Μπορείτε κύριε Σπυράκη να μας εξηγήσετε βάσει ποίου θεωρητικού, εκτώς του Σίμωνα Καρά (ο οποίος επίσης δεν εξηγεί), είναι το πρώτο διάστημα του τετραχόρδου του δευτέρου ήχου αυτό; Το διάστημα είναι μεν ένας ελάχιστος τόνος από τους πολλούς που μας ορίζει ο Κλαύδιος Πτολεμαίος αλλά πολύ μικρό. Πώς λοιπόν είναι δυνατόν το πρώτο διάστημα του
μαλακού δευτέρου ήχου να είναι ημιτόνιο σχεδόν ίσο με την απότομή !
!
72 * log((2187/2048)/1)/log2=6,821100363 αποτομή
72 * log((15/14)/1)/log2=7,166568496 επιτεσσαρακαιδέκατος
Ο δευτερος ήχος είναι ο ήχος της Θείας Λειτουργίας των εκφωνήσεων μας του τρισαγίου και του "Ο Μονογενής υιός" Ακούει κανένας μή κουφός ημιτόνια σε αυτές τις κλίμακες;
Αποτέλεσμα αυτού του λάθους του Καρά είναι η όξυνση-κατάργηση της θέσης της μεσότητας του β ήχου την οποία
πολύ σωστά ο Χρύσανθος τοποθετεί ακριβώς στην μέση του τετραχόρδου:
(9/8)*(12/11)=108/88=27/22
27/22*27/22=729/484=1,506=1,5=3/2 (δια πέντε)
Αγαπητέ Ευάγγελε νομίζω ότι εδώ ίσως να σφάλεις, ξανακοίταξέ το λίγο.
Δεν αρχίζει και τελειώνει η μουσική με τα διαστήματα του Πτολεμαίου.
Στα διαστήματα 5χόρδου δεν υπάρχει κάτι περίπου ίσο, αλλά ακριβώς ίσο.
Το διάστημα 729/484 δεν είναι 5χορδο, οπότε δεν μπορεί στον Β΄ήχο να έχουμε 729/484 * 968/729 (αυτό τί είναι, κάτι από 4χορδο
= 2/1 (8χορδο)
Είπαμε να διορθώσουμε τον Καρά, όχι να πέσουμε σε παρόμοια σφάλματα.
Θεωρώ ένα σχήμα χρωματικής κλίμακας, έστω δ1-Χ-δ2-Τ-δ1-Χ-δ2, κατά το πρώτυπο 4χ-Τ-4χ.
(Η κλίμακα του ήχου σκιαγραφήται εδώ, ανεξάρτητα αν είναι κύριος ή πλάγιος ή οτιδήποτε άλλο.)
Το άθροισμα δ1-Χ-δ2 ισούται με 4/3 (4χορδο-4Χ).
Τα διαστήματα δ1 μπορεί και να είναι ίσα και αυτό ας υποθέσουμε εδώ χάριν απλότητος που δεν βλάπτει το όλον.
Το Χ είναι το χωματικό διάστημα, το οποίο το υπολογίζουμε βάση της σχέσης Χ=4Χ-δ1-δ2 ή στην περίπτωση που δ1=δ2=δ, Χ=4Χ-2*δ.
Στα σκληρά χρώματα, το δ κυμαίνεται στο περί του διαστήματος του πυθαγορείου λήμματος (256/243), ενώ στα μαλακά περί της Πυθαγορείου αποτομής (2187/2048).
Στα εναρμόνια γένη, σκληρό και μαλακό, χοντρικά να πώ (γιατί δεν είναι του παρόντος), το δ κυμαίνεται περί του 4ου και 3ου του τόνου (9/8) αντίστοιχα.
Αυτό προκύπτει κι απ' τη θεωρία της Ανατολικής μουσικής (Ραούφ Γέκτα Μπέη, Μοτλού Τορούν κ.α.), όπου το μαλακό χρώμα παίζεται με δ=5 στα 53 έως και 6 στα 53 πολλές φορές, ενώ το σκληρό (όπου παίζεται) 4 στα 53 ή 3 στα 54.
Πυθαγόρειος: 9-9-4-9-9-9-4
Διάτονο: 9-8-5-9-9-8-5
Αραβικό διάτονο: 9-7-6-9-9-7-6
χρώμα (μαλακό): 5-12-5-9-5-12-5
χρώμα (σκληρό): 4-14-4-9-4-14-4
αρμονία (μαλακό): 3-16-3-9-3-16-3
αρμονία (σκληρό): 2-18-2-9-2-18-2
Οι αριθμοί αναφέρονται σε κλίμακα συγκερασμένη σε 53 κόμματα.
Αυτά παίζουμε, αυτά τραγουδάμε, αυτά ψάλλουμε, εκτός απ' τον Ιάκωβο που ψάλλει το 4χορδο 10-8-4 ή 10-7-5.
Οι έρευνες θα δείξουν του λόγου το αληθές, ο καιρός γαρ εγγύς δια το συνέδριον.
Αναμένομεν...
