Το εύρος συχνοτήτων της ανδρικής φωνής σε σχέση με το La του τονοδότη (440 Hz)

[antonios]

Ο προσδιορισμός του La4 στα 440Hz είναι μία σύμβαση που προέρχεται από την ανάγκη να μιλάμε επιστημονικά διεθνώς για τα ίδια πράγματα με τις ίδιες λέξεις . Πλέον το La4 = 440Hz είναι μέρος του S.I. για τα μέτρα και τα σταθμά. Επειδή αυτός ο προσδιορισμός δεν γίνεται παρά στον 20ο αιώνα, και πριν διάφοροι συνθέτες για τα έργα τους προσδιόριζαν διαφορετικά La, προφανώς και οι ορχήστρες κουρδίζουν ανάλογα.

Επίσης, προφανώς δεν υπάρχει απόλυτο ύψος στους φθόγγους της Βυζαντινής Μουσικής. Ίδια θα πάρω τις βάσεις εγώ που είμαι οξύφωνος (τενόρος) , ίδια κάποιος Βαθύφωνος (μπάσος); Προσωπικά έχω πει πρώτο ήχο παίρνοντας τον Πα=Do και μέχρι και Πα=La. Αυτά για τα εκτός θέματος.
<O
Το δεύτερο διάγραμμα ΔΕΝ δείχνει τις φωνές σε τετράφωνη χορωδία αλλά το εύρος των ανθρωπίνων φωνών, γενικά, εποπτικά πάνω στο πιάνο. Επιπλέον για καλύτερη κατανόηση και σε σχέση με τα όργανα. Το La4 γράφεται στο δεύτερο διάστημα του πενταγράμμου στο κλειδί του Σολ. ΚΑΝΕΙΣ ΔΕΝ ΔΙΑΦΩΝΗΣΕ ΣΕ ΑΥΤΟ. Αυτό ανήκει όμως στην μέση περιοχή των γυναικείων φωνών. Και μάλιστα της υψιφώνου (σοπράνο). Το μέσο La των ανδρικών φωνών είναι μία οκτάβα (διαπασών) βαρύτερα. Το La3.

<OΑφού δεν αρκούν οι γνώσεις των μουσικών σε ένα απλό θέμα, θα πραγματοποιήσω την επιθυμία του φιλτάτου αγνώστου andy, και θα παραθέσω την γνώμη ενός φυσικού. Και μάλιστα αυτού που ζήτησε. Του κυρίου Σπυρίδη.
<O
Στο βιβλίο του "Φυσική και Μουσική Ακουστική", στην σελίδα 568 δίνει το διάγραμμα του εύρους της ανθρώπινης φωνής:

<O
Επειδή δεν φαίνεται καλά γράφω τι λέει:
Άντρες:α) Βαθύφωνος 82Hz- 349Hz β) Βαρύτονος 98Hz-392 Hz γ) Οξύφωνος 131Hz- 523Hz
Γυναίκες:α)Βαθύφωνος 175Hz-698Hz β)Μεσόφωνος 196Hz- 789Hz γ)Υψίφωνος 247Hz-1175Hz
Ήδη φαίνεται πως το μέσο Λα για τους άνδρες δεν είναι τα 440Hz αλλά τα 220Hz.
<O</O
Αλλά για να μην μείνει καμία αμφιβολία στο ίδιο πόνημα στην σελίδα 521, ο καθηγητής Σπυρίδης γράφει:



Ένα μπέρδεμα μπορεί να δημιουργηθεί, και αναφέρθηκε ήδη, επειδή για πρακτικούς λόγους οι παρτιτούρες και της Σοπράνο και του Τενόρου γράφονται στο κλειδί του Σολ με μέσο Λα το ίδιο και για τους δύο. Πρόκειται για πρακτική που αποφεύγει τα πολλά διαφορετικά κλειδιά και τις πολλές βοηθητικές γραμμές που θα καθιστούσαν δύσκολη την ανάγνωση της παρτιτούρας. Όμως είναι προφανές πως για έναν από τους δύο, αυτό είναι μία μεταφορά (transporto). Και η μεταφορά είναι, όπως λένε ΚΑΙ οι μουσικοί ΚΑΙ οι φυσικοί, για τους άνδρες που στην ουσία τραγουδάνε μία οκτάβα κάτω (μέσο Λα είναι το La3=220Hz).
<O</O
Αν ακόμα υπάρχουν απορίες, πάλι στην διάθεσή σας.

