μια χαρά και στην πολυφωνία και στο πιάνο, αφού τα καταφέρνει πολύ καλά στους συγκερασμούς στα διαστήματα που κυρίως χρησιμοποιεί:
- λείμμα 256/243 = 1 αντί του πραγματικού 0,90
- τόνος 9/8 = 2 αντί του πραγματικού 2,04
- δίτονο 81/64 = 4 αντί του πραγματικού 4,08
- τριημίτονο 32/27 = 3 αντί του πραγματικού 2,94
- τετράχορδο 4/3 = 5 αντί του πραγματικού 4,98
- πεντάχορδο 3/2 = 7 αντί του πραγματικού 7,02

Η επιλογή λοιπόν της κλίμακας γίνεται με βάση όχι την ακρίβεια γενικώς και αορίστως, αλλά με βάση τη δυνατότητα έκφρασης των διαστημάτων που χρησιμοποιούνται στη συγκεκριμένη μουσική. Τη δυτική μουσική λοιπόν, που δεν χρησιμοποιεί επιέβδομο τόνο, δεν τη νοιάζει ότι στην κλίμακα 12ΕΤ (=equal temperament) ο επόγδοος (9/8=12 τμήματα 72άρας) και ο επιέβδομος (8/7=14 τμήματα 72άρας) εκφράζονται αμφότερα με τον αριθμό 2 στο συγκερασμό. Εμάς όμως μας νοιάζει και μας παρανοιάζει. Για να προκρίνουμε λοιπόν μια κλίμακα, όπως την 53άρα, θα πρέπει να δούμε όλα τα δυνατά διαστήματα της μουσικής μας (και όχι μόνο το μείζονα τόνο) και να δούμε εάν αυτά εκφράζονται καλύτερα. Γιατί εάν τα περισσότερα τα εκφράζει μεν κάπως καλύτερα από την 72άρα, σε άλλα όμως αστοχεί, θα προτιμήσουμε την 72άρα.

Επίσης, επειδή όταν εκτελούμε μουσική είμαστε μουσικοί και όχι... μαθηματικοί, φρονώ θα πρέπει να λάβουμε υπόψη μας και καθαρά μουσικούς λόγους στην επιλογή της κλίμακας και όχι μόνο μαθηματικούς.

Εάν συμφωνείς, Δημήτρη, στα 2 αυτά κριτήρια, πες μου να σου κάνω τη σύγκριση μεταξύ κλίμακας 53 και 72 τμημάτων, μια και αυτό είναι το κυρίως θέμα της συζήτησης αυτής. Όπως καταλαβαίνεις, μάλλον θα σε απογοητεύσω, αλλά ας συμφωνήσουμε εν πρώτοις στις προϋποθέσεις της σύγκρισης και μετά προχωράμε.

Υ.Γ. Α, και σταμάτα ΕΠΙΤΕΛΟΥΣ να τσιγκλάς χαρακτηριστικά το Γιώργο τον Κωνσταντίνου! Μου έχεις πει κι εσύ πως όταν κάποιος έχει μεν δίκιο, αλλά το διακηρύττει συνεχώς και το "ζορίζει το πράμα", μάλλον χάνει πόντους κι αυτό παθαίνεις εδώ μέσα μια ζωή εσύ, που αδικείσαι κατάφωρα με τον τρόπο που γράφεις και δεν αφήνεις τις σημαντικές πραγματικά γνώσεις σου να φανούν αβίαστα σε όσους μας διαβάζουν.
 

haris1963

παλαιότατο μέλος
#77
Εάν συμφωνείς, Δημήτρη, στα 2 αυτά κριτήρια, πες μου να σου κάνω τη σύγκριση μεταξύ κλίμακας 53 και 72 τμημάτων, μια και αυτό είναι το κυρίως θέμα της συζήτησης αυτής. Όπως καταλαβαίνεις, μάλλον θα σε απογοητεύσω, αλλά ας συμφωνήσουμε εν πρώτοις στις προϋποθέσεις της σύγκρισης και μετά προχωράμε.
Γιά τά διαστήματα τῆς διατονικῆς κλίμακας αὐτό ἔχει γίνει ἤδη γιά τήν 53άρα κλίμακα στό μήνυμα #25 τοῦ παρόντος, ἐνῶ καί γιά τήν 72άρα οἱ ἀποκλίσεις ἔχουν γραφεῖ ἀλλοῦ.
Υ.Γ. Α, και σταμάτα ΕΠΙΤΕΛΟΥΣ να τσιγκλάς χαρακτηριστικά το Γιώργο τον Κωνσταντίνου!
Ἀφοῦ τόν ἔχει ἀδυναμία, δέν κρύβονται αὐτά! :D:p
 

