Πειραματισμοί με την Μέθοδο Συγκερασμού

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#1
Πειραματισμοί μέ τήν Μέθοδο Συγκερασμοῦ (Χρύσανθος-Ἐπιτροπή 1881)
Τοποθεσία άρθρου: http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/016f-Experiments-Temperament-Papadimitriou.pdf

(το άρθρο είναι σε πρόχειρη μορφή, οπότε συγχωρέστε για τυχόν αβλεψίες· επίσης έχει επισυναφθεί)

Σημείωση: Να τονισθεί ότι παρακάτω (και σε όλες τις εργασίες μου) όλοι οι συγκερασμοί είναι με εφαρμογή της μεθόδου συγκερασμού εφ' όλης της κλίμακας. Απλά δίνω το τετράχορδο μόνο χάριν συντομίας.

1. Γενικά

Σύμφωνα μὲ τὴν Μέθοδο Συγκερασμοῦ Κλιμάκων [2], παρουσιάσαμε ἀπὸ τὸ 2005 (σὲ διάφορα ἄρθρα μας) ὅλους τοὺς συγκερασμοὺς τῶν γνωστότερων κλιμάκων τῆς βυζαντινῆς μουσικῆς, σὲ ἀκέραια μόρια καὶ σὲ μόρια μὲ μικτοὺς ἀριθμούς, μέχρι καὶ γιά 1200 μόρια.
Ἀφορμὴ γιὰ αὐτὸ τὸ ἄρθρο, λάβαμε ἀπὸ τὸν κ. Γ. Κ. Μιχαλάκη ποὺ μᾶς ζήτησε ἡ Μέθοδος Συγκερασμοῦ νὰ δίνει ὄχι μόνο τὸν καλύτερο συγκερασμό, ἀλλὰ καὶ ἄλλους [3].
Σὲ αὐτὸ τὸ ἄρθρο λοιπόν, παρέχουμε ὅλους τοὺς συγκερασμοὺς ταξινομημένους κατὰ σφάλμα (ἀκρίβεια) συγκερασμοῦ, γιὰ σταθερό Ν.



2. Ἡ διατονικὴ κλίμακα τοῦ Χρυσάνθου

Ὅλοι οἱ συγκερασμοὶ τῆς διατονικῆς κλίμακας τοῦ Χρυσάνθου [4, σ. 26-28]:

Νη - 9/8 - Πα - 12/11 - Βου - 88/81 - Γα - 9/8 - Δι - 9/8 - Κε - 12/11 – Ζω' - 88/81 - Νη',

δίνονται παρακάτω γιά Ν=68 (Πίνακας 1) καί Ν=72 (Πίνακας 2), ταξινομημένοι κατὰ αὔξοντα σφάλμα συγκερασμοῦ, βάσει τῆς μεθόδου συγκερασμοῦ [2]:

Πίνακας 1. N=68, Διατονικὴ Χρυσάνθου

Τετράχορδο
1. 12 8 8
2. 12 9 7

3. 10 10 9
4. 12 10 6
5. 12 11 5
6. 14 7 6
7. 14 8 5
8. 14 9 4
9. 12 12 4
10. 14 10 3
11. 14 11 2
12. 16 5 5
13. 16 6 4
14. 16 7 3
15. 16 8 2
16. 14 12 1
17. 16 9 1
18. 18 4 3
19. 18 5 2
20. 18 6 1
21. 20 2 2
22. 20 3 1

Σφάλμα σγκερασμοῦ
1.5344e-004
4.4244e-004
1.6634e-003
1.7070e-003
3.9481e-003
4.0832e-003
4.8189e-003
6.4865e-003
7.1676e-003
9.0873e-003
1.2623e-002
1.3471e-002
1.3723e-002
1.4863e-002
1.6894e-002
1.7098e-002
1.9816e-002
2.8498e-002
2.9156e-002
3.0662e-002
4.9238e-002
4.9455e-002


Βλέπουμε δηλαδὴ ὅτι τό τετράχορδο 12-9-7 ποὺ δίνει ὁ Χρύσανθος δὲν εἶναι μέν ὁ καλύτερος συγκερασμὸς τῆς ἀσυγκέραστης διατονικῆς του, ἀλλὰ εἶναι ὁ δεύτερος καλύτερος!

Πίνακας 2. N=72, Διατονικὴ Χρυσάνθου

Τετράχορδο
1. 12 9 9
2. 12 10 8
3. 12 11 7
4. 14 8 7
5. 14 9 6
6. 12 12 6
7. 14 10 5
8. 14 11 4
9. 16 6 6
10. 16 7 5
11. 14 12 3
12. 16 8 4
13. 16 9 3
14. 14 13 2
15. 16 10 2
16. 16 11 1
17. 14 14 1
18. 18 5 4
19. 18 6 3
20. 18 7 2
21. 18 8 1
22. 20 3 3
23. 20 4 2
24. 20 5 1
25. 22 2 1

Σφάλμα σγκερασμοῦ
5.3069e-005
3.0617e-004
1.4428e-003
1.9093e-003
2.5692e-003
3.4638e-003
4.0754e-003
6.4290e-003
8.6050e-003
8.8265e-003
9.6316e-003
9.8576e-003
1.1699e-002
1.3685e-002
1.4352e-002
1.7819e-002
1.8593e-002
2.0276e-002
2.0870e-002
2.2239e-002
2.4383e-002
3.6993e-002
3.7185e-002
3.8118e-002
5.8888e-002


Ἐδὼ βλέπουμε ὅτι γιά Ν=72, ὁ δεύτερος καλύτερος συγκερασμὸς τῆς ἀσυγκέραστης διατονικῆς τοῦ Χρυσάνθου, εἶναι κατ’ἀκρίβειαν ἡ συγκερασμένη κλίμακα τῆς Ἐπιτροπῆς 1881! (ὁ τρίτος καλύτερος εἶναι ἡ συγκερασμένη τοῦ Διδύμου).



3. Ἡ διατονικὴ κλίμακα τῆς Ἐπιτροπῆς 1881

Ὅλοι οἱ συγκερασμοὶ τῆς διατονικῆς κλίμακας τῆς Ἐπιτροπῆς [5]:

Νη - 9/8 -Πα– 800/729 - Βου – 27/25 - Γα - 9/8 - Δι - 9/8 -Κε- 800/729 -Ζω' - 27/25 - Νη',

δίνονται παρακάτω γιά Ν=68 (Πίνακας 3) καί Ν=72 (Πίνακας 4), ταξινομημένοι κατὰ αὔξοντα σφάλμα συγκερασμοῦ, βάσει τῆς μεθόδου συγκερασμοῦ [2]:

Πίνακας 3. N=68, Διατονικὴ Ἐπιτροπῆς 1881

Τετράχορδο
1. 12 9 7
2. 12 8 8
3. 12 10 6
4. 10 10 9
5. 12 11 5
6. 14 7 6
7. 14 8 5
8. 12 12 4
9. 14 9 4
10. 14 10 3
11. 14 11 2
12. 16 6 4
13. 16 5 5
14. 16 7 3
15. 14 12 1
16. 16 8 2
17. 16 9 1
18. 18 4 3
19. 18 5 2
20. 18 6 1
21. 20 3 1
22. 20 2 2

Σφάλμα σγκερασμοῦ
1.5491e-004
4.3679e-004
8.4848e-004
1.6526e-003
2.5185e-003
4.0898e-003
4.2632e-003
5.1666e-003
5.3684e-003
7.4066e-003
1.0380e-002
1.3461e-002
1.3763e-002
1.4048e-002
1.4291e-002
1.5525e-002
1.7893e-002
2.8521e-002
2.8634e-002
2.9595e-002
4.9218e-002
4.9538e-002


Ἀπὸ τὸν Πίνακα 3 συμπεραίνουμε ὅτι τό 12-9-7 τοῦ Χρυσάνθου, εἶναι κατ’ ἀκρίβειαν (ἐπίσης) ὁ συγκερασμὸς τῆς διατονικῆς τῆς Ἐπιτροπῆς τοῦ 1881 σὲ 68 μόρια (πρώτη φορὰ εἴχε δοθεῖ στό [6]), καὶ ὁ δεύτερος καλύτερος συγκερασμός τῆς Ἐπιτροπῆς στά 68 μόρια, εἶναι ὁ ἀκριβὴς συγκερασμὸς τῆς διατονικῆς τοῦ Χρυσάνθου!



Πίνακας 4. N=72, Διατονικὴ Ἐπιτροπῆς 1881

Τετράχορδο
1. 12 10 8
2. 12 9 9
3. 12 11 7
4. 14 8 7
5. 14 9 6
6. 12 12 6
7. 14 10 5
8. 14 11 4
9. 14 12 3
10. 16 7 5
11. 16 6 6
12. 16 8 4
13. 16 9 3
14. 14 13 2
15. 16 10 2
16. 14 14 1
17. 16 11 1
18. 18 5 4
19. 18 6 3
20. 18 7 2
21. 18 8 1
22. 20 4 2
23. 20 3 3
24. 20 5 1
25. 22 2 1

Σφάλμα σγκερασμοῦ
4.6167e-005
3.3498e-004
6.4081e-004
1.9282e-003
2.0539e-003
2.1197e-003
3.0258e-003
4.8450e-003
7.5129e-003
8.5900e-003
8.8950e-003
9.0945e-003
1.0409e-002
1.1032e-002
1.2536e-002
1.5404e-002
1.5475e-002
2.0311e-002
2.0386e-002
2.1235e-002
2.2860e-002
3.6972e-002
3.7291e-002
3.7393e-002
5.8938e-002

Ἐδὼ βλέπουμε ὅτι ὁ δεύτερος καλύτερος συγκερασμὸς τῆς Ἐπιτροπῆς τοῦ 1881 σὲ 72 μόρια εἶναι ὁ ἀκριβὴς συγκερασμὸς τῆς διατονικῆς τοῦ Χρυσάνθου! (ὁ τρίτος καλύτερος εἶναι ἡ συγκερασμένη τοῦ Διδύμου).



4. Συμπεράσματα

Τὰ ἐξῆς συμπεράσματα μποροῦν νὰ ἐξαχθοῦν ἀπὸ τὰ παραπάνω:

Α. Τὰ διαστήματα τοῦ Χρυσάνθου 12-9-7 εἶναι τῷ ὄντι διαστήματα συγκερασμοῦ [3].

-Γιὰ Ν=68, τό 12-9-7 εἶναι ὁ δεύτερος καλύτερος συγκερασμὸς τῆς ἀσυγκέραστης Διατονικῆς τοῦ Χρυσάνθου.
-Γιά Ν=68, τό 12-9-7 εἶναι ὁ πρῶτος (καλύτερος) συγκερασμὸς τῆς ἀσυγκέραστης Διατονικῆς τῆς Ἐπιτροπῆς 1881 γιά Ν=68 (εἴχε δοθεῖ καί στό [6]).

Β. Τὰ τετράχορδα 12-9-7, 12,8,8 καί 12-10-8, 12,9,9 ἐναλλάσονται μεταξὺ πρώτου καὶ δεύτερου καλύτερου συγκερασμοῦ γιὰ Ν=68 καὶ Ν=72, στὶς διατονικὲς τῆς Ἐπιτροπῆς καὶ τοῦ Χρυσάνθου.


Τέλος καὶ τῷ Θεῷ δόξα.


Βιβλιογραφία

[1] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Μέθοδος Δημιουργίας Κλιμάκων, ἀνέκδοτη· ὑπὸ συγγραφή (2014).
[2] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Μέθοδος συγκερασμοῦ κλιμάκων - οἱ διατονικὲς κλίμακες τοῦ Διδύμου, τῆς Ἐπιτροπῆς, τοῦ Χρυσάνθου, καὶ οἱ συγκράσεις τους, draft v.1, 22/6/2005 and draft v.2, 29/6/2005, http://byzantine-music.gr/Klimakes/diatonikh_sugkrash1881.html (http://psaltiki.gr/articles/papadimitriou/002_Methodos_Sugkerasmou-Papadimitriou-062905.pdf ).
[3] Γ. Κ. Μιχαλάκης, προσωπικὴ συζήτηση, Μάρτιος 2014.
[4] Χρυσάνθου τοῦ ἐκ Μαδύτων, Θεωρητικὸν Μέγα τῆς Μουσικῆς, Τεργέστη 1832 (ἀνατύπωσις ἐκδ. Κουλτούρα).
[5] Μουσικὴ Ἐπιτροπὴ τοῦ Οἰκ. Πατρ. (1881), Στοιχειώδης διδασκαλία τῆς Ἐκκλησιαστικῆς Μουσικῆς - ἐκπονηθεῖσα ἐπὶ τῇ βάσει τοῦ ψαλτηρίου, Κωνσταντινούπολις 1888 (ἀνατύπ. ἐκδ. Κουλτούρα).
[6] Παν. Δ. Παπαδημητρίου, Κατάλογος τῶν Συγκερασμῶν ὅλων τῶν Βυζαντινῶν Διατονικῶν Κλιμάκων μέχρι καὶ σὲ 1200 μουσικὰ διαστήματα (κόμματα), 22/11/2005, http://psaltiki.gr/articles/papadim...all_diatonicsigkerasmoi_upto1200_09132005.pdf .
 

Attachments

Last edited:
#2
Θεωρώ πως το πιο ενδιαφέρον συμπέρασμα είναι το ότι
Α. Τὰ διαστήματα τοῦ Χρυσάνθου 12-9-7 εἶναι τῷ ὄντι διαστήματα συγκερασμοῦ
Αυτό σημαίνει ότι είναι γεωμετρικά=λογαριθμικά και όχι αριθμητικά, κάτι που συμφέρει σαφώς τον Γ.Μιχαλάκη, γιατί έχει βγάλει το ίδιο συμπέρασμα.
Όμως, το συμπέρασμα τείνει να θεωρηθεί ως απορριπτέο, μιας και η εργασία και άρα το συμπέρασμα στηρίχθηκε στην σύγκριση τετραχόρδων (για συντομία, όπως λέτε κι εσείς) και όχι συστημάτων ή κλιμάκων πχ επταφωνία, και έτσι η στατιστική ανάλυση παρουσιάζει κενό.
Γιατί;
Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει μικρότερη στατιστική διαφορά μεταξύ μείζονος τόνου και ελαχίστου, όταν λαμβάνουμε υπόψιν την συγκερασμένη κλίμακα (εν προκειμένω την 68 ΕΤ) από ότι η διαφορά μεταξύ μείζονος-ελαχίστου, όταν λαμβάνουμε υπόψιν την κλασματική κλίμακα (=πρωτότυπο=68 μΧ=μόρια Χρυσάνθου).
Η διαπασών διατονική κλίμακα περιέχει όμως 3 μείζονες και 2 ελαχίστους, άρα, όταν κάνουμε την ίδια στατιστική ανάλυση σε 7 διαστήματα (δηλαδή 3 μείζονες, 2 ελάσσονες, 2 ελάχιστοι) η θέση της 68 ΕΤ αλλάζει!!
Θεωρώ λοιπόν ως βέλτιστη την παρουσίαση της ανάλυσης ολοκλήρων των συστημάτων. Το βασικότερο όλων είναι αυτό, νομίζω.

Ευχαριστώ! :)

Υ.Γ.: το είδα το μέιλ
 
Last edited by a moderator:

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#3
Θεωρώ πως το πιο ενδιαφέρον συμπέρασμα είναι το ότι


Αυτό σημαίνει ότι είναι γεωμετρικά=λογαριθμικά και όχι αριθμητικά, κάτι που συμφέρει σαφώς τον Γ.Μιχαλάκη.
Όμως, το συμπέρασμα τείνει να θεωρηθεί ως απορριπτέο, μιας και η εργασία και άρα το συμπέρασμα στηρίχθηκε στην σύγκριση τετραχόρδων (για συντομία, όπως λέτε κι εσείς) και όχι συστημάτων ή κλιμάκων πχ επταφωνία, και έτσι η στατιστική ανάλυση παρουσιάζει κενό.
Γιατί;
Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει μικρότερη στατιστική διαφορά μεταξύ μείζονος τόνου και ελαχίστου, όταν λαμβάνουμε υπόψιν την συγκερασμένη κλίμακα (εν προκειμένω την 68 ΕΤ) από ότι η διαφορά μεταξύ μείζονος-ελαχίστου, όταν λαμβάνουμε υπόψιν την κλασματική κλίμακα (=πρωτότυπο=68 μΧ=μόρια Χρυσάνθου).
Η διαπασών διατονική κλίμακα περιέχει όμως 3 μείζονες και 2 ελαχίστους, άρα, όταν κάνουμε την ίδια στατιστική ανάλυση σε 7 διαστήματα (δηλαδή 3 μείζονες, 2 ελάσσονες, 2 ελάχιστοι) η θέση της 68 ΕΤ αλλάζει!!
Θεωρώ λοιπόν ως βέλτιστη την παρουσίαση της ανάλυσης ολοκλήρων των συστημάτων. Το βασικότερο όλων είναι αυτό, νομίζω.

Ευχαριστώ! :)

Υ.Γ.: το είδα το μέιλ
Το είδατε το εμαιηλ δεν το καταλάβατε όμως...

Το'χω διευκρινίσει πολλάκις και στο μήνυμα πάνω:

Σημείωση: Να τονισθεί ότι παρακάτω (και σε όλες τις εργασίες μου) όλοι οι συγκερασμοί είναι με εφαρμογή της μεθόδου συγκερασμού εφ' όλης της κλίμακας. Απλά δίνω το τετράχορδο μόνο χάριν συντομίας.
Όλοι οι συγκερασμοί μου, όλων των εργασιών μου έχουν γίνει βάσει της πλήρους κλίμακας.

Απλά αν π.χ. πρόκειται για την διατονική, αντί να δίνω τα αποτελέσματα ως t1-t2-t3-t1-t1-t2-t3, τα δίνω ως t1-t2-t3.

Εμένα δεν με ενδιαφέρει τι συμφέρει τον κ. Μιχαλάκη, ή τον κ. Ντελή, ή οποιονδήποτε. Εμένα με ενδιαφέρει να είμαι σωστός και αντικειμενικός.-
 
Last edited:
#4
Το είδατε το εμαιηλ δεν το καταλάβατε όμως...

Το'χω διευκρινίσει πολλάκις και στο μήνυμα πάνω:



Όλοι οι συγκερασμοί μου, όλων των εργασιών μου έχουν γίνει βάσει της πλήρους κλίμακας.

Απλά αν π.χ. πρόκειται για την διατονική, αντί να δίνω τα αποτελέσματα ως t1-t2-t3-t1-t1-t2-t3, τα δίνω ως t1-t2-t3.
Εντάξει, το καταλάβαμε, μην εξάπτεστε! Το θέμα είναι άλλο.

Εμένα δεν με ενδιαφέρει τι συμφέρει τον κ. Μιχαλάκη, ή τον κ. Ντελή, ή οποιονδήποτε. Εμένα με ενδιαφέρει να είμαι σωστός και αντικειμενικός.-
Το θέμα είναι ότι θα έπρεπε να σας ενδιαφέρει, απ΄την στιγμή που 2 ανεξάρτητες μεταξύ τους στατιστικές αναλύσεις δίνουν διαφορετικά αποτελέσματα.
Για να είναι κανείς σωστός και αντικειμενικός, δεν πρέπει να είναι μονόπλευρος και δεν πρέπει να αφήνει κενά. Γνώμη μου είναι πως θα έπρεπε να αναλύσετε και να μας παρουσιάσετε όλες τις κλίμακες και όχι μόνο ανάλυση κατά άθροισμα των μορίων πχ 68 ΕΤ, 66 ΕΤ, 72 ΕΤ κτλ κτλ
καθώς και όλα τα πιθανά τετράχορδα πχ 68 ΕΤ [12,9,7], 68 ΕΤ [12,8,8] κτλ κτλ, ακόμη και κατά σύστημα, στο οποίο εμπλέκονται τα διαστήματα πχ διφωνία για β ήχο, τριφωνία, επταφωνία για διατονική κλίμακα, για εναρμόνια κτλ κτλ
όπως έκανε ακριβώς ο Γ.Μιχαλάκης στην εργασία του για το συνέδριο του 2009, εντός της οποίας καταχώρησε σε έναν πίνακα μια απλούστατη ανάλυση (linear regression). Καταχώρησε πλήρεις καταλόγους όλων των πιθανών συγκερασμένων κλιμάκων, τις οποίες σύγκρινε με τα κλάσματα του Χρυσάνθου, χωρίς να κάνει κάποια επιδιόρθωση.
Τα συμπεράσματα είναι εμφανή και διαφέρουν όπως η μέρα με την νύχτα με τα δικά σας, καθώς μας παρουσιάζετε ορισμένες και μόνο κλίμακες (άρα αφήνετε κενά).

Επισυνάπτω και τα αρχεία που αφορούν το συνέδριο του 2009, ούτως ώστε, σε μελλοντικές αναφορές, να μπορούμε να συνεννοηθούμε εύκολα.
Στο rar περιέχεται ένα αρχείο excel με όλους τους πίνακες, ένα pdf με το ολοκληρωμένο (στα αγγλικά) κείμενο και ένα pdf με το μισό κείμενο, αλλά στα ελληνικά και σε πολυτονικό σύστημα.



Ευχαριστώ! :)
 

Attachments

Last edited:

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#5
Εντάξει, το καταλάβαμε, μην εξάπτεστε! Το θέμα είναι άλλο.


Το θέμα είναι ότι θα έπρεπε να σας ενδιαφέρει, απ΄την στιγμή που 2 ανεξάρτητες μεταξύ τους στατιστικές αναλύσεις δίνουν διαφορετικά αποτελέσματα.
Για να είναι κανείς σωστός και αντικειμενικός, δεν πρέπει να είναι μονόπλευρος και δεν πρέπει να αφήνει κενά. Γνώμη μου είναι πως θα έπρεπε να αναλύσετε και να μας παρουσιάσετε όλες τις κλίμακες και όχι μόνο ανάλυση κατά άθροισμα των μορίων πχ 68 ΕΤ, 66 ΕΤ, 72 ΕΤ κτλ κτλ
καθώς και όλα τα πιθανά τετράχορδα πχ 68 ΕΤ [12,9,7], 68 ΕΤ [12,8,8] κτλ κτλ, ακόμη και κατά σύστημα, στο οποίο εμπλέκονται τα διαστήματα πχ διφωνία για β ήχο, τριφωνία, επταφωνία για διατονική κλίμακα, για εναρμόνια κτλ κτλ
όπως έκανε ακριβώς ο Γ.Μιχαλάκης στην εργασία του για το συνέδριο του 2009, εντός της οποίας καταχώρησε σε έναν πίνακα μια απλούστατη ανάλυση (linear regression). Καταχώρησε πλήρεις καταλόγους όλων των πιθανών συγκερασμένων κλιμάκων, τις οποίες σύγκρινε με τα κλάσματα του Χρυσάνθου, χωρίς να κάνει κάποια επιδιόρθωση.
Τα συμπεράσματα είναι εμφανή και διαφέρουν όπως η μέρα με την νύχτα με τα δικά σας, καθώς μας παρουσιάζετε ορισμένες και μόνο κλίμακες (άρα αφήνετε κενά).

Επισυνάπτω και τα αρχεία που αφορούν το συνέδριο του 2009, ούτως ώστε, σε μελλοντικές αναφορές, να μπορούμε να συνεννοηθούμε εύκολα.
Στο rar περιέχεται ένα αρχείο excel με όλους τους πίνακες, ένα pdf με το ολοκληρωμένο (στα αγγλικά) κείμενο και ένα pdf με το μισό κείμενο, αλλά στα ελληνικά και σε πολυτονικό σύστημα.



Ευχαριστώ! :)
Αγαπητέ,

έχω κι άλλες δουλειές να κάνω από το να ασχολούμαι με τις κλίμακες όλη τη ζωή μου.

Εγώ έκανα την, πρωτοπόρα για την ψαλτική, εργασία μου το 2005, από την οποία μπήκε μια σειρά στην Ψαλτική όσον αφορά τις κλίμακες και τους συγκερασμούς τους.

Εσείς βλέπω ότι είστε μόνο λόγια.

Ανοίξτε νέο θέμα και συγκρίνετε εσείς την μέθοδο μου και τα αποτελέσματα μου (αυτό το θέμα είναι εκτός, για τέτοια συζήτηση), με την μεταγενέστερη μέθοδο του κ. Μιχαλάκη, και τα αποτελέσματά του, (ώστε να μάθω και εγώ τα αποτελέσματά του) και αφήστε τους άλλους να κρίνουν.
 
#6
Αγαπητέ,

έχω κι άλλες δουλειές να κάνω από το να ασχολούμαι με τις κλίμακες όλη τη ζωή μου.

Εγώ έκανα την, πρωτοπόρα για την ψαλτική, εργασία μου το 2005, από την οποία μπήκε μια σειρά στην Ψαλτική όσον αφορά τις κλίμακες και τους συγκερασμούς τους.

Εσείς βλέπω ότι είστε μόνο λόγια.

Ανοίξτε νέο θέμα και συγκρίνετε εσείς την μέθοδο μου και τα αποτελέσματα μου (αυτό το θέμα είναι εκτός, για τέτοια συζήτηση), με την μεταγενέστερη μέθοδο του κ. Μιχαλάκη, και τα αποτελέσματά του, (ώστε να μάθω και εγώ τα αποτελέσματά του) και αφήστε τους άλλους να κρίνουν.
Εγώ έγραψα μόνο το τι πιστεύω ότι θα έπρεπε να κάνετε. Δεν με απασχολεί το πότε.

Ευχαριστώ! :)
 

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#7
Εγώ έγραψα μόνο το τι πιστεύω ότι θα έπρεπε να κάνετε. Δεν με απασχολεί το πότε.

Ευχαριστώ! :)
:)

την υποχρέωση την έχει πάντα ο μεταγενέστερος να συγκρίνει τα αποτελέσματά του με του προγενέστερου αυτού.
 
#8
:)

την υποχρέωση την έχει πάντα ο μεταγενέστερος να συγκρίνει τα αποτελέσματά του με του προγενέστερου αυτού.
εν προκειμένω, τα δικά σας με τα του Γ.Μιχαλάκη, όπως έγινε ήδη.
Εμένα με καλύπτει η εργασία του και δεν χρειάζεται να κάνω δική μου.

Ευχαριστώ! :)
 

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#9
:)

την υποχρέωση την έχει πάντα ο μεταγενέστερος να συγκρίνει τα αποτελέσματά του με του προγενέστερου αυτού.
εν προκειμένω, τα δικά σας με τα του Γ.Μιχαλάκη, όπως έγινε ήδη.
Εμένα με καλύπτει η εργασία του και δεν χρειάζεται να κάνω δική μου.

Ευχαριστώ! :)
Που έγινε ήδη; Εννοώ η σύγκριση της μεταγενέστερης δουλειάς του κ. Μιχαλάκη με της προγενέστερης δικής μου;
 
#10
Που έγινε ήδη; Εννοώ η σύγκριση της μεταγενέστερης δουλειάς του κ. Μιχαλάκη με της προγενέστερης δικής μου;
μεταγενέστερο είναι το 2009 σε σχέση με το 2014;
Πέραν αυτού, στο παρόν θέμα, μήνυμα 4, πρώτη πρόταση=συμπέρασμα σύγκρισης.

Ευχαριστώ! :)
 

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#11
μεταγενέστερο είναι το 2009 σε σχέση με το 2014;
Πέραν αυτού, στο παρόν θέμα, μήνυμα 4, πρώτη πρόταση=συμπέρασμα σύγκρισης.

Ευχαριστώ! :)
Αγαπητέ μου, οι εργασίες μου στις κλίμακες (πλην των νέων του Χρυσάνθου) είναι δημοσιευμένες από το 2005. Ρώτησε τον κ. Μιχαλάκη.

Τα αποτελέσματα που παραθέτω τις τελευταίες εβδομάδες, είτε είναι αυτούσια σε αυτά που παρουσίασα το 2005, είτε είναι αποτελέσματα με την ίδια μέθοδο του 2005 που τα «έτρεξα» τώρα.

http://analogion.com/forum/showthread.php?t=11757
http://psaltiki.gr/papers
http://byzantine-music.gr/Klimakes/
 
Last edited:
#12
Αγαπητέ μου, οι εργασίες μου στις κλίμακες (πλην των νέων του Χρυσάνθου) είναι δημοσιευμένες από το 2005. Ρώτησε τον κ. Μιχαλάκη.

Τα αποτελέσματα που παραθέτω τις τελευταίες εβδομάδες, είτε είναι αυτούσια σε αυτά που παρουσίασα το 2005, είτε είναι αποτελέσματα με την ίδια μέθοδο του 2005 που τα «έτρεξα» τώρα.

http://analogion.com/forum/showthread.php?t=11757
http://psaltiki.gr/papers
http://byzantine-music.gr/Klimakes/
Α, εντάξει, γιατί νόμιζα ότι άλλαξαν κάποια πράγματα=δεδομένα απ'το 2005 μέχρι σήμερα...
τέλος πάντων...

Ευχαριστώ! :)
 
Top