Ο Εμπειρικός Βου της Πατριαρχικής Επιτροπής

#81
Μη πάτε να βγείτε από πάνω δεν σας παίρνει! Όσοι διαβάζουν καταλαβαίνουν ότι καμία σχέση αυτό που σας είπα στο #61 με την εντύπωση που πάλι πάτε να δημιουργήσετε.
Δεν μπέρδεψα εγώ τους άρρητους τόνους του Αριστόξενου με τους ρητούς, εσείς το κάνατε. Εσείς στο ίδιο τετράχορδο χρησιμοποιείτε κατά το δοκούν όπως σας συμφέρει τα διαστήματα ανακατωμένα μισά Αριστόξενος και μισά Πυθαγόρας.
Άλλο να προσεγγίζουμε το ίδιο θέμα από διάφορες οπτικές κι άλλο αυτό που κάνετε εσείς, να μπερδεύετε τους μισούς τόνους από τον ένα και τους άλλους μισούς από τον άλλο και να κάνετε δημιουργική αρμονική!!!

Το πολυτονικό μονοφωνικό τραγούδι είναι όντως θαυμαστή φυσική μουσική και τεχνική, η Χεφελε είναι η καλύτερη στην Ευρώπη.
Ο τόνος σας κύριε Σολδάτο αρχίζει μάλλον και κουράζει.

Βλέπετε ότι και πάλι δεν έσπευσα να σας απαντήσω, για να μην επιτρέψω στην όποια συναισθηματική αντίδραση για το ύφος των λεγομένων σας να "πληκτρολογεί" αντί για μένα.

Σκεφθήκατε όμως ποτέ ότι ο τρόπος που επιτίθεστε είναι μάλλον "άκομψος" για ένα κατώτερο μέλος του κλήρου, όπως είναι ένας ιεροψάλτης;

Δεν είμαι εγώ εκείνος που προσπαθεί να δημιουργήσει την όποιαν εντύπωση.
Αντίθετα, προσπαθώ πάγια να παραμερίζω τις εντυπώσεις χάριν της ουσίας.

Άλλωστε μπορείτε να διαπιστώσετε στην πράξη ότι όποτε μέσα στο forum συναντώ κάποια σας τοποθέτηση που με καλύπτει δεν διστάζω ούτε στιγμή να σηκώσω τον αντίχειρα και να την επικροτήσω.

Νομίζω ότι ο κάθε αναγνώστης με στοιχειώδη λογική στην πιο πάνω τοποθέτησή μου, την οποία προσπαθήσατε να εξευτελίσετε, είναι σε θέση "ιδίοις όμμασι" να διαπιστώσει τις επανειλημμένες διευκρινήσεις μου ότι οι υπολογισμοί και το διάγραμμα στο οποίο αναφέρομαι είναι απόλυτα Πυθαγόρειοι, έχουν υπολογισθεί και διακριβωθεί πρώτα σε μαθηματικούς λόγους, κι εδώ εκφράζονται με τις ούτως ή άλλως ανακριβείς και κατά προσέγγιση λογαριθμικές μονάδες, γιατί απλά δίδουν ιδέα μεγέθους των διαστημάτων και είναι ένας κοινός τρόπος κατανόησης.

Πουθενά δεν μπερδεύω ρητά με άρρητα, ούτε λεμόνια με πορτοκάλια, και ούτε και τη γλώσσα μου μπερδεύω, αν με εννοείτε.
Δίνω απλά ιδέα τάξης μεγέθους των διαστημάτων.
Ούτε δική μου αρμονική κάνω. Έχω μπροστά μου την κλίμακα, την εκτελώ στον κανόνα, ακούω, μετρώ και βγάζω συμπεράσματα.

Αν θέλετε να συνεχίσουμε την όποια συζήτηση θα είμαι υποχρωμένος να σας ζητήσω να εκφράζεστε πιο πολιτισμένα, και να σκεφθείτε ότι αναζητώντας υψωμένους αντίχειρες μήπως σκοντάψετε σε κάποιο άλλο δάκτυλο τού ίδιου χεριού!
ΑΚ
 

