Προφανώς το δεύτερο, δηλ. 72 μόρια (το οποίο όμως αποτελεί συνέχεια και επιστημονικότερη διατύπωση της διδασκαλίας του πρώτου περί 68 -για διαστήματα και μόνο πάντα μιλάμε-), πάντως όχι τα... 71 που κάνει λόγο ο Καράς, ούτε θα βασίζεται στους λόγους που αυτός δίνει για το διατονικό τετράχορδο, που βγάζουν κλίμακα φάλτσα (βλ. εδώ, για πολλοστή φορά...)
Η μαλακή διατονική κλίμακα πόσα μόρια θα έχει πλέον;
- Thread starter nikosthe
- Start date
Μην το γυρνάς όλο στον Καρά...
Πάει αυτό...
εφ όσον δεν αναφέρεται πουθενά η επιτροπή του 1881, τότε οφείλουν να διδάσκουν τα μόρια του Χρυσάνθου.
Που για να μήν τρελαθούμε, όμως, τα 71 είναι δίπλα στα 72. ( καρφάκι για κάποιους που λέγαν ότι τις διέσεις του Καρά δεν τις πιάνει το αυτί κ δεν παίζουν με 1-2 μόρια). Ε, νά λοιπόν, που παίζουμε με το 1 μόριο.
Last edited:
Μπα! Λες η ανακοίνωση αυτή της πατριαρχικής συνόδου να... αποκηρύσσει προηγούμενες μουσικές Επιτροπές και δη τα πεπραγμένα της Επιτροπής του 1881;; Πολύ φόρα πήρες...
Αγαπητέ φίλε, μη γράφεις πολλά για κάτι που δεν γνωρίζεις καλά, γιατί εκτίθεσαι... Θα προσπαθήσω να σου εξηγήσω όσο μπορώ πιο απλά, αλλά θα πρέπει να τα διαβάσεις αν θες να καταλάβεις το λάθος σου:
Η αντιφωνία ακουστικά είναι μία και μοναδική από αρχαίων χρόνων και προκύπτει, σύμφωνα με τα όσα ανακάλυψε ο Πυθαγόρας, εάν χτυπήσεις μια οποιαδήποτε χορδή ελεύθερη και μετά τη χωρίσεις ΑΚΡΙΒΩΣ στη μέση (όχι λίγο πριν ή λίγο μετά, όπως συνάγεται από αυτό που έγραψες...) και χτυπήσεις το 1 από τα 2 μέρη της. Μ' άλλα λόγια, έχει λόγο 2 προς 1. Από κει και πέρα, αν θέλεις να εκφράζεσαι με μόρια, ορίζεις τι μόρια θέλεις να έχει η κλίμακά σου: 24, 36, 53, 70, 71, 72, 600, 1200, δεν έχει σημασία. Η αντιφωνία είναι εξ ορισμού τα τμήματα που ορίζεις. Άρα ο λόγος 2/1 είναι 71 μόρια στην 71άρα κλίμακα, 72 στην 72άρα κλπ. Η κλίμακα, ως γνωστόν, αποτελείται από 2 διαζευγμένα τετράχορδα (λόγος 4/3) και έναν μείζονα τόνο (λόγος 9/8). Πράγματι, αν κάνεις τις πράξεις θα δεις ότι:
4/3 x 4/3 x 9/8 = 2/1
Σε κάθε κλίμακα λοιπόν, το άθροισμα των λόγων από τους οποίους αποτελείται το τετράχορδο θα πρέπει να δίνει 4/3. Εάν δεν συμβαίνει αυτό, το τετράχορδο είναι φάλτσο. Ε, πάρε τους λόγους του Καρά του μαλακού διατόνου από το θεωρητικό του, που τους έχω εδώ. Εάν πολλαπλασιάσεις τον μείζονα, τον ελάσσονα και τον ελάχιστο, δεν θα βγάλεις τετράχορδο 4/3, αλλά κάτι λιγότερο! (σημειωτέον ότι όλοι οι θεωρητικοί της αρχαίας Ελλάδας, χωρίς κομπιουτεράκια και τέτοια πράγματα, δεν έκαναν ποτέ τέτοιο σφάλμα και όλοι οι λόγοι των τετραχόρδων τους δίνουν 4/3). Εάν δηλ. κάνεις την αντιστοίχηση από λόγους σε μόρια, δεν θα βγάλεις 30 μόρια στο τετράχορδο του Καρά (για την ακρίβεια 29.88, που είναι τα κανονικά μόρια του τετραχόρδου, εμείς απλώς λέμε 30 για λόγους συνεννόησης, αφού τα μεγέθη είναι στρογγυλοποιημένα), αλλά κάτι λιγότερο. Και αυτό είναι επιστημονικό σφάλμα.