Άρθρο σχετικά με τη διατονική κλίμακα

[zisis-meps]

Καλημέρα σας,

Επισυνάπτω άρθρο του κ. Χαράλαμπου Κορνάρου, πρός σχολιασμό, σχετικά με τη διατονική κλίμακα.
Το άρθρο αυτό δημοσιεύθηκε στο Σαμιακό Βήμα την 7/01/2013 και αναρτάται μετά από τη σύμφωνη γνώμη του συγγραφέα και της εφημερίδας.

 

[nikosthe]

Διάβασα τα άρθρο και αναλύει αρκετά πράγματα που έχουν συζητηθεί εδώ. Ο συγγραφέας θεωρεί ότι επειδή υπάρχει απόκλιση στα βασικά διαστήματα του τόνου, τετάρτης και πέμπτης μεταξύ τμημάτων της Επιτροπής του 1883 και λόγων, θα πρέπει να γίνει αντικατάσταση από άλλη κλίμακα, είτε 100 είτε 106 είτε 200 τμημάτων, που είναι πιο ακριβής. Δεν το βρίσκω πρακτικό αυτό, ενώ και η 53άρα κλίμακα, που δίνει καλύτερο συγκερασμό στα βασικά διαστήματα, έχει το μειονέκτημα, όπως έχουμε γράψει επανειλημμένα, ότι συγχέει τον ελασσόνα (10/72) με τον ουδέτερο (9/72) τόνο, έχοντας αμφότερους στα 7/53, παράγοντας σημαντικός για κλίμακα ανατολικής μουσικής και ο οποίος δεν αναφέρεται στο άρθρο. Η δική μου βασική διαφωνία λοιπόν είναι ότι η επιλογή της κλίμακας δεν έχει να κάνει μόνο με την ακρίβεια του συγκερασμού στους βασικούς λόγους (9/8, 3/2, 4/3), αλλά με το κατά πόσο ο συγκερασμός είναι ικανοποιητικός για τη συνολική εικόνα της μουσικής που περιγράφει, συνδυάζοντας ταυτόχρονα την πρακτικότητα (όσο το δυνατόν λιγότερα τμήματα) αλλά και άλλους μουσικούς λόγους, όπως η δυνατότητα άμεσης σύγκρισης με τη δυτική μουσική, που (καλώς ή κακώς) είναι διαδεδομένη παντού. Όλα αυτά θεωρώ ότι επιτυγχάνονται σε πολύ μεγάλο βαθμό από την εν χρήσει σήμερα κλίμακα των 72 τμημάτων, που μας παρεδόθη από τους διδασκάλους και έχει και αρχαιοελληνικές αναφορές. Δεν βλέπω επομένως λόγο αλλαγής της, παρά μόνο κάποιες διευκρινίσεις σε σχέση με τα πραγματικά διαστήματα που δίνουν οι λόγοι και που δεν φαίνονται στο συγκερασμό, όπως το ότι η διάφορα μείζονος - ελάσσονος είναι στην πραγματικότητα κάπως μεγαλύτερη από αυτήν ελάσσονος - ελαχίστου (πολύ σωστά αναφέρεται στο άρθρο και το έχουμε επισημάνει και εδώ) ή ότι το ημιτόνιο (λείμμα) δεν είναι ακριβώς στη μέση του τόνου, αλλά λίγο πιο κάτω κλπ. Αυτά όμως λύνονται με κάποιες διευκρινίσεις στην εργασία της Επιτροπής, δεν είναι ανάγκη να αλλάξουμε ολόκληρη την κλίμακα, να ξαναγράφουν τα θεωρητικά εξαρχής, να μάθουν οι μαθητές και οι ψάλτες νέες αναλογίες διαστημάτων και νέους αριθμούς στο κεφάλι τους και να έρθουμε έτσι αντιμέτωποι με άλλα προβλήματα...

 

[zisis-meps]

Σχόλια κάποιων φίλων μου που είναι καλύτεροι γνώστες από μένα για το θέμα(μερικοί απ' αυτούς δεν έχουν λογαριασμό στο ψαλτολόγιο):

1) Τα 100 τμήματα που προτείνει ο συγγραφέας είναι προφανώς πολύ καλά για την Διατονική κλίμακα και είναι ένα απλό νούμερο που μάλλον απομνημονεύεται εύκολα από ένα μαθητή.
Ακόμα προσφέρουν (όσο αφορά τουλάχιστον την Διατονική κλίμακα) ακρίβεια ίση με τον συγκερασμό της σε N=1200 cents.
Παράδειγμα ας προσεγγίσουμε τον τόνο(9/8):
Για Ν=1200, ο τόνος προσεγγίζεται με 204 cents.
Για Ν=100 ο τόνος προσεγγίζεται με 17 μόρια(που αντιστοιχούν ακριβώς σε 17 *12= 204 cents!)
Για Ν=72 ο τόνος προσεγγίζεται με 12 μόρια(που αντιστοιχούν σε 200 cents.) Και αν ακόμα μας επιτραπεί να χρησιμοποιήσουμε τα μισά και να ανεβάσουμε λίγο το 12 σε 12.5 μόρια τότε το 12.5 αντιστοιχεί σε 208.33 cents δηλ. χειρότερη ακόμα προσέγγιση...

2) Εάν διαβάσετε το κείμενο θα δείτε ότι είναι αδύνατο να πετύχουμε καλύτερη ακρίβεια από την 100στάρα στον συγκερασμό των βασικών λόγων της Διατονικής με λιγότερα από 100 τμήματα. Μάλιστα τα 72 μόρια είναι (για τους λόγους που εξηγεί ο συγγραφέας) χειρότερα και από τα 53!
Ακόμα, λόγω του σχετικά μεγάλου αριθμού τμημάτων (100) μπορούμε να έχουμε ικανοποιητικότατη ΣΥΝΟΛΙΚΗ εικόνα της βυζαντινής μουσικής χωρίς να χάσουμε στην μαθηματική ακρίβεια άρα ούτε στην μουσική θεωρία! Συγχρόνως είναι και το πιο μικρό νούμερο που μπορούμε να έχουμε για ασφαλή προσέγγιση (τουλάχιστον της Διατονικής.)

3)Τι είδους διευκρινήσεις θα είναι αυτές; Μήπως του στύλ "λίγο πιο κάτω το λείμμα" ή αυτό που αναφέρεται στο σχολιασμό του κ. Θεοτοκάτου ότι δηλ. "η διάφορα μείζονος - ελάσσονος είναι στην πραγματικότητα κάπως μεγαλύτερη από αυτήν ελάσσονος - ελαχίστου"; Πως διευκρινίζονται τα "κάπως", και το "στην πραγματικότητα";

4)Πως ισχυρίζεται ο κ. Θεοτοκάτος ότι τα Ν=72 μόρια προσφέρουν ικανοποιητική εικόνα για την μουσική όταν χρειαζόμαστε να δίνουμε επιπλέον τέτοιου είδους διευκρινήσεις για την δικιά μας Βυζαντινή Μουσική;

5)το "και έχει και αρχαιοελληνικές αναφορές" θα μπορούσε ο κ. Θεοτοκάτος να το αναλύσει;

6)Κανένας συγκερασμός δεν αποδίδει αναλογίες (μουσικών) διαστημάτων. Ή με απλά λόγια άλλο η διαίρεση και ο πολλαπλασιασμός και άλλο η πρόσθεση και η αφαίρεση. Το 9/8 χρησιμοποιεί λόγους και άρα διαίρεση. Από το 9/8 να πάμε στο 3/2 χρειαζόμαστε πολλαπλασιασμό( και όχι πρόσθεση όπως συνήθως μαθαίνουν οι μαθητές με την απλή πράξη 12+30=42 μόρια). Άρα με τους συγκερασμούς έχουμε προσέγγιση αναλογιών και όχι τις ίδιες τις αναλογίες! Νομίζουμε λοιπόν ότι είναι καλό οι ( νέοι τουλάχιστον) μαθητές να μαθαίνουν τις κλίμακες της Βυζαντινής μουσικής βασιζόμενοι σε ένα όσο πιο ακριβέστερο μαθηματικά συγκερασμό γίνεται χωρίς να χρειάζονται να έχουν στο μυαλό τους τις οποιεσδήποτε " διευκρινήσεις". Αλλιώς κάπου θα χάσουμε...

Φιλικά

 

[Παναγιώτης]

Σχόλια κάποιων φίλων μου που είναι καλύτεροι γνώστες από μένα για το θέμα(μερικοί απ' αυτούς δεν έχουν λογαριασμό στο ψαλτολόγιο):

1) Τα 100 τμήματα που προτείνει ο συγγραφέας είναι προφανώς πολύ καλά για την Διατονική κλίμακα και είναι ένα απλό νούμερο που μάλλον απομνημονεύεται εύκολα από ένα μαθητή.
Ακόμα προσφέρουν (όσο αφορά τουλάχιστον την Διατονική κλίμακα) ακρίβεια ίση με τον συγκερασμό της σε N=1200 cents.
Παράδειγμα ας προσεγγίσουμε τον τόνο(9/8):
Για Ν=1200, ο τόνος προσεγγίζεται με 204 cents.
Για Ν=100 ο τόνος προσεγγίζεται με 17 μόρια(που αντιστοιχούν ακριβώς σε 17 *12= 204 cents!)
Για Ν=72 ο τόνος προσεγγίζεται με 12 μόρια(που αντιστοιχούν σε 200 cents.) Και αν ακόμα μας επιτραπεί να χρησιμοποιήσουμε τα μισά και να ανεβάσουμε λίγο το 12 σε 12.5 μόρια τότε το 12.5 αντιστοιχεί σε 208.33 cents δηλ. χειρότερη ακόμα προσέγγιση...

2) Εάν διαβάσετε το κείμενο θα δείτε ότι είναι αδύνατο να πετύχουμε καλύτερη ακρίβεια από την 100στάρα στον συγκερασμό των βασικών λόγων της Διατονικής με λιγότερα από 100 τμήματα. Μάλιστα τα 72 μόρια είναι (για τους λόγους που εξηγεί ο συγγραφέας) χειρότερα και από τα 53!
Ακόμα, λόγω του σχετικά μεγάλου αριθμού τμημάτων (100) μπορούμε να έχουμε ικανοποιητικότατη ΣΥΝΟΛΙΚΗ εικόνα της βυζαντινής μουσικής χωρίς να χάσουμε στην μαθηματική ακρίβεια άρα ούτε στην μουσική θεωρία! Συγχρόνως είναι και το πιο μικρό νούμερο που μπορούμε να έχουμε για ασφαλή προσέγγιση (τουλάχιστον της Διατονικής.)

3)Τι είδους διευκρινήσεις θα είναι αυτές; Μήπως του στύλ "λίγο πιο κάτω το λείμμα" ή αυτό που αναφέρεται στο σχολιασμό του κ. Θεοτοκάτου ότι δηλ. "η διάφορα μείζονος - ελάσσονος είναι στην πραγματικότητα κάπως μεγαλύτερη από αυτήν ελάσσονος - ελαχίστου"; Πως διευκρινίζονται τα "κάπως", και το "στην πραγματικότητα";

4)Πως ισχυρίζεται ο κ. Θεοτοκάτος ότι τα Ν=72 μόρια προσφέρουν ικανοποιητική εικόνα για την μουσική όταν χρειαζόμαστε να δίνουμε επιπλέον τέτοιου είδους διευκρινήσεις για την δικιά μας Βυζαντινή Μουσική;

5)το "και έχει και αρχαιοελληνικές αναφορές" θα μπορούσε ο κ. Θεοτοκάτος να το αναλύσει;

6)Κανένας συγκερασμός δεν αποδίδει αναλογίες (μουσικών) διαστημάτων. Ή με απλά λόγια άλλο η διαίρεση και ο πολλαπλασιασμός και άλλο η πρόσθεση και η αφαίρεση. Το 9/8 χρησιμοποιεί λόγους και άρα διαίρεση. Από το 9/8 να πάμε στο 3/2 χρειαζόμαστε πολλαπλασιασμό( και όχι πρόσθεση όπως συνήθως μαθαίνουν οι μαθητές με την απλή πράξη 12+30=42 μόρια). Άρα με τους συγκερασμούς έχουμε προσέγγιση αναλογιών και όχι τις ίδιες τις αναλογίες! Νομίζουμε λοιπόν ότι είναι καλό οι ( νέοι τουλάχιστον) μαθητές να μαθαίνουν τις κλίμακες της Βυζαντινής μουσικής βασιζόμενοι σε ένα όσο πιο ακριβέστερο μαθηματικά συγκερασμό γίνεται χωρίς να χρειάζονται να έχουν στο μυαλό τους τις οποιεσδήποτε " διευκρινήσεις". Αλλιώς κάπου θα χάσουμε...

Φιλικά

Χαίρετε,

το θέμα του συγκερασμού των κλιμάκων της Διατονικής το έχω διαπραγματευτεί ήδη από το 2005 [βλέπε αναφορά στο τέλος του μηνύματος] με πλήρη σαφήνεια του αλγορίθμου (ελαχίστων τετραγώνων) που χρησιμοποίησα.

Θα μπορούσε ο συγγραφέας να αναφερθεί στην εργασία μου (την πρώτη άλλωστε στο συγκεκριμένο θέμα για την Βυζαντινή Μουσική ανάμεσα σε όλες τις θεωρητικές πραγματείες προ του 2005).

Ο συγγραφέας λέει: "Μετά την σχετική μαθηματική έρευνα και την κατασκευή κάποιων κατάλληλων αλγορίθμων για
χρήση στον υπολογιστή καταλήξαμε σε κάποια αποτελέσματα που είναι πραγματικά εντυπωσιακά!",

αλλά δεν αναφέρει ποιοι είναι αυτοί οι αλγόριθμοι που χρησιμοποιεί; Δεν πρέπει να τους αναφέρει για την αξιοπιστία των λεγομένων του;

Αργότερα λέει πάλι ο συγγραφέας:

"Η διατονική κλίμακα του Διδύμου (τις τιμές των τ και η τις πρότεινε από την αρχαιότητα ο
Δίδυμος και γι' αυτό η διατονική κλίμακα που προκύπτει λέγεται Διατονική του Διδύμου) θα
μπορούσε να εκφραστεί πολύ απλά είτε με συγκερασμό Ν=200 και με Τ=34, τ=30, η=19 είτε
ισοδύναμα με τα μισά τους: Ν=100, Τ=17, τ=15 και η=9 ½. Οι τιμές των τ και η που πρότεινε η
Μουσική Επιτροπή του 1811 μπορεί να εκφραστούν είτε με Ν=200 ως Τ=34,τ=27, η=22 είτε
ισοδύναμα με Ν=100 και με Τ=17, τ=13½. και η =11. Με απλά λόγια σύμφωνα με τους
αριθμητικούς λόγους που έδωσε η επιτροπή ο τόνος είναι ίσος με 17 μόρια (από τα 100 της
οκτάβας), ο ελάσσων τ με 13.5 μόρια και το ημιτόνιο με 11 μόρια. Δεν είναι κάτι πολύ απλό;
Προσέξτε επίσης πόσο απλά κατανοούνται οι (πραγματικές) σχέσεις μεταξύ των επιμέρους τόνων:
Για να πάμε από το η στο τ χρειαζόμαστε 2.5 μόρια ενώ από το τ στον τόνο Τ 3.5 μόρια. Άρα η
διαφορά Τ-τ δεν είναι η ίδια με την διαφορά τ-η! Σχόλιο: Αν δεχτούμε ως ικανοποιητικό τον
συγκερασμό Τ=12, τ=10, η= 8 και Ν=72 της επιτροπής, τότε θα έπρεπε το διάστημα Τ-τ (=2 μόρια)
να είναι το ίδιο με το τ-η πράγμα που δεν ισχύει ακουστικά σύμφωνα με τους αριθμητικούς λόγους
που έδωσε η ίδια η επιτροπή! Άρα η επιτροπή ίσως μας παρέδωσε σωστά την διατονική κλίμακα
της μουσικής μας με χρήση αριθμητικών λόγων αλλά στα σίγουρα λανθασμένα με συγκερασμό της
διαπασών σε Ν=72 μόρια και με Τ=12, τ=10, η= 8!"

Εδώ έχουμε δύο τινές ερμηνείες:

1. ο συγγραφέας εννοεί ότι η Επιτροπή μας παρέδωσε την διατονική του Διδύμου, και συνεπώς τα 12, 10, 8 είναι λάθος.

Αν αυτό εννοείται, παραπέμπω στην εργασία μου του 2005 όπου εκτενώς αναλύω το θέμα [βλέπε αναφορά στο τέλος του μηνύματος]

όπου έγραφα το 2005:

"Εἶναι λανθασμένη ἡ χρησιμοποίηση τῆς συγκερασμένης κλίμακας τῆς Μουσικῆς Ἐπιτροπῆς (δηλ. 12-10-8), ὡς συγκερασμένης τῆς διατονικῆς κλίμακας τοῦ Διδύμου (ἡ ὁποῖα ἔχει διαφορετικοὺς λόγους ἀπὸ αὐτὴν τῆς Ἐπιτροπῆς). Συνεπῶς τὰ θεωρητικὰ βιβλία ποὺ δίνουν τοὺς λόγους τῆς διατονικῆς κλίμακας τοῦ Διδύμου, καὶ παράλληλα τὰ τμήματα τῆς Μουσικῆς Ἐπιτροπῆς αὐτοδιαψεύδονται."

2. ο συγγραφέας εννοεί ότι η Επιτροπή μας παρέδωσε την διατονική της ως Νη - 9/8 - Πα - 800/729 - Βου - 27/25 - Γα - 9/8 - Δι - 9/8 - Κε - 800/729 - Ζω - 27/25 - Νη' (η οποία δεν είναι του Διδύμου), και συνεπώς τα 12, 10, 8 είναι λάθος.

αυτο είναι λάθος διότι στα 72 τμήματα ο συγκερασμός της διατονικής κλίμακας της επιτροπής είναι όντως ακριβής στα 12-10-8.

Προσωπικά βλέπω ότι ο συγγραφέας εννοεί το (1) καθότι δεν βλέπω αναφορά στην διατονική με κλάσματα της Επιτροπής.

Στο σχόλιο

2) Εάν διαβάσετε το κείμενο θα δείτε ότι είναι αδύνατο να πετύχουμε καλύτερη ακρίβεια από την 100στάρα στον συγκερασμό των βασικών λόγων της Διατονικής με λιγότερα από 100 τμήματα.

αυτό είναι λάθος.

Για την διατονική με κλάσματα της Επιτροπής για μικρότερα από 100 τμήματα ο καλύτερος συγκερασμός είναι Ν=82 (βλέπε εργασία μου του 2005).

Για την διατονική με κλάσματα του Διδύμου για μικρότερα από 100 τμήματα ο καλύτερος συγκερασμός είναι Ν=53 (βλέπε εργασία μου του 2005).



Εν κατακλείδι, θεωρώ ότι για τα σημερινά δεδομένα, καλό είναι να αρκεστούμε στην θεωρητική πραγματεία της Επιτροπής 1881.

-------------

Αναφορά στην εργασία μου:

Π. Παπαδημητρίου, "Μέθοδος συγκερασμοῦ κλιμάκων - οἱ διατονικὲς κλίμακες τοῦ Διδύμου, τῆς Ἐπιτροπῆς, τοῦ Χρυσάνθου, καὶ οἱ συγκράσεις τους", online από το 2005: http://byzantine-music.gr/Klimakes/diatonikh_sugkrash1881.html

και εδώ http://analogion.com/forum/showthread.php?t=11757

 

[nikosthe]

1) Τα 100 τμήματα που προτείνει ο συγγραφέας είναι προφανώς πολύ καλά για την Διατονική κλίμακα και είναι ένα απλό νούμερο που μάλλον απομνημονεύεται εύκολα από ένα μαθητή.

Τα 100 ναι. Αλλά τα υπόλοιπα; Και πώς θα ξεπεραστεί ο σκόπελος της απομνημόνευσης νέων τμημάτων από τον σπουδαστή, που έχει συνηθίσει τα 12-10-8, 8-14-8, 12-12-6 κλπ.; Και τα οποία προσφέρουν μια άμεση σύγκριση με τη γνωστή στο σπουδαστή ευρωπαϊκή κλίμακα και δείχνουν άμεσα τη διαφοροποίησή της;

Ακόμα προσφέρουν (όσο αφορά τουλάχιστον την Διατονική κλίμακα) ακρίβεια ίση με τον συγκερασμό της σε N=1200 cents.

Αυτό δεν είναι δυνατό. Αν και το πλήθος των μορίων δεν είναι πάντα ασφαλές κριτήριο για την ακρίβεια της κλίμακας, δεν μπορεί όμως η ακρίβεια μιας κλίμακας με τόσο λίγα μόρια (100) να είναι ίση, όπως λέτε, με την ακρίβεια που δίνουν δεκαπλάσια και βάλε μόρια (1200), αφού στην τελευταία περίπτωση η προσέγγιση στους λόγους επιτυγχάνεται πολύ πιο λεπτομερέστερα.

Παράδειγμα ας προσεγγίσουμε τον τόνο(9/8):
Για Ν=1200, ο τόνος προσεγγίζεται με 204 cents.
Για Ν=100 ο τόνος προσεγγίζεται με 17 μόρια(που αντιστοιχούν ακριβώς σε 17 *12= 204 cents!)

Μα ο ίδιος ο συγγραφέας παραδέχεται την ακαταληλλότητα της 100άρας κλίμακας, καθότι δεν μπορεί να εκφράσει σε ακέραιο αριθμό ούτε καν... τα τμήματα του τετραχόρδου! Λέει ο συγγραφέας:

Με απλά λόγια σύμφωνα με τους αριθμητικούς λόγους που έδωσε η επιτροπή ο τόνος είναι ίσος με 17 μόρια (από τα 100 της οκτάβας), ο ελάσσων τ με 13.5 μόρια και το ημιτόνιο με 11 μόρια. Δεν είναι κάτι πολύ απλό;

Καθόλου απλό, ίσα ίσα που είναι πολύ πιο σύνθετο! Λέμε δηλαδή ότι η σκέψη 17-13.5-11 και τετράχορδο 41.5 μόρια, είναι πιο... απλή από τη σκέψη 12-10-8 και τετράχορδο στα 30 μόρια;; (παρεμπιπτόντως, εδώ φαίνεται και η αδυναμία της 100άρας κλίμακας να εκφράσει τον ελάσσονα τόνο της Επιτροπής, στον οποίο βγάζει μεγαλύτερο σφάλμα από την 72άρα, αφού βγαίνει 13.4 μόρια, άρα στο συγκερασμό 13, αριθμός όμως που δεν δίνει πλήρες τετράχορδο, συνδυαζόμενος με τον μείζονα και τον ελάχιστο! Γι' αυτό αναγκαστικά κάνει χρήση δεκαδικού αριθμού, πράγμα ακατάλληλο για διδασκαλία).

Και για όσους δεν κατάλαβαν τα δεκαδικά, είναι απλό: η κλίμακα αποτελείτα από 2 τετράχορδα και έναν μείζονα τόνο, ΟΚ; Ο μείζων τόνος στην 100άρα κλίμακα είναι 17 μόρια. Άρα τα 2 τετράχορδα θα είναι 83. Το 1 τετράχορδο λοιπόν πόσο θα είναι; Προφανώς μη ακέραιος αριθμός, δηλ. 41,5. Όμως η χρήση δεκαδικών αριθμών δείχνει μη ικανοποιητικό συγκερασμό και ακαταλληλότητα κλίμακας να εκφράσει συγκεκριμένα διαστήματα, όπως έχω εξηγήσει εδώ. Εδώ πέρα ο Πτολεμαίος, επειδή δεν του έβγαινε ακέραιος αριθμός στην 72άρα κλίμακα στο ημιόλιο χρωματικό γένος (περισσότερα εδώ), εκφράστηκε με κλίμακα 144 μορίων, ώστε να πει 9 μόρια και όχι 4.5. Κι εμείς σήμερα πάμε σε μεγαλύτερη κλίμακα, για να εκφραστούμε με... δεκαδικούς, δηλ. με πιο περίπλοκο τρόπο;;!

Για Ν=72 ο τόνος προσεγγίζεται με 12 μόρια(που αντιστοιχούν σε 200 cents.) Και αν ακόμα μας επιτραπεί να χρησιμοποιήσουμε τα μισά και να ανεβάσουμε λίγο το 12 σε 12.5 μόρια τότε το 12.5 αντιστοιχεί σε 208.33 cents δηλ. χειρότερη ακόμα προσέγγιση...

Δεν κατάλαβα: σε ποιο τετράχορδο χρησιμοποιείται σταθερά ο... 12.5 τόνος, ώστε να απαιτείται ακριβής αποτύπωσή του από την 72άρα κλίμακα;

2) Εάν διαβάσετε το κείμενο θα δείτε ότι είναι αδύνατο να πετύχουμε καλύτερη ακρίβεια από την 100στάρα στον συγκερασμό των βασικών λόγων της Διατονικής με λιγότερα από 100 τμήματα. Μάλιστα τα 72 μόρια είναι (για τους λόγους που εξηγεί ο συγγραφέας) χειρότερα και από τα 53!

Εξήγησα ότι για την καταλληλότητα μιας κλίμακας δεν παίζει ρόλο μόνο ο συγκερασμός στους βασιικούς τόνους 9/8, 3/2 και 4/3 (στους οποίους προφανώς η 53άρα έχει πολύ καλύτερο συγκερασμό από την 72άρα, τα έχουμε πει επανειλημμένως αυτά) αλλά και άλλοι μουσικοί και εκπαιδευτικοί λόγοι καθώς και άλλα διαστήματα (π.χ. η 53άρα δεν μπορεί να εκφράσει τη διαφορά ελάσσονος και ουδετέρου τόνου, όπως έχω πει).

Ακόμα, λόγω του σχετικά μεγάλου αριθμού τμημάτων (100) μπορούμε να έχουμε ικανοποιητικότατη ΣΥΝΟΛΙΚΗ εικόνα της βυζαντινής μουσικής χωρίς να χάσουμε στην μαθηματική ακρίβεια άρα ούτε στην μουσική θεωρία!

Όπως εξήγησα αυτό δεν είναι αληθές, αφού με την 100άρα κλίμακα δεν εκφράζεται σωστά (δηλ. με ακέραιο αριθμό) ούτε ο ελάσσων τόνος της Επιτροπής αλλά ούτε καν τα τμήματα του τετραχόρδου!

3)Τι είδους διευκρινήσεις θα είναι αυτές; Μήπως του στύλ "λίγο πιο κάτω το λείμμα" ή αυτό που αναφέρεται στο σχολιασμό του κ. Θεοτοκάτου ότι δηλ. "η διάφορα μείζονος - ελάσσονος είναι στην πραγματικότητα κάπως μεγαλύτερη από αυτήν ελάσσονος - ελαχίστου"; Πως διευκρινίζονται τα "κάπως", και το "στην πραγματικότητα";

Μα σε κάθε κλίμακα (και στην 100άρα) τα μόριά της δεν συμπίπτουν ακριβώς με τους λόγους, αλλά είναι λίγο πιο πάνω ή λίγο πιο κάτω και χρειάζονται διευκρινίσεις για να καταδειχθεί το αληθινό τους μέγεθος. Δεν χρειάζονται διευκρινίσεις μόνο εάν κάνουμε χρήση δεκαδικών αριθμών. Αυτό επιλέγει ο συγγραφέας για να ορίσει το τετράχορδο της 100άρας κλίμακας στα 41.5 μόρια. Κι όταν αναρρωτηθεί γι' αυτό το .5 ο σπουδαστής, τι θα του πούμε; Ότι είναι αναγκαίο για να βγουν 100 τα τμήματα; Πολύ πιο απλό δεν είναι τα 30 τμήματα, ο 12άρης τόνος και η 72άρα κλίμακα;

4)Πως ισχυρίζεται ο κ. Θεοτοκάτος ότι τα Ν=72 μόρια προσφέρουν ικανοποιητική εικόνα για την μουσική όταν χρειαζόμαστε να δίνουμε επιπλέον τέτοιου είδους διευκρινήσεις για την δικιά μας Βυζαντινή Μουσική;

Πολύ σημαντικότερες διευκρινήσεις χρειάζονται για να δικαιολογηθούν τα δεκαδικά στο τετράχορδο της 100άρας κλίμακας και ο μη ικανοποιητικός συγκερασμός του ελάσσονος τόνου.

5)το "και έχει και αρχαιοελληνικές αναφορές" θα μπορούσε ο κ. Θεοτοκάτος να το αναλύσει;

Βεβαίως, το έχω κάνει ήδη από καιρό. Βλ. εδώ. Τηλεγραφικά: τόσο ο Αριστόξενος, που ομιλεί για "δωδεκατημόριον τόνου" στα Αρμονικά Στοιχεία, όσο και μεταγενέστεροι της σχολής του, που υποστηρίζουν το ίδιο με σαφείς αναφορές, είναι ευνόητο ότι κάνουν χρήση κλίμακας 72 μορίων. Χαρακτηριστικότατο το παρακάτω απόσπασμα από την Αρμονική Εισαγωγή του Κλεωνίδη, το οποίο παραθέτω και στο σύνδεσμο που έδωσα και στο οποίο δίνονται με αριθμούς ακόμα και τα μόρια του τετραχόρδου, από τα οποία προκύπτει η 72άρα κλίμακα και οι γνωστοί αριθμοί 12-12-6 για το σκληρό διάτονο:

Κλεωνίδου, Αρμονική Εισαγωγή (2ος μ.Χ. αι.):
"Δείκνυται δε και δι' αριθμών οι χρόαι τον τρόπον τούτον. Υποτίθεται γαρ ο τόνος εις δώδεκά τινα ελάχιστα μόρια διαιρούμενος, ως έκαστον δωδεκατημόριον τόνου καλείται. Αναλόγως δε τω τόνω και τα λοιπά διαστήματα. Το μεν γαρ ημιτόνιον εις εξ δωδεκατημόρια, η δε δίεσις η μεν τεταρτημόριος εις τρία, η δε τριτημόριος εις τέσσαρα, όλον δέ το διά τεσσάρων εις τριάκοντα. Η μεν ουν αρμονία μελωδηθήσεται κατά τριών δωδεκατημορίων μέγεθος και γ και κδ, το δε μαλακόν χρώμα κατά δ και δ και κβ, το δε ημιόλιον χρώμα κατά τέτταρα ήμισυ και δC και κα, το δε τονιαίον χρώμα κατά ς και ς και ιη το δε μαλακόν κατά ς και θ και ιε, το δε σύντονον κατά ς και ιβ και ιβ"

6)Κανένας συγκερασμός δεν αποδίδει αναλογίες (μουσικών) διαστημάτων. Ή με απλά λόγια άλλο η διαίρεση και ο πολλαπλασιασμός και άλλο η πρόσθεση και η αφαίρεση. Το 9/8 χρησιμοποιεί λόγους και άρα διαίρεση. Από το 9/8 να πάμε στο 3/2 χρειαζόμαστε πολλαπλασιασμό( και όχι πρόσθεση όπως συνήθως μαθαίνουν οι μαθητές με την απλή πράξη 12+30=42 μόρια).

Είναι γνωστό αυτό, το έχουμε ήδη αναφέρει εξαρχής:

Όταν κάνουμε λόγο για “διαφορά” διαστημάτων εννοούμε διαίρεση λόγων και όταν κάνουμε λόγο για “πρόσθεση” διαστημάτων εννοούμε πολλαπλασιασμό λόγων. Επομένως 3/2 : 4/3 = 9/8.[/I]

Άρα με τους συγκερασμούς έχουμε προσέγγιση αναλογιών και όχι τις ίδιες τις αναλογίες!

Προφανώς. Και η 100άρα κλίμακα λοιπόν προσέγγιση είναι και έχει τα σφάλματά της, με πιο σημαντικό αυτό του ελάσσονος τόνου, που τον έχει κοντά στο μισό (13.41), με αποτέλεσμα να μην μπορεί να πάει, κατά το συγκερασμό στο ακέραιο, ούτε στα 13 ούτε στα 14 μόρια! (το ίδιο ελάττωμα έχει και η 68άρα κλίμακα του Χρυσάνθου για τον... μείζονα τόνο! Γι' αυτό και δημιουργεί μύρια όσα προβλήματα και ορθώς αντικαταστάθηκε, τα έχουμε πει αυτά).

Νομίζουμε λοιπόν ότι είναι καλό οι ( νέοι τουλάχιστον) μαθητές να μαθαίνουν τις κλίμακες της Βυζαντινής μουσικής βασιζόμενοι σε ένα όσο πιο ακριβέστερο μαθηματικά συγκερασμό γίνεται χωρίς να χρειάζονται να έχουν στο μυαλό τους τις οποιεσδήποτε " διευκρινήσεις". Αλλιώς κάπου θα χάσουμε...

Για τους τόνους που χρησιμοποιεί η βυζαντινή μουσική, η 72άρα είναι μια χαρά. Οι διευκρινίσεις που χρειάζονται είναι επουδιώσεις. Αντιθέτως, για την 100άρα κλίμακα, οι διευκρινίσεις που χρειάζονται για το... δεκαδικό αριθμό του τετραχόρδου (!) και του ελάσσονος τόνου, είναι πολύ σημαντικότερες...
Χώρια που προκύπτει παιδαγωγικό πρόβλημα, να ακτικαταστήσουν δηλ. οι σπουδαστές τους αριθμούς που ήδη γνωρίζουν με άλλους, πιο περίπλοκους (αφού είναι και περισσότερα τα τμήματα) και μάλιστα... δεκαδικούς! (και φυσικά να γραφούν όλα τα θεωρητικά εξαρχής...)

 

[nikosthe]

Αργότερα λέει πάλι ο συγγραφέας:
[...]
Αν δεχτούμε ως ικανοποιητικό τον
συγκερασμό Τ=12, τ=10, η= 8 και Ν=72 της επιτροπής, τότε θα έπρεπε το διάστημα Τ-τ (=2 μόρια)
να είναι το ίδιο με το τ-η πράγμα που δεν ισχύει ακουστικά σύμφωνα με τους αριθμητικούς λόγους
που έδωσε η ίδια η επιτροπή! Άρα η επιτροπή ίσως μας παρέδωσε σωστά την διατονική κλίμακα
της μουσικής μας με χρήση αριθμητικών λόγων αλλά στα σίγουρα λανθασμένα με συγκερασμό της
διαπασών σε Ν=72 μόρια και με Τ=12, τ=10, η= 8!"

