Παναγιώτης
σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
β) ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΝ ΚΑΙΡΟ ΤΟΥ ΧΡΥΣΑΝΘΟΥ ΜΕ ΤΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ 9 ΚΑΙ 7/68: Μην ξεχνάμε ότι στην Πατριαρχική Σχολή, όπου εδίδασκαν οι τρεις μεγάλοι διδάσκαλοι, δεν γινόταν χρήση του Μεγάλου Θεωρητικού του Χρυσάνθου, αλλά της σύνοψης αυτού, της γνωστής "Εισαγωγής", η οποία προωρίζετο για τη διδασκαλία. Εκεί λοιπόν δεν αναφέρονται καθόλου λόγοι, παρά μόνο τα γνωστά διαστήματα 12-9-7/68. Μόνο αυτά δηλαδή έβλεπαν οι μαθητές και έτσι διδάσκονταν τη μουσική. Η εικόνα αυτή δηλώνει έναν ελάσσονα και έναν ελάχιστο τόνο σαφώς διαφοροποιημένους: τον ελάσσονα λίγο κάτω από τον μείζονα τόνο και τον ελάχιστο λίγο πάνω από το ημιτόνιο, όπως δηλ. ακριβώς τα διδασκόμαστε και σήμερα και όπως τα συστηματοποίησε σε σωστότερη κλίμακα η Πατριαρχική Επιτροπή, της οποίας τα διατονικά διαστήματα στην ουσία τους δεν διαφέρουν από τα διαστήματα του Χρυσάνθου, όπως έχω δείξει εδώ.
Αγαπητέ Νίκο,
για την τελευταία επισήμανσή σου, όντως έτσι είναι, και μάλιστα για Ν=68 η 12-9-7 είναι ο ακριβέστερος συγκερασμός της κλίμακας της Επιτροπής [εδώ, σ. 24].
Ας αφήσουμε όμως την εποχή μας, ας ξεχάσουμε συγκερασμούς όπως τους ξέρουμε, ας ξεχάσουμε λογαρίθμους όπως τους ξέρουμε, ας ξεχάσουμε υπολογιστές, ας ξεχάσουμε και τον ισοσυγκερασμό όπως τον ξέρουμε, και ας μεταφερθούμε νοητά στην εποχή του Χρυσάνθου.
Τότε λοιπόν,
Η 12-ΕΤ ισοσυγκερασμένη κλίμακα που παίζει το πιάνο (όπως την ξέρουμε σήμερα, με την 12-άτη ρίζα του 2) πρώτη φορά εφευρέθηκε το 1605, αλλά έμεινε σε χειρόγραφο μέχρι το 1884 οπότε και δημοσιεύτηκε (έχει εκτενείς αναφορές εκεί).
Για το ίδιο χειρόγραφο λέει επίσης: «However, due to insufficient accuracy of his calculation, many of the chord length numbers he obtained were off by one or two units from the correct values.»
Κατ'αντιπαράθεση (όχι ισοδύναμη), και του Χρυσάνθου τα διαστήματα είναι «off» από τον ακριβέστερο συγκερασμό κατά 1(+1) μόριο στο τετράχορδο.
Σύμφωνα με το Cambridge History of Western Music Theory, από τα τέλη του 16ου αι. μέχρι περίπου το 1800, τα μήκη χορδών χρησιμοποιούνταν από τους θεωρητικούς.
Ο Χρύσανθος κατά βάση μας έδωσε μήκη χορδών δι-Δι: 1/2 9/16 11/18 2/3 3/4 22/27 8/9 1 (δείτε σχήμα 1).
Τώρα, τα διαστήματα του Χρυσάνθου 12-9-7, δεν είναι επί τη βάσει των ακουστικά ίσων μορίων (που μας τα δίνει μια ισοσυγκερασμένη κλίμακα), αλλά επί τη βάσει της μεθόδου που χρησιμοποίησε (εδώ και εδώ).
Δηλαδή, σύμφωνα με τους υπολογισμούς του Χρυσάνθου, «ακουστικά» το 9 του Χρυσάνθου (δηλ. ο ελάσσων του) δεν είναι όσο τα 3/4 του 12 του Χρυσάνθου (του μείζονος τόνου του Χρυσάνθου).
Όχι μόνο αυτό, αλλά και οι μείζονές του των διαφορετικών τετραχόρδων της διατονικής δεν είναι ίδιοι σύμφωνα πάντα με την μεθοδολογία του στους υπολογισμούς των διαστημάτων.
Αυτό το έδειξα το 2005, και ο κ. Αρβανίτης έδειξε ανάλογα.
Τώρα ότι διδάσκονταν οι μαθητές έτσι 12-9-7 μέχρι την εποχή της Επιτροπής ναι συμφωνώ το έκαναν, παράλληλα (όσοι είχαν την ευχέρεια επί οργάνου) με τους λόγους του Χρυσάνθου.
Ποιος όμως τα είχε επαληθεύσει; Ή μπορούσε να τα επαληθεύσει; Αλλά έστω και κάποιος να τα επαλήθευε επί τη ισοσυγκερασμένη λογική θα ήταν εκτός («off») των Χρυσάνθειων 12-9-7 διαστημάτων.
Ποιος την είχε ακούσει αυτήν την κλίμακα 12-9-7; Αντιθέτως την κλίμακα που είχε σαφέστατα δώσει με τα μήκη χορδών την είχαν ακούσει αρκετοί βάσει οργάνου.
Βάζω στοίχημα ότι ίσως, τουλάχιστον, το 50% (και λίγο λέω) των δασκάλων της Βυζαντινής Μουσικής μέχρι το 1980 (μέχρι πριν την ευρεία διάδοση των υπολογιστών), δεν είχαν ακούσει ποτέ στη ζωή τους πως ακούγεται το 12-10-8 και το 6-20-4 και το 8-14-8 της Επιτροπής.
Παρόλα αυτά έψαλλαν όμως και πολύ ωραία. Πως; Λόγω της ζώσας Παραδόσεως.
Last edited: