Οι κλίμακες στο BZQ

Ierapetra

Νέο μέλος
#1
Αγαπητοί μου φίλοι,

Χρόνια πολλά!

Στο BZQ και στο bzq-step-by-step-greek.pdf υπάρχουν κάποιες κλίμακες άγνωστες για μένα.

Αυτές είναι οι παρακάτω:
19s = φυσική, Ζυγός
20s = φυσική Κλιτόν
22s = σπάθη Κε
23s = σπάθη Κε (ἐναλλακτική φυσική BZQ)
24s = σπάθη Κε (ἐναλλακτική φυσική BZQ)
25s = σπάθη Κε (ἐναλλακτική, Ἰωαννίδης)
26s = σπάθη Γα (ἐναλλακτική, Ἰωαννίδης)
27s = σπάθη Γα (ἐναλλακτική, Κακουλίδης)
28s = σπάθη Γα (ἐναλλακτική φυσική BZQ)
29s = ζυγός (ἐναλλακτική, Ἰωαννίδης)
30s = κλιτόν (ἐναλλακτική, Ἰωαννίδης)
31s = ζυγός (ἐναλλακτική φυσική BZQ)

(σελ. 18 του pdf)

Στην σελίδα 19 (την επόμενη) δίνει κάποιες βέβαια λεπτομέρειες
π.χ.

12.2 12.2 9.9 7.7 17.4 4.1 16 4.6 12.2 9.9 8.3 12.2 9.9 8.3 12.2

για τα διαστήματα
ga, d k z n p b ga D K Z N P B Ga DH
της κλίμακα 19s(φυσική, Ζυγός ) και όμοια για τις υπόλοιπες κλίμακες ΑΛΛΑ αυτό δεν με βολεύει στην θεωρητική μου μελέτη των ήχων. Θα παρακαλούσα θερμά αν γνωρίζετε τους σωστούς λόγους που κρύβονται πίσω από αυτά τα μόρια να μου απαντήσετε! Π.χ. με 12.2 μόρια εννοεί προφανώς τον μαθηματικό λόγο 9/8 αλλά τι γίνεται με τα υπόλοιπα μόρια 17.5 4.1 κοκ που αναφέρονται στις παραπάνω κλίμακες; Ποιους μαθηματικούς λόγους υπονοεί ο συγγραφέας του BZQ; Έστειλα κάποτε μήνυμα αλλά δυστυχώς έχει αλλάξει μάλλον το email του!

Σας ευχαριστώ πολύ για την οποιαδήποτε βοήθεια- καθοδήγηση!

ierapetra
 

Pappous43

Παλαιό Μέλος
#2
Αγαπητοί μου φίλοι,

Χρόνια πολλά!

Στο BZQ και στο bzq-step-by-step-greek.pdf υπάρχουν κάποιες κλίμακες άγνωστες για μένα.

Αυτές είναι οι παρακάτω:
19s = φυσική, Ζυγός
20s = φυσική Κλιτόν
22s = σπάθη Κε
23s = σπάθη Κε (ἐναλλακτική φυσική BZQ)
24s = σπάθη Κε (ἐναλλακτική φυσική BZQ)
25s = σπάθη Κε (ἐναλλακτική, Ἰωαννίδης)
26s = σπάθη Γα (ἐναλλακτική, Ἰωαννίδης)
27s = σπάθη Γα (ἐναλλακτική, Κακουλίδης)
28s = σπάθη Γα (ἐναλλακτική φυσική BZQ)
29s = ζυγός (ἐναλλακτική, Ἰωαννίδης)
30s = κλιτόν (ἐναλλακτική, Ἰωαννίδης)
31s = ζυγός (ἐναλλακτική φυσική BZQ)

(σελ. 18 του pdf)

Στην σελίδα 19 (την επόμενη) δίνει κάποιες βέβαια λεπτομέρειες
π.χ.

12.2 12.2 9.9 7.7 17.4 4.1 16 4.6 12.2 9.9 8.3 12.2 9.9 8.3 12.2

για τα διαστήματα
ga, d k z n p b ga D K Z N P B Ga DH
της κλίμακα 19s(φυσική, Ζυγός ) και όμοια για τις υπόλοιπες κλίμακες ΑΛΛΑ αυτό δεν με βολεύει στην θεωρητική μου μελέτη των ήχων. Θα παρακαλούσα θερμά αν γνωρίζετε τους σωστούς λόγους που κρύβονται πίσω από αυτά τα μόρια να μου απαντήσετε! Π.χ. με 12.2 μόρια εννοεί προφανώς τον μαθηματικό λόγο 9/8 αλλά τι γίνεται με τα υπόλοιπα μόρια 17.5 4.1 κοκ που αναφέρονται στις παραπάνω κλίμακες; Ποιους μαθηματικούς λόγους υπονοεί ο συγγραφέας του BZQ; Έστειλα κάποτε μήνυμα αλλά δυστυχώς έχει αλλάξει μάλλον το email του!

