[''Ο Αριστόξενος υπήρξε ο πρώτος που μελέτησε με συστηματικό τρόπο το φαινόμενο του μουσικού ρυθμού. [...] Η θεωρία του Αριστόξενου βασίζεται στην αντίληψη ότι ο ρυθμός υπάρχει από μόνος του, ανεξάρτητα από οποιαδήποτε πραγματοποίηση, και κυλά μέσα σε μια αφηρημένη διάρκεια (πρβ. L. Laloy, Lexique d'Aristoxene, XXXI)· "ο ρυθμός ποτέ δεν αναμειγνύεται με το ρυθμικό υλικό, αλλά δίνει κάποια τάξη στο ρυθμιζόμενο (το υλικό που μπαίνει σε τάξη, που ρυθμίζεται), κάνοντας τους χρόνους να διαδέχονται ο ένας τον άλλον με τούτον ή εκείνο τον τρόπο. Ο ρυθμός και η μορφή (φόρμα) μοιάζουν στο ότι και οι δύο δεν έχουν πραγματική υπόσταση. Αληθινά, η φόρμα δεν μπορούσε να υπάρξει χωρίς το υλικό που θα τη δεχόταν· όμοια, ο ρυθμός, με την απουσία ενός στοιχείου επιδεκτικού μετρήσεως και ικανού να διαιρεί το χρόνο, δεν μπορούσε να υπάρξει· γιατί ο χρόνος δεν μπορεί να διαιρεθεί από μόνος του, πρέπει να υπάρχει κάτι άλλο που να τον διαιρεί. Είναι, επομένως, ανάγκη το ρυθμικό υλικό να μπορεί να διαιρεθεί σε αντιληπτά μέρη, με τα οποία θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί η διαίρεση του χρόνου" (Αριστόξ. Ρυθμ. Στοιχ. Feussner, κεφ. 2).
Τα υλικά του ρυθμού είναι "οι λέξεις, το μέλος και η κίνηση του σώματος". '']
Αρμονικά στοιχεία
πάλιν ἐν τοῖς περὶ τοὺς ῥυθμοὺς πολλὰ
τοιαῦθ᾽ ὁρῶμεν γιγνόμενα· καὶ γὰρ μένοντος τοῦ λόγου,
καθ᾽ ὃν διώρισται τὰ γένη, τὰ μεγέθη κινεῖται τῶν ποδῶν
διὰ τὴν τῆς ἀγωγῆς δύναμιν, καὶ τῶν μεγεθῶν μενόντων
ἀνόμοιοι γίγνονται οἱ πόδες· καὶ τὸ αὐτὸ μέγεθος πόδα
τε δύναται καὶ συζυγίαν· δῆλον δ᾽ ὅτι καὶ αἱ τῶν διαιρέ-
σεών τε καὶ σχημάτων _διαφορα_ί περὶ μένον τι μέγεθος
γίγνονται. καθόλου δ᾽ εἰπεῖν ἡ μὲν ῥυθμοποιΐα πολλὰς καὶ
παντοδαπὰς κινήσεις κινεῖται, οἱ δὲ πόδες οἷς σημαινόμεθα
τοὺς ῥυθμοὺς ἁπλᾶς τε καὶ τὰς αὐτὰς ἀεί. τοιαύτην δ᾽ ἐ-
χούσης φύσιν τῆς μουσικῆς ἀναγκαῖον καὶ ἐν τοῖς περὶ τὸ
ἡρμοσμένον συνεθισθῆναι τήν τε διάνοιαν καὶ τὴν αἴσθησιν
καλῶς κρίνειν τό τε μένον καὶ τὸ κινούμενον. ἁπλῶς μὲν
οὖν εἰπεῖν τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ ἁρμονικὴ κληθεῖσα ἐπιστή-
μη οἵαν διεληλύθαμεν· συμβέβηκε δ᾽ αὐτὴν διαιρεῖσθαι εἰς
ἑπτὰ μέρη.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΥ
ΡΥΘΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΡΩΤΟΝ.
Ὁ δὲ ῥυθμός ἐστιν, ὥς
φησιν Ἀριστόξενος καὶ Ἡφαιστίων, χρόνων τάξις.
` Ῥυθμὸς δέ ἐστιν __. κατὰ δὲ Ἀρι-
στόξενον χρόνος διῃρημένος ἐφ᾽ ἑκάστῳ τῶν ῥυθμίζεσθαι δυνα-
μένων.
` Τῶν δὲ ῥυθμιζομένων ἕκαστον οὔτε κινεῖται
συνεχῶς οὔτε ἠρεμεῖ, ἀλλ᾽ ἐναλλάξ. καὶ τὴν μὲν ἠρεμίαν
σημαίνει τό τε σχῆμα καὶ ὁ φθόγγος καὶ ἡ συλλαβή, οὐδενὸς
γὰρ τούτων ἐστὶν αἰσθέσθαι ἄνευ τοῦ ἠρεμῆσαι· τὴν δὲ
κίνησιν ἡ μετάβασις ἡ ἀπὸ σχήματος ἐπὶ σχῆμα καὶ ἡ ἀπὸ
φθόγγου ἐπὶ φθόγγον καὶ ἡ ἀπὸ συλλαβῆς ἐπὶ συλλαβήν. εἰσὶ
δὲ οἱ μὲν ὑπὸ τῶν ἠρεμιῶν κατεχόμενοι χρόνοι γνώριμοι, οἱ
δὲ ὑπὸ τῶν κινήσεων ἄγνωστοι διὰ σμικρότητα ὥσπερ ὅροι
τινὲς ὄντες τῶν ὑπὸ τῶν ἠρεμιῶν κατεχομένων χρόνων.