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
#78
Για... να ξανανάψω λίγο τα αίματα (ή μάλλον καλύτερα, για να ξεκαθαρίσουμε τελείως το θέμα), θα αναφερθώ αρχικώς στο γνωστό θέμα της απόκλισης μεταξύ τουρκικής θεωρίας και πράξης, μια και βρήκα μια μελέτη που αναφέρεται εκτενώς στο θέμα αυτό, την οποία και ανεβάζω ως συνημμένο (είναι στα αγγλικά). Πρόκειται για μια μελέτη των Gedik και Bozkurt, που παρουσιάστηκε το 2008 σε μουσικολογικό συνέδριο στη Θεσσαλονίκη με τίτλο: "Automatic Classification of Turkish Traditional Art Music Recordings by Arel Theory", όπου Arel theory = η 53άρα κλίμακα (Arel-Ezgi-Uzdilek, από του 3 μαθητές του Rauf Yekta Bey που την εισήγαγαν, μεταβάλλοντας την πυθαγόρειας βάσης ανισομερή-24άρα κλίμακά του σε ισομερή-53άρα). Τα πορίσματά της βασίζονται σε ανάλυση με υπολογιστή 180 ταξιμιών σε διάφορα μακάμια από γνωστούς τούρκους οργανοπαίχτες από τις αρχές του 20ου αιώνα έως σήμερα (περισσότερα δείτε στο pdf). Επομένως η μελέτη βασίζεται σε όργανα και όχι σε φωνές.

Σημαντικό είναι να κατανοήσουμε πως όταν μιλάμε για το σύστημα AEU (53 τμημάτων) στην Τουρκία, δεν μιλάμε μόνο για μια κλίμακα, αλλά και για συγκεκριμένη θεωρία διαστημάτων, η οποία μπορεί μεν από θεωρητικό σε θεωρητικό να διαφοροποιείται ελαφρώς (βασικά στο χρωματικό γένος), όμως σήμερα γίνονται γενικώς δεκτά τα διαστήματα που περιγράφονται στο άρθρο της wikipedia για τα μακάμια και περιλαμβάνονται στο βιβλίο του Ozcan. Κι αυτά για το ΜΑΛΑΚΟ ΔΙΑΤΟΝΟ είναι:
ΜΑΛΑΚΟ ΔΙΑΤΟΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ AEU (ΚΛΙΜΑΚΑΣ 53)
9/8, 65536/59049, 2187/2048 σε λόγους ή
9, 8, 5 στην 53άρα κλίμακα ή
12, 11, 7 στην 72άρα ή
204, 180, 114 στη 1200άρα (cents)​
Σύμφωνα λοιπόν με τα προτεινόμενα αυτά διαστήματα της AEU έγινε και η μελέτη. Σε γενικές γραμμές διαπιστώθηκε επιτυχία στη χρήση της κλίμακας. Όμως αυτή είναι δεδομένη, γιατί ούτως ή άλλως η κλίμακα έχει, όπως είπαμε, τις ακριβέστερες προσεγγίσεις στα "καθαρά" πυθαγόρεια διαστήματα (π.χ. τετράχορδο, πεντάχορδο, τόνος). Μια τέτοια "επιτυχία" λοιπόν στο διαστήματα αυτά είναι μάλλον αναμενόμενη και ομολογείται από όλους. Κι επειδή συνήθως σ' αυτά τα διαστήματα είναι οι περισσότεροι φθόγγοι, λογικό είναι να είναι καλή η γενική επίδοση της κλίμακας. Τι γίνεται όμως στους επίμαχους φθόγγους που διαφέρουν από τη δυτική μουσική και χαρακτηρίζουν επομένως την ελληνική, τουρκική, αραβική κλπ. μουσική; Εδώ λοιπόν διαπιστώνονται αποκλίσεις. Ιδού ένα παράδειγμα από τον Α' και τον Δ' ήχο (ουσάκ και σεγκιάχ) :
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΡΚΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗΣ

Οι κόκκινες επισημάνσεις είναι φυσικά δικές μου, όπως και οι βυζαντινοί φθόγγοι δίπλα στα κυκλάκια. Οι διακεκομμένες κάθετες γραμμές με τα κυκλάκια στο πάνω μέρος τους δείχνουν πού είναι οι φθόγγοι της κλίμακας θεωρητικά (ο Α' ήχος έχει ΖΩ ύφεση, γι' αυτό το βλέπετε κοντά στο ΚΕ, έτσι δίνεται το μακαμ ουσάκ, ενώ ο Δ' ήχος -λέγετος- έχει 9 φθόγγους γιατί αποτυπώνεται και το φυσικό ΠΑ' αλλά και το ΠΑ' δίεση). Τα τμήματα της κλίμακας από 0 (πρώτος φθόγγος) μέχρι 53 (τελευταίος φθόγγος) γράφονται στο κάτω μέρος. Η κυματομορφή δείχνει πώς παίζονται οι φθόγγοι στην πράξη. Όσο περισσότερο συγκλίνουν στην κάθετη διακεκομμένη γραμμή, τόσο πλησιάζουν στη θεωρία.

Βλέπουμε λοιπόν ότι στον α' ήχο (ουσάκ) συγκλίνουν σε όλους τους φθόγγους της 53άρας κλίμακας, εκτός από τον ΒΟΥ, όπου παρατηρείται ότι στην πράξη παίζεται πιο μαλακός από τα 8/53 ή 11/72 μόρια, που ορίζει η θεωρία. Επίσης, στον δ' λέγετο (σεγκιάχ) παρατηρούμε ότι το μειωμένο ΚΕ δεν τηρείται στην πράξη, παρά οξύνεται και παίζεται στη φυσική του θέση ή και αυξημένο. Αυτό είναι αναμενόμενο, μια και οι φράσεις που δομούνται στο τετράχορδο ΒΟΥ-ΚΕ, όπου κολλάει το χαμηλωμένο ΚΕ, δεν είναι και ο κανόνας, αλλά κυρίως συναντούμε φράσεις άγια (από το φθόγγο ΔΙ-νεβά) οπότε ο ΚΕ είναι φυσικός. Η κυματομορφή μάλιστα κλίνει και προς το ΖΩ, πράγμα που δείχνει τη γνωστή περίπτωση του ΚΕ δίεση (έλξη) κατά την εκτέλεση του τετραχόρδου ΔΙ-ΝΗ. Επίσης ο άνω ΠΑ εκτελείται λίγο πάνω από το φυσικό, επομένως χοντρικά ας πούμε 14/72, δηλ. επιέβδομος τόνος 8/7 και όχι επόγδοος 9/8, ενώ το ΠΑ δίεση διαφοροποιείται και αυτό, είτε προς τα πάνω είτε προς τα κάτω, από τη θεωρητική του θέση. Τις διαφοροποιήσεις αυτές έχει επισημάνει και ο συντάκτης, κυκλώνοντας τα ανάλογα διαστήματα.

Οι μεν περιπτώσεις του Δ' ήχου (ΚΕ και άνω ΠΑ') εμφανίζουν απόκλιση προς τα πάνω και εξηγούνται με τη θεωρία των έλξεων. Όμως η περίπτωση του ΒΟΥ είναι περίπτωση ελαφράς απόκλισης προς τα κάτω και δεν εξηγείται. Άρα η υπάρχουσα τουρκική θεωρία, που συνδέεται με το σύστημα της AEU 53άρας κλίμακας, δεν εκφράζει ικανοποιητικά την πράξη στο ΒΟΥ του α' ήχου, διάστημα κεφαλαιώδες της ανατολικής γενικά μουσικής. Να μετριάσω λοιπόν αυτό που αρχικώς έγραψα, ότι δηλ. οι Τούρκοι χρησιμοποιούν στην πράξη το σύστημα των 72, και να το γράψω σαφέστερα, ότι δηλ. οι Τούρκοι δεν χρησιμοποιούν το ΒΟΥ του συστήματος AEU της 53άρας, αλλά το ΒΟΥ του συστήματος της 72άρας. Γιατί φαίνεται να χαμηλώνουν το ΒΟΥ, πράγμα που δεν υπάρχει στη θεωρία τους και το χαμηλωμένο αυτό ΒΟΥ δεν το έχουν εκφράσει με κανένα λόγο ή διάστημα θεωρητικώς έως τώρα. Οι θεωρητικές διατυπώσεις που υπάρχουν για το ΒΟΥ αυτό σήμερα είναι η δική μας (10/72) και η των Αράβων (3/24).

