Κλεονίδους, Εἰσαγωγή ἁρμονική

domesticus · May 13, 2009

Πρὸς τέρψιν τῶν θεωρητικῶν τοῦ forum, ἀνεβάζω ἄλλο ἕνα θεωρητικὸ κείμενο τοῦ 2ου αἰ. μ.Χ. Ἀποδίδεται πλέον στὸν Κλεονίδη καὶ ἔχει τίτλο Εἰσαγωγή ἁρμονική. Παλαιότερα τὸ θεωροῦσαν ἔργο τοῦ Εὐκλείδη καὶ τὸ συμπεριελάμβαναν στὶς ἐκδόσεις τῶν ἔργων του.

Περισσότερες πληροφορίες γιὰ τὸν Κλεονίδη καὶ τὸ ἔργο του ἐδῶ.

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΑΜΠΡΟΥ · May 13, 2009

Να πω ότι από τις εκδόσεις "Κάλαμος" κυκλοφορεί το βιβλίο του αρχιμ. Αθανασίου Σιαμάκη με τίτλο ΚΛΕΩΝΙΔΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ εισαγωγή - κείμενο - μετάφρασι - σχόλια - σχήματα.

domesticus · May 13, 2009

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΑΜΠΡΟΥ said:
Να πω ότι από τις εκδόσεις "Κάλαμος" κυκλοφορεί το βιβλίο του αρχιμ. Αθανασίου Σιαμάκη με τίτλο ΚΛΕΩΝΙΔΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ εισαγωγή - κείμενο - μετάφρασι - σχόλια - σχήματα.

Εὐχαριστῶ, δὲν τὸ γνώριζα, σίγουρα θὰ ἀποτελεῖ ἐξαίρετο βοήθημα. Ἀπλῶς ἔπεσα πάνω στὸ κείμενο, τὸ διαμόρφωσα ἐπειδὴ ἑρμηνεύει τὸν Ἀριστόξενο ποὺ τὸν εἶχα ἀνεβάσει παλαιότερα καὶ τὸ ἔπρωξα.
Ελπίζω νὰ ἄνοιξε τὸ .pdf αὐτὴν τὴν φορά.

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΑΜΠΡΟΥ · May 14, 2009

Αγαπητέ Δομέστικε, επειδή προφανώς ασχολείσθε αρκετά επισταμένως με την αρχαία ελληνική μουσική, σας γνωρίζω ότι ο ίδιος συγγραφεύς (αρχιμ. Αθανάσιος Σιαμάκης) έχει γράψει μέχρι στιγμής και τα εξής: ΑΛΥΠΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΟΥΣΙΚΗ Κείμενο-μετάφρασι-εισαγωγή-σχόλια, εκδ. Πρέσπες 2003 (και ίσως εκδ. Κάλαμος) και ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΥ ΑΘΗΝΑΙΟΥ ΠΕΡΙ ΜΟΥΣΙΚΗΣ Εισαγωγή-κείμενο-μετάφρασι-σχόλια-σχέδια-εικόνες, εκδ. Κάλαμος 2005.

domesticus · May 14, 2009

Φίλτατε, δὲν ἔχω ἰδιαίτερη σχέση μὲ τὴν ἀρχαία ἑλλ. μουσική, φθάνει ποὺ παιδεύομαι μὲ τὴ δική μας, τὴν ἐκκλησιαστική. Ὑπάρχουν ἐδῶ στὸ forum ἄλλοι συνάδελφοι, «πορωμένοι» θεωρητικοὶ, ὂχι ἀστεία.
Ἀπλῶς θεωρῶ πῶς οἱ πηγὲς καὶ ἡ πληροφορία γενικότερα πρέπει νὰ κυκλοφοροῦν ὄσο γίνεται πιὸ ἐλεύθερα γιὰ τὴν προαγωγὴ τοῦ καλόπιστου ἐπιστημονικοῦ διαλόγου, ἱδιαίτερα στὸ Internet. Συνεπῶς, ὅ,τι μπορῶ τὸ ἀνεβάζω καὶ χωρὶς copyright.

Πάντως, εὐχαριστῶ γιὰ τὴν ἐπιπλέον βιβλιογραφία, εἶμαι σίγουρος οἱ θεωρητικοὶ μας θὰ ἐνσκύψουν καὶ σὲ αὐτά.

nikosthe · May 15, 2010

Επισυνάπτω το έργο και σε μορφή αρχείου κειμένου .doc, για όποιον θέλει να κάνει copy-paste αποσπάσματα του έργου.

Zambelis Spyros · Aug 5, 2010

ΚΛΕΩΝΙ∆ΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ

Κείµενο – Μετάφραση – Εισαγωγή – Σχόλια – Σχήµατα
Υπό π. Αθανασίου Γ. Σιαµάκη

ΕΙΣΑΓΩΓΗΗ

Εισαγωγή αρµονική είναι έργο του Β’ µ.Χ. αιώνος, που εισάγει στην επιστήµη της αρµονίας και της µουσικής τον κάθε ενδιαφερόµενο, παλαιότερο κυρίως αλλά και νεώτερο. Αρµονική δε, όπως το ίδιο µας πληροφορεί, είναι επιστήµη θεωρητική και πρακτική, που εξετάζει τη φύσι της αρµονίας. (§ 1, 1). Είναι για τη εποχή του κάτι αντίστοιχο µε τα σηµερινά εγχειρίδια της θεωρίας της µουσικής, βυζαντινής ή ευρωπαϊκής στα οποία πρέπει να µαθητεύσει κανείς, για να µυηθεί στην τέχνη και επιστήµη της µουσικής. Ήταν δε και η τέχνη της µουσικής, παράλληλα προς τα γράµµατα και τις άλλες καλές τέχνες, πολύανεπτυγµένη στην Αρχαία Ελλάδα. Ονοµαστοί αρχαίοιλόγιοι, που διέπρεψαν και σε άλλες επιστήµες, διακρίθηκαν και στην επιστήµη της µουσικής και έγραψαν αξιόλογες µουσικές πραγµατείες. Μία από αυτές είναι και η Εισαγωγή αρµονική του Κλεωνίδου.Το έργο παραδίδεται το λιγότερο σε 33 χειρόγραφα, τα εξής: Βατικανά ελληνικά 221·671·1341·1346· βατικανό βαρβερινιανό 86· βατικανό της βασιλίσσης 94· βατικανό του Ουρβίνου 77· µαρκιανό VI. 3· Νεαπόλεως 260· Εσκοριάλ Φ-2-5· Χ-1-12· Μαδρίτης 48· παρισινά ελληνικά 2448-2465· 2535·Λειψίας 25· Βερολίνου 1552. Στα χειρόγραφα φέρεται άλλοτε σαν έργο του αγνώστου απ’ αλλού Κλεωνίδου )βατ. Ελλ.221· βατ. βαρβ. 86· παρισ. ελλ. 2535), άλλοτε σαν έργο του περίφηµου Αλεξανδρινού µαθηµατικού του Δ’ µ.Χ. αιώνος Πάππου (βατ. ελλ. 671· Νεαπόλ. 206· παρισ. ελλ. 2460), και άλλοτε µε την ένδειξη Ανωνύµου (µαρκ. VI 3). Στα χειρόγραφα βατικανό της βασιλίσσης 94 (φ. 125ν) και βατικανό του Ουρβίνου 77 (φ. 12), όπου φέρεται, µαζί µε το µουσικό έργο Κατατοµή κανόνος, και τα δύο σαν του Ευκλείδου, στο τέλος του κειµένου της Κατατοµής κανόνος σηµειώνεται και για τα δύο έργα· Ζώσιµος διώρθου εν
Κωνσταντίνου πόλει ευτυχώς.Της Εισαγωγής αρµονικής υπάρχουν τρεις εκδόσεις. 1)Του J.A. Cramer (Οξφόρδη 1839) από το χειρόγραφο του ΙΣΤ’αιώνος παρισινό ελληνικό 2460 (φ. 52ν-57ν) στην οποίαφέρεται σαν έργο του Πάππου. 2) Του C. Janus (Λειψία 1895),στην οποία φέρεται σαν έργο του Κλεωνίδου. 3) Του H.Menge (Λειψία 1916), στην οποία φέρεται σαν έργο του Ευκλείδου.Ύστερα από τον C. Janus, που υποστήριξε πρώτος µε πειστικά επιχειρήµατα ότι είναι έργο του Κλεωνίδου, θεωρείται πια από όλους ότι είναι του Κλεωνίδου, διότι το όνοµά του, κοντά στα ονόµατα του Ευκλείδου και του Πάππου, δεν λέει τίποτε. Ένα δε έργο, που αναφέρεται ως σύγγραµµα πολλών, το πιθανότερο είναι ν’ ανήκει στον πιο άσηµο απ’ αυτούς. Δυστυχώς όµως οι πληροφορίες που υπάρχουν για το πρόσωπο και το εν γένει έργο του Κλεωνίδου, είναι ελάχιστες. Γνωρίζουµε µόνο το όνοµά του, ότι έζησε τον Β’
5µ.Χ. αιώνα, και ότι είναι θεωρητικός µουσικός και συγγραφέας της Εισαγωγής αρµονικής. Η µετάφραση της εκδόσεως αυτής έγινε µε βάση και τις τρεις ανωτέρω εκδόσεις, οι οποίες έγιναν από διαφορετικά η κάθε µία χειρόγραφα, οι δε εκδόσεις των Janus και Menge, σαν κριτικές εκδόσεις, στηρίζονται σε πολλά χειρόγραφα. Από τις τρεις εκδόσεις επιλέγονται οι καλύτερες γραφές, ιδίως στο κεφάλαιο 12, όπου αναφέρονται στίχοι του Τερπάνδρου και του Ίωνος. Στους στίχους του δευτέρου, που παραδίδονται ελλιπώς, γίνεται προσθήκη της λέξεως ψάλλωσιν, τον δε επόµενο στίχο θεωρώ ακέφαλο κατά το πρώτο ήµισυ.Το έργο ήταν χωρισµένο σε 14 κεφάλαια. Στην παρούσα έκδοση διετήρησα µεν τα κεφάλαια, διήρεσα δε το καθένα απ’ αυτά σε µικρότερες παραγράφους. Έτσι, όχι µόνο αποφεύχθηκε κάθε αναστάτωση, αλλά και έγινε ευκολότερη και πρακτικότερη η χρήση του κειµένου. Αντίστοιχη προς τη διαίρεση του κειµένου έγινε και η διαίρεση της µεταφράσεως.Στα 14 κεφάλαια του έργου ο συγγραφέας αναπτύσσει ένα προς ένα τα επτά µέρη της αρµονικής πραγµατείας, που είναι τα εξής:
Περί φθόγγων
Περί διαστηµάτων
Περί γενών
Περί συστήµατος
Περί τόνου
Περί µεταβολής
Περί µελοποιίας.
Πιο συγκεκριµένα: Στο πρώτο κεφάλαιο δίδεται σύντοµος ορισµός των επτά ανωτέρω µερών του ηρµοσµένου. Στο δεύτερο γίνεται λόγος για τους φθόγγους και τα διαστήµατα, την οξύτητα και τη βαρύτητα της φωνής. Στο τρίτο περιγράφονται τα τρία γένη και ο τρόπος µε τον οποίο µελωδείται το καθένα. Στο τέταρτο ονοµάζονται ένας-ένας οι φθόγγοι του κάθε γένους και εξηγείται ο ρόλος που παίζουν (εστώτες, κινούµενοι, βαρύπυκνοι, οξύπυκνοι, κ.λπ.) Στο πέµπτο επανέρχεται στα διαστήµατα (ο πρώτος λόγος στο 2ο κεφάλαιο) και γίνεται εκτενής λόγος για τις διαφορές τους κατά γένη. Στο έκτο επανέρχεται στα γένη (ο πρώτος λόγος στο 3ο κεφάλαιο) και επισηµαίνονται οι διαφορές τους. Στο έβδοµο εκτίθενται τα σχετικά µε τις 6 χρόες και το περιεχόµενο κάθε µιας σε δωδεκατηµόρια. Στο όγδοο προσδιορίζονται τα συστήµατα και οι διαφορές τους. Στο ένατο απαριθµούνται τα σχήµατα των συστηµάτων κατά γένος. Στο δέκατο επισηµαίνονται οι διαφορές των ρητών και των αλόγων συστηµάτων, καθώς και τα τέλεια. Στο ενδέκατο γίνεται λόγος για τα απλά, διπλά,τριπλά και πολλαπλά συστήµατα. Στο δωδέκατο εξηγείται τι είναι τόνος και µε πόσους νοείται, πόσοι είναι και πώς ονοµάζονται. Στο δέκατο τρίτο διευκρινίζεται τι είναι µεταβολαί και µε πόσους τρόπους γίνονται, και Στο δέκατο τέταρτο εξηγείται τι είναι µελοποιία.Το κείµενο του Κλεωνίδου είναι πυκνό, λακωνικό, καθαρά µουσικό, σε µερικά σηµεία δυσνόητο και σε λίγα µέρη όχι καλά παραδεδοµένο. Έχει σφιχτοδεµένη δοµή, αρχιτεκτονική ανέλιξη, µαθηµατική ακρίβεια και µουσική πληρότητα. Ο συγγραφέας του έργου ακολουθεί το πνεύµα της µουσικής σχολής του Αριστόξενου, του οποίου αναφέρειτο όνοµα µε εκτίµηση (§ 12, 3), καθώς και το διάγραµµα της µελέτης του αρµονικά στοιχεία. Η Εισαγωγή του Κλεωνίδου είναι έργο-πηγή για τους ασχολουµένους µε τη µουσική. Οι αρχές που εκτίθενται σ’αυτήν είναι θεµελιώδεις. Η γνώση τους φέρνει τον µελετητή πιο κοντά στις ρίζες της µουσικής, µαρτυρεί δε τον βαθµό της προόδου της µουσικής διαµέσου των αιώνων, πράγµα ιδιαίτερα ενδιαφέρον για τους µουσικούς σήµερα. Η παρούσα έκδοση δίνει την ευχέρεια στους ενδιαφεροµένους να έχουν στη βιβλιοθήκη τους το έργο αυτό σαν πνευµατικό τους κτήµα στο πρωτότυπο, σε µετάφραση και µε σχόλια. Η µετάφραση εκπονήθηκε στην απλή οµιλουµένη γλώσσα, όπου δε διαπιστώθηκε η ανάγκη περισσοτέρων επεξηγήσεων ή συµπληρώσεων, σηµειώνονται µερικά σχόλια. Όσοι όροι διατηρήθηκαν αµετάφραστοι προς διευκόλυνση του µελετητού παρατίθενται εδώ κατ’ αλφαβητική σειρά.

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ ΕΝΩΣΗ ΠΡΟΑΣΠΙΣΤΩΝ
ΤΗΣ ΕΘΝΙΚΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ
‘ΟΙ ΥΠΕΡΜΑΧΟΙ’

http://webcache.googleusercontent.c...n.gr/books/7-ypermaxo.pdf+Αλύπιος&hl=el&gl=gr

[ Παρακαλώ, αν βλέπετε λάθοι, λόγο HTML, σημειώστε, για να το διορθόσω.]

Zambelis Spyros · Aug 6, 2010

Κλεωνίδου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ
Αθανασίου Γ. Σιαμάκη, Αρχιμανδρίτου

(Συνέχεια  από  το  προηγούμενο  τεύχος  Αρ. 8)

Κεφάλαιο  91
 Δημιουργούνται  δε  και  σχήματα  του  ίδιου με γέθους  που  αποτελούται  από  τα  ίδια  ασύνθετα  διαστήματα  και  των  ίδιο  αριθμό  δωδεκατημορίων,  εάν  με  την  ύπαρξη  κάποιου  ανομοίου  αλλοιωθεί  η  τάξη  αυτών.  Διότι  δεν  προκαλούν  αλλοίωση  εκείνα  τα  ασύνθετα  διαστήματα,  που  είναι  όλα  ίσα,  ή  τα  σχήματα  που  είναι  όλα όμοια.  2  Υπάρχουν  λοιπόν  στο  διά  τεσσάρων  τρία  είδη  σχημάτων.  Πρώτο  είναι αυτό  που  περιέχεται  από  τα  βαρύπυκνα,  όπως  λ.χ.  αυτό  που  εκτείνεται  από  την  υπάτη  υπάτων  μέχρι  την  υπάτη  μέσων.  Δεύτερο  είδος  σχήματος  είναι  αυτό  που  περιέχεται  από  τα  μεσόπυκνα,  όπως  λ.χ.  αυτό  που  εκτείνεται  από  την  παρυπάτη  μέχρι  την  παρυπάτη  μέσων. Τρίτο  είδος  σχήματος  είναι  αυτό  που  περιέχεται  από  τα  οξύπυκνα,  όπως  λ.χ  αυτό  που  εκτείνεται  από  τη  λιχανό  υπάτων  μέχρι  τη  λιχανό  μέσων. 3  Στο  εναρμόνιο  λοιπόν  γένος  και  στο  χρωματικό  τα  σχήματα  των  συμφώνων  λαμβάνονται  ανάλογα  με  τη  σχέση  τους  στο  πυκνό,  ενώ  στο  διατονικό  γένος  δεν  δημιουργούνται  σχήματα  εν σχέσει  προς  το  πυκνό,  αλλά  διαιρείται  το  γένος  αυτό  σε  ημιτόνια  και  τόνους. 4  Υπάρχει  δε και  στη  διά  τεσσάρων  συμφωνία,  ημιτόνιο  μεν  ένα, τόνοι  δε  δύο. Ομοίως  δε και  στο  διά  πέντε  υπάρχει  ημιτόνιο  μεν  ένα, τόν οι δε τρεις.  Στο  δε  διά πασών  υπάρχουν  ημιτόνια  μεν  δύο, τόνοι  δε  πέντε.  Εξετάζονται  δε  τα  σχήματα  ως  προς  τη  σχέση  τους  με  τα  ημιτόνια.  5  Στο  διά  τεσσάρων  σύστημα  πρώτο  μεν  είδος  είναι  εκείνο,  του  οποίου  το  ημιτόνιο  βρίσκεται  προς  το  βαρύ  των  τόνων.  Δεύτερο  δε  είδος  είναι  εκείνο,  του  οποίου  το  ημιτόνιο  βρίσκεται  προς  το  βαρύ  των  τόνων. Τρίτο  δε  είδος  είναι  εκείνο  του  οποίου  το  ημιτόνιο  βρίσκεται  ανάμεσα  στους  τόνους. Το  ίδιο  συμβαίνει  και  στα  υπόλοιπα  γένη,  όπου  από  τους  ίδιους  φθόγγους  πρόωρου  προς  τους  ομοίους.  6  Στο  δια  πέντε  σύστημα  υπάρχουν  τέσσερα  σχήματα.  Πρώτο  μεν  αυτό  που  περιέχεται  από  τους  βαρύπυκνους  φθόγγους,  του  οποίου  ο  πρώτος  τόνος  βρίσκεται  προς  το  οξύ,  εκτείνεται  δε  από  την  υπάτη  μέσων  μέχρι  την  παράμεση.  Δεύτερο  δε  εκείνο  που  περιέχεται  από  τα  μεσόπυκνα,  του  οποίου  ο  δεύτερος  τόνος  βρίσκεται  προς  το  οξύ.  Εκτείνεται  δε  από  την  παρυπάτη  μέσω  μέχρι  την Τρίτη  διεζευγμένων.  Τρίτο  δε  εκείνο  που  περιέχεται  από  τα  οξύπυκνα,  του  οποίου  ο  τρίτος  τόνος  βρίσκεται  επί  το  οξύ.  Εκτείνεται  δε  από  τη  λιχανό  μέσων  μέχρι  την  παρανήτη διεζευγμένων. Τέταρτο  σχήμα  εκείνο  που  προέρχεται  από  τα  βαρύπυκνα, του  οποίου ο  πρώτος  τόνος  βρίσκεται  προς  το  βαρύ.  Εκτείνεται  δε  από  τη  μέση  μέχρι  τη  νήτη  διεζευγμένων  ή  από  τον  προσλαμβανόμενο  μέχρι  την  υπάτη  μέσων.  7  Στο  διατονικό  γένος  πρώτο  μεν  σχήμα  είναι  εκείνο, του  οποίου  το  πρώτο  ημιτόνιο  τίθεται  προς  το  βαρύ,  δεύτερο  δε  εκείνο, του  οποίου  το  πρώτο  ημιτόνιο  τίθεται  προς  το  οξύ, τρίτο  δε  σχήμα  εκείνο, του  οποίου  το  δεύτερο  ημιτόνιο  τίθεται  προς  το  οξύ, τέταρτο  δε  σχήμα  είναι  εκείνο, του  οποίου  το  πρώτο  ημιτόνιο  τίθεται  προς  το  βαρύ.8  Στο  δε  διά  πασών  υπάρχουν  επτά  είδη  σχημάτων.  Πρώτο  μεν  είναι  εκείνο  που  περιέχεται  από  τους  βαρύπυκνους  φθόγγους, του  οποίου  ο  πρώτος  τόνος  βρίσκεται  προς  το  οξύ . Εκτείνεται  δε  από  την  υπάτη  υπάτων  μέχρι  την  παράμεση  και  λεγόταν  από  τους  αρχαίους μιξολύδιο  σχήμα.  9  Δεύτερο  δε  είδος  σχήματος  είναι  εκείνο  που  περιέχεται  από  τους  μεσόπυκνους  φθόγγους  του  οποίου  ο  δεύτερος  τόνος  βρίσκεται  προς  το  οξύ.  Εκτείνεται  δε  από  την  παρυπάτη  υπάτων  μέχρι  την  τρίτη  διεζευγμένων,  και  λεγόταν  από τους  αρχαίους  λύδιο  σχήμα.10  Τρίτο  είδος  σχήματος  είναι  εκείνο  που  περιέχεται  από  οξύπυκνους  φθόγγους, του  οποίου  ο  τρίτος  τόνος  βρίσκεται  προς  το  οξύ.  Εκτείνεται  δε  από  τη  λιχανό  υπάτων  μέχρι  την  παρανήτη  διεζευγμένων  και  λεγόταν  από  τους  αρχαίους  φρύγιο  σχήμα. 11 Τέταρτο  είδος  σχήματος  είναι  εκείνο  που  περιέχεται  από  τους  βαρύπυκνους  φθόγγους, του  οποίου  ο  τέταρτος  τόνος  βρίσκεται  προς  το  οξύ. Εκτείνεται  δε  από  την  παρυπάτη  μέσων  μέχρι  την  τρίτη  υπερβολαίων,  και  λεγόταν  από  τους  αρχαίους  υπολύδιο  σχήμα. 13  έκτο  είδος  σχήματος  είναι  εκείνο  που  περιέχεται  από  τους  οξύπυκνους  φθόγγους  του  οποίου  ο  έκτος  τόνος  βρίσκεται  προς  το  οξύ.  Εκτείνεται  δε  από  την  λιχανό  μέσων  μέχρι  την  παρανήτη  υπερβολαίων  και  λεγόταν  από  τους  αρχαίους  υποφρύγιο  σχήμα.  14  Έβδομο  είδος  σχήματος  είναι  εκείνο  που  περιέχεται  από  τους  βαρύπυκνους  φθογγους, του  οποίου ο  πρώτος  τόνος  βρίσκεται  προς  το  βαρύ.  Εκτείνεται  δε  από  τη  μέση  μέχρι  τη  νήτη  υπερβολαίων,  ή  από  τον  προσλαμβανόμενο  μέχρι  τη  μέση  και  λεγόταν  από  τους  αρχαίους  κοινό  σχήμα,  και  λοκριστί και  υποδώριο  σχήμα.15  Στο  διατονικό  γένος  πρώτο  μεν  είδος  σχήματος  είναι  το  διά  πασών, του  οποίου  το  πρώτο  μεν  ημιτόνιο  βρίσκεται  προς  το  βαρύ, το τέταρτο  δε  προς  το  οξύ.  Δεύτερο  δε  είδος σχήματος  είναι  εκείνο  του  οποίου  το  τρίτο  μεν  ημιτόνιο  βρίσκεται  προς  το  βαρύ, το  πρώτο  δε  βρίσκεται  προς  το  οξύ. Τρίτο  είδος  σχήματος  είναι  εκείνο  του οποίου  το  δεύτερο  ημιτόνιο  βρίσκται  και  προς  το  βαρύ  και  προς  το  οξύ. Τέταρτο  είδος  σχήματος  είναι  εκείνο, του  οποίου  το  πρώτο  μεν  ημιτόνιο  βρίσκεται  προς  το  βαρύ,  το  τρίτο  δε  ημιτόνιο  βρίσκεται  προς  το  οξύ.  Πέμπτο  είδος  σχήματος  είναι  εκείνο, του  οποίου  το  τέταρτο  μεν  ημιτόνιο  βρίσκεται  προς  το  βαρύ, το  πρώτο  δε  προς  το  οξύ. Έκτο  είδος  σχήματος  είναι  εκείνο, του  οποίου το  τρίτο  μεν  ημιτόνιο  βρίσκεται  προς  το  βαρύ, το  δεύτερο  δε  ημιτόνιο  βρίσκεται  προς  το  οξύ.  Έβδομο  είδος  σχήματος  είναι  εκείνο, του  οποίου  το  δεύτερο  μεν  ημιτόνιο  βρίσκεται  προς  το  βαρύ, το  τρίτο  δε  ημιτόνιο  βρίσκεται  προς  το  οξύ. 16  Εκτείνονται  δε  και  αυτά  από  τους  ίδιους  φθόγγους  μέχρι  τους  ίδιους,  όπως  κα ι στο  εναρμόνιο  γένος  και  στο  χρωματικό,  και  λεγόταν  με  τα  ίδια  ονόματα.

Κεφάλαιο 101 
Ως  προς  δε  τη  διαφορά  του  ρητού  και  του  αλόγου  θα  διαφέρουν τα  συστήματα,  όσα  αποτελούνται  από  ρητά  διαστήματα,  από  εκείνα    που  αποτελούνται  από  άλογα  διαστήματα.  Διότι  όσα  μεν  αποτελούνται  από  ρητά  διαστήματα  είναι  ρητά  συστήματα,  όσα  δε  αποτελούνται  από  άλογα  διαστήματα  είναι  άλογα  συστήματα. 2  Ως  προς  δε  τη  διαφορά  του  συνεχούς  από το υπερβατό,  θα  διαφέρουν  τα  συστήματα  εκείνα  που  μελωδούνται  σύμφωνα  με τους  συνεχείς  φθόγγους  από  εκείνα  που  με λωδούνται  σύμφωνα  με  τους  υπερβατούς  φθόγγους.  3  Ως  προς  δε  τη  διαφορά  του  συνημμένου  και  του  διεζευγμένου,  θα  διαφέρουν  τα  συστήματα,  όσα  συνθέτουν  τα  συνημμένα  τετράχορδα  μεταξύ  τους.  Από  εκείνα  τα  συστήματα,  που  συνθέτουν τα  διεζευγμένα  τετράχορδα  μεταξύ  τους.  Έχουμε  δε  ένωση  μεν  δύο  τετράχορδων,  που  μελωδούνται  συνεχώς,  και  είναι  όμοια  ως  προς  το  σχήμα, όταν  υπάρχει  κοινός  φθόγγος  μεταξύ  τους,  διάζευξη  δε  δύο  τετράχορδων,  που  μελωδούνται  συνεχώς,  και  είναι  όμοια  ως  προς  το  σχήμα,  όταν  άρχει ένας  τόνος  ανάμεσά  τους.  4  Είναι  δε  όλες  και  όλες  οι  ενώσεις  τρεις  η  μέση  η  οξύτατη  και  η  βαρύτατη.  Και  βαρύτατη  μεν  είναι  η  ένωση  που  βρίσκεται  ανάμεσα  στο  τετράχορδο  των  υπάτων  και  των  μέσων.  Ο  κοινός  δε  φθόγγος, που  την  ενώνει,  είναι  η  υπάτη  μέσων. 5  Μέση  δε  είναι  η  ένωση  που  βρίσκεται  ανάμεσα  στο  τετράχορδο  των  μέσων  και  των  νητών. Ο  κοινός  δε  φθόγγος,  που  την  ενώνει,  είναι  η  μέση.  6  Οξύτατη  δε  είναι  η  ένωση  που  βρίσκεται  ανάμεσα στο  τετράχορδο  των  διεζευγμένων  και  των  υπερβολαίων.  Ο  κοινός  δε  φθόγγος,  που  την  ενώνει,  είναι  η  νήτη  των  διεζευγμένων. 7  Ενώ  η  διάζευξη  είναι  μόνο  μία,  αυτή  που  βρίσκεται  ανάμεσα  στα  τετράχορδα  των  μέσων  και  των  νητών.  Διαχωρίζει  δε  αυτά  ο  κοινός  τόνος  που  βρίσκεται  ανάμεσα  στη  μέση  και  στην  παράμεση. 8  Τέλεια  δε  συστήματα  υπάρχουν  δύο,  εκ  των  οποίων  το  μεν  ένα  μικρότερο, το  δε  άλλο  μεγαλύτερο,  και  προέρχονται  το  μεν  μικρότερο  από  ένωση  και  εκτείνεται  από  τον  προσλαμβανόμενο  μέχρι  τη  νήτη συνημμένων. Υπάρχουν  σ’ αυτούς  το  σύστημα  τρία  τετράχορδα  ενωμένα,  τα  εξής:  των  υπάτων, των  μέσων  και  των  συνημμένων. Και  ένας  τόνος  που  εκτείνεται  από  τον  προσλαμβανόμενο  μέχρι  την  υπάτη  υπάτων.  Ορίζεται  δε  σύμφωνα  με  το  σύστημα  διά  πασών  κα ι διά  τεσσάρων.9  Το  δε  μεγαλύτερο  τέλειο  σύστημα  προέρχεται  κατά  διάζευξη  και  εκτείνεται  από  τον  προσλαμβανόμενο  μέχρι  τη  νήτη υπ ερβολαίων. Υπάρχουν  δε  σ’  αυτό  τέσσερα  τετράχορδα  διεζευγμένα  ανά  δύο,  μεταξύ  τους  ενωμένα,  ήτοι  των  υπάτων,  των  μέσων,  των  διεζευγμένων  και  των  υπερβολαίων. Υπαρχουν  ακόμη  και  δύο  τόνοι,  ή το  αυτός  που  βρίσκεται  όταν  βαίνουμε  από  τον  προσλαμβανόμενο  προς  την  υπάτη  υπάτων  και  αυτός  που  βρίσκεται  καθώς  βαίνουμε  από την  παράμεση  προς  τη  μέση.  Ορίζεται  δε  σύμφωνα  με  το  σύστημα  δις  διά πασών. 10  Πέντε  δε  τετράχορδα  υπάρχουν  στο  αμετάβολο  σύστημα,  το  οποίο  προέρχεται  από  σύνθεση  αμφοτέρων  των  τελείων.  Από  τα  πέντε  αυτά  τετράχορδα  τα  μεν  δύο,  ήτοι  το  των  υπάτων  και  το  των  μέσων  είναι  κοινά  και  στο  ένα  και  στο  άλλο  σύστημα των  τελείων.  Ίδια  δε  (μη  κοινά)  τετράχορδα  είναι  ένα  μεν  με  ένωση,  δηλαδή  το  τετράχορδο  των  νητών  συνημμένων,  και  ένα  με  διάζευξη, δηλαδή  το  τετράχορδο  των  νητών  διεζευγμένων  και  των  νητών  υπερβολαίων.

Κεφάλαιο 111 
Ως  προς  δε  τη  διαφορά  του  αμεταβόλου  και  του  ευμεταβόλου  διαφέρουν  τα  απλά  συστήματα  από  τα  μη  απλά.  Και  απλά  μεν  είναι  αυτά  που  είναι  ενωμένα  με  μια  μέση,  διπλά  δε  εκείνα  που  είναι  ενωμένα  με  δύο, τριπλά  εκείνα  που  είναι  ενωμένα  με  τρεις,  πολλαπλά  εκείνα  που  είναι  ενωμένα  με  περισσότερες  μέσες.  2 Μέση  δε  είναι  η  δύναμη  του  φθόγγου,  στον  οποίο,  όταν έχουμε  διάζευξη,  στο  μεν  οξύ τετρά χορδο  συμβαίνει  να  έχει  τόνο  του  συστήματος  ασύνθετο,  ο  οποίος  είναι  απαθής,  στο  δε  βαρύ τετρά χορδο  συμβαίνει  να  έχει  δίτονο  η < τριημιτόνιο ή τόνο > α σύνθετο.  Κατά  δε  την  ένωση,  όταν  είναι  συνημμένα  τρία  τετράχορδα,  συμβαίνει  ο  μέσος  να  είναι  συνημμένος  με  τον  οξύτατο,  ή  ο  οξύτατος  με  τον  βαρύτατο.  3  Από  τη  μέση  γνωρίζονται οι  δυνάμεις  και  των  υπολοίπων  φθόγγων.  Διότι  γίνεται  φανερό  πώς  συμπεριφέρονται  ο  κάθε  ένας  απ’  αυτούς  προς  τη  μέση.

Κεφάλαιο 121
 Ο  τόνος  νοείται  με  τέσσερις  σημασίες.  Και  ως  φθόγγος  και  ως  διάστημα  και  ως  ύψος  φωνής  και  ως  τάση.  Όταν  μεν  έχει  τη  σημασία  φθόγγου,  κάνουν  χρήση  του  όρου  τόνος  εκείνοι  που  λένε  τη  φόρμιγγα  επτάτομη,  όπως  ο Τέρπανδρος  και  ο  Ίων.  Διότι  ο  μεν  Τέρπανδρος  λέγει:“Εμείς  τώρα  παρατάμε  πια  την  τετράφθογγη  μουσική, και  στο  εξής  θα  ψάλλουμε  τους  ύμνους  με  τη  νέα  επτάφθογγη  μουσική”. Ο δε  Ίων  λέγει:“Σε  δεκάχορδη  λύρα  έχεις  πάντοτε  τις  τρίωρους συμφωνικές  αρμονίες  σε  δωδεκα βάθμια διά ταξη. Προτού  < να  κιθαρίζουν >  σε επτάφωνη .......... κιθάριζαν σε  τετράφθογγη  όλοιοι  Έλληνες,  χρησιμοποιώντας  αραιόφθογγη  μουσική”. 2  Αλλά  και  άλλοι  πολλοί  χρησιμοποιούν  τον  όρο  τόνος  με  την  ανωτέρω  σημασία.  Με  τη  σημασία  δε  του  διαστήματος  χρησιμοποιείται  ο  όρος  τόνος,  όταν  λέμε  ότι  από  τη  μέση  ως  προς  τη  μέση  ως  την  παράμεση  υπάρχει  ένας  τόνος. 3  Με  τη  σημασία  δε  του  τόπου  της  φωνής  χρησιμοποιείται  ο  όρος,  όταν  λέμε  ότι  αυτός  είναι  δώριος  ή  Φρυγίας  ή  λύδιος  ή  κάποιος  από  τους  άλλους  τόνους.  Είναι  δε  κατά  τον  Αριστόξενο  oι  τόνοι  δεκατρεις: 4  Ο  υπερμιξολύδιος  ο  λεγόμενος  και  υπερφύγιος.5  Οι  δύο  μιξολύδιοι,  ο  οξύτερος  και  ο  βαρύτερος,  εκ  των  οποίων  ο  οξύτερος  λέγεται  και  υπεριάστιος,  ο  δε  βαρύτερος  και υπερδώριος. 6  Οι  δύο  λύδιοι,  ο  οξύτερος  και  ο  βαρύτερος,  εκ των  οποίων  ο  βαρύτερος  λέγεται  κα ι αιόλιος. 7  Οι  δύο  φρύγιοι,  ο  οξύτερος  και  ο  βαρύτερος,  εκ  των  οποίων  ο  βαρύτερος  λέγεται  και  ιάστιος. 8  Ο  ένας  δώριος. 9  Οι  δύο  υπολύδιοι,  ο  οξύτερος  και  ο  βαρύτερος,  ο  οποίος  λέγεται  και  υποαιόλιος.10  Οι  δύο  υπερφρύγιοι  < ο  οξύτερος  και  ο  βαρύτερος >,  εκ  των  οποίων  ο  βαρύτερος  λέγεται  και  υποϊάστιος. 11 Ο  υποδώριος.12  Απ’  αυτούς  οξύτατος  μεν  είναι  ο  < υπερμιξολύδιος,  βαρύτατος  δε  ο  υπο >δώριος.  Οι  δε  άλλοι  από  τον  οξύτατο  μέχρι  τον  βαρύτατο υ περέχουν  ο  ένας  από  τον  άλλο  ένα  ημιτόνιο,  οι  δύο  δε  παράλληλοι  υπερέχουν  < ένα  τόνο,  οι  δε  τρίτοι  υπερέχουν >  ένα  τριημιτόνιο.  Κάτι  ανάλογο  συμβαίνει  και  ως  προς  τη  διάσταση  των  υπολοίπων  τόνων .  Ο  δε  υπερμιξολύδιος  στο  διά  πασών  σύστημα  είναι  οξύτερος  από  τον  υποδώριο.13  Τέλος,  ο  όρος  τόνος  με  τη  σημασία  της  τάσεως  χρησιμοποιείται  στις  περιπτώσεις  που  λέμε  ότι  κάποιος  είναι  οξύτονος  ή  βαρύτονος,  ή  ότι  χρησιμοποιεί  τον  μέσο  τόνο  της  φωνής.

Κεφάλαιο 131
 Η  μεταβολή  δε  νοείται  με  τέσσερις  τρόπους,  ως  προς  το  γένος,  ως  προς  το  σύστημα,  ως  προς  τον  τόνο,  και  ως  προς  τη  μελοποιία.  2  Ως  προς  μεν  το  γένος  νοείται,  όταν  γίνεται μεταβολή  από  το  διατονικό  γένος  στο  χρωματικό  ή  στο  εναρμόνιο Ζ  ή  από  το  χρωματικό  γένος  ή το  εναρμόνιο σε  ένα  από  τα  άλλα  γένη.  3  Ως  προς  δε  το  σύστημα  νοείται,  όταν  γίνεται  μεταβολή  από  ένωση  σε  διάζευξη  ή  το  αντίθετο. 4  Ως  προς  δε  τον  τόνο  νοείται, όταν  γίνεται  μεταβολή  από  τα  δώρια  σε  φρύγια,  ή  από  τα  φρύγια  σε  λύδια  ή  υπερμιξολύδια  ή  υποδώρια  ή  γενικώς,  όταν  από  κάποιους  από  τους  δεκατρείς  τόνους  σε  κάποιον  από  τους  υπόλοιπους.  5  Γίνονται  δε  οι  μεταβολές,  αρχίζοντας  από  τα  ημιτόνια  μέχρι  την  μεταβολή  του  διά πασών.  Από  τις  μεταβολές  αυτές,  άλλες  μεν  γίνονται  με  σύμφωνα  διαστήματα,  άλλες  δε  με  διάφωνα.

http://www.myripnoon.gr/books/9-ypermaxo.pdf

Zambelis Spyros · Aug 6, 2010

Κλεονείδης, ή Κλεονίδης (ή για μερικούς Κλεωνίδης)· θεωρητικός της μουσικής του 2ου αι. μ.Χ.· τίποτε δεν είναι γνωστό για τη ζωή του. Σε αυτόν αποδίδεται σήμερα η Εισαγωγή αρμονική, που παλαιότερα αποδιδόταν στον Ευκλείδη (Meibom Ant. mus. auct. sept., gr. et lat., τόμ. Ι, ΙΙ, σσ. 1-22), ή στον μαθηματικό Πάππο από την Αλεξάνδρεια ή στον Ζώσιμο.
Ο Ch.-Em. Ruelle στην εισαγωγή του στη μετάφραση της Εισαγωγής (σσ. 1-15) συζητεί λεπτομερειακά το θέμα της προσωπικότητας του συγγραφέα. Το όνομα του Ευκλείδη, λέει, ως συγγραφέα της Εισαγωγής εμφανίζεται σ' ένα χειρόγραφο (στη Βενετία) του 12ου αιώνα και σε πολλούς κώδικες του 14ου και 15ου αι., πιθανώς από το ίδιο πρωτότυπο. Άλλα χειρόγραφα δίνουν το όνομα του Πάππου και πολλά άλλα του Κλεονείδη (Barberine II, αρ. 86, Παρισιού, αρ. 2535, 16ος αι., Βατικανού, αρ. 221, Φλωρεντίας). Ένα χειρόγραφο της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Μαδρίτης έχει το όνομα του Ζώσιμου, ενώ στον Codex Vulganis του Leyden αποδίδεται σ' έναν Ανώνυμο. Διάφοροι μελετητές του 19ου αιώνα δεν συμφώνησαν στο ποιος είναι ο συγγραφέας της Εισαγωγής· ο Vincent το αποδίδει στον Πάππο, ενώ ο Westphal σ' έναν ψευδο-Ευκλείδη. Ο Carl v. Jan το αποδίδει πειστικά στον Κλεονείδη κι έτσι σήμερα θεωρείται ο πραγματικός συγγραφέας.
Πρώτη έκδοση της λατινικής μετάφρασης, χωρίς το ελληνικό κείμενο, δημοσιεύτηκε από τον Georgio Valla με το όνομα του Κλεονείδη (Cleonidae harmonicum introductorum, Βενετία 1497).
Ο Carl. v. Jan ήταν ο πρώτος που δημοσίευσε το ελληνικό κείμενο με το όνομα του Κλεονείδη στην έκδοσή του Musici scriptores Graeci (Λιψία 1895, Τ., σσ. 179-207).
Μια γαλλική μετάφραση με μια ενδιαφέρουσα εισαγωγή ("Avertissement") και σχόλια δημοσιεύτηκε από τον Charles-Emile Ruelle στη σειρά του Collection des auteurs grecs relatifs a la musique (Παρίσι 1883, III, 16-41).
Η Εισαγωγή του Κλεονείδη βασίζεται πάνω στις αρχές του Αριστόξενου και θεωρείται σπουδαία πηγή πληροφοριών για τις θεωρητικές αντιλήψεις και τη διδασκαλία του Αριστόξενου.

http://www.musipedia.gr/

Zambelis Spyros · Sep 15, 2010

[Προσοχή! Βλέπε το βιβλίο, λόγο σφάλμα, κατά την αντιγραφή.]

Κλεωνίδου «ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ»
Αθανασίου Γ. Σιαμάκη, Αρχιμανδρίτου

(Συνέχεια από το προηγούμενο τεύχος Αρ. 7)

Κεφάλαιο 11
Η αρμονική είναι επιστήμη θεωρητική και πρακτική, που εξετάζει τη φύση της αρμονίας. Αρμονία δε είναι εκείνο που αποτελείται από φθόγγους και διαστήματα, που έχουν κάποια τάξη. Τα μέρη της αρμονικής είναι επτά:το περί φθόγγων το περί διαστημάτων το περί γενών το περί συστήματος το περί τόνου το περί μεταβολής το περί μελοποιίας.2 Φθόγγος είναι η μελωδική μεταβολή της φωνής επί μία νότα. Διάστημα είναι εκείνο που περιέχεται ανάμεσα σε δύο φθόγγους ανόμοιους στην οξύτητα και στη βαρύτητα. Γένος είναι κάποια διαίρεση τεσσάρων φθόγγων.3 Σύστημα είναι εκείνο που αποτελείται από περισσότερα του ενός διαστήματα.Τόνος είναι κάποια θέση της φωνής που δεν πλατύνεται, μπορεί δε να δεχθεί σύστημα. Μεταβολή είναι η μετάθεση κάποιας όμοιας θέσης της φωνής σε κάποια ανόμοια. Μελοποιία, τέλος, είναι η χρησιμοποίηση εκείνων των μερών που περιλαμβάνει η αρμονική πραγματεία, ανάλογα με την κάθε περίπτωση.

Κεφάλαιο 21
Αυτά εξετάζονται στην ποιότητα της φωνής, της οποίας υπάρχουν δύο κινήσεις· Η μεν μία ονομάζεται 9 συνεχής και λογική, η δε άλλη διαστηματική και μελωδική.2 Και η μεν συνεχής κίνηση της φωνής κάνει και τις οξύνσεις και τις χαλαρώσεις της φωνής αφανώς, και δεν σταματά πουθενά παρά μόνο στην σιωπή. 3 Η δε διαστηματική κίνηση της φωνής κινείται αντίθετα προς τη συνεχή, διότι χρησιμοποιεί και τις παραμονές και τις μεταξύ των παραμονών αποστάσεις, θέτοντας εναλλάξ πότε τη μία και πότε την άλλη απ’ αυτές. 4 Και τις μεν παραμονές ονομάζουμε τάσεις, τις δε Μεταπέσεις από κάποιες τάσεις σε άλλες τάσεις ονομάζουμε διαστήματα. Εκείνα δε που συνιστούν τη διαφορά των τάσεων, είναι η όξυνση και η χαλάρωση της φωνής, αποτέλεσμα δε αυτών είναι η οξύτητα και η βαρύτητα της φωνής. 5 Διότι εκείνο μεν που γίνεται με όξυνση της φωνής, οδηγεί στην οξύτητα αυτής, εκείνο δε που γίνεται με χαλάρωση της φωνής, οδηγεί στη βαρύτητα της αυτής. Και οξύτητα μεν είναι το αποτέλεσμα που προέρχεται από την όξυνση της φωνής, βαρύτητα δε το αποτέλεσμα που προέρχεται από τη χαλάρωση της φωνής. [ ... έχει σχέση, λοιπόν, η όξυνση της φωνής και στις δύο περιπτώσεις]. Ονομάζονται δε οι τάσεις και φθόγγοι. Τάσεις μεν ονομάζονται από τα μουσικά όργανα αφής, λόγω του ό,τι τεντώνονται, φθόγγοι δε ονομάζονται επειδή ενεργούνται από τη φωνή. Φθόγγοι υπάρχουν ως προς με την τάση άπειροι στον αριθμό, ως προς δε τη δύναμη δέκα οκτώ για κάθε γένος.

Κεφάλαιο 31
Γένη υπάρχουν τρία· το διατονικό, το χρωματικό και το εναρμόνιο. Και το μεν διατονικό γένος, κατεβαίνοντας προς το βαρύ, μελωδείται κατά τόνο και τόνο και ημιτόνιο· ανεβαίνοντας δε προς το οξύ, μελωδείται αντιθέτως, ή το ικατά ημιτόνιο και τόνο και τόνο. 2 Το δε χρωματικό γένος, κατεβαίνοντας προς το βαρύ, μελωδείται κατά τριημητόνιο και ημιτόνιο και ημιτόνιο· ανεβαίνοντας δε προς το οξύ, μελωδείται αντιθέτως, ήτοι κατά ημιτόνιο και ημιτόνιο και τριημιτόνιο. 3 Το δε εναρμόνιο γένος, κατεβαίνοντας προς 10 το βαρύ, μελωδείται κατά δίτονο και δίεση και δίεση· ανεβαίνοντας δε προς το οξύ, μελωδείται αντιθέτως, ή τοι κατά δίεση και δίεση και δίτονο.

Κεφάλαιο 41
Στο διατονικό γένος υπάρχουν οι εξής φθόγγοι· προσλαμβανόμενος υπάτη υπάτων παρυπάτη υπάτων λιχανός υπάτων διατονική υπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανός μέσων διατονική μέση τρίτη συνημμένων παρανήτη συνημμένων διατονική νήτη συνημμένων παραμέση τρίτη διεζευγμένων παρανήτη διεζευγμένων διατονική νήτη διεζευγμένων τρίτη υπερβολαίων παρανήτη υπερβολαίων διατονική νήτη υπερβολαίων2 Στο χρωματικό γένος υπάρχουν οι εξής φθόγγοι·προσλαμβανόμενος υπάτη υπάτων παρυπάτη υπάτων λιχανός υπάτων χρωματική υπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανός μέσων χρωματική μέσηΤρίτη συνημμένων Παρανήτη συνημμένων χρωματική Νήτη συνημμένων 11
Παραμέση Τρίτη διεζευγμένων Παρανήτη διεζευγμένων χρωματική Νήτη διεζευγμένωνΤρίτη υπερβολαίων Παρανήτη υπερβολαίων χρωματική Νήτη υπερβολαίων3 Στο εναρμόνιο γένος υπάρχουν οι εξής φθόγγοι· προσλαμβανόμενος υπάτη υπάτων παρυπάτη υπάτων λιχανός υπάτων εναρμόνιος υπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανός μέσων εναρμόνιος μέση Τρίτη συνημμένων Παρανήτη συνημμένων εναρμόνιος Νήτη συνημμένων ΠαραμέσηΤρίτη διεζευγμένων Παρανήτη διεζευγμένων εναρμόνιος Νήτη διεζευγμένωνΤρίτη υπερβολαίων Παρανήτη υπερβολαίων εναρμόνιος Νήτη υπερβολαίων4 Στην ανάμιξη των γενών υπάρχουν οι εξής φθόγγοι·προσλαμβανόμενος υπάτη υπάτων παρυπάτη υπάτων λιχανός υπάτων εναρμόνιος λιχανός υπάτων χρωματική λιχανός υπάτων διατονική υπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανός μέσων εναρμόνιος 12
λιχανός μέσων χρωματική λιχανός μέσων διατονική μέση Τρίτη συνημμένων παρανήτη συνημμένων εναρμόνιος παρανήτη συνημμένων χρωματική παρανήτη συνημμένων διατονικήν ήτη συνημμένων παραμέση τρίτη διεζευγμένωνπαρανήτη διεζευγμένων εναρμόνιος παρανήτη διεζευγμένων χρωματική παρανήτη διεζευγμένων διατονική νήτη διεζευγμένων τρίτη υπερβολαίων παρανήτη υπερβολαίων εναρμόνιος παρανήτη υπερβολαίων χρωματική παρανήτη υπερβολαίων διατονική νήτη υπερβολαίων.5 Απ’ αυτούς τους φθόγγους που απαριθμήσαμε πιο πάνω, άλλοι μεν είναι εστώτες, άλλοι δε κινούμενοι. Εστώτες μεν είναι όσοι στις εναλλαγές των γενών απόγένος σε γένος δεν αλλάζουν, αλλά παραμένουν σταθεροίσε μία τάση. Κινούμενοι δε είναι όσοι παθαίνουν τοαντίθετο· στις εναλλαγές δηλαδή των γενών από γένος σεγένος, αλλάζουν και δεν παραμένουν σταθεροί σε μία τάση.6 Οι εστώτες φθόγγοι είναι οκτώ, οι εξής· προσλαμβανόμενος υπάτη υπάτων υπάτη μέσων μέσηνήτη συνημμένων παραμέση νήτη διεζευγμένων νήτη υπερβολαίων. 13
Κινούμενοι δε φθόγγοι είναι όλοι οι άλλοι, που βρίσκονται ανάμεσα σ’ αυτούς.7 Από τους εστώτες φθόγγους άλλοι μεν είναι βαρύπυκνοι, άλλοι δε άπυκνοι και περιέχοντας τα τέλεια συστήματα. Οι βαρύπυκνοι λοιπόν είναι πέντε, οι εξής· υπάτη υπάτων υπάτη μέσων μέση παραμέση νήτη διεζευγμένων.8 ‘Απυκνοι και περιέχοντας τα τέλεια συστήματα είνα ιοι υπόλοιποι τρεις, οι εξής· προσλαμβανόμενος νήτη συνημμένων νήτη υπερβολαίων.9 Από τους κινούμενους φθόγγους, άλλοι μεν είναι μεσόπυκνοι, άλλοι δε οξύπυκνοι, άλλοι δε διατονικοί. Οι μεσόπυκνοι είναι πέντε, οι εξής· παρυπάτη υπάτων παρυπάτη μέσων τρίτη συνημμένων τρίτη διεζευγμένων τρίτη υπερβολαίων.10 Οι οξύπυκνοι φθόγγοι ομοίως είναι πέντε σε κάθε γένος· στο μεν εναρμόνιο γένος είναι οι εναρμόνιοι, στο δε χρωματικό οι χρωματικοί· 11 Το διατονικό γένος δεν συμμετέχει στο πυκνό. Στο εναρμόνιο λοιπόν γένος οξύπυκνοι φθόγγοι είναι οι εξής· λιχανός υπάτων εναρμόνιος λιχανός μέσων εναρμόνιος παρανήτη συνημμένων εναρμόνιος παρανήτη διεζευγμένων εναρμόνιος παρανήτη υπερβολαίων εναρμόνιος.12 στο χρωματικό γένος οξύπυκνοι φθόγγοι είναι οι εξής·λιχανός υπάτων χρωματική 14
λιχανός μέσων χρωματική παρανήτη συνημμένων χρωματική παρανήτη διεζευγμένων χρωματική παρανήτη υπερβολαίων χρωματική.13 <Οι διατονικοί φθόγγοι> είναι οι εξής· λιχανός υπάτων διατονική λιχανός μέσων διατονική παρανήτη μέσων διατονική παρανήτη διεζευγμένων διατονική παρανήτη υπερβολαίων διατονική.

Κεφάλαιο 51
Οι διαφορές των διαστημάτων είναι πέντε. Και αλλού μεν διαφέρουν τα διαστήματα μεταξύ τους ως προς το μέγεθος, αλλού δε ως προς το γένος, αλλού δε διαφέρουν τα σύμφωνα από τα διάφωνα διαστήματα, αλλού δε τα σύνθετα από τα ασύνθετα διαστήματα, αλλού δε τα ρητά από τα άλογα διαστήματα. 2 Και η μεν διαφορά των διαστημάτων ως προς το μέγεθος είναι εκείνη κατά την οποία άλλα μεν διαστήματα είναι μεγαλύτερα άλλα δε μικρότερα, όπως λ.χ. το δίτονο, ο τόνος, το ημιτόνιο, το δια τεσσάρων, το δια πέντε, το δια πασών κ.ο.κ. 3 Η δε διαφορά ως προς το γένος είναι εκείνη κατά την οποία άλλα μεν απότα διαστήματα είναι διατονικά, άλλα δε χρωματικά, άλλαδε εναρμόνια. 4 Η δε διαφορά του συμφώνου διαστήματοςαπό το διάφωνο είναι εκείνη κατά την οποία άλλα μεν από τα διαστήματα είναι σύμφωνα και άλλα διάφωνα. Και σύμφωνα μεν είναι το δια τεσσάρων, το διά πέντε, το διαπασών κ.ο.κ. Διάφωνα δε είναι όλα τα μικρότερα από το διατεσσάρων διάστημα, και όλα όσα είναι ανάμεσα στα σύμφωνα. 5 Και μικρότερα μεν του δια τεσσάρων διαστήματος είναι η δίεση, το ημιτόνιο, ο τόνος, το δίτονο, ανάμεσα δε στα σύμφωνα είναι το τρίτονο, το τετράτονο, το πεντάτομο κ.ο.κ. Είναι δε συμφωνία μεν η μίξη δύο φθόγγων, ενός οξυτέρου και ενός βαρυτέρου· [διαφωνία δε το αντίθετο, ήτοι η αμιξία δύο φθόγγων], ώστε να
αναμιχθούν, αλλά να είναι τρέχεις στην ακοή. 6 Η δε διαφορά του συνθέτου από το ασύνθετο είναι εκείνη κατά την οποία άλλα μεν από τα διαστήματα είναι ασύνθετα, άλλα δε σύνθετα. Και ασύνθετα μεν είναι τα διαστήματα που περιέχονται από τους συνεχείς φθόγγους, όπως λ.χ. της υπάτης και της παρυπάτης, της λιχανού και της μέσης. Αυτή η αναλογία υπάρχει και στα υπόλοιπα διαστήματα. 7 Σύνθετα δε διαστήματα είναι εκείνα που περιέχονται από τους μη συνεχείς φθόγγους, όπως λ.χ. της μέσης και τη ςπαρυπάτης, της μέσης και της νήτης, της παραμέσης και της υπάτης. Υπάρχουν δε και μερικά κοινά διαστήματα του σύνθετου και του ασύνθετου, αυτά που εκτείνονται από το ημιτόνιο μέχρι το δίτονο. 8 Διότι το μεν ημιτόνιο είναι στο εναρμόνιο γένος σύνθετο, στο δε χρωματικό και διατονικό ασύνθετο· ο τόνος στο μεν χρωματικό γένος είναι σύνθετος, στο δε διατονικό ασύνθετος· το τριημιτόνιο στο μεν χρωματικό γένος είναι ασύνθετο, στο δε διατονικό σύνθετο·το δίτονο στο μεν εναρμόνιο γένος είναι ασύνθετο στο δε χρωματικό και διατονικό είναι σύνθετο. 9 Τα δε μικρότερα από το ημιτόνιο διαστήματα είναι όλα ασύνθετα. Ομοίως και τα μεγαλύτερα από το δίτονο διάστημα είναι όλα σύνθετα. 10 Η δε διαφορά του ρητού και του αλόγου διαστήματος είναι εκείνη κατά την οποία άλλα μεν από τα διαστήματα είναι ρητά, άλλα δε άλογα. Και ρητά μεν διαστήματα είναι εκείνα των οποίων είναι δυνατόν να αποδίδουν τα μεγέθη, όπως λ.χ. ο τόνος, το ημιτόνιο, το δίτονο, το τρίτονο κ.ο.κ. Άλογα δε διαστήματα είναι εκείνα που παραλλάσσουν τα μεγέθη αυτά επί το μείζον ή επί το έλασσον σε κάποιο ακανόνιστο μέγεθος.

Κεφάλαιο 61
Τα γένη δε είναι τρία, αυτά που είπαμε προηγουμένως. Κάθε μέλος λοιπόν θα είναι ή διατονικό ή χρωματικό ή εναρμόνιο ή κοινό ή ανάμικτο από αυτά. Και διατονικό μέλος είναι εκείνο που χρησιμοποιεί διατονική διαίρεση, χρωματικό δε μέλος είναι εκείνο που χρησιμοποιεί 16 διαίρεση, εναρμόνιο δε μέλος είναι εκείνο που χρησιμοποιεί εναρμόνια διαίρεση. 2 κοινό δε μέλος είναι εκείνο που αποτελείται από τους εστώτες φθόγγους, ανάμικτο δε μέλος δύο ή τρεις χαρακτήρες γενών εμφανίζονται γενικοί, όπως λ.χ. ο του διατονικού και χρωματικού, ή ο του διατονικού και εναρμονίου, ή ο του χρωματικού και εναρμονίου, ή ο του διατονικού και χρωματικού και εναρμονίου. 3 Οι διαφορές δε των γενών προέρχονται από τους κινουμένους φθόγγους. Κινείται δε η μεν λιχανός σε τόπον τόνου, η δε παρυπάτη σε τόπον διέσεως. Και η μεν λιχανός είναι οξυτάτη, όταν απέχει ένα τόνο από τον άλλο εκείνο φθόγγο, που περιέχει το τετράχορδο, βαρυτάτη δε όταν απέχει ένα δίτονο. 4 Ομοίως και η παρυπάτη λέγεται βαρυτάτη, όταν απέχει μία δίεση από τον βαρύτερο φθόγγοπου περιέχει το τετράχορδο, ενώ οξύτατη λέγεται όταν απέχει ένα ημιτόνιο.

Κεφάλαιο 71
Χρόα είναι μια ειδική διαίρεση του γένους. Χρόες ο ικαθορισμένες και γνωστές είναι εξ, ήτοι μία του εναρμονίου γένους, τρεις του χρωματικού και δύο του διατονικού. Και η μεν χρόα του εναρμονίου γένους χρησιμοποιεί την διαίρεση του γένους της, διότι μελωδείται κατά δίεση και δίεση ΄’ιση και δίτονο.2 Η δε χρόα του μαλακού χρωματικού γένους είναι μεν η βαρυτάτη από τις χρωματικές διαιρέσεις, μελωδείται δε κατά δίεση τριτημόριο του τόνου και δίεση ίση και διάστημα ίσο με τόνο και ένα δεύτερο και ένα τρίτοτου τόνου. Το δε ημιόλιο χρωματικό γένος μελωδείται κατά δίεση ημιόλιο της εναρμονίου διέσεως και δίεση ίση και ασύνθετο διάστημα επτά τεταρτημορίων διέσεων. Το δε τονιαίο χρωματικό γένος χρησιμοποιεί τη χρόα του χρωματικού γένους, διότι μελωδείται κα΄τα ημιτόνιο και ημιτόνιο και τριημιτόνιο. 3 Έχουν δε ονομαστεί τα χρωματικά γένη που είπαμε, μαλακό και τονιαίο από τα πυκνά, που ενυπάρχουν σ’ αυτά. Διότι και το τονιαίο χρωματικό γένος έχει ονομαστεί έτσι από τον τόνο που 17 ενυπάρχει σ’ αυτό κατά σύνθεση και το ημιόλιο έχει ονομαστεί από τις ενυπάρχουσες σ’ αυτό διέσεις, τιςημιόλιες και τις εναρμόνιες διέσεις. Επίσης, μαλακό χρωματικό γένος έχει ονομαστεί το χρωματικό εκείνο γένος, που περιέχει το λιγότερο πυκνό, επειδή το πυκνό που υπάρχει μέσα σ’ αυτό εξασθενεί και χάνεται. 4 Από τις διατονικές διαιρέσεις, η μία μεν ονομάζεται μαλακό διατονικό γένος, η άλλη δε σύντονο διατονικό γένος. Η μεν λοιπόν χρόα του μαλακού διατονικού γένους μελωδείτεκατά ημιτόνιο και ασύνθετο διάστημα τριών διέσεων, μελωδείται και με ασύνθετο πάλι διάστημα πέντε διέσεων. Η δε χρόα του συντόνου διατονικού γένους έχει σχέση με τη διαίρεση του διατονικού γένους, διότι μελωδείται κατά ημιτόνιο και τόνο και τόνο. 5 Οι χρόες τη λειτουργία τους αυτή της δείχνουν και με αριθμούς. Διότι μπαίνει από κάτω ως βάση ο τόνος ο οποίος διαιρείται σε δώδεκα ελάχιστα μόρια, που το καθένα από αυτά ονομάζεται δωδεκατημόριο του τόνου. Κατά την ίδια αλογία με τον τόνο διαιρούνται και τα υπόλοιπα διαστήματα. Δι΄ότι το μεν ημιτόνιο διαιρείται σε έξι δωδεκατημόρια, η δε δίεση, η μεν τεταρτημόριος σε τρία δωδεκατημόρια η δε τριτημόριος σε τέσσερα δωδεκατημόρια, όλο δε το διά τεσσάρων διάστημα σε τριάντα δωδεκατημόρια. 6 Το μεν λοιπόν εναρμόνιο γένος θα μελωδηθεί κατά το μέγεθος των τριών δωδεκατημορίων καιτριών και εικοσιτεσσάρων δωδεκατημορίων (τρία + τρία + εικοσιτέσσαρα) το δε μαλακό χρωματικό γένος θα μελωδηθεί κατά το μέγεθος των τεσσάρων και τεσσάρων και είκοσι δύο δωδεκατημορίων (τέσσαρα + τέσσαρα + είκοσι δύο), το δε ημιόλιο χρωματικό γένος θα μελωδηθεί κατά το μέγεθος των τεσσεράμισι και τεσσεράμισι και εικοσιενός δωδεκατημορίων (τέσσερα και ένα τέταρτο + τέσσερα και ένα τέταρτο + εικοσιένα), το δε τονιαίο χρωματικό γένος θα μελωδηθεί κατά το μέγεθος των εξ και εξ και δεκαοχτώ δωδεκατημορίων (έξι _ έξι _δεκαοχτώ), το δε μαλακό διατονικό γένος θα μελωδηθεί κατά το μέγεθος των εξ και εννέα και δεκαπέντε 18 δωδεκατημορίων (έξι + εννέα + δεκαπέντε), το δε σύντονο διατονικό γένος θα μελωδηθεί κατά το μέγεθος των εξ και δώδεκα και δώδεκα δωδεκατημορίων (έξι _ δώδεκα +δώδεκα).

Κεφάλαιο 81
Των δε συστημάτων οι διαφορές είναι επτά. Τέσσερις μεν είναι οι ίδιες με εκείνες των διαστημάτων, ήτοι η διαφορά ως προς το μέγεθος, ως προς το γένος, η διαφορά του συμφώνου και διαφώνου, και η διαφορά του ρητού κα ιαλόγου, τρεις δε είναι οι ιδιαίτερες διαφορές των συστημάτων, ήτοι η διαφορά του συνεχούς και υπερβατού, η διαφορά του συνημμένου και διεζευγμένου και η διαφορά του αμεταβόλου και ευμεταβόλου. 2 Και ως προς το μέγεθος μεν διαφέρουν τα μεγαλύτερα συστήματα από τα μικρότερα, καθ’ όν τρόπο διαφέρει το διαπασών από το τρίτονο ή το διά πέντε ή το διά τεσσάρων κ.ο.κ. 3 Ως προς δε το γένος διαφέρουν τα διατονικά συστήματα από τα εναρμόνια ή χρωματικά· ή τα χρωματικά ή εναρμόνια από τα υπόλοιπα. 4 Ως προς τη διαφορά του συμφώνου από το διάφωνο θα διαφέρουν όσα περιέχονται από τους συμφώνους φθόγγους από εκείνα που περιέχονται από τους διαφώνους φθόγγους. 5 Σύμφωνα δε στο αμετάβολο σύστημα υπάρχουν έξ· το πιο μικρό μεν είναι το διάτεσσάρων σύμφωνο, ου αποτελείται από δυόμισι τόνους π.χ. από την υπάτη των υπάτων μέχρι την υπάτη των μέσων. 6 Δεύτερο δε είναι το διά πέντε, που αποτελείται από τρισήμιση τόνους, π.χ. από τον προσλαμβανόμενο μέχρι την υπάτη των μέσων. 7 Τρίτο είναι το διαπασών, που αποτελείται από εξ τόνους, π.χ. από τον προσ λαμβανόμενο μέχρι τη μέση. 8 Τέταρτο είναι το διά πασών και διά τεσσάρων που αποτελείται από οχτώμιση τόνους, π.χ. από τον προσλαμβανόμενο μέχρι την νήτη των συνημμένων, ήτην παρανήτη των διεζευγμένων διατονική. 9 Πέμπτο είναι το διά πασών και διά πέντε, που αποτελείται από εννιάμιση τόνους, π.χ. από τον προσλαμβανόμενο μέχρι την νήτη των 19 διαζευγμένων. 10 Έκτο είναι το δις δια πασών, που αποτελείται από δώδεκα τόνους, π.χ. απόν προσλαμβανόμενο μέχρι την νήτη των υπερβολαίων. 11 [Το συνημμένο σύστημα προχωρεί μέχρι το τέταρτο σύμφωνο. Διότι πρώτο σ’ αυτό είναι το διά τεσσάρων, δεύτερο το διάπέντε, τ΄ριτο το διά πασών, τέταρτο το διά πασών και διάτεσσάρων]. 12 Το δε ύψος της φωνής αυξάνει μ΄’εχρι το όγδοο σύμφωνο που είναι δις διά πασών και διά τεσσάρων, και δις διά πα΄σων και διά πέντε. Διάφωνα δε είναι και τα μικρότερα των διά τεσσάρων και όλα τα μεταξύ των συμφώνων που είπαμε.

http://webcache.googleusercontent.c.../8-ypermaxo.pdf+Εἰσαγωγή+ἁρμονική&hl=el&gl=gr

Zambelis Spyros · Dec 28, 2010

Εισαγωγή αρμονική

Ἁρμονική ἐστιν ἐπιστήμη θεωρητική τε καὶ πρακ-
τικὴ τῆς τοῦ ἡρμοσμένου φύσεως. ἡρμοσμένον δὲ τὸ ἐκ
φθόγγων τε καὶ διαστημάτων ποιὰν τάξιν ἐχόντων συγ-
κείμενον. μέρη δὲ αὐτῆς ἐστιν ἑπτά· περὶ φθόγγων,
περὶ διαστημάτων, περὶ γενῶν, περὶ συστήματος, περὶ
τόνου, περὶ μεταβολῆς, περὶ μελοποιΐας.
φθόγγος*

*Κλεονείδης (Εισαγ. 1): "φθόγγος μεν ούν εστί φωνής πτώσις εμμελής επί μίαν τάσιν" (φθόγγος είναι η μουσική πτώση της φωνής πάνω σ' ένα ύψος)

μὲν οὖν ἐστι φωνῆς πτῶσις ἐμμελὴς ἐπὶ
μίαν τάσιν.
διάστημα δὲ τὸ περιεχόμενον ὑπὸ δύο φθόγγων ἀνο-
μοίων ὀξύτητι καὶ βαρύτητι.
γένος δέ ἐστι ποιὰ τεττάρων φθόγγων διαίρεσις.
σύστημα*

*(το σύστημα πρέπει να νοηθεί ως κάτι σύνθετο από περισσότερα από ένα διαστήματα). Τον ίδιο ορισμό δίνουν ο Κλεονείδης (Εισ. 1)

δέ ἐστι τὸ ἐκ πλειόνων ἢ ἑνὸς διαστημάτων
συγκείμενον.
τόνος δέ ἐστι τόπος τις τῆς φωνῆς δεκτικὸς συστή-
ματος ἀπλατής.*

* Ο Κλεονείδης (Εισ. Mb 2, C.v.J. 180, 1): "τόνος δε εστι τόπος τις της φωνής δεκτικός συστήματος, απλατής" (τόνος είναι ένας τόπος (θέση) της φωνής κατάλληλος να δεχτεί ένα σύστημα · [κι είναι] χωρίς πλάτος).

*Ο Κλεονείδης (Εισαγ. 12) δίνει μια τέταρτη σημασία· τη σημασία του φθόγγου (ήχου, τόνου), π.χ. επτάτονος φόρμιγξ.

μεταβολὴ δέ ἐστιν ὁμοίου τινὸς εἰς ἀνόμοιον τόπον
μετάθεσις.*

* Ο Κλεονείδης (Εισαγ. 1, C.v. J. 180, Mb 2) δίνει τον ακόλουθο ορισμό: "μεταβολή δε εστιν ομοίου τινός εις ανόμοιον τόπον μετάθεσις" (μεταβολή είναι η αλλαγή από έναν όμοιο σ' έναν ανόμοιο τόπο [περιοχή]).

μελοποιΐα δέ ἐστι χρῆσις τῶν ὑποκειμένων τῇ ἁρμο-
νικῇ πραγματείᾳ πρὸς τὸ οἰκεῖον ἑκάστης ὑποθέσεως.
Ταῦτα δὲ θεωρεῖται ἐν φωνῆς ποιότητι, ἧς κι-
νήσεις εἰσὶ δύο, ἡ μὲν συνεχής τε καὶ λογικὴ καλου-
μένη, ἡ δὲ διαστηματική*

*Κλεον. 2, C.v.J. 180, Mb 2 την ίδια έκφραση: "συνεχής τε και λογική" κίνηση (η κίνηση της ομιλίας) και "διαστηματική τε και μελωδική" κίνηση. Επίσης στο λ. συνεχής .

τε καὶ μελῳδική. ἡ μὲν οὖν
συνεχὴς κίνησις*

*Κλεονείδης (Εισαγ. 2) κίνησις της φωνής· η αλλαγή (η μετάβαση) της φωνής από μια θέση σε άλλη.
Κατά τόπον κίνησις της φωνής· η αλλαγή της φωνής ως προς τον τόπο (θέση· φωνή έδώ με την έννοια του φωνητικού και του οργανικού ήχου)·

τῆς φωνῆς τάς τε ἐπιτάσεις καὶ τὰς
ἀνέσεις ἀφανῶς ποιεῖται μηδαμοῦ ἱσταμένη ἢ μέχρι
σιωπῆς. ἡ δὲ διαστηματικὴ κίνησις τῆς φωνῆς ἐναντίως
κινεῖται τῇ συνεχεῖ· μονάς τε γὰρ ποιεῖ καὶ τὰς μεταξὺ
τούτων διαστάσεις, ἐναλλὰξ αὐτῶν ἑκάτερον τιθεῖσα.
τὰς μὲν οὖν μονὰς τάσεις καλοῦμεν, τὰς δὲ μεταβάσεις
τὰς ἀπὸ τάσεων ἐπὶ τάσεις διαστήματα. τὰ δὲ ποιοῦντα
τὴν τῶν τάσεων διαφορὰν ἐπίτασίς ἐστι καὶ ἄνεσις,
ἀποτέλεσμα δὲ τούτων ὀξύτης καὶ βαρύτης. τὸ μὲν γὰρ
δι᾽ ἐπιτάσεως γινόμενον εἰς ὀξύτητα ἄγει, τὸ δὲ δι᾽
ἀνέσεως εἰς βαρύτητα. καὶ ὀξύτης μὲν οὖν ἐστι τὸ δι᾽
ἐπιτάσεως γινόμενον ἀποτέλεσμα, βαρύτης δὲ τὸ δι᾽
ἀνέσεως. ____ ἀμφοῖν γὰρ συμβέβηκε τὸ τετάσθαι.
καλοῦνται δὲ αἱ τάσεις καὶ φθόγγοι· τάσεις*

*Ο Κλεονείδης (Εισαγ. 2) αναφέρει: "καλούνται δε αι τάσεις και φθόγγοι· τάσεις μεν παρά το τετάσθαι, φθόγγοι επεί υπό φωνής ενεργούνται" (οι τάσεις ονομάζονται και φθόγγοι · τάσεις από το τέντωμα, ενώ φθόγγοι [λέγονται], γιατί παράγονται από φωνή).

μὲν ἀπὸ
τῶν καθαπτῶν ὀργάνων παρὰ τὸ τετάσθαι, φθόγγοι δέ,
ἐπεὶ ὑπὸ φωνῆς ἐνεργοῦνται. φθόγγοι δέ εἰσι τῇ μὲν
τάσει ἄπειροι, τῇ δὲ δυνάμει καθ᾽ ἕκαστον γένος δε-
καοκτώ.
Γένη δέ ἐστι τρία, διάτονον, χρῶμα, ἁρμονία. καὶ
μελῳδεῖται τὸ μὲν διάτονον ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ κατὰ τόνον
καὶ τόνον καὶ ἡμιτόνιον, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐναντίως κατὰ
ἡμιτόνιον καὶ τόνον καὶ τόνον, τὸ δὲ χρῶμα ἐπὶ μὲν τὸ
βαρὺ κατὰ τριημιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον,
ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐναντίως κατὰ ἡμιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον
καὶ τριημιτόνιον, ἡ δὲ ἁρμονία ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ κατὰ
δίτονον καὶ δίεσιν καὶ δίεσιν, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐναντίως
κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον.
Εἰσὶ δὲ οἱ μὲν ἐν τῷ διατόνῳ φθόγγοι οἵδε·
προσλαμβανόμενος
ὑπάτη ὑπάτων
παρυπάτη ὑπάτων
λιχανὸς ὑπάτων διάτονος
ὑπάτη μέσων
παρυπάτη μέσων
λιχανὸς μέσων διάτονος
μέση
τρίτη συνημμένων
παρανήτη συνημμένων διάτονος
νήτη συνημμένων
παραμέση
τρίτη διεζευγμένων
παρανήτη διεζευγμένων διάτονος
νήτη διεζευγμένων
τρίτη ὑπερβολαίων
παρανήτη ὑπερβολαίων διάτονος
νήτη ὑπερβολαίων.
Ἐν δὲ χρώματι οἵδε·
προσλαμβανόμενος
ὑπάτη ὑπάτων
παρυπάτη ὑπάτων
λιχανὸς ὑπάτων χρωματική
ὑπάτη μέσων
παρυπάτη μέσων
λιχανὸς μέσων χρωματική
μέση
τρίτη συνημμένων
παρανήτη συνημμένων χρωματική
νήτη συνημμένων
παραμέση
τρίτη διεζευγμένων
παρανήτη διεζευγμένων χρωματική
νήτη διεζευγμένων
τρίτη ὑπερβολαίων
παρανήτη ὑπερβολαίων χρωματική
νήτη ὑπερβολαίων.
Ἐν δὲ ἁρμονίᾳ οἵδε·
προσλαμβανόμενος
ὑπάτη ὑπάτων
παρυπάτη ὑπάτων
λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος
ὑπάτη μέσων
παρυπάτη μέσων
λιχανὸς μέσων ἐναρμόνιος
μέση
τρίτη συνημμένων ἐναρμόνιος
παρανήτη συνημμένων ἐναρμόνιος
νήτη συνημμένων
παραμέση
τρίτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος
παρανήτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος
νήτη διεζευγμένων
τρίτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος
παρανήτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος
νήτη ὑπερβολαίων.
Κατὰ δὲ μίξιν τῶν γενῶν οἵδε·
προσλαμβανόμενος
ὑπάτη ὑπάτων
παρυπάτη ὑπάτων
λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος
λιχανὸς ὑπάτων χρωματική
λιχανὸς ὑπάτων διάτονος
ὑπάτη μέσων
παρυπάτη μέσων
λιχανὸς μέσων ἐναρμόνιος
λιχανὸς μέσων χρωματική
λιχανὸς μέσων διάτονος
μέση
τρίτη συνημμένων
παρανήτη συνημμένων ἐναρμόνιος
παρανήτη συνημμένων χρωματική
παρανήτη συνημμένων διάτονος
νήτη συνημμένων
παραμέση
τρίτη διεζευγμένων
παρανήτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος
παρανήτη διεζευγμένων χρωματική
παρανήτη διεζευγμένων διάτονος
νήτη διεζευγμένων
τρίτη ὑπερβολαίων
παρανήτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος
παρανήτη ὑπερβολαίων χρωματική
παρανήτη ὑπερβολαίων διάτονος
νήτη ὑπερβολαίων.
τῶν δὲ ἐξηριθμημένων φθόγγων οἱ μέν εἰσιν ἑστῶ-
τες, οἱ δὲ κινούμενοι. ἑστῶτες *

*Κλεον. Εισ. 4. εστώτες, - κινούμενοι φθόγγοι· (α) εστώτες ήταν οι φθόγγοι ενός τετραχόρδου που έμεναν ακίνητοι, δηλ. δεν άλλαζαν παρά οποιεσδήποτε αλλαγές στο γένος του τετραχόρδου.

μὲν οὖν εἰσιν, ὅσοι ἐν
ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς οὐ μεταπίπτουσιν, ἀλλὰ μέ-
νουσιν ἐπὶ μιᾶς τάσεως. κινούμενοι δέ, ὅσοι τοὐναν-
τίον πεπόνθασιν· ἐν γὰρ ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς
μεταβάλλουσι καὶ οὐ μένουσιν ἐπὶ μιᾶς τάσεως. εἰσὶν
οὖν οἱ μὲν ἑστῶτες ὀκτὼ οἵδε· προσλαμβανόμενος, ὑπάτη
ὑπάτων, ὑπάτη μέσων, μέση, νήτη συνημμένων, παρα-
μέση, νήτη διεζευγμένων, νήτη ὑπερβολαίων· κινούμε-
νοι δὲ οἱ ἀνὰ μέσον τούτων πάντες.
τῶν δὲ ἑστώτων οἱ μέν εἰσι βαρύπυκνοι, οἱ δὲ
ἄπυκνοι καὶ περιέχοντες τὰ τέλεια συστήματα. βαρύ-
πυκνοι μὲν οὖν εἰσι πέντε οἵδε· ὑπάτη ὑπάτων, ὑπάτη
μέσων, μέση, παραμέση, νήτη διεζευγμένων. ἄπυκνοι*

*άπυκνον, σύστημα· το σύστημα που δεν είναι πυκνό· το αντίθετο του "πυκνόν". ’πυκνος επίσης ήταν ένας όρος για οποιαδήποτε νότα που δεν ανήκε ή δεν είχε καμιά σχέση με το πυκνό. Έτσι, μόνο τρεις νότες ήταν άπυκνες, ο προσλαμβανόμενος και οι δύο νήτες (νήτη συνημμένων και νήτη υπερβολαίων).
Βλ. γι' αυτά στο λ. πυκνόν . Επίσης, Κλεον. Εισ. 4, C.v.J. 186

δὲ
καὶ περιέχοντες τὰ τέλεια συστήματα οἱ λοιποὶ τρεῖς
οἵδε· προσλαμβανόμενος, νήτη συνημμένων, νήτη ὑπερ-
βολαίων.
τῶν δὲ κινουμένων οἱ μέν εἰσι μεσόπυκνοι, οἱ δὲ
ὀξύπυκνοι, οἱ δὲ διάτονοι. μεσόπυκνοι μὲν οὖν εἰσι
πέντε οἵδε· παρυπάτη ὑπάτων, παρυπάτη μέσων, τρίτη
συνημμένων, τρίτη διεζευγμένων, τρίτη ὑπερβολαίων.
ὀξύπυκνοι δὲ ὁμοίως κατὰ γένος πέντε, ἐν μὲν ἁρμονίᾳ
οἱ ἐναρμόνιοι, ἐν δὲ χρώματι οἱ χρωματικοί· τὸ γὰρ
διάτονον οὐ μετέχει πυκνοῦ. εἰσὶν οὖν οἱ μὲν ἐν τῇ
ἁρμονίᾳ οἵδε· λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος, λιχανὸς μέσων
ἐναρμόνιος, παρανήτη συνημμένων ἐναρμόνιος, παρα-
νήτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος, παρανήτη ὑπερβολαίων
ἐναρμόνιος. ἐν δὲ τῷ χρώματι οἵδε· λιχανὸς ὑπάτων
χρωματική, λιχανὸς μέσων χρωματική, παρανήτη συνημ-
μένων χρωματική, παρανήτη διεζευγμένων χρωματική,
παρανήτη ὑπερβολαίων χρωματική. _οἱ δὲ διατόνο_ι οἵδε·
λιχανὸς ὑπάτων διάτονος, λιχανὸς μέσων διάτονος, πα-
ρανήτη συνημμένων διάτονος, παρανήτη διεζευγμένων
διάτονος, παρανήτη ὑπερβολαίων διάτονος.
Τῶν δὲ διαστημάτων διαφοραί εἰσι πέντε, ᾗ τε
μεγέθει ἀλλήλων διαφέρει καὶ ᾗ κατὰ γένος καὶ ᾗ τὰ
σύμφωνα τῶν διαφώνων καὶ ᾗ τὰ σύνθετα τῶν ἀσυν-
θέτων καὶ ᾗ τὰ ῥητὰ τῶν ἀλόγων. ἡ μὲν οὖν κατὰ
μέγεθός ἐστι, καθ᾽ ἣν ἃ μέν ἐστι μείζονα τῶν διαστη-
μάτων, ἃ δὲ ἐλάττονα, οἷον δίτονον, τόνος, ἡμιτόνιον,
διὰ τεσσάρων, διὰ πέντε, διὰ πασῶν καὶ τὰ ὅμοια.
ἡ δὲ κατὰ γένος, καθ᾽ ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων
διατονικά, ἃ δὲ χρωματικά, ἃ δὲ ἐναρμόνια. ἡ δὲ
τοῦ συμφώνου, καθ᾽ ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων
σύμφωνα, ἃ δὲ διάφωνα. σύμφωνα μὲν οὖν ἐστι διὰ
τεσσάρων, διὰ πέντε, διὰ πασῶν καὶ τὰ ὅμοια. διάφωνα
δὲ τὰ ἐλάττονα τοῦ διὰ τεσσάρων πάντα καὶ τὰ μεταξὺ
τῶν συμφώνων πάντα. ἐλάττω μὲν οὖν ἐστι τοῦ διὰ
τεσσάρων δίεσις, ἡμιτόνιον, τόνος, δίτονον, μεταξὺ δὲ
τῶν συμφώνων τρίτονον, τετράτονον, πεντάτονον καὶ
τὰ ὅμοια. ἔστι δὲ συμφωνία μὲν κρᾶσις δύο φθόγγων,
ὀξυτέρου καὶ βαρυτέρου· _διαφωνία*

*Κατά τον Κλεονίδη "διαφωνία είναι η αδυναμία 2 φθόγγων να συνηχήσουν ευχάριστα για την ακοή".

δὲ τοὐναντίον δύο
φθόγγων ἀμιξί_α, ὥστε μὴ κραθῆναι, ἀλλὰ τραχυνθῆναι
τὴν ἀκοήν. ἡ δὲ τοῦ συνθέτου ἐστὶ διαφορά, καθ᾽
ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων ἀσύνθετα, ἃ δὲ σύν-
θετα. ἀσύνθετα μὲν οὖν διαστήματά ἐστι τὰ ὑπὸ τῶν
ἑξῆς φθόγγων περιεχόμενα, οἷον ὑπάτης καὶ παρυπάτης,
καὶ λιχανοῦ καὶ μέσης· ὁ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν λοι-
πῶν διαστημάτων. σύνθετα δὲ τὰ ὑπὸ τῶν μὴ ἑξῆς, οἷον
μέσης καὶ παρυπάτης, μέσης καὶ νήτης, παραμέσης καὶ
ὑπάτης. ἔστι δέ τινα κοινὰ συνθέτου καὶ ἀσυνθέτου
διαστήματα, τὰ ἀπὸ ἡμιτονίου μέχρι διτόνου. τὸ μὲν
γὰρ ἡμιτόνιόν ἐστιν ἐν ἁρμονίᾳ σύνθετον, ἐν δὲ χρώ-
ματι καὶ διατόνῳ ἀσύνθετον· ὁ τόνος ἐν μὲν χρώματι
σύνθετος, ἐν δὲ διατόνῳ ἀσύνθετος· τὸ τριημιτόνιον
ἐν μὲν χρώματι ἀσύνθετον, ἐν δὲ διατόνῳ σύνθετον·
τὸ δίτονον ἐν μὲν ἁρμονίᾳ ἀσύνθετον, ἐν δὲ χρώματι
καὶ διατόνῳ σύνθετον. τὰ δὲ ἐλάττω τοῦ ἡμιτονίου
πάντα ἐστὶν ἀσύνθετα· ὁμοίως δὲ καὶ τὰ μείζω τοῦ δι-
τόνου πάντα σύνθετα. ἡ δὲ τοῦ ῥητοῦ καὶ ἀλόγου
διαφορά ἐστι, καθ᾽ ἣν τῶν διαστημάτων ἃ μέν ἐστι
ῥητά, ἃ δ᾽ ἄλογα. ῥητὰ μὲν οὖν ἐστιν, ὧν οἷόν τέ ἐστι
τὰ μεγέθη ἀποδιδόναι, οἷον τόνον, ἡμιτόνιον, δίτονον,
τρίτονον καὶ τὰ ὅμοια· ἄλογα δὲ τὰ παραλλάττοντα
ταῦτα τὰ μεγέθη ἐπὶ τὸ μεῖζον ἢ ἐπὶ τὸ ἔλαττον ἀλόγῳ
τινὶ μεγέθει.
Γένη δέ ἐστι τρία τὰ προειρημένα. πᾶν οὖν ἔσται
μέλος ἤτοι διατονικὸν ἢ χρωματικὸν ἢ ἐναρμόνιον ἢ
κοινὸν ἢ μικτὸν ἐκ τούτων. διατονικὸν μὲν οὖν ἐστι τὸ
τῇ διατονικῇ διαιρέσει χρώμενον, χρωματικὸν δὲ τὸ τῇ
χρωματικῇ, ἐναρμόνιον δὲ τὸ τῇ ἐναρμονίῳ. κοινὸν δὲ
τὸ ἐκ τῶν ἑστώτων συγκείμενον, μικτὸν δὲ τό, ἐν ᾧ δύο
ἢ τρεῖς χαρακτῆρες γενικοὶ ἐμφαίνονται, οἷον διατόνου
καὶ χρώματος ἢ διατόνου καὶ ἁρμονίας ἢ χρώματος καὶ
ἁρμονίας ἢ καὶ διατόνου καὶ χρώματος καὶ ἁρμονίας.
γίνονται δὲ αἱ τῶν γενῶν διαφοραὶ παρὰ τοὺς κινου-
μένους τῶν φθόγγων· κινεῖται δὲ ἡ μὲν λιχανὸς ἐν το-
νιαίῳ τόπῳ, ἡ δὲ παρυπάτη ἐν διεσιαίῳ. λιχανὸς μὲν οὖν
ἐστιν ὀξυτάτη ἡ τόνον ἀπὸ τοῦ ἑτέρου ἀπέχουσα τῶν
τὸ τετράχορδον περιεχόντων, βαρυτάτη δὲ ἡ δίτονον.
ὁμοίως δὲ καὶ παρυπάτη ἐστὶ βαρυτάτη μὲν ἡ δίεσιν
ἀπὸ τοῦ βαρυτέρου τῶν τὸ τετράχορδον περιεχόντων
ἀπέχουσα, ὀξυτάτη δὲ ἡ ἡμιτόνιον ἀπέχουσα.
Χρόα*

*Κλεον. (Εισαγ. 6): "Χρόα δε εστι γένους ειδική διαίρεσις· χρόαι δε εισιν αι ρηταί και γνώριμοι έξ, αρμονίας μία, χρώματος τρεις, διατόνου δύο" (Χρόα είναι μια ειδική διαίρεση του γένους· και οι ορισμένες και γνωστές χρόες είναι έξι· μία στο εναρμόνιο, τρεις στο χρωματικό και δύο στο διατονικό).

δέ ἐστι γένους εἰδικὴ διαίρεσις. χρόαι δέ
εἰσιν αἱ ῥηταὶ καὶ γνώριμοι ἕξ, ἁρμονίας μία, χρώματος
τρεῖς, διατόνου δύο.
ἡ μὲν οὖν τῆς ἁρμονίας τῇ αὐτοῦ τοῦ γένους διαι-
ρέσει κέχρηται· μελῳδεῖται γὰρ κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν
τὴν ἴσην καὶ δίτονον.
τῶν δὲ χρωματικῶν διαιρέσεων βαρυτάτη μέν ἐστιν
ἡ τοῦ μαλακοῦ χρώματος χρόα· μελῳδεῖται δὲ κατὰ
δίεσιν τριτημόριον τόνου καὶ δίεσιν τὴν ἴσην καὶ τὸ
ἴσον τόνῳ καὶ τῷ ἡμίσει καὶ τρίτῳ· τὸ δὲ ἡμιόλιον κατὰ
δίεσιν ἡμιόλιον τῆς ἐναρμονίου διέσεως καὶ δίεσιν τὴν
ἴσην καὶ ἑπτὰ τεταρτημορίων διέσεων ἀσύνθετον διά-
στημα. τὸ δὲ τονιαῖον χρῶμα τῇ αὐτῇ τοῦ γένους χρόᾳ
κέχρηται· μελῳδεῖται γὰρ κατὰ ἡμιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον
καὶ τριημιτόνιον. κέκληται δὲ τὰ εἰρημένα χρώματα ἀπὸ
τῶν ἐνυπαρχόντων αὐτοῖς πυκνῶν· τό τε γὰρ τονιαῖον
ἀπὸ τοῦ ἐνυπάρχοντος αὐτῷ κατὰ σύνθεσιν τόνου, καὶ
ἡμιόλιον ἀπὸ τῶν ἐνυπαρχουσῶν αὐτῷ διέσεων, ἡμιο-
λίων τῶν ἐναρμονίων διέσεων, μαλακὸν δὲ τὸ τοῦ ἐλα-
χίστου πυκνοῦ ὡσαύτως χρῶμα, ἐπειδὴ τὸ ἐν αὐτῷ πυκ-
νὸν ἀνίεταί τε καὶ ἐκλύεται.
τῶν δὲ διατονικῶν διαιρέσεων τὸ μὲν διάτονον μα-
λακὸν καλεῖται, τὸ δὲ σύντονον. ἡ μὲν οὖν τοῦ μαλακοῦ
διατόνου χρόα μελῳδεῖται κατὰ ἡμιτόνιον καὶ τριῶν
διέσεων ἀσύνθετον διάστημα καὶ πέντε διέσεων ὁμοίως
ἀσύνθετον διάστημα. ἡ δὲ τοῦ συντόνου διατόνου τῇ
αὐτῇ τοῦ γένους ἐπικοινωνεῖ διαιρέσει· μελῳδεῖται γὰρ
καθ᾽ ἡμιτόνιον καὶ τόνον καὶ τόνον.
δείκνυνται δὲ καὶ δι᾽ ἀριθμῶν αἱ χρόαι τὸν τρόπον
τοῦτον. ὑποτίθεται γὰρ ὁ τόνος εἰς δώδεκά τινα ἐλά-
χιστα μόρια διαιρούμενος, ὧν ἕκαστον δωδεκατημόριον *

*Ο Κλεονείδης (Εισαγ. 7) λέει: "ας υποθέσουμε πως ο τόνος διαιρείται σε δώδεκα ελάχιστα μόρια, το καθένα από τα οποία ονομάζεται δωδεκατημόριο (1/12) ... το ημιτόνιο θα είναι 6/12, και η δίεση, η λεγόμενη τεταρτημόριος (ένα τέταρτο του τόνου) θα έχει 3/12 και η τριτημόριος (ένα τρίτο του τόνου) θα έχει 4/12"·

*Ο Κλεονείδης (Εισαγ. 7, C.v.J. 192, Mb 11) γράφει σχετικά: "υποτίθεται γαρ ο τόνος εις δώδεκα τινα ελάχιστα μόρια διαιρούμενος, ών έκαστον δωδεκατημόριον τόνου καλείται" (υποτίθεται ότι ο τόνος υποδιαιρείται σε δώδεκα ελάχιστα μόρια, το καθένα από τα όποια ονομάζεται δωδεκατημόριο)· βλ. το υπόλοιπο του κειμένου στο λ. δίεσις .

τόνου καλεῖται· ἀναλόγως δὲ τῷ τόνῳ καὶ τὰ λοιπὰ
διαστήματα· τὸ μὲν γὰρ ἡμιτόνιον εἰς ἓξ δωδεκατημόρια,
ἡ δὲ δίεσις ἡ μὲν τεταρτημόριος εἰς τρία, ἡ δὲ τριτη-
μόριος εἰς τέσσαρα, ὅλον δὲ τὸ διὰ τεσσάρων εἰς τριά-
κοντα. ἡ μὲν οὖν ἁρμονία μελῳδηθήσεται κατὰ τριῶν
δωδεκατημορίων μέγεθος καὶ γ καὶ κδ, τὸ δὲ μαλακὸν
χρῶμα κατὰ δ καὶ δ καὶ κβ, τὸ δὲ ἡμιόλιον χρῶμα κατὰ
τέτταρα ἥμισυ καὶ δς καὶ κα, τὸ δὲ τονιαῖον χρῶμα
κατὰ καὶ καὶ ιη, τὸ δὲ μαλακὸν διάτονον κατὰ
καὶ θ καὶ ιε, τὸ δὲ σύντονον κατὰ καὶ ιβ καὶ ιβ.
Τῶν δὲ συστημάτων διαφοραί εἰσιν ἑπτά. τές-
σαρες μὲν αἱ αὐταὶ τοῖς διαστήμασιν, ἥ τε κατὰ μέγεθος
καὶ ἡ κατὰ γένος καὶ ἡ τοῦ συμφώνου καὶ διαφώνου καὶ ἡ
τοῦ ῥητοῦ καὶ ἀλόγου· τρεῖς δὲ ἴδιαι τῶν συστημάτων
διαφοραί εἰσιν, ἡ τοῦ ἑξῆς καὶ ὑπερβατοῦ καὶ ἡ τοῦ συνημ-
μένου καὶ διεζευγμένου καὶ ἡ τοῦ ἀμεταβόλου καὶ ἐμ-
μεταβόλου. μεγέθει μὲν οὖν διαφέρει τὰ μείζω συστή-
ματα τῶν ἐλαττόνων καθάπερ τὸ διὰ πασῶν τοῦ τριτό-
νου ἢ διαπέντε ἢ διὰ τεσσάρων ἢ τῶν ὁμοίων. γένει
δὲ τὰ διατονικὰ τῶν ἐναρμονίων ἢ χρωματικῶν, ἢ τὰ
χρωματικὰ ἢ ἐναρμόνια τῶν λοιπῶν. τῇ δὲ τοῦ συμ-
φώνου καὶ διαφώνου διοίσει τὰ ὑπὸ τῶν συμφώνων
φθόγγων περιεχόμενα τῶν ὑπὸ διαφώνων. σύμφωνα δέ
ἐστιν ἐν τῷ ἀμεταβόλῳ συστήματι ἕξ· ἐλάχιστον μὲν τὸ
διὰ τεσσάρων, τόνων δύο ἡμίσεος, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ
ὑπάτης ὑπάτων ἐπὶ ὑπάτην μέσων· δεύτερον δὲ τὸ διὰ
πέντε, τόνων τριῶν ἡμίσεος, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ προσλαμ-
βανομένου ἐπὶ ὑπάτην μέσων· τρίτον δὲ τὸ διὰ πασῶν,
τόνων ἕξ, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ μέ-
σην· τέταρτον δὲ τὸ διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων, τό-
νων ὀκτὼ καὶ ἡμίσεος, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ προσλαμβανο-
μένου ἐπὶ νήτην συνημμένων ἢ παρανήτην διεζευγμένων
διάτονον· πέμπτον τὸ διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε, τόνων
ἐννέα ἡμίσεος, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ
νήτην διεζευγμένων· ἕκτον τὸ δὶς διὰ πασῶν, τόνων
δώδεκα, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην
ὑπερβολαίων. τὸ δὲ συνημμένον σύστημα πρόεισι
μέχρι τετάρτου συμφώνου· πρῶτον γὰρ ἐν αὐτῷ τὸ διὰ
τεσσάρων, δεύτερον τὸ διὰ πέντε, τρίτον τὸ διὰ πασῶν,
τέταρτον τὸ διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων. ὁ δὲ τῆς
φωνῆς τόπος αὔξεται μέχρι τοῦ ὀγδόου συμφώνου,
ὅπερ ἐστὶ δὶς διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων καὶ δὶς διὰ
πασῶν καὶ διὰ πέντε. διάφωνα δέ ἐστι τά τε ἐλάττω
τῶν διὰ τεσσάρων καὶ μεταξὺ τῶν εἰρημένων συμφώνων
πάντα.
Γίνεται δὲ καὶ σχήματα τοῦ αὐτοῦ μεγέθους ἐκ
τῶν αὐτῶν ἀσυνθέτων συγκείμενα καὶ ἀριθμοῦ, εἰ ἡ
τάξις αὐτῶν ἀλλοίωσιν λάβοι ἐνυπάρχοντός τινος ἀνο-
μοίου· τὰ γὰρ ἐξ ἴσων πάντων ἢ ὁμοίων σχημάτων ἀλ-
λοίωσιν οὐ ποιεῖ. τοῦ μὲν οὖν διὰ τεσσάρων τρία
ἐστὶν εἴδη. πρῶτον μὲν τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμε-
νον, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων ἐπὶ ὑπάτην μέσων·
δεύτερον τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον, οἷόν ἐστι
τὸ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων ἐπὶ παρυπάτην μέσων· τρί-
τον δὲ τὸ ὑπὸ ὀξυπύκνων περιεχόμενον, οἷόν ἐστι τὸ
ἀπὸ λιχανοῦ ὑπάτων ἐπὶ λιχανὸν μέσων. ἐν μὲν οὖν
ἁρμονίᾳ καὶ χρώματι πρὸς τὴν τοῦ πυκνοῦ σχέσιν τὰ
σχήματα τῶν συμφώνων λαμβάνεται, ἐν δὲ διατόνῳ ἐπὶ
πυκνοῦ οὐ γίνεται· διαιρεῖται δὲ τὸ γένος τοῦτο εἰς
ἡμιτόνια καὶ τόνους. ὑπάρχει δὲ ἐν τῇ διὰ τεσσάρων
συμφωνίᾳ ἡμιτόνιον μὲν ἕν, τόνοι δὲ δύο· ὁμοίως δὲ
κἀν τῷ διὰ πέντε ἡμιτόνιον μὲν ἕν, τόνοι δὲ τρεῖς· ἐν
δὲ τῷ διὰ πασῶν ἡμιτόνια μὲν δύο, τόνοι δὲ πέντε·
πρὸς δὲ τὴν τῶν ἡμιτονίων σχέσιν τὰ σχήματα θεωρεῖ-
ται. τοῦ οὖν διὰ τεσσάρων πρῶτον μέν ἐστιν εἶδος, οὗ
τὸ ἡμιτόνιον ἐπὶ τὸ βαρὺ τῶν τόνων κεῖται, δεύτερον
δέ, οὗ πρῶτον ἐπὶ τὸ ὀξύ, τρίτον, οὗ μέσον τῶν τόνων.
ἔστι δὲ καὶ ταῦτα ὁμοίως τοῖς λοιποῖς γένεσιν ἀπὸ τῶν
αὐτῶν φθόγγων ἐπὶ τοὺς αὐτούς.
τοῦ δὲ διὰ πέντε τέσσαρά ἐστι σχήματα. πρῶτον
μὲν τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον, οὗ πρῶτος ὁ
τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ ὑπάτης μέσων ἐπὶ παρα-
μέσην. δεύτερον δὲ τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον,
οὗ δεύτερος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστιν ἀπὸ παρυπάτης
μέσων ἐπὶ τρίτην διεζευγμένων. τρίτον δὲ τὸ ὑπὸ ὀξυ-
πύκνων περιεχόμενον, οὗ τρίτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ·
ἔστι δὲ ἀπὸ λιχανοῦ μέσων ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων.
τέταρτον τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον, οὗ πρῶτος
ὁ τόνος ἐπὶ τὸ βαρύ· ἔστι δὲ ἀπὸ μέσης ἐπὶ νήτην
διεζευγμένων ἢ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ ὑπάτην μέ-
σων. ἐν δὲ διατόνῳ πρῶτον μέν ἐστι σχῆμα, οὗ πρῶτον
τὸ ἡμιτόνιον ἐπὶ τὸ βαρὺ κεῖται, δεύτερον δέ, οὗ πρῶ-
τον ἐπὶ τὸ ὀξύ, τρίτον, οὗ δεύτερον ἐπὶ τὸ ὀξύ, τέταρ-
τον, οὗ πρῶτον ἐπὶ τὸ βαρύ.
τοῦ δὲ διὰ πασῶν εἴδη ἐστὶν ἑπτά. πρῶτον μὲν τὸ
ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον, οὗ πρῶτος ὁ τόνος ἐπὶ
τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων ἐπὶ παραμέσην,
ἐκαλεῖτο δὲ ὑπὸ τῶν ἀρχαίων μιξολύδιον.
δεύτερον τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον, οὗ δεύτε-
ρος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων
ἐπὶ τρίτην διεζευγμένων, ἐκαλεῖτο δὲ λύδιον.
τρίτον τὸ ὑπὸ ὀξυπύκνων περιεχόμενον, οὗ τρίτος
ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ λιχανοῦ ὑπάτων ἐπὶ
παρανήτην διεζευγμένων, ἐκαλεῖτο δὲ φρύγιον.
τέταρτον τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον, οὗ τέ-
ταρτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ ὑπάτης μέσων
ἐπὶ νήτην διεζευγμένων, ἐκαλεῖτο δὲ δώριον.
πέμπτον τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον, οὗ πέμ-
πτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ παρυπάτης μέσωνν
ἐπὶ τρίτην ὑπερβολαίων, ἐκαλεῖτο δὲ ὑπολύδιον.
ἕκτον τὸ ὑπὸ ὀξυπύκνων περιεχόμενον, οὗ ἕκτος ὁ
τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ λιχανοῦ μέσων ἐπὶ παρα-
νήτην ὑπερβολαίων, ἐκαλεῖτο δὲ ὑποφρύγιον.
ἕβδομον τὸ ὑπὸ βαρυυπύκνων περιεχόμενον, οὗ πρῶ-
τος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ βαρύ· ἔστι δὲ ἀπὸ μέσης ἐπὶ νήτην
ὑπερβολαίων ἢ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ μέσην, ἐκα-
λεῖτο δὲ κοινὸν καὶ λοκριστὶ*

*Κλεον. Εισ. 9, λόκριος, αρμονία και λοκριστί και λοκρική· το οκτάχορδο που είναι πιο γνωστό ως αιολική (αιολία) αρμονία

καὶ ὑποδώριον.
ἐν δὲ διατόνῳ πρῶτον μέν ἐστιν εἶδος τὸ διὰ πασῶν,
οὗ πρῶτον μὲν ἐπὶ τὸ βαρύ, τέταρτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ
ἐστι τὸ ἡμιτόνιον· δεύτερον δέ, οὗ τρίτον μὲν ἐπὶ τὸ
βαρύ, πρῶτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ· τρίτον δέ, οὗ δεύτερον
ἐφ᾽ ἑκάτερα· τέταρτον δὲ οὗ πρῶτον μὲν ἐπὶ τὸ βαρύ,
τρίτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ· πέμπτον δέ, οὗ τέταρτον μὲν ἐπὶ
τὸ βαρύ, πρῶτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἕκτον δέ, οὗ τρίτον μὲν
ἐπὶ τὸ βαρύ, δεύτερον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἕβδομον δέ, οὗ
δεύτερον μὲν ἐπὶ τὸ βαρύ, τρίτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ. ἔστι δὲ
καὶ ταῦτα ἀπὸ τῶν αὐτῶν φθόγγων ἐπὶ τοὺς αὐτούς,
καθάπερ ἐπὶ τῆς ἁρμονίας καὶ τοῦ χρώματος, καὶ ἐκα-
λεῖτο τοῖς αὐτοῖς ὀνόμασι.
Τῇ δὲ τοῦ ῥητοῦ καὶ ἀλόγου διαφορᾷ διοίσει
συστήματα, ὅσα ἐκ ῥητῶν διαστημάτων σύγκειται, τῶν
ἐξ ἀλόγων. ὅσα μὲν γὰρ ἐκ ῥητῶν ῥητά ἐστιν, ὅσα δὲ ἐξ
ἀλόγων ἄλογα.
τῇ δὲ τοῦ ἑξῆς καὶ ὑπερβατοῦ διαφορᾷ διοίσει συστή-
ματα τὰ διὰ τῶν ἑξῆς φθόγγων μελῳδούμενα τῶν καθ᾽
ὑπερβατόν.
τῇ δὲ τοῦ συνημμένου καὶ διεζευγμένου δια-
φορᾷ διοίσει συστήματα, ὅσα διὰ τῶν συνημμένων τε-
τραχόρδων τὴν σύνθεσιν ἔχει τῶν διὰ τῶν διεζευγ-
μένων. ἔστι δὲ συναφὴ μὲν δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳ-
δουμένων, ὁμοίων κατὰ σχῆμα, φθόγγος κοινός. διάζευ-
ξις δέ ἐστι δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων, ὁμοίων
κατὰ σχῆμα, τόνος ἀνὰ μέσον. εἰσὶ δὲ αἱ πᾶσαι συναφαὶ
τρεῖς· μέση, ὀξυτάτη, βαρυτάτη. καὶ ἔστι βαρυτάτη μὲν
ἡ ἐκ τοῦ ὑπάτων καὶ μέσων τετραχόρδου· κοινὸς δὲ
αὐτῇ συνάπτει φθόγγος ὑπάτη μέσων. μέση δέ ἐστι
συναφὴ ἡ τοῦ μέσων καὶ νητῶν συνημμένων· κοινὸς δὲ
αὐτῇ συνάπτει φθόγγος μέση. ὀξυτάτη δέ ἐστι συναφὴ
ἡ τοῦ διεζευγμένων καὶ τοῦ ὑπερβολαίων· κοινὸς δὲ
αὐτῇ συνάπτει φθόγγος νήτη διεζευγμένων. διάζευξις
δέ ἐστι μία ἡ τοῦ μέσων καὶ νητῶν διεζευγμένων· κοι-
νὸς δὲ αὐτὰ διαζεύγνυσι τόνος ὁ μεταξὺ μέσης καὶ παρα-
μέσης.
τέλεια δέ ἐστι συστήματα δύο, ὧν τὸ μὲν ἔλαττον,
τὸ δὲ μεῖζον. καὶ ἔστι τὸ μὲν ἔλαττον κατὰ συναφὴν
ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην συνημμένων. ὑπάρχει
δὲ ἐν αὐτῷ τετράχορδα τρία συνημμένα τάδε· ὑπάτων
μέσων συνημμένων, καὶ τόνος ἀπὸ προσλαμβανομένου
ἐπὶ ὑπάτην ὑπάτων· συμφώνῳ δὲ ὁρίζεται τῷ διὰ πα-
σῶν καὶ διὰ τεσσάρων.
τὸ δὲ μεῖζόν ἐστι κατὰ διάζευξιν ἀπὸ προσλαμ-
βανομένου ἐπὶ νήτην ὑπερβολαίων. ὑπάρχει δὲ ἐν αὐτῷ
τετράχορδα μὲν τέσσαρα διὰ δυοῖν διεζευγμένα, ἀλλή-
λοις δὲ συνημμένα, τό τε ὑπάτων καὶ μέσων, καὶ διε-
ζευγμένων καὶ ὑπερβολαίων, καὶ ἔτι τόνοι δύο, ὅ τε
ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ ὑπάτην ὑπάτων καὶ ὁ ἀπὸ
παραμέσης ἐπὶ μέσην. συμφώνῳ δὲ διορίζεται τῷ δὶς
διὰ πασῶν.
πέντε δὲ ὄντων τετραχόρδων ἐν τῷ ἀμεταβόλῳ συ-
στήματι, ὅπερ ἐστὶν ἐξ ἀμφοῖν τελείοιν σύνθετον, τὰ
μὲν δύο κοινά ἐστιν ἑκατέρῳ τῶν τελείων, τό τε ὑπάτων
καὶ μέσων· ἴδια δὲ τοῦ μὲν κατὰ συναφὴν τὸ νητῶν
συνημμένων, τοῦ δὲ κατὰ διάζευξιν τὸ νητῶν διεζευγμέ-
νων καὶ νητῶν ὑπερβολαίων.
Τῇ δὲ τοῦ ἀμεταβόλου καὶ ἐμμεταβόλου διοίσει,
καθ᾽ ἣν διαφέρει τὰ ἁπλᾶ συστήματα τῶν μὴ ἁπλῶν.
ἁπλᾶ μὲν οὖν ἐστι τὰ πρὸς μίαν μέσην ἡρμοσμένα,*

*Ο Κλεονείδης (Εισ. 11, C.v.J. 201, Mb 18) καθορίζει τη διαφορά του απλού συστήματος με τα διπλά, τριπλά και πολλαπλά συστήματα.: "Η διαφορά ανάμεσα στα μετατροπικά και μη μετατροπικά συστήματα είναι η διαφορά ανάμεσα σε απλά και μη απλά συστήματα· απλά είναι εκείνα που είναι αρμοσμένα σε μια μέση , διπλά εκείνα που αρμόζονται σε δύο μέσες, τριπλά τα αρμοσμένα σε τρεις, πολλαπλά σε πολλές μέσες ("απλά μεν ουν εστι τα προς μίαν μέσην ήρμοσμένα..." κτλ.).

*Σύμφωνα με τον Κλεονείδη (Εισαγ. 11, C.v.J. 201, Mb 18) διπλά συστήματα ήταν εκείνα που τονίζονταν προς δύο μέσες ("διπλά [συστήματα] τα προς δύο [μέσας ήρμοσμένα]").

διπλᾶ δὲ τὰ πρὸς δύο, τριπλᾶ δὲ τὰ πρὸς τρεῖς, πολλα-
πλάσια δὲ τὰ πρὸς πλείονας. ἔστι δὲ μέση φθόγγου
δύναμις, ᾧ συμβέβηκε κατὰ μὲν διάζευξιν ἐπὶ μὲν τὸ
ὀξὺ τόνον ἔχειν ἀσύνθετον ἀπαθῆ ὄντα τοῦ συστή-
ματος, ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ δίτονον ἢ _τριημιτόνιον ἢ τόνον_
ἀσύνθετον· κατὰ δὲ συναφήν, ᾧ συμβαίνει τριῶν τετρα-
χόρδων συνημμένων ἤτοι τοῦ μέσου ὀξυτάτῳ εἶναι, ἤτοι
τοῦ ὀξυτάτου βαρυτάτῳ. ἀπὸ δὲ τῆς μέσης καὶ τῶν λοι-
πῶν φθόγγων αἱ δυνάμεις γνωρίζονται· τὸ γὰρ πῶς
ἔχειν ἕκαστον αὐτῶν πρὸς τὴν μέσην φανερῶς γίνεται.
Τόνος δὲ λέγεται τετραχῶς· καὶ γὰρ ὡς φθόγγος
καὶ ὡς διάστημα καὶ ὡς τόπος φωνῆς καὶ ὡς τάσις. ἐπὶ
μὲν οὖν τοῦ φθόγγου χρῶνται τῷ ὀνόματι οἱ λέγοντες
ἑπτάτονον τὴν φόρμιγγα, καθάπερ Τέρπανδρος καὶ Ἴων.
ὁ μὲν γάρ φησιν·
ἡμεῖς τοι τετράγηρυν ἀποστέρξαντες ἀοιδὰν
ἑπτατόνῳ φόρμιγγι νέους κελαδήσομεν ὕμνους.
ὁ δέ·
ἑνδεκάχορδε λύρα, δεκαβάμονα τάξιν ἔχοισα
_ ει συμφωνούσας ἁρμονίας τριόδους·
πρὶν μέν σ᾽ ἑπτάτονον ψάλλον δὶς τέσσαρα πάντες
Ἕλληνες σπανίαν μοῦσαν ἀειράμενοι.
καὶ ἕτεροι δὲ οὐκ ὀλίγοι κέχρηνται τῷ ὀνόματι· ἐπὶ δὲ
τοῦ διαστήματος, ὅταν λέγωμεν ἀπὸ μέσης ἐπὶ παρα-
μέσην τόνον εἶναι.
ὁ δὲ ὡς τόπος φωνῆς, ὅταν λέγωμεν δώριον ἢ
φρύγιον ἢ λύδιον ἢ τῶν ἄλλων τινά. εἰσὶ δὲ κατὰ
Ἀριστόξενον ιγ τόνοι·
ὑπερμιξολύδιος καὶ ὑπερφρύγιος καλούμενος·
μιξολύδιοι δύο, ὀξύτερος καὶ βαρύτερος, ὧν ὁ ὀξύ-
τερος καὶ ὑπεριάστιος καλεῖται, ὁ δὲ βαρύτερος καὶ
ὑπερδώριος·
λύδιοι δύο, ὀξύτερος καὶ βαρύτερος, ὧν ὁ βαρύτερος
καὶ αἰόλιος καλεῖται·
φρύγιοι δύο, ὀξύτερος καὶ βαρύτερος, ὧν ὁ βαρύτερος
καὶ ἰάστιος καλεῖται·
δώριος εἷς·
ὑπολύδιοι δύο, ὀξύτερος καὶ βαρύτερος, ὃς καὶ ὑπο-
αιόλιος καλεῖται·
ὑποφρύγιοι δύο, ὧν ὁ βαρύτερος καὶ ὑποιάστιος κα-
λεῖται·
ὑποδώριος.
τούτων ὀξύτατος μὲν ὁ _ὑπερμιξολύδιος, βαρύτατος
δὲ ὁ ὑπ_οδώριος· οἱ δὲ ἑξῆς οἱ ἀπὸ τῶν ὀξυτάτων μέχρι
τοῦ βαρυτάτου ἡμιτόνιον ἀλλήλων ὑπερέχοντες, παράλ-
ληλοι δὲ δύο _τόνον, οἱ δὲ τρίτο_ι τριημιτόνιον· ἀναλόγως
δὲ ἕξει καὶ ἐπὶ τῆς τῶν λοιπῶν τόνων διαστάσεως. ὁ δὲ
ὑπερμιξολύδιος τοῦ ὑποδωρίου τῷ διὰ πασῶν ἐστιν
ὀξύτερος.
ὁ δὲ ὡς τάσις τόνος λέγεται, καθ᾽ ὅ φαμεν ὀξυ-
τονεῖν τινα ἢ βαρυτονεῖν ἢ μέσῳ τῷ τῆς φωνῆς τόνῳ
κεχρῆσθαι.
Μεταβολὴ δὲ λέγεται τετραχῶς· καὶ γὰρ κατὰ
γένος καὶ κατὰ σύστημα καὶ κατὰ τόνον καὶ κατὰ μελο-
ποιΐαν. κατὰ μὲν οὖν γένος γίνεται μεταβολή, ὅταν ἐκ
διατόνου εἰς χρῶμα ἢ ἁρμονίαν, ἢ ἐκ χρώματος ἢ ἁρ-
μονίας εἴς τι τῶν λοιπῶν μεταβολὴ γένηται. κατὰ
σύστημα δέ, ὅταν ἐκ συναφῆς εἰς διάζευξιν ἢ ἀνάπαλιν
μεταβολὴ γένηται. κατὰ τόνον δέ, ὅταν ἐκ δωρίων εἰς
φρύγια, ἢ ἐκ φρυγίων εἰς λύδια ἢ ὑπερμιξολύδια ἢ
ὑποδώρια, ἢ καθόλου ὅταν ἔκ τινος τῶν δεκατριῶν τό-
νων εἴς τινα τῶν λοιπῶν μεταβολὴ γένηται. γίνονται
δὲ μεταβολαὶ ἀπὸ τῆς ἡμιτονιαίας ἀρξάμεναι μέχρι τοῦ
διὰ πασῶν, ὧν αἱ μὲν κατὰ σύμφωνα γίνονται διαστή-
ματα, αἱ δὲ κατὰ διάφωνα. τούτων δ᾽ ἐμμελεῖς μὲν αἵ
τε κατὰ σύμφωνα γινόμενα διαστήματα καὶ ἡ τονιαία.
τῶν δὲ λοιπῶν αἱ μὲν ἆσσον ἐμμελεῖς ἧττον ἢ ἐκμελεῖς,
αἱ δὲ μᾶλλον _ἀπέχουσαι μᾶλλον_. ἐν ὅσαις μὲν οὖν αὐ-
τῶν πλείων ἡ κοινωνία, ἐμμελέστεραί _εἰσιν_, ἐν ὅσαις δὲ
ἐλάττων, ἐκμελέστεραι· ἐπειδὴ ἀναγκαῖον πάσῃ μετα-
βολῇ κοινόν τι ὑπάρχειν ἢ φθόγγον ἢ διάστημα ἢ σύ-
στημα. λαμβάνεται δὲ ἡ κοινωνία καθ᾽ ὁμοιότητα φθόγ-
γων· ὅταν γὰρ ἐπ᾽ ἀλλήλους ἐν ταῖς μεταβολαῖς πέσω-
σιν ὅμοιοι φθόγγοι κατὰ τὴν τοῦ πυκνοῦ μετοχήν,
ἐμμελὴς γίνεται ἡ μεταβολή, ὅταν δὲ ἀνόμοιοι, ἐκμελής.
κατὰ δὲ μελοποιΐαν γίνεται μεταβολή, ὅταν ἐκ
διασταλτικοῦ ἤθους εἰς συσταλτικὸν ἢ ἡσυχαστικόν, ἢ
ἐξ ἡσυχαστικοῦ εἴς τι τῶν λοιπῶν ἡ μεταβολὴ γένηται.
ἔστι δὲ διασταλτικὸν μὲν ἦθος μελοποιΐας, δι᾽ οὗ ση-
μαίνεται μεγαλοπρέπεια καὶ δίαρμα ψυχῆς ἀνδρῶδες καὶ
πράξεις ἡρωϊκαὶ καὶ πάθη τούτοις οἰκεῖα. χρῆται δὲ τού-
τοις μάλιστα μὲν ἡ τραγῳδία καὶ τῶν λοιπῶν δὲ ὅσα
τούτου ἔχεται τοῦ χαρακτῆρος. συσταλτικὸν δέ, δι᾽ οὗ
συνάγεται ἡ ψυχὴ εἰς ταπεινότητα καὶ ἄνανδρον διά-
θεσιν. ἁρμόσει δὲ τὸ τοιοῦτον κατάστημα τοῖς ἐρωτικοῖς
πάθεσι καὶ θρήνοις καὶ οἴκτοις καὶ τοῖς παραπλησίοις.
ἡσυχαστικὸν δὲ ἦθός ἐστι μελοποιΐας, ᾧ παρέπεται ἠρε-
μότης ψυχῆς καὶ κατάστημα ἐλευθέριόν τε καὶ εἰρηνικόν.
ἁρμόσουσι δὲ αὐτῷ ὕμνοι, παιᾶνες, ἐγκώμια, συμβουλαὶ
καὶ τὰ τούτοις ὅμοια.
Μελοποιΐα *

*Σύμφωνα και με τον Κλεονείδη (Εισαγ. 14) σκοπός της μελοποιίας είναι να εκλέγει και να χρησιμοποιεί με κατάλληλο τρόπο τα στοιχεία της αρμονικής · (τα μέρη της αρμονικής είναι τα ακόλουθα επτά: οι φθόγγοι, τα διαστήματα, τα γένη, τα συστήματα, οι τόνοι, η μετατροπία και η μελοποιία η ίδια). Αυτό μπορεί να επιτευχθεί με τέσσερις τρόπους: την αγωγή, την πλοκή , την πεττεία και την τονή, που εξετάζονται χωριστά το καθένα. Τα μέρη της μελοποιίας είναι, σύμφωνα με τον Αριστείδη (σ. 29), τα ακόλουθα τρία: (1) η λήψις , "με την οποία ο συνθέτης ("o μουσικός" καθώς γράφει) διαλέγει την περιοχή της φωνής, που θα χρησιμοποιηθεί στο σύστημα"· (2) η μίξις , με την οποία προσαρμόζει και δένει μαζί τους ήχους, την περιοχή της φωνής, τα γένη της μελωδίας ή τα συστήματα· (3) η χρήσις (εφαρμογή), που είναι η τελειοποίηση της μελωδίας.

ἐστὶ χρῆσις τῶν προειρημένων μερῶν
τῆς ἁρμονικῆς *

*Η αρμονική, σύμφωνα με τον Κλεονείδη (Εισ. 1, C.v.J. 179, Mb 1), είναι μια θεωρητική και πρακτική επιστήμη· τα θέματα της είναι επτά: οι φθόγγοι , τα διαστήματα , τα γένη , τα συστήματα , οι τόνοι , η μεταβολή (μετατροπία) και η μελοποιία .

καὶ ὑποκειμένων δύναμιν ἐχόντων. δι᾽
ὧν δὲ μελοποιΐα ἐπιτελεῖται, δ ἐστιν· ἀγωγή, πλοκή, πετ-
τεία, τονή. ἀγωγὴ μὲν οὖν ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἑξῆς φθόγ-
γων ὁδὸς τοῦ μέλους,*

*Ο Κλεονείδης (Εισ. 14, Mb 22, C.v.J. 207) λέει ότι αγωγή είναι η πορεία της μελωδίας με συνεχείς φθόγγους ("αγωγή μεν ουν εστιν η δια των εξής φθόγγων οδός του μέλους").

πλοκὴ δὲ ἡ ἐναλλὰξ τῶν διαστη-
μάτων θέσις παράλληλος, πεττεία δὲ ἡ ἐφ᾽ ἑνὸς τόνου
πολλάκις γινομένη πλῆξις, τονὴ*

* Ο Κλεονείδης (Εισαγ. 14) καθορίζει: "τονή είναι η μονή (παραμονή πάνω σε μια βαθμίδα) πιο πολύ από ένα χρόνο σε μια εκφορά της φωνής".

*Κλεον.: (Εισαγ. 14, Mb 22, C.v.J. 207): "τονή δε η επί πλείονα χρόνον μονή κατά μίαν γινομένη προφοράν της φωνής" (τονή είναι η παραμονή επί μακρότερο χρόνο σε μια εκφορά της φωνής).

δὲ ἡ ἐπὶ πλείονα χρόνον
μονὴ κατὰ μίαν γινομένη προφορὰν τῆς φωνῆς.
διάγραμμα*

*Και ο Κλεονείδης (Εισ. 14, C.v.J. 207, Mb 22) το καθορίζει με τον ακόλουθο τρόπο: "Διάγραμμα δε σχήμα επίπεδον τάς των μελωδουμένων περιέχον δυνάμεις" (Διάγραμμα είναι ένα επίπεδο σχέδιο, που περιέχει [καθορίζει] τους μηχανισμούς των φθόγγων σ' ένα σύστημα)· βλ. λ. δύναμις.

δὲ σχῆμα ἐπίπεδον τὰς τῶν μελῳδου-
μένων περιέχον δυνάμεις.
δύναμις*

*Ο Κλεονείδης (Εγχειρ. 14, C.v.J. 207, Mb 22) καθορίζει: "Δύναμις δε εστι τάξις φθόγγου εν συστήματι, ή δύναμις εστι τάξις φθόγγου, δι' ής γνωρίζομεν των φθόγγων έκαστον" (Δύναμη είναι μια ιδιότητα μιας νότας σ' ένα σύστημα· ή μια ιδιότητα, με την οποία γνωρίζουμε [αντιλαμβανόμαστε] καθεμιά από τις νότες).

δέ ἐστι τάξις φθόγγου ἐν συστήματι, ἢ δύ-
ναμίς ἐστι τάξις φθόγγου, δι᾽ ἧς γνωρίζομεν τῶν φθόγ-
γων ἕκαστον.
μελοποιΐα δέ ἐστι χρῆσις τῶν ὑποκειμένων τῇ ἀρμο-
νικῇ πραγματείᾳ πρὸς τὸ οἰκεῖον ἑκάστης ὑποθέσεως.
οὗτος ὁ ὅρος τῆς κατὰ τὸ ἡρμοσμένον* ἐστὶ πραγμα-
τεία

*Ο Κλεονείδης (Εισαγ. 1) καθορίζει: "ηρμοσμένον δε το εκ φθόγγων τε και διαστημάτων ποιάν τάξιν εχόντων συγκείμενον" (το ηρμοσμένον μέλος είναι εκείνο που αποτελείται από φθόγγους και διαστήματα, που έχουν κάποια τάξη),

Zambelis Spyros · Nov 4, 2011

Ἁρμονική ἐστιν ἐπιστήμη θεωρητική τε καὶ πρακ-
τικὴ τῆς τοῦ ἡρμοσμένου φύσεως.

Η αρμονική είναι επιστήμη θεωρητική και πρακτική, που εξετάζει τη φύση της αρμονίας.

ἡρμοσμένον δὲ τὸ ἐκ
φθόγγων τε καὶ διαστημάτων ποιὰν τάξιν ἐχόντων συγ-
κείμενον.

Αρμονία δε είναι εκείνο που αποτελείται από φθόγγους και διαστήματα, που έχουν κάποια τάξη.

μέρη δὲ αὐτῆς ἐστιν ἑπτά· περὶ φθόγγων,
περὶ διαστημάτων, περὶ γενῶν, περὶ συστήματος, περὶ
τόνου, περὶ μεταβολῆς, περὶ μελοποιΐας.

Τα μέρη της αρμονικής είναι επτά:το περί φθόγγων το περί διαστημάτων το περί γενών το περί συστήματος το περί τόνου το περί μεταβολής το περί μελοποιίας

φθόγγος μὲν οὖν ἐστι φωνῆς πτῶσις ἐμμελὴς ἐπὶ
μίαν τάσιν.

Φθόγγος είναι η μελωδική μεταβολή της φωνής επί μία νότα.

διάστημα δὲ τὸ περιεχόμενον ὑπὸ δύο φθόγγων ἀνο-
μοίων ὀξύτητι καὶ βαρύτητι.

Διάστημα είναι εκείνο που περιέχεται ανάμεσα σε δύο φθόγγους ανόμοιους στην οξύτητα και στη βαρύτητα.

γένος δέ ἐστι ποιὰ τεττάρων φθόγγων διαίρεσις.

Γένος είναι κάποια διαίρεση τεσσάρων φθόγγων.

σύστημα δέ ἐστι τὸ ἐκ πλειόνων ἢ ἑνὸς διαστημάτων
συγκείμενον.

Σύστημα είναι εκείνο που αποτελείται από περισσότερα του ενός διαστήματα.

τόνος δέ ἐστι τόπος τις τῆς φωνῆς δεκτικὸς συστή-
ματος ἀπλατής.

Τόνος είναι κάποια θέση της φωνής που δεν πλατύνεται, μπορεί δε να δεχθεί σύστημα.

μεταβολὴ δέ ἐστιν ὁμοίου τινὸς εἰς ἀνόμοιον τόπον
μετάθεσις.

Μεταβολή είναι η μετάθεση κάποιας όμοιας θέσης της φωνής σε κάποια ανόμοια.

μελοποιΐα δέ ἐστι χρῆσις τῶν ὑποκειμένων τῇ ἁρμο-
νικῇ πραγματείᾳ πρὸς τὸ οἰκεῖον ἑκάστης ὑποθέσεως.

Μελοποιία, τέλος, είναι η χρησιμοποίηση εκείνων των μερών που περιλαμβάνει η αρμονική πραγματεία, ανάλογα με την κάθε περίπτωση.

Ταῦτα δὲ θεωρεῖται ἐν φωνῆς ποιότητι, ἧς κι-
νήσεις εἰσὶ δύο, ἡ μὲν συνεχής τε καὶ λογικὴ καλου-
μένη, ἡ δὲ διαστηματική τε καὶ μελῳδική.

Αυτά εξετάζονται στην ποιότητα της φωνής, της οποίας υπάρχουν δύο κινήσεις· Η μεν μία ονομάζεται 9 συνεχής και λογική, η δε άλλη διαστηματική και μελωδική.

ἡ μὲν οὖν
συνεχὴς κίνησις τῆς φωνῆς τάς τε ἐπιτάσεις καὶ τὰς
ἀνέσεις ἀφανῶς ποιεῖται μηδαμοῦ ἱσταμένη ἢ μέχρι
σιωπῆς.

Και η μεν συνεχής κίνηση της φωνής κάνει και τις οξύνσεις και τις χαλαρώσεις της φωνής αφανώς, και δεν σταματά πουθενά παρά μόνο στην σιωπή.

ἡ δὲ διαστηματικὴ κίνησις τῆς φωνῆς ἐναντίως
κινεῖται τῇ συνεχεῖ· μονάς τε γὰρ ποιεῖ καὶ τὰς μεταξὺ
τούτων διαστάσεις, ἐναλλὰξ αὐτῶν ἑκάτερον τιθεῖσα.

Η δε διαστηματική κίνηση της φωνής κινείται αντίθετα προς τη συνεχή, διότι χρησιμοποιεί και τις παραμονές και τις μεταξύ των παραμονών αποστάσεις, θέτοντας εναλλάξ πότε τη μία και πότε την άλλη απ’ αυτές.

τὰς μὲν οὖν μονὰς τάσεις καλοῦμεν, τὰς δὲ μεταβάσεις
τὰς ἀπὸ τάσεων ἐπὶ τάσεις διαστήματα.

Και τις μεν παραμονές ονομάζουμε τάσεις, τις δε Μεταπέσεις από κάποιες τάσεις σε άλλες τάσεις ονομάζουμε διαστήματα.

τὰ δὲ ποιοῦντα
τὴν τῶν τάσεων διαφορὰν ἐπίτασίς ἐστι καὶ ἄνεσις,
ἀποτέλεσμα δὲ τούτων ὀξύτης καὶ βαρύτης.

Εκείνα δε που συνιστούν τη διαφορά των τάσεων, είναι η όξυνση και η χαλάρωση της φωνής, αποτέλεσμα δε αυτών είναι η οξύτητα και η βαρύτητα της φωνής.

τὸ μὲν γὰρ
δι᾽ ἐπιτάσεως γινόμενον εἰς ὀξύτητα ἄγει, τὸ δὲ δι᾽
ἀνέσεως εἰς βαρύτητα.

Διότι εκείνο μεν που γίνεται με όξυνση της φωνής, οδηγεί στην οξύτητα αυτής, εκείνο δε που γίνεται με χαλάρωση της φωνής, οδηγεί στη βαρύτητα της αυτής.

καὶ ὀξύτης μὲν οὖν ἐστι τὸ δι᾽
ἐπιτάσεως γινόμενον ἀποτέλεσμα, βαρύτης δὲ τὸ δι᾽
ἀνέσεως.

Και οξύτητα μεν είναι το αποτέλεσμα που προέρχεται από την όξυνση της φωνής, βαρύτητα δε το αποτέλεσμα που προέρχεται από τη χαλάρωση της φωνής.

____ ἀμφοῖν γὰρ συμβέβηκε τὸ τετάσθαι.
καλοῦνται δὲ αἱ τάσεις καὶ φθόγγοι· τάσεις μὲν ἀπὸ
τῶν καθαπτῶν ὀργάνων παρὰ τὸ τετάσθαι, φθόγγοι δέ,
ἐπεὶ ὑπὸ φωνῆς ἐνεργοῦνται. φθόγγοι δέ εἰσι τῇ μὲν
τάσει ἄπειροι, τῇ δὲ δυνάμει καθ᾽ ἕκαστον γένος δε-
καοκτώ.

[ ... έχει σχέση, λοιπόν, η όξυνση της φωνής και στις δύο περιπτώσεις]. Ονομάζονται δε οι τάσεις και φθόγγοι. Τάσεις μεν ονομάζονται από τα μουσικά όργανα αφής, λόγω του ό,τι τεντώνονται, φθόγγοι δε ονομάζονται επειδή ενεργούνται από τη φωνή. Φθόγγοι υπάρχουν ως προς με την τάση άπειροι στον αριθμό, ως προς δε τη δύναμη δέκα οκτώ για κάθε γένος.

Ἁρμονική
ἡρμοσμένου
φθόγγων
διαστημάτων
γενῶν
συστήματος
τόνου
μεταβολῆς
μελοποιΐας
φωνῆς
πτῶσις
ἐμμελὴς
τάσιν.
ὀξύτητι
βαρύτητι
διαίρεσις
τόπος
ἀπλατής.
ὁμοίου
ἀνόμοιον
μετάθεσις
κινήσεις
συνεχής
λογικὴ
διαστηματική
μελῳδική
ἐπιτάσεις
ἀνέσεις
μονάς
διαστάσεις
μεταβάσεις
ὀξύτης
βαρύτης
καθαπτῶν
ὀργάνων
τετάσθαι
γένος

Zambelis Spyros · Nov 4, 2011

καθαπτόν

[''Ο μουσικός Αλκείδης από την Αλεξάνδρεια, ένας από τους δειπνοσοφιστές του Αθήναιου, μιλώντας για την ύδραυλη , αναφέρει τον Αριστοκλή, ο οποίος λέει (Αθήν. Δ., 174C) πως η ύδραυλη "εντατόν ουν και καθαπτόν ουκ αν νομισθείη" (δεν μπορούσε να θεωρηθεί ούτε έγχορδο, ούτε κρουστό όργανο)· για τη λέξη κρουστό χρησιμοποιεί τη λέξη "καθαπτόν".'']

ATHÉNÉE DE NAUCRATIS
Le Livre IV des Deipnosophistes

Αθήν. Δ., 174C

ΚΕΦΑΛΑΙΟΝ ΚΓ'.

(75) Πολλῶν δὲ τοιούτων ἔτι λεγομένων ἐκ τῶν γειτόνων τις ἐξηκούσθη ὑδραύλεως ἦχος πάνυ τι ἡδὺς καὶ τερπνός, ὡς πάντας ἡμᾶς ἐπιστραφῆναι θελχθέντας ὑπὸ τῆς ἐμμελείας. [174b] Καὶ ὁ Οὐλπιανὸς ἀποβλέψας πρὸς τὸν μουσικὸν Ἀλκείδην

« Ἄκούεις, ἔφη, μουσικώτατε ἀνδρῶν, τῆς καλῆς ταύτης συμφωνίας, ἥτις ἡμᾶς ἐπέστρεψεν πάντας κατακηληθέντας [ὑπὸ τῆς μουσικῆς]; Καὶ οὐχ ὡς ὁ παρ΄ ὑμῖν τοῖς Ἀλεξανδρεῦσι πολὺς ὁ μόναυλος ἀλγηδόνα μᾶλλον τοῖς ἀκούουσι παρέχων ἤ τινα τέρψιν μουσικήν. »

Καὶ ὁ Ἀλκείδης ἔφη·

« Ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ ὄργανον τοῦτο ἡ ὕδραυλις, εἴτε τῶν ἐντατῶν αὐτὸ θέλεις εἴτε τῶν ἐμπνευστῶν,

Ἀλεξανδρέως ἐστὶν ἡμεδαποῦ εὕρημα, κουρέως τὴν τέχνην· Κτησίβιος δ΄ αὐτῷ τοὔνομα. [174c] Ἱστορεῖ δὲ τοῦτο Ἀριστοκλῆς ἐν τῷ περὶ χορῶν οὑτωσί πως λέγων·

« Ζητεῖται δὲ πότερα τῶν ἐμπνευστῶν ἐστιν ὀργάνων ἡ ὕδραυλις ἢ τῶν ἐντατῶν. Ἀριστόξενος μὲν οὖν τοῦτο οὐκ οἶδε. Λέγεται δὲ Πλάτωνα μικράν τινα ἔννοιαν δοῦναι τοῦ κατασκευάσματος νυκτερινὸν ποιήσαντα ὡρολόγιον ἐοικὸς τῷ ὑδραυλικῷ οἷον κλεψύδραν μεγάλην λίαν. Καὶ τὸ ὑδραυλικὸν δὲ ὄργανον δοκεῖ κλεψύδρα εἶναι. Ἐντατὸν οὖν καὶ καθαπτὸν οὐκ ἂν νομισθείη, [174d] ἐμπνευστὸν δὲ ἂν ἴσως ῥηθείη διὰ τὸ ἐμπνεῖσθαι τὸ ὄργανον ὑπὸ τοῦ ὕδατος. Κατεστραμμένοι γάρ εἰσιν οἱ αὐλοὶ εἰς τὸ ὕδωρ καὶ ἀρασσομένου τοῦ ὕδατος ὑπό τινος νεανίσκου, ἔτι δὲ διικνουμένων ἀξινῶν διὰ τοῦ ὀργάνου ἐμπνέονται οἱ αὐλοὶ καὶ ἦχον ἀποτελοῦσι προσηνῆ. Ἔοικεν δὲ τὸ ὄργανον βωμῷ στρογγύλῳ, καί φασι τοῦτο εὑρῆσθαι ὑπὸ Κτησιβίου κουρέως ἐνταῦθα οἰκοῦντος ἐν τῇ Ἀσπενδίᾳ [174e] ἐπὶ τοῦ δευτέρου Εὐεργέτου, διαπρέψαι τέ φασι μεγάλως. Τουτονὶ οὖν καὶ τὴν αὑτοῦ διδάξαι γυναῖκα Θαίδα. »

Τρύφων δ΄ ἐν τρίτῳ περὶ ὀνομασιῶν (ἐστὶ δὲ τὸ σύγγραμμα περὶ αὐλῶν καὶ ὀργάνων) συγγράψαι φησὶ περὶ τῆς ὑδραύλεως Κτησίβιον τὸν μηχανικόν. Ἐγὼ δὲ οὐκ οἶδα εἰ περὶ τὸ
ὄνομα σφάλλεται. Ὁ μέντοι Ἀριστόξενος προκρίνει τὰ ἐντατὰ καὶ καθαπτὰ τῶν ὀργάνων τῶν ἐμπνευστῶν, ῥᾴδια εἶναι φάσκων τὰ ἐμπνευστά· πολλοὺς γὰρ μὴ διδαχθέντας αὐλεῖν τε καὶ συρίζειν, ὥσπερ τοὺς ποιμένας.

http://remacle.org/bloodwolf/erudits...e/livre4gr.htm

Zambelis Spyros · Nov 5, 2011

Γένη δέ ἐστι τρία, διάτονον, χρῶμα, ἁρμονία.

Γένη υπάρχουν τρία· το διατονικό, το χρωματικό και το εναρμόνιο.

καὶ
μελῳδεῖται τὸ μὲν διάτονον ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ κατὰ τόνον
καὶ τόνον καὶ ἡμιτόνιον, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐναντίως κατὰ
ἡμιτόνιον καὶ τόνον καὶ τόνον,

Και το μεν διατονικό γένος, κατεβαίνοντας προς το βαρύ, μελωδείται κατά τόνο και τόνο και ημιτόνιο· ανεβαίνοντας δε προς το οξύ, μελωδείται αντιθέτως, ή το κατά ημιτόνιο και τόνο και τόνο.

τὸ δὲ χρῶμα ἐπὶ μὲν τὸ
βαρὺ κατὰ τριημιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον,
ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐναντίως κατὰ ἡμιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον
καὶ τριημιτόνιον, ἡ δὲ ἁρμονία ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ κατὰ
δίτονον καὶ δίεσιν καὶ δίεσιν, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐναντίως
κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον.

Το δε χρωματικό γένος, κατεβαίνοντας προς το βαρύ, μελωδείται κατά τριημητόνιο και ημιτόνιο και ημιτόνιο· ανεβαίνοντας δε προς το οξύ, μελωδείται αντιθέτως, ήτοι κατά ημιτόνιο και ημιτόνιο και τριημιτόνιο. 3 Το δε εναρμόνιο γένος, κατεβαίνοντας προς 10 το βαρύ, μελωδείται κατά δίτονο και δίεση και δίεση· ανεβαίνοντας δε προς το οξύ, μελωδείται αντιθέτως, ή τοι κατά δίεση και δίεση και δίτονο.

Γένη
διάτονον
χρῶμα
ἁρμονία
μελῳδεῖται
βαρὺ
τόνον
ἡμιτόνιον
ὀξὺ
τριημιτόνιον
δίτονον
δίεσιν

Zambelis Spyros · Nov 5, 2011

Εἰσὶ δὲ οἱ μὲν ἐν τῷ διατόνῳ φθόγγοι οἵδε·
προσλαμβανόμενος
ὑπάτη ὑπάτων
παρυπάτη ὑπάτων
λιχανὸς ὑπάτων διάτονος
ὑπάτη μέσων
παρυπάτη μέσων
λιχανὸς μέσων διάτονος
μέση
τρίτη συνημμένων
παρανήτη συνημμένων διάτονος
νήτη συνημμένων
παραμέση
τρίτη διεζευγμένων
παρανήτη διεζευγμένων διάτονος
νήτη διεζευγμένων
τρίτη ὑπερβολαίων
παρανήτη ὑπερβολαίων διάτονος
νήτη ὑπερβολαίων.
Ἐν δὲ χρώματι οἵδε·
προσλαμβανόμενος
ὑπάτη ὑπάτων
παρυπάτη ὑπάτων
λιχανὸς ὑπάτων χρωματική
ὑπάτη μέσων
παρυπάτη μέσων
λιχανὸς μέσων χρωματική
μέση
τρίτη συνημμένων
παρανήτη συνημμένων χρωματική
νήτη συνημμένων
παραμέση
τρίτη διεζευγμένων
παρανήτη διεζευγμένων χρωματική
νήτη διεζευγμένων
τρίτη ὑπερβολαίων
παρανήτη ὑπερβολαίων χρωματική
νήτη ὑπερβολαίων.
Ἐν δὲ ἁρμονίᾳ οἵδε·
προσλαμβανόμενος
ὑπάτη ὑπάτων
παρυπάτη ὑπάτων
λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος
ὑπάτη μέσων
παρυπάτη μέσων
λιχανὸς μέσων ἐναρμόνιος
μέση
τρίτη συνημμένων ἐναρμόνιος
παρανήτη συνημμένων ἐναρμόνιος
νήτη συνημμένων
παραμέση
τρίτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος
παρανήτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος
νήτη διεζευγμένων
τρίτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος
παρανήτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος
νήτη ὑπερβολαίων.
Κατὰ δὲ μίξιν τῶν γενῶν οἵδε·
προσλαμβανόμενος
ὑπάτη ὑπάτων
παρυπάτη ὑπάτων
λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος
λιχανὸς ὑπάτων χρωματική
λιχανὸς ὑπάτων διάτονος
ὑπάτη μέσων
παρυπάτη μέσων
λιχανὸς μέσων ἐναρμόνιος
λιχανὸς μέσων χρωματική
λιχανὸς μέσων διάτονος
μέση
τρίτη συνημμένων
παρανήτη συνημμένων ἐναρμόνιος
παρανήτη συνημμένων χρωματική
παρανήτη συνημμένων διάτονος
νήτη συνημμένων
παραμέση
τρίτη διεζευγμένων
παρανήτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος
παρανήτη διεζευγμένων χρωματική
παρανήτη διεζευγμένων διάτονος
νήτη διεζευγμένων
τρίτη ὑπερβολαίων
παρανήτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος
παρανήτη ὑπερβολαίων χρωματική
παρανήτη ὑπερβολαίων διάτονος
νήτη ὑπερβολαίων.

Στο διατονικό γένος υπάρχουν οι εξής φθόγγοι·
προσλαμβανόμενος
υπάτη υπάτων
παρυπάτη υπάτων
λιχανός υπάτων διατονική
υπάτη μέσων
παρυπάτη μέσων
λιχανός μέσων διατονική
μέση
τρίτη συνημμένων
παρανήτη συνημμένων διατονική
νήτη συνημμένων
παραμέση
τρίτη διεζευγμένων
παρανήτη διεζευγμένων διατονική
νήτη διεζευγμένων
τρίτη υπερβολαίων
παρανήτη υπερβολαίων διατονική
νήτη υπερβολαίων

2 Στο χρωματικό γένος υπάρχουν οι εξής φθόγγοι·
προσλαμβανόμενος
υπάτη υπάτων
παρυπάτη υπάτων
λιχανός υπάτων χρωματική
υπάτη μέσων
παρυπάτη μέσων
λιχανός μέσων χρωματική
μέση
Τρίτη συνημμένων
Παρανήτη συνημμένων χρωματική
Νήτη συνημμένων 11
Παραμέση
Τρίτη διεζευγμένων
Παρανήτη διεζευγμένων χρωματική
Νήτη διεζευγμένων
Τρίτη υπερβολαίων
Παρανήτη υπερβολαίων χρωματική
Νήτη υπερβολαίων

3 Στο εναρμόνιο γένος υπάρχουν οι εξής φθόγγοι·
προσλαμβανόμενος
υπάτη υπάτων
παρυπάτη υπάτων
λιχανός υπάτων εναρμόνιος
υπάτη μέσων
παρυπάτη μέσων
λιχανός μέσων εναρμόνιος
μέση
Τρίτη συνημμένων
Παρανήτη συνημμένων εναρμόνιος
Νήτη συνημμένων
Παραμέση
Τρίτη διεζευγμένων
Παρανήτη διεζευγμένων εναρμόνιος
Νήτη διεζευγμένων
Τρίτη υπερβολαίων
Παρανήτη υπερβολαίων εναρμόνιος
Νήτη υπερβολαίων

4 Στην ανάμιξη των γενών υπάρχουν οι εξής φθόγγοι·
προσλαμβανόμενος
υπάτη υπάτων
παρυπάτη υπάτων
λιχανός υπάτων εναρμόνιος
λιχανός υπάτων χρωματική
λιχανός υπάτων διατονική
υπάτη μέσων
παρυπάτη μέσων
λιχανός μέσων εναρμόνιος 12
λιχανός μέσων χρωματική
λιχανός μέσων διατονική
μέση
Τρίτη συνημμένων
παρανήτη συνημμένων εναρμόνιος
παρανήτη συνημμένων χρωματική
παρανήτη συνημμένων διατονικήν
νήτη συνημμένων
παραμέση
τρίτη διεζευγμένων
παρανήτη διεζευγμένων εναρμόνιος
παρανήτη διεζευγμένων χρωματική
παρανήτη διεζευγμένων διατονική
νήτη διεζευγμένων
τρίτη υπερβολαίων
παρανήτη υπερβολαίων εναρμόνιος
παρανήτη υπερβολαίων χρωματική
παρανήτη υπερβολαίων διατονική
νήτη υπερβολαίων.

Zambelis Spyros · Nov 5, 2011

ονομασία, στην αρχαία ελληνική μουσική γινόταν χρήση ονομάτων για τον προσδιορισμό των φθόγγων (προσηγορίαι· Μ. Ψελλός, Σύνταγμα 21α). Αρχικά τα ονόματα αυτά δόθηκαν στις χορδές της λύρας σύμφωνα με τη θέση τους στο όργανο· όταν η λέξη χορδή έγινε, με τη συνεχή και πρακτική χρήση, συνώνυμη του φθόγγου, τα ονόματα χρησιμοποιούνταν χωρίς διάκριση τόσο για τις χορδές, όσο και για τους αντίστοιχους φθόγγους. Από τον 6ο αι. π.Χ., όταν η επτάχορδη λύρα έγινε οκτάχορδη, τα ονόματα (προσηγορίες) ήταν τα ακόλουθα:

νήτη, νεάτη (=χαμηλότατη), η ψηλότερη νότα·
παρανήτη, η αμέσως πιο κάτω από τη νήτη·
τρίτη, η τρίτη από πάνω προς τα κάτω·
παραμέση, η πλαϊνή της μέσης προς τα πάνω·
μέση, η κεντρική νότα·
λιχανός, η χορδή που παιζόταν με το λιχανό, το δείκτη·
παρυπάτη, η πλαϊνή της υπάτης προς τα πάνω·
υπάτη (=υψίστη), η πιο χαμηλή νότα.

Η πιο πάνω ονοματολογία χρειάζεται κάποια εξήγηση.

(α) η λ. νήτη, ενώ σήμαινε την έσχατη χορδή, ήταν στην πραγματικότητα η ψηλότερη χορδή· αυτό οφείλεται στη θέση της χορδής νήτη, που ήταν τοποθετημένη στο πλησιέστερο σημείο από τον εκτελεστή· πρβ. Αριστείδης (Mb 11) στο λ. νήτη.
(β) Η υπάτη , ακριβώς το αντίθετο με τη νήτη, αλλά κατά παρόμοια αντιστοιχία, ενώ σήμαινε την πιο ψηλή χορδή, στην πραγματικότητα ήταν η χαμηλότερη, γιατί η αντίστοιχη χορδή ήταν τοποθετημένη στο άλλο άκρο, το πιο μακρινό από τον εκτελεστή· πρβ. Αριστείδης (Mb 11) στο λ. υπάτη.
Ο Νικόμαχος (στο Εγχειρ. 3) λέει ότι κατ' αναλογία με τον πλανήτη Κρόνο, που είναι ο πιο ψηλός και πιο απομακρυσμένος από μας πλανήτης, ο πιο χαμηλός ήχος στη δια πασών ονομάστηκε υπάτη, γιατί ύπατον είναι το πιο ψηλό. Κατά τον ίδιο τρόπο η Σελήνη, που είναι ο πιο χαμηλός και πλησιέστερος πλανήτης στη Γη, ο πιο ψηλός ήχος πήρε το όνομα νήτη, που σημαίνει χαμηλότατος.
Μερικοί μελετητές υποστηρίζουν ότι το αντιφατικό φαινόμενο στους δύο αυτούς όρους (υπάτη, νήτη) οφείλεται μόνο στο γεγονός ότι, καθώς λέει ο Αριστείδης, οι αρχαίοι συνήθιζαν να ονομάζουν τον πρώτο ύπατον (τον πιο ψηλό) και τον πιο μακρινό νέατον (χαμηλότατο). Ο Kurt Sachs (Hist. 135) υποστηρίζει ότι "η νήτη ή χαμηλή χορδή κατά τρόπο εκπληκτικό προσδιορίζει την πιο ψηλή νότα στην ελληνική μουσική, όχι γιατί είναι η πιο χαμηλή όταν η λύρα κρατιέται στην κανονική, πλαγιαστή θέση, αλλά γιατί η σημιτική Ανατολή αποκαλεί ψηλούς φθόγγους τους χαμηλούς και χαμηλούς φθόγγους τους ψηλούς". Πρβ. Αριστοτ. (Προβλ. XIX, 3· Πλούτ. Πλατωνικά ζητήματα IX, 2, 1008Ε).
(γ) Όλα τα ονόματα ήταν στο θηλυκό γένος, γιατί εξυπακούεται η λέξη "χορδή"· ήταν δηλ. επίθετα στο ουσιαστικό χορδή, λ.χ. νήτη χορδή (χαμηλότατη-ύψιστη χορδή).

Στο Σύστημα Τέλειον Μείζον τα ονόματα ήταν με τη σειρά τους τα ακόλουθα, με τον προστεθειμένο φθόγγο (τον προσλαμβανόμενο):

Οι νότες του τετραχόρδου συνημμένων στο Σύστημα Τέλειον Έλασσον ονομάζονταν:

[...]

Τα ονόματα παραμένουν τα ίδια και στα τρία γένη για τις αντίστοιχες νότες και χορδές:

[...]

Στο παλαιό σύστημα οι αρμονίες (οκτάχορδα), εφόσον πρακτικά ήταν τμήματα του Τελείου Μείζονος Συστήματος, διατηρούσαν τα ονόματα των αντίστοιχων φθόγγων σύμφωνα με τη θέση τους (ή λειτουργία) στο Σύστημα Τέλειον Μείζον. Έτσι, η μιξολυδική (si - si), παρμένη με ανιούσα σειρά, άρχιζε με την υπάτη υπατών, η λυδική (do - do) με την παρυπάτη κ.ο.κ.
Ο Πτολεμαίος εισήγαγε την "κατά θέσιν" ονομασία των φθόγγων. Σύμφωνα με την αρχή αυτή, η πρώτη νότα κάθε αρμονίας (οκτάχορδου) ονομαζόταν, σχετικά με τη θέση της στην κλίμακα, υπάτη, η δεύτερη νότα παρυπάτη, η τρίτη λιχανός, η τετάρτη μέση κτλ. (κατά ανιούσα σειρά)· από την άλλη, κάθε νότα της ίδιας αρμονίας ονομαζόταν επίσης και σύμφωνα με τη λειτουργία της ("κατά δύναμιν") στο Σύστημα Τέλειον Μείζον. Στο ακόλουθο παράδειγμα έχουμε και τις δύο ονομασίες:

Λυδική αρμονία

ονομασία

(α) ονομασία κατά δύναμιν:

(β) κατά θέσιν:

Φρυγική αρμονία

(α) κατά δύναμιν:

(β) κατά θέσιν:

Σημείωση: Μονάχα στη δωρική αρμονία (mi - mi) και οι δύο ονομασίες συμπίπτουν.

συν. ονοματοθεσία

http://www.musipedia.gr/wiki/Ονομασία

Zambelis Spyros · Nov 6, 2011

τῶν δὲ ἐξηριθμημένων φθόγγων οἱ μέν εἰσιν
ἑστῶτες, οἱ δὲ κινούμενοι.

Απ’ αυτούς τους φθόγγους που απαριθμήσαμε πιο πάνω, άλλοι μεν είναι εστώτες, άλλοι δε κινούμενοι.

ἑστῶτες μὲν οὖν εἰσιν, ὅσοι ἐν
ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς οὐ μεταπίπτουσιν, ἀλλὰ μέ-
νουσιν ἐπὶ μιᾶς τάσεως.

Εστώτες μεν είναι όσοι στις εναλλαγές των γενών από γένος σε γένος δεν αλλάζουν, αλλά παραμένουν σταθεροί σε μία τάση.

κινούμενοι δέ, ὅσοι τοὐναν-
τίον πεπόνθασιν· ἐν γὰρ ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς
μεταβάλλουσι καὶ οὐ μένουσιν ἐπὶ μιᾶς τάσεως.

Κινούμενοι δε είναι όσοι παθαίνουν το αντίθετο· στις εναλλαγές δηλαδή των γενών από γένος σε γένος, αλλάζουν και δεν παραμένουν σταθεροί σε μία τάση.

εἰσὶν οὖν οἱ μὲν ἑστῶτες ὀκτὼ οἵδε· προσλαμβανόμενος, ὑπάτη
ὑπάτων, ὑπάτη μέσων, μέση, νήτη συνημμένων, παρα-
μέση, νήτη διεζευγμένων, νήτη ὑπερβολαίων· κινούμε-
νοι δὲ οἱ ἀνὰ μέσον τούτων πάντες.

Οι εστώτες φθόγγοι είναι οκτώ, οι εξής·
προσλαμβανόμενος
υπάτη υπάτων
υπάτη μέσων
μέση
νήτη συνημμένων
παραμέση
νήτη διεζευγμένων
νήτη υπερβολαίων. 13
Κινούμενοι δε φθόγγοι είναι όλοι οι άλλοι, που βρίσκονται ανάμεσα σ’ αυτούς.

τῶν δὲ ἑστώτων οἱ μέν εἰσι βαρύπυκνοι, οἱ δὲ
ἄπυκνοι καὶ περιέχοντες τὰ τέλεια συστήματα.

Από τους εστώτες φθόγγους άλλοι μεν είναι βαρύπυκνοι, άλλοι δε άπυκνοι και περιέχοντας τα τέλεια συστήματα.

βαρύπυκνοι μὲν οὖν εἰσι πέντε οἵδε· ὑπάτη ὑπάτων, ὑπάτη
μέσων, μέση, παραμέση, νήτη διεζευγμένων. ἄπυκνοι δὲ
καὶ περιέχοντες τὰ τέλεια συστήματα οἱ λοιποὶ τρεῖς
οἵδε· προσλαμβανόμενος, νήτη συνημμένων, νήτη ὑπερ-
βολαίων.

Οι βαρύπυκνοι λοιπόν είναι πέντε, οι εξής·
υπάτη υπάτων
υπάτη μέσων
μέση
παραμέση
νήτη διεζευγμένων.
‘Απυκνοι και περιέχοντας τα τέλεια συστήματα είναι οι
υπόλοιποι τρεις, οι εξής·
προσλαμβανόμενος
νήτη συνημμένων
νήτη υπερβολαίων

Απ’ αυτούς τους φθόγγους που απαριθμήσαμε πιο πάνω, άλλοι μεν είναι εστώτες, άλλοι δε κινούμενοι. Εστώτες μεν είναι όσοι στις εναλλαγές των γενών από γένος σε γένος δεν αλλάζουν, αλλά παραμένουν σταθεροί σε μία τάση. Κινούμενοι δε είναι όσοι παθαίνουν το αντίθετο· στις εναλλαγές δηλαδή των γενών από γένος σε γένος, αλλάζουν και δεν παραμένουν σταθεροί σε μία τάση.6 Οι εστώτες φθόγγοι είναι οκτώ, οι εξής· προσλαμβανόμενος υπάτη υπάτων υπάτη μέσων μέση νήτη συνημμένων παραμέση νήτη διεζευγμένων νήτη υπερβολαίων. 13

φθόγγων
ἑστῶτες
κινούμενοι
γενῶν
τάσεως
προσλαμβανόμενος
ὑπάτη ὑπάτων
ὑπάτη μέσων
μέση
νήτη συνημμένων
παραμέση
νήτη διεζευγμένων
νήτη ὑπερβολαίων
βαρύπυκνοι
ἄπυκνοι
περιέχοντες
τέλεια συστήματα

Zambelis Spyros · Nov 6, 2011

πυκνόν
πυκνόν, στη μουσική, το σύνολο των δύο μικρών διαστημάτων ενός τετραχόρδου, όταν ήταν μικρότερο από το υπόλοιπο του τετραχόρδου. Αυτό γίνεται στο εναρμόνιο γένος (παράδειγμα α') και στο χρωματικό γένος (β'):

[...]

Στο παράδειγμα α' το σύνολο των δύο μικρών διαστημάτων (mi - mi1/4 - fa) είναι ένα ημιτόνιο, ενώ το υπόλοιπο του τετραχόρδου (fa - la) είναι δύο τόνοι. Στο παράδειγμα β' το σύνολο των δύο μικρών διαστημάτων (mi - fa - fa δίεσ.) είναι ένας τόνος, ενώ το υπόλοιπο είναι ένας τόνος και μισός. Στο διατονικό γένος δεν υπάρχει πυκνόν, γιατί στο σύντονο διάτονο το σύνολο των δύο πρώτων διαστημάτων (mi - fa - sol, 1 1/2 τόνος) είναι μεγαλύτερο από το υπόλοιπο (sol - la, 1 τόνος), και στο μαλακό διάτονο το σύνολο των δύο μικρών διαστημάτων είναι ίσο σε μέγεθος με το υπόλοιπο (6/12 + 9/12 και 15/12· βλ. λ. διάτονον ).

Οι φθόγγοι που ήταν στο κατώτερο μέρος του πυκνού ονομάζονταν βαρύπυκνοι , στο μέσο, μεσόπυκνοι , και στο επάνω μέρος, οξύπυκνοι (βλ. τα λ.).
Οι φθόγγοι του τετραχόρδου που δεν έρχονταν σε καμιά σχέση με το πυκνό λέγονταν άπυκνοι, και ήταν οι τρεις ακόλουθοι: (α) ο προσλαμβανόμενος , (β) η νήτη
συνημμένων και (γ) η νήτη υπερβολαίων.
Πρβ. Αριστείδης Περί μουσ. 12 Mb· Κλεον. Εισαγ. 4· Βακχ. Εισαγ. 27, 32-34· Αλύπ. Εισαγ. 4· Ανών. (Bell. 62, 56)· Παχυμ. (Vincent Notices 391).
πυκνόν (επίθ.) διάστημα· ένα πολύ μικρό διάστημα. Ο Αριστείδης (ό.π. Mb 14, R.P.W.-I. 11) καθορίζει: "πυκνά [διαστήματα] μεν τα ελάχιστα, ως αι διέσεις, αραιά δε, τα μέγιστα, ως το δια τεσσάρων" (πυκνά [διαστήματα] είναι τα πιο μικρά, όπως οι διέσεις, και αραιά τα πιο μεγάλα, όπως η τετάρτη).

πυκνότης· η ιδιότητα του πυκνού· αντίθ. μανότης

http://www.musipedia.gr/

Zambelis Spyros · Nov 6, 2011

τῶν δὲ κινουμένων οἱ μέν εἰσι μεσόπυκνοι, οἱ δὲ
ὀξύπυκνοι, οἱ δὲ διάτονοι.

Από τους κινούμενους φθόγγους, άλλοι μεν είναι μεσόπυκνοι, άλλοι δε οξύπυκνοι, άλλοι δε διατονικοί.

μεσόπυκνοι μὲν οὖν εἰσι
πέντε οἵδε· παρυπάτη ὑπάτων, παρυπάτη μέσων, τρίτη
συνημμένων, τρίτη διεζευγμένων, τρίτη ὑπερβολαίων.

Οι μεσόπυκνοι είναι πέντε, οι εξής·
παρυπάτη υπάτων
παρυπάτη μέσων
τρίτη συνημμένων
τρίτη διεζευγμένων
τρίτη υπερβολαίων.

ὀξύπυκνοι δὲ ὁμοίως κατὰ γένος πέντε, ἐν μὲν ἁρμονίᾳ
οἱ ἐναρμόνιοι, ἐν δὲ χρώματι οἱ χρωματικοί· τὸ γὰρ
διάτονον οὐ μετέχει πυκνοῦ.

Οι οξύπυκνοι φθόγγοι ομοίως είναι πέντε σε κάθε γένος· στο μεν εναρμόνιο γένος είναι οι εναρμόνιοι, στο δε χρωματικό οι χρωματικοί· 11 Το διατονικό γένος δεν συμμετέχει στο πυκνό.

εἰσὶν οὖν οἱ μὲν ἐν τῇ
ἁρμονίᾳ οἵδε· λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος, λιχανὸς μέσων
ἐναρμόνιος, παρανήτη συνημμένων ἐναρμόνιος, παρα-
νήτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος, παρανήτη ὑπερβολαίων
ἐναρμόνιος.

Στο εναρμόνιο λοιπόν γένος οξύπυκνοι φθόγγοι είναι οι εξής·
λιχανός υπάτων εναρμόνιος
λιχανός μέσων εναρμόνιος
παρανήτη συνημμένων εναρμόνιος
παρανήτη διεζευγμένων εναρμόνιος
παρανήτη υπερβολαίων εναρμόνιος.

ἐν δὲ τῷ χρώματι οἵδε· λιχανὸς ὑπάτων
χρωματική, λιχανὸς μέσων χρωματική, παρανήτη συνημ-
μένων χρωματική, παρανήτη διεζευγμένων χρωματική,
παρανήτη ὑπερβολαίων χρωματική.

στο χρωματικό γένος οξύπυκνοι φθόγγοι είναι οι εξής·
λιχανός υπάτων χρωματική 14
λιχανός μέσων χρωματική
παρανήτη συνημμένων χρωματική
παρανήτη διεζευγμένων χρωματική
παρανήτη υπερβολαίων χρωματική.

_οἱ δὲ διατόνο_ι οἵδε·
λιχανὸς ὑπάτων διάτονος, λιχανὸς μέσων διάτονος, πα-
ρανήτη συνημμένων διάτονος, παρανήτη διεζευγμένων
διάτονος, παρανήτη ὑπερβολαίων διάτονος.

<Οι διατονικοί φθόγγοι> είναι οι εξής·
λιχανός υπάτων διατονική
λιχανός μέσων διατονική
παρανήτη μέσων διατονική
παρανήτη διεζευγμένων διατονική
παρανήτη υπερβολαίων διατονική.

κινουμένων
μεσόπυκνοι
ὀξύπυκνοι
διάτονοι
παρυπάτη ὑπάτων
παρυπάτη μέσων
τρίτη συνημμένων
τρίτη διεζευγμένων
τρίτη ὑπερβολαίων
γένος
ἁρμονίᾳ
ἐναρμόνιοι
χρώματι
χρωματικοί
διάτονον
πυκνοῦ
λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος
λιχανὸς μέσων ἐναρμόνιος
παρανήτη συνημμένων ἐναρμόνιος
παρανήτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος
παρανήτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος
λιχανὸς ὑπάτων χρωματική
λιχανὸς μέσων χρωματική
παρανήτη συνημμένων χρωματική
παρανήτη διεζευγμένων χρωματική
παρανήτη ὑπερβολαίων χρωματική
λιχανὸς ὑπάτων διάτονος
λιχανὸς μέσων διάτονος
παρανήτη συνημμένων διάτονος
παρανήτη διεζευγμένων διάτονος
παρανήτη ὑπερβολαίων διάτονος

Zambelis Spyros · Nov 7, 2011

Τῶν δὲ διαστημάτων διαφοραί εἰσι πέντε, ᾗ τε
μεγέθει ἀλλήλων διαφέρει καὶ ᾗ κατὰ γένος καὶ ᾗ τὰ
σύμφωνα τῶν διαφώνων καὶ ᾗ τὰ σύνθετα τῶν ἀσυνθέτων καὶ ᾗ τὰ ῥητὰ τῶν ἀλόγων.

Οι διαφορές των διαστημάτων είναι πέντε. Και αλλού μεν διαφέρουν τα διαστήματα μεταξύ τους ως προς το μέγεθος, αλλού δε ως προς το γένος, αλλού δε διαφέρουν τα σύμφωνα από τα διάφωνα διαστήματα, αλλού δε τα σύνθετα από τα ασύνθετα διαστήματα, αλλού δε τα ρητά από τα άλογα διαστήματα.

ἡ μὲν οὖν κατὰ
μέγεθός ἐστι, καθ᾽ ἣν ἃ μέν ἐστι μείζονα τῶν διαστη-
μάτων, ἃ δὲ ἐλάττονα, οἷον δίτονον, τόνος, ἡμιτόνιον,
διὰ τεσσάρων, διὰ πέντε, διὰ πασῶν καὶ τὰ ὅμοια.

Και η μεν διαφορά των διαστημάτων ως προς το μέγεθος είναι εκείνη κατά την οποία άλλα μεν διαστήματα είναι μεγαλύτερα άλλα δε μικρότερα, όπως λ.χ. το δίτονο, ο τόνος, το ημιτόνιο, το δια τεσσάρων, το δια πέντε, το δια πασών κ.ο.κ.

ἡ δὲ κατὰ γένος, καθ᾽ ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων
διατονικά, ἃ δὲ χρωματικά, ἃ δὲ ἐναρμόνια.

Η δε διαφορά ως προς το γένος είναι εκείνη κατά την οποία άλλα μεν απότα διαστήματα είναι διατονικά, άλλα δε χρωματικά, άλλαδε εναρμόνια.

ἡ δὲ
τοῦ συμφώνου, καθ᾽ ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων
σύμφωνα, ἃ δὲ διάφωνα.

Η δε διαφορά του συμφώνου διαστήματοςαπό το διάφωνο είναι εκείνη κατά την οποία άλλα μεν από τα διαστήματα είναι σύμφωνα και άλλα διάφωνα.

σύμφωνα μὲν οὖν ἐστι διὰ
τεσσάρων, διὰ πέντε, διὰ πασῶν καὶ τὰ ὅμοια.

Και σύμφωνα μεν είναι το δια τεσσάρων, το διά πέντε, το διαπασών κ.ο.κ.

διάφωνα
δὲ τὰ ἐλάττονα τοῦ διὰ τεσσάρων πάντα καὶ τὰ μεταξὺ
τῶν συμφώνων πάντα.

Διάφωνα δε είναι όλα τα μικρότερα από το διατεσσάρων διάστημα, και όλα όσα είναι ανάμεσα στα σύμφωνα.

ἐλάττω μὲν οὖν ἐστι τοῦ διὰ
τεσσάρων δίεσις, ἡμιτόνιον, τόνος, δίτονον, μεταξὺ δὲ
τῶν συμφώνων τρίτονον, τετράτονον, πεντάτονον καὶ
τὰ ὅμοια.

Και μικρότερα μεν του δια τεσσάρων διαστήματος είναι η δίεση, το ημιτόνιο, ο τόνος, το δίτονο, ανάμεσα δε στα σύμφωνα είναι το τρίτονο, το τετράτονο, το πεντάτομο κ.ο.κ.

ἔστι δὲ συμφωνία μὲν κρᾶσις δύο φθόγγων,
ὀξυτέρου καὶ βαρυτέρου· διαφωνία δὲ τοὐναντίον δύο
φθόγγων ἀμιξία, ὥστε μὴ κραθῆναι, ἀλλὰ τραχυνθῆναι
τὴν ἀκοήν.

Είναι δε συμφωνία μεν η μίξη δύο φθόγγων, ενός οξυτέρου και ενός βαρυτέρου· [διαφωνία δε το αντίθετο, ήτοι η αμιξία δύο φθόγγων], ώστε να
αναμιχθούν, αλλά να είναι τρέχεις στην ακοή.

ἡ δὲ τοῦ συνθέτου ἐστὶ διαφορά, καθ᾽
ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων ἀσύνθετα, ἃ δὲ σύν-
θετα.

Η δε διαφορά του συνθέτου από το ασύνθετο είναι εκείνη κατά την οποία άλλα μεν από τα διαστήματα είναι ασύνθετα, άλλα δε σύνθετα.

ἀσύνθετα μὲν οὖν διαστήματά ἐστι τὰ ὑπὸ τῶν
ἑξῆς φθόγγων περιεχόμενα, οἷον ὑπάτης καὶ παρυπάτης,
καὶ λιχανοῦ καὶ μέσης· ὁ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν λοι-
πῶν διαστημάτων.

Και ασύνθετα μεν είναι τα διαστήματα που περιέχονται από τους συνεχείς φθόγγους, όπως λ.χ. της υπάτης και της παρυπάτης, της λιχανού και της μέσης. Αυτή η αναλογία υπάρχει και στα υπόλοιπα διαστήματα.

σύνθετα δὲ τὰ ὑπὸ τῶν μὴ ἑξῆς, οἷον
μέσης καὶ παρυπάτης, μέσης καὶ νήτης, παραμέσης καὶ
ὑπάτης.

Σύνθετα δε διαστήματα είναι εκείνα που περιέχονται από τους μη συνεχείς φθόγγους, όπως λ.χ. της μέσης και της παρυπάτης, της μέσης και της νήτης, της παραμέσης και της υπάτης.

ἔστι δέ τινα κοινὰ συνθέτου καὶ ἀσυνθέτου
διαστήματα, τὰ ἀπὸ ἡμιτονίου μέχρι διτόνου.

Υπάρχουν δε και μερικά κοινά διαστήματα του σύνθετου και του ασύνθετου, αυτά που εκτείνονται από το ημιτόνιο μέχρι το δίτονο.

τὸ μὲν
γὰρ ἡμιτόνιόν ἐστιν ἐν ἁρμονίᾳ σύνθετον, ἐν δὲ χρώ-
ματι καὶ διατόνῳ ἀσύνθετον· ὁ τόνος ἐν μὲν χρώματι
σύνθετος, ἐν δὲ διατόνῳ ἀσύνθετος· τὸ τριημιτόνιον
ἐν μὲν χρώματι ἀσύνθετον, ἐν δὲ διατόνῳ σύνθετον·
τὸ δίτονον ἐν μὲν ἁρμονίᾳ ἀσύνθετον, ἐν δὲ χρώματι
καὶ διατόνῳ σύνθετον.

Διότι το μεν ημιτόνιο είναι στο εναρμόνιο γένος σύνθετο, στο δε χρωματικό και διατονικό ασύνθετο· ο τόνος στο μεν χρωματικό γένος είναι σύνθετος, στο δε διατονικό ασύνθετος· το τριημιτόνιο στο μεν χρωματικό γένος είναι ασύνθετο, στο δε διατονικό σύνθετο·το δίτονο στο μεν εναρμόνιο γένος είναι ασύνθετο στο δε χρωματικό και διατονικό είναι σύνθετο.

τὰ δὲ ἐλάττω τοῦ ἡμιτονίου
πάντα ἐστὶν ἀσύνθετα· ὁμοίως δὲ καὶ τὰ μείζω τοῦ δι-
τόνου πάντα σύνθετα.

Τα δε μικρότερα από το ημιτόνιο διαστήματα είναι όλα ασύνθετα. Ομοίως και τα μεγαλύτερα από το δίτονο διάστημα είναι όλα σύνθετα.

ἡ δὲ τοῦ ῥητοῦ καὶ ἀλόγου
διαφορά ἐστι, καθ᾽ ἣν τῶν διαστημάτων ἃ μέν ἐστι
ῥητά, ἃ δ᾽ ἄλογα.

Η δε διαφορά του ρητού και του αλόγου διαστήματος είναι εκείνη κατά την οποία άλλα μεν από τα διαστήματα είναι ρητά, άλλα δε άλογα.

ῥητὰ μὲν οὖν ἐστιν, ὧν οἷόν τέ ἐστι
τὰ μεγέθη ἀποδιδόναι, οἷον τόνον, ἡμιτόνιον, δίτονον,
τρίτονον καὶ τὰ ὅμοια· ἄλογα δὲ τὰ παραλλάττοντα
ταῦτα τὰ μεγέθη ἐπὶ τὸ μεῖζον ἢ ἐπὶ τὸ ἔλαττον ἀλόγῳ
τινὶ μεγέθει.

Και ρητά μεν διαστήματα είναι εκείνα των οποίων είναι δυνατόν να αποδίδουν τα μεγέθη, όπως λ.χ. ο τόνος, το ημιτόνιο, το δίτονο, το τρίτονο κ.ο.κ. Άλογα δε διαστήματα είναι εκείνα που παραλλάσσουν τα μεγέθη αυτά επί το μείζον ή επί το έλασσον σε κάποιο ακανόνιστο μέγεθος.

διαστημάτων
διαφοραί
μεγέθει
γένος
σύμφωνα
διαφώνων
σύνθετα
ἀσυνθέτων
ῥητὰ
ἀλόγων
μείζονα
διαστημάτων
ἐλάττονα
δίτονον
τόνος
ἡμιτόνιον
διὰ τεσσάρων
διὰ πέντε
διὰ πασῶν
ὅμοια
διατονικά
χρωματικά
ἐναρμόνια
σύμφωνα
διάφωνα
δίεσις
τρίτονον
τετράτονον
πεντάτονον
κρᾶσις
φθόγγων,
ὀξυτέρου
βαρυτέρου
διαφωνία
ἀμιξία
κραθῆναι
τραχυνθῆναι
ἀκοήν
ὑπάτης
παρυπάτης,
λιχανοῦ
μέσης
ἑξῆς
μέσης
νήτης
παραμέσης
ὑπάτης
ἁρμονίᾳ
ῥητά
ἄλογα

Κλεονίδους, Εἰσαγωγή ἁρμονική

Lupus non curat numerum ovium

Attachments

Παλαιό Μέλος

Lupus non curat numerum ovium

Παλαιό Μέλος

Lupus non curat numerum ovium

Νίκος Θεοτοκάτος

Attachments

Παλαιό Μέλος

Παλαιό Μέλος

Παλαιό Μέλος

Παλαιό Μέλος

Παλαιό Μέλος

Παλαιό Μέλος

Παλαιό Μέλος

Παλαιό Μέλος

Παλαιό Μέλος

Παλαιό Μέλος

Παλαιό Μέλος

Παλαιό Μέλος

Παλαιό Μέλος

Παλαιό Μέλος