evangelos
Ευάγγελος Σολδάτος
Να κι εδώ μπορείς και ακούς τις συχνότητες, οπότε τώρα που έμαθες να υπολογίζεις τα διαστήματα, μπορείς και να τα ακούσεις
https://www.szynalski.com/tone-generator/
https://www.szynalski.com/tone-generator/
Μαλακό διάτονο Νη 261.63 hz * (8/7) = Πα 299 hz
Γιατί μπερδεύετε τον Αριστόξενο με την κλασματική διαίρεση;Με τους Αριστοξένειους πραγματικούς αριθμούς έχει καλώς, αφού το (λογαριθμικό) μέγεθος της εναρμόνιας δίεσης υπολογίζεται σε 3/72 μόρια.
Όσον αφορά όμως τους λόγους, πώς προκύπτει ο 8/7 ως μαλακός τόνος, αν υποτεθεί ότι είναι μεγαλύτερος του 9/8 κατά εναρμόνια δίεση;
Η "διαφορά" τους είναι μια δίεση με λόγο 64/63=27,264092 cents, δηλαδή 1,635846 Μόρια, και προφανώς δύο τέτοιες διέσεις δεν συμπληρώνουν ένα λείμμα (256/243=90,224996 Cents και 5,413500 Μόρια).
Έτσι το λείμμα διαιρείται σε δύο άνισες εναρμόνιες διέσεις με τους επιμόριους λόγους 28/27 και 64/63
Τη μεγαλύτερη από αυτές (28/27= 62,960904 Cents και Μόρια 3,777654) είχε προτείνει ο Αρχύτας ο Ταραντίνος και για τα τρία γένη ως πρώτο βήμα ανάμεσα σε υπάτη και παρυπάτη.
Αν θέλουμε να εκφράσουμε την εναρμόνια δίεση με λόγο, το πρώτο που θα πρέπει να ερευνήσουμε είναι το χωρισμό του λείμματος σε δύο ίσες ακουστικά εναρμόνιες διέσεις. Και καθώς το λείμμα δεν είναι επιμόριος λόγος θα πρέπει να σκεφτούμε ότι θα μπορούσε κάλλιστα να διαιρεθεί με μέγιστη προσέγγιση του γεωμετρικού του μέσου.
Με τον τρόπο αυτό θα επιτύχουμε δύο εναρμόνιες διέσεις, που παρόλον ότι θα έχουν διαφορετικούς λόγους, το ακουστικό τους μέγεθος θα είναι αδιάκριτο.
Μόνον με αυτή τη λογική θα προσεγγίσουμε τον Αριστόξενο και τα 3 περίπου μόρια που δίνει στην εναρμόνια δίεση.
Δεν είμαι εγώ εκείνος που έκανε μια τέτοια πλάι-πλάι παράθεση #200Γιατί μπερδεύετε τον Αριστόξενο με την κλασματική διαίρεση;
Αυτή λοιπόν είναι μια νεώτερη θεώρηση που διαφέρει από το μαλακό διάτονο των αρχαίων το οποίο θέλει τον δι (μέση) αμετακίνητο!Στους Βυζαντινούς χρόνους κατάλαβαν την σχετικότητα των ήχων και για αυτό ανέπτυξαν την παραλλαγη
Ἐπειδὴ βρισκόμαστε στὀ θέμα λόγοι-διαστήματα Χρυσάνθου, κάνω μιἀ παρένθεση καὶ συνεχίστε. Στὸν καιρό του δὲν ὑπῆρχαν Χέρτζ. Τὴν ἐρώτηση τοῦ Γιώργου θὰ τὴν μετέφραζε "πῶς παίζεται ἡ κλίμακά σου στὀ πιάνο ἀπὸ ντὸ καὶ μετἀ ἁπὀ ῥέ, ξεκινῶντας ἁπὀ τἠν τελευταία βαθμίδα της (νΗ); )Εντάξει Βαγγέλη, ας κάνουμε λοιπόν ένα παράδειγμα:
Ένας ψάλτης πιάνει τον Νη στα 261.63 hz και ανεβαίνει στον Πα. Ποια η συχνότητα του Πα;
Ένας άλλος ψάλτης πιάνει τον Νη στα 293.67 hz και ανεβαίνει κι αυτός στον Πα. Ποια η νέα συχνότητα του Πα;
Παράθεση έκανα, για να φανεί ότι τα απόλυτα μεγέθη έχουν μικρές διαφορές, ενώ η ουσία μένει ίδια. Το ίδιο εννοεί τόσο ο Αριστόξενος όσο κι ο Πτολεμαίος από διαφορετική προσέγγιση.Δεν είμαι εγώ εκείνος που έκανε μια τέτοια πλάι-πλάι παράθεση #200
Αυτή λοιπόν είναι μια νεώτερη θεώρηση που διαφέρει από το μαλακό διάτονο των αρχαίων το οποίο θέλει τον δι (μέση) αμετακίνητο!
