Η σκληρά χρωματική κλίμακα σε μέλη του Β΄Ηχου

[haris1963]

Για να καταλάβω καλύτερα βρε Χάρη πόσα μόρια στην 72αρα της Επιτροπής είναι η διαφορά αυτή; Μπορείς να το κάνεις σε παρακαλώ;
Ο Χρύσανθος θέτει τα 12αρια στη κλίμακα του Β', στα διαστήματα ΖΩ-κε , Δι-Γα , Βου-Πα. Εγώ ρωτάω, συγκεκριμένα, το διάστημα Βου-Πα του Χρυσάνθου στο Δεύτερο Ηχο (12) με το Βου-Πα της Επιτροπής (14), πόσα μόρια αντιστοιχεί η διαφορά αυτή στην 72αρα της Επιτροπής;

1,64 :wink:!

 

[nikosthe]

Για να καταλάβω καλύτερα βρε Χάρη πόσα μόρια στην 72αρα της Επιτροπής είναι η διαφορά αυτή; Μπορείς να το κάνεις σε παρακαλώ;
Ο Χρύσανθος θέτει τα 12αρια στη κλίμακα του Β', στα διαστήματα ΖΩ-κε , Δι-Γα , Βου-Πα. Εγώ ρωτάω, συγκεκριμένα, το διάστημα Βου-Πα του Χρυσάνθου στο Δεύτερο Ηχο (12) με το Βου-Πα της Επιτροπής (14), πόσα μόρια αντιστοιχεί η διαφορά αυτή στην 72αρα της Επιτροπής;

Θέλεις δηλ. Αντρέα σύγκριση του μείζονος τόνου του Χρυσάνθου (12/68) με τη λεγόμενη δίεση ελάσσονος τόνου, που χρησιμοποιεί η Επιτροπή στο Β' ήχο (14/72). Τη διαφορά ήδη τη γνωρίζεις, αφού ο μείζων τόνος του Χρυσάνθου συμβολίζεται με 12 τμήματα τόσο στην 68άρα όσο και στην 72άρα κλίμακα, αφού προέρχεται από τον ίδιο λόγο 9/8 -αυτό μπορεί να αποτελέσει αφορμή συζήτησης για τη χρηστικότητα της 68άρας κλίμακας, κάτι τέτοιο όμως δεν είναι της παρούσης- και επομένως η διαφορά με το 14άρι του Β' ήχου της Επιτροπής είναι στα 2 τμήματα. Αν είσαι περίεργος για το πώς βγαίνει αυτό από τους λόγους των διαστημάτων, ιδού:

ΜΕΙΖΩΝ ΤΟΝΟΣ ΧΡΥΣΑΝΘΟΥ = 9/8 = 11.55/68 ή 12.23/72 και με στρογγυλοποίηση 12/68 και 12/72
ΔΙΕΣΗ ΕΛΑΣΣΟΝΟΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ = 2500/2187 = 13.12/68 ή 13.89/72 και με στρογγυλοποίηση 13/68 και 14/72
Άρα η διαφορά τους στην 72άρα κλίμακα, που ζητάς, είναι: 13.89 - 12.23 = 1.66 μόρια και με στρογγυλοποίηση 14 - 12 = 2, όπως όλοι γνωρίζουμε.
Άρα:

1,64 :wink:!

...σωστός ο Χάρης! Όμως ο Σολδάτος μού τα χαλάει:

Με μια απλή μέθοδο μπορείτε να δείτε την αντιστοίχηση.
68/72 =12/x=>x=72*12/68 =>x=12,706=13
Ο 12αρης δηλαδή του Χρυσάνθου θα ήταν 13άρης αν ο Χρύσανθος χρησημοποιούσε 72 τήματα.

Ο μείζων τόνος έχει τον ίδιο λόγο τόσο στην 68άρα όσο και στην 72άρα κλίμακα (9/8), ο οποίος μας δίνει 11.55 μόρια στην 68άρα και 12.23 στην 72άρα. Επομένως και στις δύο κλίμακες ο μείζων τόνος συμβολίζεται με 12. Η απλή μέθοδος των τριών δεν οδηγεί σε σωστά αποτελέσματα. Αν εφαρμόσουμε τη λογική αυτή σύγκρισης του μείζονος τόνου (12/68 = 12.7/72 στρογγυλ. 13/72) και στον ελάσσονα και στον ελάχιστο του Χρυσάνθου, τότε:
9/68 = 9.53/72 στρογγυλ. 10/72 (ή 9.5 αν προτιμάς)
7/68 = 7.41/72 στρογγυλ. 7/72 (ή 7.5 αν προτιμάς)
Έτσι θα βγαίνει το τετράχορδο με 30 μόρια (13-9.5-7.5 ή 13-10-7), όπερ εστί άτοπο για μείζονα τόνο = 13 και 72άρα κλίμακα, γιατί η κλίμακα, που αποτελείται ως γνωστόν από 2 τετράχορδα και έναν μείζονα τόνο, θα έβγαινε 30+30+13 = 73 μόρια!
Αν λοιπόν ο Χρύσανθος χρησιμοποιούσε 72άρα κλίμακα, το μείζονα τόνο θα τον είχε πάλι στα 12, όπως προκύπτει από την απευθείας αντιστοίχιση του λόγου 9/8 σε κλίμακα των 72, και όχι στα 13.

