Απόψεις K. Ψάχου περί διαστημάτων

Shota

Παλαιό Μέλος
#1
Βλ. εδώ, σελ. 4-5 (σελ. 8 του pdf), σελ. 20 (σελ. 16 του pdf), σελ. 51 (σελ. 31 του pdf), σελ. 57 (σελ. 34 του pdf), σελ. 98 (σελ. 55 του pdf), σελ. 108 (σελ. 60 του pdf). Μνημονεύει επίσης το άρθρο του στο περιοδικό Neue Musikzeitung που δυστυχώς δεν το βρήκα.
 
E

emakris

Guest
#2
Αυτά που αναφέρει στη σελ. 4 (8 του .pdf) είναι όλα λάθος. Το 81/100 δεν αντιστοιχεί στον ελάσσονα τόνο, αλλά στην διφωνία Νη-Βου της Επιτροπής (περ. 22 μόρια). Πέρα απ' αυτό, όμως, αν πάρεις το Πα-Βου και το Γα-Δι της Επιτροπής, το Βου-Γα δεν βγαίνει με 15/16, αφού αυτός ο λόγος αντιστοιχεί σε περ. 7 μόρια. Γίνεται τετράχορδο 10-7-12;;;
 

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
#3
Ρε παιδιά, είμαι σε διακοπές και δεν μπορώ να το κατεβάσω από το κινητό. Αν μπορούσε κάποιος να το κατεβάσει, να κάνει μια συρραφή των σελίδων του Shota και να μας το αναρτήσει εδώ ως νέο pdf, σε μικρό μέγεθος, θα του ήμουν υπόχρεος.
ΥΓ Shota, είσαι μεγάλο λαγωνικό...
 
Last edited:

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
#6
Χωρίς ακόμα να έχω διαβάσει τα αποσπάσματα που μας βρήκε ο Shota, να θυμίσω κάτι που έχει γραφεί επανειλημμένως εδώ, ότι ο Ψάχος ήταν ο πρώτος (απ' όσο τουλάχιστον γνωρίζω εγώ) που έκανε το λάθος να υπολογίσει τη φυσική μείζονα τρίτη 5/4 σε 10 μόρια, ενώ είναι 11, παρασέρνοντας έτσι μια πλειάδα θεωρητικών, ακόμα και πρόσφατα γραμμένων, να μας λένε ότι το διατονικό πα-βου είναι 10 μόρια, αλλά προέρχεται όχι από τον λόγο της Επιτροπής 800/729 (που όντως στρογγυλοποιείται στα 10 μόρια) αλλά από το λόγο 10/9, όπως είπε ο Ψάχος, που όμως δεν είναι 10 μόρια στην 72αρα κλίμακα, αλλά 11!! Περισσότερα εδώ: analogion.gr/forum/viewtopic.php?f=35&t=737&p=1815#p1815
 

karastamatis ioannis

Ιωάννης Καρασταμάτης
#7
Χωρίς ακόμα να έχω διαβάσει τα αποσπάσματα που μας βρήκε ο Shota, να θυμίσω κάτι που έχει γραφεί επανειλημμένως εδώ, ότι ο Ψάχος ήταν ο πρώτος (απ' όσο τουλάχιστον γνωρίζω εγώ) που έκανε το λάθος να υπολογίσει τη φυσική μείζονα τρίτη 5/4 σε 10 μόρια, ενώ είναι 11, παρασέρνοντας έτσι μια πλειάδα θεωρητικών, ακόμα και πρόσφατα γραμμένων, να μας λένε ότι το διατονικό πα-βου είναι 10 μόρια, αλλά προέρχεται όχι από τον λόγο της Επιτροπής 800/729 (που όντως στρογγυλοποιείται στα 10 μόρια) αλλά από το λόγο 10/9, όπως είπε ο Ψάχος, που όμως δεν είναι 10 μόρια στην 72αρα κλίμακα, αλλά 11!! Περισσότερα εδώ: analogion.gr/forum/viewtopic.php?f=35&t=737&p=1815#p1815
Νικο μου δεν ειναι το μονο λαθος του Ψαχου αυτο....πολλα παρα πολλα λαθη και αβλεψιες εχει...δεν καταδικαζω το εργο του σιγουρα εχει και πολλα θετικα και σωστα πραγματα! Απλα επειδη το ανεφερες.
 

neoklis

Νεοκλής Λευκόπουλος, Γενικός Συντονιστής
#8
... Αν μπορούσε κάποιος να το κατεβάσει, να κάνει μια συρραφή των σελίδων του Shota και να μας το αναρτήσει εδώ ως νέο pdf, ...
...
 

Attachments

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
#9
Μετά τον Shota ευχαριστώ και το Νεοκλή. Λοιπόν, είδα τη Γορτυνία και εξεπλάγην διότι ο Ψάχος, αντίθετα με την Οκτωηχία, τα λέει μια χαρά για το διατονικό γένος! Συγκεκριμένα, λέει ότι το πα-βου ΔΕΝ είναι 10/9 (11 μόρια), αλλά ένα (διδύμειο) κόμμα κάτω, ακριβώς δηλ. στη θέση που το έχει και η Επιτροπή (διφωνία νη-βου 100/81και 22 μόρια) και υπολογίζοντάς το με το ίδιο ακριβώς σκεπτικό!

Στο β' ήχο τώρα, ενώ δέχεται το κε όμοια με την Επιτροπή σε μήκος χορδής 51/80, δηλ. 50 μόρια από το νη, άρα το δι-κε 8 μόρια, μετά κάνει τα εύκολα δύσκολα, υποστηρίζοντας ότι "ο ζω είναι ελάσσων τόνος 10/9", πράγμα παράδοξο, αφού αφενός ο ζω είναι φθόγγος και όχι διάστημα (θα έπρεπε δηλ. να δώσει μήκος χορδής και όχι απόσταση από άλλο φθόγγο) αφετέρου απόσταση φυσικού ελάσσονος τόνου 10/9, δηλ. 11 μόρια, δεν δικαιολογείται ούτε στο κε-ζω ούτε στο ζω-νη! Οπότε δεν ξέρουμε τι εννοεί ο ποιητής... Τα υπόλοιπα εν καιρώ.

Επίσης, λέει ότι θα διασαφήσει τα διαστήματα της βυζαντινής μουσικής στην "οσονούπω εκδιδομένη θεωρία του κατασκευαζομένου μεγάλου οργάνου της ελληνικής μουσικής". Εννοεί το Παναρμόνιο; Ξέρει κάνεις ποια είναι αυτή η θεωρία;
 

haris1963

παλαιότατο μέλος
#10
...αφετέρου απόσταση φυσικού ελάσσονος τόνου 10/9, δηλ. 11 μόρια, δεν δικαιολογείται ούτε στο κε-ζω ούτε στο ζω-νη! Οπότε δεν ξέρουμε τι εννοεί ο ποιητής...
Ο ...ποιητής, μιλάει με φθόγγους του πενταγράμμου, όχι με ΚΕ-ΖΩ-ΝΗ, οπότε μάλλον εννοεί τον ΣΙ από τον φυσικό ΛΑ (του πεντάγράμμου). Δηλαδή 8-15-7 στο 4/χορδο ΔΙ-ΝΗ.

χς
 

Laosynaktis

Παλαιό Μέλος
#11
Σημειώσεις για διαστήματα έχει ο Ψάχος και στα Δημώδη άσματα Σκύρου (στο τέλος, νομίζω).
Εκεί, απ' όσο θυμάμαι, δίνει για το Δι-Κε του Β' και το Πα-Βου του πλ. Β' διαφορετικά διαστήματα εν αναβάσει και καταβάσει ("καθ' ημετέρας παρατηρήσεις", όπως γράφει). Είχα κάνει τους υπολογισμούς σε κόμματα, αλλά δεν μπορώ τώρα να βρώ ούτε αυτούς, ούτε το βιβλίο.
 

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
#12
Λοιπόν, είδα και τα της Πελοποννήσου και κατάλαβα τι παίζει: στα γραφόμενα του Ψάχου υπάρχει μια σύγχυση στους λόγους των διαστημάτων, την οποία ορθώς επεσήμανε και ο κ. Μακρής. Συγκεκριμένα, τα κλάσματα που δίνει άλλοτε σημαίνουν μήκος χορδής κι άλλοτε διάστημα δευτέρας, κάτι όμως που μάλλον φαίνεται ο ίδιος να αγνοεί.

Στον α' και πλ. α' δέχεται, όπως είπα,το βου στη θέση που το θέλει και η Επιτροπή. Εδώ μάλιστα μας λέει κι ότι ο υπολογισμός του βου στα 100/81 είναι της Επιτροπής. Όμως νομίζει ότι αυτό είναι διάστημα δευτέρας (πα-βου) ενώ είναι διάστημα τρίτης (νη-βου), αφού ισούται περίπου με 22 μόρια. Δείχνει δηλ. απόσταση από τη βάση ή την ανοιχτή χορδή, που είναι το νη, και όχι απόσταση από τον προηγούμενο φθόγγο (πα). Η απόσταση από το πα που έδωσε η Επιτροπή είναι, ως γνωστόν, 800/729 (9.65 μόρια και στη στρογγυλοποίηση 10). Συνεχίζοντας, δίνει:

ΤΕΤΡΑΧΟΡΔΟ Α' ΗΧΟΥ (ΠΑ-ΔΙ): 100/81 - 16/15 - 9/8
το οποίο φυσικά είναι τελείως άστοχο, όπως παρατήρησε κι ο κ. Μακρής, αφού δεν δίνει συμφωνία διά τεσσάρων 4/3 (30 μόρια) ούτε έτσι όπως είναι, αλλά ούτε κι αν θέσουμε στο πα-βου το ορθό 800/729 αντί του 100/81, αφού, σε συνδυασμό με το διάστημα τόνου γα-δι (9/8, 12 μόρια) το βου-γα θα πρέπει να πάει στα 27/25 (8 μόρια) για να βγει το τετράχορδο 10-8-12, όπως το έχει και η Επιτροπή, και όχι 16/15, που είναι 7 μόρια, όπως είπε κι ο κ. Μακρής.

Το επίσης περίεργο είναι ότι δίνει διαφορετικά διαστήματα στον πλ. δ':
ΤΕΤΡΑΧΟΡΔΟ ΠΛ. Δ' ΗΧΟΥ (ΝΗ-ΓΑ): 9/8 - 10/9 - 16/15
δηλ. διαστήματα 12-11-7, που είναι όμοια με τα αντίστοιχα της φυσικής κλίμακας της ευρωπαϊκής μουσικής (κλίμακα Zarlino, ο οποίος δανείστηκε τους λόγους του Διδύμου), κάτι που παρατηρεί κι ο ίδιος. Η ταύτιση αυτή πλ.δ' και φυσικής κλίμακας της δυτικής μουσικής απορρίπτεται, όπως έχουμε ξαναπεί, από το Χρύσανθο, την Επιτροπή και τον Καρά, ο οποίος όμως (αν και δεν είναι πολύ γνωστό) δέχεται και αυτός δύο ζεύγη διατονικών διαστημάτων, δίνοντας στα "Αρμονικά" άλλους λόγους για το διάτονο "των α' ήχων" (α'-πλ.α') και άλλους για το διάτονο "των δ' ήχων" (δ'-πλ.δ'). Απλώς στο συγκερασμό σε ακέραια μεγέθη (που όμως έχει κι αυτός λάθη!) βγάζει τελικά σε αμφότερα τον βου στα 10 μόρια (ούτε οι λόγοι του Καρά δίνουν συμφωνία 4/3, το έχουμε ξαναγράψει).