Σας ευχαριστώ πολύ για την οποιαδήποτε βοήθεια- καθοδήγηση!

ierapetra
(....Ἰωαννίδης) καί (....Κακουλίδης) σημαίνει οἱ δύο αύτοί Διδάσκαλοι Β.Μ. είς τά βιβλία των δίδουν κάποια διαφορετικά διαστήματα.

Εἰς τάς "Φυσικάς κλίμακας" τά διαστήματα δέν στρογγυλεύονται ἄναγκαστικῶς
είς ἀκεραίους ἀριθμούς ἀλλά δι΄εὐκολίαν τοῦ χρήστου, ἔχουν γραφῆ μέ ἕνα δεκαδικόν ψηφίον, τό ὁποῖον ὑπερβαίνει τήν ἀκουστικήν ἀκρίβειαν τοῦ ἀνθρώπου.

Πἀντως, θά δῆτε είς τό BZQ, μπορεῖτε νά ὁρίσητε, νά ὀνομάσητε καί νά ἀποθηκεύσητε:
-ὅσας κλίμακας θέλετε
-ἤ μέ διαστήματα φυσικά, δηλαδή λόγους ἀριθμῶν, π.χ. 9/8, 256/243 κ.τ.λ.
-ἤ μέ διαστήματα είς μόρια μεγίστης ἀκριβείας, π.χ. 12,2346.... κ.τ.λ. ἀναφερόμενα είς Ὀκτάβαν 72, 68, ἀκόμη και 1200 cents κτλ.

Βεβαίως συνήθως μαθαίνει κανείς τά ἁπλᾶ γνωστά διαστήματα τῶν ζυγῶν ἀριθμῶν π.χ. 4,6,8,10,12,14,20.
διά Ὀκτάβαν 72 μορίων.

Τό e-mail ἱσχύει, δέν ἔχει ἀλλάξει καθόλου, παρακαλῶ προσέξατε
τό πρῶτον εἶναι γράμμα o (ὄχι μηδέν),
τό τρίτον εἶναι τό γράμμα L (ὀχι ἀριθμός 1)
ἤ, διά νά εἶσθε σίγουρος χρησιμοποιήσατε Ctrl+C & Ctrl+V ( copy & paste )
 
Last edited:

Ierapetra

Νέο μέλος
#3
Κύριε Κατσούλη, σας ευχαριστώ για την άμεση απάντησή σας! Επειδή δεν τα πήγαινα ποτέ καλά με τους λογαρίθμους(τα cents ή βυζαντινά μόρια είναι λογάριθμοι των πραγματικών λόγων) θα σας ήταν εύκολο να μας δώσετε τους μαθηματικούς λόγους που κρύβονται πίσω από αυτούς τους δεκαδικούς; Για παράδειγμα, αν καταλαβαίνω καλά, το 12.2 πρέπει να αντικατασταθεί με το 9/8.... Δυστυχώς δεν γνωρίζω πως προέκυψαν οι λογάριθμοι κατά τους κκ. Καλουλίδη και Ιωαννίδη οπότε αν μας δίνατε τους αντίστοιχους λόγους θα μπορούσαμε να δούμε ουσιαστικά πράγματα που κρύβονται πίσω από τις κλίμακες αυτές...Η ίδια θερμή παράκλησή μου ισχύει και γία όλες τις άλλες κλίμακες. Αν δεν γνωρίζετε τους πραγματικούς λόγους δεν πειράζει...Τουλάχιστον να μας καταθέσετε και την δικιά σας εμπειρία στα ακούσματα και ποιες είναι οι κλίμακες που κατά την γνώμη σας προσεγγίζουν την ψαλτική πραγματικότητα.

