Αριστόξενος

Εδώ υπάρχει ακόμη μια γερμανική έκδοση "Αριστοξένου Αρμονικών τα Σωζόμενα", 1868, ψηφιοποιημένη, με τη γερμανική μετάφραση και σχόλια του Paul Marquard.

ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΥ
ΡΥΘΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΡΩΤΟΝ.
Ὁ δὲ ῥυθμός ἐστιν, ὥς
φησιν Ἀριστόξενος καὶ Ἡφαιστίων, χρόνων τάξις.

` Ῥυθμὸς δέ ἐστιν __. κατὰ δὲ Ἀρι-
στόξενον χρόνος διῃρημένος ἐφ᾽ ἑκάστῳ τῶν ῥυθμίζεσθαι δυνα-
μένων.
` Τῶν δὲ ῥυθμιζομένων ἕκαστον οὔτε κινεῖται
συνεχῶς οὔτε ἠρεμεῖ, ἀλλ᾽ ἐναλλάξ. καὶ τὴν μὲν ἠρεμίαν
σημαίνει τό τε σχῆμα καὶ ὁ φθόγγος καὶ ἡ συλλαβή, οὐδενὸς
γὰρ τούτων ἐστὶν αἰσθέσθαι ἄνευ τοῦ ἠρεμῆσαι· τὴν δὲ
κίνησιν ἡ μετάβασις ἡ ἀπὸ σχήματος ἐπὶ σχῆμα καὶ ἡ ἀπὸ
φθόγγου ἐπὶ φθόγγον καὶ ἡ ἀπὸ συλλαβῆς ἐπὶ συλλαβήν. εἰσὶ
δὲ οἱ μὲν ὑπὸ τῶν ἠρεμιῶν κατεχόμενοι χρόνοι γνώριμοι, οἱ
δὲ ὑπὸ τῶν κινήσεων ἄγνωστοι διὰ σμικρότητα ὥσπερ ὅροι
τινὲς ὄντες τῶν ὑπὸ τῶν ἠρεμιῶν κατεχομένων χρόνων.
Νοητέον δὲ καὶ τοῦτο ὅτι τῶν ῥυθμικῶν συστημάτων ἕκαστον
οὐχ ὁμοίως σύγκειται ἔκ τε τῶν γνωρίμων χρόνων κατὰ τὸ ποσὸν
καὶ ἐκ τῶν ἀγνώστων, ἀλλ᾽ ἐκ μὲν τῶν γνωρίμων κατὰ τὸ
ποσὸν ὡς ἐκ μερῶν τινων σύγκειται τὰ συστήματα, ἐκ δὲ τῶν
ἀγνώστων ὡς ἐκ τῶν διοριζόντων τοὺς γνωρίμους κατὰ τὸ
ποσὸν χρόνους.
` Ὁ δὲ ῥυθμὸς οὐ γίνεται ἐξ ἑνὸς χρόνου, ἀλλὰ
προσδεῖται ἡ γένεσις αὐτοῦ τοῦ τε προτέρου καὶ τοῦ ὑστέρου.
` Καὶ πρῶτόν γε ὅτι πᾶν μέτρον πρὸς τὸ με-
τρούμενόν πως καὶ πέφυκε καὶ λέγεται. ὥστε καὶ ἡ συλλαβὴ
οὕτως ἂν ἔχοι πρὸς τὸν ῥυθμὸν ὡς τὸ μέτρον πρὸς τὸ με-
τρούμενον, εἴπερ τοιοῦτόν ἐστιν οἷον μετρεῖν τὸν ῥυθμόν.
ἀλλὰ τοῦτον μὲν τὸν λόγον οἱ παλαιοὶ ἔφασαν ῥυθμικοί, ὁ
δέ γε Ἀριστόξενος οὐκ ἔστι, φησί, μέτρον ἡ συλλαβή. πᾶν γὰρ
μέτρον αὐτό τε ὡρισμένον ἐστὶ κατὰ τὸ ποσὸν καὶ πρὸς τὸ με-
τρούμενον ὡρισμένως ἔχει. ἡ δὲ συλλαβὴ οὐκ ἔστι κατὰ
τοῦτο ὡρισμένη πρὸς τὸν ῥυθμὸν ὡς τὸ μέτρον πρὸς τὸ με-
τρούμενον, ἡ γὰρ συλλαβὴ οὐκ ἀεὶ τὸν αὐτὸν χρόνον κατέχει,
τὸ δὲ μέτρον ἠρεμεῖν δεῖ κατὰ τὸ ποσὸν καθὸ μέτρον ἐστὶ καὶ
τὸ τοῦ χρόνου μέτρον ὡσαύτως κατὰ τὸ ἐν τῷ χρόνῳ ποσόν,
ἡ δὲ συλλαβὴ χρόνου τινὸς μέτρον οὖσα οὐκ ἠρεμεῖ κατὰ τὸν
χρόνον, μεγέθη μὲν γὰρ χρόνων οὐκ ἀεὶ τὰ αὐτὰ κατέχουσιν
αἱ συλλαβαί, λόγον μέντοι τὸν αὐτὸν ἀεὶ τῶν μεγεθῶν· ἥμισυ
μὲν γὰρ κατέχειν τὴν βραχεῖαν χρόνου, διπλάσιον δὲ τὴν
μακράν.



ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΥ
ΡΥΘΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΝ.
Ὅτι μὲν τοῦ ῥυθμοῦ πλείους εἰσὶ φύσεις καὶ ποία τις
αὐτῶν ἑκάστη καὶ διὰ τίνας αἰτίας τῆς αὐτῆς ἔτυχον προσηγο-
ρίας καὶ τί αὐτῶν ἑκάστῃ ὑπόκειται, ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἰρη-
μένον. νῦν δὲ ἡμῖν περὶ αὐτοῦ λεκτέον τοῦ ἐν μουσικῇ τατ-
τομένου ῥυθμοῦ.
Ὅτι μὲν οὖν περὶ τοὺς χρόνους ἐστὶ καὶ τὴν τούτων
αἴσθησιν, εἴρηται μὲν καὶ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν, λεκτέον δὲ καὶ
πάλιν νῦν, ἀρχὴ γὰρ τρόπον τινὰ τῆς περὶ τοὺς ῥυθμοὺς
ἐπιστήμης ἐστὶν αὕτη.
Νοητέον δὲ δύο τινὰς φύσεις ταύτας, τήν τε τοῦ ῥυθμοῦ
καὶ τὴν τοῦ ῥυθμιζομένου, παραπλησίως ἐχούσας πρὸς ἀλλήλας
ὥσπερ ἔχει τὸ σχῆμα καὶ τὸ σχηματιζόμενον πρὸς αὑτά.
Ὥσπερ γὰρ τὸ σῶμα πλείους ἰδέας λαμβάνει σχημάτων, ἐὰν
αὐτοῦ τὰ μέρη τεθῇ διαφερόντως, ἤτοι πάντα ἤ τινα αὐτῶν,
οὕτω καὶ τῶν ῥυθμιζομένων ἕκαστον πλείους λαμβάνει μορφάς,
οὐ κατὰ τὴν αὑτοῦ φύσιν, ἀλλὰ κατὰ τὴν τοῦ ῥυθμοῦ. ἡ γὰρ
αὐτὴ λέξις εἰς χρόνους τεθεῖσα διαφέροντας ἀλλήλων λαμβάνει
τινὰς διαφορὰς τοιαύτας, αἵ εἰσιν ἴσαι αὐταῖς τῆς τοῦ ῥυθμοῦ
φύσεως διαφοραῖς. Ὁ αὐτὸς δὲ λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ μέλους
καὶ εἴ τι ἄλλο πέφυκε ῥυθμίζεσθαι τῷ τοιούτῳ ῥυθμῷ ὅς ἐστιν
ἐκ χρόνων συνεστηκώς.
Ἐπάγειν δὲ δεῖ τὴν αἴσθησιν ἐνθένδε περὶ τῆς εἰρη-
μένης ὁμοιότητος, πειρωμένους συνορᾶν καὶ περὶ ἑκατέρου
τῶν, εἰρημένων, οἷον τοῦ τε ῥυθμοῦ καὶ τοῦ ῥυθμιζομένου
Τῶν τε γὰρ πεφυκότων σχηματίζεσθαι σωμάτων οὐδενὶ οὐ-
δέν ἐστι τῶν σχημάτων τὸ αὐτό, ἀλλὰ διάθεσίς τίς ἐστι τῶν
τοῦ σώματος μερῶν τὸ σχῆμα, γινόμενον ἐκ τοῦ σχεῖν πως
ἕκαστον αὐτῶν, ὅθεν δὴ καὶ σχῆμα ἐκλήθη· ὅ τε ῥυθμὸς ὡσαύ-
τως οὐδενὶ τῶν ῥυθμιζομένων ἐστὶ τὸ αὐτό, ἀλλὰ τῶν διατι-
θέντων πως τὸ ῥυθμιζόμενον καὶ ποιούντων κατὰ τοὺς χρό-
νους τοιόνδε ἢ τοιόνδε.
Προσέοικε δὲ ἀλλήλοις τὰ εἰρημένα καὶ τῷ μὴ γίνεσθαι
καθ᾽ αὑτά. Τό τε γὰρ σχῆμα, μὴ ὑπάρχοντος τοῦ δεξομένου
αὐτό, δῆλον ὡς ἀδυνατεῖ γενέσθαι· ὅ τε ῥυθμὸς ὡσαύτως χωρὶς
τοῦ ῥυθμισθησομένου καὶ τέμνοντος τὸν χρόνον οὐ δύναται
γίνεσθαι, ἐπειδὴ ὁ μὲν χρόνος αὐτὸς αὑτὸν οὐ τέμνει, καθάπερ
ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἴπομεν, ἑτέρου δέ τινος δεῖ τοῦ διαιρήσον-
τος αὐτόν. Ἀναγκαῖον οὖν ἂν εἴη μεριστὸν εἶναι τὸ ῥυθμιζό-
μενον γνωρίμοις μέρεσιν, οἷς διαιρήσει τὸν χρόνον.
Ἀκόλουθον δέ ἐστι τοῖς, εἰρημένοις καὶ αὐτῷ τῷ φαινο-
μένῳ τὸ λέγειν, τὸν ῥυθμὸν γίνεσθαι, ὅταν ἡ τῶν χρόνων διαί-
ρεσις τάξιν τινὰ λάβῃ ἀφωρισμένην, οὐ γὰρ πᾶσα χρόνων τάξις
ἔνρυθμος. Πιθανὸν μὲν οὖν καὶ χωρὶς λόγου, τὸ μὴ πᾶσαν
χρόνων τάξιν ἔνρυθμον εἶναι· δεῖ δὲ καὶ διὰ τῶν ὁμοιοτή-
των ἐπάγειν τὴν διάνοιαν καὶ πειρᾶσθαι κατανοεῖν ἐξ ἐκείνων,
ἕως ἂν παραγένηται ἡ ἐξ αὐτοῦ τοῦ πράγματος πίστις. Ἔστι
δὲ ἡμῖν γνώριμα τὰ περὶ τὴν τῶν γραμμάτων σύνθεσιν καὶ τὰ
περὶ τὴν τῶν διαστημάτων, ὅτι οὔτ᾽ ἐν τῷ διαλέγεσθαι πάντα
τρόπον τὰ γράμματα συντίθεμεν, οὔτ᾽ ἐν τῷ μελῳδεῖν τὰ δια-
στήματα, ἀλλ᾽ ὀλίγοι μέν τινές εἰσιν οἱ τρόποι καθ᾽ οὓς
συντίθεται τὰ εἰρημένα πρὸς ἄλληλα, πολλοὶ δὲ καθ᾽ οὓς οὔτε
ἡ φωνὴ δύναται συντίθεσθαι φθεγγομένη, οὔτε ἡ αἴσθησις προς-
δέχεται, ἀλλ᾽ ἀποδοκιμάζει. Διὰ ταύτην γὰρ τὴν αἰτίαν τὸ μὲν
ἡρμοσμένον εἰς πολὺ ἐλάττους ἰδέας τίθεται, τὸ δὲ ἀνάρμοστον
εἰς πολὺ πλείους. Οὕτω δὲ καὶ τὰ περὶ τοὺς χρόνους ἔχοντα
φανήσεται· πολλαὶ μὲν γὰρ αὐτῶν συμμετρίαι τε καὶ τάξεις
ἀλλότριαι φαίνονται τῆς αἰσθήσεως οὖσαι, ὀλίγαι δέ τινες
οἰκεῖαί τε καὶ δυναταὶ ταχθῆναι εἰς τὴν τοῦ ῥυθμοῦ φύσιν. Τὸ
δὲ ῥυθμιζόμενόν ἐστι μὲν κοινόν πως ἀρρυθμίας τε καὶ ῥυθμοῦ·
ἀμφότερα γὰρ πέφυκεν ἐπιδέχεσθαι τὸ ῥυθμιζόμενον τὰ συστή-
ματα, τό τε εὔρυθμον καὶ τὸ ἄρρυθμον. Καλῶς δ᾽ εἰπεῖν
τοιοῦτον νοητέον τὸ ῥυθμιζόμενον, οἷον δύνασθαι μετατίθεσθαι
εἰς χρόνων μεγέθη παντοδαπὰ καὶ εἰς ξυνθέσεις παντοδαπάς.
Διαιρεῖται δὲ ὁ χρόνος ὑπὸ τῶν ῥυθμιζομένων τοῖς ἑκά-
στου αὐτῶν μέρεσιν. Ἔστι δὲ τὰ ῥυθμιζόμενα τρία· λέξις, μέλος,
κίνησις σωματική. ὥστε διαιρήσει τὸν χρόνον ἡ μὲν λέξις τοῖς
αὑτῆς μέρεσιν, οἷον γράμμασι καὶ συλλαβαῖς καὶ ῥήμασι καὶ πᾶσι
τοῖς τοιούτοις· τὸ δὲ μέλος τοῖς ἑαυτοῦ φθόγγοις τε καὶ
διαστήμασι καὶ συστήμασιν· ἡ δὲ κίνησις σημείοις τε καὶ σχήμασι
καὶ εἴ τι τοιοῦτόν ἐστι κινήσεως μέρος.
Καλείσθω δὲ πρῶτος μὲν τῶν χρόνων ὁ ὑπὸ μηδενὸς
τῶν ῥυθμιζομένων δυνατὸς ὢν διαιρεθῆναι, δίσημος δὲ ὁ δὶς
τούτῳ καταμετρούμενος, τρίσημος δὲ ὁ τρίς, τετράσημος δὲ
ὁ τετράκις. κατὰ ταὐτὰ δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν μεγεθῶν τὰ
ὀνόματα ἕξει. Τὴν δὲ τοῦ πρώτου δύναμιν πειρᾶσθαι δεῖ κατα-
μανθάνειν τόνδε τὸν τρόπον. Τῶν σφόδρα φαινομένων ἐστὶ
τῇ αἰσθήσει τὸ μὴ λαμβάνειν εἰς ἄπειρον ἐπίτασιν τὰς τῶν κι-
νήσεων ταχυτῆτας, ἀλλ᾽ ἵστασθαί που συναγομένους τοὺς χρό-
νους, ἐν οἷς τίθεται τὰ μέρη τῶν κινουμένων· λέγω δὲ τῶν
οὕτω κινουμένων, ὡς ἥ τε φωνὴ κινεῖται λέγουσά τε καὶ μελ-
ῳδοῦσα καὶ τὸ _σῶμ_α σῆμα σημαῖνόν τε καὶ ὀρχούμενον καὶ
τὰς λοιπὰς τῶν τοιούτων κινήσεων κινούμενον. Τούτων δὲ
οὕτως ἔχειν φαινομένων, δῆλον ὅτι ἀναγκαῖόν ἐστιν εἶναί τινας
ἐλαχίστους χρόνους, ἐν οἷς ὁ μελῳδῶν θήσει τῶν φθόγγων
ἕκαστον. Ὁ αὐτὸς δὲ λόγος καὶ περὶ τῶν ξυλλαβῶν δῆλον ὅτι
καὶ περὶ τῶν σημείων. Ἐν ᾧ δὴ χρόνῳ μήτε δύο φθόγγοι
δύνανται τεθῆναι κατὰ μηδένα τρόπον, μήτε δύο ξυλλαβαί, μήτε
δύο σημεῖα, τοῦτον πρῶτον ἐροῦμεν χρόνον. Ὃν δὲ τρόπον
λήψεται τοῦτον ἡ αἴσθησις, φανερὸν ἔσται ἐπὶ τῶν ποδικῶν
σχημάτων.
Λέγομεν δέ τινα καὶ ἀσύνθετον χρόνον πρὸς τὴν τῆς
ῥυθμοποιίας χρῆσιν ἀναφέροντες. Ὅτι δ᾽ ἐστὶν οὐ τὸ αὐτὸ
ῥυθμοποιία τε καὶ ῥυθμός, σαφὲς μὲν οὔπω ῥᾴδιόν ἐστι ποιῆ-
σαι, πιστευέσθω δὲ διὰ τῆς ῥηθησομένης ὁμοιότητος. Ὥσπερ
γὰρ ἐν τῇ τοῦ μέλους φύσει τεθεωρήκαμεν, ὅτι οὐ τὸ αὐτὸ
σύστημά τε καὶ μελοποιία, οὐδὲ τόνος, οὐδὲ γένος, οὐδὲ με-
ταβολή, οὕτως ὑποληπτέον ἔχειν καὶ περὶ τοὺς ῥυθμούς τε
καὶ ῥυθμοποιίας, ἐπειδήπερ τοῦ μέλους χρῆσίν τινα τὴν μελο-
ποιίαν εὕρομεν οὖσαν, ἐπί τε τῆς ῥυθμικῆς πραγματείας τὴν
ῥυθμοποιίαν ὡσαύτως χρῆσίν τινά φαμεν εἶναι. Σαφέστερον δὲ
τοῦτο εἰσόμεθα προελθούσης τῆς πραγματείας. Ἀσύνθετον δὴ
_καὶ σύνθετον_ χρόνον πρὸς τὴν τῆς ῥυθμοποιίας χρῆσιν βλέπον-
τες ἐροῦμεν οἷον τόδε τι· _ἐάν τ_ι χρόνου μέγεθος ὑπὸ μιᾶς
ξυλλαβῆς ἢ ὑπὸ φθόγγου ἑνὸς ἢ σημείου καταληφθῇ, ἀσύνθε-
τον τοῦτον ἐροῦμεν τὸν χρόνον· ἐὰν δὲ τὸ αὐτὸ τοῦτο μέ-
γεθος ὑπὸ πλειόνων φθόγγων ἢ ξυλλαβῶν ἢ σημείων κατα-
ληφθῇ, σύνθετος ὁ χρόνος οὗτος ῥηθήσεται. Λάβοι δ᾽ ἄν τις
παράδειγμα τοῦ εἰρημένου ἐκ τῆς περὶ τὸ ἡρμοσμένον πραγ-
ματείας· καὶ γὰρ ἐκεῖ τὸ αὐτὸ μέγεθος ἡ μὲν ἁρμονία σύνθε-
τον, τὸ δὲ χρῶμα ἀσύνθετον, καὶ πάλιν τὸ μὲν διάτονον
ἀσύνθετον, τὸ δὲ χρῶμα σύνθετον, ἐνίοτε δὲ καὶ τὸ αὐτὸ γένος
τὸ αὐτὸ μέγεθος ἀσύνθετόν τε καὶ σύνθετον ποιεῖ, οὐ μέντοι
ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ τοῦ συστήματος. Διαφέρει γὰρ τὸ παρά-
δειγμα τοῦ προβλήματος τῷ τὸν μὲν χρόνον ὑπὸ τῆς ῥυθμο-
ποιίας ἀσύνθετόν τε καὶ σύνθετον γίνεσθαι, τὸ δὲ διάστημα ὑπ᾽
αὐτῶν τῶν γενῶν ἢ τῆς τοῦ συστήματος τάξεως. Περὶ μὲν οὖν
ἀσυνθέτου καὶ συνθέτου χρόνου καθόλου τοῦτον τὸν τρόπον
διωρίσθω.
Μερισθέντος δὲ τοῦ προβλήματος ὡδί, ἁπλῶς μὲν ἀσύν-
θετος λεγέσθω ὁ ὑπὸ μηδενὸς τῶν ῥυθμιζομένων διῃρημένος·
ὡσαύτως δὲ καὶ σύνθετος ὁ ὑπὸ πάντων τῶν ῥυθμιζομένων
διῃρημένος· πὴ δὲ σύνθετος καί πη ἀσύνθετος ὁ ὑπὸ μέν τινος
διῃρημένος, ὑπὸ δέ τινος ἀδιαίρετος ὤν. Ὁ μὲν οὖν ἁπλῶς
ἀσύνθετος τοιοῦτος ἄν τις εἴη, οἷος μήθ᾽ ὑπὸ ξυλλαβῶν
πλειόνων, μήθ᾽ ὑπὸ φθόγγων, μήθ᾽ ὑπὸ σημείων κατέχεσθαι· ὁ
δ᾽ ἁπλῶς σύνθετος, ὁ ὑπὸ πάντων καὶ πλειόνων ἢ ἑνὸς
κατεχόμενος· ὁ δὲ μικτός, ᾧ συμβέβηκεν ὑπὸ φθόγγου μὲν
ἑνός, ὑπὸ ξυλλαβῶν δὲ πλειόνων καταληφθῆναι, ἢ ἀνάπαλιν
ὑπὸ ξυλλαβῆς μὲν μιᾶς, ὑπὸ φθόγγων δὲ πλειόνων.
Ὧι δὲ σημαινόμεθα τὸν ῥυθμὸν καὶ γνώριμον ποιοῦμεν τῇ
αἰσθήσει, πούς ἐστιν εἷς ἢ πλείους ἑνός. Τῶν δὲ ποδῶν οἱ
μὲν ἐκ δύο χρόνων σύγκεινται τοῦ τε ἄνω καὶ τοῦ κάτω, οἱ
δὲ ἐκ τριῶν, δύο μὲν τῶν ἄνω, ἑνὸς δὲ τοῦ κάτω, ἢ ἐξ ἑνὸς
μὲν τοῦ ἄνω, δύο δὲ τῶν κάτω, _οἱ δὲ ἐκ τεττάρων, δύο
μὲν τῶν ἄνω, δύο δὲ τῶν κάτ_ω. Ὅτι μὲν οὖν ἐξ ἑνὸς χρό-
νου ποὺς οὐκ ἂν εἴη φανερόν, ἐπειδήπερ ἓν σημεῖον οὐ ποιεῖ
διαίρεσιν χρόνου· ἄνευ γὰρ διαιρέσεως χρόνου ποὺς οὐ δοκεῖ
γίνεσθαι. Τοῦ δὲ λαμβάνειν τὸν πόδα πλείω τῶν δύο σημεῖα
τὰ μεγέθη τῶν ποδῶν αἰτιατέον. οἱ γὰρ ἐλάττους τῶν πο-
δῶν, εὐπερίληπτον τῇ αἰσθήσει τὸ μέγεθος ἔχοντες, εὐσύνοπτοί
εἰσι καὶ διὰ τῶν δύο σημείων· οἱ δὲ μεγάλοι τοὐναντίον πεπόν-
θασι, δυσπερίληπτον γὰρ τῇ αἰσθήσει τὸ μέγεθος ἔχοντες, πλειό-
νων δέονται σημείων, ὅπως εἰς πλείω μέρη διαιρεθὲν τὸ
τοῦ ὅλου ποδὸς μέγεθος εὐσυνοπτότερον γίνηται. Διὰ τί δὲ
οὐ γίνεται πλείω σημεῖα τῶν τεττάρων, οἷς ὁ ποὺς χρῆται κατὰ
τὴν αὑτοῦ δύναμιν, ὕστερον δειχθήσεται.
Δεῖ δὲ μὴ διαμαρτεῖν ἐν τοῖς νῦν εἰρημένοις, ὑπολαμβά-
νοντας, μὴ μερίζεσθαι πόδα εἰς πλείω τῶν τεττάρων ἀριθμόν.
Μερίζονται γὰρ ἔνιοι τῶν ποδῶν εἰς διπλάσιον τοῦ εἰρημένου
πλήθους ἀριθμὸν καὶ εἰς πολλαπλάσιον. ἀλλ᾽ οὐ καθ᾽ αὑτὸν
ὁ ποὺς εἰς τὸ πλέον τοῦ εἰρημένου πλήθους μερίζεται, ἀλλ᾽ ὑπὸ
τῆς ῥυθμοποιίας διαιρεῖται τὰς τοιαύτας διαιρέσεις. νοητέον
δὲ χωρὶς τά τε τὴν τοῦ ποδὸς δύναμιν φυλάσσοντα σημεῖα καὶ
τὰς ὑπὸ τῆς ῥυθμοποιίας γινομένας διαιρέσεις· καὶ προσθετέον
δὲ τοῖς εἰρημένοις, ὅτι τὰ μὲν ἑκάστου ποδὸς σημεῖα διαμένει
ἴσα ὄντα καὶ τῷ ἀριθμῷ καὶ τῷ μεγέθει, αἱ δ᾽ ὑπὸ τῆς ῥυθμο-
ποιίας γινόμεναι διαιρέσεις πολλὴν λαμβάνουσι ποικιλίαν. Ἔσται
δὲ τοῦτο καὶ ἐν τοῖς ἔπειτα φανερόν.
Ὥρισται δὲ τῶν ποδῶν ἕκαστος ἤτοι λόγῳ τινὶ ἢ ἀλο-
γίᾳ τοιαύτῃ, ἥτις δύο λόγων γνωρίμων τῇ αἰσθήσει ἀνὰ μέσον
ἔσται. Γένοιτο δ᾽ ἂν τὸ εἰρημένον ὧδε καταφανές· εἰ λη-
φθείησαν δύο πόδες, ὁ μὲν ἴσον τὸ ἄνω τῷ κάτω ἔχων καὶ
δίσημον ἑκάτερον, ὁ δὲ τὸ μὲν κάτω δίσημον, τὸ δὲ ἄνω ἥμισυ,
τρίτος δέ τις ληφθείη ποὺς παρὰ τούτους, τὴν μὲν βάσιν ἴσην
αὖ τοῖς ἀμφοτέροις ἔχων, τὴν δὲ ἄρσιν μέσον μέγεθος ἔχου-
σαν τῶν ἄρσεων. Ὁ γὰρ τοιοῦτος ποὺς ἄλογον μὲν ἕξει τὸ
ἄνω πρὸς τὸ κάτω· ἔσται δ᾽ ἡ ἀλογία μεταξὺ δύο λόγων γνω-
ρίμων τῇ αἰσθήσει, τοῦ τε ἴσου καὶ τοῦ διπλασίου. καλεῖται
δ᾽ οὗτος χορεῖος ἄλογος.
Δεῖ δὲ μηδ᾽ ἐνταῦθα διαμαρτεῖν, ἀγνοηθέντος τοῦ τε
ῥητοῦ καὶ τοῦ ἀλόγου, τίνα τρόπον ἐν τοῖς περὶ τοὺς ῥυθμοὺς
λαμβάνεται. Ὥσπερ οὖν ἐν τοῖς διαστηματικοῖς στοιχείοις τὸ
μὲν κατὰ μέλος ῥητὸν ἐλήφθη, ὃ πρῶτον μέν ἐστι μελῳδού-
μενον, ἔπειτα γνώριμον κατὰ μέγεθος, ἤτοι ὡς τά τε σύμφωνα
καὶ ὁ τόνος ἢ ὡς τὰ τούτοις σύμμετρα, τὸ δὲ κατὰ τοὺς τῶν
ἀριθμῶν μόνον λόγους ῥητόν, ᾧ συνέβαινεν ἀμελῳδήτῳ εἶναι·
οὕτω καὶ ἐν τοῖς ῥυθμοῖς ὑποληπτέον ἔχειν τό τε ῥητὸν καὶ
τὸ ἄλογον. Τὸ μὲν γὰρ κατὰ τὴν τοῦ ῥυθμοῦ φύσιν λαμβάνε-
ται ῥητόν, τὸ δὲ κατὰ τοὺς τῶν ἀριθμῶν μόνον λόγους. Τὸ
μὲν οὖν ἐν ῥυθμῷ λαμβανόμενον ῥητὸν χρόνου μέγεθος πρῶ-
τον μὲν δεῖ τῶν πιπτόντων εἰς τὴν ῥυθμοποιίαν εἶναι, ἔπειτα
τοῦ ποδὸς ἐν ᾧ τέτακται μέρος εἶναι ῥητόν· τὸ δὲ κατὰ τοὺς
τῶν ἀριθμῶν λόγους λαμβανόμενον ῥητὸν τοιοῦτόν τι δεῖ νοεῖν
οἷον ἐν τοῖς διαστηματικοῖς τὸ δωδεκατημόριον τοῦ τόνου καὶ
εἴ τι τοιοῦτον ἄλλο ἐν ταῖς τῶν διαστημάτων παραλλαγαῖς λαμ-
βάνεται. Φανερὸν δὲ διὰ τῶν εἰρημένων, ὅτι ἡ μέση ληφθεῖσα
τῶν ἄρσεων οὐκ ἔσται σύμμετρος τῇ βάσει· οὐδὲν γὰρ αὐτῶν
μέτρον ἐστὶ κοινὸν ἔνρυθμον.
Τῶν δὲ ποδικῶν διαφορῶν ἐκκείσθωσαν αἱ ἑπτά·
πρώτη μέν, καθ᾽ ἣν μεγέθει διαφέρουσιν ἀλλήλων·
δευτέρα δέ, καθ᾽ ἣν γένει·
τρίτη δέ, καθ᾽ ἣν οἱ μὲν ῥητοί, οἱ δ᾽ ἄλογοι τῶν ποδῶν εἰσι·
τετάρτη δέ, καθ᾽ ἣν οἱ μὲν ἀσύνθετοι, οἱ δὲ σύνθετοι·
πέμπτη δέ, καθ᾽ ἣν διαιρέσει διαφέρουσιν ἀλλήλων·
ἕκτη δέ, καθ᾽ ἣν σχήματι διαφέρουσιν ἀλλήλων·
ἑβδόμη δέ, καθ᾽ ἣν ἀντιθέσει.
Μεγέθει μὲν οὖν διαφέρει ποὺς ποδός, ὅταν τὰ μεγέθη
τῶν ποδῶν, ἃ κατέχουσιν οἱ πόδες, ἄνισα ᾖ.
Γένει δὲ ὅταν οἱ λόγοι διαφέρωσιν ἀλλήλων οἱ τῶν
ποδῶν, οἷον ὅταν ὁ μὲν τὸν τοῦ ἴσου λόγον ἔχῃ, ὁ δὲ τὸν
τοῦ διπλασίου, ὁ δ᾽ ἄλλον τινὰ τῶν ἐνρύθμων χρόνων.
Οἱ δ᾽ ἄλογοι διαφέρουσι τῶν ῥητῶν τῷ τὸν ἄνω χρόνον
πρὸς τὸν κάτω μὴ εἶναι ῥητόν.
Οἱ δ᾽ ἀσύνθετοι τῶν συνθέτων διαφέρουσι τῷ μὴ διαι-
ρεῖσθαι εἰς πόδας, τῶν συνθέτων διαιρουμένων.
Διαιρέσει δὲ διαφέρουσιν ἀλλήλων, ὅταν τὸ αὐτὸ μέγε-
θος εἰς ἄνισα μέρη διαιρεθῇ, ἤτοι κατὰ ἀμφότερα, κατά τε τὸν
ἀριθμὸν καὶ κατὰ τὰ μεγέθη, ἢ κατὰ θἄτερα.
Σχήματι δὲ διαφέρουσιν ἀλλήλων, ὅταν τὰ αὐτὰ μέρη τοῦ
αὐτοῦ μεγέθους μὴ ὡσαύτως ᾖ _διῃρημέν_α.
Ἀντιθέσει δὲ διαφέρουσιν ἀλλήλων οἱ τὸν ἄνω χρόνον
πρὸς τὸν κάτω ἀντικείμενον ἔχοντες. Ἔσται δὲ ἡ διαφορὰ αὕτη
ἐν τοῖς ἴσοις μέν, ἄνισον δὲ _τάξιν_ ἔχουσι τῶν ἄνω χρόνων
_κα_ὶ τῶν κάτω.
Τῶν δὲ ποδῶν _τῶν_ καὶ συνεχῆ ῥυθμοποιίαν ἐπιδεχομέ-
νων τρία γένη ἐστί· τό τε δακτυλικὸν καὶ τὸ ἰαμβικὸν καὶ τὸ
παιωνικόν. Δακτυλικὸν μὲν οὖν ἐστι τὸ ἐν _τ_ῷ ἴσῳ λόγῳ,
ἰαμβικὸν δὲ τὸ ἐν τῷ διπλασίῳ, παιωνικὸν δὲ τὸ ἐν τῷ ἡμιολίῳ.
Τῶν δὲ ποδῶν ἐλάχιστοι μέν εἰσιν οἱ ἐν τῷ τρισήμῳ
μεγέθει· τὸ γὰρ δίσημον μέγεθος παντελῶς ἂν ἔχοι πυκνὴν
τὴν ποδικὴν σημασίαν. Γίνονται δὲ ἰαμβικοὶ τῷ γένει οὗτοι
οἱ ἐν τρισήμῳ μεγέθει· ἐν γὰρ τοῖς τρισὶν ὁ τοῦ διπλασίου
μόνος ἔσται λόγος. Δεύτεροι δ᾽ εἰσὶν οἱ ἐν τῷ τετρασήμῳ
μεγέθει· εἰσὶ δ᾽ οὗτοι δακτυλικοὶ τῷ γένει· ἐν γὰρ τοῖς τέτρασι
δύο λαμβάνονται λόγοι, ὅ τε τοῦ ἴσου καὶ ὁ τοῦ τριπλασίου·
ὧν ὁ μὲν τοῦ τριπλασίου οὐκ ἔρρυθμός ἐστιν, ὁ δὲ τοῦ ἴσου
εἰς τὸ δακτυλικὸν πίπτει γένος. Τρίτοι δέ εἰσι κατὰ τὸ μέγεθος
οἱ ἐν πεντασήμῳ μεγέθει· ἐν γὰρ τοῖς πέντε δύο λαμβάνον-
ται λόγοι, ὅ τε τοῦ τετραπλασίου καὶ ὁ τοῦ ἡμιολίου· ὧν ὁ
μὲν τοῦ τετραπλασίου οὐκ ἔρρυθμός ἐστιν, ὁ δὲ τοῦ ἡμιολίου
τὸ παιωνικὸν ποιήσει γένος. Τέταρτοι δέ εἰσιν οἱ _ἐν_ ἑξασήμῳ
μεγέθει· ἔστι δὲ τὸ μέγεθος τοῦτο δύο γενῶν κοινόν, τοῦ τε
ἰαμβικοῦ καὶ τοῦ δακτυλικοῦ, ἐν γὰρ τοῖς ἓξ τριῶν λαμβανομέ-
νων λόγων, τοῦ τε ἴσου καὶ τοῦ διπλασίου καὶ τοῦ πενταπλα-
σίου, ὁ μὲν τελευταῖος ῥηθεὶς οὐκ ἔρρυθμός ἐστι, τῶν δὲ λοιπῶν
ὁ μὲν τοῦ ἴσου λόγος εἰς τὸ δακτυλικὸν γένος ἐμπεσεῖται, ὁ δὲ
τοῦ δδιπλασίου εἰς τὸ ἰαμβικόν. Τὸ δὲ ἑπτάσημον μέγεθος οὐκ
ἔχει διαίρεσιν ποδικήν· τριῶν γὰρ λαμβανομένων λόγων ἐν τοῖς
ἑπτὰ οὐδείς ἐστιν ἔρρυθμος· ὧν εἷς μέν ἐστιν ὁ τοῦ ἐπιτρί-
του, δεύτερος δὲ ὁ τῶν πέντε πρὸς τὰ δύο, τρίτος δὲ ὁ τοῦ
ἑξαπλασίου. Ὥστε πέμπτοι ἂν εἴησαν οἱ ἐν ὀκτασήμῳ μεγέ-
θει. ἔσονται δ᾽ οὗτοι δακτυλικοὶ τῷ γένει, ἐπειδήπερ ____.
` Τῶν δὲ τριῶν γενῶν οἱ πρῶτοι πόδες ἐν τοῖς
ἑξῆς ἀριθμοῖς τεθήσοονται· ὁ μὲν ἰαμβικὸς ἐν τοῖς τρισὶ πρώ-
τοις, ὁ δὲ δακτυλικὸς ἐν τοῖς τέτρασιν, ὁ δὲ παιωνικὸς ἐν
τοῖς πέντε. αὔξεσθαι δὲ φαίνεται τὸ μὲν ἰαμβικὸν γένος
μέχρι τοῦ ὀκτωκαιδεκασήμου μεγέθους ὥστε γίνεσθαι τὸν μέ-
γιστον πόδα ἑξαπλάσιον τοῦ ἐλαχίστου, τὸ δὲ δακτυλικὸν μέχρι
τοῦ ἑκκαιδεκασήμου, τὸ δὲ παιωνικὸν μέχρι τοῦ πεντεκαιει-
κοσασήμου· αὔξεται δὲ ἐπὶ πλειόνων τό τε ἰαμβικὸν γένος καὶ
τὸ παιωνικὸν τοῦ δακτυλικοῦ, ὅτι πλείοσι σημείοις ἑκάτερον
αὐτῶν χρῆται. οἱ μὲν γὰρ τῶν ποδῶν δύο μόνοις πεφύκασι
σημείοις χρῆσθαι ἄρσει καὶ βάσει, οἱ δὲ τρισὶν ἄρσει καὶ διπλῇ
βάσει, οἱ δὲ τέτρασι δύο ἄρσεσι καὶ δύο βάσεσιν.
` Τῶν ποδικῶν λόγων εὐφυέστατοί εἰσιν οἱ τρεῖς·
ὅ τε τοῦ ἴσου καὶ ὁ τοῦ διπλασίου καὶ ὁ τοῦ ἡμιολίου.
γίνεται δέ ποτε ποὺς καὶ ἐν τριπλασίῳ λόγῳ, γίνεται καὶ ἐν
ἐπιτρίτῳ.
` Ἔστι δὲ καὶ ἐν τῇ τοῦ ῥυθμοῦ φύσει ὁ ποδικὸς
λόγος ὥσπερ ἐν τῇ τοῦ ἡρμοσμένου τὸ σύμφωνον.
` Πᾶς δὲ ὁ διαιρούμενος εἰς πλείω ἀριθμὸν καὶ
εἰς ἐλάττω διαιρεῖται.
` Τῶν δὲ χρόνων οἱ μέν εἰσι ποδικοί, οἱ δὲ τῆς
ῥυθμοποιίας ἴδιοι. ποδικὸς μὲν οὖν ἐστι χρόνος ὁ κατέχων ση-
μείου ποδικοῦ μέγεθος, οἷον ἄρσεως ἢ βάσεως, ἢ ὅλου ποδός·
ἴδιος δὲ ῥυθμοποιίας ὁ παραλλάσσων ταῦτα τὰ μεγέθη εἴτ᾽
ἐπὶ τὸ μικρὸν εἴτ᾽ ἐπὶ τὸ μέγα. καί ἐστι ῥυθμὸς μὲν ὥσπερ
εἴρηται σύστημά τι συγκείμενον ἐκ τῶν ποδικῶν χρόνων ὧν ὁ
μὲν ἄρσεως, ὁ δὲ βάσεως, ὁ δὲ ὅλου ποδός, ῥυθμοποιία δ᾽ ἂν
εἴη τὸ συγκείμενον ἔκ τε τῶν ποδικῶν χρόνων καὶ ἐκ τῶν
αὐτῆς τῆς ῥυθμοποιίας ἰδίω

Η θεωρία του Αριστόξενου

Γιάννης Βαμβακάς


Α. Γενικά

Συνήθως, όταν η κουβέντα δύο μουσικών πάει στην αρχαία Ελλάδα, το πρώτο όνομα που θα αναφερθεί είναι του Πυθαγόρα και μάλλον θα είναι και το μοναδικό, αφού η θεωρία του περί μουσικής είναι και η μόνη αρκετά διαδεδομένη στους μουσικούς που δεν αρκούνται μόνο στο να παίζουν. Είναι όμως μεγάλο κρίμα που εμείς οι Έλληνες τουλάχιστον δε γνωρίζουμε για τον Αριστόξενο και τη δική του θεωρία περί μουσικής, η οποία είναι άκρως αντίθετη με αυτή του Πυθαγόρα. Σε αυτό το άρθρο θα γίνει μια σύντομη περιγραφή της αρμονικής θεωρίας του Αριστόξενου του Ταραντίνου (καταγόταν από τον Τάραντα της Σικελίας, καμία σχέση με τον Κουεντίν), τον οποίον στην αρχαία Ελλάδα αποκαλούσαν «ο Μουσικός».

Ο Αριστόξενος ήταν σύγχρονος του Πυθαγόρα, αφού ο τελευταίος πέθανε το 490 π.Χ. και ο πρώτος γεννήθηκε κάπου ανάμεσα στο 375 με 360 π.Χ. Στον τομέα της μουσικής η έρευνα του ήταν επαναστατική. Παραμέρισε τις έρευνες των πυθαγορείων ως άσχετες προς το θέμα και επικέντρωσε την προσπάθειά του στο να καθιερώσει μια τελείως νέα επιστήμη, η οποία θα μελετούσε τη μουσική με βάση τις αρχές από την ίδια τη μουσική και όχι από τη φυσική ή τα μαθηματικά. Αυτή είναι και η ουσιαστική διαφορά των δύο θεωριών.
Β. Η Αρμονική Θεωρία

Και ξεκινάμε:
Στην αρχαία Ελλάδα η ένωση δύο ή περισσοτέρων διαστημάτων ονομάζεται σύστημα. Το πρώτο καλά οργανωμένο σύστημα, που κατόπιν χρησιμοποιήθηκε ως βάση για τα Τέλεια Συστήματα, ήταν το τετράχορδο. Με τη σύζευξη δύο συνεχών τετραχόρδων δημιουργήθηκε το επτάχορδο σύστημα, λ.χ.:

μι-φα-σολ-λα-σι-ντο-ρε

Το επτάχορδο σύστημα αποδόθηκε στον Τέρπανδρο (7ος αι. π.Χ.). Tο επόμενο βήμα ήταν η δημιουργία του οκτάχορδου συστήματος (6ος αι. π.Χ.) με την παρεμβολή μιας διάζευξης ανάμεσα στα δύο συνεχή τετράχορδα:

μι-φα-σολ-λα-σι-ντο-ρε-μι

Η προσθήκη της όγδοης χορδής αποδόθηκε στον Πυθαγόρα. Η κατοπινή προσθήκη περισσοτέρων χορδών είχε ως συνέπεια τη χρήση και άλλων συστημάτων. Το επτάχορδο σύστημα ήταν το κύριο σύστημα της κλασσικής εποχής, ενώ το οκτάχορδο ήταν το πρώτο πλήρες σύστημα. Ο Αριστόξενος χρησιμοποιεί τον όρο ακίνητοι αντί εστώτες, για τους φθόγγους του τετραχόρδου που δεν άλλαζαν παρά οποιεσδήποτε αλλαγές στο γένος του. Με άλλα λόγια ήταν ο πρώτος και ο τελευταίος φθόγγος του τετραχόρδου.

Ο όρος «εκτημόριο» μάλλον οφείλεται στον Αριστόξενο. Πάντως στα Αρμονικά στοιχεία το καθορίζει σαφώς. Πρόκειται για το 1/6 του τόνου. Είναι ένα υποθετικό και καθαρά θεωρητικό διάστημα. Το εκτημόριο είναι το διάστημα που δύο χρωματικές διέσεις (2/3 του τόνου) ξεπερνούν δύο εναρμόνιες διέσεις (1/2 του τόνου: 2/3-1/2=1/6). Αφού η χρωματική δίεση είναι μεγαλύτερη από την εναρμόνια κατά ένα δωδεκατημόριο είναι προφανές πως οι δύο χρωματικές διέσεις θα είναι μεγαλύτερες των δύο εναρμονίων κατά το διπλάσιο. Αυτό είναι το εκτημόριο, διάστημα που είναι μικρότερο από το ελάχιστο (των διαστημάτων) που μπορούν να εκτελεστούν μελωδικά. Επομένως το εκτημόριο είναι αμελώδητο διάστημα (δεν μπορεί να εκτελεστεί από τη φωνή).

Ο Αριστόξενος πάντως, πρωταρχικά ασχολήθηκε με το δωδεκάφθογγο σύστημα (350 π.Χ.) και με τους 12Χ6=72 μικροτόνους στην οκτάβα. Γενικά παραδέχεται την εξής πρόταση, όπως γράφει ο ίδιος: «με την ακοή κρίνουμε τα μεγέθη των διαστημάτων, ενώ με τη διάνοια μελετούμε τους μηχανισμούς (τις λειτουργίες) των φθόγγων. Εκτός από τους φθόγγους και τα συστήματα, ο Αριστόξενος καταπιάστηκε και με τα γένη. Στην αρχαία Ελλάδα υπήρχαν 3 γένη:
διατονικό
χρωματικό
εναρμόνιο.
Το διατονικό γένος έχει 2 υποκατηγορίες: α) μαλακό και β) σύντονο. Το χρωματικό, από την άλλη, έχει 3 υποκατηγορίες: α) χρωματικό μαλακό, β) ημιόλιο και γ) τονιαίο. Το εναρμόνιο δεν έχει υποκατηγορίες, ήταν ούτως ή άλλως κατά πολλούς θεωρητικούς, όπως ο Αριστείδης, το ακριβέστερο. Ο ίδιος ο Αριστόξενος ισχυριζόταν πως οι θεωρητικοί πριν από αυτόν ασχολούνταν όλοι με το εναρμόνιο γένος.

Το διατονικό γένος ήταν το αρχαιότερο από τα 3 γένη, απλό και φυσικό αλλά πιο ανδροπρεπές και αυστηρότερο. Σε αυτό γινόταν χρήση μόνο τόνων και ημιτονίων. Πιο απλά θα μπορούσαμε να κάνουμε μια ταύτιση με τα άσπρα πλήκτρα του πιάνου. Υπάρχουν δύο υποδιαιρέσεις:
1το μαλακό: όγδοη, 1/2 τόνος έβδομη, 3/4 του τόνου έκτη, 5/4 του τόνου και Πέμπτη.


2το σύντονο: με διαστήματα ημιτόνιο - τόνος - τόνος.


