Ευχαριστώ αδελφέ για το ενδιαφέρον σου και το μήνυμά σου. Είσαι ο πρώτος που ασχολείται σοβαρά με το θέμα στη συζήτηση αυτή και εκφέρεις άποψη όχι αόριστα, αλλά έχοντας διαβάσει τα όσα έγραψα. Επειδή όμως είναι και ουσιαστικά αυτά που λες, θα πρέπει να αναφερθώ διεξοδικά, ελπίζω να έχεις λίγη υπομονή να διαβάσεις το μήνυμα αυτό...
Μου λες λοιπόν τώρα εσύ, όπως ο Ψάχος και ο Καράς, ότι άλλο ΒΟΥ έχει η κλίμακα του α' ήχου και άλλο η κλίμακα του πλ. δ'. Πρόσεξε αδελφέ: ότι στην πράξη το ΒΟΥ του α' ήχου είναι πολλές φορές πιο χαμηλό από το αντίστοιχο του πλ. δ', να συμφωνήσω. Όμως ότι διαφέρουν θεωρητικώς οι δύο κλίμακες, αυτό δεν μπορεί να γίνει. Η επίσημη θέση ενός φθόγγου στην κλίμακα (εφόσον συμφωνούμε ότι πρέπει να υπάρχει μια θεωρητική περιγραφή κλίμακας, ως μπούσουλας συνεννόησης) προκύπτει από σταθερές σχέσεις μεταξύ των φθόγγων. Όπως είχε γράψει εδώ και καναν αιώνα στο πολύ σημαντικό αυτό κείμενο ο παρεξηγημένος Ελισαίος Γιανίδης: Ύστερα απ' το σημαντικό ρόλο που είδαμε πως παίζουνε στη βυζαντινή κλίμακα οι έλξεις, τολμώ να ρωτήσω μήπως όλη αυτή η ιστορία των παλιών διαστημάτων και η μεγάλη ποικιλία εκείνων των κλιμάκων συνοψίζεται σ' αυτά τα παροδικά τραβήγματα της φωνής και μήπως δεν πρόκειται για σταθερές βαθμίδες της κλίμακας. Σταθερή βαθμίδα θα πει φθόγγος όπου μπορεί η μελωδία να σταθεί μια στιγμή, να κάμει μια προσωρινή ή μια τελική κατάληξη, φθόγγος που ν' ανταποκρίνεται σε μιαν ορισμένη αισθητική ανάγκη[...]
Ρωτάω λοιπόν: Εάν εγώ ορίσω διαφορετικό ΒΟΥ στους δύο αυτούς ήχους και δω ένα μέλος να κάνει π.χ. λέγετο από τον ΒΟΥ, θα πιάσω το ΒΟΥ σε διαφορετικό τονικό ύψος, εφόσον λέω α' και σε διαφορετικό εφόσον λέω πλ. δ'; Προφανώς όχι. Πώς λοιπόν μπορώ να πω θεωρητικά ότι τα δύο αυτά ΒΟΥ διαφέρουν; Και η Επιτροπή μάς είπε ότι λ.χ. το ΠΑ στον πλ. δ' είναι "κατά κανόνα υψωμένο", όμως στην κλίμακα το έδωσε 12 τμήματα, όχι 14! Ο μείζων τόνος στην κλίμακα είναι ένας και ορίζεται από τη διαφορά μεταξύ συμφωνίας διά πέντε και συμφωνίας διά τεσσάρων, πάει και τελείωσε. Το ότι στην πράξη δεν λέω πάντα 12άρη τόνο, αλλά και 11, και 13 και 14 και... και... και..., άλλο θέμα αυτό. Όταν λοιπόν ο Καράς μάς δίνει λόγους που δεν βγάζουν ακριβώς συμφωνία διά τεσσάρων στο τετράχορδο περιγράφοντας κλίμακα και όχι μέλος, σαφώς μάς μπερδεύει και δεν μπορεί να σταθεί σοβαρά με τίποτα αυτό το πράγμα, όσο κι αν η πρόθεσή του και η αγωνία του ήταν να περιγράψει την ποικιλία των διαστημάτων στη μουσική μας. Γι' αυτά τον σεβόμαστε, οι θεωρητικές του περιγραφές όμως είναι στο σημείο αυτό λανθασμένες και οδηγούν σε αδιέξοδο..