Εδώ έχουμε δύο τινές ερμηνείες:
[...]
2. ο συγγραφέας εννοεί ότι η Επιτροπή μας παρέδωσε την διατονική της ως Νη - 9/8 - Πα - 800/729 - Βου - 27/25 - Γα - 9/8 - Δι - 9/8 - Κε - 800/729 - Ζω - 27/25 - Νη' (η οποία δεν είναι του Διδύμου), και συνεπώς τα 12, 10, 8 είναι λάθος.

αυτο είναι λάθος διότι στα 72 τμήματα ο συγκερασμός της διατονικής κλίμακας της επιτροπής είναι όντως ακριβής στα 12-10-8.

Παναγιώτη, το θέμα έχει να κάνει με τη σύγκριση της διαφοράς μείζονος - ελάσσονος με αυτήν ελάσσονος - ελαχίστου. Αυτό εν πρώτοις δεν ενδιαφέρει άμεσα τον μαθητή. Σε περίπτωση όμως που γίνει, μπορεί ο συγκερασμός της Επιτροπής να είναι σωστός τυπικά, όπως λες, λόγω όμως των στρογγυλοποιήσεων στα τμήματα καταλήγουμε στο εσφαλμένο συμπέρασμα ότι οι διαφορές αυτές είναι ίδιες (12-10 και 10-8), ενώ τα ασυγκέραστα διαστήματα δείχνουν άλλο πράγμα. Το έχω αναλύσει παλαιότερα εδώ. Συγκεκριμένα:
Ακριβείς Λόγοι Επιτροπής: 12.23-9.65-7.99
Διαφορές στα διαστήματα: 2.58 - 1.66
Συγκερασμένοι Λόγοι Επιτροπής: 12-10-8
Διαφορές στα διαστήματα: 2-2

Αυτό το πράγμα εννοεί "λάθος στο συγκερασμό" ο συγγραφέας. Η έκφραση δεν είναι σωστή βέβαια, γιατί ο συγκερασμός και η στρογγυλοποίηση στο ακέραιο μέρος είναι σωστά, όπως γράφεις (το 12.23 γίνεται 12 και το 9.65 γίνεται 10). Σωστότερο θα ήταν να πει ότι "δίνεται λανθασμένη εικόνα κατά το συγκερασμό σε ό,τι αφορά τη σύγκριση της διαφοράς μείζονος-ελάσσονος με τη διαφορά ελάσσονος-ελαχίστου". Εδώ λοιπόν είναι που λέω εγώ ότι απλώς κάνουμε μια διευκρίνιση, ότι τα πραγματικά μόρια δεν είναι 12-10-8, που χρησιμοποιούνται για παιδαγωγικούς λόγους, αλλά 12.23-9.65-7.99 (ούτε αυτά είναι πραγματικά, αλλά με 2 δεκαδικά ψηφία προσεγγίζεται με ικανοποιητικότατη ακρίβεια το πραγματικό μέγεθος των λόγων, γι' αυτό τα ονομάζουμε καταχρηστικά "πραγματικά" μόρια). Το θέμα όμως αυτό δεν είναι δα και τόσο σημαντικό, ώστε να χρειάζεται αντικατάσταση ολόκληρης της κλίμακας! Πολύ σημαντικότερο είναι π.χ. να εκφράζονται σε ακέραιο αριθμό τα τμήματα των τετραχόρδων της κλίμακας για να μαθαίνουν απλά τη μουσική οι σπουδαστές, κάτι που δεν επιτυγχάνει η κλίμακα των 100 τμημάτων.

Άλλωστε, τέτοιου είδους "διευκρινίσεις" γίνονται και στη δυτική μουσική, όταν οι τραγουδιστές αναγκάζονται να "κουρδίσουν" διαφορετικά τη φωνή τους όταν τραγουδούν a capella και διαφορετικά με συνοδεία πιάνου. Τι θα κάνουμε λοιπόν, θα αντικαταστήσουμε την κλίμακα;; Και πώς θα επιτευχθεί η δυτική πολυφωνία, που είναι ζητούμενο στη μουσική αυτή; Λέμε λοιπόν ότι τα διαστήματα του πιάνου δεν είναι τα πραγματικά, ότι το ημίτονο δεν είναι ακριβώς στη μέση του τόνου και τελείωσε, δεν χρειάζεται νέα κλίμακα με περισσότερα τμήματα, που θα είναι δυσχερής στην πράξη για τον εκτελεστή και θα τον βάλει σε νέους μπελάδες, ειδικά αν πρόκειται να θυμάται και... δεκαδικούς αριθμούς!

 

[zisis-meps]

Σχετικά με τα σχόλια του κ. Παπαδημητρίου ο συγγραφέας του παραπάνω κειμένου μου έστειλε τα εξής:

1)Η εργασία πρόκειται να σταλεί για δημοσίευση σε διεθνές μουσικολογικό περιοδικό. Δεν μπορώ να αναφέρω λεπτομέρειες έως την δημοσίευση. Σε γενικές γραμμές η εργασία έχει σχέση με το συγκερασμό των κλιμάκων και δίνονται δυο παραδείγματα εφαρμογής της μεθόδου. Το ένα είναι η διατονική κλίμακα (της Βυζαντινής μουσικής). Για τους αγαπητούς αναγνώστες του ψαλτολογίου θα αναφέρω κάποιες λεπτομέρειες της παραπάνω εργασίας. Το να κάνουμε ένα συγκερασμό δεν είναι καθόλου απλό ζήτημα και μάλιστα όταν έχουμε λίγα δεδομένα (λίγες ηχογραφήσεις, λίγα σωζόμενα μουσικά όργανα κοκ) από την μελετούμενη παράδοση. Ευτυχώς όσο αφορά την δικιά μας εκκλησιαστική μουσική έχουμε πλούσια παράδοση και πολλές ηχογραφήσεις οπότε η δουλειά είναι πιο εύκολη. Ο συγκερασμός γίνεται πάντοτε με την επίβλεψη μουσικολογικής ομάδας. Κατ' αρχήν γίνεται μια στατιστική και μουσικολογική μελέτη πάνω στα υπό μελέτη διαστήματα ώστε να τα αξιολογήσουμε. Έτσι για παράδειγμα ένας δεσπόζοντας τόνος είναι πολύ πιο σπουδαίος από έναν άλλο που δεν είναι. Άρα πρέπει να προσεγγισθεί με την μέγιστη ακρίβεια. Δυστυχώς οι ηχογραφήσεις δεν μας δίνουν τις περισσότερες φορές μια ακριβή εικόνα για τα διαστήματα. Όμως, η μελέτη των μουσικών οργάνων(κυρίως εγχόρδων) καθώς και του παιξίματος της υπό μελέτης κλίμακας μπορεί να μας δώσει σημαντικότατες και ασφαλείς πληροφορίες μιας και τα όργανα είναι άψυχα και εύκολα στην διάθεση του μελετητή ο οποίος μπορεί να τα ακούσει όσες φορές θέλει και να υπολογίσει τις μαθηματικές σχέσεις που κρύβονται. Να δώσω ένα απλό παράδειγμα. Ας δούμε πως αντιλαμβανόμαστε τον μείζων τόνο(Τ) της Διατονικής. Όλοι (θεωρητικοί και πρακτικοί )συμφωνούν στο γεγονός ότι το Τ είναι η “διαφορά” της δια πέντε προς την δια τεσσάρων συμφωνίας. Αυτό μαθηματικά σημαίνει ότι το Τ πρέπει να προέλθει από την διαίρεση του Δ5=2/3 με το Δ4= ¾. (Οπότε Τ=8/9) Αυτήν την σπουδαία πληροφορία πρέπει να την σεβαστούμε στον συγκερασμό που πρόκειται να φτιάξουμε. Όμως, όπως ίσως γνωρίζεται, όταν κάνουμε συγκερασμό ουσιαστικά επιχειρούμε να προσεγγίσουμε καλά κάποιους λογαρίθμους. Λογαριθμικά ο λόγος Δ5 δια Δ4 εκφράζεται από την διαφορά λογ(Δ5)-λογ(Δ4). Ο λογάριθμος λογ(Δ5) θα αποδοθεί με συγκ(Δ5) όπου με συγκ(Δ5) εννοούμε τα μόρια που πρόκειται να δώσουμε στο διάστημα 5ης. Όμοια με συγκ(Τ) εννοούμε τα μόρια που πρόκειται να δώσουμε στον μείζονα κοκ. Θα πρέπει λοιπόν η διαφορά συγκ(Δ5)-συγκ(Δ4) να είναι πολύ πολύ κοντά στο συγκ(Τ). Οπότε προκύπτει μια “εξίσωση” ( η συγκ(Δ5)-συγκ(Δ4) περίπου ίσο με συγκ(Τ) δεν είναι φυσικά μια συνηθισμένη εξίσωση μιας και δεν μιλάμε για πραγματική ισότητα αλλά για μια προσέγγιση της πραγματικής ισότητας). Υπάρχουν πολλές άλλες τέτοιες “εξισώσεις” μεταξύ των μουσικών διαστημάτων που προκύπτουν από την μελέτη της κλίμακας (π.χ. των συγχορδιών της). Ας δώσουμε άλλη μια τέτοια “εξίσωση”. Από την σχέση 9/8= (9/16 ) 2=προκύπτει ότι ο συγκ(Τ) πρέπει να ίσος περίπου με συγκ(Διαπασών)-2 συγκ(Δ4). Μια άλλη παρόμοια είναι και η συγκ(Διαπασών)+συγκ(Τ)= (περίπου) 2 συγκ(Δ5). Μαζεύουμε όλες αυτές τις “εξισώσεις” και με την κατάλληλη μαθηματική προσεγγιστική θεωρία λύνουμε το προκύπτων σύστημα “εξισώσεων”. Ως αποτέλεσμα θα προκύψουν λίγες ή πολλές τιμές συγκερασμών που είναι πάρα πολύ ακριβείς σύμφωνα με τα κριτήρια που έχουμε θέσει. Από κει και πέρα πρέπει να γίνει σωστή αξιολόγηση των αποτελεσμάτων από τους ειδικούς μουσικολόγους (αλλά και από πρακτικούς οργανοπαίκτες) πριν επιχειρηθεί να επιλεχθεί ο καλύτερος τελικός συγκερασμός.


2)Ένα σοβαρό αποτέλεσμα που προέκυψε από την εργασία μου ήταν ότι ο συγκερασμός της Διατονικής σε 72 μόρια είναι απαράδεκτος(με βάση τα κριτήρια που προαναφέραμε)! Ο ενδιαφερόμενος αναγνώστης μπορεί να διαβάσει το σχετικό άρθρο μου στην εφημερίδα και τα σχόλια του κ. Θεοτοκάτου παραπάνω. Να μου επιτρέψετε να σας αναφέρω και ένα ακόμα απλό παράδειγμα. Επειδή κατά την επιτροπή συγκ(Τ)=12 και συγκ(Διαπασών)=72 θα έπρεπε 6 συγκ(Τ) = συγκ(Διαπασών) ή με άλλα λόγια θα έπρεπε το (9/8) υψωμένο στην 6 να είναι περίπου 2! Που δεν είναι!(μας κάνει 2.02729 και όχι 2) Μα πως να δεχτούμε ένα τέτοιο συγκερασμό και να αρχίσουμε να φτιάχνουμε μουσικά όργανα της βυζαντινής μουσική(ή έστω να μικροκουρδίσουμε ένα ηλεκτρονικό μουσικό όργανο για να εξασκηθούμε στην βυζαντινή μουσική) όταν έχουμε κάνει ένα τόσο σοβαρό λάθος στο διάστημα μιας μόνο οκτάβας; Και αν ανεβούμε ή κατεβούμε μια ή δύο οκτάβες δεν θα διογκωθεί ένα τέτοιο λάθος στις αναλογίες μεταξύ του Τ και των διαπασών;

3)
Όσο αφορά τον συγκερασμό Ν=82 που ανέφερε ο κ. Παπαδημητρίου σχετικά με τους λόγους της Διατονικής όπως τους εξέφρασε η επιτροπή. Δυστυχώς (και για λόγους παρόμοιους με το Ν=72) δεν αποδίδονται τόσο καλά τα πολύ σπουδαία διαστήματα Δ5,Δ4 και Τ ούτε και οι μεταξύ τους σχέσεις όσο αποδίδονται από τους άλλους συγκερασμούς που ανάφερα στο άρθρο μου (και άρα και με τον συγκερασμό Ν=100). Ο ελάχιστος της επιτροπής (η) αποδίδεται καλύτερα από το Ν=100 (η=11μόρια)απ' ότι με Ν=82(η=9 μόρια). Μόνο ο ελάσσων (τ) αποδίδεται καλύτερα μαθηματικά(αλλά το ίδιο ακουστικά) από τον Ν=82. Αλλά από μόνο του το μουσικό διάστημα Πα-Βου δεν είναι τόσο “σημαντικό” κριτήριο συγκερασμού όσο κάποια άλλα σπουδαιότερα διαστήματα της Διατονικής. Άρα δεν βλέπω κάποιο λόγο να ισχυριστούμε ότι ο Ν=82 είναι ο ακριβέστερος απ' όλους τους συγκερασμούς όσο αφορά την Διατονική (της επιτροπής).



4) Επίσης ο συγκερασμός της Διατονική του Διδύμου σε Ν= 53 μόρια είναι όντως ακριβής στα διαστήματα Δ5,Δ4 και Τ όπως φάνηκε και από τα αποτελέσματα μου αλλά για να πετύχουμε ακόμα καλύτερη ακρίβεια πρέπει να επιλέξουμε είτε το διπλάσιο του Ν=106 είτε ακόμα καλύτερα Ν=200 είτε κάποιες άλλες τιμές του Ν. Βέβαια το Ν=200 είναι πράγματι μεγάλο οπότε μπορεί κάποιος να κάνει ένα απλό τρικ παίρνοντας το μισό του δηλ. το Ν=100 και με την χρήση του μισού μορίου να έχει ένα πολύ απλό και σωστό μαθηματικά και μουσικά συγκερασμό της Διατονικής(του Διδύμου). Σχόλιο: Η χρήση του μισού νομίζουμε ότι δεν δημιουργεί ουσιαστική δυσκολία στην εκμάθηση των κλιμάκων μιας και ο μαθητής καταπιάνεται με τόσους και τόσους λόγους στην θεωρία της μουσικής οπότε μαθαίνει ένα σωρό κλάσματα αρκετά νωρίς ( ρυθμός 2/4 , ¾ ή χωρισμός του χρόνου σε ½ ή ακόμα και σε 1/3 για το τρίγοργο κοκ) . Γιατί λοιπόν αφού για τους χρόνους απαιτούμε την χρήση του 1/3 από την άλλη να διστάζουμε να χρησιμοποιήσουμε το μισό μόριο για την απόδοση μιας κλίμακας; Είναι λιγότερο σημαντική η ακρίβεια στην απόδοση της κλίμακας απ' ότι η ακρίβεια στο χρόνο; Γιατί τα μισά μόρια θεωρούνται από κάποιους ακατάλληλα για διδασκαλία;


Παραδείγματα σύγκρισης με Ν=100 και Ν=53 για την διατονική του Διδύμου.

Ν=100 έχουμε Τ=17, ελάσσων τ=15, ελάχιστος η=9 1/2. Ή με άλλα λόγια αν τα μετατρέψουμε σε cents(πολλαπλασιασμός επί 12)
Τ= 204 cents, τ=180 cents και η=114 cents.

Για Ν=53 έχουμε αντίστοιχα Τ=9 , τ=8, η=5
δηλ. T=203.774 cents, τ=181.132 και η=113.208 cents.

Τα ακριβή διαστήματα για την διατονική του Διδύμου είναι σε cents
Τ=203.91 , τ= 182.40371213405 και η= 111.7312852.
Εδώ πάλι έχουμε καλύτερη προσέγγιση του Τ με Ν=100 απ' ότι με το Ν=53 και χειρότερη(μόνο μαθηματικά όχι ακουστικά) από το Ν=53 για τα τ και η. Όμως αν πάρουμε τα σπουδαία μουσικά διαστήματα ¾, 2/3 (και τις “εξισώσεις” τους όπως αναφέρθηκε στην εργασία μου και παραπάνω) τότε τα πράγματα πάλι κλίνουν προς την μεριά του Ν=100.
Παράδειγμα:για την προσέγγιση του σημαντικού λόγου λογ(3/2)/λογ(4/3). Εδώ βλέπουμε ότι για Ν=100 παίρνουμε μια προσέγγιση του λόγου με τον αριθμό συγκ(Δ5)/συγκ(Δ4)=1,4096385542. ενώ με Ν=53 με τον αριθμό 1.40909090.
Βλέπουμε λοιπόν ότι ο πρώτος αριθμός (για Ν=100) είναι καλύτερη προσέγγιση του παραπάνω λόγου (που είναι περίπου ίσος με 1,4094208396) .Σχόλιο: Οι μαθηματικοί λόγοι είναι ένα πολύ σοβαρό κριτήριο αξιολόγησης και έχουν να κάνουν με την εσωτερική δομή της κλίμακας και φυσικά και με την κατασκευή μουσικών οργάνων(εγχόρδων) που θα αποδίδουν σωστά την κλίμακα καθώς και τις συγχορδίες της.

Εν κατακλείδι: το πότε ένας συγκερασμός είναι καλύτερος από έναν άλλο εξαρτάται -επαναλαμβάνουμε- από τα ποια μουσικά και μαθηματικά κριτήρια θέτουμε(δεσπόζοντες τόνοι, καταλήξεις, μαθηματικοί λόγοι μεταξύ των διαστημάτων κοκ), ποια μουσική παράδοση και ποια κλίμακα της θέλουμε να αποτυπώσουμε. Είναι απίθανο ένας συγκερασμός(ο οποιοσδήποτε αλλά με μέτριο πλήθος μορίων ) να προσεγγίζει άριστα την διατονική κλίμακα της βυζαντινής μουσικής(όποια εσείς προτιμάτε ως διατονική) με βάση τα μουσικολογικά και μαθηματικά κριτήρια που συνήθως θέτουμε. Στην εργασία μου προτείνω κάποιες τιμέςτου Ν, όσο αφορά την Διατονική κλίμακα, που τις θεωρώ καλύτερες σε σχέση με άλλες ως προς τα κριτήρια που συνήθως θέτουμε. Η επιλογή του Ν=100 που αναφέρθηκε εδώ είναι πράγματι ιδιαίτερα ελκυστική (σε σύγκριση με τις υπόλοιπες επιλογές του Ν όπως για παράδειγμα του Ν=53) διότι α)είναι ένα πολύ απλό νούμερο (π.χ. αν πάρει κάποιος το μέτρο μπορεί να βρει πολύ γρήγορα τα διαστήματα της διατονικής: το Τ αναπαρίσταται με 17 εκατοστά για παράδειγμα) β) επιπλέον διαιρεί το 1200 ώστε να μπορεί κάποιος να μετατρέπει εύκολα τα μόρια σε cents για σύγκριση ή για μικροκούρδισμα ηλεκτρονικών οργάνων. Επίσης, γ) είναι σχεδόν το διπλάσιο απ' ότι το Ν=53 και μπορεί κάποιος να αποδώσει χωρίς όμως να κάνει κάποιο ακουστικό σφάλμα (στην απόδοση της κλίμακας) οποιαδήποτε άλλη κλίμακα της βυζαντινής. Φυσικά αυτό χωράει πολύ συζήτηση. Ένα γενικό “επιχείρημα” είναι το εξής: Το μισό μόριο για Ν=100 είναι 6 μόνο cents ενώ το μισό μόριο για Ν=53 είναι δυστυχώς 11.3208 cents. Άρα αν ένας μουσικολόγος που επιθυμεί να προσεγγίσει μια κλίμακα(την οποιαδήποτε) της βυζαντινής ποιο Ν θα επέλεγε; Πότε θα κινδύνευε να πέσει έξω ακουστικά έστω και με χρήση μισών μορίων; Με τον συγκερασμό Ν=53 ή με τον Ν=100;

Με τιμή Κορνάρος Χ.

Υ.Γ. Ευχαριστώ πολύ τον Ζήση που ευγενικά ανέβασε το άρθρο μου.

 

[Παναγιώτης]

Σας ευχαριστώ πολύ.

Συγκερασμός σημαίνει προσέγγιση. Και ως εκ τούτου φυσικά και υπάρχει ένα σφάλμα προσέγγισης, το οποίο στην μέθοδό μου το μετρώ με την μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων.

Συνεπώς ως προς την μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων για μικρότερα ή ίσο με 100 τμήματα το Ν=82 δίνει την καλύτερη προσέγγιση. Με άλλη μαθηματική μέθοδο νομίζω είναι πολύ δύσκολο να βρεθεί διαφορετικό αποτέλεσμα, και παρακαλώ να υποδείξετε την μέθοδο.

Εφόσον παραδεχόμαστε ότι η βυζαντινή μας μουσική αποδίδεται καλύτερη από την ασυγκέραστη της επιτροπής (βου χαμηλός), δεν θα αναφερθώ στον Δίδυμο (βου υψηλός).

Καλή επιτυχία στο άρθρο σας.

Ενημερωτικά και πάλι, αν θέλουμε τους καλύτερους συγκερασμούς της διατονικής κλίμακας της Επιτροπής 1881 μέχρι και 1200 κόμματα, ιδού [http://analogion.com/forum/showpost.php?p=77344&postcount=3] (αριθμητικά ως προς φθίνουσα ακρίβεια):

