Η μαλακή διατονική κλίμακα πόσα μόρια θα έχει πλέον;

Nikos L.

Παλαιό Μέλος
Τι το παράδοξο βλέπεις σ' αυτά; Το δεύτερο περιέχεται στο μήνυμα που κάνει λόγο όχι για την έννοια της κλίμακας γενικώς στη μουσική, αλλά για τη βασική διατονική κλίμακα της βυζαντινής μουσικής (και όχι μόνο), δηλ. την ΝΗ-ΝΗ'. Αυτή, όπως και η πυθαγόρεια, η φυσική και η δυτική κλίμακα, αποτελείται από 2 τετράχορδα κι έναν μείζονα τόνο. Αντί να ψάχνεις με το τουφέκι να βρεις αντινομίες στα λεγόμενά μου, διάβασε λίγο να μάθεις ότι δεν μπορεί το τετράχορδο της διατονικής κλίμακας στη βυζαντινή μουσική (και όχι μόνο) να μη δίνει λόγο 4/3 (γιατί εκεί οδηγούν αυτά που γράφεις) και μετά έλα να συζητήσουμε.

Υ.Γ. Δηλαδή, εσύ όταν μίλησες για 71 μόρια, εννοούσες "ελλείπουσες" κλίμακες όπως των χροών του Χρυσάνθου;; Ή του β' ήχου του Χρυσάνθου;; Ή τις πεντάτονες και εξάτονες της αρχαϊκής εποχής;; Έχω ισχυρές αμφιβολίες για το αν έχεις μελετήσει όλα αυτά τα πράγματα...
Εγώ δεν ψάχνω για αντινομίες. αυτό είναι δικό σου χόμπυ...
απ τη μια, μιλάς για ολοκληρη κλίμακα και απ την άλλη, φέρνεις παράδειγμα χρόας...
μελέτησε καλύτερα τα περί Αφθονίδη.
ΥΓ: Μη χάσεις κι άλλο χρόνο για να μου απαντήσεις.
 
Συγγνώμη για την παρέμβαση
... Συγκερασμός κλίμακος είναι η κατασκευή κλίμακος με ΙΣΑ διαστήματα (=μουσική απόσταση δύο διαδοχικών μουσικών φθόγγων).
Εγώ αυτό αποδέχομαι

Ο ισο-συγκερασμός είναι ο πιο "δημοφιλής" και πιο διαδεδομένος.
Για κάτι πιο "εναλλακτικό" :

http://www.tar.gr/content/content/print.php?id=1395
 

haris1963

παλαιότατο μέλος
Μία από τις ερωτήσεις που δέχθηκε μαθητής μου σε πτυχιακές εξετάσεις από μαθητή του Θεοδοσόπουλου, εδώ στη Θεσσαλονίκη ήταν: Ποια κλίμακα δεν επταφωνεί;

Συγγνώμη που παρεμβαίνω, αλλά επειδή έχω βρεθεί σε εκατοντάδες πτυχιακές και διπλωματικές εξετάσεις στη Θεσσαλονίκη, και αυτή ήταν μια από τις αγαπημένες ερωτήσεις του αείμνηστου δασκάλου Δημήτρη Σουρλαντζή, να διευκρινίσω πως η σωστή ερώτηση είναι: "Ποιάς κλίμακας οι φθόγγοι δεν επταφωνούν;". Και η (στανταρ) απάντηση είναι: "Των χρωματικών κλιμάκων του Β' και του πλ. Β' ήχου, γιατί βαδίζουν βάσει του τροχού" (δεν αντιφωνεί στον Β' ο ΠΑ με τον άνω ΠΑ κ.λ.π. και αντίστοιχα στον πλ. Β' ο ΒΟΥ με τον άνω ΒΟΥ κ.λ.π.). Βέβαια, ισχύει και σε άλλες κλίμακες (που ακολουθούν τον τροχό ή το τετράχορδο σύστημα), αλλά βάσει μαρτυριών βασικής κλίμακας, στους χρωματικούς συναντάται "εκ φύσεως".
 