Ο λόγος 48/49, που επικαλείται ο Καράς ότι είναι η διαφορά μείζονος - ελάσσονος τόνου, είναι η ελάσσων δίεση του Al Farabi (από τον οποίο φαίνεται να έχει πάρει στοιχεία ο Καράς) και ισούται περίπου με 2.1 μόρια. Άρα:
ΠΑ-ΒΟΥ διατονικής κλίμακας Επιτροπής: 9.6 μόρια
ΠΑ-ΒΟΥ Καρά: 9.9 μόρια
Η διαφορά φύσικα είναι ανύπαρκτη, αφού αμφότερα στο συγκερασμό στα 72 τμήματα δίνουν 10 μόρια. Επομένως, ενώ αριθμητικά η Επιτροπή δίνει μικρότερο ΒΟΥ από το του Καρά, ο Καράς, μη διαβάζοντάς την καλά, την κατηγορεί ότι το ΒΟΥ που δίνει είναι ψηλό!!
Σύμφωνοι, όταν όμως πραγματεύεσαι για ένα θέμα και το ονομάζεις "Αρμονικά" ή "Διαστηματικά", ή γράφεις στο θεωρητικό σου ειδικό κεφάλαιο για την κλίμακα και τα διαστήματα, υποτίθεται ότι εκεί βρίσκεται η θεώρησή σου σχετικά με το θέμα. Η μομφή δηλαδή είναι ότι δεν έχω διαβάσει και τα... 9 βιβλία του Καρά, αλλά μόνο το δίτομο θεωρητικό, τα "Αρμονικά" και το "Γένη και Διαστήματα" και απλώς αντέγραψα από αυτά κάποιους λόγους;; Και γιατί όταν αντιγράφει κανείς τους λόγους όλων των αρχαίων Ελλήνων, ακόμα και της Επιτροπής του 1883, βγαίνουν μια χαρά στο τετράχορδο (εκτός από κανα-δυο τυπογραφικά) και του Καρά δεν βγαίνουν; Οι λόγοι οφείλουν να είναι 100% σωστοί, σ' αυτά τα θέματα δεν χωράνε ούτε διασταλτικές ερμηνείες, ούτε "στο περίπου": η συμφωνία διαπασών λ.χ. είναι ο λόγος 2/1 και μόνον αυτός, το τετράχορδο ο λόγος 4/3 και μόνον αυτός, το πεντάχορδο 3/2 κ.ο.κ. Αν εγώ ψάλω ΝΗ-ΝΗ' και το ψιλό ΝΗ το "τσιμπίσω" λίγο στην εκτέλεση, ή και ανεπαίσθητα, ώστε να μην είναι ακριβώς 2/1, δεν σημαίνει ότι δεν ισχύει ο λόγος ως περιγραφή της αντιφωνίας, αφού αυτός αποδεικνύεται πειραματικά ως ο μόνος σωστός! Το δε γεγονός ότι ο Καράς έχει στο πρακτικό μέρος (δηλ. σε τελείως άσχετο σύγγραμμα) αναλύσεις περί των λόγων των διαστημάτων που δεν αναφέρονται στα προηγούμενα, αυτό αποτελεί μάλλον άλλο ένα ελάττωμα του πάντα αξιόλογου έργου του (όχι βέβαια ότι είναι ο πρώτος που το κάνει κι ούτε θα τον κατηγορήσουμε γι' αυτό).
