[Ερώτηση] Περί διαιρέσεως της κλίμακας σε 72 τμήματα και των τριών φυσικών τόνων σε 12-10-8

jupiter

Member
Χριστός Ανέστη!
Καλησπέρα σε όλους τους χρήστες του forum! Θα ήθελα να κάνω μια ερώτηση και να ζητήσω την γνώμη σας σχετικά με ένα συγκεκριμένο σημείο της θεωρίας της μουσικής μας, γνωρίζοντας ότι υπάρχουν πάρα πολλά άτομα στο forum, τα οποία έχουν μεγάλη και βαθιά γνώση της θεωρίας και της πράξης της Βυζαντινής Μουσικής. Όσον αφορά τους αριθμούς των διαστημάτων της μουσικής μας, όλοι έχουμε ακούσει και έχουμε διαβάσει, ότι οι τρεις διδάσκαλοι πρώτα (ή έστω ο Χρύσανθος), διαίρεσαν την κλίμακα σε 68 τμήματα ή κόμματα ή μόρια, και όρισαν οι τρεις φυσικοί τόνοι να αναπαριστώνται με τους αριθμούς 12-9-7 (τμήματα) αντίστοιχα. Πράγματι αν διαβάσουμε τα θεωρητικά συγγράμματα του Χρυσάνθου, θα δούμε ότι όντως έτσι έχουν τα πράγματα.
Μέχρι εδώ κανένα πρόβλημα...
Αργότερα όμως, όπως όλοι έχουμε διαβάσει, η Πατριαρχική επιτροπή του 1881, μεταξύ άλλων αναθεώρησε και τους αριθμούς των διαστημάτων και διαίρεσε την κλίμακα σε 72 μόρια ορίζοντας τους τρεις τόνους σε 12-10-8, τους αριθμούς που χρησιμοποιούμε μέχρι και σήμερα. Αυτό τουλάχιστον μας λένε μέχρι σήμερα τα πιο πολλά θεωρητικά. Εδώ παρουσιάζεται ένα πρόβλημα. Αν διαβάσουμε την "Στοιχειώδη Διδασκαλία" του 1888 --η οποία αποτελεί θεωρητική εργασία στην οποία καταγράφονται οι εργασίες και τα πορίσματα της επιτροπής του 1881--, βλέπουμε στο Κεφάλαιο Α', παράγραφοι 3 και 4, τα εξής:
"Η Κλίμαξ διαιρείται εις τριάκοντα εξ τμήματα [...] Οι τρεις κυρίως Τόνοι εισίν ο Μείζων περιέχων εξ τμήματα, ο Ελάσσων περιέχων πέντε, και ο Ελάχιστος περιέχων τέσσαρα".
Δεν αναγράφεται πουθενά τίποτε περί διαιρέσεως της κλίμακας σε 72 τμήματα ούτε των τριών τόνων σε 12-10-8. Οι δύο αυτοί παράγραφοι μας λένε ξεκάθαρα ότι η κλίμακα διαιρείται σε 36 τμήματα και οι τρεις τόνοι σε 6-5-4. Το ερώτημα λοιπόν που δημιουργείται είναι το εξής: Ποιός και πότε διαίρεσε πρώτος την κλίμακα σε 72 τμήματα και τους τρεις φυσικούς τόνους σε 12-10-8; Μήπως κάποιος μουσικοδιδάσκαλος; και αν ναι ποιός; Ο Καμαράδος; ο Κηλτζανίδης; ο Ψάχος; Πάντως στα συγγράμματα του Ψάχου χρησιμοποιείται ήδη η διαίρεση σε 72 και 12-10-8 τμήματα. Σε όλους τους μεταγενέστερους έως και σήμερα, χρησιμοποιείται πια αυτή η διαίρεση. Ίσως απλά να μου έχει ξεφύγει εμένα κάτι και η απάντηση να είναι πολύ εύκολη και οφθαλμοφανής αλλά πάντως δεν μπορώ να απαντήσω με σιγουριά (αν και... υποπτεύομαι τον Ψάχο). Παρακαλώ πολύ ας μας πουν τα αγαπητά μέλη του forum την γνώμη τους και να μας δώσουν και αυτοί τα φώτα τους.
Σας ευχαριστώ
 