Το ερώτημα βέβαια είναι το εξής: αυτό σημαίνει άραγε και ότι η 53άρα κλίμακα ΓΕΝΙΚΩΣ δεν μπορεί να εκφράσει την πράξη του ελαττωμένου ΒΟΥ; Αυτή ήταν και η απορία του φίλου Χρίστου Ψωμιάδη σε παλαιότερη συνομιλία μας:
[...]Δηλαδή δεν μπορούν να παραχθούν τα διαστήματα με την 53???
...αναφερόμενος στο διάστημα ΠΑ-ΒΟΥ ως ελάσσονα τόνο. Η απάντηση είναι ότι εξαρτάται για ποιον ελάσσονα τόνο μιλάμε: τον 10/72 (800/729) της Επιτροπής ή τον 9/72 (12/11) των λόγων του Χρυσάνθου και των ομοίων διφωνιών σε τέλειο πεντάχορδο; Αυτό έχει σημασία, όπως φαίνεται από τον παρακάτω πίνακα:
ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΛΟΓΩΝ ΕΛΑΣΣΟΝΟΣ ΤΟΝΟΥ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ 800/729 ΚΑΙ ΧΡΥΣΑΝΘΟΥ 12/11 ΣΤΙΣ ΚΛΙΜΑΚΕΣ 72 ΚΑΙ 53

Βλέπουμε ότι:
α. Ο μεν 10/72, δηλ. 800/729, εκφράζεται από την 53άρα καλύτερα μάλιστα από την 72άρα. Κι αυτό γιατί το πραγματικό του μέγεθος δεν είναι 10/72 (αυτό είναι συγκερασμός) αλλά 9.65/72. Το 10 λοιπόν είναι περίπου 0.35 τμήμα της 72άρας ψηλότερο από το πραγματικό. Όμως στην 53άρα, με πραγματικό μέγεθος 7.11, ο συγκερασμός πάει στο 7, δηλ. 0.11 τμήμα χαμηλότερος. Η μία λοιπόν έχει σφάλμα υπέρβασης περίπου κατά 1/3 του μορίου της, ενώ η άλλη σφάλμα ελάττωσης περίπου κατά 1/9 του μορίου της, επίδοση σαφώς καλύτερη. Όμως:
β. Ο 12/11 διαφέρει 10 cents από τον 800/729 και η διαφορά τους κατά την εκτέλεση από τον 800/729 είναι οπωσδήποτε αισθητή. Ενώ στην 72άρα φαίνεται αυτή η διαφορά (12/11 = 9 και 800/729 = 10), στην 53άρα οι δύο αυτοί τόνοι εξισώνονται (7 αμφότεροι)! Ο τόνος αυτός (9/72) μπορεί να μην έχει ευρεία εφαρμογή στη βυζαντινή, απαντάται όμως οπωσδήποτε στο διά τριών σύστημα, είτε στις όμοιες διφωνίες του β' ήχου, όταν το πεντάχορδο είναι τέλειο, είτε στο έντονο χαμήλωμα του ΒΟΥ και του ΖΩ στους λέγετο και βαρύ, που ακούμε κατά κόρον από τους παραδοσιακούς ψάλτες. Το διάστημα λοιπόν αυτό δεν εκφράζεται από την 53άρα κλίμακα.

Για το λόγο αυτό έχει ΑΠΟΛΥΤΟ δίκιο ο Χάρης που έγραψε εδώ ότι η κλίμακα αυτή αστοχεί σημαντικά στους λόγους του Χρυσάνθου (έστω και με κάπως παραλλαγμένο σκεπτικό από το δικό μου, όμως καταλήγει στο ίδιο συμπέρασμα, ευχαριστώ Χάρη για την επισήμανση). Και εφόσον δεχτούμε ότι οι λόγοι αυτοί έχουν εφαρμογή όχι μεν γενικώς, αλλά οπωσδήποτε σε κάποιες περιπτώσεις στη μουσική μας, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η χρήση της κλίμακας των 53 τμήματων δεν ενδείκνυται για να εκφράσει σε ακέραιους αριθμούς τις περιπτώσεις αυτές (δηλ. το διάστημα 9/72) και άρα είναι προτιμότερη η χρήση των 72 τμημάτων για τη μουσική μας.

