Analogion bannerPowered by
analogion.com
Psaltologion (Ψαλτολόγιον)

Επιστροφή   Psaltologion (Ψαλτολόγιον) > Συζητήσεις στα Ελληνικά > Ιστορία > Αρχαία Ελληνική Μουσική

Απάντηση στο θέμα
 
Εργαλεία Θεμάτων Τρόποι εμφάνισης
  #1  
Παλιά 27-11-10, 19:53
Zambelis Spyros Zambelis Spyros is offline
Παλαιό Μέλος
 
Εγγραφή: 15-07-2010
Μηνύματα: 9.412
Thanks: 197
Thanked 3.175 Times in 2.220 Posts
Προεπιλογή Pythagoras

Monochord: an ancient musical and scientific instrument

[http://www.hps.cam.ac.uk/whipple/exp...ics/monochord/

Illustration depicting Pythagoras performing harmonics experiments with stretched vibrating strings. From Franchino Gafori, Theorica Musice (Milan, 1492).
Συνημένες Εικόνες
Τύπος Αρχείου: jpg pythagoras_monochord.jpg (26,0 KB, 1 εμφανίσεις)

Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Zambelis Spyros : 27-11-10 στις 19:59.
Απάντηση με παράθεση
2 μέλη είπαν "Ευχαριστούμε Zambelis Spyros!" για αυτή τη δημοσίευση:
μάρκελλος (28-11-10), zisis-meps (27-11-10)
  #2  
Παλιά 27-11-10, 20:03
Zambelis Spyros Zambelis Spyros is offline
Παλαιό Μέλος
 
Εγγραφή: 15-07-2010
Μηνύματα: 9.412
Thanks: 197
Thanked 3.175 Times in 2.220 Posts
Προεπιλογή Pythagoras

Pythagoras

http://www.mathsisgoodforyou.com/ima...thagoras_2.jpg
Συνημένες Εικόνες
Τύπος Αρχείου: jpg Pythagoras_2.jpg (33,7 KB, 2 εμφανίσεις)
Απάντηση με παράθεση
Το πιό κάτω μέλος είπε "Ευχαριστώ Zambelis Spyros!" για αυτή τη δημοσίευση:
μάρκελλος (28-11-10)
  #3  
Παλιά 27-11-10, 20:07
Zambelis Spyros Zambelis Spyros is offline
Παλαιό Μέλος
 
Εγγραφή: 15-07-2010
Μηνύματα: 9.412
Thanks: 197
Thanked 3.175 Times in 2.220 Posts
Προεπιλογή Pythagoras

http://www.philosophy.gr/presocratics/pythagoras1.jpg
Συνημένες Εικόνες
Τύπος Αρχείου: jpg pythagoras11.jpg (22,1 KB, 0 εμφανίσεις)
Απάντηση με παράθεση
  #4  
Παλιά 27-11-10, 20:10
Zambelis Spyros Zambelis Spyros is offline
Παλαιό Μέλος
 
Εγγραφή: 15-07-2010
Μηνύματα: 9.412
Thanks: 197
Thanked 3.175 Times in 2.220 Posts
Προεπιλογή Pythagoras

http://www.karpathios.gr/images/pythagoras1.JPG
Συνημένες Εικόνες
Τύπος Αρχείου: jpg pythagoras12.JPG (92,4 KB, 0 εμφανίσεις)
Απάντηση με παράθεση
  #5  
Παλιά 27-11-10, 20:15
Zambelis Spyros Zambelis Spyros is offline
Παλαιό Μέλος
 
Εγγραφή: 15-07-2010
Μηνύματα: 9.412
Thanks: 197
Thanked 3.175 Times in 2.220 Posts
Προεπιλογή Pythagoras

http://nibiryukov.narod.ru/nb_pinaco...pythagoras.jpg
Συνημένες Εικόνες
Τύπος Αρχείου: jpg nb_sculpture_unknown_french_xii_chartres_cathedral_portal_statuettes_pythagoras.jpg (75,0 KB, 0 εμφανίσεις)
Απάντηση με παράθεση
  #6  
Παλιά 27-11-10, 20:18
Zambelis Spyros Zambelis Spyros is offline
Παλαιό Μέλος
 