Last edited:

karastamatis ioannis

Ιωάννης Καρασταμάτης
Συγγνώμη που παρεμβαίνω, αλλά επειδή έχω βρεθεί σε εκατοντάδες πτυχιακές και διπλωματικές εξετάσεις στη Θεσσαλονίκη, και αυτή ήταν μια από τις αγαπημένες ερωτήσεις του αείμνηστου δασκάλου Δημήτρη Σουρλαντζή, να διευκρινίσω πως η σωστή ερώτηση είναι: "Ποιάς κλίμακας οι φθόγγοι δεν επταφωνούν;". Και η (στανταρ) απάντηση είναι: "Των χρωματικών κλιμάκων του Β' και του πλ. Β' ήχου, γιατί βαδίζουν βάσει του τροχού" (δεν αντιφωνεί στον Β' ο ΠΑ με τον άνω ΠΑ κ.λ.π. και αντίστοιχα στον πλ. Β' ο ΒΟΥ με τον άνω ΒΟΥ κ.λ.π.). Βέβαια, ισχύει και σε άλλες κλίμακες (που ακολουθούν τον τροχό ή το τετράχορδο σύστημα), αλλά βάσει μαρτυριών βασικής κλίμακας, στους χρωματικούς συναντάται "εκ φύσεως".

Σωστος! Χαρη το σαμπαχ επταφωνει? (Αστειευομαι ετσι?) :D
 

Nikos L.

Παλαιό Μέλος
Μην τα μαρτυράτε όλα... αφήστε να βρεί και κανένας άλλος τίποτα.
υπάρχει άλλη κλίμακα;
 
E

emakris

Guest
Συγγνώμη που παρεμβαίνω, αλλά επειδή έχω βρεθεί σε εκατοντάδες πτυχιακές και διπλωματικές εξετάσεις στη Θεσσαλονίκη, και αυτή ήταν μια από τις αγαπημένες ερωτήσεις του αείμνηστου δασκάλου Δημήτρη Σουρλαντζή, να διευκρινίσω πως η σωστή ερώτηση είναι: "Ποιάς κλίμακας οι φθόγγοι δεν επταφωνούν;". Και η (στανταρ) απάντηση είναι: "Των χρωματικών κλιμάκων του Β' και του πλ. Β' ήχου, γιατί βαδίζουν βάσει του τροχού" (δεν αντιφωνεί στον Β' ο ΠΑ με τον άνω ΠΑ κ.λ.π. και αντίστοιχα στον πλ. Β' ο ΒΟΥ με τον άνω ΒΟΥ κ.λ.π.). Βέβαια, ισχύει και σε άλλες κλίμακες (που ακολουθούν τον τροχό ή το τετράχορδο σύστημα), αλλά βάσει μαρτυριών βασικής κλίμακας, στους χρωματικούς συναντάται "εκ φύσεως".

Ακριβώς!!! Και πάνω που άρχισα να πιστεύω πως μόνο εγώ τα διδάσκω έτσι...:D
 

Nikos L.

Παλαιό Μέλος
Κατόπιν της απαντησης του Χάρη, οι περισσότεροι έτσι τα διδάσκουν εδω κ χρόνια.:D:D:D
 

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
Έβαλες μιά κουτάλα και τα ανακάτεψες όλα...άσε τα της Δύσης σε λέω...μην μπαίνεις σε χωράφια άλλα διότι εκτίθεσαι. Μείνε σε αυτά που ξέρεις για μιλήσουμε όλοι. Διότι θα σε ρωτήσω αν αυτά που λες εφαρμόζονται σε δυτικές κλίμακες όπως Ντο μείζονα και Ντο μιξολύδια σε σχέση με λειτουργίες τονικού συστήματος. (Και θα έχει δίκιο μετά ο καθένας να με περνά για ψώνιο και υπερ-επιστήμονα όπως με χαρακτήρισε ο κ. Μακρής...δεν τα βάζω μαζί σου γιατί έχουμε διάλογο και στα γαλλικά:D αλλά τα θες και εσύ και έχω να κάνω και τη νταντα σε 4 φιλαράκια εδώ...με καταλαβαίνεις εσύ:wink:)
Αν θες να ονομάζεσαι επιστήμονας και λες κι εσύ τέτοια πράγματα, ακολουθώντας τον ομοϊδεάτη σου, φυσικά και τα βάζεις μαζί μου... Θεωρείς δηλαδή τον εαυτό σου αυθεντία στη δυτική μουσική κι όποιος μιλάει γι' αυτά τα πράγματα στοιχειωδώς, υποτίθεται ότι μπαίνει σε "ξένα χωράφια"; Φυσικά και η δομή της κλίμακας με δύο τετράχορδα 4/3 κι έναν μείζοντα τόνο 9/8 εφαρμόζεται και στις 4 κλίμακες που ανέφερα! Άλλωστε εσύ ήσουν αυτός που παλιά υπεραμυνόσουν της ύπαρξης του τετραχόρδου ως βασικού συστήματος της δομής της κλίμακας στη δυτική μουσική, και τώρα μας τα αλλάζεις; Αφού λοιπόν διαφωνείς, πες μας οι παρακάτω κλίμακες:
α. βυζαντινή (μαλακή διατονική)
β. πυθαγόρεια (σκληρή διατονική ασυγκέραστη)
γ. φυσική (μαλακή διατονική Διδύμου/Zarlino)
δ. δυτική (σκληρή διατονική ισοσυγκερασμένη, δηλ. του πιάνου),
εάν η δομή τους ΔΕΝ αποτελείται από δύο τετράχορδα 4/3 κι έναν μείζονα τόνο 9/8, όπως λες, τότε ποια δομή έχουν, κατά τη δική σου άποψη.

Υ.Γ. Το στοιχείο δ. που έγραψα δεν ισχύει, όπως διευκρίνισα σε μεταγενέστερο μήνυμα: "Λάθος μου η ισοσυγκερασμένη κλίμακα, εγράφη εκ παραδρομής: το τετράχορδο δεν είναι 4/3 και 498 cents, αλλά κατά τι μεγαλύτερο, δηλ. 500 cents (αυτός είναι και ο λόγος του ισοσυγκερασμού άλλωστε). Οπότε το ερώτημά μου στο Σωτήρη ισχύει για τις άλλες κλίμακες (άλλωστε καμία κλίμακα συγκερασμένη δεν δίνει λόγο στο τετράχορδο 4/3 ακριβώς, ούτε καν η μερκατορική των 53 κομμάτων, που πετυχαίνει τον πιο κοντικό συγκερασμό)." Δεν το σβήνω όμως εδώ, για να μη θεωρηθεί ότι καλύπτω τις αδυναμίες μου. Ευχαριστώ τον κ. Μακρή για τη διόρθωση.
 
Last edited:

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
Εγώ δεν ψάχνω για αντινομίες. αυτό είναι δικό σου χόμπυ...
απ τη μια, μιλάς για ολοκληρη κλίμακα και απ την άλλη, φέρνεις παράδειγμα χρόας...
μελέτησε καλύτερα τα περί Αφθονίδη.
ΥΓ: Μη χάσεις κι άλλο χρόνο για να μου απαντήσεις.
Μα τι να σου απαντήσω μουσικά, αν δεν έχεις καταλάβει ακόμα τι είναι κλίμακα και τι είναι λόγος και -το σπουδαιότερο- αρνείσαι να μελετήσεις για να το καταλάβεις, θεωρώντας ότι αυτά τα πράγματα, ξεκαθαρισμένα πολύ καιρό πριν από μας, είναι... αντικαραϊκός δάκτυλος! Εδώ πέρα είπαμε ποια είναι γενικώς η έννοια της κλίμακας, τι εννοεί ο Χρύσανθος, τι εννοούμε σήμερα, κι εσύ τα παραθέτεις για να δείξεις ότι, δήθεν, το μήνυμά μου περιέχει πράγματα αντίθετα μεταξύ τους... Αυτά είναι απλά στοιχεία και σου έδειξα και τη σελίδα από το Χρύσανθο. Δεν αμφισβητείς εμένα λοιπόν, αλλά τα στοιχεία που παρέθεσα! Εκεί φτάνει η ισχυρογνωμοσύνη πολλών θιασωτών της γνωστής σχολής, να αρνούνται ακόμα και τον ορισμό της κλίμακας, προκειμένου να "δικαιώσουν" τα μαθηματικώς φάλτσα τετράχορδα του Καρά και να μας πείσουν ότι ο Πυθαγόρας δεν βρήκε σωστά την αντιφωνία στο 1/2 της χορδής, αλλά έπρεπε να έρθει ο... Καράς να τον διορθώσει!
Συγγνώμη που παρεμβαίνω, αλλά επειδή έχω βρεθεί σε εκατοντάδες πτυχιακές και διπλωματικές εξετάσεις στη Θεσσαλονίκη, και αυτή ήταν μια από τις αγαπημένες ερωτήσεις του αείμνηστου δασκάλου Δημήτρη Σουρλαντζή, να διευκρινίσω πως η σωστή ερώτηση είναι: "Ποιάς κλίμακας οι φθόγγοι δεν επταφωνούν;". Και η (στανταρ) απάντηση είναι: "Των χρωματικών κλιμάκων του Β' και του πλ. Β' ήχου, γιατί βαδίζουν βάσει του τροχού" (δεν αντιφωνεί στον Β' ο ΠΑ με τον άνω ΠΑ κ.λ.π. και αντίστοιχα στον πλ. Β' ο ΒΟΥ με τον άνω ΒΟΥ κ.λ.π.). Βέβαια, ισχύει και σε άλλες κλίμακες (που ακολουθούν τον τροχό ή το τετράχορδο σύστημα), αλλά βάσει μαρτυριών βασικής κλίμακας, στους χρωματικούς συναντάται "εκ φύσεως".
Επομένως ο κ. Δεσπότης δεν θυμόταν καλά ούτε καν την ερώτηση... Γιατί άλλο επταφωνία της κλίμακας ως στοιχείου του ήχου, άλλο επταφωνία των φθόγγων της χωριστά, κατά το διαπασών σύστημα... (το ότι ΚΑΙ αυτό το πράγμα δεν έχει καμία σχέση με τα 71 μόρια της κλίμακας του Καρά, είναι αυτονόητο... Όσο και να ψάχνουν μερικοί να μας πείσουν ότι η αντιφωνία δεν βρίσκεται στο 1/2 της χορδής ή ότι η κλίμακα δεν αποτελείται από καθαρά τετράχορδα 4/3, ματαιοπονούν: έχει αποδειχθεί πειραματικά και μαθηματικά από τους αρχαίους χρόνους, ας κάνουν μια επανάληψη στον πολλαπλασιασμό κλασμάτων του δημοτικού, δεν χρειάζεται κάτι περισσότερο...)
 
S

Sotres

Guest
Μα τι να σου απαντήσω μουσικά, αν δεν έχεις καταλάβει ακόμα τι είναι κλίμακα και τι είναι λόγος και -το σπουδαιότερο- αρνείσαι να μελετήσεις για να το καταλάβεις, θεωρώντας ότι αυτά τα πράγματα, ξεκαθαρισμένα πολύ καιρό πριν από μας, είναι... αντικαραϊκός δάκτυλος! Εδώ πέρα είπαμε ποια είναι γενικώς η έννοια της κλίμακας, τι εννοεί ο Χρύσανθος, τι εννοούμε σήμερα, κι εσύ τα παραθέτεις για να δείξεις ότι, δήθεν, το μήνυμά μου περιέχει πράγματα αντίθετα μεταξύ τους... Αυτά είναι απλά στοιχεία και σου έδειξα και τη σελίδα από το Χρύσανθο. Δεν αμφισβητείς εμένα λοιπόν, αλλά τα στοιχεία που παρέθεσα! Εκεί φτάνει η ισχυρογνωμοσύνη πολλών θιασωτών της γνωστής σχολής, να αρνούνται ακόμα και τον ορισμό της κλίμακας, προκειμένου να "δικαιώσουν" τα μαθηματικώς φάλτσα τετράχορδα του Καρά και να μας πείσουν ότι ο Πυθαγόρας δεν βρήκε σωστά την αντιφωνία στο 1/2 της χορδής, αλλά έπρεπε να έρθει ο... Καράς να τον διορθώσει!
Επομένως ο κ. Δεσπότης δεν θυμόταν καλά ούτε καν την ερώτηση... Γιατί άλλο επταφωνία της κλίμακας ως στοιχείου του ήχου, άλλο επταφωνία των φθόγγων της χωριστά, κατά το διαπασών σύστημα... (το ότι ΚΑΙ αυτό το πράγμα δεν έχει καμία σχέση με τα 71 μόρια της κλίμακας του Καρά, είναι αυτονόητο... Όσο και να ψάχνουν μερικοί να μας πείσουν ότι η αντιφωνία δεν βρίσκεται στο 1/2 της χορδής ή ότι η κλίμακα δεν αποτελείται από καθαρά τετράχορδα 4/3, ματαιοπονούν: έχει αποδειχθεί πειραματικά και μαθηματικά από τους αρχαίους χρόνους, ας κάνουν μια επανάληψη στον πολλαπλασιασμό κλασμάτων του δημοτικού, δεν χρειάζεται κάτι περισσότερο...)

Την ερώτηση τη θυμάμαι πολύ καλά. Μάλιστα είπα και σε μια συνάδελφο δασκάλα σήμερα να μου κάνει επανάληψη στα κλάσματα και τι μου είπε; Ο κ. Θεοτοκάτος σε έστειλε;:D
 
E

emakris

Guest
Αφού λοιπόν διαφωνείς, πες μας οι παρακάτω κλίμακες:
α. βυζαντινή (μαλακή διατονική)
β. πυθαγόρεια (σκληρή διατονική ασυγκέραστη)
γ. φυσική (μαλακή διατονική Διδύμου/Zarlino)
δ. δυτική (σκληρή διατονική ισοσυγκερασμένη, δηλ. του πιάνου),
εάν η δομή τους ΔΕΝ αποτελείται από δύο τετράχορδα 4/3 κι έναν μείζονα τόνο 9/8, όπως λες, τότε ποια δομή έχουν, κατά τη δική σου άποψη.

Για να ακριβολογούμε και προκειμένου να μην αρχίσουν πάλι οι κοκκορομαχίες, πρέπει να διευκρινίσουμε ότι μιλάμε για φυσική οκτάχορδη κλίμακα και ότι τα παραπάνω ισχύουν για την οκτάβα Ντο-Ντο ή Σολ-Σολ. Διότι οι οκτάβες Σι-Σι και Φα-Φα περιέχουν αυξημένες τέταρτες, οι οκτάβες Μι-Μι και Λα-Λα έχουν πρόβλημα στη βυζαντινή, γιατί το τετράχορδο Βου-Κε είναι αυξημένο και τα Κε-Ζω, Πα-Βου ελάσσονες τόνοι, ενώ στην κλίμακα του Zarlino έχουν πρόβλημα οι οκτάβες Ρε-Ρε και Λα-Λα, γιατί τα Σολ-Λα και Ρε-Μι είναι ελάσσονες τόνοι και το τετράχορδο Λα-Ρε αυξημένο. Αν μου διαφεύγει κάτι, ας συμπληρωθεί.
Ένας τελευταίος περιορισμός υπάρχει στην ισοσυγκερασμένη κλίμακα, διότι η τετάρτη δεν είναι ακριβώς 4/3, αλλά 2 cents μεγαλύτερη, ενώ ο μείζων τόνος είναι και αυτός "στο περίπου".
 
