Ημιόλιον

my80s

Μέλος
#1
Καλημέρα σας,
έχω μια απορία περί του ημιολίου, ενώ στο βιβλίο της επιτροπής αναφέρεται ως δίαργον στο θεωρητικό του Μαργαζιώτη αναφέρεται ως τριμίαργον, επίσης στην επιτροπή το τρίαργον αναφέρεται στον Μαργαζιώτη ως δίαργον. Έψαξα στα θεωρητικά Χρυσάνθου, Μισαηλίδη αλλά δεν βρήκα τον ορισμό λέξης.
Ο Μελωδός το αναφέρει δίαργον αλλά και πάλι μήπως έχει κανείς μια σαφή απάντηση? Ημιόλιο ή ημίολο στη θεωρία της μουσικής ονομάζεται η αναλογία 3:2, κυρίως όσον αφορά στο ρυθμικό σκέλος μιας μελωδίας. Αλλού αναφέρεται <<χοριαμβικό δίμετρον βραχυκατάληκτον ήτοι ημιόλιον>>.
Από την «Επινομίδα » του Πλάτωνα (στιχ. 991b) διαβάζουμε ακόμα:
«εν μέσω δε του έξ προς τα δώδεκα συνέβη το τε ημιόλιον και το επίτριτον».
Οι λέξεις «ημιόλιον» και «επίτριτον» ερμηνεύονται ως λόγοι οι οποίοι
προκύπτουν ως εξής: Ημιόλιον λέγεται ο λόγος του έξι προς τον αριθμητικό μέσο των έξι και δώδεκα.
Επίτριτον λέγεται ο λόγος του έξι προς τον αρμονικό μέσο των έξι και δώδεκα.
Με μαθηματική γραφή οι ορισμοί αυτοί εμφανίζονται ως εξής:
Ημιόλιον=6 / 6 + αριθμητικός μέσος (6, 12) = 6/9=2/3
Επίτριτον= 6 / (6 + αρμονικός μὲσος (6,12)=6/8=3/4
Ο αριθμητικός μέσος του 6 και 12 είναι ο 3 ενώ ο αρμονικός είναι ο 2.
Επίσης αλλού (σε άλλον συγγραφέα) αναφέρεται <<διπλασίου και ημιολίου συντεθέντων τριπλάσιον εξ ανάγκης φύεται>> ...
ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΥ, ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
μετὰ ταῦτα τρίτον εἰλήφθω πυκνὸν πρὸς τῷ αὐτῷ• τέταρτον δ᾽εἰλήφθω πυκνὸν τονιαῖον• πέμπτον δὲ πρὸς τῷ αὐτῷ, τὸ ἐξ ἡμιτονίου καὶ ἡμιολίου διαστήματος συνεστηκὸς σύστημα εἰλήφθω• ἕκτον δὲ τὸ ἐξ ἡμιτονίου καὶ τόνου. αἱ μὲν οὖν τὰ δύο τὰ πρῶτα ληφθέντα πυκνὰ ὁρίζουσαι λιχανοὶ εἴρηνται• ἡ δὲ τὸ τρίτον πυκνὸν ὁρίζουσα λιχανὸς χρωματικὴ μέν ἐστιν, καλεῖται δὲ τὸ χρῶμα ἐν ᾧ ἐστιν ἡμιόλιον• ἡ δὲ τὸ τέταρτον πυκνὸν ὁρίζουσα λιχανὸς χρωματικὴ μέν ἐστιν, καλεῖται δὲ τὸ χρῶμα ἐν ᾧ ἐστι τονιαῖον• ἡ δὲ τὸ πέμπτον ληφθὲν σύστημα ὁρίζουσα λιχανός - ὃ μεῖζον ἤδη πυκνοῦ ἦν, ἐπειδήπερ ἴσα ἐστὶ τὰ δύο τῷ ἑνί - βαρυτάτη διάτονός ἐστιν• ἡ δὲ τὸ ἕκτον ληφθὲν σύστημα ὁρίζουσα λιχανὸς συντονωτάτη διάτονός ἐστιν.
Μετά το θεωρητικό Μαργαζιώτη πολλά θεωρητικά αναφέρουν:
<<Χαρακτήρες πού διαιρούν και αυξάνουν τον χρόνο (Μικτοί)
α. Το αργό
β. Το ημιόλιο ή τριημίαργο
γ. Το δίαργο>> - το δίαργο εδὼ συνάγει τρείς χρόνους,
όμως όπως κατάλαβα εγώ, ο παλαιότερος διαχωρισμός ήταν:
α. αργό,
β. ημιόλιον ή δίαργον
γ. τρίαργο -το τρίαργο εδώ συνάγει τρεις χρόνους.

Αξίζει στο σημείο αυτό να αναφέρω την άποψη του Leibniz (1646-1812),ο οποίος για τη σχέση της μουσικής και των μαθηματικών είπε: «Η μουσική είναι μια άσκηση μυστικής αριθμητικής και αυτός που ασχολείται μ ́αυτήν αγνοεί ότι παίζει με τους αριθμούς».
Ευχαριστώ πολύ!
 
Last edited:

dimitris

Παλαιό Μέλος
#2
Ἀφοῦ ἡ Ἐπιτροπή τό ἀναφέρει δίαργο, νομίζω ὅτι πρέπει νά τό δεχτοῦμε.
Ὁ Φιλοξένης τό ἀναφέρει ἠμίαργο, ὅπως καί τό ἀντίστοιχο πρός τά δεξιά σημάδι χρονικής ἀγωγῆς, ἠμίγοργο.
Τό ἡμίγοργο σημειώνει ὅτι ἐχρησιμοποιεῖτο στά κρατήματα ἀσχέτως ἐάν μπροστά σέ αὐτά ἐσημείωναν (ἴσως πρός χάριν ἁπλουστεύσεως) γοργό.
Τό πῶς ψάλλονται τά κρατήματα τό ἔχουμε παραλάβει ἀπό τούς Πατριαρχικούς. Συνεπτυγμένα γοργά δηλ. κουτσό ἤ τρίσημα κατά νεοτέρους πού δέν ἔχουν καί τόσο σχέση μέ τόν ρυθμό κουτσό.
Διότι ὁ τρίσημος καί τό μέτρημά του κουλτουριάζει βαρβαριστί, γιατί ἐμεῖς δακτυλικούς ρυθμούς τούς συμπεριλάβαμε στόν δίσημο ἤ καλύτερα στόν ἀπλό χρόνο. Διότι ὁ ρυθμός ἔχει σχέση μέ τούς παλμούς τῆς καρδίας.
Νάχαμε καί τρία πόδια νά κάναμε καί παρέλαση μέ τρίσημο.
Ημιόλιο δέν εἶναι λάθος πιστεύω, διότι 3:2 θυμίζει μέν εὐρωπαικό μέτρημα ἀλλά στήν βυζαντινή χρησιμοποιεῖται ὅταν ὁ χρόνος εἶναι διπλοῦς.
Κρατήματα, καταβασίες κ.α.
Μετά ἀπό κουβεντούλα ἴσως κάτι προκύψει.
 
Last edited:

Νενανώ

Ειρήνη Ραφαηλίδη
#3
Διότι ο τρίσημος καί τό μέτρημά του κουλτουριάζει βαρβαριστί...
Μ' αυτό συμφωνώ κι εγώ απολύτως. Είναι ένα μεγάλο θέμα που θα άξιζε ίσως λίγη συζήτηση.
Νάχαμε καί τρία πόδια να κάναμε και παρέλαση με τρίσημο.
:D:D:D
 
Top