Διφωνική προσέγγιση και μελωδικές έλξεις

[nikosthe]

Λέει κι ὁ Χρύσανθος στὴ γνωστή ὑποσημείωση, πώς κανένα ἔθνος δὲν ἔχει τὸ μαλακό χρῶμα τῶν ὅμοιων διφωνιῶν, ἀλλὰ ποιός ἀκούει;

Ώπα, ώπα, πήρες φόρα...
Στην παράγραφο που επικαλείσαι λέει ο Χρύσανθος για την απαγγελία των διαστημάτων:

ΑΥΤΟΓΡΑΦΟ 1816, παρ. 194: Και τούτο είναι το μέσον, με τον οποίον οι προπάτορές μας διέσωσαν έως εις ημάς το τοιούτον μέλος [σημ.: το χρωματικό], το οποίον υστερούνται σχεδόν τα άλλα έθνη.
ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ 1832, παρ. 253: Και τούτο είναι το μέσον, με το οποίον οι προπάτορές μας διέσωσαν έως εις ημάς το τοιούτον γένος της μελωδίας [σημ.: το χρωματικό].

Η διαφορά στην τελευταία φράση είναι μια από τις πολλές διορθώσεις που έγιναν στο Μέγα Θεωρητικό, προφανώς στην προσπάθεια να γίνει τελειότερο. Για τη σιγουριά σου ότι μιλάει για την όμοια διφωνία έχω επιφυλάξεις:
1ον: Καταρχήν λεκτικώς, αφού δεν ομιλεί περί "ομοίας διφωνίας", αλλά περί "χρωματικού γένους", που είναι πολύ γενικότερη έννοια. Και δεν λέει αυτό που είπες, ότι δεν υπάρχει στα άλλα έθνη, αλλά βάζει και το "σχεδόν", το οποίο κάτι σημαίνει κι αυτό, έτσι δεν είναι;
2ον: Ουσιαστικώς, αφού απόδειξη του τι εννοεί ο Χρύσανθος με τον όρο "χρωματικό γένος" (αν και προφανές κατ' εμέ) είναι η συνέχεια, όπου αναφέρει (στον Αυτόγραφο): "...δια την πράξιν της παραλλαγής...αν είναι χρωματικόν, βλέπομεν ποία μαρτυρία είναι γεγραμμένη. Και εάν μεν είναι η ΔΙ, είναι φανερόν ότι ... κλίμαξ είναι η... [μαλακή χρωματική], εάν δεν είναι η ΚΕ [σημ.: στον θεωρητικό έχει διορθωθεί και αυτό το σημείο]... ότι κλίμαξ είναι η [σκληρή χρωματική εκ του ΠΑ] και εις το ψάλλειν πράττοναι όλα εκείνα όπου εγράφησαν, παρ. 185 [σημ.: δηλ. τα σκληρά χρωματικά διαστήματα]".
Άρα με τον όρο "χρωματικό γένος" ο Χρύσανθος δεν εννοεί αποκλειστικά την όμοια διφωνία, αλλά τη μαλακή και σκληρή χρωματική κλίμακα γενικώς (εν του ΝΗ και εκ του ΠΑ), την οποία έχει περιγράψει αναλυτικώς προηγουμένως.

Ἐπιπλέον, ἔχουμε ἀπόδειξη ὅτι ἄκουγαν τούς λόγους αὐτούς, ἐνῶ σίγουρα δὲν ἔχουμε καμμιὰ ἀπόδειξη ὅτι μποροῦσαν νὰ ἀκούσουν τό 7 ἤ τὸ 9, τὰ ἔχω γράψει χίλιες φορές στόν Θεοτοκᾶτο αὐτὰ, δὲν ὑπάρχει λόγος νὰ τὰ ξαναλέω. Ὅπως καὶ γιὰ τὸ πόση σχέση μπορεῖ νὰ εἶχε μὲ τὴν καθ' ἡμᾶς μουσική ὁ Mishaqa.

Αν δεν έχει ο Mishaqa, που είναι και σύγχρονος του Χρυσάνθου και Ανατολίτης, γιατί, φερ' ειπείν, να έχει ο Ευρωπαίος Ducoudray, τον οποίο επικαλείσαι εσύ; Ας μην αντιμετωπίζουμε έτσι τα πράγματα Χάρη, είναι προφανές ότι και οι δύο είχαν ακούσει τη μουσική μας. Όσο για το ότι "άκουγαν" τους λόγους, επειδή ο Χρύσανθος γράφει στο θεωρητικό του το πώς προήλθαν κι ότι "αν θέλει κανείς να ακούσει τα διαστήματα αυτά στην πανδουρίδα θα κάνει τα εξής", είναι προφανές ότι ο Χρύσανθος έχει λάθος κι αυτό αποδεικνύεται μαθηματικώς. Ποιο είναι όμως το πρωτεύον βρε Χάρη; Οι λόγοι της πανδουρίδα ή τα διαστήματα; Σε όλο το βιβλίο του μιλάει στον αναγνώστη με τους αριθμούς 12, 9 και 7 για το διατονικό γένος και μόνο σε ένα-δυο σημεία λέει "αν θέλετε να τους ακούσετε κι αλλιώς κάντε το εξής", εσύ τι καταλαβαίνεις ως κύριο; Είναι προφανές ότι το βιβλίο θα ήταν πλήρες και χωρίς την αναφορά στους λόγους (που σχεδόν κανείς δεν ξανάκανε ως την Επιτροπή). Η παράθεση των λόγων εξυπηρετεί τελείως δευτερεύοντα λόγο, την εξακρίβωση στο όργανο με μαθηματικό τρόπο, σημείο στο οποίο ο Χρύσανθος έκανε λάθη, όπως έχει αποδειχθεί και το ξέρεις καλύτερα από εμένα.

Άλλωστε, στο σημείο που παρέθεσες ο ίδιος, ο Χρύσανθος λέει ότι οι πατέρες διέσωσαν το μέλος ακουστικώς και όχι στην πανδουρίδα. Κι αν μάλιστα δούμε ότι αυτό το πράγμα το λέει για το χρωματικό γένος, υπάρχει ένα μεγάλο θέμα: αν έπαιζαν στην πανδουρίδα το διατονικό γένος, θα έπαιζαν προφανώς και το χρωματικό. Εκεί όμως δεν μας αναφέρει ο Χρύσανθος τη θέση των περντέδων (κι αν μας την ανέφερε πολύ πιθανό να βλέπαμε κι άλλα μαργαριτάρια...) Από πού συμπεραίνεις λοιπόν εσύ θέση των περντέδων στην πανδουρίδα με ομοιοδιφωνικό τρόπο;

Δὲν μποροῦσε νὰ ἀλλάξει ὀ Χουρμούζιος μόνο γιὰ τὸν Β' ἦχο τά διαστήματα σὲ 8-12-8 (ρωτάει κι ὀ κ. Μακρῆς κάπου), ὅπως πρότειναν κατόπιν Ἀγαθοκλῆς, Ducoudray κ.λ.π., γιατὶ ἔκανε μεταγραφικὸ ἔργο. Τί θὰ ἔβγαζε δηλαδή μετά, τὸ ΔΙ-ΓΑ-ΒΟΥ τοῦ Β' ἤχου διαφορετικό ἀπὸ αὐτὸ τοῦ λεγέτου ἤ τοῦ Α' ἤχου (σὰν τὸν Καρᾶ); Ἤ νὰ ἄλλαζε ὁλόκληρη τῆν κλίμακα; Ἐμφανῶς, δὲν εἶχε τέτοιες προτεραιότητες καὶ συνέχισε νὰ ὁμιλῇ καί νὰ ἐξηγῇ μὲ τόν ἴδιο τρόπο: Κοινά διαστήματα ΔΙ-ΓΑ-ΒΟΥ μεταξύ διατόνου καὶ μαλακοῦ χρώματος καὶ χρήση τῆς ὅμοιας διφωνίας, ὅπου εἴτε ἀπὸ ΒΟΥ, εἴτε ἀπό ΔΙ, εἴτε ἀπό ΝΗ κ.λ.π. ἔχουμε κοινά διαστήματα, ἀλλὰ μὲ καθαρό 4/χορδο καὶ 5/χορδο.

Μα ο Χουρμούζιος (τουλάχιστον με τα στοιχεία που γνωρίζουμε ως τώρα, δηλ. το θεωρητικό που εξέδωσε ο φίλος Μανώλης Γιαννόπουλος) διόρθωσε το Χρύσανθο και μίλησε όχι για όμοια αλλά για "παρόμοια" διφωνία ΝΗ-ΔΙ και ΔΙ-ΠΑ' τύπου 10-12/8-12 και επομένως με τετράχορδο 10-12-8. Και δεν είναι ότι "βαριόταν" (παράφραση δική μου), επειδή έκανε μόνο μεταγραφές: εδώ πέρα κάνει εκτενή παρατήρηση ότι τελικώς ΔΕΝ είναι όμοια η διφωνία, αν ήθελε κάτι διαφορετικό είχε την άνεση να το γράψει (αν τελικώς το έγραψε και δεν το γνωρίζουμε, ας μας το πει ο Γιώργος ο Κωνσταντίνου, που το' χει ψάξει καλύτερα, και βλέπουμε, εγώ πάντως δεν γνωρίζω κάτι περαιτέρω).