evangelos

Ευάγγελος Σολδάτος
#82
Πουθενά δεν μπερδεύω ρητά με άρρητα, ούτε λεμόνια με πορτοκάλια, και ούτε και τη γλώσσα μου μπερδεύω, αν με εννοείτε.
Δίνω απλά ιδέα τάξης μεγέθους των διαστημάτων.
Ούτε δική μου αρμονική κάνω. Έχω μπροστά μου την κλίμακα, την εκτελώ στον κανόνα, ακούω, μετρώ και βγάζω συμπεράσματα.
Εδώ τι κάνετε που χωρίζετε το τετράχορδο ακριβώς στο μέσον όπως ο Αριστόξενος ορίζει τον υπερμείζονα τόνο και στο ίδιο τετράχορδο μιλάτε για Πυθαγόριο λείμμα 6 και αποτομμή με τόνο 6΄ ; Μετά λέτε ότι χωρίζετε στα δύο το κάθε Πυθαγόριο λείμμα και του δίνετε μέγεθος 3 που είναι ακριβώς μισό ημιτόνιο του Αριστόξενου καμία σχέση με μισό λείμμα! [Πάτε να μας βγάλετε τρελούς κ. Καλλογιάννη; αυτό δεν είναι ευγενικό εκ μέρους σας όπως και να χαρακτηρίζετε εγωιστές όσους δεν συμφωνούν μαζί σας στο πως να χρησιμοποιούν τον όρο "φυσική κλίμακα" όταν παγκοσμίως έτσι συνεννοούμαστε και στο τέλος πετάτε κι ένα "φιλικά" ή "με εκτίμηση", αυτό είναι υποκρισία!] Επί του θέματος, ρητός αριθμός είναι αυτός που εκφράζεται με λόγο, με κλάσμα, το λείμμα είναι κλάσμα 256/243, η αποτομή είναι κλάσμα 2187/2048, είναι ρητοί αριθμοί! το 15 του Αριστόξενου είναι άρρητος 72η ρίζα του 2 εις την 15η δύναμη. Αν θέλετε να δώσετε ιδέα τάξης μεγέθους των διαστημάτων λοιπόν τι τον μπλέκετε τον Πυθαγόρα με τα λείμματα και τις αποτομές; ορίστε τα γραφόμενα σας πού είναι οι Πυθαγόριοι υπολογισμοί ; επαναλαμβάνω αν θέλετε να δείξετε κάτι στο περίπου το περιγράφετε με λογική Αριστόξενου, δεν νοείτε να μας λέτε ότι είναι Πυθαγόρια και να μας τα περιγράφετε στο περίπου:
...Η μίξη των δύο δομών 6-12-12 και 12-12-6 μας δίνει τελική κατατομή με τη δομή

6-6'-6-6'-6

Να γιατί δεν προτιμώ να εκφράζομαι με τα μόρια των 72 ανά διαπασών, αφού όπως βλέπετε έχουμε 5 ημιτόνια που στην πραγματικότητα δεν είναι ίσα μεταξύ τους.

Το δεύτερο και το τέταρτο ημιτόνιο που τα επισημαίνω με τόνο πάνω στον αριθμό, είναι τα κατά κόμμα μεγαλύτερα χρωματικά ημιτόνια ή αποτομές,
ενώ το πρώτο, το μεσαίο και το τελευταίο επί το οξύ ημιτόνια είναι τα κατά κόμμα μικρότερα διατονικά ημιτόνια ή λείμματα.

Η Πυθαγόρεια κατατομή λοιπόν μας δίνει 3 λείμματα και 2 αποτομές ανά 4χορδο.

Δείτε τώρα πώς η λιχανός του Μαλακού Διατόνου στα 15 μόρια, ακριβώς δηλαδή στη μέση του 4χόρδου "κόβει στα δύο" το μεσαίο από τα 3 λείμματα, και συνεπώς έχουμε τη δομή

6-6'-3*3-6'-6

Χρησιμοποιώντας ως "αφετηρία" αυτόν ακριβώς το δεσμό που δημιούργησε η λιχανός της Μαλακής χρόας του διατόνου ή για συντομία μαλακή διάτονος (που την επισημαίνω με αστερίσκο), διαιρούμε και τα δύο ακραία λείμματα "διά συμφωνιών" ως εξής

15-12=3 μόρια από τη βάση και επί το οξύ 15+12=27 μόρια από τη βάση.

Έτσι με τα 3 λείμματα του 4χόρδου "σπασμένα" στη μέση έχουμε σε μόρια από τη βάση ως την κορυφή του 4χόρδου:

0---------------------Πα
3→"μαλακός" δεσμός
6---------------------Βᴕᵇ
12
15→Μαλακή διάτονος---°Γα (μαλακός Γα)
18--------------------Γα
24
27→"μαλακός δεσμός
30--------------------δι
 
#83
Πρώτον ποτέ δεν χαρακτήρισα εγωιστές όσους δεν συμφωνούν μαζί μου.
Κάθε καλόπιστη παρατήρηση, ένσταση και κριτική είναι καλοδεχούμενη όταν δεν ξεπέφτει σε επίθεση και άκομψους χαρακτηρισμούς.

Αυτό που είπα και εννοούσα, είναι ότι κάθε λαός βαφτίζει τη δική του επιλογή κατατομής του κανόνα ως "φυσική κλίμακα". Ήταν μονάχα μια γενική παρατήρηση χωρίς κανενός είδους προσωπικού υπαινιγμού ούτε για συνθέτες που μου βάλατε στο στόμα, ούτε για κάποιο συγκεκριμένο πρόσωπο.

Ας όμως συγκρίνουμε τώρα:
...Η μίξη των δύο δομών [256/243-9/8-9/8] δωριστί και [9/8-9/8-256/243] λυδιστί μας δίνει τελική κατατομή με τη δομή

[256/243-2187/2048-256/243-2187/2048-256/243]=4/3

Είναι ακριβέστερο, συμφωνώ μαζί σας, δεν είναι όμως τουλάχιστον κουραστικό για τα μάτια ενός αναγνώστη που δεν έχει εξοικειωθεί να εκτιμά το μέγεθος των διαστημάτων από τους λόγους τους;
Και για να απαντήσω και στη σχετική σας παρατήρηση,
Γιατί; τα... Πυθαγόρεια διαστήματα δεν τα μετρούμε σε διάφορες λογαριθμικές μονάδες όπως τα cents, μόρια, κόμματα κλπ για να εκτιμούμε το σχετικό τους μέγεθος;
Μόνο σε λόγους τα εκφράζουμε; Τί μας λέτε;

Δέυτερον
Το λείμμα με λόγο 256/243 ως λόγος μή επιμόριος, είναι δεκτικός σε τομή που μπορεί να προσεγγίζει τα μέγιστα τη γεωμετρική μεσότητα των άκρων όρων του. √(256×243) και αυτό έκαναν στην πράξη οι μουσικοί της αρχαιότητας.