Τα γένη προβλημάτισαν πολλούς μουσικούς του αρχαίου κόσμου και πολύ περισσότερο τον Αριστόξενο. Συχνά ο Αριστόξενος χρησιμοποιεί τους όρους εναρμόνιο γένος και αρμονία, ενώ από την εποχή του και μετά ο ένας όρος αντικαθιστά τον άλλον. Στο εναρμόνιο γένος γινόταν χρήση τετάρτων του τόνου. Ο Αριστείδης υποστηρίζει ότι το εναρμόνιο γένος ήταν ακριβέστερο και έγινε δεκτό από τους επιφανέστερους ανθρώπους στη μουσική. Ο παρακάτω πίνακας μας δίνει τις διαστηματικές αποστάσεις των 3 γενών και των υποκατηγοριών τους:

Απόσταση από την Α' στη Β' βαθμίδα τη Β' στη Γ' βαθμίδα τη Γ' στη Δ' βαθμίδα
Εναρμόνιο 1/4 1/4 2
Χρωματικό μαλακό 4/12 4/12 22/12
Ημιόλιο 6/12 3/12 21/12
Τονιαίο ή Σύντονο Ημιτόνιο Ημιτόνιο 3/2
Διατονικό μαλακό 15/12 9/12 1/12
Διατονικό σύντονο Τόνος Τόνος Ημιτόνιο
Χρωματικό γένος ή απλώς χρώμα ήταν το γένος στο οποίο ένα διάστημα ενός τόνου και μισού χρησιμοποιούνταν ως χαρακτηριστικό συστατικό στοιχείο. Υπήρχαν τρεις χρόες στο χρωματικό: α) το χρωματικό μαλακό, β) το ημιόλιο και γ) το τονιαίο ή σύντονο. Ο Αριστόξενος δίνει τους ακόλουθους ορισμούς:
1το μαλακό χρωματικό είναι το τετράχορδο, στο οποίο το πυκνό (δηλαδή το σύνολο δύο μικρών διαστημάτων) αποτελείται από δύο ελάχιστες χρωματικές διέσεις, δηλαδή 4/12+4/12=8/12 και το υπόλοιπο είναι ένα ημιτόνιο παρμένο τρεις φορές (δηλαδή 1/2Χ3=3/2 ή 18/12) συν μια χρωματική δίεση (4/12), δηλαδή 18/12+4/12=22/12.

2το ημιόλιο χρωματικό είναι εκείνο, στο οποίο το πυκνό είναι μιάμιση φορά το εναρμόνιο πυκνό (1/4+1/4=1/2=6/12 εναρμόνιο πυκνό, πλέον το μισό του 3/12), δηλαδή 6/12+3/12. Έτσι τα δύο πρώτα διαστήματα του χρωματικού τετραχόρδου, αν ληφθούν ως πυκνό, θα είναι, κατά τον Αριστόξενο, 9/12 του τόνου, ενώ το υπόλοιπο του τετραχόρδου θα είναι 21/12.

3Το τονιαίο ορίζεται ως το τετράχορδο, στο οποίο το πυκνό είναι δύο ημιτόνια και το υπόλοιπο ένας και μισός τόνος.


Ο Αριστόξενος ισχυριζόταν ότι οι θεωρητικοί πριν από αυτόν ασχολούνταν όλοι με το εναρμόνιο γένος, παραμελώντας τα υπόλοιπα. Πίστευε ότι το εναρμόνιο γένος προήλθε από ένα απλούστερο πεντατονικό τρίχορδο μι-φα-λα με τη διαίρεση του ημιτονίου μι-φα σε δύο τεταρτημόρια. Η μαρτυρία που επικαλούνταν ήταν ένας παραδοσιακός αυλητικός σκοπός που παιζόταν σε σπονδές και αποδιδόταν στον ημιθρυλικό αυλητή Όλυμπο.

Ο Αριστόξενος επίσης καθιέρωσε ένα σύστημα 13 τόνων διαταγμένων σε απόσταση ημιτονίου από τον ένα στον άλλο. Η Μέση (πέμπτη βαθμίδα) του χαμηλότερου τόνου ήταν σε απόσταση ογδόης από τη μέση του ψηλότερου τόνου. Πιο κάτω παρατίθενται οι 13 τόνοι του Αριστόξενου στο διατονικό γένος. Είναι εύκολο να προσέξει κανείς πως από άποψη εσωτερικής διάταξης των διαστημάτων τους οι τόνοι είναι όλοι οι ίδιοι, επομένως η διαφορετική ονομασία τους οφείλεται μόνο στο διαφορετικό ύψος των βασικών τους φθόγγων (αρχής και τέλους). Σε αυτούς τους 13 τόνους προστέθηκαν αργότερα δύο ακόμη, επάνω από τον πρώτο (τον υπερμιξολύδιο), με προσλαμβανόμενο και μέση το φα# και το σολ.

Ο Αριστόξενος ασχολήθηκε με όλες τις πτυχές της μουσικής, στα 12 βιβλία του που έχουν σωθεί. Σημειωτέον ότι τα βιβλία που έχει γράψει είναι συνολικά 453! Σε σύγκριση με τη θεωρία του Πυθαγόρα αυτή φαίνεται και είναι απλούστερη, αφού είναι μια θεωρία που πηγάζει από τη μουσική και όχι από κάποια άλλη επιστήμη και αφού είναι «ραντισμένη» με τον εμπειρισμό του Αριστοτέλη (ο Αριστόξενος ήταν μαθητής του στο Λύκειο). Εκεί που οι Πυθαγόρειοι αποφασίζουν για τη μουσική ποιότητα με γνώμονα τους μαθηματικούς λόγους, ο Αριστόξενος λέει ότι ο κριτής είναι το αυτί και η αντίληψη του ήχου μέσω των αισθήσεων. Αξίζει να αναφερθεί ότι κατά τους αλεξανδρινούς χρόνους είχαν δημιουργηθεί 2 στρατόπεδα: από τη μια οι κανονικοί ή μαθηματικοί και από την άλλη οι ακουστικοί ή ακουσματικοί ή αρμονικοί. Πάντως, τους «μεροκαματιάρηδες» μουσικούς τους κέρδισε η ρεαλιστικότητα και ο εμπειρισμός της θεωρίας του Αριστόξενου.


Επιλέξτε τις εικόνες για μεγέθυνση
Πηγή: Στέλιος Ι. Κοψαχείλης: Μουσικοφιλοσοφία Αριστόξενος ο Μουσικός μαθητής του Αριστοτέλη & τα θεωρητικά της μουσικής των αρχαίων, Eκδόσεις Μαίανδρος, Θεσσαλονίκη 1996.
Βιβλιογραφία:
Αριστόξενος, Αρμονικά στοιχεία, εκδόσεις Meibom.
Αριστόξενος, The harmonics of Aristoxenus, edited by Henry Stewart Macran.
Στέλιος Ι. Κοψαχείλης, Μουσικοφιλοσοφία Αριστόξενος ο Μουσικός μαθητής του Αριστοτέλη & τα θεωρητικά της μουσικής των αρχαίων, εκδόσεις Μαίανδρος, Θεσσαλονίκη 1996.
M. L. West, Αρχαία Ελληνική Μουσική, εκδόσεις Παπαδήμα, Αθήνα 1999.
L. Laloy, Aristoxenus de Tarent, 1904.
Andrew Barker, Greek Musical Writings II, Harmonic and acoustic theory, Cambridge University Press, 1989.
Άρθρα:
Βάσω Κ. Ηλιάδη, Πυθαγόρας.
Ανδρονίκη Μαστοράκη, Επιδράσεις της αρχαίας ελληνικής μουσικής στο Βυζάντιο και τους Άραβες.

http://www.klika.gr/cms/index.php/ar8rografia/ar8ra/188-thoria-aristoxenou.html.

Joe Monzo
The measurement of Aristoxenus's Divisions of the Tetrachord
enharmonic genus
relaxed chromatic genus
hemiolic chromatic genus
tonic chromatic genus
relaxed diatonic genus
tense diatonic genus

[Windows Media Player]

http://tonalsoft.com/monzo/aristoxenus/318tet.htm

[?]

''Η τεχνολογία του Αρχαίου Ελληνικού Θεάτρου, και ιδιαιτέρως το Θέατρο του Δίου, έχει απασχολήσει τον αρχιτέκτονα, καθηγητή του ΑΠΘ Γιώργο Καραδέδο...''


Αναπαράσταση του μουσικού διαγράμματος του Αριστόξενου για τη θέση των αντηχούντων αγγείων με βάση την περιγραφή του Βιτρούβιου.

http://www.artmag.gr/art-articles/media-keyhole/1656-ancient-theaters-acoustics

Add MS 19353,16th century,
Aristoxenos, Elementa harmonica; Porphyrios, Hypomnema on Ptolemy's Harmonics; Aristides Quintilianus, De musica; Alypius, Isagoge musica

Digitised Manuscripts

http://www.bl.uk/GMDiscovery/ui/Viewer.aspx?page=add_ms_19353_f002r

Vitruvius, De architectvra libri decem (Argentorati, 1543)


Enlarge this image
As for Martianus Capella, the work of the Roman architect Vitruvius proved important as a conduit for earlier ancient Greek ideas concerning music and universal harmony. Comprising ten books and dedicated to Emperor Augustus, this is both Vitruvius's only known work and the only treatise on architecture to have survived antiquity. Rediscovered in 1414 by the Florentine humanist Poggio Bracciolini, numerous editions published over the subsequent 150 years helped confirm Vitruvius's place as a key source of ancient learning. Music and notions of universal harmony are alluded to at various points throughout the text.


Diagram explaining the Greek Scale arranged into Tones and Semitones [Hemitones] with Greek note names on the right-hand side
Enlarge this image
Owing to the fact that Vitruvius's original illustrations had not survived, the woodcuts that occur through this edition are derived from the text. This diagram relates to theatre construction (v.3–9) where a brief summary of Aritoxenian harmonic theory provides the background for a discussion of vases designed to resonate to various musical notes. Vitruvius explained that such vases had served as acoustical enhancements in many theatres in Greece and Italy.

Vitruvius's belief that the proportions of the human body provided a universal model of beauty applicable to architecture was adapted by renaissance architects who proposed a corresponding universal model based on Pythagorean ratios.

The last book of De architectura, in which Vitruvius describes construction of a water organ, was of particular interest to Athanasius Kircher and Gaspar Schott in their discussions of music.

IntroductionGregor Reisch and Robert Fludd

http://www.hps.cam.ac.uk/library/universalharmony/martianus.html

Μια μικρή αναφορά μου στα γένη και τις χρόες κατά Αριστόξενο δημοσίευσα στο analogion.gr (προερχόμενη από σχετικό διάλογο του Ψαλτολογίου και συμπληρωμένη / διορθωμένη) εδώ.

...τρεις προσπάθεια, αν δεν κάνω λάθος, και ακόμα περιμένουμε να μεταφραστεί και να εκδοθεί ο Αριστόξενος όπως αρμόζει. Elementa harmonica / Aristoxeni - Rosetta da Rios, χρυσή δουλειά, έβαλε ψηλά τον πήχη. Ἂς δοῦμε, έστω σαν αποσπάσματα, πως κοσμούσε ο Σόλων Μιχαηλίδης το μουσικό εγκυκλοπαίδεια.

Αρμονικά στοιχεία<1>



<1>στοιχείον, (α) ένας απλός ήχος της ομιλίας, όπως το πρώτο συνθετικό της συλλαβής (LSJ). Στον πληθ. στοιχεία: Αρμονικά στοιχεία· η πραγματεία του Αριστόξενου για την αρμονική, γνωστή με τον τίτλο: Αρμονικών Στοιχείων βιβλία τρία.


Τῆς περὶ μέλους ἐπιστήμης πολυμεροῦς οὔσης καὶ διῃ-
ρημένης εἰς πλείους ἰδέας μίαν τινὰ αὐτῶν ὑπολαβεῖν δεῖ
τὴν ἁρμονικὴν καλουμένην εἶναι πραγματείαν, τῇ τε τάξει
πρώτην οὖσαν ἔχουσάν τε δύναμιν στοιχειώδη. τυγχάνει
γὰρ οὖσα πρώτη τῶν θεωρητικῶν, ταύτης δ᾽ ἐστὶν ὅσα
συντείνει πρὸς τὴν τῶν συστημάτων τε καὶ τόνων θεωρίαν.
προσήκει γὰρ μηθὲν πορρωτέρω τούτων ἀξιοῦν παρ᾽ αὐτοῦ
τοῦ τὴν εἰρημένην ἔχοντος ἐπιστήμην. τέλος γὰρ τοῦτό ἐστι
τῆς πραγματείας ταύτης. τὰ δ᾽ ἀνώτερον ὅσα θεωρεῖται
χρωμένης ἤδη τῆς ποιητικῆς τοῖς τε συστήμασι καὶ τοῖς
τόνοις οὐκέτι ταύτης ἐστίν, ἀλλὰ τῆς ταύτην τε καὶ τὰς
ἄλλας περιεχούσης ἐπιστήμης, δι᾽ ὧν πάντα θεωρεῖται τὰ
κατὰ μουσικήν. αὕτη δ᾽ ἐστὶν ἡ τοῦ μουσικοῦ ἕξις.
Τοὺς μὲν οὖν ἔμπροσθεν _ἡμμένους τῆς ἁρμονικῆς πραγ-
ματείας συμβέβηκεν ὡς ἀληθῶ_ς ἁρμονικοὺς εἶναι βούλεσθαι
μόνον, αὐτῆς γὰρ τῆς ἁρμονίας ἥπτοντο μόνον, τῶν δ᾽ ἄλ-
λων γενῶν οὐδεμίαν πώποτ᾽ ἔννοιαν εἶχον. σημεῖον δέ· τὰ
γὰρ διαγράμματα αὐτοῖς τῶν ἐναρμονίων ἔκκειται μόνον
συστημάτων, διατόνων δ᾽ ἢ χρωματικῶν οὐδεὶς πώποθ᾽ ἑώ-
ρακεν. καί τοι τὰ διαγράμματά γ᾽ αὐτῶν ἐδήλου τὴν
πᾶσαν τῆς μελῳδίας τάξιν, ἐν οἷς περὶ συστημάτων ὀκτα-
χόρδων ἐναρμονίων μόνον ἔλεγον· περὶ δὲ τῶν ἄλλων
μεγεθῶν τε καὶ σχημάτων ἐν αὐτῷ τε τῷ γένει τούτῳ
καὶ τοῖς λοιποῖς οὐδεὶς οὐδ᾽ ἐπεχείρει καταμανθάνειν,
ἀλλ᾽ ἀποτεμνόμενοι τῆς ὅλης μελῳδίας τοῦ τρίτου γένους ἕν
τι γένος μέγεθος δέ, τὸ διὰ πασῶν, περὶ τούτου πᾶσαν
πεποίηνται πραγματείαν. ὅτι δ᾽ οὐδένα πεπραγμάτευνται
τρόπον οὐδὲ περὶ αὐτῶν τούτων, ὧν ἡμμένοι τυγχάνουσι,
σχεδὸν μὲν ἡμῖν γεγένηται φανερὸν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ὅτε
ἐπεσκοποῦμεν τὰς τῶν ἁρμονικῶν δόξας, οὐ μὴν ἀλλ᾽ ἔτι
μᾶλλον νῦν ἔσται εὐσύνοπτον διεξιόντων ἡμῶν τὰ μέρη τῆς
πραγματείας ὅσα ἐστὶ καὶ ἥντινα ἕκαστον αὐτῶν δύναμιν
ἔχει· τῶν μὲν γὰρ ὅλως οὐδ᾽ ἡμμένους εὑρήσομεν αὐτοὺς
τῶν δ᾽ οὐχ ἱκανῶς. ὥσθ᾽ ἅμα τοῦτό τε φανερὸν ἡμῖν ἔσται καὶ
τὸν τύπον κατοψόμεθα τῆς πραγματείας ἥτις ποτ᾽ ἐστίν.
Πρῶτον μὲν οὖν ἁπάντων τὴν τῆς φωνῆς κίνησιν διο-
ριστέον τῷ μέλλοντι πραγματεύεσθαι περὶ μέλους αὐτὴν
τὴν κατὰ τόπον. οὐ γὰρ εἷς τρόπος αὐτῆς ὢν τυγχάνει·
κινεῖται μὲν γὰρ καὶ διαλεγομένων ἡμῶν καὶ μελῳδούντων
τὴν εἰρημένην κίνησιν - ὀξὺ γὰρ καὶ βαρὺ δῆλον ὡς ἐν
ἀμφοτέροις τούτοις ἔνεστιν, αὕτη δ᾽ ἐστὶν ἡ κατὰ τόπον
καθ᾽ ἣν ὀξύ τε καὶ βαρὺ γίγνεται - ἀλλ᾽ οὐ ταὐτὸν εἶδος
τῆς κινήσεως ἑκατέρας ἐστίν. ἐπιμελῶς δ᾽ οὐδενὶ πώποτε
γεγένηται περὶ τούτου διορίσαι τίς ἑκατέρας αὐτῶν ἡ δια-
φορά· καί τοι τούτου μὴ διορισθέντος οὐ πάνυ ῥᾴδιον
εἰπεῖν περὶ φθόγγου τί ποτ᾽ ἐστίν. ἀναγκαῖον δὲ τὸν
βουλόμενον μὴ πάσχειν ὅπερ Λάσος τε καὶ τῶν Ἐπιγονείων
τινὲς ἔπαθον, πλάτος αὐτὸν οἰηθέντες ἔχειν, εἰπεῖν περὶ
αὐτοῦ μικρὸν ἀκριβέστερον. *

*Ο Αριστόξενος ήταν ο πρώτος που υποστήριζε ότι οι ήχοι δεν έχουν πλάτος · στα Αρμ. Στοιχ. (Ι, 3, 21-25 Mb) γράφει ότι πρέπει να αποφεύγουν το σφάλμα του Λάσου και μερικών της Σχολής του Επιγόνου , που πίστευαν πως ο ήχος έχει πλάτος ("αναγκαίον τον βουλόμενον μη πάσχειν όπερ Λάσος τε και των Επιγονείων τινές έπαθον, πλάτος αυτόν [τον φθόγγον] οιηθέντες έχειν").

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Αριστόξ. (Αρμ. ΙΙ, 53, 8 Mb): "εκείνοι μεν γαρ ολιγωρείν φαίνονται της του μέλους αγωγής" (εκείνοι [οι θεωρητικοί] φαίνεται πως παραμελούν τη συνέχεια της μελωδίας).

Αριστόξ. (Αρμ. ΙΙ, 30, 18-19): "Καθάπερ Αριστοτέλης αεί διηγείτο τους πλείστους των ακουσάντων παρά Πλάτωνος την περί ταγαθού ακρόασιν παθείν" (Τέτοια ήταν η κατάσταση, όπως ο Αριστοτέλης συνήθιζε συχνά να διηγείται, των πιο πολλών από το ακροατήριο, που παρακολουθούσαν τις διαλέξεις του Πλάτωνα περί Καλού). Η φράση "τους πλείστους των ακουσάντων" θα μπορούσε να μεταφραστεί "των πλείστων που παρακολουθούσαν τίς διαλέξεις".

Ο Αριστόξενος (Αρμ. Ι, 21, 25-28 Mb) λέει: "ημιτόνια, τρίτα και τέταρτα του τόνου μπορούν να τραγουδηθούν, αλλά διαστήματα μικρότερα απ' αυτά είναι αμελώδητα". Κατά τον Αριστόξενο τα διαστήματα αυτά δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν σ' ένα σύστημα ή σε μια κλίμακα· Αρμ. Ι, 25, 24-25 Mb: "αμελώδητον γαρ λέγομεν, ο μη τάττεται καθ' εαυτό εν συστήματι" (αμελώδητο λέμε [το διάστημα] που δεν μπορεί μόνο του να τοποθετηθεί σε σύστημα). Βλ. λ. δωδεκατημόριον .
Αμελώδητος σήμαινε επίσης εκείνον που δεν τραγουδήθηκε, δεν υμνήθηκε με τραγούδι, με μελωδία.

Αριστόξενος (Αρμ. Ι, 10 Mb): "η δ 'άνεσις εξ οξύτερου τόπου εις βαρύτερον" (άνεσις [είναι η κίνηση] από έναν ψηλότερο τόπο [θέση] σ' έναν χαμηλότερο).

Ο Αριστόξενος ήταν ο πρώτος που υποστήριζε ότι οι ήχοι δεν έχουν πλάτος · στα Αρμ. Στοιχ. (Ι, 3, 21-25 Mb) γράφει ότι πρέπει να αποφεύγουν το σφάλμα του Λάσου και μερικών της Σχολής του Επιγόνου , που πίστευαν πως ο ήχος έχει πλάτος ("αναγκαίον τον βουλόμενον μη πάσχειν όπερ Λάσος τε και των Επιγονείων τινές έπαθον, πλάτος αυτόν [τον φθόγγον] οιηθέντες έχειν").

Αρμ. Στοιχ. II, 36, 30 Mb: "αλλά περί αυτών μόνον των επτά οκτάχορδων, ά εκάλουν αρμονίας, την επίσκεψιν εποιούντο" (αλλά αυτοί [δηλ. οι πριν από την εποχή του Αρμονικοί, "οι προ ημών", όπως έλεγε,] περιόριζαν την προσοχή τους μονάχα στα επτά οκτάχορδα , που ονόμαζαν αρμονίες).

Αριστόξ. (Αρμ. ΙΙ, 31, 20 Mb): "μουσικοί ακούσαντες τα αρμονικά" ([πιστεύουν ότι] αφού ακολούθησαν μαθήματα αρμονικής [θα γίνουν μουσικοί]).

Αριστόξενος (Αρμον. Ι, 24 Mb): "To μεν ούν δια τεσσάρων ον τρόπον εξεταστέον, είτε μετρείται, τινι των ελαττόνων διαστημάτων, είτε πάσίν εστιν ασύμμετρον" (Η κατάλληλη μέθοδος να εξετάσουμε αν η τετάρτη [το διάστημα της τετάρτης] μπορεί να μετρηθεί με κανένα από τα μικρότερα διαστήματα, ή αν είναι τελείως ασύμμετρον, με όλα αυτά [δε μετριέται με κανένα από αυτά όλα]).

Αριστόξενος (Αρμ. III, 60, 10 Mb): "ασύνθετον δ' εστί διάστημα το υπό των έξης φθόγγων περιεχόμενον" (απλό είναι το διάστημα που περιέχεται ανάμεσα σε συνεχείς φθόγγους [δηλ. συνεχείς βαθμίδες στο ίδιο γένος]).

Αριστόξενο (Αρμον. Στοιχ. Ι, 3, 35 Mb): "Περί της του βαρέος τε και οξέος διαστάσεως" (Για το διάστημα, ανάμεσα στο χαμηλό και το ψηλό [στο ύψος]).

Αριστόξενος (Αρμ. Ι, 8, 18-19 Mb) καθορίζει τα είδη κινήσεων: "δύο τινές εισιν ιδέαι κινήσεως, ήτε συνεχής και η διαστηματική" (τα είδη κίνησης είναι δύο, η συνεχής και η κίνηση με διαστήματα).

Ο Αριστόξενος (Ι, 14 Mb) γράφει: "η φωνή δεν μπορεί να διακρίνει, ούτε η ακοή να ξεχωρίσει, οποιοδήποτε διάστημα μικρότερο από την πιο μικρή δίεση"· αυτό σημαίνει ότι, κατά τον Αριστόξενο, δίεση είναι το ελάχιστο διάστημα που μπορεί να εκτελέσει η φωνή και να συλλάβει το αυτί.

Αριστόξ. (Ι, 23, 4 Mb): "Ότι δ' έστι μελοποιΐα διτόνου λιχανού δεομένη..." (ότι υπάρχει ένα είδος μελοποιίας που απαιτεί να είναι η λιχανός σε απόσταση δύο τόνων από τη μέση)

Ο Αριστόξενος (Αρμον. II, 33, 8-9 Mb· επίσης, III, 69, 9 Mb) την καθορίζει με τον ακόλουθο έμμεσο τρόπο: "τη μεν γαρ ακοή κρίνομεν τα των διαστημάτων μεγέθη, τη δε διάνοια τας των φθόγγων δυνάμεις" (με την ακοή κρίνουμε τα μεγέθη των διαστημάτων, ενώ με τη διάνοια μελετούμε τους μηχανισμούς [τις λειτουργίες] των φθόγγων).

Αριστόξ. (Αρμον. Ι, 25, 15 Mb): "η χρωματική δίεσις της εναρμονίου διέσεως δωδεκατημορίω τόνου μείζων εστί" (η χρωματική δίεση [1/3 του τόνου] είναι μεγαλύτερη από την εναρμόνια δίεση [1/4 του τόνου] κατά ένα δωδέκατο του τόνου).

Ο Αριστόξενος (ΙΙΙ, 74, 18 Mb) λέει ότι υπάρχουν τρία είδη τετάρτης ("του δια τεσσάρων τρία είδη"), δηλ. (α) εκείνο στο οποίο το πυκνόν βρίσκεται στο κατώτερο μέρος, (β) εκείνο στο οποίο μία δίεση βρίσκεται σε κάθε πλευρά του διτόνου και (γ) εκείνο στο οποίο το πυκνόν βρίσκεται επάνω από το δίτονον (ΙΙΙ, 74, 19 κέ.).
Ο Αριστόξενος (ΙΙΙ, 74, 11 Mb) επίσης θεωρεί τον όρο είδος συνώνυμο του όρου σχήμα: "διαφέρει δ' ημίν ουδέν είδος λέγειν ή σχήμα, φέρομεν γαρ αμφότερα τα ονόματα ταύτα επί το αυτό" (για μας οι λέξεις είδος και σχήμα δεν διαφέρουν διόλου, επομένως χρησιμοποιούμε και τους δύο όρους για το ίδιο φαινόμενο). "Το του συστήματος είδος" = το σχήμα του συστήματος (III, 69, 16).

Ο Αριστόξενος (Αρμον. Mb I, 25, 15-21) καθορίζει σαφώς το εκτημόριο: "επειδήπερ η χρωματική δίεσις της εναρμονίου διέσεως δωδεκατημόριο τόνου μείζων εστί... αι δύο χρωματικαί των εναρμονίων δήλον ως τω διπλασίω· τούτο δε εστιν εκτημόριον, έλαττον διάστημα του ελαχίστου των μελωδουμένων" (αφού η χρωματική δίεση είναι μεγαλύτερη από την έναρμόνια δίεση κατά ενα δωδεκατημόριο... είναι φανερό πως οι δύο χρωματικές θά 'ναι μεγαλύτερες των δύο εναρμονίων κατά το διπλάσιο· αυτό είναι το εκτημόριο (ένα έκτο του τόνου), διάστημα που είναι μικρότερο από το ελάχιστο [των διαστημάτων] που μπορούν να τραγουδηθούν [να εκτελεστούν μελωδικά]).

Αριστόξενος (Ι, 9, 10 Mb): "...το χωρίσαι την εμμελή κίνησιν της φωνής από των άλλων κινήσεων" (η διάκριση ανάμεσα στη μελωδική κίνηση της φωνής και στις άλλες κινήσεις)· εμμελές τετράχορδον , το μελωδικό τετράχορδο.

Αριστόξ. ΙΙ, 37, 2: "η περί το εμμελές τε και εκμελές τάξις" (η τάξη που αφορά το μελωδικό και το μη μελωδικό).

...κατά τη μαρτυρία του Αριστόξενου (Αρμ. Ι, 20 Mb): "...το μεγαλύτερο σύμφωνο διάστημα είναι δύο οκτάβες και μία πέμπτη, γιατί δε φτάνουμε σε έκταση τις τρεις οκτάβες".

Αριστόξενος (Αρμ. I, Mb 10, 24-25) καθορίζει: "η μεν ουν επίτασις εστι κίνησις της φωνής συνεχής εκ βαρυτέρου τόπου εις οξύτερον" (επίταση είναι η συνεχής κίνηση της φωνής από μια χαμηλότερη θέση σε μια ψηλότερη).

Αριστόξενος (Αρμ. Ι, 29, 31 Mb): "αγωγή δ' έστω η δια των εξής
φθόγγων...· ευθεία δ' η επί το αυτό" (αγωγή είναι η πορεία με συνεχείς νότες... και ευθεία, εκείνη που προχωρεί προς την ίδια διεύθυνση).

Ο Αριστόξενος στο τέταρτο βιβλίο του Περί μουσικής (FHG ΙΙ, 287, απόσπ. 72, και Αθήν. ΙΔ', 619D, 11) διηγείται τη θλιβερή ιστορία της Καλύκης: "Το τραγούδι γράφτηκε από τον Στησίχορο και σε αυτό μια κορασίδα, ονομαζόμενη Καλύκη, αγάπησε ένα νέο, τον Εύαθλο, και σεμνά παρακαλούσε την Αφροδίτη να τη βοηθήσει να τον παντρευτεί. Αλλά όταν ο νέος την περιφρόνησε, ρίχτηκε σ' έναν γκρεμό. Το τραγικό αυτό γεγονός συνέβη στη Λευκάδα

Αριστόξ. (Αρμον. Ι, 28, 1 Mb): "ουχ ως οι αρμονικοί εν ταις των διαγραμμάτων καταπυκνώσεσιν αποδιδόναι πειρώνται" (όχι όπως οι αρμονικοί προσπαθούν να κάμουν στις υποδιαιρέσεις των διαγραμμάτων).

Ο Αριστόξενος (ό.π. ΙΙ, 38 Mb) θεωρεί την καταπύκνωση (δηλ. την υποδιαίρεση σε τέταρτα τόνου) ως αντιμελωδική (ή μη μελωδική): "ότι δε εστιν η καταπύκνωσις εκμελής και κατά πάντα τρόπον άχρηστος, φανερόν επ' αυτής έσται της πραγματείας" (ότι η καταπύκνωση είναι αντιμελωδική και με κάθε τρόπο άχρηστη, θα γίνει φανερό κατά τη διάρκεια αυτής της πραγματείας [της μελέτης]).

Κατά τον Αριστόξενο (Περί οργάνων FHG ΙΙ, 286, απόσπ. 63): "κίθαρις γαρ εστιν η λύρα" (η κίθαρις είναι η λύρα).

λήψις δια συμφωνίας, μέθοδος καθορισμού [ή κουρδίσματος] διαστημάτων με σειρά συμφωνιών. Ο Αριστόξενος (Αρμ. ΙΙ, 55, Mb 13 κε.) δίνει το ακόλουθο παράδειγμα: "για να βρούμε μια ορισμένη διαφωνία κάτω από μια δοσμένη νότα, όπως το δίτονο, πρέπει να πάρουμε την τετάρτη πάνω από τη δοσμένη νότα, κατόπι να κατεβούμε μια πέμπτη, υστέρα ν' ανεβούμε μια τετάρτη πάλι και, τελικά, να κατεβούμε μιαν άλλη πέμπτη" (κατά τη μετάφραση του Η. S. Macran, σ. 206). Βλ. επίσης, Laloy, Lexique d' Aristoxene, σ. XXI, και Weil-Reinach, Plut. De la mus. 1145G, σ. 151, σημ. 394.

Ο Αριστόξενος (Αρμον. Στοιχ. Ι, 26, 18 Mb) λέει για τον λιχανοειδή τόπο: "διάκενον δ' ουδέν εστι του λιχανοειδούς τόπου" (στον τόπο [θέση] της λιχανού δεν υπάρχει κενός χώρος)

λογώδες μέλος, μελωδία που μιλιέται, της ομιλίας. Ο Αριστόξενος χρησιμοποίησε αυτό τον όρο στα Αρμονικά Στοιχεία (Ι, 18, 12-15): "λέγεται γαρ δη και λογώδές τι μέλος, το συγκείμενον εκ των προσωδιών των εν τοις ονόμασιν· φυσικόν γαρ το επιτείνειν και ανιέναι εν τω διαλέγεσθαι" (γιατί υπάρχει και ένα είδος μελωδίας στην ομιλία, που εξαρτάται από τους τονισμούς των λέξεων· γιατί είναι φυσικό, όταν μιλούμε, να ανεβαίνει και να κατεβαίνει η φωνή).

Αριστόξενος (Αρμον. Ι, 27): "Φαίνεται δε τοιαύτη τις φύσις είναι του συνεχούς εν τη μελωδία, οία και εν τη λέξει, περί την γραμμάτων σύνθεσιν" (Φαίνεται ότι η συνέχεια στη μελωδία αντιστοιχεί στη φύση της προς τη συνέχεια στην ομιλία κατά τη σύνθεση των γραμμάτων).

Ο Αριστόξενος γράφει (Αρμον. Στοιχ. ΙΙ, 50, 31 Mb): "το δε λοιπόν [του πυκνού] δύο μέτροις μετρείται" (το υπόλοιπο [το συμπλήρωμα του πυκνού] μετριέται με δύο ποσά [δύο μέτρα]).

Αριστόξενος (Αρμον. Ι, 17, 26 Mb): "παν γαρ σύστημα, από τινος μεγέθους αρξάμενον, ή συνημμένον ή διεζευγμένον ή μικτόν, εξ αμφοτέρων γίγνεται" (κάθε σύστημα οποιασδήποτε έκτασης γίνεται ή συνημμένον ή διεζευγμένον ή συνδυάζει και τα δύο).

Αριστόξενος γράφει (Αρμον. ΙΙ, 44, 26 Mb): "πάν μέλος έσται, ήτοι διάτονον, ή χρωματικόν, ή εναρμόνιον, ή μικτόν εκ τούτων ή κοινόν τούτων"· (κάθε μελωδία [μέλος] πρέπει να είναι ή διατονική, ή χρωματική, ή εναρμόνια, ή μεικτή από αυτά ή κοινή σε αυτά [τα γένη]).

Αριστόξενος (Ι, 12, 3): "[τάσις εστί] μονή τις και στάσις της φωνής" ([τάση είναι] κάποια παραμονή [εμμονή] και στάση της φωνής)·

Αριστόξενος [...] υποστήριζε μια διπλή επιστημονική αρχή· από τη μια, στηριζόταν στην αίσθηση της ακοής για την αντίληψη και κρίση του ύψους, των διαστημάτων κτλ.· από την άλλη, στη διάνοια για τη διάκριση των μηχανισμών των ήχων: "τη μεν γαρ ακοή κρίνομεν τα των διαστημάτων μεγέθη, τη δε διάνοια θεωρούμεν τας των φθόγγων δυνάμεις". (Αρμον. Στοιχ. ΙΙ, 33 Mb)

Ο Αριστόξενος , που υπήρξε ο πιο διάσημος μουσικός (με τη νεότερη σημασία) στην αρχαία Ελλάδα, καθορίζει πως τα εφόδια του μουσικού είναι η γνώση όλων των σχετικών με την επιστήμη της μουσικής (Αρμον. Στοιχ. Ι, Mb 2, 4-6). Και πιο κάτω (ΙΙ, 32, 5-7) επεξηγεί: "μέρος γαρ εστιν η αρμονική πραγματεία της του μουσικού έξεως, καθάπερ ήτε ρυθμική και η μετρική και η οργανική" (η αρμονική επιστήμη είναι μέρος των εφοδίων του μουσικού, καθώς και οι επιστήμες του ρυθμού, του μέτρου και των οργάνων).

Αριστόξενος (Αρμ. Στοιχ. III, 66, 27-28 Mb) λέει σχετικά: "Από δε του διτόνου δύο μεν οδοί επί το οξύ, μία δ' επί το βαρύ" (Από το δίτονο υπάρχουν δύο [δυνατές] κινήσεις, μία προς τα πάνω και μία προς τα κάτω).

Αριστόξενος (Αρμ. Ι, 10, 27 Mb): "οξύτης δε το γενόμενον δια της επιτάσεως" (οξύτητα είναι το αποτέλεσμα που παράγεται από το τέντωμα της χορδής).

ο Αριστόξενος θεωρεί την οργανική ως ένα από τα εφόδια του μουσικού, όπως η αρμονική και η ρυθμική και η μετρική (Αρμ. ΙΙ, 32, 7-8 Mb).
οργανικός, επίθετο· οργανική φωνή, οργανικός ήχος (φωνή, ήχος οργάνου). Αριστόξενος (ό.π. Ι, 14, 4-5 Mb): "απάσης γαρ φωνής οργανικής τε και ανθρωπικής ωρισμένος εστί τις τόπος" (για κάθε οργανική και ανθρώπινη φωνή υπάρχει μια ορισμένη έκταση).

όρος, στην αριστοξένεια ορολογία (Αρμ. ΙΙ, 49, 20) το όριο, το σύνορο ενός διαστήματος· λ.χ. "τους των διαστημάτων όρους" (τα όρια των διαστημάτων)· βλ. επίσης, II, 56, 1 και 18, και ιδιαίτερα III, 59, 15-49).

Αριστόξ. (Αρμ. II, 38, 12 Mb): "πάθους τίνος συμβαίνοντος εν τή της μελωδίας τάξει" (σε ποια τροποποίηση [αλλαγή] στη μελωδική τάξη [η μετατροπία οφείλει την υπόστασή της])

Ο Αριστόξενος (Αρμον. Στοιχ. ΙΙ, 39, 6) το καθορίζει: "το παρασημαίνεσθαι τα μέλη" (η σημειογραφία των μελών). Και λίγο πιο κάτω (σ. 39, 15) χρησιμοποιεί και τον όρο παρασημαντική: "ού γαρ ότι πέρας της αρμονικής επιστήμης εστίν η παρασημαντική..." (γιατί η παρασημαντική δεν είναι το τέλος της αρμονικής επιστήμης).

Κατά τον Αριστόξενο (Αρμ. Ι, 6, 21-24), ο Ερατοκλής "προσπάθησε, στην περίπτωση ενός συστήματος, σ' ένα γένος, να αριθμήσει τα σχήματα ή είδη της ογδόης και να τα καθορίσει μαθηματικά με την περιοδική επανάληψη των διαστημάτων" (τη περιφορά των διαστημάτων). Έτσι, ο Ερατοκλής, προχωρώντας με τις διάφορες διευθετήσεις που γίνονται αν αρχίσει κανείς κάθε οκτάχορδη αρμονία διαδοχικά από το mi, το fa, το sol κτλ., έφθασε εμπειρικά στην αρίθμηση των επτά διαφορετικών μορφών. Η μέθοδος αυτή επικρίνεται από τον Αριστόξενο (Ι, ό.π. 6, 25 κε.).

Ο Αριστόξενος (Αρμον. 42,13 Mb) λέει: "τω πνεύματι επιτείνοντες και ανιέντες" (ανεβάζοντας και κατεβάζοντας το ύψος [κανονίζοντας την πίεση] με το φύσημα).

Αριστόξ. (Αρμον. Ι, 18, 14 Mb): "λέγεται γαρ και λογώδές τι μέλος, το συγκείμενον εκ των προσωδιών των εν τοις ονόμασιν" (γιατί υπάρχει και ένα είδος μελωδίας στην ομιλία, που εξαρτάται από τους τονισμούς των λέξεων).

Ο Αριστόξενος γράφει (Αρμον. Στοιχ. Ι, 15 Mb): "φωνής πτώσις επί μίαν τάσιν ο φθόγγος εστί" (ο φθόγγος είναι η πτώση [εκφορά ή προφορά] της φωνής πάνω σ' ένα ύψος). Βλ. λ. φθόγγος.

Κατά τον Αριστόξενο, διάστημα σύμμετρο, από άποψη μελωδική, είναι εκείνο που μπορεί να τραγουδηθεί ή εκείνο που μπορεί να υπολογιστεί (ή να αναγνωριστεί) με το αυτί: "γνώριμον κατά μέγεθος, ήτοι ως τα τε σύμφωνα και ο τόνος ή ως τα τούτοις σύμμετρα" (εκείνο [το διάστημα] του οποίου το μέγεθος μπορεί να αναγνωριστεί, όπως είναι οι συμφωνίες και ο τόνος ή όπως είναι τα διαστήματα που είναι σύμμετρα με αυτά).

Η θεωρία του Αριστόξενου βασίζεται στην αντίληψη ότι ο ρυθμός υπάρχει από μόνος του, ανεξάρτητα από οποιαδήποτε πραγματοποίηση, και κυλά μέσα σε μια αφηρημένη διάρκεια (πρβ. L. Laloy, Lexique d'Aristoxene, XXXI)· "ο ρυθμός ποτέ δεν αναμειγνύεται με το ρυθμικό υλικό, αλλά δίνει κάποια τάξη στο ρυθμιζόμενο (το υλικό που μπαίνει σε τάξη, που ρυθμίζεται), κάνοντας τους χρόνους να διαδέχονται ο ένας τον άλλον με τούτον ή εκείνο τον τρόπο. Ο ρυθμός και η μορφή (φόρμα) μοιάζουν στο ότι και οι δύο δεν έχουν πραγματική υπόσταση. Αληθινά, η φόρμα δεν μπορούσε να υπάρξει χωρίς το υλικό που θα τη δεχόταν· όμοια, ο ρυθμός, με την απουσία ενός στοιχείου επιδεκτικού μετρήσεως και ικανού να διαιρεί το χρόνο, δεν μπορούσε να υπάρξει· γιατί ο χρόνος δεν μπορεί να διαιρεθεί από μόνος του, πρέπει να υπάρχει κάτι άλλο που να τον διαιρεί. Είναι, επομένως, ανάγκη το ρυθμικό υλικό να μπορεί να διαιρεθεί σε αντιληπτά μέρη, με τα οποία θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί η διαίρεση του χρόνου" (Αριστόξ. Ρυθμ. Στοιχ. Feussner, κεφ. 2).

συγχορδία, χορδές σε συμφωνία ή, μάλλον, ομάδα φθόγγων (χορδών). Ο Laloy πιστεύει ότι η λέξη συγχορδία σήμαινε "ένα σύνολο συνεχών φθόγγων παρμένων στην τύχη πάνω στην κλίμακα" (Aristoxene de Tarente, Lexique σ. XXXII). Ο Αριστόξενος (Αρμ. Ι, 22, 13 Mb) λέει: "των δε συγχορδιών πλειόνων τ' ουσών των την ειρημένην τάξιν του δια τεσσάρων κατεχουσών" (ενώ υπάρχουν περισσότερες ομάδες φθόγγων , που συμπληρώνουν το σχέδιο του διαστήματος τετάρτης· κατά τη μετάφραση του Η. S. Macran, σ. 180).

Αριστόξ. (Αρμον. Ι, 14, 9-10 Mb): "την του βαρέος τε και οξέος διάστασιν... συνάγειν" (να περιορίσουμε την απόσταση [διάστημα] ανάμεσα στο χαμηλό και στο ψηλό). Το ίδιο ισχύει και για τις διάρκειες. Συναγωγή = συστολή.

Αριστόξ. (Αρμον. ΙΙ, 53, 33 Mb): "η νήτη, η παρανήτη και οι τούτοις συνεχείς" (η νήτη, η παρανήτη και οι φθόγγοι που ακολουθούν διαδοχικά)· πρβ. λ. εξής.
Συνεχής κίνησις· κίνηση της φωνής όπως στην ομιλία· όρος που χρησιμοποιούνταν σε αντιδιαστολή με τη διαστηματική κίνηση (μελωδική κίνηση· βλ. λ. κίνησις
). Ο Αριστόξενος (Αρμον. Στοιχ. Ι, 27, 15 κε. Mb) αντιδιαστέλλει, κατά τον ίδιο τρόπο, τη συνέχεια από το εξής: η συνέχεια είναι φαινόμενο που παρατηρείται στην ομιλία, στη σύνθεση των γραμμάτων· στην ομιλία, λέει, η φωνή τοποθετεί, από φυσικό νόμο, στην κάθε συλλαβή ένα ένα τα γράμματα κατά συνέχεια.

Αριστόξ. (Αρμον. Στοιχ. Ι, 5, 5 Mb): "περί συνθέσεως έχειν τι λέγειν της των ασυνθέτων διαστημάτων" ([είναι αναγκαίο] να κάνουμε μερικές παρατηρήσεις για τη σύνθεση των απλών διαστημάτων)· Αριστόξ. (ό.π. 27, 10): "την των γραμμάτων σύνθεσιν" (τη σύνθεση των γραμμάτων). Η σύνθεση λέγεται εμμελής (μελωδική), όταν αναφέρεται στους νόμους του μέλους· ο Αριστόξενος μεταχειρίζεται και τον όρο φυσική σύνθεσις, γιατί υπακούει στους φυσικούς νόμους του μέλους (Ι, 27). Στον Ψελλό (§3) απαντά ο όρος "σύνθεση των χρόνων" (των διαρκειών).

Αριστόξ. (Αρμ. Ι, 15, 7): "η του μέλους σύστασις" (η συγκρότηση [η σύνθεση] της μελωδίας.

Ο Αριστόξενος (Αρμον. Ι, 16, 1) δίνει τον ακόλουθο ορισμό: "το δε σύστημα σύνθετόν τι νοητέον εκ πλειόνων ή ενός διαστημάτων" (το σύστημα πρέπει να νοηθεί ως κάτι σύνθετο από περισσότερα από ένα διαστήματα).

Αριστόξ. (Η, 40, 42): "η τον ηρμοσμένου [μέλους] τάξις" (η διάταξη που ταιριάζει στο αρμοσμένο μέλος [στο μέλος που ακολουθεί τους νόμους της μελωδίας]). "Η της των ασυνθέτων διαστημάτων τάξεως αλλοίωσις" (η αλλαγή στη διάταξη των απλών διαστημάτων).

Ο Αριστόξενος (Ι, 12, 2-3 Mb) λέει πως τάσις είναι: "μονή τις και στάσις της φωνής" (μια κάποια παραμονή σε μια θέση ή ακίνητη θέση της φωνής).

Σύμφωνα με τον Αριστόξενο (Αρμ. II, 46, 7), ο οποίος υποστηρίζει πως το εναρμόνιο που περιέχει ακριβή τέταρτα τόνου ήταν το μόνο κανονικό γένος, το τέταρτο του τόνου είναι ίσο προς την ελάχιστη εναρμόνια δίεση: "και το τέταρτον [του τόνου], ό καλείται δίεσις εναρμόνιος ελαχίστη".

Αριστόξ. (Αρμ. Ι, 48, 9): "ο του λιχανού τόπος εις άπειρους τέμνεται τομάς" (ο τόπος [η περιοχή] της λιχανού μπορεί να χωριστεί σε άπειρες διαιρέσεις).

Αριστόξενος (Αρμ. ΙΙ, 37 Mb) δίνει τον ακόλουθο ορισμό του τόνου: "Πέμπτον δ' εστί των μερών [της αρμονικής πραγματείας] το περί τους τόνους, εφ' ών τιθέμενα τα συστήματα μελωδείται" (Το πέμπτο μέρος [της αρμονικής] ασχολείται με τους τόνους, πάνω στους οποίους τραγουδιούνται [εκτελούνται] τα συστήματα). Έτσι, ο τόνος είναι ο τόπος ή η περιοχή ή το ύψος, όπου μια αρμονία μπορεί να αναπαραχθεί.

Αριστόξ. (Αρμον. Ι, 10, 24-26 Mb): "η μεν ούν επίτασίς εστι κίνησις της φωνής συνεχής εκ βαρυτέρου τόπον εις οξύτερον, η δ' άνεσις εξ οξύτερου τόπον εις βαρύτερον" (τέντωμα [όξυνση] είναι συνεχής κίνηση [μετάβαση] της φωνής από μια χαμηλότερη θέση σε μια ψηλότερη και χαλάρωση [χαμήλωμα] από μια ψηλότερη θέση σε χαμηλότερη).
Τόπος της φωνής· περιοχή της φωνής· Αριστόξ. (ό.π. 7, 18): "περί του της φωνής τόπου καθόλου" (περί της περιοχής [στην έκταση] της φωνής γενικά).