Άλλο τώρα το θέμα ότι το ανθρώπινο αυτί έχει ένα όριο ανοχής (κατά μέσο όρο, λέγεται ότι αυτό είναι γύρω στα 5 cents, δηλ. 5 μόρια μιας 1200άρας κλίμακας) και δεν μπορεί να καταλάβει τη διαφορά από φθόγγους που δεν πατιούνται ακριβώς από τους μουσικούς εκτελεστές (βέβαια 1 μόριο 72άρας είναι γύρω στα 17 cents, διαφορά οπωσδήποτε αντιληπτή: αν δηλ. παίξεις την αντιφωνία σωστά και μετά ένα μόριο κάτω, θα το ακούσεις -σε μια γρήγορη μελωδική γραμμή ίσως δεν το καταλάβεις, αλλά αργά θα το καταλάβεις οπωσδήποτε-). Αλλά η πεπερασμένη ακουστική ικανότητα του ανθρώπου δεν σημαίνει ότι η επιστήμη δεν θα πρέπει να είναι ακριβής! Αν θέλεις 71 τμήματα στην κλίμακα (ή ο,τιδήποτε άλλο) μπορείς να το κάνεις, αλλά και πάλι οι λόγοι του τετραχόρδου θα πρέπει πολλαπλασιαζόμενοι να δίνουν 4/3. Αυτό είναι το λάθος του Καρά, όχι τα 71 ή 72 μόρια της κλίμακας, η κλίμακα έχει όσα τμήματα εμείς της ορίσουμε! (χώρια που ο Καράς στο θεωρητικό του άλλοτε έχει κλίμακες με 71 μόρια, άλλοτε με 72 κι άλλοτε με... 73!!)
Αν θες να καταλάβεις πώς προκύπτουν τα διαστήματα από λόγους, μπορείς να διαβάσεις τα όσα έχω δημοσιεύσει παλαιότερα στο Ψαλτολόγιο εδώ (ή, αν εγώ σου μοιάζω ύποπτος λόγω... αντικαραϊκών πεποιθήσεων, βρες κάποια γραφόμενα από άλλον, που υποστηρίζει τον Καρά ή και ξενόγλωσσο υλικό που υπάρχει άφθονο στο διαδίκτυο, η επιστήμη είναι ενιαία και αυτά τα πράγματα είναι διεθνώς παραδεκτά). Αφού διαβάσεις, αν έχεις κάποια ΣΟΒΑΡΗ ένσταση σχετικά με τα διαστηματικά λάθη του Καρά στην κλίμακα, τα οποία έχω δημοσιεύσει αναλυτικά εδώ, πες μου ωραία και συγκεκριμένα. Αυτές όμως οι γενικότητες που γράφεις είναι τελείως εκτός πραγματικότητας, σε ό,τι αφορά τον ορισμό της μουσικής κλίμακας βάσει διαστηματικών λόγων.
Τώρα τί να σου γράψω δημόσια κ τί να σου απαντήσω στο ΠΜ που μου έστειλες;;
Παρακαλώ να σβήσεις μόνο το "αγαπητέ φίλε", διότι δε συνάδει με το όλο ύφος των γραφομένων.
Απ την άλλη, θα το θεωρούσα πιο ειλικρινές να μη μου έστελνες ΠΜ.
Σου είπα να αφαιρέσεις το "αγαπητέ φίλε" τί δεν καταλαβαίνεις;;
Για τα υπόλοιπα απάντησα σε άλλο θέμα.
Όσο για το όλον ύφος σου, να σε παραπέμψω στο ΠΜ σου, το οποίο προτίθεμαι και να δημοσιοποιήσω.
