Για... να ξανανάψω λίγο τα αίματα (ή μάλλον καλύτερα, για να ξεκαθαρίσουμε τελείως το θέμα), θα αναφερθώ αρχικώς στο γνωστό θέμα της απόκλισης μεταξύ τουρκικής θεωρίας και πράξης, μια και βρήκα μια μελέτη που αναφέρεται εκτενώς στο θέμα αυτό, την οποία και ανεβάζω ως συνημμένο (είναι στα αγγλικά). Πρόκειται για μια μελέτη των Gedik και Bozkurt, που παρουσιάστηκε το 2008 σε μουσικολογικό συνέδριο στη Θεσσαλονίκη με τίτλο:
"Automatic Classification of Turkish Traditional Art Music Recordings by Arel Theory", όπου Arel theory = η 53άρα κλίμακα (Arel-Ezgi-Uzdilek, από του 3 μαθητές του Rauf Yekta Bey που την εισήγαγαν, μεταβάλλοντας την πυθαγόρειας βάσης ανισομερή-24άρα κλίμακά του σε ισομερή-53άρα). Τα πορίσματά της βασίζονται σε ανάλυση με υπολογιστή 180 ταξιμιών σε διάφορα μακάμια από γνωστούς τούρκους οργανοπαίχτες από τις αρχές του 20ου αιώνα έως σήμερα (περισσότερα δείτε στο pdf). Επομένως
η μελέτη βασίζεται σε όργανα και όχι σε φωνές.
Σημαντικό είναι να κατανοήσουμε πως
όταν μιλάμε για το σύστημα AEU (53 τμημάτων) στην Τουρκία, δεν μιλάμε μόνο για μια κλίμακα, αλλά και για συγκεκριμένη θεωρία διαστημάτων, η οποία μπορεί μεν από θεωρητικό σε θεωρητικό να διαφοροποιείται ελαφρώς (βασικά στο χρωματικό γένος), όμως σήμερα γίνονται γενικώς δεκτά τα διαστήματα που περιγράφονται στο
άρθρο της wikipedia για τα μακάμια και περιλαμβάνονται στο βιβλίο του Ozcan. Κι αυτά για το ΜΑΛΑΚΟ ΔΙΑΤΟΝΟ είναι:
ΜΑΛΑΚΟ ΔΙΑΤΟΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ AEU (ΚΛΙΜΑΚΑΣ 53)
9/8, 65536/59049, 2187/2048 σε λόγους ή
9, 8, 5 στην 53άρα κλίμακα ή
12, 11, 7 στην 72άρα ή
204, 180, 114 στη 1200άρα (cents)
Σύμφωνα λοιπόν με τα προτεινόμενα αυτά διαστήματα της AEU έγινε και η μελέτη. Σε γενικές γραμμές διαπιστώθηκε επιτυχία στη χρήση της κλίμακας. Όμως αυτή είναι δεδομένη, γιατί ούτως ή άλλως η κλίμακα έχει, όπως είπαμε, τις ακριβέστερες προσεγγίσεις στα "καθαρά" πυθαγόρεια διαστήματα (π.χ. τετράχορδο, πεντάχορδο, τόνος). Μια τέτοια "επιτυχία" λοιπόν στο διαστήματα αυτά είναι μάλλον αναμενόμενη και ομολογείται από όλους. Κι επειδή συνήθως σ' αυτά τα διαστήματα είναι οι περισσότεροι φθόγγοι, λογικό είναι να είναι καλή η γενική επίδοση της κλίμακας. Τι γίνεται όμως στους επίμαχους φθόγγους που διαφέρουν από τη δυτική μουσική και χαρακτηρίζουν επομένως την ελληνική, τουρκική, αραβική κλπ. μουσική; Εδώ λοιπόν διαπιστώνονται αποκλίσεις. Ιδού ένα παράδειγμα από τον Α' και τον Δ' ήχο (ουσάκ και σεγκιάχ) :
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΡΚΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗΣ
Οι κόκκινες επισημάνσεις είναι φυσικά δικές μου, όπως και οι βυζαντινοί φθόγγοι δίπλα στα κυκλάκια. Οι διακεκομμένες κάθετες γραμμές με τα κυκλάκια στο πάνω μέρος τους δείχνουν πού είναι οι φθόγγοι της κλίμακας θεωρητικά (ο Α' ήχος έχει ΖΩ ύφεση, γι' αυτό το βλέπετε κοντά στο ΚΕ, έτσι δίνεται το μακαμ ουσάκ, ενώ ο Δ' ήχος -λέγετος- έχει 9 φθόγγους γιατί αποτυπώνεται και το φυσικό ΠΑ' αλλά και το ΠΑ' δίεση). Τα τμήματα της κλίμακας από 0 (πρώτος φθόγγος) μέχρι 53 (τελευταίος φθόγγος) γράφονται στο κάτω μέρος. Η κυματομορφή δείχνει πώς παίζονται οι φθόγγοι στην πράξη. Όσο περισσότερο συγκλίνουν στην κάθετη διακεκομμένη γραμμή, τόσο πλησιάζουν στη θεωρία.
Βλέπουμε λοιπόν ότι στον α' ήχο (ουσάκ) συγκλίνουν σε όλους τους φθόγγους της 53άρας κλίμακας,
εκτός από τον ΒΟΥ, όπου παρατηρείται ότι στην πράξη παίζεται πιο μαλακός από τα 8/53 ή 11/72 μόρια, που ορίζει η θεωρία. Επίσης, στον δ' λέγετο (σεγκιάχ) παρατηρούμε ότι το μειωμένο ΚΕ δεν τηρείται στην πράξη, παρά οξύνεται και παίζεται στη φυσική του θέση ή και αυξημένο. Αυτό είναι αναμενόμενο, μια και οι φράσεις που δομούνται στο τετράχορδο ΒΟΥ-ΚΕ, όπου κολλάει το χαμηλωμένο ΚΕ, δεν είναι και ο κανόνας, αλλά κυρίως συναντούμε φράσεις άγια (από το φθόγγο ΔΙ-νεβά) οπότε ο ΚΕ είναι φυσικός. Η κυματομορφή μάλιστα κλίνει και προς το ΖΩ, πράγμα που δείχνει τη γνωστή περίπτωση του ΚΕ δίεση (έλξη) κατά την εκτέλεση του τετραχόρδου ΔΙ-ΝΗ. Επίσης ο άνω ΠΑ εκτελείται λίγο πάνω από το φυσικό, επομένως χοντρικά ας πούμε 14/72, δηλ. επιέβδομος τόνος 8/7 και όχι επόγδοος 9/8, ενώ το ΠΑ δίεση διαφοροποιείται και αυτό, είτε προς τα πάνω είτε προς τα κάτω, από τη θεωρητική του θέση. Τις διαφοροποιήσεις αυτές έχει επισημάνει και ο συντάκτης, κυκλώνοντας τα ανάλογα διαστήματα.
Οι μεν περιπτώσεις του Δ' ήχου (ΚΕ και άνω ΠΑ') εμφανίζουν απόκλιση προς τα πάνω και εξηγούνται με τη θεωρία των έλξεων. Όμως η περίπτωση του ΒΟΥ είναι περίπτωση ελαφράς απόκλισης προς τα κάτω και δεν εξηγείται. Άρα
η υπάρχουσα τουρκική θεωρία, που συνδέεται με το σύστημα της AEU 53άρας κλίμακας, δεν εκφράζει ικανοποιητικά την πράξη στο ΒΟΥ του α' ήχου, διάστημα κεφαλαιώδες της ανατολικής γενικά μουσικής. Να μετριάσω λοιπόν αυτό που αρχικώς έγραψα, ότι δηλ. οι Τούρκοι χρησιμοποιούν στην πράξη το σύστημα των 72, και να το γράψω σαφέστερα, ότι δηλ.
οι Τούρκοι δεν χρησιμοποιούν το ΒΟΥ του συστήματος AEU της 53άρας, αλλά το ΒΟΥ του συστήματος της 72άρας. Γιατί φαίνεται να χαμηλώνουν το ΒΟΥ, πράγμα που δεν υπάρχει στη θεωρία τους και το χαμηλωμένο αυτό ΒΟΥ δεν το έχουν εκφράσει με κανένα λόγο ή διάστημα θεωρητικώς έως τώρα. Οι θεωρητικές διατυπώσεις που υπάρχουν για το ΒΟΥ αυτό σήμερα είναι η δική μας (10/72) και η των Αράβων (3/24).
Το ερώτημα βέβαια είναι το εξής: αυτό σημαίνει άραγε και ότι η 53άρα κλίμακα ΓΕΝΙΚΩΣ δεν μπορεί να εκφράσει την πράξη του ελαττωμένου ΒΟΥ; Αυτή ήταν και η απορία του φίλου Χρίστου Ψωμιάδη σε παλαιότερη συνομιλία μας:
[...]Δηλαδή δεν μπορούν να παραχθούν τα διαστήματα με την 53???
...αναφερόμενος στο διάστημα ΠΑ-ΒΟΥ ως ελάσσονα τόνο. Η απάντηση είναι ότι
εξαρτάται για ποιον ελάσσονα τόνο μιλάμε: τον 10/72 (800/729) της Επιτροπής ή τον 9/72 (12/11) των λόγων του Χρυσάνθου και των ομοίων διφωνιών σε τέλειο πεντάχορδο; Αυτό έχει σημασία, όπως φαίνεται από τον παρακάτω πίνακα:
ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΛΟΓΩΝ ΕΛΑΣΣΟΝΟΣ ΤΟΝΟΥ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ 800/729 ΚΑΙ ΧΡΥΣΑΝΘΟΥ 12/11 ΣΤΙΣ ΚΛΙΜΑΚΕΣ 72 ΚΑΙ 53
Βλέπουμε ότι:
α. Ο μεν 10/72, δηλ. 800/729, εκφράζεται από την 53άρα καλύτερα μάλιστα από την 72άρα. Κι αυτό γιατί το πραγματικό του μέγεθος δεν είναι 10/72 (αυτό είναι συγκερασμός) αλλά 9.65/72. Το 10 λοιπόν είναι περίπου 0.35 τμήμα της 72άρας ψηλότερο από το πραγματικό. Όμως στην 53άρα, με πραγματικό μέγεθος 7.11, ο συγκερασμός πάει στο 7, δηλ. 0.11 τμήμα χαμηλότερος. Η μία λοιπόν έχει σφάλμα υπέρβασης περίπου κατά 1/3 του μορίου της, ενώ η άλλη σφάλμα ελάττωσης περίπου κατά 1/9 του μορίου της, επίδοση σαφώς καλύτερη. Όμως:
β. Ο 12/11 διαφέρει 10 cents από τον 800/729 και η διαφορά τους κατά την εκτέλεση από τον 800/729 είναι οπωσδήποτε αισθητή. Ενώ στην 72άρα φαίνεται αυτή η διαφορά (12/11 = 9 και 800/729 = 10), στην 53άρα οι δύο αυτοί τόνοι εξισώνονται (7 αμφότεροι)!
Ο τόνος αυτός (9/72) μπορεί να μην έχει ευρεία εφαρμογή στη βυζαντινή, απαντάται όμως οπωσδήποτε στο διά τριών σύστημα, είτε στις όμοιες διφωνίες του β' ήχου, όταν το πεντάχορδο είναι τέλειο, είτε στο έντονο χαμήλωμα του ΒΟΥ και του ΖΩ στους λέγετο και βαρύ, που ακούμε κατά κόρον από τους παραδοσιακούς ψάλτες. Το διάστημα λοιπόν αυτό δεν εκφράζεται από την 53άρα κλίμακα.
Για το λόγο αυτό έχει ΑΠΟΛΥΤΟ δίκιο ο Χάρης που έγραψε
εδώ ότι η κλίμακα αυτή αστοχεί σημαντικά στους λόγους του Χρυσάνθου (έστω και με κάπως παραλλαγμένο σκεπτικό από το δικό μου, όμως καταλήγει στο ίδιο συμπέρασμα, ευχαριστώ Χάρη για την επισήμανση). Και εφόσον δεχτούμε ότι οι λόγοι αυτοί έχουν εφαρμογή όχι μεν γενικώς, αλλά οπωσδήποτε σε κάποιες περιπτώσεις στη μουσική μας, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι
η χρήση της κλίμακας των 53 τμήματων δεν ενδείκνυται για να εκφράσει σε ακέραιους αριθμούς τις περιπτώσεις αυτές (δηλ. το διάστημα 9/72) και άρα είναι προτιμότερη η χρήση των 72 τμημάτων για τη μουσική μας.
Ακόμα περισσότερο, η AEU κλίμακα είναι ακατάλληλη για την αραβική μουσική, που το μαλακό της διάτονο δομείται με τους λόγους του Χρυσάνθου και με διαστήματα τετραχόρδου 12-9-9. Γι' αυτό και σ'
αυτό το μήνυμα ο αγαπητός Μ.Β., γράφοντας τα διαστήματα της αραβικής μουσικής στο σύστημα διά 53, τα έγραψε ως 9-6.5-6.5, δηλ. με δεκαδικούς αριθμούς. Κι αυτό συμβαίνει γιατί η 53άρα είναι ακριβής μαθηματικώς και δεν διαιρεί τον τόνο σε τέταρτα. Μια τέτοια διαίρεση του τόνου όμως έκαναν εμπειρικώς ανέκαθεν οι μουσικοί της Ανατολής με το χαρακτηριστικό αυτό χαμηλωμένο ΒΟΥ και η διαίρεση αυτή (έστω και σε περίπου τέταρτα, όπως με το λόγο 12/11) φαίνεται ότι δεν πρέπει τελικώς να αγνοείται από τη θεωρία, εξ ου και το δίκιο -μουσικά πάντα- του Αριστόξενου, που, όντας μουσικός, πρότεινε διαίρεση του τόνου όχι μόνο σε τρίτα, αλλά και σε τέταρτα, διαφοροποιούμενος έτσι από τα στυγνά μαθηματικά του Πυθαγόρα, που δεν διαιρούν τον τόνο σε τέταρτα. Σήμερα λοιπόν που βλέπουμε ότι και οι δύο ήταν μέγιστοι, καθώς ο ένας είχε δίκιο μουσικώς κι ο άλλος μαθηματικώς, ας τα συνδυάσουμε αυτά τα δύο κι ας έχουμε μια κλίμακα που μας βολεύει μουσικά (την 72άρα), επισημαίνοντας όμως με μαθηματικό τρόπο (δηλ. σε cents) τις ανακρίβειές της (βασικά το μέγεθος του τόνου, του τετραχόρδου και του πενταχόρδου) και μη ζορίζοντας τη φωνή μας να πάει στα αφύσικα διαστήματα του πιάνου, αλλά αφήνοντάς την αβίαστη στα πυθαγόρεια διαστήματα, που είναι νόμος της φύσης. Αυτό κάνουν και οι σοβαροί καλλιτέχνες της δυτικής μουσικής, που όταν τραγουδάνε με πιάνο νιώθουν ότι τα διαστήματά τους περιορίζονται, όπως έγραψα κι
εδώ.
Μετά από τα παραπάνω, από μεριάς μου το ζήτημα θεωρείται λήξαν.
