Με τη διαφορά ότι η θεώρηση του "διπλού ισοκρατήματος" είναι διαφορετική στους τρεις αυτούς θεωρητικούς. Ο Ευθυμιάδης ως διπλό ίσο θεωρεί τη συνήχηση οκτάβας ή του ίσου μαζί με το "ΜΑΖΙ" (τη συμψαλμωδία ισοκρατών και μέλους). Ο Παναγιωτόπουλος αναφέρεται σε συνήχηση εξαρχής δύο φθόγγων, με απόσταση μια τέταρτη ή πέμπτη, με κύριο χαρακτηριστικό μάλλον την αρμονία (π.χ. ΝΗ-ΔΙ στον β' ήχο, κάτι που έχουμε ακούσει και από Θεσσαλονικείς καμιά φορά). Ο Καράς αντίθετα, αρχίζει με τη μόνιμη συνήχηση της τονικής και στην πορεία τη συνήχηση και υψηλότερων βαθμίδων, όταν ο ήχος βαδίζει προς το οξύ, έχοντας ως βάση ανάπτυξης τετράχορδο που ξεκινά από τις βαθμίδες αυτές.
Από τις τρεις θεωρήσεις, η πλέον κοντινή στην παράδοση του μονοφωνικού ισοκρατήματος είναι αυτή του Ευθυμιάδη, που εφαρμόζεται και σε πολλές χορωδίες με τη συνήχηση λ.χ. της βάσης από ομάδα βαρυτόνων μία οκτάβα χαμηλότερα. Η πλέον μακρινή είναι του Παναγιωτόπουλου, αφού η συνήχηση εξυπηρετεί ένα απλώς πλουσιώτερο άκουσμα, με βάση τις συμφωνίες τέταρτης και πέμπτης (συμπίπτει ωστόσο αρκετές φορές με του Καρά). Μια μέση θεώρηση είναι του Καρά. Είναι όμως και αυτή που ξενίζει περισσότερο, λόγω της συχνότητας της εκτέλεσης. Ενώ δηλ. οι άλλοι δύο αναφέρουν το διπλό ισοκράτημα ως δυνητικό (ο Παναγιωτόπουλος μάλιστα λέει ότι μπορεί να εφαρμοστεί μόνο σε λίγες περιπτώσεις) κι έτσι κρατούν ως βασική την παράδοση του μονοφωνικού ισοκρατήματος, ο Καράς μιλάει αξιωματικά για "β' ίσο" στη χορωδία στον β' τόμο του θεωρητικού του (εκεί που μιλάει και για "παιδικές και γυναικείες φωνές" στη χορωδία, θεωρώντας ότι πρέπει να έχει πάντα ένα μικτό σχήμα...), παρά το ότι στην αρχή του κεφαλαίου περί ισοκρατήματος παραδέχεται ότι όλες οι φράσεις ενός ήχου ανάγονται σε μία τονική και όταν το μέλος βασίζεται σε άλλο φθόγγο, απλώς αλλάζουμε το ισοκράτημα, μεταφέροντας την τονική της μελωδικής φράσης αλλού.
Δεν μας εξηγεί βέβαια ο Καράς πού βρήκε αυτές τις θεωρίες περί διπλού ισοκρατήματος και γιατί θεωρεί ως αξίωμα την ύπαρξή του. Η έλλειψη τεκμηρίωσης βέβαια είναι κάτι που χαρακτηρίζει τους δύο ογκώδεις τόμους του θεωρητικού του και σε πολλά άλλα ζητήματα. Εδώ όμως ήταν κάπως άβολο να παραθέσει κάποια τεκμηρίωση, αφού το διπλό ισοκράτημα είναι αρκετά νεώτερη κατασκευή (κι ακόμα πιο άβολο για τον Καρά θα ήταν να παραθέσει και τους λόγους που οδήγησαν σ' αυτό...).
Ο πρώτος λοιπόν εμπνευστής του διπλού αυτού (καραϊκού) ισοκρατήματος, δεν είναι άλλος από τον γνωστό μας Γάλλο, φιλέλληνα και ερευνητή της μουσικής μας τον 19ο αι.