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
Όντως σου έχει ξεφύγει κάτι: η Επιτροπή αναφέρει πιο μετά οτι η υιοθέτηση κλίμακας 72 τμημάτων θα ήταν περισσότερο σύμφωνη με την πράξη, καθώς θα απέδιδε καλύτερα τη θέση κάποιων διαστημάτων (το ΚΕ δίεση νομίζω αναφέρει ως παράδειγμα). Αλλά σημειώνει ότι δεν έκανε χρήση αυτής λόγω του περιορισμού του οργάνου που είχε κατασκευαστεί για να παίζει τα διαστήματα (ιωακείμιο ψαλτήριο). Επειδή γράφω απο μνήμης, αν δεν βρεις το απόσπασμα, πες μας να το αναρτήσουμε. Αυτός είναι ο λόγος που όλα τα μετά την Επιτροπή θεωρητικά υιοθέτησαν την 72άρα κλίμακα.
 

jupiter

Member
Σας ευχαριστώ πάρα πολύ για την απάντησή σας. Ήταν κατατοπιστικότατη. Είχα πράγματι το προαίσθημα ότι ίσως κάτι να έχω παραβλέψει ή να μου έχει ξεφύγει κάποια λεπτομέρεια και ότι ή απάντηση μπορεί να είναι μπροστά στα μάτια μου. Έχετε απόλυτο δίκιο. Μόλις διάβασα το συγκεκριμένο απόσπασμα που γράφει ακριβώς αυτό που μου είπατε (Πρόλογος σελ.23, αυτό μάλλον εννοείτε;) και κατάλαβα πως έχουν τα πράγματα.

Σας ευχαριστώ πολύ.
 

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
Όσον αφορά τους αριθμούς των διαστημάτων της μουσικής μας, όλοι έχουμε ακούσει και έχουμε διαβάσει, ότι οι τρεις διδάσκαλοι πρώτα (ή έστω ο Χρύσανθος), διαίρεσαν την κλίμακα σε 68 τμήματα ή κόμματα ή μόρια, και όρισαν οι τρεις φυσικοί τόνοι να αναπαριστώνται με τους αριθμούς 12-9-7 (τμήματα) αντίστοιχα. Πράγματι αν διαβάσουμε τα θεωρητικά συγγράμματα του Χρυσάνθου, θα δούμε ότι όντως έτσι έχουν τα πράγματα.
Να είστε καλά. Απλώς με την ευκαιρία να επισημάνω για πολλοστή φορά ότι η κλίμακα των 68 τμημάτων ήταν λίαν ελαττωματική και έπρεπε να αντικατασταθεί για πολλούς και διάφορους λόγους. Ο πιο απλός λόγος, που τον καταλαβαίνουν όλοι είναι ότι, ενώ, ως γνωστόν, το τετράχορδο αποτελείται πρωτοτύπως από 2 τόνους και 1 λείμμα (άντε ημιτόνιο στη σύμβαση του γνωστού αριστοξένειου συγκερασμού του τετραχόρδου σε 2.5 τόνους), στην 68άρα κλίμακα το τετράχορδο έχει 28 μόρια, όμως ο τόνος παραμένει στα 12, λόγω της αναγκαστικής στρογγυλοποίησής του κατά το συγκερασμό από 11.55/68 σε 12/68 (βλ. εδώ τελευταίο μήνυμα) κι έτσι φαίνεται το τετράχορδο να αποτελείται από δύο τόνους κι ένα... τριτημόριο (12-12-4), πράγμα μουσικά ασύμβατο. Το επιχείρημα που επιστρατεύεται από πολλούς, ότι ο χρυσανθινός τόνος είναι, και καλά, μεγαλύτερος από τον τόνο της Επιτροπής, δεν ισχύει, αφού τόσο ο Χρύσανθος όσο και η Επιτροπή ορίζουν τον μείζονα τόνο πρωτοτύπως στα 8/9 της χορδής, επομένως πρόκειται για τον ίδιο και τον αυτό τόνο (και δεν θα μπορούσε να οριστεί διαφορετικά, αφού ο μείζων τόνος, ως διαφορά συμφωνίας διά τεσσάρων και διά πέντε, είναι ένας και μόνο ένας).