Μη βιάζεσαι να στηρίξεις την άποψή σου με λεγόμενα του φίλου Γιάννη Αρβανίτη, γιατί ο Γιάννης γνωρίζει από διαστήματα και μας λέει ότι άλλο η κλίμακα και άλλο το μέλος, πράγμα όμως που δεν δείχνεις να το έχεις καταλάβει εσύ. Μου δίνεις λοιπόν την ευκαιρία να ξεκαθαρίσουμε κάτι πολύ βασικό για το ρόλο που έχει η θεωρητική περιγραφή των διαστημάτων, μια και βλέπω από τα γραφόμενά σου μια σύγχυση μεταξύ κλίμακας και μέλους: η θεωρητική περιγραφή μιας κλίμακας δεν έχει σκοπό (και δεν μπορεί) να καλύψει όλες τις μορφές που θα πάρει η μουσική κλίμακα στην πράξη. Έχει σκοπό να δώσει έναν βασικό μπούσουλα και έναν επίσημο οδηγό, που, κατά γενική ομολογία, δίνει την εικόνα των διαστημάτων που ψέλνονται και που, αν τον ακολουθήσεις, τα διαστήματα θα σου βγουν σωστά. Όταν δηλ. γράφω τα διαστήματα μιας κλίμακας, είναι σαν να ρωτάω έναν ψάλτη που δεν γνωρίζει θεωρητικά: "πες μου αργά έναν-έναν τους φθόγγους του ήχου, από τη βάση του ως την αντιφωνία του". Αυτό το απλό πράγμα περιγράφει η κλίμακα. Σαφώς ο ψάλτης, αν ψάλει πιο γρήγορα ή πιο αργά ή θελήσει να καλλωπίσει το μέλος με διάφορα γυρίσματα, θα προκύψουν κι άλλα διαστήματα, τα οποία όμως δεν θα ακούσεις, αν του πεις να σου ψάλει μόνο την κλίμακα!
Μου λες λοιπόν τώρα εσύ, όπως ο Ψάχος και ο Καράς, ότι άλλο ΒΟΥ έχει η κλίμακα του α' ήχου και άλλο η κλίμακα του πλ. δ'. Πρόσεξε αδελφέ: ότι στην πράξη το ΒΟΥ του α' ήχου είναι πολλές φορές πιο χαμηλό από το αντίστοιχο του πλ. δ', να συμφωνήσω. Όμως ότι διαφέρουν θεωρητικώς οι δύο κλίμακες, αυτό δεν μπορεί να γίνει. Η επίσημη θέση ενός φθόγγου στην κλίμακα (εφόσον συμφωνούμε ότι πρέπει να υπάρχει μια θεωρητική περιγραφή κλίμακας, ως μπούσουλας συνεννόησης) προκύπτει από σταθερές σχέσεις μεταξύ των φθόγγων. Όπως είχε γράψει εδώ και καναν αιώνα στο πολύ σημαντικό αυτό κείμενο ο παρεξηγημένος Ελισαίος Γιανίδης: Ύστερα απ' το σημαντικό ρόλο που είδαμε πως παίζουνε στη βυζαντινή κλίμακα οι έλξεις, τολμώ να ρωτήσω μήπως όλη αυτή η ιστορία των παλιών διαστημάτων και η μεγάλη ποικιλία εκείνων των κλιμάκων συνοψίζεται σ' αυτά τα παροδικά τραβήγματα της φωνής και μήπως δεν πρόκειται για σταθερές βαθμίδες της κλίμακας. Σταθερή βαθμίδα θα πει φθόγγος όπου μπορεί η μελωδία να σταθεί μια στιγμή, να κάμει μια προσωρινή ή μια τελική κατάληξη, φθόγγος που ν' ανταποκρίνεται σε μιαν ορισμένη αισθητική ανάγκη[...]