Last edited:

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
Για να ακριβολογούμε και προκειμένου να μην αρχίσουν πάλι οι κοκκορομαχίες, πρέπει να διευκρινίσουμε ότι μιλάμε για φυσική οκτάχορδη κλίμακα και ότι τα παραπάνω ισχύουν για την οκτάβα Ντο-Ντο ή Σολ-Σολ.
Μα εννοείται ότι μιλάμε για επτάτονη κλίμακα και την οκτάβα ΝΗ-ΝΗ'. Αυτή είναι η βασική κλίμακα.
Ένας τελευταίος περιορισμός υπάρχει στην ισοσυγκερασμένη κλίμακα, διότι η τετάρτη δεν είναι ακριβώς 4/3, αλλά 2 cents μεγαλύτερη, ενώ ο μείζων τόνος είναι και αυτός "στο περίπου".
Σωστή παρατήρηση. Λάθος μου η ισοσυγκερασμένη κλίμακα, εγράφη εκ παραδρομής: το τετράχορδο δεν είναι 4/3 και 498 cents, αλλά κατά τι μεγαλύτερο, δηλ. 500 cents (αυτός είναι και ο λόγος του ισοσυγκερασμού άλλωστε). Οπότε το ερώτημά μου στο Σωτήρη ισχύει για τις άλλες κλίμακες (άλλωστε καμία κλίμακα συγκερασμένη δεν δίνει λόγο στο τετράχορδο 4/3 ακριβώς, ούτε καν η μερκατορική των 53 κομμάτων, που πετυχαίνει τον πιο κοντικό συγκερασμό).
 
E

emakris

Guest
Μα εννοείται ότι μιλάμε για επτάτονη κλίμακα και την οκτάβα ΝΗ-ΝΗ'. Αυτή είναι η βασική κλίμακα.
Μην το λέτε σε εμένα, εγώ το κατάλαβα...
 
Συγγνώμη για την παρέμβαση
Κλίμακα είναι η διαδοχή 5 (αρχαίες πεντατονικές ή ανημιτονικές) ή 7 μουσικών φθόγγων, η ακουστική απόσταση των οποίων ποικίλλει, με συνολικό μουσικό άθροισμα ΠΑΝΤΑ το 1/2 σε λόγο μηκών χορδής.
Συγκερασμός κλίμακος είναι η κατασκευή κλίμακος με ΙΣΑ διαστήματα (=μουσική απόσταση δύο διαδοχικών μουσικών φθόγγων).
Εγώ αυτό αποδέχομαι


Θα ανάγω τρείς ενδεικτικές διαπασών Πα-Πα' σε 100βάθμια κλίμακα για να φαίνονται οι διαφορές...

Χρύσανθος (από το Θεωρητικόν του)
Λόγοι μηκών χορδής : (Πα) 11/12 χ 81/88 χ 8/9 (Δι) 8/9 (Κε) 11/12 χ 81/88 χ 8/9 (Πα') Γινόμενο 1/2
Εκατοστημόρια : 12,5 + 12 + 17 + 17 + 12,5 + 12 + 17 Άθροισμα 100

Επιτροπή 1881 (από την οικεία Στοιχειώδη διδασκαλία κλπ)
Λόγοι μηκών χορδής : (Πα) 729/800 χ 25/27 χ 8/9 (Δι) 8/9 (Κε) 729/800 χ 25/27 χ 8/9 (Πα') Γινόμενο 1/2
Εκατοστημόρια : 13,4 + 11,1 + 17 + 17 + 13,4 + 11,1 + 17 Άθροισμα 100

Καράς (από το Γένη και διαστήματα κλπ)
Λόγοι μηκών χορδής : (Πα) 49/54 χ 729/784 χ 8/9 (Δι) 8/9 (Κε) 49/54 χ 729/754 χ 8/9 (Πα') Γινόμενο 1/2
Εκατοστημόρια : 14 + 10,5 + 17 + 17 + 14 + 10,5 + 17 Άθροισμα 100

Δηλαδή ο Χρύσανθος δίνει 0,9 % μικρότερο το Πα-Βου από την Επιτροπή και ο Καράς 0,6 % μεγαλύτερο, όλα τ' άλλα ίδια ...
Θυμίζω ότι ο μείζων τόνος 8/9 είναι μεγαλύτερος από το λείμμα 243/256 (ημίτονο) κατά 9,5 % και οι δύο μικροί Χρυσάνθιοι διαφέρουν κατά 0,5 % !!
 