Αριστόξ. (Αρμ. Ι, 17, 30 Mb): "παν γαρ σύστημα ήτοι. συνεχές ή υπερβατόν εστι" (γιατί κάθε σύστημα είναι ή συνεχές ή υπερβατό).

Αριστόξενος (Αρμον. Στοιχ. Ι, 15, 15 Mb): "Συντόμως μεν ούν ειπείν, φωνής πτώσις επί μίαν τάσιν φθόγγος εστί" (Για να εκφραστούμε σύντομα, φθόγγος είναι η πτώση της φωνής πάνω σ' ένα ύψος).

Ο Αριστόξενος (Αρμ. ΙΙ, 50-52 Mb) αναγνωρίζει έξι χρόες και στα τρία γένη συνολικά· συγκεκριμένα, δύο στο διατονικό: (α) στο μαλακό και (β) στο σύντονο, μία στο εναρμόνιο και τρεις στο χρωματικό γένος: (α) στο μαλακό, (β) στο ημιόλιο και (γ) στο σύντονο ή τονιαίο. Περισσότερες λεπτομέρειες δίνονται για κάθε περίπτωση χωριστά (βλ. τα λ. διάτονον , εναρμόνιον και χρωματικόν ).

άλογος χρόνος, κατά τον Αριστόξενο , είναι ο χρόνος που δεν μπορεί να νοηθεί και να εκφραστεί με κλάσματα [τμήματα] του πρώτου χρόνου. Πρώτος χρόνος είναι για τον Αριστόξενο ο βραχύς, ο ελάχιστος: "Πρώτος χρόνος είναι ο χρόνος που δεν μπορεί να διαιρεθεί με κανένα ρυθμικό τρόπο και πάνω στον οποίο δεν μπορούν να τοποθετηθούν δύο ήχοι ούτε δύο συλλαβές ή δύο ορχηστικές κινήσεις, δηλ. η χρονική μονάδα· χρόνος δίσημος είναι ο χρόνος που περιέχει δύο φορές τον πρώτο, τη χρονική μονάδα. Χρόνος τρίσημος εκείνος που περιέχει τρεις φορές τον πρώτο· τετράσημος εκείνος που περιέχει τέσσερις φορές τον πρώτο· πεντάσημος πέντε φορές" (Αριστόξ. Ρυθμός 3, έκδ. Feussner· Ανών. Bell. 53, 1).

[και συνεχίζεται αύριο ]

Αρμονικά στοιχεία

Τῆς περὶ μέλους ἐπιστήμης πολυμεροῦς οὔσης καὶ διῃ-
ρημένης εἰς πλείους ἰδέας μίαν τινὰ αὐτῶν ὑπολαβεῖν δεῖ
τὴν ἁρμονικὴν καλουμένην εἶναι πραγματείαν, τῇ τε τάξει
πρώτην οὖσαν ἔχουσάν τε δύναμιν στοιχειώδη. τυγχάνει
γὰρ οὖσα πρώτη τῶν θεωρητικῶν, ταύτης δ᾽ ἐστὶν ὅσα
συντείνει πρὸς τὴν τῶν συστημάτων τε καὶ τόνων θεωρίαν.*

*αρμονική, κατά τον Αριστόξενο , σημαντικός κλάδος της επιστήμης του μέλους . Κύριο μέλημά της είναι να μελετά καθετί που άφορα την "αρμονία " και ιδιαίτερα "τη θεωρία των συστημάτων και των τόνων " (Αρμ. Ι, 1, 20-21).


προσήκει γὰρ μηθὲν πορρωτέρω τούτων ἀξιοῦν παρ᾽ αὐτοῦ
τοῦ τὴν εἰρημένην ἔχοντος ἐπιστήμην. τέλος γὰρ τοῦτό ἐστι
τῆς πραγματείας ταύτης. τὰ δ᾽ ἀνώτερον ὅσα θεωρεῖται
χρωμένης ἤδη τῆς ποιητικῆς τοῖς τε συστήμασι καὶ τοῖς
τόνοις οὐκέτι ταύτης ἐστίν, ἀλλὰ τῆς ταύτην τε καὶ τὰς
ἄλλας περιεχούσης ἐπιστήμης, δι᾽ ὧν πάντα θεωρεῖται τὰ
κατὰ μουσικήν. αὕτη δ᾽ ἐστὶν ἡ τοῦ μουσικοῦ ἕξις.
Τοὺς μὲν οὖν ἔμπροσθεν ἡμμένους τῆς ἁρμονικῆς πραγ-
ματείας συμβέβηκεν ὡς ἀληθῶς ἁρμονικοὺς εἶναι βούλεσθαι
μόνον, αὐτῆς γὰρ τῆς ἁρμονίας ἥπτοντο μόνον, τῶν δ᾽ ἄλ-
λων γενῶν οὐδεμίαν πώποτ᾽ ἔννοιαν εἶχον. σημεῖον δέ· τὰ
γὰρ διαγράμματα αὐτοῖς τῶν ἐναρμονίων ἔκκειται μόνον
συστημάτων, διατόνων δ᾽ ἢ χρωματικῶν οὐδεὶς πώποθ᾽ ἑώ-
ρακεν. καί τοι τὰ διαγράμματά γ᾽ αὐτῶν ἐδήλου τὴν
πᾶσαν τῆς μελῳδίας τάξιν, ἐν οἷς περὶ συστημάτων ὀκτα-
χόρδων ἐναρμονίων μόνον ἔλεγον· περὶ δὲ τῶν ἄλλων
μεγεθῶν τε καὶ σχημάτων ἐν αὐτῷ τε τῷ γένει τούτῳ
καὶ τοῖς λοιποῖς οὐδεὶς οὐδ᾽ ἐπεχείρει καταμανθάνειν,
ἀλλ᾽ ἀποτεμνόμενοι τῆς ὅλης μελῳδίας τοῦ τρίτου γένους ἕν
τι γένος μέγεθος δέ, τὸ διὰ πασῶν, περὶ τούτου πᾶσαν
πεποίηνται πραγματείαν. ὅτι δ᾽ οὐδένα πεπραγμάτευνται
τρόπον οὐδὲ περὶ αὐτῶν τούτων, ὧν ἡμμένοι τυγχάνουσι,
σχεδὸν μὲν ἡμῖν γεγένηται φανερὸν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ὅτε
ἐπεσκοποῦμεν τὰς τῶν ἁρμονικῶν δόξας, οὐ μὴν ἀλλ᾽ ἔτι
μᾶλλον νῦν ἔσται εὐσύνοπτον διεξιόντων ἡμῶν τὰ μέρη τῆς
πραγματείας ὅσα ἐστὶ καὶ ἥντινα ἕκαστον αὐτῶν δύναμιν
ἔχει· τῶν μὲν γὰρ ὅλως οὐδ᾽ ἡμμένους εὑρήσομεν αὐτοὺς
τῶν δ᾽ οὐχ ἱκανῶς. ὥσθ᾽ ἅμα τοῦτό τε φανερὸν ἡμῖν ἔσται καὶ
τὸν τύπον κατοψόμεθα τῆς πραγματείας ἥτις ποτ᾽ ἐστίν.
Πρῶτον μὲν οὖν ἁπάντων τὴν τῆς φωνῆς κίνησιν διο-
ριστέον τῷ μέλλοντι πραγματεύεσθαι περὶ μέλους αὐτὴν
τὴν κατὰ τόπον. οὐ γὰρ εἷς τρόπος αὐτῆς ὢν τυγχάνει·
κινεῖται μὲν γὰρ καὶ διαλεγομένων ἡμῶν καὶ μελῳδούντων
τὴν εἰρημένην κίνησιν - ὀξὺ γὰρ καὶ βαρὺ δῆλον ὡς ἐν
ἀμφοτέροις τούτοις ἔνεστιν, αὕτη δ᾽ ἐστὶν ἡ κατὰ τόπον
καθ᾽ ἣν ὀξύ τε καὶ βαρὺ γίγνεται*

*βαρύς, βαρύς· χαμηλός σε ύψος (Αριστόξ. Ι, 3,11 και 14 Mb κτλ.). Αντίθ. οξύς. Βαρύς σήμαινε επίσης και δυνατός (ήχος). Σε περίπτωση συλλαβής σήμαινε τη μη τονισμένη.

- ἀλλ᾽ οὐ ταὐτὸν εἶδος
τῆς κινήσεως ἑκατέρας ἐστίν. ἐπιμελῶς δ᾽ οὐδενὶ πώποτε
γεγένηται περὶ τούτου διορίσαι τίς ἑκατέρας αὐτῶν ἡ δια-
φορά· καί τοι τούτου μὴ διορισθέντος οὐ πάνυ ῥᾴδιον
εἰπεῖν περὶ φθόγγου τί ποτ᾽ ἐστίν. ἀναγκαῖον δὲ τὸν
βουλόμενον μὴ πάσχειν ὅπερ Λάσος τε καὶ τῶν Ἐπιγονείων
τινὲς ἔπαθον, πλάτος αὐτὸν οἰηθέντες ἔχειν, εἰπεῖν περὶ
αὐτοῦ μικρὸν ἀκριβέστερον.*

*Ο Αριστόξενος ήταν ο πρώτος που υποστήριζε ότι οι ήχοι δεν έχουν πλάτος · στα Αρμ. Στοιχ. (Ι, 3, 21-25 Mb) γράφει ότι πρέπει να αποφεύγουν το σφάλμα του Λάσου και μερικών της Σχολής του Επιγόνου , που πίστευαν πως ο ήχος έχει πλάτος ("αναγκαίον τον βουλόμενον μη πάσχειν όπερ Λάσος τε και των Επιγονείων τινές έπαθον, πλάτος αυτόν [τον φθόγγον] οιηθέντες έχειν").

τούτου γὰρ διορισθέντος, περὶ
πολλὰ τῶν ἔπειτα μᾶλλον ἔσται σαφῶς. ἀναγκαῖον δ᾽ εἰς
τὴν τούτων ξύνεσιν πρὸς τοῖς εἰρημένοις περί τ᾽ ἀνέσεως
καὶ ἐπιτάσεως καὶ βαρύτητος καὶ ὀξύτητος καὶ τάσεως
εἰπεῖν τί ποτ᾽ ἀλλήλων διαφέρουσιν. οὐδεὶς γὰρ οὐδὲν περὶ
τούτων εἴρηκεν, ἀλλὰ τὰ μὲν αὐτῶν ὅλως οὐδὲ νενόηται τὰ
δὲ συγκεχυμένως. μετὰ ταῦτα δὲ περὶ τῆς τοῦ βαρέος τε καὶ
ὀξέος διατάσεως λεκτέον πότερον εἰς ἄπειρον αὔξησίν τε καὶ
ἐλάττωσιν ἔχει ἢ οὒ ἢ πῇ μὲν πῇ δ᾽ οὔ. τούτων δὲ διορισμέ-
νων περὶ διαστήματος καθόλου λεκτέον, ἔπειτα διαιρετέον
ὁσαχῶς δύναται διαιρεῖσθαι· εἶτα περὶ συστήματος· καθόλου
δὲ διελθόντα λεκτέον εἰς ὅσας πέφυκε τέμνεσθαι διαιρέσεις.
εἶτα περὶ μέλους ὑποδηλωτέον καὶ τυπωτέον οἵαν ἔχει
φύσιν τὸ κατὰ μουσικήν, ἐπειδὴ πλείους εἰσὶ φύσεις μέλους,
μία δ᾽ ἐστί τις ἐκ πασῶν αὐτοῦ ἡ τοῦ ἡρμοσμένου καὶ μελῳ-
δουμένου. διὰ τὴν ἐπαγωγὴν δὲ τὴν ἐπὶ τοῦτο γιγνομένην
καὶ τὸν χωρισμὸν τὸν ἀπὸ τῶν ἄλλων ἀναγκαῖόν πως καὶ
τῶν ἄλλων ἐπαφᾶσθαι φύσεων. ἀφορισθέντος δὲ τοῦ μου-
σικοῦ μέλους οὕτως ὡς ἐνδέχεται μηδέπω τῶν καθ᾽ ἕκαστα
τεθεωρημένων ἀλλ᾽ ὡς ἐν τύπῳ καὶ περιγραφῇ, διαιρετέον
τὸ καθόλου καὶ μεριστέον εἰς ὅσα φαίνεται γένη διαιρεῖσθαι.
μετὰ τοῦτο δὲ λεκτέον περί τε συνεχείας καὶ τοῦ ἑξῆς τί
ποτ᾽ ἐστὶν ἐν τοῖς συστήμασι καὶ πῶς ἐγγιγνόμενον.
Εἶτ᾽ ἀποδοτέον τὰς τῶν γενῶν διαφορὰς αὐτὰς τὰς ἐν
τοῖς κινουμένοις τῶν φθόγγων, ἀποδοτέον δὲ καὶ τοὺς τόπους
ἐν οἷς κινοῦνται. τούτων δ᾽ οὐδεὶς περὶ οὐδενὸς πώποτ᾽ ἔσχη-
κεν ἔννοιαν οὐδ᾽ ἡντινοῦν, ἀλλὰ περὶ πάντων τῶν εἰρημέ-
νων αὐτοῖς ἡμῖν ἀναγκαῖον ἐξ ἀρχῆς πραγματεύεσθαι, παρει-
λήφαμεν γὰρ οὐδὲν περὶ αὐτῶν ἀξιόλογον. μετὰ δὲ τοῦτο
περὶ διαστημάτων ἀσυνθέτων πρῶτον λεκτέον, εἶτα περὶ
συνθέτων. ἀναγκαῖον δὲ ἁπτομένοις ἡμῖν συνθέτων διαστη-
μάτων οἷς ἅμα καὶ συστήμασιν εἶναί πως συμβαίνει περὶ
συνθέσεως ἔχειν τι λέγειν τῆς τῶν ἀσυνθέτων διαστημάτων.
περὶ ἧς οἱ πλεῖστοι τῶν ἁρμονικῶν οὐδ᾽ ὅτι πραγματευτέον
ᾔσθοντο· δῆλον δ᾽ ἡμῖν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν γέγονεν. οἱ δὲ
περὶ Ἐρατοκλέα*

*Ερατοκλής, (5ος αι. π.Χ.)· θεωρητικός της μουσικής, ένας από τους πρόδρομους του Αριστόξενου . Αυτός και η Σχολή του αναφέρονται από τον Αριστόξενο ανάμεσα στους "Αρμονικούς" που προηγήθηκαν από αυτόν· συζητεί και αποκρούει τις απόψεις τους (βλ. Αρμ. I, Mb 5, 9-10 και 6, 13 και 21-22).

τοσοῦτον εἰρήκασι μόνον ὅτι ἀπὸ τοῦ
διὰ τεσσάρων ἐφ᾽ ἑκάτερα δίχα σχίζεται τὸ μέλος, οὐδὲν
οὔτ᾽ εἰ ἀπὸ παντὸς τοῦτο γίγνεται διορίσαντες οὔτε διὰ τίνα
αἰτίαν εἰπόντες οὔθ᾽ ὑπὲρ τῶν ἄλλων διαστημάτων ἐπισκε-
ψάμενοι τίνα πρὸς ἄλληλα συντίθενται τρόπον, καὶ πότερον
παντὸς διαστήματος πρὸς πᾶν ὡρισμένος τίς ἐστι λόγος
τῆς συνθέσεως καὶ πῶς μὲν ἐξ αὐτῶν πῶς δ᾽ οὐ γίγνεται
συστήματα ἢ _ε_ἰ τοῦτο ἀόριστόν ἐστιν· περὶ γὰρ τούτων
οὔτ᾽ ἀποδεικτικὸς οὔτ᾽ ἀναπόδεικτος ὑπ᾽ οὐδενὸς πώποτ᾽ εἴ-
ρηται λόγος. οὔσης δὲ θαυμαστῆς τῆς τάξεως περὶ τὴν τοῦ
μέλους σύστασιν ἀταξία πλείστη μουσικῆς ὑπ᾽ ἐνίων κατέ-
γνωσται διὰ τοὺς μετακεχειρισμένους τὴν εἰρημένην πραγμα-
τείαν. οὐδὲν δὲ τῶν αἰσθητῶν τοσαύτην ἔχει τάξιν οὐδὲ
τοιαύτην. ἔσται δ᾽ ἡμῖν δῆλον τοῦθ᾽ οὕτως ἔχον, ὅταν ἐν
αὐτῇ γενώμεθα τῇ πραγματείᾳ. νῦν δὲ τὰ λοιπὰ τῶν μερῶν
λεκτέον. ἀποδειχθέντων γὰρ τῶν ἀσυνθέτων διαστημάτων
ὃν τρόπον πρὸς ἄλληλα συντίθεται περὶ τῶν συστάντων
ἐξ αὐτῶν συστημάτων λεκτέον περί τε τῶν ἄλλων καὶ τοῦ
τελείου, ἐξ ἐκείνων ἀποδεικνύντας πόσα τ᾽ ἐστὶ καὶ ποῖ᾽ ἄττα,
τάς τε κατὰ μέγεθος αὐτῶν ἀποδιδόντας διαφορὰς καὶ τῶν
μεγεθῶν ἑκάστου τάς τε _κατὰ σχῆμα κα_ὶ κατὰ σύνθεσιν
_καὶ κατὰ θέσιν_ ὅπως μηδὲν τῶν μελῳδουμένων μήτε
μέγεθος μήτε σχῆμα μήτε σύνθεσις μήτε θέσις ἀναπόδεικτος
ᾖ. τούτου δὲ τοῦ μέρους τῆς πραγματείας ἄλλος μὲν οὐδεὶς
πώποθ᾽ ἥψατο· Ἐρατοκλῆς δ᾽ ἐπεχείρησεν ἀναποδείκτως ἐξα-
ριθμεῖν ἐπί τι μέρος· ὅτι δ᾽ οὐδὲν εἴρηκεν ἀλλὰ πάντα ψευδῆ
καὶ τῶν φαινομένων τῇ αἰσθήσει διημάρτηκε, τεθεώρηται μὲν
ἔμπροσθεν ὅτ᾽ αὐτὴν καθ᾽ αὑτὴν ἐξητάζομεν τὴν πραγμα-
τείαν ταύτην. τῶν δ᾽ ἄλλων καθόλου μὲν καθάπερ ἔμπρο-
σθεν εἴπομεν οὐδεὶς ἧπται, ἑνὸς δὲ συστήματος Ἐρατοκλῆς
ἐπεχείρησε καθ᾽ ἓν γένος ἐξαριθμῆσαι τὰ σχήματα τοῦ
διὰ πασῶν ἀναποδείκτως τῇ περιφορᾷ*


*Κατά τον Αριστόξενο (Αρμ. Ι, 6, 21-24), ο Ερατοκλής "προσπάθησε, στην περίπτωση ενός συστήματος, σ' ένα γένος, να αριθμήσει τα σχήματα ή είδη της ογδόης και να τα καθορίσει μαθηματικά με την περιοδική επανάληψη των διαστημάτων" (τη περιφορά των διαστημάτων). Έτσι, ο Ερατοκλής, προχωρώντας με τις διάφορες διευθετήσεις που γίνονται αν αρχίσει κανείς κάθε οκτάχορδη αρμονία διαδοχικά από το mi, το fa, το sol κτλ., έφθασε εμπειρικά στην αρίθμηση των επτά διαφορετικών μορφών. Η μέθοδος αυτή επικρίνεται από τον Αριστόξενο (Ι, ό.π. 6, 25 κε.).


τῶν διαστημάτων
δεικνύς, οὐ καταμαθὼν ὅτι μὴ προσαποδειχθέντων τῶν τε
τοῦ διὰ πέντε σχημάτων καὶ τῶν τοῦ διὰ τεσσάρων πρὸς
δὲ τούτοις καὶ τῆς συνθέσεως αὐτῶν τίς ποτ᾽ ἐστὶ καθ᾽ ἣν
ἐμμελῶς συντίθενται πολλαπλάσια τῶν ἑπτὰ συμβαίνειν
γίγνεσθαι δείκνυται· ἐτιθέμεθα δ᾽ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ὅτι
οὕτως ἔχει, διόπερ ταῦτα μὲν ἀφείσθω, τὰ δὲ λοιπὰ λεγέσθω
τῶν τῆς πραγματείας μερῶν. ἐξηριθμημένων γὰρ τῶν
συστημάτων καθ᾽ ἕκαστον τῶν γενῶν, κατὰ πᾶσαν διαφο-
ρὰν τὴν εἰρημένην, μιγνυμένων πάλιν τῶν γενῶν ταὐτὸ
τοῦτο ποιεῖται. _περὶ οὗ οἱ πλεῖστοι τῶν ἁρμονικῶν οὐ-
δ᾽ ὅτ_ι πραγματευτέον _ᾔσθοντ_ο· οὐδὲ γὰρ αὐτὴν τὴν
μίξιν τί ποτ᾽ ἐστὶ καταμεμαθήκεσαν. τούτων δ᾽ ἐχόμενόν
ἐστι περὶ φθόγγων εἰπεῖν, ἐπειδήπερ οὐκ αὐτάρκη τὰ δια-
στήματα πρὸς τὴν τῶν φθόγγων διάγνωσιν. ἐπεὶ δὲ
τῶν συστημάτων ἕκαστον ἐν τόπῳ τινὶ τῆς φωνῆς τεθὲν
μελῳδεῖται καί, καθ᾽ αὑτὸ διαφορὰν οὐδεμίαν λαμβάνοντος
αὐτοῦ, τὸ γιγνόμενον ἐν αὐτῷ μέλος οὐ τὴν τυχοῦσαν
λαμβάνει διαφορὰν ἀλλὰ σχεδὸν τὴν μεγίστην, ἀναγκαῖον
ἂν εἴη τῷ τὴν εἰρημένην μεταχειριζομένῳ πραγματείαν
περὶ τοῦ τῆς φωνῆς τόπου καθόλου καὶ κατὰ μέρος εἰ-
πεῖν ἐφ᾽ ὅσον ἐστὶ δίκαιον· ἐστὶ δ᾽ ἐπὶ τοσοῦτον ἐφ᾽ ὅσον
ἡ τῶν συστημάτων αὐτῶν σημαίνει φύσις. περὶ δὲ συστημά-
των καὶ τόπων οἰκειότητος καὶ τῶν τόνων λεκτέον οὐ πρὸς
τὴν καταπύκνωσιν βλέποντας καθάπερ οἱ ἁρμονικοὶ ἀλλὰ
τὴν πρὸς ἄλληλα μελῳδίαν τῶν συστημάτων οἷς ἐπὶ τίνων
τόνων κειμένοις μελῳδεῖσθαι συμβαίνει πρὸς ἄλληλα. περὶ τού-
του δὲ τοῦ μέρους ἐπὶ βραχὺ τῶν ἁρμονικῶν ἐνίοις συμβέ-
βηκεν εἰρηκέναι κατὰ τύχην, οὐ περὶ τούτου λέγουσιν ἀλλὰ
καταπυκνῶσαι βουλομένοις τὸ διάγραμμα, καθόλου δὲ οὐ-
δενὶ σχεδὸν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν φανερὸν γεγένηται τοῦθ᾽ ἡμῖν.
ἔστι δ᾽ ὡς εἰπεῖν καθόλου τὸ μέρος τοῦτο τῆς περὶ μεταβο-
λῆς πραγματείας τὸ συντεῖνον εἰς τὴν περὶ μέλους θεωρίαν.
Τὰ μὲν οὖν τῆς ἁρμονικῆς καλουμένης ἐπιστήμης
μέρη ταῦτά τε καὶ τοσαῦτά ἐστι, τὰς δ᾽ ἀνωτέρω τούτων
πραγματείας ᾗπερ εἴπομεν ἀρχόμενοι τελειοτέρου τινὸς ὑπο-
ληπτέον εἶναι. περὶ μὲν οὖν ἐκείνων ἐν τοῖς καθήκουσι
καιροῖς λεκτέον τίνες τ᾽ εἰσὶ καὶ πόσαι καὶ ποία τις ἑκάστη
αὐτῶν, περὶ δὲ τῆς πρώτης νῦν πειρατέον διελθεῖν.
Πρῶτον μὲν οὖν ἁπάντων αὐτῆς τῆς κατὰ τόπον κι-
νήσεως τὰς διαφορὰς θεωρῆσαι τίνες εἰσὶ πειρατέον. πάσης
δὲ φωνῆς δυναμένης κινεῖσθαι τὸν εἰρημένον αὐτὸν τρόπον
δύο τινές εἰσιν ἰδέαι κινήσεως, ἥ τε συνεχὴς καὶ ἡ διαστη-
ματική.*

*Ο Αριστόξενος (Αρμ. Ι, 8, 18-19 Mb) καθορίζει τα είδη κινήσεων: "δύο τινές εισιν ιδέαι κινήσεως, ήτε συνεχής και η διαστηματική" (τα είδη κίνησης είναι δύο, η συνεχής και η κίνηση με διαστήματα). Ο Αριστόξενος καθορίζει ακόμα ότι η διαστηματική είναι μελωδική κίνηση, δηλ. χρησιμοποιείται στο τραγούδι.

*κίνησις της φωνής· η αλλαγή (η μετάβαση) της φωνής από μια θέση σε άλλη.
Κατά τόπον κίνησις της φωνής· η αλλαγή της φωνής ως προς τον τόπο (θέση· φωνή έδώ με την έννοια του φωνητικού και του οργανικού ήχου)· πρβ. Αριστόξ. Αρμ. Ι, 3 Mb.
Ο Αριστόξενος διακρίνει δύο είδη κίνησης της φωνής, τη συνεχή και τη διαστηματική (με διαστήματα). Ονομάζει την πρώτη λογική (κίνηση του λόγου) και τη δεύτερη μελωδική (μουσική)· βλ. Ι, 8, 18-19 Mb και σσ. 9 και 10.

κατὰ μὲν οὖν τὴν συνεχῆ τόπον τινὰ διεξιέναι
φαίνεται ἡ φωνὴ τῇ αἰσθήσει οὕτως ὡς ἂν μηδαμοῦ ἱστα-
μένη μηδ᾽ ἐπ᾽ αὐτῶν τῶν περάτων κατά γε τὴν τῆς αἰσθή-
σεως φαντασίαν, ἀλλὰ φερομένη συνεχῶς μέχρι σιωπῆς,
κατὰ δὲ τὴν ἑτέραν ἣν ὀνομάζομεν διαστηματικὴν ἐναντίως
φαίνεται κινεῖσθαι· διαβαίνουσα γὰρ ἵστησιν αὑτὴν ἐπὶ
μιᾶς τάσεως εἶτα πάλιν ἐφ᾽ ἑτέρας καὶ τοῦτο ποιοῦσα
συνεχῶς - λέγω δὲ συνεχῶς κατὰ τὸν χρόνον - ὑπερ-
βαίνουσα μὲν τοὺς περιεχομένους ὑπὸ τῶν τάσεων τό-
πους, ἱσταμένη δ᾽ ἐπ᾽ αὐτῶν τῶν τάσεων καὶ φθεγγομένη
ταύτας μόνον αὐτὰς μελῳδεῖν λέγεται καὶ κινεῖσθαι δια-
στηματικὴν κίνησιν. ληπτέον δὲ ἑκάτερον τούτων κατὰ τὴν
τῆς αἰσθήσεως φαντασίαν· πότερον μὲν γὰρ δυνατὸν ἢ
ἀδύνατον φωνὴν κινεῖσθαι καὶ πάλιν ἵστασθαι αὐτὴν ἐπὶ
μιᾶς τάσεως ἑτέρας ἐστὶ σκέψεως καὶ πρὸς τὴν ἐνεστῶσαν
πραγματείαν οὐκ ἀναγκαῖον τὸ δὲ κινῆσαι τούτων ἑκάτε-
ρον· ὁποτέρως γὰρ ἔχῃ, τὸ αὐτὸ ποιεῖ πρός γε τὸ χωρί-
σαι τὴν ἐμμελῆ κίνησιν τῆς φωνῆς ἀπὸ τῶν ἄλλων κινή-
σεων.*

*Αριστόξενος (Ι, 9, 10 Mb): "...το χωρίσαι την εμμελή κίνησιν της φωνής από των άλλων κινήσεων" (η διάκριση ανάμεσα στη μελωδική κίνηση της φωνής και στις άλλες κινήσεις)·



ἁπλῶς γὰρ ὅταν μὲν οὕτω κινῆται ἡ φωνὴ ὥστε
μηδαμοῦ δοκεῖν ἵστασθαι τῇ ἀκοῇ, συνεχῆ λέγομεν ταύτην
τὴν κίνησιν· ὅταν δὲ στῆναί που δόξασα εἶτα πάλιν δια-
βαίνειν τίνα τόπον φανῇ καὶ τοῦτο ποιήσασα πάλιν ἐφ᾽ ἑ-
τέρας τάσεως στῆναι δόξῃ καὶ τοῦτο ἐναλλὰξ ποιεῖν φαι-
νομένη συνεχῶς διατελῇ, διαστηματικὴν τὴν τοιαύτην
κίνησιν λέγομεν. τὴν μὲν οὖν συνεχῆ λογικὴν εἶναί φαμεν,
διαλεγομένων γὰρ ἡμῶν οὕτως ἡ φωνὴ κινεῖται κατὰ τόπον
ὥστε μηδαμοῦ δοκεῖν ἵστασθαι. κατὰ δὲ τὴν ἑτέραν ἣν
ὀνομάζομεν διαστηματικὴν ἐναντίως πέφυκε γίγνεσθαι· ἀλλὰ
γὰρ ἵστασθαί τε δοκεῖ καὶ πάντες τὸν τοῦτο φαινόμενον
ποιεῖν οὐκέτι λέγειν φασὶν ἀλλ᾽ ᾄδειν. διόπερ ἐν τῷ δια-
λέγεσθαι φεύγομεν τὸ ἱστάναι τὴν φωνήν, ἂν μὴ διὰ πάθος
ποτὲ εἰς τοιαύτην κίνησιν ἀναγκασθῶμεν ἐλθεῖν, ἐν δὲ τῷ
μελῳδεῖν τοὐναντίον ποιοῦμεν, τὸ μὲν γὰρ συνεχὲς φεύ-
γομεν, τὸ δ᾽ ἑστάναι τὴν φωνὴν ὡς μάλιστα διώκομεν. ὅσῳ
γὰρ ἂν μᾶλλον ἑκάστην τῶν φωνῶν μίαν τε καὶ ἑστηκυῖαν
καὶ τὴν αὐτὴν ποιήσωμεν, τοσούτῳ φαίνεται τῇ αἰσθήσει
τὸ μέλος ἀκριβέστερον. ὅτι μὲν οὖν δύο κινήσεων οὐσῶν
κατὰ τόπον τῆς φωνῆς ἡ μὲν συνεχὴς λογική τίς ἐστιν ἡ
δὲ διαστηματικὴ μελῳδική, σχεδὸν δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων.
Φανεροῦ δ᾽ ὄντος ὅτι δεῖ τὴν φωνὴν ἐν τῷ μελῳδεῖν
τὰς μὲν ἐπιτάσεις τε καὶ ἀνέσεις ἀφανεῖς ποιεῖσθαι τὰς δὲ
τάσεις αὐτὰς φθεγγομένην φανερὰς καθιστάναι, - ἐπειδὴ
τὸν μὲν τοῦ διαστήματος τόπον ὃν διεξέρχεται ὁτὲ μὲν ἀνιε-
μένη ὁτὲ δ᾽ ἐπιτεινομένη λανθάνειν αὐτὴν δεῖ διεξιοῦσαν, τοὺς
δὲ ὁρίζοντας φθόγγους τὰ διαστήματα ἐναργεῖς τε καὶ
ἑστηκότας ἀποδιδόναι - ὥστ᾽ ἐπεὶ τοῦτ᾽ ἔστι δῆλον λεκτέον
ἂν εἴη περὶ ἐπιτάσεως καὶ ἀνέσεως ἔτι δ᾽ ὀξύτητος καὶ βαρύ-
τητος πρὸς δὲ τούτοις τάσεως. ἡ μὲν οὖν ἐπίτασίς ἐστι
κίνησις τῆς φωνῆς συνεχὴς ἐκ βαρυτέρου τόπου εἰς ὀξύτε-
ρον, ἡ δ᾽ ἄνεσις ἐξ ὀξυτέρου τόπου εἰς βαρύτερον·*

*Αριστόξενος (Αρμ. Ι, 10 Mb): "η δ 'άνεσις εξ οξύτερου τόπου εις βαρύτερον" (άνεσις [είναι η κίνηση] από έναν ψηλότερο τόπο [θέση] σ' έναν χαμηλότερο).


ὀξύτης
δὲ τὸ γενόμενον διὰ τῆς ἐπιτάσεως, βαρύτης δὲ τὸ γενό-
μενον διὰ τῆς ἀνέσεως.*

*Αριστόξενος (Αρμ. Ι, 10, 28 Mb): "βαρύτης δε το γενόμενον δια της ανέσεως" (βαρύτητα είναι το αποτέλεσμα της χαλάρωσης)·

τάχα οὖν παράδοξον ἂν φαίνοιτο
τοῖς ἐλαφροτέρως τὰ τοιαῦτα ἐπισκοπουμένοις τὸ τιθέναι
τέτταρα ταῦτα καὶ μὴ δύο· σχεδὸν γὰρ οἵ γε πολλοὶ ἐπί-
τασιν μὲν ὀξύτητι ταὐτὸ λέγουσιν ἄνεσιν δὲ βαρύτητι.
ἴσως οὖν οὐ χεῖρον καταμαθεῖν ὅτι συγκεχυμένως πως δο-
ξάζουσι περὶ αὐτῶν. δεῖ δὲ πειρᾶσθαι κατανοεῖν εἰς αὐτὸ
ἀποβλέποντας τὸ γιγνόμενον τί ποτ᾽ ἐστὶν ὃ ποιοῦμεν ὅταν
ἁρμοττόμενοι τῶν χορδῶν ἑκάστην ἀνιῶμεν ἢ ἐπιτείνωμεν.
Δῆλον δὲ τοῖς γε μὴ παντελῶς ἀπείροις ὀργάνων, ὅτι ἐπι-
τείνοντες μὲν εἰς ὀξύτητα τὴν χορδὴν _ἄγομεν ἀνιέντες δ᾽ εἰς
βαρύτητα· καθ᾽ ὃν δὲ χρόνον_ ἄγομέν τε καὶ μετακινοῦμεν
εἰς ὀξύτητα τὴν χορδήν, οὐκ ἐνδέχεταί που ἤδη εἶναι τήν
γε μέλλουσαν ἔσεσθαι ὀξύτητα διὰ τῆς ἐπιτάσεως. τότε
γὰρ ἔσται ὀξύτης ὅταν τῆς ἐπιτάσεως ἀγαγούσης εἰς τὴν
προσήκουσαν τάσιν στῇ ἡ χορδὴ καὶ μηκέτι κινῆται. τοῦτο
δ᾽ ἔσται τῆς ἐπιτάσεως ἀπηλλαγμένης καὶ μηκέτι οὔσης, οὐ
γὰρ ἐνδέχεται κινεῖσθαι ἅμα τὴν χορδὴν καὶ ἑστάναι, ἦν
δ᾽ ἡ μὲν ἐπίτασις κινουμένης τῆς χορδῆς, ἡ δ᾽ ὀξύτης ἠρε-
μούσης ἤδη καὶ ἑστηκυίας. ταὐτὰ δὲ ἐροῦμεν καὶ περὶ τῆς
ἀνέσεώς τε καὶ βαρύτητος πλὴν ἐπὶ τὸν ἐναντίον τόπον.
δῆλον δὲ διὰ τῶν εἰρημένων, ὅτι ἥ τ᾽ ἄνεσις τῆς βαρύ-
τητος ἕτερόν τί ἐστιν, ὡς τὸ ποιοῦν τοῦ ποιουμένου, ἥ
τ᾽ ἐπίτασις τῆς ὀξύτητος τὸν αὐτὸν τρόπον. ὅτι μὲν οὖν
ἕτερα ἀλλήλων ἐστὶν ἐπίτασις μὲν ὀξύτητος ἄνεσις δὲ βα-
ρύτητος σχεδὸν δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων· ὅτι δὲ καὶ τὸ
πέμπτον ὃ δὴ τάσιν ὀνομάζομεν ἕτερόν ἐστιν ἑκάστου τῶν
εἰρημένων, πειρατέον κατανοῆσαι. ὃ μὲν οὖν βουλόμεθα
λέγειν τὴν τάσιν σχεδόν ἐστι τοιοῦτον οἷον μονή τις καὶ
στάσις τῆς φωνῆς.*

*Ο Αριστόξενος (Ι, 12, 3): "[τάσις εστί] μονή τις και στάσις της φωνής" ([τάση είναι] κάποια παραμονή [εμμονή] και στάση της φωνής)·

μὴ ταραττέτωσαν δ᾽ ἡμᾶς αἱ τῶν εἰς
κινήσεις ἀγόντων τοὺς φθόγγους δόξαι καὶ καθόλου τὴν
φωνὴν κίνησιν εἶναι φασκόντων, ὡς συμπεσουμένου λέγειν
ἡμῖν ὅτι συμβήσεταί ποτε τῇ κινήσει μὴ κινεῖσθαι ἀλλ᾽ ἠ-
ρεμεῖν τε καὶ ἑστάναι. διαφέρει γὰρ οὐδὲν ἡμῖν τὸ λέγειν
ὁμαλότητα κινήσεως ἢ ταὐτότητα τὴν τάσιν ἢ εἰ ἄλλο τι
τούτων εὑρίσκοιτο γνωριμώτερον ὄνομα. οὐδὲν γὰρ ἧττον
ἡμεῖς τότε φήσομεν ἑστάναι τὴν φωνήν, ὅταν ἡμῖν ἡ αἴ-
σθησις αὐτὴν ἀποφήνῃ μήτ᾽ ἐπὶ τὸ ὀξὺ μήτ᾽ ἐπὶ τὸ βαρὺ
ὁρμῶσαν, οὐδὲν ἄλλο ποιοῦντες πλὴν τῷ τοιούτῳ πάθει
τῆς φωνῆς τοῦτο τὸ ὄνομα τιθέμενοι. φαίνεται δὲ τοῦτο
ποιεῖν ἐν τῷ μελῳδεῖν ἡ φωνή· κινεῖται μὲν γὰρ ἐν τῷ
διάστημά τι ποιεῖν, ἵσταται δ᾽ ἐν τῷ φθόγγῳ. εἰ δὲ κινεῖται
μὲν τὴν ὑφ᾽ ἡμῶν λεγομένην κίνησιν, ἐκείνης τῆς κινήσεως
τῆς ὑπ᾽ ἐκείνων λεγομένης τὴν κατὰ τάχος διαφορὰν λαμ-
βανούσης, ἠρεμεῖ δὲ πάλιν αὖ τὴν ὑφ᾽ ἡμῶν λεγομένην ἠρε-
μίαν, στάντος τοῦ τάχους καὶ λαβόντος μίαν τινὰ καὶ τὴν
αὐτὴν ἀγωγήν, οὐδὲν ἂν ἡμῖν διαφέροι. σχεδὸν γὰρ δῆλόν
ἐστιν ὅ θ᾽ ἡμεῖς λέγομεν κίνησίν τε καὶ ἠρεμίαν φωνῆς καὶ
ὃ ἐκεῖνοι κίνησιν. ταῦτα μὲν οὖν ἐνταῦθα ἱκανῶς, ἐν ἄλλοις
δὲ ἐπιπλεῖόν τε καὶ σαφέστερον διώρισται. ἡ δὲ τάσις ὅτι
μὲν οὔτ᾽ ἐπίτασις οὔτ᾽ ἄνεσίς ἐστι παντελῶς δῆλον, - τὴν
μὲν γὰρ εἶναί φαμεν ἠρεμίαν φωνῆς, τὰς δ᾽ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν
εὕρομεν οὔσας κινήσεις τινάς, - ὅτι δὲ καὶ τῶν λοιπῶν,
τῆς βαρύτητος καὶ τῆς ὀξύτητος, ἕτερόν ἐστιν ἡ τάσις πει-
ρατέον κατανοῆσαι. ὅτι μὲν οὖν ἠρεμεῖν συμβαίνει τῇ φωνῇ
καὶ εἰς βαρύτητα καὶ εἰς ὀξύτητα ἀφικομένῃ, δῆλον ἐκ τῶν
ἔμπροσθεν· ὅτι δὲ καὶ τῆς τάσεως ἠρεμίας τινὸς τεθείσης
οὐδὲν μᾶλλον ἐκείνων ἑκατέρων ταὐτὸν τάσις ἐστίν, ἐκ τῶν
ῥηθησομένων ἔσται φανερόν. δεῖ δὴ καταμανθάνειν ὅτι τὸ
μὲν ἑστάναι τὴν φωνὴν τὸ μένειν ἐπὶ μιᾶς τάσεώς ἐστι.
συμβήσεται δ᾽ αὐτῇ τοῦτο, ἐάν τ᾽ ἐπὶ βαρύτητος ἐάν τ᾽ ἐπ᾽ ὀ-
ξύτητος ἱστῆται. εἰ δ᾽ ἡ μὲν τάσις ἐν ἀμφοτέροις ὑπάρξει -
καὶ γὰρ ἐπὶ τῶν βαρέων καὶ ἐπὶ τῶν ὀξέων τὸ ἵστασθαι
τὴν φωνὴν ἀναγκαῖον ἦν - , ἡ δ᾽ ὀξύτης μηδέποτε τῇ βα-
ρύτητι συνυπάρξει μηδ᾽ ἡ βαρύτης τῇ ὀξύτητι, δῆλον ὡς
ἕτερόν ἐστιν ἑκατέρου τούτων ἡ τάσις ὡς μηδὲν κοινὸν
γιγνόμενον ἐν ἀμφοτέροις. ὅτι μὲν οὖν πέντε ταῦτ᾽ ἐστὶν
ἀλλήλων ἕτερα, τάσις τε καὶ ὀξύτης καὶ βαρύτης πρὸς δὲ
τούτοις ἄνεσίς τε καὶ ἐπίτασις, σχεδὸν δῆλον ἐκ τῶν
εἰρημένων.
Τούτων δ᾽ ὄντωων γνωρίμων ἐχόμενον ἂν εἴη διελθεῖν
περὶ τῆς τοῦ βαρέος τε καὶ ὀξέος διατάσεως, πότερον ἄπει-
ρος ἐφ᾽ ἑκάτερά ἐστιν ἢ πεπερασμένη. ὅτι μὲν οὖν εἴς γε
τὴν φωνὴν τιθεμένη οὐκ ἔστιν ἄπειρος, οὐ χαλεπὸν συνι-
δεῖν. ἁπάσης γὰρ φωνῆς ὀργανικῆς τε καὶ ἀνθρωπικῆς
ὡρισμένος ἐστί τις τόπος ὃν διεξέρχεται μελῳδοῦσα ὅ τε
μέγιστος καὶ ὁ ἐλάχιστος. οὔτε γὰρ ἐπὶ τὸ μέγα δύναται
ἡ φωνὴ εἰς ἄπειρον αὔξειν τὴν τοῦ βαρέος τε καὶ ὀξέος
διάτασιν οὔτ᾽ ἐπὶ τὸ μικρὸν συνάγειν, ἀλλ᾽ ἵσταταί ποτε
ἐφ᾽ ἑκάτερα. διοριστέον οὖν ἑκάτερον αὐτῶν πρὸς δύο ποι-
ουμένους τὴν ἀναφοράν, πρός τε τὸ φθεγγόμενον καὶ τὸ
κρῖνον· ταῦτα δ᾽ ἐστὶν ἥ τε φωνὴ καὶ ἡ ἀκοή. ὃ γὰρ ἀδυ-
νατοῦσιν αὗται ἡ μὲν ποιεῖν ἡ δὲ κρίνειν, τοῦτ᾽ ἔξω θετέον
τῆς τε χρησίμου καὶ δυνατῆς ἐν φωνῇ γενέσθαι διατάσεως.
ἐπὶ μὲν οὖν τὸ μικρὸν ἅμα πως ἐοίκασιν ἥ τε φωνὴ καὶ ἡ
αἴσθησις ἐξαδυνατεῖν· οὔτε γὰρ ἡ φωνὴ διέσεως τῆς ἐλα-
χίστης ἔλαττον ἔτι διάστημα δύναται διασαφεῖν οὐδ᾽ ἡ ἀκοὴ
διαισθάνεσθαι ὥστε καὶ ξυνιέναι τί μέρος ἐστὶ εἴτε διέσεως
εἴτ᾽ ἄλλου τινὸς τῶν γνωρίμων διαστημάτων.*

*Ο Αριστόξενος (Ι, 14 Mb) γράφει: "η φωνή δεν μπορεί να διακρίνει, ούτε η ακοή να ξεχωρίσει, οποιοδήποτε διάστημα μικρότερο από την πιο μικρή δίεση"· αυτό σημαίνει ότι, κατά τον Αριστόξενο, δίεση είναι το ελάχιστο διάστημα που μπορεί να εκτελέσει η φωνή και να συλλάβει το αυτί.

ἐπὶ δὲ
τὸ μέγα τάχ᾽ ἂν δόξειεν ὑπερτείνειν ἡ ἀκοὴ τὴν φωνήν, οὐ
μέντοι γε πολλῷ τινι. ἀλλ᾽ οὖν εἴτ᾽ ἐπ᾽ ἀμφότερα δεῖ
ταὐτὸ λαμβάνειν πέρας τῆς διατάσεως, εἴς τε τὴν φω-
νὴν καὶ τὴν ἀκοὴν βλέποντας, εἴτ᾽ ἐπὶ μὲν τὸ ἐλάχιστον
ταὐτὸν ἐπὶ δὲ τὸ μέγιστον ἕτερον· ἔσται τι μέγιστον καὶ
ἐλάχιστον μέγεθος τῆς διατάσεως ἤτοι κοινὸν τοῦ φθεγ-
γομένου καὶ τοῦ κρίνοντος ἢ ἴδιον ἑκατέρου. ὅτι μὲν οὖν
εἴς τε τὴν φωνὴν καὶ τὴν ἀκοὴν τεθεῖσα ἡ τοῦ βαρέος τε
καὶ ὀξέος διάτασις οὐκ εἰς ἄπειρον ἐφ᾽ ἑκάτερα κινηθήσεται,
σχεδὸν δῆλον. εἰ δ᾽ αὐτὴ καθ᾽ αὑτὴν νοηθείη ἡ τοῦ μέλους
σύστασις, τὴν αὔξησιν εἰς ἄπειρον γίγνεσθαι συμβήσεται.
τάχ᾽ ἂν ἄλλος εἴη περὶ τούτων λόγος, οὐκ ἀναγκαῖος εἰς τὸ
παρόν, διόπερ ἐν τοῖς ἔπειτα τοῦτ᾽ ἐπισκέψασθαι πειρατέον.
Τούτου δ᾽ ὄντος γνωρίμου λεκτέον περὶ φθόγγου τί
ποτ᾽ ἐστί. συντόμως μὲν οὖν εἰπεῖν φωνῆς πτῶσις ἐπὶ μίαν
τάσιν ὁ φθόγγος ἐστί·*

*Αριστόξενος (Αρμον. Στοιχ. Ι, 15, 15 Mb): "Συντόμως μεν ούν ειπείν, φωνής πτώσις επί μίαν τάσιν φθόγγος εστί" (Για να εκφραστούμε σύντομα, φθόγγος είναι η πτώση της φωνής πάνω σ' ένα ύψος).

τότε γὰρ φαίνεται φθόγγος εἶναι
τοιοῦτος οἷος εἰς μέλος τάττεσθαι ἡρμοσμένον*


*Ο Αριστόξενος (Αρμον. Στοιχ. Ι, 18, 18 κε. Mb) εξηγεί ότι "το ηρμοσμένον μέλος δεν αποτελείται μόνο από διαστήματα και φθόγγους. Είναι επίσης αναγκαία μια σύνθεση (συνένωση) πάνω σε ορισμένη αρχή, γιατί είναι φανερό πως και το ανάρμοστον μέλος (που παραβαίνει τους νόμους της αρμονίας) αποτελείται και αυτό από διαστήματα και φθόγγους· από αυτό συνάγεται ότι ο πιο σημαντικός συντελεστής στην ορθή σύσταση του μέλους είναι η σύνθεση γενικά, και η ειδική φύση της ιδιαίτερα".

_τ_ὸ ἑστά-
ναι ἐπὶ μιᾶς τάσεως. ὁ μὲν οὖν φθόγγος τοιοῦτος ἐστίν·
διάστημα δ᾽ ἐστὶ τὸ ὑπὸ δύο φθόγγων ὡρισμένον μὴ τὴν
αὐτὴν τάσιν ἐχόντων. φαίνεται γάρ, ὡς τύπῳ εἰπεῖν, δια-
φορά τις εἶναι τάσεων τὸ διάστημα καὶ τόπος δεκτικὸς
φθόγγων ὀξυτέρων μὲν τῆς βαρυτέρας τῶν ὁριζουσῶν τὸ
διάστημα τάσεων, βαρυτέρων δὲ τῆς ὀξυτέρας· διαφορὰ δὲ
ἐστὶ τάσεων τὸ μᾶλλον ἢ ἧττον τετάσθαι. περὶ μὲν οὖν
διαστήματος οὕτως ἄν τις ἀφορίσειε· τὸ δὲ σύστημα *

*Ο Αριστόξενος (Αρμον. Ι, 16, 1) δίνει τον ακόλουθο ορισμό: "το δε σύστημα σύνθετόν τι νοητέον εκ πλειόνων ή ενός διαστημάτων" (το σύστημα πρέπει να νοηθεί ως κάτι σύνθετο από περισσότερα από ένα διαστήματα).
Τα συστήματα, κατά την αριστοξένεια θεωρία, διέφεραν: 1. ως προς το μέγεθος· 2. ως προς το γένος· 3. ως προς τη συμφωνία και διαφωνία (στο επτάχορδο τα δύο άκρα σχηματίζουν διάστημα 7ης, δηλ. διαφωνία, ενώ στο οκτάχορδο σχηματίζουν διάστημα 8ης, δηλ. συμφωνία) 4. ως προς το σύμμετρο και ασύμμετρο (ρητού και αλόγου)· 5. ως προς το συνεχές και μη συνεχές (συνεχούς ή εξής και υπερβατού)· 6. ως προς το συζευγμένο και διαζευγμένο· και 7. ως προς το αμετάβολο και μεταβολικό (του αμεταβόλου και εμμεταβόλου) πρβ. Κλεον. Εισαγ. 8 και Αριστόξ. Άρμ. Ι, 17-18.


σύν-
θετόν τι νοητέον ἐκ πλειόνων ἢ ἑνὸς διαστημάτων. δεῖ
δ᾽ ἕκαστον τούτων εὖ πως ἐκλαμβάνειν πειρᾶσθαι τὸν ἀκού-
οντα μὴ παρατηροῦντα τὸν ἀποδιδόμενον λόγον ἑκάστου
αὐτῶν εἴτ᾽ ἐστὶν ἀκριβὴς εἴτε καὶ τυπωδέστερος, ἀλλ᾽ αὐτὸν
συμπροθυμούμενον κατανοῆσαι καὶ τότε οἰόμενον ἱκανῶς
εἰρῆσθαι πρὸς τὸ καταμαθεῖν, ὅταν ἐμβιβάσαι οἷός τε γένη-
ται ὁ λόγος εἰς τὸ ξυνιέναι τὸ λεγόμενον. χαλεπὸν γὰρ ὑπὲρ
πάντων μὲν ἴσως τῶν ἐν ἀρχῇ λόγον ἀνεπίληπτόν τε καὶ
διηκριβωμένην ἑρμηνείαν ἔχοντα ῥηθῆναι, οὐχ ἥκιστα δὲ περὶ
τριῶν τούτων, φθόγγου τε καὶ διαστήματος καὶ συστήματος.
Τούτων δ᾽ οὕτως ὡρισμένων πρῶτον μὲν τὸ διάστημα
πειρατέον διελεῖν εἰς ὅσας πέφυκε διαιρέσεις διαιρεῖσθαι
χρησίμους, ἔπειτα τὸ σύστημα. πρώτη μὲν οὖν ἐστὶ δια-
στημάτων διαίρεσις καθ᾽ ἣν μεγέθει ἀλλήλων διαφέρει·
δευτέρα δὲ καθ᾽ ἣν τὰ σύμφωνα τῶν διαφώνων· τρίτη δὲ
καθ᾽ ἣν τὰ σύνθετα*

*τα σύνθετα και ασύνθετα διαστήματα εξετάζεται πλατιά από τον Αριστόξενο στα Αρμονικά Στοιχεία (III, 60, 10 - 61, 5)

τῶν ἀσυνθέτων· τετάρτη δ᾽ ἡ κατὰ
γένος· πέμπτη δὲ καθ᾽ ἣν διαφέρει τὰ ῥητὰ τῶν ἀλόγων.
τὰς δὲ λοιπὰς τῶν διαιρέσεων ὡς οὐ χρησίμους οὔσας εἰς
ταύτην τὴν πραγματείαν ἀφετέον τὰ νῦν. σύστημα δὲ συ-
στήματος ταύταις τε διοίσει ταῖς _αὐταῖ_ς διαφοραῖς πλὴν
μιᾶς· μεγέθει τε δῆλον ὡς διαφέρει συστήματος σύστημα τῷ
τε συμφώνους ἢ διαφώνους εἶναι τοὺς ὁρίζοντας φθόγγους
τὸ μέγεθος. τὴν μέντοι τρίτην τῶν ῥηθεισῶν ἐπὶ τῶν τοῦ
διαστήματος διαφορῶν ἀδύνατον ὑπάρξαι συστήματι πρὸς
σύστημα, δῆλον γὰρ ὡς οὐκ ἐνδέχεται τὰ μὲν σύνθετα τὰ
δ᾽ ἀσύνθετα εἶναι τῶν συστημάτων τοῦτόν γε τὸν τρόπον
ὅνπερ τῶν διαστημάτων τὰ μὲν ἦν σύνθετα τὰ δ᾽ ἀσύνθετα.
τὴν δὲ τετάρτην - αὕτη δ᾽ ἦν ἡ κατὰ γένος - ἀναγκαῖον
καὶ τοῖς συστήμασιν ὑπάρχειν, τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν ἐστὶ
διάτονα τὰ δὲ χρωματικὰ τὰ δὲ ἐναρμόνια. δῆλον δ᾽ ὅτι
καὶ _τὴν_ πέμπτην, τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν ἀλόγῳ διαστή-
ματι ὥρισται τὰ δὲ ῥητῷ. πρὸς δὲ ταύταις τρεῖς ἑτέρας
προσθετέον διαιρέσεις· τήν τ᾽ εἰς συναφὴν καὶ διάζευξιν καὶ
τὸ συναμφότερον μερίζουσαν· τὸ σύστημα γὰρ ἀπό τινος
μεγέθους ἀρξάμενον ἢ συνημμένον ἢ διεζευγμένον ἢ μικτὸν*

*Ο Αριστόξενος (Αρμον. Ι, 17, 26 Mb): "παν γαρ σύστημα, από τινος μεγέθους αρξάμενον, ή συνημμένον ή διεζευγμένον ή μικτόν, εξ αμφοτέρων γίγνεται" (κάθε σύστημα οποιασδήποτε έκτασης γίνεται ή συνημμένον ή διεζευγμένον ή συνδυάζει και τα δύο).


ἐξ ἀμφοτέρων - καὶ δείκνυται τοῦτο γιγνόμενον ἐν ἐνίοις - ·
ἔπειτα τήν τ᾽ εἰς ὑπερβατὸν καὶ συνεχὲς μερίζουσαν, πᾶν
γὰρ σύστημα ἤτοι συνεχὲς ἢ ὑπερβατόν ἐστι· *

*υπερβατόν σύστημα ήταν το σύστημα στο οποίο η πορεία της μελωδίας γινόταν με πηδήματα, αντί με συνεχείς βαθμίδες. Αριστόξ. (Αρμ. Ι, 17, 30 Mb): "παν γαρ σύστημα ήτοι. συνεχές ή υπερβατόν εστι" (γιατί κάθε σύστημα είναι ή συνεχές ή υπερβατό).


τήν τ᾽ εἰς
ἁπλοῦν καὶ διπλοῦν καὶ πολλαπλοῦν διαίρεσιν, πᾶν γὰρ
τὸ λαμβανόμενον σύστημα ἤτοι ἁπλοῦν ἢ διπλοῦν ἢ πολ-
λαπλοῦν ἐστίν.*

*Ο Αριστόξενος είχε πολύ πρωτύτερα κάνει τη διάκριση ανάμεσα στα απλά, τα διπλά και πολλαπλά συστήματα. Αρμ. I, Mb 17, 32: "την τ' εις απλούν και διπλούν και πολλαπλούν διαίρεσιν"· επίσης, II, 40, 20.


τί δ᾽ ἐστὶ τούτων ἕκαστον ἐν τοῖς ἔπειτα
δειχθήσεται.
Τούτων δ᾽ οὕτως ἀφωρισμένων τε καὶ προδιῃρημένων
περὶ μέλους ἂν εἴη ἡμῖν πειρατέον ὑποτυπῶσαι τί ποτ᾽ ἐ-
στὶν ἡ φύσις αὐτοῦ. ὅτι μὲν οὖν διαστηματικὴν ἐν αὐτῷ
δεῖ τὴν τῆς φωνῆς κίνησιν εἶναι προείρηται, ὥστε τοῦ γε
λογώδους κεχώρισται ταύτῃ τὸ μουσικὸν μέλος· λέγεται γὰρ
δὴ καὶ λογῶδές τι μέλος,*

*Ο Αριστόξενος χρησιμοποίησε αυτό τον όρο στα Αρμονικά Στοιχεία (Ι, 18, 12-15): "λέγεται γαρ δη και λογώδές τι μέλος, το συγκείμενον εκ των προσωδιών των εν τοις ονόμασιν· φυσικόν γαρ το επιτείνειν και ανιέναι εν τω διαλέγεσθαι" (γιατί υπάρχει και ένα είδος μελωδίας στην ομιλία, που εξαρτάται από τους τονισμούς των λέξεων· γιατί είναι φυσικό, όταν μιλούμε, να ανεβαίνει και να κατεβαίνει η φωνή).


τὸ συγκείμενον ἐκ τῶν προσῳδιῶν
τῶν ἐν τοῖς ὀνόμασιν· φυσικὸν γὰρ τὸ ἐπιτείνειν καὶ ἀνιέναι
ἐν τῷ διαλέγεσθαι. ἐπεὶ δ᾽ οὐ μόνον ἐκ διαστημάτων τε
καὶ φθόγγων συνεστάναι δεῖ τὸ ἡρμοσμένον μέλος, ἀλλὰ
προσδεῖται συνθέσεώς τινος ποιᾶς καὶ οὐ τῆς τυχούσης -
δῆλον γὰρ ὡς τό γ᾽ ἐκ διαστημάτων τε καὶ φθόγγων
συνεστάναι κοινόν ἐστιν, ὑπάρχει γὰρ καὶ τῷ ἀναρμόστῳ - , *

"Εκμελής τε και ανάρμοστος (φωνή)" = (φωνή) μη μελωδική και διάφωνη· βλ. όλη τη φράση στο λ. εκμελής . Βλ. επίσης Αριστόξ. Αρμ. Ι, 18, 24, ΙΙ, 52, 25 Mb·

ὥστ᾽ ἐπειδὴ τοῦθ᾽ οὕτως ἔχει, τὸ μέγιστον μέρος καὶ πλεί-
στην ἔχον ῥοπὴν εἰς τὴν ὀρθῶς γιγνομένην σύστασιν τοῦ
μέλους _τ_ὸ περὶ τὴν σύνθεσίν που καὶ τὴν ταύτης ἰδιότητα
ὑποληπτέον εἶναι. σχεδὸν δὴ φανερόν, ὅτι τοῦ μὲν ἐπὶ τῆς
λέξεως γιγνομένου μέλους τῷ διαστηματικῇ χρῆσθαι τῇ
τῆς φωνῆς κινήσει διοίσει τὸ μουσικὸν μέλος, τοῦ δ᾽ ἀναρ-
μόστου καὶ διημαρτημένου τῇ τῆς συνθέσεως διαφορᾷ τῆς
τῶν ἀσυνθέτων διαστημάτων. περὶ ἧς ἐν τοῖς ἔπειτα
δειχθήσεται τίς ἐστιν αὐτῆς ὁ τρόπος, πλὴν ἐπὶ τοσοῦτόν
γ᾽ εἰρήσθω καθόλου καὶ νῦν, ὅτι πολλὰς ἔχοντος διαφορὰς
τοῦ ἡρμοσμένου κατὰ τὴν τῶν διαστημάτων σύνθεσιν, ὅμως
ἔστι τι τοιοῦτον ὃ κατὰ παντὸς ἡρμοσμένου ῥηθήσεται ἕν
τε καὶ ταὐτόν, τοιαύτην ἔχον δύναμιν οἵαν αὐτὴν ἀναι-
ρουμένην ἀναιρεῖν τὸ ἡρμοσμένον. ἁπλοῦν δ᾽ ἔσται προϊ-
ούσης τῆς πραγματείας. τὸ μὲν οὖν μουσικὸν μέλος ἀπὸ
τῶν ἄλλων οὕτως ἀφωρίσθω. ὑποληπτέον δὲ τὸν εἰρημένον
ἀφορισμὸν τύπῳ εἰρῆσθαι οὕτως ὡς μηδέπω τῶν καθ᾽ ἕ-
καστα τεθεωρημένων.
Ἐχόμενον δ᾽ ἂν εἴη τῶν εἰρημένων τὸ καθόλου λεγόμε-
νον μέλος διελεῖν εἰς ὅσα φαίνεται γένη διαιρεῖσθαι. φαίνεται
δ᾽ εἰς τρία· πᾶν γὰρ τὸ λαμβανόμενον μέλος τῶν εἰς τὸ
ἡρμοσμένον ἤτοι διάτονόν ἐστιν ἢ χρωματικὸν ἢ ἐναρμόνιον.
πρῶτον μὲν οὖν καὶ πρεσβύτατον αὐτῶν θετέον τὸ διάτονον,
πρῶτον γὰρ αὐτοῦ ἡ τοῦ ἀνθρώπου φύσις προστυγχάνει,
δεύτερον δὲ τὸ χρωματικόν, τρίτον δὲ καὶ ἀνώτατον τὸ
ἐναρμόνιον, τελευταίῳ γὰρ αὐτῷ καὶ μόλις μετὰ πολλοῦ
πόνου συνεθίζεται ἡ αἴσθησις.
Τούτων δ᾽ εἰς τοῦτον τὸν ἀριθμὸν διῃρημένων τῶν
διαστηματικῶν διαφορῶν τῆς δευτέρας ῥηθείσης θάτερον
μέρος πειρατέον διασκέψασθαι· ἦν δὲ τὰ μέρη ταῦτα δια-
φωνία τε καὶ συμφωνία· ληπτέον τε τὴν συμφωνίαν εἰς
τὴν ἐπίσκεψιν. φαίνεται δὲ διάστημα σύμφωνον συμφώνου
διαφέρειν κατὰ πλείους διαφορὰς ὧν μία μέν ἐστιν ἡ κατὰ
μεγέθος, περὶ ἧς ἀφοριστέον ᾗ φαίνεται ἔχειν. δοκεῖ δὲ τὸ
μὲν ἐλάχιστον τῶν συμφώνων διαστημάτων ὑπ᾽ αὐτῆς τῆς
τοῦ μέλους φύσεως ἀφωρίσθαι, μελῳδεῖται μὲν γὰρ τοῦ
διὰ τεσσάρων ἐλάττω διαστήματα πολλά, διάφωνα μέντοι
πάντα. τὸ μὲν οὖν ἐλάχιστον κατ᾽ αὐτὴν τὴν τῆς φωνῆς
φύσιν ὥρισται, τὸ δὲ μέγιστον οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἔοικεν
ὡρίσθαι· φαίνεται γὰρ εἰς ἄπειρον αὔξεσθαι κατά γ᾽ αὐτὴν
τὴν τοῦ μέλους φύσιν καθάπερ καὶ τὸ διάφωνον. παντὸς
γὰρ προστιθεμένου συμφώνου διαστήματος πρὸς τῷ διὰ
πασῶν καὶ μείζονος καὶ ἐλάττονος καὶ ἴσου τὸ ὅλον
γίγνεται σύμφωνον. οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἔοικεν εἶναί τι μέγι-
στον σύμφωνον διάστημα· κατὰ μέντοι τὴν ἡμετέραν χρῆ-
σιν - λέγω δ᾽ ἡμετέραν τήν τε διὰ τῆς ἀνθρώπου φωνῆς
γιγνομένην καὶ τὴν διὰ τῶν ὀργάνων - φαίνεταί τι μέγι-
στον εἶναι τῶν συμφώνων. τοῦτο δ᾽ ἐστὶ τὸ διὰ πέντε καὶ
τὸ δὶς διὰ πασῶν, _πρὸ_ς τὸ γὰρ τρὶς διὰ πασῶν οὐκ
ἔτι διατείνομεν. δεῖ δὲ τὴν διάτασιν ὁρίζειν ἑνός τινος ὀρ-
γάνου τόνῳ καὶ πέρασιν. τάχα γὰρ ὁ τῶν παρθενίων
αὐλῶν*

*ο Αριστόξενος στο χαμένο βιβλίο του Περί αυλών τρήσεως αναγνώριζε πέντε γένη (είδη, τάξεις) αυλού, που ήταν τα ακόλουθα:
1. Παρθένιοι·
2. Παιδικοί·
3. Κιθαριστήριοι (συνοδοί της κιθάρας)·
4. Τέλειοι·
5. Υπερτέλειοι.

Αν λάβουμε υπόψη: α) ότι οι δύο τελευταίες τάξεις (4, 5) ονομάζονταν "ανδρείοι" (ανδρικοί),
β) ότι ο Αριστόξενος γράφει ότι τα ψηλότερα από τα πνευστά όργανα ήταν οι παρθένιοι (αρ. 1) και τα χαμηλότερα οι υπερτέλειοι (αρ. 5), και γ) ότι ανάμεσα, στα δύο άκρα υπήρχε μια απόσταση τριών οκτάβων (Αριστόξ. Αρμ. 20-21 Mb), μπορούμε με αρκετή ασφάλεια να συμπεράνουμε ότι η διαίρεση έγινε σύμφωνα με την έκταση του ύψους.

ὀξύτατος φθόγγος πρὸς τὸν τῶν ὑπερτελείων βα-
ρύτατον μεῖζον ἂν ποιήσειε τοῦ εἰρημένου τρὶς διὰ πασῶν
διάστημα καὶ κατασπασθείσης γε τῆς σύριγγος ὁ τοῦ συ-
ρίττοντος ὀξύτατος πρὸς τὸν τοῦ αὐλοῦντος βαρύτατον
μεῖζον ἂν ποιήσειε τοῦ ῥηθέντος διαστήματος· ταὐτὸ δὲ
καὶ παιδὸς φωνὴ μικροῦ πρὸς ἀνδρὸς φωνὴν πάθοι ἄν.
ὅθεν καὶ κατανοεῖται τὰ μεγάλα τῶν συμφώνων· ἐκ δια-
φερουσῶν γὰρ ἡλικιῶν καὶ διαφερόντων μέτρων τεθεωρή-
καμεν, ὅτι καὶ τὸ τρὶς διὰ πασῶν συμφωνεῖ καὶ τὸ τετρά-
κις καὶ τὸ μεῖζον. ὅτι μὲν οὖν ἐπὶ μὲν τὸ μικρὸν ἡ τοῦ
μέλους φύσις αὐτὴν τὸ διὰ τεσσάρων ἐλάχιστον ἀποδίδωσι
τῶν συμφώνων, ἐπὶ δὲ τὸ μέγα τῇ ἡμετέρᾳ πως τὸ μέγι-
στον ὁρίζεται δυνάμει, σχεδὸν δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων·
ὅτι δ᾽ ἐκ τούτου μεγέθη συμφώνων διαστημάτων συμβαίνει
γίγνεσθαι ῥᾴδιον συνιδεῖν.
Τούτων δ᾽ ὄντων γνωρίμων τὸ τονιαῖον διάστημα πει-
ρατέον ἀφορίσαι. ἔστι δὴ τόνος ἡ τῶν πρώτων συμφώνων
κατὰ μέγεθος διαφορά. διαιρείσθω δ᾽ εἰς τρεῖς διαιρέσεις·
μελῳδείσθω γὰρ αὐτοῦ τό τε ἥμισυ καὶ τὸ τρίτον μέρος
καὶ _τ_ὸ τέταρτον· τὰ δὲ τούτων ἐλάττονα διαστήματα
πάντα ἔστω ἀμελῴδητα.*

*Ο Αριστόξενος (Αρμ. Ι, 21, 25-28 Mb) λέει: "ημιτόνια, τρίτα και τέταρτα του τόνου μπορούν να τραγουδηθούν, αλλά διαστήματα μικρότερα απ' αυτά είναι αμελώδητα".


καλείσθω δὲ τὸ μὲν ἐλάχιστον
δίεσις ἐναρμόνιος ἐλαχίστη, τὸ δ᾽ ἐχόμενον δίεσις χρωματικὴ
ἐλαχίστη, τὸ δὲ μέγιστον ἡμιτόνιον.*

* Ο Γαυδέντιος, ακολουθώντας τον Αριστόξενο, εκτιμά (καθορίζει) την ελάχιστη χρωματική δίεση (δίεσις χρωματική ελαχίστη) ως ίση προς το 1/3 του τόνου (δίεσις τριτημόριος)· βλ. στο λ. χρωματικόν γένος τις απόψεις του Αριστόξενου· επίσης, Αρμ. Στοιχ. II, 50 Mb.


Τούτων δ᾽ οὕτως ἀφωρισμένων τὰς τῶν γενῶν διαφορὰς
ὅθεν γίγνονται καὶ ὃν τρόπον πειρατέον καταμαθεῖν. δεῖ
δὲ νοῆσαι τῶν συμφώνων διαστημάτων _τ_ὸ ἐλάχιστον
τὸ κατεχόμενον τά τε πλεῖστα ὑπὸ τεττάρων φθόγγων,
ὅθεν δὴ καὶ τὴν προσηγορίαν ὑπὸ τῶν παλαιῶν ἔσχε.
τίνα δὴ τάξιν πλειόνων οὐσῶν νοητέον, ἐν ᾗ ἴσα τά τε
κινούμενά εἰσι καὶ τὰ ἠρεμοῦντα ἐν ταῖς τῶν γενῶν διαφο-
ραῖς. γίγνεται δ᾽ ἐν τῷ τοιούτῳ οἷον τὸ ἀπὸ μέσης ἐφ᾽ ὑ-
πάτην· ἐν τούτῳ γὰρ δύο μὲν οἱ περιέχοντες φθόγγοι
ἀκίνητοί*

*Ο Αριστόξενος χρησιμοποιεί τον όρο ακίνητοι αντί εστώτες (Αρμ. Ι, 22, 11· III, 61, 23 Mb).

εἰσιν ἐν ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς, δύο δ᾽ οἱ πε-
ριεχόμενοι κινοῦνται. τοῦτο μὲν οὖν οὕτω κείσθω. τῶν δὲ
συγχορδιῶν *

*'Ο Αριστόξενος (Αρμ. Ι, 22, 13 Mb) λέει: "των δε συγχορδιών πλειόνων τ' ουσών των την ειρημένην τάξιν του δια τεσσάρων κατεχουσών" (ενώ υπάρχουν περισσότερες ομάδες φθόγγων , που συμπληρώνουν το σχέδιο του διαστήματος τετάρτης· κατά τη μετάφραση του Η. S. Macran, σ. 180)

πλειόνων τ᾽ οὐσῶν τῶν τὴν εἰρημένην τάξιν τοῦ
διὰ τεσσάρων κατεχουσῶν καὶ ὀνόμασιν ἰδίοις ἑκάστης
αὐτῶν ὡρισμένης, μία τίς ἐστιν ἡ μέσης καὶ λιχανοῦ καὶ
παρυπάτης καὶ ὑπάτης σχεδὸν γνωριμωτάτη τοῖς ἁπτο-
μένοις μουσικῆς, ἐν ᾗ τὰς τῶν γενῶν διαφορὰς ἀναγκαῖον
ἐπισκέψασθαι τίνα τρόπον γίγνονται. ὅτι μὲν οὖν αἱ
τῶν κινεῖσθαι πεφυκότων φθόγγων ἐπιτάσεις τε καὶ ἀνέ-
σεις αἴτιαί εἰσι τῆς τῶν γενῶν διαφορᾶς φανερόν. τίς δ᾽ ὁ
τόπος τῆς κινήσεως ἑκατέρου τῶν φθόγγων τούτων λεκ-
τέον. λιχανοῦ μὲν οὖν ἐστι τονιαῖος ὁ σύμπας τόπος ἐν
ᾧ κινεῖται, οὔτε γὰρ ἔλαττον ἀφίσταται μέσης τονιαίου δια-
στήματος οὔτε μεῖζον διτόνου. τούτων δὲ τὸ μὲν ἔλαττον
παρὰ μὲν τῶν ἤδη κατανενοηκότων τὸ διάτονον γένος
οὐχ ὁμολογεῖται, παρὰ δὲ τῶν μήπω συνεωρακότων συγ-
χωροῖτ᾽ ἂν ἐπαχθέντων αὐτῶν· τὸ δὲ μεῖζον οἱ μὲν συγ-
χωροῦσιν οἱ δ᾽ οὔ. δι᾽ ἣν δὲ γίγνεται τοῦτο αἰτίαν, ἐν τοῖς
ἔπειτα ῥηθήσεται. ὅτι δ᾽ ἔστι τις μελοποιΐα διτόνου λι-
χανοῦ δεομένη*

*Αριστόξ. (Ι, 23, 4 Mb): "Ότι δ' έστι μελοποιΐα διτόνου λιχανού δεομένη..." (ότι υπάρχει ένα είδος μελοποιίας που απαιτεί να είναι η λιχανός σε απόσταση δύο τόνων από τη μέση).



καὶ οὐχ ἡ φαυλοτάτη γε ἀλλὰ σχεδὸν ἡ
καλλίστη, τοῖς μὲν πολλοῖς τῶν νῦν ἁπτομένων μουσικῆς οὐ
πάνυ εὔδηλόν ἐστι, γένοιτο μεντἂν ἐπαχθεῖσιν αὐτοῖς· τοῖς
δὲ συνειθισμένοις τῶν ἀρχαϊκῶν τρόπων τοῖς τε πρώτοις καὶ
τοῖς δευτέροις ἱκανῶς δῆλόν ἐστι τὸ λεγόμενον. οἱ μὲν γὰρ
τῇ νῦν κατεχούσῃ μελοποιΐᾳ συνήθεις μόνον ὄντες εἰκότως τὴν
δίτονον λιχανὸν ἐξορίζουσι· συντονωτέραις γὰρ χρῶνται
σχεδὸν οἱ πλεῖστοι τῶν νῦν. τούτου δ᾽ αἴτιον τὸ βούλεσθαι
γλυκαίνειν ἀεί· σημεῖον δ᾽ ὅτι τούτου στοχάζουσι, μάλιστα
μὲν γὰρ καὶ πλεῖστον χρόνον ἐν τῷ χρώματι διατρίβου-
σιν, ὅταν δ᾽ ἀφίκωνταί ποτε εἰς τὴν ἁρμονίαν, ἐγγὺς τοῦ
χρώματος προσάγουσι συνεπισπωμένου τοῦ μέλους. περὶ
τούτων μὲν οὖν ἐπὶ τοσοῦτον ἀρκείτω· ὁ δὴ τῆς λιχανοῦ
τόπος τονιαῖος ὑποκείσθω, ὁ δὲ τῆς παρυπάτης διέσεως
ἐλαχίστης. οὔτε γὰρ ἐγγυτέρω τῆς ὑπάτης προσέρχεται
διέσεως οὔτε πλεῖον ἀφίσταται ἡμίσεος τόνου. οὐ γὰρ ἐπαλ-
λάττουσιν οἱ τόποι, ἀλλ᾽ ἔστιν αὐτῶν πέρας ἡ συναφή,
ὅταν γὰρ ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν ἀφίκωνται ἥ τε παρυπάτη
καὶ ἡ λιχανός, ἡ μὲν ἐπιτεινομένη ἡ δ᾽ ἀνιεμένη, πέρας ἔχου-
σιν οἱ τόποι· καὶ ἔστιν ὁ μὲν ἐπὶ τὸ βαρὺ παρυπάτης, ὁ
δ᾽ ἐπὶ τὸ ὀξὺ λιχανοῦ. περὶ μὲν οὖν τῶν ὅλων τόπων
λιχανοῦ τε καὶ παρυπάτης οὕτως ὡρίσθω, περὶ δὲ τῶν
κατὰ _τ_ὰ γένη τε καὶ τὰς χρόας λεκτέον. τὸ μὲν οὖν διὰ
τεσσάρων ὃν τρόπον ἐξεταστέον, εἴτε μετρεῖταί τινι τῶν
ἐλαττόνων διαστημάτων εἴτε πᾶσίν ἐστιν ἀσύμμετρον, ἐν
τοῖς διὰ συμφωνίας λαμβανομένοις λέγεται. ὡς φαινομένου
δ᾽ ἐξ ἐκείνου δύο τόνων καὶ ἡμίσεος, κείσθω τοῦτο ἂν
εἶναι τὸ μέγεθος. πυκνὸν δὲ λεγέσθω τὸ ἐκ δύο διαστημά-
των συνεστηκὸς ἃ συντεθέντα ἔλαττον διάστημα περιέξει
τοῦ λειπομένου διαστήματος ἐν τῷ διὰ τεσσάρων. τού-
των _δ᾽_ οὕτως ὡρισμένων πρὸς τῷ βαρυτέρῳ τῶν μενόν-
των φθόγγων εἰλήφθω τὸ ἐλάχιστον πυκνόν· τοῦτο δ᾽ ἔσται
τὸ ἐκ δύο διέσεων ἐναρμονίων δὲ καὶ χρωματικῶν ἐλαχί-
στων. ἔσονται δὲ _α_ἱ δύο λιχανοὶ εἰλημμέναι δύο γενῶν
βαρύταται, ἡ μὲν ἁρμονίας ἡ δὲ χρώματος. καθόλου γὰρ
βαρύταται μὲν αἱ ἐναρμόνιοι λιχανοὶ ἦσαν, ἐχόμεναι δ᾽ αἱ
χρωματικαί, συντονώταται δ᾽ αἱ διάτονοι. μετὰ ταῦτα
τρίτον εἰλήφθω πυκνὸν πρὸς τῷ αὐτῷ· τέταρτον _δ᾽_ εἰ-
λήφθω πυκνὸν τονιαῖον· πέμπτον δὲ πρὸς τῷ αὐτῷ, τὸ ἐξ
ἡμιτονίου καὶ ἡμιολίου διαστήματος συνεστηκὸς σύστημα
εἰλήφθω· ἕκτον δὲ τὸ ἐξ ἡμιτονίου καὶ τόνου. αἱ μὲν οὖν τὰ
δύο τὰ πρῶτα ληφθέντα πυκνὰ ὁρίζουσαι λιχανοὶ εἴρην-
ται· ἡ δὲ τὸ τρίτον πυκνὸν ὁρίζουσα λιχανὸς χρωματικὴ
μέν ἐστιν, καλεῖται δὲ τὸ χρῶμα ἐν ᾧ ἐστιν ἡμιόλιον· ἡ δὲ τὸ
τέταρτον πυκνὸν ὁρίζουσα λιχανὸς χρωματικὴ μέν ἐστιν,
καλεῖται δὲ τὸ χρῶμα ἐν ᾧ ἐστι τονιαῖον· ἡ δὲ τὸ πέμ-
πτον ληφθὲν σύστημα ὁρίζουσα λιχανός - ὃ μεῖζον ἤδη
πυκνοῦ ἦν, ἐπειδήπερ ἴσα ἐστὶ τὰ δύο τῷ ἑνί - βαρυτάτη
διάτονός ἐστιν· ἡ δὲ τὸ ἕκτον ληφθὲν σύστημα ὁρίζουσα
λιχανὸς συντονωτάτη διάτονός ἐστιν. ἡ μὲν οὖν βαρυ-
τάτη χρωματικὴ λιχανὸς τῆς ἐναρμονίου βαρυτάτης ἕκτῳ
μέρει τόνου ὀξυτέρα ἐστίν, ἐπειδήπερ ἡ χρωματικὴ δίεσις
τῆς ἐναρμονίου διέσεως δωδεκατημορίῳ τόνου μείζων ἐστί.*

*Το δωδεκατημόριο είναι η διαφορά που υπάρχει ανάμεσα στη χρωματική δίεση (1/3 του τόνου) και την εναρμόνια δίεση (1/4 του τόνου)· Αριστόξ. (Αρμον. Ι, 25, 15 Mb): "η χρωματική δίεσις της εναρμονίου διέσεως δωδεκατημορίω τόνου μείζων εστί" (η χρωματική δίεση [1/3 του τόνου] είναι μεγαλύτερη από την εναρμόνια δίεση [1/4 του τόνου] κατά ένα δωδέκατο του τόνου).

Ο Αριστόξενος (Αρμον. Mb I, 25, 15-21) καθορίζει σαφώς το εκτημόριο: "επειδήπερ η χρωματική δίεσις της εναρμονίου διέσεως δωδεκατημόριο τόνου μείζων εστί... αι δύο χρωματικαί των εναρμονίων δήλον ως τω διπλασίω· τούτο δε εστιν εκτημόριον, έλαττον διάστημα του ελαχίστου των μελωδουμένων" (αφού η χρωματική δίεση είναι μεγαλύτερη από την έναρμόνια δίεση κατά ενα δωδεκατημόριο... είναι φανερό πως οι δύο χρωματικές θά 'ναι μεγαλύτερες των δύο εναρμονίων κατά το διπλάσιο· αυτό είναι το εκτημόριο (ένα έκτο του τόνου), διάστημα που είναι μικρότερο από το ελάχιστο [των διαστημάτων] που μπορούν να τραγουδηθούν [να εκτελεστούν μελωδικά]).


δεῖ γὰρ τὸ τοῦ αὐτοῦ τριτημόριον τοῦ τετάρτου μέρους
δωδεκατημορίῳ ὑπερέχειν, αἱ δὲ δύο χρωματικαὶ τῶν δύο
ἐναρμονίων δῆλον ὡς τῷ διπλασίῳ. τοῦτο δ᾽ ἐστὶν ἑκτημό-
ριον, ἔλαττον διάστημα τοῦ ἐλαχίστου τῶν μελῳδουμένων.
τὰ δὲ τοιαῦτα ἀμελῴδητά ἐστιν, ἀμελῴδητον γὰρ λέγο-
μεν ὃ μὴ τάττεται καθ᾽ ἑαυτὸ ἐν συστήματι.*

*Αρμ. Ι, 25, 24-25 Mb: "αμελώδητον γαρ λέγομεν, ο μη τάττεται καθ' εαυτό εν συστήματι" (αμελώδητο λέμε [το διάστημα] που δεν μπορεί μόνο του να τοποθετηθεί σε σύστημα). Βλ. λ. δωδεκατημόριον .


ἡ δὲ βαρυ-
τάτη διάτονος τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἡμιτονίῳ καὶ
δωδεκατημορίῳ τόνου ὀξυτέρα ἐστίν. ἐπὶ μὲν γὰρ τὴν τοῦ
ἡμιολίου χρώματος λιχανὸν ἡμιτόνιον ἦν ἀπ᾽ αὐτῆς, ἀπὸ
δὲ τῆς ἡμιολίου ἐπὶ τὴν ἐναρμόνιον δίεσις, ἀπὸ δὲ τῆς
ἐναρμονίου ἐπὶ τὴν βαρυτάτην χρωματικὴν ἑκτημόριον,
ἀπὸ δὲ τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἐπὶ τὴν ἡμιόλιον δω-
δεκατημόριον τόνου. τὸ δὲ τεταρτημόριον ἐκ τριῶν δωδε-
κατημορίων σύγκειται, ὥστ᾽ εἶναι φανερόν, ὅτι τὸ εἰρημένον
διάστημά ἐστιν ἀπὸ τῆς βαρυτάτης διατόνου ἐπὶ τὴν
βαρυτάτην χρωματικήν. ἡ δὲ συντονωτάτη διάτονος τῆς
βαρυτάτης διατόνου διέσει ἐστὶ συντονωτέρα. ἐκ τούτων
δὴ φανεροὶ γίγνονται οἱ τόποι τῶν λιχανῶν ἑκάστης·
ἥ τε γὰρ βαρυτέρα τῆς _βαρυτάτη_ς χρωματικῆς πᾶσά
ἐστιν ἐναρμόνιος λιχανὸς ἥ τε τῆς _βαρυτάτη_ς διατόνου
βαρυτέρα πᾶσά ἐστι _χρωματικὴ μέχρι τῆς βαρυτάτης χρω-
ματικῆς ἥ τε τῆς διατόνου συντονωτάτης βαρυτέρα πᾶσά
ἐστ_ι διάτονος μέχρι τῆς βαρυτάτης διατόνου. νοητέον
γὰρ ἀπείρους τὸν ἀριθμὸν τὰς λιχανούς· οὗ γὰρ ἂν
στήσῃς τὴν φωνὴν τοῦ ἀποδεδειγμένου λιχανῷ τόπου
λιχανὸς ἔσται, διάκενον δ᾽ οὐδέν ἐστιν τοῦ λιχανοειδοῦς τό-
που*

*Ο Αριστόξενος (Αρμον. Στοιχ. Ι, 26, 18 Mb) λέει για τον λιχανοειδή τόπο: "διάκενον δ' ουδέν εστι του λιχανοειδούς τόπου" (στον τόπο [θέση] της λιχανού δεν υπάρχει κενός χώρος).


οὐδὲ τοιοῦτον οἷον μὴ δέχεσθαι λιχανόν. ὥστ᾽ εἶναι
μὴ περὶ μικροῦ τὴν ἀμφισβήτησιν· οἱ μὲν γὰρ ἄλλοι δια-
φέρονται περὶ τοῦ διαστήματος μόνον, οἷον πότερον δίτονός
ἐστιν ἡ λιχανὸς ἢ συντονωτέρα ὡς μιᾶς οὔσης ἐναρμονίου·
ἡμεῖς δ᾽ οὐ μόνον πλείους ἐν ἑκάστῳ γένει φαμὲν εἶναι
λιχανοὺς μιᾶς ἀλλὰ καὶ προστίθεμεν ὅτι ἄπειροί εἰσι τὸν
ἀριθμόν. τὰ μὲν οὖν περὶ τῶν λιχανῶν οὕτως ἀφωρίσθω.
παρυπάτης δὲ δύο εἰσὶ τόποι - ὁ μὲν κοινὸς τοῦ τε δια-
τόνου καὶ τοῦ χρώματος, ὁ δ᾽ ἕτερος ἴδιος τῆς ἁρμονίας - ·
κοινωνεῖ γὰρ δύο γένη τῶν παρυπατῶν. ἐναρμόνιος μὲν
οὖν ἐστι παρυπάτη πᾶσα ἡ βαρυτέρα τῆς βαρυτάτης
χρωματικῆς, χρωματικὴ δὲ καὶ διάτονος ἡ λοιπὴ πᾶσα
μέχρι τῆς ἀφωρισμένης. τῶν δὲ διαστημάτων τὸ μὲν ὑπάτης
καὶ παρυπάτης τῷ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ ἤτοι ἴσον
μελῳδεῖται ἢ ἔλαττον, τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ τῷ
λιχανοῦ καὶ μέσης καὶ ἴσον καὶ ἄνισον ἀμφοτέρως. τούτου
δ᾽ αἴτιον τὸ κοινὰς εἶναι τὰς παρυπάτας ἀμφοτέρων τῶν
γενῶν, γίγνεται γὰρ ἐμμελὲς τετράχορδον ἐκ παρυπάτης
τε χρωματικῆς _τῆ_ς βαρυτάτης καὶ διατόνου λιχανοῦ τῆς
συντονωτάτης. ὁ δὲ τῆς παρυπάτης τόπος φανερός ἐστι
ἐκ τῶν ἔμπροσθεν, διαιρεθείς τε καὶ συντεθεὶς ὅσος ἐστίν.
Περὶ δὲ συνεχείας καὶ τοῦ ἑξῆς ἀκριβῶς οὐ πάνυ ῥᾴδιον
ἐν ἀρχῇ διορίσαι, τύπῳ δὲ πειρατέον ὑποσημῆναι. φαίνεται
δὲ τοιαύτη τις φύσις εἶναι τοῦ συνεχοῦς ἐν τῇ μελῳδίᾳ
οἵα καὶ ἐν τῇ λέξει περὶ τὴν τῶν γραμμάτων σύνθεσιν·*

*Αριστόξενος (Αρμον. Ι, 27): "Φαίνεται δε τοιαύτη τις φύσις είναι του συνεχούς εν τη μελωδία, οία και εν τη λέξει, περί την γραμμάτων σύνθεσιν" (Φαίνεται ότι η συνέχεια στη μελωδία αντιστοιχεί στη φύση της προς τη συνέχεια στην ομιλία κατά τη σύνθεση των γραμμάτων).
Σε μια πιο γενική σημασία μελωδία σήμαινε μουσική. Ο όρος μελωδίας τάξις σήμαινε την τάξη (τη σειρά) των ήχων στη μελωδία· χρησιμοποιήθηκε από τον Αριστόξενο (ΙΙ, 38, 12-13 Mb).


καὶ γὰρ ἐν τῷ διαλέγεσθαι φύσει ἡ φωνὴ καθ᾽ ἑκάστην
τῶν ξυλλαβῶν πρῶτόν τι καὶ δεύτερον τῶν γραμμάτων
τίθησι καὶ τρίτον καὶ τέταρτον καὶ κατὰ τοὺς λοιποὺς
ἀριθμοὺς ὡσαύτως, οὐ πᾶν μετὰ πᾶν, ἀλλ᾽ ἔστι τοιαύτη
τις φυσικὴ αὔξησις τῆς συνθέσεως. παραπλησίως δὲ καὶ ἐν
τῷ μελῳδεῖν ἔοικεν ἡ φωνὴ τιθέναι κατὰ συνέχειαν τά
τε διαστήματα καὶ τοὺς φθόγγους φυσικήν τινα σύνθεσιν
διαφυλάττουσα, οὐ πᾶν μετὰ πᾶν διάστημα μελῳδοῦσα
οὔτ᾽ ἴσον οὔτ᾽ ἄνισον. ζητητέον δὲ τὸ συνεχὲς οὐχ ὡς οἱ
ἁρμονικοὶ ἐν ταῖς τῶν διαγραμμάτων καταπυκνώσεσιν*

*Η υποδιαίρεση των διαστημάτων σε τέταρτα τόνου πάνω στο διάγραμμα ονομαζόταν καταπύκνωσις του διαγράμματος· Αριστόξ. (Ι, 28, 1 Mb): "εν ταις των διαγραμμάτων καταπυκνώσεσιν" (βλ. επίσης, Ι, 7, 32 και λ. καταπύκνωσις).

*Αριστόξ. (Αρμον. Ι, 28, 1 Mb): "ουχ ως οι αρμονικοί εν ταις των διαγραμμάτων καταπυκνώσεσιν αποδιδόναι πειρώνται" (όχι όπως οι αρμονικοί προσπαθούν να κάμουν στις υποδιαιρέσεις των διαγραμμάτων).

Ο Αριστόξενος (ό.π. ΙΙ, 38 Mb) θεωρεί την καταπύκνωση (δηλ. την υποδιαίρεση σε τέταρτα τόνου) ως αντιμελωδική (ή μη μελωδική): "ότι δε εστιν η καταπύκνωσις εκμελής και κατά πάντα τρόπον άχρηστος, φανερόν επ' αυτής έσται της πραγματείας" (ότι η καταπύκνωση είναι αντιμελωδική και με κάθε τρόπο άχρηστη, θα γίνει φανερό κατά τη διάρκεια αυτής της πραγματείας [της μελέτης]).



ἀποδιδόναι πειρῶνται, τούτους ἀποφαίνοντες τῶν φθόγγων
ἑξῆς ἀλλήλων κεῖσθαι οἷς συμβέβηκε τὸ ἐλάχιστον διάστημα
διέχειν ἀφ᾽ αὑτῶν. οὐ γὰρ τὸ μὴ δύνασθαι διέσεις ὀκτὼ
καὶ εἴκοσιν ἑξῆς μελῳδεῖσθαι τῆς φωνῆς ἐστιν, ἀλλὰ τὴν
τρίτην δίεσιν πάντα ποιοῦσα οὐχ οἵα τέ ἐστι προστιθέναι,
ἀλλ᾽ ἐπὶ μὲν τὸ ὀξὺ ἐλάχιστον μελῳδεῖ τὸ λοιπὸν τοῦ διὰ
τεσσάρων, - τὰ δ᾽ ἐλάττω πάντα ἐξαδυνατεῖ - τοῦτο δ᾽ ἐ-
στὶν ἤτοι ὀκταπλάσιον τῆς ἐλαχίστης διέσεως ἢ μικρῷ τινι
παντελῶς καὶ ἀμελῳδήτῳ ἔλαττον, ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ τῶν
δύο διέσεων τονιαίου ἔλαττον οὐ δύναται μελῳδεῖν. οὐ δὴ
προσεκτέον εἰ τὸ συνεχὲς ὅτε μὲν ἐξ ἴσων ὅτε δ᾽ ἐξ ἀνίσων
γίγνεται, ἀλλὰ πρὸς τὴν τῆς μελῳδίας φύσιν πειρατέον
βλέπειν κατανοεῖν τε προθυμούμενον τί μετὰ τί πέφυκεν ἡ
φωνὴ διάστημα τιθέναι κατὰ μέλος. εἰ γὰρ μετὰ παρυπά-
την καὶ λιχανὸν μὴ δυνατὸν ἐγγυτέρω μελῳδῆσαι φθόγ-
γου μέσης, αὕτη ἂν εἴη μετὰ τὴν λιχανόν, εἴτε διπλάσιον
εἴτε πολλαπλάσιον διάστημα ὁρίζει _το_ῦ παρυπάτης καὶ
λιχανοῦ. τίνα μὲν οὖν τρόπον τό τε συνεχὲς καὶ τὸ ἑξῆς δεῖ
ζητεῖν, σχεδὸν δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων· πῶς δὲ γίγνεται
καὶ τί μετὰ τί διάστημα τίθεταί τε καὶ οὐ τίθεται, ἐν τοῖς
στοιχείοις δειχθήσεται.
Ὑποκείσθω μὲν τὸ πυκνὸν ἢ τὸ ἄπυκνον τιθέμενον
σύστημα ἐπὶ μὲν τὸ ὀξὺ μὴ τίθεσθαι ἔλαττον διάστημα
τοῦ λειπομένου τῆς πρώτης συμφωνίας, ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ
μὴ ἔλαττον τονιαίου· ὑποκείσθω δὲ καὶ τῶν ἑξῆς κειμένων
φθόγγων κατὰ μέλος ἐν ἑκάστῳ γένει ἤτοι τοὺς τετάρτους
τοῖς τετράσι διὰ τεττάρων συμφωνεῖν ἢ τοὺς πέμπτους
τοῖς πέντε διὰ πέντε ἢ ἀμφοτέρως· ᾧ δ᾽ ἂν τῶν φθόγγων
μηδὲν ᾖ τούτων συμβεβηκός, ἐκμελῆ τοῦτον εἶναι πρὸς τοὺς
οἷς ἀσύμφωνός ἐστιν. ὑποκείσθω δὲ καὶ τεττάρων γιγνο-
μένων διαστημάτων ἐν τῷ διὰ πέντε, δύο μὲν ἴσων ὡς ἐπὶ
τὸ πολύ, τῶν τὸ πυκνὸν κατεχόντων, δύο δ᾽ ἀνίσων, τοῦ
τε λειπομένου τῆς πρώτης συμφωνίας καὶ τῆς ὑπεροχῆς ᾗ
τὸ διὰ πέντε τοῦ διὰ τεσσάρων ὑπερέχει, ἐναντίως τίθεσθαι
πρὸς τοῖς ἴσοις τὰ δὲ ἄνισα ἐπί τε τὸ ὀξὺ καὶ τὸ βαρύ.
ὑποκείσθω δὲ καὶ τοὺς τοῖς ἑξῆς φθόγγοις συμφωνοῦντας
διὰ τῆς αὐτῆς συμφωνίας ἑξῆς αὑτοῖς εἶναι. ἀσύνθετον δὲ
ὑποκείσθω ἐν ἑκάστῳ γένει εἶναι διάστημα κατὰ μέλος ὃ
ἡ φωνὴ μελῳδοῦσα μὴ δύναται διαιρεῖν εἰς διαστήματα.
ὑποκείσθω δὲ καὶ τῶν συμφώνων ἕκαστον μὴ διαιρεῖσθαι
εἰς ἀσύνθετα πάντα μεγέθη. ἀγωγὴ δ᾽ ἔστω ἡ διὰ τῶν
ἑξῆς φθόγγων - ἔξωθεν τῶν ἄκρων - , ὧν ἑκατέρωθεν ἓν
ἀσύνθετον κεῖται διάστημα· εὐθεῖα δ᾽ ἡ ἐπὶ τὸ αὐτό.*

*Αριστόξενος (Αρμ. Ι, 29, 31 Mb): "αγωγή δ' έστω η δια των εξής
φθόγγων...· ευθεία δ' η επί το αυτό" (αγωγή είναι η πορεία με συνεχείς νότες... και ευθεία, εκείνη που προχωρεί προς την ίδια διεύθυνση).

Βέλτιον ἴσως ἐστὶ τὸ προδιελθεῖν τὸν τρόπον τῆς
πραγματείας τί ποτ᾽ ἐστίν, ἵνα προγιγνώσκοντες ὥσπερ
ὁδὸν ᾗ βαδιστέον ῥᾴδιον πορευώμεθα εἰδότες τε κατὰ τί
μέρος ἐσμὲν αὐτῆς καὶ μὴ λάθωμεν ἡμᾶς αὐτοὺς παρυ-
πολαμβάνοντες τὸ πρᾶγμα. καθάπερ Ἀριστοτέλης ἀεὶ διη-
γεῖτο τοὺς πλείστους τῶν ἀκουσάντων παρὰ Πλάτωνος *

*Αριστόξ. (Αρμ. ΙΙ, 30, 18-19): "Καθάπερ Αριστοτέλης αεί διηγείτο τους πλείστους των ακουσάντων παρά Πλάτωνος την περί ταγαθού ακρόασιν παθείν" (Τέτοια ήταν η κατάσταση, όπως ο Αριστοτέλης συνήθιζε συχνά να διηγείται, των πιο πολλών από το ακροατήριο, που παρακολουθούσαν τις διαλέξεις του Πλάτωνα περί Καλού). Η φράση "τους πλείστους των ακουσάντων" θα μπορούσε να μεταφραστεί "των πλείστων που παρακολουθούσαν τίς διαλέξεις".


τὴν
περὶ τἀγαθοῦ ἀκρόασιν παθεῖν· προσιέναι μὲν γὰρ ἕκαστον
ὑπολαμβάνοντα λήψεσθαί τι τῶν νομιζομένων τούτων ἀν-
θρωπίνων ἀγαθῶν οἷον πλοῦτον, ὑγίειαν, ἰσχύν, τὸ ὅλον
εὐδαιμονίαν τινὰ θαυμαστήν· ὅτε δὲ φανείησαν οἱ λόγοι
περὶ μαθημάτων καὶ ἀριθμῶν καὶ γεωμετρίας καὶ ἀστρο-
λογίας καὶ τὸ πέρας ὅτι ἀγαθόν ἐστιν ἕν, παντελῶς οἶμαι
παράδοξόν τι ἐφαίνετο αὐτοῖς, εἶθ᾽ οἱ μὲν ὑποκατεφρόνουν
τοῦ πράγματος, οἱ δὲ κατεμέμφοντο. τί οὖν τὸ αἴτιον; οὐ
προῄδεσαν, ἀλλ᾽ ὥσπερ οἱ ἐριστικοὶ πρὸς τοὔνομα αὐτὸ
ὑποκεχηνότες προσῄεσαν· εἰ δέ γέ τις οἶμαι προεξετίθει τὸ
ὅλον, ἀπεγίνωσκεν ἂν ὁ μέλλων ἀκούειν ἢ εἴπερ ἤρεσκε
αὐτῷ διέμενεν ἂν ἐν τῇ εἰλημμένῃ ὑπολήψει. προέλεγε μὲν
οὖν καὶ αὐτὸς Ἀριστοτέλης δι᾽ αὐτὰς ταύτας τὰς αἰτίας,
ὡς ἔφη, τοῖς μέλλουσιν ἀκροᾶσθαι παρ᾽ αὐτοῦ, περὶ τίνων
τ᾽ ἐστὶν ἡ πραγματεία καὶ τίς. βέλτιον δὲ καὶ ἡμῖν φαί-
νεται, καθάπερ εἴπομεν ἐν ἀρχῇ, τὸ προειδέναι. γίγνεται
γὰρ ἐνίοτε ἐφ᾽ ἑκάτερα ἁμαρτία· οἱ μὲν γὰρ μέγα τι ὑπο-
λαμβάνουσιν εἶναι τὸ μάθημα καὶ ἔσεσθαι ἔνιοι δὲ οὐ μόνον
μουσικοὶ ἀκούσαντες τὰ ἁρμονικά,*

*Αριστόξ. (Αρμ. ΙΙ, 31, 20 Mb): "μουσικοί ακούσαντες τα αρμονικά" ([πιστεύουν ότι] αφού ακολούθησαν μαθήματα αρμονικής [θα γίνουν μουσικοί]).


ἀλλὰ καὶ βελτίους τὸ
ἦθος - παρακούσαντες τῶν ἐν ταῖς δείξεσι λόγων ὅτι πειρώ-
μεθα ποιεῖν τῶν μελοποιϊῶν ἑκάστην καὶ τὸ ὅλον τῆς μου-
σικῆς, ὅτι ἡ μὲν τοιαύτη βλάπτει τὰ ἤθη ἡ δὲ τοιαύτη
ὠφελεῖ, τοῦτο αὐτὸ παρακούσαντες, τὸ δ᾽ ὅτι καθ᾽ ὅσον
μουσικὴ δύναται ὠφελεῖν οὐδ᾽ ἀκούσαντες ὅλως - · οἱ δὲ
πάλιν ὡς οὐδὲν, ἀλλὰ μικρόν τι καὶ βουλόμενοι μὴ εἶναι
ἄπειροι μηδὲ τί ποτ᾽ ἐστίν. οὐδέτερον δὲ τούτων ἀληθές
ἐστιν, οὔτε γὰρ εὐκαταφρόνητόν ἐστί τινι ὃς νοῦν ἔχει τὸ
μάθημα - δῆλον δ᾽ ἔσται προϊόντος τοῦ λόγου - , οὔτε
τηλικοῦτον ὥστ᾽ αὔταρκες εἶναι πρὸς πάντα, καθάπερ οἴον-
ταί τινες. πολλὰ γὰρ δὴ καὶ ἕτερα ὑπάρχει ἤ, καθάπερ
ἀεὶ λέγεται, τῷ μουσικῷ· μέρος γάρ ἐστιν ἡ ἁρμονικὴ
πραγματεία τῆς τοῦ μουσικοῦ ἕξεως, καθάπερ ἥ τε ῥυθμικὴ
καὶ ἡ μετρικὴ καὶ ἡ ὀργανική.*

*Ο Αριστόξενος , που υπήρξε ο πιο διάσημος μουσικός (με τη νεότερη σημασία) στην αρχαία Ελλάδα, καθορίζει πως τα εφόδια του μουσικού είναι η γνώση όλων των σχετικών με την επιστήμη της μουσικής (Αρμον. Στοιχ. Ι, Mb 2, 4-6). Και πιο κάτω (ΙΙ, 32, 5-7) επεξηγεί: "μέρος γαρ εστιν η αρμονική πραγματεία της του μουσικού έξεως, καθάπερ ήτε ρυθμική και η μετρική και η οργανική" (η αρμονική επιστήμη είναι μέρος των εφοδίων του μουσικού, καθώς και οι επιστήμες του ρυθμού, του μέτρου και των οργάνων).

λεκτέον οὖν περὶ αὐτῆς τε
καὶ τῶν μερῶν.
Καθόλου μὲν οὖν νοητέον οὖσαν ἡμῖν τὴν θεωρίαν
περὶ μέλους παντός, πῶς ποτε πέφυκεν ἡ φωνὴ ἐπιτεινο-
μένη καὶ ἀνιεμένη τιθέναι τὰ διαστήματα. φυσικὴν γὰρ δή
τινά φαμεν ἡμεῖς τὴν φωνὴν κίνησιν κινεῖσθαι καὶ οὐχ ὡς
ἔτυχε διάστημα τιθέναι. καὶ τούτων ἀποδείξεις πειρώμεθα
λέγειν ὁμολογουμένας τοῖς φαινομένοις, οὐ καθάπερ οἱ
ἔμπροσθεν, οἱ μὲν ἀλλοτριολογοῦντες καὶ τὴν μὲν αἴσθησιν
ἐκκλίνοντες ὡς οὖσαν οὐκ ἀκριβῆ, νοητὰς δὲ κατασκευά-
ζοντες αἰτίας καὶ φάσκοντες λόγους δέ τινας ἀριθμῶν εἶναι
καὶ τάχη πρὸς ἄλληλα ἐν οἷς τό τε ὀξὺ καὶ τὸ βαρὺ γί-
γνεται, πάντων ἀλλοτριωτάτους λόγους λέγοντες καὶ ἐναν-
τιωτάτους τοῖς φαινομένοις· οἱ δ᾽ ἀποθεσπίζοντες ἕκαστα
ἄνευ αἰτίας καὶ ἀποδείξεως οὐδ᾽ αὐτὰ τὰ φαινόμενα καλῶς
ἐξηριθμηκότες. ἡμεῖς δ᾽ ἀρχάς τε πειρώμεθα λαβεῖν φαινο-
μένας ἁπάσας τοῖς ἐμπείροις μουσικῆς καὶ τὰ ἐκ τούτων
συμβαίνοντα ἀποδεικνύναι.
Ἔστι δὴ τὸ μὲν ὅλον ἡμῖν __ἡ θεωρία περὶ μέλους
παντὸς μουσικοῦ τοῦ γιγνομένου ἐν φωνῇ τε καὶ ὀργάνοις.
ἀνάγεται δ᾽ ἡ πραγματεία εἰς δύο, εἴς τε τὴν ἀκοὴν καὶ
εἰς τὴν διάνοιαν. τῇ μὲν γὰρ ἀκοῇ κρίνομεν τὰ τῶν δια-
στημάτων μεγέθη, τῇ δὲ διανοίᾳ θεωροῦμεν τὰς τούτων
δυνάμεις.*

*Ο Αριστόξενος (Αρμον. II, 33, 8-9 Mb· επίσης, III, 69, 9 Mb) την καθορίζει με τον ακόλουθο έμμεσο τρόπο: "τη μεν γαρ ακοή κρίνομεν τα των διαστημάτων μεγέθη, τη δε διάνοια τας των φθόγγων δυνάμεις" (με την ακοή κρίνουμε τα μεγέθη των διαστημάτων, ενώ με τη διάνοια μελετούμε τους μηχανισμούς [τις λειτουργίες] των φθόγγων).

*Ο Αριστόξενος ,[...] υποστήριζε μια διπλή επιστημονική αρχή· από τη μια, στηριζόταν στην αίσθηση της ακοής για την αντίληψη και κρίση του ύψους, των διαστημάτων κτλ.· από την άλλη, στη διάνοια για τη διάκριση των μηχανισμών των ήχων: "τη μεν γαρ ακοή κρίνομεν τα των διαστημάτων μεγέθη, τη δε διάνοια θεωρούμεν τας των φθόγγων δυνάμεις". (Αρμον. Στοιχ. ΙΙ, 33 Mb)



δεῖ οὖν ἐθισθῆναι ἕκαστα ἀκριβῶς κρίνειν· οὐ
γάρ ἐστιν ὥσπερ ἐπὶ τῶν διαγραμμάτων εἴθισται λέγεσθαι·
ἔστω τοῦτο εὐθεῖα γραμμή, - οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν διαστη-
μάτων εἰπόντα ἀπηλλάχθαι δεῖ. ὁ μὲν γὰρ γεωμέτρης
οὐδὲν χρῆται τῇ τῆς αἰσθήσεως δυνάμει, οὐ γὰρ ἐθίζει τὴν
ὄψιν οὔτε τὸ εὐθὺ οὔτε τὸ περιφερὲς οὔτ᾽ ἄλλο οὐδὲν τῶν
τοιούτων οὔτε φαύλως οὔτε εὖ κρίνειν, ἀλλὰ μᾶλλον ὁ
τέκτων καὶ ὁ τορνευτὴς καὶ ἕτεραί τινες τῶν τεχνῶν πε-
ρὶ ταῦτα πραγματεύονται· τῷ δὲ μουσικῷ σχεδόν ἐστιν
ἀρχῆς ἔχουσα τάξιν ἡ τῆς αἰσθήσεως ἀκρίβεια, οὐ γὰρ
ἐνδέχεται φαύλως αἰσθανόμενον εὖ λέγειν περὶ τούτων ὧν
μηδένα τρόπον αἰσθάνεται. ἔσται δὲ τοῦτο φανερὸν ἐπ᾽ αὐ-
τῆς τῆς πραγματείας. οὐ δεῖ δ᾽ ἀγνοεῖν, ὅτι ἡ τῆς μουσικῆς
ξύνεσις ἅμα μένοντός τινος καὶ κινουμένου ἐστὶ καὶ τοῦτο
σχεδὸν διὰ πάσης καὶ κατὰ πᾶν μέρος αὐτῆς, ὡς εἰπεῖν
ἁπλῶς, διατείνειν. εὐθέως γὰρ τὰς τῶν γενῶν διαφορὰς
αἰσθανόμεθα τοῦ μὲν περιέχοντος μένοντος, τῶν δὲ μέσων
κινουμένων· καὶ πάλιν ὅταν μένοντος τοῦ μεγέθους τόδε
μὲν καλῶμεν ὑπάτην καὶ μέσην, τόδε δὲ παραμέσην καὶ
νήτην, μένοντος γὰρ τοῦ μεγέθους συμβαίνει κινεῖσθαι τὰς
τῶν φθόγγων δυνάμεις· καὶ πάλιν ὅταν τοῦ αὐτοῦ μεγέ-
θους πλείω σχήματα γίγνηται, καθάπερ τοῦ τε διὰ τες-
σάρων καὶ διὰ πέντε καὶ ἑτέρων· ὡσαύτως δὲ καὶ ὅταν
τοῦ αὐτοῦ διαστήματος ποῦ μὲν τιθεμένου μεταβολὴ γί-
γνηται, ποῦ δὲ μή. πάλιν ἐν τοῖς περὶ τοὺς ῥυθμοὺς πολλὰ
τοιαῦθ᾽ ὁρῶμεν γιγνόμενα· καὶ γὰρ μένοντος τοῦ λόγου,
καθ᾽ ὃν διώρισται τὰ γένη, τὰ μεγέθη κινεῖται τῶν ποδῶν
διὰ τὴν τῆς ἀγωγῆς δύναμιν, καὶ τῶν μεγεθῶν μενόντων
ἀνόμοιοι γίγνονται οἱ πόδες· καὶ τὸ αὐτὸ μέγεθος πόδα
τε δύναται καὶ συζυγίαν· δῆλον δ᾽ ὅτι καὶ αἱ τῶν διαιρέ-
σεών τε καὶ σχημάτων _διαφορα_ί περὶ μένον τι μέγεθος
γίγνονται. καθόλου δ᾽ εἰπεῖν ἡ μὲν ῥυθμοποιΐα πολλὰς καὶ
παντοδαπὰς κινήσεις κινεῖται, οἱ δὲ πόδες οἷς σημαινόμεθα
τοὺς ῥυθμοὺς ἁπλᾶς τε καὶ τὰς αὐτὰς ἀεί. τοιαύτην δ᾽ ἐ-
χούσης φύσιν τῆς μουσικῆς ἀναγκαῖον καὶ ἐν τοῖς περὶ τὸ
ἡρμοσμένον συνεθισθῆναι τήν τε διάνοιαν καὶ τὴν αἴσθησιν
καλῶς κρίνειν τό τε μένον καὶ τὸ κινούμενον. ἁπλῶς μὲν
οὖν εἰπεῖν τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ ἁρμονικὴ κληθεῖσα ἐπιστή-
μη οἵαν διεληλύθαμεν· συμβέβηκε δ᾽ αὐτὴν διαιρεῖσθαι εἰς
ἑπτὰ μέρη.
Ὧν ἐστιν ἓν μὲν καὶ πρῶτον τὸ διορίσαι τὰ γένη καὶ
ποιῆσαι φανερόν, τίνων ποτὲ μενόντων καὶ τίνων κινουμένων
αἱ διαφοραὶ αὗται γίγνονται. τοῦτο γὰρ οὐδεὶς πώποτε
διώρισε τρόπον τινὰ εἰκότως. οὐ γὰρ ἐπραγματεύοντο περὶ
τῶν δύο γενῶν, ἀλλὰ περὶ αὐτῆς τῆς ἁρμονίας·*

*Στην εποχή του Αριστόξενου και κατόπιν ο όρος αρμονία χρησιμοποιούνταν πολύ συχνά με τη σημασία "εναρμόνιο γένος ", μαζί με τον όρο εναρμόνιος (Αρμ. Στοιχ. Ι, 2, 23 κτλ.)

οὐ μὴν
ἀλλ᾽ οἵ γε διατρίβοντες περὶ τὰ ὄργανα διῃσθάνοντο μὲν
ἑκάστου τῶν γενῶν, αὐτὸ μέντοι τὸ πότε ἄρχεται ἐξ ἁρ-
μονίας χρῶμά τι γίγνεσθαι, οὐδεὶς οὐδ᾽ ἐπέβλεψε πώπο-
τ᾽ αὐτῶν. οὔτε γὰρ κατὰ πᾶσαν χρόαν ἑκάστου τῶν γενῶν
διῃσθάνοντο διὰ τὸ μήτε πάσης μελοποιΐας ἔμπειροι εἶναι
μήτε συνειθίσθαι περὶ τὰς τοιαύτας διαφορὰς ἀκριβολογεῖ-
σθαι· οὔτ᾽ αὐτό πως τοῦτο κατέμαθον ὅτι τόποι τινὲς ἦσαν
τῶν κινουμένων φθόγγων ἐν ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς.
δι᾽ ἃς μὲν οὖν αἰτίας οὐκ ἦν διωρισμένα τὰ γένη πρότερον,
σχεδόν εἰσιν αἱ εἰρημέναι· ὅτι δὲ διοριστέον εἰ μέλλομεν ἀκο-
λουθεῖν ταῖς γιγνομέναις ἐν τοῖς μέλεσι διαφοραῖς, φανερόν.
Πρῶτον μὲν οὖν τῶν μερῶν ἐστὶ τὸ εἰρημένον. δεύτερον
δὲ τὸ περὶ διαστημάτων εἰπεῖν, μηδεμίαν τῶν ὑπαρχουσῶν
αὐτοῖς διαφορῶν εἰς δύναμιν παραλιμπάνοντας. σχεδὸν δέ,
ὡς ἁπλῶς εἰπεῖν, αἱ πλείους αὐτῶν εἰσὶν ἀθεώρητοι. οὐ
δεῖ δ᾽ ἀγνοεῖν, ὅτι καθ᾽ ἣν ἂν γενώμεθα τῶν ἐκλιμπανουσῶν
τε καὶ ἀθεωρήτων διαφορῶν, κατὰ ταύτην ἀγνοήσομεν
τὰς ἐν τοῖς μελῳδουμένοις διαφοράς.
Ἐπεὶ δ᾽ ἐστὶν οὐκ αὐτάρκη τὰ διαστήματα πρὸς τὴν τῶν
φθόγγων διάγνωσιν - πᾶν γάρ, ὡς ἁπλῶς εἰπεῖν, διαστή-
ματος μέγεθος πλειόνων τινῶν δυνάμεων κοινόν ἐστιν - , τρί-
τον ἄν τι μέρος εἴη τῆς ὅλης πραγματείας τὸ περὶ τῶν
φθόγγων εἰπεῖν ὅσοι τ᾽ εἰσὶ καὶ τίνι γνωρίζονται καὶ πό-
τερον τάσεις τινές εἰσιν, ὥσπερ οἱ πολλοὶ ὑπολαμβάνουσιν,
ἢ δυνάμεις καὶ αὐτὸ τοῦτο τί ποτ᾽ ἐστὶν ἡ δύναμις. οὐδὲν
γὰρ τῶν τοιούτων διορᾶται καθαρῶς ὑπὸ τῶν τὰ τοιαῦτα
πραγματευομένων.
Τέταρτον δ᾽ ἂν εἴη μέρος τὰ συστήματα θεωρῆσαι πόσα
τ᾽ ἐστὶ καὶ ποῖ᾽ ἄττα καὶ πῶς ἔκ τε τῶν διαστημάτων καὶ
φθόγγων συνεστηκότα. οὐδέτερον γὰρ τῶν τρόπων τεθεώ-
ρηται τὸ μέρος τοῦτο ὑπὸ τῶν ἔμπροσθεν· οὔτε γὰρ εἰ
πάντα τρόπον ἐκ τῶν διαστημάτων συντίθεται τὰ συστή-
ματα καὶ μηδεμία τῶν συνθέσεων παρὰ φύσιν ἐστὶν ἐπισκέ-
ψεως τετύχηκεν, οὔθ᾽ αἱ διαφοραὶ πᾶσαι τῶν συστημάτων
ὑπ᾽ οὐδενὸς ἐξηρίθμηνται. περὶ μὲν γὰρ ἐμμελοῦς ἢ ἐκμελοῦς
ἁπλῶς οὐδένα λόγον πεποίηνται οἱ πρὸ ἡμῶν, τῶν δὲ
συστημάτων τὰς διαφορὰς οἱ μὲν ὅλως οὐκ ἐπεχείρουν ἐξα-
ριθμεῖν - ἀλλὰ περὶ αὐτῶν μόνον τῶν ἑπτὰ ὀκταχόρδων
ἃ ἐκάλουν ἁρμονίας τὴν ἐπίσκεψιν ἐποιοῦντο*

* Αρμ. Στοιχ. II, 36, 30 Mb: "αλλά περί αυτών μόνον των επτά οκτάχορδων, ά εκάλουν αρμονίας, την επίσκεψιν εποιούντο" (αλλά αυτοί [δηλ. οι πριν από την εποχή του Αρμονικοί, "οι προ ημών", όπως έλεγε,] περιόριζαν την προσοχή τους μονάχα στα επτά οκτάχορδα , που ονόμαζαν αρμονίες)

- , οἱ δ᾽ ἐπιχει-
ρήσαντες οὐδένα τρόπον ἐξηριθμοῦντο, καθάπερ οἱ περὶ
Πυθαγόραν τὸν Ζακύνθιον*

*Οι θεωρητικές απόψεις της Σχολής του επικρίνονται από τον Αριστόξενο στα Αρμονικά Στοιχεία (II, 36, 35 Mb).

καὶ Ἀγήνορα τὸν Μυτιληναῖον.
ἔστι δὲ τοιαύτη τις ἡ περὶ τὸ ἐμμελές τε καὶ ἐκμελὲς τάξις *

*Αριστόξ. ΙΙ, 37, 2: "η περί το εμμελές τε και εκμελές τάξις" (η τάξη που αφορά το μελωδικό και το μη μελωδικό).



οἵα καὶ ἡ περὶ _τὴν_ τῶν γραμμάτων σύνθεσιν ἐν τῷ δια-
λέγεσθαι· οὐ γὰρ πάντα τρόπον ἐκ τῶν αὐτῶν γραμμάτων
συντιθεμένη ξυλλαβὴ γίγνεται, ἀλλὰ πὼς μέν, πὼς δ᾽ οὔ.
Πέμπτον δ᾽ ἐστὶ τῶν μερῶν τὸ περὶ τοὺς τόνους ἐφ᾽ ὧν
τιθέμενα τὰ συστήματα μελῳδεῖται.*

* ο Αριστόξενος (Αρμ. ΙΙ, 37 Mb) δίνει τον ακόλουθο ορισμό του τόνου: "Πέμπτον δ' εστί των μερών [της αρμονικής πραγματείας] το περί τους τόνους, εφ' ών τιθέμενα τα συστήματα μελωδείται" (Το πέμπτο μέρος [της αρμονικής] ασχολείται με τους τόνους, πάνω στους οποίους τραγουδιούνται [εκτελούνται] τα συστήματα). Έτσι, ο τόνος είναι ο τόπος ή η περιοχή ή το ύψος, όπου μια αρμονία μπορεί να αναπαραχθεί.

Ο Αριστόξενος καθιέρωσε ένα σύστημα 13 τόνων, διαταγμένων σε απόσταση ημιτονίου από τον ένα στον άλλο· η μέση του χαμηλότερου τόνου ήταν σε απόσταση ογδόης από τη μέση του ψηλότερου τόνου (fa - fa). Παρατίθενται οι 13 τόνοι του Αριστόξενου (στο διατονικό γένος)· είναι εύκολο να προσέξει κανείς πως, από άποψη εσωτερικής διάταξης των διαστημάτων τους, οι τόνοι, είναι όλοι οι ίδιοι, επομένως, η διαφορετική ονομασία τους οφείλεται μόνο στο διαφορετικό ύψος των βασικών τους φθόγγων (αρχής και τέλους)· οι τόνοι γράφονται εδώ σε κατιούσα σειρά (πρβ. το Σύστημα τέλειον αμετάβολον, αρ. 3 στο λ. σύστημα )


περὶ ὧν οὐδεὶς οὐδὲν
εἴρηκεν, οὔτε τίνα τρόπον ληπτέον οὔτε πρὸς τί βλέποντας
τὸν ἀριθμὸν αὐτῶν ἀποδοτέον ἐστίν. ἀλλὰ παντελῶς ἔοικε
τῇ τῶν ἡμερῶν ἀγωγῇ τῶν ἁρμονικῶν ἡ περὶ τῶν τό-
νων ἀπόδοσις, οἷον ὅταν Κορίνθιοι μὲν δεκάτην ἄγωσιν
Ἀθηναῖοι δὲ πέμπτην ἕτεροι δέ τινες ὀγδόην. οὕτω γὰρ
οἱ μὲν τῶν ἁρμονικῶν λέγουσι βαρύτατον μὲν τὸν ὑπο-
δώριον τῶν τόνων, ἡμιτονίῳ δὲ ὀξύτερον τούτου τὸν μιξο-
λύδιον, τούτου δ᾽ ἡμιτονίῳ τὸν δώριον, τοῦ δὲ δωρίου
τόνῳ τὸν φρύγιον, ὡσαύτως δὲ καὶ τοῦ φρυγίου τὸν λύ-
διον ἑτέρῳ τόνῳ· ἕτεροι δὲ πρὸς τοῖς εἰρημένοις τὸν ὑπο-
φρύγιον αὐλὸν προστιθέασιν ἐπὶ τὸ βαρύ, οἱ δὲ αὖ πρὸς
τὴν τῶν αὐλῶν τρύπησιν βλέποντες τρεῖς μὲν τοὺς βαρυ-
τάτους τρισὶ διέσεσιν ἀπ᾽ ἀλλήλων χωρίζουσιν, τόν τε
ὑποφρύγιον καὶ τὸν ὑποδώριον καὶ τὸν δώριον, τὸν δὲ
φρύγιον ἀπὸ τοῦ δωρίου τόνῳ, τὸν δὲ λύδιον ἀπὸ τοῦ
φρυγίου πάλιν τρεῖς διέσεις ἀφιστᾶσιν, ὡσαύτως δὲ καὶ τὸν
μιξολύδιον τοῦ λυδίου. τί δ᾽ ἐστὶ πρὸς ὃ βλέποντες οὕτω
ποιεῖσθαι τὴν διάστασιν τῶν τόνων προτεθύμηνται, οὐδὲν
εἰρήκασιν. ὅτι δέ ἐστιν ἡ καταπύκνωσις ἐκμελὴς καὶ πάντα
τρόπον ἄχρηστος, φανερὸν ἐπ᾽ αὐτῆς ἔσται τῆς πραγματείας.
Ἐπεὶ δὲ τῶν μελῳδουμένων ἐστὶ τὰ μὲν ἁπλᾶ τὰ δὲ
μετάβολα, περὶ μεταβολῆς ἂν εἴη λεκτέον, πρῶτον μὲν
αὐτὸ τί ποτ᾽ ἐστὶν ἡ μεταβολὴ καὶ πῶς γιγνόμενον - λέγω
δ᾽ οἷον πάθους τινὸς συμβαίνοντος ἐν τῇ τῆς μελῳδίας
τάξει*

*Αριστόξ. (Αρμ. II, 38, 12 Mb): "πάθους τίνος συμβαίνοντος εν τή της μελωδίας τάξει" (σε ποια τροποποίηση [αλλαγή] στη μελωδική τάξη [η μετατροπία οφείλει την υπόστασή της]).

- , ἔπειτα πόσαι εἰσὶν αἱ πᾶσαι μεταβολαὶ καὶ κατὰ
πόσα διαστήματα. περὶ γὰρ τούτων οὐδεὶς οὐδενὸς εἴρηται
λόγος οὔτ᾽ ἀποδεικτικὸς οὔτ᾽ ἀναπόδεικτος.
Τελευταῖον δὲ τὸ περὶ αὐτῆς τῆς μελοποιΐας _εἰπεῖν_.
ἐπεὶ γὰρ ἐν τοῖς αὐτοῖς φθόγγοις ἀδιαφόροις οὖσι τὸ
καθ᾽ αὑτοὺς πολλαί τε καὶ παντοδαπαὶ μορφαὶ μελῶν γί-
γνονται, δῆλον ὅτι παρὰ τὴν χρῆσιν τοῦτο γένοιτ᾽ ἄν.
καλοῦμεν δὲ τοῦτο μελοποιΐαν. ἡ μὲν οὖν περὶ τὸ ἡρμο-
σμένον πραγματεία διὰ τῶν εἰρημένων μερῶν πορευθεῖσα
τοιοῦτον λήψεται τέλος.
Ὅτι δ᾽ _ἐστ_ὶ τὸ ξυνιέναι τῶν μελῳδουμένων τῇ τε
ἀκοῇ καὶ τῇ διανοίᾳ κατὰ πᾶσαν διαφορὰν τοῖς γιγνομένοις
παρακολουθεῖν _δῆλον_· ἐν γενέσει γὰρ δὴ τὸ μέλος, κα-
θάπερ καὶ τὰ λοιπὰ μέρη τῆς μουσικῆς. ἐκ δύο γὰρ δὴ
τούτων ἡ τῆς μουσικῆς ξύνεσίς ἐστιν, αἰσθήσεώς τε καὶ
μνήμης· αἰσθάνεσθαι μὲν γὰρ δεῖ τὸ γιγνόμενον, μνημο-
νεύειν δὲ τὸ γεγονός. κατ᾽ ἄλλον δὲ τρόπον οὐκ ἔστι τοῖς
ἐν τῇ μουσικῇ παρακολουθεῖν.
Ἃ δέ τινες ποιοῦνται τέλη τῆς ἁρμονικῆς καλουμένης
πραγματείας οἱ μὲν τὸ παρασημαίνεσθαι τὰ μέλη*

* Ο Αριστόξενος (Αρμον. Στοιχ. ΙΙ, 39, 6) το καθορίζει: "το παρασημαίνεσθαι τα μέλη" (η σημειογραφία των μελών). Και λίγο πιο κάτω (σ. 39, 15) χρησιμοποιεί και τον όρο παρασημαντική: "ού γαρ ότι πέρας της αρμονικής επιστήμης εστίν η παρασημαντική..." (γιατί η παρασημαντική δεν είναι το τέλος της αρμονικής επιστήμης).

φάσκοντες
πέρας εἶναι τοῦ ξυνιέναι τῶν μελῳδουμένων ἕκαστον, οἱ δὲ
τὴν περὶ τοὺς αὐλοὺς θεωρίαν καὶ τὸ ἔχειν εἰπεῖν τίνα
τρόπον ἕκαστα τῶν αὐλομένων καὶ πόθεν γίγνεται· τὸ
δὴ ταῦτα λέγειν παντελῶς ἐστιν ὅλου τινὸς διημαρτηκό-
τος. οὐ γὰρ ὅτι πέρας τῆς ἁρμονικῆς ἐπιστήμης ἐστὶν ἡ
παρασημαντική, ἀλλ᾽ οὐδὲ μέρος οὐδέν, εἰ μὴ καὶ τῆς
μετρικῆς τὸ γράψασθαι τῶν μέτρων ἕκαστον· εἰ δ᾽ ὥσπερ
ἐπὶ τούτων οὐκ ἀναγκαῖόν ἐστι τὸν δυνάμενον γράψασθαι
τὸ ἰαμβικὸν _μέτρον καὶ ἄριστά γε εἰδέναι τί ἐστι τὸ
ἰαμβικόν_, οὕτως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν μελῳδουμένων - οὐ
γὰρ ἀναγκαῖόν ἐστι τὸν γραψάμενον τὸ φρύγιον μέλος καὶ
ἄριστά γε εἰδέναι τί ἐστι τὸ φρύγιον μέλος - , δῆλον ὅτι
οὐκ ἂν εἴη τῆς εἰρημένης ἐπιστήμης πέρας ἡ παρασημαν-
τική. ὅτι δ᾽ ἀληθῆ τὰ λεγόμενά ἐστιν καὶ ἀναγκαῖον τῷ
παρασημαινομένῳ μόνον τὰ μεγέθη τῶν διαστημάτων διαι-
σθάνεσθαι, φανερὸν γένοιτ᾽ ἂν ἐπισκοπουμένοις. ὁ γὰρ τι-
θέμενος σημεῖα τῶν διαστημάτων οὐ καθ᾽ ἑκάστην τῶν ἐνυ-
παρχουσῶν αὐτοῖς διαφορῶν ἴδιον τίθεται σημεῖον, οἷον εἰ
τοῦ διὰ τεσσάρων τυγχάνουσιν αἱ διαιρέσεις οὖσαι πλεί-
ους ἃς ποιοῦσιν αἱ τῶν γενῶν διαφοραί, ἢ σχήματα
πλείονα __ἃ ποιεῖ ἡ τῆς τῶν ἀσυνθέτων διαστημάτων
τάξεως ἀλλοίωσις· τὸν αὐτὸν δὲ λόγον καὶ περὶ τῶν
δυνάμεων ἐροῦμεν ἃς αἱ τῶν τετραχόρδων φύσεις ποιοῦσι,
τὸ γὰρ ὑπερβολαίας _νήτη_ς καὶ νήτης καὶ _τ_ὸ μέσης καὶ
ὑπάτης τῷ αὐτῷ γράφεται σημείῳ, τὰς δὲ τῶν δυνάμεων
διαφορὰς οὐ διορίζει τὰ σημεῖα _ὥστ_ε μέχρι τῶν μεγε-
θῶν αὐτῶν κεῖσθαι, πορρωτέρω δὲ μηδέν. ὅτι δ᾽ οὐδέν
ἐστι μέρος τῆς συμπάσης ξυνέσεως τὸ διαισθάνεσθαι τῶν
μεγεθῶν αὐτῶν, ἐλέχθη μέν πως καὶ ἐν ἀρχῇ, ῥάδιον δὲ
καὶ ἐκ τῶν ῥηθησομένων συνιδεῖν· οὔτε γὰρ τὰς τῶν τε-
τραχόρδων οὔτε τὰς τῶν φθόγγων δυνάμεις οὔτε τὰς τῶν
γενῶν διαφορὰς οὔτε, ἁπλῶς εἰπεῖν, τὰς τῶν συνθέτων καὶ
τὰς τῶν ἀσυνθέτων διαφορὰς οὔτε τὸ ἁπλοῦν καὶ μετα-
βολὴν ἔχον οὔτε τοὺς τῶν μελοποιϊῶν τρόπους *

*Πολύ συχνά ο όρος τρόπος απαντά με τη σημασία του στιλ (τεχνοτροπίας στη σύνθεση)· Αριστόξ. (Αρμον. II, 40, 21 Mb): "ούτε τους των μελοποιϊών τρόπους" (ούτε τα στιλ [τεχνοτροπίες] της μελωδικής σύνθεσης). Ο Αριστείδης (ό.π. 30 Mb, 30 R.P.W.-I.), επίσης, λέει: "τρόποι μελοποιΐας", δηλ. στιλ [τεχνοτροπίες] μελωδικής σύνθεσης.

οὔτ᾽ ἄλλο
οὐδέν, ὡσαύτως εἰπεῖν, δι᾽ αὐτῶν τῶν μεγεθῶν γίγνεται
γνώριμον. εἰ μὲν οὖν δι᾽ ἄγνοιαν τὴν ὑπόληψιν ταύτην
ἐσχήκασιν οἱ καλούμενοι ἁρμονικοί, τὸ μὲν ἦθος οὐκ ἂν
εἶεν ἄτοποι, τὴν δ᾽ ἄγνοιαν ἰσχυράν τινα καὶ μεγάλην εἶναι
παρ᾽ αὐτοῖς ἀναγκαῖον· εἰ δὲ συνορῶντες, ὅτι οὐκ ἔστι τὸ
παρασημαίνεσθαι πέρας τῆς εἰρημένης ἐπιστήμης, χαριζό-
μενοι δὲ τοῖς ἰδιώταις καὶ πειρώμενοι ἀποδιδόναι ὀφθαλ-
μοειδές τι ἔργον ταύτην ἐκτεθείκασι τὴν ὑπόληψιν, μεγά-
λην _ἂν_ αὖθις αὐτῶν ἀτοπίαν τοῦ τρόπου καταγνοίην·
πρῶτον μέν, ὅτι κριτὴν οἴονται δεῖν κατασκευάζειν τῶν
ἐπιστημῶν τὸν ἰδιώτην - ἄτοπος γὰρ ἂν εἴη τὸ αὐτὸ
μανθάνων τε καὶ κρίνων ὁ αὐτός - , ἔπειθ᾽ ὅτι _πέρα_ς τοῦ
ξυνιέναι τιθέντες φανερόν τι ἔργον ὡς οἴονται ἀνάπαλιν
τιθέασιν· παντὸς γὰρ ὀφθαλμοφανοῦς ἔργου πέρας ἐστὶν
ἡ ξύνεσις. τὸ γὰρ ἐπιστατοῦν πᾶσι καὶ κρῖνον τοῦτ᾽ ἔστι·
ἢ τὰς χεῖρας ἢ τὴν φωνὴν ἢ τὸ στόμα ἢ τὸ πνεῦμα εἴ
τις οἴεται πολύ τι διαφέρειν τῶν ἀψύχων ὀργάνων οὐκ
ὀρθῶς διανοεῖται· εἰ δὲ τὴν ψυχήν που καταδεδυκός ἐστιν
ἡ ξύνεσις καὶ μὴ πρόχειρον μηδὲ τοῖς πολλοῖς φανερόν,
καθάπερ αἵ τε χειρουργίαι καὶ τὰ λοιπὰ τῶν τοιούτων,
οὐ διὰ τοῦτο ἄλλως ὑποληπτέον ἔχειν τὰ εἰρημένα. διη-
μαρτηκέναι γὰρ συμβήσεται τἀληθοῦς, ἐὰν τὸ μὲν κρῖνον
μήτε πέρας μήτε κύριον ποιῶμεν, τὸ δὲ κρινόμενον κύριόν
τε καὶ πέρας. οὐχ ἧττον δέ ἐστι ταύτης ἡ περὶ τοὺς
αὐλοὺς ὑπόληψις ἄτοπος· μέγιστον μὲν οὖν καὶ καθόλου
μάλιστα _ἄτοπον_ τῶν ἁμαρτημάτων ἐστὶ τὸ εἰς ὄργανον
ἀνάγειν τὴν τοῦ ἡρμοσμένου φύσιν. δι᾽ οὐδὲν γὰρ τῶν
τοῖς ὀργάνοις ὑπαρχόντων τοιοῦτόν ἐστι τὸ ἡρμοσμένον
οὐδὲ τοιαύτην τάξιν ἔχον. οὐ γάρ, ὅτι ὁ αὐλὸς τρυπήματά
τε καὶ κοιλίας ἔχει*

*Στη μουσική, η κοιλότητα του αυλού ή ενός πνευστού γενικά. Ο Αριστόξενος αναφέρεται στον όρο αυτό: "...ο αυλός τρυπήματα τε και κοιλίας έχει" (Αρμον. ΙΙ, 41, 34 Mb).

καὶ τὰ λοιπὰ τῶν τοιούτων, ὅτι δὲ
χειρουργίαν τὴν μὲν ἀπὸ τῶν χειρῶν τὴν δ᾽ ἀπὸ τῶν
λοιπῶν μερῶν οἷς ἐπιτείνειν τε καὶ ἀνιέναι πέφυκε, διὰ
τοῦτο συμφωνεῖ διὰ τεσσάρων ἢ διὰ πέντε ἤτοι διὰ πασῶν,
ἢ τῶν ἄλλων διαστημάτων ἕκαστον λαμβάνει τὸ προσῆ-
κον μέγεθος. πάντων γὰρ τούτων ὑπαρχόντων οὐδὲν ἧττον
τὰ μὲν πλείω διαμαρτάνουσιν οἱ αὐληταὶ τῆς τοῦ ἡρμο-
σμένου τάξεως, ὀλίγα δ᾽ ἐστὶν ἃ τυγχάνουσι ποιοῦντες
πάντα ταῦτα, καὶ γὰρ ἀφαιροῦντες καὶ παραβάλλοντες καὶ
τῷ πνεύματι*

*Ο Αριστόξενος (Αρμον. 42,13 Mb) λέει: "τω πνεύματι επιτείνοντες και ανιέντες" (ανεβάζοντας και κατεβάζοντας το ύψος [κανονίζοντας την πίεση] με το φύσημα).