Νοητέον δὲ καὶ τοῦτο ὅτι τῶν ῥυθμικῶν συστημάτων ἕκαστον
οὐχ ὁμοίως σύγκειται ἔκ τε τῶν γνωρίμων χρόνων κατὰ τὸ ποσὸν
καὶ ἐκ τῶν ἀγνώστων, ἀλλ᾽ ἐκ μὲν τῶν γνωρίμων κατὰ τὸ
ποσὸν ὡς ἐκ μερῶν τινων σύγκειται τὰ συστήματα, ἐκ δὲ τῶν
ἀγνώστων ὡς ἐκ τῶν διοριζόντων τοὺς γνωρίμους κατὰ τὸ
ποσὸν χρόνους.
` Ὁ δὲ ῥυθμὸς οὐ γίνεται ἐξ ἑνὸς χρόνου, ἀλλὰ
προσδεῖται ἡ γένεσις αὐτοῦ τοῦ τε προτέρου καὶ τοῦ ὑστέρου.
` Καὶ πρῶτόν γε ὅτι πᾶν μέτρον πρὸς τὸ με-
τρούμενόν πως καὶ πέφυκε καὶ λέγεται. ὥστε καὶ ἡ συλλαβὴ
οὕτως ἂν ἔχοι πρὸς τὸν ῥυθμὸν ὡς τὸ μέτρον πρὸς τὸ με-
τρούμενον, εἴπερ τοιοῦτόν ἐστιν οἷον μετρεῖν τὸν ῥυθμόν.
ἀλλὰ τοῦτον μὲν τὸν λόγον οἱ παλαιοὶ ἔφασαν ῥυθμικοί, ὁ
δέ γε Ἀριστόξενος οὐκ ἔστι, φησί, μέτρον ἡ συλλαβή. πᾶν γὰρ
μέτρον αὐτό τε ὡρισμένον ἐστὶ κατὰ τὸ ποσὸν καὶ πρὸς τὸ με-
τρούμενον ὡρισμένως ἔχει. ἡ δὲ συλλαβὴ οὐκ ἔστι κατὰ
τοῦτο ὡρισμένη πρὸς τὸν ῥυθμὸν ὡς τὸ μέτρον πρὸς τὸ με-
τρούμενον, ἡ γὰρ συλλαβὴ οὐκ ἀεὶ τὸν αὐτὸν χρόνον κατέχει,
τὸ δὲ μέτρον ἠρεμεῖν δεῖ κατὰ τὸ ποσὸν καθὸ μέτρον ἐστὶ καὶ
τὸ τοῦ χρόνου μέτρον ὡσαύτως κατὰ τὸ ἐν τῷ χρόνῳ ποσόν,
ἡ δὲ συλλαβὴ χρόνου τινὸς μέτρον οὖσα οὐκ ἠρεμεῖ κατὰ τὸν
χρόνον, μεγέθη μὲν γὰρ χρόνων οὐκ ἀεὶ τὰ αὐτὰ κατέχουσιν
αἱ συλλαβαί, λόγον μέντοι τὸν αὐτὸν ἀεὶ τῶν μεγεθῶν· ἥμισυ
μὲν γὰρ κατέχειν τὴν βραχεῖαν χρόνου, διπλάσιον δὲ τὴν
μακράν.
ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΥ
ΡΥΘΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΝ.
Ὅτι μὲν τοῦ ῥυθμοῦ πλείους εἰσὶ φύσεις καὶ ποία τις
αὐτῶν ἑκάστη καὶ διὰ τίνας αἰτίας τῆς αὐτῆς ἔτυχον προσηγο-
ρίας καὶ τί αὐτῶν ἑκάστῃ ὑπόκειται, ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἰρη-
μένον. νῦν δὲ ἡμῖν περὶ αὐτοῦ λεκτέον τοῦ ἐν μουσικῇ τατ-
τομένου ῥυθμοῦ.
Ὅτι μὲν οὖν περὶ τοὺς χρόνους ἐστὶ καὶ τὴν τούτων
αἴσθησιν, εἴρηται μὲν καὶ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν, λεκτέον δὲ καὶ
πάλιν νῦν, ἀρχὴ γὰρ τρόπον τινὰ τῆς περὶ τοὺς ῥυθμοὺς
ἐπιστήμης ἐστὶν αὕτη.
Νοητέον δὲ δύο τινὰς φύσεις ταύτας, τήν τε τοῦ ῥυθμοῦ
καὶ τὴν τοῦ ῥυθμιζομένου, παραπλησίως ἐχούσας πρὸς ἀλλήλας
ὥσπερ ἔχει τὸ σχῆμα καὶ τὸ σχηματιζόμενον πρὸς αὑτά.
Ὥσπερ γὰρ τὸ σῶμα πλείους ἰδέας λαμβάνει σχημάτων, ἐὰν
αὐτοῦ τὰ μέρη τεθῇ διαφερόντως, ἤτοι πάντα ἤ τινα αὐτῶν,
οὕτω καὶ τῶν ῥυθμιζομένων ἕκαστον πλείους λαμβάνει μορφάς,
οὐ κατὰ τὴν αὑτοῦ φύσιν, ἀλλὰ κατὰ τὴν τοῦ ῥυθμοῦ. ἡ γὰρ
αὐτὴ λέξις εἰς χρόνους τεθεῖσα διαφέροντας ἀλλήλων λαμβάνει
τινὰς διαφορὰς τοιαύτας, αἵ εἰσιν ἴσαι αὐταῖς τῆς τοῦ ῥυθμοῦ
φύσεως διαφοραῖς. Ὁ αὐτὸς δὲ λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ μέλους
καὶ εἴ τι ἄλλο πέφυκε ῥυθμίζεσθαι τῷ τοιούτῳ ῥυθμῷ ὅς ἐστιν
ἐκ χρόνων συνεστηκώς.