Η ακαταλληλότητα της 68άρας κλίμακας όμως δεν σημαίνει ότι οι σχέσεις των διατονικών διαστημάτων μεταξύ τους, δηλ. το γνωστό 12-9-7, δεν είναι σωστό. Έχω δείξει εδώ ότι η αναλογία αυτή, που δείχνει ως χαρακτηριστικό της μουσικής μας την ύπαρξη τριών βασικών τόνων στο διατονικό τετράχορδο διαφοροποιημένων μεταξύ τους (μείζονος, ελάσσονος και ελαχίστου) είναι πάνσωστη και ότι αποτυπώνει πολύ καλά τους λόγους με της οποίους η Επιτροπή έδειξε τα διαστήματα στην κλίμακα που χρησιμοποίησε. Μ' άλλα λόγια, τόσο ο Χρύσανθος όσο και η Επιτροπή μίλησαν για τα ίδια διαστήματα στη βασική κλίμακα της μουσικής μας.
 

jupiter

Member
Θα σας ευχαριστήσω και πάλι για της χρησιμότατες και πολύτιμες παρατηρήσεις σας. Από αυτά που διαβάζω στο forum, βλέπω ότι είστε λίαν εγκρατής και έχετε μεγάλες γνώσεις στο θέμα των διαστημάτων, των κλιμάκων και γενικά του τομέα "μαθηματικά της μουσικής". Αγαπώ πάρα πολύ το διάβασμα και την έρευνα πάνω στην θεωρία της μουσικής μας και θα ήθελα να μάθω περισσότερα πάνω στο συγκεκριμένο τομέα των διαστημάτων/κλιμάκων/μαθηματικών της μουσικής. Αυτό που θα ήθελα να σας ρωτήσω (παρακαλώ συγχωρέστε με αν σας ζαλίζω), είναι αν μπορείτε να μου υποδείξετε κάποιες κατευθύνσεις όσον αφορά το τί θα ήταν καλό να διαβάσω και να μελετήσω αν θέλω να γίνω πιο εγκρατής στο συγκεκριμένο θέμα.
Για παράδειγμα: έχω αρκετά θεωρητικά συγγράμματα (είτε σε φυσική, είτε σε ψηφιακή μορφή), ποιών τα έργα θα ήταν καλύτερά να μελετήσω στην αρχή για να πάρω τις στοιχειώδεις αρχές και ποιών αργότερα για πιο προχωρημένη και βαθιά γνώση (για όλα αυτά τα θέματα: διαστήματα, κλίμακες , λόγους…); Επίσης έχετε κατά νου κάποια επιστημονική μελέτη να μου συστήσετε για αυτό το θέμα, εκτός Βυζ. Μουσικής;
Αυτό που φοβάμαι είναι μήπως διαβάσω στην αρχή κάποιον ο οποίος δεν τα γράφει εντελώς σωστά, και τα μάθω και εγώ λάθος. Το λέω αυτό διότι αν διαβάσεις ή ακούσεις 20 άτομα, θα σου πουν 20 διαφορετικές θεωρίες, δεν υπάρχει 100% ομοφωνία. Άλλος θα σου πει ότι ο Χρύσανθος κάνει λάθος, άλλος ότι η επιτροπή κάνει λάθος, άλλος ότι ο Ευθυμιάδης κάνει λάθος και ούτω καθεξής.
Επίσης βλέπω ότι πάρα πολλοί είναι επηρεασμένοι από τις θεωρίες της γνωστής σχολής που επικρατεί σήμερα. Εγώ προσωπικά σέβομαι απόλυτα τις απόψεις κάθε ανθρώπου της μουσικής και δεν έχω κανένα πρόβλημα με κανέναν (άλλωστε όλοι για το καλό της μουσικής μας παλεύουμε), αλλά θα ήθελα να μείνω έξω από αυτές τις θεωρίες όσο γίνεται.
Ελπίζω να μου δώσετε μερικές κατευθύνσεις και να μοιραστείτε λίγες από τις γνώσεις σας μαζί μου και παρακαλώ συγχωρέστε με αν σας ζάλισα.

Σας ευχαριστώ πάρα πολύ.
 