 

[nikosthe]

Ὁ Zalzal δὲν ἔδωσε διαστήματα, ἔβαλε μόνο τὸν περδέ στή μέση (τοῦ 5/χόρδου). Ὁ Al Farabi τὰ περιέγραψε.

Ε πώς δεν έδωσε διαστήματα ο Zalzal... Λες απλώς να έβαλε μόνο το μπερντέ στην πράξη και να μην ήξερε γρι από διαστήματα; Κοίτα εδώ να δεις τα διαστήματα του Zalzal. Ο δε μέγιστος Al Farabi δεν έδωσε διατονικό γένος μόνο της μορφής 12-9-9, αλλά και της μορφής 12-10-8 (και μάλιστα με πτολεμαϊκή λογική εκφρασμένο).

Ὑπάρχει καὶ Γ' περίπτωση! Αὐτὰ τὰ διαστήματα νὰ ἔπαιζαν καὶ ἔψαλλαν οἱ δάσκαλοι τῆς μουσικῆς μας καὶ αὐτὰ νὰ τοὺς παρέδωσε ὁ δάσκαλος τῶν τριῶν, Πέτρος ὁ Βυζάντιος (δεξιός χειριστὴς τῆς πανδουρῖδος), ὀ ὁποῖος νὰ τὰ παρέλαβε ἀπὸ τὸν δάσκαλό του Ἰάκωβο Πρωτοψάλτη (ἐπίσης δεξιό χειριστὴ τῆς πανδουρῖδος). Στὴν προφορική παράδοση τῆς ψαλτικῆς (γιατὶ ἡ πανδουρῖδα ἐξέλιπεν), αὐτὰ ἔφθασαν ὥς τὸν Ἰάκωβο Ναυπλιὠτη καὶ τὸν Παναγιωτίδη καὶ ἀπὸ αὐτοὺς ὥς ἐμᾶς, ἀπό τούς δίσκους γραμμοφώνου καὶ τὶς κασέτες.

Χάρη εσύ είπες κάπου ότι το θέμα της συνολικότερης χρήσης της ομοίας διφωνίας χρήζει ακόμα τεκμηρίωσης. Όταν λοιπόν λες ότι τα διαστήματα αυτά διασώθηκαν στην προφορική παράδοση ως τον Παναγιωτίδη, αυτό σημαίνει πολλά πράγματα:
α. Ότι η διατονική κλίμακα στη μουσική μας δεν είναι η 12-0-8-12-12-10-8 αλλά η 12-9-9-12-12-9-9, όμοια με τη σύγχρονη αραβική.
β. Ότι η Πατριαρχική Επιτροπή 100τόσα χρόνια πριν, παρόλες τις αναλυτικές μετρήσεις που έκανε, δεν ήταν σε θέση να αντιληφθεί την προφορική παράδοση της εποχής της και άρα τα γραφόμενά της ότι άκουσε και βασάνισε τα διαστήματα των ψαλτών της εποχής της δεν απηχούν την πραγματικότητα
γ. Ότι όλοι οι παραδοσιακοί ψάλτες που εκφράζονταν μετά το Χρύσανθο και έως την Πατριαρχική (χωρίς να γνωρίζουν πανδουρίδα) με την κλίμακα 12-9-7-12-12-9-7, δηλ. με ελάσσονα τόνο σημαντικά διαφοροποιημένο από τον ελάχιστο, δεν εξέφραζαν με τους αριθμούς αυτούς τα διαστήματα που έψελναν και κανείς ποτέ δεν πήρε είδηση την προφανή αυτή αντίφαση.

Είσαι έτοιμος να υποστηρίξεις όλ' αυτά;

Το 12/11 με τον 9/8 είναι τα διαστήματα της τρίτης και φαίνεται να έχουν ελληνική προέλευση (Λογική Δίδυμος-Πτολεμαίος).

Να ξαναγράψουμε για χιλιοστή φορά ότι δεν υπάρχει σε κανέναν αρχαίο Έλληνα θεωρητικό συνδυασμός επογδόου (9/8) με επιενδέκατο (12/11) τόνο. Ούτε στον Πτολεμαίο, ούτε στον Δίδυμο ούτε σε προχριστιανικούς θεωρητικούς ούτε πουθενά. Τελεία και παύλα. Αφού το ξέρεις, τι γράφεις συνέχεια τα ίδια και τα ίδια;;

 

[emakris]

Πάντως, γιὰ μένα τοὐλάχιστον, τὸ πιό ἀστεῖο δὲν εἶναι νὰ τά ψέλνῃ ὁ Χατζηαθανασίου στὸν Μισαηλίδη πού εἶχε πεθάνει πολλά χρόνια πρίν, ἀλλὰ νὰ τὰ ψέλνῃ ὁ Κωνσταντινουπολίτης (ὅπου κατ' ἐξοχήν χρησιμοποιοῦνταν ἡ ὅμοια διφωνία) στὸν Σμυρνιό (ξέρετε τώρα: πιάνο, γαλλικὰ καὶ ...μακαμάκια)

Καλό!!!

Ὅσον ἀφορᾶ τώρα τὰ "ἁγνὰ μέλη τῆς Βυζαντινῆς Μουσικῆς", ἐδῶ καὶ οἱ δύο παίρνουν σφραγῖδα αὐθεντικότητας ...ἁγνότητας! Σκέφτομαι νὰ ἀνεβάσω μόλις βρῶ χρόνο, ἔνα Χερουβικὸ τοῦ ...δάσκαλου, γιὰ τό ὁποῖο συζητούσαμε προχθές μὲ τὸν Laosynaktis (ἐκεἶ νὰ δεῖτε ἁγνότητα, τὰ arpeggios πᾶνε κι ἔρχονται στὸ "Τριάδι" )....

Ό,τι και να λέτε εσείς, εμένα το Χερουβικό του σε γ΄ ήχο με αρέσει wink ιδιαίτερα. Θεωρώ ότι συνδυάζει με ιδανικό τρόπο πρωτοτυπία και αρχαϊκότητα, το ψάλλω δε πάντα όταν έχουμε γ΄ ήχο. Βέβαια, ακόμα περιμένω να μου κάνει κάποιος το ισοκράτημα ολόσωστα, όπως είναι γραμμένο...
Τη "Μουσική Ζωοδόχο Πηγή" δεν έχω καταφέρει να την προμηθευτώ ακόμα. Είμαι βέβαιος ότι εκεί θα βρω και άλλα ενδιαφέροντα μαθήματα. Κάτω τα χέρια από το δάσκαλο! Εμένα έτζι με το είπε ο δάσκαλός μου!

ΥΓ Τώρα που ενεργοποιήθηκε και ο κ. Θεοτοκάτος, το πάμε για... συλλείτουργο! Άντε τώρα να μοιράσουμε τις εκφωνήσεις!

 

[haris1963]

Ώπα, ώπα, πήρες φόρα...

Αὐτὸ ἐπιστρέφεται καὶ σὲ ἔχω παρακαλέσει ἐπανειλημμένως νὰ μὴν μοῦ ἀπευθύνεσαι (γραπτῶς) μὲ αὐτὸ τὸν τόνο.

Η διαφορά στην τελευταία φράση είναι μια από τις πολλές διορθώσεις που έγιναν στο Μέγα Θεωρητικό, προφανώς στην προσπάθεια να γίνει τελειότερο. Για τη σιγουριά σου ότι μιλάει για την όμοια διφωνία έχω επιφυλάξεις:
1ον: Καταρχήν λεκτικώς, αφού δεν ομιλεί περί "ομοίας διφωνίας", αλλά περί "χρωματικού γένους", που είναι πολύ γενικότερη έννοια. Και δεν λέει αυτό που είπες, ότι δεν υπάρχει στα άλλα έθνη, αλλά βάζει και το "σχεδόν", το οποίο κάτι σημαίνει κι αυτό, έτσι δεν είναι;
2ον: Ουσιαστικώς, αφού απόδειξη του τι εννοεί ο Χρύσανθος με τον όρο "χρωματικό γένος" (αν και προφανές κατ' εμέ) είναι η συνέχεια, όπου αναφέρει (στον Αυτόγραφο): "...δια την πράξιν της παραλλαγής...αν είναι χρωματικόν, βλέπομεν ποία μαρτυρία είναι γεγραμμένη. Και εάν μεν είναι η ΔΙ, είναι φανερόν ότι ... κλίμαξ είναι η... [μαλακή χρωματική], εάν δεν είναι η ΚΕ [σημ.: στον θεωρητικό έχει διορθωθεί και αυτό το σημείο]... ότι κλίμαξ είναι η [σκληρή χρωματική εκ του ΠΑ] και εις το ψάλλειν πράττοναι όλα εκείνα όπου εγράφησαν, παρ. 185 [σημ.: δηλ. τα σκληρά χρωματικά διαστήματα]".
Άρα με τον όρο "χρωματικό γένος" ο Χρύσανθος δεν εννοεί αποκλειστικά την όμοια διφωνία, αλλά τη μαλακή και σκληρή χρωματική κλίμακα γενικώς (εν του ΝΗ και εκ του ΠΑ), την οποία έχει περιγράψει αναλυτικώς προηγουμένως.