Ἐπάγειν δὲ δεῖ τὴν αἴσθησιν ἐνθένδε περὶ τῆς εἰρη-
μένης ὁμοιότητος, πειρωμένους συνορᾶν καὶ περὶ ἑκατέρου
τῶν, εἰρημένων, οἷον τοῦ τε ῥυθμοῦ καὶ τοῦ ῥυθμιζομένου
Τῶν τε γὰρ πεφυκότων σχηματίζεσθαι σωμάτων οὐδενὶ οὐ-
δέν ἐστι τῶν σχημάτων τὸ αὐτό, ἀλλὰ διάθεσίς τίς ἐστι τῶν
τοῦ σώματος μερῶν τὸ σχῆμα, γινόμενον ἐκ τοῦ σχεῖν πως
ἕκαστον αὐτῶν, ὅθεν δὴ καὶ σχῆμα ἐκλήθη· ὅ τε ῥυθμὸς ὡσαύ-
τως οὐδενὶ τῶν ῥυθμιζομένων ἐστὶ τὸ αὐτό, ἀλλὰ τῶν διατι-
θέντων πως τὸ ῥυθμιζόμενον καὶ ποιούντων κατὰ τοὺς χρό-
νους τοιόνδε ἢ τοιόνδε.
Προσέοικε δὲ ἀλλήλοις τὰ εἰρημένα καὶ τῷ μὴ γίνεσθαι
καθ᾽ αὑτά. Τό τε γὰρ σχῆμα, μὴ ὑπάρχοντος τοῦ δεξομένου
αὐτό, δῆλον ὡς ἀδυνατεῖ γενέσθαι· ὅ τε ῥυθμὸς ὡσαύτως χωρὶς
τοῦ ῥυθμισθησομένου καὶ τέμνοντος τὸν χρόνον οὐ δύναται
γίνεσθαι, ἐπειδὴ ὁ μὲν χρόνος αὐτὸς αὑτὸν οὐ τέμνει, καθάπερ
ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἴπομεν, ἑτέρου δέ τινος δεῖ τοῦ διαιρήσον-
τος αὐτόν. Ἀναγκαῖον οὖν ἂν εἴη μεριστὸν εἶναι τὸ ῥυθμιζό-
μενον γνωρίμοις μέρεσιν, οἷς διαιρήσει τὸν χρόνον.
Ἀκόλουθον δέ ἐστι τοῖς, εἰρημένοις καὶ αὐτῷ τῷ φαινο-
μένῳ τὸ λέγειν, τὸν ῥυθμὸν γίνεσθαι, ὅταν ἡ τῶν χρόνων διαί-
ρεσις τάξιν τινὰ λάβῃ ἀφωρισμένην, οὐ γὰρ πᾶσα χρόνων τάξις
ἔνρυθμος. Πιθανὸν μὲν οὖν καὶ χωρὶς λόγου, τὸ μὴ πᾶσαν
χρόνων τάξιν ἔνρυθμον εἶναι· δεῖ δὲ καὶ διὰ τῶν ὁμοιοτή-
των ἐπάγειν τὴν διάνοιαν καὶ πειρᾶσθαι κατανοεῖν ἐξ ἐκείνων,
ἕως ἂν παραγένηται ἡ ἐξ αὐτοῦ τοῦ πράγματος πίστις. Ἔστι
δὲ ἡμῖν γνώριμα τὰ περὶ τὴν τῶν γραμμάτων σύνθεσιν καὶ τὰ
περὶ τὴν τῶν διαστημάτων, ὅτι οὔτ᾽ ἐν τῷ διαλέγεσθαι πάντα
τρόπον τὰ γράμματα συντίθεμεν, οὔτ᾽ ἐν τῷ μελῳδεῖν τὰ δια-
στήματα, ἀλλ᾽ ὀλίγοι μέν τινές εἰσιν οἱ τρόποι καθ᾽ οὓς
συντίθεται τὰ εἰρημένα πρὸς ἄλληλα, πολλοὶ δὲ καθ᾽ οὓς οὔτε
ἡ φωνὴ δύναται συντίθεσθαι φθεγγομένη, οὔτε ἡ αἴσθησις προς-
δέχεται, ἀλλ᾽ ἀποδοκιμάζει. Διὰ ταύτην γὰρ τὴν αἰτίαν τὸ μὲν
ἡρμοσμένον εἰς πολὺ ἐλάττους ἰδέας τίθεται, τὸ δὲ ἀνάρμοστον
εἰς πολὺ πλείους. Οὕτω δὲ καὶ τὰ περὶ τοὺς χρόνους ἔχοντα
φανήσεται· πολλαὶ μὲν γὰρ αὐτῶν συμμετρίαι τε καὶ τάξεις
ἀλλότριαι φαίνονται τῆς αἰσθήσεως οὖσαι, ὀλίγαι δέ τινες
οἰκεῖαί τε καὶ δυναταὶ ταχθῆναι εἰς τὴν τοῦ ῥυθμοῦ φύσιν. Τὸ
δὲ ῥυθμιζόμενόν ἐστι μὲν κοινόν πως ἀρρυθμίας τε καὶ ῥυθμοῦ·
ἀμφότερα γὰρ πέφυκεν ἐπιδέχεσθαι τὸ ῥυθμιζόμενον τὰ συστή-
ματα, τό τε εὔρυθμον καὶ τὸ ἄρρυθμον. Καλῶς δ᾽ εἰπεῖν
τοιοῦτον νοητέον τὸ ῥυθμιζόμενον, οἷον δύνασθαι μετατίθεσθαι
εἰς χρόνων μεγέθη παντοδαπὰ καὶ εἰς ξυνθέσεις παντοδαπάς.