1. N = 1171, t = [ 199 157 130 ], Φ = 7.4712e-010
2. N = 865, t = [ 147 116 96 ], Φ = 3.7972e-009
3. N = 1089, t = [ 185 146 121 ], Φ = 1.0932e-008
4. N = 1036, t = [ 176 139 115 ], Φ = 1.2991e-008
5. N = 783, t = [ 133 105 87 ], Φ = 1.5353e-008
6. N = 306, t = [ 52 41 34 ], Φ = 1.7587e-008
7. N = 612, t = [ 104 82 68 ], Φ = 1.7587e-008
8. N = 918, t = [ 156 123 102 ], Φ = 1.7587e-008
9. N = 1000, t = [ 170 134 111 ], Φ = 1.8987e-008
10. N = 559, t = [ 95 75 62 ], Φ = 2.5446e-008
11. N = 1118, t = [ 190 150 124 ], Φ = 2.5446e-008
12. N = 694, t = [ 118 93 77 ], Φ = 3.3472e-008
13. N = 477, t = [ 81 64 53 ], Φ = 4.0235e-008
14. N = 954, t = [ 162 128 106 ], Φ = 4.0235e-008
15. N = 947, t = [ 161 127 105 ], Φ = 4.1044e-008
16. N = 730, t = [ 124 98 81 ], Φ = 4.4543e-008
17. N = 1053, t = [ 179 141 117 ], Φ = 5.1646e-008
18. N = 1142, t = [ 194 153 127 ], Φ = 5.2216e-008
19. N = 1082, t = [ 184 145 120 ], Φ = 5.4406e-008
20. N = 1135, t = [ 193 152 126 ], Φ = 5.6023e-008
21. N = 1200, t = [ 204 161 133 ], Φ = 6.2642e-008
22. N = 1007, t = [ 171 135 112 ], Φ = 6.4543e-008
23. N = 1125, t = [ 191 151 125 ], Φ = 6.9693e-008
24. N = 812, t = [ 138 109 90 ], Φ = 7.1231e-008
25. N = 836, t = [ 142 112 93 ], Φ = 7.3261e-008
26. N = 983, t = [ 167 132 109 ], Φ = 7.3508e-008
27. N = 747, t = [ 127 100 83 ], Φ = 7.3575e-008
28. N = 1178, t = [ 200 158 131 ], Φ = 7.5000e-008
29. N = 901, t = [ 153 121 100 ], Φ = 7.8719e-008
30. N = 971, t = [ 165 130 108 ], Φ = 8.7934e-008
31. N = 829, t = [ 141 111 92 ], Φ = 8.9241e-008
32. N = 1154, t = [ 196 155 128 ], Φ = 8.9717e-008
33. N = 1188, t = [ 202 159 132 ], Φ = 9.6889e-008
34. N = 648, t = [ 110 87 72 ], Φ = 9.7745e-008
35. N = 1065, t = [ 181 143 118 ], Φ = 1.0464e-007
36. N = 1029, t = [ 175 138 114 ], Φ = 1.0513e-007
37. N = 388, t = [ 66 52 43 ], Φ = 1.0993e-007
38. N = 776, t = [ 132 104 86 ], Φ = 1.0993e-007
39. N = 1164, t = [ 198 156 129 ], Φ = 1.0993e-007
40. N = 1072, t = [ 182 144 119 ], Φ = 1.1178e-007
41. N = 701, t = [ 119 94 78 ], Φ = 1.1504e-007
42. N = 641, t = [ 109 86 71 ], Φ = 1.1508e-007
43. N = 1106, t = [ 188 148 123 ], Φ = 1.2397e-007
44. N = 1195, t = [ 203 160 133 ], Φ = 1.2559e-007
45. N = 872, t = [ 148 117 97 ], Φ = 1.3130e-007
46. N = 530, t = [ 90 71 59 ], Φ = 1.3385e-007
47. N = 1060, t = [ 180 142 118 ], Φ = 1.3385e-007
48. N = 894, t = [ 152 120 99 ], Φ = 1.3854e-007
49. N = 665, t = [ 113 89 74 ], Φ = 1.3868e-007
50. N = 441, t = [ 75 59 49 ], Φ = 1.4469e-007
51. N = 882, t = [ 150 118 98 ], Φ = 1.4469e-007
52. N = 819, t = [ 139 110 91 ], Φ = 1.4508e-007
53. N = 911, t = [ 155 122 101 ], Φ = 1.4718e-007
54. N = 1043, t = [ 177 140 116 ], Φ = 1.5400e-007
55. N = 964, t = [ 164 129 107 ], Φ = 1.5450e-007
56. N = 1147, t = [ 195 154 127 ], Φ = 1.5725e-007
57. N = 1096, t = [ 186 147 122 ], Φ = 1.7750e-007
58. N = 990, t = [ 168 133 110 ], Φ = 1.8158e-007
59. N = 1111, t = [ 189 149 123 ], Φ = 1.8338e-007
60. N = 925, t = [ 157 124 103 ], Φ = 1.8523e-007
61. N = 889, t = [ 151 119 99 ], Φ = 1.8866e-007
62. N = 800, t = [ 136 107 89 ], Φ = 1.9077e-007
63. N = 523, t = [ 89 70 58 ], Φ = 1.9663e-007
64. N = 1046, t = [ 178 140 116 ], Φ = 1.9663e-007
65. N = 1024, t = [ 174 137 114 ], Φ = 1.9751e-007
66. N = 1101, t = [ 187 148 122 ], Φ = 2.0264e-007
67. N = 424, t = [ 72 57 47 ], Φ = 2.0485e-007
68. N = 848, t = [ 144 114 94 ], Φ = 2.0485e-007
69. N = 677, t = [ 115 91 75 ], Φ = 2.0547e-007
70. N = 1161, t = [ 197 156 129 ], Φ = 2.0995e-007
71. N = 930, t = [ 158 125 103 ], Φ = 2.1300e-007
72. N = 858, t = [ 146 115 95 ], Φ = 2.1301e-007
73. N = 1017, t = [ 173 136 113 ], Φ = 2.1376e-007
74. N = 1019, t = [ 173 137 113 ], Φ = 2.1652e-007
75. N = 1099, t = [ 187 147 122 ], Φ = 2.1763e-007
76. N = 1183, t = [ 201 159 131 ], Φ = 2.1936e-007
77. N = 1159, t = [ 197 155 129 ], Φ = 2.2492e-007
78. N = 754, t = [ 128 101 84 ], Φ = 2.2538e-007
79. N = 976, t = [ 166 131 108 ], Φ = 2.2573e-007
80. N = 993, t = [ 169 133 110 ], Φ = 2.2667e-007
81. N = 595, t = [ 101 80 66 ], Φ = 2.3072e-007
82. N = 1190, t = [ 202 160 132 ], Φ = 2.3072e-007
83. N = 1113, t = [ 189 149 124 ], Φ = 2.3528e-007
84. N = 1149, t = [ 195 154 128 ], Φ = 2.3862e-007
85. N = 723, t = [ 123 97 80 ], Φ = 2.4325e-007
86. N = 1181, t = [ 201 158 131 ], Φ = 2.4747e-007
87. N = 935, t = [ 159 125 104 ], Φ = 2.5152e-007
88. N = 253, t = [ 43 34 28 ], Φ = 2.5551e-007
89. N = 506, t = [ 86 68 56 ], Φ = 2.5551e-007
90. N = 759, t = [ 129 102 84 ], Φ = 2.5551e-007
91. N = 1012, t = [ 172 136 112 ], Φ = 2.5551e-007
92. N = 1128, t = [ 192 151 125 ], Φ = 2.5719e-007
93. N = 766, t = [ 130 103 85 ], Φ = 2.5720e-007
94. N = 1193, t = [ 203 160 132 ], Φ = 2.6835e-007
95. N = 576, t = [ 98 77 64 ], Φ = 2.7629e-007
96. N = 1152, t = [ 196 154 128 ], Φ = 2.7629e-007
97. N = 937, t = [ 159 126 104 ], Φ = 2.7852e-007
98. N = 978, t = [ 166 131 109 ], Φ = 2.8568e-007
99. N = 1108, t = [ 188 149 123 ], Φ = 2.9530e-007
100. N = 658, t = [ 112 88 73 ], Φ = 2.9576e-007
101. N = 566, t = [ 96 76 63 ], Φ = 3.0869e-007
102. N = 1132, t = [ 192 152 126 ], Φ = 3.0869e-007
103. N = 1070, t = [ 182 143 119 ], Φ = 3.0982e-007
104. N = 961, t = [ 163 129 107 ], Φ = 3.1119e-007
105. N = 737, t = [ 125 99 82 ], Φ = 3.1530e-007
106. N = 1075, t = [ 183 144 119 ], Φ = 3.1619e-007
107. N = 1094, t = [ 186 147 121 ], Φ = 3.1722e-007
108. N = 1058, t = [ 180 142 117 ], Φ = 3.2148e-007
109. N = 908, t = [ 154 122 101 ], Φ = 3.2508e-007
110. N = 470, t = [ 80 63 52 ], Φ = 3.2589e-007
111. N = 940, t = [ 160 126 104 ], Φ = 3.2589e-007
112. N = 395, t = [ 67 53 44 ], Φ = 3.2623e-007
113. N = 790, t = [ 134 106 88 ], Φ = 3.2623e-007
114. N = 1185, t = [ 201 159 132 ], Φ = 3.2623e-007
115. N = 605, t = [ 103 81 67 ], Φ = 3.2776e-007
116. N = 359, t = [ 61 48 40 ], Φ = 3.3399e-007
117. N = 718, t = [ 122 96 80 ], Φ = 3.3399e-007
118. N = 1077, t = [ 183 144 120 ], Φ = 3.3399e-007
119. N = 1079, t = [ 183 145 120 ], Φ = 3.3425e-007
120. N = 841, t = [ 143 113 93 ], Φ = 3.4038e-007
121. N = 942, t = [ 160 126 105 ], Φ = 3.4159e-007
122. N = 1014, t = [ 172 136 113 ], Φ = 3.5294e-007
123. N = 853, t = [ 145 114 95 ], Φ = 3.5628e-007
124. N = 583, t = [ 99 78 65 ], Φ = 3.5941e-007
125. N = 1166, t = [ 198 156 130 ], Φ = 3.5941e-007
126. N = 740, t = [ 126 99 82 ], Φ = 3.7433e-007
127. N = 619, t = [ 105 83 69 ], Φ = 3.7633e-007
128. N = 711, t = [ 121 95 79 ], Φ = 3.8025e-007
129. N = 793, t = [ 135 106 88 ], Φ = 3.8063e-007
130. N = 1137, t = [ 193 153 126 ], Φ = 3.8072e-007
131. N = 805, t = [ 137 108 89 ], Φ = 3.8201e-007
132. N = 588, t = [ 100 79 65 ], Φ = 3.8913e-007
133. N = 1176, t = [ 200 158 130 ], Φ = 3.8913e-007
134. N = 1048, t = [ 178 141 116 ], Φ = 3.8962e-007
135. N = 494, t = [ 84 66 55 ], Φ = 3.9268e-007
136. N = 988, t = [ 168 132 110 ], Φ = 3.9268e-007
137. N = 807, t = [ 137 108 90 ], Φ = 3.9287e-007
138. N = 966, t = [ 164 130 107 ], Φ = 4.0434e-007
139. N = 1130, t = [ 192 152 125 ], Φ = 4.0650e-007
140. N = 1157, t = [ 197 155 128 ], Φ = 4.0924e-007
141. N = 843, t = [ 143 113 94 ], Φ = 4.1099e-007
142. N = 171, t = [ 29 23 19 ], Φ = 4.1691e-007
143. N = 342, t = [ 58 46 38 ], Φ = 4.1691e-007
144. N = 513, t = [ 87 69 57 ], Φ = 4.1691e-007
145. N = 684, t = [ 116 92 76 ], Φ = 4.1691e-007
146. N = 855, t = [ 145 115 95 ], Φ = 4.1691e-007
147. N = 1026, t = [ 174 138 114 ], Φ = 4.1691e-007
148. N = 1197, t = [ 203 161 133 ], Φ = 4.1691e-007
149. N = 1031, t = [ 175 138 115 ], Φ = 4.1784e-007
150. N = 1140, t = [ 194 153 126 ], Φ = 4.1952e-007
151. N = 875, t = [ 149 117 97 ], Φ = 4.2715e-007
152. N = 1123, t = [ 191 150 125 ], Φ = 4.3169e-007
153. N = 1067, t = [ 181 143 119 ], Φ = 4.3438e-007
154. N = 923, t = [ 157 124 102 ], Φ = 4.3997e-007
155. N = 1022, t = [ 174 137 113 ], Φ = 4.4006e-007
156. N = 1055, t = [ 179 142 117 ], Φ = 4.4761e-007
157. N = 928, t = [ 158 124 103 ], Φ = 4.5019e-007
158. N = 795, t = [ 135 107 88 ], Φ = 4.5382e-007
159. N = 877, t = [ 149 118 97 ], Φ = 4.5965e-007
160. N = 846, t = [ 144 113 94 ], Φ = 4.6082e-007
161. N = 629, t = [ 107 84 70 ], Φ = 4.6921e-007
162. N = 884, t = [ 150 119 98 ], Φ = 4.6993e-007
163. N = 1010, t = [ 172 135 112 ], Φ = 4.7654e-007
164. N = 822, t = [ 140 110 91 ], Φ = 4.7723e-007
165. N = 687, t = [ 117 92 76 ], Φ = 4.8031e-007
166. N = 957, t = [ 163 128 106 ], Φ = 4.9708e-007
167. N = 959, t = [ 163 129 106 ], Φ = 5.0100e-007
168. N = 1063, t = [ 181 142 118 ], Φ = 5.0715e-007
169. N = 1168, t = [ 198 157 130 ], Φ = 5.1124e-007
170. N = 713, t = [ 121 96 79 ], Φ = 5.1271e-007
171. N = 995, t = [ 169 133 111 ], Φ = 5.1842e-007
172. N = 1050, t = [ 178 141 117 ], Φ = 5.1888e-007
173. N = 887, t = [ 151 119 98 ], Φ = 5.1919e-007
174. N = 1145, t = [ 195 153 127 ], Φ = 5.2038e-007
175. N = 981, t = [ 167 131 109 ], Φ = 5.2416e-007
176. N = 1092, t = [ 186 146 121 ], Φ = 5.2419e-007
177. N = 764, t = [ 130 102 85 ], Φ = 5.3535e-007
178. N = 997, t = [ 169 134 111 ], Φ = 5.3906e-007
179. N = 224, t = [ 38 30 25 ], Φ = 5.4392e-007
180. N = 448, t = [ 76 60 50 ], Φ = 5.4392e-007
181. N = 672, t = [ 114 90 75 ], Φ = 5.4392e-007
182. N = 896, t = [ 152 120 100 ], Φ = 5.4392e-007
183. N = 1120, t = [ 190 150 125 ], Φ = 5.4392e-007
184. N = 335, t = [ 57 45 37 ], Φ = 5.4398e-007
185. N = 670, t = [ 114 90 74 ], Φ = 5.4398e-007
186. N = 1005, t = [ 171 135 111 ], Φ = 5.4398e-007
187. N = 1103, t = [ 187 148 123 ], Φ = 5.4614e-007
188. N = 1144, t = [ 194 154 127 ], Φ = 5.4724e-007
189. N = 552, t = [ 94 74 61 ], Φ = 5.5123e-007
190. N = 1104, t = [ 188 148 122 ], Φ = 5.5123e-007
191. N = 906, t = [ 154 121 101 ], Φ = 5.5124e-007
192. N = 1198, t = [ 204 160 133 ], Φ = 5.5425e-007
193. N = 1041, t = [ 177 139 116 ], Φ = 5.5629e-007
194. N = 624, t = [ 106 84 69 ], Φ = 5.6685e-007
195. N = 771, t = [ 131 103 86 ], Φ = 5.7052e-007
196. N = 1084, t = [ 184 145 121 ], Φ = 5.7117e-007
197. N = 1116, t = [ 190 149 124 ], Φ = 5.7496e-007
198. N = 973, t = [ 165 131 108 ], Φ = 5.7539e-007
199. N = 1039, t = [ 177 139 115 ], Φ = 5.7804e-007
200. N = 879, t = [ 149 118 98 ], Φ = 5.7957e-007
201. N = 1174, t = [ 200 157 130 ], Φ = 5.8376e-007
202. N = 826, t = [ 140 111 92 ], Φ = 5.8422e-007
203. N = 1115, t = [ 189 150 124 ], Φ = 5.8745e-007
204. N = 904, t = [ 154 121 100 ], Φ = 5.8793e-007
205. N = 899, t = [ 153 120 100 ], Φ = 5.8941e-007
206. N = 860, t = [ 146 115 96 ], Φ = 5.9451e-007
207. N = 542, t = [ 92 73 60 ], Φ = 6.0743e-007
208. N = 1156, t = [ 196 155 129 ], Φ = 6.0833e-007
209. N = 706, t = [ 120 95 78 ], Φ = 6.0894e-007
210. N = 802, t = [ 136 108 89 ], Φ = 6.1827e-007
211. N = 944, t = [ 160 127 105 ], Φ = 6.2364e-007
212. N = 1173, t = [ 199 158 130 ], Φ = 6.2381e-007
213. N = 769, t = [ 131 103 85 ], Φ = 6.3235e-007
214. N = 1034, t = [ 176 138 115 ], Φ = 6.3346e-007
215. N = 932, t = [ 158 125 104 ], Φ = 6.3679e-007
216. N = 1087, t = [ 185 146 120 ], Φ = 6.4708e-007
217. N = 969, t = [ 165 130 107 ], Φ = 6.4960e-007
218. N = 636, t = [ 108 85 71 ], Φ = 6.4979e-007
219. N = 1186, t = [ 202 159 131 ], Φ = 6.5733e-007
220. N = 1121, t = [ 191 150 124 ], Φ = 6.6312e-007
221. N = 655, t = [ 111 88 73 ], Φ = 6.6604e-007
222. N = 1169, t = [ 199 156 130 ], Φ = 6.6971e-007
223. N = 773, t = [ 131 104 86 ], Φ = 6.7870e-007
224. N = 1002, t = [ 170 135 111 ], Φ = 6.8724e-007
225. N = 788, t = [ 134 106 87 ], Φ = 6.8742e-007
226. N = 631, t = [ 107 85 70 ], Φ = 6.9065e-007
227. N = 708, t = [ 120 95 79 ], Φ = 6.9407e-007
228. N = 752, t = [ 128 101 83 ], Φ = 6.9738e-007
229. N = 986, t = [ 168 132 109 ], Φ = 6.9842e-007
230. N = 913, t = [ 155 123 101 ], Φ = 7.0291e-007
231. N = 949, t = [ 161 127 106 ], Φ = 7.0774e-007
232. N = 682, t = [ 116 91 76 ], Φ = 7.2177e-007
233. N = 1062, t = [ 180 143 118 ], Φ = 7.2648e-007
234. N = 817, t = [ 139 109 91 ], Φ = 7.3236e-007
235. N = 547, t = [ 93 73 61 ], Φ = 7.3400e-007
236. N = 1139, t = [ 193 153 127 ], Φ = 7.3525e-007
237. N = 985, t = [ 167 132 110 ], Φ = 7.3654e-007
238. N = 1192, t = [ 202 160 133 ], Φ = 7.4820e-007
239. N = 1091, t = [ 185 147 121 ], Φ = 7.4870e-007
240. N = 952, t = [ 162 127 106 ], Φ = 7.4920e-007
241. N = 634, t = [ 108 85 70 ], Φ = 7.5747e-007
242. N = 1086, t = [ 184 146 121 ], Φ = 7.6375e-007
243. N = 725, t = [ 123 97 81 ], Φ = 7.6706e-007
244. N = 1051, t = [ 179 141 116 ], Φ = 7.7126e-007
245. N = 602, t = [ 102 81 67 ], Φ = 7.7186e-007
246. N = 851, t = [ 145 114 94 ], Φ = 7.7567e-007
247. N = 870, t = [ 148 117 96 ], Φ = 7.8042e-007
248. N = 831, t = [ 141 112 92 ], Φ = 7.9075e-007
249. N = 891, t = [ 151 120 99 ], Φ = 7.9584e-007
250. N = 1068, t = [ 182 143 118 ], Φ = 8.0489e-007
251. N = 761, t = [ 129 102 85 ], Φ = 8.0505e-007
252. N = 412, t = [ 70 55 46 ], Φ = 8.2803e-007
253. N = 824, t = [ 140 110 92 ], Φ = 8.2803e-007
254. N = 460, t = [ 78 62 51 ], Φ = 8.3501e-007
255. N = 920, t = [ 156 124 102 ], Φ = 8.3501e-007
256. N = 417, t = [ 71 56 46 ], Φ = 8.4117e-007
257. N = 834, t = [ 142 112 92 ], Φ = 8.4117e-007
258. N = 484, t = [ 82 65 54 ], Φ = 8.4215e-007
259. N = 968, t = [ 164 130 108 ], Φ = 8.4215e-007
260. N = 1033, t = [ 175 139 115 ], Φ = 8.4700e-007
261. N = 1180, t = [ 200 159 131 ], Φ = 8.5423e-007
262. N = 915, t = [ 155 123 102 ], Φ = 8.6363e-007
263. N = 1038, t = [ 176 139 116 ], Φ = 8.6521e-007
264. N = 453, t = [ 77 61 50 ], Φ = 8.7222e-007
265. N = 1021, t = [ 173 137 114 ], Φ = 8.7422e-007
266. N = 371, t = [ 63 50 41 ], Φ = 8.7631e-007
267. N = 742, t = [ 126 100 82 ], Φ = 8.7631e-007
268. N = 1133, t = [ 193 152 125 ], Φ = 8.8375e-007
269. N = 501, t = [ 85 67 56 ], Φ = 8.9068e-007
270. N = 1151, t = [ 195 155 128 ], Φ = 8.9906e-007
271. N = 720, t = [ 122 97 80 ], Φ = 9.0401e-007
272. N = 1150, t = [ 196 154 127 ], Φ = 9.0562e-007
273. N = 933, t = [ 159 125 103 ], Φ = 9.0760e-007
274. N = 487, t = [ 83 65 54 ], Φ = 9.2405e-007
275. N = 974, t = [ 166 130 108 ], Φ = 9.2405e-007
276. N = 839, t = [ 143 112 93 ], Φ = 9.2546e-007
277. N = 1109, t = [ 189 148 123 ], Φ = 9.2596e-007
278. N = 1191, t = [ 203 159 132 ], Φ = 9.2734e-007
279. N = 622, t = [ 106 83 69 ], Φ = 9.2925e-007
280. N = 352, t = [ 60 47 39 ], Φ = 9.3483e-007
281. N = 704, t = [ 120 94 78 ], Φ = 9.3483e-007
282. N = 1056, t = [ 180 141 117 ], Φ = 9.3483e-007
283. N = 757, t = [ 129 101 84 ], Φ = 9.3692e-007
284. N = 716, t = [ 122 96 79 ], Φ = 9.3923e-007
285. N = 892, t = [ 152 119 99 ], Φ = 9.4427e-007
286. N = 537, t = [ 91 72 60 ], Φ = 9.4468e-007
287. N = 1074, t = [ 182 144 120 ], Φ = 9.4468e-007
288. N = 1009, t = [ 171 136 112 ], Φ = 9.4740e-007
289. N = 1027, t = [ 175 137 114 ], Φ = 9.5074e-007
290. N = 921, t = [ 157 123 102 ], Φ = 9.5084e-007
291. N = 1162, t = [ 198 155 129 ], Φ = 9.5631e-007
292. N = 431, t = [ 73 58 48 ], Φ = 9.5976e-007
293. N = 862, t = [ 146 116 96 ], Φ = 9.5976e-007
294. N = 569, t = [ 97 76 63 ], Φ = 9.6432e-007
295. N = 1138, t = [ 194 152 126 ], Φ = 9.6432e-007
296. N = 814, t = [ 138 109 91 ], Φ = 9.6690e-007
297. N = 689, t = [ 117 92 77 ], Φ = 9.6821e-007
298. N = 535, t = [ 91 72 59 ], Φ = 9.7085e-007
299. N = 916, t = [ 156 123 101 ], Φ = 9.7290e-007
300. N = 749, t = [ 127 101 83 ], Φ = 9.7454e-007
301. N = 660, t = [ 112 89 73 ], Φ = 9.7912e-007
302. N = 786, t = [ 134 105 87 ], Φ = 9.8359e-007
303. N = 1175, t = [ 199 158 131 ], Φ = 9.8711e-007
304. N = 1003, t = [ 171 134 111 ], Φ = 9.9618e-007
305. N = 980, t = [ 166 132 109 ], Φ = 1.0028e-006
306. N = 735, t = [ 125 98 82 ], Φ = 1.0031e-006
307. N = 135, t = [ 23 18 15 ], Φ = 1.0160e-006
308. N = 270, t = [ 46 36 30 ], Φ = 1.0160e-006
309. N = 405, t = [ 69 54 45 ], Φ = 1.0160e-006
310. N = 540, t = [ 92 72 60 ], Φ = 1.0160e-006
311. N = 675, t = [ 115 90 75 ], Φ = 1.0160e-006
312. N = 810, t = [ 138 108 90 ], Φ = 1.0160e-006
313. N = 945, t = [ 161 126 105 ], Φ = 1.0160e-006
314. N = 1080, t = [ 184 144 120 ], Φ = 1.0160e-006
315. N = 778, t = [ 132 104 87 ], Φ = 1.0191e-006
316. N = 797, t = [ 135 107 89 ], Φ = 1.0213e-006
317. N = 1015, t = [ 173 136 112 ], Φ = 1.0278e-006
318. N = 744, t = [ 126 100 83 ], Φ = 1.0292e-006
319. N = 1127, t = [ 191 151 126 ], Φ = 1.0425e-006
320. N = 217, t = [ 37 29 24 ], Φ = 1.0519e-006
321. N = 434, t = [ 74 58 48 ], Φ = 1.0519e-006
322. N = 651, t = [ 111 87 72 ], Φ = 1.0519e-006
323. N = 868, t = [ 148 116 96 ], Φ = 1.0519e-006
324. N = 1085, t = [ 185 145 120 ], Φ = 1.0519e-006
325. N = 1122, t = [ 190 151 125 ], Φ = 1.0716e-006
326. N = 850, t = [ 144 114 95 ], Φ = 1.0850e-006
327. N = 838, t = [ 142 113 93 ], Φ = 1.0880e-006
328. N = 499, t = [ 85 67 55 ], Φ = 1.0924e-006
329. N = 998, t = [ 170 134 110 ], Φ = 1.0924e-006
330. N = 549, t = [ 93 74 61 ], Φ = 1.0944e-006
331. N = 1098, t = [ 186 148 122 ], Φ = 1.0944e-006
332. N = 617, t = [ 105 83 68 ], Φ = 1.0962e-006
333. N = 798, t = [ 136 107 88 ], Φ = 1.0978e-006
334. N = 1057, t = [ 179 142 118 ], Φ = 1.0987e-006
335. N = 1110, t = [ 188 149 124 ], Φ = 1.1092e-006
336. N = 600, t = [ 102 80 67 ], Φ = 1.1098e-006
337. N = 1167, t = [ 199 156 129 ], Φ = 1.1124e-006
338. N = 950, t = [ 162 127 105 ], Φ = 1.1279e-006
339. N = 1004, t = [ 170 135 112 ], Φ = 1.1355e-006
340. N = 1097, t = [ 187 147 121 ], Φ = 1.1370e-006
341. N = 863, t = [ 147 115 96 ], Φ = 1.1444e-006
342. N = 691, t = [ 117 93 77 ], Φ = 1.1453e-006
343. N = 733, t = [ 125 98 81 ], Φ = 1.1538e-006
344. N = 1163, t = [ 197 156 130 ], Φ = 1.1547e-006
345. N = 867, t = [ 147 116 97 ], Φ = 1.1590e-006
346. N = 590, t = [ 100 79 66 ], Φ = 1.1597e-006
347. N = 809, t = [ 137 109 90 ], Φ = 1.1603e-006
348. N = 728, t = [ 124 97 81 ], Φ = 1.1743e-006
349. N = 903, t = [ 153 121 101 ], Φ = 1.1960e-006
350. N = 516, t = [ 88 69 57 ], Φ = 1.2055e-006
351. N = 1032, t = [ 176 138 114 ], Φ = 1.2055e-006
352. N = 653, t = [ 111 88 72 ], Φ = 1.2100e-006
353. N = 1069, t = [ 181 144 119 ], Φ = 1.2176e-006
354. N = 593, t = [ 101 79 66 ], Φ = 1.2212e-006
355. N = 699, t = [ 119 94 77 ], Φ = 1.2224e-006
356. N = 289, t = [ 49 39 32 ], Φ = 1.2304e-006
357. N = 578, t = [ 98 78 64 ], Φ = 1.2304e-006
358. N = 880, t = [ 150 118 97 ], Φ = 1.2360e-006
359. N = 951, t = [ 161 128 106 ], Φ = 1.2360e-006
360. N = 1179, t = [ 201 158 130 ], Φ = 1.2361e-006
361. N = 571, t = [ 97 77 63 ], Φ = 1.2372e-006
362. N = 927, t = [ 157 125 103 ], Φ = 1.2550e-006
363. N = 815, t = [ 139 109 90 ], Φ = 1.2565e-006
364. N = 1187, t = [ 201 160 132 ], Φ = 1.2572e-006
365. N = 956, t = [ 162 129 106 ], Φ = 1.2757e-006
366. N = 1114, t = [ 190 149 123 ], Φ = 1.2815e-006
367. N = 277, t = [ 47 37 31 ], Φ = 1.2840e-006
368. N = 554, t = [ 94 74 62 ], Φ = 1.2840e-006
369. N = 581, t = [ 99 78 64 ], Φ = 1.2984e-006
370. N = 458, t = [ 78 61 51 ], Φ = 1.3040e-006
371. N = 667, t = [ 113 90 74 ], Φ = 1.3214e-006
372. N = 886, t = [ 150 119 99 ], Φ = 1.3334e-006
373. N = 1199, t = [ 203 161 134 ], Φ = 1.3349e-006
374. N = 781, t = [ 133 105 86 ], Φ = 1.3406e-006
375. N = 573, t = [ 97 77 64 ], Φ = 1.3425e-006
376. N = 1146, t = [ 194 154 128 ], Φ = 1.3425e-006
377. N = 299, t = [ 51 40 33 ], Φ = 1.3544e-006
378. N = 598, t = [ 102 80 66 ], Φ = 1.3544e-006
379. N = 897, t = [ 153 120 99 ], Φ = 1.3544e-006
380. N = 1196, t = [ 204 160 132 ], Φ = 1.3544e-006
381. N = 962, t = [ 164 129 106 ], Φ = 1.3570e-006
382. N = 313, t = [ 53 42 35 ], Φ = 1.3596e-006
383. N = 626, t = [ 106 84 70 ], Φ = 1.3596e-006
384. N = 939, t = [ 159 126 105 ], Φ = 1.3596e-006
385. N = 465, t = [ 79 62 52 ], Φ = 1.3605e-006
386. N = 833, t = [ 141 112 93 ], Φ = 1.3703e-006
387. N = 1045, t = [ 177 141 116 ], Φ = 1.3772e-006
388. N = 489, t = [ 83 66 54 ], Φ = 1.3856e-006
389. N = 1093, t = [ 185 147 122 ], Φ = 1.3923e-006
390. N = 898, t = [ 152 121 100 ], Φ = 1.4227e-006
391. N = 638, t = [ 108 86 71 ], Φ = 1.4252e-006
392. N = 1158, t = [ 196 156 129 ], Φ = 1.4295e-006
393. N = 643, t = [ 109 86 72 ], Φ = 1.4297e-006
394. N = 992, t = [ 168 133 111 ], Φ = 1.4298e-006
395. N = 1155, t = [ 197 154 128 ], Φ = 1.4380e-006
396. N = 1016, t = [ 172 137 113 ], Φ = 1.4434e-006
397. N = 979, t = [ 167 131 108 ], Φ = 1.4456e-006
398. N = 1044, t = [ 178 140 115 ], Φ = 1.4633e-006
399. N = 663, t = [ 113 89 73 ], Φ = 1.4676e-006
400. N = 679, t = [ 115 91 76 ], Φ = 1.4770e-006
401. N = 323, t = [ 55 43 36 ], Φ = 1.4826e-006
402. N = 646, t = [ 110 86 72 ], Φ = 1.4826e-006
403. N = 1184, t = [ 202 158 131 ], Φ = 1.4883e-006
404. N = 680, t = [ 116 91 75 ], Φ = 1.4884e-006
405. N = 1073, t = [ 183 143 119 ], Φ = 1.4895e-006
406. N = 1102, t = [ 188 147 122 ], Φ = 1.4926e-006
407. N = 260, t = [ 44 35 29 ], Φ = 1.4975e-006
408. N = 520, t = [ 88 70 58 ], Φ = 1.4975e-006
409. N = 780, t = [ 132 105 87 ], Φ = 1.4975e-006
410. N = 1040, t = [ 176 140 116 ], Φ = 1.4975e-006
411. N = 1126, t = [ 192 150 125 ], Φ = 1.5037e-006
412. N = 378, t = [ 64 51 42 ], Φ = 1.5079e-006
413. N = 756, t = [ 128 102 84 ], Φ = 1.5079e-006
414. N = 1134, t = [ 192 153 126 ], Φ = 1.5079e-006
415. N = 1020, t = [ 174 136 113 ], Φ = 1.5180e-006
416. N = 1061, t = [ 181 142 117 ], Φ = 1.5294e-006
417. N = 785, t = [ 133 106 87 ], Φ = 1.5455e-006
418. N = 696, t = [ 118 94 77 ], Φ = 1.5522e-006
419. N = 938, t = [ 160 125 104 ], Φ = 1.5760e-006
420. N = 991, t = [ 169 132 110 ], Φ = 1.5803e-006
421. N = 1049, t = [ 179 140 116 ], Φ = 1.6021e-006
422. N = 967, t = [ 165 129 107 ], Φ = 1.6040e-006
423. N = 381, t = [ 65 51 42 ], Φ = 1.6063e-006
424. N = 762, t = [ 130 102 84 ], Φ = 1.6063e-006
425. N = 1143, t = [ 195 153 126 ], Φ = 1.6063e-006
426. N = 745, t = [ 127 100 82 ], Φ = 1.6079e-006
427. N = 1131, t = [ 193 151 125 ], Φ = 1.6155e-006
428. N = 1028, t = [ 174 138 115 ], Φ = 1.6188e-006
429. N = 975, t = [ 165 131 109 ], Φ = 1.6219e-006
430. N = 885, t = [ 151 118 98 ], Φ = 1.6309e-006
431. N = 1182, t = [ 200 159 132 ], Φ = 1.6313e-006
432. N = 874, t = [ 148 118 97 ], Φ = 1.6363e-006
433. N = 1105, t = [ 187 149 123 ], Φ = 1.6368e-006
434. N = 366, t = [ 62 49 41 ], Φ = 1.6521e-006
435. N = 732, t = [ 124 98 82 ], Φ = 1.6521e-006
436. N = 1081, t = [ 183 145 121 ], Φ = 1.6566e-006
437. N = 511, t = [ 87 68 57 ], Φ = 1.6718e-006
438. N = 987, t = [ 167 133 110 ], Φ = 1.6755e-006
439. N = 922, t = [ 156 124 103 ], Φ = 1.6811e-006
440. N = 607, t = [ 103 81 68 ], Φ = 1.6847e-006
441. N = 856, t = [ 146 114 95 ], Φ = 1.6847e-006
442. N = 803, t = [ 137 107 89 ], Φ = 1.6988e-006
443. N = 844, t = [ 144 113 93 ], Φ = 1.7093e-006
444. N = 827, t = [ 141 111 91 ], Φ = 1.7258e-006
445. N = 845, t = [ 143 114 94 ], Φ = 1.7266e-006
446. N = 909, t = [ 155 121 101 ], Φ = 1.7301e-006
447. N = 1129, t = [ 191 152 126 ], Φ = 1.7406e-006
448. N = 715, t = [ 121 96 80 ], Φ = 1.7415e-006
449. N = 727, t = [ 123 98 81 ], Φ = 1.7549e-006
450. N = 914, t = [ 156 122 101 ], Φ = 1.7674e-006
451. N = 832, t = [ 142 111 92 ], Φ = 1.7684e-006
452. N = 496, t = [ 84 67 55 ], Φ = 1.7728e-006
453. N = 963, t = [ 163 130 107 ], Φ = 1.7734e-006
454. N = 662, t = [ 112 89 74 ], Φ = 1.7830e-006
455. N = 996, t = [ 170 133 110 ], Φ = 1.7835e-006
456. N = 768, t = [ 130 103 86 ], Φ = 1.7892e-006
457. N = 463, t = [ 79 62 51 ], Φ = 1.7996e-006
458. N = 926, t = [ 158 124 102 ], Φ = 1.7996e-006
459. N = 750, t = [ 128 100 83 ], Φ = 1.7998e-006
460. N = 1078, t = [ 184 144 119 ], Φ = 1.8093e-006
461. N = 407, t = [ 69 55 45 ], Φ = 1.8099e-006
462. N = 869, t = [ 147 117 97 ], Φ = 1.8174e-006
463. N = 1194, t = [ 202 161 133 ], Φ = 1.8267e-006
464. N = 721, t = [ 123 96 80 ], Φ = 1.8351e-006
465. N = 1160, t = [ 198 155 128 ], Φ = 1.8404e-006
466. N = 1117, t = [ 189 150 125 ], Φ = 1.8593e-006
467. N = 1170, t = [ 198 157 131 ], Φ = 1.8714e-006
468. N = 774, t = [ 132 103 86 ], Φ = 1.8742e-006
469. N = 518, t = [ 88 69 58 ], Φ = 1.8780e-006
470. N = 1008, t = [ 172 135 111 ], Φ = 1.8790e-006
471. N = 1064, t = [ 180 143 119 ], Φ = 1.8850e-006
472. N = 668, t = [ 114 89 74 ], Φ = 1.8851e-006
473. N = 821, t = [ 139 110 92 ], Φ = 1.8938e-006
474. N = 1076, t = [ 182 145 120 ], Φ = 1.9126e-006
475. N = 1052, t = [ 178 142 117 ], Φ = 1.9304e-006
476. N = 545, t = [ 93 73 60 ], Φ = 1.9491e-006
477. N = 1090, t = [ 186 146 120 ], Φ = 1.9491e-006
478. N = 467, t = [ 79 63 52 ], Φ = 1.9498e-006
479. N = 934, t = [ 158 126 104 ], Φ = 1.9498e-006
480. N = 585, t = [ 99 79 65 ], Φ = 1.9565e-006
481. N = 1011, t = [ 171 136 113 ], Φ = 1.9610e-006
482. N = 609, t = [ 103 82 68 ], Φ = 1.9647e-006
483. N = 1172, t = [ 200 157 129 ], Φ = 2.0114e-006
484. N = 779, t = [ 133 104 86 ], Φ = 2.0219e-006
485. N = 614, t = [ 104 83 68 ], Φ = 2.0247e-006
486. N = 697, t = [ 119 93 77 ], Φ = 2.0285e-006
487. N = 282, t = [ 48 38 31 ], Φ = 2.0324e-006
488. N = 564, t = [ 96 76 62 ], Φ = 2.0324e-006
489. N = 861, t = [ 147 115 95 ], Φ = 2.0356e-006
490. N = 482, t = [ 82 65 53 ], Φ = 2.0545e-006
491. N = 943, t = [ 161 126 104 ], Φ = 2.0598e-006
492. N = 816, t = [ 138 110 91 ], Φ = 2.0605e-006
493. N = 188, t = [ 32 25 21 ], Φ = 2.0611e-006
494. N = 376, t = [ 64 50 42 ], Φ = 2.0611e-006
495. N = 703, t = [ 119 95 78 ], Φ = 2.0647e-006
496. N = 627, t = [ 107 84 69 ], Φ = 2.0670e-006
497. N = 586, t = [ 100 78 65 ], Φ = 2.0690e-006
498. N = 615, t = [ 105 82 68 ], Φ = 2.0740e-006
499. N = 330, t = [ 56 44 37 ], Φ = 2.0741e-006
500. N = 857, t = [ 145 115 96 ], Φ = 2.0788e-006
501. N = 402, t = [ 68 54 45 ], Φ = 2.0805e-006
502. N = 804, t = [ 136 108 90 ], Φ = 2.0805e-006
503. N = 419, t = [ 71 56 47 ], Φ = 2.0822e-006
504. N = 364, t = [ 62 49 40 ], Φ = 2.0877e-006
505. N = 1025, t = [ 175 137 113 ], Φ = 2.0890e-006
506. N = 639, t = [ 109 85 71 ], Φ = 2.0891e-006
507. N = 1141, t = [ 193 154 127 ], Φ = 2.0933e-006
508. N = 958, t = [ 162 129 107 ], Φ = 2.1039e-006
509. N = 1119, t = [ 191 149 124 ], Φ = 2.1091e-006
510. N = 1107, t = [ 189 148 122 ], Φ = 2.1204e-006
511. N = 1148, t = [ 196 153 127 ], Φ = 2.1220e-006
512. N = 1153, t = [ 195 155 129 ], Φ = 2.1237e-006
513. N = 455, t = [ 77 61 51 ], Φ = 2.1312e-006
514. N = 910, t = [ 154 122 102 ], Φ = 2.1312e-006
515. N = 1165, t = [ 197 157 130 ], Φ = 2.1319e-006
516. N = 1189, t = [ 203 159 131 ], Φ = 2.1522e-006
517. N = 751, t = [ 127 101 84 ], Φ = 2.1616e-006
518. N = 709, t = [ 121 95 78 ], Φ = 2.1620e-006
519. N = 1023, t = [ 173 138 114 ], Φ = 2.1654e-006
520. N = 446, t = [ 76 60 49 ], Φ = 2.1724e-006
521. N = 200, t = [ 34 27 22 ], Φ = 2.1790e-006
522. N = 400, t = [ 68 54 44 ], Φ = 2.1790e-006
523. N = 525, t = [ 89 71 58 ], Φ = 2.1889e-006
524. N = 792, t = [ 134 107 88 ], Φ = 2.1914e-006
525. N = 692, t = [ 118 92 77 ], Φ = 2.1962e-006
526. N = 533, t = [ 91 71 59 ], Φ = 2.1964e-006
527. N = 1066, t = [ 182 142 118 ], Φ = 2.1964e-006
528. N = 674, t = [ 114 91 75 ], Φ = 2.2015e-006
529. N = 1100, t = [ 186 148 123 ], Φ = 2.2122e-006
530. N = 791, t = [ 135 106 87 ], Φ = 2.2400e-006
531. N = 1037, t = [ 177 138 115 ], Φ = 2.2416e-006
532. N = 1177, t = [ 201 157 130 ], Φ = 2.2439e-006
533. N = 528, t = [ 90 71 58 ], Φ = 2.2533e-006
534. N = 1095, t = [ 187 146 121 ], Φ = 2.2831e-006
535. N = 873, t = [ 149 117 96 ], Φ = 2.3051e-006
536. N = 984, t = [ 168 131 109 ], Φ = 2.3091e-006
537. N = 610, t = [ 104 82 67 ], Φ = 2.3240e-006
538. N = 508, t = [ 86 68 57 ], Φ = 2.3341e-006
539. N = 999, t = [ 169 135 111 ], Φ = 2.3351e-006
540. N = 905, t = [ 153 122 101 ], Φ = 2.3364e-006
541. N = 946, t = [ 160 127 106 ], Φ = 2.3415e-006
542. N = 1013, t = [ 173 135 112 ], Φ = 2.3457e-006
543. N = 881, t = [ 149 119 98 ], Φ = 2.3524e-006
544. N = 349, t = [ 59 47 39 ], Φ = 2.3595e-006
545. N = 698, t = [ 118 94 78 ], Φ = 2.3595e-006
546. N = 1047, t = [ 177 141 117 ], Φ = 2.3595e-006
547. N = 955, t = [ 163 128 105 ], Φ = 2.3602e-006
548. N = 556, t = [ 94 75 62 ], Φ = 2.3683e-006
549. N = 1112, t = [ 188 150 124 ], Φ = 2.3683e-006
550. N = 893, t = [ 151 120 100 ], Φ = 2.3784e-006
551. N = 726, t = [ 124 97 80 ], Φ = 2.4396e-006
552. N = 504, t = [ 86 67 56 ], Φ = 2.4420e-006
553. N = 931, t = [ 159 124 103 ], Φ = 2.4425e-006
554. N = 644, t = [ 110 86 71 ], Φ = 2.4463e-006
555. N = 808, t = [ 138 108 89 ], Φ = 2.4472e-006
556. N = 1088, t = [ 184 147 121 ], Φ = 2.4519e-006
557. N = 763, t = [ 129 103 85 ], Φ = 2.4524e-006
558. N = 890, t = [ 152 119 98 ], Φ = 2.4619e-006
559. N = 451, t = [ 77 60 50 ], Φ = 2.4780e-006
560. N = 902, t = [ 154 120 100 ], Φ = 2.4780e-006
561. N = 972, t = [ 166 130 107 ], Φ = 2.4799e-006
562. N = 562, t = [ 96 75 62 ], Φ = 2.4816e-006
563. N = 1124, t = [ 192 150 124 ], Φ = 2.4816e-006
564. N = 840, t = [ 142 113 94 ], Φ = 2.4858e-006
565. N = 1054, t = [ 180 141 116 ], Φ = 2.4992e-006
566. N = 1042, t = [ 178 139 115 ], Φ = 2.5184e-006
567. N = 1136, t = [ 194 152 125 ], Φ = 2.5186e-006
568. N = 970, t = [ 164 131 108 ], Φ = 2.5233e-006
569. N = 472, t = [ 80 63 53 ], Φ = 2.5403e-006
570. N = 557, t = [ 95 74 62 ], Φ = 2.5550e-006
571. N = 544, t = [ 92 73 61 ], Φ = 2.5622e-006
572. N = 480, t = [ 82 64 53 ], Φ = 2.5762e-006
573. N = 960, t = [ 164 128 106 ], Φ = 2.5762e-006
574. N = 318, t = [ 54 43 35 ], Φ = 2.5763e-006
575. N = 1035, t = [ 175 139 116 ], Φ = 2.5775e-006
576. N = 994, t = [ 168 134 111 ], Φ = 2.5832e-006
577. N = 849, t = [ 145 113 94 ], Φ = 2.5911e-006
578. N = 561, t = [ 95 75 63 ], Φ = 2.6043e-006
579. N = 597, t = [ 101 80 67 ], Φ = 2.6269e-006
580. N = 429, t = [ 73 57 48 ], Φ = 2.6309e-006
581. N = 491, t = [ 83 66 55 ], Φ = 2.6396e-006
582. N = 982, t = [ 166 132 110 ], Φ = 2.6396e-006
583. N = 878, t = [ 150 117 97 ], Φ = 2.6651e-006
584. N = 852, t = [ 144 115 95 ], Φ = 2.6897e-006