Δεν είναι λοιπόν τα του α' ήχου του Ψάχου αντίθετα με τα του συγγράμματός του περί της Οκτωηχίας, όπως συμπέρανα αρχικά. Κι αυτό γιατί η διατονική κλίμακα της Οκτωηχίας είναι αυτή του πλ. δ', η οποία, κατά τον Ψάχο, διαφέρει από αυτήν του α'!

Στον β' ήχο τώρα, λύνεται η απορία για το διάστημα "10/9 του ζω". Τέτοιο διάστημα (11 μόρια) φυσικά δεν υπάρχει. Ευτυχώς όμως που ο Ψάχος εδώ μάς εξηγεί "τι θέλει να πει ο ποιητής", πληροφορώντας μας ότι το ζω είναι στη θέση "της φυσικής κλίμακας". Της κλίμακας δηλ. που δέχεται ο ίδιος ως διατονικής του πλ. δ'. Δέχεται δηλ. το ΖΩ του β' ήχου στην ιδία θέση με το διατονικό ΖΩ, όπερ εστίν αληθές και κατά Επιτροπή (και όχι μόνο). Απλώς, επειδή το διάστημα κε-ζω είναι, ως γνωστόν, ελάσσων τόνος στο διατονικό γένος και στη φυσική κλίμακα που παραθέτει ο Ψάχος για τον πλ. δ' έχει λόγο 10/9 (φυσικός ελάσσων τόνος), γι' αυτό λέει ότι το ζω στον β' ήχο είναι "ελάσσων τόνος 10/9" και "στη θέση της φυσικής κλίμακας". Δηλ. το "ελάσσων τόνος 10/9" δεν αναφέρεται σε κάποιο διάστημα κε-ζω ή ζω-νη στο β' ήχο, όπως κακώς αφήνει να εννοηθεί, αλλά στην απόσταση του ζω από τον κε στο διατονικό γένος του πλ. δ', η οποία όντως είναι ελάσσων τόνος και φέρνει τον ζω στην ιδία θέση με τον ζω του β' ήχου! Χαμός...

Συμπέρασμα: σε πολλούς θεωρητικούς, όπως τον Ψάχο και τον Καρά που είδαμε εδώ, θα πρέπει να τους διαβάσει κανείς συνολικά για να καταλάβει τι ακριβώς διαστήματα θέλουν να μας δηλώσουν, γιατί, οι λόγοι που δίνουν και ο συγκερασμός που κάνουν, περισσότερο μπερδεύουν παρά ξεκαθαρίζουν τα πράγματα, όπως θα περίμενε κανείς.

ΥΓ Αναφέρει κάπου ο Ψάχος, θέλοντας να τεκμηριώσει κάποιο λόγο, τη "Φυσική" του Ανδρέα Σπαθάρη, του περίφημου μαθηματικού της Επιτροπής. Εκεί πρέπει να υπάρχει ακόμα μεγαλύτερη τεκμηρίωση των διαστημάτων της Επιτροπής. Υπάρχει πουθενά το βιβλίο αυτό σε ψηφιακή μορφή;
 

haris1963

παλαιότατο μέλος
#13
Στον β' ήχο τώρα, λύνεται η απορία για το διάστημα "10/9 του ζω". Τέτοιο διάστημα (11 μόρια) φυσικά δεν υπάρχει. Ευτυχώς όμως που ο Ψάχος εδώ μάς εξηγεί "τι θέλει να πει ο ποιητής", πληροφορώντας μας ότι το ζω είναι στη θέση "της φυσικής κλίμακας". Της κλίμακας δηλ. που δέχεται ο ίδιος ως διατονικής του πλ. δ'. Δέχεται δηλ. το ΖΩ του β' ήχου στην ιδία θέση με το διατονικό ΖΩ, όπερ εστίν αληθές και κατά Επιτροπή (και όχι μόνο). Απλώς, επειδή το διάστημα κε-ζω είναι, ως γνωστόν, ελάσσων τόνος στο διατονικό γένος και στη φυσική κλίμακα που παραθέτει ο Ψάχος για τον πλ. δ' έχει λόγο 10/9 (φυσικός ελάσσων τόνος), γι' αυτό λέει ότι το ζω στον β' ήχο είναι "ελάσσων τόνος 10/9" και "στη θέση της φυσικής κλίμακας". Δηλ. το "ελάσσων τόνος 10/9" δεν αναφέρεται σε κάποιο διάστημα κε-ζω ή ζω-νη στο β' ήχο, όπως κακώς αφήνει να εννοηθεί, αλλά στην απόσταση του ζω από τον κε στο διατονικό γένος του πλ. δ', η οποία όντως είναι ελάσσων τόνος και φέρνει τον ζω στην ιδία θέση με τον ζω του β' ήχου! Χαμός...
Το 'γραψα ήδη αυτό που εννοούσε ο ποιητής για τον β' ηχο:
Ο ...ποιητής, μιλάει με φθόγγους του πενταγράμμου, όχι με ΚΕ-ΖΩ-ΝΗ, οπότε μάλλον εννοεί τον ΣΙ από τον φυσικό ΛΑ (του πεντάγράμμου). Δηλαδή 8-15-7 στο 4/χορδο ΔΙ-ΝΗ.
Γιατί κάνεις πως δεν το είδες και το ξαναλές με μια τεράστια παράγραφο;

χς
 

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
#14
Γιατί κάνεις πως δεν το είδες και το ξαναλές με μια τεράστια παράγραφο;
Γιατί όντως δεν το είδα (δεν ήταν στη 2η σελίδα της συζήτησης, όπου πήγα απευθείας να κάνω copy-paste τα όσα είχα ήδη γράψει). Αλλά κι εσύ το έγραψες τόσο περιληπτικά που ίσως να μην το καταλάβει κάποιος που δεν γνωρίζει τι είναι η φυσική κλίμακα, τι λόγους και τι μόρια έχει, ότι διαφέρει από αυτήν του πιάνου κλπ. Ακόμα, τα οσα έγραψα εγώ δεν είναι απλώς υποθέσεις ή συμπεράσματα (δηλ. "επιστημονική φαντασία", κατά τη δική σου ορολογία...) αλλά τα άντλησα από γραφόμενα του ιδίου του Ψάχου, κάτι που δεν έκανες εσύ.