Είσαι επιεικώς ΑΠΑΡΑΔΕΚΤΟΣ (είναι η ηπιότερη έκφραση που μπορώ να χρησιμοποιήσω): καταρχήν η σύγχυσή σου φαίνεται από το ότι μου απαντάς ενώ εγώ... δεν σου έχω γράψει!!
Μετά το μήνυμα που περιέχει την έκφραση "αγαπητέ φίλε", δεν σου έγραψα ΚΑΝΕΝΑ άλλο μήνυμα, είτε δημόσιο είτε ΠΜ, που να αναφέρει ότι "δεν καταλαβαίνω". Απλώς, αφού σου έγραψα, όσο μπορούσα τεκμηριωμένα, τις παρατηρήσεις μου πάνω σε αυτό που ισχυρίστηκες για τα 71 μόρια (στις οποίες προφανώς δεν έχεις απάντηση, ως συνήθως, αλλά ούτε και ενδιαφέρεσαι να διαβάσεις για να μάθεις πέντε πράγματα παραπάνω και τώρα απλά προσπαθείς να διασκεδάσεις τις εντυπώσεις...), μετά δε από το δημόσιο αυτό μήνυμα, σού έγραψα το παρακάτω ΠΜ (σε απαλλάσσω κι από τον κόπο της δημοσιοποίησης, για να μην κουράζεσαι...):Το παραπάνω μήνυμα είναι μια αυτοκριτική που έκανα για το ύφος που χρησιμοποίησα για να σου αιτιολογήσω επιστημονικά ότι αυτά που λες δεν έχουν καμία βάση. Είναι ευνόητο ότι η αυτοκριτική αφορούσε όχι την έκπληξή μου από τους αντιεπιστημονικούς ισχυρισμούς σου, αλλά το οξύ ύφος του μηνύματός μου, το οποίο δεν εδικαιολογείτο από την προηγούμενη συμπεριφορά σου, όπως θεωρώ ότι εδικαιολογείτο όταν τα λέγαμε χύμα και τσουβαλάτα με το φίλο (κι αυτόν...) το Γιώργο τον Κωνσταντίνου. Νομίζω από το ύφος του ΠΜ φάνηκε η καλοπιστία μου, αλλά αυτό ας το κρίνουν όσοι μάς διαβάσουν. Παρόλ' αυτά, εσὐ, σαν καλός χριστιανός που είσαι, δεν το δέχτηκες και με απειλείς και με... δημοσιοποίηση!
Σου δηλώνω λοιπόν ότι:
α. ούτε το φίλος βγάζω από το μήνυμα (γιατί ποτέ δεν παίρνω στα σοβαρά τις διαμάχες που γίνονται στο Ψαλτολόγιο, πάντα γράφω στα γρήγορα και θα πω και μια κουβέντα παραπάνω, άλλωστε το forum είναι και παρεΐστικο κι όχι αυστηρά επιστημονικό, οπότε θεωρώ φίλους όλους τους συναδέλφους με τους οποίους διαλέγομαι)
β. ούτε πλέον μετανιώνω για το οξύ ύφος που χρησιμοποίησα στο δημόσιο μήνυμά μου, από την απαράδεκτη συμπεριφορά σου φαίνεται ότι ΚΑΙ ΛΙΓΑ ΣΟΥ ΕΙΠΑ ΚΙ ΑΚΟΜΑ ΛΙΓΟΤΕΡΑ ΣΟΥ ΛΕΩ...
ΥΓ Το παρόν μήνυμα ας εκληφθεί και ως απάντηση σε ΠΜ που δέχθηκα από το φίλο EIRYK EMNOSHELE, του οποίου πάντα εκτιμώ τις συμβουλές και την κριτική του και τον ευχαριστώ.
Last edited:
Θεόδωρος Αιτωλός
Παλαιό Μέλος
Φίλε Νικόλαε, η αλήθεια των γραφομένων του Θεοτοκάτου δεν είναι διαπραγματεύσιμη ούτε απο επιτροπές ούτε απο κανέναν άλλον.Είναι μαθηματικά . Δεν χρειάζεται να ασχολείται κάποιος με την μουσική για να μελετήση την κατατομή της χορδής.
Σκέψου πόσοι σπουδάζουν Φυσική, τα μελετουν και σχηματίζουν ολόκληρο οικοδόμημα της Ακουστικής.