585. N = 787, t = [ 133 106 88 ], Φ = 2.6923e-006
586. N = 1059, t = [ 179 143 118 ], Φ = 2.6926e-006
587. N = 645, t = [ 109 87 72 ], Φ = 2.7309e-006
588. N = 820, t = [ 140 109 91 ], Φ = 2.7321e-006
589. N = 929, t = [ 157 125 104 ], Φ = 2.7646e-006
590. N = 650, t = [ 110 87 73 ], Φ = 2.7703e-006
591. N = 383, t = [ 65 51 43 ], Φ = 2.7905e-006
592. N = 398, t = [ 68 53 44 ], Φ = 2.8019e-006
593. N = 796, t = [ 136 106 88 ], Φ = 2.8019e-006
594. N = 1083, t = [ 183 146 121 ], Φ = 2.8034e-006
595. N = 1071, t = [ 183 143 118 ], Φ = 2.8054e-006
596. N = 767, t = [ 131 102 85 ], Φ = 2.8197e-006
597. N = 436, t = [ 74 59 48 ], Φ = 2.8425e-006
598. N = 989, t = [ 169 132 109 ], Φ = 2.8497e-006
599. N = 739, t = [ 125 100 82 ], Φ = 2.8794e-006
600. N = 532, t = [ 90 72 59 ], Φ = 2.8804e-006
601. N = 686, t = [ 116 92 77 ], Φ = 2.9054e-006
602. N = 941, t = [ 159 127 105 ], Φ = 2.9072e-006
603. N = 907, t = [ 155 121 100 ], Φ = 2.9142e-006
604. N = 325, t = [ 55 44 36 ], Φ = 2.9235e-006
605. N = 633, t = [ 107 85 71 ], Φ = 2.9259e-006
606. N = 207, t = [ 35 28 23 ], Φ = 2.9273e-006
607. N = 414, t = [ 70 56 46 ], Φ = 2.9273e-006
608. N = 621, t = [ 105 84 69 ], Φ = 2.9273e-006
609. N = 828, t = [ 140 112 92 ], Φ = 2.9273e-006
610. N = 438, t = [ 74 59 49 ], Φ = 2.9746e-006
611. N = 876, t = [ 148 118 98 ], Φ = 2.9746e-006
612. N = 1001, t = [ 171 134 110 ], Φ = 3.0043e-006
613. N = 1018, t = [ 172 137 114 ], Φ = 3.0059e-006
614. N = 825, t = [ 141 110 91 ], Φ = 3.0089e-006
615. N = 82, t = [ 14 11 9 ], Φ = 3.0137e-006
616. N = 164, t = [ 28 22 18 ], Φ = 3.0137e-006
617. N = 246, t = [ 42 33 27 ], Φ = 3.0137e-006
618. N = 328, t = [ 56 44 36 ], Φ = 3.0137e-006
619. N = 410, t = [ 70 55 45 ], Φ = 3.0137e-006
620. N = 492, t = [ 84 66 54 ], Φ = 3.0137e-006
621. N = 574, t = [ 98 77 63 ], Φ = 3.0137e-006
622. N = 656, t = [ 112 88 72 ], Φ = 3.0137e-006
623. N = 738, t = [ 126 99 81 ], Φ = 3.0137e-006
624. N = 714, t = [ 122 95 79 ], Φ = 3.0142e-006
625. N = 919, t = [ 157 123 101 ], Φ = 3.0159e-006
626. N = 917, t = [ 155 124 102 ], Φ = 3.0188e-006
627. N = 837, t = [ 143 112 92 ], Φ = 3.0325e-006
628. N = 734, t = [ 124 99 82 ], Φ = 3.0389e-006
629. N = 443, t = [ 75 60 49 ], Φ = 3.0503e-006
630. N = 710, t = [ 120 96 79 ], Φ = 3.0543e-006
631. N = 755, t = [ 129 101 83 ], Φ = 3.0566e-006
632. N = 580, t = [ 98 78 65 ], Φ = 3.0726e-006
633. N = 673, t = [ 115 90 74 ], Φ = 3.0927e-006
634. N = 1030, t = [ 174 139 115 ], Φ = 3.1042e-006
635. N = 369, t = [ 63 49 41 ], Φ = 3.1185e-006
636. N = 503, t = [ 85 68 56 ], Φ = 3.1294e-006
637. N = 1006, t = [ 170 136 112 ], Φ = 3.1294e-006
638. N = 591, t = [ 101 79 65 ], Φ = 3.1485e-006
639. N = 743, t = [ 127 99 82 ], Φ = 3.1500e-006
640. N = 241, t = [ 41 32 27 ], Φ = 3.1556e-006
641. N = 775, t = [ 131 104 87 ], Φ = 3.1557e-006
642. N = 685, t = [ 117 91 76 ], Φ = 3.1764e-006
643. N = 422, t = [ 72 56 47 ], Φ = 3.2046e-006
644. N = 799, t = [ 135 108 89 ], Φ = 3.2073e-006
645. N = 965, t = [ 163 130 108 ], Φ = 3.2160e-006
646. N = 722, t = [ 122 97 81 ], Φ = 3.2298e-006
647. N = 509, t = [ 87 68 56 ], Φ = 3.2390e-006
648. N = 823, t = [ 139 111 92 ], Φ = 3.3004e-006
649. N = 936, t = [ 160 125 103 ], Φ = 3.3060e-006
650. N = 977, t = [ 167 130 108 ], Φ = 3.3217e-006
651. N = 316, t = [ 54 42 35 ], Φ = 3.3511e-006
652. N = 632, t = [ 108 84 70 ], Φ = 3.3511e-006
653. N = 948, t = [ 162 126 105 ], Φ = 3.3511e-006
654. N = 296, t = [ 50 40 33 ], Φ = 3.3638e-006
655. N = 592, t = [ 100 80 66 ], Φ = 3.3638e-006
656. N = 888, t = [ 150 120 99 ], Φ = 3.3638e-006
657. N = 661, t = [ 113 88 73 ], Φ = 3.3657e-006
658. N = 864, t = [ 146 116 97 ], Φ = 3.3767e-006
659. N = 427, t = [ 73 57 47 ], Φ = 3.3958e-006
660. N = 854, t = [ 146 114 94 ], Φ = 3.3958e-006
661. N = 669, t = [ 113 90 75 ], Φ = 3.4141e-006
662. N = 527, t = [ 89 71 59 ], Φ = 3.4243e-006
663. N = 475, t = [ 81 63 53 ], Φ = 3.4254e-006
664. N = 811, t = [ 137 109 91 ], Φ = 3.4848e-006
665. N = 772, t = [ 132 103 85 ], Φ = 3.5192e-006
666. N = 912, t = [ 154 123 102 ], Φ = 3.5237e-006
667. N = 895, t = [ 153 119 99 ], Φ = 3.5627e-006
668. N = 953, t = [ 161 128 107 ], Φ = 3.5708e-006
669. N = 681, t = [ 115 92 76 ], Φ = 3.5862e-006
670. N = 924, t = [ 158 123 102 ], Φ = 3.6294e-006
671. N = 866, t = [ 148 115 96 ], Φ = 3.6870e-006
672. N = 758, t = [ 128 102 85 ], Φ = 3.6889e-006
673. N = 345, t = [ 59 46 38 ], Φ = 3.6939e-006
674. N = 690, t = [ 118 92 76 ], Φ = 3.6939e-006
675. N = 900, t = [ 152 121 101 ], Φ = 3.7006e-006
676. N = 579, t = [ 99 77 64 ], Φ = 3.7067e-006
677. N = 603, t = [ 103 80 67 ], Φ = 3.7475e-006
678. N = 616, t = [ 104 83 69 ], Φ = 3.7647e-006
679. N = 385, t = [ 65 52 43 ], Φ = 3.7856e-006
680. N = 770, t = [ 130 104 86 ], Φ = 3.7856e-006
681. N = 118, t = [ 20 16 13 ], Φ = 3.8230e-006
682. N = 236, t = [ 40 32 26 ], Φ = 3.8230e-006
683. N = 354, t = [ 60 48 39 ], Φ = 3.8230e-006
684. N = 784, t = [ 134 105 86 ], Φ = 3.8312e-006
685. N = 842, t = [ 144 112 93 ], Φ = 3.8818e-006
686. N = 813, t = [ 139 108 90 ], Φ = 3.8996e-006
687. N = 550, t = [ 94 73 61 ], Φ = 3.9038e-006
688. N = 847, t = [ 143 114 95 ], Φ = 3.9142e-006
689. N = 883, t = [ 151 118 97 ], Φ = 3.9263e-006
690. N = 702, t = [ 120 94 77 ], Φ = 3.9428e-006
691. N = 608, t = [ 104 81 67 ], Φ = 3.9508e-006
692. N = 746, t = [ 126 101 83 ], Φ = 3.9511e-006
693. N = 657, t = [ 111 89 73 ], Φ = 3.9566e-006
694. N = 859, t = [ 145 116 96 ], Φ = 3.9613e-006
695. N = 835, t = [ 141 113 93 ], Φ = 3.9972e-006
696. N = 705, t = [ 119 95 79 ], Φ = 4.0303e-006
697. N = 294, t = [ 50 39 33 ], Φ = 4.0472e-006
698. N = 871, t = [ 149 116 96 ], Φ = 4.0634e-006
699. N = 801, t = [ 137 107 88 ], Φ = 4.0708e-006
700. N = 568, t = [ 96 77 63 ], Φ = 4.0726e-006
701. N = 620, t = [ 106 83 68 ], Φ = 4.0886e-006
702. N = 474, t = [ 80 64 53 ], Φ = 4.1154e-006
703. N = 393, t = [ 67 53 43 ], Φ = 4.1972e-006
704. N = 760, t = [ 130 101 84 ], Φ = 4.2347e-006
705. N = 794, t = [ 134 107 89 ], Φ = 4.2429e-006
706. N = 719, t = [ 123 96 79 ], Φ = 4.2611e-006
707. N = 497, t = [ 85 66 55 ], Φ = 4.2721e-006
708. N = 538, t = [ 92 72 59 ], Φ = 4.2869e-006
709. N = 263, t = [ 45 35 29 ], Φ = 4.3474e-006
710. N = 526, t = [ 90 70 58 ], Φ = 4.3474e-006
711. N = 789, t = [ 135 105 87 ], Φ = 4.3474e-006
712. N = 563, t = [ 95 76 63 ], Φ = 4.3703e-006
713. N = 731, t = [ 125 97 81 ], Φ = 4.3823e-006
714. N = 539, t = [ 91 73 60 ], Φ = 4.3987e-006
715. N = 628, t = [ 106 85 70 ], Φ = 4.4253e-006
716. N = 479, t = [ 81 65 53 ], Φ = 4.4329e-006
717. N = 450, t = [ 76 61 50 ], Φ = 4.4821e-006
718. N = 717, t = [ 121 97 80 ], Φ = 4.4929e-006
719. N = 637, t = [ 109 85 70 ], Φ = 4.5207e-006
720. N = 521, t = [ 89 70 57 ], Φ = 4.5288e-006
721. N = 652, t = [ 110 88 73 ], Φ = 4.5706e-006
722. N = 456, t = [ 78 61 50 ], Φ = 4.5712e-006
723. N = 806, t = [ 136 109 90 ], Φ = 4.5739e-006
724. N = 142, t = [ 24 19 16 ], Φ = 4.6378e-006
725. N = 284, t = [ 48 38 32 ], Φ = 4.6378e-006
726. N = 426, t = [ 72 57 48 ], Φ = 4.6378e-006
727. N = 515, t = [ 87 69 58 ], Φ = 4.6459e-006
728. N = 818, t = [ 140 109 90 ], Φ = 4.6669e-006
729. N = 373, t = [ 63 50 42 ], Φ = 4.6764e-006
730. N = 287, t = [ 49 38 32 ], Φ = 4.6829e-006
731. N = 604, t = [ 102 81 68 ], Φ = 4.7144e-006
732. N = 741, t = [ 125 100 83 ], Φ = 4.7313e-006
733. N = 707, t = [ 121 94 78 ], Φ = 4.7424e-006
734. N = 678, t = [ 116 90 75 ], Φ = 4.7433e-006
735. N = 347, t = [ 59 46 39 ], Φ = 4.7545e-006
736. N = 830, t = [ 142 111 91 ], Φ = 4.7645e-006
737. N = 311, t = [ 53 42 34 ], Φ = 4.7867e-006
738. N = 231, t = [ 39 31 26 ], Φ = 4.7989e-006
739. N = 462, t = [ 78 62 52 ], Φ = 4.7989e-006
740. N = 693, t = [ 117 93 78 ], Φ = 4.7989e-006
741. N = 337, t = [ 57 45 38 ], Φ = 4.8270e-006
742. N = 234, t = [ 40 31 26 ], Φ = 4.8570e-006
743. N = 468, t = [ 80 62 52 ], Φ = 4.8570e-006
744. N = 439, t = [ 75 59 48 ], Φ = 4.8572e-006
745. N = 340, t = [ 58 45 38 ], Φ = 4.8582e-006
746. N = 361, t = [ 61 49 40 ], Φ = 4.8684e-006
747. N = 782, t = [ 132 106 87 ], Φ = 4.8692e-006
748. N = 555, t = [ 95 74 61 ], Φ = 4.8906e-006
749. N = 551, t = [ 93 74 62 ], Φ = 4.9244e-006
750. N = 444, t = [ 76 59 49 ], Φ = 4.9999e-006
751. N = 374, t = [ 64 50 41 ], Φ = 5.0098e-006
752. N = 748, t = [ 128 100 82 ], Φ = 5.0098e-006
753. N = 736, t = [ 126 98 81 ], Φ = 5.0150e-006
754. N = 320, t = [ 54 43 36 ], Φ = 5.0365e-006
755. N = 640, t = [ 108 86 72 ], Φ = 5.0365e-006
756. N = 649, t = [ 111 86 72 ], Φ = 5.0959e-006
757. N = 195, t = [ 33 26 22 ], Φ = 5.1180e-006
758. N = 390, t = [ 66 52 44 ], Φ = 5.1180e-006
759. N = 729, t = [ 123 98 82 ], Φ = 5.1331e-006
760. N = 409, t = [ 69 55 46 ], Φ = 5.2159e-006
761. N = 415, t = [ 71 55 46 ], Φ = 5.2744e-006
762. N = 625, t = [ 107 83 69 ], Φ = 5.3124e-006
763. N = 666, t = [ 114 89 73 ], Φ = 5.3302e-006
764. N = 498, t = [ 84 67 56 ], Φ = 5.3484e-006
765. N = 357, t = [ 61 48 39 ], Φ = 5.3623e-006
766. N = 510, t = [ 86 69 57 ], Φ = 5.3756e-006
767. N = 421, t = [ 71 57 47 ], Φ = 5.3850e-006
768. N = 599, t = [ 101 81 67 ], Φ = 5.4043e-006
769. N = 753, t = [ 127 102 84 ], Φ = 5.4249e-006
770. N = 688, t = [ 116 93 77 ], Φ = 5.4443e-006
771. N = 473, t = [ 81 63 52 ], Φ = 5.4486e-006
772. N = 587, t = [ 99 79 66 ], Φ = 5.4486e-006
773. N = 777, t = [ 131 105 87 ], Φ = 5.4861e-006
774. N = 654, t = [ 112 87 72 ], Φ = 5.4967e-006
775. N = 765, t = [ 131 102 84 ], Φ = 5.5001e-006
776. N = 596, t = [ 102 79 66 ], Φ = 5.5046e-006
777. N = 332, t = [ 56 45 37 ], Φ = 5.5143e-006
778. N = 664, t = [ 112 90 74 ], Φ = 5.5143e-006
779. N = 676, t = [ 114 91 76 ], Φ = 5.5267e-006
780. N = 567, t = [ 97 76 62 ], Φ = 5.5943e-006
781. N = 575, t = [ 97 78 64 ], Φ = 5.6972e-006
782. N = 248, t = [ 42 33 28 ], Φ = 5.7205e-006
783. N = 292, t = [ 50 39 32 ], Φ = 5.7646e-006
784. N = 584, t = [ 100 78 64 ], Φ = 5.7646e-006
785. N = 683, t = [ 117 91 75 ], Φ = 5.9656e-006
786. N = 243, t = [ 41 33 27 ], Φ = 6.0676e-006
787. N = 486, t = [ 82 66 54 ], Φ = 6.0676e-006
788. N = 229, t = [ 39 31 25 ], Φ = 6.0685e-006
789. N = 485, t = [ 83 65 53 ], Φ = 6.1129e-006
790. N = 89, t = [ 15 12 10 ], Φ = 6.1302e-006
791. N = 178, t = [ 30 24 20 ], Φ = 6.1302e-006
792. N = 267, t = [ 45 36 30 ], Φ = 6.1302e-006
793. N = 356, t = [ 60 48 40 ], Φ = 6.1302e-006
794. N = 445, t = [ 75 60 50 ], Φ = 6.1302e-006
795. N = 534, t = [ 90 72 60 ], Φ = 6.1302e-006
796. N = 623, t = [ 105 84 70 ], Φ = 6.1302e-006
797. N = 712, t = [ 120 96 80 ], Φ = 6.1302e-006
798. N = 181, t = [ 31 24 20 ], Φ = 6.1738e-006
799. N = 362, t = [ 62 48 40 ], Φ = 6.1738e-006
800. N = 543, t = [ 93 72 60 ], Φ = 6.1738e-006
801. N = 724, t = [ 124 96 80 ], Φ = 6.1738e-006
802. N = 572, t = [ 98 76 63 ], Φ = 6.1921e-006
803. N = 272, t = [ 46 37 30 ], Φ = 6.1954e-006
804. N = 275, t = [ 47 37 30 ], Φ = 6.2317e-006
805. N = 301, t = [ 51 40 34 ], Φ = 6.2380e-006
806. N = 695, t = [ 119 93 76 ], Φ = 6.3147e-006
807. N = 391, t = [ 67 52 43 ], Φ = 6.3586e-006
808. N = 502, t = [ 86 67 55 ], Φ = 6.3822e-006
809. N = 635, t = [ 107 86 71 ], Φ = 6.4789e-006
810. N = 265, t = [ 45 36 29 ], Φ = 6.5013e-006
811. N = 700, t = [ 118 95 78 ], Φ = 6.6058e-006
812. N = 601, t = [ 103 80 66 ], Φ = 6.6101e-006
813. N = 386, t = [ 66 51 43 ], Φ = 6.6257e-006
814. N = 546, t = [ 92 74 61 ], Φ = 6.6798e-006
815. N = 514, t = [ 88 68 57 ], Φ = 6.7025e-006
816. N = 397, t = [ 67 54 44 ], Φ = 6.8508e-006
817. N = 613, t = [ 105 82 67 ], Φ = 6.8703e-006
818. N = 403, t = [ 69 54 44 ], Φ = 6.8829e-006
819. N = 659, t = [ 111 89 74 ], Φ = 6.9097e-006
820. N = 671, t = [ 115 89 74 ], Φ = 6.9330e-006
821. N = 611, t = [ 103 83 68 ], Φ = 6.9887e-006
822. N = 457, t = [ 77 62 51 ], Φ = 7.0260e-006
823. N = 570, t = [ 96 77 64 ], Φ = 7.0461e-006
824. N = 642, t = [ 110 85 71 ], Φ = 7.1419e-006
825. N = 333, t = [ 57 44 37 ], Φ = 7.2325e-006
826. N = 481, t = [ 81 65 54 ], Φ = 7.2393e-006
827. N = 490, t = [ 84 65 54 ], Φ = 7.2527e-006
828. N = 210, t = [ 36 28 23 ], Φ = 7.3197e-006
829. N = 420, t = [ 72 56 46 ], Φ = 7.3197e-006
830. N = 630, t = [ 108 84 69 ], Φ = 7.3197e-006
831. N = 392, t = [ 66 53 44 ], Φ = 7.5336e-006
832. N = 519, t = [ 89 69 57 ], Φ = 7.5465e-006
833. N = 461, t = [ 79 61 51 ], Φ = 7.5569e-006
834. N = 522, t = [ 88 71 58 ], Φ = 7.6272e-006
835. N = 531, t = [ 91 71 58 ], Φ = 7.6382e-006
836. N = 647, t = [ 109 87 73 ], Φ = 7.6552e-006
837. N = 368, t = [ 62 50 41 ], Φ = 7.6834e-006
838. N = 558, t = [ 94 75 63 ], Φ = 7.9743e-006
839. N = 582, t = [ 98 79 65 ], Φ = 7.9832e-006
840. N = 309, t = [ 53 41 34 ], Φ = 8.0198e-006
841. N = 618, t = [ 106 82 68 ], Φ = 8.0198e-006
842. N = 303, t = [ 51 41 34 ], Φ = 8.0331e-006
843. N = 606, t = [ 102 82 68 ], Φ = 8.0331e-006
844. N = 193, t = [ 33 26 21 ], Φ = 8.0445e-006
845. N = 589, t = [ 101 78 65 ], Φ = 8.0689e-006
846. N = 321, t = [ 55 43 35 ], Φ = 8.1356e-006
847. N = 548, t = [ 94 73 60 ], Φ = 8.2586e-006
848. N = 433, t = [ 73 58 49 ], Φ = 8.3676e-006
849. N = 594, t = [ 100 80 67 ], Φ = 8.4237e-006
850. N = 517, t = [ 87 70 58 ], Φ = 8.4382e-006
851. N = 469, t = [ 79 63 53 ], Φ = 8.4487e-006
852. N = 280, t = [ 48 37 31 ], Φ = 8.5829e-006
853. N = 560, t = [ 96 74 62 ], Φ = 8.5829e-006
854. N = 493, t = [ 83 67 55 ], Φ = 8.6399e-006
855. N = 154, t = [ 26 21 17 ], Φ = 8.6803e-006
856. N = 308, t = [ 52 42 34 ], Φ = 8.6803e-006
857. N = 432, t = [ 74 57 48 ], Φ = 8.7163e-006
858. N = 449, t = [ 77 60 49 ], Φ = 8.7610e-006
859. N = 338, t = [ 58 45 37 ], Φ = 8.8806e-006
860. N = 505, t = [ 85 68 57 ], Φ = 8.8910e-006
861. N = 258, t = [ 44 34 29 ], Φ = 8.9098e-006
862. N = 408, t = [ 70 54 45 ], Φ = 8.9948e-006
863. N = 437, t = [ 75 58 48 ], Φ = 8.9985e-006
864. N = 214, t = [ 36 29 24 ], Φ = 9.0508e-006
865. N = 428, t = [ 72 58 48 ], Φ = 9.0508e-006
866. N = 279, t = [ 47 38 31 ], Φ = 9.1311e-006
867. N = 380, t = [ 64 51 43 ], Φ = 9.2173e-006
868. N = 205, t = [ 35 27 23 ], Φ = 9.2175e-006
869. N = 577, t = [ 99 77 63 ], Φ = 9.2613e-006
870. N = 536, t = [ 92 71 59 ], Φ = 9.4361e-006
871. N = 344, t = [ 58 46 39 ], Φ = 9.4786e-006
872. N = 541, t = [ 91 73 61 ], Φ = 9.5531e-006
873. N = 565, t = [ 97 75 62 ], Φ = 9.5869e-006
874. N = 416, t = [ 70 56 47 ], Φ = 9.5911e-006
875. N = 466, t = [ 80 62 51 ], Φ = 9.6499e-006
876. N = 553, t = [ 93 75 62 ], Φ = 9.6648e-006
877. N = 404, t = [ 68 55 45 ], Φ = 9.7591e-006
878. N = 507, t = [ 87 67 56 ], Φ = 9.7938e-006
879. N = 147, t = [ 25 20 16 ], Φ = 9.9056e-006
880. N = 304, t = [ 52 41 33 ], Φ = 9.9132e-006
881. N = 379, t = [ 65 50 42 ], Φ = 9.9703e-006
882. N = 53, t = [ 9 7 6 ], Φ = 9.9885e-006
883. N = 106, t = [ 18 14 12 ], Φ = 9.9885e-006
884. N = 159, t = [ 27 21 18 ], Φ = 9.9885e-006
885. N = 212, t = [ 36 28 24 ], Φ = 9.9885e-006
886. N = 339, t = [ 57 46 38 ], Φ = 1.0073e-005
887. N = 529, t = [ 89 72 59 ], Φ = 1.0192e-005
888. N = 152, t = [ 26 20 17 ], Φ = 1.0291e-005
889. N = 452, t = [ 76 61 51 ], Φ = 1.0319e-005
890. N = 239, t = [ 41 32 26 ], Φ = 1.0492e-005
891. N = 478, t = [ 82 64 52 ], Φ = 1.0492e-005
892. N = 367, t = [ 63 49 40 ], Φ = 1.0538e-005
893. N = 464, t = [ 78 63 52 ], Φ = 1.0580e-005
894. N = 291, t = [ 49 39 33 ], Φ = 1.0636e-005
895. N = 495, t = [ 85 66 54 ], Φ = 1.0728e-005
896. N = 327, t = [ 55 44 37 ], Φ = 1.0748e-005
897. N = 350, t = [ 60 47 38 ], Φ = 1.0947e-005
898. N = 488, t = [ 82 66 55 ], Φ = 1.1237e-005
899. N = 183, t = [ 31 25 20 ], Φ = 1.1326e-005
900. N = 355, t = [ 61 47 39 ], Φ = 1.1463e-005
901. N = 483, t = [ 83 64 53 ], Φ = 1.1482e-005
902. N = 363, t = [ 61 49 41 ], Φ = 1.1515e-005
903. N = 227, t = [ 39 30 25 ], Φ = 1.1641e-005
904. N = 454, t = [ 78 60 50 ], Φ = 1.1641e-005
905. N = 251, t = [ 43 33 28 ], Φ = 1.1684e-005
906. N = 440, t = [ 74 60 49 ], Φ = 1.1698e-005
907. N = 255, t = [ 43 34 29 ], Φ = 1.1866e-005
908. N = 128, t = [ 22 17 14 ], Φ = 1.1878e-005
909. N = 256, t = [ 44 34 28 ], Φ = 1.1878e-005
910. N = 384, t = [ 66 51 42 ], Φ = 1.1878e-005
911. N = 512, t = [ 88 68 56 ], Φ = 1.1878e-005
912. N = 315, t = [ 53 43 35 ], Φ = 1.1921e-005
913. N = 125, t = [ 21 17 14 ], Φ = 1.2070e-005
914. N = 250, t = [ 42 34 28 ], Φ = 1.2070e-005
915. N = 375, t = [ 63 51 42 ], Φ = 1.2070e-005
916. N = 500, t = [ 84 68 56 ], Φ = 1.2070e-005
917. N = 524, t = [ 90 70 57 ], Φ = 1.2082e-005
918. N = 326, t = [ 56 43 36 ], Φ = 1.2173e-005
919. N = 399, t = [ 67 54 45 ], Φ = 1.2594e-005
920. N = 425, t = [ 73 56 47 ], Φ = 1.2602e-005
921. N = 396, t = [ 68 53 43 ], Φ = 1.2626e-005
922. N = 413, t = [ 71 55 45 ], Φ = 1.2982e-005
923. N = 238, t = [ 40 32 27 ], Φ = 1.2991e-005
924. N = 476, t = [ 80 64 54 ], Φ = 1.2991e-005
925. N = 190, t = [ 32 26 21 ], Φ = 1.3245e-005
926. N = 274, t = [ 46 37 31 ], Φ = 1.3636e-005
927. N = 111, t = [ 19 15 12 ], Φ = 1.3680e-005
928. N = 222, t = [ 38 30 24 ], Φ = 1.3680e-005
929. N = 285, t = [ 49 38 31 ], Φ = 1.3702e-005
930. N = 435, t = [ 73 59 49 ], Φ = 1.3805e-005
931. N = 219, t = [ 37 30 24 ], Φ = 1.3849e-005
932. N = 202, t = [ 34 27 23 ], Φ = 1.3909e-005
933. N = 411, t = [ 69 56 46 ], Φ = 1.3951e-005
934. N = 268, t = [ 46 36 29 ], Φ = 1.4364e-005
935. N = 351, t = [ 59 48 39 ], Φ = 1.4405e-005
936. N = 442, t = [ 76 59 48 ], Φ = 1.4500e-005
937. N = 401, t = [ 69 53 44 ], Φ = 1.4536e-005
938. N = 430, t = [ 74 57 47 ], Φ = 1.4615e-005
939. N = 99, t = [ 17 13 11 ], Φ = 1.4723e-005
940. N = 198, t = [ 34 26 22 ], Φ = 1.4723e-005
941. N = 297, t = [ 51 39 33 ], Φ = 1.4723e-005
942. N = 286, t = [ 48 39 32 ], Φ = 1.4840e-005
943. N = 310, t = [ 52 42 35 ], Φ = 1.4892e-005
944. N = 471, t = [ 81 62 52 ], Φ = 1.5029e-005
945. N = 423, t = [ 71 57 48 ], Φ = 1.5079e-005
946. N = 387, t = [ 65 52 44 ], Φ = 1.5106e-005
947. N = 459, t = [ 79 61 50 ], Φ = 1.5299e-005
948. N = 372, t = [ 64 49 41 ], Φ = 1.5380e-005
949. N = 447, t = [ 75 61 50 ], Φ = 1.5693e-005
950. N = 302, t = [ 52 40 33 ], Φ = 1.5877e-005
951. N = 273, t = [ 47 36 30 ], Φ = 1.6253e-005
952. N = 157, t = [ 27 21 17 ], Φ = 1.6261e-005
953. N = 314, t = [ 54 42 34 ], Φ = 1.6261e-005
954. N = 346, t = [ 58 47 39 ], Φ = 1.6357e-005
955. N = 331, t = [ 57 44 36 ], Φ = 1.6799e-005
956. N = 226, t = [ 38 31 25 ], Φ = 1.7036e-005
957. N = 176, t = [ 30 24 19 ], Φ = 1.7137e-005
958. N = 161, t = [ 27 22 18 ], Φ = 1.7292e-005
959. N = 322, t = [ 54 44 36 ], Φ = 1.7292e-005
960. N = 343, t = [ 59 45 38 ], Φ = 1.7639e-005
961. N = 382, t = [ 64 52 43 ], Φ = 1.7850e-005
962. N = 418, t = [ 72 55 46 ], Φ = 1.8183e-005
963. N = 334, t = [ 56 45 38 ], Φ = 1.8231e-005
964. N = 185, t = [ 31 25 21 ], Φ = 1.8325e-005
965. N = 370, t = [ 62 50 42 ], Φ = 1.8325e-005
966. N = 360, t = [ 62 48 39 ], Φ = 1.8432e-005
967. N = 166, t = [ 28 22 19 ], Φ = 1.8821e-005
968. N = 406, t = [ 68 55 46 ], Φ = 1.8826e-005
969. N = 149, t = [ 25 20 17 ], Φ = 1.8900e-005
970. N = 298, t = [ 50 40 34 ], Φ = 1.8900e-005
971. N = 244, t = [ 42 32 27 ], Φ = 1.8989e-005
972. N = 174, t = [ 30 23 19 ], Φ = 1.9252e-005
973. N = 348, t = [ 60 46 38 ], Φ = 1.9252e-005
974. N = 358, t = [ 60 49 40 ], Φ = 1.9442e-005
975. N = 221, t = [ 37 30 25 ], Φ = 1.9540e-005
976. N = 377, t = [ 65 50 41 ], Φ = 1.9574e-005
977. N = 319, t = [ 55 42 35 ], Φ = 2.0015e-005
978. N = 262, t = [ 44 36 29 ], Φ = 2.0129e-005
979. N = 389, t = [ 67 51 43 ], Φ = 2.0259e-005
980. N = 203, t = [ 35 27 22 ], Φ = 2.0556e-005
981. N = 257, t = [ 43 35 29 ], Φ = 2.1214e-005
982. N = 197, t = [ 33 27 22 ], Φ = 2.1323e-005
983. N = 394, t = [ 66 54 44 ], Φ = 2.1323e-005
984. N = 186, t = [ 32 25 20 ], Φ = 2.2051e-005
985. N = 145, t = [ 25 19 16 ], Φ = 2.2566e-005
986. N = 290, t = [ 50 38 32 ], Φ = 2.2566e-005
987. N = 293, t = [ 49 40 33 ], Φ = 2.2919e-005
988. N = 365, t = [ 63 48 40 ], Φ = 2.3089e-005
989. N = 232, t = [ 40 31 25 ], Φ = 2.3541e-005
990. N = 281, t = [ 47 38 32 ], Φ = 2.3573e-005
991. N = 317, t = [ 53 43 36 ], Φ = 2.3641e-005
992. N = 140, t = [ 24 19 15 ], Φ = 2.4119e-005
993. N = 353, t = [ 59 48 40 ], Φ = 2.4152e-005
994. N = 249, t = [ 43 33 27 ], Φ = 2.4311e-005
995. N = 233, t = [ 39 32 26 ], Φ = 2.4434e-005
996. N = 245, t = [ 41 33 28 ], Φ = 2.4435e-005
997. N = 220, t = [ 38 29 24 ], Φ = 2.4484e-005
998. N = 329, t = [ 55 45 37 ], Φ = 2.4516e-005
999. N = 169, t = [ 29 22 19 ], Φ = 2.4878e-005
1000. N = 336, t = [ 58 44 37 ], Φ = 2.5501e-005
1001. N = 278, t = [ 48 37 30 ], Φ = 2.5689e-005
1002. N = 113, t = [ 19 15 13 ], Φ = 2.5963e-005
1003. N = 215, t = [ 37 28 24 ], Φ = 2.6081e-005
1004. N = 269, t = [ 45 37 30 ], Φ = 2.6880e-005
1005. N = 261, t = [ 45 35 28 ], Φ = 2.7053e-005
1006. N = 341, t = [ 57 46 39 ], Φ = 2.7256e-005
1007. N = 209, t = [ 35 28 24 ], Φ = 2.7280e-005
1008. N = 295, t = [ 51 39 32 ], Φ = 2.7365e-005
1009. N = 307, t = [ 53 41 33 ], Φ = 2.7789e-005
1010. N = 324, t = [ 56 43 35 ], Φ = 2.7792e-005
1011. N = 191, t = [ 33 25 21 ], Φ = 2.7918e-005
1012. N = 266, t = [ 46 35 29 ], Φ = 2.8282e-005
1013. N = 123, t = [ 21 16 14 ], Φ = 2.8391e-005
1014. N = 305, t = [ 51 42 34 ], Φ = 2.8846e-005
1015. N = 312, t = [ 54 41 34 ], Φ = 3.1138e-005
1016. N = 237, t = [ 41 31 26 ], Φ = 3.1627e-005
1017. N = 132, t = [ 22 18 15 ], Φ = 3.2981e-005
1018. N = 264, t = [ 44 36 30 ], Φ = 3.2981e-005
1019. N = 300, t = [ 50 41 34 ], Φ = 3.3022e-005
1020. N = 168, t = [ 28 23 19 ], Φ = 3.3349e-005
1021. N = 228, t = [ 38 31 26 ], Φ = 3.3569e-005
1022. N = 101, t = [ 17 14 11 ], Φ = 3.3594e-005
1023. N = 204, t = [ 34 28 23 ], Φ = 3.4301e-005
1024. N = 283, t = [ 49 37 31 ], Φ = 3.4316e-005
1025. N = 173, t = [ 29 23 20 ], Φ = 3.4617e-005
1026. N = 130, t = [ 22 17 15 ], Φ = 3.4848e-005
1027. N = 137, t = [ 23 19 15 ], Φ = 3.4875e-005
1028. N = 240, t = [ 40 33 27 ], Φ = 3.5301e-005
1029. N = 96, t = [ 16 13 11 ], Φ = 3.5565e-005
1030. N = 192, t = [ 32 26 22 ], Φ = 3.5565e-005
1031. N = 288, t = [ 48 39 33 ], Φ = 3.5565e-005
1032. N = 65, t = [ 11 9 7 ], Φ = 3.5617e-005
1033. N = 276, t = [ 46 38 31 ], Φ = 3.6218e-005
1034. N = 162, t = [ 28 21 18 ], Φ = 3.8395e-005
1035. N = 252, t = [ 42 34 29 ], Φ = 3.8557e-005
1036. N = 116, t = [ 20 15 13 ], Φ = 3.8778e-005
1037. N = 208, t = [ 36 27 23 ], Φ = 3.9465e-005
1038. N = 254, t = [ 44 33 28 ], Φ = 4.0627e-005
1039. N = 156, t = [ 26 21 18 ], Φ = 4.0959e-005
1040. N = 196, t = [ 34 26 21 ], Φ = 4.2232e-005
1041. N = 271, t = [ 47 36 29 ], Φ = 4.2329e-005
1042. N = 121, t = [ 21 16 13 ], Φ = 4.2471e-005
1043. N = 242, t = [ 42 32 26 ], Φ = 4.2471e-005
1044. N = 75, t = [ 13 10 8 ], Φ = 4.3175e-005
1045. N = 150, t = [ 26 20 16 ], Φ = 4.3175e-005
1046. N = 225, t = [ 39 30 24 ], Φ = 4.3175e-005
1047. N = 167, t = [ 29 22 18 ], Φ = 4.3555e-005
1048. N = 216, t = [ 36 29 25 ], Φ = 4.4300e-005
1049. N = 213, t = [ 37 28 23 ], Φ = 4.4557e-005
1050. N = 94, t = [ 16 13 10 ], Φ = 4.4926e-005
1051. N = 259, t = [ 45 34 28 ], Φ = 4.5351e-005
1052. N = 179, t = [ 31 24 19 ], Φ = 4.6090e-005
1053. N = 36, t = [ 6 5 4 ], Φ = 4.6167e-005
1054. N = 72, t = [ 12 10 8 ], Φ = 4.6167e-005
1055. N = 108, t = [ 18 15 12 ], Φ = 4.6167e-005
1056. N = 144, t = [ 24 20 16 ], Φ = 4.6167e-005
1057. N = 180, t = [ 30 25 20 ], Φ = 4.6167e-005
1058. N = 247, t = [ 41 34 28 ], Φ = 4.9022e-005
1059. N = 104, t = [ 18 14 11 ], Φ = 4.9414e-005
1060. N = 235, t = [ 39 32 27 ], Φ = 5.0459e-005
1061. N = 46, t = [ 8 6 5 ], Φ = 5.0546e-005
1062. N = 92, t = [ 16 12 10 ], Φ = 5.0546e-005
1063. N = 138, t = [ 24 18 15 ], Φ = 5.0546e-005
1064. N = 184, t = [ 32 24 20 ], Φ = 5.0546e-005
1065. N = 230, t = [ 40 30 25 ], Φ = 5.0546e-005
1066. N = 70, t = [ 12 9 8 ], Φ = 5.1021e-005
1067. N = 211, t = [ 35 29 24 ], Φ = 5.1167e-005
1068. N = 175, t = [ 29 24 20 ], Φ = 5.5017e-005
1069. N = 133, t = [ 23 18 14 ], Φ = 5.5505e-005
1070. N = 60, t = [ 10 8 7 ], Φ = 5.5703e-005
1071. N = 120, t = [ 20 16 14 ], Φ = 5.5703e-005
1072. N = 199, t = [ 33 27 23 ], Φ = 5.6713e-005
1073. N = 223, t = [ 37 31 25 ], Φ = 5.8737e-005
1074. N = 201, t = [ 35 26 22 ], Φ = 6.0913e-005
1075. N = 77, t = [ 13 10 9 ], Φ = 6.1178e-005
1076. N = 187, t = [ 31 26 21 ], Φ = 6.1649e-005
1077. N = 139, t = [ 23 19 16 ], Φ = 6.2705e-005
1078. N = 155, t = [ 27 20 17 ], Φ = 6.4785e-005
1079. N = 151, t = [ 25 21 17 ], Φ = 6.6240e-005
1080. N = 163, t = [ 27 22 19 ], Φ = 6.8690e-005
1081. N = 218, t = [ 38 29 23 ], Φ = 7.0602e-005
1082. N = 109, t = [ 19 14 12 ], Φ = 7.2880e-005
1083. N = 206, t = [ 36 27 22 ], Φ = 7.3270e-005
1084. N = 189, t = [ 33 25 20 ], Φ = 7.4151e-005
1085. N = 115, t = [ 19 16 13 ], Φ = 7.4446e-005
1086. N = 103, t = [ 17 14 12 ], Φ = 8.0867e-005
1087. N = 182, t = [ 30 25 21 ], Φ = 8.0886e-005
1088. N = 172, t = [ 30 22 19 ], Φ = 8.1234e-005
1089. N = 194, t = [ 32 27 22 ], Φ = 8.1468e-005
1090. N = 160, t = [ 28 21 17 ], Φ = 8.1945e-005
1091. N = 177, t = [ 31 23 19 ], Φ = 8.4765e-005
1092. N = 143, t = [ 25 19 15 ], Φ = 8.7678e-005
1093. N = 29, t = [ 5 4 3 ], Φ = 9.2627e-005
1094. N = 58, t = [ 10 8 6 ], Φ = 9.2627e-005
1095. N = 87, t = [ 15 12 9 ], Φ = 9.2627e-005
1096. N = 79, t = [ 13 11 9 ], Φ = 9.2682e-005
1097. N = 158, t = [ 26 22 18 ], Φ = 9.2682e-005
1098. N = 127, t = [ 21 17 15 ], Φ = 9.4488e-005
1099. N = 63, t = [ 11 8 7 ], Φ = 9.8060e-005
1100. N = 126, t = [ 22 16 14 ], Φ = 9.8060e-005
1101. N = 146, t = [ 24 20 17 ], Φ = 9.8480e-005
1102. N = 131, t = [ 23 17 14 ], Φ = 9.9195e-005
1103. N = 114, t = [ 20 15 12 ], Φ = 1.0004e-004
1104. N = 170, t = [ 28 23 20 ], Φ = 1.0050e-004
1105. N = 84, t = [ 14 11 10 ], Φ = 1.0305e-004
1106. N = 148, t = [ 26 19 16 ], Φ = 1.0761e-004
1107. N = 122, t = [ 20 17 14 ], Φ = 1.1294e-004
1108. N = 165, t = [ 29 21 18 ], Φ = 1.1991e-004
1109. N = 97, t = [ 17 13 10 ], Φ = 1.2232e-004
1110. N = 134, t = [ 22 19 15 ], Φ = 1.3007e-004
1111. N = 85, t = [ 15 11 9 ], Φ = 1.3327e-004
1112. N = 110, t = [ 18 15 13 ], Φ = 1.3546e-004
1113. N = 153, t = [ 27 20 16 ], Φ = 1.3807e-004
1114. N = 91, t = [ 15 13 10 ], Φ = 1.3822e-004
1115. N = 67, t = [ 11 9 8 ], Φ = 1.3907e-004
1116. N = 102, t = [ 18 13 11 ], Φ = 1.4052e-004
1117. N = 80, t = [ 14 10 9 ], Φ = 1.4440e-004
1118. N = 68, t = [ 12 9 7 ], Φ = 1.5491e-004
1119. N = 136, t = [ 24 18 14 ], Φ = 1.5491e-004
1120. N = 119, t = [ 21 15 13 ], Φ = 1.5631e-004
1121. N = 43, t = [ 7 6 5 ], Φ = 1.5792e-004
1122. N = 86, t = [ 14 12 10 ], Φ = 1.5792e-004
1123. N = 129, t = [ 21 18 15 ], Φ = 1.5792e-004
1124. N = 141, t = [ 23 20 16 ], Φ = 1.6088e-004
1125. N = 98, t = [ 16 14 11 ], Φ = 1.7185e-004
1126. N = 124, t = [ 22 16 13 ], Φ = 1.7518e-004
1127. N = 107, t = [ 19 14 11 ], Φ = 1.9475e-004
1128. N = 117, t = [ 19 16 14 ], Φ = 1.9513e-004
1129. N = 105, t = [ 17 15 12 ], Φ = 2.1826e-004
1130. N = 55, t = [ 9 8 6 ], Φ = 2.2692e-004
1131. N = 93, t = [ 15 13 11 ], Φ = 2.3217e-004
1132. N = 48, t = [ 8 7 5 ], Φ = 2.3302e-004
1133. N = 74, t = [ 12 10 9 ], Φ = 2.3726e-004
1134. N = 56, t = [ 10 7 6 ], Φ = 2.4893e-004
1135. N = 112, t = [ 20 14 12 ], Φ = 2.4893e-004
1136. N = 90, t = [ 16 12 9 ], Φ = 2.4911e-004
1137. N = 95, t = [ 17 12 10 ], Φ = 2.5598e-004
1138. N = 73, t = [ 13 9 8 ], Φ = 2.5821e-004
1139. N = 51, t = [ 9 7 5 ], Φ = 2.7769e-004
1140. N = 62, t = [ 10 9 7 ], Φ = 2.8229e-004
1141. N = 39, t = [ 7 5 4 ], Φ = 2.8759e-004
1142. N = 78, t = [ 14 10 8 ], Φ = 2.8759e-004
1143. N = 41, t = [ 7 5 5 ], Φ = 3.0469e-004
1144. N = 50, t = [ 8 7 6 ], Φ = 3.0989e-004
1145. N = 100, t = [ 16 14 12 ], Φ = 3.0989e-004
1146. N = 24, t = [ 4 3 3 ], Φ = 3.3498e-004
1147. N = 81, t = [ 13 11 10 ], Φ = 3.3918e-004
1148. N = 69, t = [ 11 10 8 ], Φ = 3.6413e-004
1149. N = 61, t = [ 11 8 6 ], Φ = 3.8715e-004
1150. N = 83, t = [ 15 10 9 ], Φ = 4.3385e-004
1151. N = 17, t = [ 3 2 2 ], Φ = 4.3679e-004
1152. N = 34, t = [ 6 4 4 ], Φ = 4.3679e-004
1153. N = 88, t = [ 14 13 10 ], Φ = 4.3768e-004
1154. N = 76, t = [ 12 11 9 ], Φ = 4.5571e-004
1155. N = 57, t = [ 9 8 7 ], Φ = 4.6420e-004
1156. N = 66, t = [ 12 8 7 ], Φ = 4.7771e-004
1157. N = 31, t = [ 5 4 4 ], Φ = 5.3234e-004
1158. N = 71, t = [ 13 9 7 ], Φ = 5.5314e-004
1159. N = 49, t = [ 9 6 5 ], Φ = 5.9347e-004
1160. N = 64, t = [ 10 9 8 ], Φ = 6.0853e-004
1161. N = 22, t = [ 4 3 2 ], Φ = 7.1375e-004
1162. N = 44, t = [ 8 6 4 ], Φ = 7.1375e-004
1163. N = 38, t = [ 6 5 5 ], Φ = 7.4906e-004
1164. N = 54, t = [ 10 7 5 ], Φ = 8.2842e-004
1165. N = 59, t = [ 11 7 6 ], Φ = 8.7322e-004
1166. N = 45, t = [ 7 7 5 ], Φ = 9.1459e-004
1167. N = 26, t = [ 4 4 3 ], Φ = 9.4600e-004
1168. N = 52, t = [ 8 8 6 ], Φ = 9.4600e-004
1169. N = 19, t = [ 3 3 2 ], Φ = 9.6613e-004
1170. N = 32, t = [ 6 4 3 ], Φ = 9.9595e-004
1171. N = 27, t = [ 5 3 3 ], Φ = 1.0303e-003
1172. N = 33, t = [ 5 5 4 ], Φ = 1.0834e-003
1173. N = 40, t = [ 6 6 5 ], Φ = 1.2316e-003
1174. N = 42, t = [ 8 5 4 ], Φ = 1.3169e-003
1175. N = 47, t = [ 7 7 6 ], Φ = 1.3635e-003
1176. N = 37, t = [ 7 4 4 ], Φ = 1.4624e-003
1177. N = 12, t = [ 2 2 1 ], Φ = 2.1197e-003
1178. N = 7, t = [ 1 1 1 ], Φ = 2.5620e-003
1179. N = 14, t = [ 2 2 2 ], Φ = 2.5620e-003
1180. N = 21, t = [ 3 3 3 ], Φ = 2.5620e-003
1181. N = 28, t = [ 4 4 4 ], Φ = 2.5620e-003
1182. N = 35, t = [ 5 5 5 ], Φ = 2.5620e-003
1183. N = 25, t = [ 5 3 2 ], Φ = 2.9684e-003
1184. N = 10, t = [ 2 1 1 ], Φ = 3.1330e-003
1185. N = 20, t = [ 4 2 2 ], Φ = 3.1330e-003
1186. N = 30, t = [ 6 3 3 ], Φ = 3.1330e-003
1187. N = 15, t = [ 3 2 1 ], Φ = 3.8248e-003
1188. N = 23, t = [ 5 2 2 ], Φ = 7.3742e-003
1189. N = 18, t = [ 4 2 1 ], Φ = 9.0945e-003
1190. N = 13, t = [ 3 1 1 ], Φ = 1.1953e-002
1191. N = 16, t = [ 4 1 1 ], Φ = 2.0564e-002