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
Αυτό που θα ήθελα να σας ρωτήσω (παρακαλώ συγχωρέστε με αν σας ζαλίζω), είναι αν μπορείτε να μου υποδείξετε κάποιες κατευθύνσεις όσον αφορά το τί θα ήταν καλό να διαβάσω και να μελετήσω αν θέλω να γίνω πιο εγκρατής στο συγκεκριμένο θέμα.
Για παράδειγμα: έχω αρκετά θεωρητικά συγγράμματα (είτε σε φυσική, είτε σε ψηφιακή μορφή), ποιών τα έργα θα ήταν καλύτερά να μελετήσω στην αρχή για να πάρω τις στοιχειώδεις αρχές και ποιών αργότερα για πιο προχωρημένη και βαθιά γνώση (για όλα αυτά τα θέματα: διαστήματα, κλίμακες , λόγους…); Επίσης έχετε κατά νου κάποια επιστημονική μελέτη να μου συστήσετε για αυτό το θέμα, εκτός Βυζ. Μουσικής;
Αυτό που φοβάμαι είναι μήπως διαβάσω στην αρχή κάποιον ο οποίος δεν τα γράφει εντελώς σωστά, και τα μάθω και εγώ λάθος. Το λέω αυτό διότι αν διαβάσεις ή ακούσεις 20 άτομα, θα σου πουν 20 διαφορετικές θεωρίες, δεν υπάρχει 100% ομοφωνία. Άλλος θα σου πει ότι ο Χρύσανθος κάνει λάθος, άλλος ότι η επιτροπή κάνει λάθος, άλλος ότι ο Ευθυμιάδης κάνει λάθος και ούτω καθεξής.
Λοιπόν, να ξεκαθαρίσουμε κάποια πράγματα: καταρχήν εγώ δεν έχω σχέση με τα μαθηματικά. Κατά δεύτερο, σε ό,τι αφορά την "μετάφραση" της μουσικής πράξης σε θεωρία, προφανώς θα ακούσετε πολλές διαφορετικές απόψεις. Άλλος θα πει ότι η πιο κατάλληλη κλίμακα είναι της Επιτροπής (72), άλλος του Χρυσάνθου (68), άλλος η Πυθαγόρεια (53) κοκ. Σε ό,τι όμως αφορά καθαρά επιστημονικά στοιχεία, δηλ. το τι παριστάνουν αυτές οι κλίμακες, ποια διαστήματα εκφράζουν καλύτερα και ποια όχι, από ποιους λόγους προέρχονται, αν είναι επιτυχής ο συγκερασμός σε μια συγκεκριμένη κλίμακα και αν εκφράζει καλά τα διαστήματα των λόγων κλπ., στα θέματα αυτά δεν χωρούν και πολλές διαφορετικές απόψεις, τουλάχιστον όταν συζητούν άνθρωποι που γνωρίζουν τα θέματα αυτά (γιατί αν κάποιος δεν τα γνωρίζει, λέει βλακώδη επιχειρήματα, το έχουμε δει πολλές φορές αυτό εδώ μέσα...). Η διαφοροποίηση των απόψεων μπορεί να προέλθει από την αξιολόγηση των δεδομένων. Τα δεδομένα αυτά καθεαυτά όμως είναι, σε μεγάλο βαθμό, παραδεκτά από όλους (όσους γνωρίζουν, το ξανατονίζω!).

Θα έλεγα λοιπόν, εάν σας ενδιαφέρει το θέμα με τα διαστήματα και πώς προέκυψαν αυτά από λόγους κλπ., να ξεκινήσετε από τα αντικειμενικά στοιχεία που τα γνωρίζουν όλοι όσοι ασχολούνται. Είναι λ.χ. αδιαμφισβήτητο ότι η οκτάβα (συμφωνία ογδόης) είναι στο μισό της χορδής ή ότι συμφωνία τετάρτης είναι στα 3/4 της χορδής και άρα οι λόγοι που απαρτίζουν ένα πλήρες τετράχορδο θα πρέπει να δίνουν γινόμενο 4/3 (θα σας φανεί περίεργο, αλλά σε συζητήσεις για διαστήματα θα δείτε ότι κάποιοι δείχνουν να λησμονούν ακόμα κι αυτά!! Ε, εκεί σηκώνουμε τα χέρια ψηλά...). Εγώ λοιπόν θα έλεγα: διαβάστε τα στάνταρ πράγματα για τη δομή της κλίμακας, τους βασικούς λόγους και πώς προκύπτουν τα διαστήματα κατά το συγκερασμό και μετά κρίνετε μόνος σας ποια κλίμακα εκφράζει πιο σωστά τα διαστήματα που ψάλουμε, η 72άρα ή η 68άρα ή η 53άρα ή η 100άρα ή κάποια άλλη.

