Θεωρία Ἐλάσσονος τόνου (διερεύνηση) μὲ βάση τοὺς πρώτους ἀριθμούς

  • Thread starter Κωσταντής1
  • Start date
Κ

Κωσταντής1

Guest
3 προτάσεις πρὸς ἐξακρίβωση-ἐπαλήθευση-διάψευση. ΠΡΟΤΑΣΗ 1) Τοῦ μείζονος τόνου (Μ) δοθέντος Μ=9/8 τῆς χορδῆς ἀπὸ τὴν διαφορὰ πέμπτης (2/3 τῆς χορδῆς) καὶ τετάρτης (3/4) τῆς χορδῆς, καὶ ἀπομένοντος τοῦ ἐλάσσονος (Ε) πρὸς συμπλήρωσιν τοῦ τετραχόρδου ΑΒΓΔ ὅπου AΔ=τετάρτη, τὸ μῆκος χορδῆς τὸ ἀντιστοιχοῦν στὸν ἐλάσσονα τόνο ΒΓ πρέπει ὑποχρεωτικὰ νὰ ἔχει μία ἀπὸ τὶς ἑξῆς κατὰ σειρὰν τιμές, μὲ αὔξουσα σειρά. α) Ε=Μ=8/9 τοῦ προηγουμένου φθόγγου (πυθαγόρειο, στὸν Χρύσανθο δυνητικὰ τὸ ΔιΚε ἄν τεθῇ ὁ ΓαΒου ὡς μείζων). β) Ε=9/10 ("διδύμειο", "Ζαρλίνειο" (;) ἀδιαβασιά (;) πρβλ. ἴσως καὶ τὰ κλάσματα τῆς Ἐπιτροπῆς τοῦ Πατριαρχείου ποὺ διαιροῦνται διὰ 5. γ) 11/12 (τρίτη οὐδετέρα, ὁ Χρυσανθινὸς ἐλάσσων, πιθανολογῶ ἡ μπλοὺ νόουτ, τὸ μέσο ἀκριβῶς τῆς διαφορᾶς Μ (μείζονος τόνου) καὶ ἡμιτονίου, ἔτσι γράφεται γ) 12/13 (ἀναφέρεται γιὰ ἀραβο-πέρσες λαουτιέρηδες, νομίζω) δ) 16/17 (ἴσως κάπου πιὸ πέρα στὴν ἀνατολή, κατὰ τὸ... Θιβέτ) ε) 18/19 κάπου στὴν Μαντζουρία στ) 23/24 στὸν Εἰρηνικὸ καὶ πάει λέγοντας..... ΠΡΟΤΑΣΗ 2) Ὁ ἐλάσσων τόνος (Ε) εἶναι ἡ πρώτη καὶ σόλο ἐμφάνιση (πλὴν τοῦ πυθαγορείου Ε=Μ) τοῦ ἑπομένου πρώτου ἀριθμοῦ στὴν σειρὰ 2,3. Ἑπομένως ἀποκλείεται τὸ 10/11, διότι αὐτὸ θὰ ἦταν ταὐτόχρονη ἐμφάνιση τῶν πρώτων ἀριθμῶν 5, 11. Ἐπίσης λοιπὸν ἀποκλείονται καὶ τὸ 13/14, καὶ τὸ 14/15. Ἑπομένως τὸ 7 δὲν μπορεῖ νὰ ἀντιπροσωπευθῇ ἀπὸ τὸν ἐλάσσονα μὲ μείζονα τόνο τὴν διαφορὰ τετάρτης καὶ πέμπτης. Θὰ πρέπει νὰ γίνῃ ἕνας ὑπερμείζων τόνος (ΥΜ) λ.χ. 7/8, μεγαλύτερος τοῦ μείζονος 8/9 καὶ αὐτὸ ἀκριβῶς φαίνεται κάνουν διάφορες μεσανατολικὲς μουσικές. ΠΡΟΤΑΣΗ 3) Τὸ... μεγαλύτερο ἂν καὶ τελείως ἀπροσδιόριστο θέμα. Κατὰ πόσον "περιλαμβάνει" ἢ "'ἀντέχει" ἕνα σύστημα, μιὰ σύνθεση, ἕνας "δρόμος", ἕνας "ἦχος", νὰ εἶναι ἡ τιμὴ τοῦ Ε μεταβλητή, δηλαδὴ λ.χ. τὸν πρῶτο ἦχο νὰ μπορεῖς νὰ τὸν ψάλλῃς, σὲ ὅλες τὶς παραλλαγές του, μὲ Ε=11/12, ἀλλὰ καὶ μὲ Ε=9/10, καὶ μὲ Ε=8/9 καὶ πάει λέγοντας...
1645614511436.png
 