Ἀντὶ νὰ τὰ ἀναλύῃς μὲ τέτοια σχολαστικότητα, κάτσε καὶ σκέψου 2 πράγματα:
1. Αὐτὰ πού γράφει ὁ Βαγγέλης, περί κοινῆς παραλλαγῆς μαλακοῦ καῖ σκληροῦ χρώματος καὶ
2. Πόσο πιθανό θεωρεῖς νὰ μήν γνώριζε ὁ Χρύσανθος στὴν Κωνσταντινούπολη ὅτι οἱ Τοῦρκοι εἶχαν μακάμι(α) μὲ βασικό 4/χορδο σκληροῦ χρώματος; Ἐνῶ σὲ Νεανές ἔχουμε κάτι; Μᾶλλον ὄχι.

Κι ἄν ὅλα αὐτὰ δὲν σὲ (σᾶς) πείθουν, ἄς ποῦμε λοιπόν ὄτι ἐννοοῦσε καί τήν ὅμοια διφωνία... Ἤ μήπως νὰ τὴν βγάλουμε τελείως ἔξω, ὅπως θέλουν κάποιοι νὰ μᾶς τὸν βγάλουν καὶ τρελλό τὸν Χρύσανθο;

Αν δεν έχει ο Mishaqa, που είναι και σύγχρονος του Χρυσάνθου και Ανατολίτης, γιατί, φερ' ειπείν, να έχει ο Ευρωπαίος Ducoudray, τον οποίο επικαλείσαι εσύ; Ας μην αντιμετωπίζουμε έτσι τα πράγματα Χάρη, είναι προφανές ότι και οι δύο είχαν ακούσει τη μουσική μας.

Νὰ τὰ ἀντιμετωπίζουμε Νῖκο. Τὰ γραπτὰ τοῦ Ducoudray εἶναι κατ' εὐθείαν παρμένα ἀπὸ τήν πραγματεία τοῦ Γερμανοῦ Ἀφθονίδη, ὅπου χρησιμοποιεῖ τέταρτα τόνου σὲ περιγραφή διαστημάτων καὶ ἕλξεις (ἄν δὲν τὴν ἔχεις νὰ ρωτήσω καὶ νὰ στὴν στείλω. Ὁ Ἀφθονίδης ἦταν καὶ πρόεδρος τῆς γνωστῆς Ἐπιτροπῆς, ἔτσι;

Όσο για το ότι "άκουγαν" τους λόγους, επειδή ο Χρύσανθος γράφει στο θεωρητικό του το πώς προήλθαν κι ότι "αν θέλει κανείς να ακούσει τα διαστήματα αυτά στην πανδουρίδα θα κάνει τα εξής", είναι προφανές ότι ο Χρύσανθος έχει λάθος κι αυτό αποδεικνύεται μαθηματικώς.

Τὸ λάθος ἔγινε στὴν ἀριθμητική περιγραφή (ποὺ ἐπικαλεῖσαι) ὄχι στοὺς λόγους. Αὐτοί εἶναι ὁλόσωστοι καὶ τεκμηριωμένοι.

Ποιο είναι όμως το πρωτεύον βρε Χάρη; Οι λόγοι της πανδουρίδα ή τα διαστήματα; Σε όλο το βιβλίο του μιλάει στον αναγνώστη με τους αριθμούς 12, 9 και 7 για το διατονικό γένος και μόνο σε ένα-δυο σημεία λέει "αν θέλετε να τους ακούσετε κι αλλιώς κάντε το εξής", εσύ τι καταλαβαίνεις ως κύριο;

Οἰ λόγοι γιατί αὐτοί εἶναι τὰ διαστήματα. Τὰ ἄλλα εἶναι ἀόριστα καὶ δὲν τὰ ἄκουγε κανεὶς. Ξεχνᾶς καὶ τή Γραμματική τοῦ Νικολαΐδη (ἀτυχία καὶ στὸ Ἰάσιο μόνο λόγους μάθαιναν). Κύριο λοιπόν καὶ σωστό καὶ μοναδικό ὑπαρκτό στήν πράξη και στή διδασκαλία μόνο οἱ λόγοι. Λέτε γι'αὐτὸ νά ψάλλουν αὐτά τὰ διαστήματα ὅλοι οἱ παλαιοί παραδοσιακοί; Ἄ μπᾶ!!

Είναι προφανές ότι το βιβλίο θα ήταν πλήρες και χωρίς την αναφορά στους λόγους (που σχεδόν κανείς δεν ξανάκανε ως την Επιτροπή). Η παράθεση των λόγων εξυπηρετεί τελείως δευτερεύοντα λόγο, την εξακρίβωση στο όργανο με μαθηματικό τρόπο, σημείο στο οποίο ο Χρύσανθος έκανε λάθη, όπως έχει αποδειχθεί και το ξέρεις καλύτερα από εμένα.

Τώρα αὐτό τὸ "προφανές" μόνο εσύ τὸ καταλαβαίνεις. Τό ἀνάποδο ἀκριβῶς συμβαίνει πάντα καὶ τό ξέρεις καὶ σύ αὐτό. Μέ τήν ἀριθμητική προσέγγιση τούς λόγους προσπαθούμε νὰ περιγράψουμε, ὄχι τὸ ἀντίθετο (νὰ δοῦμε τὶ ἄλλο θὰ ακούσουμε!)

Άλλωστε, στο σημείο που παρέθεσες ο ίδιος, ο Χρύσανθος λέει ότι οι πατέρες διέσωσαν το μέλος ακουστικώς και όχι στην πανδουρίδα. Κι αν μάλιστα δούμε ότι αυτό το πράγμα το λέει για το χρωματικό γένος, υπάρχει ένα μεγάλο θέμα: αν έπαιζαν στην πανδουρίδα το διατονικό γένος, θα έπαιζαν προφανώς και το χρωματικό.

Ἀκουστικῶς καὶ πανδουρῖδα πᾶνε μαζύ. Διάβασε λίγο Παπαδόπουλο, ὅλοι οἱ δάσκαλοι πανδουρῖδα ἔπαιζαν καὶ μὲ αὐτήν ἔδειχναν τὰ διαστήματα στούς μαθητές.

Εκεί όμως δεν μας αναφέρει ο Χρύσανθος τη θέση των περντέδων (κι αν μας την ανέφερε πολύ πιθανό να βλέπαμε κι άλλα μαργαριτάρια...) Από πού συμπεραίνεις λοιπόν εσύ θέση των περντέδων στην πανδουρίδα με ομοιοδιφωνικό τρόπο;

Γράφει στὴν παράγραφο πού ἀνέφερα (435), γιὰ αὐτό ἀκριβῶς.

Μα ο Χουρμούζιος (τουλάχιστον με τα στοιχεία που γνωρίζουμε ως τώρα, δηλ. το θεωρητικό που εξέδωσε ο φίλος Μανώλης Γιαννόπουλος) διόρθωσε το Χρύσανθο και μίλησε όχι για όμοια αλλά για "παρόμοια" διφωνία ΝΗ-ΔΙ και ΔΙ-ΠΑ' τύπου 10-12/8-12 και επομένως με τετράχορδο 10-12-8.

Ὁ Χουρμούζιος, σὲ ἕνα ἀπό τὰ θεωρητικά του κάνει ἀναφορά σὲ "παρόμοιες" διφωνίες ἔλάσσονα-μείζονα-ἐλάχιστο στὸ ΔΙ-ΝΗ 4/χορδο, (πού ἀπό πουθενά δὲν συνάγεται ὄτι δὲν ἐννοεῖ τούς λόγους καὶ τό γνωστό ἄκουσμα τὼν τόνων αὐτῶν).

Και δεν είναι ότι "βαριόταν" (παράφραση δική μου), επειδή έκανε μόνο μεταγραφές

Εἶναι ὄντως παράφραση, γιατί ἡ ἀλλαγή τῆς βασικῆς διατονικῆς κλίμακας σὲ κάποιον ὁ ὁποῖος ἔχει ἤδη μεταγράψει ...τόνους χειρογράφων, μόνο βαρεμάρα δὲν εἶναι.

εδώ πέρα κάνει εκτενή παρατήρηση ότι τελικώς ΔΕΝ είναι όμοια η διφωνία,

Ἡ ἐκτενής παρατήρηση ἔχει ἀρχή καὶ σκοπό νὰ τεκμηριώσει τὰ καθαρά 4/χορδα καὶ 5/χορδα, ὄχι νὰ κάνῃ ἀνόμοια τήν διφωνία, τήν ὁποία ἐπίσης περιγράφει καὶ διδάσκει κανονικά άκόμα καί σὲ αὐτό τὸ ἔνα θεωρητικό. Μὰ καλά, ὅλα ἀνάποδα τὰ καταλαβαίνεις;;;;

αν ήθελε κάτι διαφορετικό είχε την άνεση να το γράψει (αν τελικώς το έγραψε και δεν το γνωρίζουμε, ας μας το πει ο Γιώργος ο Κωνσταντίνου, που το' χει ψάξει καλύτερα, και βλέπουμε, εγώ πάντως δεν γνωρίζω κάτι περαιτέρω).

Ρώτησὲ τον καὶ ἐνημέρωσε καὶ ἐμᾶς. Ἔτσι μετὰ τόν Χρύσανθο θὰ ἔχουμε βγάλει τρελλό καὶ τόν Χουρμούζιο, πού ἐξηγεῖ καὶ γράφει μέ ὅμοια διφωνία καὶ τελικά δὲν τήν παραδέχεται...

 

[haris1963]

Ε πώς δεν έδωσε διαστήματα ο Zalzal... Λες απλώς να έβαλε μόνο το μπερντέ στην πράξη και να μην ήξερε γρι από διαστήματα; Κοίτα εδώ να δεις τα διαστήματα του Zalzal. Ο δε μέγιστος Al Farabi δεν έδωσε διατονικό γένος μόνο της μορφής 12-9-9, αλλά και της μορφής 12-10-8 (και μάλιστα με πτολεμαϊκή λογική εκφρασμένο).