Ακόμα περισσότερο, η AEU κλίμακα είναι ακατάλληλη για την αραβική μουσική, που το μαλακό της διάτονο δομείται με τους λόγους του Χρυσάνθου και με διαστήματα τετραχόρδου 12-9-9. Γι' αυτό και σ' αυτό το μήνυμα ο αγαπητός Μ.Β., γράφοντας τα διαστήματα της αραβικής μουσικής στο σύστημα διά 53, τα έγραψε ως 9-6.5-6.5, δηλ. με δεκαδικούς αριθμούς. Κι αυτό συμβαίνει γιατί η 53άρα είναι ακριβής μαθηματικώς και δεν διαιρεί τον τόνο σε τέταρτα. Μια τέτοια διαίρεση του τόνου όμως έκαναν εμπειρικώς ανέκαθεν οι μουσικοί της Ανατολής με το χαρακτηριστικό αυτό χαμηλωμένο ΒΟΥ και η διαίρεση αυτή (έστω και σε περίπου τέταρτα, όπως με το λόγο 12/11) φαίνεται ότι δεν πρέπει τελικώς να αγνοείται από τη θεωρία, εξ ου και το δίκιο -μουσικά πάντα- του Αριστόξενου, που, όντας μουσικός, πρότεινε διαίρεση του τόνου όχι μόνο σε τρίτα, αλλά και σε τέταρτα, διαφοροποιούμενος έτσι από τα στυγνά μαθηματικά του Πυθαγόρα, που δεν διαιρούν τον τόνο σε τέταρτα. Σήμερα λοιπόν που βλέπουμε ότι και οι δύο ήταν μέγιστοι, καθώς ο ένας είχε δίκιο μουσικώς κι ο άλλος μαθηματικώς, ας τα συνδυάσουμε αυτά τα δύο κι ας έχουμε μια κλίμακα που μας βολεύει μουσικά (την 72άρα), επισημαίνοντας όμως με μαθηματικό τρόπο (δηλ. σε cents) τις ανακρίβειές της (βασικά το μέγεθος του τόνου, του τετραχόρδου και του πενταχόρδου) και μη ζορίζοντας τη φωνή μας να πάει στα αφύσικα διαστήματα του πιάνου, αλλά αφήνοντάς την αβίαστη στα πυθαγόρεια διαστήματα, που είναι νόμος της φύσης. Αυτό κάνουν και οι σοβαροί καλλιτέχνες της δυτικής μουσικής, που όταν τραγουδάνε με πιάνο νιώθουν ότι τα διαστήματά τους περιορίζονται, όπως έγραψα κι εδώ.

Μετά από τα παραπάνω, από μεριάς μου το ζήτημα θεωρείται λήξαν.
 

Attachments

Last edited:
#79
Επίσης, στον δ' λέγετο (σεγκιάχ) παρατηρούμε ότι το μειωμένο ΚΕ δεν τηρείται στην πράξη, παρά οξύνεται και παίζεται στη φυσική του θέση ή και αυξημένο.
Το παραπάνω το έχω διαπιστώσει κι εγώ στην μουσική πράξη, όπου σε μια μουσική συνεύρεση με κάποιους παλαιούς (Τουρκοτραφείς μουσικά), πολύ καλούς μουσικούς, κατά τη διάρκεια ενός Σεμαϊσί σε Μακάμ Σεγκιά, συνεχώς με παρατηρούσαν διότι τον Κε τον έπαιζα μαλακό. Τελικά δεν κατάφερα να προσαρμοστώ, μου φαινόταν πολύ αφύσικη αυτή η θέση του Κε.

Και δεν αναφέρομαι σε αυτό:

Αυτό είναι αναμενόμενο, μια και οι φράσεις που δομούνται στο τετράχορδο ΒΟΥ-ΚΕ, όπου κολλάει το χαμηλωμένο ΚΕ, δεν είναι και ο κανόνας, αλλά κυρίως συναντούμε φράσεις άγια (από το φθόγγο ΔΙ-νεβά) οπότε ο ΚΕ είναι φυσικός.
αλλά σε κάθε Κε του μέλους, κάνει δεν κάνει φράσεις Άγια από Δι.