Εγώ προσωπικά διάβασα τα στάνταρ αυτά πράγματα από ξένες κυρίως πηγές στο διαδίκτυο, από άρθρα αλλά και βιβλία που κατέβασα ή προμηθεύτηκα. Για να μη σας αραδιάζω τώρα τίτλους και να σας παραπέμπω σε ολόκληρα συγγράμματα (αφού αυτά τα διαθέτετε, όπως λέτε), αυτό που ενδιαφέρει άμεσα και είναι τα σπουδαιότερα που αφορούν διαστήματα και λόγους, τα οποία έχω βρει εγώ και μπορεί κανείς να τα διαβάσεις απευθείας από το διαδίκτυο, τα έχω αναρτήσει σε μορφή συνδέσμων στο έτερο ψαλτικό forum, στο σχετικό θέμα εδώ (τελευταίο μήνυμα). Το "διά ταύτα" όλων αυτών, έτσι όπως το έχω κατανοήσει εγώ, το έχω δημοσιεύσει εδώ. Για την υποκειμενικότητα των δικών μου γραφομένων, θα πω καταρχήν ότι τα βασικά αυτά πράγματα, περί λόγων και διαστημάτων, σε γενικές γραμμές είναι αντικειμενικά και δεν χωρούν πολλές αμφισβητήσεις, εκτός των λαθών που μπορεί να έχω υποπέσει. Επειδή βέβαια κάποιοι θα πουν ότι προσπαθώ να σε παρασύρω, σου λέω ότι μπορείς, αν θες, και να μην διαβάσεις καθόλου τα δικά μου. Να διαβάσεις τα υπόλοιπα και αν καταλήξεις κάπου διαφορετικά, πες μου. Να ξέρεις όμως ότι θα σου πάρει πολύ χρόνο... Αν θες λοιπόν τη δική μου γνώμη, εγώ θα έλεγα να διαβάσεις αυτά που έχω γράψει εγώ για αρχή και μετά πάρε και τους συνδέσμους, για να διαπιστώσεις αυτά που γράφω και μόνος σου. Και ό,τι λάθος βρεις, να μας το πεις να το διορθώσουμε (ήδη βρήκα μόνος μου ένα λάθος όταν, μετά από καιρό, ξαναδιάβασα αυτά που είχα γράψει και το διόρθωσα εδώ -ανάθεμα κι αν το κατάλαβε κανείς, τέλος πάντων...-). ΥΓ Στο διορθωτικό αυτό μήνυμα αναλύω κάπως πιο διεξοδικά το απρόσφορο στη δομή του διατονικού τετραχόρδου της χρυσανθινής 68άρας κλίμακας.