Ὁ Zalzal δὲν ἔδωσε διαστήματα, ἔβαλε μόνο τὸν περδέ στή μέση (τοῦ 5/χόρδου) (περδές μεσαίου δακτύλου). Οὔτε γιὰ 27/22 ἔγραψε, ἦταν τὸ κοντινότερο τοῦ μέσου (~352 cents) πού βόλευε γιατί ἦταν ἄθροισμα 9/8 καὶ 12/11. Ὁ Al Farabi τὰ περιέγραψε ὄλα αὐτὰ. Δές κι ἐδῶ

Χάρη εσύ είπες κάπου ότι το θέμα της συνολικότερης χρήσης της ομοίας διφωνίας χρήζει ακόμα τεκμηρίωσης.

Αὐτό κάνουμε πολύ καιρό τώρα μέ τὸν Σολδᾶτο καί μέ ἄλλους.

Όταν λοιπόν λες ότι τα διαστήματα αυτά διασώθηκαν στην προφορική παράδοση ως τον Παναγιωτίδη, αυτό σημαίνει πολλά πράγματα:

Ἐπιγραμματικά ἔγραψα μέχρι τον Παναγιωτίδη. Ἔχουμε τρεῖς παραδόσεις: Πατριαρχική: μέχρι καὶ Στανίτσα τῆς Πόλης, Ἅγιορείτικη (π. Δοσίθεος, π. Δανιήλ καὶ ἄλλοι πιθανόν πού ψάλνουν παλαιά μέλη) καὶ Μεσολογγίτικη τοῦ Ἀνθίμου (βλ. Καππές)

α. Ότι η διατονική κλίμακα στη μουσική μας δεν είναι η 12-0-8-12-12-10-8 αλλά η 12-9-9-12-12-9-9, όμοια με τη σύγχρονη αραβική.

Τὄχει ἤδη τεκμηριώσει στὴν "Χορδή" του ὁ Χαρ. Οἰκονόμου (1940).

β. Ότι η Πατριαρχική Επιτροπή 100τόσα χρόνια πριν, παρόλες τις αναλυτικές μετρήσεις που έκανε, δεν ήταν σε θέση να αντιληφθεί την προφορική παράδοση της εποχής της και άρα τα γραφόμενά της ότι άκουσε και βασάνισε τα διαστήματα των ψαλτών της εποχής της δεν απηχούν την πραγματικότητα

Πιθανῶς, ἄλλά δὲν ἔχουμε καὶ ἠχογραφήσεις τῶν ψαλτῶν ἔτσι; Τὰ διαστήματα τοῦ Ναυπλιώτη πού εἶναι σχεδόν σύγχρονος, ἄλλα λένε!

γ. Ότι όλοι οι παραδοσιακοί ψάλτες που εκφράζονταν μετά το Χρύσανθο και έως την Πατριαρχική (χωρίς να γνωρίζουν πανδουρίδα) με την κλίμακα 12-9-7-12-12-9-7, δηλ. με ελάσσονα τόνο σημαντικά διαφοροποιημένο από τον ελάχιστο, δεν εξέφραζαν με τους αριθμούς αυτούς τα διαστήματα που έψελναν και κανείς ποτέ δεν πήρε είδηση την προφανή αυτή αντίφαση.

Αύτό ποῦ τό ξέρεις; ὅτι δὲν γνώριζαν πανδουρῖδα. Καὶ μονόχορδα δὲν εἶχαν θὰ πεῖς; Οἱ μαρτυρίες ἄλλα λένε. Τὸ μονόχορδο ἦταν σὲ χρήση πάντοτε στήν Πόλη.

Είσαι έτοιμος να υποστηρίξεις όλ' αυτά;

Μιὰ χαρὰ καί χωρίς παράλογους συλλογισμούς (κατὰ τὸ "παράλογες συμπεριφορές")

Να ξαναγράψουμε για χιλιοστή φορά ότι δεν υπάρχει σε κανέναν αρχαίο Έλληνα θεωρητικό συνδυασμός επογδόου (9/8) με επιενδέκατο (12/11) τόνο. Ούτε στον Πτολεμαίο, ούτε στον Δίδυμο ούτε σε προχριστιανικούς θεωρητικούς ούτε πουθενά. Τελεία και παύλα. Αφού το ξέρεις, τι γράφεις συνέχεια τα ίδια και τα ίδια;;

View attachment Ptolemy's diatonic hemiolion.jpg
Τό ἄλλο μὲ τίς σταφῖδες καὶ τὰ στραγάλια τό ξέρεις;;

 

[Shota]

Η διαφορά στην τελευταία φράση είναι μια από τις πολλές διορθώσεις που έγιναν στο Μέγα Θεωρητικό, προφανώς στην προσπάθεια να γίνει τελειότερο.

Φυσικά δεν είναι ελληνικά μου καλά, αλλά αποκλείεται κάτι τέτοιο;

ΑΥΤΟΓΡΑΦΟ 1816, παρ. 194: Και τούτο είναι το μέσον [...] το οποίον υστερούνται σχεδόν τα άλλα έθνη.

 

[evangelos]

View attachment 44193

Μπράβο ρε Χάρη αυτή είναι η διαδοχική κλίμακα του Πτολεμαίου!!! Ο Χρύσανθος απλά επειδή έπαιρνε και τον επόγδοο στο τετράχορδο του για να του βγεί ακριβώς 4/3 αντί για τον πτολεμαϊκό 11/10 έβαλε τον 88/81 ο οποίος δεν διαφέρει πρακτικά καθόλου . Εδώ τον επόγδοο ο μάγκας τον έχει για διαζευκτικό οπότε τα τετράχορδα τα πτολεμαϊκά βγαίνουν ακριβώς :
(12/11)*(11/10)*(10/9) = 4/3 !!! !

Επίσης (τα χω ξαναπεί σε προηγούμενο μήνυμα αλλά πέρασε απαρατήρητο..) δεν γίνεται να είναι η όμοια διφωνία των αράβων αφού αν πάρεις τον παλαιό τρόπο μελοποιίας (μέχρι και τον 17ο αιώνα) παίζει συνέχεια με όμοιες διφωνίες και αλληλοσυμπληρούμενα τετράχορδα!!! πράγμα που δεν συμβαίνει σε κανένα μακάμι!!! Το αντίθετο μάλιστα συμβαίνει από αυτό που λέει ο Θεοτοκάτος: Όσο πιο πολύ μιμούμαστε τους Οθωμανούς και τους Άραβες εντάσσοντας την απλούστερη λογική των διαζευγμένων τετραχόρδων τόσο η παλαιά μελοποιία διαφέρει από την νεότερη.
Θεοτοκάτε πες μου ένα μακάμι να κάνει αυτό το πράγμα! Να είναι το μπειατί ίδιο πράγμα με το χουμαγιούν ή το νεβά.
Δεν στέκει!!!
Δεν υπάρχει!!!!!
Οι άραβες έχουν συγκεκριμένους περδέδες και φιξαρισμένες πορείες δεν έχουν την λογική της παραλλαγής όπως εμείς!!! νενές νενανω νεανες νενανω νεανες νενανω νεχεανες νενανο νεχεανες νενανω νεανες αγια ανανες νεανες νανα ανανες νεαγιε αανες αγια νενανω νεχεανες κλπκλπ Στην μουσική μας μόνο γίνονται αυτά τα «τρελά» τα οποία σήμερα αδαής όντες τα ονομάζαμε όλα παραχορδές και δεινές θέσεις.
Δεν μιμηθήκαμε λοιπόν τους άραβες στην όμοια διφωνία. Αντιθέτως όταν τους μιμηθήκαμε τότε είναι που αρχίσαμε να την χάνουμε!!!!!

ΥΓ και αυτά που λέει ο Θεοτοκάτος συνεχώς, λασπολογόντας, ότι και καλά δεν αποδεχόμαστε το 12-10-8 στον πλάγιο του τετάρτου, έτσι για να δημιουργεί εντυπώσεις στους φίλους της πατριαρχικής παράδοσης όπως έγινε στο παρελθόν με τον φίλο Δημήτρη Ζαγκανά, δεν στέκει. Φυσικά και υπάρχει και αυτή η πορεία όπως υπάρχει και ακόμα "διατονικότερη" 14-9-8.

 

[dimitris]

Ποιο είναι όμως το πρωτεύον βρε Χάρη; Οι λόγοι της πανδουρίδα ή τα διαστήματα; Σε όλο το βιβλίο του μιλάει στον αναγνώστη με τους αριθμούς 12, 9 και 7 για το διατονικό γένος και μόνο σε ένα-δυο σημεία λέει "αν θέλετε να τους ακούσετε κι αλλιώς κάντε το εξής", εσύ τι καταλαβαίνεις ως κύριο; Είναι προφανές ότι το βιβλίο θα ήταν πλήρες και χωρίς την αναφορά στους λόγους (που σχεδόν κανείς δεν ξανάκανε ως την Επιτροπή). Η παράθεση των λόγων εξυπηρετεί τελείως δευτερεύοντα λόγο, την εξακρίβωση στο όργανο με μαθηματικό τρόπο, σημείο στο οποίο ο Χρύσανθος έκανε λάθη, όπως έχει αποδειχθεί και το ξέρεις καλύτερα από εμένα.