ἐπιτείνοντες καὶ ἀνιέντες καὶ ταῖς ἄλλαις αἰ-
τίαις ἐνεργοῦντες· ὥστ᾽ εἶναι φανερόν, ὅτι οὐδὲν διαφέρει
λέγειν τὸ καλῶς ἐν τοῖς αὐλοῖς τοῦ κακῶς. οὐκ ἔδει δὲ
τοῦτο συμβαίνειν, εἴπερ τι ὄφελος ἦν τῆς εἰς τοῦ ἡρμοσμέ-
νου ὄργανον ἀναγωγῆς, ἀλλ᾽ ἅμα τ᾽ εἰς τοὺς αὐλοὺς
ἀνῆχθαι τὸ μέλος καὶ εὐθὺς ἀστραβὲς εἶναι καὶ ἀναμάρτη-
τον καὶ ὀρθόν. ἀλλὰ γὰρ οὔτ᾽ αὐλοὶ οὔτε τῶν ἄλλων
οὐθὲν ὀργάνων ποτὲ βεβαιώσει τὴν τοῦ ἡρμοσμένου φύσιν,
τάξιν γάρ τινα καθόλου τῆς φύσεως τοῦ ἡρμοσμένου θαυ-
μαστὴν μεταλαμβάνει τῶν ὀργάνων ἕκαστον ἐφ᾽ ὅσον δύνα-
ται, τῆς αἰσθήσεως αὐτοῖς ἐπιστατούσης πρὸς ἣν ἀνάγεται
καὶ ταῦτα καὶ τὰ λοιπὰ τῶν κατὰ μουσικήν. εἰ _δ_έ τις
οἴεται, ὅτι τὰ τρυπήματα ὁρᾷ ταὐτὰ ἑκάστης ἡμέρας ἢ
τὰς χορδὰς ἐντεταμένας τὰς αὐτάς, διὰ τοῦθ᾽ εὑρήσειν τὸ
ἡρμοσμένον ἐν αὐτοῖς διαμένον τε καὶ τὴν αὐτὴν τάξιν
διασῶζον, παντελῶς εὐήθης· ὥσπερ γὰρ ἐν ταῖς χορδαῖς
οὐκ ἔστι τὸ ἡρμοσμένον, ἐὰν μή τις αὐτὸ χειρουργίᾳ προς-
αγαγὼν ἁρμόσηται, οὕτως οὐδὲ ἐν τοῖς τρυπήμασιν, ἐὰν
μή τις αὐτὸ χειρουργίᾳ προσαγαγὼν ἁρμόσηται. ὅτι δ᾽ οὐ-
δὲν τῶν ὀργάνων αὐτὸ ἁρμόττεται ἀλλὰ ἡ αἴσθησίς ἐστιν
ἡ τούτου κυρία, δῆλον ὅτι οὐδὲ λόγου δεῖται, φανερὸν
γάρ. θαυμαστὸν δ᾽ εἰ μηδ᾽ εἰς τὰ τοιαῦτα βλέποντες ἀφί-
στανται τῆς τοιαύτης ὑπολήψεως ὁρῶντες ὅτι κινοῦνται
οἱ αὐλοὶ καὶ οὐδέποθ᾽ ὡσαύτως ἔχουσιν ἀλλ᾽ ἕκαστα τῶν
αὐλουμένων μεταβάλλει _κατ_ὰ τὰς αἰτίας ἀφ᾽ ὧν αὐλεῖται.
σχεδὸν δὴ φανερόν, ὅτι δι᾽ οὐδεμίαν αἰτίαν εἰς τοὺς αὐλοὺς
ἀνακτέον τὸ μέλος, οὔτε γὰρ βεβαιώσει τὴν τοῦ ἡρμοσμέ-
νου τάξιν τὸ εἰρημένον ὄργανον οὔτ᾽, εἰ τις ᾠήθη δεῖν
εἰς ὄργανόν τι ποιεῖσθαι τὴν ἀναγωγήν, εἰς τοὺς αὐλοὺς
ἦν ποιητέον, ἐπειδὴ μάλιστα πλανᾶται καὶ κατὰ τὴν αὐλο-
ποιΐαν καὶ κατὰ τὴν χειρουργίαν καὶ κατὰ τὴν ἰδίαν φύσιν.
Ἃ μὲν οὖν προδιέλθοι τις ἂν περὶ τῆς ἁρμονικῆς κα-
λουμένης πραγματείας σχεδόν ἐστι ταῦτα· μέλλοντας δ᾽ ἐπι-
χειρεῖν τῇ περὶ τὰ στοιχεῖα πραγματείᾳ δεῖ προδιανοηθῆναι
τὰ τοιάδε· ὅτι οὐκ ἐνδέχεται καλῶς αὐτὴν διεξελθεῖν μὴ
προϋπαρξάντων τριῶν τῶν ῥηθησομένων· πρῶτον μὲν αὐ-
τῶν τῶν φαινομένων καλῶς ληφθέντων, ἔπειτα διορισθέντων
ἐν αὐτοῖς τῶν τε προτέρων καὶ τῶν ὑστέρων ὀρθῶς, τρίτον
δὲ τοῦ συμβαίνοντός τε καὶ ὁμολογουμένου κατὰ τρόπον
συνοφθέντος. ἐπεὶ δὲ πάσης ἐπιστήμης, ἥ τις ἐκ προ-
βλημάτων πλειόνων συνέστηκεν, ἀρχὰς προσῆκόν ἐστι
λαβεῖν ἐξ ὧν δειχθήσεται τὰ μετὰ ἀρχάς, ἀναγκαῖον ἂν
εἴη λαμβάνειν προσέχοντας δύο τοῖσδε· πρῶτον μὲν ὅπως
ἀληθές τε καὶ φαινόμενον ἕκαστον ἔσται τῶν ἀρχοειδῶν
προβλημάτων, ἔπειθ᾽ ὅπως τοιοῦτον οἷον ἐν πρώτοις ὑπὸ
τῆς αἰσθήσεως συνορᾶσθαι τῶν τῆς ἁρμονικῆς πραγματείας
μερῶν· τὸ γάρ πως ἀπαιτοῦν ἀπόδειξιν οὐκ ἔστιν ἀρχοει-
δές. καθόλου δ᾽ ἐν τῷ ἄρχεσθαι παρατηρητέον, ὅπως μήτ᾽ εἰς
τὴν ὑπερορίαν ἐμπίπτωμεν ἀπό τινος φωνῆς ᾗ κινήσεως
ἀέρος ἀρχόμενοι, μήτ᾽ αὖ κάμπτοντες ἐντὸς πολλὰ τῶν
οἰκείων ἀπολιμπάνωμεν.
Τρία γένη τῶν μελῳδουμένων ἐστίν· διάτονον, χρῶμα,
ἁρμονία.*

*Ο όρος αρμονία πολύ συχνά αντικαθιστούσε τον όρο εναρμόνιο γένος από την εποχή του Αριστόξενου και κατόπι (Αρμον. Ι, σ. 2, 9· σ. 23, 21 κτλ.)

αἱ μὲν οὖν διαφοραὶ τούτων ὕστερον ῥηθήσονται·
τοῦτο δ᾽ αὐτὸ ἐκκείσθω, ὅτι πᾶν μέλος ἔσται ἤτοι διάτονον ἢ
χρωματικὸν ἢ ἐναρμόνιον ἢ μικτὸν*

*^Ο Αριστόξενος (Αρμον. Ι, 17, 26 Mb): "παν γαρ σύστημα, από τινος μεγέθους αρξάμενον, ή συνημμένον ή διεζευγμένον ή μικτόν, εξ αμφοτέρων γίγνεται" (κάθε σύστημα οποιασδήποτε έκτασης γίνεται ή συνημμένον ή διεζευγμένον ή συνδυάζει και τα δύο).

* Σχετικά, ο Αριστόξενος γράφει (Αρμον. ΙΙ, 44, 26 Mb): "πάν μέλος έσται, ήτοι διάτονον, ή χρωματικόν, ή εναρμόνιον, ή μικτόν εκ τούτων ή κοινόν τούτων"· (κάθε μελωδία [μέλος] πρέπει να είναι ή διατονική, ή χρωματική, ή εναρμόνια, ή μεικτή από αυτά ή κοινή σε αυτά [τα γένη]).


ἐκ τούτων ἢ κοινὸν τούτων.
Δευτέρα δ᾽ ἐστὶν ἡ διαίρεσις τῶν διαστημάτων εἶναι τὰ
μὲν σύμφωνα τὰ δὲ διάφωνα. γνωριμώταται μὲν δοκοῦσιν
εἶναι αὗται δύο τῶν διαστηματικῶν διαφορῶν, ᾗ τε μεγέθει
διαφέρουσιν ἀλλήλων καὶ ᾗ τὰ σύμφωνα τῶν διαφώνων·
περιέχεται δ᾽ ἡ ὑστέρα ῥηθεῖσα διαφορὰ τῇ προτέρᾳ, πᾶν
γὰρ σύμφωνον παντὸς διαφώνου διαφέρει μεγέθει. ἐπεὶ δὲ
τῶν συμφώνων πλείους εἰσὶ πρὸς ἄλληλα διαφοραί, μία τις
ἡ γνωριμωτάτη αὐτῶν _πρώτ_η ἐκκείσθω· αὕτη δ᾽ ἐστὶν
ἡ κατὰ μέγεθος. ἔστω δὴ τῶν συμφώνων ὀκτὼ μεγέθη·
ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων - συμβαίνει δὲ τοῦτο _αὐτ_ῇ
τῇ τοῦ _μέλου_ς φύσει ἐλάχιστον εἶναι· σημεῖον δὲ τὸ
μελῳδεῖν μὲν ἡμᾶς πολλὰ τοῦ διὰ τεσσάρων ἐλάττω, πάντα
μέντοι διάφωνα - δεύτερον δὲ τὸ διὰ πέντε· ὅ τι δ᾽ ἂν
τούτων ἀνὰ μέσον ᾖ μέγεθος πᾶν ἔσται διάφωνον. τρίτον
_δ᾽_ ἐκ τῶν εἰρημένων συμφώνων σύνθετον τὸ διὰ πασῶν,
τὰ δὲ τούτων ἀνὰ μέσον διάφωνα ἔσται. ταῦτα μὲν οὖν
λέγομεν ἃ παρὰ τῶν ἔμπροσθεν παρειλήφαμεν, περὶ δὲ τῶν
λοιπῶν ἡμῖν αὐτοῖς διοριστέον. πρῶτον μὲν οὖν λεκτέον,
ὅτι πρὸς τῷ διὰ πασῶν πᾶν σύμφωνον προστιθέμενον διά-
στημα τὸ γιγνόμενον ἐξ αὐτῶν μέγεθος σύμφωνον ποιεῖ.
καὶ ἔστιν ἴδιον τοῦτο τὸ πάθος τοῦ συμφώνου τούτου,
καὶ γὰρ ἐλάττονος προστεθέντος καὶ ἴσου καὶ μείζονος τὸ
γιγνόμενον ἐκ τῆς συνθέσεως σύμφωνον γίγνεται· τοῖς δὲ
πρώτοις συμφώνοις οὐ συμβαίνει τοῦτο, οὔτε γὰρ τὸ ἴσον
ἑκατέρῳ αὐτῶν συντεθὲν τὸ ὅλον σύμφωνον ποιεῖ οὔτε τὸ
ἐξ ἑκατέρου αὐτῶν καὶ τοῦ διὰ πασῶν συγκείμενον, ἀλ-
λ᾽ ἀεὶ διαφωνήσει τὸ ἐκ τῶν εἰρημένων συμφώνων συγκείμενον.
Τόνος δ᾽ ἐστὶν ᾧ τὸ διὰ πέντε τοῦ διὰ τεσσάρων
μεῖζον· τὸ δὲ διὰ τεσσάρων δύο τόνων καὶ ἡμίσεος. τῶν δὲ
τοῦ τόνου μερῶν μελῳδεῖται τὸ ἥμισυ, ὃ καλεῖται ἡμιτόνιον,*

*Ο Παχυμέρης (Αρμον. στου Vincent Notices 459) λέει ότι ο Αριστόξενος και η Σχολή του θεωρούσαν το λείμμα ως πλήρες ημιτόνιο: "λαμβάνοντες το λείμμα ως ολόκληρον ημιτόνιον, έλεγον και το δια πασών έξ τόνων" (θεωρώντας [ο Αριστόξενος και η Σχολή του] το λείμμα ως ένα ολόκληρο ημιτόνιο, έλεγαν πως η όγδοη είχε έξι τόνους).



καὶ τὸ τρίτον μέρος, ὃ καλεῖται δίεσις χρωματικὴ ἐλαχίστη,
καὶ τὸ τέταρτον, ὃ καλεῖται δίεσις ἐναρμόνιος ἐλαχίστη·
τούτου δ᾽ ἔλαττον οὐδὲν μελῳδεῖται διάστημα. δεῖ δὲ πρῶ-
τον μὲν τοῦτο αὐτὸ μὴ ἀγνοεῖν, ὅτι πολλοὶ ἤδη διήμαρ-
τον ὑπολαβόντες ἡμᾶς λέγειν ὅτι ὁ τόνος εἰς τρία ἴσα
διαιρούμενος μελῳδεῖται. συνέβη δ᾽ αὐτοῖς τοῦτο παρὰ τὸ
μὴ κατανοεῖν ὅτι ἕτερόν ἐστι τό τε λαβεῖν τρίτον μέρος
τόνου καὶ τὸ διελόντα εἰς τρία τόνον μελῳδεῖν. ἔπειτα ἁπλῶς
μὲν οὐθὲν ὑπολαμβάνομεν εἶναι διάστημα ἐλάχιστον.
Αἱ δὲ τῶν γενῶν διαφοραὶ λαμβάνονται ἐν τετραχόρδῳ
τοιούτῳ οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ μέσης ἐφ᾽ ὑπάτην, τῶν μὲν ἄκρων
μενόντων, τῶν δὲ μέσων κινουμένων ὁτὲ μὲν ἀμφοτέρων ὁτὲ
δὲ θατέρου. ἐπεὶ δ᾽ ἀναγκαῖον τὸν κινούμενον φθόγγον
ἐν τόπῳ τινὶ κινεῖσθαι, ληπτέος ἂν εἴη τόπος ὡρισμένος
ἑκατέρου τῶν εἰρημένων φθόγγων. φαίνεται δὴ συντονω-
τάτη μὲν εἶναι λιχανὸς ἡ τόνον ἀπὸ μέσης ἀπέχουσα,
ποιεῖ δ᾽ αὕτη διάτονον γένος, βαρυτάτη δ᾽ ἡ δίτονον,
γίγνεται δ᾽ αὕτη ἐναρμόνιος· ὥστ᾽ εἶναι φανερὸν ἐκ τούτων,
ὅτι τονιαῖός ἐστιν ὁ τῆς λιχανοῦ τόπος. τὸ δὲ παρυπάτης
_καὶ ὑπάτη_ς διάστημα ἔλαττον μὲν ὅτι οὐκ ἂν γένοιτο
διέσεως ἐναρμονίου φανερόν, ἐπειδὴ πάντων τῶν μελῳ-
δουμένων ἐλάχιστόν ἐστι δίεσις ἐναρμόνιος· ὅτι δὲ καὶ τοῦτο
εἰς τὸ διπλάσιον αὔξεται, κατανοητέον. ὅταν γὰρ ἐπὶ τὴν
αὐτὴν τάσιν ἀφίκωνται ἥ τε λιχανὸς ἀνιεμένη καὶ ἡ πα-
ρυπάτη ἐπιτεινομένη, ὡρίσθαι δοκεῖ ἑκατέρας ὁ τόπος,
ὥστ᾽ εἶναι φανερόν, _ὅτι οὐ μείζων διέσεως ἐλαχίστης ἐστὶν
ὁ τῆς παρυπάτης τόπος. ἤδη δέ τινες θαυμάζουσ_ι πῶς
ἐστι λιχανὸς κινηθέντος ἑνὸς ὅτου δήποτε τῶν μέσης καὶ
λιχανοῦ διαστημάτων· διὰ τί γὰρ μέσης μὲν καὶ παραμέσης
ἕν ἐστι διάστημα καὶ πάλιν αὖ μέσης τε καὶ ὑπάτης καὶ
τῶν ἄλλων ὅσοι _μ_ὴ κινοῦνται τῶν φθόγγων, τὰ δὲ μέ-
σης καὶ λιχανοῦ διαστήματα πολλὰ θετέον εἶναι· κρεῖττον
γὰρ τῶν φθόγγων τὰ ὀνόματα κινεῖν μηκέτι καλοῦντας
λιχανοὺς τὰς λοιπάς, ἐπειδὰν ἡ δίτονος κληθῇ ἢ τῶν ἄλλων
μία ἥτις ποτ᾽ οὖν· δεῖν γὰρ ἑτέρους εἶναι φθόγγους τοὺς
τὸ ἕτερον μέγεθος ὁρίζοντας· ὡσαύτως δὲ δεῖν ἔχειν καὶ
τὰ ἀντιστρέφοντα· τὰ γὰρ ἴσα τῶν μεγεθῶν τοῖς αὐτοῖς
ὀνόμασι περιληπτέον εἶναι. πρὸς δὴ ταῦτα τοιοῦτοί τινες
ἐλέχθησαν λόγοι· πρῶτον μὲν ὅτι τὸ ἀξιοῦν τοὺς διαφέ-
ροντας ἀλλήλων φθόγγους ἴδιον μέγεθος ἔχειν διαστήματος
μέγα τι κινεῖν ἐστιν· ὁρῶμεν γὰρ ὅτι νήτη μὲν καὶ μέση
παρανήτης καὶ λιχανοῦ διαφέρει κατὰ τὴν δύναμιν καὶ πά-
λιν αὖ παρανήτη τε καὶ λιχανὸς τρίτης τε καὶ παρυπάτης,
ὡσαύτως δὲ καὶ οὗτοι παραμέσης τε καὶ ὑπάτης - καὶ διὰ
ταύτην τὴν αἰτίαν ἴδια κεῖται ὀνόματα ἑκάστοις αὐτῶν - ,
διάστημα δ᾽ αὐτοῖς πᾶσιν ὑπόκειται ἕν, τὸ διὰ πέντε,
ὥσθ᾽ ὅτι μὲν οὐχ οἷόν τ᾽ ἀεὶ τῇ τῶν φθόγγων διαφορᾷ
τὴν τῶν διαστηματικῶν μεγεθῶν διαφορὰν ἀκολουθεῖν φα-
νερόν. ὅτι δ᾽ οὐδὲ τοὐναντίον ἀκολουθητέον, κατανοήσειεν
ἄν τις ἐκ τῶν ῥηθησομένων. πρῶτον μὲν οὖν εἰ καὶ κα-
θ᾽ ἑκάστην αὔξησίν τε καὶ ἐλάττωσιν τῶν περὶ τὸ πυκνὸν
γιγνομένων ἴδια ζητήσομεν ὀνόματα, δῆλον ὅτι ἀπείρων
ὀνομάτων δεησόμεθα, ἐπειδήπερ ὁ τῆς λιχανοῦ τόπος εἰς
ἀπείρους τέμνεται τομάς.*

*Αριστόξ. (Αρμ. Ι, 48, 9): "ο του λιχανού τόπος εις άπειρους τέμνεται τομάς" (ο τόπος [η περιοχή] της λιχανού μπορεί να χωριστεί σε άπειρες διαιρέσεις).



ἔπειτα πειρώμενοι παρατηρεῖν
τό τ᾽ ἴσον καὶ τὸ ἄνισον ἀποβαλοῦμεν τὴν τοῦ ὁμοίου τε
καὶ ἀνομοίου διάγνωσιν, ὥστε μηδὲ πυκνὸν καλεῖν ἔξω ἑνὸς
μεγέθους, δῆλον δ᾽ ὅτι μηδ᾽ ἁρμονίαν μηδὲ χρῶμα, τόπῳ
γάρ τινι καὶ ταῦτα διώρισται. δῆλον δ᾽ ὅτι οὐδὲν τούτων
ἐστὶ πρὸς τὴν τῆς αἰσθήσεως φαντασίαν· ἐκείνη μὲν γὰρ
εἰς ὁμοιότητα ἑνός τινος εἴδους βλέπουσα τό τε χρῶμα
λέγει καὶ τὴν ἁρμονίαν, ἀλλ᾽ οὐκ εἰς ἑνός τινος διαστήματος
μέγεθος· λέγω δὲ πυκνοῦ μὲν εἶδος τιθεῖσα ἕως ἂν τὰ δύο
διαστήματα τοῦ ἑνὸς ἐλάττω τόπον κατέχῃ - ἐμφαίνεται
γὰρ ἐν πᾶσι τοῖς πυκνοῖς πυκνοῦ τινος φωνὴ καίπερ ἀνίσων
αὐτῶν ὄντων - χρώματος δ᾽ εἶδος ἕως ἂν τὸ χρωματικὸν ἦθος
ἐμφαίνηται. ἰδίαν γὰρ δὴ κίνησιν ἕκαστον τῶν γενῶν κινεῖται
πρὸς τὴν αἴσθησιν οὐ μιᾷ χρώμενον τετραχόρδου διαιρέ-
σει ἀλλὰ πολλαῖς. ὥστ᾽ εἶναι φανερόν, ὅτι κινουμένων τῶν
μεγεθῶν συμβαίνει _διαμένειν_ τὸ γένος, οὐ γὰρ ὁμοίως κινεῖ-
ται τῶν μεγεθῶν κινουμένων μέχρι τινός, ἀλλὰ διαμένει·
τούτου δὲ μένοντος εἰκὸς καὶ τὰς τῶν φθόγγων δυνάμεις δια-
μένειν. ὡς ἀληθῶς γὰρ τίνι ἄν τις προσθεῖτο τῶν ἀμφισβη-
τούντων περὶ τὰς τῶν γενῶν χρόας; οὐ γὰρ δὴ πρὸς τὴν
αὐτὴν διαίρεσιν βλέποντες πάντες οὔτε τὸ χρῶμα οὔτε τὴν
ἁρμονίαν ἁρμοττόνται, ὥστε τί μᾶλλον τὴν δίτονον λιχα-
νὸν λεκτέον ἢ τὴν μικρῷ συντονωτέραν; ἁρμονία μὲν γὰρ
εἶναι τῇ αἰσθήσει κατ᾽ ἀμφοτέρας τὰς διαιρέσεις φαίνεται,
τὰ δὲ μεγέθη τῶν διαστημάτων δῆλον ὅτι οὐ ταὐτὰ ἐν
ἑκατέρᾳ τῶν διαιρέσεων. τὸ δ᾽ εἶδος τοῦ τετραχόρδου
ταὐτό, δι᾽ ὅπερ καὶ τοὺς τῶν διαστημάτων ὅρους*

*όρος, στην αριστοξένεια ορολογία (Αρμ. ΙΙ, 49, 20) το όριο, το σύνορο ενός διαστήματος· λ.χ. "τους των διαστημάτων όρους" (τα όρια των διαστημάτων)·

ἀναγ-
καῖον εἰπεῖν τοὺς αὐτούς. καθόλου δ᾽ εἰπεῖν, ἕως ἂν μένῃ
τὰ τῶν περιεχόντων ὀνόματα καὶ λέγηται αὐτῶν ἡ μὲν
ὀξυτέρα μέση ἡ δὲ βαρυτέρα ὑπάτη, διαμενεῖ καὶ τὰ τῶν
περιεχομένων ὀνόματα καὶ ῥηθήσεται αὐτῶν ἡ μὲν ὀξυτέ-
ρα λιχανὸς ἡ δὲ βαρυτέρα παρυπάτη, ἀεὶ γὰρ τοὺς με-
ταξὺ μέσης τε καὶ ὑπάτης λιχανόν τε καὶ παρυπάτην __ἡ
αἴσθησις τίθησιν. τὸ δ᾽ ἀξιοῦν ἢ τὰ ἴσα διαστήματα τοῖς
αὐτοῖς ὀνόμασιν ὁρίζεσθαι ἢ τὰ ἄνισα ἑτέροις μάχεσθαι τοῖς
φαινομένοις ἐστί· τό τε γὰρ ὑπάτης καὶ παρυπάτης τῷ
παρυπάτης καὶ λιχανοῦ μελῳδεῖται ποτὲ ἴσον ποτὲ ἄνι-
σον· ὅτι δ᾽ οὐκ ἐνδέχεται δύο διαστημάτων ἑξῆς κειμένων
τοῖς αὐτοῖς ὀνόμασιν ἑκάτερον αὐτῶν περιέχεσθαι φανερόν,
εἴπερ μὴ μέλλοι ὁ μέσος δύο ἕξειν ὀνόματα. δῆλον δὲ καὶ
ἐπὶ τῶν ἀνίσων τὸ ἄτοπον· οὐ γὰρ δυνατὸν διαμένοντος
τοῦ ἑτέρου τῶν ὀνομάτων τὸ ἕτερον κινεῖσθαι, πρὸς ἄλ-
ληλα γὰρ λέλεκται· ὥσπερ γὰρ ὁ τέταρτος ἀπὸ τῆς μέ-
σης ὑπάτη πρὸς μέσην λέγεται, οὕτως ὁ ἐχόμενος τῆς μέσης
λιχανὸς πρὸς μέσην λέγεται. πρὸς μὲν _οὖν ταύτην_ τὴν
διαπορίαν τοσαῦτα εἰρήσθω.
Πυκνὸν δὲ λεγέσθω μέχρι τούτου ἕως ἂν ἐν τετρα-
χόρδῳ διὰ τεσσάρων συμφωνούντων τῶν ἄκρων τὰ δύο
διαστήματα συντεθέντα τοῦ ἑνὸς ἐλάττω τόπον κατέχῃ.
τετραχόρδου δέ εἰσι διαιρέσεις ἐξαίρετοί τε καὶ γνώριμοι αὗ-
ται αἵ εἰσιν εἰς γνώριμα διαιρούμεναι μεγέθη διαστημάτων.
μία μὲν οὖν τῶν διαιρέσεών ἐστιν ἐναρμόνιος ἐν ᾗ τὸ
μὲν πυκνὸν ἡμιτόνιόν ἐστι, τὸ δὲ λοιπὸν δίτονον. τρεῖς δὲ
χρωματικαί, ἥ τε τοῦ μαλακοῦ χρώματος καὶ ἡ τοῦ ἡμιο-
λίου καὶ ἡ τοῦ τονιαίου· μαλακοῦ μὲν οὖν χρώματός ἐστι
διαίρεσις ἐν ᾗ τὸ μὲν πυκνὸν ἐκ δύο χρωματικῶν διέσεων
ἐλαχίστων σύγκειται, τὸ δὲ λοιπὸν δύο μέτροις μετρεῖται,*

*Ο Αριστόξενος γράφει (Αρμον. Στοιχ. ΙΙ, 50, 31 Mb): "το δε λοιπόν [του πυκνού] δύο μέτροις μετρείται" (το υπόλοιπο [το συμπλήρωμα του πυκνού] μετριέται με δύο ποσά [δύο μέτρα]).



ἡμιτονίῳ μὲν τρίς, χρωματικῇ δὲ διέσει ἅπαξ· ἔστι δὲ τῶν
χρωματικῶν πυκνῶν ἐλάχιστον καὶ λιχανὸς αὕτη βαρυτάτη
τοῦ γένους τούτου. ἡμιολίου δὲ χρώματος διαίρεσίς ἐστιν
ἐν ᾗ τό τε πυκνὸν ἡμιολιόν ἐστι τοῦτ᾽ ἐναρμονίου καὶ τῶν
διέσεων ἑκατέρα ἑκατέρας τῶν ἐναρμονίων· ὅτι δ᾽ ἐστὶ
μεῖζον τὸ ἡμιόλιον πυκνὸν τοῦ μαλακοῦ, ῥᾴδιον συνιδεῖν,
τὸ μὲν γὰρ ἐναρμονίου διέσεως λείπει τόνος εἶναι τὸ δὲ
χρωματικῆς. τονιαίου δὲ χρώματος διαίρεσίς ἐστιν ἐν ᾗ τὸ
μὲν πυκνὸν ἐξ ἡμιτονίων δύο σύγκειται τὸ δὲ λοιπὸν
τριημιτόνιόν ἐστιν. μέχρι μὲν οὖν ταύτης τῆς διαιρέσεως
ἀμφότεροι κινοῦνται οἱ φθόγγοι, μετὰ ταῦτα δ᾽ ἡ μὲν
παρυπάτη μένει, διελήλυθε γὰρ τὸν αὑτῆς τόπον, ἡ δὲ
λιχανὸς κινεῖται δίεσιν ἐναρμόνιον καὶ γίγνεται τὸ λιχανοῦ
καὶ ὑπάτης διάστημα ἴσον τῷ λιχανοῦ καὶ μέσης, ὥστε
μηκέτι γίγνεσθαι πυκνὸν ἐν ταύτῃ τῇ διαιρέσει. συμβαίνει
δ᾽ ἅμα παύεσθαι τὸ πυκνὸν συνιστάμενον ἐν τῇ τῶν τε-
τραχόρδων διαιρέσει καὶ ἄρχεσθαι γιγνόμενον τὸ διάτονον
γένος. εἰσὶ δὲ δύο διατόνου διαιρέσεις, ἥ τε τοῦ μαλακοῦ
καὶ ἡ τοῦ συντόνου. μαλακοῦ μὲν οὖν ἐστι διατόνου διαίρε-
σις ἐν ᾗ τὸ μὲν ὑπάτης καὶ παρυπάτης ἡμιτονιαῖόν*

*Ο Αριστόξενος όμως διαιρούσε τον τόνο σε δύο ίσα ημιτόνια (βλ. Αρμον. ΙΙ, 57, 10-11 Mb).

ἐστι,
τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ τριῶν διέσεων ἐναρμονίων,
τὸ δὲ λιχανοῦ καὶ μέσης πέντε διέσεων· συντόνου δὲ ἐν ᾗ
τὸ μὲν ὑπάτης καὶ παρυπάτης ἡμιτονιαῖον, τῶν δὲ λοι-
πῶν τονιαῖον ἑκάτερόν ἐστιν. λιχανοὶ μὲν οὖν εἰσιν ὅσαι
περ αἱ τῶν τετραχόρδων διαιρέσεις, παρυπάται δὲ δυοῖν
ἐλάττους, τῇ γὰρ ἡμιτονιαίᾳ χρώμεθα πρός τε τὰς διατό-
νους καὶ πρὸς τὴν τοῦ τονιαίου χρώματος διαίρεσιν· τετ-
τάρων δ᾽ οὐσῶν παρυπατῶν ἡ μὲν ἐναρμόνιος ἴδιός ἐστι
τῆς ἁρμονίας, αἱ δὲ τρεῖς κοιναὶ τοῦ τε διατόνου καὶ τοῦ
χρώματος. τῶν δ᾽ ἐν τῷ τετραχόρδῳ διαστημάτων τὸ μὲν
ὑπάτης καὶ παρυπάτης τῷ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ ἢ ἴσον
μελῳδεῖται ἢ ἔλαττον, μεῖζον δ᾽ οὐδέποτε. ὅτι μὲν οὖν ἴσον
_φανερὸν ἐκ τῆς ἐναρμονίου διαιρέσεως καὶ τῶν χρωματι-
κῶν, ὅτι δ᾽ ἔλαττον ἐκ μὲν τῶν διατόνων_ φανερόν, ἐκ δὲ
τῶν χρωματικῶν οὕτως ἄν τις κατανοήσειεν, εἰ παρυπά-
την μὲν λάβοι τὴν τοῦ μαλακοῦ χρώματος, λιχανὸν δὲ
τὴν _το_ῦ τονιαίου· καὶ γὰρ αἱ τοιαῦται διαιρέσεις τῶν
πυκνῶν ἐμμελεῖς φαίνονται. τὸ δ᾽ ἐκμελὲς γένοιτ᾽ ἂν ἐκ τῆς
ἐναντίας λήψεως, εἴ τις παρυπάτην μὲν λάβοι τὴν ἡμιτο-
νιαίαν, λιχανὸν δὲ τὴν τοῦ ἡμιολίου χρώματος, ἢ παρυ-
πάτην μὲν τὴν τοῦ ἡμιολίου, λιχανὸν δὲ τὴν τοῦ μαλακοῦ
χρώματος· ἀνάρμοστοι*

*"Εκμελής τε και ανάρμοστος (φωνή)" = (φωνή) μη μελωδική και διάφωνη· βλ. όλη τη φράση στο λ. εκμελής . Βλ. επίσης Αριστόξ. Αρμ. Ι, 18, 24, ΙΙ, 52, 25 Mb·


γὰρ φαίνονται αἱ τοιαῦται διαι-
ρέσεις. τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ _τῷ λιχανο_ῦ καὶ
μέσης καὶ ἴσον μελῳδεῖται καὶ ἄνισον ἀμφοτέρως· ἴσον μὲν
ἐν τῷ συντονωτέρῳ διατόνῳ, ἔλαττον δ᾽ ἐν πᾶσι τοῖς λοι-
ποῖς, μεῖζον δ᾽ ὅταν _τι_ς λιχανῷ μὲν τῇ συντονωτάτῃ τῶν
διατόνων, παρυπάτῃ δὲ τῶν βαρυτέρων τινὶ τῆς ἡμιτο-
νιαίας χρήσηται.

Μετὰ δὲ ταῦτα δεικτέον περὶ τοῦ ἑξῆς ὑποτυπώσαντες
πρῶτον αὐτὸν τὸν τρόπον καθ᾽ ὃν ἀξιωτέον τὸ ἑξῆς
ἀφορίζειν. ἁπλῶς μὲν οὖν εἰπεῖν κατὰ τὴν τοῦ μέλους φύ-
σιν ζητητέον τὸ ἑξῆς καὶ οὐχ ὡς οἱ εἰς τὴν καταπύκνωσιν
βλέποντες εἰώθασιν ἀποδιδόναι τὸ συνεχές. ἐκεῖνοι μὲν γὰρ
ὀλιγωρεῖν φαίνονται τῆς τοῦ μέλους ἀγωγῆς, φανερὸν δ᾽ ἐκ
τοῦ πλήθους τῶν ἑξῆς τιθεμένων διέσεων· οὐ γὰρ διὰ το-
σούτων δυνηθείη τις ἂν μέχρι γὰρ τριῶν ἡ φωνὴ δύναται
συνείρειν· ὥστ᾽ εἶναι φανερὸν ὅτι τὸ ἑξῆς οὔτ᾽ ἐν τοῖς ἐλα-
χίστοις οὔτ᾽ ἐν τοῖς ἀνίσοις οὔτ᾽ ἐν _τοῖ_ς ἴσοις ἀεὶ ζητη-
τέον διαστήμασιν, ἀλλ᾽ ἀκολουθητέον τῇ φύσει. τὸν μὲν
οὖν ἀκριβῆ λόγον τοῦ ἑξῆς οὔπω ῥᾴδιον ἀποδοῦναι, ἕως
ἂν αἱ συνθέσεις τῶν διαστημάτων ἀποδοθῶσιν· ὅτι δ᾽ ἔστι
τι ἑξῆς καὶ τῷ παντελῶς ἀπείρῳ φανερὸν γένοιτ᾽ ἂν διὰ
τοιᾶσδέ τινος ἐπαγωγῆς. πιθανὸν γὰρ τὸ μηδὲν εἶναι διά-
στημα ὃ μελῳδοῦντες εἰς ἄπειρα τέμνομεν, ἀλλ᾽ εἶναί τινα
μέγιστον ἀριθμὸν εἰς ὃν διαιρεῖται τῶν διαστημάτων ἕκα-
στον ὑπὸ τῆς μελῳδίας. εἰ δὲ τοῦτό φαμεν ἤτοι πιθανὸν
ἢ καὶ ἀναγκαῖον εἶναι, δῆλον ὅτι οἱ _το_ῦ προειρημένου
ἀριθμοῦ μέρη περιέχοντες φθόγγοι ἑξῆς ἀλλήλων ἔχονται.
δοκοῦσι δ᾽ εἶναι _τοιούτων_ τῶν φθόγγων καὶ οὗτοι οἷς
τυγχάνομεν ἐκ παλαιοῦ χρώμενοι οἷον ἡ ν_ήτη κα_ὶ ἡ
παρανήτη καὶ οἱ τούτοις συνεχεῖς.*

*Αριστόξ. (Αρμον. ΙΙ, 53, 33 Mb): "η νήτη, η παρανήτη και οι τούτοις συνεχείς" (η νήτη, η παρανήτη και οι φθόγγοι που ακολουθούν διαδοχικά)· πρβ. λ. εξής.
Ο Αριστόξενος (Αρμον. Στοιχ. Ι, 27, 15 κε. Mb) αντιδιαστέλλει, κατά τον ίδιο τρόπο, τη συνέχεια από το εξής: η συνέχεια είναι φαινόμενο που παρατηρείται στην ομιλία, στη σύνθεση των γραμμάτων· στην ομιλία, λέει, η φωνή τοποθετεί, από φυσικό νόμο, στην κάθε συλλαβή ένα ένα τα γράμματα κατά συνέχεια.


Ἐχόμενον δ᾽ ἂν εἴη τὸ ἀφορίσαι τὸ πρῶτον καὶ ἀναγ-
καιότατον τῶν συντεινόντων πρὸς τὰς ἐμμελεῖς συνθέσεις
τῶν διαστημάτων. ἐν παντὶ δὲ γένει ἀπὸ παντὸς φθόγγου
διὰ τῶν ἑξῆς τὸ μέλος ἀγόμενον καὶ ἐπὶ τὸ βαρὺ καὶ ἐπὶ τὸ
ὀξὺ ἢ τὸν τέταρτον τῶν ἑξῆς διὰ τεσσάρων ἢ τὸν πέμπτον
διὰ πέντε σύμφωνον λαμβανέτω, ᾧ δ᾽ ἂν μηδέτερα τούτων
συμβαίνῃ, ἐκμελὴς ἔστω οὗτος πρὸς ἅπαντας οἷς συμβέβηκεν
ἀσυμφώνῳ εἶναι κατὰ τοὺς εἰρημένους ἀριθμούς. οὐ δεῖ
δ᾽ ἀγνοεῖν, ὅτι οὐκ ἔστιν αὔταρκες τὸ εἰρημένον πρὸς τὸ
ἐμμελῶς συγκεῖσθαι τὰ συστήματα ἐκ τῶν διαστημάτων·
οὐδὲν γὰρ κωλύει συμφωνούντων τῶν φθόγγων κατὰ τοὺς
εἰρημένους ἀριθμοὺς ἐκμελῶς τὰ συστήματα συνιστάναι, ἀλλὰ
τούτου μὴ ὑπαρχόντος οὐδὲν ἔτι γίγνεται τῶν λοιπῶν
ὄφελος. θετέον οὖν τοῦτο πρῶτον εἰς ἀρχῆς τάξιν οὗ μὴ
ὑπαρχόντος ἀναιρεῖται τὸ ἡρμοσμένον. ὅμοιον δ᾽ ἐστὶ τού-
τῳ τρόπον τινὰ καὶ _τ_ὸ περὶ τὰς τῶν τετραχόρδων πρὸς
ἄλληλα θέσεις· δεῖ γὰρ τοῖς τοῦ αὐτοῦ συστήματος τε-
τραχόρδοις ἐχομένοις δυοῖν θάτερον ὑπάρχειν, ἢ γὰρ συμ-
φωνεῖν πρὸς ἄλληλα, ὥσθ᾽ ἕκαστον ἑκάστῳ σύμφωνον εἶναι
καθ᾽ ἣν δήποτε τῶν συμφωνιῶν, __ἢ πρὸς τὸ αὐτὸ συμ-
φωνεῖν μὴ ἐπὶ τὸν αὐτὸν τόπον συνεχῆ ὄντα ᾧ συμφωνεῖ
ἑκάτερον αὐτῶν. ἔστι δ᾽ οὐδὲ τοῦτο αὔταρκες πρὸς τὸ
εἶναι τοῦ αὐτοῦ συστήματος τὰ τετράχορδα, προσδεῖται
γάρ τινων καὶ ἑτέρων περὶ ὧν ἐν τοῖς ἔπειτα ῥηθήσεται,
ἀλλ᾽ ἄνευ γε τούτου πάντα γίγνεται τὰ λοιπὰ ἄχρηστα.
Ἐπεὶ δὲ τῶν διαστηματικῶν μεγεθῶν τὰ μὲν τῶν
συμφώνων ἤτοι ὅλως οὐκ ἔχειν δοκεῖ τόπον ἀλλ᾽ ἑνὶ με-
γέθει ὡρίσθαι, ἢ παντελῶς ἀκαριαῖόν τινα,*

*ακαριαίος, τόπος · ένας πολύ μικρός, ανεπαίσθητος τόπος (θέση), μέσα στον οποίο μπορεί να κινηθούν τα άκρα των συμφωνιών. Αριστόξ. (ΙΙ, 55, 3-8 Mb): "Όταν εξετάζουμε τα μεγέθη των διαστημάτων βρίσκουμε πως οι συμφωνίες είτε δεν έχουν καθόλου τόπο παραλλαγής... ή έχουν έναν εντελώς ανεπαίσθητο".


τὰ δὲ τῶν
διαφώνων πολλῷ ἧττον τοῦτο πέπονθε καὶ διὰ ταύτας
τὰς αἰτίας πολὺ μᾶλλον τοῖς τῶν συμφώνων μεγέθεσι
πιστεύει ἡ αἴσθησις ἢ τοῖς τῶν διαφώνων· ἀκριβεστάτη
δ᾽ ἂν εἴη διαφώνου διαστήματος λῆψις ἡ διὰ συμφωνίας.*


*Ο Αριστόξενος (Αρμ. ΙΙ, 55, Mb 13 κε.) δίνει το ακόλουθο παράδειγμα: "για να βρούμε μια ορισμένη διαφωνία κάτω από μια δοσμένη νότα, όπως το δίτονο, πρέπει να πάρουμε την τετάρτη πάνω από τη δοσμένη νότα, κατόπι να κατεβούμε μια πέμπτη, υστέρα ν' ανεβούμε μια τετάρτη πάλι και, τελικά, να κατεβούμε μιαν άλλη πέμπτη" (κατά τη μετάφραση του Η. S. Macran, σ. 206). Βλ. επίσης, Laloy, Lexique d' Aristoxene, σ. XXI, και Weil-Reinach, Plut. De la mus. 1145G, σ. 151, σημ. 394.



ἐὰν μὲν οὖν προσταχθῇ πρὸς τῷ δοθέντι φθόγγῳ λαβεῖν
ἐπὶ τὸ βαρὺ τὸ διάφωνον οἷον δίτονον ἢ ἄλλο τι τῶν
δυνατῶν ληφθῆναι διὰ συμφωνίας, ἐπὶ τὸ ὀξὺ ἀπὸ τοῦ
δοθέντος φθόγγου ληπτέον τὸ διὰ τεσσάρων, εἶτ᾽ ἐπὶ τὸ
βαρὺ τὸ διὰ πέντε, εἶτα πάλιν ἐπὶ τὸ ὀξὺ τὸ διὰ τες-
σάρων, εἶτ᾽ ἐπὶ τὸ βαρὺ τὸ διὰ πέντε. καὶ οὕτως ἔσται τὸ
δίτονον ἀπὸ τοῦ ληφθέντος φθόγγου εἰλημμένον τὸ ἐπὶ
τὸ βαρύ. ἐὰν δ᾽ ἐπὶ τοὐναντίον προσταχθῇ λαβεῖν τὸ
διάφωνον, ἐναντίως ποιητέον τὴν τῶν συμφώνων λῆψιν.
γίγνεται δὲ καὶ ἐὰν ἀπὸ συμφώνου διαστήματος τὸ διά-
φωνον ἀφαιρεθῇ διὰ συμφωνίας καὶ τὸ λοιπὸν διὰ συμ-
φωνίας εἰλημμένον· ἀφαιρείσθω γὰρ τὸ δίτονον ἀπὸ τοῦ
διὰ τεσσάρων _δι_ὰ συμφωνίας· δῆλον δὴ ὅτι οἱ τὴν ὑπερ-
οχὴν περιέχοντες ᾗ τὸ διὰ τεσσάρων ὑπερέχει τοῦ διτό-
νου διὰ συμφωνίας ἔσονται πρὸς ἀλλήλους εἰλημμένοι·
ὑπάρχουσι μὲν γὰρ οἱ τοῦ διὰ τεσσάρων ὅροι σύμφωνοι·
ἀπὸ δὲ τοῦ ὀξυτέρου αὐτῶν λαμβάνεται φθόγγος σύμ-
φωνος ἐπὶ τὸ ὀξὺ διὰ τεσσάρων, ἀπὸ δὲ τοῦ ληφθέντος
ἕτερος ἐπὶ τὸ βαρὺ διὰ πέντε, _εἶτα πάλιν ἐπὶ τὸ ὀξὺ διὰ
τεσσάρων,_ εἶτ᾽ ἀπὸ τούτου ἕτερος ἐπὶ τὸ βαρὺ διὰ πέντε.
καὶ πέπτωκε τὸ τελευταῖον σύμφωνον ἐπὶ τὸν ὀξύτερον
τῶν _τὴν_ ὑπεροχὴν ὁριζόντων, ὥστ᾽ εἶναι φανερόν, ὅτι,
ἐὰν ἀπὸ συμφώνου διάφωνον ἀφαιρεθῇ διὰ συμφωνίας,
ἔσται καὶ τὸ λοιπὸν διὰ συμφωνίας εἰλημμένον.
Πότερον δ᾽ ὀρθῶς ὑπόκειται τὸ διὰ τεσσάρων ἐν ἀρχῇ
δύο τόνων καὶ ἡμίσεος, κατὰ τόνδε τὸν τρόπον ἐξετάσειεν
ἄν τις ἀκριβέστατα· εἰλήφθω γὰρ τὸ διὰ τεσσάρων καὶ
πρὸς ἑκατέρῳ τῶν ὅρων ἀφορίσθω δίτονον διὰ συμφωνίας.
δῆλον δὴ ὅτι ἀναγκαῖον τὰς ὑπεροχὰς ἴσας εἶναι, ἐπει-
δήπερ καὶ ἴσα ἀπ᾽ ἴσων ἀφῄρηται. μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ
ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰ-
λήφθω ἐπὶ τὸ ὀξύ, τῷ δὲ τὸ βαρύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ
ὀξὺ ὁρίζοντι εἰλήφθω ἕτερον διὰ τεσσάρων ἐπὶ τὸ βαρύ.
φανερὸν δὴ ὅτι πρὸς ἑκατέρῳ τῶν ὁριζόντων τὸ γεγονὸς
σύστημα δύο συνεχεῖς ἔσονται κείμεναι ὑπεροχαὶ ἃς ἀναγ-
καῖον ἴσας εἶναι διὰ τὰ ἔμπροσθεν εἰρημένα. τούτων δ᾽ οὕ-
τω προκατεσκευασμένων τοὺς ἄκρους τῶν ὡρισμένων φθόγ-
γων ἐπὶ τὴν αἴσθησιν ἐπανακτέον· εἰ μὲν οὖν φανήσονται
διάφωνοι, δῆλον ὅτι οὐκ ἔσται τὸ διὰ τεσσάρων δύο
τόνων καὶ ἡμίσεος, εἰ δὲ συμφωνήσουσι διὰ πέντε τέσσαρα,
δῆλον ὅτι δύο τόνων καὶ ἡμίσεος ἔσται τὸ διὰ τεσσάρων. ὁ
μὲν γὰρ βαρύτατος τῶν εἰλημμένων φθόγγων διὰ τεσσά-
ρων ἡρμόσθη σύμφωνον τῷ τὸ βαρύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ
ὀξὺ ὁρίζοντι, τὸν δ᾽ ὀξύτατον τῶν εἰλημμένων φθόγγων
διὰ πέντε συμβέβηκε συμφωνεῖν τῷ βαρυτάτῳ, ὥστε τῆς
ὑπεροχῆς οὔσης τονιαίας τε καὶ εἰς ἴσα διῃρημένης ὧν
ἑκάτερον ἡμιτόνιόν τε καὶ ὑπεροχὴ μὲν τοῦ διὰ τεσσάρων
ἐστὶν ὑπὲρ τὸ δίτονον, δῆλον ὅτι πέντε ἡμιτονίων συμ-
βαίνει τὸ διὰ τεσσάρων εἶναι. ὅτι δ᾽ οἱ τοῦ ληφθέντος
συστήματος ἄκροι οὐ συμφωνήσουσιν ἄλλην συμφωνίαν ἢ
τὴν διὰ πέντε, ῥᾴδιον συνιδεῖν· πρῶτον μὲν οὖν ὅτι τὴν
διὰ τεσσάρων οὐ συμφωνοῦσι κατανοητέον, ἐπειδήπερ
πρὸς τῷ ληφθέντι ἐξ ἀρχῆς διὰ τεσσάρων ὑπεροχὴ πρός-
κειται ἐφ᾽ ἑκάτερα· ἔπειθ᾽ ὅτι τὴν διὰ πασῶν οὐκ ἐνδέχεται
συμφωνίαν λεκτέον. τὸ γὰρ ἐκ τῶν ὑπεροχῶν γιγνόμενον
μέγεθος ἔλαττόν ἐστι διτόνου, ἐλάττονι γὰρ ὑπερέχει τὸ
διὰ τεσσάρων ἢ τόνῳ τοῦ διτόνου· συγχωρεῖται _γὰ_ρ
παρὰ πάντων τὸ διὰ τεσσάρων μεῖζον μὲν εἶναι δύο τόνων
ἔλαττον δὲ τριῶν, ὥστε πᾶν τὸ προσκείμενον τῷ διὰ
τεσσάρων ἔλαττόν ἐστι τοῦ διὰ πέντε· φανερὸν _δ_ὴ ὅτι τὸ
συγκείμενον ἐξ αὐτῶν οὐκ ἂν εἴη διὰ πασῶν. εἰ δὲ συμ-
φωνοῦσιν οἱ ἄκροι τῶν ληφθέντων φθόγγων μείζω μὲν
συμφωνίαν τῆς διὰ τεσσάρων ἐλάττω δὲ τῆς διὰ πασῶν,
ἀναγκαῖον αὐτοὺς διὰ πέντε συμφωνεῖν· τοῦτο γάρ ἐστι
μόνον μέγεθος σύμφωνον μεταξὺ τοῦ διὰ τεσσάρων καὶ
τοῦ διὰ πασῶν.
Τὰ ἑξῆς τετράχορδα ἢ συνῆπται ἢ διέζευκται· καλεί-
σθω δὲ συναφὴ μὲν ὅταν δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδου-
μένων ὁμοίων κατὰ σχῆμα φθόγγος ᾖ ἀνὰ μέσον κοινός,
διάζευξις δ᾽ ὅταν δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων
ὁμοίων κατὰ σχῆμα τόνος ᾖ ἀνὰ μέσον. ὅτι δ᾽ ἀναγκαῖον
ἕτερον πότερον συμβαίνειν τοῖς ἑξῆς τετραχόρδοις, φανερὸν
ἐκ τῶν ὑποκειμένων· οἱ μὲν γὰρ τέταρτοι τῶν ἑξῆς διὰ
τεσσάρων συμφωνοῦντες συναφὴν ποιήσουσιν, οἱ δὲ πέμ-
πτοι διὰ πέντε διάζευξιν. δεῖ δ᾽ ἕτερον πότερον τούτων
ὑπάρχειν τοῖς φθόγγοις, ὥστε καὶ τοῖς ἑξῆς τετραχόρδοις
ἀναγκαῖον ἕτερον τῶν εἰρημένων ὑπάρχειν.
Ἤδη δέ τις ἠπόρησε τῶν ἀκουόντων περὶ τοῦ ἑξῆς·
πρῶτον μὲν καθόλου τί ποτ᾽ ἐστὶ τὸ ἑξῆς, ἔπειτα πότερον
κατὰ ἕνα μόνον γίγνεται τρόπον ἢ κατὰ πλείους, τρίτον
δ᾽ εἰ ἴσως ἀμφότερα ταῦτ᾽ ἐστὶν ἑξῆς τά τε συνημμένα καὶ
τὰ διεζευγμένα. πρὸς δὴ ταῦτα τοιοῦτοί τινες ἐλέγοντο
λόγοι· καθόλου ταῦτα εἶναι συστήματα συνεχῆ ὧν οἱ ὅροι
ἤτοι ἑξῆς εἰσὶν ἢ ἐπαλλάττουσιν· τοῦ δ᾽ ἑξῆς εἶναι τὰ συ-
στήματα δύο τρόποι εἰσί, καὶ ὁ μὲν _καθ᾽ ὃν τῷ τοῦ ὀξυ-
τέρου συστήματος βαρυτέρῳ ὅρῳ κοινός ἐστιν ὁ τοῦ βαρυ-
τέρου συστήματος ὅρο_ς ὀξύτερος, ὁ δ᾽ ἕτερος καθ᾽ ὃν ὁ
τοῦ ὀξυτέρου συστήματος βαρύτερος ὅρος ἑξῆς ἐστὶ τῷ
τοῦ βαρυτέρου συστήματος ὀξυτέρῳ ὅρῳ. κατὰ μὲν οὖν
τὸν πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ
τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγ-
κης, κατὰ δὲ τὸν ἕτερον κεχώρισται ἀπ᾽ ἀλλήλων καὶ ὅμοια
δύναται γίγνεσθαι τὰ εἴδη τῶν τετραχόρδων· τοῦτο δὲ
γίγνεται τόνου ἀνὰ μέσον τεθέντος, ἄλλως δ᾽ οὔ· ὥστε δύο
τετράχορδα ὅμοια τοιαῦτα συμβαίνειν ἑξῆς ἀλλήλων εἶναι
ὧν ἤτοι τόνος ἀνὰ μέσον ἐστὶν ἢ οἱ ὅροι ἐπαλλάττουσιν.
ὥστε τὰ ἑξῆς τετράχορδα ὅμοια ὄντα ἢ συνημμένα ἀναγ-
καῖον εἶναι ἢ διεζευγμένα. φαμὲν δὲ δεῖν τῶν ἑξῆς τετρα-
χόρδων ἤτοι ἁπλῶς μηδὲν εἶναι ἀνὰ μέσον τετράχορδον
ἢ μὴ ἀνόμοιον. τῶν μὲν οὖν ὁμοίων κατ᾽ εἶδος τετραχόρδων
οὐ τίθεται ἀνόμοιον ἀνὰ μέσον τετράχορδον, τῶν δ᾽ ἀνο-
μοίων μὲν ἑξῆς δ᾽ οὐδὲν τίθεσθαι δυνατὸν ἀνὰ μέσον τετρά-
χορδον. ἐκ δὲ τῶν εἰρημένων φανερὸν ὅτι τὰ ὅμοια κατ᾽ εἶδος
τετράχορδα κατὰ δύο τρόπους τοὺς εἰρημένους ἑξῆς ἀλλήλων
τεθήσεται.
Ἀσύνθετον δ᾽ ἐστὶ διάστημα τὸ ὑπὸ τῶν ἑξῆς φθόγγων
περιεχόμενον.*

*Αριστόξενος (Αρμ. III, 60, 10 Mb): "ασύνθετον δ' εστί διάστημα το υπό των έξης φθόγγων περιεχόμενον" (απλό είναι το διάστημα που περιέχεται ανάμεσα σε συνεχείς φθόγγους [δηλ. συνεχείς βαθμίδες στο ίδιο γένος]).