Με εκτίμηση
ierapetra
 

Pappous43

Παλαιό Μέλος
#4
Κύριε Κατσούλη, σας ευχαριστώ για την άμεση απάντησή σας! Επειδή δεν τα πήγαινα ποτέ καλά με τους λογαρίθμους(τα cents ή βυζαντινά μόρια είναι λογάριθμοι των πραγματικών λόγων) θα σας ήταν εύκολο να μας δώσετε τους μαθηματικούς λόγους που κρύβονται πίσω από αυτούς τους δεκαδικούς; Για παράδειγμα, αν καταλαβαίνω καλά, το 12.2 πρέπει να αντικατασταθεί με το 9/8.... Δυστυχώς δεν γνωρίζω πως προέκυψαν οι λογάριθμοι κατά τους κκ. Καλουλίδη και Ιωαννίδη οπότε αν μας δίνατε τους αντίστοιχους λόγους θα μπορούσαμε να δούμε ουσιαστικά πράγματα που κρύβονται πίσω από τις κλίμακες αυτές...Η ίδια θερμή παράκλησή μου ισχύει και γία όλες τις άλλες κλίμακες. Αν δεν γνωρίζετε τους πραγματικούς λόγους δεν πειράζει...Τουλάχιστον να μας καταθέσετε και την δικιά σας εμπειρία στα ακούσματα και ποιες είναι οι κλίμακες που κατά την γνώμη σας προσεγγίζουν την ψαλτική πραγματικότητα.

Με εκτίμηση
ierapetra
Ἀριθμητής / Παρονομαστής Μόρια
2 / 1 72.000000
3 / 2 42.117300
4 / 3 29.882700
5 / 4 23.178823
6 / 5 18.938477
7 / 6 16.012254
8 / 7 13.870446
9 / 8 12.234600
10 / 9 10.944223
11 / 10 9.900254
12 / 11 9.038224
13 / 12 8.314360
14 / 13 7.697895
15 / 14 7.166568
16 / 15 6.703877
17 / 16 6.297325
18 / 17 5.937276
19 / 18 5.616181
20 / 19 5.328042
21 / 20 5.068032
22 / 21 4.832222
23 / 22 4.617384
24 / 23 4.420839
25 / 24 4.240346
26 / 25 4.074014
27 / 26 3.920240
28 / 27 3.777654
29 / 28 3.645077
30 / 29 3.521491
31 / 30 3.406011
32 / 31 3.297866
33 / 32 3.196377
34 / 33 3.100948
35 / 34 3.011053
36 / 35 2.926223

Ἔχουν γίνει κατά καιρούς ἐκτεταμέναι συζητήσεις είς τό φόρουμ διά τά καλύτερα διαστήματα.
Διά τήν προσωπικήν μου ἐπιλογή, θά μοῦ έπιτρέψητε νά μή τήν παρουσιάσω τώρα,
ἀλλά ἀργότερον καί τεκμηριωμένη.
 

Ierapetra

Νέο μέλος
#5
Σας ευχαριστώ πολύ για την άμεση απάντηση. Συγχωρέστε με όμως, διότι δεν μπορώ να ισχυριστώ ότι με καλύψατε 100%. Για παράδειγμα, στην σελίδα 19 του pdf αρχείου που προανέφερα, υπάρχουν και άλλα νούμερα π.χ. 4.1 και 17.4 κοκ για την 19s και άλλα παρόμοια σε άλλες κλίμακες που δεν υπάρχουν στην παραπάνω λίστα που ευγενικά είχατε την καλοσύνη να μας καταθέσετε. Θα μπορούσατε αντί να μας δίνετε μια λίστα όπως την παραπάνω (με κλάσματα και τις αντίστοιχες προσεγγίσεις τους σε μόρια) να μας δίνατε ακριβώς τα κλάσματα που αντιστοιχούν στις κλίμακες που με ενδιαφέρουν (και που δυστυχώς δεν έχω τα αντίστοιχα θεωρητικά); Νομίζω αυτό θα βοηθήσει και στην κατεύθυνση της συζήτησης στα ποια διαστήματα είναι σωστότερα τουλάχιστον θεωρητικά με βάση τις γνωστές μεθόδους ανάλυσης των μαθηματικών.

Με εκτίμηση,

ierapetra
 

Pappous43

Παλαιό Μέλος
#6
Σας ευχαριστώ πολύ για την άμεση απάντηση. Συγχωρέστε με όμως, διότι δεν μπορώ να ισχυριστώ ότι με καλύψατε 100%. Για παράδειγμα, στην σελίδα 19 του pdf αρχείου που προανέφερα, υπάρχουν και άλλα νούμερα π.χ. 4.1 και 17.4 κοκ για την 19s και άλλα παρόμοια σε άλλες κλίμακες που δεν υπάρχουν στην παραπάνω λίστα που ευγενικά είχατε την καλοσύνη να μας καταθέσετε. Θα μπορούσατε αντί να μας δίνετε μια λίστα όπως την παραπάνω (με κλάσματα και τις αντίστοιχες προσεγγίσεις τους σε μόρια) να μας δίνατε ακριβώς τα κλάσματα που αντιστοιχούν στις κλίμακες που με ενδιαφέρουν (και που δυστυχώς δεν έχω τα αντίστοιχα θεωρητικά); Νομίζω αυτό θα βοηθήσει και στην κατεύθυνση της συζήτησης στα ποια διαστήματα είναι σωστότερα τουλάχιστον θεωρητικά με βάση τις γνωστές μεθόδους ανάλυσης των μαθηματικών.