[http://byzantine-music.gr/Klimakes/005a_catalogue_of_all_diatonicsigkerasmoi_upto1200_09132005.pdf]

 

[Παναγιώτης]

> Γιατί τα μισά μόρια θεωρούνται από κάποιους ακατάλληλα για διδασκαλία;

Αν χρησιμοποιούμε μισά μόρια, είναι το ίδιο σαν να χρησιμοποιούμε 2*Ν κλίμακα (δηλαδή διπλασιάζουμε τα τμήματα της χρησιμοποιούμενης κλίμακας, ώστε τα ημίσεια να γίνουν ακέραιοι αριθμοί).

Οι ακέραιοι αριθμοί είναι πιο εύκολοι στην απομνημόνευση.

Οπότε αν στην κλίμακα των 100 τμημάτων, χρησιμοποιείτε μισά μόρια, είναι το ίδιο σαν να χρησιμοποιείτε κλίμακα 200 τμημάτων με ακέραια μόρια, και στην παραπάνω εργασία μου, δίνει καλό συγκερασμό στην θέση 521.

521. N = 200, t = [ 34 27 22 ], Φ = 2.1790e-006

Και για την διατονική του Διδύμου, μιας και την αναφέρετε:

Παραδείγματα σύγκρισης με Ν=100 και Ν=53 για την διατονική του Διδύμου.

Ν=100 έχουμε Τ=17, ελάσσων τ=15, ελάχιστος η=9 1/2.

στην εν λόγω εργασία μου, κεφ. 3, σελ. 17 έχουμε (για τον Δίδυμο):

860. N = 200, t = [ 34 30 19 ], Φ = 8.6765e-006

το οποίο είναι ακριβώς τα δικά σας τμήματα x2.

Και χάριν πληρότητας, εδώ δίνονται και όλοι οι καλύτεροι συγκερασμοί για την διατονική του Διδύμου μέχρι και σε 1200 τμήματα (κατά φθίνουσα ακρίβεια):