Συμφωνώ.
Παλαιά είχαν την πανδουρίδα σήμερα τον υπολογιστή, αύριο κάτι άλλο.
Αυτά έχουν περισσότερο θεωρητική αξία παρά πρακτική.
Υπάρχει κάποια ελευθερία στην ανατολή. Άλλα διαστήματα θα εκτελέσει ο ίδιος ψάλτης αν είναι χαρούμενος , θλιμένος , αν το πνευμόνι του είναι νεανικό ή γεροντικό , αν δεν είναι κουρασμένος.
Άλλα διαστήματα στα νιάτα του και άλλα στα γεράματα.
Όλοι οι παλαιοί ψάλτες δίδασκαν διαστήματα επιτροπής επειδή την σεβάστηκαν αλλά έψαλαν διαστήματα πλησιέστερα προς τον Χρύσανθο.
Άλλο η θεωρία και άλλο η πράξη.
Το καλύτερο εργαλείο σήμερα να ελέξει κανείς την θεωρία είναι η cd-ίδα και όχι η πανδουρ-ίδα, γιατί πίσω από τα διαστήματα παίζονται και πολλά άλλα.

Στο θέμα μας τώρα.
Διφωνία σαν σύστημα, παραδοσιακά πάντα και όχι θεωρητικά, υπάρχει μόνο στον β'ήχο.
Απλά και μπακαλίστικα.
Ο κάθε ήχος δέχεται ισοκράτημα (ίσον=η βάση) στην βάση πάντα του χ-χόρδου του.
Ο Β' ήχος δέχεται ισοκρατήματα στον δι-βου-νη όταν ψάλουμε κάτωθεν του Δι.
Αυτό γιατί οδεύει κατά ομοίαν διφωνία, (αν και το νη του β' είναι ισο του πλβ εκ του νη, τέλος πάντων).
Όταν ψάλουμε άνωθεν του Δι χρησιμοποιείται τετράχορδο και όχι διφωνία (στην πράξη) γιαυτό και το ίσον παραμένει δι.
Στους υπόλοιπους ήχους το ίσον μαρτυρεί 3φωνία ή 4φωνία.
Το ίσον είναι δάσκαλος.
π.χ. όταν στον πλβ' συναντούμε φθορά διατονικού στον Κε το ισοκράτημα πάει συνήθως στον Δι και όχι στον Κε. Εμείς νομίζουμε ότι πιάσαμε πρώτο ήχο εκ του Κε. Το ίσον όμως μας λέει ρητά ότι έχουμε πιάσει τετράχορδο διατονικού εκ του δι και απο κει και πέρα ας αποφασίσουμε αν κάνουμε τροχό στα ψηλά ή όχι.

 

[emakris]

Φυσικά δεν είναι ελληνικά μου καλά, αλλά αποκλείεται κάτι τέτοιο;

ΑΥΤΟΓΡΑΦΟ 1816, παρ. 194: Και τούτο είναι το μέσον [...] το οποίον υστερούνται σχεδόν τα άλλα έθνη.

Πολύ δύσκολο. Εφόσον υπάρχουν δύο διαδοχικές αναφορικές προτάσεις που δεν συνδέονται με το "και", είναι μάλλον απίθανο να αναφέρονται και οι δύο στο ίδιο ουσιαστικό.

Επίσης (τα χω ξαναπεί σε προηγούμενο μήνυμα αλλά πέρασε απαρατήρητο...) δεν γίνεται να είναι η όμοια διφωνία των αράβων αφού αν πάρεις τον παλαιό τρόπο μελοποιίας (μέχρι και τον 17ο αιώνα) παίζει συνέχεια με όμοιες διφωνίες και αλληλοσυμπληρούμενα τετράχορδα!!!

Βεβαίως και τα έχετε ξαναπεί αγαπητέ μου, και μάλιστα πολλές φορές! Το θέμα είναι να τα αποδείξετε κιόλας. Ήδη όμως αρχίζω να κουράζομαι να γράφω ξανά τα ίδια. Εσείς;;;

 

[evangelos]

Βεβαίως και τα έχετε ξαναπεί αγαπητέ μου, και μάλιστα πολλές φορές! Το θέμα είναι να τα αποδείξετε κιόλας.

Το κάνουμε αλλά δεν βλέπω να πιάνει τόπο.. Πάντως Τα της όμοιας διφωνίας και ό, τι άλλο τα έχουμε αποδείξει περισσότερο από ότι εσείς αυτά που λέτε για τα στείρα τουρκο-δυτικά τετράχορδα που επικαλείστε. Βασίζεστε στην μουσική επιτροπή, η οποία παρουσίασε μια περίπτωση της διατονικής κλίμακας σαν την μοναδική και δεν ξεκολλάτε με τίποτα από αυτό. Που είναι η δική σας απόδειξη λοιπόν; Πουθενά!
Εμείς τόσα επιχειρήματα σας αραδιάζουμε, φασματογραφήσεις, και ντοκουμέντα. Δεν είναι αυτά αποδείξεις; Όσο για την τρίτη του Πτολεμαίου, δεν σας κάνει το διάγραμμα που έβαλε ο Χάρης στο προηγούμενο μήνυμα; ή κι αυτό είναι αντιεπιστημονικό;
Ψάλλατε το Αυγούστου Μοναρχήσαντος κι εσείς με τα δικά σας τετράχορδα αν μπορείτε να δούμε πως θα ακουστεί.

Ήδη όμως αρχίζω να κουράζομαι να γράφω ξανά τα ίδια. Εσείς;;;

Δεν κουράζομαι ξεδίνω μάλιστα με αυτήν την ιστορία

 

[Shota]

Α, εγώ δεν ξέρω τίποτα... Ο δάσκαλος τα λέει...

Άλλος δάσκαλος σε γνωστό βιβλίο του :wink:

 

[evangelos]

Άλλος δάσκαλος σε γνωστό βιβλίο του :wink:

Βάλε και τον τροχό μισοδουλειές κάνεις...
View attachment PinaksIAVavvoudakis_Troxos_xromatikos.bmp

 

[Shota]

Βάλε και τον τροχό μισοδουλειές κάνεις...
View attachment 44229

Μετανόησα... ιδού!

Σχόλιο του Βαμβουδάκη

Κανονιον των τριών ήχων

Μέλος των χρωματικών πολυσυλλάβων φθόγγων (Χρυσανθου, Θεωρητικόν Μέγα, σελ. 107)

 

[Sotres]

Συμφωνώ.
Παλαιά είχαν την πανδουρίδα σήμερα τον υπολογιστή, αύριο κάτι άλλο.
Αυτά έχουν περισσότερο θεωρητική αξία παρά πρακτική.
Υπάρχει κάποια ελευθερία στην ανατολή. Άλλα διαστήματα θα εκτελέσει ο ίδιος ψάλτης αν είναι χαρούμενος , θλιμένος , αν το πνευμόνι του είναι νεανικό ή γεροντικό , αν δεν είναι κουρασμένος.
Άλλα διαστήματα στα νιάτα του και άλλα στα γεράματα.
Όλοι οι παλαιοί ψάλτες δίδασκαν διαστήματα επιτροπής επειδή την σεβάστηκαν αλλά έψαλαν διαστήματα πλησιέστερα προς τον Χρύσανθο.
Άλλο η θεωρία και άλλο η πράξη.
Το καλύτερο εργαλείο σήμερα να ελέξει κανείς την θεωρία είναι η cd-ίδα και όχι η πανδουρ-ίδα, γιατί πίσω από τα διαστήματα παίζονται και πολλά άλλα.

Στο θέμα μας τώρα.
Διφωνία σαν σύστημα, παραδοσιακά πάντα και όχι θεωρητικά, υπάρχει μόνο στον β'ήχο.
Απλά και μπακαλίστικα.
Ο κάθε ήχος δέχεται ισοκράτημα (ίσον=η βάση) στην βάση πάντα του χ-χόρδου του.
Ο Β' ήχος δέχεται ισοκρατήματα στον δι-βου-νη όταν ψάλουμε κάτωθεν του Δι.
Καλησπέρα κ. Δημήτρη,
επειδή ασχολήθηκα με τα της ισοκρατηματικής πράξης (πολυσέλιδο άρθρο μου υπάρχει στο αναλόγιον από το 2007) επιθυμώ να σας πω ότι ο ρόλος του ισοκρατήματος ειδικότερα στον Β΄ήχο θέλει πολύ προσοχή-μελέτη. Σε χειρόγραφα Λεσβίου, Μισαηλίδη κ.α. καθώς και σε προφορικές πληροφορίες που μου έδωσαν πολλοί επιφανείς ερμηνευτές της ψαλτικής μας, π. Δανιήλ, κ. Χασανίδης, κ. Χατζημάρκος, Άρχων Αστέρης, κ.α. παρότι η μελωδική γραμμή πολλές φορές κατέβαινε από τη βάση του ήχου ο ισοκρατηματικός φθόγγος δεν μετατοπιζόταν. Προσωπικά πιστεύω ότι η ισοκρατηματική πρακτική σχετίζεται με μετατοπίσεις 4ή5χορδων, κυρίως, και η λειτουργία του μορφολογικά σχετίζεται με φράσεις και καταλήξεις.