εἰ γὰρ ἑξῆς οἱ περιέχοντες, οὐδεὶς ἐκλιμπάνει,
μὴ ἐκλιμπάνων δ᾽ οὐκ ἐμπεσεῖται, μὴ ἐμπίπτων δ᾽ οὐ διαι-
ρήσει, ὃ δὲ μὴ διαίρεσιν ἔχει οὐδὲ σύνθεσιν ἕξει· πᾶν γὰρ
τὸ σύνθετον ἔκ τινων μερῶν ἐστὶ σύνθετον εἰς ἅπερ καὶ
διαιρετόν. γίγνεται δὲ καὶ περὶ τοῦτο τὸ πρόβλημα πλά-
νη διὰ τὴν τῶν μεγεθῶν κοινότητα τοιάδε τις· θαυμάζουσι
γὰρ πῶς ποτε τὸ δίτονον ἀσύνθετον ὅ γ᾽ ἐστὶ δυνατὸν
διελεῖν εἰς τόνους ἢ πῶς πάλιν ποτ᾽ ἐστὶν ὁ τόνος ἀσύνθετος
ὅν γ᾽ ἐστὶ δυνατὸν εἰς δύο ἡμιτόνια διελεῖν· τὸν αὐτὸν δὲ
λόγον λέγουσι καὶ περὶ τοῦ ἡμιτονίου. γίγνεται δ᾽ αὐτοῖς
ἡ ἄγνοια παρὰ τὸ μὴ συνορᾶν, ὅτι τῶν διαστηματικῶν
μεγεθῶν ἔνια κοινὰ τυγχάνει ὄντα συνθέτου τε καὶ ἀσυν-
θέτου διαστήματος· διὰ γὰρ ταύτην τὴν αἰτίαν οὐ μεγέ-
θει διαστήματος τὸ ἀσύνθετον ἀλλὰ τοῖς περιέχουσι φθόγ-
γοις ἀφώρισται. τὸ γὰρ δίτονον, ὅταν μὲν ὁρίζωσι μέση
καὶ λιχανός, ἀσύνθετόν ἐστιν, ὅταν δὲ μέση καὶ παρυπάτη,
σύνθετον· δι᾽ ὅπερ φαμὲν οὐκ ἐν τοῖς μεγέθεσι τῶν διαστη-
μάτων εἶναι τὸ ἀσύνθετον ἀλλ᾽ ἐν τοῖς περιέχουσι φθόγγοις.
Ἐν δὲ ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς τὰ τοῦ διὰ τεσσάρων
μέρη μόνα κινεῖται, τὸ δ᾽ ἴδιον τῆς διαζεύξεως ἀκίνητόν ἐστιν.
πᾶν μὲν γὰρ διῄρηται τὸ ἡρμοσμένον εἰς συναφήν τε καὶ
διάζευξιν, ὅ γε συνέστηκεν ἐκ πλειόνων ἢ ἑνὸς τετραχόρδου.
ἀλλ᾽ ἡ μὲν συναφὴ ἐκ _τῶν τοῦ δι_ὰ τεσσάρων μερῶν
μόνων ἀσυνθέτων σύγκειται, ὥστ᾽ ἐξ ἀνάγκης ἔν γε ταύτῃ
τὰ τοῦ διὰ τεσσάρων μόνα μέρη κινηθήσεται· ἡ δὲ διά-
ζευξις ἴδιον ἔχει παρὰ ταῦτα τὸν τόνον. ἐὰν οὖν δειχθῇ
τὸ ἴδιον τῆς διαζεύξεως μὴ κινούμενον ἐν ταῖς τῶν γενῶν
διαφοραῖς, δῆλον ὅτι λείπεται ἐν αὐτοῖς τοῖς τοῦ διὰ τες-
σάρων μέρεσι τὴν κίνησιν εἶναι. ἔστι δ᾽ ὁ μὲν βαρύτερος
τῶν _τὸν_ τόνον περιεχόντων ὀξύτερος τῶν τὸ τετράχορ-
δον περιεχόντων τὸ βαρύτερον τῶν ἐν τῇ διαζεύξει κειμέ-
νων· ὁμοίως δ᾽ ἦν καὶ οὗτος ἀκίνητος ἐν ταῖς τῶν γενῶν
διαφοραῖς· ὁ δ᾽ ὀξύτερος τῶν _τὸν_ τόνον περιεχόντων βα-
ρύτερος τῶν τὸ τετράχορδον περιεχόντων τὸ ὀξύτερον τῶν ἐν
τῇ διαζεύξει κειμένων· ὁμοίως δ᾽ ἦν καὶ οὗτος ἀκίνητος ἐν ταῖς
τῶν γενῶν διαφοραῖς. ὥστ᾽ ἐπειδὴ φανερὸν ὅτι οἱ τὸν
τόνον περιέχοντες ἀκίνητοί εἰσιν ἐν ταῖς τῶν γενῶν διαφο-
ραῖς, δῆλον ὅτι λείποιτ᾽ ἂν αὐτὰ τὰ τοῦ διὰ τεσσάρων
μέρη μόνα κινεῖσθαι ἐν ταῖς εἰρημέναις διαφοραῖς.
Ἐν ἑκάστῳ δὲ γένει τοσαῦτά ἐστιν ἀσύνθετα _τ_ὰ
πλεῖστα ὅσα ἐν τῷ διὰ πέντε. πᾶν μὲν γὰρ γένος ἤτοι ἐν
συναφῇ μελῳδεῖται ἢ ἐν διαζεύξει, καθάπερ ἔμπροσθεν εἴ-
ρηται. δέδεικται δ᾽ ἡ μὲν συναφὴ ἐκ τῶν τοῦ διὰ τεσσάρων
μερῶν μόνων συγκειμένη, ἡ δὲ διάζευξις ἓν προστιθεῖσα τὸ
ἴδιον διάστημα, τοῦτο δ᾽ ἐστὶν ὁ τόνος· προστεθέντος δὲ
τοῦ τόνου πρὸς τὰ τοῦ διὰ τεσσάρων μέρη τὸ διὰ πέντε
συμπληροῦται. ὥστ᾽ εἶναι φανερὸν ὅτι, ἐπειδήπερ οὐδὲν
τῶν γενῶν ἐνδέχεται κατὰ μίαν χρόαν λαμβανόμενον ἐκ
πλειόνων ἀσυνθέτων συντεθῆναι τῶν ἐν τῷ διὰ πέντε
ὄντων, δῆλον ὅτι ἐν ἑκάστῳ γένει τοσαῦτα ἔσται τὰ
πλεῖστα ἀσύνθετα ὅσα ἐν τῷ διὰ πέντε.
Ταράττειν δ᾽ εἴωθεν ἐνίους καὶ ἐν τούτῳ τῷ προβλή-
ματι πῶς τὰ πλεῖστα προστίθεται καὶ διὰ τί οὐχ ἁπλῶς
δείκνυται, ὅτι ἐκ τοσούτων ἀσυνθέτων ἕκαστον τῶν γενῶν
συνέστηκεν ὅσα ἐστὶν ἐν τῷ διὰ πέντε. πρὸς οὓς ταῦτα λέγε-
ται, ὅτι ἐξ ἐλαττόνων ἀσυνθέτων ἔσται ποθ᾽ ἕκαστον τῶν
γενῶν συγκείμενον ἐκ πλειόνων δ᾽ οὐδέποτε. διὰ ταύτην δὲ
τὴν αἰτίαν τοῦτο αὐτὸ πρῶτον ἀποδείκνυται, ὅτι οὐκ ἐνδέχε-
ται ἐκ πλειόνων ἀσυνθέτων συντεθῆναι τῶν γενῶν ἕκαστον ἢ
ὅσα ἐν τῷ διὰ πέντε τυγχάνει ὄντα. ὅτι δὲ καὶ ἐξ ἐλαττόνων
ποτὲ συντεθήσεται ἕκαστον αὐτῶν, ἐν τοῖς ἔπειτα δείκνυται.
Πυκνὸν δὲ πρὸς πυκνῷ οὐ μελῳδεῖται οὔθ᾽ ὅλον οὔτε
μέρος αὐτοῦ. συμβήσεται γὰρ μήτε τοὺς τετάρτους διὰ
τεσσάρων συμφωνεῖν μήτε τοὺς πέμπτους διὰ πέντε· οἱ
δὲ οὕτω κείμενοι τῶν φθόγγων ἐκμελεῖς ἦσαν.
Τῶν δὲ τὸ δίτονον περιεχόντων ὁ μὲν βαρύτερος ὀξύ-
τατός ἐστι πυκνοῦ ὁ δ᾽ ὀξύτερος βαρύτατος. ἀναγκαῖον γὰρ
ἐν τῇ συναφῇ τῶν πυκνῶν διὰ τεσσάρων συμφωνούντων
ἀνὰ μέσον αὐτῶν κεῖσθαι τὸ δίτονον, ὡσαύτως δὲ καὶ τῶν
διτόνων διὰ τεσσάρων συμφωνούντων ἀναγκαῖον ἐν μέσῳ
κεῖσθαι τὸ πυκνόν. τούτων δ᾽ οὕτως ἐχόντων ἀναγκαῖον
ἐναλλὰξ τό τε πυκνὸν καὶ τὸ δίτονον κεῖσθαι, ὥστε δῆλον
ὅτι ὁ μὲν βαρύτερος τῶν περιεχόντων τὸ δίτονον ὀξύτατος
ἔσται τοῦ ἐπὶ τὸ βαρὺ κειμένου πυκνοῦ, ὁ δ᾽ ὀξύτερος τοῦ
ἐπὶ τὸ ὀξὺ κειμένου πυκνοῦ βαρύτατος.
Οἱ δὲ τὸν τόνον περιέχοντες ἀμφότεροί εἰσι πυκνοῦ
βαρύτατοι, τίθεται γὰρ ὁ τόνος ἐν τῇ διαζεύξει μεταξὺ
τοιούτων τετραχόρδων ἃ οἱ περιέχοντες βαρύτατοί εἰσι
πυκνοῦ· ὑπὸ τούτων δὲ καὶ ὁ τόνος περιέχεται. ὁ μὲν γὰρ
βαρύτερος τῶν _τὸν_ τόνον περιεχόντων ὀξύτερός ἐστι τῶν
τὸ βαρύτερον τῶν τετραχόρδων περιεχόντων, ὁ δὲ ὀξύτε-
ρος τῶν τὸν τόνον περιεχόντων βαρύτερός ἐστι τῶν τὸ
ὀξύτερον τῶν τετραχόρδων περιεχόντων, ὥστ᾽ εἶναι δῆλον
ὅτι οἱ τὸν τόνον περιέχοντες βαρύτατοι ἔσονται πυκνοῦ.
Δύο δὲ δίτονα ἑξῆς οὐ τεθήσεται. τιθέσθω γάρ·
ἀκολουθήσει δὴ τῷ μὲν ὀξυτέρῳ διτόνῳ πυκνὸν ἐπὶ τὸ
βαρύ, ὀξύτατος γὰρ ἦν πυκνοῦ ὁ ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζων τὸ
δίτονον· τῷ δὲ βαρυτέρῳ διτόνῳ ἐπὶ τὸ ὀξὺ ἀκολουθή-
σει πυκνόν, βαρύτατος γὰρ ἦν πυκνοῦ ὁ ἐπὶ τὸ ὀξὺ ὁρί-
ζων τὸ δίτονον. τούτου δὲ συμβαίνοντος δύο πυκνὰ ἑξῆς
τεθήσεται· τούτου δὲ ἐκμελοῦς ὄντος ἐκμελὲς ἔσται καὶ τὰ
δύο δίτονα ἑξῆς τίθεσθαι.
Ἐν ἁρμονίᾳ δὲ καὶ χρώματι δύο τονιαῖα ἑξῆς οὐ τε-
θήσεται. τιθέσθω γὰρ ἐπὶ τὸ ὀξὺ πρῶτον· ἀναγκαῖον δὴ
εἴπερ ἐστὶν ἐμμελὴς ὁ τὸν προστεθέντα τόνον ὁρίζων
φθόγγος ἐπὶ τὸ ὀξὺ συμφωνεῖν ἤτοι τῷ τετάρτῳ τῶν ἑξῆς
διὰ τεσσάρων ἢ τῷ πέμπτῳ διὰ πέντε· μηδετέρου _δ_ὲ
τούτων αὐτῷ συμβαίνοντος ἀναγκαῖον ἐκμελῆ εἶναι. ὅτι
δ᾽ οὐ συμβήσεται φανερόν· ἐναρμόνιος μὲν γὰρ οὖσα ἡ
λιχανὸς τέσσαρας τόνους ἀπὸ τοῦ προσληφθέντος ἀφέξει
φθόγγος τέταρτος ὤν, χρωματικὴ δ᾽ εἴτε μαλακοῦ χρώμα-
τος εἴθ᾽ ἡμιολίου μεῖζον ἀφέξει διάστημα τοῦ διὰ πέντε,
τονιαίου δὲ γενομένη διὰ πέντε συμφωνήσει τῷ προσλη-
φθέντι φθόγγῳ. οὐκ ἔδει δέ γε, ἀλλ᾽ ἤτοι τὸν τέταρτον
διὰ τεσσάρων συμφωνεῖν ἢ τὸν πέμπτον διὰ πέντε. τού-
των δ᾽ οὐδέτερον γίγνεται, ὥστε φανερὸν ὅτι ἐκμελὴς ἔσται
ὁ τὸν προσληφθέντα τόνον ὁρίζων φθόγγος ἐπὶ τὸ ὀξύ.
ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ τιθέμενον τὸ δεύτερον τονιαῖον διάτονον
ποιήσει τὸ γένος, ὥστε δῆλον ὅτι ἐν ἁρμονίᾳ καὶ χρώ-
ματι οὐ τεθήσεται δύο τονιαῖα ἑξῆς.
Ἐν διατόνῳ δὲ τρία τονιαῖα ἑξῆς τεθήσεται, πλείω
δ᾽ οὔ· ὁ γὰρ τὸ τέταρτον τονιαῖον ὁρίζων φθόγγος οὔτε
τῷ τετάρτῳ διὰ τεσσάρων οὔτε τῷ πέμπτῳ διὰ πέντε
συμφωνήσει.
Ἐν τῷ αὐτῷ δὲ γένει τούτῳ δύο ἡμιτονιαῖα ἑξῆς οὐ
τεθήσεται. τιθέσθω γὰρ πρῶτον ἐπὶ τὸ βαρὺ τοῦ ὑπάρ-
χοντος ἡμιτονίου τὸ προστεθὲν ἡμιτόνιον· συμβαίνει δὴ
τὸν ὁρίζοντα φθόγγον τὸ προστεθὲν ἡμιτόνιον μήτε τῷ
τετάρτῳ διὰ τεσσάρων συμφωνεῖν μήτε τῷ πέμπτῳ διὰ
πέντε. οὕτω μὲν οὖν ἐκμελὴς ἔσται τοῦ ἡμιτονιαίου ἡ θέ-
σις. ἐὰν δ᾽ ἐπὶ τὸ ὀξὺ τεθῇ τοῦ ὑπάρχοντος, χρῶμα ἔσται,
ὥστε δῆλον ὅτι ἐν διατόνῳ δύο ἡμιτονιαῖα οὐ τεθήσεται
ἑξῆς. - ποῖα μὲν οὖν τῶν ἀσυνθέτων δύναται ἴσα ἑξῆς
τίθεσθαι καὶ πόσα τὸν ἀριθμὸν καὶ ποῖα τοὐναντίον πέπον-
θεν ἁπλῶς οὐ δυνάμενα τίθεσθαι ἴσα ὄντα ἑξῆς, δέδεικται·
περὶ δὲ τῶν ἀνίσων νῦν λεκτέον.
Πυκνὸν μὲν οὖν πρὸς διτόνῳ καὶ ἐπὶ τὸ βαρὺ καὶ ἐπὶ
τὸ ὀξὺ τίθεται. δέδεικται γὰρ ἐν τῇ συναφῇ ἐναλλὰξ τι-
θέμενα ταῦτα τὰ διαστήματα, ὥστε δῆλον ὅτι ἑκάτερον
ἑκατέρου καὶ ἐπὶ τὸ βαρὺ καὶ ἐπὶ τὸ ὀξὺ τεθήσεται.
Τόνος δὲ πρὸς διτόνῳ ἐπὶ τὸ ὀξὺ μόνον τίθεται. τι-
θέσθω γὰρ ἐπὶ τὸ βαρύ· συμβήσεται δὴ πίπτειν ἐπὶ τὴν
αὐτὴν τάσιν ὀξύτατόν τε πυκνοῦ καὶ βαρύτατον, ὁ μὲν
γὰρ τὸ δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζων ὀξύτατος ἦν πυκνοῦ,
ὁ δὲ τὸν τόνον ἐπὶ τὸ ὀξὺ βαρύτατος. τούτων δὲ πιπτόν-
των ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν ἀναγκαῖον δύο πυκνὰ τίθεσθαι.
τούτου δ᾽ ἐκμελοῦς ὄντος ἀναγκαῖον καὶ τόνον ἐπὶ τὸ βαρὺ
διτονιαίου ἐκμελῆ εἶναι.
Τόνος δὲ πρὸς πυκνῷ ἐπὶ τὸ βαρὺ μόνον τίθεται.
τιθέσθω γὰρ ἐπὶ τοὐναντίον· συμβήσεται δὴ τὸ αὐτὸ
πάλιν ἀδύνατον, ἐπὶ γὰρ τὴν αὐτὴν τάσιν ὀξύτατός τε
πυκνοῦ πεσεῖται καὶ βαρύτατος, ὥστε δύο πυκνὰ τίθεσθαι
ἑξῆς. τούτου δ᾽ ὄντος ἐκμελοῦς ἀναγκαῖον καὶ τὴν τόνου
θέσιν τὴν ἐπὶ τὸ ὀξὺ τοῦ πυκνοῦ ἐκμελῆ εἶναι.
Ἐν διατόνῳ δὲ τόνου ἐφ᾽ ἑκάτερα ἡμιτόνιον οὐ μελῳ-
δεῖται. συμβήσεται γὰρ μήτε τοὺς τετάρτους τῶν ἑξῆς
διὰ τεσσάρων συμφωνεῖν μήτε τοὺς πέμπτους διὰ πέντε.
Δύο δὲ τόνων ἢ τριῶν ἡμιτόνιον ἐφ᾽ ἑκάτερα μελῳδεῖ-
ται· συμφωνήσουσι γὰρ ἢ οἱ τέταρτοι διὰ τεσσάρων ἢ
οἱ πέμπτοι διὰ πέντε. ἀπὸ ἡμιτονίου μὲν ἐπὶ τὸ ὀξὺ δύο
ὁδοὶ καὶ ἐπὶ τὸ βαρὺ δύο. ἀπὸ δὲ τοῦ διτόνου δύο μὲν
ἐπὶ τὸ ὀξύ, μία δ᾽ ἐπὶ τὸ βαρύ. δέδεικται γὰρ ἐπὶ μὲν τὸ
ὀξὺ πυκνὸν τεθειμένον καὶ τόνος, πλείους δὲ τούτων οὐκ
ἔσονται ὁδοὶ ἀπὸ τοῦ εἰρημένου διαστήματος ἐπὶ τὸ ὀξὺ
ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ πυκνὸν μόνον, λείπεται μὲν γὰρ τῶν
ἀσυνθέτων τὸ δίτονον μόνον· δύο δὲ δίτονα ἑξῆς οὐκέτι
τίθεται. ὥστε δῆλον ὅτι δύο μόναι ὁδοὶ ἔσονται ἀπὸ τοῦ
διτόνου ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ μία· δέδεικται γάρ,
ὅτι οὔτε δίτονον πρὸς διτόνῳ τεθήσεται οὔτε τόνος ἐπὶ
τὸ βαρὺ διτόνου, ὥστε λείπεται τὸ πυκνόν. φανερὸν δὴ
ὅτι ἀπὸ διτόνου ἐπὶ μὲν τὸ ὀξὺ δύο ὁδοί, ἡ μὲν ἐπὶ τὸν τόνον
ἡ δ᾽ ἐπὶ τὸ πυκνόν, ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ μία, ἡ ἐπὶ τὸ πυκνόν.
Ἀπὸ πυκνοῦ δ᾽ ἐναντίως ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ δύο ὁδοί,
ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία. δέδεικται γὰρ ἀπὸ πυκνοῦ ἐπὶ τὸ βαρὺ
δίτονον τεθειμένον καὶ τόνος· τρίτη δ᾽ οὐκ ἔσται ὁδός,
λείπεται μὲν γὰρ τῶν ἀσυνθέτων τὸ πυκνόν, δύο δὲ πυκνὰ
ἑξῆς οὐ τίθεται· ὥστε δῆλον ὅτι δύο μόναι ὁδοὶ ἔσονται
ἀπὸ πυκνοῦ ἐπὶ τὸ βαρύ, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία __ἡ ἐπὶ τὸ
δίτονον· οὔτε γὰρ πυκνὸν πρὸς πυκνῷ τίθεται οὔτε τό-
νος ἐπὶ τὸ ὀξὺ πυκνοῦ, ὥστε λείπεται τὸ δίτονον. φανε-
ρὸν δὴ ὅτι ἀπὸ πυκνοῦ ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ δύο ὁδοί, ἥ τε
ἐπὶ _τὸν_ τόνον καὶ ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία,
ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον.
Ἀπὸ δὲ τόνου μία ἐφ᾽ ἑκάτερα ὁδός, ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ
ἐπὶ τὸ δίτονον, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐπὶ τὸ πυκνόν. ἐπὶ μὲν τὸ
βαρὺ δέδεικται ὅτι οὔτε τόνος τίθεται οὔτε πυκνόν, ὥστε
λείπεται τὸ δίτονον· ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ δέδεικται ὅτι οὔτε τόνος
τίθεται οὔτε δίτονον, ὥστε λείπεται τὸ πυκνόν. φανερὸν
δὴ ὅτι ἀπὸ τόνου μία ἐφ᾽ ἑκάτερα ὁδός, ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ
ἐπὶ τὸ δίτονον, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐπὶ τὸ πυκνόν.
Ὁμοίως δ᾽ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν χρωμάτων πλὴν τό τε
μέσης καὶ λιχανοῦ διάστημα μεταλαμβάνεται ἀντὶ διτόνου
τὸ γιγνόμενον καθ᾽ ἑκάστην χρόαν καὶ τὸ τοῦ πυκνοῦ
μέγεθος. ὁμοίως δ᾽ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν διατόνων· ἀπὸ γὰρ τοῦ
κοινοῦ τόνου τῶν γενῶν μία ἔσται ἐφ᾽ ἑκάτερα ὁδός, ἐπὶ
μὲν τὸ βαρὺ ἐπὶ τὸ μέσης καὶ λιχανοῦ διάστημα ὅ τι ἄν
ποτε τυγχάνῃ ὂν καθ᾽ ἑκάστην χρόαν τῶν διατόνων, ἐπὶ
δὲ τὸ ὀξὺ ἐπὶ τὸ παραμέσης καὶ τρίτης.
Ἤδη δέ τισι καὶ τοῦτο τὸ πρόβλημα παρέσχε πλά-
νην· θαυμάζουσι γὰρ πῶς οὐχὶ τοὐναντίον συμβαίνει·
ἄπειροι γάρ τινες αὐτοῖς φαίνονται εἶναι ὁδοὶ ἐφ᾽ ἑκάτερα
τοῦ τόνου, ἐπειδήπερ τοῦ τε μέσης καὶ λιχανοῦ διαστή-
ματος ἄπειρα μεγέθη φαίνονται εἶναι τοῦ τε πυκνοῦ
ὡσαύτως. πρὸς δὴ ταῦτα πρῶτον μὲν τοῦτ᾽ ἐλέχθη, ὅτι
οὐδὲν μᾶλλον ἐπὶ τούτου τοῦ προβλήματος ἐπιβλέψειεν ἄν
τις τοῦτο ἢ ἐπὶ τῶν προτέρων. δῆλον γὰρ ὅτι καὶ τῶν
ἀπὸ τοῦ πυκνοῦ τὴν ἑτέραν τῶν ὁδῶν ἄπειρα μεγέθη
συμβήσεται λαμβάνειν καὶ τῶν ἀπὸ τοῦ διτόνου δ᾽ ὡ-
σαύτως ὡς· τό τε γὰρ τοιοῦτον διάστημα οἷον τὸ μέ-
σης καὶ λιχανοῦ ἄπειρα λαμβάνει μεγέθη τό τε τοιοῦτον
οἷον τὸ πυκνὸν ταὐτὸ πάσχει πάθος τῷ ἔμπροσθεν εἰρη-
μένῳ διαστήματι, ἀλλ᾽ ὅμως οὐδὲν ἧττον ἀπό τε τοῦ πυ-
κνοῦ δύο γίγνονται ὁδοὶ ἐπὶ τὸ βαρὺ καὶ ἀπὸ τοῦ διτόνου
ἐπὶ τὸ ὀξύ, ὡσαύτως δὲ καὶ ἀπὸ τοῦ τόνου μία γίγνεται
ἐφ᾽ ἑκάτερα ὁδός. καθ᾽ ἑκάστην γὰρ χρόαν ἐφ᾽ ἑκάστου
γένους ληπτέον ἐστὶ τὰς ὁδούς· δεῖ γὰρ ἕκαστον τῶν ἐν
τῇ μουσικῇ καθ᾽ ὃ πεπέρασται κατὰ τοῦτο τιθέναι τε καὶ
τάττειν εἰς τὰς ἐπιστήμας, εἰ δ᾽ ἄπειρόν ἐστιν ἐᾶν. κατὰ
μὲν οὖν τὰ μεγέθη τῶν διαστημάτων καὶ τὰς τῶν φθόγ-
γων τάσεις ἄπειρά πως φαίνεται εἶναι τὰ περὶ μέλος, κατὰ
δὲ τὰς δυνάμεις καὶ κατὰ τὰ εἴδη καὶ κατὰ τὰς θέσεις
πεπερασμένα τε καὶ τεταγμένα. εὐθέως οὖν ἀπὸ τοῦ πυ-
κνοῦ αἱ ὁδοὶ ἐπὶ τὸ βαρὺ τῇ τε δυνάμει καὶ τοῖς εἴδεσιν
ὡρισμέναι τ᾽ εἰσὶ καὶ δύο μόνον τὸν ἀριθμόν, ἡ μὲν γὰρ
κατὰ τόνον εἰς διάζευξιν ἄγει τὸ τοῦ συστήματος εἶδος, ἡ
δὲ κατὰ θάτερον διάστημα, ὅ τι δήποτ᾽ ἔχει μέγεθος, εἰς
συναφήν. δῆλον δ᾽ ἐκ τούτων ὅτι καὶ ἀπὸ τοῦ τόνου μία
τ᾽ ἔσται ἐφ᾽ ἑκάτερα ὁδὸς καὶ ἑνὸς εἴδους συστήματος αἰτίαι
αἱ συναμφότεραι ὁδοί, τῆς διαζεύξεως. ὅτι δ᾽ ἄν τις μὴ
κατὰ μίαν χρόαν ἑνὸς γένους ἐπιχειρῇ τὰς ἀπὸ τῶν δια-
στημάτων ὁδοὺς ἐπισκοπεῖν ἀλλ᾽ ἅμα κατὰ πάσας ἁπάντων
τῶν γενῶν εἰς ἀπειρίαν ἐμπεσεῖται, φανερὸν ἔκ τε τῶν εἰρη-
μένων καὶ ἐξ αὐτοῦ τοῦ πράγματος.
Ἐν χρώματι δὲ καὶ ἁρμονίᾳ πᾶς φθόγγος πυκνοῦ
μετέχει. πᾶς μὲν γὰρ φθόγγος ἐν τοῖς εἰρημένοις γένεσιν
ἤτοι πυκνοῦ μέρος ὁρίζει ἢ τόνον ἤ τι τοιοῦτον οἷον τὸ
μέσης καὶ λιχανοῦ διάστημα. οἱ μὲν οὖν τὰ τοῦ πυκνοῦ
μέρη ὁρίζοντες οὐδὲν δέονται λόγου, φανεροὶ γάρ εἰσι πυκνοῦ
μετέχοντες· οἱ δὲ τὸν τόνον περιέχοντες ἐδείχθησαν ἔμπρο-
σθεν πυκνοῦ βαρύτα

[...εδώ κάτι πήγε πολύ στραβά, χάθηκαν οι σημειώσεις ]


ὄντες ἀμφότεροι· τῶν δὲ τὸ λοιπὸν
διάστημα περιεχόντων ὁ μὲν βαρύτερος ὀξύτατος ἐδείχθη
πυκνοῦ ὁ δ᾽ ὀξύτερος βαρύτατος. ὥστ᾽ ἐπειδὴ τοσαῦτα
μέν ἐστι μόνα τὰ ἀσύνθετα, ἕκαστον δ᾽ αὐτῶν ὑπὸ τοιού-
των φθόγγων περιέχεται ὧν ἑκάτερος πυκνοῦ μετέχει, δῆλον
ὅτι πᾶς φθόγγος ἐν ἁρμονίᾳ καὶ χρώματι πυκνοῦ μετέχει.
Ὅτι δὲ τῶν ἐν πυκνῷ κειμένων φθόγγων τρεῖς εἰσι
χῶραι, ῥᾴδιον συνιδεῖν, ἐπειδήπερ πρὸς πυκνῷ οὔτε πυκνὸν
τίθεται οὔτε πυκνοῦ μέρος. δῆλον γὰρ ὅτι διὰ ταύτην τὴν
αἰτίαν οὐκ ἔσονται πλείους τῶν εἰρημένων χῶραι φθόγγων.
Ὅτι δὲ ἀπὸ μόνου τοῦ βαρυτάτου δύο ὁδοί εἰσιν
ἐφ᾽ ἑκάτερα, ἀπὸ δὲ τῶν λοιπῶν μία ὁδὸς ἐφ᾽ ἑκάτερα, δει-
κτέον. ἦν δὲ δεδειγμένον ἐν τοῖς ἔμπροσθεν, ὅτι _ἀπὸ πυκνοῦ
ἐπὶ τὸ βαρὺ δύο ὁδοί εἰσιν, ἡ μὲν ἐπὶ τὸν τόνον ἡ δ᾽ ἐπὶ
τὸ δίτονον. ἔστι δὲ τ_ὸ ἀπὸ πυκνοῦ δύο ὁδοὺς εἶναι τὸ
αὐτὸ τῷ ἀπὸ τοῦ βαρυτάτου τῶν ἐν τῷ πυκνῷ κειμένων
δύο ὁδοὺς ἐπὶ τὸ βαρὺ εἶναι, οὗτος γάρ ἐστιν ὁ περαίνων
τὸ πυκνόν· ἐδέδεικτο οὖν ὅτι ἀπὸ διτόνου ἐπὶ τὸ ὀξὺ δύο
ὁδοί εἰσιν, ἡ μὲν ἐπὶ τὸν τόνον ἡ δ᾽ ἐπὶ τὸ πυκνόν· ἔστι
δὲ τὸ ἀπὸ διτόνου δύο ὁδοὺς εἶναι τὸ αὐτὸ τῷ ἀπὸ τοῦ
ὀξυτέρου τῶν τὸ δίτονον ὁριζόντων δύο ὁδοὺς ἐπὶ τὸ ὀξὺ
εἶναι, οὗτος γάρ ἐστιν ὁ ὁρίζων τὸ δίτονον βαρύτατος
ὢν πυκνοῦ, ἐδέδεικτο γὰρ καὶ τοῦτο. ὥστ᾽ εἶναι δῆλον, ὅτι
ἀπὸ τοῦ εἰρημένου φθόγγου δύο ὁδοὶ ἐφ᾽ ἑκάτερα ἔσονται.
Ὅτι δ᾽ ἀπὸ τοῦ ὀξυτάτου μία ὁδὸς ἐφ᾽ ἑκάτερα, δεικ-
τέον. ἐδέδεικτο δ᾽ ὅτι ἀπὸ πυκνοῦ ἐπὶ τὸ ὀξὺ μία ὁδός
ἐστιν, οὐδὲν δὲ διαφέρει λέγειν ἀπὸ πυκνοῦ μίαν ὁδὸν εἶναι
ἐπὶ τὸ ὀξὺ ἢ ἀπὸ τοῦ περαίνοντος αὐτὸ φθόγγου διὰ τὴν
εἰρημένην αἰτίαν ἐπὶ τῶν ἔμπροσθεν. δέδεικται δ᾽ ὅτι καὶ
ἀπὸ διτόνου μία ὁδός ἐστιν ἐπὶ τὸ βαρύ, οὐδὲν δὲ διαφέ-
ρει λέγειν ἀπὸ διτόνου μίαν ὁδὸν εἶναι ἐπὶ τὸ βαρὺ ἢ
ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος αὐτὸ φθόγγου διὰ τὴν προειρημένην
αἰτίαν· δῆλον δὲ ὅτι καὶ ὁ αὐτός ἐστι φθόγγος ὅ τε
τὸ δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζων καὶ ὁ τὸ πυκνὸν ἐπὶ
τὸ ὀξὺ ὀξύτατος ὢν πυκνοῦ. ὥστ᾽ εἶναι φανερὸν ἐκ
τούτων, ὅτι μία ὁδὸς ἐφ᾽ ἑκάτερα ἔσται ἀπὸ τοῦ εἰρημένου
φθόγγου.
Ὅτι δὲ καὶ ἀπὸ τοῦ μέσου μία ὁδὸς ἐφ᾽ ἑκάτερα ἔσται,
δεικτέον. ἐπεὶ τοίνυν ἀναγκαῖον μὲν τῶν τριῶν ἀσυνθέ-
των ἕν τι _πρὸ_ς τῷ εἰρημένῳ φθόγγῳ τίθεσθαι, ὑπάρχει
δὲ αὐτοῦ κειμένη δίεσις ἐφ᾽ ἑκάτερα, δῆλον ὅτι οὔτε δίτονον
τεθήσεται πρὸς αὐτῷ κατ᾽ οὐδέτερον τῶν τόπων οὔτε
τόνος. διτόνου γὰρ οὕτω τιθεμένου ἤτοι βαρύτατος πυ-
κνοῦ ἢ ὀξύτατος πεσεῖται ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν τῷ εἰρη-
μένῳ φθόγγῳ μέσῳ ὄντι πυκνοῦ, ὥστε γίγνεσθαι τρεῖς
διέσεις ἑξῆς ὁποτέρως ἂν τεθῇ τὸ δίτονον τῶν τόπων·
τόνου _δ_έ τεθειμένου τὸ αὐτὸ συμβήσεται, βαρύτατος
γὰρ πυκνοῦ πεσεῖται ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν μέσῳ πυκνοῦ,
ὥστε τρεῖς διέσεις ἑξῆς τίθεσθαι. τούτων δ᾽ ἐκμελῶν ὄντων
δῆλον ὅτι μία ὁδὸς ἐφ᾽ ἑκάτερα ἔσται ἀπὸ τοῦ εἰρημένου
φθόγγου. ὅτι μὲν οὖν ἀπὸ _τοῦ βαρυτάτο_υ τῶν φθόγγων
τῶν ἐν πυκνῷ κειμένων δύο ἐφ᾽ ἑκάτερα ἔσονται ὁδοὶ ἀπὸ
δὲ τῶν λοιπῶν ἑκατέρου μία ἐφ᾽ ἑκάτερα ἔσται ὁδός, φανερόν.
Ὅτι δ᾽ οὐ τεθήσονται δύο φθόγγοι ἀνόμοιοι κατὰ τὴν
τοῦ πυκνοῦ μετοχὴν ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν ἐμμελῶς, δει-
κτέον. τιθέσθω γὰρ πρῶτον ὅ τ᾽ ὀξύτατος καὶ ὁ βαρύτα-
τος ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν· συμβήσεται δὴ τούτου γιγνο-
μένου δύο πυκνὰ ἑξῆς τίθεσθαι. τούτου δ᾽ ἐκμελοῦς ὄντος
ἐκμελὲς τὸ πίπτειν _ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν τοὺς κατὰ ταύτην
τὴν διαφορὰν ἀνομοίου_ς ἐν πυκνῷ φθόγγους. δῆλον δ᾽ ὅτι
οὐδ᾽ οἱ κατὰ τὴν λειπομένην διαφορὰν ἀνόμοιοι φθόγγοι τῆς
αὐτῆς τάσεως ἐμμελῶς κοινωνήσουσι· τρεῖς γὰρ ἀναγκαῖον
τίθεσθαι διέσεις ἑξῆς, ἐάν τ᾽ ὁ βαρύτατος ἐάν τ᾽ ὁ ὀξύτατος
τῷ μέσῳ τῆς αὐτῆς μετάσχῃ τάσεως.
Ὅτι δὲ τὸ διάτονον σύγκειται ἤτοι ἐκ δυοῖν ἢ τριῶν
ἢ τεσσάρων ἀσυνθέτων, δεικτέον. ὅτι μὲν οὖν ἐκ τοσού-
των πλείστων ἀσυνθέτων ἕκαστον τῶν γενῶν συνεστηκός
ἐστιν _ὅσ_α ἐν τῷ διὰ πέντε, δέδεικται πρότερον· ἔστι δὲ
ταῦτα τέσσαρα τὸν ἀριθμόν. ἐὰν οὖν τῶν τεσσάρων τὰ
μὲν τρία ἴσα γένηται τὸ δὲ _τέταρτον_ ἄνισον - _τοῦτο
δ_ὲ γίγνεται ἐν τῷ συντονωτάτῳ διατόνῳ - , δύο ἔσται
μεγέθη μόνα ἐξ ὧν τὸ διάτονον συνεστηκὸς ἔσται. ἐὰν
δὲ τὰ μὲν δύο ἴσα τὰ δὲ δύο ἄνισα τῆς παρυπάτης ἐπὶ
τὸ βαρὺ κινηθείσης, τρία ἔσται μεγέθη ἐξ ὧν τὸ διάτονον
γένος συνεστηκὸς ἔσται, τό τ᾽ ἔλαττον ἡμιτονίου καὶ τό-
νος καὶ τὸ μεῖζον τόνου. ἐὰν δὲ πάντα τὰ τοῦ διὰ πέντε
μεγέθη ἄνισα γένηται, τέσσαρα ἔσται μεγέθη _ἐξ ὧν_ τὸ
εἰρημένον γένος ἔσται συνεστηκός. ὥστ᾽ εἶναι φανερὸν ὅτι
τὸ διάτονον ἤτοι ἐκ δυοῖν ἢ τριῶν ἢ τεσσάρων ἀσυνθέ-
των σύγκειται.
Ὅτι δὲ _τ_ὸ χρῶμα καὶ ἡ ἁρμονία ἤτοι ἐκ τριῶν ἢ
ἐκ τεσσάρων σύγκειται, δεικτέον. ὄντων δὲ τῶν μὲν _το_ῦ
διὰ πέντε ἀσυνθέτων τεσσάρων τὸν ἀριθμὸν ἐὰν μὲν τὰ
τοῦ πυκνοῦ μέρη ἴσα ᾖ, τρία ἔσται μεγέθη ἐξ ὧν τὰ εἰ-
ρημένα γένη συνεστηκότα ἔσται, τό τε τοῦ πυκνοῦ μέρος
ὅ τι ἂν ᾖ καὶ τόνος καὶ τὸ τοιοῦτον οἷον μέσης καὶ λι-
χανοῦ διάστημα. ἐὰν δὲ τὰ τοῦ πυκνοῦ μέρη ἄνισα ᾖ, τές-
σαρα ἔσται μεγέθη ἐξ ὧν τὰ εἰρημένα γένη συνεστηκότα
ἔσται, ἐλάχιστον μὲν τὸ τοιοῦτον οἷον τὸ ὑπάτης καὶ παρυ-
πάτης, δεύτερον δ᾽ οἷον τὸ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ, τρίτον
δὲ τόνος, τέταρτον δὲ τὸ τοιοῦτον οἷον τὸ μέσης καὶ λιχανοῦ.
Ἤδη δέ τις ἠπόρησε διὰ τί οὐκ ἂν καὶ ταῦτα τὰ γένη
ἐκ δύο ἀσυνθέτων εἴη συνεστηκότα ὥσπερ καὶ τὸ διάτονον.
φανερὸν δὴ τίς ἐστι παντελῶς καὶ ἐπιπολῆς ἡ αἰτία τοῦ
μὴ γίγνεσθαι τοῦτο· τρία γὰρ ἀσύνθετα ἴσα ἑξῆς ἐν ἁρ-
μονίᾳ μὲν καὶ χρώματι οὐ τίθεται, ἐν διατόνῳ δὲ τίθεται.
διὰ ταύτην δὴ τὴν αἰτίαν τὸ διάτονον μόνον ἐκ δύο ἀσυν-
θέτων συντίθεταί ποτε.
Μετὰ δὲ ταῦτα λεκτέον τί ἐστι καὶ ποία τις ἡ κατ᾽ εἶ-
δος διαφορά· διαφέρει δ᾽ ἡμῖν οὐδὲν εἶδος λέγειν ἢ σχῆ-
μα, φέρομεν γὰρ ἀμφότερα τὰ ὀνόματα ταῦτα ἐπὶ τὸ αὐτό.
γίγνεται δ᾽ ὅταν τοῦ αὐτοῦ μεγέθους ἐκ τῶν αὐτῶν ἀσυν-
θέτων συγκειμένου καὶ μεγέθει καὶ ἀριθμῷ ἡ τάξις αὐτῶν
ἀλλοίωσιν λαβῇ.
Τούτου δ᾽ οὕτως ἀφωρισμένου τοῦ διὰ τεσσάρων ὅτι
τρία εἴδη, δεικτέον. πρῶτον μὲν οὖν οὗ τὸ πυκνὸν ἐπὶ τὸ
βαρύ, δεύτερον δ᾽ οὗ δίεσις ἐφ᾽ ἑκάτερα τοῦ διτόνου κεῖται,
τρίτον δ᾽ οὗ τὸ πυκνὸν ἐπὶ τὸ ὀξὺ τοῦ διτόνου. ὅτι δ᾽ οὐκ
ἐνδέχεται πλεοναχῶς τεθῆναι τὰ τοῦ διὰ τεσσάρων μέρη
πρὸς ἄλληλα ἢ τοσαυταχῶς, ῥᾴδιον συνιδεῖν.