Αυτό σε απλούστερα Ελληνικά σημαίνει δύο εναρμόνιες διέσεις κυριολεκτικά ακουστικά ταυτόσημες μεταξύ τους.
Με μέγεθος λήμματος 90,22 cents να έχει δηλαδή η κάθε εναρμόνια δίεση 45,11 cents.
Έτσι ώστε να ισχύει το πανθομολογούμενο ότι αμφότερες οι εναρμόνιες διέσεις να είναι δυνατόν να μελωδηθούν έστω και μετά πολλού κόπου και εκπαιδεύσεως.

Αυτό είναι πράγματι εφικτό, με λόγους που είναι δυνάμεις των αριθμών 2 και 3, έτσι ώστε να μη χρειασθεί να προσφύγουμε σε εισαγωγή νέου αρμονικού στην κλίμακα, όπως 10/9, 8/7 ή 12/11 πληρώνοντας όμως το κόστος της υπέρβασης της Πυθαγόρειας Τετρακτύος και τις αναλογίες του "κύβου" όπως μας δείχνει και ο διακεκριμένος για τις έρευνές του αξιότιμος καθηγητής κ. Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης.

Ίσως σας "ενοχλεί" το γεγονός ότι ο μαλακός τόνος των 15 μορίων του Αριστόξενου είναι λίγο μεγαλύτερος από τον 8/7 που εσείς νομίζετε, και επανειλημμένα γράφετε σχετικά.
Φοβάστε πως αν μεγαλώσει λίγο δε θα σας βγαίνει η διπλοπαραλλαγή μήπως;

Ε, λοιπόν δεν είναι ο εφέβδομος 8/7.
Είναι γινόμενο επόγδοου και εναρμόνιας δίεσης με λόγο μή επιμόριο.
Και πέφτει πραγματικά ως έγγιστα στο μέσον του τετραχόρδου.
Προσεγγίζει τον έβδομο αρμονικό αρκετά μα δεν συμπίπτει μ' αυτόν. Όπως ακριβώς και η Ημιόλιος χρώματος κάθε τετραχόρδου προσεγγίζει σχεδόν αδιάκριτα ακουστικά τον 12/11 μα δεν συμπίπτει μ' αυτόν.

Ξεχάστε τη διαίρεση 7/6-8/7 για το μαλακό διάτονο.
Γιατί απλούστατα 32/27×6/7=64/63 με μέγεθος
27.264092 cents
1.635846 Μόρια (ΑΜΕΛΩΔΗΤΟ: άρα άτοπον, γιατί όλοι συμφωνούν για το δυσχερές όχι όμως και το αμελώδητο)
1.204164 Κόμματα

και 256/243×63/64=28/27 (η περίφημη δίεση του Αρχύτα με την οποία εισάγει στην κλίμακα τον 7ο αρμονικό sic)
με μέγεθος
62.960904 cents
3.777654 Μόρια
2.780773 Κόμματα
που μάλλον ταιριάζει σε "τριτημόρια" παρά "τεταρτημόρια" δίεση (και μη σας διαφύγουν πάλι τα εισαγωγικά μου)
Έτσι οδηγούμαστε σε 3 μεγεθών διέσεις όπερ άτοπον.

Αν παίζετε κάποιο όργανο σαν το Τρίχορδο, μπορείτε να το δείτε άμεσα.

Νομίζω πως γνωρίζετε την Αγγλική. Αν βρείτε λίγο χρόνο διαβάστε την μονογραφία του Joe Monzo που ήδη έχω αναρτήσει. Είναι ιδιαίτερα διαφωτιστική.
 
Last edited:

evangelos

Ευάγγελος Σολδάτος
#84
Κύριε Καλογιάννη,
την κολοκυθιά παίζουμε..σαν τον Γκιωνάκη με την πορτοκαλάδα από πορτοκάλια ή από λεμόνια !!!
το 15 χρησιμοποιώ, και με μόρια μιλάω στην εργασία μου κι όχι με κλάσματα, οπότε δεν διαφωνώ σε αυτό, δεν με χαλάει να είναι λίγο παραπάνω από το 8/7, την ουσία κοιτάω κι όχι τα μόρια το είπα πιο πάνω για εύκολη κατανόηση.
Εσείς αποφασίστε όμως πως θέλετε να μιλήσετε!
το τετράχορδο ο 15άρης τόνος του Αριστόξενου είναι που το χωρίζει ακριβώς στην μέση. Τώρα αυτό που λέτε να τσοντάρεις στον επόγδοο μια δίεση...ναι πέφτει πιο κοντά στο μέσον του τετραχόρδου αλλά πάλι όχι ακριβώς! το άλλο μισό τι το κάνεις; αναγκαστικά περισσεύει ένα άλλο κλάσμα πάλι μη επιμόριο, και λοιπόν;
Τον διάβασα τον Monzo (αυτός εδώ είναι; ), δεν λέει τίποτα που να το βρίσκω συνταρακτικό ή χρήσιμο, ανακατεύει κι αυτός τον Πυθαγόρα με τον Αριστόξενο. Ο Πυθαγόρας λέει ότι στο διαπασών δεν χωράνε 6 τόνοι, ο Αριστόξενος ορίζει ότι χωράνε. Εμπειρικά μιλάει ο Αριστόξενος και καλά κάνει. Τι πάει και χωρίζει ο Monzo τον επόγδοο στην μέση √(9/8)! δεν έχει νόημα αυτό που κάνει! Κι αυτός λοιπόν μπερδεύει στην ίδια φόρμουλα ρητά και άρρητα.
Αν θες να είσαι στην λογική των Πυθαγορίων θα χωρίσεις τον τόνο έτσι 9/8=(17/16)*(18/17) σε δύο εκ φύσεως άνισα ημιτόνια [Όπως και το διαπασών χωρίζεται κατά την ίδια λογική 2=(3/2)*(4/3) ]
 
#85
Ο Πυθαγόρας ήδη έχει διαιρέσει τον τόνο μία και καλή σε λείμμα και αποτομή
9/8×243/256=2187/2048
Αυτή είναι η μία και μοναδική Πυθαγόρεια διαίρεση του τόνου. Χωνέψτε το.

Αυτή, που εν τέλει αναδεικνύει το Πυθαγόρειο κόμμα με λόγο 531441/524288.
Ένα διάστημα που πολλοί "εμίσησαν" και παντοιοτρόπως προσπάθησαν να απαλλαγούν από αυτό. Πρόκειται όμως για ένα κομβικό διάστημα, που αποτελεί στην ουσία το φορέα του χρώματος, και η επίδρασή του από άποψη ψυχοακουστικής είναι καταλυτική, οποιαδήποτε δε προσπάθεια να το "σπάσει" ή να το διαμοιράσει κανείς αποτελεί απόπειρα συγκερασμού.

Όλες οι λοιπές διαιρέσεις είναι των Πυθαγορείων επιγόνων του και όχι του ιδίου.
Και όλες προσθέτουν νέους, ανώτερους των πρώτων τεσσάρων, αρμονικούς στην κλίμακα, υπερβαίνοντας την Πυθαγορική Τετρακτύ.
ΑΚ
 
Last edited:
#86
και στο τέλος πετάτε κι ένα "φιλικά" ή "με εκτίμηση", αυτό είναι υποκρισία!]
Η φιλία και η εκτίμηση με την οποία υπογράφω είναι δεδομένη και ειλικρινής έως βάθους.

Και είναι δεδομένη και μόνο για το λόγο του αντί να χάνει κανείς το χρόνο του ακολουθώντας τις όποιες διαδικτυακές "σειρήνες" ή απλά χαζεύοντας μπροστά στην τηλεόρασή του, αντίθετα να ερευνά, να ρωτά, να συζητά, να πληροφορεί και να πληροφορείται μέσα στην τεράστια και πολύτιμη βάση δεδομένων του "Ψ", με τελικό στόχο την προαγωγή της Ιερής μας μουσικής (και όχι μόνον) και τη συνεχή βελτίωση του ιδίου, ως υπηρέτη της από το βήμα του κάθε αναλογίου.
Πώς θα μπορούσα λοιπόν να μην τονίζω αυτά μου τα αισθήματα σε ανθρώπους που ξενυχτούν και νοιάζονται;
Πού βλέπετε την υποκρισία, στη διαφωνία;
Η επί της ουσίας διαφωνία (δίχως απαξιώσεις) είναι μητέρα κάθε προόδου.
ΑΚ
 

evangelos

Ευάγγελος Σολδάτος
#87
Δεν διαβάζετε κι αυτά που γράφω, Για την λογική των Πυθαγορείων είπα κι όχι για Πυθαγόρεια διαίρεση.
 
#88
Εντάξει γίνατε κατανοητός. Δεν έχω την παραμικρή διάθεση να διαφωνώ χάριν της διαφωνίας.

Η λογική των Πυθαγορικών επιγόνων, μας έδωσε σαγηνευτικές επιλογές που λαοί σαν τους Ινδούς έχουν εντάξει στο διάγραμμά τους (sa-ga=5/4) ή το Αραβικό Ραστ-Σεγκιάχ=27/22

Να ξέρετε όμως ότι στις συζητήσεις μας εγώ θα αναφέρομαι πάντα στον Σχολάρχη Πυθαγόρα και σε μια κλίμακα 4 σημείων και 24 διέσεων 5 από τις οποίες είναι οι χρωματικές. (τόνος δηλαδή 4 διέσεων η μία από τις οποίες υπερέχει κατά κόμμα.)
ΑΚ
 

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#89
Τελικά, ἂν καταλαβαίνω καλά, ἡ μουσικὴ θεωρία τῶν ἀρχαῖων Ἑλλήνων δὲν εἶναι καὶ τόσο ἐνιαῖα, ἀπὸ ὅτι φαίνεται... ἀπὸ τοὺς ἴδιους τοὺς ἀρχαίους (καὶ οἱ νεώτεροι ἀρχαίοι προσέθεταν καινούργια πράγματα).