Με εκτίμηση,

ierapetra
Ὁ λόγος διά τόν ὁποῖον δίδω μόρια άντί κλάσματα εἶναι διττός:
1) Τά συνήθη διαστήματα Β.Μ. γράφονται μέ στρογγυλευμένην ἀκρίβειαν 2 μορίων! Δηλαδή ὑπἀρχει δυνητικῶς λάθος ἕως + ἤ - ἑνός μορίου!
Είς τό BZQ ἔχουν ἐνσωματωθῆ (ἐσωτερικαί) κλίμακες μέ διαστήματα
στρογγυλευμένα εἰς 0.1 τοῦ μορίου. Δηλαδή τό μέγιστον λάθος εἶναι μόνον
+ ἤ - 0.05 μόρια!
Δηλαδή ἔχομε ἀνώτατον λἀθος 0.05 ἀντί τοῦ άνωτέρω παραδοσιακοῦ
ανωτάτου λάθους ἑνός (1) μορίου.
1 / 0.05 = 20 φορές ἀκριβέστερον.
Λάθος 0.05 μορίων δέν ὑπάρχει κοινός θνητός νά ἀντιλαμβάνεται, ὁταν μάλιστα ὁ μέσος ψάλτης μπορεῖ καί νά ἔχῃ στιγμιαῖαν ἀστάθειαν φωνῆς τῆς τάξεως +ἤ -1 μορίου!
2) Διά τόν προηγούμενον λόγον ἔχει ἀποφασισθῆ νά χρησιμοποιῆται ἡ ὑπέραρκετή ἀκρίβεια 0.1 μορίων διά τάς ἐνσωματωμένας κλίμακας τοῦ BZQ.
Ὅμως, διά τούς ἐρευνητάς κτλ ὑπάρχει ἡ δυνατότης (ὡς ἤδη ἀνέφερα προηγουμένως) νά δημιουργήσουν ὅσας κλίμακας θέλουν μέ διαστήματα μεγίστης (θεωρητικῆς ἀλλ΄ούχί πρακτικῆς) ἀκριβείας π.χ.
10567/999 ἤ 12.345678 μορίων κτλ κτλ.

Ἑπομένως τά στρογγυλευμένα διαστήματα 4.1 και 17.4 σᾱς καλύπτουν άπολύτως καί 20 φορές (!) μέ τό παραπάνω. Ἐάν ὅμως (καί καλά κάνετε ἀπό καθαρῶς ἀκαδημαϊκῆς πλευρᾶς) θέλετε νά γνωρίζετε καί τα ἀκριβῆ (φυσικά) κλάσματα αύτῶν, εὐχαρίστως σᾶς τά ὑπολογίζω ἐδῶ,

4.1 = 4.074014 μὀρια = 26 / 25

17.4 = 17.35258 μόρια = 13 / 11

Μετ΄ἐκτιμήσεως
Π.Κ.
 

Ierapetra

Νέο μέλος
#7
Κύριε Κατσούλη, σας ευχαριστώ για την άμεση απάντησή σας!