Ρωτάω λοιπόν: Εάν εγώ ορίσω διαφορετικό ΒΟΥ στους δύο αυτούς ήχους και δω ένα μέλος να κάνει π.χ. λέγετο από τον ΒΟΥ, θα πιάσω το ΒΟΥ σε διαφορετικό τονικό ύψος, εφόσον λέω α' και σε διαφορετικό εφόσον λέω πλ. δ'; Προφανώς όχι. Πώς λοιπόν μπορώ να πω θεωρητικά ότι τα δύο αυτά ΒΟΥ διαφέρουν; Και η Επιτροπή μάς είπε ότι λ.χ. το ΠΑ στον πλ. δ' είναι "κατά κανόνα υψωμένο", όμως στην κλίμακα το έδωσε 12 τμήματα, όχι 14! Ο μείζων τόνος στην κλίμακα είναι ένας και ορίζεται από τη διαφορά μεταξύ συμφωνίας διά πέντε και συμφωνίας διά τεσσάρων, πάει και τελείωσε. Το ότι στην πράξη δεν λέω πάντα 12άρη τόνο, αλλά και 11, και 13 και 14 και... και... και..., άλλο θέμα αυτό. Όταν λοιπόν ο Καράς μάς δίνει λόγους που δεν βγάζουν ακριβώς συμφωνία διά τεσσάρων στο τετράχορδο περιγράφοντας κλίμακα και όχι μέλος, σαφώς μάς μπερδεύει και δεν μπορεί να σταθεί σοβαρά με τίποτα αυτό το πράγμα, όσο κι αν η πρόθεσή του και η αγωνία του ήταν να περιγράψει την ποικιλία των διαστημάτων στη μουσική μας. Γι' αυτά τον σεβόμαστε, οι θεωρητικές του περιγραφές όμως είναι στο σημείο αυτό λανθασμένες και οδηγούν σε αδιέξοδο..
Τα έχω τα βιβλία, ευχαριστώ για την επισήμανση, πράγματι δεν την είχα προσέξει, αφού δεν έχω κοιτάξει το πρακτικό μέρος αναλυτικά, όπως το θεωρητικό. Είδα τώρα το απόσπασμα, όμως με αυτά που γράφει ο αείμνηστος εκτίθεται ακόμα περισσότερο, καθώς η Επιτροπή δεν λέει ότι ο ελάσσων υπολείπεται του μείζονος κατά ένα κόμμα (80/81), όπως ισχυρίζεται ο Καράς, αλλά κατά δύο!! Και το λέει μάλιστα σαφέστατα στη σελ. 16 του πονήματός της, όπου αναφέρει: "Ο ελάσσων υπολείπεται του μείζονος κατά (80/81)^2 τουτέστι κατά κόμμα κόμματος, εάν καλέσωμεν κόμμα το κλάσμα 80/81, ως είθισται". Πράγματι, ο λόγος 80/81 είναι το λεγόμενο κόμμα συντονισμού της φυσικής κλίμακας και ισούται περίπου με 1.3 μόρια της γνωστής 72άρας. Και αν χαμηλώσουμε το μείζονα τόνο κατά δύο τέτοια κόμματα, θα βρούμε το λόγο που δίνει η Επιτροπή για τον ελάσσονα τόνο, δηλ. 800/729 = 9.65 μόρια (9/8 : 81/80^2 = 9/8 : 6561/6400 = 57600/52488 = 800/729). Είναι προφανές ότι ο Καράς δεν έχει διαβάσει καλά το μικρό σύγγραμμα της Επιτροπής και προσπαθεί να την κατηγορήσει ότι προβλέπει διαφορά μείζονος-ελάσσονος τόνου κατά 1 κόμμα, όπως δηλ. και η φυσική κλίμακα της ευρωπαϊκής μουσικής (διαφορά κατά 1 κόμμα δίνει τον ελάσσονα τόνο 10/9 = 11 μόρια, που δεν είπε τέτοιο πράγμα η Επιτροπή), ενώ η διαφορά είναι 2 κόμματα!