1. N = 1171, t = [ 199 178 109 ], Φ = 1.2110e-009
2. N = 612, t = [ 104 93 57 ], Φ = 3.1410e-009
3. N = 730, t = [ 124 111 68 ], Φ = 1.2043e-008
4. N = 559, t = [ 95 85 52 ], Φ = 1.2422e-008
5. N = 1118, t = [ 190 170 104 ], Φ = 1.2422e-008
6. N = 1053, t = [ 179 160 98 ], Φ = 1.3510e-008
7. N = 1106, t = [ 188 168 103 ], Φ = 1.9223e-008
8. N = 1000, t = [ 170 152 93 ], Φ = 2.3358e-008
9. N = 783, t = [ 133 119 73 ], Φ = 2.4689e-008
10. N = 677, t = [ 115 103 63 ], Φ = 3.1884e-008
11. N = 665, t = [ 113 101 62 ], Φ = 3.4786e-008
12. N = 1159, t = [ 197 176 108 ], Φ = 3.6447e-008
13. N = 1065, t = [ 181 162 99 ], Φ = 4.0825e-008
14. N = 901, t = [ 153 137 84 ], Φ = 4.2395e-008
15. N = 848, t = [ 144 129 79 ], Φ = 4.3370e-008
16. N = 1183, t = [ 201 180 110 ], Φ = 4.5370e-008
17. N = 947, t = [ 161 144 88 ], Φ = 5.4242e-008
18. N = 935, t = [ 159 142 87 ], Φ = 5.4710e-008
19. N = 836, t = [ 142 127 78 ], Φ = 5.8334e-008
20. N = 954, t = [ 162 145 89 ], Φ = 5.9948e-008
21. N = 494, t = [ 84 75 46 ], Φ = 6.3360e-008
22. N = 988, t = [ 168 150 92 ], Φ = 6.3360e-008
23. N = 441, t = [ 75 67 41 ], Φ = 6.5196e-008
24. N = 882, t = [ 150 134 82 ], Φ = 6.5196e-008
25. N = 1019, t = [ 173 155 95 ], Φ = 7.0517e-008
26. N = 795, t = [ 135 121 74 ], Φ = 7.1000e-008
27. N = 1072, t = [ 182 163 100 ], Φ = 7.6469e-008
28. N = 966, t = [ 164 147 90 ], Φ = 8.0892e-008
29. N = 1041, t = [ 177 158 97 ], Φ = 8.5614e-008
30. N = 718, t = [ 122 109 67 ], Φ = 9.0205e-008
31. N = 1007, t = [ 171 153 94 ], Φ = 9.0350e-008
32. N = 1130, t = [ 192 172 105 ], Φ = 9.1375e-008
33. N = 506, t = [ 86 77 47 ], Φ = 9.1778e-008
34. N = 1012, t = [ 172 154 94 ], Φ = 9.1778e-008
35. N = 1125, t = [ 191 171 105 ], Φ = 9.4378e-008
36. N = 1190, t = [ 202 181 111 ], Φ = 9.9372e-008
37. N = 1137, t = [ 193 173 106 ], Φ = 1.0176e-007
38. N = 624, t = [ 106 95 58 ], Φ = 1.0202e-007
39. N = 829, t = [ 141 126 77 ], Φ = 1.0261e-007
40. N = 889, t = [ 151 135 83 ], Φ = 1.0542e-007
41. N = 913, t = [ 155 139 85 ], Φ = 1.1356e-007
42. N = 894, t = [ 152 136 83 ], Φ = 1.1366e-007
43. N = 547, t = [ 93 83 51 ], Φ = 1.1749e-007
44. N = 1094, t = [ 186 166 102 ], Φ = 1.1749e-007
45. N = 1084, t = [ 184 165 101 ], Φ = 1.1856e-007
46. N = 1178, t = [ 200 179 110 ], Φ = 1.2102e-007
47. N = 1060, t = [ 180 161 99 ], Φ = 1.2958e-007
48. N = 742, t = [ 126 113 69 ], Φ = 1.3709e-007
49. N = 817, t = [ 139 124 76 ], Φ = 1.5012e-007
50. N = 1152, t = [ 196 175 107 ], Φ = 1.5036e-007
51. N = 1031, t = [ 175 157 96 ], Φ = 1.5427e-007
52. N = 1147, t = [ 195 174 107 ], Φ = 1.5610e-007
53. N = 870, t = [ 148 132 81 ], Φ = 1.5816e-007
54. N = 771, t = [ 131 117 72 ], Φ = 1.5903e-007
55. N = 942, t = [ 160 143 88 ], Φ = 1.6090e-007
56. N = 1077, t = [ 183 164 100 ], Φ = 1.6102e-007
57. N = 1195, t = [ 203 182 111 ], Φ = 1.6420e-007
58. N = 764, t = [ 130 116 71 ], Φ = 1.6722e-007
59. N = 959, t = [ 163 146 89 ], Φ = 1.7244e-007
60. N = 1113, t = [ 189 169 104 ], Φ = 1.7476e-007
61. N = 860, t = [ 146 131 80 ], Φ = 1.7680e-007
62. N = 388, t = [ 66 59 36 ], Φ = 1.7805e-007
63. N = 776, t = [ 132 118 72 ], Φ = 1.7805e-007
64. N = 1164, t = [ 198 177 108 ], Φ = 1.7805e-007
65. N = 923, t = [ 157 140 86 ], Φ = 1.8326e-007
66. N = 1149, t = [ 195 175 107 ], Φ = 1.9151e-007
67. N = 1099, t = [ 187 167 102 ], Φ = 1.9576e-007
68. N = 600, t = [ 102 91 56 ], Φ = 1.9933e-007
69. N = 1200, t = [ 204 182 112 ], Φ = 1.9933e-007
70. N = 1193, t = [ 203 181 111 ], Φ = 2.0114e-007
71. N = 1140, t = [ 194 173 106 ], Φ = 2.0542e-007
72. N = 841, t = [ 143 128 78 ], Φ = 2.1200e-007
73. N = 978, t = [ 166 149 91 ], Φ = 2.1492e-007
74. N = 976, t = [ 166 148 91 ], Φ = 2.1987e-007
75. N = 995, t = [ 169 151 93 ], Φ = 2.2136e-007
76. N = 711, t = [ 121 108 66 ], Φ = 2.2139e-007
77. N = 1166, t = [ 198 177 109 ], Φ = 2.2381e-007
78. N = 1087, t = [ 185 165 101 ], Φ = 2.2390e-007
79. N = 824, t = [ 140 125 77 ], Φ = 2.3489e-007
80. N = 1096, t = [ 186 167 102 ], Φ = 2.4967e-007
81. N = 571, t = [ 97 87 53 ], Φ = 2.5072e-007
82. N = 1142, t = [ 194 174 106 ], Φ = 2.5072e-007
83. N = 1111, t = [ 189 169 103 ], Φ = 2.5717e-007
84. N = 689, t = [ 117 105 64 ], Φ = 2.5909e-007
85. N = 1034, t = [ 176 157 96 ], Φ = 2.6100e-007
86. N = 1024, t = [ 174 156 95 ], Φ = 2.6109e-007
87. N = 1029, t = [ 175 156 96 ], Φ = 2.6414e-007
88. N = 1046, t = [ 178 159 97 ], Φ = 2.6526e-007
89. N = 807, t = [ 137 123 75 ], Φ = 2.8218e-007
90. N = 1176, t = [ 200 179 109 ], Φ = 2.8350e-007
91. N = 1048, t = [ 178 159 98 ], Φ = 2.8448e-007
92. N = 453, t = [ 77 69 42 ], Φ = 2.9251e-007
93. N = 906, t = [ 154 138 84 ], Φ = 2.9251e-007
94. N = 653, t = [ 111 99 61 ], Φ = 2.9379e-007
95. N = 723, t = [ 123 110 67 ], Φ = 3.0767e-007
96. N = 925, t = [ 157 141 86 ], Φ = 3.0864e-007
97. N = 1082, t = [ 184 164 101 ], Φ = 3.1333e-007
98. N = 877, t = [ 149 133 82 ], Φ = 3.1379e-007
99. N = 981, t = [ 167 149 91 ], Φ = 3.2259e-007
100. N = 658, t = [ 112 100 61 ], Φ = 3.3059e-007
101. N = 1043, t = [ 177 159 97 ], Φ = 3.3453e-007
102. N = 1075, t = [ 183 163 100 ], Φ = 3.4765e-007
103. N = 376, t = [ 64 57 35 ], Φ = 3.4853e-007
104. N = 752, t = [ 128 114 70 ], Φ = 3.4853e-007
105. N = 1128, t = [ 192 171 105 ], Φ = 3.4853e-007
106. N = 1101, t = [ 187 167 103 ], Φ = 3.4866e-007
107. N = 699, t = [ 119 106 65 ], Φ = 3.5225e-007
108. N = 1161, t = [ 197 177 108 ], Φ = 3.5853e-007
109. N = 1181, t = [ 201 179 110 ], Φ = 3.5997e-007
110. N = 1022, t = [ 174 155 95 ], Φ = 3.6090e-007
111. N = 788, t = [ 134 120 73 ], Φ = 3.6389e-007
112. N = 1135, t = [ 193 172 106 ], Φ = 3.6553e-007
113. N = 993, t = [ 169 151 92 ], Φ = 3.6603e-007
114. N = 1058, t = [ 180 161 98 ], Φ = 3.6675e-007
115. N = 1089, t = [ 185 166 101 ], Φ = 3.6798e-007
116. N = 805, t = [ 137 122 75 ], Φ = 3.6879e-007
117. N = 706, t = [ 120 107 66 ], Φ = 3.9264e-007
118. N = 323, t = [ 55 49 30 ], Φ = 3.9305e-007
119. N = 646, t = [ 110 98 60 ], Φ = 3.9305e-007
120. N = 969, t = [ 165 147 90 ], Φ = 3.9305e-007
121. N = 930, t = [ 158 141 87 ], Φ = 3.9324e-007
122. N = 971, t = [ 165 148 90 ], Φ = 4.0059e-007
123. N = 1123, t = [ 191 171 104 ], Φ = 4.0247e-007
124. N = 429, t = [ 73 65 40 ], Φ = 4.0452e-007
125. N = 858, t = [ 146 130 80 ], Φ = 4.0452e-007
126. N = 1154, t = [ 196 175 108 ], Φ = 4.1283e-007
127. N = 928, t = [ 158 141 86 ], Φ = 4.1657e-007
128. N = 631, t = [ 107 96 59 ], Φ = 4.1807e-007
129. N = 1091, t = [ 185 166 102 ], Φ = 4.1814e-007
130. N = 802, t = [ 136 122 75 ], Φ = 4.1918e-007
131. N = 1188, t = [ 202 180 111 ], Φ = 4.1935e-007
132. N = 460, t = [ 78 70 43 ], Φ = 4.1948e-007
133. N = 920, t = [ 156 140 86 ], Φ = 4.1948e-007
134. N = 973, t = [ 165 148 91 ], Φ = 4.2065e-007
135. N = 1144, t = [ 194 174 107 ], Φ = 4.2203e-007
136. N = 749, t = [ 127 114 70 ], Φ = 4.2399e-007
137. N = 1038, t = [ 176 158 97 ], Φ = 4.2695e-007
138. N = 171, t = [ 29 26 16 ], Φ = 4.3541e-007
139. N = 342, t = [ 58 52 32 ], Φ = 4.3541e-007
140. N = 513, t = [ 87 78 48 ], Φ = 4.3541e-007
141. N = 684, t = [ 116 104 64 ], Φ = 4.3541e-007
142. N = 855, t = [ 145 130 80 ], Φ = 4.3541e-007
143. N = 1026, t = [ 174 156 96 ], Φ = 4.3541e-007
144. N = 1197, t = [ 203 182 112 ], Φ = 4.3541e-007
145. N = 289, t = [ 49 44 27 ], Φ = 4.3739e-007
146. N = 578, t = [ 98 88 54 ], Φ = 4.3739e-007
147. N = 867, t = [ 147 132 81 ], Φ = 4.3739e-007
148. N = 1156, t = [ 196 176 108 ], Φ = 4.3739e-007
149. N = 754, t = [ 128 115 70 ], Φ = 4.4625e-007
150. N = 872, t = [ 148 133 81 ], Φ = 4.4649e-007
151. N = 911, t = [ 155 138 85 ], Φ = 4.5005e-007
152. N = 916, t = [ 156 139 85 ], Φ = 4.5059e-007
153. N = 985, t = [ 167 150 92 ], Φ = 4.5272e-007
154. N = 990, t = [ 168 151 92 ], Φ = 4.5387e-007
155. N = 1079, t = [ 183 164 101 ], Φ = 4.5985e-007
156. N = 696, t = [ 118 106 65 ], Φ = 4.6038e-007
157. N = 636, t = [ 108 97 59 ], Φ = 4.6336e-007
158. N = 1108, t = [ 188 169 103 ], Φ = 4.6405e-007
159. N = 853, t = [ 145 130 79 ], Φ = 4.6525e-007
160. N = 908, t = [ 154 138 85 ], Φ = 4.6563e-007
161. N = 1103, t = [ 187 168 103 ], Φ = 4.6787e-007
162. N = 1198, t = [ 204 182 111 ], Φ = 4.6938e-007
163. N = 983, t = [ 167 149 92 ], Φ = 4.7171e-007
164. N = 737, t = [ 125 112 69 ], Φ = 4.7477e-007
165. N = 407, t = [ 69 62 38 ], Φ = 4.8210e-007
166. N = 814, t = [ 138 124 76 ], Φ = 4.8210e-007
167. N = 566, t = [ 96 86 53 ], Φ = 4.9111e-007
168. N = 1132, t = [ 192 172 106 ], Φ = 4.9111e-007
169. N = 759, t = [ 129 115 71 ], Φ = 4.9133e-007
170. N = 593, t = [ 101 90 55 ], Φ = 4.9155e-007
171. N = 1186, t = [ 202 180 110 ], Φ = 4.9155e-007
172. N = 932, t = [ 158 142 87 ], Φ = 5.0124e-007
173. N = 482, t = [ 82 73 45 ], Φ = 5.0159e-007
174. N = 964, t = [ 164 146 90 ], Φ = 5.0159e-007
175. N = 961, t = [ 163 146 90 ], Φ = 5.0504e-007
176. N = 940, t = [ 160 143 87 ], Φ = 5.0761e-007
177. N = 335, t = [ 57 51 31 ], Φ = 5.1536e-007
178. N = 670, t = [ 114 102 62 ], Φ = 5.1536e-007
179. N = 1005, t = [ 171 153 93 ], Φ = 5.1536e-007
180. N = 525, t = [ 89 80 49 ], Φ = 5.1779e-007
181. N = 1050, t = [ 178 160 98 ], Φ = 5.1779e-007
182. N = 605, t = [ 103 92 56 ], Φ = 5.2250e-007
183. N = 518, t = [ 88 79 48 ], Φ = 5.2429e-007
184. N = 1036, t = [ 176 158 96 ], Φ = 5.2429e-007
185. N = 395, t = [ 67 60 37 ], Φ = 5.2711e-007
186. N = 790, t = [ 134 120 74 ], Φ = 5.2711e-007
187. N = 1185, t = [ 201 180 111 ], Φ = 5.2711e-007
188. N = 1168, t = [ 198 178 109 ], Φ = 5.3207e-007
189. N = 863, t = [ 147 131 80 ], Φ = 5.4243e-007
190. N = 643, t = [ 109 98 60 ], Φ = 5.4445e-007
191. N = 1014, t = [ 172 154 95 ], Φ = 5.5033e-007
192. N = 875, t = [ 149 133 81 ], Φ = 5.5373e-007
193. N = 1017, t = [ 173 154 95 ], Φ = 5.5658e-007
194. N = 1070, t = [ 182 163 99 ], Φ = 5.5896e-007
195. N = 761, t = [ 129 116 71 ], Φ = 5.6467e-007
196. N = 619, t = [ 105 94 58 ], Φ = 5.6632e-007
197. N = 1133, t = [ 193 172 105 ], Φ = 5.7211e-007
198. N = 1010, t = [ 172 153 94 ], Φ = 5.7244e-007
199. N = 1063, t = [ 181 161 99 ], Φ = 5.7350e-007
200. N = 1145, t = [ 195 174 106 ], Φ = 5.7660e-007
201. N = 879, t = [ 149 134 82 ], Φ = 5.8042e-007
202. N = 1116, t = [ 190 169 104 ], Φ = 5.8535e-007
203. N = 957, t = [ 163 145 89 ], Φ = 5.8608e-007
204. N = 843, t = [ 143 128 79 ], Φ = 5.8675e-007
205. N = 812, t = [ 138 123 76 ], Φ = 5.8741e-007
206. N = 735, t = [ 125 112 68 ], Φ = 5.9026e-007
207. N = 918, t = [ 156 140 85 ], Φ = 5.9156e-007
208. N = 997, t = [ 169 152 93 ], Φ = 5.9298e-007
209. N = 1174, t = [ 200 178 109 ], Φ = 5.9368e-007
210. N = 1173, t = [ 199 179 109 ], Φ = 5.9808e-007
211. N = 1067, t = [ 181 162 100 ], Φ = 5.9921e-007
212. N = 1115, t = [ 189 170 104 ], Φ = 6.0321e-007
213. N = 1055, t = [ 179 161 98 ], Φ = 6.0469e-007
214. N = 1169, t = [ 199 177 109 ], Φ = 6.0513e-007
215. N = 535, t = [ 91 81 50 ], Φ = 6.1325e-007
216. N = 937, t = [ 159 143 87 ], Φ = 6.1811e-007
217. N = 904, t = [ 154 137 84 ], Φ = 6.1976e-007
218. N = 819, t = [ 139 125 76 ], Φ = 6.4382e-007
219. N = 224, t = [ 38 34 21 ], Φ = 6.5009e-007
220. N = 448, t = [ 76 68 42 ], Φ = 6.5009e-007
221. N = 672, t = [ 114 102 63 ], Φ = 6.5009e-007
222. N = 896, t = [ 152 136 84 ], Φ = 6.5009e-007
223. N = 1120, t = [ 190 170 105 ], Φ = 6.5009e-007
224. N = 1121, t = [ 191 170 104 ], Φ = 6.5410e-007
225. N = 1157, t = [ 197 176 107 ], Φ = 6.6229e-007
226. N = 865, t = [ 147 131 81 ], Φ = 6.7957e-007
227. N = 851, t = [ 145 129 79 ], Φ = 6.8090e-007
228. N = 270, t = [ 46 41 25 ], Φ = 6.8099e-007
229. N = 540, t = [ 92 82 50 ], Φ = 6.8099e-007
230. N = 810, t = [ 138 123 75 ], Φ = 6.8099e-007
231. N = 1080, t = [ 184 164 100 ], Φ = 6.8099e-007
232. N = 701, t = [ 119 107 65 ], Φ = 6.9302e-007
233. N = 118, t = [ 20 18 11 ], Φ = 7.0126e-007
234. N = 236, t = [ 40 36 22 ], Φ = 7.0126e-007
235. N = 354, t = [ 60 54 33 ], Φ = 7.0126e-007
236. N = 472, t = [ 80 72 44 ], Φ = 7.0126e-007
237. N = 590, t = [ 100 90 55 ], Φ = 7.0126e-007
238. N = 708, t = [ 120 108 66 ], Φ = 7.0126e-007
239. N = 826, t = [ 140 126 77 ], Φ = 7.0126e-007
240. N = 944, t = [ 160 144 88 ], Φ = 7.0126e-007
241. N = 1062, t = [ 180 162 99 ], Φ = 7.0126e-007
242. N = 1180, t = [ 200 180 110 ], Φ = 7.0126e-007
243. N = 887, t = [ 151 135 82 ], Φ = 7.0289e-007
244. N = 400, t = [ 68 61 37 ], Φ = 7.0913e-007
245. N = 800, t = [ 136 122 74 ], Φ = 7.0913e-007
246. N = 952, t = [ 162 145 88 ], Φ = 7.1435e-007
247. N = 949, t = [ 161 144 89 ], Φ = 7.1479e-007
248. N = 1092, t = [ 186 166 101 ], Φ = 7.1711e-007
249. N = 687, t = [ 117 104 64 ], Φ = 7.2329e-007
250. N = 588, t = [ 100 89 55 ], Φ = 7.2724e-007
251. N = 634, t = [ 108 96 59 ], Φ = 7.3143e-007
252. N = 725, t = [ 123 110 68 ], Φ = 7.3639e-007
253. N = 1068, t = [ 182 162 99 ], Φ = 7.3870e-007
254. N = 740, t = [ 126 112 69 ], Φ = 7.4078e-007
255. N = 822, t = [ 140 125 76 ], Φ = 7.4894e-007
256. N = 793, t = [ 135 120 74 ], Φ = 7.7418e-007
257. N = 501, t = [ 85 76 47 ], Φ = 7.7938e-007
258. N = 1002, t = [ 170 152 94 ], Φ = 7.7938e-007
259. N = 798, t = [ 136 121 74 ], Φ = 7.7989e-007
260. N = 581, t = [ 99 88 54 ], Φ = 7.8071e-007
261. N = 1162, t = [ 198 176 108 ], Φ = 7.8071e-007
262. N = 583, t = [ 99 89 54 ], Φ = 7.9078e-007
263. N = 846, t = [ 144 128 79 ], Φ = 8.1728e-007
264. N = 1127, t = [ 191 172 105 ], Φ = 8.1869e-007
265. N = 778, t = [ 132 118 73 ], Φ = 8.2189e-007
266. N = 1027, t = [ 175 156 95 ], Φ = 8.2591e-007
267. N = 1109, t = [ 189 168 103 ], Φ = 8.2820e-007
268. N = 1009, t = [ 171 154 94 ], Φ = 8.3375e-007
269. N = 617, t = [ 105 94 57 ], Φ = 8.3731e-007
270. N = 641, t = [ 109 97 60 ], Φ = 8.3786e-007
271. N = 552, t = [ 94 84 51 ], Φ = 8.4102e-007
272. N = 1104, t = [ 188 168 102 ], Φ = 8.4102e-007
273. N = 884, t = [ 150 135 82 ], Φ = 8.4131e-007
274. N = 891, t = [ 151 136 83 ], Φ = 8.5319e-007
275. N = 1015, t = [ 173 154 94 ], Φ = 8.5428e-007
276. N = 899, t = [ 153 136 84 ], Φ = 8.6606e-007
277. N = 773, t = [ 131 118 72 ], Φ = 8.7925e-007
278. N = 757, t = [ 129 115 70 ], Φ = 8.8389e-007
279. N = 528, t = [ 90 80 49 ], Φ = 8.9668e-007
280. N = 1056, t = [ 180 160 98 ], Φ = 8.9668e-007
281. N = 1039, t = [ 177 158 96 ], Φ = 8.9966e-007
282. N = 998, t = [ 170 151 93 ], Φ = 9.0359e-007
283. N = 277, t = [ 47 42 26 ], Φ = 9.0477e-007
284. N = 554, t = [ 94 84 52 ], Φ = 9.0477e-007
285. N = 831, t = [ 141 126 78 ], Φ = 9.0477e-007
286. N = 1051, t = [ 179 159 98 ], Φ = 9.0835e-007
287. N = 945, t = [ 161 143 88 ], Φ = 9.1096e-007
288. N = 655, t = [ 111 100 61 ], Φ = 9.1590e-007
289. N = 682, t = [ 116 104 63 ], Φ = 9.2167e-007
290. N = 766, t = [ 130 117 71 ], Φ = 9.2222e-007
291. N = 745, t = [ 127 113 69 ], Φ = 9.3161e-007
292. N = 892, t = [ 152 135 83 ], Φ = 9.3500e-007
293. N = 1192, t = [ 202 182 111 ], Φ = 9.4042e-007
294. N = 694, t = [ 118 105 65 ], Φ = 9.4261e-007
295. N = 834, t = [ 142 127 77 ], Φ = 9.6959e-007
296. N = 537, t = [ 91 82 50 ], Φ = 9.7113e-007
297. N = 1074, t = [ 182 164 100 ], Φ = 9.7113e-007
298. N = 1163, t = [ 197 177 109 ], Φ = 9.7749e-007
299. N = 839, t = [ 143 127 78 ], Φ = 9.8205e-007
300. N = 1003, t = [ 171 152 93 ], Φ = 9.9219e-007
301. N = 1175, t = [ 199 179 110 ], Φ = 9.9545e-007
302. N = 465, t = [ 79 71 43 ], Φ = 1.0014e-006
303. N = 962, t = [ 164 146 89 ], Φ = 1.0098e-006
304. N = 1110, t = [ 188 169 104 ], Φ = 1.0100e-006
305. N = 956, t = [ 162 146 89 ], Φ = 1.0106e-006
306. N = 487, t = [ 83 74 45 ], Φ = 1.0170e-006
307. N = 974, t = [ 166 148 90 ], Φ = 1.0170e-006
308. N = 607, t = [ 103 92 57 ], Φ = 1.0223e-006
309. N = 769, t = [ 131 117 71 ], Φ = 1.0231e-006
310. N = 747, t = [ 127 113 70 ], Φ = 1.0406e-006
311. N = 1151, t = [ 195 175 108 ], Φ = 1.0410e-006
312. N = 1098, t = [ 186 167 103 ], Φ = 1.0469e-006
313. N = 1150, t = [ 196 174 107 ], Φ = 1.0579e-006
314. N = 648, t = [ 110 99 60 ], Φ = 1.0581e-006
315. N = 1057, t = [ 179 161 99 ], Φ = 1.0595e-006
316. N = 786, t = [ 134 119 73 ], Φ = 1.0611e-006
317. N = 1122, t = [ 190 171 105 ], Φ = 1.0613e-006
318. N = 419, t = [ 71 64 39 ], Φ = 1.0633e-006
319. N = 838, t = [ 142 128 78 ], Φ = 1.0633e-006
320. N = 1045, t = [ 177 159 98 ], Φ = 1.0641e-006
321. N = 1179, t = [ 201 179 109 ], Φ = 1.0808e-006
322. N = 1187, t = [ 201 181 111 ], Φ = 1.0900e-006
323. N = 992, t = [ 168 151 93 ], Φ = 1.0963e-006
324. N = 1097, t = [ 187 166 102 ], Φ = 1.1004e-006
325. N = 1139, t = [ 193 174 106 ], Φ = 1.1092e-006
326. N = 1191, t = [ 203 181 110 ], Φ = 1.1092e-006
327. N = 475, t = [ 81 72 44 ], Φ = 1.1228e-006
328. N = 950, t = [ 162 144 88 ], Φ = 1.1228e-006
329. N = 330, t = [ 56 50 31 ], Φ = 1.1308e-006
330. N = 660, t = [ 112 100 62 ], Φ = 1.1308e-006
331. N = 1004, t = [ 170 153 94 ], Φ = 1.1308e-006
332. N = 1167, t = [ 199 177 108 ], Φ = 1.1310e-006
333. N = 986, t = [ 168 150 91 ], Φ = 1.1358e-006
334. N = 720, t = [ 122 110 67 ], Φ = 1.1366e-006
335. N = 939, t = [ 159 143 88 ], Φ = 1.1484e-006
336. N = 1069, t = [ 181 163 100 ], Φ = 1.1504e-006
337. N = 692, t = [ 118 105 64 ], Φ = 1.1577e-006
338. N = 1044, t = [ 178 158 97 ], Φ = 1.1618e-006
339. N = 1021, t = [ 173 156 95 ], Φ = 1.1679e-006
340. N = 1033, t = [ 175 157 97 ], Φ = 1.1709e-006
341. N = 980, t = [ 166 149 92 ], Φ = 1.1735e-006
342. N = 704, t = [ 120 107 65 ], Φ = 1.1765e-006
343. N = 1086, t = [ 184 165 102 ], Φ = 1.1777e-006
344. N = 733, t = [ 125 111 68 ], Φ = 1.1850e-006
345. N = 927, t = [ 157 141 87 ], Φ = 1.1886e-006
346. N = 1134, t = [ 192 173 106 ], Φ = 1.1951e-006
347. N = 909, t = [ 155 138 84 ], Φ = 1.2173e-006
348. N = 874, t = [ 148 133 82 ], Φ = 1.2211e-006
349. N = 886, t = [ 150 135 83 ], Φ = 1.2271e-006
350. N = 713, t = [ 121 108 67 ], Φ = 1.2302e-006
351. N = 951, t = [ 161 145 89 ], Φ = 1.2306e-006
352. N = 301, t = [ 51 46 28 ], Φ = 1.2453e-006
353. N = 602, t = [ 102 92 56 ], Φ = 1.2453e-006
354. N = 903, t = [ 153 138 84 ], Φ = 1.2453e-006
355. N = 991, t = [ 169 150 92 ], Φ = 1.2476e-006
356. N = 1199, t = [ 203 183 112 ], Φ = 1.2566e-006
357. N = 1155, t = [ 197 175 107 ], Φ = 1.2648e-006
358. N = 921, t = [ 157 140 85 ], Φ = 1.2678e-006
359. N = 1126, t = [ 192 171 104 ], Φ = 1.2679e-006
360. N = 1016, t = [ 172 155 95 ], Φ = 1.2692e-006
361. N = 821, t = [ 139 125 77 ], Φ = 1.2774e-006
362. N = 1114, t = [ 190 169 103 ], Φ = 1.2943e-006
363. N = 897, t = [ 153 136 83 ], Φ = 1.2992e-006
364. N = 530, t = [ 90 81 49 ], Φ = 1.3067e-006
365. N = 383, t = [ 65 58 36 ], Φ = 1.3210e-006
366. N = 1138, t = [ 194 173 105 ], Φ = 1.3266e-006
367. N = 282, t = [ 48 43 26 ], Φ = 1.3300e-006
368. N = 564, t = [ 96 86 52 ], Φ = 1.3300e-006
369. N = 1081, t = [ 183 165 101 ], Φ = 1.3305e-006
370. N = 781, t = [ 133 119 72 ], Φ = 1.3324e-006
371. N = 833, t = [ 141 127 78 ], Φ = 1.3415e-006
372. N = 785, t = [ 133 120 73 ], Φ = 1.3517e-006
373. N = 499, t = [ 85 76 46 ], Φ = 1.3581e-006
374. N = 675, t = [ 115 102 63 ], Φ = 1.3601e-006
375. N = 915, t = [ 155 139 86 ], Φ = 1.3610e-006
376. N = 862, t = [ 146 131 81 ], Φ = 1.3612e-006
377. N = 364, t = [ 62 55 34 ], Φ = 1.3647e-006
378. N = 728, t = [ 124 110 68 ], Φ = 1.3647e-006
379. N = 938, t = [ 160 142 87 ], Φ = 1.3652e-006
380. N = 768, t = [ 130 117 72 ], Φ = 1.3668e-006
381. N = 898, t = [ 152 137 84 ], Φ = 1.3678e-006
382. N = 968, t = [ 164 147 91 ], Φ = 1.3707e-006
383. N = 680, t = [ 116 103 63 ], Φ = 1.3727e-006
384. N = 809, t = [ 137 123 76 ], Φ = 1.3757e-006
385. N = 311, t = [ 53 47 29 ], Φ = 1.3777e-006
386. N = 622, t = [ 106 94 58 ], Φ = 1.3777e-006
387. N = 933, t = [ 159 141 87 ], Φ = 1.3777e-006
388. N = 1196, t = [ 204 181 111 ], Φ = 1.3791e-006
389. N = 629, t = [ 107 96 58 ], Φ = 1.4038e-006
390. N = 1146, t = [ 194 175 107 ], Φ = 1.4062e-006
391. N = 716, t = [ 122 109 66 ], Φ = 1.4063e-006
392. N = 880, t = [ 150 133 82 ], Φ = 1.4081e-006
393. N = 417, t = [ 71 63 39 ], Φ = 1.4106e-006
394. N = 756, t = [ 128 115 71 ], Φ = 1.4106e-006
395. N = 1102, t = [ 188 167 102 ], Φ = 1.4114e-006
396. N = 484, t = [ 82 74 45 ], Φ = 1.4211e-006
397. N = 963, t = [ 163 147 90 ], Φ = 1.4262e-006
398. N = 569, t = [ 97 86 53 ], Φ = 1.4309e-006
399. N = 827, t = [ 141 125 77 ], Φ = 1.4599e-006
400. N = 703, t = [ 119 107 66 ], Φ = 1.4750e-006
401. N = 1085, t = [ 185 164 101 ], Φ = 1.4771e-006
402. N = 470, t = [ 80 71 44 ], Φ = 1.4788e-006
403. N = 436, t = [ 74 66 41 ], Φ = 1.4799e-006
404. N = 1143, t = [ 195 173 106 ], Φ = 1.4875e-006
405. N = 639, t = [ 109 97 59 ], Φ = 1.4905e-006
406. N = 856, t = [ 146 130 79 ], Φ = 1.4931e-006
407. N = 1061, t = [ 181 161 98 ], Φ = 1.5005e-006
408. N = 1073, t = [ 183 163 99 ], Φ = 1.5024e-006
409. N = 715, t = [ 121 109 67 ], Φ = 1.5029e-006
410. N = 1028, t = [ 174 157 96 ], Φ = 1.5042e-006
411. N = 780, t = [ 132 119 73 ], Φ = 1.5046e-006
412. N = 667, t = [ 113 102 62 ], Φ = 1.5060e-006
413. N = 885, t = [ 151 134 82 ], Φ = 1.5243e-006
414. N = 347, t = [ 59 53 32 ], Φ = 1.5265e-006
415. N = 422, t = [ 72 64 39 ], Φ = 1.5362e-006
416. N = 844, t = [ 144 128 78 ], Φ = 1.5362e-006
417. N = 258, t = [ 44 39 24 ], Φ = 1.5415e-006
418. N = 516, t = [ 88 78 48 ], Φ = 1.5415e-006
419. N = 774, t = [ 132 117 72 ], Φ = 1.5415e-006
420. N = 1032, t = [ 176 156 96 ], Φ = 1.5415e-006
421. N = 523, t = [ 89 79 49 ], Φ = 1.5536e-006
422. N = 845, t = [ 143 129 79 ], Φ = 1.5545e-006
423. N = 850, t = [ 144 130 79 ], Φ = 1.5559e-006
424. N = 650, t = [ 110 99 61 ], Φ = 1.5826e-006
425. N = 1093, t = [ 185 167 102 ], Φ = 1.5939e-006
426. N = 595, t = [ 101 91 55 ], Φ = 1.5960e-006
427. N = 217, t = [ 37 33 20 ], Φ = 1.5965e-006
428. N = 434, t = [ 74 66 40 ], Φ = 1.5965e-006
429. N = 651, t = [ 111 99 60 ], Φ = 1.5965e-006
430. N = 868, t = [ 148 132 80 ], Φ = 1.5965e-006
431. N = 1049, t = [ 179 159 97 ], Φ = 1.5973e-006
432. N = 489, t = [ 83 74 46 ], Φ = 1.6134e-006
433. N = 1090, t = [ 186 165 101 ], Φ = 1.6251e-006
434. N = 576, t = [ 98 87 54 ], Φ = 1.6281e-006
435. N = 979, t = [ 167 148 91 ], Φ = 1.6291e-006
436. N = 910, t = [ 154 139 85 ], Φ = 1.6326e-006
437. N = 797, t = [ 135 121 75 ], Φ = 1.6513e-006
438. N = 627, t = [ 107 95 58 ], Φ = 1.6526e-006
439. N = 744, t = [ 126 113 70 ], Φ = 1.6537e-006
440. N = 721, t = [ 123 109 67 ], Φ = 1.6646e-006
441. N = 691, t = [ 117 105 65 ], Φ = 1.6730e-006
442. N = 1158, t = [ 196 177 108 ], Φ = 1.6899e-006
443. N = 1184, t = [ 202 179 110 ], Φ = 1.6956e-006
444. N = 662, t = [ 112 101 62 ], Φ = 1.7053e-006
445. N = 638, t = [ 108 97 60 ], Φ = 1.7177e-006
446. N = 542, t = [ 92 82 51 ], Φ = 1.7265e-006
447. N = 975, t = [ 165 149 91 ], Φ = 1.7267e-006
448. N = 727, t = [ 123 111 68 ], Φ = 1.7348e-006
449. N = 1182, t = [ 200 180 111 ], Φ = 1.7384e-006
450. N = 832, t = [ 142 126 77 ], Φ = 1.7387e-006
451. N = 463, t = [ 79 70 43 ], Φ = 1.7470e-006
452. N = 926, t = [ 158 140 86 ], Φ = 1.7470e-006
453. N = 183, t = [ 31 28 17 ], Φ = 1.7472e-006
454. N = 366, t = [ 62 56 34 ], Φ = 1.7472e-006
455. N = 549, t = [ 93 84 51 ], Φ = 1.7472e-006
456. N = 732, t = [ 124 112 68 ], Φ = 1.7472e-006
457. N = 597, t = [ 101 91 56 ], Φ = 1.7543e-006
458. N = 1194, t = [ 202 182 112 ], Φ = 1.7543e-006
459. N = 1008, t = [ 172 153 93 ], Φ = 1.7607e-006
460. N = 1020, t = [ 174 155 94 ], Φ = 1.7963e-006
461. N = 1037, t = [ 177 157 96 ], Φ = 1.7995e-006
462. N = 585, t = [ 99 89 55 ], Φ = 1.8013e-006
463. N = 1170, t = [ 198 178 110 ], Φ = 1.8013e-006
464. N = 1131, t = [ 193 171 105 ], Φ = 1.8046e-006
465. N = 792, t = [ 134 121 74 ], Φ = 1.8076e-006
466. N = 412, t = [ 70 63 38 ], Φ = 1.8221e-006
467. N = 1129, t = [ 191 172 106 ], Φ = 1.8265e-006
468. N = 1040, t = [ 176 159 97 ], Φ = 1.8291e-006
469. N = 996, t = [ 170 151 92 ], Φ = 1.8328e-006
470. N = 668, t = [ 114 101 62 ], Φ = 1.8469e-006
471. N = 791, t = [ 135 120 73 ], Φ = 1.8541e-006
472. N = 803, t = [ 137 122 74 ], Φ = 1.8596e-006
473. N = 1117, t = [ 189 170 105 ], Φ = 1.8640e-006
474. N = 1141, t = [ 193 174 107 ], Φ = 1.8740e-006
475. N = 857, t = [ 145 131 80 ], Φ = 1.9039e-006
476. N = 873, t = [ 149 132 81 ], Φ = 1.9045e-006
477. N = 1105, t = [ 187 169 103 ], Φ = 1.9351e-006
478. N = 1076, t = [ 182 164 101 ], Φ = 1.9384e-006
479. N = 1078, t = [ 184 163 100 ], Φ = 1.9418e-006
480. N = 663, t = [ 113 101 61 ], Φ = 1.9421e-006
481. N = 532, t = [ 90 81 50 ], Φ = 1.9456e-006
482. N = 1064, t = [ 180 162 100 ], Φ = 1.9456e-006
483. N = 586, t = [ 100 89 54 ], Φ = 1.9794e-006
484. N = 1172, t = [ 200 178 108 ], Φ = 1.9794e-006
485. N = 1160, t = [ 198 176 107 ], Φ = 1.9827e-006
486. N = 1153, t = [ 195 176 108 ], Φ = 2.0013e-006
487. N = 609, t = [ 103 93 57 ], Φ = 2.0042e-006
488. N = 922, t = [ 156 141 86 ], Φ = 2.0118e-006
489. N = 984, t = [ 168 149 91 ], Φ = 2.0206e-006
490. N = 1189, t = [ 203 180 110 ], Φ = 2.0233e-006
491. N = 544, t = [ 92 83 51 ], Φ = 2.0234e-006
492. N = 1088, t = [ 184 166 102 ], Φ = 2.0234e-006
493. N = 779, t = [ 133 118 72 ], Φ = 2.0271e-006
494. N = 815, t = [ 139 124 75 ], Φ = 2.0282e-006
495. N = 614, t = [ 104 94 57 ], Φ = 2.0365e-006
496. N = 1011, t = [ 171 154 95 ], Φ = 2.0510e-006
497. N = 1052, t = [ 178 160 99 ], Φ = 2.0512e-006
498. N = 674, t = [ 114 103 63 ], Φ = 2.0588e-006
499. N = 574, t = [ 98 87 53 ], Φ = 2.0685e-006
500. N = 1148, t = [ 196 174 106 ], Φ = 2.0685e-006
501. N = 1023, t = [ 173 156 96 ], Φ = 2.0806e-006
502. N = 511, t = [ 87 78 47 ], Φ = 2.0843e-006
503. N = 955, t = [ 163 145 88 ], Φ = 2.0895e-006
504. N = 205, t = [ 35 31 19 ], Φ = 2.1146e-006
505. N = 410, t = [ 70 62 38 ], Φ = 2.1146e-006
506. N = 615, t = [ 105 93 57 ], Φ = 2.1146e-006
507. N = 820, t = [ 140 124 76 ], Φ = 2.1146e-006
508. N = 1025, t = [ 175 155 95 ], Φ = 2.1146e-006
509. N = 477, t = [ 81 73 44 ], Φ = 2.1194e-006
510. N = 679, t = [ 115 103 64 ], Φ = 2.1210e-006
511. N = 987, t = [ 167 151 92 ], Φ = 2.1245e-006
512. N = 999, t = [ 169 152 94 ], Φ = 2.1288e-006
513. N = 943, t = [ 161 143 87 ], Φ = 2.1317e-006
514. N = 626, t = [ 106 95 59 ], Φ = 2.1408e-006
515. N = 967, t = [ 165 146 90 ], Φ = 2.1458e-006
516. N = 739, t = [ 125 113 69 ], Φ = 2.1510e-006
517. N = 431, t = [ 73 66 40 ], Φ = 2.1679e-006
518. N = 573, t = [ 97 87 54 ], Φ = 2.1833e-006
519. N = 479, t = [ 81 73 45 ], Φ = 2.1869e-006
520. N = 958, t = [ 162 146 90 ], Φ = 2.1869e-006
521. N = 1100, t = [ 186 168 103 ], Φ = 2.1946e-006
522. N = 446, t = [ 76 68 41 ], Φ = 2.1967e-006
523. N = 598, t = [ 102 91 55 ], Φ = 2.2007e-006
524. N = 1165, t = [ 197 178 109 ], Φ = 2.2035e-006
525. N = 1035, t = [ 175 158 97 ], Φ = 2.2103e-006
526. N = 1119, t = [ 191 169 104 ], Φ = 2.2221e-006
527. N = 946, t = [ 160 144 89 ], Φ = 2.2302e-006
528. N = 762, t = [ 130 115 71 ], Φ = 2.2396e-006
529. N = 1136, t = [ 194 172 105 ], Φ = 2.2420e-006
530. N = 970, t = [ 164 148 91 ], Φ = 2.2611e-006
531. N = 804, t = [ 136 123 75 ], Φ = 2.2611e-006
532. N = 520, t = [ 88 79 49 ], Φ = 2.2622e-006
533. N = 914, t = [ 156 138 85 ], Φ = 2.2789e-006
534. N = 369, t = [ 63 56 34 ], Φ = 2.2818e-006
535. N = 738, t = [ 126 112 68 ], Φ = 2.2818e-006
536. N = 1107, t = [ 189 168 102 ], Φ = 2.2818e-006
537. N = 1177, t = [ 201 178 109 ], Φ = 2.2925e-006
538. N = 931, t = [ 159 141 86 ], Φ = 2.3012e-006
539. N = 972, t = [ 166 147 90 ], Φ = 2.3325e-006
540. N = 1095, t = [ 187 166 101 ], Φ = 2.3479e-006
541. N = 750, t = [ 128 114 69 ], Φ = 2.3485e-006
542. N = 905, t = [ 153 138 85 ], Φ = 2.3621e-006
543. N = 893, t = [ 151 136 84 ], Φ = 2.3627e-006
544. N = 610, t = [ 104 92 57 ], Φ = 2.3677e-006
545. N = 1066, t = [ 182 161 99 ], Φ = 2.3684e-006
546. N = 869, t = [ 147 133 81 ], Φ = 2.3782e-006
547. N = 709, t = [ 121 107 66 ], Φ = 2.3931e-006
548. N = 767, t = [ 131 116 71 ], Φ = 2.3954e-006
549. N = 467, t = [ 79 71 44 ], Φ = 2.4003e-006
550. N = 934, t = [ 158 142 88 ], Φ = 2.4003e-006
551. N = 726, t = [ 124 110 67 ], Φ = 2.4163e-006
552. N = 1047, t = [ 177 160 98 ], Φ = 2.4332e-006
553. N = 491, t = [ 83 75 46 ], Φ = 2.4443e-006
554. N = 982, t = [ 166 150 92 ], Φ = 2.4443e-006
555. N = 556, t = [ 94 85 52 ], Φ = 2.4462e-006
556. N = 1112, t = [ 188 170 104 ], Φ = 2.4462e-006
557. N = 861, t = [ 147 130 80 ], Φ = 2.4524e-006
558. N = 557, t = [ 95 84 52 ], Φ = 2.4883e-006
559. N = 917, t = [ 155 140 86 ], Φ = 2.4907e-006
560. N = 881, t = [ 149 134 83 ], Φ = 2.5031e-006
561. N = 902, t = [ 154 137 83 ], Φ = 2.5064e-006
562. N = 562, t = [ 96 85 52 ], Φ = 2.5088e-006
563. N = 1124, t = [ 192 170 104 ], Φ = 2.5088e-006
564. N = 1083, t = [ 185 164 100 ], Φ = 2.5093e-006
565. N = 890, t = [ 152 135 82 ], Φ = 2.5122e-006
566. N = 248, t = [ 42 38 23 ], Φ = 2.5154e-006
567. N = 496, t = [ 84 76 46 ], Φ = 2.5154e-006
568. N = 621, t = [ 105 95 58 ], Φ = 2.5169e-006
569. N = 840, t = [ 142 128 79 ], Φ = 2.5358e-006
570. N = 1013, t = [ 173 153 94 ], Φ = 2.5504e-006
571. N = 426, t = [ 72 65 40 ], Φ = 2.5887e-006
572. N = 852, t = [ 144 130 80 ], Φ = 2.5887e-006
573. N = 381, t = [ 65 58 35 ], Φ = 2.5978e-006
574. N = 919, t = [ 157 139 85 ], Φ = 2.6080e-006
575. N = 656, t = [ 112 99 61 ], Φ = 2.6084e-006
576. N = 686, t = [ 116 105 64 ], Φ = 2.6190e-006
577. N = 414, t = [ 70 63 39 ], Φ = 2.6381e-006
578. N = 828, t = [ 140 126 78 ], Φ = 2.6381e-006
579. N = 1054, t = [ 180 160 97 ], Φ = 2.6477e-006
580. N = 878, t = [ 150 133 81 ], Φ = 2.6588e-006
581. N = 504, t = [ 86 76 47 ], Φ = 2.6765e-006
582. N = 808, t = [ 138 122 75 ], Φ = 2.6792e-006
583. N = 521, t = [ 89 79 48 ], Φ = 2.6903e-006
584. N = 1042, t = [ 178 158 96 ], Φ = 2.6903e-006
585. N = 533, t = [ 91 81 49 ], Φ = 2.7023e-006