Νομίζω, με την βοήθειά σας ότι έχω αρχίσει και καταλαβαίνω τους λόγους που κρύβονται πίσω από τα μόρια των κλιμάκων σας. Προσωπικά προτιμώ πάντα τους λόγους. Μόνο αυτοί μπορούν να αποκαλύψουν για το πώς πραγματικά συμπεριφέρεται μια μουσική κλίμακα. (Είναι πολύ γνωστό από την φυσική ότι όταν ακούγονται δυο ή περισσότεροι ήχοι μαζί τότε το άθροισμά τους δηλ. ο περιοδικός ήχος που ακούει το ανθρώπινο αυτί έχει π.χ. σχέση με τους παρανομαστές των κλασμάτων. Άρα αν θέλουμε να είμαστε απόλυτα σαφείς και αν επιθυμούμε να μετρήσουμε την αρμονικότητα της κατασκευής μιας κλίμακας πρέπει οπωσδήποτε να γνωρίζουμε την κλίμακα με τους λόγους της. )
Με την ευκαιρία, να σας ρωτήσω γιατί μερικές κλίμακες τις χαρακτηρίζεται με το χαρακτηρισμό BZQ π.χ. εναλλακτική φυσική BZQ Εσείς τις έχετε επινοήσει; Αν ναί, με βάση ποίων θεωρητικών και πρακτικών κριτηρίων;
Και άλλη μια ερώτηση: Υπάρχουν κλίμακες π.χ. η 19s που δεν φαίνεται να έχουν καμιά περιοδικότητα (δεν βρήκα για παράδειγμα 7 συνεχόμενες νότες που να έχουν άθροισμα 72 μοριών ή έστω κάπου εκεί κοντά). Μπορούμε να δεχτούμε ώς κλίμακες τέτοιες "ανώμαλες" ακολουθίες αριθμών;

Με εκτίμηση,

ierapetra
 

Pappous43

Παλαιό Μέλος
#8
Νομίζω, με την βοήθειά σας ότι έχω αρχίσει και καταλαβαίνω τους λόγους που κρύβονται πίσω από τα μόρια των κλιμάκων σας. Προσωπικά προτιμώ πάντα τους λόγους. Μόνο αυτοί μπορούν να αποκαλύψουν για το πώς πραγματικά συμπεριφέρεται μια μουσική κλίμακα. (Είναι πολύ γνωστό από την φυσική ότι όταν ακούγονται δυο ή περισσότεροι ήχοι μαζί τότε το άθροισμά τους δηλ. ο περιοδικός ήχος που ακούει το ανθρώπινο αυτί έχει π.χ. σχέση με τους παρανομαστές των κλασμάτων. Άρα αν θέλουμε να είμαστε απόλυτα σαφείς και αν επιθυμούμε να μετρήσουμε την αρμονικότητα της κατασκευής μιας κλίμακας πρέπει οπωσδήποτε να γνωρίζουμε την κλίμακα με τους λόγους της. )
Συμφωνῶ ἀπολύτως (ἀπό θεωρητικῆς ἀπόψεως)!

Με την ευκαιρία, να σας ρωτήσω γιατί μερικές κλίμακες τις χαρακτηρίζεται με το χαρακτηρισμό BZQ π.χ. εναλλακτική φυσική BZQ Εσείς τις έχετε επινοήσει; Αν ναί, με βάση ποίων θεωρητικών και πρακτικών κριτηρίων;
Ναί ἀκριβῶς διά τόν λόγον πού ἀναφέρετε,
προσεπάθησα νά "μετα-φράσω" κάποιες κλίμακες
ἀκεραίων μορίων εἰς φυσικάς (= μέ κλἀσματα).
Καί τοῦτο διά πρακτικήν εὐκολίαν διαφόρων ἐρευνητῶν
ὡς π.χ. τοῦ λόγου σας.

Και άλλη μια ερώτηση: Υπάρχουν κλίμακες π.χ. η 19s που δεν φαίνεται να έχουν καμιά περιοδικότητα (δεν βρήκα για παράδειγμα 7 συνεχόμενες νότες που να έχουν άθροισμα 72 μοριών ή έστω κάπου εκεί κοντά). Μπορούμε να δεχτούμε ώς κλίμακες τέτοιες "ανώμαλες" ακολουθίες αριθμών;
Ἡ κλῖμαξ 19s εἶναι "Ζυγός" δηλαδή Χρόα καί προκαλεῖ προσωρινήν ποικιλίαν κλίμακος.
Σᾶς παραπέμπω σέ κάποιο λεπτομερές βιβλίον Θεωρίας Β.Μ. ὡς π.χ. τό κλασσικόν "Δ.Γ.Παναγιωτοπούλου" σελ.107, ὅπου θά δῆτε ὅτι ἡ Χρόα δέν εἶναι δι΄ὁλον τό μέλος, ἀλλά μικρόν μέρος.
Ἐπίσης ἐάν εὕρητε ἄθροισμα π.χ. 71.9 δέν εἶναι οὐσιαστικόν λάθος, ἀλλά λόγῳ στρογγυλεύματος εἰς ἕνα δεκαδικό κ.ο.κ.
Ἐάν θέλετε στό BZQ ΑΠΟΛΥΤΟΝ ΑΠΟΛΥΤΟΝ 100% κλασματικήν ἀκρίβειαν (τήν ὁποίαν ὅμως δέν θά άκούσητε ποτέ) τότε δημιουργῆτε ἐκεῖ τάς ἰδικάς σας κλασματικάς (φυσικάς) κλίμακας!