Πρέπει κάποια στιγμή να θέσουμε κάποιες κοινές παραδοχές, ει δε άλλως θα βασανιζόμαστε με δοξασίες και δεν έχει νόημα η αντιπαράθεση.
Ακου λιγο...Είσαι επιεικώς ΑΠΑΡΑΔΕΚΤΟΣ (είναι η ηπιότερη έκφραση που μπορώ να χρησιμοποιήσω): καταρχήν η σύγχυσή σου φαίνεται από το ότι μου απαντάς ενώ εγώ... δεν σου έχω γράψει!!
Σου είπα να αφαιρέσεις απο το ανοίκειο και εντελώς προσβλητικό μηνυμα σου για μενα μονο τη φράση "αγαπητε φίλε" διότι το όλο ύφος δεν ταιριάζει.
Εξηγούμαι: δεν είναι δυνατόν να είναι κάποιος αγαπητός φίλος απ τη μια, και να τον στολίζεις με χίλια δυό απ την άλλη ότι δεν καταλαβαίνει τί διαβάζει.
Για πόσο ... με περνάς;;;
αυτό σου ζήτησα να αφαιρέσεις τίποτα άλλο.
όσον αφορά το ΠΜ το θεωρώ διπλά προσβλητικό, να λές δημόσια ότι δεν καταλαβαίνω με οξείς χαρακτηρισμούς και μετά στο ΠΜ να λες πάλι να μη δώσω σημασία στους οξείς χαρακτηρισμούς σου...
Η στάση του καθενός προσδίδει στον καθένα κάποια χαρακτηριστικά.
Όταν δημόσια εκφραζεσαι με οξείς χαρακτηρισμούς σε κάποιον, ΔΗΜΟΣΙΑ οφείλεις και να πεις αυτά που είπες στο ΠΜ, διότι μας διαβάζουν πολλοί. το ΠΜ ένας.
αυτό σου έγραψα σε δύο posts.
αν δεν καταλαβαίνεις, τότε δεν μπορώ να πω τίποτα.
το αν είμαι απαράδεκτος, να μου το στοιχειοθετήσεις καλύτερα
για τα 71 απάντησα αλλού, αν δεν το είδες.
ΝΑ ΕΚΦΡΑΖΕΣΑΙ ΠΙΟ ΚΟΣΜΙΑ ΣΤΟΥΣ ΑΛΛΟΥΣ.
ΧΑΛΑΕΙ Η ΕΙΚΟΝΑ ΣΟΥ.
Last edited by a moderator:
Θεόδωρε, άστο καλύτερα...
η αλήθεια είναι μισή.
η άλλη μισή στον Ντουκουντραι.
Δεν σε υποτίμησα καθόλου. Αυτό που έγραψα ότι "θα πρέπει να τα διαβάσεις αν θες να καταλάβεις το λάθος σου" έχει προφανή έννοια: γράφεις ένα χονδροειδέστατο σφάλμα, η επιστημονική εξήγηση του οποίου απαιτεί κάποιες γνώσεις σε θέματα διαστηματικών λόγων. Θεωρώντας ότι αυτές δεν τις έχεις (γιατί αν τις είχες, δεν θα έγραφες τέτοια πράγματα, που θέτουν εν αμφιβόλω τον ορισμό της αντιφωνίας επί της χορδής) σε κάλεσα να διαβάσεις όλα αυτά που θα έγραφα παρακάτω, γιατί πιάνουν κάποιες γραμμές και χρειάζεται κάποιος να τα προσέξει και να μην παραλείψει τίποτα. Δεν είπα ότι δεν έχεις τη νοητική ικανότητα να καταλάβεις τα γραφόμενά μου, είπα ότι αν θέλεις να καταλάβεις το σφάλμα σου θα πρέπει να προσέξεις όλα όσα γράφω. Κι αυτό γιατί, όση μεταδοτικότητα και να έχει κάποιος, δεν είναι δυνατόν σε 10-15 γραμμές να εξηγήσει και να τεκμηριώσει πλήρως το πώς προκύπτουν τα διαστήματα από τη χορδή κι από κλασματικούς λόγους και γιατί έστω και 1 μόριο διαφορά στην κλίμακα, το οποίο μπορεί να μην είναι ακουστικά αντιληπτό αν εκτελεστεί γρήγορα, σημαίνει επιστημονικό σφάλμα.