Η λογική των Πυθαγορικών επιγόνων, μας έδωσε σαγηνευτικές επιλογές που λαοί σαν τους Ινδούς έχουν εντάξει στο διάγραμμά τους (sa-ga=5/4) ή το Αραβικό Ραστ-Σεγκιάχ=27/22
Ἂς μὴν ξεχνοῦμε ὅτι τό 27/22 (22/27) εἶναι καὶ τὸ Βοῦ τοῦ Χρυσάνθου, καὶ τοῦ Άλ-Φαράμπι.

Ἂν θέλετε κ. Καλογιάννη, πεῖτε μας ποὺ (ἂν) χρησιμοποιεῖται τό 27/22 =5/4 * 54/55 ἀπὸ τοὺς ἀρχαίους ὡς "Βου";

Καί ὡς πρὸς τὸν «Εμπειρικό Βου της Πατριαρχικής Επιτροπής»

Μερικές σκέψεις για την εμπειρική προσέγγιση του Βου από την Πατριαρχική Επιτροπή
δὲν φαίνεται στὴν οὐσία νὰ εἶναι καὶ τόσο ἐμπειρικός, διότι ὅπως μοῦ εἶχε ὑποδείξει παλαιά ὁ κ. Ἰωάννης Ἀρβανίτης:

ὁ Νη-Βου τῆς Ἐπιτροπῆς εἶναι :

100/81 = 5/4 * 80/81

Δηλαδὴ, ὅλοι φαίνεται νὰ πειράζανε τὸν Βου τοῦ Διδύμου, Νη-Βου = 5/4 !

Ἄλλοι μὲ 54/55 ὅπως ἔδειξα ἐδῶ (Χρύσανθος, Άλ-Φαράμπι), καὶ ἄλλοι μὲ 80/81 ὅπως ἡ Ἐπιτροπή.
 
Last edited:

evangelos

Ευάγγελος Σολδάτος
#90
Ο Αλ Φαραμπί έδειξε τετράχορδο βασισμένος στο ομαλό διάτονο του Πτολεμαίου (12/11, 11/10, 10/9) που το ξεκινά όμως από τον προσλαμβανόμενο ούτως 9/8, 12/11, 11/10, 10/9 και το έκλεισε με ένα υπόλοιπο 88/81 κατά τον κανόνα του πάσα τριφωνία τον αυτόν[σύμφωνο] ήχο ποιεί ούτως 9/8, 12/11, 88/81, 9/8. Η "κλίμακα" του Αλ Φαραμπί δηλαδή που την πήρε έπειτα για βασική κλίμακα ο Χρύσανθος είναι ο τέταρτος ήχος στο ομαλό διάτονο.
 

evangelos

Ευάγγελος Σολδάτος
#92
καὶ ἡ ἄλλη ἀνάγνωση ἴσως εἶναι ὅτι πείραξε τὸν Βοῦ τοῦ Διδύμου, 27/22 =5/4 * 54/55 (βλ. καὶ τὸ προηγούμενο ἀνανεωμένο μήνυμά μου)
Οι Αλ Φαραμπί, ο Αβικένας έχουν δώσει πολλές κλίμακες οι οποίες κατ'εμέ δεν είναι άλλο από ερμηνεία του μέλους βάσει των τετραχόρδων που παρέδωσαν οι Έλληνες, άλλωστε οι ίδιοι το παραδέχονται αυτό. Μέσα από τις εργασίες των Αράβων αρμονικών καταλαβαίνουμε πως κινούνταν οι εσωτερικοί ήχοι του τετραχόρδου όταν είχαμε μεταβολή κατά σύστημα(πεντάχορδο-λύση ασυμφωνίας με τον προσλαμβανόμενο) ή κατά τόνο-αρμονία. Οι άραβες και τα μακάμ είναι περιπτώσεις παραλλαγής των ήχων, γνωστές και σε εμάς. Εμείς είχαμε τον τρόπο να παράγουμε τα μακάμια, αυτός είναι ο ξεχασμένος τρόπος της παραλλαγής που σας παρουσιάζω όπως τον κατάλαβα και τον εφαρμόζω με επιτυχία.
 
#93
Ἂς μὴν ξεχνοῦμε ὅτι τό 27/22 (22/27) εἶναι καὶ τὸ Βοῦ τοῦ Χρυσάνθου, καὶ τοῦ Άλ-Φαράμπι.