Επίσης βλέπω ότι πάρα πολλοί είναι επηρεασμένοι από τις θεωρίες της γνωστής σχολής που επικρατεί σήμερα. Εγώ προσωπικά σέβομαι απόλυτα τις απόψεις κάθε ανθρώπου της μουσικής και δεν έχω κανένα πρόβλημα με κανέναν (άλλωστε όλοι για το καλό της μουσικής μας παλεύουμε), αλλά θα ήθελα να μείνω έξω από αυτές τις θεωρίες όσο γίνεται.
Αν θέλετε τη γνώμη μου, φυσικά θα πω ότι καλά κάνετε ως μαθητής και μένετε έξω από αυτά! Όποιος όμως θέλει ως ερευνητής να έχει μια σφαιρική άποψη για τη μουσική μας, θα πρέπει να τα διαβάσει όλα, και τα καλά και τα στραβά. Γιατί, για παράδειγμα, μέχρι πρότινος οι της γνωστής σχολής μας έλεγαν ότι ο Καράς έχει μελετήσει τα διαστήματα όσο κανένας άλλος, ότι ο β' ήχος έχει τετράχορδο όχι 8-14-8, που είπε η Επιτροπή, αλλά το 8-16-6 του Καρά και "ποιος είσαι εσύ που τα ξέρεις καλύτερα από τον Καρά" κλπ. κλπ. Αν λοιπόν διαβάσεις να δεις πώς έχει προκύψει αυτό το ρημάδι το 8-16-6 (ή 7.5-16-6.5 στο θεωρητικό του Καρά), θα δεις ότι προέκυψε από... λανθασμένο υπολογισμό κατά το συγκερασμό, δηλ. κατά τη μετατροπή των λόγων σε μόρια επί κλίμακος! Και ότι ο ακριβής συγκερασμός των λόγων που πρότεινε ο Καράς είναι 7-16-7 (θα το διαπιστώσεις αν, στο άρθρο μου για τους λόγους που σε παρέπεμψα, απλώς βάλεις στο excel, που έχω ως συνημμένο, τους λόγους του Καρά και δεις την αντιστοίχισή τους στην 72άρα κλίμακα). Αν λοιπόν ο άλλος σου λέει ότι "λάθος τα είπε η Επιτροπή, ο Καράς που τα μελέτησε ξέρει καλύτερα", εσύ, για να του απαντήσεις επιστημονικά, θα πρέπει να ξέρεις ότι η μετατροπή της Επιτροπής από λόγους σε μόρια ήταν σωστή, ενώ του Καρά λανθασμένη! (μιλώ για το συγκεκριμένο πάντα -φυσικά διαφέρουν και οι λόγοι τους οποίους δέχονται οι δύο αντικρουόμενες θεωρίες στο μαλακό χρώμα, άλλο θέμα αυτό-). Τον μαθητή βέβαια δεν τον ενδιαφέρουν αυτά. Διδάσκεται τη στάνταρ διδασκαλία της Επιτροπής, ακούει παραδοσιακούς ψάλτες που λένε τα διαστήματα αυτά και τελειώνει εκεί. Το ψάλσιμο είναι αυτό που μας ενδιαφέρει εν πρώτοις. Απλώς, αυτά που ξέρει θα πρέπει να είναι σωστά θεμελιωμένα και αν παρουσιαστεί κάποιος που να τα λέει διαφορετικά, από οποιαδήποτε γνωστή ή άγνωστη σχολή, ο μαθητής θα πρέπει να ξέρει πού να ψάξει για να του λυθούν οι απορίες και να τεκμηριώσει και επιστημονικά τον τρόπο που ψέλνει. Η Επιτροπή μεν καλά τα είπε τότε γενικώς, δυστυχώς όμως τα νεώτερα θεωρητικά δεν ακολούθησαν (πολλώ μάλλον δεν συμπλήρωσαν...) την τεκμηρίωση της Επιτροπής πάνω στα διαστήματα βάσει των λόγων, αλλά ούτε και συμπλήρωσαν το έργο της με ανάλογη σοβαρή τεκμηρίωση της ψαλτικής τέχνης και σε άλλα θέματα, που δεν ασχολήθηκε η Επιτροπή με το ουσιώδες πλην όμως ολιγοσέλιδο πόνημά της, με αποτέλεσμα οι ψάλτες να είναι έρμαιο της κάθε γνωστής σχολής που θα αραδιάσει την κάθε γνωστή θεωρία πάνω στα διαστήματα και σε άλλου είδους θέματα, συνοδευόμενη μάλιστα από πολυσέλιδα συγγράμματα. Και από τότε δυστυχώς δεν έχει γραφεί κάτι που να τεκμηριώνει επιστημονικά το σύνολο της βυζαντινής μουσικής μας παράδοσης (το θεωρητικό του Ευθυμιάδη, καλό μεν, αλλά όχι αρκετό). Έτσι, το κενό που υπήρχε το εκμεταλλεύτηκε ο Καράς, με αποτέλεσμα το δίτομο θεωρητικό του, παρά τα λάθη του, να θεωρηθεί σχεδόν αυθεντία και να επιφέρει στη μουσική μας τη ζημιά που επέφερε, κυρίως συνδυαζόμενο με την πράξη των αλλοτρίων με την παράδοση καραϊκών ακουσμάτων. Μ' άλλα λόγια, η μουσική μας πάσχει ακόμα από μια σοβαρή επιστημονική τεκμηρίωση στο σύνολό της.

Αφού λοιπόν καταλάβετε τα βασικά περί διαστημάτων, μετά μπορείτε να πιάσετε και τα βιβλία του Καρά να δείτε μόνος σας τα λάθη του. Τις δικές μου πάντως διαπιστώσεις τις έχω δημοσιεύσει εδώ (υποτίθεται βέβαια κάποια γνώση σε βασικά πράγματα περί λόγων, κλιμάκων και συγκερασμού, προκειμένου να τα κατανοήσει κανείς, γι' αυτό λέω να διαβάσετε πρώτα τα βασικά! Γιατί ο παπαγαλισμός ενός συμπεράσματος του στυλ "ο Καράς έχει λάθος διαστήματα στο μαλακό χρώμα", χωρίς την κατανόηση του τρόπου με τον οποίο αυτό εξάγεται, δεν προσφέρει στην αληθινή γνώση, μάλλον το φανατισμό εξάπτει και τίποτα περισσότερο).
 