Εξάλλου, κι αυτά που είπε ο κ. Μακρής τα έγραψα κάπως αναλυτικότερα και με επιπλέον πληροφορίες, τι σημαίνει αυτό; Αν θέλεις να έχεις τα... πρωτεία της εξήγησης, σου το αναγνωρίζω, μην ανησυχείς.
 
Last edited:

haris1963

παλαιότατο μέλος
#15
Γιατί όντως δεν το είδα (δεν ήταν στη 2η σελίδα της συζήτησης, όπου πήγα απευθείας να κάνω copy-paste τα όσα είχα ήδη γράψει).
Μάλιστα, τόσο δηλαδή προσέχεις τις απαντήσεις στις δικές σου τις απορίες. :rolleyes:

Αλλά κι εσύ το έγραψες τόσο περιληπτικά που ίσως να μην το καταλάβει κάποιος που δεν γνωρίζει τι είναι η φυσική κλίμακα, τι λόγους και τι μόρια έχει, ότι διαφέρει από αυτήν του πιάνου κλπ.
Μπα, ο κάποιος καταλαβαίνει και τα πολλά λόγια είναι φτώχεια, ειδικά όταν στα λἰγα λόγια μου, έδωσα και το 4χορδο (ενώ εσύ όχι.) :rolleyes:

Ακόμα, τα οσα έγραψα εγώ δεν είναι απλώς υποθέσεις ή συμπεράσματα (δηλ. "επιστημονική φαντασία", κατά τη δική σου ορολογία...) αλλά τα άντλησα από γραφόμενα του ιδίου του Ψάχου, κάτι που δεν έκανες εσύ.
Κοίτα, την γενική σου αδυναμία στο να κατανοείς τα γραπτά των άλλων, μην την χρεώνεις σε μένα. Ξέρεις, οτι η "ἑπιστημονική σου φαντασία" έχει να κάνει με αυθαίρετα συμπεράσματα (οπως εκεί που στη χρέωσα), όχι σε σωστά συμπεράσματα (όπως εδώ που μου το επιστρέφεις). :cool:

Εξάλλου, κι αυτά που είπε ο κ. Μακρής τα έγραψα κάπως αναλυτικότερα και με επιπλέον πληροφορίες, τι σημαίνει αυτό; Αν θέλεις να έχεις τα... πρωτεία της εξήγησης, σου το αναγνωρίζω, μην ανησυχείς.
Όχι κύριε, δεν έχει να κάνει με μένα η παρατήρησή μου, αλλά με σένα, που συχνά-πυκνά δεν σέβεσαι τις πηγες σου! :cool:

χς
 
Last edited:
E

emakris

Guest
#16
Μην παιδιαρίζετε, φίλοι μου... Είστε και οι δύο αξιόλογοι ερευνητές. Έχετε τις γνώσεις για να ξεκαθαρίσετε αρκετά ζητήματα, που οι λόγιοι του παρελθόντος άφησαν μπερδεμένα ή και διαστρεβλωμένα.
 

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
#17
Μπα, ο κάποιος καταλαβαίνει και τα πολλά λόγια είναι φτώχεια, ειδικά όταν στα λἰγα λόγια μου, έδωσα και το 4χορδο (ενώ εσύ όχι.) :rolleyes:
Είπα να μη συνεχίσω, αφού συμφωνούμε ότι ο Ψάχος με τον "ελάσσονα τόνο ΖΩ" στο β' ήχο εννοεί τη διατονική θέση του ΖΩ, αλλά μ' αρέσει που επιμένεις, ενώ ξέρεις ότι αυτά που γράφεις δεν είναι επιστημονικά σωστά και θα με αναγκάσεις ν' αναφερθώ με το ειρωνικό ύφος που χρησιμοποιείς, ενώ δεν το θέλω και παρά το ότι θα στενοχωρήσω και τον κ. Μακρή και τους υπόλοιπους φίλους: γράφεις ότι "Ο ...ποιητής, μιλάει με φθόγγους του πενταγράμμου, όχι με ΚΕ-ΖΩ-ΝΗ, οπότε μάλλον εννοεί τον ΣΙ από τον φυσικό ΛΑ (του πεντάγράμμου)". Που είδες εσύ να αναφέρει φθόγγους του πενταγράμμου;;!! (και μετά μιλάμε για "επιστημονική φαντασία"...) Δεν λέει ΣΙ ο άνθρωπος, ΖΩ λέει! Προφανώς θα εννοείς τα διαστήματα της φυσικής κλίμακας των δυτικών, τα οποία δέχθηκε ο Ψάχος στη διατονική κλίμακα του πλ. δ'. Αυτό όμως από το "ΣΙ του πενταγράμμου" πάει πολύ, χώρια που η έκφρασή σου είναι και λάθος: προσπαθείς να εξηγήσεις τον ελάσσονα τόνο στο ΖΩ. Πού είδες εσύ στο πεντάγραμμο ελάσσονα τόνο στο "ΣΙ από τον φυσικό ΛΑ (του πεντάγράμμου)";; (μιλάς και για "σεβασμό των πηγών κιόλας"...) Δες τη φυσική κλίμακα όπως τη διατύπωσε ο Zarlino (αν δεν την θυμάσαι πρόχειρα, ρίξε μια ματιά στο θεωρητικό του Χρυσάνθου που την έχει κι αυτός, παρ. 228 για να σε διευκολύνω) για να δεις ότι το ΛΑ-ΣΙ είναι ΜΕΙΖΩΝ τόνος στο πεντάγραμμο και όχι ΕΛΑΣΣΩΝ, όπως το λες. Ο Ψάχος έχει μεν διαστήματα φυσικής κλίμακας αλλά όχι φυσική κλίμακα Zarlino αυτή καθαυτή, στην οποία δεν υπάρχουν δύο συνεχόμενοι επόγδοοι τόνοι, αλλά μετά τον τόνο ΦΑ-ΣΟΛ, το ΣΟΛ-ΛΑ είναι ελάσσων τόνος και το ΛΑ-ΣΙ μείζων και όχι ελάσσων (δες σχετικά στη wikipedia αλλά και το εξαιρετικό άρθρο του Ελισαίου Γιανίδη στη musipedia, που, αν και παλαιό, λέει πολύ σημαντικά πράγματα, θα κάνω λόγο αλλού).