Το αυξημένο Κε δημιουργείται όταν μέλος έχει ανιούσα πορεία με κατεύθυνση τον Νη΄ ή τον Πα΄, με Κε, Ζω ελαφρά αυξημένους.
Αυτή είναι η δυναμική των φθόγγων και των διαστημάτων, όπως έχω ξαναπεί (δεν θυμάμαι που), δεν είναι στατικοί οι φθόγγοι, δεν είναι κλειδωμένα τα διαστήματα.
Ακόμα και οι εστώτες φθόγγοι κινούνται, ανεπαίσθητα αλλά κινούνται.


Όσον αφορά τα υπόλοιπα, είναι φρόνιμο να μην τα σχολιάσω, γιατί πάλι θα αρχίσουμε το ίδιο τροπάριο, για το αν οι Τούρκοι το παίζουν σε διπλό ταμπλό σε θεωρία και πράξη, δεν θα βγει πουθενά και το ξέρεις, αφού για σένα: "Οι Τούρκοι χρησιμοποιούν την 53άρα στη θεωρία, που είναι θεωρητικώς σωστή και στην πράξη την 72άρα, που είναι πρακτικώς σωστή.":confused::p:D:eek::cool::rolleyes:

οπότε:
Μετά από τα παραπάνω, από μεριάς μου το ζήτημα θεωρείται λήξαν.
Μια επισήμανση για το τέλος:
Αν έχεις την εντύπωση ότι η 53 κλίμακα πρέπει να απορριφθεί από τη μουσική μας επειδή δεν εκφράζει τα διαστήματα του Χρυσάνθου (ειδικώς το 12/11), όπου εσύ ο ίδιος τα έχεις χαρακτηρίσει Αραβικά διαστήματα σε άκουσμα, ξένα ως προς την Βυζαντινή μας παράδοση, τότε ναι, να την καταργήσουμε τελείως και να συνεχίσουμε με την 72 δυτική κλίμακα, όπου σε όλους αρέσει, αφού στην πράξη είναι σωστή.
 

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
#80
Αν έχεις την εντύπωση ότι η 53 κλίμακα πρέπει να απορριφθεί από τη μουσική μας επειδή δεν εκφράζει τα διαστήματα του Χρυσάνθου (ειδικώς το 12/11), όπου εσύ ο ίδιος τα έχεις χαρακτηρίσει Αραβικά διαστήματα σε άκουσμα, ξένα ως προς την Βυζαντινή μας παράδοση, τότε ναι, να την καταργήσουμε τελείως και να συνεχίσουμε με την 72 δυτική κλίμακα, όπου σε όλους αρέσει, αφού στην πράξη είναι σωστή.
Δημήτριε προσοχή: χαρακτήρισα το διάστημα 12/11 αραβικό και όχι βυζαντινό ως στατικό, δηλ. σε ό,τι αφορά την υιοθέτησή του ως fix διάστημα στη θεωρία (είτε σε τετραχόρδο είτε σε κλίμακα, βασικά στη διατονική, όπως κάνει ο Χρύσανθος). Όμως ως δυναμικό στην πορεία της μελωδίας προφανώς υφίσταται (π.χ. στο ελλαττωμένο ΒΟΥ του α' ήχου, όπως επεσήμανε σωστά ο Χάρης). Επίσης, υφίσταται και ως στατικό, σε κλίμακα όμως που δεν δίνει η Επιτροπή (αυτή των ομοίων διφωνιών με συμφωνία πενταχόρδου που σου έγραψα αλλού: 9/8 - 12/11 και μετά 9/8 - 88/81). Ίσως δεν το πρόσεξες, το έγραψα και στο προηγούμενό μου μήνυμα:
Ο τόνος αυτός (9/72) μπορεί να μην έχει ευρεία εφαρμογή στη βυζαντινή, απαντάται όμως οπωσδήποτε στο διά τριών σύστημα, είτε στις όμοιες διφωνίες του β' ήχου, όταν το πεντάχορδο είναι τέλειο, είτε στο έντονο χαμήλωμα του ΒΟΥ και του ΖΩ στους λέγετο και βαρύ, που ακούμε κατά κόρον από τους παραδοσιακούς ψάλτες. Το διάστημα λοιπόν αυτό δεν εκφράζεται από την 53άρα κλίμακα.
Το θέμα λοιπόν είναι απλό αγαπητέ Δημήτρη:
α. Το διάστημα αυτό (12/11 = 9/72 μόρια) υπάρχει στη μουσική μας;
β. Υπάρχει ανάγκη το διάστημα αυτό να εκφραστεί θεωρητικά;
γ. Αν ναι, το εκφράζει αυτό η 53άρα κλίμακα;
δ. Αν δεν το εκφράζει, συνιστάται για τη μουσική μας;