Ἐπειδὴ βρισκόμαστε στὀ θέμα λόγοι-διαστήματα Χρυσάνθου, κάνω μιἀ παρένθεση καὶ συνεχίστε. Στὸν καιρό του δὲν ὑπῆρχαν Χέρτζ. Τὴν ἐρώτηση τοῦ Γιώργου θὰ τὴν μετέφραζε "πῶς παίζεται ἡ κλίμακά σου στὀ πιάνο ἀπὸ ντὸ καὶ μετἀ ἁπὀ ῥέ, ξεκινῶντας ἁπὀ τἠν τελευταία βαθμίδα της (νΗ); )
Πού μιλάει ο Αριστόξενος για 5χορδο σύστημα;;;Όταν μεταχειριζόμαστε όμως το πεντάχορδο σύστημα (σχήμα όπως το λέει ο Αριστόξενος-Κλεωνίδης)
Χαίρω πολύ. Δὲν ἐννοοῦσα αὐτό.Δεν υπήρχαν Herz... Υπήρχαν αγαπητέ, είναι το μήκος της χορδής αντί για Herz. Η συχνότητα είναι ένα μέγεθος αντιστρόφως ανάλογο του μήκους της χορδής.
.
Θα προτιμούσα μια συγκεκριμένη παραπομπή σε βιβλίο και κεφάλαιο από τα Αρμονικά του Αριστόξενου.
αὶ παίζει κατὰ πολὺ μεγάλη πιθανότητα πεντατονικὴ μουσικὴ ὅπως σήμερα στὴν Ἥπειρο καὶ πολλὲς περιοχὲς τῆς Εὐρώπης, ὁ Μπάρτοκ τὴν βρ
Ἅρα κουρντίζεστε πάνω στὀ εὐρωπαϊκὸ πιάνο.Βαγγέλη σ' ευχαριστώ πάρα πολύ για την απάντηση και για το πρόγραμμα.
Κάθε φορά λοιπόν που θέλουμε διάστημα 12 μορίων πολλαπλασιάζουμε τα Hz με την έκτη ρίζα του δύο.
Με τι πολλαπλασιάζουμε για τα διαστήματα των 2, 4, 6, 8 και 10 μορίων;
Βαγγέλη σ' ευχαριστώ πάρα πολύ για την απάντηση και για το πρόγραμμα.
Κάθε φορά λοιπόν που θέλουμε διάστημα 12 μορίων πολλαπλασιάζουμε τα Hz με την έκτη ρίζα του δύο.
Με τι πολλαπλασιάζουμε για τα διαστήματα των 2, 4, 6, 8 και 10 μορίων;
Το γράφει Ανδρέα, σου έστειλα ακριβώς το post.Θα προτιμούσα μια συγκεκριμένη παραπομπή σε βιβλίο και κεφάλαιο από τα Αρμονικά του Αριστόξενου.
Εκεί απλά μιλάει για τα σχήματα της διαπασών αρμονίας και όχι για πεντάχορδο σύστημα σαν τον βυζαντινό τροχό.
