Οι Κλίμακες και Συγκερασμοί του Χρυσάνθου εκ Μαδύτων

Status
Not open for further replies.

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#1
Τοποθεσία άρθρου: Οἱ Κλίμακες καὶ Συγκερασμοὶ τοῦ Χρυσάνθου ἐκ Μαδύτων
http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016g-Chrysanthos-Scales-Temperament-Papadimitriou.pdf

(το άρθρο είναι σε πρόχειρη μορφή, οπότε συγχωρέστε για τυχόν αβλεψίες· επίσης έχει επισυναφθεί)


Λίγα λόγια δίκην περιλήψεως:

Η ενασχόλησή μου τις τελευταίες εβδομάδες με τις (ασυγκέραστες) κλίμακες του Χρυσάνθου εκ Μαδύτων, κρίθηκε αναγκαία εκ μέρους μου λόγω της εφαρμογής μου Ισοκράτης Πιάνο.

Θέλοντας να βάλω τις κλίμακες του Χρυσάνθου στην εφαρμογή, βρέθηκα σε θεωρητικό σκόπελο...

α. Ασυγκέραστη Χρυσάνθου για τον πλ. β', και εναρμόνια ασυγκέραστη δεν υπήρχαν. Για τον β' παρατηρούσα εν πολλοίς αλληλο-αντικρουόμενες υποθέσεις.

β. Ως προς τις συγκερασμένες επίσης, πέραν της διατονικής, επικρατούσε σύγχυση ανάμεσα στους θεωρητικούς.

Στο παρόν άρθρο, εκθέτω το συμπέρασμα της ενασχόλησής μου, παραθέτοντας όλες μαζί τις κλίμακες του Χρυσάνθου τις συγκερασμένες και ασυγκέραστες, αλλά και μερικά ενδιαφέροντα στοιχεία.

Πρώτο ενδιαφέρον στοιχείο είναι ότι θεωρώ τους συγκερασμούς του Χρυσάνθου, προσεγγιστικούς:

« Παρατηροῦμε ὅτι ὁ συγκερασμὸς τοῦ Χρυσάνθου 12-9-7 εἶναι τῷ ὄντι «προσεγγιστικὸς» συγκερασμός (κατ’ἀντίθεση μὲ τὸν «ἀκριβή» συγκερασμό, διότι γενικὰ ὅλοι οἱ συγκερασμοὶ εἶναι προσεγγιστικοί) καθότι ἀπέχει μέχρι 1 μόριο ἀπὸ τὸν ἀκριβὴ συγκερασμό 12-8-8.
Στὴν κατεύθυνση αὐτὴ συντείνει τὸ γεγονὸς ὅτι σύμφωνα μέ το [12], ὁ συγκερασμὸς τοῦ Χρυσάνθου 12-9-7 εἶναι στὴν οὐσία ὁ δεύτερος καλύτερος συγκερασμὸς τῆς ἀσυγκέραστης διατονικῆς του, χρησιμοποιώντας τὴν μέθοδο συγκερασμοῦ [8] (ἐπίσης εἶναι καὶ ὁ καλύτερος συγκερασμὸς τῆς διατονικῆς τῆς Ἐπιτροπῆς 1881 σέ Ν=68 [11] !).
Τὴν ἐποχὴ τοῦ Χρυσάνθου, οἱ λογάριθμοι εἶχαν ἐφευρεθεῖ περίπου μόλις διακόσια χρόνια, καὶ ὑπολογίζονταν προσεγγιστικὰ βάσει ὑπαρχόντων πινάκων.
Προσωπικά, θεωροῦμε ὅτι ἡ μέθοδος ὑπολογισμοῦ τῶν τμημάτων ἀπὸ τὸν Χρύσανθο στὶς κλίμακές του, καὶ ἰδιαίτερα στὴν διατονικὴ κλίμακα ποὺ μᾶς ἀναφέρει μὲ λεπτομέρεια [3, 10, 9], μᾶλλον εἶναι μιὰ «πρακτικὴ» μέθοδος τῆς ἐποχῆς του γιὰ τὸν «προσεγγιστικὸ» ὑπολογισμὸ τῶν μορίων [12].
Συνεπῶς τὶς συγκερασμένες κλίμακες τοῦ Χρυσάνθου, δὲν πρέπει νὰ τὶς λαμβάνουμε ὡς κατ’ἀκρίβειαν συγκερασμένες ἀπὸ τὶς ἄγνωστες μέχρι πρότερον ἀντίστοιχες ἀσυγκέραστές του κλίμακες. »

Να σημειώσω εδώ επειδή δεν έχω δώσει ακόμη το [12] (θα δημοσιευτεί σύντομα) ότι αφορμή για το [12] μου έδωσε ο κ. Γ. Κ. Μιχαλάκης που μου ζήτησε πρόσφατα να του δώσω με την μέθοδο συγκερασμού, όχι μόνο τον ακριβέστερο συγκερασμό, αλλά και άλλους (για σταθερό εννοείται Ν).



2. Ἡ διατονικὴ κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου

Ἡ περίληψη τῆς διατονικῆς κλίμακας τοῦ Χρυσάνθου ἔχει ὡς ἐξῆς:

Πίνακας 1. Διατονικὴ Χρυσάνθου

Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου (λόγοι μηκῶν) 1, 8/9, 22/27, 3/4, 2/3, 16/27, 44/81, 1/2
Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου [3] 9/8-12/11-88/81-9/8-9/8-12/11-88/81
«Προσεγγιστικὸς» συγκ. Χρυσάνθου [3, 10] 12-9-7-12-12-9-7
Σωστός συγκερασμός Ν=68 [8] 12-8-8-12-12-8-8
Συγκερασμός Ν=72, [11] 12-9-9-12-12-9-9
Συγκερασμός Ν=1200, [11] 204-151-143-204-204-151-143



3. Ἡ Κλίμακα τοῦ Πλαγίου Δευτέρου τοῦ Χρυσάνθου

Ἡ περίληψη τῆς κλίμακας τοῦ πλαγίου δευτέρου τοῦ Χρυσάνθου (ἡ ἀσυγκέραστη ἐδόθη πρώτη φορά ἐξ ὅσων γνωρίζουμε στό [5], ὁ Χρύσανθος μᾶς παρέδωσε μόνο τὴν συγκερασμένη του) ἔχει ὡς ἐξῆς:

Πίνακας 2. Κλίμακα τοῦ πλ. Β’ τοῦ Χρυσάνθου

Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου (λόγοι μηκῶν) [5] 1, 81/88, 2187/2816, 3/4, 2/3, 27/44, 729/1408, 1/2
Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου [5] 88/81-32/27-729/704-9/8-88/81-32/27-729/704
«Προσεγγιστικὸς» συγκ. Χρυσάνθου [3] 7-18-3-12-7-18-3
Συγκερασμός Ν=68 [5] 8-17-3-12-8-17-3
Συγκερασμός Ν=72, [5] 8-18-4-12-8-18-4
Συγκερασμός Ν=1200, [5] 144-294-60-204-144-294-60
Συγκερασμός Ν=1200, [8] (*) 143-294-61-204-143-294-61


Παρατηροῦμε ὅτι ἡ «προσεγγιστικὰ» συγκερασμένη κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου, ἀπέχει μόλις 1 μόριο ἀνὰ τόνο, ἀπὸ τὴν ἀντίστοιχη συγκερασμένη τοῦ [5].
Ὁ τόνος μὲ τὰ κόκκινα γράμματα (κε ζω’) τονίστηκε γιὰ νὰ συγκριθεῖ ἀργότερα μὲ τὸν ζω’ τῆς ἐναρμονίου τοῦ Χρυσάνθου §5.


(*) Ἐπειδὴ ὁ ἀκριβὴς συγκερασμὸς [5] δίνει τό 88/81 ὡς 144 μόρια στά 1200, ἐνὼ στὴν διατονικὴ εἴδαμε ὄτι δίνει τό 88/81 ὡς 143, «τρέξαμε» πάλι τὴν μέθοδο συγκερασμοῦ στὰ πρότυπα τοῦ [12], καὶ ὁ δεύτερος καλύτερος συγκερασμός σύμφωνα μὲ τὴν μέθοδο [8] στά 1200 εἶναι 143-294-61. Τὸ σφάλμα συγκερασμοῦ τοῦ μέν ἀκριβέστερου συγκερασμοῦ 144-294-60 εἶναι 3.4055e-007, τοῦ δέ δεύτερου καλύτερου συγκερασμοῦ 143-294-61 εἶναι 4.6315e-007.


4. Ἡ Κλίμακα τοῦ Δευτέρου τοῦ Χρυσάνθου

Ἡ περίληψη τῆς κλίμακας τοῦ δευτέρου ἤχου τοῦ Χρυσάνθου (αὐτὴ ἡ ἀσυγκέραστη ἐδόθη πρώτη φορά ἀριθμητικῶς στό [4]· ὁ Χρύσανθος μᾶς παρέδωσε μόνο τὴν συγκερασμένη του) ἔχει ὡς ἐξῆς:

Πίνακας 3. Κλίμακα τοῦ Β’ ἤχου τοῦ Χρυσάνθου

Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου (λόγοι μηκῶν) [4] 1,81/88, 22/27, 3/4, 2/3, 27/44, 44/81, 1/2
Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου [4] 88/81, 2187/1936, 88/81, 9/8, 88/81, 2187/1936, 88/81
«Προσεγγιστικὸς» συγκ. Χρυσάνθου [3] 7-12-7-12-7-12-7
Συγκερασμός Ν=68 [4] 8-12-8-12-8-12-8
Συγκερασμός Ν=72, [4] 9-12-9-12-9-12-9
Συγκερασμός Ν=1200, [4] 143-212-143-204-143-212-143


Γιατί ὅμως ὁ Χρύσανθος ἔδωσε 64-άρα κλίμακα (Ν=64) στὸν δεύτερο ἤχο (καί όχι 68άρα ὅπως στὶς ὑπόλοιπες), μὲ ἀποτέλεσμα νὰ δημιουργηθεῖ πλήρης σύγχυση μεταξὺ τῶν θεωρητικῶν; Ὁ λόγος δὲν εἶναι ἄλλος ἀπὸ τὸ γεγονὸς ὅτι δὲν μποροῦσε νὰ κάνει διαφορετικά. Ἅπαξ καὶ ἔδωσε τὸν ἐλάχιστό του ὡς 7 στὴν διατονική, καὶ λέγοντας ὅτι θέλει στὸν β’ ἤχο ἐλάχιστο, ἔπρεπε νὰ βάλει τό 7. Προφανῶς δὲν ὑποψιαζόταν τὶ θὰ ἐπακολουθοῦσε ὅταν ἀντιπαραλλήλιζε 64-άρα μὲ 68-άρα κλίμακα [3, §244], δές Παράρτημα.



5. Ἡ Ἐναρμόνιος Κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου

Ἡ περίληψη τῆς ἐναρμόνιας κλίμακας τοῦ Χρυσάνθου (ὁ Χρύσανθος μᾶς παρέδωσε μόνο τὴν συγκερασμένη του) ἔχει ὡς ἐξῆς:

Πίνακας 4. Ἐναρμόνια Κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου

Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου (λόγοι μηκῶν) [6] 1, 8/9, 64/81, 3/4, 2/3, 16/27, 9/16, 1/2
Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου [6] 9/8-9/8-256/243-9/8-9/8-256/243-9/8
«Προσεγγιστικὸς» συγκ. Χρυσάνθου [3] 12-13-3-12-12-5-11
Συγκερασμός Ν=68 [6] 12-12-4-12-12-4-12
Συγκερασμός Ν=72, [6] 12-12-6-12-12-6-12
Συγκερασμός Ν=1200, [6] 204-204-90-204-204-90-204


Καὶ ἐδὼ παρατηροῦμε ὅτι ἡ «προσεγγιστικὰ» συγκερασμένη κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου, ἀπέχει μόλις 1 μόριο ἀνὰ τόνο, ἀπὸ τὴν ἀντίστοιχη συγκερασμένη τοῦ [6].
Παρατηρώντας τοὺς πίνακες 2 καί 4 βλέπουμε ὅτι στὸν Χρύσανθο, ὁ Ζω’ ἐναρμόνιος μὲ τὸν Ζω’ τοῦ πλαγίου δευτέρου δὲν συμφωνοῦν (δὲν εἶναι στὸ ἴδιο ὕψος), ὅπως συμφωνοῦν στὴν Ἐπιτροπή τοῦ 1881.


5. Ἐπίλογος

Θεωροῦμε ὅτι παρουσιάσαμε μιὰ ἐνιαῖα θεωρία γιὰ τὶς κλίμακες καὶ τοὺς συγκερασμοὺς τοῦ Χρυσάνθου, καὶ συνεπῶς ὁ θεωρητικὸς σκόπελος ποὺ ἀναφέρθηκε στὸν πρόλογο ξεπεράστηκε.


Τέλος καὶ τῷ Θεῷ δόξα.


Βιβλιογραφία

[1] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Μέθοδος Δημιουργίας Κλιμάκων, ἀνέκδοτη· ὑπὸ συγγραφή (2014).
[2] «Ἰσοκράτης Πιάνο», http://psaltiki.gr/apps/2-isokratis-piano-gia-windows-8-1.
[3] Χρυσάνθου τοῦ ἐκ Μαδύτων, Θεωρητικὸν Μέγα τῆς Μουσικῆς, Τεργέστη 1832 (ἀνατύπωσις ἐκδ. Κουλτούρα).
[4] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Ἡ Κλίμακα τοῦ Δευτέρου Ἤχου κατά τόν Χρύσανθο, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016c-Xrusan0os-B-Papadimitriou.pdf (v.0.92, 28/2/2014, 1/3/2014)
[5] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Ἡ Κλίμακα τοῦ Πλαγίου Δευτέρου Ἤχου κατά τόν Χρύσανθο καὶ τὴν Ἐπιτροπή 1881, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016b-Xrusan0os-Epitroph-Pl-B-Papadimitriou.pdf (v. 0.9, 28/2/2014).
[6] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Ἡ Ἐναρμόνιος Κλίμακα κατά τόν Χρύσανθο, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016d-Xrusan0os-Enarmonios-Papadimitriou.pdf (v.0.9, 13/3/2014).
[7] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Πῶς προκύπτουν ὅλες οἱ κλίμακες τῆς Βυζαντινῆς Μουςικῆς ἀπὸ τὸν Μείζονα Τόνο, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016e-klimakes-meizwn-papadimitriou.pdf.
[8] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Μέθοδος συγκερασμοῦ κλιμάκων - οἱ διατονικὲς κλίμακες τοῦ Διδύμου, τῆς Ἐπιτροπῆς, τοῦ Χρυσάνθου, καὶ οἱ συγκράσεις τους, draft v.1, 22/6/2005 and draft v.2, 29/6/2005, http://byzantine-music.gr/Klimakes/diatonikh_sugkrash1881.html (http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/002_Methodos_Sugkerasmou-Papadimitriou-062905.pdf ).
[9] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Ἡ διατονικὴ Κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου 12-9-7, 2005, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/004-xrusan0os-diatonikh-papadimitriou.pdf.
[10] Ioannis Arvanitis, On Chrysanthos’ Diatonic Scale (Part One), 2005, https://www.academia.edu/5081341/On_Chrysanthos_Diatonic_Scale .
[11] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Κατάλογος τῶν Συγκερασμῶν ὅλων τῶν Βυζαντινῶν Διατονικῶν Κλιμάκων μέχρι καὶ σὲ 1200 μουσικὰ διαστήματα (κόμματα), 22/11/2005, http://psaltiki.gr/articles/papadim...all_diatonicsigkerasmoi_upto1200_09132005.pdf .
[12] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Πειραματισμοὶ μὲ τὴν Μέθοδο Συγκερασμοῦ (Χρύσανθος - Ἐπιτροπή 1881), http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016f-Experiments-Temperament-Papadimitriou.pdf (v.0.9, 14/3/2014).
 

Attachments

Last edited:

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#4
Συγχαρητήρια για την ολοκληρωμένη και τεκμηριωμένη εργασία σας.
Σας ευχαριστώ πολύ, ειλικρινά.

Ευχαριστούμε. Η παραπομπή [12] δεν λειτουργεί.
Σας ευχαριστώ ειλικρινά. Εντάξει είναι τώρα, επίσης ανέβηκε και στο Ψαλτολόγιον.
 
#5
Τοποθεσία άρθρου: Οἱ Κλίμακες καὶ Συγκερασμοὶ τοῦ Χρυσάνθου ἐκ Μαδύτων
http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016g-Chrysanthos-Scales-Temperament-Papadimitriou.pdf

(το άρθρο είναι σε πρόχειρη μορφή, οπότε συγχωρέστε για τυχόν αβλεψίες· επίσης έχει επισυναφθεί)


Λίγα λόγια δίκην περιλήψεως:

Η ενασχόλησή μου τις τελευταίες εβδομάδες με τις (ασυγκέραστες) κλίμακες του Χρυσάνθου εκ Μαδύτων, κρίθηκε αναγκαία εκ μέρους μου λόγω της εφαρμογής μου Ισοκράτης Πιάνο.

Θέλοντας να βάλω τις κλίμακες του Χρυσάνθου στην εφαρμογή, βρέθηκα σε θεωρητικό σκόπελο...

α. Ασυγκέραστη Χρυσάνθου για τον πλ. β', και εναρμόνια ασυγκέραστη δεν υπήρχαν. Για τον β' παρατηρούσα εν πολλοίς αλληλο-αντικρουόμενες υποθέσεις.

β. Ως προς τις συγκερασμένες επίσης, πέραν της διατονικής, επικρατούσε σύγχυση ανάμεσα στους θεωρητικούς.

Στο παρόν άρθρο, εκθέτω το συμπέρασμα της ενασχόλησής μου, παραθέτοντας όλες μαζί τις κλίμακες του Χρυσάνθου τις συγκερασμένες και ασυγκέραστες, αλλά και μερικά ενδιαφέροντα στοιχεία.

Πρώτο ενδιαφέρον στοιχείο είναι ότι θεωρώ τους συγκερασμούς του Χρυσάνθου, προσεγγιστικούς:

« Παρατηροῦμε ὅτι ὁ συγκερασμὸς τοῦ Χρυσάνθου 12-9-7 εἶναι τῷ ὄντι «προσεγγιστικὸς» συγκερασμός (κατ’ἀντίθεση μὲ τὸν «ἀκριβή» συγκερασμό, διότι γενικὰ ὅλοι οἱ συγκερασμοὶ εἶναι προσεγγιστικοί) καθότι ἀπέχει μέχρι 1 μόριο ἀπὸ τὸν ἀκριβὴ συγκερασμό 12-8-8.
Στὴν κατεύθυνση αὐτὴ συντείνει τὸ γεγονὸς ὅτι σύμφωνα μέ το [12], ὁ συγκερασμὸς τοῦ Χρυσάνθου 12-9-7 εἶναι στὴν οὐσία ὁ δεύτερος καλύτερος συγκερασμὸς τῆς ἀσυγκέραστης διατονικῆς του, χρησιμοποιώντας τὴν μέθοδο συγκερασμοῦ [8] (ἐπίσης εἶναι καὶ ὁ καλύτερος συγκερασμὸς τῆς διατονικῆς τῆς Ἐπιτροπῆς 1881 σέ Ν=68 [11] !).
Τὴν ἐποχὴ τοῦ Χρυσάνθου, οἱ λογάριθμοι εἶχαν ἐφευρεθεῖ περίπου μόλις διακόσια χρόνια, καὶ ὑπολογίζονταν προσεγγιστικὰ βάσει ὑπαρχόντων πινάκων.
Προσωπικά, θεωροῦμε ὅτι ἡ μέθοδος ὑπολογισμοῦ τῶν τμημάτων ἀπὸ τὸν Χρύσανθο στὶς κλίμακές του, καὶ ἰδιαίτερα στὴν διατονικὴ κλίμακα ποὺ μᾶς ἀναφέρει μὲ λεπτομέρεια [3, 10, 9], μᾶλλον εἶναι μιὰ «πρακτικὴ» μέθοδος τῆς ἐποχῆς του γιὰ τὸν «προσεγγιστικὸ» ὑπολογισμὸ τῶν μορίων [12].
Συνεπῶς τὶς συγκερασμένες κλίμακες τοῦ Χρυσάνθου, δὲν πρέπει νὰ τὶς λαμβάνουμε ὡς κατ’ἀκρίβειαν συγκερασμένες ἀπὸ τὶς ἄγνωστες μέχρι πρότερον ἀντίστοιχες ἀσυγκέραστές του κλίμακες. »

Να σημειώσω εδώ επειδή δεν έχω δώσει ακόμη το [12] (θα δημοσιευτεί σύντομα) ότι αφορμή για το [12] μου έδωσε ο κ. Γ. Κ. Μιχαλάκης που μου ζήτησε πρόσφατα να του δώσω με την μέθοδο συγκερασμού, όχι μόνο τον ακριβέστερο συγκερασμό, αλλά και άλλους (για σταθερό εννοείται Ν).



2. Ἡ διατονικὴ κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου

Ἡ περίληψη τῆς διατονικῆς κλίμακας τοῦ Χρυσάνθου ἔχει ὡς ἐξῆς:

Πίνακας 1. Διατονικὴ Χρυσάνθου

Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου (λόγοι μηκῶν) 1, 8/9, 22/27, 3/4, 2/3, 16/27, 44/81, 1/2
Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου [3] 9/8-12/11-88/81-9/8-9/8-12/11-88/81
«Προσεγγιστικὸς» συγκ. Χρυσάνθου [3, 10] 12-9-7-12-12-9-7
Σωστός συγκερασμός Ν=68 [8] 12-8-8-12-12-8-8
Συγκερασμός Ν=72, [11] 12-9-9-12-12-9-9
Συγκερασμός Ν=1200, [11] 204-151-143-204-204-151-143



3. Ἡ Κλίμακα τοῦ Πλαγίου Δευτέρου τοῦ Χρυσάνθου

Ἡ περίληψη τῆς κλίμακας τοῦ πλαγίου δευτέρου τοῦ Χρυσάνθου (ἡ ἀσυγκέραστη ἐδόθη πρώτη φορά ἐξ ὅσων γνωρίζουμε στό [5], ὁ Χρύσανθος μᾶς παρέδωσε μόνο τὴν συγκερασμένη του) ἔχει ὡς ἐξῆς:

Πίνακας 2. Κλίμακα τοῦ πλ. Β’ τοῦ Χρυσάνθου

Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου (λόγοι μηκῶν) [5] 1, 81/88, 2187/2816, 3/4, 2/3, 27/44, 729/1408, 1/2
Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου [5] 88/81-32/27-729/704-9/8-88/81-32/27-729/704
«Προσεγγιστικὸς» συγκ. Χρυσάνθου [3] 7-18-3-12-7-18-3
Συγκερασμός Ν=68 [5] 8-17-3-12-8-17-3
Συγκερασμός Ν=72, [5] 8-18-4-12-8-18-4
Συγκερασμός Ν=1200, [5] 144-294-60-204-144-294-60
Συγκερασμός Ν=1200, [8] (*) 143-294-61-204-143-294-61


Παρατηροῦμε ὅτι ἡ «προσεγγιστικὰ» συγκερασμένη κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου, ἀπέχει μόλις 1 μόριο ἀνὰ τόνο, ἀπὸ τὴν ἀντίστοιχη συγκερασμένη τοῦ [5].
Ὁ τόνος μὲ τὰ κόκκινα γράμματα (κε ζω’) τονίστηκε γιὰ νὰ συγκριθεῖ ἀργότερα μὲ τὸν ζω’ τῆς ἐναρμονίου τοῦ Χρυσάνθου §5.


(*) Ἐπειδὴ ὁ ἀκριβὴς συγκερασμὸς [5] δίνει τό 88/81 ὡς 144 μόρια στά 1200, ἐνὼ στὴν διατονικὴ εἴδαμε ὄτι δίνει τό 88/81 ὡς 143, «τρέξαμε» πάλι τὴν μέθοδο συγκερασμοῦ στὰ πρότυπα τοῦ [12], καὶ ὁ δεύτερος καλύτερος συγκερασμός σύμφωνα μὲ τὴν μέθοδο [8] στά 1200 εἶναι 143-294-61. Τὸ σφάλμα συγκερασμοῦ τοῦ μέν ἀκριβέστερου συγκερασμοῦ 144-294-60 εἶναι 3.4055e-007, τοῦ δέ δεύτερου καλύτερου συγκερασμοῦ 143-294-61 εἶναι 4.6315e-007.


4. Ἡ Κλίμακα τοῦ Δευτέρου τοῦ Χρυσάνθου

Ἡ περίληψη τῆς κλίμακας τοῦ δευτέρου ἤχου τοῦ Χρυσάνθου (αὐτὴ ἡ ἀσυγκέραστη ἐδόθη πρώτη φορά ἀριθμητικῶς στό [4]· ὁ Χρύσανθος μᾶς παρέδωσε μόνο τὴν συγκερασμένη του) ἔχει ὡς ἐξῆς:

Πίνακας 3. Κλίμακα τοῦ Β’ ἤχου τοῦ Χρυσάνθου

Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου (λόγοι μηκῶν) [4] 1,81/88, 22/27, 3/4, 2/3, 27/44, 44/81, 1/2
Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου [4] 88/81, 2187/1936, 88/81, 9/8, 88/81, 2187/1936, 88/81
«Προσεγγιστικὸς» συγκ. Χρυσάνθου [3] 7-12-7-12-7-12-7
Συγκερασμός Ν=68 [4] 8-12-8-12-8-12-8
Συγκερασμός Ν=72, [4] 9-12-9-12-9-12-9
Συγκερασμός Ν=1200, [4] 143-212-143-204-143-212-143


Γιατί ὅμως ὁ Χρύσανθος ἔδωσε 64-άρα κλίμακα (Ν=64) στὸν δεύτερο ἤχο (καί όχι 68άρα ὅπως στὶς ὑπόλοιπες), μὲ ἀποτέλεσμα νὰ δημιουργηθεῖ πλήρης σύγχυση μεταξὺ τῶν θεωρητικῶν; Ὁ λόγος δὲν εἶναι ἄλλος ἀπὸ τὸ γεγονὸς ὅτι δὲν μποροῦσε νὰ κάνει διαφορετικά. Ἅπαξ καὶ ἔδωσε τὸν ἐλάχιστό του ὡς 7 στὴν διατονική, καὶ λέγοντας ὅτι θέλει στὸν β’ ἤχο ἐλάχιστο, ἔπρεπε νὰ βάλει τό 7. Προφανῶς δὲν ὑποψιαζόταν τὶ θὰ ἐπακολουθοῦσε ὅταν ἀντιπαραλλήλιζε 64-άρα μὲ 68-άρα κλίμακα [3, §244], δές Παράρτημα.



5. Ἡ Ἐναρμόνιος Κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου

Ἡ περίληψη τῆς ἐναρμόνιας κλίμακας τοῦ Χρυσάνθου (ὁ Χρύσανθος μᾶς παρέδωσε μόνο τὴν συγκερασμένη του) ἔχει ὡς ἐξῆς:

Πίνακας 4. Ἐναρμόνια Κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου

Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου (λόγοι μηκῶν) [6] 1, 8/9, 64/81, 3/4, 2/3, 16/27, 9/16, 1/2
Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου [6] 9/8-9/8-256/243-9/8-9/8-256/243-9/8
«Προσεγγιστικὸς» συγκ. Χρυσάνθου [3] 12-13-3-12-12-5-11
Συγκερασμός Ν=68 [6] 12-12-4-12-12-4-12
Συγκερασμός Ν=72, [6] 12-12-6-12-12-6-12
Συγκερασμός Ν=1200, [6] 204-204-90-204-204-90-204


Καὶ ἐδὼ παρατηροῦμε ὅτι ἡ «προσεγγιστικὰ» συγκερασμένη κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου, ἀπέχει μόλις 1 μόριο ἀνὰ τόνο, ἀπὸ τὴν ἀντίστοιχη συγκερασμένη τοῦ [6].
Παρατηρώντας τοὺς πίνακες 2 καί 4 βλέπουμε ὅτι στὸν Χρύσανθο, ὁ Ζω’ ἐναρμόνιος μὲ τὸν Ζω’ τοῦ πλαγίου δευτέρου δὲν συμφωνοῦν (δὲν εἶναι στὸ ἴδιο ὕψος), ὅπως συμφωνοῦν στὴν Ἐπιτροπή τοῦ 1881.


5. Ἐπίλογος

Θεωροῦμε ὅτι παρουσιάσαμε μιὰ ἐνιαῖα θεωρία γιὰ τὶς κλίμακες καὶ τοὺς συγκερασμοὺς τοῦ Χρυσάνθου, καὶ συνεπῶς ὁ θεωρητικὸς σκόπελος ποὺ ἀναφέρθηκε στὸν πρόλογο ξεπεράστηκε.


Τέλος καὶ τῷ Θεῷ δόξα.


Βιβλιογραφία

[1] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Μέθοδος Δημιουργίας Κλιμάκων, ἀνέκδοτη· ὑπὸ συγγραφή (2014).
[2] «Ἰσοκράτης Πιάνο», http://psaltiki.gr/apps/2-isokratis-piano-gia-windows-8-1.
[3] Χρυσάνθου τοῦ ἐκ Μαδύτων, Θεωρητικὸν Μέγα τῆς Μουσικῆς, Τεργέστη 1832 (ἀνατύπωσις ἐκδ. Κουλτούρα).
[4] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Ἡ Κλίμακα τοῦ Δευτέρου Ἤχου κατά τόν Χρύσανθο, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016c-Xrusan0os-B-Papadimitriou.pdf (v.0.92, 28/2/2014, 1/3/2014)
[5] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Ἡ Κλίμακα τοῦ Πλαγίου Δευτέρου Ἤχου κατά τόν Χρύσανθο καὶ τὴν Ἐπιτροπή 1881, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016b-Xrusan0os-Epitroph-Pl-B-Papadimitriou.pdf (v. 0.9, 28/2/2014).
[6] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Ἡ Ἐναρμόνιος Κλίμακα κατά τόν Χρύσανθο, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016d-Xrusan0os-Enarmonios-Papadimitriou.pdf (v.0.9, 13/3/2014).
[7] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Πῶς προκύπτουν ὅλες οἱ κλίμακες τῆς Βυζαντινῆς Μουςικῆς ἀπὸ τὸν Μείζονα Τόνο, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/ http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016e-klimakes-meizwn-papadimitriou.pdf.
[8] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Μέθοδος συγκερασμοῦ κλιμάκων - οἱ διατονικὲς κλίμακες τοῦ Διδύμου, τῆς Ἐπιτροπῆς, τοῦ Χρυσάνθου, καὶ οἱ συγκράσεις τους, draft v.1, 22/6/2005 and draft v.2, 29/6/2005, http://byzantine-music.gr/Klimakes/diatonikh_sugkrash1881.html (http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/002_Methodos_Sugkerasmou-Papadimitriou-062905.pdf ).
[9] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Ἡ διατονικὴ Κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου 12-9-7, 2005, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/004-xrusan0os-diatonikh-papadimitriou.pdf.
[10] Ioannis Arvanitis, On Chrysanthos’ Diatonic Scale (Part One), 2005, https://www.academia.edu/5081341/On_Chrysanthos_Diatonic_Scale .
[11] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Κατάλογος τῶν Συγκερασμῶν ὅλων τῶν Βυζαντινῶν Διατονικῶν Κλιμάκων μέχρι καὶ σὲ 1200 μουσικὰ διαστήματα (κόμματα), 22/11/2005, http://psaltiki.gr/articles/papadim...all_diatonicsigkerasmoi_upto1200_09132005.pdf .
[12] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Πειραματισμοὶ μὲ τὴν Μέθοδο Συγκερασμοῦ (Χρύσανθος - Ἐπιτροπή 1881), http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016f-Experiments-Temperament-Papadimitriou.pdf (v.0.9, 14/3/2014).
Από όλες τις κλίμακες, λείπει η εναρμόνια που έβαλε ο Χρύσανθος στο θεωρητικό του (το κανονικο=Μέγα, όχι την προεργασία) και γι'αυτό την επισυνάπτω.