Last edited by a moderator:
Κ

Κωσταντής1

Guest
Υγ. Ἀκόμα καὶ ὁ Σύρκας στὸν 20ὸ αἰῶνα (βλ. ἐδῷ λήμμα) ἐπαναλαμβάνει τὸ λάθος τοῦ Χρύσανθου καὶ δίνει τὴν σχέση τῶν 3 τόνων (μείζονος, ἐλάσσονος, ἐλαχίστου) σὰν 12:9:7 ἐνῷ εἶναι ἀναντιῥῥήτως 12:8:7. Γιὰ νὰ εἶναι τὸ λάθος τόσο ἐπίμονο, κάτι συμβαίνει καὶ ὅλοι αὐτοὶ ἀρχόμενοι ἀπὸ τὸν Χρύσανθο κάτι ἄλλο ἔχουν ὑπόψιν τους καὶ τὸ μεταφέρουν σὲ ἄλλον τόπο. Τὸ πιὸ λογικὸ εἶναι νὰ ὑποθέσουμε ὅτι ἐννοοῦν τὴν σχέση ὑπερμείζονος (ΥΜ, χορδὴ /7 καὶ τὸ τάστο στὸ 1/7) μὲ τὸν μείζονα (Μ, ὅ, τι ἀπομένει /9 καὶ τὸ τάστο στὸ 1/9) καὶ τὸν ἐλάσσονα(ὅ,τι ἀπομένει, /12 καὶ τὸ τάστο στὸ 1/12. Ὁ ἐλάχιστος προκύπτει ἀπὸ τὴν τετάρτη ἀρχομένης ἀπὸ τὸν Μείζονα (/9). Ἅν εἶναι ἔτσι ἐνισχύονται σχετικῶς τὰ παραπάνω, μπαίνει καὶ ὁ πρῶτος ἀριθμὸς 7 στὸν χορό, καὶ ὑπόψιν ὅτι ὁ μικροτονιστὴς Monzo γράφει: " While normally actually using such tuning systems as 12-EQ, meantone, or well temperaments, "standard" Eurocentric music theory is based mostly on a 5-Limit just-intonation conception of harmony" μτφρ. [...] συνηθισμένη εὐρωκεντρικὴ μουσικὴ θεωρία εἶναι βασισμένη σὲ μιὰ ἀσυγκέραστη σύλληψη τῆς ἁρμονίας, ποὺ βασίζεται στὸ ὅριο τοῦ 5 [δηλ. ἔχει ἀρμονικὲς μόνο /2, /3, /5. Ἁκριβῶς ὅπως τὰ παρουσιάζει ὀ Χρύσανθος στὸν συγκριτικό του πίνακα]. ΠΡΟΣΘΗΚΗ, Ἅν βάλουμε καὶ τὴν τετάρτη (μὲ τὴν παραπάνω λογικὴ /4), καὶ τὴν τρίτη (πάλι μὲ τὴν παραπάνω λογικὴ /3) ἔχουμε ἂν δὲν ἀπατῶμαι ἕνα πτολεμαϊκὸ διάτονο, καὶ ὁ Πτολεμαῖος ἀπὸ ποῦ ἦταν; Ἀπὸ τὴν Αἴγυπτο! (βλ. λ. Τρίτη φωνὴ στὴν ψαλτικὴ) καὶ δικαιώνονται ὅσοι ἔλεγαν ὅτι τὸ 12/11 κατάγεται ἀπὸ κεῖ!
 
Last edited by a moderator:
Κ

Κωσταντής1

Guest
υγ2. Εἶχε δίκιο ὁ Βαγγέλης. Κάθησα καὶ τἄβγαλα. Χρησιμοποιεῖ τὴν ἀκολουθία 1, 8/7, 9/8, 10/9 (νάτο τὸ εὑρωπαϊκό)....12/11, 13/12, ποὺ σταματάει ἐκεῖ σὲ μιὰ χορδὴ ποὺ χωρίζεται /7. Παραλείπει τὸν 13/12 γιατὶ δὲν θέλει δυνάμεις τοῦ 13 καὶ τὸν ἀντικαθιστᾷ μὲ ἕνα κοντινὸ κλάσμα, μᾶλλον τὸ 88/81. Ἅρα ἔχει καὶ τὶς ἀρμονικὲς τοῦ 5 καὶ αὐτὲς τοῦ 7, καὶ πιθανότατα τοῦ ἔρχεται γραμμὴ ἀπὸ Ἀλεξάνδρεια. Συγχαρητήρια.
 
Last edited by a moderator:
Top