Διαιρεῖται δὲ ὁ χρόνος ὑπὸ τῶν ῥυθμιζομένων τοῖς ἑκά-
στου αὐτῶν μέρεσιν. Ἔστι δὲ τὰ ῥυθμιζόμενα τρία· λέξις, μέλος,
κίνησις σωματική. ὥστε διαιρήσει τὸν χρόνον ἡ μὲν λέξις τοῖς
αὑτῆς μέρεσιν, οἷον γράμμασι καὶ συλλαβαῖς καὶ ῥήμασι καὶ πᾶσι
τοῖς τοιούτοις· τὸ δὲ μέλος τοῖς ἑαυτοῦ φθόγγοις τε καὶ
διαστήμασι καὶ συστήμασιν· ἡ δὲ κίνησις σημείοις τε καὶ σχήμασι
καὶ εἴ τι τοιοῦτόν ἐστι κινήσεως μέρος.
Καλείσθω δὲ πρῶτος μὲν τῶν χρόνων ὁ ὑπὸ μηδενὸς
τῶν ῥυθμιζομένων δυνατὸς ὢν διαιρεθῆναι, δίσημος δὲ ὁ δὶς
τούτῳ καταμετρούμενος, τρίσημος δὲ ὁ τρίς, τετράσημος δὲ
ὁ τετράκις. κατὰ ταὐτὰ δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν μεγεθῶν τὰ
ὀνόματα ἕξει. Τὴν δὲ τοῦ πρώτου δύναμιν πειρᾶσθαι δεῖ κατα-
μανθάνειν τόνδε τὸν τρόπον. Τῶν σφόδρα φαινομένων ἐστὶ
τῇ αἰσθήσει τὸ μὴ λαμβάνειν εἰς ἄπειρον ἐπίτασιν τὰς τῶν κι-
νήσεων ταχυτῆτας, ἀλλ᾽ ἵστασθαί που συναγομένους τοὺς χρό-
νους, ἐν οἷς τίθεται τὰ μέρη τῶν κινουμένων· λέγω δὲ τῶν
οὕτω κινουμένων, ὡς ἥ τε φωνὴ κινεῖται λέγουσά τε καὶ μελ-
ῳδοῦσα καὶ τὸ _σῶμ_α σῆμα σημαῖνόν τε καὶ ὀρχούμενον καὶ
τὰς λοιπὰς τῶν τοιούτων κινήσεων κινούμενον. Τούτων δὲ
οὕτως ἔχειν φαινομένων, δῆλον ὅτι ἀναγκαῖόν ἐστιν εἶναί τινας
ἐλαχίστους χρόνους, ἐν οἷς ὁ μελῳδῶν θήσει τῶν φθόγγων
ἕκαστον. Ὁ αὐτὸς δὲ λόγος καὶ περὶ τῶν ξυλλαβῶν δῆλον ὅτι
καὶ περὶ τῶν σημείων. Ἐν ᾧ δὴ χρόνῳ μήτε δύο φθόγγοι
δύνανται τεθῆναι κατὰ μηδένα τρόπον, μήτε δύο ξυλλαβαί, μήτε
δύο σημεῖα, τοῦτον πρῶτον ἐροῦμεν χρόνον. Ὃν δὲ τρόπον
λήψεται τοῦτον ἡ αἴσθησις, φανερὸν ἔσται ἐπὶ τῶν ποδικῶν
σχημάτων.
Λέγομεν δέ τινα καὶ ἀσύνθετον χρόνον πρὸς τὴν τῆς
ῥυθμοποιίας χρῆσιν ἀναφέροντες. Ὅτι δ᾽ ἐστὶν οὐ τὸ αὐτὸ
ῥυθμοποιία τε καὶ ῥυθμός, σαφὲς μὲν οὔπω ῥᾴδιόν ἐστι ποιῆ-
σαι, πιστευέσθω δὲ διὰ τῆς ῥηθησομένης ὁμοιότητος. Ὥσπερ
γὰρ ἐν τῇ τοῦ μέλους φύσει τεθεωρήκαμεν, ὅτι οὐ τὸ αὐτὸ
σύστημά τε καὶ μελοποιία, οὐδὲ τόνος, οὐδὲ γένος, οὐδὲ με-
ταβολή, οὕτως ὑποληπτέον ἔχειν καὶ περὶ τοὺς ῥυθμούς τε
καὶ ῥυθμοποιίας, ἐπειδήπερ τοῦ μέλους χρῆσίν τινα τὴν μελο-
ποιίαν εὕρομεν οὖσαν, ἐπί τε τῆς ῥυθμικῆς πραγματείας τὴν
ῥυθμοποιίαν ὡσαύτως χρῆσίν τινά φαμεν εἶναι. Σαφέστερον δὲ
τοῦτο εἰσόμεθα προελθούσης τῆς πραγματείας. Ἀσύνθετον δὴ
_καὶ σύνθετον_ χρόνον πρὸς τὴν τῆς ῥυθμοποιίας χρῆσιν βλέπον-
τες ἐροῦμεν οἷον τόδε τι· _ἐάν τ_ι χρόνου μέγεθος ὑπὸ μιᾶς
ξυλλαβῆς ἢ ὑπὸ φθόγγου ἑνὸς ἢ σημείου καταληφθῇ, ἀσύνθε-