Σᾶς συγχαίρω διά τήν ὀξυδέρκειάν σας!
 
Last edited:

Ierapetra

Νέο μέλος
#9
Κύριε Κατσούλη, σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια αλλά το θέμα είναι κάπου να βρούμε την αλήθεια και να μπορούμε να διαφωτίσουμε και τους άλλους(τους ξένους) για την Θεωρητική βάση της Βυζαντινής μας Μουσικής. (Αλλιώς θα φαίνεται κάτι άπιαστο και δυσνόητο.) Σχετικά με την 19s στο βιβλίο που αναφέρατε εμφανίζεται μόνο ένα μικρό κομμάτι της κλίμακος για το ζυγό(από το νη στο Δι) Από κει πέρα όμως εσείς τον έχετε επεκτείνει από τον κάτω Γα στον πάνω Δι και κατασκευάσατε την 19s. Πως έγινε αυτή η επέκταση; Μπορώ να βγάλω περίπου 72 μόρια για τα παρακάτω διαστήματα (8ης )
d k z n p b ga D
k z n p b ga D K
z n p b ga D K Z
(αν θυμάμαι καλά διότι χθες είχα κάνει τις πράξεις) και για κανένα άλλο τέτοιο διάστημα. Είναι δικαιολογημένη αυτή η ανωμαλία στην κατασκευή της 19s;
Τέλος, αν αντικαταστήσω τα μόρια με τα αντίστοιχα κλάσματα, (οπότε θα έπρεπε να έχουμε απόλυτη ακρίβεια στις πράξεις μου) τότε δεν πετυχαίνω ποτέ να πάρω π.χ. το γινόμενο 2/1. Άρα λοιπόν δεν έχουμε ακόμα αποκρυσταλώσει πλήρως αυτά τα διαστήματα με λόγους (δηλαδή με μήκη μηκών του μονόχορδου) ή κάνω κάποιο λάθος;

Με εκτίμηση,

ierapetra
 

Pappous43

Παλαιό Μέλος
#10
Κύριε Κατσούλη, σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια αλλά το θέμα είναι κάπου να βρούμε την αλήθεια και να μπορούμε να διαφωτίσουμε και τους άλλους(τους ξένους) για την Θεωρητική βάση της Βυζαντινής μας Μουσικής. (Αλλιώς θα φαίνεται κάτι άπιαστο και δυσνόητο.) Σχετικά με την 19s στο βιβλίο που αναφέρατε εμφανίζεται μόνο ένα μικρό κομμάτι της κλίμακος για το ζυγό(από το νη στο Δι) Από κει πέρα όμως εσείς τον έχετε επεκτείνει από τον κάτω Γα στον πάνω Δι και κατασκευάσατε την 19s. Πως έγινε αυτή η επέκταση; Μπορώ να βγάλω περίπου 72 μόρια για τα παρακάτω διαστήματα (8ης )
d k z n p b ga D
k z n p b ga D K
z n p b ga D K Z
(αν θυμάμαι καλά διότι χθες είχα κάνει τις πράξεις) και για κανένα άλλο τέτοιο διάστημα. Είναι δικαιολογημένη αυτή η ανωμαλία στην κατασκευή της 19s;
Τέλος, αν αντικαταστήσω τα μόρια με τα αντίστοιχα κλάσματα, (οπότε θα έπρεπε να έχουμε απόλυτη ακρίβεια στις πράξεις μου) τότε δεν πετυχαίνω ποτέ να πάρω π.χ. το γινόμενο 2/1. Άρα λοιπόν δεν έχουμε ακόμα αποκρυσταλώσει πλήρως αυτά τα διαστήματα με λόγους (δηλαδή με μήκη μηκών του μονόχορδου) ή κάνω κάποιο λάθος;
....
Συγνώμην ἀλλά ὑποχρεώσεις δέν μοῦ ἐπέτρεψαν νά σᾶς γράψω συντομώτερον.
Νομίζω ὅτι ἡ "άνωμαλία" αύτή εἶναι σκόπιμος διά νά ἐπιτύχῃ τήν συγκεκριμμένην χρόαν, χροιάν.
Δέν εἶμαι είδικός ἐπί τῶν διαστημάτων ἀλλά θά προσπαθήσω νά ἐξηγήσω
τἀ συνήθη διαστήματα τοῦ ζυγοῦ καί ἐκεῖθεν πῶς τά "μετέφρασα" είς κλασματικά, φυσικά, πυθαγόρεια διαστήματα.