Attachments

  • Τάστα σε τρίχορδο.jpg
    36.5 KB · Views: 6

Θεόδωρος Αιτωλός

Παλαιό Μέλος
Έχω αναφερθεί αναλυτικά στο θέμα Πώς προκύπτουν τα κλάσματα κάθε κλίμακας.Δεν χρειάζεται νομίζω να "αποδεχθούμε" κάτι, αυτά έχουν καθοριστεί επιστημονικά εδώ και πάρα πολλά χρόνια. Όποιος διαφωνεί, ας μας πει σε τι ακριβώς διαφωνεί να το δούμε. Δεν μπορεί όμως να αποτελέσουν αντικείμενο διαφωνίας θέματα που αποδεικνύονται μαθηματικά και πειραματικά, όπως το μέγεθος του λόγου της αντιφωνίας 2/1...


Αν δεν αποδεχθούμε όλοι αυτά, τα βασικά, που γράφεις ως αυτονόητα , δεν υπάρχει περίπτωσις ο δήθεν διάλογος να προάγη αποτέλεσμα.

Τί μπορεί να εμποδίζει την αποδοχή του μαθηματικού αποτελέσματος;
 
Last edited:

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
Θα ανάγω τρείς ενδεικτικές διαπασών Πα-Πα' σε 100βάθμια κλίμακα για να φαίνονται οι διαφορές.
[...]
Δηλαδή ο Χρύσανθος δίνει 0,9 % μικρότερο το Πα-Βου από την Επιτροπή και ο Καράς 0,6 % μεγαλύτερο, όλα τ' άλλα ίδια...
Και γιατί όχι στη γνωστή μας 72άρα κλίμακα, για να γίνει καλύτερα αντιληπτό; Δεν πειράζει όμως, το διάγραμμά σας είναι χαρακτηριστικό και σωστό και καλό είναι να το βλέπουμε και πιο άμεσα:
vou.jpg
Αυτό σημαίνει ότι ο ΒΟΥ των λόγων του Χρυσάνθου ήταν πιο μαλακός, ο ΒΟΥ της Επιτροπής μισό μόριο (+ κάτι) πιο πάνω και ο ΒΟΥ του Καρά άλλο μισό (- κάτι) παραπάνω. Για να τα δούμε και στην 72άρα κλίμακα:
- ΠΑ-ΒΟΥ λόγων Χρυσάνθου: 9.04/72
- ΠΑ-ΒΟΥ λόγων Επιτροπής: 9.65/72
- ΠΑ-ΒΟΥ λόγων Καρά: 10.09/72

Με δύο παρατηρήσεις:
α. Το τετράχορδο του Καρά ΝΗ-ΓΑ που γράφεις, με τόνους μείζονα - ελάσσονα - ελάχιστο και λόγους 9/8 x 54/49 x 784/729, ΔΕΝ δίνεται σε κανένα βιβλίο του έτσι αυτούσιο. Συγκεκριμένα, ο λόγος 784/729 είναι αναγκαίος για να συμπληρωθεί το τετράχορδο, εφόσον δεχτούμε ελάσσονα τόνο τον καραϊκό 54/49 (που περιλαμβάνεται και στην αραβική μουσική θεωρία των Zalzal και Al Farabi). Αυτό είχα υποδείξει κι εγώ παλαιότερα εδώ. Όμως το παράδοξο είναι ότι ο Καράς δεν έχει αυτόν τον σωστό λόγο πουθενά, αλλά επιμένει να χαρακτηρίζει τον ελάχιστο τόνο με τον λόγο 15/14 (βλ. εδώ τη σχετική σελίδα από το θεωρητικό του), ο οποίος και βγάζει τετράχορδο φάλτσο, συνδυαζόμενος με τα 9/8 και 54/49, όπως έχει μαλλιάσει η γλώσσα μου να το λέω και μερικοί δεν θέλουν να το καταλάβουν...
β. Η παρατήρηση, ότι ο Χρύσανθος διαφοροποιείται από την Επιτροπή, είναι σωστή εάν πάρουμε ως αφετηρία τους λόγους του Χρυσάνθου. Εάν πάρουμε όμως τα τμήματα και κάνουμε την αντιστοίχηση που έχω περιγράψει εδώ, φαίνεται ότι η διαφορά μεταξύ συγκερασμένων τμημάτων ελάσσονος τόνου Χρυσάνθου (9/68) και Επιτροπής (10/72) είναι μηδαμινή (για την ακρίβεια κάτω από 0.1 μόριο: 9.65/72 η Επιτροπή κι 9.53/72 ο Χρύσανθος, με αντιστοίχηση από την 68άρα κλίμακά του).