Aristosseno, Elementa Harmonica 1.1 (definizione dell'armonica)

«La scienza della melodia è suddivisa in più parti e branche; tra queste solo una è oggetto
della nostra trattazione, l'armonica, che occupa la prima posizione ed ha valore fondante. Essa
è infatti la prima delle parti teoretiche e nel suo campo ricade tutto quanto si riferisce allo
studio dei sistemi e dei toni.»

http://docs.google.com/viewer?a=v&q...Trl5pO&sig=AHIEtbRO7qmvWU25N-MJi21W0bzkM897Eg

περί , Thess., Delph. περ IG9(2).517.17 (iii B.C.), al., Schwyzer 323 A4 (v/iv B.C.), also Aeol., v. infr. A. V ; Elean παρ ib.413.4 : Prep. with gen., dat., and acc.:—
A. round about, all round (prop. different from ἀμφί, on both sides). (Cogn. with Skt. pári 'round about'.)

οἱ π. τὴν μουσικήν ib.4 ;

http://www.perseus.tufts.edu/hopper...phabetic+letter=*p:entry+group=93:entry=peri/

μέλος , εος, to/,

B. esp. musical member, phrase: hence, song, strain, first in h.Hom.19.16 (pl.), of the nightingale (the Hom. word being μολπή), cf. Thgn.761, etc.; “μέλη βοῶν ἄναυλα” S.Fr.699; esp. of lyric poetry, “τὸ Ἀρχιλόχου μ.” Pi.O.9.1; ἐν μέλεϊ ποιέειν to write in lyric strain, Hdt.5.95, cf. 2.135; “ἐν μέλει ἤ τινι ἄλλῳ μέτρῳ” Pl.R.607d, cf. D.H. Comp.11; “Ἀδμήτου μ.” Cratin.236; μέλη, τά, lyric poetry, choral songs, opp. Epic or Dramatic verse, Pl.R.379a, 607a, al.; [μ.] ἐκ τριῶν συγκείμενον, λόγου τε καὶ ἁρμονίας καὶ ῥυθμοῦ ib.398d.
b. lyric portion of the Comic παράβασις, Heph.Poëm.8.2.
2. music to which a song is set, tune, Arist.Po.1450a14; opp. ῥυθμός, μέτρον, Pl.Grg. 502c; opp. ῥυθμός, ῥῆμα, Id.Lg.656c; Κρητικόν, Καρικόν, Ἰωνικὸν μ., Cratin.222, Pl.Com.69.12,14: metaph., ἐν μέλει properly, correctly, “ἐν μ. φθέγγεσθαι” Pl.Sph.227d; παρὰ μέλος incorrectly, inopportunely, “πὰρ μ. ἔρχομαι” Pi.N.7.69; “παρὰ μ. φθέγξασθαι” Pl.Phlb.28b, Lg.696d; “παρὰ μέλος λαμπρύνεσθαι” Arist.EN1123a22, cf. EE1233a39.
3. melody of an instrument, “φόρμιγξ δ᾽ αὖ φθέγγοιθ᾽ ἱερὸν μ. ἠδὲ καὶ αὐλός” Thgn.761; “αὐλῶν πάμφωνον μ.” Pi.P.12.19; “πηκτίδων μέλη” S.Fr.241: generally, tone, “μ. βοῆς” E.El.756. [In h.Merc.502 θεὸς δ᾽ ὑπὸ καλὸν ἄεισεν must be read for θεὸς δ᾽ ὑπὸ μέλος ἄεισεν, and Ἕλλησιν δ᾽ ᾁδων μέλεα καὶ ἐλέγους is corrupt in Epigr. ap. Paus.10.7.6.]

http://www.perseus.tufts.edu/hopper...habetic+letter=*m:entry+group=37:entry=me/los

Παιδιά, ή καλύτερα... Σπύρο, εσύ που τα ξετρυπώνεις όλα, μπορείς να μας βρεις και να μας παραθέσεις ό,τι έχει σωθεί από τα Ρυθμικά Στοιχεία του Αριστόξενου; Απ' όσο ξέρω μόνο λίγα αποσπάσματα σώζονται, τα οποία όμως θα είναι σημαντικά (διάβασα κάπου πρόσφατα παραπομπές σε αυτά και θα ήθελα πολύ να έχω το πρωτότυπο κείμενο, να το βάλω στο ebook για μελέτη).

ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΥ
ΡΥΘΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΡΩΤΟΝ.
Ὁ δὲ ῥυθμός ἐστιν, ὥς
φησιν Ἀριστόξενος καὶ Ἡφαιστίων, χρόνων τάξις.

` Ῥυθμὸς δέ ἐστιν __. κατὰ δὲ Ἀρι-
στόξενον χρόνος διῃρημένος ἐφ᾽ ἑκάστῳ τῶν ῥυθμίζεσθαι δυνα-
μένων.
` Τῶν δὲ ῥυθμιζομένων ἕκαστον οὔτε κινεῖται
συνεχῶς οὔτε ἠρεμεῖ, ἀλλ᾽ ἐναλλάξ. καὶ τὴν μὲν ἠρεμίαν
σημαίνει τό τε σχῆμα καὶ ὁ φθόγγος καὶ ἡ συλλαβή, οὐδενὸς
γὰρ τούτων ἐστὶν αἰσθέσθαι ἄνευ τοῦ ἠρεμῆσαι· τὴν δὲ
κίνησιν ἡ μετάβασις ἡ ἀπὸ σχήματος ἐπὶ σχῆμα καὶ ἡ ἀπὸ
φθόγγου ἐπὶ φθόγγον καὶ ἡ ἀπὸ συλλαβῆς ἐπὶ συλλαβήν. εἰσὶ
δὲ οἱ μὲν ὑπὸ τῶν ἠρεμιῶν κατεχόμενοι χρόνοι γνώριμοι, οἱ
δὲ ὑπὸ τῶν κινήσεων ἄγνωστοι διὰ σμικρότητα ὥσπερ ὅροι
τινὲς ὄντες τῶν ὑπὸ τῶν ἠρεμιῶν κατεχομένων χρόνων.
Νοητέον δὲ καὶ τοῦτο ὅτι τῶν ῥυθμικῶν συστημάτων ἕκαστον
οὐχ ὁμοίως σύγκειται ἔκ τε τῶν γνωρίμων χρόνων κατὰ τὸ ποσὸν
καὶ ἐκ τῶν ἀγνώστων, ἀλλ᾽ ἐκ μὲν τῶν γνωρίμων κατὰ τὸ
ποσὸν ὡς ἐκ μερῶν τινων σύγκειται τὰ συστήματα, ἐκ δὲ τῶν
ἀγνώστων ὡς ἐκ τῶν διοριζόντων τοὺς γνωρίμους κατὰ τὸ
ποσὸν χρόνους.
` Ὁ δὲ ῥυθμὸς οὐ γίνεται ἐξ ἑνὸς χρόνου, ἀλλὰ
προσδεῖται ἡ γένεσις αὐτοῦ τοῦ τε προτέρου καὶ τοῦ ὑστέρου.
` Καὶ πρῶτόν γε ὅτι πᾶν μέτρον πρὸς τὸ με-
τρούμενόν πως καὶ πέφυκε καὶ λέγεται. ὥστε καὶ ἡ συλλαβὴ
οὕτως ἂν ἔχοι πρὸς τὸν ῥυθμὸν ὡς τὸ μέτρον πρὸς τὸ με-
τρούμενον, εἴπερ τοιοῦτόν ἐστιν οἷον μετρεῖν τὸν ῥυθμόν.
ἀλλὰ τοῦτον μὲν τὸν λόγον οἱ παλαιοὶ ἔφασαν ῥυθμικοί, ὁ
δέ γε Ἀριστόξενος οὐκ ἔστι, φησί, μέτρον ἡ συλλαβή. πᾶν γὰρ
μέτρον αὐτό τε ὡρισμένον ἐστὶ κατὰ τὸ ποσὸν καὶ πρὸς τὸ με-
τρούμενον ὡρισμένως ἔχει. ἡ δὲ συλλαβὴ οὐκ ἔστι κατὰ
τοῦτο ὡρισμένη πρὸς τὸν ῥυθμὸν ὡς τὸ μέτρον πρὸς τὸ με-
τρούμενον, ἡ γὰρ συλλαβὴ οὐκ ἀεὶ τὸν αὐτὸν χρόνον κατέχει,
τὸ δὲ μέτρον ἠρεμεῖν δεῖ κατὰ τὸ ποσὸν καθὸ μέτρον ἐστὶ καὶ
τὸ τοῦ χρόνου μέτρον ὡσαύτως κατὰ τὸ ἐν τῷ χρόνῳ ποσόν,
ἡ δὲ συλλαβὴ χρόνου τινὸς μέτρον οὖσα οὐκ ἠρεμεῖ κατὰ τὸν
χρόνον, μεγέθη μὲν γὰρ χρόνων οὐκ ἀεὶ τὰ αὐτὰ κατέχουσιν
αἱ συλλαβαί, λόγον μέντοι τὸν αὐτὸν ἀεὶ τῶν μεγεθῶν· ἥμισυ
μὲν γὰρ κατέχειν τὴν βραχεῖαν χρόνου, διπλάσιον δὲ τὴν
μακράν.



ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΥ
ΡΥΘΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΝ.
Ὅτι μὲν τοῦ ῥυθμοῦ πλείους εἰσὶ φύσεις καὶ ποία τις
αὐτῶν ἑκάστη καὶ διὰ τίνας αἰτίας τῆς αὐτῆς ἔτυχον προσηγο-
ρίας καὶ τί αὐτῶν ἑκάστῃ ὑπόκειται, ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἰρη-
μένον. νῦν δὲ ἡμῖν περὶ αὐτοῦ λεκτέον τοῦ ἐν μουσικῇ τατ-
τομένου ῥυθμοῦ.
Ὅτι μὲν οὖν περὶ τοὺς χρόνους ἐστὶ καὶ τὴν τούτων
αἴσθησιν, εἴρηται μὲν καὶ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν, λεκτέον δὲ καὶ
πάλιν νῦν, ἀρχὴ γὰρ τρόπον τινὰ τῆς περὶ τοὺς ῥυθμοὺς
ἐπιστήμης ἐστὶν αὕτη.
Νοητέον δὲ δύο τινὰς φύσεις ταύτας, τήν τε τοῦ ῥυθμοῦ
καὶ τὴν τοῦ ῥυθμιζομένου, παραπλησίως ἐχούσας πρὸς ἀλλήλας
ὥσπερ ἔχει τὸ σχῆμα καὶ τὸ σχηματιζόμενον πρὸς αὑτά.
Ὥσπερ γὰρ τὸ σῶμα πλείους ἰδέας λαμβάνει σχημάτων, ἐὰν
αὐτοῦ τὰ μέρη τεθῇ διαφερόντως, ἤτοι πάντα ἤ τινα αὐτῶν,
οὕτω καὶ τῶν ῥυθμιζομένων ἕκαστον πλείους λαμβάνει μορφάς,
οὐ κατὰ τὴν αὑτοῦ φύσιν, ἀλλὰ κατὰ τὴν τοῦ ῥυθμοῦ. ἡ γὰρ
αὐτὴ λέξις εἰς χρόνους τεθεῖσα διαφέροντας ἀλλήλων λαμβάνει
τινὰς διαφορὰς τοιαύτας, αἵ εἰσιν ἴσαι αὐταῖς τῆς τοῦ ῥυθμοῦ
φύσεως διαφοραῖς. Ὁ αὐτὸς δὲ λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ μέλους
καὶ εἴ τι ἄλλο πέφυκε ῥυθμίζεσθαι τῷ τοιούτῳ ῥυθμῷ ὅς ἐστιν
ἐκ χρόνων συνεστηκώς.
Ἐπάγειν δὲ δεῖ τὴν αἴσθησιν ἐνθένδε περὶ τῆς εἰρη-
μένης ὁμοιότητος, πειρωμένους συνορᾶν καὶ περὶ ἑκατέρου
τῶν, εἰρημένων, οἷον τοῦ τε ῥυθμοῦ καὶ τοῦ ῥυθμιζομένου
Τῶν τε γὰρ πεφυκότων σχηματίζεσθαι σωμάτων οὐδενὶ οὐ-
δέν ἐστι τῶν σχημάτων τὸ αὐτό, ἀλλὰ διάθεσίς τίς ἐστι τῶν
τοῦ σώματος μερῶν τὸ σχῆμα, γινόμενον ἐκ τοῦ σχεῖν πως
ἕκαστον αὐτῶν, ὅθεν δὴ καὶ σχῆμα ἐκλήθη· ὅ τε ῥυθμὸς ὡσαύ-
τως οὐδενὶ τῶν ῥυθμιζομένων ἐστὶ τὸ αὐτό, ἀλλὰ τῶν διατι-
θέντων πως τὸ ῥυθμιζόμενον καὶ ποιούντων κατὰ τοὺς χρό-
νους τοιόνδε ἢ τοιόνδε.
Προσέοικε δὲ ἀλλήλοις τὰ εἰρημένα καὶ τῷ μὴ γίνεσθαι
καθ᾽ αὑτά. Τό τε γὰρ σχῆμα, μὴ ὑπάρχοντος τοῦ δεξομένου
αὐτό, δῆλον ὡς ἀδυνατεῖ γενέσθαι· ὅ τε ῥυθμὸς ὡσαύτως χωρὶς
τοῦ ῥυθμισθησομένου καὶ τέμνοντος τὸν χρόνον οὐ δύναται
γίνεσθαι, ἐπειδὴ ὁ μὲν χρόνος αὐτὸς αὑτὸν οὐ τέμνει, καθάπερ
ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἴπομεν, ἑτέρου δέ τινος δεῖ τοῦ διαιρήσον-
τος αὐτόν. Ἀναγκαῖον οὖν ἂν εἴη μεριστὸν εἶναι τὸ ῥυθμιζό-
μενον γνωρίμοις μέρεσιν, οἷς διαιρήσει τὸν χρόνον.
Ἀκόλουθον δέ ἐστι τοῖς, εἰρημένοις καὶ αὐτῷ τῷ φαινο-
μένῳ τὸ λέγειν, τὸν ῥυθμὸν γίνεσθαι, ὅταν ἡ τῶν χρόνων διαί-
ρεσις τάξιν τινὰ λάβῃ ἀφωρισμένην, οὐ γὰρ πᾶσα χρόνων τάξις
ἔνρυθμος. Πιθανὸν μὲν οὖν καὶ χωρὶς λόγου, τὸ μὴ πᾶσαν
χρόνων τάξιν ἔνρυθμον εἶναι· δεῖ δὲ καὶ διὰ τῶν ὁμοιοτή-
των ἐπάγειν τὴν διάνοιαν καὶ πειρᾶσθαι κατανοεῖν ἐξ ἐκείνων,
ἕως ἂν παραγένηται ἡ ἐξ αὐτοῦ τοῦ πράγματος πίστις. Ἔστι
δὲ ἡμῖν γνώριμα τὰ περὶ τὴν τῶν γραμμάτων σύνθεσιν καὶ τὰ
περὶ τὴν τῶν διαστημάτων, ὅτι οὔτ᾽ ἐν τῷ διαλέγεσθαι πάντα
τρόπον τὰ γράμματα συντίθεμεν, οὔτ᾽ ἐν τῷ μελῳδεῖν τὰ δια-
στήματα, ἀλλ᾽ ὀλίγοι μέν τινές εἰσιν οἱ τρόποι καθ᾽ οὓς
συντίθεται τὰ εἰρημένα πρὸς ἄλληλα, πολλοὶ δὲ καθ᾽ οὓς οὔτε
ἡ φωνὴ δύναται συντίθεσθαι φθεγγομένη, οὔτε ἡ αἴσθησις προς-
δέχεται, ἀλλ᾽ ἀποδοκιμάζει. Διὰ ταύτην γὰρ τὴν αἰτίαν τὸ μὲν
ἡρμοσμένον εἰς πολὺ ἐλάττους ἰδέας τίθεται, τὸ δὲ ἀνάρμοστον
εἰς πολὺ πλείους. Οὕτω δὲ καὶ τὰ περὶ τοὺς χρόνους ἔχοντα
φανήσεται· πολλαὶ μὲν γὰρ αὐτῶν συμμετρίαι τε καὶ τάξεις
ἀλλότριαι φαίνονται τῆς αἰσθήσεως οὖσαι, ὀλίγαι δέ τινες
οἰκεῖαί τε καὶ δυναταὶ ταχθῆναι εἰς τὴν τοῦ ῥυθμοῦ φύσιν. Τὸ
δὲ ῥυθμιζόμενόν ἐστι μὲν κοινόν πως ἀρρυθμίας τε καὶ ῥυθμοῦ·
ἀμφότερα γὰρ πέφυκεν ἐπιδέχεσθαι τὸ ῥυθμιζόμενον τὰ συστή-
ματα, τό τε εὔρυθμον καὶ τὸ ἄρρυθμον. Καλῶς δ᾽ εἰπεῖν
τοιοῦτον νοητέον τὸ ῥυθμιζόμενον, οἷον δύνασθαι μετατίθεσθαι
εἰς χρόνων μεγέθη παντοδαπὰ καὶ εἰς ξυνθέσεις παντοδαπάς.
Διαιρεῖται δὲ ὁ χρόνος ὑπὸ τῶν ῥυθμιζομένων τοῖς ἑκά-
στου αὐτῶν μέρεσιν. Ἔστι δὲ τὰ ῥυθμιζόμενα τρία· λέξις, μέλος,
κίνησις σωματική. ὥστε διαιρήσει τὸν χρόνον ἡ μὲν λέξις τοῖς
αὑτῆς μέρεσιν, οἷον γράμμασι καὶ συλλαβαῖς καὶ ῥήμασι καὶ πᾶσι
τοῖς τοιούτοις· τὸ δὲ μέλος τοῖς ἑαυτοῦ φθόγγοις τε καὶ
διαστήμασι καὶ συστήμασιν· ἡ δὲ κίνησις σημείοις τε καὶ σχήμασι
καὶ εἴ τι τοιοῦτόν ἐστι κινήσεως μέρος.
Καλείσθω δὲ πρῶτος μὲν τῶν χρόνων ὁ ὑπὸ μηδενὸς
τῶν ῥυθμιζομένων δυνατὸς ὢν διαιρεθῆναι, δίσημος δὲ ὁ δὶς
τούτῳ καταμετρούμενος, τρίσημος δὲ ὁ τρίς, τετράσημος δὲ
ὁ τετράκις. κατὰ ταὐτὰ δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν μεγεθῶν τὰ
ὀνόματα ἕξει. Τὴν δὲ τοῦ πρώτου δύναμιν πειρᾶσθαι δεῖ κατα-
μανθάνειν τόνδε τὸν τρόπον. Τῶν σφόδρα φαινομένων ἐστὶ
τῇ αἰσθήσει τὸ μὴ λαμβάνειν εἰς ἄπειρον ἐπίτασιν τὰς τῶν κι-
νήσεων ταχυτῆτας, ἀλλ᾽ ἵστασθαί που συναγομένους τοὺς χρό-
νους, ἐν οἷς τίθεται τὰ μέρη τῶν κινουμένων· λέγω δὲ τῶν
οὕτω κινουμένων, ὡς ἥ τε φωνὴ κινεῖται λέγουσά τε καὶ μελ-
ῳδοῦσα καὶ τὸ _σῶμ_α σῆμα σημαῖνόν τε καὶ ὀρχούμενον καὶ
τὰς λοιπὰς τῶν τοιούτων κινήσεων κινούμενον. Τούτων δὲ
οὕτως ἔχειν φαινομένων, δῆλον ὅτι ἀναγκαῖόν ἐστιν εἶναί τινας
ἐλαχίστους χρόνους, ἐν οἷς ὁ μελῳδῶν θήσει τῶν φθόγγων
ἕκαστον. Ὁ αὐτὸς δὲ λόγος καὶ περὶ τῶν ξυλλαβῶν δῆλον ὅτι
καὶ περὶ τῶν σημείων. Ἐν ᾧ δὴ χρόνῳ μήτε δύο φθόγγοι
δύνανται τεθῆναι κατὰ μηδένα τρόπον, μήτε δύο ξυλλαβαί, μήτε
δύο σημεῖα, τοῦτον πρῶτον ἐροῦμεν χρόνον. Ὃν δὲ τρόπον
λήψεται τοῦτον ἡ αἴσθησις, φανερὸν ἔσται ἐπὶ τῶν ποδικῶν
σχημάτων.
Λέγομεν δέ τινα καὶ ἀσύνθετον χρόνον πρὸς τὴν τῆς
ῥυθμοποιίας χρῆσιν ἀναφέροντες. Ὅτι δ᾽ ἐστὶν οὐ τὸ αὐτὸ
ῥυθμοποιία τε καὶ ῥυθμός, σαφὲς μὲν οὔπω ῥᾴδιόν ἐστι ποιῆ-
σαι, πιστευέσθω δὲ διὰ τῆς ῥηθησομένης ὁμοιότητος. Ὥσπερ
γὰρ ἐν τῇ τοῦ μέλους φύσει τεθεωρήκαμεν, ὅτι οὐ τὸ αὐτὸ
σύστημά τε καὶ μελοποιία, οὐδὲ τόνος, οὐδὲ γένος, οὐδὲ με-
ταβολή, οὕτως ὑποληπτέον ἔχειν καὶ περὶ τοὺς ῥυθμούς τε
καὶ ῥυθμοποιίας, ἐπειδήπερ τοῦ μέλους χρῆσίν τινα τὴν μελο-
ποιίαν εὕρομεν οὖσαν, ἐπί τε τῆς ῥυθμικῆς πραγματείας τὴν
ῥυθμοποιίαν ὡσαύτως χρῆσίν τινά φαμεν εἶναι. Σαφέστερον δὲ
τοῦτο εἰσόμεθα προελθούσης τῆς πραγματείας. Ἀσύνθετον δὴ
_καὶ σύνθετον_ χρόνον πρὸς τὴν τῆς ῥυθμοποιίας χρῆσιν βλέπον-
τες ἐροῦμεν οἷον τόδε τι· _ἐάν τ_ι χρόνου μέγεθος ὑπὸ μιᾶς
ξυλλαβῆς ἢ ὑπὸ φθόγγου ἑνὸς ἢ σημείου καταληφθῇ, ἀσύνθε-
τον τοῦτον ἐροῦμεν τὸν χρόνον· ἐὰν δὲ τὸ αὐτὸ τοῦτο μέ-
γεθος ὑπὸ πλειόνων φθόγγων ἢ ξυλλαβῶν ἢ σημείων κατα-
ληφθῇ, σύνθετος ὁ χρόνος οὗτος ῥηθήσεται. Λάβοι δ᾽ ἄν τις
παράδειγμα τοῦ εἰρημένου ἐκ τῆς περὶ τὸ ἡρμοσμένον πραγ-
ματείας· καὶ γὰρ ἐκεῖ τὸ αὐτὸ μέγεθος ἡ μὲν ἁρμονία σύνθε-
τον, τὸ δὲ χρῶμα ἀσύνθετον, καὶ πάλιν τὸ μὲν διάτονον
ἀσύνθετον, τὸ δὲ χρῶμα σύνθετον, ἐνίοτε δὲ καὶ τὸ αὐτὸ γένος
τὸ αὐτὸ μέγεθος ἀσύνθετόν τε καὶ σύνθετον ποιεῖ, οὐ μέντοι
ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ τοῦ συστήματος. Διαφέρει γὰρ τὸ παρά-
δειγμα τοῦ προβλήματος τῷ τὸν μὲν χρόνον ὑπὸ τῆς ῥυθμο-
ποιίας ἀσύνθετόν τε καὶ σύνθετον γίνεσθαι, τὸ δὲ διάστημα ὑπ᾽
αὐτῶν τῶν γενῶν ἢ τῆς τοῦ συστήματος τάξεως. Περὶ μὲν οὖν
ἀσυνθέτου καὶ συνθέτου χρόνου καθόλου τοῦτον τὸν τρόπον
διωρίσθω.
Μερισθέντος δὲ τοῦ προβλήματος ὡδί, ἁπλῶς μὲν ἀσύν-
θετος λεγέσθω ὁ ὑπὸ μηδενὸς τῶν ῥυθμιζομένων διῃρημένος·
ὡσαύτως δὲ καὶ σύνθετος ὁ ὑπὸ πάντων τῶν ῥυθμιζομένων
διῃρημένος· πὴ δὲ σύνθετος καί πη ἀσύνθετος ὁ ὑπὸ μέν τινος
διῃρημένος, ὑπὸ δέ τινος ἀδιαίρετος ὤν. Ὁ μὲν οὖν ἁπλῶς
ἀσύνθετος τοιοῦτος ἄν τις εἴη, οἷος μήθ᾽ ὑπὸ ξυλλαβῶν
πλειόνων, μήθ᾽ ὑπὸ φθόγγων, μήθ᾽ ὑπὸ σημείων κατέχεσθαι· ὁ
δ᾽ ἁπλῶς σύνθετος, ὁ ὑπὸ πάντων καὶ πλειόνων ἢ ἑνὸς
κατεχόμενος· ὁ δὲ μικτός, ᾧ συμβέβηκεν ὑπὸ φθόγγου μὲν
ἑνός, ὑπὸ ξυλλαβῶν δὲ πλειόνων καταληφθῆναι, ἢ ἀνάπαλιν
ὑπὸ ξυλλαβῆς μὲν μιᾶς, ὑπὸ φθόγγων δὲ πλειόνων.
Ὧι δὲ σημαινόμεθα τὸν ῥυθμὸν καὶ γνώριμον ποιοῦμεν τῇ
αἰσθήσει, πούς ἐστιν εἷς ἢ πλείους ἑνός. Τῶν δὲ ποδῶν οἱ
μὲν ἐκ δύο χρόνων σύγκεινται τοῦ τε ἄνω καὶ τοῦ κάτω, οἱ
δὲ ἐκ τριῶν, δύο μὲν τῶν ἄνω, ἑνὸς δὲ τοῦ κάτω, ἢ ἐξ ἑνὸς
μὲν τοῦ ἄνω, δύο δὲ τῶν κάτω, _οἱ δὲ ἐκ τεττάρων, δύο
μὲν τῶν ἄνω, δύο δὲ τῶν κάτ_ω. Ὅτι μὲν οὖν ἐξ ἑνὸς χρό-
νου ποὺς οὐκ ἂν εἴη φανερόν, ἐπειδήπερ ἓν σημεῖον οὐ ποιεῖ
διαίρεσιν χρόνου· ἄνευ γὰρ διαιρέσεως χρόνου ποὺς οὐ δοκεῖ
γίνεσθαι. Τοῦ δὲ λαμβάνειν τὸν πόδα πλείω τῶν δύο σημεῖα
τὰ μεγέθη τῶν ποδῶν αἰτιατέον. οἱ γὰρ ἐλάττους τῶν πο-
δῶν, εὐπερίληπτον τῇ αἰσθήσει τὸ μέγεθος ἔχοντες, εὐσύνοπτοί
εἰσι καὶ διὰ τῶν δύο σημείων· οἱ δὲ μεγάλοι τοὐναντίον πεπόν-
θασι, δυσπερίληπτον γὰρ τῇ αἰσθήσει τὸ μέγεθος ἔχοντες, πλειό-
νων δέονται σημείων, ὅπως εἰς πλείω μέρη διαιρεθὲν τὸ
τοῦ ὅλου ποδὸς μέγεθος εὐσυνοπτότερον γίνηται. Διὰ τί δὲ
οὐ γίνεται πλείω σημεῖα τῶν τεττάρων, οἷς ὁ ποὺς χρῆται κατὰ
τὴν αὑτοῦ δύναμιν, ὕστερον δειχθήσεται.
Δεῖ δὲ μὴ διαμαρτεῖν ἐν τοῖς νῦν εἰρημένοις, ὑπολαμβά-
νοντας, μὴ μερίζεσθαι πόδα εἰς πλείω τῶν τεττάρων ἀριθμόν.
Μερίζονται γὰρ ἔνιοι τῶν ποδῶν εἰς διπλάσιον τοῦ εἰρημένου
πλήθους ἀριθμὸν καὶ εἰς πολλαπλάσιον. ἀλλ᾽ οὐ καθ᾽ αὑτὸν
ὁ ποὺς εἰς τὸ πλέον τοῦ εἰρημένου πλήθους μερίζεται, ἀλλ᾽ ὑπὸ
τῆς ῥυθμοποιίας διαιρεῖται τὰς τοιαύτας διαιρέσεις. νοητέον
δὲ χωρὶς τά τε τὴν τοῦ ποδὸς δύναμιν φυλάσσοντα σημεῖα καὶ
τὰς ὑπὸ τῆς ῥυθμοποιίας γινομένας διαιρέσεις· καὶ προσθετέον
δὲ τοῖς εἰρημένοις, ὅτι τὰ μὲν ἑκάστου ποδὸς σημεῖα διαμένει
ἴσα ὄντα καὶ τῷ ἀριθμῷ καὶ τῷ μεγέθει, αἱ δ᾽ ὑπὸ τῆς ῥυθμο-
ποιίας γινόμεναι διαιρέσεις πολλὴν λαμβάνουσι ποικιλίαν. Ἔσται
δὲ τοῦτο καὶ ἐν τοῖς ἔπειτα φανερόν.
Ὥρισται δὲ τῶν ποδῶν ἕκαστος ἤτοι λόγῳ τινὶ ἢ ἀλο-
γίᾳ τοιαύτῃ, ἥτις δύο λόγων γνωρίμων τῇ αἰσθήσει ἀνὰ μέσον
ἔσται. Γένοιτο δ᾽ ἂν τὸ εἰρημένον ὧδε καταφανές· εἰ λη-
φθείησαν δύο πόδες, ὁ μὲν ἴσον τὸ ἄνω τῷ κάτω ἔχων καὶ
δίσημον ἑκάτερον, ὁ δὲ τὸ μὲν κάτω δίσημον, τὸ δὲ ἄνω ἥμισυ,
τρίτος δέ τις ληφθείη ποὺς παρὰ τούτους, τὴν μὲν βάσιν ἴσην
αὖ τοῖς ἀμφοτέροις ἔχων, τὴν δὲ ἄρσιν μέσον μέγεθος ἔχου-
σαν τῶν ἄρσεων. Ὁ γὰρ τοιοῦτος ποὺς ἄλογον μὲν ἕξει τὸ
ἄνω πρὸς τὸ κάτω· ἔσται δ᾽ ἡ ἀλογία μεταξὺ δύο λόγων γνω-
ρίμων τῇ αἰσθήσει, τοῦ τε ἴσου καὶ τοῦ διπλασίου. καλεῖται
δ᾽ οὗτος χορεῖος ἄλογος.
Δεῖ δὲ μηδ᾽ ἐνταῦθα διαμαρτεῖν, ἀγνοηθέντος τοῦ τε
ῥητοῦ καὶ τοῦ ἀλόγου, τίνα τρόπον ἐν τοῖς περὶ τοὺς ῥυθμοὺς
λαμβάνεται. Ὥσπερ οὖν ἐν τοῖς διαστηματικοῖς στοιχείοις τὸ
μὲν κατὰ μέλος ῥητὸν ἐλήφθη, ὃ πρῶτον μέν ἐστι μελῳδού-
μενον, ἔπειτα γνώριμον κατὰ μέγεθος, ἤτοι ὡς τά τε σύμφωνα
καὶ ὁ τόνος ἢ ὡς τὰ τούτοις σύμμετρα, τὸ δὲ κατὰ τοὺς τῶν
ἀριθμῶν μόνον λόγους ῥητόν, ᾧ συνέβαινεν ἀμελῳδήτῳ εἶναι·
οὕτω καὶ ἐν τοῖς ῥυθμοῖς ὑποληπτέον ἔχειν τό τε ῥητὸν καὶ
τὸ ἄλογον. Τὸ μὲν γὰρ κατὰ τὴν τοῦ ῥυθμοῦ φύσιν λαμβάνε-
ται ῥητόν, τὸ δὲ κατὰ τοὺς τῶν ἀριθμῶν μόνον λόγους. Τὸ
μὲν οὖν ἐν ῥυθμῷ λαμβανόμενον ῥητὸν χρόνου μέγεθος πρῶ-
τον μὲν δεῖ τῶν πιπτόντων εἰς τὴν ῥυθμοποιίαν εἶναι, ἔπειτα
τοῦ ποδὸς ἐν ᾧ τέτακται μέρος εἶναι ῥητόν· τὸ δὲ κατὰ τοὺς
τῶν ἀριθμῶν λόγους λαμβανόμενον ῥητὸν τοιοῦτόν τι δεῖ νοεῖν
οἷον ἐν τοῖς διαστηματικοῖς τὸ δωδεκατημόριον τοῦ τόνου καὶ
εἴ τι τοιοῦτον ἄλλο ἐν ταῖς τῶν διαστημάτων παραλλαγαῖς λαμ-
βάνεται. Φανερὸν δὲ διὰ τῶν εἰρημένων, ὅτι ἡ μέση ληφθεῖσα
τῶν ἄρσεων οὐκ ἔσται σύμμετρος τῇ βάσει· οὐδὲν γὰρ αὐτῶν
μέτρον ἐστὶ κοινὸν ἔνρυθμον.
Τῶν δὲ ποδικῶν διαφορῶν ἐκκείσθωσαν αἱ ἑπτά·
πρώτη μέν, καθ᾽ ἣν μεγέθει διαφέρουσιν ἀλλήλων·
δευτέρα δέ, καθ᾽ ἣν γένει·
τρίτη δέ, καθ᾽ ἣν οἱ μὲν ῥητοί, οἱ δ᾽ ἄλογοι τῶν ποδῶν εἰσι·
τετάρτη δέ, καθ᾽ ἣν οἱ μὲν ἀσύνθετοι, οἱ δὲ σύνθετοι·
πέμπτη δέ, καθ᾽ ἣν διαιρέσει διαφέρουσιν ἀλλήλων·
ἕκτη δέ, καθ᾽ ἣν σχήματι διαφέρουσιν ἀλλήλων·
ἑβδόμη δέ, καθ᾽ ἣν ἀντιθέσει.
Μεγέθει μὲν οὖν διαφέρει ποὺς ποδός, ὅταν τὰ μεγέθη
τῶν ποδῶν, ἃ κατέχουσιν οἱ πόδες, ἄνισα ᾖ.
Γένει δὲ ὅταν οἱ λόγοι διαφέρωσιν ἀλλήλων οἱ τῶν
ποδῶν, οἷον ὅταν ὁ μὲν τὸν τοῦ ἴσου λόγον ἔχῃ, ὁ δὲ τὸν
τοῦ διπλασίου, ὁ δ᾽ ἄλλον τινὰ τῶν ἐνρύθμων χρόνων.
Οἱ δ᾽ ἄλογοι διαφέρουσι τῶν ῥητῶν τῷ τὸν ἄνω χρόνον
πρὸς τὸν κάτω μὴ εἶναι ῥητόν.
Οἱ δ᾽ ἀσύνθετοι τῶν συνθέτων διαφέρουσι τῷ μὴ διαι-
ρεῖσθαι εἰς πόδας, τῶν συνθέτων διαιρουμένων.
Διαιρέσει δὲ διαφέρουσιν ἀλλήλων, ὅταν τὸ αὐτὸ μέγε-
θος εἰς ἄνισα μέρη διαιρεθῇ, ἤτοι κατὰ ἀμφότερα, κατά τε τὸν
ἀριθμὸν καὶ κατὰ τὰ μεγέθη, ἢ κατὰ θἄτερα.
Σχήματι δὲ διαφέρουσιν ἀλλήλων, ὅταν τὰ αὐτὰ μέρη τοῦ
αὐτοῦ μεγέθους μὴ ὡσαύτως ᾖ _διῃρημέν_α.
Ἀντιθέσει δὲ διαφέρουσιν ἀλλήλων οἱ τὸν ἄνω χρόνον
πρὸς τὸν κάτω ἀντικείμενον ἔχοντες. Ἔσται δὲ ἡ διαφορὰ αὕτη
ἐν τοῖς ἴσοις μέν, ἄνισον δὲ _τάξιν_ ἔχουσι τῶν ἄνω χρόνων
_κα_ὶ τῶν κάτω.
Τῶν δὲ ποδῶν _τῶν_ καὶ συνεχῆ ῥυθμοποιίαν ἐπιδεχομέ-
νων τρία γένη ἐστί· τό τε δακτυλικὸν καὶ τὸ ἰαμβικὸν καὶ τὸ
παιωνικόν. Δακτυλικὸν μὲν οὖν ἐστι τὸ ἐν _τ_ῷ ἴσῳ λόγῳ,
ἰαμβικὸν δὲ τὸ ἐν τῷ διπλασίῳ, παιωνικὸν δὲ τὸ ἐν τῷ ἡμιολίῳ.
Τῶν δὲ ποδῶν ἐλάχιστοι μέν εἰσιν οἱ ἐν τῷ τρισήμῳ
μεγέθει· τὸ γὰρ δίσημον μέγεθος παντελῶς ἂν ἔχοι πυκνὴν
τὴν ποδικὴν σημασίαν. Γίνονται δὲ ἰαμβικοὶ τῷ γένει οὗτοι
οἱ ἐν τρισήμῳ μεγέθει· ἐν γὰρ τοῖς τρισὶν ὁ τοῦ διπλασίου
μόνος ἔσται λόγος. Δεύτεροι δ᾽ εἰσὶν οἱ ἐν τῷ τετρασήμῳ
μεγέθει· εἰσὶ δ᾽ οὗτοι δακτυλικοὶ τῷ γένει· ἐν γὰρ τοῖς τέτρασι
δύο λαμβάνονται λόγοι, ὅ τε τοῦ ἴσου καὶ ὁ τοῦ τριπλασίου·
ὧν ὁ μὲν τοῦ τριπλασίου οὐκ ἔρρυθμός ἐστιν, ὁ δὲ τοῦ ἴσου
εἰς τὸ δακτυλικὸν πίπτει γένος. Τρίτοι δέ εἰσι κατὰ τὸ μέγεθος
οἱ ἐν πεντασήμῳ μεγέθει· ἐν γὰρ τοῖς πέντε δύο λαμβάνον-
ται λόγοι, ὅ τε τοῦ τετραπλασίου καὶ ὁ τοῦ ἡμιολίου· ὧν ὁ
μὲν τοῦ τετραπλασίου οὐκ ἔρρυθμός ἐστιν, ὁ δὲ τοῦ ἡμιολίου
τὸ παιωνικὸν ποιήσει γένος. Τέταρτοι δέ εἰσιν οἱ _ἐν_ ἑξασήμῳ
μεγέθει· ἔστι δὲ τὸ μέγεθος τοῦτο δύο γενῶν κοινόν, τοῦ τε
ἰαμβικοῦ καὶ τοῦ δακτυλικοῦ, ἐν γὰρ τοῖς ἓξ τριῶν λαμβανομέ-
νων λόγων, τοῦ τε ἴσου καὶ τοῦ διπλασίου καὶ τοῦ πενταπλα-
σίου, ὁ μὲν τελευταῖος ῥηθεὶς οὐκ ἔρρυθμός ἐστι, τῶν δὲ λοιπῶν
ὁ μὲν τοῦ ἴσου λόγος εἰς τὸ δακτυλικὸν γένος ἐμπεσεῖται, ὁ δὲ
τοῦ δδιπλασίου εἰς τὸ ἰαμβικόν. Τὸ δὲ ἑπτάσημον μέγεθος οὐκ
ἔχει διαίρεσιν ποδικήν· τριῶν γὰρ λαμβανομένων λόγων ἐν τοῖς
ἑπτὰ οὐδείς ἐστιν ἔρρυθμος· ὧν εἷς μέν ἐστιν ὁ τοῦ ἐπιτρί-
του, δεύτερος δὲ ὁ τῶν πέντε πρὸς τὰ δύο, τρίτος δὲ ὁ τοῦ
ἑξαπλασίου. Ὥστε πέμπτοι ἂν εἴησαν οἱ ἐν ὀκτασήμῳ μεγέ-
θει. ἔσονται δ᾽ οὗτοι δακτυλικοὶ τῷ γένει, ἐπειδήπερ ____.
` Τῶν δὲ τριῶν γενῶν οἱ πρῶτοι πόδες ἐν τοῖς
ἑξῆς ἀριθμοῖς τεθήσοονται· ὁ μὲν ἰαμβικὸς ἐν τοῖς τρισὶ πρώ-
τοις, ὁ δὲ δακτυλικὸς ἐν τοῖς τέτρασιν, ὁ δὲ παιωνικὸς ἐν
τοῖς πέντε. αὔξεσθαι δὲ φαίνεται τὸ μὲν ἰαμβικὸν γένος
μέχρι τοῦ ὀκτωκαιδεκασήμου μεγέθους ὥστε γίνεσθαι τὸν μέ-
γιστον πόδα ἑξαπλάσιον τοῦ ἐλαχίστου, τὸ δὲ δακτυλικὸν μέχρι
τοῦ ἑκκαιδεκασήμου, τὸ δὲ παιωνικὸν μέχρι τοῦ πεντεκαιει-
κοσασήμου· αὔξεται δὲ ἐπὶ πλειόνων τό τε ἰαμβικὸν γένος καὶ
τὸ παιωνικὸν τοῦ δακτυλικοῦ, ὅτι πλείοσι σημείοις ἑκάτερον
αὐτῶν χρῆται. οἱ μὲν γὰρ τῶν ποδῶν δύο μόνοις πεφύκασι
σημείοις χρῆσθαι ἄρσει καὶ βάσει, οἱ δὲ τρισὶν ἄρσει καὶ διπλῇ
βάσει, οἱ δὲ τέτρασι δύο ἄρσεσι καὶ δύο βάσεσιν.
` Τῶν ποδικῶν λόγων εὐφυέστατοί εἰσιν οἱ τρεῖς·
ὅ τε τοῦ ἴσου καὶ ὁ τοῦ διπλασίου καὶ ὁ τοῦ ἡμιολίου.
γίνεται δέ ποτε ποὺς καὶ ἐν τριπλασίῳ λόγῳ, γίνεται καὶ ἐν
ἐπιτρίτῳ.
` Ἔστι δὲ καὶ ἐν τῇ τοῦ ῥυθμοῦ φύσει ὁ ποδικὸς
λόγος ὥσπερ ἐν τῇ τοῦ ἡρμοσμένου τὸ σύμφωνον.
` Πᾶς δὲ ὁ διαιρούμενος εἰς πλείω ἀριθμὸν καὶ
εἰς ἐλάττω διαιρεῖται.
` Τῶν δὲ χρόνων οἱ μέν εἰσι ποδικοί, οἱ δὲ τῆς
ῥυθμοποιίας ἴδιοι. ποδικὸς μὲν οὖν ἐστι χρόνος ὁ κατέχων ση-
μείου ποδικοῦ μέγεθος, οἷον ἄρσεως ἢ βάσεως, ἢ ὅλου ποδός·
ἴδιος δὲ ῥυθμοποιίας ὁ παραλλάσσων ταῦτα τὰ μεγέθη εἴτ᾽
ἐπὶ τὸ μικρὸν εἴτ᾽ ἐπὶ τὸ μέγα. καί ἐστι ῥυθμὸς μὲν ὥσπερ
εἴρηται σύστημά τι συγκείμενον ἐκ τῶν ποδικῶν χρόνων ὧν ὁ
μὲν ἄρσεως, ὁ δὲ βάσεως, ὁ δὲ ὅλου ποδός, ῥυθμοποιία δ᾽ ἂν
εἴη τὸ συγκείμενον ἔκ τε τῶν ποδικῶν χρόνων καὶ ἐκ τῶν
αὐτῆς τῆς ῥυθμοποιίας ἰδίω

Zambelis Spyros said:

*ακαριαίος, τόπος · ένας πολύ μικρός, ανεπαίσθητος τόπος (θέση), μέσα στον οποίο μπορεί να κινηθούν τα άκρα των συμφωνιών. Αριστόξ. (ΙΙ, 55, 3-8 Mb): "Όταν εξετάζουμε τα μεγέθη των διαστημάτων βρίσκουμε πως οι συμφωνίες είτε δεν έχουν καθόλου τόπο παραλλαγής... ή έχουν έναν εντελώς ανεπαίσθητο".

Click to expand...

Μήπως ξέρουμε κάτι πιο "λιανό" σε "μόρια" ή cent ή μήκος χορδής για τον "ακαριαίο τόπο" ?

nikosthe said:

Παιδιά, ή καλύτερα... Σπύρο, εσύ που τα ξετρυπώνεις όλα, μπορείς να μας βρεις και να μας παραθέσεις ό,τι έχει σωθεί από τα Ρυθμικά Στοιχεία του Αριστόξενου; Απ' όσο ξέρω μόνο λίγα αποσπάσματα σώζονται, τα οποία όμως θα είναι σημαντικά (διάβασα κάπου πρόσφατα παραπομπές σε αυτά και θα ήθελα πολύ να έχω το πρωτότυπο κείμενο, να το βάλω στο ebook για μελέτη).

Click to expand...

Δεν είναι αξιόπιστη πηγή όμως , πρέπει να εξακριβωθεί με TLG. Θα εχω τη δυνατότητα στο μέλλον, αργότερα, στο Μέγαρο.