Είς τόν κάτωθι πίνακα, τά διαστήματα τοῦ ζυγοῦ είς τάς πρώτας 4 σειράς ειναι τῶν ἀναφερομένων συγγραφέων/Διδασκάλων.
Βάσει τῶν διαστημάτων αύτῶν καί τοῦ ἀνωτέρω πίνακος φυσικῶν κλασμάτων
ἀνέπτυξα δύο φυσικάς κλίμακας 19s & 31s.
Τοιουτοτρόπως ἔχετε, ὡς ἐρευνητής & χρήστης τοῦ BZQ, τήν δυνατότητα νά δοκιμάσητε ἕξ (6) διαφορετικούς Ζυγούς καί νά ἐπιλέξετε τόν ὁμορφώτερον κατά τήν γνώμην σας.
Συγνώμην διότι σᾶς ἐκούρασα, ἀλλά περισσότερον δέν δύναμαι νά ἐμβαθύνω.
Ἐλπίζω ὅτι τουλάχιστον καταλάβατε τό σκεπτικόν μου, διατί ἔβαλα τάς ἀνωτέρω (ἐσωτερικάς) κλίμακας εἰς τό BZQ, καί διατί καί τήν ἐπιπλέον δυνατότητα ὁρισμοῦ
ίδικῶν σας (ἐξωτερικῶν) κλιμάκων.
Ἐάν θέλετε κάνετε κάποια πειράματα μέ ἄλλους συνδυασμούς (π.χ. 17.4 6.7 13.9 4.1 )
καί ἠχητικά τοῦ BZQ καί μᾶς γράφετε τά ἀποτελέσματα.

ν--π π-β β--γ γ-Δ Σύν. BZQ ____Συγγραφεύς______________________________
18.0 6.0 12.0 6.0 42.0 ___ Lungu, Costea, Croitoru (Ρουμανία), σελίς 108
18.0 4.0 14.0 6.0 42.0 ___ Μαργαζιώτης σ.58, Κακουλίδης σελίς 53
18.0 4.0 16.0 4.0 42.0 09s Παναγιωτόπουλος, σελίς 108
18.0 3.0 17.0 4.0 42.0 29s Ἰωαννίδης, σελίς 114
17.4 4.1 16.0 4.6 42.1 19s BZQ Φυσική κλῖμαξ 19s
18.9 3.2 16.0 4.0 42.1 31s BZQ Φυσική κλῖμαξ 31s
 

Ierapetra

Νέο μέλος
#11
Κύριε Κατσούλη, σας ευχαριστώ πολύ για την απάντησή σας.

Νομίζω ότι τώρα πια έχω καταλάβει το σκεπτικό σας. Απλά να σας ρωτήσω οι παραπάνω συγγραφείς χρησιμοποιούν αποκλειστικά μόρια στην περιγραφή τους; Δεν υπάρχει κάποιος από αυτούς να χρησιμοποιεί μονόχορδο(δηλ. κλασματικούς λόγους); Μου φαίνεται εντυπωσιακό και περίεργο γεγονός! Διότι πως βρήκαν αυτά τα μόρια; Άραγε ακουστικά ή με κάποιο όργανο που μετράει λογαρίθμους (και ποιόν ή ποιους ψάλτες καταμέτρησαν) ; Προσωπικά δεν ξέρω κανένα τέτοιο όργανο. Υπάρχει βέβαια(πρόσφατα) αλλά μετράει σε cents άρα πάλι θα έπρεπε να κάνουν πράξεις να τα μετατρέψουν σε μόρια! Γιατί δεν δίνονται με την μορφή λόγων και όχι μοριών(δηλ. λογαρίθμων); Ποια είναι η γνώμη σας;

Μια θερμή παράκληση: Επειδή πραγματικά θα ήθελα να πειραματιστώ (μαθηματικά και ακουστικά ) με τις κλίμακες, θα μπορούσατε να μας γράψετε όλες τις BZQ κλίμακες σας με μαθηματικούς λόγους; Ήδη το έχω κάνει για τις βασικές κλίμακες(διατονική και β ήχου) αφού μετέτρεψα τα μόρια που έχετε δημοσιεύσει σε κλάσματα με μεγάλη νομίζω επιτυχία. Δεν έχω όμως επεκταθεί και στις άλλες διότι κάπου διστάζω με την έννοια ότι δεν είμαι πεπεισμένος ότι πράγματι έχω κάνει σωστά την μετατροπή. Στο παρακάτω σύνδεσμο μπορείτε να κατεβάσετε και να ακούσετε ένα πειραματικό κομμάτι από τα τριαδικά του Πέτρου με βάση την δική σας κλίμακα (του β ήχου γραμμένη με λόγους) και την γραφή Πέτρου Εφεσίου(από την Ανθολογία του)
http://www.mediafire.com/listen/5woxsy3vya7ovri/easternone-clarinet.wav