586. N = 994, t = [ 168 152 93 ], Φ = 2.7287e-006
587. N = 751, t = [ 127 115 70 ], Φ = 2.7337e-006
588. N = 929, t = [ 157 142 87 ], Φ = 2.7385e-006
589. N = 1059, t = [ 179 162 99 ], Φ = 2.7429e-006
590. N = 787, t = [ 133 120 74 ], Φ = 2.7631e-006
591. N = 357, t = [ 61 54 33 ], Φ = 2.7724e-006
592. N = 714, t = [ 122 108 66 ], Φ = 2.7724e-006
593. N = 1071, t = [ 183 162 99 ], Φ = 2.7724e-006
594. N = 960, t = [ 164 145 89 ], Φ = 2.7777e-006
595. N = 864, t = [ 146 132 81 ], Φ = 2.7841e-006
596. N = 561, t = [ 95 86 52 ], Φ = 2.8038e-006
597. N = 775, t = [ 131 118 73 ], Φ = 2.8161e-006
598. N = 1030, t = [ 176 156 95 ], Φ = 2.8370e-006
599. N = 816, t = [ 138 125 76 ], Φ = 2.8513e-006
600. N = 685, t = [ 117 104 63 ], Φ = 2.8608e-006
601. N = 799, t = [ 135 122 75 ], Φ = 2.8832e-006
602. N = 603, t = [ 103 91 56 ], Φ = 2.9122e-006
603. N = 673, t = [ 115 102 62 ], Φ = 2.9450e-006
604. N = 866, t = [ 148 131 80 ], Φ = 2.9580e-006
605. N = 451, t = [ 77 68 42 ], Φ = 2.9727e-006
606. N = 755, t = [ 129 114 70 ], Φ = 2.9774e-006
607. N = 837, t = [ 143 127 77 ], Φ = 2.9991e-006
608. N = 697, t = [ 119 106 64 ], Φ = 3.0051e-006
609. N = 53, t = [ 9 8 5 ], Φ = 3.0108e-006
610. N = 106, t = [ 18 16 10 ], Φ = 3.0108e-006
611. N = 159, t = [ 27 24 15 ], Φ = 3.0108e-006
612. N = 212, t = [ 36 32 20 ], Φ = 3.0108e-006
613. N = 265, t = [ 45 40 25 ], Φ = 3.0108e-006
614. N = 318, t = [ 54 48 30 ], Φ = 3.0108e-006
615. N = 371, t = [ 63 56 35 ], Φ = 3.0108e-006
616. N = 424, t = [ 72 64 40 ], Φ = 3.0108e-006
617. N = 508, t = [ 86 77 48 ], Φ = 3.0301e-006
618. N = 849, t = [ 145 129 78 ], Φ = 3.0378e-006
619. N = 313, t = [ 53 48 29 ], Φ = 3.0455e-006
620. N = 361, t = [ 61 55 34 ], Φ = 3.0523e-006
621. N = 722, t = [ 122 110 68 ], Φ = 3.0523e-006
622. N = 763, t = [ 129 116 72 ], Φ = 3.0587e-006
623. N = 907, t = [ 155 137 84 ], Φ = 3.0627e-006
624. N = 734, t = [ 124 112 69 ], Φ = 3.0634e-006
625. N = 545, t = [ 93 83 50 ], Φ = 3.0779e-006
626. N = 458, t = [ 78 69 43 ], Φ = 3.0788e-006
627. N = 509, t = [ 87 77 47 ], Φ = 3.0950e-006
628. N = 1018, t = [ 174 154 94 ], Φ = 3.0950e-006
629. N = 941, t = [ 159 144 88 ], Φ = 3.0964e-006
630. N = 1001, t = [ 171 152 92 ], Φ = 3.0972e-006
631. N = 503, t = [ 85 77 47 ], Φ = 3.1069e-006
632. N = 1006, t = [ 170 154 94 ], Φ = 3.1069e-006
633. N = 438, t = [ 74 67 41 ], Φ = 3.1102e-006
634. N = 876, t = [ 148 134 82 ], Φ = 3.1102e-006
635. N = 989, t = [ 169 150 91 ], Φ = 3.1119e-006
636. N = 825, t = [ 141 125 76 ], Φ = 3.1171e-006
637. N = 294, t = [ 50 45 27 ], Φ = 3.1358e-006
638. N = 455, t = [ 77 69 43 ], Φ = 3.1610e-006
639. N = 811, t = [ 137 124 76 ], Φ = 3.1612e-006
640. N = 568, t = [ 96 87 53 ], Φ = 3.1706e-006
641. N = 405, t = [ 69 61 38 ], Φ = 3.2015e-006
642. N = 977, t = [ 167 148 90 ], Φ = 3.2407e-006
643. N = 359, t = [ 61 55 33 ], Φ = 3.2507e-006
644. N = 229, t = [ 39 35 21 ], Φ = 3.2529e-006
645. N = 710, t = [ 120 108 67 ], Φ = 3.2554e-006
646. N = 633, t = [ 107 97 59 ], Φ = 3.2624e-006
647. N = 373, t = [ 63 57 35 ], Φ = 3.2686e-006
648. N = 746, t = [ 126 114 70 ], Φ = 3.2686e-006
649. N = 661, t = [ 113 100 61 ], Φ = 3.2831e-006
650. N = 550, t = [ 94 83 51 ], Φ = 3.3462e-006
651. N = 698, t = [ 118 107 65 ], Φ = 3.3640e-006
652. N = 402, t = [ 68 61 38 ], Φ = 3.3648e-006
653. N = 948, t = [ 162 143 88 ], Φ = 3.3661e-006
654. N = 669, t = [ 113 102 63 ], Φ = 3.3688e-006
655. N = 702, t = [ 120 106 65 ], Φ = 3.3728e-006
656. N = 352, t = [ 60 53 33 ], Φ = 3.4007e-006
657. N = 813, t = [ 139 123 75 ], Φ = 3.4057e-006
658. N = 854, t = [ 146 129 79 ], Φ = 3.4225e-006
659. N = 378, t = [ 64 58 35 ], Φ = 3.4256e-006
660. N = 398, t = [ 68 60 37 ], Φ = 3.4492e-006
661. N = 796, t = [ 136 120 74 ], Φ = 3.4492e-006
662. N = 681, t = [ 115 104 64 ], Φ = 3.4639e-006
663. N = 965, t = [ 165 146 89 ], Φ = 3.4919e-006
664. N = 657, t = [ 111 100 62 ], Φ = 3.5174e-006
665. N = 953, t = [ 161 146 89 ], Φ = 3.5558e-006
666. N = 888, t = [ 150 136 83 ], Φ = 3.5565e-006
667. N = 393, t = [ 67 60 36 ], Φ = 3.5780e-006
668. N = 823, t = [ 139 126 77 ], Φ = 3.5831e-006
669. N = 784, t = [ 134 119 72 ], Φ = 3.6266e-006
670. N = 468, t = [ 80 71 43 ], Φ = 3.6337e-006
671. N = 936, t = [ 160 142 86 ], Φ = 3.6337e-006
672. N = 758, t = [ 128 116 71 ], Φ = 3.6496e-006
673. N = 316, t = [ 54 48 29 ], Φ = 3.6523e-006
674. N = 632, t = [ 108 96 58 ], Φ = 3.6523e-006
675. N = 620, t = [ 106 94 57 ], Φ = 3.6709e-006
676. N = 895, t = [ 153 135 83 ], Φ = 3.6772e-006
677. N = 644, t = [ 110 97 60 ], Φ = 3.6886e-006
678. N = 349, t = [ 59 53 33 ], Φ = 3.6949e-006
679. N = 772, t = [ 132 117 71 ], Φ = 3.7088e-006
680. N = 443, t = [ 75 68 41 ], Φ = 3.7097e-006
681. N = 924, t = [ 158 140 85 ], Φ = 3.7407e-006
682. N = 299, t = [ 51 45 28 ], Φ = 3.7416e-006
683. N = 693, t = [ 117 106 65 ], Φ = 3.7780e-006
684. N = 480, t = [ 82 73 44 ], Φ = 3.7871e-006
685. N = 743, t = [ 127 112 69 ], Φ = 3.7935e-006
686. N = 308, t = [ 52 47 29 ], Φ = 3.7982e-006
687. N = 616, t = [ 104 94 58 ], Φ = 3.7982e-006
688. N = 912, t = [ 154 139 86 ], Φ = 3.8141e-006
689. N = 604, t = [ 102 92 57 ], Φ = 3.8717e-006
690. N = 801, t = [ 137 121 74 ], Φ = 3.8802e-006
691. N = 649, t = [ 111 98 60 ], Φ = 3.9031e-006
692. N = 645, t = [ 109 98 61 ], Φ = 3.9375e-006
693. N = 900, t = [ 152 137 85 ], Φ = 3.9643e-006
694. N = 497, t = [ 85 75 46 ], Φ = 3.9774e-006
695. N = 152, t = [ 26 23 14 ], Φ = 3.9831e-006
696. N = 304, t = [ 52 46 28 ], Φ = 3.9831e-006
697. N = 456, t = [ 78 69 42 ], Φ = 3.9831e-006
698. N = 608, t = [ 104 92 56 ], Φ = 3.9831e-006
699. N = 760, t = [ 130 115 70 ], Φ = 3.9831e-006
700. N = 628, t = [ 106 96 59 ], Φ = 4.0045e-006
701. N = 842, t = [ 144 127 78 ], Φ = 4.0662e-006
702. N = 591, t = [ 101 89 55 ], Φ = 4.0854e-006
703. N = 450, t = [ 76 69 42 ], Φ = 4.1129e-006
704. N = 515, t = [ 87 79 48 ], Φ = 4.1179e-006
705. N = 835, t = [ 141 128 78 ], Φ = 4.1365e-006
706. N = 859, t = [ 145 131 81 ], Φ = 4.1395e-006
707. N = 580, t = [ 98 89 54 ], Φ = 4.1585e-006
708. N = 871, t = [ 147 133 82 ], Φ = 4.1710e-006
709. N = 385, t = [ 65 59 36 ], Φ = 4.1898e-006
710. N = 770, t = [ 130 118 72 ], Φ = 4.1898e-006
711. N = 345, t = [ 59 52 32 ], Φ = 4.2426e-006
712. N = 690, t = [ 118 104 64 ], Φ = 4.2426e-006
713. N = 847, t = [ 143 129 80 ], Φ = 4.2568e-006
714. N = 296, t = [ 50 45 28 ], Φ = 4.2599e-006
715. N = 592, t = [ 100 90 56 ], Φ = 4.2599e-006
716. N = 883, t = [ 151 134 81 ], Φ = 4.2838e-006
717. N = 705, t = [ 119 108 66 ], Φ = 4.2889e-006
718. N = 551, t = [ 93 84 52 ], Φ = 4.3596e-006
719. N = 246, t = [ 42 37 23 ], Φ = 4.3719e-006
720. N = 492, t = [ 84 74 46 ], Φ = 4.3719e-006
721. N = 164, t = [ 28 25 15 ], Φ = 4.3720e-006
722. N = 328, t = [ 56 50 30 ], Φ = 4.3720e-006
723. N = 563, t = [ 95 86 53 ], Φ = 4.3907e-006
724. N = 731, t = [ 125 111 67 ], Φ = 4.4428e-006
725. N = 320, t = [ 54 49 30 ], Φ = 4.4597e-006
726. N = 640, t = [ 108 98 60 ], Φ = 4.4597e-006
727. N = 748, t = [ 128 113 69 ], Φ = 4.4681e-006
728. N = 719, t = [ 123 109 66 ], Φ = 4.4802e-006
729. N = 806, t = [ 136 123 76 ], Φ = 4.5463e-006
730. N = 789, t = [ 135 119 73 ], Φ = 4.5573e-006
731. N = 794, t = [ 134 121 75 ], Φ = 4.6215e-006
732. N = 596, t = [ 102 90 55 ], Φ = 4.6246e-006
733. N = 538, t = [ 92 81 50 ], Φ = 4.6330e-006
734. N = 818, t = [ 138 125 77 ], Φ = 4.6369e-006
735. N = 567, t = [ 97 86 52 ], Φ = 4.6819e-006
736. N = 539, t = [ 91 82 51 ], Φ = 4.6975e-006
737. N = 707, t = [ 121 107 65 ], Φ = 4.7357e-006
738. N = 575, t = [ 97 88 54 ], Φ = 4.7461e-006
739. N = 579, t = [ 99 88 53 ], Φ = 4.7492e-006
740. N = 637, t = [ 109 96 59 ], Φ = 4.8364e-006
741. N = 782, t = [ 132 120 73 ], Φ = 4.8742e-006
742. N = 830, t = [ 140 127 78 ], Φ = 4.8791e-006
743. N = 390, t = [ 66 59 37 ], Φ = 4.8952e-006
744. N = 439, t = [ 75 66 41 ], Φ = 4.8971e-006
745. N = 444, t = [ 76 67 41 ], Φ = 4.9183e-006
746. N = 555, t = [ 95 84 51 ], Φ = 4.9583e-006
747. N = 717, t = [ 121 110 67 ], Φ = 4.9764e-006
748. N = 498, t = [ 84 76 47 ], Φ = 5.0467e-006
749. N = 753, t = [ 127 115 71 ], Φ = 5.0606e-006
750. N = 741, t = [ 125 113 70 ], Φ = 5.0814e-006
751. N = 415, t = [ 71 63 38 ], Φ = 5.1000e-006
752. N = 652, t = [ 110 100 61 ], Φ = 5.1361e-006
753. N = 736, t = [ 126 111 68 ], Φ = 5.1839e-006
754. N = 255, t = [ 43 39 24 ], Φ = 5.2254e-006
755. N = 510, t = [ 86 78 48 ], Φ = 5.2254e-006
756. N = 765, t = [ 129 117 72 ], Φ = 5.2254e-006
757. N = 695, t = [ 119 105 64 ], Φ = 5.2319e-006
758. N = 243, t = [ 41 37 23 ], Φ = 5.3066e-006
759. N = 486, t = [ 82 74 46 ], Φ = 5.3066e-006
760. N = 729, t = [ 123 111 69 ], Φ = 5.3066e-006
761. N = 403, t = [ 69 61 37 ], Φ = 5.3660e-006
762. N = 337, t = [ 57 51 32 ], Φ = 5.3846e-006
763. N = 587, t = [ 99 90 55 ], Φ = 5.3863e-006
764. N = 485, t = [ 83 73 45 ], Φ = 5.4075e-006
765. N = 678, t = [ 116 102 63 ], Φ = 5.4092e-006
766. N = 527, t = [ 89 81 49 ], Φ = 5.4282e-006
767. N = 427, t = [ 73 65 39 ], Φ = 5.4530e-006
768. N = 777, t = [ 133 117 72 ], Φ = 5.4551e-006
769. N = 666, t = [ 114 101 61 ], Φ = 5.4979e-006
770. N = 462, t = [ 78 71 43 ], Φ = 5.5208e-006
771. N = 65, t = [ 11 10 6 ], Φ = 5.6160e-006
772. N = 130, t = [ 22 20 12 ], Φ = 5.6160e-006
773. N = 195, t = [ 33 30 18 ], Φ = 5.6160e-006
774. N = 260, t = [ 44 40 24 ], Φ = 5.6160e-006
775. N = 325, t = [ 55 50 30 ], Φ = 5.6160e-006
776. N = 543, t = [ 93 82 50 ], Φ = 5.6244e-006
777. N = 292, t = [ 50 44 27 ], Φ = 5.6353e-006
778. N = 584, t = [ 100 88 54 ], Φ = 5.6353e-006
779. N = 688, t = [ 116 105 65 ], Φ = 5.6695e-006
780. N = 193, t = [ 33 29 18 ], Φ = 5.6792e-006
781. N = 386, t = [ 66 58 36 ], Φ = 5.6792e-006
782. N = 397, t = [ 67 61 37 ], Φ = 5.6890e-006
783. N = 700, t = [ 118 107 66 ], Φ = 5.7190e-006
784. N = 654, t = [ 112 99 60 ], Φ = 5.7292e-006
785. N = 522, t = [ 88 80 49 ], Φ = 5.7837e-006
786. N = 306, t = [ 52 47 28 ], Φ = 5.8261e-006
787. N = 676, t = [ 114 103 64 ], Φ = 5.8521e-006
788. N = 340, t = [ 58 52 31 ], Φ = 5.9268e-006
789. N = 712, t = [ 120 109 67 ], Φ = 5.9775e-006
790. N = 683, t = [ 117 103 63 ], Φ = 5.9940e-006
791. N = 332, t = [ 56 51 31 ], Φ = 6.0092e-006
792. N = 664, t = [ 112 102 62 ], Φ = 6.0092e-006
793. N = 445, t = [ 75 68 42 ], Φ = 6.0424e-006
794. N = 474, t = [ 80 72 45 ], Φ = 6.0730e-006
795. N = 514, t = [ 88 78 47 ], Φ = 6.1171e-006
796. N = 625, t = [ 107 94 58 ], Φ = 6.1181e-006
797. N = 284, t = [ 48 43 27 ], Φ = 6.1421e-006
798. N = 724, t = [ 124 109 67 ], Φ = 6.1530e-006
799. N = 433, t = [ 73 66 41 ], Φ = 6.1816e-006
800. N = 642, t = [ 110 97 59 ], Φ = 6.2385e-006
801. N = 599, t = [ 101 92 56 ], Φ = 6.2766e-006
802. N = 263, t = [ 45 40 24 ], Φ = 6.2971e-006
803. N = 526, t = [ 90 80 48 ], Φ = 6.2971e-006
804. N = 251, t = [ 43 38 23 ], Φ = 6.3452e-006
805. N = 502, t = [ 86 76 46 ], Φ = 6.3452e-006
806. N = 391, t = [ 67 59 36 ], Φ = 6.3684e-006
807. N = 457, t = [ 77 70 43 ], Φ = 6.4327e-006
808. N = 635, t = [ 107 97 60 ], Φ = 6.4333e-006
809. N = 241, t = [ 41 37 22 ], Φ = 6.4595e-006
810. N = 432, t = [ 74 65 40 ], Φ = 6.5364e-006
811. N = 623, t = [ 105 95 59 ], Φ = 6.5580e-006
812. N = 647, t = [ 109 99 61 ], Φ = 6.5744e-006
813. N = 267, t = [ 45 41 25 ], Φ = 6.6706e-006
814. N = 534, t = [ 90 82 50 ], Φ = 6.6706e-006
815. N = 531, t = [ 91 80 49 ], Φ = 6.7327e-006
816. N = 613, t = [ 105 93 56 ], Φ = 6.8606e-006
817. N = 333, t = [ 57 50 31 ], Φ = 6.9035e-006
818. N = 421, t = [ 71 64 40 ], Φ = 6.9437e-006
819. N = 659, t = [ 111 101 62 ], Φ = 6.9529e-006
820. N = 611, t = [ 103 93 58 ], Φ = 6.9805e-006
821. N = 490, t = [ 84 74 45 ], Φ = 7.0424e-006
822. N = 671, t = [ 115 101 62 ], Φ = 7.0496e-006
823. N = 630, t = [ 108 95 58 ], Φ = 7.0573e-006
824. N = 572, t = [ 98 86 53 ], Φ = 7.0606e-006
825. N = 601, t = [ 103 91 55 ], Φ = 7.0616e-006
826. N = 253, t = [ 43 38 24 ], Φ = 7.2254e-006
827. N = 469, t = [ 79 72 44 ], Φ = 7.2727e-006
828. N = 231, t = [ 39 35 22 ], Φ = 7.4247e-006
829. N = 582, t = [ 98 89 55 ], Φ = 7.4439e-006
830. N = 362, t = [ 62 55 33 ], Φ = 7.4605e-006
831. N = 473, t = [ 81 71 44 ], Φ = 7.4661e-006
832. N = 190, t = [ 32 29 18 ], Φ = 7.4895e-006
833. N = 380, t = [ 64 58 36 ], Φ = 7.4895e-006
834. N = 570, t = [ 96 87 54 ], Φ = 7.4895e-006
835. N = 392, t = [ 66 60 37 ], Φ = 7.5387e-006
836. N = 589, t = [ 101 89 54 ], Φ = 7.5875e-006
837. N = 350, t = [ 60 53 32 ], Φ = 7.6050e-006
838. N = 409, t = [ 69 63 38 ], Φ = 7.6613e-006
839. N = 275, t = [ 47 42 25 ], Φ = 7.6753e-006
840. N = 594, t = [ 100 91 56 ], Φ = 7.7057e-006
841. N = 287, t = [ 49 43 27 ], Φ = 7.8268e-006
842. N = 546, t = [ 92 84 51 ], Φ = 7.8416e-006
843. N = 558, t = [ 94 85 53 ], Φ = 7.8834e-006
844. N = 374, t = [ 64 57 34 ], Φ = 8.0983e-006
845. N = 176, t = [ 30 27 16 ], Φ = 8.1441e-006
846. N = 461, t = [ 79 70 42 ], Φ = 8.2057e-006
847. N = 618, t = [ 106 93 57 ], Φ = 8.2208e-006
848. N = 368, t = [ 62 56 35 ], Φ = 8.2251e-006
849. N = 202, t = [ 34 31 19 ], Φ = 8.2390e-006
850. N = 404, t = [ 68 62 38 ], Φ = 8.2390e-006
851. N = 606, t = [ 102 93 57 ], Φ = 8.2390e-006
852. N = 379, t = [ 65 57 35 ], Φ = 8.2473e-006
853. N = 344, t = [ 58 53 32 ], Φ = 8.2595e-006
854. N = 239, t = [ 41 36 22 ], Φ = 8.2793e-006
855. N = 478, t = [ 82 72 44 ], Φ = 8.2793e-006
856. N = 519, t = [ 89 78 48 ], Φ = 8.3430e-006
857. N = 449, t = [ 77 68 41 ], Φ = 8.3709e-006
858. N = 577, t = [ 99 87 53 ], Φ = 8.4788e-006
859. N = 481, t = [ 81 74 45 ], Φ = 8.4947e-006
860. N = 200, t = [ 34 30 19 ], Φ = 8.6765e-006
861. N = 338, t = [ 58 51 31 ], Φ = 8.7054e-006
862. N = 560, t = [ 96 85 51 ], Φ = 8.7188e-006
863. N = 517, t = [ 87 79 49 ], Φ = 8.7481e-006
864. N = 529, t = [ 89 81 50 ], Φ = 8.8112e-006
865. N = 548, t = [ 94 83 50 ], Φ = 8.8833e-006
866. N = 140, t = [ 24 21 13 ], Φ = 8.9512e-006
867. N = 280, t = [ 48 42 26 ], Φ = 8.9512e-006
868. N = 420, t = [ 72 63 39 ], Φ = 8.9512e-006
869. N = 505, t = [ 85 77 48 ], Φ = 9.0978e-006
870. N = 437, t = [ 75 66 40 ], Φ = 9.1129e-006
871. N = 541, t = [ 91 83 51 ], Φ = 9.2338e-006
872. N = 279, t = [ 47 43 26 ], Φ = 9.2582e-006
873. N = 536, t = [ 92 81 49 ], Φ = 9.4333e-006
874. N = 416, t = [ 70 64 39 ], Φ = 9.4792e-006
875. N = 327, t = [ 55 50 31 ], Φ = 9.5476e-006
876. N = 272, t = [ 46 42 25 ], Φ = 9.6493e-006
877. N = 234, t = [ 40 35 22 ], Φ = 9.7784e-006
878. N = 565, t = [ 97 85 52 ], Φ = 9.7809e-006
879. N = 339, t = [ 57 52 32 ], Φ = 9.8960e-006
880. N = 178, t = [ 30 27 17 ], Φ = 9.9070e-006
881. N = 356, t = [ 60 54 34 ], Φ = 9.9070e-006
882. N = 493, t = [ 83 75 47 ], Φ = 9.9215e-006
883. N = 553, t = [ 93 85 52 ], Φ = 9.9696e-006
884. N = 466, t = [ 80 70 43 ], Φ = 1.0137e-005
885. N = 315, t = [ 53 48 30 ], Φ = 1.0219e-005
886. N = 524, t = [ 90 79 48 ], Φ = 1.0422e-005
887. N = 464, t = [ 78 71 44 ], Φ = 1.0498e-005
888. N = 507, t = [ 87 76 47 ], Φ = 1.0523e-005
889. N = 425, t = [ 73 64 39 ], Φ = 1.0529e-005
890. N = 476, t = [ 80 73 45 ], Φ = 1.0711e-005
891. N = 452, t = [ 76 69 43 ], Φ = 1.0781e-005
892. N = 326, t = [ 56 49 30 ], Φ = 1.0975e-005
893. N = 321, t = [ 55 48 30 ], Φ = 1.1014e-005
894. N = 351, t = [ 59 54 33 ], Φ = 1.1063e-005
895. N = 207, t = [ 35 32 19 ], Φ = 1.1153e-005
896. N = 214, t = [ 36 33 20 ], Φ = 1.1167e-005
897. N = 428, t = [ 72 66 40 ], Φ = 1.1167e-005
898. N = 367, t = [ 63 55 34 ], Φ = 1.1170e-005
899. N = 408, t = [ 70 62 37 ], Φ = 1.1344e-005
900. N = 488, t = [ 82 75 46 ], Φ = 1.1351e-005
901. N = 99, t = [ 17 15 9 ], Φ = 1.1434e-005
902. N = 198, t = [ 34 30 18 ], Φ = 1.1434e-005
903. N = 297, t = [ 51 45 27 ], Φ = 1.1434e-005
904. N = 396, t = [ 68 60 36 ], Φ = 1.1434e-005
905. N = 495, t = [ 85 75 45 ], Φ = 1.1434e-005
906. N = 309, t = [ 53 47 28 ], Φ = 1.1455e-005
907. N = 147, t = [ 25 22 14 ], Φ = 1.1502e-005
908. N = 440, t = [ 74 67 42 ], Φ = 1.1645e-005
909. N = 210, t = [ 36 32 19 ], Φ = 1.1865e-005
910. N = 512, t = [ 88 77 47 ], Φ = 1.1909e-005
911. N = 483, t = [ 83 73 44 ], Φ = 1.2023e-005
912. N = 303, t = [ 51 46 29 ], Φ = 1.2159e-005
913. N = 384, t = [ 66 58 35 ], Φ = 1.2251e-005
914. N = 219, t = [ 37 33 21 ], Φ = 1.2265e-005
915. N = 500, t = [ 84 77 47 ], Φ = 1.2356e-005
916. N = 291, t = [ 49 45 27 ], Φ = 1.2697e-005
917. N = 285, t = [ 49 43 26 ], Φ = 1.2710e-005
918. N = 227, t = [ 39 34 21 ], Φ = 1.2711e-005
919. N = 454, t = [ 78 68 42 ], Φ = 1.2711e-005
920. N = 413, t = [ 71 62 38 ], Φ = 1.2736e-005
921. N = 363, t = [ 61 56 34 ], Φ = 1.2887e-005
922. N = 137, t = [ 23 21 13 ], Φ = 1.3017e-005
923. N = 274, t = [ 46 42 26 ], Φ = 1.3017e-005
924. N = 411, t = [ 69 63 39 ], Φ = 1.3017e-005
925. N = 471, t = [ 81 71 43 ], Φ = 1.3150e-005
926. N = 399, t = [ 67 61 38 ], Φ = 1.3203e-005
927. N = 423, t = [ 71 65 40 ], Φ = 1.3442e-005
928. N = 181, t = [ 31 27 17 ], Φ = 1.3525e-005
929. N = 262, t = [ 44 40 25 ], Φ = 1.3562e-005
930. N = 286, t = [ 48 44 27 ], Φ = 1.3852e-005
931. N = 186, t = [ 32 28 17 ], Φ = 1.3939e-005
932. N = 372, t = [ 64 56 34 ], Φ = 1.3939e-005
933. N = 188, t = [ 32 29 17 ], Φ = 1.4039e-005
934. N = 387, t = [ 65 59 37 ], Φ = 1.4119e-005
935. N = 142, t = [ 24 22 13 ], Φ = 1.4351e-005
936. N = 111, t = [ 19 17 10 ], Φ = 1.4352e-005
937. N = 222, t = [ 38 34 20 ], Φ = 1.4352e-005
938. N = 268, t = [ 46 40 25 ], Φ = 1.4366e-005
939. N = 435, t = [ 73 67 41 ], Φ = 1.4379e-005
940. N = 314, t = [ 54 47 29 ], Φ = 1.4676e-005
941. N = 459, t = [ 79 69 42 ], Φ = 1.4896e-005
942. N = 442, t = [ 76 67 40 ], Φ = 1.5111e-005
943. N = 375, t = [ 63 58 35 ], Φ = 1.5238e-005
944. N = 355, t = [ 61 53 33 ], Φ = 1.5340e-005
945. N = 226, t = [ 38 35 21 ], Φ = 1.5585e-005
946. N = 273, t = [ 47 41 25 ], Φ = 1.5631e-005
947. N = 149, t = [ 25 23 14 ], Φ = 1.5745e-005
948. N = 298, t = [ 50 46 28 ], Φ = 1.5745e-005
949. N = 447, t = [ 75 69 42 ], Φ = 1.5745e-005
950. N = 430, t = [ 74 65 39 ], Φ = 1.5773e-005
951. N = 401, t = [ 69 60 37 ], Φ = 1.5868e-005
952. N = 125, t = [ 21 19 12 ], Φ = 1.5904e-005
953. N = 250, t = [ 42 38 24 ], Φ = 1.5904e-005
954. N = 343, t = [ 59 52 31 ], Φ = 1.6279e-005
955. N = 360, t = [ 62 54 33 ], Φ = 1.6669e-005
956. N = 358, t = [ 60 55 34 ], Φ = 1.6811e-005
957. N = 346, t = [ 58 53 33 ], Φ = 1.6859e-005
958. N = 166, t = [ 28 25 16 ], Φ = 1.6936e-005
959. N = 418, t = [ 72 63 38 ], Φ = 1.7110e-005
960. N = 331, t = [ 57 50 30 ], Φ = 1.7247e-005
961. N = 370, t = [ 62 57 35 ], Φ = 1.7533e-005
962. N = 334, t = [ 56 51 32 ], Φ = 1.7852e-005
963. N = 310, t = [ 52 48 29 ], Φ = 1.8449e-005
964. N = 244, t = [ 42 37 22 ], Φ = 1.8515e-005
965. N = 256, t = [ 44 39 23 ], Φ = 1.8717e-005
966. N = 382, t = [ 64 59 36 ], Φ = 1.8883e-005
967. N = 94, t = [ 16 14 9 ], Φ = 1.8892e-005
968. N = 406, t = [ 70 61 37 ], Φ = 1.9240e-005
969. N = 319, t = [ 55 48 29 ], Φ = 1.9388e-005
970. N = 221, t = [ 37 34 21 ], Φ = 1.9462e-005
971. N = 209, t = [ 35 32 20 ], Φ = 1.9799e-005
972. N = 322, t = [ 54 49 31 ], Φ = 2.0005e-005
973. N = 389, t = [ 67 58 36 ], Φ = 2.0087e-005
974. N = 302, t = [ 52 45 28 ], Φ = 2.0135e-005
975. N = 232, t = [ 40 35 21 ], Φ = 2.0195e-005
976. N = 215, t = [ 37 32 20 ], Φ = 2.0459e-005
977. N = 238, t = [ 40 36 23 ], Φ = 2.0593e-005
978. N = 87, t = [ 15 13 8 ], Φ = 2.0646e-005
979. N = 174, t = [ 30 26 16 ], Φ = 2.0646e-005
980. N = 261, t = [ 45 39 24 ], Φ = 2.0646e-005
981. N = 348, t = [ 60 52 32 ], Φ = 2.0646e-005
982. N = 394, t = [ 66 61 37 ], Φ = 2.0744e-005
983. N = 233, t = [ 39 36 22 ], Φ = 2.1105e-005
984. N = 377, t = [ 65 57 34 ], Φ = 2.1423e-005
985. N = 161, t = [ 27 25 15 ], Φ = 2.1770e-005
986. N = 128, t = [ 22 19 12 ], Φ = 2.2440e-005
987. N = 293, t = [ 49 45 28 ], Φ = 2.2731e-005
988. N = 305, t = [ 51 47 29 ], Φ = 2.2866e-005
989. N = 197, t = [ 33 30 19 ], Φ = 2.2897e-005
990. N = 307, t = [ 53 46 28 ], Φ = 2.2973e-005
991. N = 365, t = [ 63 55 33 ], Φ = 2.3110e-005
992. N = 123, t = [ 21 19 11 ], Φ = 2.3185e-005
993. N = 281, t = [ 47 43 27 ], Φ = 2.3877e-005
994. N = 317, t = [ 53 49 30 ], Φ = 2.4006e-005
995. N = 245, t = [ 41 38 23 ], Φ = 2.4165e-005
996. N = 220, t = [ 38 33 20 ], Φ = 2.4391e-005
997. N = 145, t = [ 25 22 13 ], Φ = 2.4425e-005
998. N = 290, t = [ 50 44 26 ], Φ = 2.4425e-005
999. N = 77, t = [ 13 12 7 ], Φ = 2.5015e-005
1000. N = 154, t = [ 26 24 14 ], Φ = 2.5015e-005
1001. N = 157, t = [ 27 24 14 ], Φ = 2.5462e-005
1002. N = 278, t = [ 48 42 25 ], Φ = 2.5743e-005
1003. N = 353, t = [ 61 53 32 ], Φ = 2.5855e-005
1004. N = 329, t = [ 55 51 31 ], Φ = 2.5934e-005
1005. N = 336, t = [ 58 50 31 ], Φ = 2.6122e-005
1006. N = 269, t = [ 45 41 26 ], Φ = 2.6654e-005
1007. N = 169, t = [ 29 25 16 ], Φ = 2.7426e-005
1008. N = 257, t = [ 43 40 24 ], Φ = 2.8234e-005
1009. N = 249, t = [ 43 37 23 ], Φ = 2.8331e-005
1010. N = 295, t = [ 51 44 27 ], Φ = 2.8337e-005
1011. N = 113, t = [ 19 17 11 ], Φ = 2.8354e-005
1012. N = 341, t = [ 57 53 32 ], Φ = 2.8478e-005
1013. N = 133, t = [ 23 20 12 ], Φ = 2.8744e-005
1014. N = 266, t = [ 46 40 24 ], Φ = 2.8744e-005
1015. N = 135, t = [ 23 20 13 ], Φ = 2.9073e-005
1016. N = 173, t = [ 29 27 16 ], Φ = 2.9688e-005
1017. N = 185, t = [ 31 28 18 ], Φ = 2.9856e-005
1018. N = 324, t = [ 56 49 29 ], Φ = 3.0386e-005
1019. N = 208, t = [ 36 31 19 ], Φ = 3.1963e-005
1020. N = 203, t = [ 35 30 19 ], Φ = 3.2641e-005
1021. N = 312, t = [ 54 47 28 ], Φ = 3.2718e-005
1022. N = 240, t = [ 40 37 23 ], Φ = 3.3012e-005
1023. N = 191, t = [ 33 29 17 ], Φ = 3.3243e-005
1024. N = 84, t = [ 14 13 8 ], Φ = 3.3331e-005
1025. N = 168, t = [ 28 26 16 ], Φ = 3.3331e-005
1026. N = 252, t = [ 42 39 24 ], Φ = 3.3331e-005
1027. N = 162, t = [ 28 24 15 ], Φ = 3.3401e-005
1028. N = 156, t = [ 26 24 15 ], Φ = 3.3513e-005
1029. N = 254, t = [ 44 38 23 ], Φ = 3.3898e-005
1030. N = 228, t = [ 38 35 22 ], Φ = 3.4549e-005
1031. N = 264, t = [ 44 41 25 ], Φ = 3.5030e-005
1032. N = 300, t = [ 50 46 29 ], Φ = 3.5294e-005
1033. N = 283, t = [ 49 42 26 ], Φ = 3.5904e-005
1034. N = 179, t = [ 31 27 16 ], Φ = 3.6155e-005
1035. N = 180, t = [ 30 28 17 ], Φ = 3.6282e-005
1036. N = 276, t = [ 46 43 26 ], Φ = 3.7753e-005
1037. N = 72, t = [ 12 11 7 ], Φ = 3.8582e-005
1038. N = 144, t = [ 24 22 14 ], Φ = 3.8582e-005
1039. N = 216, t = [ 36 33 21 ], Φ = 3.8582e-005
1040. N = 288, t = [ 48 44 28 ], Φ = 3.8582e-005
1041. N = 237, t = [ 41 36 21 ], Φ = 3.9339e-005
1042. N = 96, t = [ 16 15 9 ], Φ = 4.1232e-005
1043. N = 192, t = [ 32 30 18 ], Φ = 4.1232e-005
1044. N = 225, t = [ 39 34 20 ], Φ = 4.1603e-005
1045. N = 121, t = [ 21 18 11 ], Φ = 4.1813e-005
1046. N = 242, t = [ 42 36 22 ], Φ = 4.1813e-005
1047. N = 167, t = [ 29 25 15 ], Φ = 4.3494e-005
1048. N = 196, t = [ 34 29 18 ], Φ = 4.4088e-005
1049. N = 271, t = [ 47 41 24 ], Φ = 4.5636e-005
1050. N = 204, t = [ 34 31 20 ], Φ = 4.5987e-005
1051. N = 213, t = [ 37 32 19 ], Φ = 4.6541e-005
1052. N = 259, t = [ 43 40 25 ], Φ = 4.7541e-005
1053. N = 89, t = [ 15 14 8 ], Φ = 4.8272e-005
1054. N = 116, t = [ 20 17 11 ], Φ = 4.9671e-005
1055. N = 247, t = [ 41 38 24 ], Φ = 5.0219e-005
1056. N = 132, t = [ 22 20 13 ], Φ = 5.1315e-005
1057. N = 230, t = [ 40 34 21 ], Φ = 5.3289e-005
1058. N = 187, t = [ 31 29 18 ], Φ = 5.3431e-005
1059. N = 199, t = [ 33 31 19 ], Φ = 5.3614e-005
1060. N = 108, t = [ 18 17 10 ], Φ = 5.4393e-005
1061. N = 75, t = [ 13 11 7 ], Φ = 5.4955e-005
1062. N = 150, t = [ 26 22 14 ], Φ = 5.4955e-005
1063. N = 201, t = [ 35 30 18 ], Φ = 5.5090e-005
1064. N = 235, t = [ 39 36 23 ], Φ = 5.5198e-005
1065. N = 211, t = [ 35 33 20 ], Φ = 5.5876e-005
1066. N = 175, t = [ 29 27 17 ], Φ = 5.6277e-005
1067. N = 155, t = [ 27 23 14 ], Φ = 5.7284e-005
1068. N = 101, t = [ 17 15 10 ], Φ = 5.7333e-005
1069. N = 223, t = [ 37 35 21 ], Φ = 5.9560e-005
1070. N = 41, t = [ 7 6 4 ], Φ = 6.0797e-005
1071. N = 82, t = [ 14 12 8 ], Φ = 6.0797e-005
1072. N = 184, t = [ 32 27 17 ], Φ = 6.2409e-005
1073. N = 163, t = [ 27 25 16 ], Φ = 6.3544e-005
1074. N = 189, t = [ 33 28 17 ], Φ = 6.8545e-005
1075. N = 104, t = [ 18 16 9 ], Φ = 6.9189e-005
1076. N = 120, t = [ 20 19 11 ], Φ = 6.9344e-005
1077. N = 109, t = [ 19 16 10 ], Φ = 6.9389e-005
1078. N = 218, t = [ 38 32 20 ], Φ = 6.9389e-005
1079. N = 46, t = [ 8 7 4 ], Φ = 7.0342e-005
1080. N = 92, t = [ 16 14 8 ], Φ = 7.0342e-005
1081. N = 138, t = [ 24 21 12 ], Φ = 7.0342e-005
1082. N = 115, t = [ 19 18 11 ], Φ = 7.1675e-005
1083. N = 103, t = [ 17 16 10 ], Φ = 7.3820e-005
1084. N = 206, t = [ 34 32 20 ], Φ = 7.3820e-005
1085. N = 58, t = [ 10 9 5 ], Φ = 7.5102e-005
1086. N = 172, t = [ 30 26 15 ], Φ = 7.5691e-005
1087. N = 127, t = [ 21 20 12 ], Φ = 7.5794e-005
1088. N = 60, t = [ 10 9 6 ], Φ = 7.6236e-005
1089. N = 151, t = [ 25 23 15 ], Φ = 7.7319e-005
1090. N = 126, t = [ 22 19 11 ], Φ = 7.8517e-005
1091. N = 194, t = [ 32 30 19 ], Φ = 7.8859e-005
1092. N = 143, t = [ 25 21 13 ], Φ = 8.0588e-005
1093. N = 139, t = [ 23 22 13 ], Φ = 8.3166e-005
1094. N = 80, t = [ 14 12 7 ], Φ = 8.6170e-005
1095. N = 160, t = [ 28 24 14 ], Φ = 8.6170e-005
1096. N = 91, t = [ 15 14 9 ], Φ = 8.7948e-005
1097. N = 182, t = [ 30 28 18 ], Φ = 8.7948e-005
1098. N = 177, t = [ 31 26 16 ], Φ = 8.8725e-005
1099. N = 70, t = [ 12 11 6 ], Φ = 9.5063e-005
1100. N = 114, t = [ 20 17 10 ], Φ = 9.7136e-005
1101. N = 146, t = [ 24 23 14 ], Φ = 1.0071e-004
1102. N = 158, t = [ 26 25 15 ], Φ = 1.0219e-004
1103. N = 170, t = [ 28 26 17 ], Φ = 1.0271e-004
1104. N = 134, t = [ 22 21 13 ], Φ = 1.0315e-004
1105. N = 148, t = [ 26 22 13 ], Φ = 1.0416e-004
1106. N = 122, t = [ 20 19 12 ], Φ = 1.1204e-004
1107. N = 131, t = [ 23 19 12 ], Φ = 1.1816e-004
1108. N = 165, t = [ 29 24 15 ], Φ = 1.1824e-004
1109. N = 97, t = [ 17 14 9 ], Φ = 1.2166e-004
1110. N = 79, t = [ 13 12 8 ], Φ = 1.2553e-004
1111. N = 110, t = [ 18 17 11 ], Φ = 1.3167e-004
1112. N = 153, t = [ 25 24 15 ], Φ = 1.3212e-004
1113. N = 34, t = [ 6 5 3 ], Φ = 1.3330e-004
1114. N = 68, t = [ 12 10 6 ], Φ = 1.3330e-004
1115. N = 102, t = [ 18 15 9 ], Φ = 1.3330e-004
1116. N = 136, t = [ 24 20 12 ], Φ = 1.3330e-004
1117. N = 63, t = [ 11 9 6 ], Φ = 1.4362e-004
1118. N = 141, t = [ 23 22 14 ], Φ = 1.4529e-004
1119. N = 129, t = [ 21 20 13 ], Φ = 1.6794e-004
1120. N = 119, t = [ 21 18 10 ], Φ = 1.6866e-004
1121. N = 98, t = [ 16 15 10 ], Φ = 1.6962e-004
1122. N = 124, t = [ 22 18 11 ], Φ = 1.7936e-004
1123. N = 48, t = [ 8 7 5 ], Φ = 1.9899e-004
1124. N = 90, t = [ 16 13 8 ], Φ = 1.9995e-004
1125. N = 107, t = [ 19 16 9 ], Φ = 2.0237e-004
1126. N = 85, t = [ 15 13 7 ], Φ = 2.0512e-004
1127. N = 117, t = [ 19 18 12 ], Φ = 2.0536e-004
1128. N = 67, t = [ 11 10 7 ], Φ = 2.1135e-004
1129. N = 43, t = [ 7 7 4 ], Φ = 2.3149e-004
1130. N = 86, t = [ 14 14 8 ], Φ = 2.3149e-004
1131. N = 74, t = [ 12 12 7 ], Φ = 2.3506e-004
1132. N = 105, t = [ 17 17 10 ], Φ = 2.3876e-004
1133. N = 55, t = [ 9 9 5 ], Φ = 2.3896e-004
1134. N = 56, t = [ 10 8 5 ], Φ = 2.5175e-004
1135. N = 112, t = [ 20 16 10 ], Φ = 2.5175e-004
1136. N = 31, t = [ 5 5 3 ], Φ = 2.5290e-004
1137. N = 62, t = [ 10 10 6 ], Φ = 2.5290e-004
1138. N = 93, t = [ 15 15 9 ], Φ = 2.5290e-004
1139. N = 73, t = [ 13 11 6 ], Φ = 2.5346e-004
1140. N = 95, t = [ 17 14 8 ], Φ = 2.6088e-004
1141. N = 81, t = [ 13 13 8 ], Φ = 2.8234e-004
1142. N = 50, t = [ 8 8 5 ], Φ = 3.0691e-004
1143. N = 100, t = [ 16 16 10 ], Φ = 3.0691e-004
1144. N = 78, t = [ 14 11 7 ], Φ = 3.2214e-004
1145. N = 51, t = [ 9 8 4 ], Φ = 3.3979e-004
1146. N = 69, t = [ 11 11 7 ], Φ = 3.4193e-004
1147. N = 61, t = [ 11 9 5 ], Φ = 3.5708e-004
1148. N = 29, t = [ 5 4 3 ], Φ = 3.6166e-004
1149. N = 83, t = [ 15 12 7 ], Φ = 3.6297e-004
1150. N = 88, t = [ 14 14 9 ], Φ = 3.6480e-004
1151. N = 12, t = [ 2 2 1 ], Φ = 3.8079e-004
1152. N = 24, t = [ 4 4 2 ], Φ = 3.8079e-004
1153. N = 36, t = [ 6 6 3 ], Φ = 3.8079e-004
1154. N = 39, t = [ 7 6 3 ], Φ = 4.5519e-004
1155. N = 19, t = [ 3 3 2 ], Φ = 4.6603e-004
1156. N = 38, t = [ 6 6 4 ], Φ = 4.6603e-004
1157. N = 57, t = [ 9 9 6 ], Φ = 4.6603e-004
1158. N = 76, t = [ 12 12 8 ], Φ = 4.6603e-004
1159. N = 71, t = [ 13 10 6 ], Φ = 5.4647e-004
1160. N = 22, t = [ 4 3 2 ], Φ = 5.5249e-004
1161. N = 44, t = [ 8 6 4 ], Φ = 5.5249e-004
1162. N = 66, t = [ 12 9 6 ], Φ = 5.5249e-004
1163. N = 49, t = [ 9 7 4 ], Φ = 5.8959e-004
1164. N = 64, t = [ 10 10 7 ], Φ = 6.5192e-004
1165. N = 45, t = [ 7 7 5 ], Φ = 7.4669e-004
1166. N = 27, t = [ 5 4 2 ], Φ = 8.3788e-004
1167. N = 54, t = [ 10 8 4 ], Φ = 8.3788e-004
1168. N = 59, t = [ 11 8 5 ], Φ = 8.9520e-004
1169. N = 26, t = [ 4 4 3 ], Φ = 1.0214e-003
1170. N = 52, t = [ 8 8 6 ], Φ = 1.0214e-003
1171. N = 37, t = [ 7 5 3 ], Φ = 1.1766e-003
1172. N = 42, t = [ 8 6 3 ], Φ = 1.3864e-003
1173. N = 32, t = [ 6 4 3 ], Φ = 1.4198e-003
1174. N = 33, t = [ 5 5 4 ], Φ = 1.4912e-003
1175. N = 47, t = [ 9 6 4 ], Φ = 1.6220e-003
1176. N = 40, t = [ 6 6 5 ], Φ = 1.8558e-003
1177. N = 17, t = [ 3 3 1 ], Φ = 2.0559e-003
1178. N = 15, t = [ 3 2 1 ], Φ = 2.8436e-003
1179. N = 30, t = [ 6 4 2 ], Φ = 2.8436e-003
1180. N = 25, t = [ 5 3 2 ], Φ = 3.0594e-003
1181. N = 35, t = [ 7 5 2 ], Φ = 3.1630e-003
1182. N = 20, t = [ 4 3 1 ], Φ = 3.6617e-003
1183. N = 7, t = [ 1 1 1 ], Φ = 4.2113e-003
1184. N = 14, t = [ 2 2 2 ], Φ = 4.2113e-003
1185. N = 21, t = [ 3 3 3 ], Φ = 4.2113e-003
1186. N = 28, t = [ 4 4 4 ], Φ = 4.2113e-003
1187. N = 10, t = [ 2 1 1 ], Φ = 4.8319e-003
1188. N = 23, t = [ 5 3 1 ], Φ = 7.3938e-003
1189. N = 18, t = [ 4 2 1 ], Φ = 8.6047e-003
1190. N = 13, t = [ 3 1 1 ], Φ = 1.3678e-002
1191. N = 16, t = [ 4 1 1 ], Φ = 2.2305e-002