Δεν βλέπω λοιπόν καμία προσβολή στο μήνυμά μου αυτό και δεν παίρνω τίποτα πίσω, αυτό που έγραψα ισχύει όχι μόνο για σένα, αλλά για τον καθένα που δεν έχει ασχοληθεί ιδιαίτερα με διαστηματικά και λόγους (και αυτοί είναι οι περισσότεροι από 'δω μέσα).
Είπαμε: έκανα αυτοκριτική στον εαυτό μου γιατί το οξύ ύφος μου δεν συνοδευόταν από οξύ ύφος δικό σου, αλλά απλώς από οξύ (κραυγαλέο βασικά) επιστημονικό σφάλμα. Την αντίδρασή μου για το σφάλμα σου δεν την θεωρώ καθόλου υπερβολική μουσικά, δεδομένου του μεγέθους του σφάλματός σου. Την θεώρησα υπερβολική ανθρώπινα, δεδομένης της ήπιας προηγούμενης συμπεριφοράς σου και της γενικότερης καλής παρουσίας σου στο forum. Κι επειδή αυτά είναι στοιχεία που αφορούν τους δυο μας, για να μην απασχολώ το θέμα με τέτοια πράγματα, σου έστειλα ΠΜ καλόπιστα. Εσύ το αντιμετώπισες κακόπιστα (και συνεχίζεις τον κατήφορο), απειλώντας με μάλιστα και με δημοσιοποίηση του ΠΜ!! Μου κάνεις δηλαδή μια ανήθικη απειλή, λέγοντας ότι θα δημοσιοποιήσεις κάτι που προσωπικά σου έστειλε ο άλλος και δημιουργώντας έτσι μια συμπεριφορά πολύ χειρότερη από αυτήν που θα δικαιολογούσε την οξεία μου αντίδραση στα μουσικά λεγόμενά σου. Δεν παίρνω λοιπόν τίποτα πίσω, και λίγα είπα...
Μόλις το έκανα. Ελπίζω να μη βαρεθείς να τα διαβάσεις, όπως έκανες με τα διαστηματικά...
Δεν το είδα, δώσε link, δεν είμαστε Πυθίες να υποθέτουμε πού μπορεί να έχει γράψει ο καθένας. Στα σχετικά θέματα για τον υπολογισμό των μορίων της μουσικής κλίμακας δεν βλέπω κάτι καινούργιο.
Παρομοίως.
Το καλόπιστο μήνυμα είναι το δημόσιο που το βλέπουν όλοι.
Περισσότερο με πείραξε το ΠΜ, διότι εννοείς εμμέσως πλην σαφώς, ότι "ναι χρησιμοποίησα οξείς χαρακτηρισμούς στο δημόσιο μηνυμα για να το βλέπουν και οι άλλοι, ιδιωτικά (στο ΠΜ) σου λέω ότι ναι σου την είπα, αλλά μη δίνεις σημασία που σου την είπα, συνέχισε να κάνεις το κορόιδο".
Εγώ αυτό κατάλαβα.
Τίποτα περισσότερο, τίποτα λιγότερο.
Μη μου κάνεις λοιπόν κηρύγματα ήθους.
Τα δημόσια scripta manent, και αυτά ξαναβλέπουν τα υπόλοιπα μέλη.
ελπίζω να καταλαβαίνεις το λάθος σου τώρα.
Στο φινάλε, κάνε μου τη χάρη και μην ασχολείσαι μαζί μου. Δε νομίζω ότι αξίζει να απαντήσω ξανά σε μηνυμά σου, διότι ο τρόπος που εκφράζεσαι ΔΗΜΟΣΙΑ, δεν είναι ....
Πολύ φόρα πήρες...
κόψε λίγο.