Ευχαριστώ! :)
 

Attachments

#6
Τοποθεσία άρθρου: Οἱ Κλίμακες καὶ Συγκερασμοὶ τοῦ Χρυσάνθου ἐκ Μαδύτων
http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016g-Chrysanthos-Scales-Temperament-Papadimitriou.pdf

(το άρθρο είναι σε πρόχειρη μορφή, οπότε συγχωρέστε για τυχόν αβλεψίες· επίσης έχει επισυναφθεί)


Λίγα λόγια δίκην περιλήψεως:

Η ενασχόλησή μου τις τελευταίες εβδομάδες με τις (ασυγκέραστες) κλίμακες του Χρυσάνθου εκ Μαδύτων, κρίθηκε αναγκαία εκ μέρους μου λόγω της εφαρμογής μου Ισοκράτης Πιάνο.

Θέλοντας να βάλω τις κλίμακες του Χρυσάνθου στην εφαρμογή, βρέθηκα σε θεωρητικό σκόπελο...

α. Ασυγκέραστη Χρυσάνθου για τον πλ. β', και εναρμόνια ασυγκέραστη δεν υπήρχαν. Για τον β' παρατηρούσα εν πολλοίς αλληλο-αντικρουόμενες υποθέσεις.

β. Ως προς τις συγκερασμένες επίσης, πέραν της διατονικής, επικρατούσε σύγχυση ανάμεσα στους θεωρητικούς.

Στο παρόν άρθρο, εκθέτω το συμπέρασμα της ενασχόλησής μου, παραθέτοντας όλες μαζί τις κλίμακες του Χρυσάνθου τις συγκερασμένες και ασυγκέραστες, αλλά και μερικά ενδιαφέροντα στοιχεία.

Πρώτο ενδιαφέρον στοιχείο είναι ότι θεωρώ τους συγκερασμούς του Χρυσάνθου, προσεγγιστικούς:

« Παρατηροῦμε ὅτι ὁ συγκερασμὸς τοῦ Χρυσάνθου 12-9-7 εἶναι τῷ ὄντι «προσεγγιστικὸς» συγκερασμός (κατ’ἀντίθεση μὲ τὸν «ἀκριβή» συγκερασμό, διότι γενικὰ ὅλοι οἱ συγκερασμοὶ εἶναι προσεγγιστικοί) καθότι ἀπέχει μέχρι 1 μόριο ἀπὸ τὸν ἀκριβὴ συγκερασμό 12-8-8.
Στὴν κατεύθυνση αὐτὴ συντείνει τὸ γεγονὸς ὅτι σύμφωνα μέ το [12], ὁ συγκερασμὸς τοῦ Χρυσάνθου 12-9-7 εἶναι στὴν οὐσία ὁ δεύτερος καλύτερος συγκερασμὸς τῆς ἀσυγκέραστης διατονικῆς του, χρησιμοποιώντας τὴν μέθοδο συγκερασμοῦ [8] (ἐπίσης εἶναι καὶ ὁ καλύτερος συγκερασμὸς τῆς διατονικῆς τῆς Ἐπιτροπῆς 1881 σέ Ν=68 [11] !).
Τὴν ἐποχὴ τοῦ Χρυσάνθου, οἱ λογάριθμοι εἶχαν ἐφευρεθεῖ περίπου μόλις διακόσια χρόνια, καὶ ὑπολογίζονταν προσεγγιστικὰ βάσει ὑπαρχόντων πινάκων.
Προσωπικά, θεωροῦμε ὅτι ἡ μέθοδος ὑπολογισμοῦ τῶν τμημάτων ἀπὸ τὸν Χρύσανθο στὶς κλίμακές του, καὶ ἰδιαίτερα στὴν διατονικὴ κλίμακα ποὺ μᾶς ἀναφέρει μὲ λεπτομέρεια [3, 10, 9], μᾶλλον εἶναι μιὰ «πρακτικὴ» μέθοδος τῆς ἐποχῆς του γιὰ τὸν «προσεγγιστικὸ» ὑπολογισμὸ τῶν μορίων [12].
Συνεπῶς τὶς συγκερασμένες κλίμακες τοῦ Χρυσάνθου, δὲν πρέπει νὰ τὶς λαμβάνουμε ὡς κατ’ἀκρίβειαν συγκερασμένες ἀπὸ τὶς ἄγνωστες μέχρι πρότερον ἀντίστοιχες ἀσυγκέραστές του κλίμακες. »

Να σημειώσω εδώ επειδή δεν έχω δώσει ακόμη το [12] (θα δημοσιευτεί σύντομα) ότι αφορμή για το [12] μου έδωσε ο κ. Γ. Κ. Μιχαλάκης που μου ζήτησε πρόσφατα να του δώσω με την μέθοδο συγκερασμού, όχι μόνο τον ακριβέστερο συγκερασμό, αλλά και άλλους (για σταθερό εννοείται Ν).



2. Ἡ διατονικὴ κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου

Ἡ περίληψη τῆς διατονικῆς κλίμακας τοῦ Χρυσάνθου ἔχει ὡς ἐξῆς:

Πίνακας 1. Διατονικὴ Χρυσάνθου

Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου (λόγοι μηκῶν) 1, 8/9, 22/27, 3/4, 2/3, 16/27, 44/81, 1/2
Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου [3] 9/8-12/11-88/81-9/8-9/8-12/11-88/81
«Προσεγγιστικὸς» συγκ. Χρυσάνθου [3, 10] 12-9-7-12-12-9-7
Σωστός συγκερασμός Ν=68 [8] 12-8-8-12-12-8-8
Συγκερασμός Ν=72, [11] 12-9-9-12-12-9-9
Συγκερασμός Ν=1200, [11] 204-151-143-204-204-151-143



3. Ἡ Κλίμακα τοῦ Πλαγίου Δευτέρου τοῦ Χρυσάνθου

Ἡ περίληψη τῆς κλίμακας τοῦ πλαγίου δευτέρου τοῦ Χρυσάνθου (ἡ ἀσυγκέραστη ἐδόθη πρώτη φορά ἐξ ὅσων γνωρίζουμε στό [5], ὁ Χρύσανθος μᾶς παρέδωσε μόνο τὴν συγκερασμένη του) ἔχει ὡς ἐξῆς:

Πίνακας 2. Κλίμακα τοῦ πλ. Β’ τοῦ Χρυσάνθου

Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου (λόγοι μηκῶν) [5] 1, 81/88, 2187/2816, 3/4, 2/3, 27/44, 729/1408, 1/2
Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου [5] 88/81-32/27-729/704-9/8-88/81-32/27-729/704
«Προσεγγιστικὸς» συγκ. Χρυσάνθου [3] 7-18-3-12-7-18-3
Συγκερασμός Ν=68 [5] 8-17-3-12-8-17-3
Συγκερασμός Ν=72, [5] 8-18-4-12-8-18-4
Συγκερασμός Ν=1200, [5] 144-294-60-204-144-294-60
Συγκερασμός Ν=1200, [8] (*) 143-294-61-204-143-294-61


Παρατηροῦμε ὅτι ἡ «προσεγγιστικὰ» συγκερασμένη κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου, ἀπέχει μόλις 1 μόριο ἀνὰ τόνο, ἀπὸ τὴν ἀντίστοιχη συγκερασμένη τοῦ [5].
Ὁ τόνος μὲ τὰ κόκκινα γράμματα (κε ζω’) τονίστηκε γιὰ νὰ συγκριθεῖ ἀργότερα μὲ τὸν ζω’ τῆς ἐναρμονίου τοῦ Χρυσάνθου §5.


(*) Ἐπειδὴ ὁ ἀκριβὴς συγκερασμὸς [5] δίνει τό 88/81 ὡς 144 μόρια στά 1200, ἐνὼ στὴν διατονικὴ εἴδαμε ὄτι δίνει τό 88/81 ὡς 143, «τρέξαμε» πάλι τὴν μέθοδο συγκερασμοῦ στὰ πρότυπα τοῦ [12], καὶ ὁ δεύτερος καλύτερος συγκερασμός σύμφωνα μὲ τὴν μέθοδο [8] στά 1200 εἶναι 143-294-61. Τὸ σφάλμα συγκερασμοῦ τοῦ μέν ἀκριβέστερου συγκερασμοῦ 144-294-60 εἶναι 3.4055e-007, τοῦ δέ δεύτερου καλύτερου συγκερασμοῦ 143-294-61 εἶναι 4.6315e-007.


4. Ἡ Κλίμακα τοῦ Δευτέρου τοῦ Χρυσάνθου

Ἡ περίληψη τῆς κλίμακας τοῦ δευτέρου ἤχου τοῦ Χρυσάνθου (αὐτὴ ἡ ἀσυγκέραστη ἐδόθη πρώτη φορά ἀριθμητικῶς στό [4]· ὁ Χρύσανθος μᾶς παρέδωσε μόνο τὴν συγκερασμένη του) ἔχει ὡς ἐξῆς:

Πίνακας 3. Κλίμακα τοῦ Β’ ἤχου τοῦ Χρυσάνθου

Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου (λόγοι μηκῶν) [4] 1,81/88, 22/27, 3/4, 2/3, 27/44, 44/81, 1/2
Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου [4] 88/81, 2187/1936, 88/81, 9/8, 88/81, 2187/1936, 88/81
«Προσεγγιστικὸς» συγκ. Χρυσάνθου [3] 7-12-7-12-7-12-7
Συγκερασμός Ν=68 [4] 8-12-8-12-8-12-8
Συγκερασμός Ν=72, [4] 9-12-9-12-9-12-9
Συγκερασμός Ν=1200, [4] 143-212-143-204-143-212-143


Γιατί ὅμως ὁ Χρύσανθος ἔδωσε 64-άρα κλίμακα (Ν=64) στὸν δεύτερο ἤχο (καί όχι 68άρα ὅπως στὶς ὑπόλοιπες), μὲ ἀποτέλεσμα νὰ δημιουργηθεῖ πλήρης σύγχυση μεταξὺ τῶν θεωρητικῶν; Ὁ λόγος δὲν εἶναι ἄλλος ἀπὸ τὸ γεγονὸς ὅτι δὲν μποροῦσε νὰ κάνει διαφορετικά. Ἅπαξ καὶ ἔδωσε τὸν ἐλάχιστό του ὡς 7 στὴν διατονική, καὶ λέγοντας ὅτι θέλει στὸν β’ ἤχο ἐλάχιστο, ἔπρεπε νὰ βάλει τό 7. Προφανῶς δὲν ὑποψιαζόταν τὶ θὰ ἐπακολουθοῦσε ὅταν ἀντιπαραλλήλιζε 64-άρα μὲ 68-άρα κλίμακα [3, §244], δές Παράρτημα.



5. Ἡ Ἐναρμόνιος Κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου

Ἡ περίληψη τῆς ἐναρμόνιας κλίμακας τοῦ Χρυσάνθου (ὁ Χρύσανθος μᾶς παρέδωσε μόνο τὴν συγκερασμένη του) ἔχει ὡς ἐξῆς:

Πίνακας 4. Ἐναρμόνια Κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου

Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου (λόγοι μηκῶν) [6] 1, 8/9, 64/81, 3/4, 2/3, 16/27, 9/16, 1/2
Ἀσυγκέραστη Χρυσάνθου [6] 9/8-9/8-256/243-9/8-9/8-256/243-9/8
«Προσεγγιστικὸς» συγκ. Χρυσάνθου [3] 12-13-3-12-12-5-11
Συγκερασμός Ν=68 [6] 12-12-4-12-12-4-12
Συγκερασμός Ν=72, [6] 12-12-6-12-12-6-12
Συγκερασμός Ν=1200, [6] 204-204-90-204-204-90-204


Καὶ ἐδὼ παρατηροῦμε ὅτι ἡ «προσεγγιστικὰ» συγκερασμένη κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου, ἀπέχει μόλις 1 μόριο ἀνὰ τόνο, ἀπὸ τὴν ἀντίστοιχη συγκερασμένη τοῦ [6].
Παρατηρώντας τοὺς πίνακες 2 καί 4 βλέπουμε ὅτι στὸν Χρύσανθο, ὁ Ζω’ ἐναρμόνιος μὲ τὸν Ζω’ τοῦ πλαγίου δευτέρου δὲν συμφωνοῦν (δὲν εἶναι στὸ ἴδιο ὕψος), ὅπως συμφωνοῦν στὴν Ἐπιτροπή τοῦ 1881.


5. Ἐπίλογος

Θεωροῦμε ὅτι παρουσιάσαμε μιὰ ἐνιαῖα θεωρία γιὰ τὶς κλίμακες καὶ τοὺς συγκερασμοὺς τοῦ Χρυσάνθου, καὶ συνεπῶς ὁ θεωρητικὸς σκόπελος ποὺ ἀναφέρθηκε στὸν πρόλογο ξεπεράστηκε.


Τέλος καὶ τῷ Θεῷ δόξα.


Βιβλιογραφία

[1] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Μέθοδος Δημιουργίας Κλιμάκων, ἀνέκδοτη· ὑπὸ συγγραφή (2014).
[2] «Ἰσοκράτης Πιάνο», http://psaltiki.gr/apps/2-isokratis-piano-gia-windows-8-1.
[3] Χρυσάνθου τοῦ ἐκ Μαδύτων, Θεωρητικὸν Μέγα τῆς Μουσικῆς, Τεργέστη 1832 (ἀνατύπωσις ἐκδ. Κουλτούρα).
[4] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Ἡ Κλίμακα τοῦ Δευτέρου Ἤχου κατά τόν Χρύσανθο, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016c-Xrusan0os-B-Papadimitriou.pdf (v.0.92, 28/2/2014, 1/3/2014)
[5] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Ἡ Κλίμακα τοῦ Πλαγίου Δευτέρου Ἤχου κατά τόν Χρύσανθο καὶ τὴν Ἐπιτροπή 1881, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016b-Xrusan0os-Epitroph-Pl-B-Papadimitriou.pdf (v. 0.9, 28/2/2014).
[6] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Ἡ Ἐναρμόνιος Κλίμακα κατά τόν Χρύσανθο, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016d-Xrusan0os-Enarmonios-Papadimitriou.pdf (v.0.9, 13/3/2014).
[7] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Πῶς προκύπτουν ὅλες οἱ κλίμακες τῆς Βυζαντινῆς Μουςικῆς ἀπὸ τὸν Μείζονα Τόνο, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016e-klimakes-meizwn-papadimitriou.pdf.
[8] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Μέθοδος συγκερασμοῦ κλιμάκων - οἱ διατονικὲς κλίμακες τοῦ Διδύμου, τῆς Ἐπιτροπῆς, τοῦ Χρυσάνθου, καὶ οἱ συγκράσεις τους, draft v.1, 22/6/2005 and draft v.2, 29/6/2005, http://byzantine-music.gr/Klimakes/diatonikh_sugkrash1881.html (http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/002_Methodos_Sugkerasmou-Papadimitriou-062905.pdf ).
[9] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Ἡ διατονικὴ Κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου 12-9-7, 2005, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/004-xrusan0os-diatonikh-papadimitriou.pdf.
[10] Ioannis Arvanitis, On Chrysanthos’ Diatonic Scale (Part One), 2005, https://www.academia.edu/5081341/On_Chrysanthos_Diatonic_Scale .
[11] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Κατάλογος τῶν Συγκερασμῶν ὅλων τῶν Βυζαντινῶν Διατονικῶν Κλιμάκων μέχρι καὶ σὲ 1200 μουσικὰ διαστήματα (κόμματα), 22/11/2005, http://psaltiki.gr/articles/papadim...all_diatonicsigkerasmoi_upto1200_09132005.pdf .
[12] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Πειραματισμοὶ μὲ τὴν Μέθοδο Συγκερασμοῦ (Χρύσανθος - Ἐπιτροπή 1881), http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016f-Experiments-Temperament-Papadimitriou.pdf (v.0.9, 14/3/2014).
Θα ήθελα να σχολιάσω το εξής:
Έχω την εντύπωση, πως ο όρος "προσεγγιστικός", όσον αφορά τις κλίμακες του Χρυσάνθου, είναι άτοπος, μιας και ο Χρύσανθος δεν μίλησε-έγραψε πουθενά για συγκερασμό, έτσι δεν είναι;;
Όταν αναφερόμαστε στον Χρύσανθο, πιστεύω πως θα ήταν σωστό να αναφερόμαστε σε "Χρυσανθινά μόρια" και να γράφουμε 3 περιπτώσεις:
α) τα Χρυσανθινά μόρια είναι αριθμητική αναλογία των κλασμάτων, εξ ανοιχτής χορδής (συντόμευση=Χμα)
β) τα Χρυσανθινά μόρια είναι αριθμητική αναλογία των κλασμάτων, εκ κλειστής χορδής (συντόμευση=Χμκ)
γ) τα Χρυσανθινά μόρια είναι γεωμετρική=λογαριθμική αναλογία, δημιουργώντας "υποτιθέμενη συγκερασμένη" κλίμακα 68 μορίων (συντόμευση=68 ΕΤ=equal temperament).

Ευχαριστώ! :)
 

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#7
Θα ήθελα να σχολιάσω το εξής:
Έχω την εντύπωση, πως ο όρος "προσεγγιστικός", όσον αφορά τις κλίμακες του Χρυσάνθου, είναι άτοπος, μιας και ο Χρύσανθος δεν μίλησε-έγραψε πουθενά για συγκερασμό, έτσι δεν είναι;;
Εδώ εσείς μιλήσατε για συγκερασμένη Χρυσάνθου...

Μήπως θα μπορούσατε να υπολογίσετε και τα cents με βάση την συγκερασμένη κλίμακα του Χρυσάνθου;;
Όπως θέλετε πείτε τα.

Γεγονός είναι ότι η κλίμακα 12-9-7-12-12-9-7 είναι ο 2ος καλύτερος συγκερασμός της διατονικής ασυγκέραστης του Χρυσάνθου.
 
#8
Εδώ εσείς μιλήσατε για συγκερασμένη Χρυσάνθου...
Όπως θέλετε πείτε τα.
Ναι, έχετε δίκιο. Ήταν θέμα άγνοιας δικής μου.

Γεγονός είναι ότι η κλίμακα 12-9-7-12-12-9-7 είναι ο 2ος καλύτερος συγκερασμός της διατονικής ασυγκέραστης του Χρυσάνθου.
Ναι, όντως!

Ευχαριστώ! :)
 
#9
Γεγονός είναι ότι η κλίμακα 12-9-7-12-12-9-7 είναι ο 2ος καλύτερος συγκερασμός της διατονικής ασυγκέραστης του Χρυσάνθου.
Ο συγκερασμός 12-8-8, είναι ο μαθηματικώς ορθότερος.
Όμως υπάρχει ένα πρόβλημα (ή μάλλον 2):
1) ο συγκερασμός αυτός δείχνει μόνο 2 διαστήματα ανά τετράχορδο και όχι 3, όπως η κλασματική κλίμακα και αυτό δημιουργεί σύγχυση
2) εξισώνει τον ελάσσονα τόνο με τον ελάχιστο, πράγμα άτοπο (αν ήταν ίσοι, ούτε καν διαφορετικά ονόματα δεν θα τους δίναμε)

Έτσι, το 12-9-7, είναι ο καλύτερος συγκερασμός που θα μπορούσε να κάνει ο Χρύσανθος, άρα δεν έκανε κανένα λάθος στην ουσία, διότι ξεπερνά τα 2 παραπάνω προβλήματα και οφείλουμε να τον διατηρήσουμε και όχι να τον αλλάξουμε.
Το μόνο λάθος είναι το μαθηματικό, αλλά

1) κατά πόσο ένα μαθηματικό λάθος πρέπει να σταθεί ικανή συνθήκη ώστε να αλλοιώσει προς το χειρότερο την παράδοση της μουσικής μας;;;

2) ο Χρύσανθος το έκανε "κατά λάθος" αυτό το "λάθος";;;
ή μήπως ήξερε, αλλά δεν παρουσίασε τα αποτελέσματα, γιατί θα μπέρδευε χειρότερα την κατάσταση;;

Αυτό, για μένα, παραμένει άλυτο μυστήριο, εκτός κι αν υπάρχει η απάντηση και απλώς δεν την ξέρω (όπως και για άπειρα άλλα πράγματα) :D

Ευχαριστώ! :)

Υ.Γ.: την λέξη "συγκερασμός" την γράφω για να μπορούμε να συνεννοηθούμε.
 

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#10
Ο συγκερασμός 12-8-8, είναι ο μαθηματικώς ορθότερος.
Όμως υπάρχει ένα πρόβλημα (ή μάλλον 2):
1) ο συγκερασμός αυτός δείχνει μόνο 2 διαστήματα ανά τετράχορδο και όχι 3, όπως η κλασματική κλίμακα και αυτό δημιουργεί σύγχυση
2) εξισώνει τον ελάσσονα τόνο με τον ελάχιστο, πράγμα άτοπο (αν ήταν ίσοι, ούτε καν διαφορετικά ονόματα δεν θα τους δίναμε)

Έτσι, το 12-9-7, είναι ο καλύτερος συγκερασμός που θα μπορούσε να κάνει ο Χρύσανθος, άρα δεν έκανε κανένα λάθος στην ουσία, διότι ξεπερνά τα 2 παραπάνω προβλήματα και οφείλουμε να τον διατηρήσουμε και όχι να τον αλλάξουμε.
Το μόνο λάθος είναι το μαθηματικό, αλλά

1) κατά πόσο ένα μαθηματικό λάθος πρέπει να σταθεί ικανή συνθήκη ώστε να αλλοιώσει προς το χειρότερο την παράδοση της μουσικής μας;;;

2) ο Χρύσανθος το έκανε "κατά λάθος" αυτό το "λάθος";;;
ή μήπως ήξερε, αλλά δεν παρουσίασε τα αποτελέσματα, γιατί θα μπέρδευε χειρότερα την κατάσταση;;

Αυτό, για μένα, παραμένει άλυτο μυστήριο, εκτός κι αν υπάρχει η απάντηση και απλώς δεν την ξέρω (όπως και για άπειρα άλλα πράγματα) :D

Ευχαριστώ! :)

Υ.Γ.: την λέξη "συγκερασμός" την γράφω για να μπορούμε να συνεννοηθούμε.
Εσείς κρατήστε το 12-9-7-12-12-9-7 για τον Χρύσανθο, όπως θέλετε.

Απλά τότε όμως θα ψέλνετε την κλίμακα της Επιτροπής (καθότι το 12-9-7 είναι ο καλύτερος συγκερασμός της διατονικής της Επιτροπής για Ν=68), δες εδώ σ. 24 στην εργασία μου του 2005.

Αγαπητέ,

βλέπω ότι έχετε όρεξη για ατέλειωτες συζητήσεις, το οποίο φυσικά καλό είναι.

Δυστυχώς, εγώ δεν έχω καθόλου ελεύθερο χρόνο για πολλές συζητήσεις.

Προσωπικά, θα εκτιμούσα να μας δίνατε εσείς την εκδοχή σας ως προς τι κλίμακες να χρησιμοποιούμε για τον Χρύσανθο, και ασυγκέραστες και συγκερασμένες, ώστε να υπάρχει και μια δεύτερη γνώμη.
 
#11
Εσείς κρατήστε το 12-9-7-12-12-9-7 για τον Χρύσανθο, όπως θέλετε.

Απλά τότε όμως θα ψέλνετε την κλίμακα της Επιτροπής (καθότι το 12-9-7 είναι ο καλύτερος συγκερασμός της διατονικής της Επιτροπής για Ν=68), δες εδώ σ. 24 στην εργασία μου του 2005.

Αγαπητέ,

βλέπω ότι έχετε όρεξη για ατέλειωτες συζητήσεις, το οποίο φυσικά καλό είναι.

Δυστυχώς, εγώ δεν έχω καθόλου ελεύθερο χρόνο για πολλές συζητήσεις.

Προσωπικά, θα εκτιμούσα να μας δίνατε εσείς την εκδοχή σας ως προς τι κλίμακες να χρησιμοποιούμε για τον Χρύσανθο, και ασυγκέραστες και συγκερασμένες, ώστε να υπάρχει και μια δεύτερη γνώμη.
Ε, καλά, δεν έχω και τοοοοσο χρόνο!! Απλώς κάνω τις δουλειές μου άλλες ώρες.
Τώρα, όσον αφορά το παρόν θέμα, 2η γνώμη υπάρχει και την έχω επισυνάψει από χτες.

Ευχαριστώ! :)
 

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#12
Ε, καλά, δεν έχω και τοοοοσο χρόνο!! Απλώς κάνω τις δουλειές μου άλλες ώρες.
Τώρα, όσον αφορά το παρόν θέμα, 2η γνώμη υπάρχει και την έχω επισυνάψει από χτες.

Ευχαριστώ! :)
Εκθέσατε εδώ την 2η γνώμη (συμπληρώσατε παρακάτω)

Κλίμακες Χρυσάνθου (2η γνώμη)

Διατονική ασυγκέραστη
...
Διατονική συγκερασμένη
...
β' ήχου ασυγκέραστη
...
β' ήχου συγκερασμένη
...
πλαγίου β' ήχου ασυγκέραστη
...
πλαγίου β' ήχου συγκερασμένη
...
εναρμόνια ασυγκέραστη
...
εναρμόνια συγκερασμένη
...
 
#13
Εκθέσατε εδώ την 2η γνώμη (συμπληρώσατε παρακάτω)

Κλίμακες Χρυσάνθου (2η γνώμη)
Κλασματική διατονική του Χρυσάνθου, όπως παράγεται από ένα τετράχορδο της κλίμακας του ζυγού, για την οποία δίνει κλάσματα ο Χρύσανθος, είναι η ίδια με την δική σας.
Ορίστε και η παραπομπή απ'το αγγλικό κείμενο του 2009:

The scale presented here is that of «ζυγός», using the fractions provided by Chrysanthos, where the lower pentachord is that
of the diatonic scale. The diatonic scale with similar tetrachords, as calculated from the lower diatonic tetrachord, is the

following :
1 (0,00); 8/9 (203,91); 22/27 (354,55); ¾ (498,04); 2/3 (701,96); 16/27 (905,87); 44/81 (1056,50); ½ (1200)


Διατονική ασυγκέραστη
...
Ο όρος "ασυγκέραστη" είναι προβληματικός. Είτε θα μιλήσουμε για κλάσματα είτε για μόρια Χρυσάνθου (για τα οποία υπάρχει διαμάχη απ'τα μέσα του 19ου αιώνα, ως προ το τι ακριβώς είναι αυτά τα μόρια-αλλιώς τα κατάλαβε η Επιτροπή κι εσείς, ως μόρια που βγαίνουν από κλειστή χορδή=μΧκ, αλλιώς κάποιοι μουσικολόγοι πχ Rebours και Ducoudray, ως 68 μΧ=68 ΕΤ, τουλάχιστον σε ένα μέρος των εξηγήσεων που δίνει ο πρώτος και αλλιώς ο Ζ.Πασχαλίδης, η μαθήτρια του Ανδριανή Ατλάντη και ο Γ.Μιχαλάκης, ως 68 μΧ=68 ΕΤ)

Λοιπόν, η του Χρυσάνθου διατονική κατά το διαπασών, κλασματική, είναι
όμοια με την δική σας
1 (0,00); 8/9 (203,91); 22/27 (354,55); ¾ (498,04); 2/3 (701,96); 16/27 (905,87); 44/81 (1056,50); ½ (1200)


Διατονική συγκερασμένη
...
Χρυσάνθου διατονική κατά το διαπασών, συγκερασμένη έως 100 ΕΤ και με τρία διαφορετικά διαστήματα ανά τετράχορδο, που βρίσκεται στην πρώτη θέση, είναι όμοια με την δική σας

94ET 16 12 11

Από 'κει και πέρα, η μέθοδός σας δεν με (μας) καλύπτει την στιγμή που περιλαμβάνει κλίμακες μόνο με 2 διαστήματα ανά τετράχορδο και έτσι παραλείπει τις αντίστοιχες με 3 διαστήματα και δημιουργεί ανεπάρκεια σύγκρισης.

β' ήχου ασυγκέραστη
...
δηλαδή ποια κλασματική απ' όλες;;; πχ Χρυσάνθου χρωματική κατά διφωνία = τρίχορδο σύστημα, κλασματική;;;

Δεν υπαρχει από τον Χρύσανθο.
Εσείς προσπαθήσατε να την δημιουργήσετε....
Λύσατε όμως όλα τα προβλήματα σχετικά με την διατονική;;;
Αν ναι, πώς χρησιμοποιήσατε τα μόρια Χρυσάνθου;; ως αναλογία κάποιου κλάσματος εξ ανοιχτής ή κλειστής χορδής (ταμπουρά);;;
Ή μήπως ως λογάριθμο;;

Εσείς έχετε το δικαίωμα να τα χρησιμοποιήσετε όπως ακριβώς το κάνετε, μιας και δεν μας παρουσιάζετε έναν απλούστατον κατάλογο όλων των πιθανών 3-διαστηματικών και μόνο συγκερασμένων κλιμάκων, με λιγότερα των 100 ΕΤ καθώς και την σύγκριση με την αυτούσια κλασματική.


β' ήχου συγκερασμένη
...
πλαγίου β' ήχου ασυγκέραστη
...
πλαγίου β' ήχου συγκερασμένη
...
εναρμόνια ασυγκέραστη
...
εναρμόνια συγκερασμένη
...
Για τα υπόλοιπα δεν χρειάζεται απάντηση.
Σαφώς και είστε πρωτοπόρος, όταν μας δίνετε τα αποτελέσματα που θέλετε εσείς και όχι το σύνολο και εξάγετε τα συμπεράσματα που θέλετε, για να τα εισάγετε στο πρόγραμμα που εμπορεύεστε με copyright κι όλο αυτό για να καταντήσουμε όπως όσοι ψάλλουν τα συγκερασμένα διαστήματα της Επιτροπης.

Άλλοι κάνουν απλούστερα πράγματα....
Θεωρούν ότι τα σωστά διαστήματα έφθασαν σώα και αβλαβή μέχρις εμάς, μέσω της φωνητικής παράδοσης.
Χρησιμοποίησαν σύγχρονη τεχνολογία και καταμέτρησαν σωστούς ψάλτες, όπως ο Ιάκωβος.
Κάθισαν και διάβασαν εκ νέου το θεωρητικό του Χρυσάνθου.

Στα σκοτεινά σημεία (δηλαδή σε τι ακριβώς αντιστοιχούν τα μόρια του Χρυσάνθου, υπέθεσαν ότι πρόκειται για λογαρίθμους = συγκερασμένα.

Έβγαλαν κατάλογο με όποια διαστήματα είχαν ως κλάσματα.
Έβγαλαν και κατάλογο με όποια διαστήματα θεώρησαν ως λογαρίθμους =συγκερασμένα και παρατήρησαν ότι τα υποτιθέμενα μΧ ως λογαριθμικά =συγκερασμένα όντως αντιστοιχούν καλύτερα με τα ψαλλόμενα.

Σας παρακάλεσαν, όχι μόνο να τα εισάγετε στο πρόγραμμά σας, αλλά και να το απελευθερώσετε, ώστε να εισάγει όποιος θέλει τα διαστήματα τα οποία μας αντιπροσωπεύουν, δηλαδή ο Καράς κι εσείς της Επιτροπής, ο Γ.Μιχαλάκης κι εγώ τα 68 ΕΤ και 64 ΕΤ κτλ, για να ΜΗΝ ψάλλουμε με τον ίδιο τρόπο όλοι μας (που σημαίνει, ότι αν αυτός ο τρόπος είναι λάθος, την πατήσαμε για τα καλά...)

Εν τέλει, ποιες θεωρώ σωστές κλίμακες;;;
Ιδού:
διατονική 68ΕΤ Νη 12 9 7 12 12 9 7
β ήχου 64ΕΤ Νη 7 12 7 12 7 12 7
εναρμόνια, όπως την έχει ο Χρύσανθος, 68ΕΤ Πα 13 3 12 12 3 13 12
και όπως την ψάλλει ο Πρίγγος στον πολυέλεο "Επί τον Ποταμόν", αντιθέτως ως προς τον Στανίτσα.

Ευχαριστώ! :)

Υ.Γ.: επισυνάπτω το σημείο όπου ο Χρύσανθος αποδεικνύει ότι τα διαστήματα είναι 12 9 7. Επιπροσθέτως, διαβάστε την σελίδα 33 (δηλαδή την 38/154) του αγγλικού κειμένου του Γ.Μιχαλάκη απ'το 2009.
 