Ἂν θέλετε κ. Καλογιάννη, πεῖτε μας ποὺ (ἂν) χρησιμοποιεῖται τό 27/22 =5/4 * 54/55 ἀπὸ τοὺς ἀρχαίους ὡς "Βου";

Καί ὡς πρὸς τὸν «Εμπειρικό Βου της Πατριαρχικής Επιτροπής»
Αγαπητέ κύριε Παναγιώτη, ο υπολογισμός που κάνετε πιο πάνω δεν μας δείχνει τίποτε περισσότερο από τη διαφορά ανάμεσα στον 5ο και τον 11ο αρμονικό 10/9÷12/11=55/54

Δεν σύγκρινα εγώ πουθενά τις δύο δομές. Πρόκειται ουσιαστικά για δύο διαφορετικές χρόες του χρώματος. Τη χρόα του 5ου και τη χρόα του 11ου αρμονικού.
Το 5/4 είναι γινόμενο επόγδοου και επέννατου
9/8×10/9=5/4 εάν προσθέσουμε και τον 16/15 συμπληρώνουμε Λύδιο τετράχορδο Διδυμικό.
Και η λογική του Διδύμου ήταν το ασύνθετο "δίτονο" του εναρμονίου να κονταίνει στα 5/4 που προκύπτουν όπως πιο πάνω. (κάτι που γίνονταν στην πράξη πριν το Δίδυμο, αφού το επισημαίνει κι ο Αριστόξενος πριν από αυτόν στα "Αρμονικά" του, κατακρίνοντάς το μάλιστα!)

Στο δε Ινδικό διάγραμμα έχουμε:
Sa-Ri=9/8, Ri-Ga=10/9 ώστε Sa-Ga=5/4 που έγραψα.
(η σειρά των Ινδικών φθόγγων χωρίς τα Shruti, από το δικό μας νη: Sa, Ri, Ga, Ma, Pa, Dha, ni)

Το 27/22 τώρα είναι γινόμενο επόγδοου και εφενδέκατου
9/8×12/11=27/22 και μαζί με τον 88/81 κλείνει 4χορδο πλ.Δ' κατά τον Χρύσανθο.
Στα άλλα, κατά το μεγαλύτερο μέρος με έχει ήδη καλύψει ο κ. Σολδάτος για τον Πτολεμαίο Al Farabi, Avicenna κλπ.

Όσον αφορά τη σχέση του εμπειρικά προσεγγισμένου Βᴕ της ΠΕ με την Λιχανό μέσων του Ημιολίου Χρώματος του ΤΑΣ (τελείου αμεταβόλου συστήματος) έχω μιλήσει με λεπτομέρειες στην #6 της παρούσας συζήτησης.
 

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#94
Στὴν ἀριθμητικὴ ὑπάρχουν διάφοροι τρόποι νὰ φτάσεις στὸ ἴδιο ἀποτέλεσμα. Ἡ οὐσία ὅμως εἶναι νὰ (ἀπο)δείξει κάποιος μὲ πηγές, ὅτι ἀκολουθήθηκε ὅντως ὁ α' ἢ ὁ β' τρόπος ἀπὸ τὸν τάδε θεωρητικό, ἀλλιῶς εἶναι ἁπλὲς ὑποθέσεις ὑπὸ διαφορετικὸ πρῖσμα.

Ἄλλος μπορεῖ νὰ πεῖ ὅτι το 27/22 = 9/8 * 12/11
και άλλος ότι τό 27/22 =5/4 * 54/55 .

Πῶς ὅμως ἔφθασε ὁ θεωρητικὸς στό 27/22;

Ἀκούγοντας τὸν Νη - Βου = 27/22 (= 5/4 * 54/55), ἤ ἀκούγοντας τόν Πα - Βου = 12/11;

Το 27/22 τώρα είναι γινόμενο επόγδοου και εφενδέκατου
9/8×12/11=27/22 και μαζί με τον 88/81 κλείνει 4χορδο πλ.Δ' κατά τον Χρύσανθο.
Ὁ Χρύσανθος μιλάει κατευθείαν γιὰ τὸν 22/27 (27/22), ὅπως φαίνεται καὶ στὴν σ. 28 τοῦ Μεγάλου Θεωρητικοῦ του.
Μιλάει μέχρι καὶ γιὰ χορδὴ μήκους 27 (ὑποσ. σ. 26):

Δι = 27/27
κε = 24/27 = 8/9
ζω = 22/27
νη = 3/4

Φαίνεται ὅμως ὅτι χρησιμοποιεῖ τὸ 12/11 ὄχι ἀριθμητικά, ἀλλὰ στὴν πρακτική κατασκευὴ σ. 26, διαιρώντας τὸ κε-Ο σε 12 μέρη.

Ὅπως εἶχα σημειώσει στὸ Μ. Θεωρητικόν, 12/11 = (27/22) / (9/8) ...
 
Last edited:
#95
Μα δεν βλέπω να διαφωνούμε κάπου. Πρόκειται για σχέσεις του 11ου αρμονικού με τον επόγδοο τόνο και τους εστώτες.
Ο κανόνας ενός σαζ αρχίζει με λείμμα (πρώτος δεσμός). Ακολουθεί αποτομή (τρίτος δεσμός) χωρισμένη όμως σε δύο διέσεις (δεύτερος δεσμός).
Εάν αγγίξετε απλά τη χορδή (δίχως να την πιέσετε πάνω στο ζυγό) στο ύψος αυτού του δεύτερου δεσμού και κρούσετε θα ακούσετε καθαρά τον 11ο αρμονικό.
Εκεί δεσμώνεται ο ελάσσων τόνος με λόγο 12/11. Είναι πολύ απλούστερη διαδικασία από εκείνη που ακολούθησε ο Χρύσανθος και κυρίως ανεξάρτητη από το μήκος χορδής. (θέλω να πώ ισχύει για οποιοδήποτε μήκος χορδής αφού πρόκειται για ταλάντωση των 11/12 της, όποιο μήκος κι αν έχει).
Φθάνει δε στα ίδια ακριβώς αποτελέσματα απλά και γρήγορα.
Στο δεύτερο ερώτημα:
Μα... Νη-Πα=9/8 και Πα-Βᴕ=12/11 άρα εν τέλει Νη-Βᴕ=27/22. Έτσι δεν είναι;
ΑΚ
 

Attachments

Last edited:

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#96
Μα δεν βλέπω να διαφωνούμε κάπου.
Σὰν ἀποτέλεσμα δὲν διαφωνοῦμε.

Ἡ ἐρώτησή (διαφωνία) μου εἶναι πῶς προέκυψε ὁ Βοῦ τοῦ Χρυσάνθου ;

Χαμηλώνοντας τὸν Βοῦ τοῦ Διδύμου, ἢ χρησιμοποιώντας τὸν Πτολεμαϊκὸ 12/11 (ἂς σημειωθεῖ ὅτι στὸν Πτολεμαῖο τό 12/11 εἶναι ἐλάχιστος τόνος, καὶ ὄχι ἐλάσσων) ;
 
#97
Ἂν κατάλαβα καλά, ἐσεῖς θεωρεῖτε ὅτι ἡ μουσικὴ θεωρία σταμάτησε κάπου στὸν Πυθαγόρα (μετὰ ἀπὸ αὐτὸν τὸ χάος ; ),
Όλοι σχηματίσαμε τις κλίμακες που προτείνουν οι επίγονοι, τις ακούσαμε τις εκτιμήσαμε αρμονικά και βγάλαμε τα συμπεράσματά μας. Άλλοι λαοί, το έχω ξαναπεί τις έκαναν μάλιστα εθνικές τους επιλογές.

Θέλω να πω ότι μια κλίμακα 4 σημείων σαν αυτή που πρότεινε ο Πυθαγόρας, καλύπτει ακουστικά όλες τις "γεύσεις" που προσφέρουν όλοι οι αρμονικοί υπέρ τον 4ο.

Σας φέρνω και παράδειγμα με λόγους και μετρήσεις, για να δείτε ότι με Πυθαγόρειους όρους πετυχαίνουμε τον 5/4 χωρίς να χρειαστεί να τον εισάγουμε στην κλίμακα.
Ένα διάγραμμα δηλαδή, που προκύπτει από 24 διέσεις, 5 από τις οποίες υπερέχουν κατά κόμμα (χρωματικές), καλύπτει απόλυτα ακουστικά όλες τις ανάγκες της Ελληνικής μουσικής Εκκλησιαστικής και εξωτερικής, και ικανοποιεί και τα πιο δύστροπα αυτιά όντας απίστευτα κοντά στις μετρήσεις όλων των μεγάλων παραδοσιακών μας δασκάλων και παρέχει εύχερους δεσμούς για όλες τις έλξεις και διακυμάνσεις του μέλους.

Ταυτόχρονα, επειδή πετυχαίνει το άκουσμα και του 12/11, και του 10/9 (βγαίνει Διδύμεια δομή στις συναφές των 4χόρδων αφού κάθε 4χορδο αρχίζει και τελειώνει με λείμμα) και τέλος με την παρουσία των μαλακών δεσμών του διατόνου επιτρέπει και τη διπλοπαραλλαγή ακόμη και με τον τρόπο που προτείνει ο κ. Σολδάτος.
Μπορείς να κάνεις πρώτο, δεύτερο, πλ. δεύτερο, πλ. τέταρτο και τρίτους από κάθε κύριο δεσμό ταυτόχρονα με κάθε αρχαία 5τονη ή 7τονη δομή από τις ίδιες βάσεις. Ακόμη και αρχαίο εναρμόνιο με σπασμένο λείμμα και δίτονο.
Και παράλληλα από ειδικές θέσεις να ακούσεις και τις δομές που προτείνει ο Χρύσανθος για τον τρίτο ως εναρμόνιο και να τον δικαιολογήσεις γιατί.
Με κανέναν δεν διαφωνώ.
Απλά προτείνω μια κλίμακα 4 όρων που με καθαρά Πυθαγόρεια εργαλεία (την εναρμόνια δίεση ως "μισό" του λείμματος, και το Πυθαγόρειο κόμμα) γίνονται όλα τα υπόλοιπα διαστήματα επιμόρια και μη.
Και μετρώντας όλα τα μικρότερα του τόνου διαστήματα σε διέσεις (με κόμμα ή χωρίς), απαλλασσόμαστε και από τους καυγάδες των μορίων και κομμάτων και "στο περίπου" λογαριθμικών προσεγγίσεων που προσφέρουν.
ΑΚ
 
Last edited:
#98
Πιστέψτε με κ. Παναγιώτη πως το μοναδικό που "σώζει την κατάσταση" μέσα στους αιώνες είναι το ένστικτο του μουσικού, που καταφέρνει να διαιωνίζει με μια διαδικασία παρόμοια μ' εκείνη της φυσικής επιλογής (παρ' όλες τις οποιεσδήποτε επιρροές Δυτικές και Ανατολικές) μονάχα ό,τι πραγματικά αξίζει, και να μεταφέρει στην επόμενη γενιά αυτό που "λειτουργεί" αρμονικά, ανεξάρτητα από την όποια πετυχημένη ή μη θεωρητική του τεκμηρίωση.