τον τοῦτον ἐροῦμεν τὸν χρόνον· ἐὰν δὲ τὸ αὐτὸ τοῦτο μέ-
γεθος ὑπὸ πλειόνων φθόγγων ἢ ξυλλαβῶν ἢ σημείων κατα-
ληφθῇ, σύνθετος ὁ χρόνος οὗτος ῥηθήσεται. Λάβοι δ᾽ ἄν τις
παράδειγμα τοῦ εἰρημένου ἐκ τῆς περὶ τὸ ἡρμοσμένον πραγ-
ματείας· καὶ γὰρ ἐκεῖ τὸ αὐτὸ μέγεθος ἡ μὲν ἁρμονία σύνθε-
τον, τὸ δὲ χρῶμα ἀσύνθετον, καὶ πάλιν τὸ μὲν διάτονον
ἀσύνθετον, τὸ δὲ χρῶμα σύνθετον, ἐνίοτε δὲ καὶ τὸ αὐτὸ γένος
τὸ αὐτὸ μέγεθος ἀσύνθετόν τε καὶ σύνθετον ποιεῖ, οὐ μέντοι
ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ τοῦ συστήματος. Διαφέρει γὰρ τὸ παρά-
δειγμα τοῦ προβλήματος τῷ τὸν μὲν χρόνον ὑπὸ τῆς ῥυθμο-
ποιίας ἀσύνθετόν τε καὶ σύνθετον γίνεσθαι, τὸ δὲ διάστημα ὑπ᾽
αὐτῶν τῶν γενῶν ἢ τῆς τοῦ συστήματος τάξεως. Περὶ μὲν οὖν
ἀσυνθέτου καὶ συνθέτου χρόνου καθόλου τοῦτον τὸν τρόπον
διωρίσθω.
Μερισθέντος δὲ τοῦ προβλήματος ὡδί, ἁπλῶς μὲν ἀσύν-
θετος λεγέσθω ὁ ὑπὸ μηδενὸς τῶν ῥυθμιζομένων διῃρημένος·
ὡσαύτως δὲ καὶ σύνθετος ὁ ὑπὸ πάντων τῶν ῥυθμιζομένων
διῃρημένος· πὴ δὲ σύνθετος καί πη ἀσύνθετος ὁ ὑπὸ μέν τινος
διῃρημένος, ὑπὸ δέ τινος ἀδιαίρετος ὤν. Ὁ μὲν οὖν ἁπλῶς
ἀσύνθετος τοιοῦτος ἄν τις εἴη, οἷος μήθ᾽ ὑπὸ ξυλλαβῶν
πλειόνων, μήθ᾽ ὑπὸ φθόγγων, μήθ᾽ ὑπὸ σημείων κατέχεσθαι· ὁ
δ᾽ ἁπλῶς σύνθετος, ὁ ὑπὸ πάντων καὶ πλειόνων ἢ ἑνὸς
κατεχόμενος· ὁ δὲ μικτός, ᾧ συμβέβηκεν ὑπὸ φθόγγου μὲν
ἑνός, ὑπὸ ξυλλαβῶν δὲ πλειόνων καταληφθῆναι, ἢ ἀνάπαλιν
ὑπὸ ξυλλαβῆς μὲν μιᾶς, ὑπὸ φθόγγων δὲ πλειόνων.
Ὧι δὲ σημαινόμεθα τὸν ῥυθμὸν καὶ γνώριμον ποιοῦμεν τῇ
αἰσθήσει, πούς ἐστιν εἷς ἢ πλείους ἑνός. Τῶν δὲ ποδῶν οἱ
μὲν ἐκ δύο χρόνων σύγκεινται τοῦ τε ἄνω καὶ τοῦ κάτω, οἱ
δὲ ἐκ τριῶν, δύο μὲν τῶν ἄνω, ἑνὸς δὲ τοῦ κάτω, ἢ ἐξ ἑνὸς
μὲν τοῦ ἄνω, δύο δὲ τῶν κάτω, _οἱ δὲ ἐκ τεττάρων, δύο
μὲν τῶν ἄνω, δύο δὲ τῶν κάτ_ω. Ὅτι μὲν οὖν ἐξ ἑνὸς χρό-
νου ποὺς οὐκ ἂν εἴη φανερόν, ἐπειδήπερ ἓν σημεῖον οὐ ποιεῖ
διαίρεσιν χρόνου· ἄνευ γὰρ διαιρέσεως χρόνου ποὺς οὐ δοκεῖ
γίνεσθαι. Τοῦ δὲ λαμβάνειν τὸν πόδα πλείω τῶν δύο σημεῖα
τὰ μεγέθη τῶν ποδῶν αἰτιατέον. οἱ γὰρ ἐλάττους τῶν πο-
δῶν, εὐπερίληπτον τῇ αἰσθήσει τὸ μέγεθος ἔχοντες, εὐσύνοπτοί
εἰσι καὶ διὰ τῶν δύο σημείων· οἱ δὲ μεγάλοι τοὐναντίον πεπόν-
θασι, δυσπερίληπτον γὰρ τῇ αἰσθήσει τὸ μέγεθος ἔχοντες, πλειό-
νων δέονται σημείων, ὅπως εἰς πλείω μέρη διαιρεθὲν τὸ
τοῦ ὅλου ποδὸς μέγεθος εὐσυνοπτότερον γίνηται. Διὰ τί δὲ
οὐ γίνεται πλείω σημεῖα τῶν τεττάρων, οἷς ὁ ποὺς χρῆται κατὰ
τὴν αὑτοῦ δύναμιν, ὕστερον δειχθήσεται.