Attachments

Last edited:

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#14
Κλασματική διατονική του Χρυσάνθου, όπως παράγεται από ένα τετράχορδο της κλίμακας του ζυγού, για την οποία δίνει κλάσματα ο Χρύσανθος, είναι η ίδια με την δική σας.
Ορίστε και η παραπομπή απ'το αγγλικό κείμενο του 2009:

The scale presented here is that of «ζυγός», using the fractions provided by Chrysanthos, where the lower pentachord is that
of the diatonic scale. The diatonic scale with similar tetrachords, as calculated from the lower diatonic tetrachord, is the

following :
1 (0,00); 8/9 (203,91); 22/27 (354,55); ¾ (498,04); 2/3 (701,96); 16/27 (905,87); 44/81 (1056,50); ½ (1200)



Ο όρος "ασυγκέραστη" είναι προβληματικός. Είτε θα μιλήσουμε για κλάσματα είτε για μόρια Χρυσάνθου (για τα οποία υπάρχει διαμάχη απ'τα μέσα του 19ου αιώνα, ως προ το τι ακριβώς είναι αυτά τα μόρια-αλλιώς τα κατάλαβε η Επιτροπή κι εσείς, ως μόρια που βγαίνουν από κλειστή χορδή=μΧκ, αλλιώς κάποιοι μουσικολόγοι πχ Rebours και Ducoudray, ως 68 μΧ=68 ΕΤ, τουλάχιστον σε ένα μέρος των εξηγήσεων που δίνει ο πρώτος και αλλιώς ο Ζ.Πασχαλίδης, η μαθήτρια του Ανδριανή Ατλάντη και ο Γ.Μιχαλάκης, ως 68 μΧ=68 ΕΤ)

Λοιπόν, η του Χρυσάνθου διατονική κατά το διαπασών, κλασματική, είναι
όμοια με την δική σας
1 (0,00); 8/9 (203,91); 22/27 (354,55); ¾ (498,04); 2/3 (701,96); 16/27 (905,87); 44/81 (1056,50); ½ (1200)




Χρυσάνθου διατονική κατά το διαπασών, συγκερασμένη έως 100 ΕΤ και με τρία διαφορετικά διαστήματα ανά τετράχορδο, που βρίσκεται στην πρώτη θέση, είναι όμοια με την δική σας

94ET 16 12 11

Από 'κει και πέρα, η μέθοδός σας δεν με (μας) καλύπτει την στιγμή που περιλαμβάνει κλίμακες μόνο με 2 διαστήματα ανά τετράχορδο και έτσι παραλείπει τις αντίστοιχες με 3 διαστήματα και δημιουργεί ανεπάρκεια σύγκρισης.


δηλαδή ποια κλασματική απ' όλες;;; πχ Χρυσάνθου χρωματική κατά διφωνία = τρίχορδο σύστημα, κλασματική;;;

Δεν υπαρχει από τον Χρύσανθο.
Εσείς προσπαθήσατε να την δημιουργήσετε....
Λύσατε όμως όλα τα προβλήματα σχετικά με την διατονική;;;
Αν ναι, πώς χρησιμοποιήσατε τα μόρια Χρυσάνθου;; ως αναλογία κάποιου κλάσματος εξ ανοιχτής ή κλειστής χορδής (ταμπουρά);;;
Ή μήπως ως λογάριθμο;;

Εσείς έχετε το δικαίωμα να τα χρησιμοποιήσετε όπως ακριβώς το κάνετε, μιας και δεν μας παρουσιάζετε έναν απλούστατον κατάλογο όλων των πιθανών 3-διαστηματικών και μόνο συγκερασμένων κλιμάκων, με λιγότερα των 100 ΕΤ καθώς και την σύγκριση με την αυτούσια κλασματική.




Για τα υπόλοιπα δεν χρειάζεται απάντηση.
Σαφώς και είστε πρωτοπόρος, όταν μας δίνετε τα αποτελέσματα που θέλετε εσείς και όχι το σύνολο και εξάγετε τα συμπεράσματα που θέλετε, για να τα εισάγετε στο πρόγραμμα που εμπορεύεστε με copyright κι όλο αυτό για να καταντήσουμε όπως όσοι ψάλλουν τα συγκερασμένα διαστήματα της Επιτροπης.

Άλλοι κάνουν απλούστερα πράγματα....
Θεωρούν ότι τα σωστά διαστήματα έφθασαν σώα και αβλαβή μέχρις εμάς, μέσω της φωνητικής παράδοσης.
Χρησιμοποίησαν σύγχρονη τεχνολογία και καταμέτρησαν σωστούς ψάλτες, όπως ο Ιάκωβος.
Κάθισαν και διάβασαν εκ νέου το θεωρητικό του Χρυσάνθου.

Στα σκοτεινά σημεία (δηλαδή σε τι ακριβώς αντιστοιχούν τα μόρια του Χρυσάνθου, υπέθεσαν ότι πρόκειται για λογαρίθμους = συγκερασμένα.

Έβγαλαν κατάλογο με όποια διαστήματα είχαν ως κλάσματα.
Έβγαλαν και κατάλογο με όποια διαστήματα θεώρησαν ως λογαρίθμους =συγκερασμένα και παρατήρησαν ότι τα υποτιθέμενα μΧ ως λογαριθμικά =συγκερασμένα όντως αντιστοιχούν καλύτερα με τα ψαλλόμενα.

Σας παρακάλεσαν, όχι μόνο να τα εισάγετε στο πρόγραμμά σας, αλλά και να το απελευθερώσετε, ώστε να εισάγει όποιος θέλει τα διαστήματα τα οποία μας αντιπροσωπεύουν, δηλαδή ο Καράς κι εσείς της Επιτροπής, ο Γ.Μιχαλάκης κι εγώ τα 68 ΕΤ και 64 ΕΤ κτλ, για να ΜΗΝ ψάλλουμε με τον ίδιο τρόπο όλοι μας (που σημαίνει, ότι αν αυτός ο τρόπος είναι λάθος, την πατήσαμε για τα καλά...)

Εν τέλει, ποιες θεωρώ σωστές κλίμακες;;;
Ιδού:
διατονική 68ΕΤ Νη 12 9 7 12 12 9 7
β ήχου 64ΕΤ Νη 7 12 7 12 7 12 7
εναρμόνια, όπως την έχει ο Χρύσανθος, 68ΕΤ Πα 13 3 12 12 3 13 12
και όπως την ψάλλει ο Πρίγγος στον πολυέλεο "Επί τον Ποταμόν", αντιθέτως ως προς τον Στανίτσα.

Ευχαριστώ! :)

Υ.Γ.: επισυνάπτω το σημείο όπου ο Χρύσανθος αποδεικνύει ότι τα διαστήματα είναι 12 9 7. Επιπροσθέτως, διαβάστε την σελίδα 33 (δηλαδή την 38/154) του αγγλικού κειμένου του Γ.Μιχαλάκη απ'το 2009.

..για την οποία δίνει κλάσματα ο Χρύσανθος, είναι η ίδια με την δική σας.
Του Χρυσάνθου είναι η διατονική, δεν είναι δική μου.

Από 'κει και πέρα, η μέθοδός σας δεν με (μας) καλύπτει την στιγμή που περιλαμβάνει κλίμακες μόνο με 2 διαστήματα ανά τετράχορδο και έτσι παραλείπει τις αντίστοιχες με 3 διαστήματα και δημιουργεί ανεπάρκεια σύγκρισης.
Θα σας παρακαλούσα να είστε ακριβής.

Εδώ βλέπετε δύο διαστήματα;

Το αν για κάποιο Ν, τυχαίνει ο καλύτερος συγκερασμός να δίνει ίδια διαστήματα μεταξύ των τόνων, αυτό είναι άλλο θέμα.

Όταν συμβεί αυτό, μπορώ να προγραμματίσω να παρουσιάσω όλους τους συγκερασμούς όπως έκανα εδώ στους Πειραματισμούς, αν θέλετε (αλλά τότε δεν θα είναι ο καλύτερος=ακριβέστερος συγκερασμός).

Εγώ στους καταλόγους μου δίνω τους καλύτερους συγκερασμούς για κάθε Ν.

Τώρα αν θέλετε για κάποιο συγκεκριμένο Ν, να σας δώσω και τους δεύτερους καλύτερους, γιατί τυχόν είναι όμοια τα διαστήματα στον καλύτερο συγκερασμό, δεν είναι για μένα πρόβλημα να σας το δώσω. Απλά πείτε μου για ποια Ν και ποια κλίμακα θέλετε.

Ή μπορείτε να το βγάλετε μόνοι σας, με την μέθοδό μου που είναι γνωστή ~9 χρόνια.

Αν ναι, πώς χρησιμοποιήσατε τα μόρια Χρυσάνθου;; ως αναλογία κάποιου κλάσματος εξ ανοιχτής ή κλειστής χορδής (ταμπουρά);;;
το κρατώ αυτό για παρακάτω...

Εν τέλει, ποιες θεωρώ σωστές κλίμακες;;;
Ιδού:
διατονική 68ΕΤ Νη 12 9 7 12 12 9 7
Μα αυτή είναι η συγκερασμένη της Επιτροπής σε Ν=68 (!) σελίδα 24 εδώ

Εν τέλει, ποιες θεωρώ σωστές κλίμακες;;;
Ιδού:
διατονική 68ΕΤ Νη 12 9 7 12 12 9 7
β ήχου 64ΕΤ Νη 7 12 7 12 7 12 7
εναρμόνια, όπως την έχει ο Χρύσανθος, 68ΕΤ Πα 13 3 12 12 3 13 12
Ξέρετε τι σημαίνει ΕΤ;

Σημαίνει ισοσυγκερασμένα διαστήματα: Wikipedia

Δηλαδή μας λέτε τώρα (σε αντίθεση με άλλα μηνύματά σας) ότι ο Χρύσανθος έδωσε ΕΤ (ισοσυγκερασμένα) διαστήματα;

Υ.Γ.: επισυνάπτω το σημείο όπου ο Χρύσανθος αποδεικνύει ότι τα διαστήματα είναι 12 9 7.
Και εγώ σας επισυνάπτω τις διορθωμένες πράξεις του Χρυσάνθου, όπου σε εκείνο το σημείο ο σωστός υπολογισμός είναι 12 8 7.

Κάντε σας παρακαλώ τις πράξεις μόνος σας, και πείτε μας, τι βγάζετε εσείς.

Αφότου το λύσετε μόνος σας, δείτε και τα άρθρα:

[9] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Ἡ διατονικὴ Κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου 12-9-7, 2005, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/004-xrusan0os-diatonikh-papadimitriou.pdf.
[10] Ioannis Arvanitis, On Chrysanthos’ Diatonic Scale (Part One), 2005, https://www.academia.edu/5081341/On_Chrysanthos_Diatonic_Scale .
 

Attachments

Last edited:

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#15
Από 'κει και πέρα, η μέθοδός σας δεν με (μας) καλύπτει την στιγμή που περιλαμβάνει κλίμακες μόνο με 2 διαστήματα ανά τετράχορδο και έτσι παραλείπει τις αντίστοιχες με 3 διαστήματα και δημιουργεί ανεπάρκεια σύγκρισης.
Θα σας παρακαλούσα να είστε ακριβής.

Εδώ βλέπετε δύο διαστήματα;

Το αν για κάποιο Ν, τυχαίνει ο καλύτερος συγκερασμός να δίνει ίδια διαστήματα μεταξύ των τόνων, αυτό είναι άλλο θέμα.

Όταν συμβεί αυτό, μπορώ να προγραμματίσω να παρουσιάσω όλους τους συγκερασμούς όπως έκανα εδώ στους Πειραματισμούς, αν θέλετε (αλλά τότε δεν θα είναι ο καλύτερος=ακριβέστερος συγκερασμός).

Εγώ στους καταλόγους μου δίνω τους καλύτερους συγκερασμούς για κάθε Ν.

Τώρα αν θέλετε για κάποιο συγκεκριμένο Ν, να σας δώσω και τους δεύτερους καλύτερους, γιατί τυχόν είναι όμοια τα διαστήματα στον καλύτερο συγκερασμό, δεν είναι για μένα πρόβλημα να σας το δώσω. Απλά πείτε μου για ποια Ν και ποια κλίμακα θέλετε.

Ή μπορείτε να το βγάλετε μόνοι σας, με την μέθοδό μου που είναι γνωστή ~9 χρόνια.
Αγαπητοί αν εσείς θέλετε τα αποτελέσματα της μεθόδου κατά άλλον τρόπο, δεν σημαίνει ότι η μέθοδος είναι ανεπαρκής...

Ιδού:

Π. Παπαδημητρίου, 16/3/2014.
Όλοι οι καλύτεροι συγκερασμοί της ασυγκέραστης διατονικής του Χρυσάνθου

9/8, 12/11, 88/81, 9/8, 9/8, 12/11, 88/81

μέχρι και σε 100 μόρια.

Ταξινομημένοι:
α.κατά Ν με που δίνει τον καλύτερο συνολικό συγκερασμό.
β.ανά κάθε Ν δίνονται οι 5 καλύτεροι συγκερασμοί.


1-1. N = 94, t = [ 16 12 11 ], Phi = 1.2762e-005
1-2. N = 94, t = [ 16 13 10 ], Phi = 3.8398e-004
1-3. N = 94, t = [ 16 14 9 ], Phi = 1.2707e-003
1-4. N = 94, t = [ 14 13 13 ], Phi = 1.3826e-003
1-5. N = 94, t = [ 18 10 10 ], Phi = 1.4706e-003

2-1. N = 65, t = [ 11 8 8 ], Phi = 2.1643e-005
2-2. N = 65, t = [ 11 9 7 ], Phi = 3.5281e-004
2-3. N = 65, t = [ 11 10 6 ], Phi = 1.7638e-003
2-4. N = 65, t = [ 13 7 6 ], Phi = 2.8722e-003
2-5. N = 65, t = [ 13 8 5 ], Phi = 3.6956e-003

3-1. N = 41, t = [ 7 5 5 ], Phi = 2.2184e-005
3-2. N = 41, t = [ 7 6 4 ], Phi = 1.0453e-003
3-3. N = 41, t = [ 7 7 3 ], Phi = 4.7780e-003
3-4. N = 41, t = [ 9 4 3 ], Phi = 7.8862e-003
3-5. N = 41, t = [ 9 5 2 ], Phi = 1.0072e-002

4-1. N = 82, t = [ 14 10 10 ], Phi = 2.2184e-005
4-2. N = 82, t = [ 14 11 9 ], Phi = 1.9533e-004
4-3. N = 82, t = [ 14 12 8 ], Phi = 1.0453e-003
4-4. N = 82, t = [ 12 12 11 ], Phi = 1.7437e-003
4-5. N = 82, t = [ 16 9 8 ], Phi = 2.0017e-003

5-1. N = 89, t = [ 15 11 11 ], Phi = 2.6101e-005
5-2. N = 89, t = [ 15 12 10 ], Phi = 1.6192e-004
5-3. N = 89, t = [ 15 13 9 ], Phi = 8.7422e-004
5-4. N = 89, t = [ 17 10 9 ], Phi = 1.4011e-003
5-5. N = 89, t = [ 13 13 12 ], Phi = 1.7771e-003

6-1. N = 99, t = [ 17 12 12 ], Phi = 3.0151e-005
6-2. N = 99, t = [ 17 13 11 ], Phi = 1.2515e-004
6-3. N = 99, t = [ 17 14 10 ], Phi = 6.8373e-004
6-4. N = 99, t = [ 15 14 13 ], Phi = 1.0595e-003
6-5. N = 99, t = [ 15 15 12 ], Phi = 1.3996e-003

7-1. N = 77, t = [ 13 10 9 ], Phi = 3.2021e-005
7-2. N = 77, t = [ 13 11 8 ], Phi = 6.2566e-004
7-3. N = 77, t = [ 15 8 8 ], Phi = 1.9522e-003
7-4. N = 77, t = [ 13 12 7 ], Phi = 1.9894e-003
7-5. N = 77, t = [ 15 9 7 ], Phi = 2.1480e-003

8-1. N = 87, t = [ 15 11 10 ], Phi = 3.6588e-005
8-2. N = 87, t = [ 15 12 9 ], Phi = 4.8060e-004
8-3. N = 87, t = [ 13 12 12 ], Phi = 1.3199e-003
8-4. N = 87, t = [ 13 13 11 ], Phi = 1.4732e-003
8-5. N = 87, t = [ 15 13 8 ], Phi = 1.5244e-003

9-1. N = 58, t = [ 10 7 7 ], Phi = 3.9425e-005
9-2. N = 58, t = [ 10 8 6 ], Phi = 4.8060e-004
9-3. N = 58, t = [ 10 9 5 ], Phi = 2.2714e-003
9-4. N = 58, t = [ 12 6 5 ], Phi = 4.3421e-003
9-5. N = 58, t = [ 12 7 4 ], Phi = 5.3909e-003

10-1. N = 70, t = [ 12 9 8 ], Phi = 4.6416e-005
10-2. N = 70, t = [ 12 10 7 ], Phi = 7.8060e-004
10-3. N = 70, t = [ 10 10 10 ], Phi = 2.2836e-003
10-4. N = 70, t = [ 12 11 6 ], Phi = 2.4430e-003
10-5. N = 70, t = [ 14 7 7 ], Phi = 2.8462e-003

11-1. N = 24, t = [ 4 3 3 ], Phi = 5.3069e-005
11-2. N = 24, t = [ 4 4 2 ], Phi = 3.4638e-003
11-3. N = 24, t = [ 6 2 1 ], Phi = 2.0870e-002

12-1. N = 48, t = [ 8 6 6 ], Phi = 5.3069e-005
12-2. N = 48, t = [ 8 7 5 ], Phi = 7.6401e-004
12-3. N = 48, t = [ 8 8 4 ], Phi = 3.4638e-003
12-4. N = 48, t = [ 10 5 4 ], Phi = 4.7315e-003
12-5. N = 48, t = [ 10 6 3 ], Phi = 6.3167e-003

13-1. N = 72, t = [ 12 9 9 ], Phi = 5.3069e-005
13-2. N = 72, t = [ 12 10 8 ], Phi = 3.0617e-004
13-3. N = 72, t = [ 12 11 7 ], Phi = 1.4428e-003
13-4. N = 72, t = [ 14 8 7 ], Phi = 1.9093e-003
13-5. N = 72, t = [ 14 9 6 ], Phi = 2.5692e-003


14-1. N = 96, t = [ 16 12 12 ], Phi = 5.3069e-005
14-2. N = 96, t = [ 16 13 11 ], Phi = 1.6009e-004
14-3. N = 96, t = [ 16 14 10 ], Phi = 7.6401e-004
14-4. N = 96, t = [ 18 11 10 ], Phi = 9.7304e-004
14-5. N = 96, t = [ 18 12 9 ], Phi = 1.3141e-003

15-1. N = 84, t = [ 14 11 10 ], Phi = 5.3386e-005
15-2. N = 84, t = [ 14 12 9 ], Phi = 5.4075e-004
15-3. N = 84, t = [ 16 9 9 ], Phi = 1.3373e-003
15-4. N = 84, t = [ 16 10 8 ], Phi = 1.4903e-003
15-5. N = 84, t = [ 14 13 8 ], Phi = 1.6774e-003

16-1. N = 75, t = [ 13 9 9 ], Phi = 5.6289e-005
16-2. N = 75, t = [ 13 10 8 ], Phi = 2.7873e-004
16-3. N = 75, t = [ 13 11 7 ], Phi = 1.3070e-003
16-4. N = 75, t = [ 11 11 10 ], Phi = 1.7060e-003
16-5. N = 75, t = [ 15 8 7 ], Phi = 2.8538e-003

17-1. N = 92, t = [ 16 11 11 ], Phi = 6.9624e-005
17-2. N = 92, t = [ 16 12 10 ], Phi = 1.9008e-004
17-3. N = 92, t = [ 16 13 9 ], Phi = 8.4552e-004
17-4. N = 92, t = [ 14 13 12 ], Phi = 9.9005e-004
17-5. N = 92, t = [ 14 14 11 ], Phi = 1.3947e-003

18-1. N = 53, t = [ 9 7 6 ], Phi = 9.5103e-005
18-2. N = 53, t = [ 9 8 5 ], Phi = 1.4618e-003
18-3. N = 53, t = [ 11 5 5 ], Phi = 4.4494e-003
18-4. N = 53, t = [ 9 9 4 ], Phi = 4.4528e-003
18-5. N = 53, t = [ 11 6 4 ], Phi = 4.9631e-003

19-1. N = 91, t = [ 15 12 11 ], Phi = 9.5132e-005
19-2. N = 91, t = [ 15 13 10 ], Phi = 5.0035e-004
19-3. N = 91, t = [ 17 10 10 ], Phi = 9.0897e-004
19-4. N = 91, t = [ 17 11 9 ], Phi = 1.0293e-003
19-5. N = 91, t = [ 15 14 9 ], Phi = 1.4603e-003

20-1. N = 60, t = [ 10 8 7 ], Phi = 9.8937e-005
20-2. N = 60, t = [ 10 9 6 ], Phi = 1.1448e-003
20-3. N = 60, t = [ 12 6 6 ], Phi = 2.8462e-003
20-4. N = 60, t = [ 12 7 5 ], Phi = 3.2275e-003
20-5. N = 60, t = [ 10 10 5 ], Phi = 3.4638e-003

21-1. N = 97, t = [ 17 12 11 ], Phi = 9.8976e-005
21-2. N = 97, t = [ 17 13 10 ], Phi = 4.3984e-004
21-3. N = 97, t = [ 15 13 13 ], Phi = 7.4350e-004
21-4. N = 97, t = [ 15 14 12 ], Phi = 8.5059e-004
21-5. N = 97, t = [ 17 14 9 ], Phi = 1.2610e-003

22-1. N = 80, t = [ 14 10 9 ], Phi = 1.0407e-004
22-2. N = 80, t = [ 14 11 8 ], Phi = 6.4137e-004
22-3. N = 80, t = [ 12 11 11 ], Phi = 1.2482e-003
22-4. N = 80, t = [ 12 12 10 ], Phi = 1.4441e-003
22-5. N = 80, t = [ 14 12 7 ], Phi = 1.8853e-003

23-1. N = 79, t = [ 13 10 10 ], Phi = 1.0949e-004
23-2. N = 79, t = [ 13 11 9 ], Phi = 3.0552e-004
23-3. N = 79, t = [ 13 12 8 ], Phi = 1.2378e-003
23-4. N = 79, t = [ 15 9 8 ], Phi = 1.2646e-003
23-5. N = 79, t = [ 15 10 7 ], Phi = 1.8023e-003

24-1. N = 63, t = [ 11 8 7 ], Phi = 1.2337e-004
24-2. N = 63, t = [ 11 9 6 ], Phi = 1.0484e-003
24-3. N = 63, t = [ 9 9 9 ], Phi = 2.2836e-003
24-4. N = 63, t = [ 11 10 5 ], Phi = 3.1139e-003
24-5. N = 63, t = [ 13 6 6 ], Phi = 4.1708e-003

25-1. N = 55, t = [ 9 7 7 ], Phi = 1.4275e-004
25-2. N = 55, t = [ 9 8 6 ], Phi = 6.5600e-004
25-3. N = 55, t = [ 9 9 5 ], Phi = 2.6909e-003
25-4. N = 55, t = [ 11 6 5 ], Phi = 2.9045e-003
25-5. N = 55, t = [ 11 7 4 ], Phi = 4.0988e-003

26-1. N = 98, t = [ 16 13 12 ], Phi = 1.4817e-004
26-2. N = 98, t = [ 16 14 11 ], Phi = 4.8872e-004
26-3. N = 98, t = [ 18 11 11 ], Phi = 6.0887e-004
26-4. N = 98, t = [ 18 12 10 ], Phi = 7.0370e-004
26-5. N = 98, t = [ 18 13 9 ], Phi = 1.2629e-003

27-1. N = 67, t = [ 11 9 8 ], Phi = 1.4907e-004
27-2. N = 67, t = [ 11 10 7 ], Phi = 9.7028e-004
27-3. N = 67, t = [ 13 7 7 ], Phi = 1.8334e-003
27-4. N = 67, t = [ 13 8 6 ], Phi = 2.1223e-003
27-5. N = 67, t = [ 11 11 6 ], Phi = 2.8163e-003

28-1. N = 17, t = [ 3 2 2 ], Phi = 1.5344e-004
28-2. N = 17, t = [ 3 3 1 ], Phi = 7.1676e-003

29-1. N = 34, t = [ 6 4 4 ], Phi = 1.5344e-004
29-2. N = 34, t = [ 6 5 3 ], Phi = 1.7070e-003
29-3. N = 34, t = [ 6 6 2 ], Phi = 7.1676e-003
29-4. N = 34, t = [ 8 3 2 ], Phi = 1.3723e-002
29-5. N = 34, t = [ 8 4 1 ], Phi = 1.6894e-002

30-1. N = 51, t = [ 9 6 6 ], Phi = 1.5344e-004
30-2. N = 51, t = [ 9 7 5 ], Phi = 7.5553e-004
30-3. N = 51, t = [ 9 8 4 ], Phi = 3.0925e-003
30-4. N = 51, t = [ 11 5 4 ], Phi = 6.6582e-003
30-5. N = 51, t = [ 9 9 3 ], Phi = 7.1676e-003

31-1. N = 68, t = [ 12 8 8 ], Phi = 1.5344e-004
31-2. N = 68, t = [ 12 9 7 ], Phi = 4.4244e-004
31-3. N = 68, t = [ 10 10 9 ], Phi = 1.6634e-003
31-4. N = 68, t = [ 12 10 6 ], Phi = 1.7070e-003
31-5. N = 68, t = [ 12 11 5 ], Phi = 3.9481e-003


32-1. N = 85, t = [ 15 10 10 ], Phi = 1.5344e-004
32-2. N = 85, t = [ 15 11 9 ], Phi = 3.0662e-004
32-3. N = 85, t = [ 13 12 11 ], Phi = 9.1337e-004
32-4. N = 85, t = [ 15 12 8 ], Phi = 1.0841e-003
32-5. N = 85, t = [ 13 13 10 ], Phi = 1.4000e-003

33-1. N = 86, t = [ 14 11 11 ], Phi = 1.7792e-004
33-2. N = 86, t = [ 14 12 10 ], Phi = 3.3119e-004
33-3. N = 86, t = [ 16 10 9 ], Phi = 8.2694e-004
33-4. N = 86, t = [ 14 13 9 ], Phi = 1.1074e-003
33-5. N = 86, t = [ 16 11 8 ], Phi = 1.2713e-003

34-1. N = 46, t = [ 8 6 5 ], Phi = 1.9008e-004
34-2. N = 46, t = [ 8 7 4 ], Phi = 2.0363e-003
34-3. N = 46, t = [ 8 8 3 ], Phi = 6.0259e-003
34-4. N = 46, t = [ 10 4 4 ], Phi = 7.0850e-003
34-5. N = 46, t = [ 10 5 3 ], Phi = 7.7967e-003

35-1. N = 90, t = [ 16 11 10 ], Phi = 2.0650e-004
35-2. N = 90, t = [ 16 12 9 ], Phi = 6.1213e-004
35-3. N = 90, t = [ 14 12 12 ], Phi = 6.5947e-004
35-4. N = 90, t = [ 14 13 11 ], Phi = 7.9534e-004
35-5. N = 90, t = [ 14 14 10 ], Phi = 1.5064e-003

36-1. N = 74, t = [ 12 10 9 ], Phi = 2.2026e-004
36-2. N = 74, t = [ 12 11 8 ], Phi = 8.7850e-004
36-3. N = 74, t = [ 14 8 8 ], Phi = 1.1772e-003
36-4. N = 74, t = [ 14 9 7 ], Phi = 1.3995e-003
36-5. N = 74, t = [ 12 12 7 ], Phi = 2.3793e-003

37-1. N = 73, t = [ 13 9 8 ], Phi = 2.4028e-004
37-2. N = 73, t = [ 13 10 7 ], Phi = 8.9956e-004
37-3. N = 73, t = [ 11 10 10 ], Phi = 1.1654e-003
37-4. N = 73, t = [ 11 11 9 ], Phi = 1.4183e-003
37-5. N = 73, t = [ 13 11 6 ], Phi = 2.4035e-003

38-1. N = 31, t = [ 5 4 4 ], Phi = 2.5122e-004
38-2. N = 31, t = [ 5 5 3 ], Phi = 2.2150e-003
38-3. N = 31, t = [ 7 3 2 ], Phi = 1.0160e-002
38-4. N = 31, t = [ 7 4 1 ], Phi = 1.4079e-002
38-5. N = 31, t = [ 9 1 1 ], Phi = 4.6233e-002

39-1. N = 62, t = [ 10 8 8 ], Phi = 2.5122e-004
39-2. N = 62, t = [ 10 9 7 ], Phi = 6.3227e-004
39-3. N = 62, t = [ 12 7 6 ], Phi = 1.7964e-003
39-4. N = 62, t = [ 10 10 6 ], Phi = 2.2150e-003
39-5. N = 62, t = [ 12 8 5 ], Phi = 2.7227e-003

40-1. N = 93, t = [ 15 12 12 ], Phi = 2.5122e-004
40-2. N = 93, t = [ 15 13 11 ], Phi = 3.7177e-004
40-3. N = 93, t = [ 17 11 10 ], Phi = 5.2817e-004
40-4. N = 93, t = [ 17 12 9 ], Phi = 8.9968e-004
40-5. N = 93, t = [ 15 14 10 ], Phi = 1.0263e-003

41-1. N = 95, t = [ 17 11 11 ], Phi = 2.7348e-004
41-2. N = 95, t = [ 17 12 10 ], Phi = 3.8036e-004
41-3. N = 95, t = [ 15 13 12 ], Phi = 4.6096e-004
41-4. N = 95, t = [ 15 14 11 ], Phi = 8.3176e-004
41-5. N = 95, t = [ 17 13 9 ], Phi = 9.8503e-004

42-1. N = 81, t = [ 13 11 10 ], Phi = 2.9979e-004
42-2. N = 81, t = [ 15 9 9 ], Phi = 7.4565e-004
42-3. N = 81, t = [ 13 12 9 ], Phi = 8.3633e-004
42-4. N = 81, t = [ 15 10 8 ], Phi = 9.1866e-004
42-5. N = 81, t = [ 15 11 7 ], Phi = 1.7698e-003

43-1. N = 78, t = [ 14 9 9 ], Phi = 3.0473e-004
43-2. N = 78, t = [ 14 10 8 ], Phi = 5.0070e-004
43-3. N = 78, t = [ 12 11 10 ], Phi = 8.2876e-004
43-4. N = 78, t = [ 12 12 9 ], Phi = 1.4214e-003
43-5. N = 78, t = [ 14 11 7 ], Phi = 1.4346e-003

44-1. N = 36, t = [ 6 5 4 ], Phi = 3.0617e-004
44-2. N = 36, t = [ 6 6 3 ], Phi = 3.4638e-003
44-3. N = 36, t = [ 8 3 3 ], Phi = 8.6050e-003
44-4. N = 36, t = [ 8 4 2 ], Phi = 9.8576e-003
44-5. N = 36, t = [ 8 5 1 ], Phi = 1.4352e-002

45-1. N = 56, t = [ 10 7 6 ], Phi = 3.1150e-004
45-2. N = 56, t = [ 10 8 5 ], Phi = 1.5040e-003
45-3. N = 56, t = [ 8 8 8 ], Phi = 2.2836e-003
45-4. N = 56, t = [ 10 9 4 ], Phi = 4.1315e-003
45-5. N = 56, t = [ 12 5 5 ], Phi = 6.1867e-003

46-1. N = 100, t = [ 18 12 11 ], Phi = 3.2475e-004
46-2. N = 100, t = [ 16 13 13 ], Phi = 3.2537e-004
46-3. N = 100, t = [ 16 14 12 ], Phi = 4.2049e-004
46-4. N = 100, t = [ 18 13 10 ], Phi = 6.3841e-004
46-5. N = 100, t = [ 16 15 11 ], Phi = 9.7832e-004

47-1. N = 43, t = [ 7 6 5 ], Phi = 3.3119e-004
47-2. N = 43, t = [ 7 7 4 ], Phi = 2.5070e-003
47-3. N = 43, t = [ 9 4 4 ], Phi = 4.8740e-003
47-4. N = 43, t = [ 9 5 3 ], Phi = 5.7234e-003
47-5. N = 43, t = [ 9 6 2 ], Phi = 8.8912e-003