Δεν πρόκειται λοιπόν για "φθόγγους του πενταγράμμου", αλλά για βυζαντινούς φθόγγους και συγκεκριμένα της κλίμακας του πλ. δ' που δέχεται οι Ψάχος. Έτσι εξηγείται η έκφραση "ελάσσων τόνος", αφού στη βυζαντινή κλίμακα όντως το ΛΑ-ΣΙ είναι ελάσσων τόνος (άρα 10/9 κατά Ψάχο) και όχι με τις δικές σου ανακρίβειες. Μάθε λοιπόν να είσαι εσύ πρώτα ακριβής και να δίνεις κι εσύ τις πηγές σου (αν μπορείς σε 2 γραμμές, χωρίς να γράφεις όσα γράφω εγώ, κάντο κι έτσι), πριν κατηγορήσεις τον άλλον ότι πολυλογεί και δεν σέβεται τις πηγές.
 
#18
Λοιπόν, είδα τη Γορτυνία και εξεπλάγην διότι ο Ψάχος, αντίθετα με την Οκτωηχία, τα λέει μια χαρά για το διατονικό γένος! Συγκεκριμένα, λέει ότι το πα-βου ΔΕΝ είναι 10/9 (11 μόρια), αλλά ένα (διδύμειο) κόμμα κάτω, ακριβώς δηλ. στη θέση που το έχει και η Επιτροπή (διφωνία νη-βου 100/81και 22 μόρια) και υπολογίζοντάς το με το ίδιο ακριβώς σκεπτικό!

Νίκο χαίρε. Έχω μία ένσταση. Μπορεί εν προκειμένω ο Ψάχος να αποδέχεται τον ελάσσονα της Επιτροπής, δηλαδή ένα διδύμειο κόμμα χαμηλότερα του φυσικού, ώστόσο δεν το κάνει συνολικά για το διατονικό γένος όπως εσύ αφήνεις να εννοηθεί. Το ξεκαθαρίζει ότι μιλάει για πρώτο και πλάγιο του πρώτου και συνεπώς παραμένει πιστός στα φυσικά του διαστήματα όσον αφορά τον τέταρτο και τον πλάγιο του τετάρτου. Συμπερασματικά, δεν βλέπω διαφορά με την Οκταηχία του. Απλώς με την πάροδο του χρόνου (η Οκταηχία γράφτηκε το 1941) φαίνεται μετάνιωσε στο πόσο χαμηλά τοποθέτησε τον Βου, θέλησε να τον τοποθετήσει ακόμα χαμηλότερα, οπότε δέχτηκε για την έκτη Δι-Βου τον λόγο 100/61 που σημαίνει πΑ-Βου 200/183, που σημαίνει 9,05 τμήματα με 12άρι επόγδοο.
 

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
#19
Νίκο χαίρε. Έχω μία ένσταση. Μπορεί εν προκειμένω ο Ψάχος να αποδέχεται τον ελάσσονα της Επιτροπής, δηλαδή ένα διδύμειο κόμμα χαμηλότερα του φυσικού, ώστόσο δεν το κάνει συνολικά για το διατονικό γένος όπως εσύ αφήνεις να εννοηθεί. Το ξεκαθαρίζει ότι μιλάει για πρώτο και πλάγιο του πρώτου και συνεπώς παραμένει πιστός στα φυσικά του διαστήματα όσον αφορά τον τέταρτο και τον πλάγιο του τετάρτου. Συμπερασματικά, δεν βλέπω διαφορά με την Οκταηχία του.
Δίκιο έχεις. Αν δεις επόμενο μήνυμά μου, το διευκρινίζω κι εγώ:
Δεν είναι λοιπόν τα του α' ήχου του Ψάχου αντίθετα με τα του συγγράμματός του περί της Οκτωηχίας, όπως συμπέρανα αρχικά. Κι αυτό γιατί η διατονική κλίμακα της Οκτωηχίας είναι αυτή του πλ. δ', η οποία, κατά τον Ψάχο, διαφέρει από αυτήν του α'!
Πάντως τα λάθη υπάρχουν στον Ψάχο, όπως είχαμε επισημάνει. Το κοίταξα αναλυτικά και το ζήτημα είναι πιο περίπλοκο απ' ό,τι αρχικά φαίνεται... (όποιος ασχολείται με διαστήματα, ας διαβάσει όλο το σκεπτικό. Όποιος βαριέται -και τον κατανοώ απόλυτα...- ας πάει στο τέλος του μηνύματος μια και καλή!) Για να τα ξαναθυμηθούμε, ο Ψάχος στην Οκτωηχία, αφού εκθέτει τη κλίμακα των ήχων Δ' και πλ. Δ', που είναι αυτή με τα τετράχορδα της φυσικής κλίμακας (12-11-9), δεχόμενος καθαρά διφωνία ΝΗ-ΒΟΥ και ΔΙ-ΖΩ =5/4 (11 μόρια), στη συνέχεια γράφει για τους ήχους Α' και πλ. Α':