Δεῖ δὲ μὴ διαμαρτεῖν ἐν τοῖς νῦν εἰρημένοις, ὑπολαμβά-
νοντας, μὴ μερίζεσθαι πόδα εἰς πλείω τῶν τεττάρων ἀριθμόν.
Μερίζονται γὰρ ἔνιοι τῶν ποδῶν εἰς διπλάσιον τοῦ εἰρημένου
πλήθους ἀριθμὸν καὶ εἰς πολλαπλάσιον. ἀλλ᾽ οὐ καθ᾽ αὑτὸν
ὁ ποὺς εἰς τὸ πλέον τοῦ εἰρημένου πλήθους μερίζεται, ἀλλ᾽ ὑπὸ
τῆς ῥυθμοποιίας διαιρεῖται τὰς τοιαύτας διαιρέσεις. νοητέον
δὲ χωρὶς τά τε τὴν τοῦ ποδὸς δύναμιν φυλάσσοντα σημεῖα καὶ
τὰς ὑπὸ τῆς ῥυθμοποιίας γινομένας διαιρέσεις· καὶ προσθετέον
δὲ τοῖς εἰρημένοις, ὅτι τὰ μὲν ἑκάστου ποδὸς σημεῖα διαμένει
ἴσα ὄντα καὶ τῷ ἀριθμῷ καὶ τῷ μεγέθει, αἱ δ᾽ ὑπὸ τῆς ῥυθμο-
ποιίας γινόμεναι διαιρέσεις πολλὴν λαμβάνουσι ποικιλίαν. Ἔσται
δὲ τοῦτο καὶ ἐν τοῖς ἔπειτα φανερόν.
Ὥρισται δὲ τῶν ποδῶν ἕκαστος ἤτοι λόγῳ τινὶ ἢ ἀλο-
γίᾳ τοιαύτῃ, ἥτις δύο λόγων γνωρίμων τῇ αἰσθήσει ἀνὰ μέσον
ἔσται. Γένοιτο δ᾽ ἂν τὸ εἰρημένον ὧδε καταφανές· εἰ λη-
φθείησαν δύο πόδες, ὁ μὲν ἴσον τὸ ἄνω τῷ κάτω ἔχων καὶ
δίσημον ἑκάτερον, ὁ δὲ τὸ μὲν κάτω δίσημον, τὸ δὲ ἄνω ἥμισυ,
τρίτος δέ τις ληφθείη ποὺς παρὰ τούτους, τὴν μὲν βάσιν ἴσην
αὖ τοῖς ἀμφοτέροις ἔχων, τὴν δὲ ἄρσιν μέσον μέγεθος ἔχου-
σαν τῶν ἄρσεων. Ὁ γὰρ τοιοῦτος ποὺς ἄλογον μὲν ἕξει τὸ
ἄνω πρὸς τὸ κάτω· ἔσται δ᾽ ἡ ἀλογία μεταξὺ δύο λόγων γνω-
ρίμων τῇ αἰσθήσει, τοῦ τε ἴσου καὶ τοῦ διπλασίου. καλεῖται
δ᾽ οὗτος χορεῖος ἄλογος.
Δεῖ δὲ μηδ᾽ ἐνταῦθα διαμαρτεῖν, ἀγνοηθέντος τοῦ τε
ῥητοῦ καὶ τοῦ ἀλόγου, τίνα τρόπον ἐν τοῖς περὶ τοὺς ῥυθμοὺς
λαμβάνεται. Ὥσπερ οὖν ἐν τοῖς διαστηματικοῖς στοιχείοις τὸ
μὲν κατὰ μέλος ῥητὸν ἐλήφθη, ὃ πρῶτον μέν ἐστι μελῳδού-
μενον, ἔπειτα γνώριμον κατὰ μέγεθος, ἤτοι ὡς τά τε σύμφωνα
καὶ ὁ τόνος ἢ ὡς τὰ τούτοις σύμμετρα, τὸ δὲ κατὰ τοὺς τῶν
ἀριθμῶν μόνον λόγους ῥητόν, ᾧ συνέβαινεν ἀμελῳδήτῳ εἶναι·
οὕτω καὶ ἐν τοῖς ῥυθμοῖς ὑποληπτέον ἔχειν τό τε ῥητὸν καὶ
τὸ ἄλογον. Τὸ μὲν γὰρ κατὰ τὴν τοῦ ῥυθμοῦ φύσιν λαμβάνε-
ται ῥητόν, τὸ δὲ κατὰ τοὺς τῶν ἀριθμῶν μόνον λόγους. Τὸ
μὲν οὖν ἐν ῥυθμῷ λαμβανόμενον ῥητὸν χρόνου μέγεθος πρῶ-
τον μὲν δεῖ τῶν πιπτόντων εἰς τὴν ῥυθμοποιίαν εἶναι, ἔπειτα
τοῦ ποδὸς ἐν ᾧ τέτακται μέρος εἶναι ῥητόν· τὸ δὲ κατὰ τοὺς
τῶν ἀριθμῶν λόγους λαμβανόμενον ῥητὸν τοιοῦτόν τι δεῖ νοεῖν
οἷον ἐν τοῖς διαστηματικοῖς τὸ δωδεκατημόριον τοῦ τόνου καὶ
εἴ τι τοιοῦτον ἄλλο ἐν ταῖς τῶν διαστημάτων παραλλαγαῖς λαμ-
βάνεται. Φανερὸν δὲ διὰ τῶν εἰρημένων, ὅτι ἡ μέση ληφθεῖσα
τῶν ἄρσεων οὐκ ἔσται σύμμετρος τῇ βάσει· οὐδὲν γὰρ αὐτῶν
μέτρον ἐστὶ κοινὸν ἔνρυθμον.