Ο λόγος 48/49, που επικαλείται ο Καράς ότι είναι η διαφορά μείζονος - ελάσσονος τόνου, είναι η ελάσσων δίεση του Al Farabi (από τον οποίο φαίνεται να έχει πάρει στοιχεία ο Καράς) και ισούται περίπου με 2.1 μόρια. Άρα:
ΠΑ-ΒΟΥ διατονικής κλίμακας Επιτροπής: 9.6 μόρια
ΠΑ-ΒΟΥ Καρά: 9.9 μόρια
Η διαφορά φύσικα είναι ανύπαρκτη, αφού αμφότερα στο συγκερασμό στα 72 τμήματα δίνουν 10 μόρια. Επομένως, ενώ αριθμητικά η Επιτροπή δίνει μικρότερο ΒΟΥ από το του Καρά, ο Καράς, μη διαβάζοντάς την καλά, την κατηγορεί ότι το ΒΟΥ που δίνει είναι ψηλό!!
Όσο για το 32/33, οι υπολογισμοί του Καρά είναι καταρχήν σωστοί: αν χαμηλώσεις το μείζονα τόνο 9/8 κατά 33/32, τότε προκύπτει όντως ο εφενδέκατος χρυσανθινός τόνος, αφού 9/8 : 33/32 = 288/264 = 12/11 (απορώ μάλιστα πώς εδώ κάνει 100% σωστούς υπολογισμούς, και σε άλλα πιο εύκολα, όπως στην αποτομή και στον ελάσσονα τόνο δίνει λάθος συγκερασμούς... Αυτό δείχνει ότι τα "μισά" οφείλονται στη στρεβλή άποψή του περί των υποτιθέμενων 71 μορίων της κλίμακας. Τέλος πάντων.) Πλην όμως, όπως έχω γράψει εδώ, στη σχετική συζήτηση στο analogion.gr (είπες ότι με διάβασες, αλλά δεν το βλέπω...) στο "Γένη και Διαστήματα" μάς κάνει λόγο για ελάσσονα τόνο "των Αων ήχων" όχι 12/11, αλλά 54:59. Το διάστημα 59/54 (=9.20 μόρια) διατύπωσε ο Άραβας θεωρητικός του 13ου αι. Safi Al Din, όπως έγραψα στο analogion.gr, και ακουστικά βέβαια ισούται με τον εφενδέκατο τόνο 12/11 (9.04 μόρια). Το μέγιστο θέμα όμως εδώ είναι ότι στο θεωρητικό του έχει στην κλίμακα του α' ήχου το ΠΑ-ΒΟΥ ίσο με 10 μόρια!Τελικά ποιο είναι το ΒΟΥ του α' ήχου; Αυτό που μας λέει στο "Πρακτικό μέρος", δηλ. ο λόγος 12/11 του Χρυσάνθου (9.04 μόρια), αυτό που μας λέει στο "Γένη και Διαστήματα" δηλ. ο λόγος του Άραβα Safi Al Din 59/54 (9.20 μόρια) ή αυτό που μας λέει στο θεωρητικό του (10 μόρια); Αν εσύ μπορείς να βγάλεις άκρη, εγώ δεν μπορώ...
Μα γιατί θα πρέπει να σημαίνει κάτι και να μην είναι απλώς ένα... λάθος, αφού ο λόγος αυτός δεν είναι με τίποτα ελάχιστος τόνος και ο Καράς μας έχει συνηθίσει στα αριθμητικά λάθη; Δεν μπορώ λοιπόν ούτε κι εγώ να καταλάβω τι είναι αυτό το πράγμα, πιστεύω ότι είναι τυπογραφικό, αφού τα 1.85 μόρια με τα οποία ισούται ο λόγος αυτός απέχουν πολύ από τα 7.5 ή 8 του ελαχίστου τόνου που θέλει ο Καράς, τη στιγμή που οι υπόλοιποι λόγοι που δίνει στην ίδια παράγραφο είναι γενικώς σωστοί στο συγκερασμό που κάνει (εκτός των συγκερασμών στο μισό με το 6.5 της αποτομής, που είναι 6.8, δηλ. 7, τα έχουμε χιλιοπεί αυτά)