 

[Παναγιώτης]

Και, απλά παραδειγματικά το αναφέρω, κάποιος θα μπορούσε να πει γιατί να μην χρησιμοποιήσουμε και τέταρτα, δηλ. για τον Δίδυμο, το

244. N = 400, t = [ 68 61 37 ], Φ = 7.0913e-007

με τέταρτα γίνεται

Ν = 100, [17 15+1/4 9+1/4] το οποίο δίνει καλύτερη ακρίβεια και από το Ν = 100 με μισά μόρια.

Εν γένει, μπορεί κανείς με απλές πράξεις να πειραματιστεί με τους πίνακες που έχω δώσει από το 2005, και να βρει έναν καλύτερο συγκερασμό (ένα καλύτερο Ν), σύμφωνα με τον ένα ή τον άλλο τρόπο.

Προσωπικά, και πάλι να αναφέρω, ότι για την Ψαλτική μας θεωρώ το Ν=72 ως επαρκές για τα σημερινά δεδομένα.

Να σημειώσω ότι στο κύριο άρθρο μου του συγκερασμού είχα αναφερθεί και για την -προφανή- επέκταση της μεθόδου μου με 1/2, 1/3, 1/4 κτλ. του μορίου:

http://analogion.com/forum/showpost.php?p=77526&postcount=4

http://music.analogion.net/Klimakes/diatonikh_sugkrash1881.html

 

[zisis-meps]

Ο κ. Κορνάρος μου έστειλε το παρακάτω απαντητικό μήνυμα.
Σχολιάζουμε τα

...Το θέμα όμως αυτό δεν είναι δα και τόσο σημαντικό, ώστε να χρειάζεται αντικατάσταση ολόκληρης της κλίμακας! Πολύ σημαντικότερο είναι π.χ. να εκφράζονται σε ακέραιο αριθμό τα τμήματα των τετραχόρδων της κλίμακας για να μαθαίνουν απλά τη μουσική οι σπουδαστές, κάτι που δεν επιτυγχάνει η κλίμακα των 100 τμημάτων. (...) Λέμε λοιπόν ότι τα διαστήματα του πιάνου δεν είναι τα πραγματικά, ότι το ημίτονο δεν είναι ακριβώς στη μέση του τόνου και τελείωσε, δεν χρειάζεται νέα κλίμακα με περισσότερα τμήματα, που θα είναι δυσχερής στην πράξη για τον εκτελεστή και θα τον βάλει σε νέους μπελάδες, ειδικά αν πρόκειται να θυμάται και... δεκαδικούς αριθμούς!

Το να πεις σε ένα μαθητή ότι η κλίμακα είναι τόσα και τόσα μόρια μάλλον δεν πρόκειται να καταλάβει τίποτα! Η μουσική μαθαίνεται με το αυτί, όχι με το μάτι. Ο μαθητής θα μάθει από τον δάσκαλο του πρακτικά(ακουστικά) την μουσική. Το θέμα του συγκερασμού δεν είναι υπερβολικά σημαντικό όσο αφορά τον ίδιο το μαθητή. Αν κάποιος πάει σε κάποιο δάσκαλο που υποτίθεται ότι του μαθαίνει την Διατονική ενώ στην πραγματικότητα του μαθαίνει την ευρωπαϊκή (συγκερασμένη π.χ παίζοντας την στον πιάνο) ο μαθητής θα πιστεύσει ότι αυτή είναι η Διατονική! (Πιθανόν τέτοια φαινόμενα θα έχουμε στο μέλλον) Άρα είτε με ολάκερα(ακέραια) είτε με μισά του διδάσκεται η Διατονική δεν θα έχει καμιά σημασία για τον μαθητή και ούτε θα καταλάβει την διαφορά! Η αξία ενός σωστού συγκερασμού δεν έχει λοιπόν να κάνει τόσο με το αρχάριο μαθητή. Έχει σχέση με την θεωρητική μελέτη των κλιμάκων, με την μελέτη των παραχορδών, με την μελέτη της κατασκευής των παραδοσιακών οργάνων και την πιθανή κατασκευή νέων οργάνων(εγχόρδων ή πιάνων όπως έκανε η επιτροπή) ή τουλάχιστον με το μικροκούρδισμα ηλεκτρονικών οργάνων. Φυσικά εδώ δεν χωράει να είμαστε απρόσεκτοι στο θέμα του συγκερασμού. Με συγκερασμό Ν=72 είμαστε πολύ απρόσεκτοι όπως -ελπίζουμε- εξηγήσαμε. Με Ν=100 δεν είμαστε. Και δυστυχώς ή ευτυχώς, αν θέλετε πιστέψτε με, είναι ένας από τους μικρότερους συγκερασμούς(εάν φυσικά μου επιτρέπεται η χρήση του μισού μορίου) για να πετύχουμε συνέπεια και συγχρόνως ακρίβεια με βάση κάποια αυστηρά μουσικολογικά κριτήρια. Αλλά νομίζω και σε απλότητα: Διαλέξτε ένα ευθύγραμμο τμήμα και προσπαθήστε να το χωρίσετε σε 72 ή 144 μόρια για να μελετήσετε την βυζαντινή μουσική. Ή έστω σε λιγότερα π.χ. 53. Σας φαίνεται εύκολο ή δύσκολο το επιχείρημα; Διαλέξτε τώρα ένα μέτρο και ζητήστε από ένα μαθητή (π.χ. 2ας Δημοτικού) να σας δείξει τα 9.5 εκατοστά(9. και μισό). Τι λέτε θα τα καταφέρει ή όχι με τα μισά; Γιατί λοιπόν τα μισά μόρια για Ν=100 θεωρούνται ακατάλληλα για διδασκαλία ενώ τα Ν=72 ή τα 53 (με ή χωρίς χρήση των μισών) κατάλληλα;

Σχολιάζουμε τα

...Αυτά όμως λύνονται με κάποιες διευκρινίσεις στην εργασία της Επιτροπής, δεν είναι ανάγκη να αλλάξουμε ολόκληρη την κλίμακα, να ξαναγράφουν τα θεωρητικά εξαρχής, να μάθουν οι μαθητές και οι ψάλτες νέες αναλογίες διαστημάτων και νέους αριθμούς στο κεφάλι τους και να έρθουμε έτσι αντιμέτωποι με άλλα προβλήματα...

...Αυτό επιλέγει ο συγγραφέας για να ορίσει το τετράχορδο της 100άρας κλίμακας στα 41.5 μόρια. Κι όταν αναρρωτηθεί γι' αυτό το .5 ο σπουδαστής, τι θα του πούμε; Ότι είναι αναγκαίο για να βγουν 100 τα τμήματα; Πολύ πιο απλό δεν είναι τα 30 τμήματα, ο 12άρης τόνος και η 72άρα κλίμακα;...

του κ. Θεοτοκάτου.

Μια λανθασμένη μουσική θεωρία είναι ότι χειρότερο υπάρχει, τουλάχιστον έτσι βλέπω εγώ τα πράγματα όταν αναλογίζουμε και το βάθος του χρόνου που θα χρησιμοποιείται (λανθασμένα) αυτή η θεωρία. Θα δεχόμουνα ευχαρίστως την γνώμη σας αν πράγματι δεν χρειαζόταν παραπάνω από μια ή δυο “διευκρινήσεις” στο (φαινομενικά απλό, κατανοητό και αθώο) αράδιασμα των αριθμών 12 -10 -8 -12-12-10-8. .Αν όμως χρειάζονται 10 και βάλε “διευκρινήσεις” μόνο για την Διατονική κλίμακα -για να μην αναφέρω τις άλλες κλίμακες -τότε τι είδους συγκερασμό μας παρέδωσαν και ποια κλίμακα διδάσκουμε ;
Πόσες “διευκρινήσεις” πρέπει να δοθούν στο μαθητή για να εξηγήσουμε ότι δεν είναι έτσι ακριβώς τα πράγματα (στην Διατονική); Για παράδειγμα: Ότι η διαφορά Τ-τ, δεν είναι ίση με τ-η,(και άρα) ότι το Τ+η δεν μας κάνει το διπλάσιο του τ(σύμφωνα με τους λόγους της διατονικής της επιτροπής), ότι 4 τ δεν μας κάνει 5 η(σύμφωνα με τους λόγους της διατονικής της επιτροπής) , και άλλα πολύ σοβαρότερα όπως το ότι 6 φορές τον Τ δεν μας κάνει οκτάβα, ότι από το 42 5 = 7 30 θα προέκυπτε λανθασμένα ότι οι συγκερασμοί της τετάρτης και της πέμπτης έχουν αναλογία 7/5 ή ότι από το 12 42 =7 72 θα προέκυπτε λανθασμένα ότι 12 από τους συγκερασμούς της Δ5 μας κάνουν 7 Διαπασών(λάθη όπως τα τρία τελευταία είναι σοβαρότερα απ' τα προηγούμενα διότι έχουν να κάνουν με το κτίσιμο της Διατονικής κλίμακας και άρα δεν είναι σωστό παραμελήσουμε τέτοια σφάλματα) Πως εννοείτε λοιπόν το “ και τελείωσε”; Τελικά στα τόσα χρόνια(ή να πούμε αιώνες) που διδασκόμαστε το συγκερασμένο σύστημα της Βυζαντινής όπως μας το παρέδωσε η Επιτροπή τι νομίζετε ότι καταλάβαμε σωστά και τι λάθος;
“Κι όταν αναρωτηθεί γι' αυτό το .5 ο σπουδαστής, τι θα του πούμε; ” Μα το .5 είναι το πρόβλημα ή η ακρίβεια του συγκερασμού;
Σχολιάζουμε το

Υποτίθεται γαρ ο τόνος εις δώδεκά τινα ελάχιστα μόρια διαιρούμενος,...

Τι νομίζετε ότι εννοεί εδώ ο Κλεωνίδης με την διαίρεση του τόνου στα 12; Αν ο Κλεωνίδης εννοεί την 12η τετραγωνική ρίζα του Τ τότε μόριο για τον Κλεωνίδη είναι ίσο 16.9925 cents ενώ το 1 μόριο για την επιτροπή είναι ίσο με ίσο με 16.667 cents. Σας φαίνεται το ίδιο πράγμα ή έστω περίπου το ίδιο; Αν ήταν το ίδιο περίπου τότε θα έπρεπε η 12η τετραγωνική ρίζα του 9/8(δηλ. το μόριο του Κλεωνίδη) υψωμένη στην 72 να μας κάνει σχεδόν 2. Όμως δεν κάνει 2 αλλά 2.02729 περίπου! Μικρό λάθος είναι η διαφορά 0.02729; Και αν υπολογίσουμε το λάθος σε 2 ή 3 οκτάβες (ή για μην πούμε περισσότερες αν χρειαστεί να μικροκουρδίσουμε συνθεσάιζερ που έχουν πολλές οκτάβες) πάλι θα το θεωρήσουμε ασήμαντο; Πως ισχυρίζεστε λοιπόν ότι “είναι ευνόητο ότι κάνουν χρήση κλίμακας 72 μορίων”;

Σχετικά με τα σχόλια του κ. Παπαδημητρίου .:

... Προσωπικά, και πάλι να αναφέρω, ότι για την Ψαλτική μας θεωρώ το Ν=72 ως επαρκές για τα σημερινά δεδομένα....

Τι εννοείτε λέγοντας “για τα σημερινά δεδομένα”; Πως μπορείτε να υποστηρίζετε το συγκερασμό Ν=72 για τα “σημερινά δεδομένα” όταν εσείς ο ίδιος τον έχετε καταχωρίσει σε θέση χειρότερη κι από την χιλιοστή;


Θα σας παρακαλούσα να μας προτείνετε κάποια ή κάποιες κατάλληλες επιλογές του Ν για την Διατονική (όχι του Δυδίμου ή της επιτροπής ή του Χρυσάνθου διότι η δομική κατασκευή της Διατονικής είναι μία και μοναδική άσχετα π.χ. από την θέση του Βου) Από κει και πέρα θα κρίνουμε, θα ακούσουμε, θα αποφασίσουμε για τις επιπλέον λεπτομέρειες (πόσα μόρια είναι το Βου κοκ). Αν εσείς επιλέξετε και το Ν=100 από τις πρώτες προτιμήσεις σας αυτό θα σημαίνει ότι συμφωνείτε μαζί μου. Τα τέταρτα δεν θα είναι για μένα το σοβαρό πρόβλημα διότι για παράδειγμα θα ξέρω ότι το Τ=17! Αυτό μετράει! Δηλ. να μην κάνουμε σοβαρό λάθος σε αμετάβλητες ποσότητες όπως Τ, Δ5,Δ4, διαπασών! Τα υπόλοιπα τα συζητάμε... Το Ν λοιπόν είναι το πρώτο πρόβλημα ώστε να μην “στρεβλώνεται” η δομική εικόνα της Διατονικής. Φυσικά είναι προφανές ότι θα πρέπει να επιλέξετε μικρά Ν και όχι μεγάλα π.χ μεγαλύτερα του 300 γιατί τότε θα υπάρχει δυσκολία στην πρακτική μελέτη και εφαρμογή του συγκερασμού.

Όσο αφορά το

...Με άλλη μαθηματική μέθοδο νομίζω είναι πολύ δύσκολο να βρεθεί διαφορετικό αποτέλεσμα, και παρακαλώ να υποδείξετε την μέθοδο....

Γιατί λέτε ότι νομίζετε; Δεν σας ανέφερα την μέθοδο; Δεν σας έχουν πείσει τα αποτελέσματα; Γιατί δεν ελέγχετε την ακρίβεια των αποτελεσμάτων μου πριν κρίνετε; Όσο αφορά την αξιολόγηση των Ν=100 μορίων της διαπασών ελέγξτε, σας παρακαλώ, την ακρίβεια της με το εξής παράδειγμα. Πάρτε την 100η ρίζα του 2(δηλ. το 1 μόριο της Ν=100) και υψώστε την στην 17 δύναμη. Θα βρείτε 1.12505848 περίπου. Πάρτε τώρα το κλάσμα 9/8=1.125. Βλέπετε το λάθος; Είναι μικρότερο του 0.00006. (Κάντε το ίδιο και για Ν=72. Τότε το κλάσμα 9/8 προσεγγίζεται με τον αριθμό 1.12246 και άρα έχουμε σφάλμα μεγαλύτερο του 0.00253. Κάντε το ίδιο και για το Ν=53. Τότε το κλάσμα 9/8 προσεγγίζεται με τον αριθμό 1.124911 και άρα έχουμε σφάλμα μεγαλύτερο του 0.00008. Κάντε το ίδιο για οποιοδήποτε άλλο Ν μικρότερο του 100 ή έστω του 200) Ποιο Ν θα επιλέγατε αν θα έπρεπε να πετύχετε την μέγιστη ακρίβεια όσο αφορά τον Διατονικό Τόνο Τ; Με την ίδια λογική και χρησιμοποιώντας αρκετά άλλα μαθηματικά κριτήρια- που πιστεύω ότι τα ανέλυσα στα προηγούμενα- κατέληξα να προτιμήσω το Ν=100 από το 53 ή το 72 ή το 82 (όμως με χρήση και των μισών μορίων για να είναι λίγο καλύτερο από το Ν=53 ή το Ν=106 που επίσης είναι άριστη λύση).

 

[Παναγιώτης]

Ο κ. Κορνάρος μου έστειλε το παρακάτω απαντητικό μήνυμα.

[...]

Σχετικά με τα σχόλια του κ. Παπαδημητρίου .:
Τι εννοείτε λέγοντας “για τα σημερινά δεδομένα”; Πως μπορείτε να υποστηρίζετε το συγκερασμό Ν=72 για τα “σημερινά δεδομένα” όταν εσείς ο ίδιος τον έχετε καταχωρίσει σε θέση χειρότερη κι από την χιλιοστή;

Βάσει της μαθηματικής μεθοδολογίας που ανέπτυξα, όντως το Ν=72 δεν είναι ακριβής συγκερασμός. Όμως, αυτά από καθαρά μαθηματικής πλευράς.

Τώρα από πρακτικής πλευράς, δεν θεωρώ ότι υφίσταται λόγος να θέσω θέμα για την αλλαγή του Ν, κάτι το οποίο άλλωστε μπορούσα να το'χα πράξει χρόνια τώρα.

Ούτως ή άλλως διδασκόμαστε από το στόμα του δασκάλου, και όχι από αναλογικά όργανα.

Και τα ψηφιακά όργανα της εποχής μας (για όσους δεν έχουν δάσκαλο) παίζουν ακρίβεια ασυγκέραστης κλίμακας:

http://windowsphone.com/el-GR/apps/c3d7c431-8b66-4dd7-8f95-a85ee5935664 (και εδώ)

Θα σας παρακαλούσα να μας προτείνετε κάποια ή κάποιες κατάλληλες επιλογές του Ν για την Διατονική (όχι του Δυδίμου ή της επιτροπής ή του Χρυσάνθου διότι η δομική κατασκευή της Διατονικής είναι μία και μοναδική άσχετα π.χ. από την θέση του Βου) Από κει και πέρα θα κρίνουμε, θα ακούσουμε, θα αποφασίσουμε για τις επιπλέον λεπτομέρειες (πόσα μόρια είναι το Βου κοκ). Αν εσείς επιλέξετε και το Ν=100 από τις πρώτες προτιμήσεις σας αυτό θα σημαίνει ότι συμφωνείτε μαζί μου. Τα τέταρτα δεν θα είναι για μένα το σοβαρό πρόβλημα διότι για παράδειγμα θα ξέρω ότι το Τ=17! Αυτό μετράει! Δηλ. να μην κάνουμε σοβαρό λάθος σε αμετάβλητες ποσότητες όπως Τ, Δ5,Δ4, διαπασών! Τα υπόλοιπα τα συζητάμε... Το Ν λοιπόν είναι το πρώτο πρόβλημα ώστε να μην “στρεβλώνεται” η δομική εικόνα της Διατονικής. Φυσικά είναι προφανές ότι θα πρέπει να επιλέξετε μικρά Ν και όχι μεγάλα π.χ μεγαλύτερα του 300 γιατί τότε θα υπάρχει δυσκολία στην πρακτική μελέτη και εφαρμογή του συγκερασμού.

Έχετε την εργασία μου από το 2005. Αλλά θα σας απαντήσω για πιο συγκεκριμένα αύριο πρώτα ο Θεός λόγω φόρτου εργασίας.

Κάνετε ένα λάθος πάντως. Πρώτα θα βρείτε την κλίμακα την ασυγκέραστη, με κλάσματα, συμπεριλαμβανομένου και του βου (ο οποίος σημειωτέον, από τα πρακτικά της Επιτροπής πολύ τους παίδεψε), και μετά θα επιχειρήσετε τον συγκερασμό της κλίμακας. Αυτή είναι η σωστή μέθοδος. Τον βου θα τον βρείτε επί της ασυγκέραστης (με τα κλάσματα).

Όσο αφορά το Γιατί λέτε ότι νομίζετε; Δεν σας ανέφερα την μέθοδο; Δεν σας έχουν πείσει τα αποτελέσματα; Γιατί δεν ελέγχετε την ακρίβεια των αποτελεσμάτων μου πριν κρίνετε; Όσο αφορά την αξιολόγηση των Ν=100 μορίων της διαπασών ελέγξτε, σας παρακαλώ, την ακρίβεια της με το εξής παράδειγμα. Πάρτε την 100η ρίζα του 2(δηλ. το 1 μόριο της Ν=100) και υψώστε την στην 17 δύναμη. Θα βρείτε 1.12505848 περίπου. Πάρτε τώρα το κλάσμα 9/8=1.125. Βλέπετε το λάθος; Είναι μικρότερο του 0.00006. (Κάντε το ίδιο και για Ν=72. Τότε το κλάσμα 9/8 προσεγγίζεται με τον αριθμό 1.12246 και άρα έχουμε σφάλμα μεγαλύτερο του 0.00253. Κάντε το ίδιο και για το Ν=53. Τότε το κλάσμα 9/8 προσεγγίζεται με τον αριθμό 1.124911 και άρα έχουμε σφάλμα μεγαλύτερο του 0.00008. Κάντε το ίδιο για οποιοδήποτε άλλο Ν μικρότερο του 100 ή έστω του 200) Ποιο Ν θα επιλέγατε αν θα έπρεπε να πετύχετε την μέγιστη ακρίβεια όσο αφορά τον Διατονικό Τόνο Τ; Με την ίδια λογική και χρησιμοποιώντας αρκετά άλλα μαθηματικά κριτήρια- που πιστεύω ότι τα ανέλυσα στα προηγούμενα- κατέληξα να προτιμήσω το Ν=100 από το 53 ή το 72 ή το 82 (όμως με χρήση και των μισών μορίων για να είναι λίγο καλύτερο από το Ν=53 ή το Ν=106 που επίσης είναι άριστη λύση).

Οποιοσδήποτε μπορεί να πάρει την εργασία μου, και να δει με μια αφαίρεση, κατά πόσο διαφέρει το συγκερασμένο διάστημα (όπως το δίνω) από το ασυγκέραστο (άλλωστε το Φ είναι αυτή η διαφορά επί όλων των διαστημάτων στο τετράγωνο), και να καταλήξει στο ένα Ν ή το άλλο.

Εσείς, φαίνεται, ότι υπερτονίζετε την σημασία του 9/8 και παραβλέπετε (σχετικά) τα υπόλοιπα μικρότερα διαστήματα. Αυτό είναι (δεύτερο μετά το προαναφερθέν) λάθος για μένα, καθότι όλα τα διαστήματα ακούγονται σε όλους τους ήχους, συνεπώς είναι εξίσου σημαντικά ως προς τον συγκερασμό.

Αλλά πάλι τονίζω, πρώτα βρίσκουμε την ασυγκέραστη κλίμακα (εσείς θεωρείτε καμία ασυγκέραστη διατονική κλίμακα σωστή, ή καμία, και μετά επ'αυτής κάνουμε τον συγκερασμό.

Θα επανέλθω.

 

[Παναγιώτης]

Σὲ συνέχεια τοῦ προηγούμενου μηνύματός μου, μπορεῖτε νὰ δεῖτε τοὺς συγκερασμούς στὸ ἐπισυναπτόμενο ἀρχεῖο: http://analogion.com/forum/showpost.php?p=162617&postcount=6

 

[zisis-meps]

Και τα ψηφιακά όργανα της εποχής μας (για όσους δεν έχουν δάσκαλο) παίζουν ακρίβεια ασυγκέραστης κλίμακας:

Υπάρχει ψηφιακό όργανο που να παίζει για παράδειγμα το
800/729= 1,0973936899862825788751714677641 ασυγκέρασστο; Ποιά είναι η γνώμη σας;

Κάνετε ένα λάθος πάντως. Πρώτα θα βρείτε την κλίμακα την ασυγκέραστη, με κλάσματα, συμπεριλαμβανομένου και του βου (ο οποίος σημειωτέον, από τα πρακτικά της Επιτροπής πολύ τους παίδεψε), και μετά θα επιχειρήσετε τον συγκερασμό της κλίμακας. Αυτή είναι η σωστή μέθοδος. Τον βου θα τον βρείτε επί της ασυγκέραστης (με τα κλάσματα).

Συγνώμη, την επιτροπή παίδεψε που αποτελούνταν από έμπειρους ψάλτες και δεν θα μπερδέψει εμένα; Που νομίζεται ότι βρίσκετε το λάθος μου;

Εσείς, φαίνεται, ότι υπερτονίζετε την σημασία του 9/8 και παραβλέπετε (σχετικά) τα υπόλοιπα μικρότερα διαστήματα. Αυτό είναι (δεύτερο μετά το προαναφερθέν) λάθος για μένα, καθότι όλα τα διαστήματα ακούγονται σε όλους τους ήχους, συνεπώς είναι εξίσου σημαντικά ως προς τον συγκερασμό.

Αφού νομίζετε ότι υπερτονίζω την σημασία του 9/8 μπορείτε λοιπόν να μας πείτε ποια Διατονική ακούγετε εσείς προσωπικά και για την οποία πρέπει να συζητάμε ώστε να βγάλουμε τέλος πάντων μια άκρη και να δούμε ποιος θα είναι ο προτιμότερος συγκερασμός της ;

------------------------------------------------

Υ.Γ Λόγω φόρτου εργασίας ο κ. Κορνάρος δεν θα μπορέσει για κάποιο διάστημα να στείλει άλλα μηνύματα.

 

[Παναγιώτης]

Υπάρχει ψηφιακό όργανο που να παίζει για παράδειγμα το
800/729= 1,0973936899862825788751714677641 ασυγκέρασστο; Ποιά είναι η γνώμη σας;



Συγνώμη, την επιτροπή παίδεψε που αποτελούνταν από έμπειρους ψάλτες και δεν θα μπερδέψει εμένα; Που νομίζεται ότι βρίσκετε το λάθος μου;



Αφού νομίζετε ότι υπερτονίζω την σημασία του 9/8 μπορείτε λοιπόν να μας πείτε ποια Διατονική ακούγετε εσείς προσωπικά και για την οποία πρέπει να συζητάμε ώστε να βγάλουμε τέλος πάντων μια άκρη και να δούμε ποιος θα είναι ο προτιμότερος συγκερασμός της ;

------------------------------------------------

Υ.Γ Λόγω φόρτου εργασίας ο κ. Κορνάρος δεν θα μπορέσει για κάποιο διάστημα να στείλει άλλα μηνύματα.

Η πρώτη ερώτηση δεν έχει νόημα. Το θέμα δεν είναι αν ψηφιακό όργανο παίζει ασυγκέραστο διάστημα με ακρίβεια ...31 (αν μέτρησα καλά) δεκαδικών ψηφίων, αλλά πόσα δεκαδικά ψηφία μπορεί να ξεχωρίσει το ανθρώπινο αυτί.

Σχετικά μπορείτε να δείτε εδώ, και εδώ και εδώ, όπου το αυτί μπορεί να ξεχωρίσει από 1/3 - 2 περίπου μόρια (κλίμακα στα 72) ή κατ΄άλλους 10 cents (στα 1200) (δες και εδώ, στην παράγραφο Just-noticeable difference).

Άρα ακρίβεια τουλάχιστον 1 cent στον οποιονδήποτε συγκερασμό, θεωρείται καλή, αφού το αυτί δεν μπορεί να την πιάσει.

Για το λάθος, το είπα επειδή πρώτα αποφασίζουμε ποια είναι η κλασματική κλίμακα, και μετά ψάχνουμε τον συγκερασμό της (τα ίδια έπραξε και η Επιτροπή 1881).

Εγώ υποστηρίζω την καθιερωμένη ψαλτική κλίμακα, η οποία είναι η διατονική της Επιτροπής 1881 του Οικουμενικού Πατριαρχείου.

Δεν ασχολούμαι πλέον με συγκερασμούς, το θέμα νομίζω το έχω ήδη υπερκαλύψει. Ούτε ασχολούμαι με την επιλογή του Ν, καθότι τα 72 (της Επιτροπής 1881) μου είναι αρκετά για τα σημερινά δεδομένα.