Εγγραφή: 15-07-2010
Μηνύματα: 9.412
Thanks: 197
Thanked 3.175 Times in 2.220 Posts
Προεπιλογή Pythagoras

http://theracemusic.net/wp-content/u...ls-300x292.png
Συνημένες Εικόνες
Τύπος Αρχείου: png Pythagoras_with_bells-300x292.png (89,2 KB, 75 εμφανίσεις)
Απάντηση με παράθεση
  #7  
Παλιά 27-11-10, 20:26
Zambelis Spyros Zambelis Spyros is offline
Παλαιό Μέλος
 
Εγγραφή: 15-07-2010
Μηνύματα: 9.412
Thanks: 197
Thanked 3.175 Times in 2.220 Posts
Προεπιλογή Pythagoras

http://cache2.asset-cache.net/xc/512...184E543270CCCC
Συνημένες Εικόνες
Τύπος Αρχείου: jpg 51242184.jpg (86,3 KB, 1 εμφανίσεις)
Απάντηση με παράθεση
Το πιό κάτω μέλος είπε "Ευχαριστώ Zambelis Spyros!" για αυτή τη δημοσίευση:
μάρκελλος (28-11-10)
  #8  
Παλιά 27-11-10, 20:31
Zambelis Spyros Zambelis Spyros is offline
Παλαιό Μέλος
 
Εγγραφή: 15-07-2010
Μηνύματα: 9.412
Thanks: 197
Thanked 3.175 Times in 2.220 Posts
Προεπιλογή Pythagoras

Πυθαγόρας, (περ. 572-περ. 500 π.Χ.)· μεγάλος φιλόσοφος, μαθηματικός και θεωρητικός της μουσικής. Γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε τη Σχολή του στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Πέθανε στο Μεταπόντιο. Ο Πυθαγόρας υπήρξε ο πρώτος που πρόβαλε και υποστήριξε την επιστημονική βάση της μουσικής· η φιλοσοφική του θεώρηση του κόσμου βασιζόταν πάνω στην πίστη ότι καθετί πρέπει να ερμηνευτεί με αριθμούς. Στη μουσική ανακάλυψε τους αριθμητικούς λόγους των ακόλουθων συμφωνιών: (α) της 8ης (2:1, δια πασών), (β) της 5ης (3:2, δια πέντε , που από τους Πυθαγορικούς ονομαζόταν διοξεία ή δι οξειών) καί (γ) της 4ης (4:3, δια τεσσάρων , που από τους Πυθαγορικούς ονομαζόταν συλλαβά ή συλλαβή)· επίσης, του μείζονος τόνου (9:8), ο οποίος είναι η διαφορά μεταξύ 4ης και 5ης. Ο Νικόμαχος στο Εγχειρίδιό του (κεφ. 6: "Πώς οι αριθμητικοί των φθόγγων λόγοι ηυρέθησαν") περιγράφει λεπτομερειακά πώς έφτασε ο Πυθαγόρας στην ανακάλυψη αυτών των λόγων. Ακόμα, στον Πυθαγόρα αποδιδόταν και η ταξινόμηση των επτά αρμονιών , και στη Σχολή του η θεωρία της αρμονίας των σφαιρών. Ο Νικόμαχος (ό.π. κεφ. 5) και άλλοι συγγραφείς αποδίδουν στον Πυθαγόρα την προσθήκη της 8ης χορδής και τη δημιουργία τόνου ανάμεσα στη μέση και την παραμέση (βλ. λ. λύρα ).
Πολλές από τις θεωρίες του Πυθαγόρα εξακολουθούν να ισχύουν ακόμα και σήμερα.

