Εξήγηση των υπολογισμών του Χρυσάνθου με βάση το ανάπτυγμα Maclaurin

[dsounas]

Μια σύντομη εργασία που δείχνει πως οι υπολογισμοί του Χρυσάνθου για τα διαστήματα της διατονικής κλίμακας είναι συμβατοί με τη γραμμική προσέγγιση της λογαριθμικής συνάρτησης κατά το ανάπτυγμα Maclaurin.

 

[evangelos]

Για την σειρά Tailor (Maclaurin ) και τον παραλληλισμό της με την λογική του Χρυσάνθου έχει παρουσιαστεί το 2009 εργασία του κ Γεωργίου Μιχαλάκη, την βρίσκετε στον ακόλουθο σύνδεσμο:
http://graeca.mrezha.net/upload/MontrealPsaltiki/GKM_Synedrion/GKM_Synedrion_2009_ALL_012.pdf

Nevertheless, if the 64 and 68 Chrysanthian unit scales were to be considered as logarithmic, they do, in fact, provide a satisfactory description of these three phenomena. This leads to the assumption that Chrysanthos, being a very knowledgeable man, could have been well advised with regard to Taylor series approximations of logarithms, and could have used the values obtained from 1st order approximations to «defend» the link between his fractional scale and the otherwise quite satisfactory 68 ET scale.

(page 38-39 of pdf file)

Δείτε κι εδώ:
http://graeca.mrezha.net/upload/MontrealPsaltiki/GKM_Paedagogical/Chrysanthos_vs_Karas_002.htm

 

[dsounas]

Ευχαριστώ για την παραπομπή στις εργασίες του κ. Μιχαλάκη, οι οποίες είναι πράγματι πολύ ενδιαφέρουσες. Τις συμπεριέλαβα στην εργασία μου στο πρώτο μήνυμα.