Louis-Bourgault Ducoudray. Συγκεκριμένα, στο πολύ ενδιαφέρον βιβλίο του
"Souvenirs d'une mission musicale en Grèce et en Orient" (1878) υπάρχει ένα απόσπασμα που ο Γάλλος περιγράφει με ενθουσιασμό τη γνωριμία του με το μετέπειτα μέλος της Πατριαρχικής Επιτροπή αρχιμανδρίτη Γερμανό Αφθονίδη (σελ. 20-21). Εκεί, ανάμεσα στ' άλλα, αναφέρεται στην αποστροφή του Γάλλου για το μονοφωνικό ισοκράτημα και στην προσπάθειά του να πείσει τον Αφθονίδη για τη χρήση πρόσθετου ισοκρατήματος. Ο λόγος; Τι άλλο; "harmonisation"... Δεν θα πρέπει να παρεξηγούμε όμως το Γάλλο, αφού σκοπός του ήταν να αναδείξει τη μουσική μας, που την αγαπούσε πολύ, απλώς ήθελε να το κάνει με τη δική του αισθητική.
Ορίστε το πρώτο απόσπασμα, όπου αναφέρει στον Αφθονίδη την απέχθειά του για το μονοφωνικό ισοκράτημα, για να εισπράξει μια πολύ ωραία απάντηση του στυλ (κάπως ελεύθερα...): "Τα μέλη που εσένα σου φαίνονται γυμνά, εμένα με κάνουν να δακρύζω. Και τα διαστήματα που σου φαίνονται φάλτσα, εμένα με γεμίζουν τόσο που δεν θέλω ούτε αρμονίες ούτε όργανα"!
Ορίστε και το δεύτερο που λέει ότι, στην προσπάθειά του να πείσει τον Αφθονίδη για ένα αποδεκτό αρμονικό άκουσμα, δοκίμασε αρκετά πράγματα, αφαιρούσε όλο και περισσότερα αρμονικά στοιχεία, μέχρι που κατέληξε να τον κάνει να αποδεχθεί ως άκουσμα μια αρμονία, την οποία ονόμασαν, λόγω της απλότητάς της, "διπλό ισοκράτημα" (επομένως, παρά το ότι είχε γραφεί παλαιότερα στο Ψαλτολόγιο ότι το ισοκράτημα αυτό είναι "τροπικό", εδώ βλέπουμε ότι ο ίδιος ο εισηγητής του το θεωρούσε αρμονικό, αφού αυτός ήταν ο αρχικός σκοπός του):
Επισυνάπτω και εδώ τα δύο αποσπάσματα, σε περίπτωση που χαθούν οι εικόνες. Συστήνω δε ανεπιφύλακτα όποιος γνωρίζει γαλλικά να διαβάσει όλο το βιβλίο του Ducoudray, που αναφέρεται στις εντυπώσεις του από το ταξίδι του στην Ελλάδα και την Ανατολή γενικότερα. Είναι μικρό και θαυμάσιο και φαίνεται καθαρά το πνεύμα του πολύ συμπαθητικού αυτού φιλέλληνα! Παρά τις μουσικές διαφωνίες που μπορεί να έχει κανείς μαζί του, θα πρέπει να του αναγνωρίσουμε την τεράστια αγάπη του για την πατρίδα μας και τη μουσική μας, καθώς και τις τιτάνιες προσπάθειές του να μάθει ελληνικά και να υποστεί τόσες ταλαιπωρίες, μόνο και μόνο για να αναδείξει τη μουσική μας. Το αποκορύφωμα είναι μάλιστα στο τέλος, όπου, τελειώνοντας το ταξίδι του και επιστρέφοντας στη Γαλλία, ακούει στο πλοίο κάποιες μελωδίες μεταναστών από την Κάτω Ιταλία (στην "αλβανική" γλώσσα, όπως αναφέρει), τις συνδυάζει με αρχαιοελληνικούς τρόπους και παρόμοια ελληνικά ακούσματα, θυμάται ότι η περιοχή παλιά κατοικούνταν από Έλληνες κι ότι λίγο πιο πέρα συναντάμε τη Μασσαλία, που ήταν επίσης ελληνική αποικία, για να καταλήξει ότι δεν αποκλείεται στους Μασαλλιώτες, που πρωτοτραγούδησαν τον γαλλικό εθνικό ύμνο της Μασσαλιώτιδας, να υπήρχε... ελληνικό αίμα!!
Υ.Γ. Στους θιασώτες του "διπλού ισοκρατήματος" ίσως θα πρέπει να συμπεριλάβουμε και τον Ψάχο, με τη γνωστή θεωρία του περί συνηχητικής γραμμής.