Καθόλου δεν καταλαβαίνουμε: τι είναι δηλαδή τα 1.8 μόρια ως ελάχιστος τόνος;; Ούτε ως διαφορά από τον ελάσσονα που δέχεται ο Καράς δεν βγαίνει! Είναι απλά ένα λάθος, προφανώς τυπογραφικό. Δηλαδή ο Καράς είναι μια αυθεντία, που ακόμα και λάθος να γράψει, ακόμα και τυπογραφικό να είναι, θα πρέπει να γυρίσουμε τον κόσμο ανάποδα, για να το κάνουμε σωστό;;
Μα βρε φίλε μου, από τη στιγμή που εκφράζεται με λόγους δεν απευθύνεται στο μαθητή! Ο μαθητής δεν καταλαβαίνει ούτε το λόγο 9/8, που είναι ο επόγδοος τόνος (και καλά κάνει!), θα καταλάβει το 256/243 και το 2048/2187;; Κι αφού θέλει να μας πει, όπως λες, με τα 5.5, 6.5, 7.5, ότι το ημίτονο να το εκτελούμε πιο μικρό από του πιάνου (5.5 αντί 6) και τον ελάχιστο πιο μικρό από αυτόν που γνωρίζαμε ως τώρα (7.5 αντί 8), γιατί δεν εκφράζει με τα "μισά" ακόμα πιο τρανταχτές διαφοροποιήσεις, όπως του μείζονος τόνου, που πολλάκις στον πλ. δ' εκτελείται πάνω από 12 μόρια; Απλώς, γιατί έτσι δεν θα του έβγαινε η κλίμακα! Και καλώς δεν το κάνει, γιατί, είπαμε, δεν είναι αυτή η δουλειά της κλίμακας. Τα "μισά" του Καρά δεν οφείλονται σε καμία αγαθή του πρόθεση να δηλώσει διαφοροποίηση στην πράξη των διαστημάτων, αλλά σε λανθασμένες μαθηματικές πράξεις και μια περίεργη, αν μη τι άλλο, τακτική θεωρητικής αποτύπωσης των διαστημάτων, που οφείλεται στην εξίσου περίεργη θεώρηση της διατονικής κλίμακας. Δες περισσότερα στο οικείο θέμα εδώ, όπου και η δήλωση του φίλτατου Γιάννη Αρβανίτη, τον οποίο κι εσύ επικαλέστηκες, ότι ο Καράς δεν θα έπρεπε να μπλέκει τα πράγματα με τους συγκερασμούς στο μισό.
Υπήρχαν όμως μαθηματικοί που έκαναν αυτή τη δουλειά. Άλλωστε είναι απαράδεκτο οι λόγοι των αρχαίων Ελλήνων θεωρητικών να βγαίνουν κατά πάντα σωστοί και να βρίσκουμε δικαιολογία για τον Καρά στον 20 αι. ότι... δεν είχε excel!! H μόνη δικαιολογία που θα δεχόμουν είναι η παρουσία του μαθηματικού με τον οποίο συνεργάστηκε, του Βραχάμη. Όπως αναφέρει εδώ ο Ελισαίος Γιανίδης, με τον Βραχάμη συνεργάστηκε και ο Ψάχος, στον οποίο όμως πρόσφατα διαπιστώσαμε κάμποσες διαστηματικές ανακρίβειες (ψάξε στο Ψαλτολόγιο, προς το τέλος το παράτησα το θέμα και δεν γνωρίζω πώς συνεχίστηκε, λόγω μιας τελείως ανούσιας διαφωνίας που προέκυψε). Αναρωτιέμαι λοιπόν αν ο ίδιος μαθηματικός "έκαψε" και τον Καρά...
Ε όχι κι ότι ο Καράς δεν έδωσε βάση στους λόγους... Εδώ πέρα σε ομιλίες που έγιναν προς τιμήν του αναφέρθηκε ότι είχε μελετήσει πολύ τους αρχαίους και δίδασκε και με λόγους τα διαστήματα στη σχολή του. Δύο δε ανακοινώσεις του σε επιστημονικά συνέδρια για τα διαστήματα και τους λόγους κυκλοφόρησαν και σε βιβλιαράκι (Γένη και διαστήματα και Αρμονικά).