Θεόδωρος Αιτωλός
Παλαιό Μέλος
Κύριοι Θεοτοκάτε και Νικόλε L,
μπορούμε να ορίσουμε και να αποδεχθούμε όλοι τι σημαίνει κλίμακα
και τι ΣΥΓΚΕΡΑΣΜΟΣ κλίμακος;
μπορούμε να ορίσουμε και να αποδεχθούμε όλοι τι σημαίνει κλίμακα
και τι ΣΥΓΚΕΡΑΣΜΟΣ κλίμακος;
Έχω αναφερθεί αναλυτικά στο θέμα Πώς προκύπτουν τα κλάσματα κάθε κλίμακας.Δεν χρειάζεται νομίζω να "αποδεχθούμε" κάτι, αυτά έχουν καθοριστεί επιστημονικά εδώ και πάρα πολλά χρόνια. Όποιος διαφωνεί, ας μας πει σε τι ακριβώς διαφωνεί να το δούμε. Δεν μπορεί όμως να αποτελέσουν αντικείμενο διαφωνίας θέματα που αποδεικνύονται μαθηματικά και πειραματικά, όπως το μέγεθος του λόγου της αντιφωνίας 2/1...
Παναγιώτης εξ Αιγίου
Παλαιό Μέλος
Συγγνώμη για την παρέμβαση
Κλίμακα είναι η διαδοχή 5 (αρχαίες πεντατονικές ή ανημιτονικές) ή 7 μουσικών φθόγγων, η ακουστική απόσταση των οποίων ποικίλλει, με συνολικό μουσικό άθροισμα ΠΑΝΤΑ το 1/2 σε λόγο μηκών χορδής.
Συγκερασμός κλίμακος είναι η κατασκευή κλίμακος με ΙΣΑ διαστήματα (=μουσική απόσταση δύο διαδοχικών μουσικών φθόγγων).
Εγώ αυτό αποδέχομαι
S
Sotres
Guest
Μία από τις ερωτήσεις που δέχθηκε μαθητής μου σε πτυχιακές εξετάσεις από μαθητή του Θεοδοσόπουλου, εδώ στη Θεσσαλονίκη ήταν: Ποια κλίμακα δεν επταφωνεί; Τι εννοεί, ποια κλίμακα δεν έχει 72 μόρια κ. Θεοτοκάτε; ή κάτι άλλο; ότι έχει 72 μόρια αλλά ποτέ δεν τα σχηματίζει; και ένα ακόμη ερώτημα: Μήπως η κλίμακα είναι στοιχείο του ήχου και όχι ο ήχος;
Να λοιπόν που διαφωνούμε και στα αυτονόητα...
1) Κλίμακα είναι η μουσική σκάλα. Σειρά δηλ. διαδοχικών μουσικών φθόγγων. Καταρχήν αυτό δεν σημαίνει κάτι ούτε σε σχέση με την απόσταση του ενός από τον άλλο φθόγγο, ούτε σε σχέση με την απόσταση του πρώτου από τον τελευταίο. Οι οκτάφθογγες κλίμακες, που κάνουμε χρήση σήμερα, είναι όντως αυτές που εκτείνονται από τον πρώτο φθόγγο (= ανοιχτή χορδή) έως την αντιφωνία του (= ο ήχος που παράγεται αν χτυπήσουμε τη χορδή στη μέση)
2) Η κατασκευή κλίμακας με ΙΣΑ διαστήματα δεν ονομάζεται συγκερασμός (temperament), αλλά ΙΣΟσυγκερασμός (equal temperament). Συγκερασμός είναι η έκφραση των λόγων των διαστημάτων με μόρια επί κλίμακος, όπως έχω εξηγήσει εδώ. Αντιγράφω (με ολίγες τροποποιήσεις επί το ορθότερο και πιο κατανοητό):
- η απολύτως ακριβής θεωρητική αποτύπωση των διαστημάτων απαιτεί την έκφρασή τους μόνο με κλασματικούς ΛΟΓΟΥΣ (διαστήματα ασυγκέραστα) (ή με την απόλυτη αντιστοίχησή τους σε μια κλίμακα -εάν αυτή υπάρχει, γιατί δεν είναι πάντα ρητός ο αριθμός της αντιστοίχησης-)
Έτσι, ο τόνος λ.χ. είναι ο λόγος 9/8 (ή 12,23460010384650* μόρια σε κλίμακα 72 μορίων).
- η σχετικά ακριβής θεωρητική αποτύπωση των διαστημάτων γίνεται με ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ αριθμούς μορίων επί κλίμακος.
Έτσι, λέμε ότι ο τόνος λ.χ. είναι 12,23 μόρια στην κλίμακα των 72, με στρογγυλοποίηση στα δύο δεκαδικά ψηφία.
- η κατά προσέγγιση θεωρητική αποτύπωση των διαστημάτων, προκειμένου να γίνουν καλύτερα αντιληπτά από τους μουσικούς, γίνεται με ΜΟΡΙΑ επί κλίμακος (διαστήματα συγκερασμένα αλλά με ΑΚΕΡΑΙΟΥΣ αριθμούς).
Έτσι, λέμε ότι ο τόνος λ.χ. είναι 12 μόρια.
*[για τον διεθνώς παραδεδεγμένο μαθηματικό τύπο, που δίνει τα μόρια επί κλίμακος σε ένα συγκεκριμένο λόγο και που μπορεί να τον εφαρμόσει ο καθένας σε ένα αρχείο excel που έχω επισυνάψει, έχω μιλήσει εδώ]
Τώρα ίσως γίνεται καλύτερα αντιληπτά το λάθη του Καρά στα διαστήματα: το μέγεθος του μείζονος τόνου, δηλ. ο λόγος 9/8 (ή ο ήχος που προκύπτει αν συγκρίνουμε την ελεύθερη χορδή με τα 8/9 αυτής) από 12.23, που είναι το πρωτότυπο μέγεθος, ας το πούμε έτσι, στο συγκερασμό γίνεται προφανώς 12, όπως κάνει και ο Καράς και οι πάντες. Όμως ο λόγος που δέχεται αυτός για τον ελάχιστο τόνο, δηλ. το 15/14 (βλ. εδώ) και τον οποίο αυτός δίνει στρογγυλοποιημένο στα 7.5 μόρια κι από κει στα 8, έχει πραγματικό μέγεθος 7.17 μόρια. Δεν μπορεί λοιπόν ο Καράς τον μείζονα τόνο, από 12.23 να τον εκφράζει με 12 μόρια (σωστά φυσικά), τον ελάχιστο όμως που δέχεται αυτός, από 7.17 να τον κάνει 7.5 ή 8, που λέει στο θεωρητικό του! Άρα δύο είναι οι επιλογές:
- Ή δεχόμαστε το ΛΟΓΟ του Καρά για τον ελάχιστο τόνο και στην περίπτωση αυτή θα πρέπει να τροποποιήσουμε τα μόρια σε όλες τις κλίμακες του θεωρητικού του (από 7.5 ή 8 σε 7, που είναι ο σωστός συγκερασμός)
- Ή δεχόμαστε τα ΜΟΡΙΑ του Καρά (8), άρα ο λόγος που δίνει στο θεωρητικό του είναι λανθασμένος! (μια σωστή επιλογή είναι ο λόγος που έδωσε η Πατριαρχική Επιτροπή 27/25, που βγαίνει όντως 8 μόρια).
Και στις δύο περιπτώσεις λοιπόν, ο Καράς χρήζει διόρθωσης, καταλάβετε ότι δεν ισχύουν αυτά που γράφονται εδώ μέσα "κάτι περισσότερο ήξερε από εμάς"! Αυτό είναι το λάθος, τα έχω πει χιλιάδες φορές εδώ μέσα και αλλού, δεν μπορώ να το πω με πιο απλό τρόπο, αυτά είναι στοιχειώδης λογική στρογγυλοποίησης αριθμών (ούτε καν μαθηματικά!) και δεν απαιτεί πάνω από γνώσεις δημοτικού για να το αντιληφθεί κανείς. Όποιος κατάλαβε, κατάλαβε! (όποιος δεν ΘΕΛΕΙ να καταλάβει, φυσικά δεν θα καταλάβει ποτέ...)