 

[andy]

Αν ακόμα υπάρχουν απορίες, πάλι στην διάθεσή σας.

Αφού κ. Αντώνιε είσαι διαθέσιμος...:

α') Μπορεί αυτός ο φθόγγος να μην είναι 440 Hz; [Πατήστε το play για να ακούσετε τον απλό αρμονικό φθόγγο συχνότητας 440 Hz]
β') Στο άκουσμά της, δεν μας παραπέμπει στο τονικό ύψος που ψάλλει ο αείμνηστος Χρύσανθος;
γ') Αντιθέτως, αυτό το άκουσμα δεν μας παραπέμπει ακουστικά, σε μια οκτάβα βαρύτερα απ' τον Χρύσανθο;

δ') Μπορεί κάποιοι τελικά να ακούνε ένα οκτάχορδο ψηλότερα απ' ότι είναι στην πραγματικότητα;

 

[evangelos]

α') Μπορεί αυτός ο φθόγγος να μην είναι 440 Hz;

Αυτός ο φθόγγος ναι είναι 440Hz και είναι το όριο της φωνής του βαρυτόνου

[Πατήστε το play για να ακούσετε τον απλό αρμονικό φθόγγο συχνότητας 440 Hz]

Όχι αυτό είναι 220Hz το λέει κι όλας:

5 seconds of a 220 Hz sine wave

Τον αρμονικό η μάλλον τις αρμονικές συχνότητες δεν τις ακούς μόνες τους Άντυ, ηχούν ταυτοχρόνως με την βασική συχνότητα και επαναλαμβάνω είναι υψηλότερες από αυτήν κατά τον τύπο:

Αυτές είναι που σου δείχνει και το προγραμματάκι σου και μπερδεύεσαι.

β') Στο άκουσμά της, δεν μας παραπέμπει στο τονικό ύψος που ψάλλει ο αείμνηστος Χρύσανθος;

Όχι λέμε

γ') Αντιθέτως, αυτό το άκουσμα δεν μας παραπέμπει ακουστικά, σε μια οκτάβα βαρύτερα απ' τον Χρύσανθο;

δ') Μπορεί κάποιοι τελικά να ακούνε ένα οκτάχορδο ψηλότερα απ' ότι είναι στην πραγματικότητα;

αυτό είναι το ίδιο με το πάνω που έβαλες και θεωρείς "απλό αρμονικό".

Δεν ακούς ένα οκτάχορδο ψηλότερα αλλά σκέφτεσαι ένα οκτάχορδο ψηλότερα

 

[antonios]

Αφού κ. Αντώνιε είσαι διαθέσιμος...:

Υπάρχουν δύο τρόποι να το δει κανείς. Καλοπροαίρετα και λογικά.

Σε πραγματικές απορίες ΠΑΝΤΑ διαθέσιμος.

 

[emakris]

Άντυ, ηχούν ταυτοχρόνως με την βασική συχνότητα και επαναλαμβάνω είναι υψηλότερες από αυτήν κατά τον τύπο:

Αυτός ο τύπος αφορά τους αρμονικούς αριθμούς και δεν έχει καμία σχέση με τους αρμονικούς της Ακουστικής, που είναι ακέραια πολλαπλάσια της βασικής συχνότητας (f), δηλ. 2f, 3f, 4f κ.λπ.

 

[evangelos]

Αυτός ο τύπος αφορά τους αρμονικούς αριθμούς και δεν έχει καμία σχέση με τους αρμονικούς της Ακουστικής, που είναι ακέραια πολλαπλάσια της βασικής συχνότητας (f), δηλ. 2f, 3f, 4f κ.λπ.