Να την περιμένουμε, σαφώς, αν και είπα πριν ότι ο πλέον αρμόδιος για το θέμα μού είπε ότι δεν θα είναι κάτι διαφορετικό από τα όσα ξέρουμε ως τώρα. Εγώ ελπίζω, μόνο και μόνο από το λόγο ότι πρόκειται για ολόκληρο βιβλίο, ότι θα περιέχονται σίγουρα περισσότερες εξηγήσεις στις πολλές ανακρίβειες που υπάρχουν στα βιβλία του ως τώρα.
Αυτό το θέμα το έχω εξαντλήσει: πρόκειται για τη γνωστή παρεξήγηση του Καρά για τη λεγόμενη κλίμακα των 71 τμημάτων (δες περισσότερα εδώ). Για το ότι δεν κάνει χρήση σε κανένα διάγραμμα αυτής της κλίμακας, αναφερόμουν στο θεωρητικό του, που είναι η επίσημη περιγραφή των κλιμάκων. Κοίτα και στη σελ. 272 του α' τόμου, όπου η ίδια κλίμακα του Γ' ήχου αναφέρεται στα 72 τμήματα και όχι με 5.5άρια αλλά με τα "πιανιστικά" διαστήματα 12 και 6! Αν λοιπόν ήθελε να μας πει με αυτά τα "μισά" να εκτελούμε το ημίτονο πιο μικρό από του πιάνου, όπως λες, εδώ γιατί το έχει 6; Και το 5.5 και το 6 στην πραγματικότητα αναφέρονται στον ίδιο λόγο, το 256/243, δηλ. το λείμμα, στο οποίο κακώς έχει δοθεί τόση σημασία από τους οπαδούς του Καρά, αφού από την ονομασία του και μόνο φανερώνει ότι δεν θέλει καμιά φιλοσοφία στην εκτέλεση, καθώς είναι το διάστημα που υπολείπεται για τη συμπλήρωση τετραχόρδου μετά από εκτέλεση δύο τόνων.
Δεν θα διαφωνήσω με τις προθέσεις του Καρά, όμως η εμμονή πολλές φορές δεν μας αφήνει να δούμε τα λάθη μας και λάθη στα διαστήματα του Καρά υπάρχουν πολλά. Αν διάβασες, όπως λες, καλά το θέμα αυτό από το analogion.gr, τότε θα είχες καταλάβει, όπως έχω ξαναπεί, ότι η μόνη περίπτωση διαλεύκανσης των διαστηματικών λαθών του Καρά "μέχρι τελευταίου cent" (αν και δεν έχω δει να εκφράζεται πουθενά με cents, ίσως τα θεωρούσε κι αυτά "ευρωπαϊκά"...) είναι να... αναιρεθούν τα διαστήματα που μας δίνει και να δοθούν τα σωστά, βάσει της δικής του θεωρίας, όπως τα έχω υπολογίσει στο παραπάνω θέμα. Δεν είναι βέβαια μόνο αυτό το θέμα, αλλά και ο τρόπος παραγωγής τους. Γιατί τα διαστήματα βγαίνουν με σκεπτικό, όχι με απλή παράθεση λόγων. Ο Καράς βέβαια είχε σκεπτικό, το βάσιζε όμως μόνο στις αρμονικές μεσότητες των λόγων (βλ. Αρμονικά, σελ. 14), όπως οι αρχαίοι. Από τότε όμως έχουν περάσει αιώνες και η επιστήμη προχώρησε. Δεν είναι λοιπόν καθόλου βέβαιο ότι με τον τρόπο αυτό παράγονται τα διαστήματα της βυζαντινής μουσικής. Ενώ το σκεπτικό της Επιτροπής στηρίζεται στο κόμμα της φυσικής κλίμακας, που προκύπτει βέβαια από τις θεωρίες του Διδύμου και του Πτολεμαίου, θεμελιώθηκε όμως συστηματικότερα από την επιστήμη της ακουστικής. Αλλά για το τεράστιο αυτό θέμα, ίσως κάποια άλλη φορά...