Last edited:
Είναι ακριβώς αυτό που είπα πριν: δεν είναι αναγκαίο στοιχείο της κλίμακας η επταφωνία. Υπ' αυτή την έννοια, οι κλίμακες των χροών (ζυγού, κλιτού και σπάθης) δεν επταφωνούν. Γι' αυτό και ο Χρύσανθος τις ονομάζει "κλίμακα" του ζυγού ή του κλιτού. Ορίστε το σχετικό απόσπασμα από την "Εισαγωγή" (όπου ονομάζονται φθορές οι λεγόμενες σήμερα χρόες):
Εάν το θέλετε τώρα με μόρια, επταφωνία σημαίνει απόσταση 72 μορίων στην κλίμακα των 72, 71 στην κλίμακα των 71, 53 στην κλίμακα των 53 κοκ. Σε κάθε περίπτωση, λόγος διαστήματος 2/1. Όσο γι' αυτό που λέτε, ότι "έχει 72 μόρια, αλλά ποτέ δεν τα σχηματίζει", έχω απαντήσει: 72 μόρια έχει η οκτάφθογγη και επτάτονη κλίμακα (όχι μόνο φυσικά, μιλάμε για τις κλίμακες της βυζαντινής μουσικής). Το "ποτέ δεν τα σχηματίζει" που λέτε, ισχύει για τις χρόες, σύμφωνα με το απόσπασμα του Χρυσάνθου που παρέθεσα (αν και ο Φιλοξένης στο θεωρητικό του έχει πλήρεις κλίμακες χροών και τις συμπληρώνει διατονικά, παρ. 280-282).
Προφανώς και ο ήχος είναι ευρύτερη έννοια από την κλίμακα και η κλίμακα αποτελεί ένα από τα στοιχεία του.
Υ.Γ. Φυσικά αυτό που αναφέρετε δεν έχει σε τίποτα να κάνει με το ότι η κλίμακα των 72 έχει 72 μόρια κι όχι 71, που έχω σχολιάσει εδώ, αλλά ούτε και με τις αντινομίες του Καρά, που τη μία δέχεται κλίμακα 72, και την άλλη 71 και... 73 μορίων, που έχω περιγράψει εδώ [βλ. σχόλιά μου με τίτλο ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ (1982)]
Last edited:
Τι το παράδοξο βλέπεις σ' αυτά; Το δεύτερο περιέχεται στο μήνυμα που κάνει λόγο όχι για την έννοια της κλίμακας γενικώς στη μουσική, αλλά για τη βασική διατονική κλίμακα της βυζαντινής μουσικής (και όχι μόνο), δηλ. την ΝΗ-ΝΗ'. Αυτή, όπως και η πυθαγόρεια, η φυσική και η δυτική κλίμακα, αποτελείται από 2 τετράχορδα κι έναν μείζονα τόνο. Αντί να ψάχνεις με το τουφέκι να βρεις αντινομίες στα λεγόμενά μου, διάβασε λίγο να μάθεις ότι δεν μπορεί το τετράχορδο της διατονικής κλίμακας στη βυζαντινή μουσική (και όχι μόνο) να μη δίνει λόγο 4/3 (γιατί εκεί οδηγούν αυτά που γράφεις) και μετά έλα να συζητήσουμε.
Υ.Γ. Δηλαδή, εσύ όταν μίλησες για 71 μόρια, εννοούσες "ελλείπουσες" κλίμακες όπως των χροών του Χρυσάνθου;; Ή του β' ήχου του Χρυσάνθου;; Ή τις πεντάτονες και εξάτονες της αρχαϊκής εποχής;; Έχω ισχυρές αμφιβολίες για το αν έχεις μελετήσει όλα αυτά τα πράγματα...
S
Sotres
Guest
Έβαλες μιά κουτάλα και τα ανακάτεψες όλα...άσε τα της Δύσης σε λέω...μην μπαίνεις σε χωράφια άλλα διότι εκτίθεσαι. Μείνε σε αυτά που ξέρεις για μιλήσουμε όλοι. Διότι θα σε ρωτήσω αν αυτά που λες εφαρμόζονται σε δυτικές κλίμακες όπως Ντο μείζονα και Ντο μιξολύδια σε σχέση με λειτουργίες τονικού συστήματος. (Και θα έχει δίκιο μετά ο καθένας να με περνά για ψώνιο και υπερ-επιστήμονα όπως με χαρακτήρισε ο κ. Μακρής...δεν τα βάζω μαζί σου γιατί έχουμε διάλογο και στα γαλλικά
αλλά τα θες και εσύ και έχω να κάνω και τη νταντα σε 4 φιλαράκια εδώ...με καταλαβαίνεις εσύ:wink