Τα δύο πράγματα που πρέπει να διορθωθούν εδώ πέρα είναι τα διαστήματα ΠΑ-ΒΟΥ, που είναι ιδιαίτερα μεγάλο, και ΠΑ-ΓΑ, που δεν αναγράφεται. Το ΠΑ-ΓΑ είναι εύκολο, καθώς είναι ένας τόνος κάτω από το τετράχορδο ΠΑ-ΔΙ, δηλ. περ. 18 μόρια (32/27, η πυθαγόρεια μικρή τρίτη). Το ΠΑ-ΒΟΥ όμως έχει ο Ψάχος λόγο 100/61, δηλ. 51 μόρια, πράγμα άτοπο. Εγώ, για να διορθώσω το λάθος, υπέθεσα ότι, επειδή τόσο μεγάλο νούμερο δεν δικαιολογείται για ελάσσονα τόνο, ο Ψάχος ήθελε να γράψει 100/81, δηλ. 10 μόρια, όπως το έχει η Επιτροπή, που είναι δύο διδύμεια κόμματα κάτω από τον τόνο. Η υπόθεσή μου αυτή ενισχύθηκε και από τα γραφόμενα του ίδου του Ψάχου, που γράφει στη Γορτυνία ότι "ο ελάσσων ούτος τόνος του Πρώτου και Πλαγίου Πρώτου ήχου υπολείπεται περίπου του μεν φυσικού κατά εν κόμμα (=80/81), του δε μείζονος κατά κόμμα κόμματος (=80/81) 2 [στο τετράγωνο]". Δύο κόμματα κάτω του μείζονος τόνου, είναι πράγματι το 100/81, δηλ. τα 10 μόρια της Επιτροπής. Τη Γορτυνία επομένως την είδα ως μια πειστική ένδειξη του τι ήθελε να γράψει ο Ψάχος στην Οκτωηχία, αφού μιλάει ξεκάθαρα για τη θέση του ΒΟΥ στον α' ήχο (Αξιοσημείωτο βέβαια είναι ότι στην κλίμακα του α' ήχου ο Ψάχος δέχεται ίδιο ΚΕ-ΖΩ με την κλίμακα του πλ. δ', αφού στην κλίμακα του α' ήχου ΠΑ-ΖΩ=5/3 και 53 μόρια, δηλ. ΝΗ-ΖΩ=15/8 και 65 μόρια, όπως και στη φυσική κλίμακα του πλ. δ').

Εσύ όμως εδώ κάνεις την παρατήρηση ότι ο Ψάχος στην Οκτωηχία ήθελε όντως να γράψει 100/61, δηλώνοντας όμως όχι την απόσταση ΠΑ-ΒΟΥ, όπως γράφει, αλλά τη μικρή έκτη ΔΙ-BOY! Οπότε το ΠΑ-ΒΟΥ προκύπτει αν αφαιρέσουμε από αυτήν το πεντάχορδο ΔΙ-ΠΑ:
100/61 : 3/2 = 100/61 x 2/3 = 200/183
ή πιο απλά σε μόρια, για να καταλαβαινόμαστε: 51-40 = 9.
Σαν διάστημα, αυτό το 9άρι είναι λίγο ψηλότερα από τον επονομαζόμενο ουδέτερο τόνο 12/11 (12/11 = 9.04 μόρια, 200/183 = 9.23 μόρια). Είναι κοντά στο λόγο που προτείνει και ο Καράς για τον "ελάσσονα τόνο των α' ήχων" 59/54 (9.20 μόρια), όπως το αποκαλεί στα "Αρμονικά" (κάτι όμως που δεν υιοθετεί και στο θεωρητικό του, δεχόμενος εκεί διαφορετικό ελάσσονα τόνο, έχουμε επισημάνει στο παρελθόν τις αντινομίες του αυτές. Το λόγο 59/54 χρησιμοποίησε πρώτος ο Άραβας Safi Al Din). Στην πράξη βεβαίως, 12/11, 59/54 και 200/183 είναι στην ουσία το ίδιο πράγμα.

Το θέμα βέβαια είναι ότι ούτε στην Οκτωηχία ούτε στη Γορτυνία γράφει ο Ψάχος ότι το ΠΑ-ΒΟΥ σε α' και πλ. α' = 200/183. Επιπλέον, στην κλίμακα του α' ήχου που παραθέτει, δεν μιλάει χρησιμοποιώντας απόσταση από το ΔΙ, όπως το γράφεις εσύ, αλλά από τον ΠΑ, όπως φαίνεται στο απόσπασμα που παρέθεσα. Εν πρώτοις λοιπόν η υπόθεσή σου δεν φαίνεται σωστή. Επειδή όμως μου φάνηκε ενδιαφέρουσα, είπα να κοιτάξω και το άρθρο του Ψάχου για τα διαστήματα στο Παναρμόνιο, που έχει δημοσιευτεί στο Ψαλτολόγιο (ούτως ή άλλως είχα σκοπό να το πραγματευτώ στη μελέτη που είχα αρχίσει να γράφω για τα διαστήματα και την έχω αφήσει ημιτελή εδώ και χρόνια...). Εκεί λοιπόν, ω του θαύματος, ευρέθη το διάστημα 100/61! [Ενδιαφέρον έχει και η κλίμακα των 500 cents που χρησιμοποιεί, με αριθμούς από το 500 έως το 1000]. Αν από τους 42 φθόγγους του Παναρμονίου, που εκτείνονται στη διαπασών ΔΙ-ΔΙ', απομονώσουμε τους 8 της βυζαντινής κλίμακας, τους οποίους και κατονομάζει ο Ψάχος (ευτυχώς), έχουμε τα εξής:


Βλέπουμε ότι το ΖΩ και το ΒΟΥ το έχει σε δύο δυνητικές θέσεις. Βάσιμα μπορούμε να υποθέσουμε νομίζω ότι πρόκειται περί των θέσεων των φθόγγων αυτών στις κλίμακες δ/πλ.δ αφενός και α/πλ.α αφετέρου. Εάν επίσης υποθέσουμε, σύμφωνα με τα γραφόμενα σε όλα τα συγγράμματά του, ότι τα μεγαλύτερα νούμερα αντιστοιχούν στον πλ. δ', τότε οι διατονικές κλίμακες του Ψάχου, σύμφωνα με το Παναρμόνιο, διαμορφώνονται ως εξής:
κλίμακα πλ. δ' (ΝΗ-ΝΗ'): 12-11-7-12-12-11-7
κλίμακα α' (ΠΑ-ΠΑ'): 12-9-9-12-12-10-8

Είναι μια ομολογουμένως ενδιαφέρουσα θεώρηση, η οποία ωστόσο δεν αξιοποιήθηκε από τους μεταγενέστερους θεωρητικούς (οι οποίοι, αντί να πάρουν αυτά τα σημαντικά πράγματα από τον Ψάχο, πήραν μόνο τους λόγους της φυσικής κλίμακας και τα αντιστοίχησαν λανθασμένα στα διαστήματα της Επιτροπής...). Στο Παναρμόνιο δηλ. έχουμε τρεις διαφορετικούς ελάσσονες τόνους με μόρια 9 (ΠΑ-ΒΟΥ στον α' ήχο), 10 (ΚΕ-ΖΩ στον α' ήχο) και 11 (ΠΑ-ΒΟΥ και ΚΕ-ΖΩ στον πλ.δ'). Επομένως η υπόθεση που κάνεις για το 100/61 δεν βρίσκει μεν έρεισμα στη Γορτυνία, όπου ρητά ο Ψάχος θέλει το ΠΑ-ΒΟΥ στον α' ήχο 10άρι, βρίσκει όμως στο Παναρμόνιο! [Επίσης, στο Παναρμόνιο υπάρχει και μια άλλη διαφορά με την Οκτώηχο: στην τελευταία δέχεται ίδια θέση του ΖΩ, τόσο στον α' όσο και στον πλ. δ' με αμφότερα ΚΕ-ΖΩ=11. Εδώ δέχεται ΚΕ-ΖΩ=10, παραθέτοντας βέβαια και το 11άρι. Προφανώς το ένα θα αφορά τον α' ήχο και το δεύτερο τον πλ. δ'.]
Συμπερασματικά, ο Ψάχος φαίνεται να δοκιμάζει διάφορα πράγματα στα γραφόμενά του για το διάστημα του ελάσσονος τόνου:
-Στα Δημώδη άσματα Γορτυνίας (1923) δέχεται ΠΑ-ΒΟΥ= 10 στον α' ήχο
-Στο άρθρο του για το Παναρμόνιο (1932) δέχεται ΠΑ-ΒΟΥ=9 και ΚΕ-ΖΩ=10 στον α' ήχο και αμφότερα 11άρια στον πλ. δ'
-Στο Οκτάηχο σύστημα (1941) δέχεται 11άρια ΠΑ-ΒΟΥ και ΚΕ-ΖΩ στον πλ. δ', επίσης 11άρι ΖΩ στον α' ήχο (και όχι 10άρι, όπως στο Παναρμόνιο) και παραμένει αινιγματικό το 100/61 του ΠΑ-ΒΟΥ του α' ήχου, το οποίο μπορεί να είναι:
α) είτε απόσταση ΠΑ-ΒΟΥ 100/81, οπότε πρόκειτα περί τυπογραφικού λάθους στον αριθμό άρα ΠΑ-ΒΟΥ=10, όπως λέει στη Γορτυνία
β) είτε απόσταση ΔΙ-ΒΟΥ 100/61, οπότε πρόκειται περί λάθους της βάσης από την οποία υπολογίζεται το διάστημα, άρα ΠΑ-ΒΟΥ=9, όπως στο Παναρμόνιο

Δυστυχώς, τα λάθη που έχει ο Ψάχος καθώς και το γεγονός ότι δεν εξέδωσε τελικά την πολλά υποσχόμενη θεωρία του Παναρμονίου, μας αφήνουν ερωτηματικά. Για να δικαιώσω όμως σε ένα σημείο τον Ψάχο, μετά από προσεχτικότερη μελέτη, αυτό που είχα γράψει στο παρελθόν (π.χ. σε αυτό μου το μήνυμα), ότι δηλ. οι μεταγενέστεροι θεωρητικοί πήραν τους λόγους της φυσικής κλίμακας του παραθέτει ο Ψάχος (διαστήματα τετραχόρδου 12-11-7) και τους αντιστοίχησαν εσφαλμένα στα διαστήματα της Επιτροπής (12-10-8), διαιωνίζοντας το λάθος του Ψάχου, είναι μεν σωστό, σε ό,τι αφορά την προχειρότητα των μεταγενέστερων θεωρητικών, αλλά τελικά το αρχικό λάθος δεν φαίνεται να οφείλεται στον Ψάχο: υπάρχουν μεν λάθη σ' αυτόν, αλλά ο Ψάχος μιλώντας για διάστημα 10/9 φαίνεται ότι ήθελε να δηλώσει όντως 11 μόρια και όχι 10. Ευχαριστώ λοιπόν τον Λάζαρο, που μου έδωσε την ευκαιρία να τα ξανακοιτάξω, να δω την ενδιαφέρουσα πράγματι θεώρηση των διαστημάτων του Παναρμονίου οργάνου και να άρω την άδικη για τον Ψάχο κατηγορία περί λανθασμένου υπολογισμού του διαστήματος 10/9 (τα υπόλοιπα λάθη βέβαια παραμένουν, άγνωστο αν κάποια απ' αυτά είναι τυπογραφικά).
 