Ο δε χαρακτηρισμός της 72άρας κλίμακας ως δυτικής δεν ξέρω σε τι αποσκοπεί: ο Αριστόξενος, ο Κοϊντιλιανός, ο Γαυδέντιος και τόσοι άλλοι που στην ουσία τη δέχονται, δυτική μουσική περιγράφουν;; (που τότε... δεν υπήρχε;;) Η δυτική μουσική κλίμακα είναι αυτή των 12 τμημάτων και όχι των 72, εσύ τα ξέρεις καλύτερα από μας αυτά τα πράγματα. Η κλίμακα των 72 είναι χρήσιμη για να εκφράσει μικροδιαστήματα εφόσον δεχτούμε τη διαίρεση σε τρίτα και τέταρτα του τόνου. Αν από μόνη της αυτή η μουσική πρακτική βαφτίζεται "δυτική", τη στιγμή που η δυτική μουσική δεν έχει τρίτα και τέταρτα του τόνου, ως γνωστόν, τότε "δυτικοί" είμαστε όχι μόνο εμείς, αλλά και οι Άραβες και όλοι οι ανατολικο-μεσογειακοί λαοί που χρησιμοποιούν τέταρτα του τόνου... Ενώ οι Τούρκοι είναι οι "μη δυτικοί", που χρησιμοποιούν (θεωρητικώς) διαστήματα του Διδύμου, τα οποία χρησιμοποιούσε η ίδια η δυτική μουσική στο παρελθόν προ του Μπαχ (από την εποχή του Zarlino) και τα οποία χαρακτηρίζονται ως ευρωπαϊκά από Χρύσανθο, Επιτροπή και Καρά... (να ένα σημείο που συμφωνούν και οι τρεις τους!! :D)

Αφού ρε Δημήτρη γενικώς συμφωνούμε στα μουσικά, γιατί καλλιεργείς τέτοιες ανούσιες αντιπαραθέσεις; Να πω ότι δεν συμφωνούμε στα δεδομένα, πάει στα κομμάτια. Αλλά αφού τα δεδομένα, τους λόγους δηλ. των κλιμάκων, τα ξέρεις και καλύτερα από μας, πώς σκανδαλίζεσαι τόσο από το συμπέρασμά μου; Νομίζω ότι αν απλά απαντήσεις στα ερωτήματα α-δ που σου έθεσα, το μόνο θεμιτό είναι να διαφοροποιηθείς στο συμπέρασμα, γιατί τα άλλα δε χωράνε και πολύ συζήτηση (τουλάχιστον σε μας του δυο, γιατί πάνω-κάτω πρεσβεύουμε τα ίδια): είτε δηλ. προκρίνεις την 53άρα που είναι καλύτερη στα στάνταρ διαστήματα (τόνο, τετράχορδο, πεντάχορδο, ακόμα και τον ελάσσονα τόνο της Επιτροπής, που τον εκφράζει σωστότερα απ' ότι η 72άρα!) είτε την 72άρα, που εκφράζει περαιτέρω μικροδιαστήματα, όπως το 12/11 που είναι κοντά στα 3/4 του τόνου, το οποίο δεν εκφράζει η 53άρα. Για την Αραβική μουσική, που το διάστημα αυτό είναι στατικό, νομίζω η χρήση 72άρας συνιστάται (ή 24άρας, που έχουν σήμερα οι Άραβες). Για μας που είναι περισσότερο δυναμικό και απαντάται λιγότερο, διαλέγεις και παίρνεις. Για μένα, πρέπει να εκφραστεί το διάστημα θεωρητικά και άρα ψηφίζω 72άρα. Όποιος προκρίνει την 53άρα τον καταλαβαίνω και τον σέβομαι, αφού γενικώς είναι πιο σωστός συγκερασμός μαθηματικά, απλώς θα πρέπει να μας πει τι θα γίνει με αυτό το διάστημα.
 
Last edited:
Top