48-1. N = 61, t = [ 11 7 7 ], Phi = 3.5701e-004
48-2. N = 61, t = [ 11 8 6 ], Phi = 7.3836e-004
48-3. N = 61, t = [ 9 9 8 ], Phi = 1.6154e-003
48-4. N = 61, t = [ 11 9 5 ], Phi = 2.3248e-003
48-5. N = 61, t = [ 11 10 4 ], Phi = 5.1180e-003

49-1. N = 69, t = [ 11 9 9 ], Phi = 3.6204e-004
49-2. N = 69, t = [ 11 10 8 ], Phi = 6.5090e-004
49-3. N = 69, t = [ 13 8 7 ], Phi = 1.1038e-003
49-4. N = 69, t = [ 13 9 6 ], Phi = 1.8389e-003
49-5. N = 69, t = [ 11 11 7 ], Phi = 1.9127e-003

50-1. N = 88, t = [ 14 12 11 ], Phi = 3.8115e-004
50-2. N = 88, t = [ 16 10 10 ], Phi = 4.6056e-004
50-3. N = 88, t = [ 16 11 9 ], Phi = 5.9624e-004
50-4. N = 88, t = [ 14 13 10 ], Phi = 8.2460e-004
50-5. N = 88, t = [ 16 12 8 ], Phi = 1.3095e-003

51-1. N = 83, t = [ 15 10 9 ], Phi = 3.8321e-004
51-2. N = 83, t = [ 13 11 11 ], Phi = 5.6782e-004
51-3. N = 83, t = [ 13 12 10 ], Phi = 7.4098e-004
51-4. N = 83, t = [ 15 11 8 ], Phi = 8.7111e-004
51-5. N = 83, t = [ 13 13 9 ], Phi = 1.5894e-003

52-1. N = 50, t = [ 8 7 6 ], Phi = 4.2049e-004
52-2. N = 50, t = [ 8 8 5 ], Phi = 1.9991e-003
52-3. N = 50, t = [ 10 5 5 ], Phi = 2.8462e-003
52-4. N = 50, t = [ 10 6 4 ], Phi = 3.4486e-003
52-5. N = 50, t = [ 10 7 3 ], Phi = 5.7906e-003

53-1. N = 44, t = [ 8 5 5 ], Phi = 4.6056e-004
53-2. N = 44, t = [ 8 6 4 ], Phi = 1.3095e-003
53-3. N = 44, t = [ 8 7 3 ], Phi = 4.4703e-003
53-4. N = 44, t = [ 8 8 2 ], Phi = 9.9491e-003
53-5. N = 44, t = [ 10 4 3 ], Phi = 1.0474e-002

54-1. N = 38, t = [ 6 5 5 ], Phi = 4.6844e-004
54-2. N = 38, t = [ 6 6 4 ], Phi = 1.7171e-003
54-3. N = 38, t = [ 8 4 3 ], Phi = 5.3772e-003
54-4. N = 38, t = [ 8 5 2 ], Phi = 7.9892e-003
54-5. N = 38, t = [ 8 6 1 ], Phi = 1.3569e-002

55-1. N = 76, t = [ 12 10 10 ], Phi = 4.6844e-004
55-2. N = 76, t = [ 14 9 8 ], Phi = 6.6374e-004
55-3. N = 76, t = [ 12 11 9 ], Phi = 6.9083e-004
55-4. N = 76, t = [ 14 10 7 ], Phi = 1.2581e-003
55-5. N = 76, t = [ 12 12 8 ], Phi = 1.7171e-003

56-1. N = 29, t = [ 5 4 3 ], Phi = 4.8060e-004
56-2. N = 29, t = [ 5 5 2 ], Phi = 5.4139e-003
56-3. N = 29, t = [ 7 2 2 ], Phi = 1.6113e-002
56-4. N = 29, t = [ 7 3 1 ], Phi = 1.8083e-002

57-1. N = 66, t = [ 12 8 7 ], Phi = 4.8685e-004
57-2. N = 66, t = [ 10 9 9 ], Phi = 1.0688e-003
57-3. N = 66, t = [ 12 9 6 ], Phi = 1.3095e-003
57-4. N = 66, t = [ 10 10 8 ], Phi = 1.3996e-003
57-5. N = 66, t = [ 12 10 5 ], Phi = 3.1595e-003

58-1. N = 39, t = [ 7 5 4 ], Phi = 5.0070e-004
58-2. N = 39, t = [ 7 6 3 ], Phi = 3.1069e-003
58-3. N = 39, t = [ 7 7 2 ], Phi = 8.6714e-003
58-4. N = 39, t = [ 9 3 3 ], Phi = 1.1662e-002
58-5. N = 39, t = [ 9 4 2 ], Phi = 1.2686e-002

59-1. N = 57, t = [ 9 8 7 ], Phi = 5.2741e-004
59-2. N = 57, t = [ 11 6 6 ], Phi = 1.6789e-003
59-3. N = 57, t = [ 9 9 6 ], Phi = 1.7171e-003
59-4. N = 57, t = [ 11 7 5 ], Phi = 2.1203e-003
59-5. N = 57, t = [ 11 8 4 ], Phi = 3.9148e-003

60-1. N = 71, t = [ 13 8 8 ], Phi = 5.6061e-004
60-2. N = 71, t = [ 11 10 9 ], Phi = 7.3576e-004
60-3. N = 71, t = [ 13 9 7 ], Phi = 8.1370e-004
60-4. N = 71, t = [ 11 11 8 ], Phi = 1.4685e-003
60-5. N = 71, t = [ 13 10 6 ], Phi = 1.9524e-003

61-1. N = 64, t = [ 10 9 8 ], Phi = 6.3463e-004
61-2. N = 64, t = [ 12 7 7 ], Phi = 9.8286e-004
61-3. N = 64, t = [ 12 8 6 ], Phi = 1.3141e-003
61-4. N = 64, t = [ 10 10 7 ], Phi = 1.5576e-003
61-5. N = 64, t = [ 12 9 5 ], Phi = 2.7278e-003

62-1. N = 45, t = [ 7 6 6 ], Phi = 6.5947e-004
62-2. N = 45, t = [ 7 7 5 ], Phi = 1.5064e-003
62-3. N = 45, t = [ 9 5 4 ], Phi = 2.9662e-003
62-4. N = 45, t = [ 9 6 3 ], Phi = 4.8165e-003
62-5. N = 45, t = [ 9 7 2 ], Phi = 8.8169e-003

63-1. N = 49, t = [ 9 6 5 ], Phi = 7.0370e-004
63-2. N = 49, t = [ 7 7 7 ], Phi = 2.2836e-003
63-3. N = 49, t = [ 9 7 4 ], Phi = 2.2866e-003
63-4. N = 49, t = [ 9 8 3 ], Phi = 5.7295e-003
63-5. N = 49, t = [ 11 4 4 ], Phi = 9.3702e-003

64-1. N = 27, t = [ 5 3 3 ], Phi = 7.4565e-004
64-2. N = 27, t = [ 5 4 2 ], Phi = 3.2996e-003
64-3. N = 27, t = [ 5 5 1 ], Phi = 1.1971e-002
64-4. N = 27, t = [ 7 2 1 ], Phi = 2.5715e-002

65-1. N = 54, t = [ 10 6 6 ], Phi = 7.4565e-004
65-2. N = 54, t = [ 10 7 5 ], Phi = 1.2594e-003
65-3. N = 54, t = [ 8 8 7 ], Phi = 1.5617e-003
65-4. N = 54, t = [ 10 8 4 ], Phi = 3.2996e-003
65-5. N = 54, t = [ 10 9 3 ], Phi = 6.8687e-003

66-1. N = 52, t = [ 8 7 7 ], Phi = 8.2039e-004
66-2. N = 52, t = [ 8 8 6 ], Phi = 1.4214e-003
66-3. N = 52, t = [ 10 6 5 ], Phi = 1.6576e-003
66-4. N = 52, t = [ 10 7 4 ], Phi = 3.0271e-003
66-5. N = 52, t = [ 10 8 3 ], Phi = 6.0257e-003

67-1. N = 59, t = [ 11 7 6 ], Phi = 9.1569e-004
67-2. N = 59, t = [ 9 8 8 ], Phi = 9.5522e-004
67-3. N = 59, t = [ 9 9 7 ], Phi = 1.3958e-003
67-4. N = 59, t = [ 11 8 5 ], Phi = 1.9635e-003
67-5. N = 59, t = [ 11 9 4 ], Phi = 4.2880e-003

68-1. N = 37, t = [ 7 4 4 ], Phi = 1.1772e-003
68-2. N = 37, t = [ 7 5 3 ], Phi = 2.4293e-003
68-3. N = 37, t = [ 7 6 2 ], Phi = 6.9146e-003
68-4. N = 37, t = [ 7 7 1 ], Phi = 1.4645e-002
68-5. N = 37, t = [ 9 3 2 ], Phi = 1.7165e-002

69-1. N = 22, t = [ 4 3 2 ], Phi = 1.3095e-003
69-2. N = 22, t = [ 4 4 1 ], Phi = 9.9491e-003
69-3. N = 22, t = [ 6 1 1 ], Phi = 3.3571e-002

70-1. N = 32, t = [ 6 4 3 ], Phi = 1.3141e-003
70-2. N = 32, t = [ 6 5 2 ], Phi = 5.2253e-003
70-3. N = 32, t = [ 6 6 1 ], Phi = 1.3482e-002
70-4. N = 32, t = [ 8 2 2 ], Phi = 2.0270e-002
70-5. N = 32, t = [ 8 3 1 ], Phi = 2.1824e-002

71-1. N = 33, t = [ 5 5 4 ], Phi = 1.3996e-003
71-2. N = 33, t = [ 7 3 3 ], Phi = 5.5971e-003
71-3. N = 33, t = [ 7 4 2 ], Phi = 7.1532e-003
71-4. N = 33, t = [ 7 5 1 ], Phi = 1.2631e-002
71-5. N = 33, t = [ 9 2 1 ], Phi = 3.3821e-002

72-1. N = 26, t = [ 4 4 3 ], Phi = 1.4214e-003
72-2. N = 26, t = [ 6 2 2 ], Phi = 1.1662e-002
72-3. N = 26, t = [ 6 3 1 ], Phi = 1.4219e-002

73-1. N = 40, t = [ 6 6 5 ], Phi = 1.4441e-003
73-2. N = 40, t = [ 8 4 4 ], Phi = 2.8462e-003
73-3. N = 40, t = [ 8 5 3 ], Phi = 3.8709e-003
73-4. N = 40, t = [ 8 6 2 ], Phi = 7.6149e-003
73-5. N = 40, t = [ 8 7 1 ], Phi = 1.4087e-002

74-1. N = 47, t = [ 9 5 5 ], Phi = 1.4706e-003
74-2. N = 47, t = [ 7 7 6 ], Phi = 1.5032e-003
74-3. N = 47, t = [ 9 6 4 ], Phi = 2.1825e-003
74-4. N = 47, t = [ 9 7 3 ], Phi = 4.8899e-003
74-5. N = 47, t = [ 9 8 2 ], Phi = 9.5972e-003

75-1. N = 42, t = [ 8 5 4 ], Phi = 1.4903e-003
75-2. N = 42, t = [ 6 6 6 ], Phi = 2.2836e-003
75-3. N = 42, t = [ 8 6 3 ], Phi = 3.6727e-003
75-4. N = 42, t = [ 8 7 2 ], Phi = 8.3615e-003
75-5. N = 42, t = [ 10 3 3 ], Phi = 1.4657e-002

76-1. N = 19, t = [ 3 3 2 ], Phi = 1.7171e-003
76-2. N = 19, t = [ 5 1 1 ], Phi = 2.7554e-002

77-1. N = 7, t = [ 1 1 1 ], Phi = 2.2836e-003

78-1. N = 14, t = [ 2 2 2 ], Phi = 2.2836e-003

79-1. N = 21, t = [ 3 3 3 ], Phi = 2.2836e-003
79-2. N = 21, t = [ 5 2 1 ], Phi = 1.5506e-002

80-1. N = 28, t = [ 4 4 4 ], Phi = 2.2836e-003
80-2. N = 28, t = [ 6 3 2 ], Phi = 6.6277e-003
80-3. N = 28, t = [ 6 4 1 ], Phi = 1.1579e-002
80-4. N = 28, t = [ 8 1 1 ], Phi = 4.2716e-002

81-1. N = 35, t = [ 5 5 5 ], Phi = 2.2836e-003
81-2. N = 35, t = [ 7 4 3 ], Phi = 3.0991e-003
81-3. N = 35, t = [ 7 5 2 ], Phi = 6.2673e-003
81-4. N = 35, t = [ 7 6 1 ], Phi = 1.2995e-002
81-5. N = 35, t = [ 9 2 2 ], Phi = 2.4083e-002

82-1. N = 10, t = [ 2 1 1 ], Phi = 2.8462e-003

83-1. N = 20, t = [ 4 2 2 ], Phi = 2.8462e-003
83-2. N = 20, t = [ 4 3 1 ], Phi = 7.6149e-003

84-1. N = 30, t = [ 6 3 3 ], Phi = 2.8462e-003
84-2. N = 30, t = [ 6 4 2 ], Phi = 4.8165e-003
84-3. N = 30, t = [ 6 5 1 ], Phi = 1.1626e-002
84-4. N = 30, t = [ 8 2 1 ], Phi = 3.0018e-002

85-1. N = 25, t = [ 5 3 2 ], Phi = 3.4486e-003
85-2. N = 25, t = [ 5 4 1 ], Phi = 9.8756e-003
85-3. N = 25, t = [ 7 1 1 ], Phi = 3.8553e-002

86-1. N = 12, t = [ 2 2 1 ], Phi = 3.4638e-003

87-1. N = 15, t = [ 3 2 1 ], Phi = 4.8165e-003

88-1. N = 23, t = [ 5 2 2 ], Phi = 7.0850e-003
88-2. N = 23, t = [ 5 3 1 ], Phi = 1.0508e-002

89-1. N = 18, t = [ 4 2 1 ], Phi = 9.8576e-003

90-1. N = 13, t = [ 3 1 1 ], Phi = 1.1662e-002

91-1. N = 16, t = [ 4 1 1 ], Phi = 2.0270e-002


Σε (σας) καλύπτει τώρα;
 

Attachments

Last edited:
#16
Του Χρυσάνθου είναι η διατονική, δεν είναι δική μου.
Δεν διαφωνούμε κάπου. Εσείς και ο Γ.Μιχαλάκης ξεκινήσατε από την ίδια κλασματική κλίμακα

Θα σας παρακαλούσα να είστε δίκαιος.
Εδώ βλέπετε δύο διαστήματα;
Σελίδα 46
1η γραμμή 1. N = 94 t = 16 12 11 Φ=1,2762e-005
2η γραμμή 2 N = 65 t = 11 8 8 Φ=2,1643 e_005

Ευτυχώς δεν έχω τυφλωθεί ακόμα και βλέπω στην μεν πρώτη γραμμή 3 διαστήματα ανά τετράχορδο (16, 12, 11), στην δε δεύτερη, μόνο 2 διαστήματα (11,8), εκτός κι αν θεωρείτε πως το ένα 8 είναι μεγαλύτερο απ'το άλλο (πλάκα κάνω!!! :D) :D


Το αν για κάποιο Ν, τυχαίνει ο καλύτερος συγκερασμός να δίνει ίδια διαστήματα μεταξύ των τόνων, αυτό είναι άλλο θέμα.
Κι όμως, εγώ δεν το θεωρώ καθόλου άλλο θέμα.
Δεν γίνεται να προσπαθούμε να συγκεράνουμε κλασματικές κλίμακες με 3 διαστήματα, αλλά να παρουσιάζουμε στον κατάλογο προσεγγίσεως τους συγκερασμούς Ν, με μόνο 2 διαστήματα, καταλιμπάνοντας τους αντίστοιχους Ν με 3 διαστήματα (όπως πράξατε για την 68 και μετά την πάροδο 2014-2005=9 ετών, αντιληφθήκατε ότι ίσως και να είχε κάποια σημασία η 68 ΕΤ 12-9-7, την οποία δεν καταλογίσατε έως τώρα στον συγκερασμό του Χρυσάνθου).


Όταν συμβεί αυτό, μπορώ να προγραμματίσω να παρουσιάσω όλους τους συγκερασμούς όπως έκανα εδώ στους Πειραματισμούς, αν θέλετε (αλλά τότε δεν θα είναι ο καλύτερος=ακριβέστερος συγκερασμός).
Το θέμα δεν είναι μόνο ο ακριβέστερος συγκερασμός, με οποιαδήποτε κλίμακα. Επαναλαμβάνω ότι λείπει ο όρος "3 διαφορετικά διαστήματα".
Κλίμακες τύπου 68 ΕΤ 12 8 8 ΔΕΝ μας ενδιαφέρουν για την προσέγγιση της 3-διαστηματικής κλασματικής κλίμακας του Χρυσάνθου, άρα δεν είναι ανάγκη να συμπεριλαμβάνονται, έστω κι αν είναι στατιστικώς "ακριβέστερες".


Εγώ στους καταλόγους μου δίνω τους καλύτερους συγκερασμούς για κάθε Ν.
Τώρα αν θέλετε για κάποιο συγκεκριμένο Ν, να σας δώσω και τους δεύτερους καλύτερους, γιατί τυχόν είναι όμοια τα διαστήματα στον καλύτερο συγκερασμό, δεν είναι για μένα πρόβλημα να σας το δώσω. Απλά πείτε μου για ποια Ν και ποια κλίμακα θέλετε.
Ή μπορείτε να το βγάλετε μόνοι σας, με την μέθοδό μου που είναι γνωστή ~9 χρόνια.
Η μέθοδός σας δεν μου λέει και πολλά, απ'την στιγμή που της λείπει μία σημαντική εξίσωση με τον όρο των 3 διαφορετικών κλασμάτων, όσον αφορά την διατονική κλίμακα.


Μα αυτή είναι η συγκερασμένη της Επιτροπής σε Ν=68 (!) σελίδα 24 εδώ
Δεν συμφωνώ και θα σας παρακαλούσα να μην προσπαθείτε να με μπερδέψετε με αλχημείες.
Είτε μιλάμε για διατονική κλίμακα, κατά το διαπασών, των κλασμάτων του Χρυσάνθου, είτε μιλάμε για διατονική κατά το διαπασών, των κλασμάτων της Επιτροπής.
Στην μεν πρώτη περίπτωση, ο πίνακάς σας, ο οποίος ξεκινάει από την σελίδα 46 και έπειτα ΔΕΝ περιέχει την 68 ΕΤ 12 9 7 (την προσθέσατε μετά από ολόκληρη διαμάχη), επειδή έχετε εντάξει τον πλησιέστερον συγκερασμό 68 ΕΤ 12 8 8, άρα δεν μας δίνετε την στατιστική θέση προσεγγίσεως της 68 ΕΤ 12 9 7, ως προς την διατονική, κατά το διαπασών σύστημα, κλίμακα των κλασμάτων του Χρυσάνθου.
Στην δε δεύτερη περίπτωση, βλέπουμε στα αποτελέσματά σας την 68 ΕΤ 12 9 7 να κατέχει την πολύ απομακρυσμένη θέση 1118, με Φ=1,5491e-004, όσον αφορά έως τα 1200 ΕΤ (σελ. 44) και την 27η θέση (σελ 24), όσον αφορά έως τα 100 ΕΤ και στους δύο αυτούς πίνακες, η 72 ΕΤ 12 10 8 έχει μικρότερο Φ, άρα η 68 ΕΤ 12 9 7 δεν είναι ανώτερη της 72 ΕΤ 12 10 8, όσον αφορά την διατονική κλίμακα της Επιτροπής κατά το διαπασών.

Ξέρετε τι σημαίνει ΕΤ;
Σημαίνει ισοσυγκερασμένα διαστήματα: Wikipedia
Ευχαριστώ για την ενημέρωση, αλλά δεν περίμενα εσάς για να το μάθω!
Εδώ δεν πρωτοπορήσατε... :p


Δηλαδή μας λέτε τώρα (σε αντίθεση με άλλα μηνύματά σας) ότι ο Χρύσανθος έδωσε ΕΤ (ισοσυγκερασμένα) διαστήματα;
Ο Χρύσανθος έδωσε ΜΟΡΙΑ, τελεία και παύλα!!
Το τι είναι ακριβώς αυτά τα μόρια, προσπάθησα να δημιουργήσω κωδικοποιήσεις=συντομογραφίες=ορολογία, ώστε να καταλαβαινόμαστε και να μην περνάμε απ'την μία έννοια στην άλλη.
Τα 68 μΧ (μόρια Χρυσάνθου) είναι αριθμοί χωρίς μονάδα μέτρησης.
Από εκεί και πέρα, ο καθένας τα αντιλαμβάνεται διαφορετικά, είτε αριθμητικά είτε γεωμετρικά.
Αριθμητικά= αριθμητική αναλογία με 2 πιθανότητες, μΧα (εξ ανοιχτής χορδής) ή μΧκ (εκ κλειστής χορδής).
Με την ανοιχτή χορδή εννοούμε ότι, για να προσδιορίσουμε το κλάσμα που αντιστοιχεί πχ στο 7 (68 μΧα 12 9 7), ξεκινάμε απ΄τα 108 cm και αφαιρούμε 7 cm.
Με την κλειστή χορδή εννοούμε ότι, για να προσδιορίσουμε το κλάσμα που αντιστοιχεί πχ στο 7 (68 μΧκ 12 9 7), ξεκινάμε απ'το 108 cm, βρίσκουμε πρώτα το πάτημα για το 12, μετά για το 9 και τέλος για το 7.
Μερικοί το καταλαβαίνουν έτσι πχ Επιτροπή.
Με γεωμετρική αναλογία, κάποιοι από εμάς λέμε ότι 68 μΧ=68 ΕΤ
Πουθενά δεν μας γράφει ο Χρύσανθος ούτε για λογαρίθμους, αλλά ούτε και για ανοιχτές και κλειστές χορδές. Αυτά τα συμπεραίνει ο καθένας και για να βάλει τον Χρύσανθο στο "καλούπι" το οποίο τον συμφέρει, τον επιδιορθώνει κι από πάνω (εκτός, βέβαια, απ'τον ΓΚΜ).


Και εγώ σας επισυνάπτω τις διορθωμένες πράξεις του Χρυσάνθου, όπου σε εκείνο το σημείο ο σωστός υπολογισμός είναι 12 8 7.
Όπως επιτρέψατε εις εαυτόν να επιδιορθώσετε τα μόρια του Χρυσάνθου, επειδή τα αντιλαμβάνεστε ως αριθμητική αναλογία της κλασματικής του διατονικής, κατά το διαπασών, κλίμακας, έτσι κι εμείς (ΓΚΜ+εγώ) προτείνουμε επιδιόρθωση των πινάκων σας και ζητάμε (αν όχι απαιτούμε) να μας αφήσετε ελεύθερους να βγάλουμε τα δικά μας συμπεράσματα περί του τι εστί 68 ΕΤ και ποια κλασματική κλίμακα αντιπροσωπεύει ή όχι και κατά πόσο καλύτερα ή χειρότερα από άλλες 3-διαστηματικές κλίμακες, όσον αφορά την διατονική κατά το διαπασών.
Έως ότου επιφέρετε τις διορθώσεις αυτές, δυστυχώς απορρίπτουμε την μέθοδό σας για την εύρεση χρωματικών και εναρμονίων κλασμάτων, την στιγμή που δεν χρησιμοποιείτε την κλίμακα του Χρυσάνθου. Παραδόξως επιμένετε στην τροποποιημένη/επιδιορθωμένη 68 μΧ και την ταυτίζετε με την ανύπαρκτη, για τον Χρύσανθο, 66 = 12 8 7 (προσοχή! δεν έβαλα ΕΤ!!)
και δεν χρησιμοποιείτε κατανοητούς, για όλους, όρους και συγχέετε συνεχώς τα μΧ με τα ΕΤ, δηλώνοντας ταυτόχρονα ότι εγώ δεν ξέρω...


Κάντε σας παρακαλώ τις πράξεις μόνος σας, και πείτε μας, τι βγάζετε εσείς.

Αφότου το λύσετε μόνος σας, δείτε και τα άρθρα:

[9] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Ἡ διατονικὴ Κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου 12-9-7, 2005, http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/004-xrusan0os-diatonikh-papadimitriou.pdf.
[10] Ioannis Arvanitis, On Chrysanthos’ Diatonic Scale (Part One), 2005, https://www.academia.edu/5081341/On_Chrysanthos_Diatonic_Scale .
Έχουν γίνει ήδη.
Ο κ.Αρβανίτης έκανε, κατ'εμέ και όχι μόνο, μαθηματική αλχημεία και βρήκε συγκερασμό 70 ΕΤ 12 9 8, ο οποίος είναι καλύτερος απ'τον 68 ΕΤ, όσον αφορά την κλασματική διατονική κλίμακα κατά το διαπασών του Χρυσάνθου. Όσο για την ακριβή θέση προσεγγίσεως, λαμβάνω υπ'όψιν τον, κατ'εμέ, συνεπή πίνακα του Γ.Μιχαλάκη (ο οποίος περιέχει μόνο 3-διαστηματικές συγκερασμένες κλίμακες) και όχι την δική σας.
Ευτυχώς ή δυστυχώς, δεν έχω διδαχθεί αλχημεία και έτσι δεν μπορώ να καταλάβω τους υπολογισμούς σας.


Αγαπητοί αν εσείς θέλετε τα αποτελέσματα της μεθόδου κατά άλλον τρόπο, δεν σημαίνει ότι η μέθοδος είναι ανεπαρκής...
Δυστυχώς τυγχάνει ανεπαρκής, απ'την στιγμή που δεν υπάρχει η οριοθέτηση της εξίσωσης (ή ανίσωσης, εν προκειμένω) t1>t2>t3

Σε (σας) καλύπτει τώρα;
Όχι ακριβώς.
Θα περίμενα ίσως κάτι όπως το παρακάτω (το οποίο υπάρχει πληρέστερο στην εργασία του Γ.Μιχαλάκη), που είναι ταξινόμηση απ'το πλησιέστερο προς το πιο απομακρυσμένο.

1 1 1 N = 94 t = [ 16 12 11 ] Phi = 1,28E-05
2 2 1 N = 65 t = [ 11 8 8 ] Phi = 2,16E-05
3 3 1 N = 41 t = [ 7 5 5 ] Phi = 2,22E-05
4 4 1 N = 82 t = [ 14 10 10 ] Phi = 2,22E-05
5 5 1 N = 89 t = [ 15 11 11 ] Phi = 2,61E-05
6 6 1 N = 99 t = [ 17 12 12 ] Phi = 3,02E-05
.......
395 80 4 N = 28 t = [ 8 1 1 ] Phi = 4,27E-02
396 38 5 N = 31 t = [ 9 1 1 ] Phi = 4,62E-02


Ευχαριστώ! :)

Υ.Γ.: αφαίρεσα το μεγαλύτερο μέρος του πίνακα. Ούτως ή άλλως κατανοητό είναι το τι θέλω να πω.
 
Last edited:

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#17
κ. Ντελή,

τα χρόνια της παιδικής χαράς για μένα έχουν περάσει ανεπιστρεπτί. Αν θέλετε να συνεχίσετε σε αυτό το επίπεδο συνομιλίας, συνεχίστε μόνος σας. Δεν συνεχίζω την συνομιλία μαζί σας.
 
Last edited by a moderator:

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#18
Τα αποτελέσματα της εργασίας μου, με διαφορετικό print out.

Π. Παπαδημητρίου:

1. N = 94, t = [ 16 12 11 ], Phi = 1.2762233687e-005
2. N = 65, t = [ 11 8 8 ], Phi = 2.1643387468e-005
3. N = 41, t = [ 7 5 5 ], Phi = 2.2183873310e-005
4. N = 82, t = [ 14 10 10 ], Phi = 2.2183873310e-005
5. N = 89, t = [ 15 11 11 ], Phi = 2.6100785303e-005
6. N = 99, t = [ 17 12 12 ], Phi = 3.0150640441e-005
7. N = 77, t = [ 13 10 9 ], Phi = 3.2021414606e-005
8. N = 87, t = [ 15 11 10 ], Phi = 3.6588108083e-005
9. N = 58, t = [ 10 7 7 ], Phi = 3.9424768925e-005
10. N = 70, t = [ 12 9 8 ], Phi = 4.6415688536e-005
11. N = 24, t = [ 4 3 3 ], Phi = 5.3068927306e-005
12. N = 48, t = [ 8 6 6 ], Phi = 5.3068927306e-005
13. N = 72, t = [ 12 9 9 ], Phi = 5.3068927306e-005
14. N = 96, t = [ 16 12 12 ], Phi = 5.3068927306e-005
15. N = 84, t = [ 14 11 10 ], Phi = 5.3385662969e-005
16. N = 75, t = [ 13 9 9 ], Phi = 5.6288551335e-005
17. N = 92, t = [ 16 11 11 ], Phi = 6.9624268653e-005
18. N = 53, t = [ 9 7 6 ], Phi = 9.5103458052e-005
19. N = 91, t = [ 15 12 11 ], Phi = 9.5132128452e-005
20. N = 60, t = [ 10 8 7 ], Phi = 9.8936546415e-005
21. N = 97, t = [ 17 12 11 ], Phi = 9.8975788159e-005
22. N = 80, t = [ 14 10 9 ], Phi = 1.0407085959e-004
23. N = 79, t = [ 13 10 10 ], Phi = 1.0949142297e-004
24. N = 63, t = [ 11 8 7 ], Phi = 1.2337041259e-004
25. N = 99, t = [ 17 13 11 ], Phi = 1.2515377863e-004
26. N = 55, t = [ 9 7 7 ], Phi = 1.4275072981e-004
27. N = 98, t = [ 16 13 12 ], Phi = 1.4817255017e-004
28. N = 67, t = [ 11 9 8 ], Phi = 1.4907204300e-004
29. N = 17, t = [ 3 2 2 ], Phi = 1.5344292269e-004
30. N = 34, t = [ 6 4 4 ], Phi = 1.5344292269e-004
31. N = 51, t = [ 9 6 6 ], Phi = 1.5344292269e-004
32. N = 68, t = [ 12 8 8 ], Phi = 1.5344292269e-004
33. N = 85, t = [ 15 10 10 ], Phi = 1.5344292269e-004
34. N = 96, t = [ 16 13 11 ], Phi = 1.6008758610e-004
35. N = 89, t = [ 15 12 10 ], Phi = 1.6191878211e-004
36. N = 86, t = [ 14 11 11 ], Phi = 1.7792481885e-004
37. N = 46, t = [ 8 6 5 ], Phi = 1.9008142525e-004
38. N = 92, t = [ 16 12 10 ], Phi = 1.9008142525e-004
39. N = 82, t = [ 14 11 9 ], Phi = 1.9532880002e-004
40. N = 90, t = [ 16 11 10 ], Phi = 2.0649646546e-004
41. N = 74, t = [ 12 10 9 ], Phi = 2.2025616516e-004
42. N = 73, t = [ 13 9 8 ], Phi = 2.4028406876e-004
43. N = 31, t = [ 5 4 4 ], Phi = 2.5121573181e-004
44. N = 62, t = [ 10 8 8 ], Phi = 2.5121573181e-004
45. N = 93, t = [ 15 12 12 ], Phi = 2.5121573181e-004
46. N = 95, t = [ 17 11 11 ], Phi = 2.7348420442e-004
47. N = 75, t = [ 13 10 8 ], Phi = 2.7872648498e-004
48. N = 81, t = [ 13 11 10 ], Phi = 2.9979405184e-004
49. N = 78, t = [ 14 9 9 ], Phi = 3.0472887013e-004
50. N = 79, t = [ 13 11 9 ], Phi = 3.0552149327e-004
51. N = 36, t = [ 6 5 4 ], Phi = 3.0617497248e-004
52. N = 72, t = [ 12 10 8 ], Phi = 3.0617497248e-004
53. N = 85, t = [ 15 11 9 ], Phi = 3.0662206772e-004
54. N = 56, t = [ 10 7 6 ], Phi = 3.1149805624e-004
55. N = 100, t = [ 18 12 11 ], Phi = 3.2475112876e-004
56. N = 100, t = [ 16 13 13 ], Phi = 3.2537401152e-004
57. N = 43, t = [ 7 6 5 ], Phi = 3.3118841338e-004
58. N = 86, t = [ 14 12 10 ], Phi = 3.3118841338e-004
59. N = 65, t = [ 11 9 7 ], Phi = 3.5281222334e-004
60. N = 61, t = [ 11 7 7 ], Phi = 3.5701326194e-004
61. N = 69, t = [ 11 9 9 ], Phi = 3.6203960008e-004
62. N = 93, t = [ 15 13 11 ], Phi = 3.7177449987e-004
63. N = 95, t = [ 17 12 10 ], Phi = 3.8036419890e-004
64. N = 88, t = [ 14 12 11 ], Phi = 3.8115158601e-004
65. N = 83, t = [ 15 10 9 ], Phi = 3.8320686780e-004
66. N = 94, t = [ 16 13 10 ], Phi = 3.8398264275e-004
67. N = 50, t = [ 8 7 6 ], Phi = 4.2048843544e-004
68. N = 100, t = [ 16 14 12 ], Phi = 4.2048843544e-004
69. N = 97, t = [ 17 13 10 ], Phi = 4.3983635663e-004
70. N = 68, t = [ 12 9 7 ], Phi = 4.4244473348e-004
71. N = 44, t = [ 8 5 5 ], Phi = 4.6055514948e-004
72. N = 88, t = [ 16 10 10 ], Phi = 4.6055514948e-004
73. N = 95, t = [ 15 13 12 ], Phi = 4.6096105272e-004
74. N = 38, t = [ 6 5 5 ], Phi = 4.6844087927e-004
75. N = 76, t = [ 12 10 10 ], Phi = 4.6844087927e-004
76. N = 29, t = [ 5 4 3 ], Phi = 4.8060152185e-004
77. N = 58, t = [ 10 8 6 ], Phi = 4.8060152185e-004
78. N = 87, t = [ 15 12 9 ], Phi = 4.8060152185e-004
79. N = 66, t = [ 12 8 7 ], Phi = 4.8684751997e-004
80. N = 98, t = [ 16 14 11 ], Phi = 4.8872122516e-004
81. N = 91, t = [ 15 13 10 ], Phi = 5.0035369730e-004
82. N = 39, t = [ 7 5 4 ], Phi = 5.0070288019e-004
83. N = 78, t = [ 14 10 8 ], Phi = 5.0070288019e-004
84. N = 57, t = [ 9 8 7 ], Phi = 5.2740658615e-004
85. N = 93, t = [ 17 11 10 ], Phi = 5.2817215112e-004
86. N = 84, t = [ 14 12 9 ], Phi = 5.4074636977e-004
87. N = 71, t = [ 13 8 8 ], Phi = 5.6060810004e-004
88. N = 83, t = [ 13 11 11 ], Phi = 5.6782416829e-004
89. N = 88, t = [ 16 11 9 ], Phi = 5.9623618864e-004
90. N = 98, t = [ 18 11 11 ], Phi = 6.0886750747e-004
91. N = 90, t = [ 16 12 9 ], Phi = 6.1212992242e-004
92. N = 77, t = [ 13 11 8 ], Phi = 6.2565793024e-004
93. N = 62, t = [ 10 9 7 ], Phi = 6.3226692512e-004
94. N = 64, t = [ 10 9 8 ], Phi = 6.3462890790e-004
95. N = 100, t = [ 18 13 10 ], Phi = 6.3840577029e-004
96. N = 80, t = [ 14 11 8 ], Phi = 6.4136874182e-004
97. N = 69, t = [ 11 10 8 ], Phi = 6.5089823559e-004
98. N = 55, t = [ 9 8 6 ], Phi = 6.5600291698e-004
99. N = 45, t = [ 7 6 6 ], Phi = 6.5946974482e-004
100. N = 90, t = [ 14 12 12 ], Phi = 6.5946974482e-004
101. N = 76, t = [ 14 9 8 ], Phi = 6.6374006511e-004
102. N = 99, t = [ 17 14 10 ], Phi = 6.8373434227e-004
103. N = 76, t = [ 12 11 9 ], Phi = 6.9083211613e-004
104. N = 49, t = [ 9 6 5 ], Phi = 7.0370418389e-004
105. N = 98, t = [ 18 12 10 ], Phi = 7.0370418389e-004
106. N = 71, t = [ 11 10 9 ], Phi = 7.3576140221e-004
107. N = 61, t = [ 11 8 6 ], Phi = 7.3836127053e-004
108. N = 83, t = [ 13 12 10 ], Phi = 7.4098334877e-004
109. N = 97, t = [ 15 13 13 ], Phi = 7.4349835544e-004
110. N = 27, t = [ 5 3 3 ], Phi = 7.4564973462e-004
111. N = 54, t = [ 10 6 6 ], Phi = 7.4564973462e-004
112. N = 81, t = [ 15 9 9 ], Phi = 7.4564973462e-004
113. N = 51, t = [ 9 7 5 ], Phi = 7.5552849084e-004
114. N = 48, t = [ 8 7 5 ], Phi = 7.6401344276e-004
115. N = 96, t = [ 16 14 10 ], Phi = 7.6401344276e-004
116. N = 70, t = [ 12 10 7 ], Phi = 7.8060309861e-004
117. N = 90, t = [ 14 13 11 ], Phi = 7.9534044186e-004
118. N = 71, t = [ 13 9 7 ], Phi = 8.1370323953e-004
119. N = 52, t = [ 8 7 7 ], Phi = 8.2038935724e-004
120. N = 88, t = [ 14 13 10 ], Phi = 8.2459916906e-004
121. N = 86, t = [ 16 10 9 ], Phi = 8.2693733215e-004
122. N = 78, t = [ 12 11 10 ], Phi = 8.2876156485e-004
123. N = 95, t = [ 15 14 11 ], Phi = 8.3175588818e-004
124. N = 81, t = [ 13 12 9 ], Phi = 8.3633330132e-004
125. N = 92, t = [ 16 13 9 ], Phi = 8.4552352949e-004
126. N = 97, t = [ 15 14 12 ], Phi = 8.5059366296e-004
127. N = 83, t = [ 15 11 8 ], Phi = 8.7111348412e-004
128. N = 89, t = [ 15 13 9 ], Phi = 8.7421782450e-004
129. N = 74, t = [ 12 11 8 ], Phi = 8.7850010452e-004
130. N = 73, t = [ 13 10 7 ], Phi = 8.9955632654e-004
131. N = 93, t = [ 17 12 9 ], Phi = 8.9968150531e-004
132. N = 91, t = [ 17 10 10 ], Phi = 9.0897247915e-004
133. N = 85, t = [ 13 12 11 ], Phi = 9.1337089094e-004
134. N = 59, t = [ 11 7 6 ], Phi = 9.1569288886e-004
135. N = 81, t = [ 15 10 8 ], Phi = 9.1866299519e-004
136. N = 59, t = [ 9 8 8 ], Phi = 9.5521623199e-004
137. N = 67, t = [ 11 10 7 ], Phi = 9.7028230289e-004
138. N = 96, t = [ 18 11 10 ], Phi = 9.7303727755e-004
139. N = 100, t = [ 16 15 11 ], Phi = 9.7832018883e-004
140. N = 64, t = [ 12 7 7 ], Phi = 9.8286059185e-004
141. N = 95, t = [ 17 13 9 ], Phi = 9.8503464583e-004
142. N = 92, t = [ 14 13 12 ], Phi = 9.9004620382e-004
143. N = 93, t = [ 15 14 10 ], Phi = 1.0262721310e-003
144. N = 91, t = [ 17 11 9 ], Phi = 1.0292537369e-003
145. N = 41, t = [ 7 6 4 ], Phi = 1.0452906277e-003
146. N = 82, t = [ 14 12 8 ], Phi = 1.0452906277e-003
147. N = 63, t = [ 11 9 6 ], Phi = 1.0483842988e-003
148. N = 99, t = [ 15 14 13 ], Phi = 1.0594978943e-003
149. N = 66, t = [ 10 9 9 ], Phi = 1.0688079979e-003
150. N = 85, t = [ 15 12 8 ], Phi = 1.0840543987e-003
151. N = 69, t = [ 13 8 7 ], Phi = 1.1037746593e-003
152. N = 86, t = [ 14 13 9 ], Phi = 1.1074163731e-003
153. N = 60, t = [ 10 9 6 ], Phi = 1.1447709001e-003
154. N = 73, t = [ 11 10 10 ], Phi = 1.1653552995e-003
155. N = 37, t = [ 7 4 4 ], Phi = 1.1771836641e-003
156. N = 74, t = [ 14 8 8 ], Phi = 1.1771836641e-003
157. N = 79, t = [ 13 12 8 ], Phi = 1.2378144117e-003
158. N = 80, t = [ 12 11 11 ], Phi = 1.2481954300e-003
159. N = 76, t = [ 14 10 7 ], Phi = 1.2581040059e-003
160. N = 54, t = [ 10 7 5 ], Phi = 1.2594460572e-003
161. N = 97, t = [ 17 14 9 ], Phi = 1.2610336291e-003
162. N = 98, t = [ 18 13 9 ], Phi = 1.2628662662e-003
163. N = 79, t = [ 15 9 8 ], Phi = 1.2645542131e-003
164. N = 94, t = [ 16 14 9 ], Phi = 1.2707466563e-003
165. N = 86, t = [ 16 11 8 ], Phi = 1.2713296599e-003
166. N = 75, t = [ 13 11 7 ], Phi = 1.3069827857e-003
167. N = 98, t = [ 16 15 10 ], Phi = 1.3087309821e-003
168. N = 22, t = [ 4 3 2 ], Phi = 1.3094706253e-003
169. N = 44, t = [ 8 6 4 ], Phi = 1.3094706253e-003
170. N = 66, t = [ 12 9 6 ], Phi = 1.3094706253e-003
171. N = 88, t = [ 16 12 8 ], Phi = 1.3094706253e-003
172. N = 32, t = [ 6 4 3 ], Phi = 1.3140883809e-003
173. N = 64, t = [ 12 8 6 ], Phi = 1.3140883809e-003
174. N = 96, t = [ 18 12 9 ], Phi = 1.3140883809e-003
175. N = 87, t = [ 13 12 12 ], Phi = 1.3199284585e-003
176. N = 84, t = [ 16 9 9 ], Phi = 1.3372718169e-003
177. N = 94, t = [ 14 13 13 ], Phi = 1.3825755195e-003
178. N = 92, t = [ 14 14 11 ], Phi = 1.3947015589e-003
179. N = 59, t = [ 9 9 7 ], Phi = 1.3957570370e-003
180. N = 74, t = [ 14 9 7 ], Phi = 1.3994997168e-003
181. N = 33, t = [ 5 5 4 ], Phi = 1.3996202742e-003
182. N = 66, t = [ 10 10 8 ], Phi = 1.3996202742e-003
183. N = 99, t = [ 15 15 12 ], Phi = 1.3996202742e-003
184. N = 85, t = [ 13 13 10 ], Phi = 1.3999724153e-003
185. N = 100, t = [ 18 14 9 ], Phi = 1.4006592024e-003
186. N = 89, t = [ 17 10 9 ], Phi = 1.4011468634e-003
187. N = 73, t = [ 11 11 9 ], Phi = 1.4182755211e-003
188. N = 26, t = [ 4 4 3 ], Phi = 1.4213674294e-003
189. N = 52, t = [ 8 8 6 ], Phi = 1.4213674294e-003
190. N = 78, t = [ 12 12 9 ], Phi = 1.4213674294e-003
191. N = 78, t = [ 14 11 7 ], Phi = 1.4345508154e-003
192. N = 72, t = [ 12 11 7 ], Phi = 1.4428132587e-003
193. N = 40, t = [ 6 6 5 ], Phi = 1.4441463808e-003
194. N = 80, t = [ 12 12 10 ], Phi = 1.4441463808e-003
195. N = 97, t = [ 15 15 11 ], Phi = 1.4535871755e-003
196. N = 91, t = [ 15 14 9 ], Phi = 1.4603162568e-003
197. N = 53, t = [ 9 8 5 ], Phi = 1.4617984493e-003
198. N = 71, t = [ 11 11 8 ], Phi = 1.4685273191e-003
199. N = 47, t = [ 9 5 5 ], Phi = 1.4706255535e-003
200. N = 94, t = [ 18 10 10 ], Phi = 1.4706255535e-003
201. N = 87, t = [ 13 13 11 ], Phi = 1.4731805865e-003
202. N = 42, t = [ 8 5 4 ], Phi = 1.4902640884e-003
203. N = 84, t = [ 16 10 8 ], Phi = 1.4902640884e-003
204. N = 47, t = [ 7 7 6 ], Phi = 1.5031659776e-003
205. N = 94, t = [ 14 14 12 ], Phi = 1.5031659776e-003
206. N = 56, t = [ 10 8 5 ], Phi = 1.5040363419e-003
207. N = 45, t = [ 7 7 5 ], Phi = 1.5064490983e-003
208. N = 90, t = [ 14 14 10 ], Phi = 1.5064490983e-003
209. N = 99, t = [ 19 11 10 ], Phi = 1.5176236916e-003
210. N = 87, t = [ 15 13 8 ], Phi = 1.5244390574e-003
211. N = 64, t = [ 10 10 7 ], Phi = 1.5576431491e-003
212. N = 54, t = [ 8 8 7 ], Phi = 1.5616986415e-003
213. N = 90, t = [ 16 13 8 ], Phi = 1.5735694354e-003
214. N = 94, t = [ 18 11 9 ], Phi = 1.5773011578e-003
215. N = 83, t = [ 13 13 9 ], Phi = 1.5894044887e-003
216. N = 61, t = [ 9 9 8 ], Phi = 1.6154188969e-003
217. N = 52, t = [ 10 6 5 ], Phi = 1.6576001654e-003
218. N = 68, t = [ 10 10 9 ], Phi = 1.6634348485e-003
219. N = 84, t = [ 14 13 8 ], Phi = 1.6773571195e-003
220. N = 57, t = [ 11 6 6 ], Phi = 1.6789211792e-003
221. N = 91, t = [ 17 12 8 ], Phi = 1.6854151666e-003
222. N = 75, t = [ 11 11 10 ], Phi = 1.7059893810e-003
223. N = 99, t = [ 17 15 9 ], Phi = 1.7061244122e-003
224. N = 34, t = [ 6 5 3 ], Phi = 1.7069874166e-003
225. N = 68, t = [ 12 10 6 ], Phi = 1.7069874166e-003
226. N = 19, t = [ 3 3 2 ], Phi = 1.7170624061e-003
227. N = 38, t = [ 6 6 4 ], Phi = 1.7170624061e-003
228. N = 57, t = [ 9 9 6 ], Phi = 1.7170624061e-003
229. N = 76, t = [ 12 12 8 ], Phi = 1.7170624061e-003
230. N = 95, t = [ 15 15 10 ], Phi = 1.7170624061e-003
231. N = 82, t = [ 12 12 11 ], Phi = 1.7436639016e-003
232. N = 65, t = [ 11 10 6 ], Phi = 1.7638266925e-003
233. N = 81, t = [ 15 11 7 ], Phi = 1.7698103274e-003
234. N = 89, t = [ 13 13 12 ], Phi = 1.7770930106e-003
235. N = 93, t = [ 17 13 8 ], Phi = 1.7876289079e-003
236. N = 62, t = [ 12 7 6 ], Phi = 1.7963503004e-003
237. N = 79, t = [ 15 10 7 ], Phi = 1.8023481322e-003
238. N = 96, t = [ 14 14 13 ], Phi = 1.8068655478e-003
239. N = 89, t = [ 17 11 8 ], Phi = 1.8070277573e-003
240. N = 99, t = [ 19 12 9 ], Phi = 1.8313899799e-003
241. N = 67, t = [ 13 7 7 ], Phi = 1.8334176624e-003
242. N = 69, t = [ 13 9 6 ], Phi = 1.8389375948e-003
243. N = 96, t = [ 16 15 9 ], Phi = 1.8651107125e-003
244. N = 88, t = [ 14 14 9 ], Phi = 1.8665983599e-003
245. N = 80, t = [ 14 12 7 ], Phi = 1.8852614290e-003
246. N = 72, t = [ 14 8 7 ], Phi = 1.9092775814e-003
247. N = 69, t = [ 11 11 7 ], Phi = 1.9127267161e-003
248. N = 77, t = [ 15 8 8 ], Phi = 1.9522383658e-003
249. N = 71, t = [ 13 10 6 ], Phi = 1.9523775962e-003
250. N = 59, t = [ 11 8 5 ], Phi = 1.9634995756e-003
251. N = 77, t = [ 13 12 7 ], Phi = 1.9894365476e-003
252. N = 50, t = [ 8 8 5 ], Phi = 1.9990951154e-003
253. N = 100, t = [ 16 16 10 ], Phi = 1.9990951154e-003
254. N = 82, t = [ 16 9 8 ], Phi = 2.0017292296e-003
255. N = 83, t = [ 15 12 7 ], Phi = 2.0095820878e-003
256. N = 46, t = [ 8 7 4 ], Phi = 2.0362616417e-003
257. N = 92, t = [ 16 14 8 ], Phi = 2.0362616417e-003
258. N = 87, t = [ 17 9 9 ], Phi = 2.0463275333e-003
259. N = 81, t = [ 13 13 8 ], Phi = 2.0778741829e-003
260. N = 92, t = [ 18 10 9 ], Phi = 2.0783214950e-003
261. N = 95, t = [ 17 14 8 ], Phi = 2.0877673429e-003
262. N = 57, t = [ 11 7 5 ], Phi = 2.1202617032e-003
263. N = 67, t = [ 13 8 6 ], Phi = 2.1223117849e-003
264. N = 97, t = [ 19 10 10 ], Phi = 2.1226180559e-003
265. N = 96, t = [ 18 13 8 ], Phi = 2.1362295561e-003
266. N = 77, t = [ 15 9 7 ], Phi = 2.1480111034e-003
267. N = 89, t = [ 15 14 8 ], Phi = 2.1633555600e-003
268. N = 87, t = [ 17 10 8 ], Phi = 2.1817818974e-003
269. N = 47, t = [ 9 6 4 ], Phi = 2.1825167093e-003
270. N = 94, t = [ 18 12 8 ], Phi = 2.1825167093e-003
271. N = 31, t = [ 5 5 3 ], Phi = 2.2150107111e-003
272. N = 62, t = [ 10 10 6 ], Phi = 2.2150107111e-003
273. N = 93, t = [ 15 15 9 ], Phi = 2.2150107111e-003
274. N = 97, t = [ 19 11 9 ], Phi = 2.2172299262e-003
275. N = 84, t = [ 16 11 7 ], Phi = 2.2685904959e-003
276. N = 58, t = [ 10 9 5 ], Phi = 2.2714450739e-003
277. N = 7, t = [ 1 1 1 ], Phi = 2.2836332821e-003
278. N = 14, t = [ 2 2 2 ], Phi = 2.2836332821e-003
279. N = 21, t = [ 3 3 3 ], Phi = 2.2836332821e-003
280. N = 28, t = [ 4 4 4 ], Phi = 2.2836332821e-003
281. N = 35, t = [ 5 5 5 ], Phi = 2.2836332821e-003
282. N = 42, t = [ 6 6 6 ], Phi = 2.2836332821e-003
283. N = 49, t = [ 7 7 7 ], Phi = 2.2836332821e-003
284. N = 56, t = [ 8 8 8 ], Phi = 2.2836332821e-003
285. N = 63, t = [ 9 9 9 ], Phi = 2.2836332821e-003
286. N = 70, t = [ 10 10 10 ], Phi = 2.2836332821e-003
287. N = 77, t = [ 11 11 11 ], Phi = 2.2836332821e-003
288. N = 84, t = [ 12 12 12 ], Phi = 2.2836332821e-003
289. N = 91, t = [ 13 13 13 ], Phi = 2.2836332821e-003
290. N = 98, t = [ 14 14 14 ], Phi = 2.2836332821e-003
291. N = 49, t = [ 9 7 4 ], Phi = 2.2865922765e-003
292. N = 98, t = [ 18 14 8 ], Phi = 2.2865922765e-003
293. N = 86, t = [ 16 12 7 ], Phi = 2.3166306309e-003
294. N = 61, t = [ 11 9 5 ], Phi = 2.3248213298e-003
295. N = 74, t = [ 12 12 7 ], Phi = 2.3793456083e-003
296. N = 73, t = [ 13 11 6 ], Phi = 2.4034596956e-003
297. N = 37, t = [ 7 5 3 ], Phi = 2.4292722896e-003
298. N = 74, t = [ 14 10 6 ], Phi = 2.4292722896e-003
299. N = 70, t = [ 12 11 6 ], Phi = 2.4430266291e-003
300. N = 92, t = [ 18 11 8 ], Phi = 2.4499745767e-003
301. N = 85, t = [ 15 13 7 ], Phi = 2.4861664570e-003
302. N = 82, t = [ 16 10 7 ], Phi = 2.4899532967e-003
303. N = 43, t = [ 7 7 4 ], Phi = 2.5070219562e-003
304. N = 86, t = [ 14 14 8 ], Phi = 2.5070219562e-003
305. N = 97, t = [ 17 15 8 ], Phi = 2.5629046164e-003
306. N = 72, t = [ 14 9 6 ], Phi = 2.5691974480e-003
307. N = 82, t = [ 14 13 7 ], Phi = 2.5725654666e-003
308. N = 99, t = [ 19 13 8 ], Phi = 2.5943912083e-003
309. N = 88, t = [ 16 13 7 ], Phi = 2.6006271810e-003
310. N = 98, t = [ 16 16 9 ], Phi = 2.6085296127e-003
311. N = 100, t = [ 18 15 8 ], Phi = 2.6118079909e-003
312. N = 76, t = [ 14 11 6 ], Phi = 2.6242488935e-003
313. N = 94, t = [ 16 15 8 ], Phi = 2.6734388444e-003
314. N = 55, t = [ 9 9 5 ], Phi = 2.6909416930e-003
315. N = 62, t = [ 12 8 5 ], Phi = 2.7226804279e-003
316. N = 64, t = [ 12 9 5 ], Phi = 2.7278103001e-003
317. N = 89, t = [ 17 12 7 ], Phi = 2.7696141812e-003
318. N = 97, t = [ 19 12 8 ], Phi = 2.7767961948e-003
319. N = 67, t = [ 11 11 6 ], Phi = 2.8163011631e-003
320. N = 95, t = [ 19 10 9 ], Phi = 2.8361837931e-003
321. N = 85, t = [ 17 9 8 ], Phi = 2.8429186163e-003
322. N = 10, t = [ 2 1 1 ], Phi = 2.8462082889e-003
323. N = 20, t = [ 4 2 2 ], Phi = 2.8462082889e-003
324. N = 30, t = [ 6 3 3 ], Phi = 2.8462082889e-003
325. N = 40, t = [ 8 4 4 ], Phi = 2.8462082889e-003
326. N = 50, t = [ 10 5 5 ], Phi = 2.8462082889e-003
327. N = 60, t = [ 12 6 6 ], Phi = 2.8462082889e-003
328. N = 70, t = [ 14 7 7 ], Phi = 2.8462082889e-003
329. N = 80, t = [ 16 8 8 ], Phi = 2.8462082889e-003
330. N = 90, t = [ 18 9 9 ], Phi = 2.8462082889e-003
331. N = 100, t = [ 20 10 10 ], Phi = 2.8462082889e-003
332. N = 75, t = [ 15 8 7 ], Phi = 2.8538413048e-003
333. N = 65, t = [ 13 7 6 ], Phi = 2.8721585856e-003
334. N = 91, t = [ 17 13 7 ], Phi = 2.8777771193e-003
335. N = 87, t = [ 17 11 7 ], Phi = 2.8956795394e-003
336. N = 55, t = [ 11 6 5 ], Phi = 2.9045043360e-003
337. N = 79, t = [ 13 13 7 ], Phi = 2.9069505841e-003
338. N = 100, t = [ 20 11 9 ], Phi = 2.9300879381e-003
339. N = 45, t = [ 9 5 4 ], Phi = 2.9662347538e-003
340. N = 90, t = [ 18 10 8 ], Phi = 2.9662347538e-003
341. N = 91, t = [ 15 15 8 ], Phi = 2.9754606032e-003
342. N = 80, t = [ 16 9 7 ], Phi = 3.0189641805e-003
343. N = 52, t = [ 10 7 4 ], Phi = 3.0270972650e-003
344. N = 79, t = [ 15 11 6 ], Phi = 3.0480660591e-003
345. N = 77, t = [ 15 10 6 ], Phi = 3.0829743270e-003
346. N = 90, t = [ 16 14 7 ], Phi = 3.0912691577e-003
347. N = 51, t = [ 9 8 4 ], Phi = 3.0924705722e-003
348. N = 35, t = [ 7 4 3 ], Phi = 3.0990796983e-003
349. N = 70, t = [ 14 8 6 ], Phi = 3.0990796983e-003
350. N = 39, t = [ 7 6 3 ], Phi = 3.1068734041e-003
351. N = 78, t = [ 14 12 6 ], Phi = 3.1068734041e-003
352. N = 63, t = [ 11 10 5 ], Phi = 3.1139224031e-003
353. N = 75, t = [ 13 12 6 ], Phi = 3.1417657413e-003
354. N = 66, t = [ 12 10 5 ], Phi = 3.1595398974e-003
355. N = 87, t = [ 15 14 7 ], Phi = 3.1686243234e-003
356. N = 95, t = [ 19 11 8 ], Phi = 3.1772967501e-003
357. N = 93, t = [ 17 14 7 ], Phi = 3.1924101773e-003
358. N = 99, t = [ 17 16 8 ], Phi = 3.1927153158e-003
359. N = 60, t = [ 12 7 5 ], Phi = 3.2274631327e-003
360. N = 94, t = [ 18 13 7 ], Phi = 3.2865518459e-003
361. N = 85, t = [ 17 10 7 ], Phi = 3.2874902322e-003
362. N = 27, t = [ 5 4 2 ], Phi = 3.2996045199e-003
363. N = 54, t = [ 10 8 4 ], Phi = 3.2996045199e-003
364. N = 81, t = [ 15 12 6 ], Phi = 3.2996045199e-003
365. N = 92, t = [ 18 12 7 ], Phi = 3.3388137597e-003
366. N = 67, t = [ 13 9 5 ], Phi = 3.3888104834e-003
367. N = 96, t = [ 18 14 7 ], Phi = 3.4398073406e-003
368. N = 25, t = [ 5 3 2 ], Phi = 3.4486058527e-003
369. N = 50, t = [ 10 6 4 ], Phi = 3.4486058527e-003
370. N = 75, t = [ 15 9 6 ], Phi = 3.4486058527e-003
371. N = 100, t = [ 20 12 8 ], Phi = 3.4486058527e-003
372. N = 12, t = [ 2 2 1 ], Phi = 3.4638247372e-003
373. N = 24, t = [ 4 4 2 ], Phi = 3.4638247372e-003
374. N = 36, t = [ 6 6 3 ], Phi = 3.4638247372e-003
375. N = 48, t = [ 8 8 4 ], Phi = 3.4638247372e-003
376. N = 60, t = [ 10 10 5 ], Phi = 3.4638247372e-003
377. N = 72, t = [ 12 12 6 ], Phi = 3.4638247372e-003
378. N = 84, t = [ 14 14 7 ], Phi = 3.4638247372e-003
379. N = 96, t = [ 16 16 8 ], Phi = 3.4638247372e-003
380. N = 69, t = [ 13 10 5 ], Phi = 3.5044156786e-003
381. N = 90, t = [ 18 11 7 ], Phi = 3.6228758197e-003
382. N = 82, t = [ 16 11 6 ], Phi = 3.6298213665e-003
383. N = 98, t = [ 20 10 9 ], Phi = 3.6566352122e-003
384. N = 42, t = [ 8 6 3 ], Phi = 3.6726913708e-003
385. N = 84, t = [ 16 12 6 ], Phi = 3.6726913708e-003
386. N = 95, t = [ 17 15 7 ], Phi = 3.6890203976e-003
387. N = 65, t = [ 13 8 5 ], Phi = 3.6956212784e-003
388. N = 93, t = [ 19 9 9 ], Phi = 3.7155503685e-003
389. N = 88, t = [ 18 9 8 ], Phi = 3.7624899036e-003
390. N = 92, t = [ 16 15 7 ], Phi = 3.7628198469e-003
391. N = 98, t = [ 18 15 7 ], Phi = 3.7752843903e-003
392. N = 83, t = [ 15 13 6 ], Phi = 3.7992394341e-003
393. N = 97, t = [ 19 13 7 ], Phi = 3.8015620366e-003
394. N = 99, t = [ 19 14 7 ], Phi = 3.8069320536e-003
395. N = 93, t = [ 19 10 8 ], Phi = 3.8219519497e-003
396. N = 83, t = [ 17 8 8 ], Phi = 3.8282060339e-003
397. N = 80, t = [ 14 13 6 ], Phi = 3.8364802914e-003
398. N = 40, t = [ 8 5 3 ], Phi = 3.8709158223e-003
399. N = 80, t = [ 16 10 6 ], Phi = 3.8709158223e-003
400. N = 78, t = [ 16 8 7 ], Phi = 3.8994531995e-003
401. N = 57, t = [ 11 8 4 ], Phi = 3.9147644747e-003
402. N = 68, t = [ 12 11 5 ], Phi = 3.9481175798e-003
403. N = 86, t = [ 16 13 6 ], Phi = 3.9633804056e-003
404. N = 98, t = [ 20 11 8 ], Phi = 3.9703987408e-003
405. N = 73, t = [ 15 7 7 ], Phi = 3.9741949829e-003
406. N = 71, t = [ 13 11 5 ], Phi = 3.9775044565e-003
407. N = 83, t = [ 17 9 7 ], Phi = 3.9809021112e-003
408. N = 95, t = [ 19 12 7 ], Phi = 4.0001232814e-003
409. N = 89, t = [ 15 15 7 ], Phi = 4.0299343379e-003
410. N = 72, t = [ 14 10 5 ], Phi = 4.0753955013e-003
411. N = 68, t = [ 14 7 6 ], Phi = 4.0832484058e-003
412. N = 55, t = [ 11 7 4 ], Phi = 4.0988232041e-003
413. N = 77, t = [ 13 13 6 ], Phi = 4.1242159581e-003
414. N = 56, t = [ 10 9 4 ], Phi = 4.1315118214e-003
415. N = 88, t = [ 18 10 7 ], Phi = 4.1684430838e-003
416. N = 63, t = [ 13 6 6 ], Phi = 4.1707542963e-003
417. N = 87, t = [ 17 12 6 ], Phi = 4.1884006612e-003
418. N = 73, t = [ 15 8 6 ], Phi = 4.1962075143e-003
419. N = 70, t = [ 14 9 5 ], Phi = 4.2391459612e-003
420. N = 65, t = [ 11 11 5 ], Phi = 4.2559517975e-003
421. N = 74, t = [ 14 11 5 ], Phi = 4.2672357164e-003
422. N = 100, t = [ 18 16 7 ], Phi = 4.2723003024e-003
423. N = 59, t = [ 11 9 4 ], Phi = 4.2880332670e-003
424. N = 89, t = [ 17 13 6 ], Phi = 4.2893741251e-003
425. N = 85, t = [ 17 11 6 ], Phi = 4.3338538696e-003
426. N = 58, t = [ 12 6 5 ], Phi = 4.3420509482e-003
427. N = 97, t = [ 17 16 7 ], Phi = 4.3459584884e-003
428. N = 100, t = [ 20 13 7 ], Phi = 4.4019778792e-003
429. N = 93, t = [ 19 11 7 ], Phi = 4.4275007585e-003
430. N = 78, t = [ 16 9 6 ], Phi = 4.4374611270e-003
431. N = 53, t = [ 11 5 5 ], Phi = 4.4493559718e-003
432. N = 53, t = [ 9 9 4 ], Phi = 4.4527770229e-003
433. N = 44, t = [ 8 7 3 ], Phi = 4.4703268362e-003
434. N = 88, t = [ 16 14 6 ], Phi = 4.4703268362e-003
435. N = 63, t = [ 13 7 5 ], Phi = 4.5017163377e-003
436. N = 85, t = [ 15 14 6 ], Phi = 4.5136763310e-003
437. N = 94, t = [ 16 16 7 ], Phi = 4.5926400983e-003
438. N = 91, t = [ 17 14 6 ], Phi = 4.6068793157e-003
439. N = 96, t = [ 20 9 9 ], Phi = 4.6371467516e-003
440. N = 48, t = [ 10 5 4 ], Phi = 4.7314721412e-003
441. N = 96, t = [ 20 10 8 ], Phi = 4.7314721412e-003
442. N = 98, t = [ 20 12 7 ], Phi = 4.7339177741e-003
443. N = 91, t = [ 19 9 8 ], Phi = 4.7400580302e-003
444. N = 92, t = [ 18 13 6 ], Phi = 4.7452465007e-003
445. N = 73, t = [ 13 12 5 ], Phi = 4.7530470669e-003
446. N = 77, t = [ 15 11 5 ], Phi = 4.7577499318e-003
447. N = 83, t = [ 17 10 6 ], Phi = 4.7597906140e-003
448. N = 76, t = [ 14 12 5 ], Phi = 4.7630642051e-003
449. N = 41, t = [ 7 7 3 ], Phi = 4.7779882129e-003
450. N = 82, t = [ 14 14 6 ], Phi = 4.7779882129e-003
451. N = 62, t = [ 12 9 4 ], Phi = 4.7922164275e-003
452. N = 15, t = [ 3 2 1 ], Phi = 4.8164614563e-003
453. N = 30, t = [ 6 4 2 ], Phi = 4.8164614563e-003
454. N = 45, t = [ 9 6 3 ], Phi = 4.8164614563e-003
455. N = 60, t = [ 12 8 4 ], Phi = 4.8164614563e-003
456. N = 75, t = [ 15 10 5 ], Phi = 4.8164614563e-003
457. N = 90, t = [ 18 12 6 ], Phi = 4.8164614563e-003
458. N = 68, t = [ 14 8 5 ], Phi = 4.8189026746e-003
459. N = 43, t = [ 9 4 4 ], Phi = 4.8740196346e-003
460. N = 86, t = [ 18 8 8 ], Phi = 4.8740196346e-003
461. N = 47, t = [ 9 7 3 ], Phi = 4.8898778747e-003
462. N = 94, t = [ 18 14 6 ], Phi = 4.8898778747e-003
463. N = 53, t = [ 11 6 4 ], Phi = 4.9630562617e-003
464. N = 79, t = [ 15 12 5 ], Phi = 5.0024645144e-003
465. N = 86, t = [ 18 9 7 ], Phi = 5.0091518336e-003
466. N = 81, t = [ 17 8 7 ], Phi = 5.0167935375e-003
467. N = 70, t = [ 12 12 5 ], Phi = 5.0349417976e-003
468. N = 91, t = [ 19 10 7 ], Phi = 5.1117005647e-003
469. N = 93, t = [ 17 15 6 ], Phi = 5.1146231853e-003
470. N = 61, t = [ 11 10 4 ], Phi = 5.1180060189e-003
471. N = 88, t = [ 18 11 6 ], Phi = 5.1318245874e-003
472. N = 99, t = [ 17 17 7 ], Phi = 5.1440577137e-003
473. N = 90, t = [ 16 15 6 ], Phi = 5.1659149172e-003
474. N = 76, t = [ 16 7 7 ], Phi = 5.1817712634e-003
475. N = 32, t = [ 6 5 2 ], Phi = 5.2253452884e-003
476. N = 64, t = [ 12 10 4 ], Phi = 5.2253452884e-003
477. N = 96, t = [ 18 15 6 ], Phi = 5.2253452884e-003
478. N = 73, t = [ 15 9 5 ], Phi = 5.2269457948e-003
479. N = 96, t = [ 20 11 7 ], Phi = 5.2912547033e-003
480. N = 97, t = [ 19 14 6 ], Phi = 5.2919408313e-003
481. N = 95, t = [ 19 13 6 ], Phi = 5.3050197701e-003
482. N = 38, t = [ 8 4 3 ], Phi = 5.3771868303e-003
483. N = 76, t = [ 16 8 6 ], Phi = 5.3771868303e-003
484. N = 71, t = [ 15 7 6 ], Phi = 5.3852544144e-003
485. N = 58, t = [ 12 7 4 ], Phi = 5.3909257218e-003
486. N = 80, t = [ 16 11 5 ], Phi = 5.4025933459e-003
487. N = 29, t = [ 5 5 2 ], Phi = 5.4139478566e-003
488. N = 58, t = [ 10 10 4 ], Phi = 5.4139478566e-003
489. N = 87, t = [ 15 15 6 ], Phi = 5.4139478566e-003
490. N = 82, t = [ 16 12 5 ], Phi = 5.4219809010e-003
491. N = 99, t = [ 19 15 6 ], Phi = 5.4694729320e-003
492. N = 81, t = [ 17 9 6 ], Phi = 5.5050904776e-003
493. N = 81, t = [ 15 13 5 ], Phi = 5.5089085110e-003
494. N = 78, t = [ 14 13 5 ], Phi = 5.5186811988e-003
495. N = 93, t = [ 19 12 6 ], Phi = 5.5324845406e-003
496. N = 65, t = [ 13 9 4 ], Phi = 5.5485922053e-003
497. N = 33, t = [ 7 3 3 ], Phi = 5.5971033706e-003
498. N = 66, t = [ 14 6 6 ], Phi = 5.5971033706e-003
499. N = 99, t = [ 21 9 9 ], Phi = 5.5971033706e-003
500. N = 67, t = [ 13 10 4 ], Phi = 5.6340028398e-003
501. N = 99, t = [ 21 10 8 ], Phi = 5.6806892452e-003
502. N = 78, t = [ 16 10 5 ], Phi = 5.6844382448e-003
503. N = 84, t = [ 16 13 5 ], Phi = 5.7033079940e-003
504. N = 43, t = [ 9 5 3 ], Phi = 5.7234222989e-003
505. N = 86, t = [ 18 10 6 ], Phi = 5.7234222989e-003
506. N = 49, t = [ 9 8 3 ], Phi = 5.7295085270e-003
507. N = 98, t = [ 18 16 6 ], Phi = 5.7295085270e-003
508. N = 94, t = [ 20 9 8 ], Phi = 5.7593652238e-003
509. N = 75, t = [ 13 13 5 ], Phi = 5.7842664045e-003
510. N = 95, t = [ 17 16 6 ], Phi = 5.7894383368e-003
511. N = 50, t = [ 10 7 3 ], Phi = 5.7905680875e-003
512. N = 100, t = [ 20 14 6 ], Phi = 5.7905680875e-003
513. N = 66, t = [ 14 7 5 ], Phi = 5.8856174284e-003
514. N = 61, t = [ 13 6 5 ], Phi = 5.8984196936e-003
515. N = 63, t = [ 13 8 4 ], Phi = 5.9171634361e-003
516. N = 98, t = [ 20 13 6 ], Phi = 5.9475053625e-003
517. N = 89, t = [ 19 8 8 ], Phi = 5.9646099588e-003
518. N = 85, t = [ 17 12 5 ], Phi = 5.9825668605e-003