Τῶν δὲ ποδικῶν διαφορῶν ἐκκείσθωσαν αἱ ἑπτά·
πρώτη μέν, καθ᾽ ἣν μεγέθει διαφέρουσιν ἀλλήλων·
δευτέρα δέ, καθ᾽ ἣν γένει·
τρίτη δέ, καθ᾽ ἣν οἱ μὲν ῥητοί, οἱ δ᾽ ἄλογοι τῶν ποδῶν εἰσι·
τετάρτη δέ, καθ᾽ ἣν οἱ μὲν ἀσύνθετοι, οἱ δὲ σύνθετοι·
πέμπτη δέ, καθ᾽ ἣν διαιρέσει διαφέρουσιν ἀλλήλων·
ἕκτη δέ, καθ᾽ ἣν σχήματι διαφέρουσιν ἀλλήλων·
ἑβδόμη δέ, καθ᾽ ἣν ἀντιθέσει.
Μεγέθει μὲν οὖν διαφέρει ποὺς ποδός, ὅταν τὰ μεγέθη
τῶν ποδῶν, ἃ κατέχουσιν οἱ πόδες, ἄνισα ᾖ.
Γένει δὲ ὅταν οἱ λόγοι διαφέρωσιν ἀλλήλων οἱ τῶν
ποδῶν, οἷον ὅταν ὁ μὲν τὸν τοῦ ἴσου λόγον ἔχῃ, ὁ δὲ τὸν
τοῦ διπλασίου, ὁ δ᾽ ἄλλον τινὰ τῶν ἐνρύθμων χρόνων.
Οἱ δ᾽ ἄλογοι διαφέρουσι τῶν ῥητῶν τῷ τὸν ἄνω χρόνον
πρὸς τὸν κάτω μὴ εἶναι ῥητόν.
Οἱ δ᾽ ἀσύνθετοι τῶν συνθέτων διαφέρουσι τῷ μὴ διαι-
ρεῖσθαι εἰς πόδας, τῶν συνθέτων διαιρουμένων.
Διαιρέσει δὲ διαφέρουσιν ἀλλήλων, ὅταν τὸ αὐτὸ μέγε-
θος εἰς ἄνισα μέρη διαιρεθῇ, ἤτοι κατὰ ἀμφότερα, κατά τε τὸν
ἀριθμὸν καὶ κατὰ τὰ μεγέθη, ἢ κατὰ θἄτερα.
Σχήματι δὲ διαφέρουσιν ἀλλήλων, ὅταν τὰ αὐτὰ μέρη τοῦ
αὐτοῦ μεγέθους μὴ ὡσαύτως ᾖ _διῃρημέν_α.
Ἀντιθέσει δὲ διαφέρουσιν ἀλλήλων οἱ τὸν ἄνω χρόνον
πρὸς τὸν κάτω ἀντικείμενον ἔχοντες. Ἔσται δὲ ἡ διαφορὰ αὕτη
ἐν τοῖς ἴσοις μέν, ἄνισον δὲ _τάξιν_ ἔχουσι τῶν ἄνω χρόνων
_κα_ὶ τῶν κάτω.
Τῶν δὲ ποδῶν _τῶν_ καὶ συνεχῆ ῥυθμοποιίαν ἐπιδεχομέ-
νων τρία γένη ἐστί· τό τε δακτυλικὸν καὶ τὸ ἰαμβικὸν καὶ τὸ
παιωνικόν. Δακτυλικὸν μὲν οὖν ἐστι τὸ ἐν _τ_ῷ ἴσῳ λόγῳ,
ἰαμβικὸν δὲ τὸ ἐν τῷ διπλασίῳ, παιωνικὸν δὲ τὸ ἐν τῷ ἡμιολίῳ.