Όταν πριν 20 χρόνια δέσμωσα και άκουσα την κλίμακα της Επιτροπής, ιδίως στους Β' ήχους με το ατυχές 8-14-8 για να αναφέρω μονάχα ένα, έμεινα με μια πικρή γεύση στο στόμα, γιατί αυτό που άκουγα δεν ήταν αυτό που ψάλλονταν στα αναλόγια, και διαπίστωσα αμέσως ότι ο Χρύσανθος με τα απαράδεκτα μαθηματικά του, έσωζε την παράδοση πιστότερα.
Και οι μετρήσεις που κάνω διαρκώς όλο αυτό το διάστημα το ίδιο μαρτυρούν.

Ο Χρύσανθος μπορεί πλατιάζοντας να είπε ένα σωρό άχρηστα και περιττά πράγματα στη θεωρία, αλλά στην πράξη όλοι οι μεγάλοι κοντά στα δικά του διαστήματα ψέλνουν. Αυτό είναι μια αναμφισβήτητη αλήθεια και μη με αναγκάσετε να κουράσω παραθέτοντας ολόκληρες δεκάδες σελίδων μετρήσεων και αριθμών.

Ακόμη και οι Τούρκοι, οι οποίοι γράφουν la, εννοούν Re και παίζουν ή άδουν Mi, μπορεί με τις θεωρίες του Raouf Yekta Bey να υποστηρίζουν Διδύμεια κατατομή, στην πράξη όμως, εκτελούν όλοι Χρυσάνθεια διαστήματα, ακόμη και τα κανονάκια τους κατασκευάζουν με τη δική μας λογική και όχι στα 9 κόμματα στον τόνο, που με στόμφο θα διαβάσεις σε όλα τα ύστερα Τούρκικα θεωρητικά.

Οδηγείται μοιραία λοιπόν κανείς στο συμπέρασμα, όπως εξάλλου και άλλοι αξιοσέβαστοι ερευνητές και τακτικοί ομιλητές στο forum επισημαίνουν κατά καιρούς και με τους οποίους συντάσσομαι, ότι η κατατομή αυτή με τον Βου στο μέσον του 5χόρδου Νη-δι είναι μια τακτική που ξεπερνάει τα εθνοτικά σύνορα και αποτελεί ίσως κοινή γλώσσα της Εγγύς Ανατολής, που υπηρέτησε έντεχνα το φυσικό φαινόμενο του κραδασμού μέσα από την "ενόραση" που κληρονόμησε από την αρχαία Ελληνική προσέγγιση.

Οι ελάχιστες διαστηματικές αποκλίσεις δεν επηρρεάζουν στο παραμικρό την αρμονική λειτουργία (όταν ακούς Περσικό, Τουρκικό ή Αράβικο Ραστ δεν έχεις ούτε ένα δευτερόλεπτο αμφιβολία ότι ακούς δομή ևεάγιε πλ.Δ')
ΑΚ
 
Last edited:

Παναγιώτης

σκολιοὶ γὰρ λογισμοί, χωρίζουσιν ἀπὸ Θεοῦ
#99
Όταν πριν 20 χρόνια δέσμωσα και άκουσα την κλίμακα της Επιτροπής, ιδίως στους Β' ήχους με το ατυχές 8-14-8 για να αναφέρω μονάχα ένα, έμεινα με μια πικρή γεύση στο στόμα, γιατί αυτό που άκουγα δεν ήταν αυτό που ψάλλονταν στα αναλόγια
Τί ἀκούγατε στὰ ἀναλόγια, 9-12-9; Δώστε μας, ἂν θέλετε καὶ μιὰ λίστα μὲ τὶς ἀτυχεῖς κλίμακες ἢ τετράχορδα (ἀνὰ ἤχο) τῆς Ἐπιτροπῆς -κατὰ τὴν γνώμη σας - καὶ τὶς διορθωμένες, χωρὶς ὅμως νὰ ὑπεισέλθετε σὲ ...λιχανοὺς κτλ., γιὰ νὰ ἔχουμε μιὰ κοινὴ βάση συνεννόησης. Ἂν θέλετε περισσότερη ἀκρίβεια, χρησιμοποιεῖστε καὶ δεκαδικὰ ψηφία στά 72-άρια κόμματα.

Εὐχαριστῶ.
 
Last edited:
Στη συντριπτική πλειοψηφία [9+, 12, 8+], για να μιλήσω όμως με την ακρίβεια των Δελφικών γραμμών (στα 665, βλ. και σχετική μελέτη σας κ. Παπαδημητρίου από το 2005 για την οποία μιλήσαμε και σας συγχάρηκα στο #26 - #28 αν δεν απατώμαι) θα πω μια δομή 88-113-75
 
Last edited:
Top