Αυτό γιατί οδεύει κατά ομοίαν διφωνία, (αν και το νη του β' είναι ισο του πλβ εκ του νη, τέλος πάντων).
Όταν ψάλουμε άνωθεν του Δι χρησιμοποιείται τετράχορδο και όχι διφωνία (στην πράξη) γιαυτό και το ίσον παραμένει δι.
Στους υπόλοιπους ήχους το ίσον μαρτυρεί 3φωνία ή 4φωνία.
Το ίσον είναι δάσκαλος.
π.χ. όταν στον πλβ' συναντούμε φθορά διατονικού στον Κε το ισοκράτημα πάει συνήθως στον Δι και όχι στον Κε. Εμείς νομίζουμε ότι πιάσαμε πρώτο ήχο εκ του Κε. Το ίσον όμως μας λέει ρητά ότι έχουμε πιάσει τετράχορδο διατονικού εκ του δι και απο κει και πέρα ας αποφασίσουμε αν κάνουμε τροχό στα ψηλά ή όχι.

Στο θεωρητικό της ΜΕ (1881-3, έκδοση 1888) γίνεται λόγος για Άγια. Αυτό είναι ξεκάθαρο. Δυστυχώς είμαι εκτός Θεσσαλονίκης, στην όμορφη Κέρκυρα, και δεν έχω το θεωρητικό να σας πω ακριβώς τη σελίδα..
Καλό σας βράδυ
Με εκτίμηση
Σώτρες (Σωτήρης Κ. Δεσπότης)

 

[emakris]

Το κάνουμε αλλά δεν βλέπω να πιάνει τόπο.. Πάντως Τα της όμοιας διφωνίας και ό, τι άλλο τα έχουμε αποδείξει περισσότερο από ότι εσείς αυτά που λέτε για τα στείρα τουρκο-δυτικά τετράχορδα που επικαλείστε. Βασίζεστε στην μουσική επιτροπή, η οποία παρουσίασε μια περίπτωση της διατονικής κλίμακας σαν την μοναδική και δεν ξεκολλάτε με τίποτα από αυτό. Που είναι η δική σας απόδειξη λοιπόν; Πουθενά! Εμείς τόσα επιχειρήματα σας αραδιάζουμε, φασματογραφήσεις, και ντοκουμέντα. Δεν είναι αυτά αποδείξεις;

Δεν μιλάμε για ποδόσφαιρο, κύριε, ούτε για πολιτική. Για μουσική μιλάμε. Ηρεμήστε λίγο.

Όσο για την τρίτη του Πτολεμαίου, δεν σας κάνει το διάγραμμα που έβαλε ο Χάρης στο προηγούμενο μήνυμα; ή κι αυτό είναι αντιεπιστημονικό;

Μην ενθουσιάζεστε τόσο εύκολα. Λέτε να μη γνωρίζουμε τι θα πει διαζευκτικός τόνος ή να μην έχουμε διαβάσει το βιβλίο του J. Murray Barbour, από όπου προέρχεται ο συγκεκριμένος πίνακας; Άλλο να αναφέρεις την παρουσία του διαζευκτικού τόνου ως ένα επί πλέον επιχείρημα (δεκτόν), και άλλο να νομίζεις ότι ανακάλυψες την Αμερική.

Ψάλλατε το Αυγούστου Μοναρχήσαντος κι εσείς με τα δικά σας τετράχορδα αν μπορείτε να δούμε πως θα ακουστεί.

Αφού σας αρέσει η επανάληψη, ας το επαναλάβω: δεν μπορώ να καταλήξω υπεύθυνα σε μια τοποθέτηση, εάν δεν δω το πρωτότυπο μουσικό κείμενο στην παλαιά σημειογραφία, αλλά και την πρωτότυπη μεταγραφή του Χουρμουζίου. Και προτείνω να κάνετε το ίδιο και εσείς, γιατί εύκολα μπορεί να εκτεθεί κανείς κάνοντας βιαστικές εκτιμήσεις. Τώρα, το "ψάλε το και εσύ αν μπορείς", μου θυμίζει λογομαχίες εφήβων για... άλλα θέματα και το αντιπαρέρχομαι.

 

[nikosthe]

Εκπλήσσομαι πραγματικά με το ότι, στην προσπάθεια να υποστηριχθεί η όμοια διφωνία, βλέπουμε συμπεράσματα πέραν κάθε λογικής, όπως:

... αντί για τον πτολεμαϊκό 11/10 έβαλε τον 88/81 ο οποίος δεν διαφέρει πρακτικά καθόλου

Δηλαδή:

τόνος 88/81 (ελάχιστος Zalzal/λόγων Χρυσάνθου) = 8.61 μόρια
τόνος 11/10 (επιδέκατος Πτολεμαίου) = 9.90 μόρια
ΔΙΑΦΟΡΑ: 1.31 μόρια

Δύο τόνοι λοιπόν με διαφορά 1.3 μόρια "δεν διαφέρουν πρακτικά καθόλου"!!! Και ταυτόχρονα, το παρακάτω:

Διά τριών μείζων Ζαλζάλ, λόγων Χρυσάνθου: 27/22 = 21.27 μόρια
Διά τριών μείζων Επιτροπής: 100/81 = 21.89 μόρια
ΔΙΑΦΟΡΑ: 0.62 μόρια

...που είναι η διαβόητη και "κεφαλαιώδης" διαφορά της τρίτης της όμοιας διφωνίας από την "αλλοιωμένη" τρίτη της "λανθασμένης" Επιτροπής, επί της οποίας στηρίζεις τις θεωρίες σου, τη βγάζεις Βαγγέλη ουσιώδη!!!

Δεν έχω να πω κάτι άλλο μπροστά στα πραγματικά πρωτοφανή αυτά συμπεράσματα.

View attachment 44193
Τό ἄλλο μὲ τίς σταφῖδες καὶ τὰ στραγάλια τό ξέρεις;;

Μου κάνεις παρατήρηση για το "ώπα, ώπα, πήρες φόρα", αλλά βλέπω κι εσύ από ευγένεια δεν πας πίσω... Για το συνημμένο που ανήρτησες, δες παρακάτω.

Μπράβο ρε Χάρη αυτή είναι η διαδοχική κλίμακα του Πτολεμαίου!!! Ο Χρύσανθος απλά επειδή έπαιρνε και τον επόγδοο στο τετράχορδο του για να του βγεί ακριβώς 4/3 αντί για τον πτολεμαϊκό 11/10 έβαλε τον 88/81 ο οποίος δεν διαφέρει πρακτικά καθόλου . Εδώ τον επόγδοο ο μάγκας τον έχει για διαζευκτικό οπότε τα τετράχορδα τα πτολεμαϊκά βγαίνουν ακριβώς :
(12/11)*(11/10)*(10/9) = 4/3 !!! !

Τι θριαμβολογείς ρε Βαγγέλη, όταν εγώ είμαι που έχω γράψει για το ομαλό διάτονο του Πτολεμαίου πριν από σένα και το Χάρη;; Για απόδειξη λοιπόν του "συνδυασμού" επογδόου και επιενδεκάτου τόνου φέρνει ο Χάρης την εξής πτολεμαϊκή κλίμακα:

10/9 11/10 12/11 9/8 10/9 11/10 12/11
(μόρια: 11-10-9-12-11-10-9)​

Η κλίμακα αυτή είναι καθοδική, όπως φαίνεται στο σωστό διάγραμμα, και είναι προφανές ότι ο Πτολεμαίος μιλάει για τετράχορδο με διαστήματα στην άνοδο 12/11 11/10 10/9 (μόρια 9-10-11, εξ ου και "ομαλό" διατονικό γένος, λόγω της ομαλότητας της διαδοχής των επιμορίων λόγων του τετραχόρδου) και ανοδική κλίμακα:

12/11 11/10 10/9 9/8 12/11 11/10 10/9
(μόρια: 9-10-11-12-9-10-11)​

Το 9/8 είναι ο επόμενος μείζων διαζευκτικός τόνος της κλίμακας λοιπόν και όχι μέρος του τετραχόρδου. Δηλ. το 9/8 ΔΕΝ συνδυάζεται τετραχορδικώς με το 12/11! Εναρκτήριο διάστημα δηλ. είναι τα 9 μόρια (12/11) πάντα στο ομαλό διάτονο και όχι τα 12. Κι αυτό γιατί ακολουθία τύπου 9/8 - 12/11 μέσα σε διατονικό τετράχορδο ΔΕΝ είναι σύμφωνη με τη λογική του Πτολεμαίου, που θέλει να υπάρχει πάντα διαδοχή συνεχόμενων επιμορίων λόγων σ' αυτό (π.χ. 9/8 - 8/7 ή 10/9 - 9/8 ή 12/11 - 11/10).

Απόδειξη για τα ανωτέρω, για όποιον τα αμφισβητεί, θα παραθέσω σε επόμενο μήνυμα, με αποσπάσματα από τον ίδιο τον Πτολεμαίο, για να μην κουράζω εδώ όσους μας διαβάζουν.

 

[evangelos]

......που είναι η διαβόητη και "κεφαλαιώδης" διαφορά της τρίτης της όμοιας διφωνίας από την "αλλοιωμένη" τρίτη της "λανθασμένης" Επιτροπής, επί της οποίας στηρίζεις τις θεωρίες σου, τη βγάζεις Βαγγέλη ουσιώδη!!!....