519. N = 91, t = [ 19 11 6 ], Phi = 6.0011214594e-003
520. N = 52, t = [ 10 8 3 ], Phi = 6.0256670617e-003
521. N = 46, t = [ 8 8 3 ], Phi = 6.0259353879e-003
522. N = 92, t = [ 16 16 6 ], Phi = 6.0259353879e-003
523. N = 66, t = [ 12 11 4 ], Phi = 6.0386270259e-003
524. N = 71, t = [ 15 8 5 ], Phi = 6.0454102900e-003
525. N = 87, t = [ 17 13 5 ], Phi = 6.0605855579e-003
526. N = 89, t = [ 19 9 7 ], Phi = 6.0842978769e-003
527. N = 94, t = [ 20 10 7 ], Phi = 6.1004036461e-003
528. N = 69, t = [ 13 11 4 ], Phi = 6.1015139827e-003
529. N = 83, t = [ 17 11 5 ], Phi = 6.1653261911e-003
530. N = 84, t = [ 18 8 7 ], Phi = 6.1831662695e-003
531. N = 56, t = [ 12 5 5 ], Phi = 6.1867203631e-003
532. N = 99, t = [ 21 11 7 ], Phi = 6.1993298799e-003
533. N = 86, t = [ 16 14 5 ], Phi = 6.2123944970e-003
534. N = 83, t = [ 15 14 5 ], Phi = 6.2410315624e-003
535. N = 35, t = [ 7 5 2 ], Phi = 6.2673141748e-003
536. N = 70, t = [ 14 10 4 ], Phi = 6.2673141748e-003
537. N = 76, t = [ 16 9 5 ], Phi = 6.3127921412e-003
538. N = 48, t = [ 10 6 3 ], Phi = 6.3167464847e-003
539. N = 96, t = [ 20 12 6 ], Phi = 6.3167464847e-003
540. N = 63, t = [ 11 11 4 ], Phi = 6.3218945637e-003
541. N = 89, t = [ 17 14 5 ], Phi = 6.3670143006e-003
542. N = 100, t = [ 18 17 6 ], Phi = 6.3827360017e-003
543. N = 72, t = [ 14 11 4 ], Phi = 6.4289643269e-003
544. N = 79, t = [ 17 7 7 ], Phi = 6.4418743056e-003
545. N = 68, t = [ 14 9 4 ], Phi = 6.4864644070e-003
546. N = 80, t = [ 14 14 5 ], Phi = 6.4961290336e-003
547. N = 90, t = [ 18 13 5 ], Phi = 6.5475475731e-003
548. N = 97, t = [ 17 17 6 ], Phi = 6.6108766903e-003
549. N = 79, t = [ 17 8 6 ], Phi = 6.6142383186e-003
550. N = 28, t = [ 6 3 2 ], Phi = 6.6277040900e-003
551. N = 56, t = [ 12 6 4 ], Phi = 6.6277040900e-003
552. N = 84, t = [ 18 9 6 ], Phi = 6.6277040900e-003
553. N = 81, t = [ 17 10 5 ], Phi = 6.6458668476e-003
554. N = 88, t = [ 18 12 5 ], Phi = 6.6531167400e-003
555. N = 51, t = [ 11 5 4 ], Phi = 6.6581855462e-003
556. N = 92, t = [ 18 14 5 ], Phi = 6.6698882404e-003
557. N = 55, t = [ 11 8 3 ], Phi = 6.7315972041e-003
558. N = 89, t = [ 19 10 6 ], Phi = 6.7411635381e-003
559. N = 74, t = [ 16 7 6 ], Phi = 6.7451450748e-003
560. N = 97, t = [ 21 9 8 ], Phi = 6.8074187625e-003
561. N = 61, t = [ 13 7 4 ], Phi = 6.8253174913e-003
562. N = 54, t = [ 10 9 3 ], Phi = 6.8687421607e-003
563. N = 91, t = [ 17 15 5 ], Phi = 6.8734809872e-003
564. N = 71, t = [ 13 12 4 ], Phi = 6.8905517581e-003
565. N = 37, t = [ 7 6 2 ], Phi = 6.9146248135e-003
566. N = 74, t = [ 14 12 4 ], Phi = 6.9146248135e-003
567. N = 88, t = [ 16 15 5 ], Phi = 6.9194430033e-003
568. N = 94, t = [ 20 11 6 ], Phi = 6.9236412657e-003
569. N = 75, t = [ 15 11 4 ], Phi = 6.9583296886e-003
570. N = 94, t = [ 18 15 5 ], Phi = 6.9931578870e-003
571. N = 53, t = [ 11 7 3 ], Phi = 7.0065018587e-003
572. N = 86, t = [ 18 11 5 ], Phi = 7.0172231349e-003
573. N = 57, t = [ 11 9 3 ], Phi = 7.0645172620e-003
574. N = 73, t = [ 15 10 4 ], Phi = 7.0671713389e-003
575. N = 23, t = [ 5 2 2 ], Phi = 7.0849723678e-003
576. N = 46, t = [ 10 4 4 ], Phi = 7.0849723678e-003
577. N = 69, t = [ 15 6 6 ], Phi = 7.0849723678e-003
578. N = 92, t = [ 20 8 8 ], Phi = 7.0849723678e-003
579. N = 95, t = [ 19 14 5 ], Phi = 7.0925246352e-003
580. N = 97, t = [ 21 10 7 ], Phi = 7.1210585346e-003
581. N = 93, t = [ 19 13 5 ], Phi = 7.1373882527e-003
582. N = 33, t = [ 7 4 2 ], Phi = 7.1532469767e-003
583. N = 66, t = [ 14 8 4 ], Phi = 7.1532469767e-003
584. N = 99, t = [ 21 12 6 ], Phi = 7.1532469767e-003
585. N = 17, t = [ 3 3 1 ], Phi = 7.1675938696e-003
586. N = 34, t = [ 6 6 2 ], Phi = 7.1675938696e-003
587. N = 51, t = [ 9 9 3 ], Phi = 7.1675938696e-003
588. N = 68, t = [ 12 12 4 ], Phi = 7.1675938696e-003
589. N = 85, t = [ 15 15 5 ], Phi = 7.1675938696e-003
590. N = 77, t = [ 15 12 4 ], Phi = 7.1733840475e-003
591. N = 92, t = [ 20 9 7 ], Phi = 7.1910261791e-003
592. N = 97, t = [ 19 15 5 ], Phi = 7.2485142586e-003
593. N = 69, t = [ 15 7 5 ], Phi = 7.3373899747e-003
594. N = 74, t = [ 16 8 5 ], Phi = 7.3399582363e-003
595. N = 87, t = [ 19 8 7 ], Phi = 7.3809595329e-003
596. N = 91, t = [ 19 12 5 ], Phi = 7.4087402142e-003
597. N = 79, t = [ 17 9 5 ], Phi = 7.4665854275e-003
598. N = 96, t = [ 18 16 5 ], Phi = 7.4935440918e-003
599. N = 64, t = [ 14 6 5 ], Phi = 7.5228942319e-003
600. N = 71, t = [ 15 9 4 ], Phi = 7.5530771755e-003
601. N = 93, t = [ 17 16 5 ], Phi = 7.5550680051e-003
602. N = 99, t = [ 19 16 5 ], Phi = 7.5826301001e-003
603. N = 98, t = [ 20 14 5 ], Phi = 7.6116345676e-003
604. N = 20, t = [ 4 3 1 ], Phi = 7.6148888489e-003
605. N = 40, t = [ 8 6 2 ], Phi = 7.6148888489e-003
606. N = 60, t = [ 12 9 3 ], Phi = 7.6148888489e-003
607. N = 80, t = [ 16 12 4 ], Phi = 7.6148888489e-003
608. N = 100, t = [ 20 15 5 ], Phi = 7.6148888489e-003
609. N = 78, t = [ 16 11 4 ], Phi = 7.6411672483e-003
610. N = 79, t = [ 15 13 4 ], Phi = 7.6666851400e-003
611. N = 84, t = [ 18 10 5 ], Phi = 7.6747022350e-003
612. N = 76, t = [ 14 13 4 ], Phi = 7.6758919322e-003
613. N = 58, t = [ 12 8 3 ], Phi = 7.7191280399e-003
614. N = 82, t = [ 18 7 7 ], Phi = 7.7338805308e-003
615. N = 87, t = [ 19 9 6 ], Phi = 7.7867985445e-003
616. N = 46, t = [ 10 5 3 ], Phi = 7.7966833741e-003
617. N = 92, t = [ 20 10 6 ], Phi = 7.7966833741e-003
618. N = 90, t = [ 16 16 5 ], Phi = 7.7984243994e-003
619. N = 96, t = [ 20 13 5 ], Phi = 7.8083724386e-003
620. N = 82, t = [ 16 13 4 ], Phi = 7.8674091802e-003
621. N = 100, t = [ 22 9 8 ], Phi = 7.8738224038e-003
622. N = 97, t = [ 21 11 6 ], Phi = 7.8848519272e-003
623. N = 41, t = [ 9 4 3 ], Phi = 7.8861637853e-003
624. N = 82, t = [ 18 8 6 ], Phi = 7.8861637853e-003
625. N = 59, t = [ 11 10 3 ], Phi = 7.8917463178e-003
626. N = 89, t = [ 19 11 5 ], Phi = 7.9355468720e-003
627. N = 73, t = [ 13 13 4 ], Phi = 7.9499066413e-003
628. N = 38, t = [ 8 5 2 ], Phi = 7.9892311405e-003
629. N = 76, t = [ 16 10 4 ], Phi = 7.9892311405e-003
630. N = 59, t = [ 13 5 5 ], Phi = 7.9946535646e-003
631. N = 62, t = [ 12 10 3 ], Phi = 8.0069519783e-003
632. N = 51, t = [ 11 6 3 ], Phi = 8.0289727224e-003
633. N = 77, t = [ 17 7 6 ], Phi = 8.1382545744e-003
634. N = 98, t = [ 18 17 5 ], Phi = 8.1499944762e-003
635. N = 100, t = [ 22 10 7 ], Phi = 8.1628488434e-003
636. N = 56, t = [ 10 10 3 ], Phi = 8.1969750513e-003
637. N = 83, t = [ 17 12 4 ], Phi = 8.1982742038e-003
638. N = 95, t = [ 21 8 8 ], Phi = 8.2232672691e-003
639. N = 94, t = [ 20 12 5 ], Phi = 8.2294446414e-003
640. N = 85, t = [ 17 13 4 ], Phi = 8.2344706299e-003
641. N = 95, t = [ 21 9 7 ], Phi = 8.3172410032e-003
642. N = 64, t = [ 14 7 4 ], Phi = 8.3465718006e-003
643. N = 42, t = [ 8 7 2 ], Phi = 8.3614828229e-003
644. N = 84, t = [ 16 14 4 ], Phi = 8.3614828229e-003
645. N = 59, t = [ 13 6 4 ], Phi = 8.3753878695e-003
646. N = 95, t = [ 17 17 5 ], Phi = 8.3898522600e-003
647. N = 81, t = [ 15 14 4 ], Phi = 8.3989356721e-003
648. N = 63, t = [ 13 9 3 ], Phi = 8.4184711962e-003
649. N = 56, t = [ 12 7 3 ], Phi = 8.4242922144e-003
650. N = 65, t = [ 13 10 3 ], Phi = 8.4327086293e-003
651. N = 81, t = [ 17 11 4 ], Phi = 8.4397916260e-003
652. N = 69, t = [ 15 8 4 ], Phi = 8.4781501597e-003
653. N = 87, t = [ 17 14 4 ], Phi = 8.5131348010e-003
654. N = 99, t = [ 21 13 5 ], Phi = 8.5428144695e-003
655. N = 90, t = [ 20 8 7 ], Phi = 8.5964896559e-003
656. N = 36, t = [ 8 3 3 ], Phi = 8.6050076818e-003
657. N = 72, t = [ 16 6 6 ], Phi = 8.6050076818e-003
658. N = 54, t = [ 12 5 4 ], Phi = 8.6627516491e-003
659. N = 82, t = [ 18 9 5 ], Phi = 8.6652594085e-003
660. N = 39, t = [ 7 7 2 ], Phi = 8.6713949334e-003
661. N = 78, t = [ 14 14 4 ], Phi = 8.6713949334e-003
662. N = 77, t = [ 17 8 5 ], Phi = 8.6761738035e-003
663. N = 74, t = [ 16 9 4 ], Phi = 8.7088178824e-003
664. N = 88, t = [ 18 13 4 ], Phi = 8.7330478899e-003
665. N = 87, t = [ 19 10 5 ], Phi = 8.7506002699e-003
666. N = 64, t = [ 12 11 3 ], Phi = 8.8089087565e-003
667. N = 45, t = [ 9 7 2 ], Phi = 8.8169161672e-003
668. N = 90, t = [ 18 14 4 ], Phi = 8.8169161672e-003
669. N = 72, t = [ 16 7 5 ], Phi = 8.8265210987e-003
670. N = 67, t = [ 13 11 3 ], Phi = 8.8597188249e-003
671. N = 100, t = [ 22 11 6 ], Phi = 8.8730652688e-003
672. N = 95, t = [ 21 10 6 ], Phi = 8.8770408600e-003
673. N = 43, t = [ 9 6 2 ], Phi = 8.8912146628e-003
674. N = 86, t = [ 18 12 4 ], Phi = 8.8912146628e-003
675. N = 61, t = [ 13 8 3 ], Phi = 8.8973509448e-003
676. N = 92, t = [ 20 11 5 ], Phi = 8.9022400833e-003
677. N = 100, t = [ 18 18 5 ], Phi = 8.9438667799e-003
678. N = 90, t = [ 20 9 6 ], Phi = 8.9679578182e-003
679. N = 79, t = [ 17 10 4 ], Phi = 8.9994637997e-003
680. N = 89, t = [ 17 15 4 ], Phi = 9.0034803332e-003
681. N = 85, t = [ 19 7 7 ], Phi = 9.0420556286e-003
682. N = 86, t = [ 16 15 4 ], Phi = 9.0647640076e-003
683. N = 68, t = [ 14 10 3 ], Phi = 9.0872905502e-003
684. N = 97, t = [ 21 12 5 ], Phi = 9.0991206358e-003
685. N = 92, t = [ 18 15 4 ], Phi = 9.1135625591e-003
686. N = 61, t = [ 11 11 3 ], Phi = 9.1206230273e-003
687. N = 85, t = [ 19 8 6 ], Phi = 9.1767640695e-003
688. N = 67, t = [ 15 6 5 ], Phi = 9.1795342064e-003
689. N = 70, t = [ 14 11 3 ], Phi = 9.1851090705e-003
690. N = 93, t = [ 19 14 4 ], Phi = 9.2428941836e-003
691. N = 84, t = [ 18 11 4 ], Phi = 9.3247358537e-003
692. N = 91, t = [ 19 13 4 ], Phi = 9.3351904493e-003
693. N = 83, t = [ 15 15 4 ], Phi = 9.3362240917e-003
694. N = 95, t = [ 19 15 4 ], Phi = 9.3633584608e-003
695. N = 49, t = [ 11 4 4 ], Phi = 9.3701510430e-003
696. N = 98, t = [ 22 8 8 ], Phi = 9.3701510430e-003
697. N = 66, t = [ 14 9 3 ], Phi = 9.4011256144e-003
698. N = 98, t = [ 22 9 7 ], Phi = 9.4533853431e-003
699. N = 80, t = [ 18 7 6 ], Phi = 9.5461445793e-003
700. N = 47, t = [ 9 8 2 ], Phi = 9.5972469196e-003
701. N = 94, t = [ 18 16 4 ], Phi = 9.5972469196e-003
702. N = 72, t = [ 14 12 3 ], Phi = 9.6315519823e-003
703. N = 69, t = [ 13 12 3 ], Phi = 9.6322006673e-003
704. N = 89, t = [ 19 12 4 ], Phi = 9.6680205506e-003
705. N = 97, t = [ 19 16 4 ], Phi = 9.6720324305e-003
706. N = 91, t = [ 17 16 4 ], Phi = 9.6785610725e-003
707. N = 73, t = [ 15 11 3 ], Phi = 9.7181646345e-003
708. N = 98, t = [ 20 15 4 ], Phi = 9.7269385686e-003
709. N = 48, t = [ 10 7 2 ], Phi = 9.7667305239e-003
710. N = 96, t = [ 20 14 4 ], Phi = 9.7667305239e-003
711. N = 93, t = [ 21 8 7 ], Phi = 9.8191257619e-003
712. N = 62, t = [ 14 5 5 ], Phi = 9.8296028062e-003
713. N = 18, t = [ 4 2 1 ], Phi = 9.8576308868e-003
714. N = 36, t = [ 8 4 2 ], Phi = 9.8576308868e-003
715. N = 54, t = [ 12 6 3 ], Phi = 9.8576308868e-003
716. N = 72, t = [ 16 8 4 ], Phi = 9.8576308868e-003
717. N = 90, t = [ 20 10 5 ], Phi = 9.8576308868e-003
718. N = 25, t = [ 5 4 1 ], Phi = 9.8756009468e-003
719. N = 50, t = [ 10 8 2 ], Phi = 9.8756009468e-003
720. N = 75, t = [ 15 12 3 ], Phi = 9.8756009468e-003
721. N = 100, t = [ 20 16 4 ], Phi = 9.8756009468e-003
722. N = 85, t = [ 19 9 5 ], Phi = 9.8910977301e-003
723. N = 95, t = [ 21 11 5 ], Phi = 9.9029259851e-003
724. N = 71, t = [ 15 10 3 ], Phi = 9.9093891246e-003
725. N = 67, t = [ 15 7 4 ], Phi = 9.9151545672e-003
726. N = 77, t = [ 17 9 4 ], Phi = 9.9238020394e-003
727. N = 22, t = [ 4 4 1 ], Phi = 9.9491017685e-003
728. N = 44, t = [ 8 8 2 ], Phi = 9.9491017685e-003
729. N = 66, t = [ 12 12 3 ], Phi = 9.9491017685e-003
730. N = 88, t = [ 16 16 4 ], Phi = 9.9491017685e-003
731. N = 59, t = [ 13 7 3 ], Phi = 9.9656304732e-003
732. N = 49, t = [ 11 5 3 ], Phi = 9.9719719829e-003
733. N = 98, t = [ 22 10 6 ], Phi = 9.9719719829e-003
734. N = 100, t = [ 22 12 5 ], Phi = 1.0004755156e-002
735. N = 94, t = [ 20 13 4 ], Phi = 1.0018367557e-002
736. N = 80, t = [ 18 8 5 ], Phi = 1.0034252707e-002
737. N = 41, t = [ 9 5 2 ], Phi = 1.0071636916e-002
738. N = 82, t = [ 18 10 4 ], Phi = 1.0071636916e-002
739. N = 75, t = [ 17 6 6 ], Phi = 1.0135805698e-002
740. N = 99, t = [ 19 17 4 ], Phi = 1.0147175790e-002
741. N = 31, t = [ 7 3 2 ], Phi = 1.0159945150e-002
742. N = 62, t = [ 14 6 4 ], Phi = 1.0159945150e-002
743. N = 93, t = [ 21 9 6 ], Phi = 1.0159945150e-002
744. N = 64, t = [ 14 8 3 ], Phi = 1.0201191392e-002
745. N = 96, t = [ 18 17 4 ], Phi = 1.0245281745e-002
746. N = 87, t = [ 19 11 4 ], Phi = 1.0272861889e-002
747. N = 78, t = [ 16 12 3 ], Phi = 1.0308829263e-002
748. N = 75, t = [ 17 7 5 ], Phi = 1.0330696815e-002
749. N = 77, t = [ 15 13 3 ], Phi = 1.0331347418e-002
750. N = 88, t = [ 20 7 7 ], Phi = 1.0354401969e-002
751. N = 99, t = [ 21 14 4 ], Phi = 1.0368558607e-002
752. N = 74, t = [ 14 13 3 ], Phi = 1.0373175365e-002
753. N = 76, t = [ 16 11 3 ], Phi = 1.0407587019e-002
754. N = 44, t = [ 10 4 3 ], Phi = 1.0473662459e-002
755. N = 88, t = [ 20 8 6 ], Phi = 1.0473662459e-002
756. N = 23, t = [ 5 3 1 ], Phi = 1.0508195380e-002
757. N = 46, t = [ 10 6 2 ], Phi = 1.0508195380e-002
758. N = 69, t = [ 15 9 3 ], Phi = 1.0508195380e-002
759. N = 92, t = [ 20 12 4 ], Phi = 1.0508195380e-002
760. N = 80, t = [ 16 13 3 ], Phi = 1.0509056695e-002
761. N = 93, t = [ 17 17 4 ], Phi = 1.0514747110e-002
762. N = 53, t = [ 11 8 2 ], Phi = 1.0582443786e-002
763. N = 52, t = [ 10 9 2 ], Phi = 1.0657353834e-002
764. N = 57, t = [ 13 5 4 ], Phi = 1.0690229151e-002
765. N = 71, t = [ 13 13 3 ], Phi = 1.0693582716e-002
766. N = 97, t = [ 21 13 4 ], Phi = 1.0764350777e-002
767. N = 55, t = [ 11 9 2 ], Phi = 1.0806027750e-002
768. N = 70, t = [ 16 6 5 ], Phi = 1.0842862991e-002
769. N = 74, t = [ 16 10 3 ], Phi = 1.0852679052e-002
770. N = 83, t = [ 17 13 3 ], Phi = 1.0859710966e-002
771. N = 81, t = [ 17 12 3 ], Phi = 1.0887874555e-002
772. N = 98, t = [ 22 11 5 ], Phi = 1.0926138706e-002
773. N = 83, t = [ 19 7 6 ], Phi = 1.0955046866e-002
774. N = 82, t = [ 16 14 3 ], Phi = 1.0967413615e-002
775. N = 93, t = [ 21 10 5 ], Phi = 1.0983303041e-002
776. N = 51, t = [ 11 7 2 ], Phi = 1.1032106824e-002
777. N = 49, t = [ 9 9 2 ], Phi = 1.1037636061e-002
778. N = 98, t = [ 18 18 4 ], Phi = 1.1037636061e-002
779. N = 96, t = [ 22 8 7 ], Phi = 1.1040621705e-002
780. N = 79, t = [ 15 14 3 ], Phi = 1.1042255092e-002
781. N = 85, t = [ 17 14 3 ], Phi = 1.1090690946e-002
782. N = 88, t = [ 20 9 5 ], Phi = 1.1130481470e-002
783. N = 80, t = [ 18 9 4 ], Phi = 1.1175411414e-002
784. N = 85, t = [ 19 10 4 ], Phi = 1.1185461057e-002
785. N = 79, t = [ 17 11 3 ], Phi = 1.1213795858e-002
786. N = 90, t = [ 20 11 4 ], Phi = 1.1265940825e-002
787. N = 75, t = [ 17 8 4 ], Phi = 1.1266435341e-002
788. N = 58, t = [ 12 9 2 ], Phi = 1.1329224792e-002
789. N = 86, t = [ 18 13 3 ], Phi = 1.1346325613e-002
790. N = 96, t = [ 22 9 6 ], Phi = 1.1354009801e-002
791. N = 76, t = [ 14 14 3 ], Phi = 1.1364527079e-002
792. N = 88, t = [ 18 14 3 ], Phi = 1.1372592611e-002
793. N = 95, t = [ 21 12 4 ], Phi = 1.1395333287e-002
794. N = 83, t = [ 19 8 5 ], Phi = 1.1399323558e-002
795. N = 70, t = [ 16 7 4 ], Phi = 1.1502810214e-002
796. N = 87, t = [ 17 15 3 ], Phi = 1.1547209493e-002
797. N = 100, t = [ 22 13 4 ], Phi = 1.1558346969e-002
798. N = 57, t = [ 11 10 2 ], Phi = 1.1573024377e-002
799. N = 62, t = [ 14 7 3 ], Phi = 1.1576044239e-002
800. N = 28, t = [ 6 4 1 ], Phi = 1.1578673257e-002
801. N = 56, t = [ 12 8 2 ], Phi = 1.1578673257e-002
802. N = 84, t = [ 18 12 3 ], Phi = 1.1578673257e-002
803. N = 67, t = [ 15 8 3 ], Phi = 1.1583745815e-002
804. N = 30, t = [ 6 5 1 ], Phi = 1.1625575531e-002
805. N = 60, t = [ 12 10 2 ], Phi = 1.1625575531e-002
806. N = 90, t = [ 18 15 3 ], Phi = 1.1625575531e-002
807. N = 84, t = [ 16 15 3 ], Phi = 1.1648559808e-002
808. N = 13, t = [ 3 1 1 ], Phi = 1.1661794021e-002
809. N = 26, t = [ 6 2 2 ], Phi = 1.1661794021e-002
810. N = 39, t = [ 9 3 3 ], Phi = 1.1661794021e-002
811. N = 52, t = [ 12 4 4 ], Phi = 1.1661794021e-002
812. N = 65, t = [ 15 5 5 ], Phi = 1.1661794021e-002
813. N = 78, t = [ 18 6 6 ], Phi = 1.1661794021e-002
814. N = 91, t = [ 21 7 7 ], Phi = 1.1661794021e-002
815. N = 72, t = [ 16 9 3 ], Phi = 1.1699126930e-002
816. N = 57, t = [ 13 6 3 ], Phi = 1.1739177007e-002
817. N = 91, t = [ 21 8 6 ], Phi = 1.1767421984e-002
818. N = 91, t = [ 19 14 3 ], Phi = 1.1781320070e-002
819. N = 78, t = [ 18 7 5 ], Phi = 1.1833622291e-002
820. N = 93, t = [ 19 15 3 ], Phi = 1.1849882124e-002
821. N = 77, t = [ 17 10 3 ], Phi = 1.1881949223e-002
822. N = 89, t = [ 19 13 3 ], Phi = 1.1939390144e-002
823. N = 65, t = [ 15 6 4 ], Phi = 1.1949632504e-002
824. N = 27, t = [ 5 5 1 ], Phi = 1.1971250205e-002
825. N = 54, t = [ 10 10 2 ], Phi = 1.1971250205e-002
826. N = 81, t = [ 15 15 3 ], Phi = 1.1971250205e-002
827. N = 63, t = [ 13 10 2 ], Phi = 1.2007950158e-002
828. N = 92, t = [ 18 16 3 ], Phi = 1.2077301386e-002
829. N = 82, t = [ 18 11 3 ], Phi = 1.2106086674e-002
830. N = 61, t = [ 13 9 2 ], Phi = 1.2116601942e-002
831. N = 96, t = [ 22 10 5 ], Phi = 1.2117819969e-002
832. N = 95, t = [ 19 16 3 ], Phi = 1.2118424167e-002
833. N = 52, t = [ 12 5 3 ], Phi = 1.2174688591e-002
834. N = 96, t = [ 20 15 3 ], Phi = 1.2192591845e-002
835. N = 89, t = [ 17 16 3 ], Phi = 1.2199957018e-002
836. N = 99, t = [ 23 8 7 ], Phi = 1.2254602599e-002
837. N = 93, t = [ 21 11 4 ], Phi = 1.2289576511e-002
838. N = 94, t = [ 20 14 3 ], Phi = 1.2291151155e-002
839. N = 98, t = [ 20 16 3 ], Phi = 1.2294210803e-002
840. N = 49, t = [ 11 6 2 ], Phi = 1.2316269627e-002
841. N = 98, t = [ 22 12 4 ], Phi = 1.2316269627e-002
842. N = 44, t = [ 10 5 2 ], Phi = 1.2325209244e-002
843. N = 88, t = [ 20 10 4 ], Phi = 1.2325209244e-002
844. N = 65, t = [ 13 11 2 ], Phi = 1.2350439157e-002
845. N = 87, t = [ 19 12 3 ], Phi = 1.2354334170e-002
846. N = 86, t = [ 20 7 6 ], Phi = 1.2354717746e-002
847. N = 62, t = [ 12 11 2 ], Phi = 1.2369892486e-002
848. N = 91, t = [ 21 9 5 ], Phi = 1.2372948972e-002
849. N = 83, t = [ 19 9 4 ], Phi = 1.2446499044e-002
850. N = 54, t = [ 12 7 2 ], Phi = 1.2493258822e-002
851. N = 73, t = [ 17 6 5 ], Phi = 1.2494885461e-002
852. N = 86, t = [ 16 16 3 ], Phi = 1.2521855946e-002
853. N = 99, t = [ 23 9 6 ], Phi = 1.2543354041e-002
854. N = 97, t = [ 19 17 3 ], Phi = 1.2563414063e-002
855. N = 100, t = [ 20 17 3 ], Phi = 1.2573513719e-002
856. N = 92, t = [ 20 13 3 ], Phi = 1.2615251407e-002
857. N = 68, t = [ 14 11 2 ], Phi = 1.2623427477e-002
858. N = 33, t = [ 7 5 1 ], Phi = 1.2631158068e-002
859. N = 66, t = [ 14 10 2 ], Phi = 1.2631158068e-002
860. N = 99, t = [ 21 15 3 ], Phi = 1.2631158068e-002
861. N = 39, t = [ 9 4 2 ], Phi = 1.2685926640e-002
862. N = 78, t = [ 18 8 4 ], Phi = 1.2685926640e-002
863. N = 94, t = [ 18 17 3 ], Phi = 1.2703192162e-002
864. N = 60, t = [ 14 5 4 ], Phi = 1.2704603774e-002
865. N = 86, t = [ 20 8 5 ], Phi = 1.2760244191e-002
866. N = 59, t = [ 13 8 2 ], Phi = 1.2767143892e-002
867. N = 59, t = [ 11 11 2 ], Phi = 1.2778334868e-002
868. N = 97, t = [ 21 14 3 ], Phi = 1.2881193003e-002
869. N = 75, t = [ 17 9 3 ], Phi = 1.2943688191e-002
870. N = 94, t = [ 22 7 7 ], Phi = 1.2957324633e-002
871. N = 80, t = [ 18 10 3 ], Phi = 1.2970312040e-002
872. N = 35, t = [ 7 6 1 ], Phi = 1.2994673684e-002
873. N = 70, t = [ 14 12 2 ], Phi = 1.2994673684e-002
874. N = 70, t = [ 16 8 3 ], Phi = 1.3011052988e-002
875. N = 91, t = [ 17 17 3 ], Phi = 1.3023318471e-002
876. N = 47, t = [ 11 4 3 ], Phi = 1.3050877859e-002
877. N = 94, t = [ 22 8 6 ], Phi = 1.3050877859e-002
878. N = 85, t = [ 19 11 3 ], Phi = 1.3060535137e-002
879. N = 67, t = [ 13 12 2 ], Phi = 1.3068530175e-002
880. N = 64, t = [ 14 9 2 ], Phi = 1.3088459083e-002
881. N = 73, t = [ 17 7 4 ], Phi = 1.3089368381e-002
882. N = 71, t = [ 15 11 2 ], Phi = 1.3116056727e-002
883. N = 99, t = [ 19 18 3 ], Phi = 1.3164038379e-002
884. N = 81, t = [ 19 6 6 ], Phi = 1.3171707665e-002
885. N = 73, t = [ 15 12 2 ], Phi = 1.3181725660e-002
886. N = 90, t = [ 20 12 3 ], Phi = 1.3193540066e-002
887. N = 65, t = [ 15 7 3 ], Phi = 1.3217495672e-002
888. N = 99, t = [ 23 10 5 ], Phi = 1.3253506180e-002
889. N = 81, t = [ 19 7 5 ], Phi = 1.3323453725e-002
890. N = 96, t = [ 22 11 4 ], Phi = 1.3332382832e-002
891. N = 95, t = [ 21 13 3 ], Phi = 1.3354877543e-002
892. N = 69, t = [ 15 10 2 ], Phi = 1.3429109763e-002
893. N = 68, t = [ 16 5 5 ], Phi = 1.3471005368e-002
894. N = 91, t = [ 21 10 4 ], Phi = 1.3478679789e-002
895. N = 32, t = [ 6 6 1 ], Phi = 1.3481613749e-002
896. N = 64, t = [ 12 12 2 ], Phi = 1.3481613749e-002
897. N = 96, t = [ 18 18 3 ], Phi = 1.3481613749e-002
898. N = 100, t = [ 22 14 3 ], Phi = 1.3534414250e-002
899. N = 38, t = [ 8 6 1 ], Phi = 1.3569382617e-002
900. N = 76, t = [ 16 12 2 ], Phi = 1.3569382617e-002
901. N = 75, t = [ 15 13 2 ], Phi = 1.3570134984e-002
902. N = 94, t = [ 22 9 5 ], Phi = 1.3610484332e-002
903. N = 60, t = [ 14 6 3 ], Phi = 1.3631250146e-002
904. N = 72, t = [ 14 13 2 ], Phi = 1.3685362680e-002
905. N = 78, t = [ 16 13 2 ], Phi = 1.3689004263e-002
906. N = 34, t = [ 8 3 2 ], Phi = 1.3722720618e-002
907. N = 68, t = [ 16 6 4 ], Phi = 1.3722720618e-002
908. N = 86, t = [ 20 9 4 ], Phi = 1.3724066947e-002
909. N = 89, t = [ 21 7 6 ], Phi = 1.3737587817e-002
910. N = 74, t = [ 16 11 2 ], Phi = 1.3772982616e-002
911. N = 55, t = [ 13 4 4 ], Phi = 1.3918015074e-002
912. N = 81, t = [ 17 13 2 ], Phi = 1.3991466472e-002
913. N = 88, t = [ 20 11 3 ], Phi = 1.4058435814e-002
914. N = 57, t = [ 13 7 2 ], Phi = 1.4069053150e-002
915. N = 31, t = [ 7 4 1 ], Phi = 1.4079335226e-002
916. N = 62, t = [ 14 8 2 ], Phi = 1.4079335226e-002
917. N = 93, t = [ 21 12 3 ], Phi = 1.4079335226e-002
918. N = 40, t = [ 8 7 1 ], Phi = 1.4086713937e-002
919. N = 80, t = [ 16 14 2 ], Phi = 1.4086713937e-002
920. N = 83, t = [ 19 10 3 ], Phi = 1.4097166963e-002
921. N = 69, t = [ 13 13 2 ], Phi = 1.4099107868e-002
922. N = 81, t = [ 19 8 4 ], Phi = 1.4102377116e-002
923. N = 89, t = [ 21 8 5 ], Phi = 1.4108707713e-002
924. N = 79, t = [ 17 12 2 ], Phi = 1.4110878599e-002
925. N = 76, t = [ 18 6 5 ], Phi = 1.4122998411e-002
926. N = 98, t = [ 22 13 3 ], Phi = 1.4142905313e-002
927. N = 83, t = [ 17 14 2 ], Phi = 1.4151024079e-002
928. N = 67, t = [ 15 9 2 ], Phi = 1.4186719211e-002
929. N = 26, t = [ 6 3 1 ], Phi = 1.4219273994e-002
930. N = 52, t = [ 12 6 2 ], Phi = 1.4219273994e-002
931. N = 78, t = [ 18 9 3 ], Phi = 1.4219273994e-002
932. N = 77, t = [ 15 14 2 ], Phi = 1.4233535933e-002
933. N = 97, t = [ 23 7 7 ], Phi = 1.4235807176e-002
934. N = 97, t = [ 23 8 6 ], Phi = 1.4318628962e-002
935. N = 36, t = [ 8 5 1 ], Phi = 1.4352337387e-002
936. N = 72, t = [ 16 10 2 ], Phi = 1.4352337387e-002
937. N = 55, t = [ 13 5 3 ], Phi = 1.4358068720e-002
938. N = 43, t = [ 9 7 1 ], Phi = 1.4383753395e-002
939. N = 86, t = [ 18 14 2 ], Phi = 1.4383753395e-002
940. N = 99, t = [ 23 11 4 ], Phi = 1.4385350107e-002
941. N = 84, t = [ 18 13 2 ], Phi = 1.4437676183e-002
942. N = 73, t = [ 17 8 3 ], Phi = 1.4458470839e-002
943. N = 77, t = [ 17 11 2 ], Phi = 1.4551837579e-002
944. N = 85, t = [ 17 15 2 ], Phi = 1.4552638256e-002
945. N = 88, t = [ 18 15 2 ], Phi = 1.4572971972e-002
946. N = 47, t = [ 11 5 2 ], Phi = 1.4636410533e-002
947. N = 94, t = [ 22 10 4 ], Phi = 1.4636410533e-002
948. N = 37, t = [ 7 7 1 ], Phi = 1.4645124804e-002
949. N = 74, t = [ 14 14 2 ], Phi = 1.4645124804e-002
950. N = 42, t = [ 10 3 3 ], Phi = 1.4657481987e-002
951. N = 84, t = [ 20 6 6 ], Phi = 1.4657481987e-002
952. N = 76, t = [ 18 7 4 ], Phi = 1.4660504233e-002
953. N = 63, t = [ 15 5 4 ], Phi = 1.4682513218e-002
954. N = 82, t = [ 16 15 2 ], Phi = 1.4723632162e-002
955. N = 91, t = [ 19 15 2 ], Phi = 1.4748191488e-002
956. N = 89, t = [ 19 14 2 ], Phi = 1.4750694341e-002
957. N = 41, t = [ 9 6 1 ], Phi = 1.4769720153e-002
958. N = 82, t = [ 18 12 2 ], Phi = 1.4769720153e-002
959. N = 84, t = [ 20 7 5 ], Phi = 1.4791658625e-002
960. N = 97, t = [ 23 9 5 ], Phi = 1.4836974902e-002
961. N = 68, t = [ 16 7 3 ], Phi = 1.4863419038e-002
962. N = 93, t = [ 19 16 2 ], Phi = 1.4959429587e-002
963. N = 45, t = [ 9 8 1 ], Phi = 1.4974760520e-002
964. N = 90, t = [ 18 16 2 ], Phi = 1.4974760520e-002
965. N = 87, t = [ 19 13 2 ], Phi = 1.4996021682e-002
966. N = 96, t = [ 22 12 3 ], Phi = 1.4998197987e-002
967. N = 89, t = [ 21 9 4 ], Phi = 1.4998282885e-002
968. N = 94, t = [ 20 15 2 ], Phi = 1.5048724119e-002
969. N = 91, t = [ 21 11 3 ], Phi = 1.5085128108e-002
970. N = 48, t = [ 10 8 1 ], Phi = 1.5086900832e-002
971. N = 96, t = [ 20 16 2 ], Phi = 1.5086900832e-002
972. N = 92, t = [ 22 7 6 ], Phi = 1.5098125766e-002
973. N = 79, t = [ 15 15 2 ], Phi = 1.5131087567e-002
974. N = 87, t = [ 17 16 2 ], Phi = 1.5164231598e-002
975. N = 46, t = [ 10 7 1 ], Phi = 1.5224313558e-002
976. N = 92, t = [ 20 14 2 ], Phi = 1.5224313558e-002
977. N = 71, t = [ 17 5 5 ], Phi = 1.5243695779e-002
978. N = 86, t = [ 20 10 3 ], Phi = 1.5246698587e-002
979. N = 98, t = [ 20 17 2 ], Phi = 1.5314405147e-002
980. N = 99, t = [ 21 16 2 ], Phi = 1.5331444111e-002
981. N = 95, t = [ 19 17 2 ], Phi = 1.5358807225e-002
982. N = 75, t = [ 17 10 2 ], Phi = 1.5363577169e-002
983. N = 70, t = [ 16 9 2 ], Phi = 1.5368768696e-002
984. N = 80, t = [ 18 11 2 ], Phi = 1.5419998063e-002
985. N = 92, t = [ 22 8 5 ], Phi = 1.5438573084e-002
986. N = 97, t = [ 21 15 2 ], Phi = 1.5450462645e-002
987. N = 71, t = [ 17 6 4 ], Phi = 1.5464499586e-002
988. N = 65, t = [ 15 8 2 ], Phi = 1.5466563788e-002
989. N = 100, t = [ 24 7 7 ], Phi = 1.5493393854e-002
990. N = 21, t = [ 5 2 1 ], Phi = 1.5505725496e-002
991. N = 42, t = [ 10 4 2 ], Phi = 1.5505725496e-002
992. N = 63, t = [ 15 6 3 ], Phi = 1.5505725496e-002
993. N = 84, t = [ 20 8 4 ], Phi = 1.5505725496e-002
994. N = 81, t = [ 19 9 3 ], Phi = 1.5508962793e-002
995. N = 85, t = [ 19 12 2 ], Phi = 1.5517277899e-002
996. N = 92, t = [ 18 17 2 ], Phi = 1.5562345262e-002
997. N = 42, t = [ 8 8 1 ], Phi = 1.5566184801e-002
998. N = 84, t = [ 16 16 2 ], Phi = 1.5566184801e-002
999. N = 50, t = [ 12 4 3 ], Phi = 1.5566647858e-002
1000. N = 100, t = [ 24 8 6 ], Phi = 1.5566647858e-002
1001. N = 90, t = [ 20 13 2 ], Phi = 1.5641301689e-002
1002. N = 51, t = [ 11 8 1 ], Phi = 1.5671846638e-002
1003. N = 53, t = [ 11 9 1 ], Phi = 1.5695498020e-002
1004. N = 60, t = [ 14 7 2 ], Phi = 1.5704137835e-002
1005. N = 50, t = [ 10 9 1 ], Phi = 1.5709585229e-002
1006. N = 100, t = [ 20 18 2 ], Phi = 1.5709585229e-002
1007. N = 79, t = [ 19 6 5 ], Phi = 1.5718509308e-002
1008. N = 95, t = [ 21 14 2 ], Phi = 1.5782351543e-002
1009. N = 97, t = [ 23 10 4 ], Phi = 1.5791078974e-002
1010. N = 76, t = [ 18 8 3 ], Phi = 1.5908130791e-002
1011. N = 97, t = [ 19 18 2 ], Phi = 1.5923746686e-002
1012. N = 100, t = [ 22 15 2 ], Phi = 1.5933675743e-002
1013. N = 99, t = [ 23 12 3 ], Phi = 1.5939325786e-002
1014. N = 89, t = [ 17 17 2 ], Phi = 1.5957868641e-002
1015. N = 100, t = [ 24 9 5 ], Phi = 1.6047794836e-002
1016. N = 56, t = [ 12 9 1 ], Phi = 1.6094520579e-002
1017. N = 29, t = [ 7 2 2 ], Phi = 1.6113441026e-002
1018. N = 58, t = [ 14 4 4 ], Phi = 1.6113441026e-002
1019. N = 87, t = [ 21 6 6 ], Phi = 1.6113441026e-002
1020. N = 94, t = [ 22 11 3 ], Phi = 1.6129105722e-002
1021. N = 55, t = [ 13 6 2 ], Phi = 1.6155005103e-002
1022. N = 79, t = [ 19 7 4 ], Phi = 1.6206148781e-002
1023. N = 58, t = [ 12 10 1 ], Phi = 1.6225084732e-002
1024. N = 87, t = [ 21 7 5 ], Phi = 1.6232179799e-002
1025. N = 92, t = [ 22 9 4 ], Phi = 1.6261743009e-002
1026. N = 47, t = [ 9 9 1 ], Phi = 1.6312233212e-002
1027. N = 94, t = [ 18 18 2 ], Phi = 1.6312233212e-002
1028. N = 55, t = [ 11 10 1 ], Phi = 1.6326939069e-002
1029. N = 44, t = [ 10 6 1 ], Phi = 1.6330991160e-002
1030. N = 88, t = [ 20 12 2 ], Phi = 1.6330991160e-002
1031. N = 83, t = [ 19 11 2 ], Phi = 1.6352223524e-002
1032. N = 93, t = [ 21 13 2 ], Phi = 1.6353341580e-002
1033. N = 49, t = [ 11 7 1 ], Phi = 1.6406742913e-002
1034. N = 98, t = [ 22 14 2 ], Phi = 1.6406742913e-002