Αυτό θέλω να πώ κύριε Μακρή. Ο τύπος που έβαλα είναι γενικός μαθηματικός, δεν αναφέρεται σε συχνότητες αλλά σε αριθμούς, στη περίπτωση μας σε μήκος χορδής, καθ ότι ο ήχος σαν σύνολο αποτελείται από την βασική συχνότητα που είναι η συχνότητα της χορδής (μονάδα 1) συν τις αρμονικές συχνότητες οι οποίες αν ήταν βασικές θα αποτελούσαν τον ήχο που προέρχεται αν κρούσουμε το 1/2, 1/3, 1/4 κλπ της χορδής . Είναι ανάποδος τύπος με αυτό που λέτε.
Αυτό θέλω να πω όμως και το καταλαβαίνετε, γιατί μου τη λέτε;

 

[emakris]

Αυτό θέλω να πω όμως και το καταλαβαίνετε, γιατί μου τη λέτε;

1) Για το... εθιμοτυπικόν του πράγματος...
2) Επειδή, όταν προσπαθεί κανείς να εξηγήσει στον άλλον κάτι που δυσκολεύεται να καταλάβει, πρέπει να είναι απολύτως σαφής και συγκεκριμένος. Αφού μιλάτε για συχνότητες, βάλετε τον τύπο για τις συχνότητες και όχι κάτι άλλο, "ανάποδο" ή μη. Εγώ μπορεί να καταλαβαίνω, στον άλλον όμως δημιουργείται σύγχυση, αντί της αναμενόμενης ωφέλειας.

 

[andy]

Τον αρμονικό η μάλλον τις αρμονικές συχνότητες δεν τις ακούς μόνες τους Άντυ, ηχούν ταυτοχρόνως με την βασική συχνότητα και επαναλαμβάνω είναι υψηλότερες από αυτήν κατά τον τύπο:

Αυτές είναι που σου δείχνει και το προγραμματάκι σου και μπερδεύεσαι.

Τι να σχολιάσω για τον μαθηματικό τύπο; Τελείως off topic.
Αν τα έγραφες σε κάποιον που δεν είχε ιδέα τι είναι το άθροισμα ή ολοκλήρωμα, θα είχε "ψαρώσει" με τις γνώσεις αυτές, και τον στόμφο των λόγων.
[Ο τύπος αυτός υπολογίζει την αρμονική σειρά 1ης τάξης και δεν έχει καμία σχέση με τους αρμονικούς των Σύνθετων ήχων, που καλούμε και φθόγγους.]

Ακριβώς λοιπόν αυτές τις συχνότητες δείχνει το προγραμματάκι μου κ. Ευάγγελε, το Sonic Visualiser δείχνει την αρμονική σειρά 1ης τάξης. Τώρα ξεμπερδεύτηκα!

Επίσης, το διαπασών παράγει απλό τόνο ή ήχο, χωρίς αρμονικές, μόνο με μία συχνότητα, την θεμελιώδη, γι' αυτό και λέγεται απλός τόνος.
Περιγράφεται δε πλήρως από δύο τύπους, έναν ανυσματικό της δύναμης και έναν αριθμητικό της απομάκρυνσης y=y0 sin(ωt+φ0).
Οι Σύνθετοι Τόνοι ή Φθόγγοι, έχουν πολλούς αρμονικούς (κατά Fourier), όπου τα πράγματα δυσκολεύουν.


Εδώ όμως ακούς ΑΠΛΟΥΣ ΗΧΟΥΣ.
Εδώ είναι 440 Hz και εδώ 220 Hz, απλών ήχων. Τι δεν καταλαβαίνεις Ευάγγελε; Δεν ακούς τι παίζει; Μόνο εγώ το ακούω;

Δεν ακούς ένα οκτάχορδο ψηλότερα αλλά σκέφτεσαι ένα οκτάχορδο ψηλότερα

Άκου τα παραδείγματα και μετά σκέψου:wink:, ένα οκτάχορδο ρεαλιστικότερα.

Υ.Γ.: Τους στόκους, τις κόλλες και τον "ΚΟΚ" ας τα σχολιάσει ο καθείς κατά το δοκούν, άλλωστε ότι δηλώσεις είσαι στη χώρα.

 

[evangelos]

Αφιερωμένο στον Άντυ!