jupiter

Member
Σας ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις σας, μου δώσατε κάποιες χρήσιμες κατευθύνσεις για το πώς να ξεκινήσω την μελέτη των διαστημάτων. Διαβάζω όλα αυτά που έχετε δημοσιεύσει στο forum και τα βρίσκω πολύ κατατοπιστικά.
Μου είχε πει ένας γνωστός μου κάποτε "μην διαβάσεις το κεφάλαιο του Χρυσάνθου για τους λόγους και τα διαστήματα, γιατί τα έχει λάθος και είναι παρωχημένο για τα σημερινά επιστημονικά δεδομένα. Αντ' αυτού διάβασε τον Ευθυμιάδη για τα διαστήματα, τα έχει πιο σωστά". Εσείς πια είναι η γνώμη σας επ' αυτού; Εγώ δεν έχω ακόμη τις απαραίτητες γνώσεις πάνω στο θέμα για να ξέρω αν όντως έτσι είναι. Επίσης είχα ρίξει μια ματιά παλιότερα στο "Αι βάσεις της Βυζαντινής Μουσικής" του Μ.Χατζηαθανασίου, αλλά μου φάνηκε μεν αναλυτικό αλλά και λίγο δύσκολο και "ξένο". Ίσως βέβαια να μην έχω ακόμη τις απαραίτητες γνώσεις επί του θέματος για να το κατανοήσω.
Σε ένα άρθρο σας στο forum γράψατε ότι η μετατροπή από λόγους σε τμήματα κλίμακας γίνεται με τον τύπο: c = (μόρια κλίμακας) * log2 (f2 / f1). Φαντάζομαι ότι ο τύπος αυτός θα είναι μάλλον της σύγχρονης εποχής, οι παλαιοί διδάσκαλοι (Χρύσανθος, Κηλτζανίδης, Ψάχος και πολλοί άλλοι) πώς έκαναν την μετατροπή από λόγους σε μόρια εκείνη την εποχή;
Ελπίζω να μην σας κούρασα με τις πολλές ερωτήσεις μου. Πάντως με βοηθήσατε αρκετά.
Σας ευχαριστώ πολύ.
 