1035. N = 89, t = [ 21 10 3 ], Phi = 1.6406758197e-002
1036. N = 95, t = [ 23 7 6 ], Phi = 1.6432358853e-002
1037. N = 39, t = [ 9 5 1 ], Phi = 1.6434618317e-002
1038. N = 78, t = [ 18 10 2 ], Phi = 1.6434618317e-002
1039. N = 61, t = [ 13 10 1 ], Phi = 1.6486208846e-002
1040. N = 58, t = [ 14 5 3 ], Phi = 1.6493186880e-002
1041. N = 71, t = [ 17 7 3 ], Phi = 1.6495340048e-002
1042. N = 54, t = [ 12 8 1 ], Phi = 1.6572996581e-002
1043. N = 73, t = [ 17 9 2 ], Phi = 1.6603182774e-002
1044. N = 66, t = [ 16 5 4 ], Phi = 1.6609136998e-002
1045. N = 99, t = [ 19 19 2 ], Phi = 1.6634302590e-002
1046. N = 63, t = [ 13 11 1 ], Phi = 1.6688847048e-002
1047. N = 95, t = [ 23 8 5 ], Phi = 1.6745360078e-002
1048. N = 59, t = [ 13 9 1 ], Phi = 1.6782887456e-002
1049. N = 84, t = [ 20 9 3 ], Phi = 1.6800099845e-002
1050. N = 66, t = [ 14 11 1 ], Phi = 1.6846021133e-002
1051. N = 60, t = [ 12 11 1 ], Phi = 1.6852498046e-002
1052. N = 87, t = [ 21 8 4 ], Phi = 1.6888663808e-002
1053. N = 34, t = [ 8 4 1 ], Phi = 1.6894080070e-002
1054. N = 68, t = [ 16 8 2 ], Phi = 1.6894080070e-002
1055. N = 52, t = [ 10 10 1 ], Phi = 1.6928250898e-002
1056. N = 50, t = [ 12 5 2 ], Phi = 1.6937041062e-002
1057. N = 100, t = [ 24 10 4 ], Phi = 1.6937041062e-002
1058. N = 74, t = [ 18 5 5 ], Phi = 1.6971027870e-002
1059. N = 64, t = [ 14 10 1 ], Phi = 1.7010947220e-002
1060. N = 68, t = [ 14 12 1 ], Phi = 1.7097611935e-002
1061. N = 96, t = [ 22 13 2 ], Phi = 1.7115934124e-002
1062. N = 37, t = [ 9 3 2 ], Phi = 1.7165215138e-002
1063. N = 74, t = [ 18 6 4 ], Phi = 1.7165215138e-002
1064. N = 71, t = [ 15 12 1 ], Phi = 1.7175367836e-002
1065. N = 97, t = [ 23 11 3 ], Phi = 1.7181335797e-002
1066. N = 91, t = [ 21 12 2 ], Phi = 1.7193016609e-002
1067. N = 69, t = [ 15 11 1 ], Phi = 1.7243119825e-002
1068. N = 82, t = [ 20 6 5 ], Phi = 1.7275575418e-002
1069. N = 65, t = [ 13 12 1 ], Phi = 1.7305084996e-002
1070. N = 86, t = [ 20 11 2 ], Phi = 1.7328913114e-002
1071. N = 66, t = [ 16 6 3 ], Phi = 1.7344154132e-002
1072. N = 79, t = [ 19 8 3 ], Phi = 1.7347126926e-002
1073. N = 63, t = [ 15 7 2 ], Phi = 1.7360628394e-002
1074. N = 57, t = [ 11 11 1 ], Phi = 1.7445208989e-002
1075. N = 73, t = [ 15 13 1 ], Phi = 1.7460174611e-002
1076. N = 74, t = [ 16 12 1 ], Phi = 1.7471655843e-002
1077. N = 76, t = [ 16 13 1 ], Phi = 1.7476580992e-002
1078. N = 95, t = [ 23 9 4 ], Phi = 1.7508914583e-002
1079. N = 45, t = [ 11 3 3 ], Phi = 1.7535697589e-002
1080. N = 90, t = [ 22 6 6 ], Phi = 1.7535697589e-002
1081. N = 81, t = [ 19 10 2 ], Phi = 1.7544027089e-002
1082. N = 92, t = [ 22 10 3 ], Phi = 1.7568023491e-002
1083. N = 90, t = [ 22 7 5 ], Phi = 1.7640817065e-002
1084. N = 62, t = [ 14 9 1 ], Phi = 1.7672228616e-002
1085. N = 57, t = [ 13 8 1 ], Phi = 1.7682545343e-002
1086. N = 79, t = [ 17 13 1 ], Phi = 1.7692384040e-002
1087. N = 70, t = [ 14 13 1 ], Phi = 1.7698770292e-002
1088. N = 82, t = [ 20 7 4 ], Phi = 1.7719348561e-002
1089. N = 67, t = [ 15 10 1 ], Phi = 1.7726203019e-002
1090. N = 98, t = [ 24 7 6 ], Phi = 1.7737509085e-002
1091. N = 81, t = [ 17 14 1 ], Phi = 1.7752259753e-002
1092. N = 78, t = [ 16 14 1 ], Phi = 1.7783671626e-002
1093. N = 52, t = [ 12 7 1 ], Phi = 1.7798443367e-002
1094. N = 72, t = [ 16 11 1 ], Phi = 1.7819129240e-002
1095. N = 76, t = [ 18 9 2 ], Phi = 1.7866716388e-002
1096. N = 62, t = [ 12 12 1 ], Phi = 1.7885056760e-002
1097. N = 84, t = [ 18 14 1 ], Phi = 1.7903200149e-002
1098. N = 99, t = [ 23 13 2 ], Phi = 1.7916022153e-002
1099. N = 77, t = [ 17 12 1 ], Phi = 1.7935102059e-002
1100. N = 53, t = [ 13 4 3 ], Phi = 1.7992510015e-002
1101. N = 86, t = [ 18 15 1 ], Phi = 1.8004964445e-002
1102. N = 98, t = [ 24 8 5 ], Phi = 1.8025865667e-002
1103. N = 75, t = [ 15 14 1 ], Phi = 1.8044261620e-002
1104. N = 82, t = [ 18 13 1 ], Phi = 1.8063970282e-002
1105. N = 83, t = [ 17 15 1 ], Phi = 1.8073912864e-002
1106. N = 29, t = [ 7 3 1 ], Phi = 1.8083253978e-002
1107. N = 58, t = [ 14 6 2 ], Phi = 1.8083253978e-002
1108. N = 87, t = [ 21 9 3 ], Phi = 1.8083253978e-002
1109. N = 47, t = [ 11 6 1 ], Phi = 1.8089202050e-002
1110. N = 94, t = [ 22 12 2 ], Phi = 1.8089202050e-002
1111. N = 74, t = [ 18 7 3 ], Phi = 1.8100539994e-002
1112. N = 89, t = [ 19 15 1 ], Phi = 1.8103205228e-002
1113. N = 87, t = [ 19 14 1 ], Phi = 1.8199183083e-002
1114. N = 61, t = [ 15 4 4 ], Phi = 1.8233349456e-002
1115. N = 100, t = [ 24 11 3 ], Phi = 1.8234734560e-002
1116. N = 91, t = [ 19 16 1 ], Phi = 1.8237081893e-002
1117. N = 45, t = [ 11 4 2 ], Phi = 1.8245960800e-002
1118. N = 90, t = [ 22 8 4 ], Phi = 1.8245960800e-002
1119. N = 67, t = [ 13 13 1 ], Phi = 1.8263751620e-002
1120. N = 94, t = [ 20 16 1 ], Phi = 1.8292202899e-002
1121. N = 89, t = [ 21 11 2 ], Phi = 1.8334805552e-002
1122. N = 88, t = [ 18 16 1 ], Phi = 1.8335653876e-002
1123. N = 92, t = [ 20 15 1 ], Phi = 1.8336490703e-002
1124. N = 71, t = [ 17 8 2 ], Phi = 1.8337036665e-002
1125. N = 80, t = [ 16 15 1 ], Phi = 1.8349840856e-002
1126. N = 96, t = [ 20 17 1 ], Phi = 1.8450775460e-002
1127. N = 99, t = [ 21 17 1 ], Phi = 1.8470400754e-002
1128. N = 97, t = [ 21 16 1 ], Phi = 1.8473139903e-002
1129. N = 69, t = [ 17 5 4 ], Phi = 1.8475461952e-002
1130. N = 80, t = [ 18 12 1 ], Phi = 1.8525865453e-002
1131. N = 75, t = [ 17 11 1 ], Phi = 1.8527679394e-002
1132. N = 85, t = [ 19 13 1 ], Phi = 1.8556924401e-002
1133. N = 61, t = [ 15 5 3 ], Phi = 1.8562686582e-002
1134. N = 93, t = [ 19 17 1 ], Phi = 1.8572812069e-002
1135. N = 70, t = [ 16 10 1 ], Phi = 1.8577733263e-002
1136. N = 72, t = [ 14 14 1 ], Phi = 1.8593157697e-002
1137. N = 90, t = [ 20 14 1 ], Phi = 1.8610319650e-002
1138. N = 85, t = [ 17 16 1 ], Phi = 1.8622008101e-002
1139. N = 77, t = [ 19 5 5 ], Phi = 1.8647490684e-002
1140. N = 42, t = [ 10 5 1 ], Phi = 1.8675484292e-002
1141. N = 84, t = [ 20 10 2 ], Phi = 1.8675484292e-002
1142. N = 95, t = [ 21 15 1 ], Phi = 1.8678726281e-002
1143. N = 65, t = [ 15 9 1 ], Phi = 1.8698819946e-002
1144. N = 95, t = [ 23 10 3 ], Phi = 1.8723362207e-002
1145. N = 98, t = [ 24 9 4 ], Phi = 1.8735711854e-002
1146. N = 100, t = [ 22 16 1 ], Phi = 1.8756995552e-002
1147. N = 82, t = [ 20 8 3 ], Phi = 1.8766213504e-002
1148. N = 98, t = [ 20 18 1 ], Phi = 1.8788636122e-002
1149. N = 85, t = [ 21 6 5 ], Phi = 1.8790437051e-002
1150. N = 77, t = [ 19 6 4 ], Phi = 1.8818629414e-002
1151. N = 90, t = [ 18 17 1 ], Phi = 1.8865932877e-002
1152. N = 77, t = [ 15 15 1 ], Phi = 1.8882271317e-002
1153. N = 93, t = [ 23 6 6 ], Phi = 1.8921706613e-002
1154. N = 60, t = [ 14 8 1 ], Phi = 1.8925441555e-002
1155. N = 97, t = [ 23 12 2 ], Phi = 1.9008300720e-002
1156. N = 66, t = [ 16 7 2 ], Phi = 1.9012631371e-002
1157. N = 93, t = [ 23 7 5 ], Phi = 1.9014766611e-002
1158. N = 95, t = [ 19 18 1 ], Phi = 1.9085775914e-002
1159. N = 98, t = [ 22 15 1 ], Phi = 1.9108636304e-002
1160. N = 93, t = [ 21 14 1 ], Phi = 1.9112550889e-002
1161. N = 69, t = [ 17 6 3 ], Phi = 1.9134720480e-002
1162. N = 82, t = [ 16 16 1 ], Phi = 1.9138033851e-002
1163. N = 79, t = [ 19 9 2 ], Phi = 1.9142158320e-002
1164. N = 88, t = [ 20 13 1 ], Phi = 1.9143945449e-002
1165. N = 53, t = [ 13 5 2 ], Phi = 1.9186600119e-002
1166. N = 85, t = [ 21 7 4 ], Phi = 1.9195439912e-002
1167. N = 83, t = [ 19 12 1 ], Phi = 1.9212867793e-002
1168. N = 100, t = [ 20 19 1 ], Phi = 1.9284922475e-002
1169. N = 55, t = [ 13 7 1 ], Phi = 1.9311119247e-002
1170. N = 78, t = [ 18 11 1 ], Phi = 1.9333300949e-002
1171. N = 90, t = [ 22 9 3 ], Phi = 1.9351442566e-002
1172. N = 92, t = [ 22 11 2 ], Phi = 1.9358000611e-002
1173. N = 87, t = [ 17 17 1 ], Phi = 1.9365884343e-002
1174. N = 73, t = [ 17 10 1 ], Phi = 1.9524997695e-002
1175. N = 92, t = [ 18 18 1 ], Phi = 1.9570143651e-002
1176. N = 93, t = [ 23 8 4 ], Phi = 1.9573956742e-002
1177. N = 77, t = [ 19 7 3 ], Phi = 1.9670421548e-002
1178. N = 96, t = [ 22 14 1 ], Phi = 1.9686429183e-002
1179. N = 97, t = [ 19 19 1 ], Phi = 1.9754286888e-002
1180. N = 37, t = [ 9 4 1 ], Phi = 1.9777693293e-002
1181. N = 74, t = [ 18 8 2 ], Phi = 1.9777693293e-002
1182. N = 91, t = [ 21 13 1 ], Phi = 1.9803277164e-002
1183. N = 68, t = [ 16 9 1 ], Phi = 1.9816349971e-002
1184. N = 87, t = [ 21 10 2 ], Phi = 1.9816558319e-002
1185. N = 98, t = [ 24 10 3 ], Phi = 1.9867346592e-002
1186. N = 50, t = [ 12 6 1 ], Phi = 1.9941365179e-002
1187. N = 100, t = [ 24 12 2 ], Phi = 1.9941365179e-002
1188. N = 86, t = [ 20 12 1 ], Phi = 1.9971746181e-002
1189. N = 61, t = [ 15 6 2 ], Phi = 1.9978266282e-002
1190. N = 85, t = [ 21 8 3 ], Phi = 2.0158858795e-002
1191. N = 81, t = [ 19 11 1 ], Phi = 2.0208717987e-002
1192. N = 63, t = [ 15 8 1 ], Phi = 2.0249000222e-002
1193. N = 88, t = [ 22 6 5 ], Phi = 2.0260858958e-002
1194. N = 16, t = [ 4 1 1 ], Phi = 2.0269930531e-002
1195. N = 32, t = [ 8 2 2 ], Phi = 2.0269930531e-002
1196. N = 48, t = [ 12 3 3 ], Phi = 2.0269930531e-002
1197. N = 64, t = [ 16 4 4 ], Phi = 2.0269930531e-002
1198. N = 80, t = [ 20 5 5 ], Phi = 2.0269930531e-002
1199. N = 96, t = [ 24 6 6 ], Phi = 2.0269930531e-002
1200. N = 72, t = [ 18 5 4 ], Phi = 2.0276438454e-002
1201. N = 56, t = [ 14 4 3 ], Phi = 2.0313848417e-002
1202. N = 99, t = [ 23 14 1 ], Phi = 2.0316177244e-002
1203. N = 96, t = [ 24 7 5 ], Phi = 2.0352275571e-002
1204. N = 95, t = [ 23 11 2 ], Phi = 2.0389216467e-002
1205. N = 82, t = [ 20 9 2 ], Phi = 2.0416783071e-002
1206. N = 40, t = [ 10 3 2 ], Phi = 2.0421006823e-002
1207. N = 80, t = [ 20 6 4 ], Phi = 2.0421006823e-002
1208. N = 94, t = [ 22 13 1 ], Phi = 2.0517514712e-002
1209. N = 76, t = [ 18 10 1 ], Phi = 2.0537526035e-002
1210. N = 64, t = [ 16 5 3 ], Phi = 2.0556773060e-002
1211. N = 93, t = [ 23 9 3 ], Phi = 2.0599551063e-002
1212. N = 88, t = [ 22 7 4 ], Phi = 2.0631446077e-002
1213. N = 69, t = [ 17 7 2 ], Phi = 2.0642574386e-002
1214. N = 89, t = [ 21 12 1 ], Phi = 2.0783324085e-002
1215. N = 24, t = [ 6 2 1 ], Phi = 2.0870183618e-002
1216. N = 48, t = [ 12 4 2 ], Phi = 2.0870183618e-002
1217. N = 72, t = [ 18 6 3 ], Phi = 2.0870183618e-002
1218. N = 96, t = [ 24 8 4 ], Phi = 2.0870183618e-002
1219. N = 58, t = [ 14 7 1 ], Phi = 2.0885485909e-002
1220. N = 45, t = [ 11 5 1 ], Phi = 2.0957791142e-002
1221. N = 90, t = [ 22 10 2 ], Phi = 2.0957791142e-002
1222. N = 71, t = [ 17 9 1 ], Phi = 2.0990967358e-002
1223. N = 84, t = [ 20 11 1 ], Phi = 2.1132867048e-002
1224. N = 80, t = [ 20 7 3 ], Phi = 2.1199352787e-002
1225. N = 77, t = [ 19 8 2 ], Phi = 2.1203453528e-002
1226. N = 97, t = [ 23 13 1 ], Phi = 2.1272689948e-002
1227. N = 56, t = [ 14 5 2 ], Phi = 2.1361775692e-002
1228. N = 98, t = [ 24 11 2 ], Phi = 2.1421221709e-002
1229. N = 88, t = [ 22 8 3 ], Phi = 2.1520551633e-002
1230. N = 99, t = [ 25 6 6 ], Phi = 2.1579587139e-002
1231. N = 79, t = [ 19 10 1 ], Phi = 2.1592321508e-002
1232. N = 66, t = [ 16 8 1 ], Phi = 2.1616036857e-002
1233. N = 92, t = [ 22 12 1 ], Phi = 2.1632458734e-002
1234. N = 99, t = [ 25 7 5 ], Phi = 2.1652381519e-002
1235. N = 85, t = [ 21 9 2 ], Phi = 2.1681222227e-002
1236. N = 91, t = [ 23 6 5 ], Phi = 2.1685720545e-002
1237. N = 53, t = [ 13 6 1 ], Phi = 2.1822376069e-002
1238. N = 32, t = [ 8 3 1 ], Phi = 2.1823895087e-002
1239. N = 64, t = [ 16 6 2 ], Phi = 2.1823895087e-002
1240. N = 96, t = [ 24 9 3 ], Phi = 2.1823895087e-002
1241. N = 83, t = [ 21 5 5 ], Phi = 2.1836863053e-002
1242. N = 83, t = [ 21 6 4 ], Phi = 2.1970393025e-002
1243. N = 75, t = [ 19 5 4 ], Phi = 2.2009723005e-002
1244. N = 91, t = [ 23 7 4 ], Phi = 2.2025633776e-002
1245. N = 100, t = [ 24 13 1 ], Phi = 2.2057564703e-002
1246. N = 87, t = [ 21 11 1 ], Phi = 2.2089432096e-002
1247. N = 93, t = [ 23 10 2 ], Phi = 2.2092011596e-002
1248. N = 99, t = [ 25 8 4 ], Phi = 2.2133077837e-002
1249. N = 74, t = [ 18 9 1 ], Phi = 2.2197837070e-002
1250. N = 67, t = [ 17 4 4 ], Phi = 2.2219866842e-002
1251. N = 72, t = [ 18 7 2 ], Phi = 2.2238709439e-002
1252. N = 67, t = [ 17 5 3 ], Phi = 2.2470611383e-002
1253. N = 61, t = [ 15 7 1 ], Phi = 2.2481586294e-002
1254. N = 95, t = [ 23 12 1 ], Phi = 2.2507164681e-002
1255. N = 59, t = [ 15 4 3 ], Phi = 2.2524533280e-002
1256. N = 75, t = [ 19 6 3 ], Phi = 2.2546467304e-002
1257. N = 40, t = [ 10 4 1 ], Phi = 2.2605469414e-002
1258. N = 80, t = [ 20 8 2 ], Phi = 2.2605469414e-002
1259. N = 82, t = [ 20 10 1 ], Phi = 2.2671982429e-002
1260. N = 83, t = [ 21 7 3 ], Phi = 2.2683841589e-002
1261. N = 91, t = [ 23 8 3 ], Phi = 2.2848289164e-002
1262. N = 51, t = [ 13 3 3 ], Phi = 2.2850458727e-002
1263. N = 88, t = [ 22 9 2 ], Phi = 2.2928633837e-002
1264. N = 69, t = [ 17 8 1 ], Phi = 2.3000246329e-002
1265. N = 99, t = [ 25 9 3 ], Phi = 2.3021887862e-002
1266. N = 94, t = [ 24 6 5 ], Phi = 2.3064713486e-002
1267. N = 90, t = [ 22 11 1 ], Phi = 2.3065750447e-002
1268. N = 48, t = [ 12 5 1 ], Phi = 2.3213815439e-002
1269. N = 96, t = [ 24 10 2 ], Phi = 2.3213815439e-002
1270. N = 86, t = [ 22 5 5 ], Phi = 2.3347981349e-002
1271. N = 51, t = [ 13 4 2 ], Phi = 2.3361761761e-002
1272. N = 94, t = [ 24 7 4 ], Phi = 2.3377185007e-002
1273. N = 98, t = [ 24 12 1 ], Phi = 2.3397942020e-002
1274. N = 77, t = [ 19 9 1 ], Phi = 2.3418712129e-002
1275. N = 59, t = [ 15 5 2 ], Phi = 2.3450032816e-002
1276. N = 43, t = [ 11 3 2 ], Phi = 2.3466098409e-002
1277. N = 86, t = [ 22 6 4 ], Phi = 2.3466098409e-002
1278. N = 67, t = [ 17 6 2 ], Phi = 2.3610430492e-002
1279. N = 78, t = [ 20 5 4 ], Phi = 2.3674812580e-002
1280. N = 56, t = [ 14 6 1 ], Phi = 2.3691131261e-002
1281. N = 85, t = [ 21 10 1 ], Phi = 2.3763328286e-002
1282. N = 75, t = [ 19 7 2 ], Phi = 2.3793391795e-002
1283. N = 83, t = [ 21 8 2 ], Phi = 2.3977639265e-002
1284. N = 93, t = [ 23 11 1 ], Phi = 2.4051988443e-002
1285. N = 64, t = [ 16 7 1 ], Phi = 2.4072525805e-002
1286. N = 35, t = [ 9 2 2 ], Phi = 2.4082747002e-002
1287. N = 70, t = [ 18 4 4 ], Phi = 2.4082747002e-002
1288. N = 86, t = [ 22 7 3 ], Phi = 2.4121941013e-002
1289. N = 94, t = [ 24 8 3 ], Phi = 2.4140195802e-002
1290. N = 91, t = [ 23 9 2 ], Phi = 2.4154085898e-002
1291. N = 78, t = [ 20 6 3 ], Phi = 2.4161684291e-002
1292. N = 70, t = [ 18 5 3 ], Phi = 2.4302614788e-002
1293. N = 99, t = [ 25 10 2 ], Phi = 2.4319168876e-002
1294. N = 72, t = [ 18 8 1 ], Phi = 2.4383042254e-002
1295. N = 97, t = [ 25 6 5 ], Phi = 2.4398117498e-002
1296. N = 62, t = [ 16 4 3 ], Phi = 2.4623618144e-002
1297. N = 80, t = [ 20 9 1 ], Phi = 2.4640200009e-002
1298. N = 97, t = [ 25 7 4 ], Phi = 2.4685952826e-002
1299. N = 89, t = [ 23 5 5 ], Phi = 2.4803802185e-002
1300. N = 88, t = [ 22 10 1 ], Phi = 2.4856384751e-002
1301. N = 89, t = [ 23 6 4 ], Phi = 2.4908325735e-002
1302. N = 96, t = [ 24 11 1 ], Phi = 2.5040515276e-002
1303. N = 81, t = [ 21 5 4 ], Phi = 2.5272444134e-002
1304. N = 54, t = [ 14 3 3 ], Phi = 2.5276962470e-002
1305. N = 78, t = [ 20 7 2 ], Phi = 2.5301879767e-002
1306. N = 43, t = [ 11 4 1 ], Phi = 2.5315881147e-002
1307. N = 86, t = [ 22 8 2 ], Phi = 2.5315881147e-002
1308. N = 35, t = [ 9 3 1 ], Phi = 2.5332495259e-002
1309. N = 70, t = [ 18 6 2 ], Phi = 2.5332495259e-002
1310. N = 94, t = [ 24 9 2 ], Phi = 2.5354095227e-002
1311. N = 97, t = [ 25 8 3 ], Phi = 2.5395238043e-002
1312. N = 51, t = [ 13 5 1 ], Phi = 2.5405104295e-002
1313. N = 62, t = [ 16 5 2 ], Phi = 2.5445625205e-002
1314. N = 89, t = [ 23 7 3 ], Phi = 2.5512817942e-002
1315. N = 59, t = [ 15 6 1 ], Phi = 2.5521976993e-002
1316. N = 67, t = [ 17 7 1 ], Phi = 2.5640342305e-002
1317. N = 100, t = [ 26 6 5 ], Phi = 2.5686633436e-002
1318. N = 27, t = [ 7 2 1 ], Phi = 2.5715455337e-002
1319. N = 54, t = [ 14 4 2 ], Phi = 2.5715455337e-002
1320. N = 81, t = [ 21 6 3 ], Phi = 2.5715455337e-002
1321. N = 75, t = [ 19 8 1 ], Phi = 2.5751364313e-002
1322. N = 83, t = [ 21 9 1 ], Phi = 2.5852511008e-002
1323. N = 73, t = [ 19 4 4 ], Phi = 2.5860015633e-002
1324. N = 91, t = [ 23 10 1 ], Phi = 2.5943627035e-002
1325. N = 100, t = [ 26 7 4 ], Phi = 2.5952278820e-002
1326. N = 99, t = [ 25 11 1 ], Phi = 2.6025423756e-002
1327. N = 73, t = [ 19 5 3 ], Phi = 2.6053306748e-002
1328. N = 92, t = [ 24 5 5 ], Phi = 2.6205410377e-002
1329. N = 46, t = [ 12 3 2 ], Phi = 2.6297900366e-002
1330. N = 92, t = [ 24 6 4 ], Phi = 2.6297900366e-002
1331. N = 97, t = [ 25 9 2 ], Phi = 2.6526280197e-002
1332. N = 100, t = [ 26 8 3 ], Phi = 2.6613009896e-002
1333. N = 65, t = [ 17 4 3 ], Phi = 2.6613277251e-002
1334. N = 89, t = [ 23 8 2 ], Phi = 2.6617601859e-002
1335. N = 81, t = [ 21 7 2 ], Phi = 2.6761489324e-002
1336. N = 84, t = [ 22 5 4 ], Phi = 2.6804175661e-002
1337. N = 92, t = [ 24 7 3 ], Phi = 2.6856438282e-002
1338. N = 73, t = [ 19 6 2 ], Phi = 2.6987630555e-002
1339. N = 94, t = [ 24 10 1 ], Phi = 2.7019411175e-002
1340. N = 86, t = [ 22 9 1 ], Phi = 2.7048545443e-002
1341. N = 78, t = [ 20 8 1 ], Phi = 2.7096137744e-002
1342. N = 70, t = [ 18 7 1 ], Phi = 2.7173238836e-002
1343. N = 84, t = [ 22 6 3 ], Phi = 2.7208430595e-002
1344. N = 62, t = [ 16 6 1 ], Phi = 2.7299324939e-002
1345. N = 65, t = [ 17 5 2 ], Phi = 2.7347074517e-002
1346. N = 54, t = [ 14 5 1 ], Phi = 2.7510824999e-002
1347. N = 19, t = [ 5 1 1 ], Phi = 2.7554273521e-002
1348. N = 38, t = [ 10 2 2 ], Phi = 2.7554273521e-002
1349. N = 57, t = [ 15 3 3 ], Phi = 2.7554273521e-002
1350. N = 76, t = [ 20 4 4 ], Phi = 2.7554273521e-002
1351. N = 95, t = [ 25 5 5 ], Phi = 2.7554273521e-002
1352. N = 95, t = [ 25 6 4 ], Phi = 2.7636074128e-002
1353. N = 100, t = [ 26 9 2 ], Phi = 2.7669097606e-002
1354. N = 76, t = [ 20 5 3 ], Phi = 2.7724558362e-002
1355. N = 46, t = [ 12 4 1 ], Phi = 2.7881306012e-002
1356. N = 92, t = [ 24 8 2 ], Phi = 2.7881306012e-002
1357. N = 57, t = [ 15 4 2 ], Phi = 2.7932519075e-002
1358. N = 97, t = [ 25 10 1 ], Phi = 2.8079543356e-002
1359. N = 95, t = [ 25 7 3 ], Phi = 2.8153336082e-002
1360. N = 84, t = [ 22 7 2 ], Phi = 2.8170993536e-002
1361. N = 89, t = [ 23 9 1 ], Phi = 2.8223221886e-002
1362. N = 87, t = [ 23 5 4 ], Phi = 2.8272092820e-002
1363. N = 81, t = [ 21 8 1 ], Phi = 2.8411178834e-002
1364. N = 68, t = [ 18 4 3 ], Phi = 2.8497505192e-002
1365. N = 38, t = [ 10 3 1 ], Phi = 2.8575335646e-002
1366. N = 76, t = [ 20 6 2 ], Phi = 2.8575335646e-002
1367. N = 87, t = [ 23 6 3 ], Phi = 2.8641951461e-002
1368. N = 73, t = [ 19 7 1 ], Phi = 2.8663702851e-002
1369. N = 98, t = [ 26 5 5 ], Phi = 2.8852107523e-002
1370. N = 49, t = [ 13 3 2 ], Phi = 2.8924382387e-002
1371. N = 98, t = [ 26 6 4 ], Phi = 2.8924382387e-002
1372. N = 65, t = [ 17 6 1 ], Phi = 2.9014198232e-002
1373. N = 95, t = [ 25 8 2 ], Phi = 2.9106306442e-002
1374. N = 100, t = [ 26 10 1 ], Phi = 2.9120951542e-002
1375. N = 68, t = [ 18 5 2 ], Phi = 2.9155557123e-002
1376. N = 79, t = [ 21 4 4 ], Phi = 2.9168809255e-002
1377. N = 79, t = [ 21 5 3 ], Phi = 2.9319074514e-002
1378. N = 92, t = [ 24 9 1 ], Phi = 2.9372978763e-002
1379. N = 98, t = [ 26 7 3 ], Phi = 2.9404443590e-002
1380. N = 57, t = [ 15 5 1 ], Phi = 2.9520854446e-002
1381. N = 87, t = [ 23 7 2 ], Phi = 2.9530192849e-002
1382. N = 90, t = [ 24 5 4 ], Phi = 2.9678603175e-002
1383. N = 60, t = [ 16 3 3 ], Phi = 2.9689898534e-002
1384. N = 84, t = [ 22 8 1 ], Phi = 2.9692409544e-002
1385. N = 30, t = [ 8 2 1 ], Phi = 3.0017810851e-002
1386. N = 60, t = [ 16 4 2 ], Phi = 3.0017810851e-002
1387. N = 90, t = [ 24 6 3 ], Phi = 3.0017810851e-002
1388. N = 79, t = [ 21 6 2 ], Phi = 3.0096410465e-002
1389. N = 76, t = [ 20 7 1 ], Phi = 3.0107212116e-002
1390. N = 71, t = [ 19 4 3 ], Phi = 3.0281292822e-002
1391. N = 49, t = [ 13 4 1 ], Phi = 3.0292508566e-002
1392. N = 98, t = [ 26 8 2 ], Phi = 3.0292508566e-002
1393. N = 95, t = [ 25 9 1 ], Phi = 3.0495401859e-002
1394. N = 68, t = [ 18 6 1 ], Phi = 3.0661980542e-002
1395. N = 41, t = [ 11 2 2 ], Phi = 3.0707285535e-002
1396. N = 82, t = [ 22 4 4 ], Phi = 3.0707285535e-002
1397. N = 90, t = [ 24 7 2 ], Phi = 3.0839605833e-002
1398. N = 82, t = [ 22 5 3 ], Phi = 3.0840046769e-002
1399. N = 71, t = [ 19 5 2 ], Phi = 3.0873862145e-002
1400. N = 87, t = [ 23 8 1 ], Phi = 3.0937289016e-002
1401. N = 93, t = [ 25 5 4 ], Phi = 3.1026292017e-002
1402. N = 93, t = [ 25 6 3 ], Phi = 3.1338082976e-002
1403. N = 52, t = [ 14 3 2 ], Phi = 3.1358364748e-002
1404. N = 60, t = [ 16 5 1 ], Phi = 3.1431593750e-002
1405. N = 79, t = [ 21 7 1 ], Phi = 3.1501334753e-002
1406. N = 41, t = [ 11 3 1 ], Phi = 3.1552502739e-002
1407. N = 82, t = [ 22 6 2 ], Phi = 3.1552502739e-002
1408. N = 98, t = [ 26 9 1 ], Phi = 3.1588944144e-002
1409. N = 63, t = [ 17 3 3 ], Phi = 3.1692568972e-002
1410. N = 74, t = [ 20 4 3 ], Phi = 3.1970104851e-002
1411. N = 63, t = [ 17 4 2 ], Phi = 3.1978068431e-002
1412. N = 93, t = [ 25 7 2 ], Phi = 3.2100245616e-002
1413. N = 90, t = [ 24 8 1 ], Phi = 3.2144398935e-002
1414. N = 85, t = [ 23 4 4 ], Phi = 3.2173529744e-002
1415. N = 71, t = [ 19 6 1 ], Phi = 3.2240929758e-002
1416. N = 85, t = [ 23 5 3 ], Phi = 3.2290919081e-002
1417. N = 96, t = [ 26 5 4 ], Phi = 3.2317821750e-002
1418. N = 74, t = [ 20 5 2 ], Phi = 3.2505714611e-002
1419. N = 52, t = [ 14 4 1 ], Phi = 3.2550174975e-002
1420. N = 96, t = [ 26 6 3 ], Phi = 3.2605002583e-002
1421. N = 82, t = [ 22 7 1 ], Phi = 3.2845097733e-002
1422. N = 85, t = [ 23 6 2 ], Phi = 3.2945794822e-002
1423. N = 63, t = [ 17 5 1 ], Phi = 3.3243391165e-002
1424. N = 93, t = [ 25 8 1 ], Phi = 3.3313139125e-002
1425. N = 96, t = [ 26 7 2 ], Phi = 3.3313457807e-002
1426. N = 77, t = [ 21 4 3 ], Phi = 3.3569550629e-002
1427. N = 22, t = [ 6 1 1 ], Phi = 3.3571395293e-002
1428. N = 44, t = [ 12 2 2 ], Phi = 3.3571395293e-002
1429. N = 66, t = [ 18 3 3 ], Phi = 3.3571395293e-002
1430. N = 88, t = [ 24 4 4 ], Phi = 3.3571395293e-002
1431. N = 55, t = [ 15 3 2 ], Phi = 3.3614492334e-002
1432. N = 88, t = [ 24 5 3 ], Phi = 3.3675230424e-002
1433. N = 74, t = [ 20 6 1 ], Phi = 3.3751186009e-002
1434. N = 33, t = [ 9 2 1 ], Phi = 3.3820879559e-002
1435. N = 66, t = [ 18 4 2 ], Phi = 3.3820879559e-002
1436. N = 77, t = [ 21 5 2 ], Phi = 3.4055335027e-002
1437. N = 85, t = [ 23 7 1 ], Phi = 3.4138540416e-002
1438. N = 44, t = [ 12 3 1 ], Phi = 3.4278786792e-002
1439. N = 88, t = [ 24 6 2 ], Phi = 3.4278786792e-002
1440. N = 96, t = [ 26 8 1 ], Phi = 3.4443502828e-002
1441. N = 55, t = [ 15 4 1 ], Phi = 3.4660198144e-002
1442. N = 91, t = [ 25 4 4 ], Phi = 3.4904671253e-002
1443. N = 66, t = [ 18 5 1 ], Phi = 3.4958935510e-002
1444. N = 91, t = [ 25 5 3 ], Phi = 3.4996510185e-002
1445. N = 80, t = [ 22 4 3 ], Phi = 3.5085179652e-002
1446. N = 77, t = [ 21 6 1 ], Phi = 3.5194104121e-002
1447. N = 69, t = [ 19 3 3 ], Phi = 3.5335381470e-002
1448. N = 88, t = [ 24 7 1 ], Phi = 3.5382397051e-002
1449. N = 80, t = [ 22 5 2 ], Phi = 3.5527153618e-002
1450. N = 69, t = [ 19 4 2 ], Phi = 3.5554069830e-002
1451. N = 91, t = [ 25 6 2 ], Phi = 3.5554146438e-002
1452. N = 58, t = [ 16 3 2 ], Phi = 3.5707643274e-002
1453. N = 47, t = [ 13 2 2 ], Phi = 3.6177025036e-002
1454. N = 83, t = [ 23 4 3 ], Phi = 3.6522358038e-002
1455. N = 80, t = [ 22 6 1 ], Phi = 3.6571801797e-002
1456. N = 91, t = [ 25 7 1 ], Phi = 3.6577869989e-002
1457. N = 69, t = [ 19 5 1 ], Phi = 3.6582246405e-002
1458. N = 58, t = [ 16 4 1 ], Phi = 3.6631018006e-002
1459. N = 47, t = [ 13 3 1 ], Phi = 3.6774606006e-002
1460. N = 83, t = [ 23 5 2 ], Phi = 3.6925626624e-002
1461. N = 72, t = [ 20 3 3 ], Phi = 3.6993156190e-002
1462. N = 36, t = [ 10 2 1 ], Phi = 3.7185345107e-002
1463. N = 72, t = [ 20 4 2 ], Phi = 3.7185345107e-002
1464. N = 61, t = [ 17 3 2 ], Phi = 3.7652117761e-002
1465. N = 86, t = [ 24 4 3 ], Phi = 3.7886197659e-002
1466. N = 83, t = [ 23 6 1 ], Phi = 3.7886852852e-002
1467. N = 72, t = [ 20 5 1 ], Phi = 3.8118037339e-002
1468. N = 86, t = [ 24 5 2 ], Phi = 3.8255120325e-002
1469. N = 61, t = [ 17 4 1 ], Phi = 3.8472115293e-002
1470. N = 25, t = [ 7 1 1 ], Phi = 3.8552834746e-002
1471. N = 50, t = [ 14 2 2 ], Phi = 3.8552834746e-002
1472. N = 75, t = [ 21 3 3 ], Phi = 3.8552834746e-002
1473. N = 75, t = [ 21 4 2 ], Phi = 3.8722090147e-002
1474. N = 50, t = [ 14 3 1 ], Phi = 3.9061677075e-002
1475. N = 86, t = [ 24 6 1 ], Phi = 3.9142078925e-002
1476. N = 89, t = [ 25 4 3 ], Phi = 3.9181519469e-002
1477. N = 64, t = [ 18 3 2 ], Phi = 3.9461254888e-002
1478. N = 89, t = [ 25 5 2 ], Phi = 3.9519840177e-002
1479. N = 75, t = [ 21 5 1 ], Phi = 3.9571314691e-002
1480. N = 78, t = [ 22 3 3 ], Phi = 4.0021959513e-002
1481. N = 39, t = [ 11 2 1 ], Phi = 4.0171263271e-002
1482. N = 78, t = [ 22 4 2 ], Phi = 4.0171263271e-002
1483. N = 64, t = [ 18 4 1 ], Phi = 4.0193164846e-002
1484. N = 89, t = [ 25 6 1 ], Phi = 4.0340408582e-002
1485. N = 53, t = [ 15 2 2 ], Phi = 4.0724760784e-002
1486. N = 78, t = [ 22 5 1 ], Phi = 4.0947127590e-002
1487. N = 67, t = [ 19 3 2 ], Phi = 4.1147284106e-002
1488. N = 53, t = [ 15 3 1 ], Phi = 4.1160999657e-002
1489. N = 81, t = [ 23 3 3 ], Phi = 4.1407487102e-002
1490. N = 81, t = [ 23 4 2 ], Phi = 4.1539349910e-002
1491. N = 67, t = [ 19 4 1 ], Phi = 4.1803571038e-002
1492. N = 81, t = [ 23 5 1 ], Phi = 4.2250414920e-002
1493. N = 28, t = [ 8 1 1 ], Phi = 4.2715802549e-002
1494. N = 56, t = [ 16 2 2 ], Phi = 4.2715802549e-002
1495. N = 84, t = [ 24 3 3 ], Phi = 4.2715802549e-002
1496. N = 70, t = [ 20 3 2 ], Phi = 4.2721303466e-002
1497. N = 42, t = [ 12 2 1 ], Phi = 4.2832351806e-002
1498. N = 84, t = [ 24 4 2 ], Phi = 4.2832351806e-002
1499. N = 56, t = [ 16 3 1 ], Phi = 4.3091988340e-002
1500. N = 70, t = [ 20 4 1 ], Phi = 4.3312226255e-002
1501. N = 84, t = [ 24 5 1 ], Phi = 4.3485915124e-002
1502. N = 73, t = [ 21 3 2 ], Phi = 4.4193323967e-002
1503. N = 59, t = [ 17 2 2 ], Phi = 4.4546144171e-002
1504. N = 73, t = [ 21 4 1 ], Phi = 4.4727399687e-002
1505. N = 59, t = [ 17 3 1 ], Phi = 4.4872175325e-002
1506. N = 45, t = [ 13 2 1 ], Phi = 4.5214763735e-002
1507. N = 76, t = [ 22 3 2 ], Phi = 4.5572345782e-002
1508. N = 76, t = [ 22 4 1 ], Phi = 4.6056701629e-002
1509. N = 31, t = [ 9 1 1 ], Phi = 4.6233411666e-002
1510. N = 62, t = [ 18 2 2 ], Phi = 4.6233411666e-002
1511. N = 62, t = [ 18 3 1 ], Phi = 4.6517192200e-002
1512. N = 79, t = [ 23 3 2 ], Phi = 4.6866447145e-002
1513. N = 79, t = [ 23 4 1 ], Phi = 4.7307090682e-002
1514. N = 48, t = [ 14 2 1 ], Phi = 4.7357486277e-002
1515. N = 65, t = [ 19 2 2 ], Phi = 4.7792969688e-002
1516. N = 65, t = [ 19 3 1 ], Phi = 4.8040881400e-002
1517. N = 34, t = [ 10 1 1 ], Phi = 4.9238213249e-002
1518. N = 68, t = [ 20 2 2 ], Phi = 4.9238213249e-002
1519. N = 51, t = [ 15 2 1 ], Phi = 4.9293247175e-002
1520. N = 68, t = [ 20 3 1 ], Phi = 4.9455460637e-002
1521. N = 71, t = [ 21 2 2 ], Phi = 5.0580835281e-002
1522. N = 71, t = [ 21 3 1 ], Phi = 5.0771701332e-002
1523. N = 54, t = [ 16 2 1 ], Phi = 5.1049494512e-002
1524. N = 37, t = [ 11 1 1 ], Phi = 5.1831063451e-002
1525. N = 74, t = [ 22 2 2 ], Phi = 5.1831063451e-002
1526. N = 74, t = [ 22 3 1 ], Phi = 5.1999101969e-002
1527. N = 57, t = [ 17 2 1 ], Phi = 5.2649292672e-002
1528. N = 77, t = [ 23 2 2 ], Phi = 5.2997865700e-002
1529. N = 77, t = [ 23 3 1 ], Phi = 5.3146047742e-002
1530. N = 40, t = [ 12 1 1 ], Phi = 5.4089126688e-002
1531. N = 60, t = [ 18 2 1 ], Phi = 5.4112089223e-002
1532. N = 63, t = [ 19 2 1 ], Phi = 5.5454351679e-002
1533. N = 43, t = [ 13 1 1 ], Phi = 5.6072027997e-002
1534. N = 66, t = [ 20 2 1 ], Phi = 5.6690088658e-002
1535. N = 46, t = [ 14 1 1 ], Phi = 5.7826364502e-002
1536. N = 69, t = [ 21 2 1 ], Phi = 5.7831273814e-002
1537. N = 72, t = [ 22 2 1 ], Phi = 5.8888190139e-002
1538. N = 49, t = [ 15 1 1 ], Phi = 5.9388973046e-002
1539. N = 52, t = [ 16 1 1 ], Phi = 6.0789300076e-002
1540. N = 55, t = [ 17 1 1 ], Phi = 6.2051132857e-002
1541. N = 58, t = [ 18 1 1 ], Phi = 6.3193876560e-002
1542. N = 61, t = [ 19 1 1 ], Phi = 6.4233506503e-002
1543. N = 64, t = [ 20 1 1 ], Phi = 6.5183285968e-002
1544. N = 67, t = [ 21 1 1 ], Phi = 6.6054313130e-002