Με εκτίμηση,
ierapetra
 
Last edited:

Pappous43

Παλαιό Μέλος
#12
Κύριε Κατσούλη, σας ευχαριστώ πολύ για την απάντησή σας.

Νομίζω ότι τώρα πια έχω καταλάβει το σκεπτικό σας. Απλά να σας ρωτήσω οι παραπάνω συγγραφείς χρησιμοποιούν αποκλειστικά μόρια στην περιγραφή τους; Δεν υπάρχει κάποιος από αυτούς να χρησιμοποιεί μονόχορδο(δηλ. κλασματικούς λόγους); Μου φαίνεται εντυπωσιακό και περίεργο γεγονός! Διότι πως βρήκαν αυτά τα μόρια; Άραγε ακουστικά ή με κάποιο όργανο που μετράει λογαρίθμους (και ποιόν ή ποιους ψάλτες καταμέτρησαν) ; Προσωπικά δεν ξέρω κανένα τέτοιο όργανο. Υπάρχει βέβαια(πρόσφατα) αλλά μετράει σε cents άρα πάλι θα έπρεπε να κάνουν πράξεις να τα μετατρέψουν σε μόρια! Γιατί δεν δίνονται με την μορφή λόγων και όχι μοριών(δηλ. λογαρίθμων); Ποια είναι η γνώμη σας;
Ναί, τά ἀνωτέρω διαστήματα ἀναφέρονται ὡς μόρια καί οὐχί ὡς κλάσμα.
Βεβαίως ὁ Μαργαζιώτης ἀναφέρει είς "Θεωρητικόν συμπλήρωμα", σελίς 119:
"....ἡ κλῖμαξ....διατυποῦται ....ἀρτιώτερον καί ἀκριβέστερον μέ τά διά κλασματικῶν ἀριθμῶν καθοριζόμενα διαστήματα, σύμφωνα μέ τά δεδομένα τῆς Φυσικῆς Ἐπιστήμης."
Καί περιγράφει μερικά παραδείγματα π.χ. 9/8 κτλ, ἀλλά δέν περιγράφει π.χ. τά κλασματικά διαστήματα τοῦ Ζυγοῦ κ.ο.κ.

Ἡ ταπεινή μου γνώμη εἶναι ὅτι μέ κάποιον ἀπόλυτον ἤ συγκριτικόν τρόπον,
μέ κάποια παλαιά μέσα ἔκαναν μετρήσεις.
Ἐξ ἄλλου καί ὁ Helmholtz πρό ἑνός αίῶνος ἔκαμε μέ είδικόν ὄργανον λεπτομερεῖς μετρήσεις διαστημάτων! Αύτά διά τήν Ἱστορίαν.
Ἐάν μᾶς διαβάζει τώρα ἐδῶ καί ὁ φίλτατος Ἄρχων Δημ. Ἰωαννίδης θά ἠμποροῦσε ἴσως νά μᾶς ἔλεγε πῶς κατέληξε είς τά διαστήματα τοῦ βιβλίου του. (Δέν τόν ἐνοχλῶ, διότι έχει κουρασθῆ πάρα πολύ)
Τό σημαντικόν γεγονός εἶναι ὅτι εύτυχῶς πλέον μέ τήν βοήθειαν τῶν Η/Υ δυνάμεθα νά δημιουργήσωμε ἀκριβῶς ὅτι διαστήματα θέλομε καί νά ἀποφασίσωμε ποῖον μᾶς ἀρέσει. Καί τό ρεαλιστικώτερον εῖναι ὄχι μόνον "ξερά" διστήματα ἀλλά μία ὁλόκληρη παρτιτούρα νά ἀκούση κανείς
μέ έναλλακτικά διαστήματα.
Είς τήν περίπτωσιν τοῦ Ζυγοῦ μέ τό BZQ,
δοκιμάζομεν ἀρχικῶς μέ κλίμακα 9s , κατόπιν 29s, 19s, 31s καί μίαν ἐξωτερικήν δικήν μας π.χ. 36s, κ.ο.κ.
 
Top