ι, ἑνὸς δὲ συστήματος Ἐρατοκλῆς
ἐπεχείρησε καθ᾽ ἓν γένος ἐξαριθμῆσαι τὰ σχήματα τοῦ
διὰ πασῶν ἀναποδείκτως τῇ περιφορᾷ
τῶν διαστημάτων
δεικνύς, οὐ καταμαθὼν ὅτι μὴ προσαποδειχθέντων τῶν τε
τοῦ διὰ πέντε σχημάτων καὶ τῶν τοῦ διὰ τεσσάρων πρὸς
δὲ τούτοις καὶ τῆς συνθέσεως αὐτῶν τίς ποτ᾽ ἐστὶ καθ᾽ ἣν
ἐμμελῶς συντίθενται πολλαπλάσια τῶν ἑπτὰ συμβαίνειν
γίγνεσθαι δείκνυται· ἐτιθέμεθα δ᾽ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ὅτι
οὕτως ἔχει, διόπερ ταῦτα μὲν ἀφείσθω, τὰ δὲ λοιπὰ λεγέσθω
τῶν τῆς πραγματείας μερῶν. ἐξηριθμημένων γὰρ τῶν
συστημάτων καθ᾽ ἕκαστον τῶν γενῶν, κατὰ πᾶσαν διαφο-
ρὰν τὴν εἰρημένην, μιγνυμένων πάλιν τῶν γενῶν ταὐτὸ
τοῦτο ποιεῖται. _περὶ οὗ οἱ πλεῖστοι τῶν ἁρμονικῶν οὐ-
δ᾽ ὅτ_ι πραγματευτέον _ᾔσθοντ_ο· οὐδὲ γὰρ αὐτὴν τὴν
μίξιν τί ποτ᾽ ἐστὶ καταμεμαθήκεσαν.
Μεταβολὴ δὲ λέγεται τετραχῶς· καὶ γὰρ κατὰ
γένος καὶ κατὰ σύστημα καὶ κατὰ τόνον καὶ κατὰ μελο-
ποιΐαν. κατὰ μὲν οὖν γένος γίνεται μεταβολή, ὅταν ἐκ
διατόνου εἰς χρῶμα ἢ ἁρμονίαν, ἢ ἐκ χρώματος ἢ ἁρ-
μονίας εἴς τι τῶν λοιπῶν μεταβολὴ γένηται. κατὰ
σύστημα δέ, ὅταν ἐκ συναφῆς εἰς διάζευξιν ἢ ἀνάπαλιν
μεταβολὴ γένηται.
Η εναλλαγή συνημμένου τετραχόρδου ή διαζευγμένου κατά την δική μου ερμηνεία είναι η έλξη του βου στον γα (ο Πα στην μέση χορδή), δηλαδή ο πα βου από ημιτόνιο που είναι στο συνημμένο γίνεται τόνος και ο βου γίνεται βάση τετραχόρδου βου-κε, έτσι κι ο δι-κε γίνεται υπερμείζων.Πουθενά δεν αναφέρεται συναφή δύο όμοιων πενταχόρδων όπως ο βυζαντινός τροχός.
Τόσον ο Αριστόξενος όσον και ο Κλεωνίδης μιλούν για συναφή τετραχόρδων ή διάζευξη τους, από την οποία προκύπτει εναλλαγή 4χόρδου - 5χόρδου!
Η εναλλαγή συνημμένου τετραχόρδου ή διαζευγμένου κατά την δική μου ερμηνεία είναι η έλξη του βου στον γα (ο Πα στην μέση χορδή), δηλαδή ο πα βου από ημιτόνιο που είναι στο συνημμένο γίνεται τόνος και ο βου γίνεται βάση τετραχόρδου βου-κε, έτσι κι ο δι-κε γίνεται υπερμείζων.
Είναι μια άποψη.
Όμως με τη Μαλακή χρόα του διατόνου, ναι μεν υπάρχει ο ελάσσων τόνος αλλά ο ελάχιστος συρρικνώνεται σε ημιτόνιο (λείμμα).
Και η θεωρία δεν βλέπει διαφορά στα διαστήματα του πλΑ' από τον Α' ώστε το Πα-Βου να είναι επόγδοος τόνος, αλλά τέμνει το Πα-Γα σε ελάσσονα και ελάχιστο. Το σχήμα που εισάγεις προσιδιάζει στους τετάρτους ήχους (άγια κ πλΔ).
Κατά μια άλλη άποψη το "σκληρό" ημιδίτονο πα-γα (6-12) τέμνεται από την ημιόλιο λιχανό βου και δίνει τη διαίρεση (9,5-8,1) που προσεγγίζει τα μέγιστα τον εμπειρικό καθορισμό του από την Πατριαρχική Επιτροπή, και είναι απόλυτα συμβατό με το Τέλειο Αμετάβολο Σύστημα με τη λήψη δηλαδή της Ημιόλιας χρωματικής λιχανού Βου έναντι της Εναρμόνιας Βουb του συντόνου διατόνου.