Σταματώ εδώ.
 
Last edited:
#19
Τα αποτελέσματα της εργασίας μου, με διαφορετικό print out.

Π. Παπαδημητρίου:


Σταματώ εδώ.
Δεν σας αντιγράψαμε αγαπητέ. Η μόνη αντιγραφή ήταν η αντιγραφή/επικόλληση των ΔΙΚΩΝ ΣΑΣ αποτελεσμάτων, τα οποία μπήκαν σε άλλη σειρά και είπα ότι θα μ'άρεσε αν δίνατε τα αποτελέσματα με αυτόν τον τρόπο, με τον οποίο υπάρχουν πληρέστερα τα αποτελέσματα του Γ.Μιχαλάκη στην εργασία του. Το "πληρέστερα" δεν αναφέρεται στα νούμερα, αλλά στον τρόπο με τον οποίο αυτά παρουσιάζονται.
Όλα τα υπόλοιπα είναι περιττά.

Ευχαριστώ! :)
 
Last edited by a moderator:

Laosynaktis

Παλαιό Μέλος
#20
.....
Έχουν γίνει ήδη.
Ο κ.Αρβανίτης έκανε, κατ'εμέ και όχι μόνο, μαθηματική αλχημεία
Ποιές αλχημείες; Τις μεθόδους του Χρυσάνθου περιγράφω καθαρότερα κι όχι δικές μου. Και μετά υπολογίζω τα μόρια ως λογαρίθμους με βάση τους λόγους του.

και βρήκε συγκερασμό 70 ΕΤ 12 9 8, .......
Ευχαριστώ! :)
Δεν διαβάζεις (-ετε) καλά. Δεν δίνω συγκερασμό σε 70 κ. αλλά σε 71: 12 9 8.5, εκ των οποίων το πρώτο (12) είναι εξ ορισμού ασυγκέραστο (μιας και έχω διαιρέσει το 8/9 εξ ορισμού σε 12κ και απ' αυτό το κόμμα που βρίσκω υπολογίζω τα άλλα διαστήματα). Είτε σου (σας) αρέσει είτε όχι, αυτή είναι η μέθοδός μου και όχι όποια φαντάζεσαι (-στε).
 
Status
Not open for further replies.
Top