 

[nikosthe]

Είναι σαφής ο Κώνστας καθώς και ο Ψάχος που γράφει ρητά τι είναι γεροφωνία και μισιφωνία στην σελίδα 226 του βιβλίου του "Η παρασημαντική της Βυζαντινής Μουσικής".
Γεροφωνίες=τόνοι
Μισιφωνίες=ημιτόνια (όχι φυσικά με την δυτική ένοια αλλά ως ατελής τόνοι)

Το ίδιο λέει κι ο Χρύσανθος για τους τόνους και τα ημίτονα:
τόνοι = φυσικοί φθόγγοι της διατονικής κλίμακας
ημίτονα = αλλοιωμένοι φθόγγοι της διατονικής κλίμακας
Το ίδιο λέει κι ο Καντεμήρις κι ο Κηλτζανίδης, περιγράφοντας την εξωτερική μουσική (νήμια ονομάζει τα ημίτονα ο Κηλτζανίδης). Όμως αυτό δεν σημαίνει αυτό που γράφεις παρακάτω:

Δηλαδή΄, όσοι κατάλαβαν κι από την συζήτηση μας για τον Βαρύ τον ήχο και το Μπεστεγκιαρ, τα διαστήματα είναι σχετικά με τα γειτονικά τους.
Χοντρικά (χωρίς να ισχύει πάντα) τα διαστήματα μεγαλύτερα ή ίσα του επογδόου (9/8) είναι οι γεροφωνίες και τα μικρότερα από αυτόν είναι μισιφωνίες. Τώρα αν κάπου αλλού λέει ότι μισιφωνία είναι κάτι άλλο από αυτό, να μας πεί όποιος το γνωρίζει που το διάβασε ώστε να το διαβάσουμε και οι υπόλοιποι.

Όχι, η έννοια του τόνου της γεροφωνίας δεν είναι η έννοια του τόνου ως λόγου 9/8, αλλά οποιουδήποτε τόνου (μείζονος, ελάσσονος, ελαχίστου) της φυσικής κλίμακας.
Αφού λοιπόν τα διαστήματα ΒΟΥ-ΓΑ και ΓΑ-ΔΙ του δευτέρου είναι ίδια με τα διατονικά, και τα δύο είναι γεροφωνίες. Λέει ο Κώνστας "όσα ανανές νεανές άγια είναι μέσα εις [άπαντας]* τους ήχους είναι γεροφωνίαι και διατονικοί φθόγγοι"
*έτσι νομίζω ότι γράφει, δε φαίνεται καλά στο χειρόγραφο, δυστυχώς δεν έχω scanner αυτή την περίοδο
Στα δε διαγράμματα με γεροφωνίες και μισιφωνίες, όπου έχει με μαύρα γράμματα τις πρώτες και κόκκινα τις δεύτερες, βλέπουμε ότι οι φυσικοί φθόγγοι (ντουγκιάχ, σεγκιάχ, τζαργκιάχ, νεβά κλπ.) είναι γεροφωνίες. Η λογική λοιπόν ότι όμοια διφωνία Β' ήχου = γεροφωνία + μισιφωνία δεν είναι σωστή: η μισιφωνία ή ημίτονο δεν εκφράζει συγκεκριμένο διάστημα, αλλά οποιαδήποτε αλλοίωση διαστήματος. Σύμφωνα λοιπόν με την παλαιά λογική, τα βου, γα, δι στο Β' ήχο είναι τόνοι και γεροφωνίες (= διαστήματα διατονικής κλίμακας). Το ΚΕ όμως, παρότι βου-γα είναι ίδιο διαστηματικά με το δι-κε, χαρακτηρίζεται ως ημίτονο και μισιφωνία, ως αλλοιωμένο σε σχέση με το διατονικό.