Τῶν δὲ ποδῶν ἐλάχιστοι μέν εἰσιν οἱ ἐν τῷ τρισήμῳ
μεγέθει· τὸ γὰρ δίσημον μέγεθος παντελῶς ἂν ἔχοι πυκνὴν
τὴν ποδικὴν σημασίαν. Γίνονται δὲ ἰαμβικοὶ τῷ γένει οὗτοι
οἱ ἐν τρισήμῳ μεγέθει· ἐν γὰρ τοῖς τρισὶν ὁ τοῦ διπλασίου
μόνος ἔσται λόγος. Δεύτεροι δ᾽ εἰσὶν οἱ ἐν τῷ τετρασήμῳ
μεγέθει· εἰσὶ δ᾽ οὗτοι δακτυλικοὶ τῷ γένει· ἐν γὰρ τοῖς τέτρασι
δύο λαμβάνονται λόγοι, ὅ τε τοῦ ἴσου καὶ ὁ τοῦ τριπλασίου·
ὧν ὁ μὲν τοῦ τριπλασίου οὐκ ἔρρυθμός ἐστιν, ὁ δὲ τοῦ ἴσου
εἰς τὸ δακτυλικὸν πίπτει γένος. Τρίτοι δέ εἰσι κατὰ τὸ μέγεθος
οἱ ἐν πεντασήμῳ μεγέθει· ἐν γὰρ τοῖς πέντε δύο λαμβάνον-
ται λόγοι, ὅ τε τοῦ τετραπλασίου καὶ ὁ τοῦ ἡμιολίου· ὧν ὁ
μὲν τοῦ τετραπλασίου οὐκ ἔρρυθμός ἐστιν, ὁ δὲ τοῦ ἡμιολίου
τὸ παιωνικὸν ποιήσει γένος. Τέταρτοι δέ εἰσιν οἱ _ἐν_ ἑξασήμῳ
μεγέθει· ἔστι δὲ τὸ μέγεθος τοῦτο δύο γενῶν κοινόν, τοῦ τε
ἰαμβικοῦ καὶ τοῦ δακτυλικοῦ, ἐν γὰρ τοῖς ἓξ τριῶν λαμβανομέ-
νων λόγων, τοῦ τε ἴσου καὶ τοῦ διπλασίου καὶ τοῦ πενταπλα-
σίου, ὁ μὲν τελευταῖος ῥηθεὶς οὐκ ἔρρυθμός ἐστι, τῶν δὲ λοιπῶν
ὁ μὲν τοῦ ἴσου λόγος εἰς τὸ δακτυλικὸν γένος ἐμπεσεῖται, ὁ δὲ
τοῦ δδιπλασίου εἰς τὸ ἰαμβικόν. Τὸ δὲ ἑπτάσημον μέγεθος οὐκ
ἔχει διαίρεσιν ποδικήν· τριῶν γὰρ λαμβανομένων λόγων ἐν τοῖς
ἑπτὰ οὐδείς ἐστιν ἔρρυθμος· ὧν εἷς μέν ἐστιν ὁ τοῦ ἐπιτρί-
του, δεύτερος δὲ ὁ τῶν πέντε πρὸς τὰ δύο, τρίτος δὲ ὁ τοῦ
ἑξαπλασίου. Ὥστε πέμπτοι ἂν εἴησαν οἱ ἐν ὀκτασήμῳ μεγέ-
θει. ἔσονται δ᾽ οὗτοι δακτυλικοὶ τῷ γένει, ἐπειδήπερ ____.
` Τῶν δὲ τριῶν γενῶν οἱ πρῶτοι πόδες ἐν τοῖς
ἑξῆς ἀριθμοῖς τεθήσοονται· ὁ μὲν ἰαμβικὸς ἐν τοῖς τρισὶ πρώ-
τοις, ὁ δὲ δακτυλικὸς ἐν τοῖς τέτρασιν, ὁ δὲ παιωνικὸς ἐν
τοῖς πέντε. αὔξεσθαι δὲ φαίνεται τὸ μὲν ἰαμβικὸν γένος
μέχρι τοῦ ὀκτωκαιδεκασήμου μεγέθους ὥστε γίνεσθαι τὸν μέ-
γιστον πόδα ἑξαπλάσιον τοῦ ἐλαχίστου, τὸ δὲ δακτυλικὸν μέχρι
τοῦ ἑκκαιδεκασήμου, τὸ δὲ παιωνικὸν μέχρι τοῦ πεντεκαιει-
κοσασήμου· αὔξεται δὲ ἐπὶ πλειόνων τό τε ἰαμβικὸν γένος καὶ
τὸ παιωνικὸν τοῦ δακτυλικοῦ, ὅτι πλείοσι σημείοις ἑκάτερον
αὐτῶν χρῆται. οἱ μὲν γὰρ τῶν ποδῶν δύο μόνοις πεφύκασι
σημείοις χρῆσθαι ἄρσει καὶ βάσει, οἱ δὲ τρισὶν ἄρσει καὶ διπλῇ
βάσει, οἱ δὲ τέτρασι δύο ἄρσεσι καὶ δύο βάσεσιν.
` Τῶν ποδικῶν λόγων εὐφυέστατοί εἰσιν οἱ τρεῖς·
ὅ τε τοῦ ἴσου καὶ ὁ τοῦ διπλασίου καὶ ὁ τοῦ ἡμιολίου.
γίνεται δέ ποτε ποὺς καὶ ἐν τριπλασίῳ λόγῳ, γίνεται καὶ ἐν
ἐπιτρίτῳ.
` Ἔστι δὲ καὶ ἐν τῇ τοῦ ῥυθμοῦ φύσει ὁ ποδικὸς
λόγος ὥσπερ ἐν τῇ τοῦ ἡρμοσμένου τὸ σύμφωνον.
` Πᾶς δὲ ὁ διαιρούμενος εἰς πλείω ἀριθμὸν καὶ
εἰς ἐλάττω διαιρεῖται.
` Τῶν δὲ χρόνων οἱ μέν εἰσι ποδικοί, οἱ δὲ τῆς
ῥυθμοποιίας ἴδιοι. ποδικὸς μὲν οὖν ἐστι χρόνος ὁ κατέχων ση-
μείου ποδικοῦ μέγεθος, οἷον ἄρσεως ἢ βάσεως, ἢ ὅλου ποδός·
ἴδιος δὲ ῥυθμοποιίας ὁ παραλλάσσων ταῦτα τὰ μεγέθη εἴτ᾽
ἐπὶ τὸ μικρὸν εἴτ᾽ ἐπὶ τὸ μέγα. καί ἐστι ῥυθμὸς μὲν ὥσπερ
εἴρηται σύστημά τι συγκείμενον ἐκ τῶν ποδικῶν χρόνων ὧν ὁ
μὲν ἄρσεως, ὁ δὲ βάσεως, ὁ δὲ ὅλου ποδός, ῥυθμοποιία δ᾽ ἂν
εἴη τὸ συγκείμενον ἔκ τε τῶν ποδικῶν χρόνων καὶ ἐκ τῶν
αὐτῆς τῆς ῥυθμοποιίας ἰδίω