Last edited:
#20
Νίκο χαίρε. Τα όσα γράφεις όχι μόνο δεν είναι βαρετά αλλά έχουν και πολύ ενδιαφέρον. Τον λόγο 100/61 για το Δι-Βου που παρέθεσα στο προηγούμενο μήνυμά μου δεν τον υπέθεσα μόνος μου. Απλώς τον είδα στο άρθρο των Μουσικών Χρονικών που αναγράφει τα διαστήματα του Παναρμονίου. Δεν στο έγραψα (λάθος μου) διότι θεώρησα ότι το έχεις υπόψη σου. Βασικά πιστεύω πως το ότι στην Οκταηχία ο Ψάχος αποδίδει το 100/61στο πΑ-Βου δεν γίνεται εσκεμμένα. Διαφωνώ σε πολλά με τον Ψάχο, ώστόσο δεν τον θεωρώ τόσο φθηνό. Κάτι άλλο πρέπει να συμβαίνει. Το παθαίνω συχνά και εγώ. Για παράδειγμα γράφω κάτι (στο γραφείο), μετά αποφασίζω αλλαγή στην παρουσίαση του, κάνω τις μισές αλλαγές προκειμένου να κάνω τις μισές λίγο αργότερα, προκύπτουν εν τω μεταξύ τα χίλια μύρια και στο τέλος έχω ξεχάσει ότι κάπου υπάρχουν εκκρεμότητες. Ας μην ξεχνάμε ότι ο Ψάχος δεν εξέδωσε την Οκταηχία. Την εξέδωσε ο Χατζηθεοδώρου το 1980. Πιθανότητα λοιπόν ο Ψάχος να είχε υπόψη του ότι στο χειρόγραφό του υπήρχαν εκκρεμότητες, ώστόσο λίγο τα γεγονότα της κατοχής, λίγο ο εμφύλιος, λίγο τα γεράματα (το 1941 ήταν 75 χρονών) τον καθυστέρησαν και το 1949 βέβαια τον πρόλαβε ο θάνατος. Επίσης στον πρόλογό του ο Χατζηθεοδώρου (σελίδα 13) μας λέει πως η Οκταηχία γράφτηκε τους μήνες Ιούλιο-Αύγουστο του 1941. Δηλαδή; Μέσα σε δύο μήνες; Προσπαθώ να πω ότι όλα αυτά πρέπει να ληφθούν υπόψη πριν μιλήσουμε για τόσο χονδροκομμένα λάθη στον Ψάχο. Είναι αδύνατον κατά την γνώμη μου να μην αντιλαμβανόταν την διαφορά μεταξύ μίας έκτης και ενός ελάσσονα. Αυτό βέβαια που μπορούμε άνετα να του καταλογίσουμε είναι η διαστηματική αστάθεια στον πρώτο και πλάγιο του πρώτου. Δεν χρειάζεται να πω κάτι, τα έχεις ήδη αναπτύξει ολοκληρωμένα. Παρενθετικά αναφέρω ότι ετοιμάζω και εγώ κάτι που μεταξύ άλλων διαπραγματεύεται τα διαστηματικά του Ψάχου.

Θέλω να κάνω άλλη μία παρατήρηση. Όπως γράφεις και εσύ ο συσχετισμός των φυσικών τόνων με τους συγκερασμένους του ψαλτηρίου είναι εσφαλμένος. Έχουμε γεμίσει θεωρητικά που μας διδάσκουν 10/9, 16/15 και παράλληλα 10 και 8 αριστοξένεια τμήματα. Στην περισσότερες των περιπτώσεων ο συσχετισμός γίνεται άκριτα δεδομένου του μαθηματικού αναλφαβητισμού που κατατρύχει τους μουσικούς. Στην οκταηχία του Ψάχου ώστόσο παρατηρούμε μία διαφορά. Όπως προκύπτει από την σελίδα 134 (στον διατονικό βαρύ προφανώς χρησιμοποιεί φυσικά διαστήματα) ο συσχετισμός γίνεται θα λέγαμε με μισή καρδιά. Δεν τον ενδιαφέρει ο τεμαχισμός των διαστημάτων σε τμήματα αλλά το αποδέχεται συγκαταβατικά προς ευκολωτέραν όπως γράφει κατανόησιν. Κάτω από αυτό το πνεύμα δεν θέλει να κάτσει να υπολογίσει ποια είναι τα σωστά μεγέθη (αν ήξερε φυσικά να το κάνει) και απλά αποτυπώνει καταχρηστικά στο χαρτί αυτά με τα οποία ο μουσικός κόσμος ήταν συνηθισμένος, δηλαδή τα του Ψαλτηρίου. Συνεπώς ας μην μιλάμε για υπολογισμούς στον Ψάχο (νομίζω σε παλαιότερο μήνυμα σου έγραφες ότι ο Ψάχος υπολογίζει). Βέβαια αυτό δεν το λέω για να τον δικαιολογήσω. Απλά νομίζω πως πρόκειται για ένα σημείο που κάπως τον διαφοροποιεί από τους μεταγενεστέρους.

Νίκο να σε ρωτήσω.
Γιατί γράφεις για τον Ψάχο : [Ενδιαφέρον έχει και η κλίμακα των 500 cents που χρησιμοποιεί, με αριθμούς από το 500 έως το 1000]. Αν αναφέρεσαι στο άρθρο των Μουσικών Χρονικών, δεν βλέπω cents, απλώς αριθμούς που μεταξύ τους δημιουργούν αριθμητικούς λόγους διαστημάτων.
Επίσης δεν κατάλαβα από που συμπεραίνεις πως για το διάστημα 10/9 ο Ψάχος φαίνεται ότι ήθελε να δηλώσει 11 μόρια και όχι 10.
 
Top