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
Μου είχε πει ένας γνωστός μου κάποτε "μην διαβάσεις το κεφάλαιο του Χρυσάνθου για τους λόγους και τα διαστήματα, γιατί τα έχει λάθος και είναι παρωχημένο για τα σημερινά επιστημονικά δεδομένα. Αντ' αυτού διάβασε τον Ευθυμιάδη για τα διαστήματα, τα έχει πιο σωστά". Εσείς πια είναι η γνώμη σας επ' αυτού;
Αμφότεροι έχουν λάθη και μάλιστα σημαντικά. Εγώ θα έλεγα να τους διαβάσετε και τους δύο, αλλά... να μην πιστέψετε κανέναν! Τα γραφόμενα του Χρυσάνθου βέβαια είναι πολύτιμα για την κατανόηση του σκεπτικού του περί διαστημάτων γενικώς, ειδικά αν συνδυάσει κανείς τα όσα γράφονται στα διάφορα κεφάλαια. Και τα δύο πάντως, αν τα διαβάσει κανείς χύμα, δεν πρόκειται να καταλάβει τίποτα, γιατί προϋποθέτουν ένα βασικό γνωστικό υπόβαθρο πάνω στους λόγους και τον τρόπο παραγωγής των διαστημάτων. Αυτό προσπάθησα να δώσω με το απόσπασμα εργασίας μου για τα διαστήματα, που δημοσίευσα εδώ. Από τότε βέβαια βλέπω ότι μερικά πράγματα χρήζουν συμπλήρωσης. Αν με ρωτούσε πάντως κάποιος τι να διαβάσει από λόγους και διαστήματα βυζαντινής μουσικής, για να γνωρίζει τι ισχύει σήμερα και πώς προήλθε, θα του έλεγα να διαβάσει καταρχήν το πόνημα της Πατριαρχικής Επιτροπής του 1883, που είναι και το επίσημο και περιγράφει τα διαστήματα αναλυτικά (στις πρώτες σελίδες, που δεν τις διαβάζει κανείς, όμως είναι πολύ σημαντικές για το θέμα που ασχολούμαστε). Από άλλα σύγχρονα θεωρητικά, το καλύτερο με διαφορά στο θέμα αυτό είναι για μένα το βιβλίο του Μάριου Μαυροειδή με τίτλο "Οι μουσικοί τρόποι στην Ανατολική Μεσόγειο". Τα εξηγεί από την αρχή και μεθοδικά. Κι αυτό βέβαια χρειάζεται αργό διάβασμα. Αρχίστε λοιπόν από το Ψαλτολόγιο, το Μαυροειδή και την Επιτροπή και μετά πάτε και στα υπόλοιπα.
Επίσης είχα ρίξει μια ματιά παλιότερα στο "Αι βάσεις της Βυζαντινής Μουσικής" του Μ.Χατζηαθανασίου, αλλά μου φάνηκε μεν αναλυτικό αλλά και λίγο δύσκολο και "ξένο". Ίσως βέβαια να μην έχω ακόμη τις απαραίτητες γνώσεις επί του θέματος για να το κατανοήσω.
Ακριβώς αυτό είναι το θέμα: δεν μπορεί να πας στην Β' τάξη αν δεν έχει παρακολουθήσει πρώτα την Α'. Άρχισε από την αρχή: τη χορδή, το χωρισμό της, την αντιφωνία, τις βασικές συμφωνίες κατά Πυθαγόρα κλπ. Διάβασε τα όσα έχουμε γράψει εδώ και από το βιβλίο επίσης του Μαυροειδή. Αν τα κατανοήσεις αυτά, θα καταλάβεις τα πάντα απ' όσα γράφει και ο Χρύσανθος και ο Ευθυμιάδης και ο Χατζηαθανασίου και θα δεις τα λάθη τους. Ο Χατζηαθανασίου λέει με περίπλοκα λόγια απλά πράγματα. Δεν συνιστάται για αρχάριους, ενώ οι λόγοι που δίνει και το σκεπτικό παραγωγής των διαστημάτων διαφέρουν από τα αντίστοιχα της Επιτροπής (η Επιτροπή βέβαια δεν έχει κάποιου είδους θεωρητικό σκεπτικό παραγωγής των διαστημάτων, παρά επικαλείται μόνο την ακουστική - πειραματική μέθοδο, με την οποία μέτρησε τα διαστήματα, κι από κει και πέρα έχει μετρήσεις και αριθμούς και αυτό κατ' εμέ αποτελεί έλλειψη στην επιστημονική τεκμηρίωση των συμπερασμάτων της).
Σε ένα άρθρο σας στο forum γράψατε ότι η μετατροπή από λόγους σε τμήματα κλίμακας γίνεται με τον τύπο: c = (μόρια κλίμακας) * log2 (f2 / f1). Φαντάζομαι ότι ο τύπος αυτός θα είναι μάλλον της σύγχρονης εποχής, οι παλαιοί διδάσκαλοι (Χρύσανθος, Κηλτζανίδης, Ψάχος και πολλοί άλλοι) πώς έκαναν την μετατροπή από λόγους σε μόρια εκείνη την εποχή;
Οι λογάριθμοι ήταν γνωστοί την εποχή του Κηλτζανίδη και του Ψάχου, αλλά και του Χρυσάνθου. Δεν γνωρίζω να σας πω πάντως πώς έκαναν τους υπολογισμούς τους οι δύο πρώτοι. Ο Ψάχος είχε, ως γνωστόν, τη συνδρομή του Σταύρου Βραχάμη, του μαθηματικού με τον οποίο συνεργάστηκε και ο Καράς (εξ ου και η δική μου υπόνοια για τα λάθη που υπάρχουν στα βιβλία τους). Ο μαθηματικός αυτός τύπος πάντως είναι αυτός που χρησιμοποιείται παγκοσμίως, δεν είναι κάτι που τίθεται σε αμφισβήτηση. Ο Χρύσανθος, ξέρουμε ότι υπολόγιζε με πράξεις, τις οποίες και αναφέρει και στις οποίες έκανε έλα βήμα λάθος (το περιγράφει αναλυτικά ο Παναγιώτης Παπαδημητρίου εδώ), εξ ου και το παροιμιώδες λάθος του να βάλει στο θεωρητικό του τους λόγους του Al Farabi και του Zalzal για το διατονικό γένος (9/8-12/11-88/81), να δώσει όμως στην πράξη όχι τα διαστήματα στα οποία αυτοί αντιστοιχούν στην 68άρα κλίμακα (12-8-8), αλλά διαφορετικά (12-9-7).
 
Last edited:
Top