Τώρα, το αν πρέπει να ληφθούν υπόψη οι λόγοι ή τα τμήματα του Χρυσάνθου, έχει συζητηθεί μέχρι τελικής πτώσεως στο Ψαλτολόγιο και καλό θα είναι να ΜΗΝ επαναφέρουμε το θέμα... Προσωπικά θεωρώ σωστότερα τα τμήματα και την άποψή μου αυτή την έχω αιτιολογήσει εδώ, όπου σε μια μαρτυρία του σύγχρονου του Χρυσάνθου Σύρου θεωρητικού Mishaqa, που ανέσυρε ο Γιάννης Αρβανίτης, φαίνεται, κατ' εμέ, τι εθεωρείτο τότε εγκυρότερο.
 
Last edited:

nikosthe

Νίκος Θεοτοκάτος
Αν δεν αποδεχθούμε όλοι αυτά, τα βασικά, που γράφεις ως αυτονόητα , δεν υπάρχει περίπτωσις ο δήθεν διάλογος να προάγη αποτέλεσμα.

Τί μπορεί να εμποδίζει την αποδοχή του μαθηματικού αποτελέσματος;
Σε άλλους πρέπει να απευθύνεται η ερώτηση, όχι σ' εμένα... Δεν έχω αντίρρηση να μου υποδείξει κάποιος ένα λάθος μου και να το διορθώσω, όπως έκανε προηγουμένως ο κ. Μακρής και το δέχθηκα χωρίς περιστροφές και το διόρθωσα. Άλλωστε δεν έχω σχέση με μαθηματικά, κάτι μπορεί να μου έχει ξεφύγει. Ας πουν επομένως οι διαφωνούντες (Sotres και Nikos L.) αν συμφωνούν ότι η αντιφωνία της κλίμακας είναι στο 1/2 της χορδής, ότι το τετράχορδο είναι στα 3/4 αυτής κι ότι, όταν ορίζουμε κλίμακες και τετράχορδα με λόγους, θα πρέπει το γινόμενό τους να δίνει 2/1 στην κλίμακα και 4/3 στο τετράχορδο και μετά βλέπουμε. Αυτά είναι εκ των ων ουκ άνευ, δεν γίνεται να προχωρήσουμε παραπάνω χωρίς τις βασικές αυτές παραδοχές. Εάν κάποιος δεν παραδέχεται αυτά τα στοιχειώδη, ας μας πει τι δέχεται τέλος πάντων, να προχωρήσουμε! Δεν το βλέπω όμως να γίνεται...
 
Last edited:
Τίτλος του παρόντος θέματος "Η μαλακή διατονική κλίμακα πόσα μόρια θα έχει πλέον;"

η απάντηση που απλοϊκά θα δώσω είναι : όσα είχε και πριν... ο καθένας διαλέγει και παίρνει ανάλογα με την τοπική του παράδοση
εγώ προτιμώ "αισθητικώς" τη Χρυσάνθια σκάλα και αυτή προσπαθώ να ψελλίζω, αλλά "μαθηματικώς" αυτήν της Επιτροπής.
κι αυτό γιατί "ικανοποιείται" η νοητική και αυθαίρετη ισότητα-ορισμός :
(μείζων)-(ελάσσων) ~= (ελάσσων)-(ελάχιστος) ~= (ελάχιστος)-(ημιτόνιο)
 
Top