 

[ΒΑΙΟΣ ΝΤΕΛΗΣ]

Ασήμαντη η παρέμβασή μου, αλλά θα ήθελα να πω κάτι. Φέτος δίνω για πτυχίο αντίστιξης και αυτό που έχω μάθει τα 3 χρόνια της Αρμονίας και τα σχεδόν 2 χρόνια της αντίστιξης είναι πώς το Λα του 2ου κενού του πενταγράμμου με κλειδί Σολ 2ης γραμμής είναι το ψηλό Λα του τενόρου, το ψηλό Λα της Άλτο (που φτάνει βέβαια μέχρι το Ρε της 4ης γραμμής ή ακόμη και το Μι του 5ου διαστήματος) και το χαμηλό Λα της Σοπράνο. Όταν η φωνή του Τενόρου γράφεται στο κλειδί Σολ της 2ης γραμμής, το ψηλό του Λα γράφεται πάνω απ'το πεντάγραμμο με 1 βοηθητική γραμμή. Όταν όμως γράφουμε τον Τενόρο στο κλειδί του Σολ ακούγεται μία οκτάβα χαμηλότερα. Έτσι, το ψηλό του Λα είναι κανονικά στο 2ο διάστημα. Όταν τη φωνή του Τενόρου τη γράφουμε στο κλειδί Φα της τέταρτης γραμμής, το ψηλό του Λα γράφεται πάνω απ'το πεντάγραμμο με 3 βοηθητικές γραμμές με τη νότα να βρίσκεται ακριβώς πάνω απ'την 3η γραμμμή. Τώρα, αν δεν θέλουμε να βάλουμε βοηθητικές γραμμές, μπορούμε να βάλουμε το κλειδί Σολ της 2ης γραμμής και να γράψουμε εκεί τα ψηλά του Τενόρου με το Λα να βρίσκεται στο 2ο διάστημα. Το Λα του τονοδότη είναι το Λα του 2ου διαστήματος στο κλειδί του Σολ. Οι συχνότητες των παραπάνω Λα δεν ξέρω ποιές είναι, αλλά ελπίζω να βοήθησα κάπως με αυτά που έγραψα...

 

[kmironakis]

Στη συζήτηση αυτή ξεχάσαμε μια περίπτωση των Counter tenor ή αλλιώς των ευνούχων τενόρων οι οποίοι έχουν παρόμοιες συχνότητες με μια σοπράνο, δηλαδή έχουν μέγιστη τη C6 μια οκτάβα (8 νότες) πάνω από τους τενόρους C5. Για να μη μπλέκουμε με συχνότητες θα το πω απλά υπάρχει άνθρωπος να είναι 8 νότες πάνω από το Χατζημάρκο;
ναι αυτός!

http://www.youtube.com/watch?v=WX83BSR0mug

Το ερώτημα που δημιουργείται είναι θα επιτρεπόταν να ψάλει ένας τέτοιος με καθαρά γυναικεία φωνή και δεύτερο υπήρξε ποτέ στα 2000 χρόνια τέτοιος ψάλτης;

 

[Γεώργιος Σάββας]

Το ερώτημα που δημιουργείται είναι θα επιτρεπόταν να ψάλει ένας τέτοιος με καθαρά γυναικεία φωνή και δεύτερο υπήρξε ποτέ στα 2000 χρόνια τέτοιος ψάλτης;

Η σύνοψη του άρθρου 'Byzantine castrati' του μουσικολόγου Neil Moran έχει ενδιαφέρον:
"The employment of castrati in the Byzantine Church can be traced back to the choirmaster Brison in the fourth century. Brison was called upon by John Chrysostom to organize the antiphonal hymn-singing in the patriarchal church. Since eunuchs were generally considered to be remnants of a pagan past, castrati are seldom mentioned in early Byzantine sources, but beginning in the tenth century references to eunuchs or castrati became more and more frequent. By the twelfth century all the professional singers in the Hagia Sophia were castrati. The repertory of the castrati is discussed and the question is raised whether the introduction of castrati to the Sistine Chapel was influenced by the employment of castrati in Italo-Greek cloisters."