Εκλογή Βιβλιογραφίας :
Α. Ε. Chaignet, Pythagore et la philosophie pythagoricienne, τόμ. 1-2, Παρίσι 1873.
Armand Delatte, Etudes sur la litterature pythagoricienne, Παρίσι 1915 (σσ. 414, 8o).
W. Burkert, Weisheit und Wissenschaft Studien zu Pythagoras, Philolaos und Platon, Νυρεμβέργη 1962 (σσ. XVI+495, 8o).

http://www.musipedia.gr/

~~~~~~~~~~~~~

[''Ο Νικόμαχος στο Εγχειρίδιό του (κεφ. 6: "Πώς οι αριθμητικοί των φθόγγων λόγοι ηυρέθησαν") περιγράφει λεπτομερειακά πώς έφτασε ο Πυθαγόρας στην ανακάλυψη αυτών των λόγων.'']

Νικόμαχος, Εγχειρίδιό κεφ. 6

Πῶς οἱ ἀριθμητικοὶ τῶν φθόγγων λόγοι ηὑρέθησαν.
Τὴν δὲ κατ᾽ ἀριθμὸν ποσότητα ταύτην ἥτε διὰ
τεσσάρων χορδῶν ἀπόστασις ἥτε διὰ πέντε καὶ ἡ
κατ᾽ ἀμφοτέρων σύνοδον διὰ πασῶν λεγομένη καὶ
ὁ προσκείμενος μεταξὺ τῶν δύο τετραχόρδων τόνος
τρόπῳ τινὶ τοιούτῳ ὑπὸ τοῦ Πυθαγόρου καταληφθέντι
ἔχειν ἐβεβαιοῦτο. ἐν φροντίδι ποτὲ καὶ διαλογισμῷ
συντεταμένῳ ὑπάρχων, εἰ ἄρα δύναιτο τῇ ἀκοῇ βοή-
θειάν τινα ὀργανικὴν ἐπινοῆσαι παγίαν καὶ ἀπαρα-
λόγιστον, οἵαν ἡ μὲν ὄψις διὰ τοῦ διαβήτου καὶ διὰ
τοῦ κανόνος ἢ καὶ διὰ τῆς διόπτρας ἔχει, ἡ δ᾽ ἁφὴ
διὰ τοῦ ζυγοῦ ἢ διὰ τῆς τῶν μέτρων ἐπινοίας, παρά
τι χαλκοτυπεῖον περιπατῶν ἔκ τινος δαιμονίου συν-
τυχίας ἐπήκουσε ῥαιστήρων σίδηρον ἐπ᾽ ἄκμονι ῥαιόν-
των καὶ τοὺς ἤχους παραμὶξ πρὸς ἀλλήλους
συμφωνοτάτους ἀποδιδόντων πλὴν μιᾶς συζυγίας· ἐπ-
εγίνωσκε δ᾽ ἐν αὐτοῖς τὴν δὲ διὰ πασῶν καὶ τὴν διὰ
πέντε καὶ τὴν διὰ τεσσάρων συνῳδίαν. τὴν δὲ μετα-
ξύτητα τῆς τε διὰ τεσσάρων καὶ τῆς διὰ πέντε ἀσύμ-
φωνον μὲν ἑώρα αὐτὴν καθ᾽ ἑαυτὴν, συμπληρωτικὴν
δὲ ἄλλως τῆς ἐν αὐτοῖς μείζονος. ἄσμενος δὴ ὡς κατὰ
θεὸν ἀνυομένης αὐτῷ τῆς προθέσεως εἰσέδραμεν εἰς