ΔΕΝ ΛΕΜΕ ΟΤΙ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ ΟΙ ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ
ΟΙ ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΕΙΝΑΙ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΚΙ ΟΧΙ Ο Η ΒΑΣΗ
Η ΒΑΣΗ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΛΟΓΟΙ ΤΟΥ ΧΡΥΣΑΝΘΟΥ

Ένα και δύο μόρια δεν μας ενδιαφέρουν εμείς κοιτάμε την σχέση των τετραχόρδων με τα τρίχοδα και πως αυτό φαίνεται από την πράξη της μουσικής, την ερμηνεία των ψαλτών, τον τρόπο μελοποιίας και την καταγεγραμμένη θεωρία.

Αυτό δεν καταλαβαίνεις Νίκο και ο νομικίστικος τρόπος προσέγγισης δεν θα σε βοηθήσει να το καταλάβεις ΠΟΤΕ!

 

[nikosthe]

Προς απόδειξη των όσων ισχυρίστηκα προηγουμένως και του τρόπου που ο Πτολεμαίος συνθέτει το ομαλό διάτονο, ας δούμε όχι διαγράμματα, που δεν λένε τίποτα, αλλά το ίδιο το κείμενο του Πτολεμαίου (κάνω τον κόπο, αν και στο παρελθόν όταν το επεχείρησα με τον Αριστόξενο μου ελέχθη ότι αυτό που κάνω δεν είναι δα και τίποτα σπουδαίο, αφού λέω "γνωστά πράγματα", όμως δεν βλέπω αυτά τα "γνωστά" να διατυπώνονται σωστά εδώ μέσα, οπότε ας μου επιτραπεί να αμφιβάλλω για το κατά πόσο γνωστά είναι...) Έχουμε και λέμε λοιπόν:

ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΥ ΑΡΜΟΝΙΚΑ, ΒΙΒΛΙΟ Α', ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΣΤ'​

​

Πόσα ἐστὶ τὰ συνηθέστερα ταῖς ἀκοαῖς γένη καὶ τίνα.​

[...]καὶ ἔτι κατὰ τὴν εἰς δύο λόγους τοῦ ὅλου τετραχόρδου τομὴν τοῖς ἐγγυτάτω τῆς ἰσότητος καὶ ἐφεξῆς διείληπται λόγοις, τουτέστι τῷ τε ἐπὶ ς καὶ τῷ ἐπὶ ζ, δίχα διαίρουσι τὴν ὅλην τῶν ἄκρων ὑπεροχήν. αὐτό τε οὖν διὰ τὰ προειρημένα προσφορώτατον φαίνεται ταῖς ἀκοαῖς, καὶ ἕτερον ἡμῖν ὑποβάλλει γένος ὁρμωμένοις ἀπὸ τῆς παρὰ τὰς ἰσότητας συνισταμένης ἐμμελείας καὶ σκοπουμένοις, εἴ τις ἔσται πρόσφορος σύνταξις τοῦ διὰ τεσσάρων ἐξαρχῆς εἰς τρεῖς τοὺς παρίσους λόγους διαιρεθέντος ἐν ἴσαις πάλιν ὑπεροχαῖς.

Διαιρεί λοιπόν αρχικώς ο Πτολεμαίος το τετράχορδο (λόγος 4/3=30 μόρια) στη μέση. Η διαίρεση, κατά τη λογική που έχει αναπτύξει σε προηγούμενο κεφάλαιο, δεν είναι αυθαίρετη, αλλά θα πρέπει να βασίζεται σε επιμόριους λόγους (δηλ. με διαφορά μονάδας μεταξύ αριθμητή και παρονομαστή, που ονομάστηκαν έκτοτε και "πτολεμαϊκοί"), οι οποίοι μάλιστα θα πρέπει να είναι κοντά μεταξύ τους, για ν' ακούγονται καλύτερα, να είναι "εμμελείς", όπως λέει (αυτή είναι η λογική που δομεί γενικώς ο Πτολεμαίος τα τετράχορδα). Την προϋπόθεση αυτή πληρούν οι λόγοι επιέκτος 7/6 ("επί ς"=14 μόρια) και εφέβδομος 8/7 ("επί ζ"=16 μόρια), αφού 7/6 x 8/7 = 4/3 (14+16=30 μόρια). Αφού λοιπόν αυτοί οι λόγοι είναι "εμμελείς", προχωράμε με την ίδια λογική στη διαίρεσή τους, προκειμένου τώρα να διαιρέσουμε διά 3 το τετράχορδο "ἐν ἴσαις πάλιν ὑπεροχαῖς", οπότε "ἕτερον ἡμῖν ὑποβάλλει γένος" εξαιτίας της εμμελούς αυτής ισότητας των λόγων. Ποιο είναι αυτό;

συντιθέασι μὲν γὰρ καὶ τὸ τοιοῦτο γένος ὅ τε ἐπὶ θ λόγος καὶ ὁ ἐπὶ ι καὶ ὁ ἐπὶ ια, τριπλασιασθέντων ὁμοίως τῶν πρώτων δεικνύντων ἀριθμῶν τὸν ἐπὶ γ καὶ ποιησάντων τοὺς μὲν ἐφεξῆς ἀριθμοὺς τὸν θ καὶ τὸν ι καὶ τὸν ια καὶ τὸν ιβ, τοὺς δὲ ἐφεξῆς λόγους τοὺς ἐκκειμένους. προτασσομένων δὲ κἀνταῦθα τῶν μειζόνων λόγων γίνεται τετράχορδον παρὰ τὸ σύντονον διατονικὸν ὁμαλώτερον ἐκείνου καὶ καθ᾽ αὑτὸ καὶ ἔτι μᾶλλον ἐπὶ τῆς τοῦ διὰ πέντε συμπληρώσεως. ἡ γὰρ τῷ ἡγουμένῳ φθόγγῳ συναπτομένη διάζευξις ποιοῦσα λόγον ἐπόγδοον οὐκέτι περὶ μόνας τὰς τρεῖς ὑπεροχὰς ἀπεργάζεται τὸ τῆς ἰσότητος ἴδιον, ἀλλὰ καὶ περὶ τὰς τέτταρας περιεχομένας λόγοις τοῖς ἐφεξῆς ἀπὸ τοῦ ἐπογδόου μέχρι τοῦ ἐπὶ ια.

Με τη μέθοδο με την οποία έφτιαξε και τα υπόλοιπα τετράχορδα (και η οποία δεν είναι της παρούσης) ο Πτολεμαίος φτιάχνει τετράχορδο ομαλότερο του συντόνου διατονικού (που είναι όχι το 6-12-12 -αυτό ονομάζεται διτονιαίο- αλλά το 11-12-7, δηλ. οι λόγοι 10/9-9/8-16/15, που αποτελούν τα διαστήματα του γνωστού διατονικού γένους του Διδύμου, με πτολεμαϊκή όμως σειρά). Στο νέο αυτό τετράχορδο προτάσσονται οι μεγαλύτεροι λόγοι, όπως γίνεται πάντα στα διατονικά τετράχορδα του Πτολεμαίου. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα στο πεντάχορδο να συνάπτεται "διάζευξις ποιοῦσα λόγον ἐπόγδοον" και να περιέχονται λόγοι "ἐφεξῆς ἀπὸ τοῦ ἐπογδόου μέχρι τοῦ ἐπὶ ια". Με άλλα λόγια, μας λέει καθαρά ότι στο ομαλό διάτονο ο επόγδοος μείζων τόνος 9/8 (12 μόρια) είναι διαζευκτικός και αποτελεί λογική συνέχεια των "εφεξής" (διαδοχικών) λόγων από των επόγδοο μέχρι τον επιενδέκατο (πάντα στην κάθοδο -έτσι πραγματεύεται τα διαστήματα ο Πτολεμαίος και γενικώς οι αρχαίοι-), προς σχηματισμό πενταχόρδου, αφού:

9/8 - 10/9 - 11/10 - 12/11 = 3/2
μόρια 12 - 11 - 10 - 9 = 42​

άρα στην άνοδο έχουμε σχήμα 9-10-11 και διαζευκτικό τόνο 12.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ:
α. Ο επόγδοος μείζων τόνος 9/8 αποτελεί συνέχεια (διαζευκτικό φθόγγο προς σχηματισμό του πενταχόρδου) και όχι μέρος του τετραχόρδου του ομαλού διατόνου
β. Τα δύο πρώτα διαστήματα στο τετράχορδο του διατονικού γένους στον Πτολεμαίο σχηματίζονται στην άνοδο πάντα από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο, η δε διαδοχή δύο συνεχομένων επιμορίων λόγων πληροί την προϋπόθεση του "εμμελούς". Επομένως, για να μπορέσει ο 9/8 να συνδυαστεί με κάποιο λόγο θα πρέπει, κατά Πτολεμαίο, να δίνει εμμελή διαστήματα και να συνδυστεί στην άνοδο με τον επόμενο επιμόριό του 8/7. Πράγματι, το τετράχορδο 9/8 - 8/7 - 28/27 (μόρια 12-14-4) αποτελεί το λεγόμενο τονιαίο διατονικό γένος του Πτολεμαίου. Άρα
γ. Η διαδοχή σε διατονικό τετράχορδο επογδόου και επιενδεκάτου τόνου (9/8-12/11 = μόρια 12-9) είναι ασύμβατη με το σκεπτικό του Πτολεμαίου.

Άρα το παρακάτω σκεπτικό:

Μπράβο ρε Χάρη αυτή είναι η διαδοχική κλίμακα του Πτολεμαίου!!! Ο Χρύσανθος απλά επειδή έπαιρνε και τον επόγδοο στο τετράχορδο του για να του βγεί ακριβώς 4/3 αντί για τον πτολεμαϊκό 11/10 έβαλε τον 88/81 ο οποίος δεν διαφέρει πρακτικά καθόλου . Εδώ τον επόγδοο ο μάγκας τον έχει για διαζευκτικό οπότε τα τετράχορδα τα πτολεμαϊκά βγαίνουν ακριβώς :
(12/11)*(11/10)*(10/9) = 4/3 !!! !

...δηλ. η υποτιθέμενη από το Χρύσανθο θέση ως πρώτου λόγου ενός επογδόου και η αυθαίρετη ακολουθία του από έναν επιενδέκατο, για να σχηματιστεί, ντε και καλά, "ομοιοδιφωνικό" διάστημα, δεν έχει καμία μα καμία σχέση με Πτολεμαίο, χώρια που η "αντικατάσταση" του 11/10 με το "σχεδόν όμοιο" 88/81 (καθόλου όμοιο, όπως είδαμε...) είναι πέραν της λογικής και φυσικά ο Χρύσανθος ούτε καν διανοήθηκε να κάνει αυτά τα πράγματα, αφού βρήκε έτοιμους τους λόγους αυτούς, προφανώς και το κούρδισμα της ανατολίτικης πανδουρίδας, που τότε αυτό ήταν σε χρήση όταν έπαιζαν εξωτερική μουσική στην Ανατολή, Χάρη, και το οποίο, κατά Mishaqa, δεν εξέφραζε μάλιστα σωστά τα διαστήματά της!

Δεν αρκεί λοιπόν η συρραφή πτολεμαϊκών λόγων, Βαγγέλη, για τη δημιουργία τετραχόρδων (κάποτε κατηγορούσες τον Καρά γι' αυτό, αλλά βλέπω ότι μάλλον εσύ είσαι που πέφτεις στο σφάλμα αυτό... -ο Καράς τουλάχιστον ΓΝΩΡΙΖΕ το σκεπτικό του Πτολεμαίου, όπως φαίνεται στα βιβλία του! Άλλο που το σκότωσε κρίνοντάς το μη κατάλληλο και βγάζοντας δικό του, που οδήγησε σ' αυτά που οδήγησε...-), ούτε φυσικά αρκούν τα τερτίπια και οι αυθαίρετες υποθέσεις που κάνεις εδώ. Θα πρέπει να μελετήσει κανείς τον Πτολεμαίο, να δει το σκεπτικό του με τους επιμορίους λόγους και τα εμμελή διαστήματα και μετά να κάθεται να διαπιστώνει το κατά πόσο ομοιάζει το σκεπτικό του με τους λόγους των Zalzal/Χρυσάνθου από μόνο το γεγονός της χρήσης ενός λόγου (του 12/11) στο τετράχορδο, τη στιγμή που η όλη λογική είναι ριζικά διαφορετική.

 

[evangelos]

...Δεν αρκεί λοιπόν η συρραφή πτολεμαϊκών λόγων, Βαγγέλη, για τη δημιουργία τετραχόρδων (κάποτε κατηγορούσες τον Καρά γι' αυτό, αλλά βλέπω ότι μάλλον εσύ είσαι που πέφτεις στο σφάλμα αυτό... ,,,.

Όχι μεγάλε δεν κάνουμε το λάθος του Καρά. Εμείς όταν σκεφτόμαστε κάτι ή ακούσουμε κάτι από μια παλιά ηχογράφηση τότε πρώτα ρωτάμε τους ψάλτες αν στέκει και μετά το υποστηρίζουμε και ψάχνουμε να βρούμε τις ρίζες του στην θεωρία. Ο Καράς άκουσε κάποιες διέσεις που δεν ήταν διέσεις αλλά υφέσεις του υπερκείμενου φθόγγου και τις είπε έλξεις. Εμείς ρωτάμε τον Κατσιφή, τον Παϊκόπουλο, τόν Εμανουηλίδη ψέλνουμε και μας διορθώνουν όπου είμαστε εκτώς. Αυτούς έχουμε γνώμονα κι όχι τους λόγους του Πτολεμαίου ή του Πυθαγόρα.
Η συζήτηση αυτή λοιπόν που κάνουμε τώρα είναι πότε αυτά τα διαστήματα που ακούμε τοποθετούνται ιστορικά. Αν είναι τα σωστά κατά ένα μεγάλο ποσοστό έχει τεκμηριωθεί γιατί όπως τα ψέλνουμε οι ψάλτες συμφωνούν. Άντε να συγκρίνουμε και τους ψάλτες της σχολής της Σμύρνης όπως λέει κι ο Αρβανίτης. Λοιπόν, η διαφωνία μας είναι καθαρά ιστορική.
Εσείς λέτε ότι η διφωνία έχει αφετηρία τον Zalzal κι εμείς λέμε ότι έχει αφετηρία από τον Δαμασκηνό μέχρι και την Αλεξάνδρεια τουλάχιστον.

 

[nikosthe]

Εμείς όταν σκεφτόμαστε κάτι ή ακούσουμε κάτι από μια παλιά ηχογράφηση τότε πρώτα ρωτάμε τους ψάλτες αν στέκει και μετά το υποστηρίζουμε και ψάχνουμε να βρούμε τις ρίζες του στην θεωρία.
[...]
Λοιπόν, η διαφωνία μας είναι καθαρά ιστορική.
Εσείς λέτε ότι η διφωνία έχει αφετηρία τον Zalzal κι εμείς λέμε ότι έχει αφετηρία από τον Δαμασκηνό μέχρι και την Αλεξάνδρεια τουλάχιστον.

Όχι δεν είναι έτσι τα πράγματα (και ιστορικά βέβαια να το πάρουμε, δεν έχεις προσκομίσει καμιά απόδειξη για κάποιον που θεμελίωσε θεωρητικά τους λόγους πριν τον Zalzal -δεν μιλάμε για την πράξη, εκεί όλοι μιλούν υποθετικά κι ο καθένας μπορεί να υποθέσει ό,τι θέλει-). Όσο κι αν η προσπάθειά σου να κατευνάσεις τα πνεύματα με εκφράζει, τα σύκα σύκα και η σκάφη σκάφη: εγράφη προηγουμένως ότι η βασική κλίμακα στη μουσική μας είναι η 12-9-9-12-12-9-9 και όχι αυτή που γνωρίζουμε όλοι (12-10-8-12-12-10-8), η οποία αποτελεί μία υποπερίπτωσή της. Δεν λασπολογώ, όπως λες, γιατί δεν λέω ότι δεν την παραδέχεσαι, όπως κι εγώ άλλωστε παραδέχομαι τη δική σου κλίμακα. Η διαφορά μας είναι άλλη:
- εσύ κι ο Χάρης τοποθετείτε ως βασικό διατονικό τετράχορδο βυζαντινής μουσικής το 12-9-9
- εγώ κι ο κ. Μακρής (και άλλοι φαντάζομαι) το γνωστό που ξέρουμε σήμερα, δηλ. το 12-10-8
Αυτό δηλ. που ονομάζεις εσύ κανόνα, εγώ το λέω εξαίρεση, κι αυτό που ονομάζεις εσύ εξαίρεση, εγώ το λέω κανόνα.

Αφού λοιπόν λες ότι "ρωτάτε τους ψάλτες", θα έλεγα να κάνουμε το εξής πείραμα: πάρε όλους τους "ομοιοδιφωνικούς" ψάλτες που γνωρίζεις (αν σ' αυτούς περιλαμβάνεις κι αυτούς που ανέφερες, καμία αντίρρηση, συμφωνώ). Βάλτους ν' ακούσουν την κλίμακα των λόγων του Zalzal/Χρυσάνθου και μετά την κλίμακα των λόγων της Επιτροπής/τμημάτων Χρυσάνθου και να σου πουν ποια κατά τη γνώμη τους είναι πιο κοντά στο διατονικό γένος της μουσικής μας.

Η πρόταση που σου κάνω είναι σημαντική. Διαφορετικό είναι ν' ακούσεις ένα διάστημα και να πεις απλώς ότι υπάρχει και διαφορετικό να θέσεις αυτό ως κανόνα. Γιατί από τη στιγμή που μας λες ότι "εγώ άκουσα τον Παϊκόπουλο κι έβγαλα αυτό το συμπέρασμα", τότε γιατί το συμπέρασμά σου δεν το υποβάλεις στον Παϊκόπουλο, να δούμε κι αυτός τι θα πει;; Γιατί και ο Καράς μπορεί να έλεγε (ας πούμε) ότι "εγώ άκουσα το Στανίτσα να κάνει έξω πεταστή στους "σβέσαντας την εν καμίνω φλόγα" κι έβγαλα τα συμπεράσματά μου", αν όμως υπέβαλε στον ίδιο το Στανίτσα τα συμπεράσματά του και το τι σημαίνουν αυτά για το ΣΥΝΟΛΟ της ψαλτικής, τι θα έλεγε ο Στανίτσας για τον τρόπο που ο Καράς "κατάλαβε" την ψαλμωδία του και την εφάρμοσε ΑΥΤΟΣ (και όχι ο Στανίτσας) στην πράξη;; Το ξέρετε όλοι τι είπε...

Έχουμε ξεφύγει όμως από το θέμα. Θ' ανοίξω καινούργιο για τη σύγκριση των δύο μορφών της διατονικής κλίμακας.