τὸ χαλκεῖον καὶ ποικίλαις πείραις παρὰ τὸν ἐν τοῖς
ῥαιστῆρσιν ὄγκον εὑρὼν τὴν διαφορὰν τοῦ ἤχου, ἀλλ᾽
οὐ παρὰ τὴν τῶν ῥαιόντων βίαν οὐδὲ παρὰ τὰ σχή-
ματα τῶν σφυρῶν οὐδὲ παρὰ τὴν τοῦ ἐλαυνομένου
σιδήρου μετάθεσιν, σηκώματα ἀκριβῶς ἐκλαβὼν καὶ
ῥοπὰς ἰσαιτάτας τῶν ῥαιστήρων πρὸς ἑαυτὸν ἀπηλλάγη.
καὶ ἀπό τινος ἑνὸς πασσάλου διὰ γώνων ἐμπεπηγότος
τοῖς τοίχοις, ἵνα μὴ κἀκ τούτου διαφορά τις ὑποφαί-
νηται ἢ ὅλως ὑπονοῆται πασσάλων ἰδιαζόντων παραλ-
λαγή, ἀπαρτήσας τέσσαρας χορδὰς ὁμοΰλους καὶ ἰσο-
κώλους, ἰσοπαχεῖς τε καὶ ἰσοστρόφους ἑκάστην ἐφ᾽
ἑκάστης ἐξήρτησεν, ὁλκὴν προσδήσας ἐκ τοῦ κάτωθεν
μέρους. τὰ δὲ μήκη τῶν χορδῶν μηχανησάμενος ἐκ
παντὸς ἰσαίτατα, εἶτα κρούων ἀνὰ δύο ἅμα χορδὰς
ἐναλλὰξ συμφωνίας εὕρισκε τὰς προλεχθείσας, ἄλλην
ἐν ἄλλῃ συζυγίᾳ. τὴν μὲν γὰρ ὑπὸ τοῦ μεγίστου
ἐξαρτήματος τεινομένην πρὸς τὴν ὑπὸ τοῦ μικροτάτου
διὰ πασῶν φθεγγομένην κατελάμβανεν. ἦν δὲ
ἡ μὲν δώδεκά τινων ὁλκῶν, ἡ δὲ ἕξ. ἐν διπλασίῳ δὴ
λόγῳ ἀπέφαινε τὴν διὰ πασῶν, ὅπερ καὶ αὐτὰ τὰ βάρη
ὑπέφαινε. τὴν δ᾽ αὖ μεγίστην πρὸς τὴν παρὰ τὴν
μικροτάτην _οὖσαν ὀκτὼ ὁλκῶν_ διὰ πέντε συμφωνοῦ-
σαν, ἔνθεν ταύτην ἀπέφαινεν ἐν ἡμιολίῳ λόγῳ, ἐν
ᾧπερ καὶ αἱ ὁλκαὶ ὑπῆρχον πρὸς ἀλλήλας· πρὸς δὲ
τὴν μεθ᾽ ἑαυτὴν μὲν τῷ βάρει, τῶν δὲ λοιπῶν μείζονα,
ἐννέα σταθμῶν ὑπάρχουσαν, τὴν διὰ τεσσάρων, ἀνα-
λόγως τοῖς βρίθεσι. καὶ ταύτην δὴ ἐπίτριτον ἄντικρυς
κατελαμβάνετο, ἡμιολίαν τὴν αὐτὴν φύσει ὑπάρχουσαν
τῆς μικροτάτης, _τὰ γὰρ ἐννέα πρὸς τὰ ἓξ οὕτως ἔχει,_
ὅνπερ τρόπον ἡ παρὰ τὴν μικρὰν ἡ ὀκτὼ πρὸς μὲν
τὴν τὰ ἓξ ἔχουσαν ἐν ἐπιτρίτῳ ἦν, πρὸς δὲ τὴν τὰ
δώδεκα ἐν ἡμιολίῳ. τὸ ἄρα μεταξὺ τῆς διὰ πέντε καὶ
τῆς διὰ τεσσάρων τουτέστιν ᾧ ὑπερέχει ἡ διὰ πέντε
τῆς διὰ τεσσάρων, ἐβεβαιοῦτο ἐν ἐπογδόῳ λόγῳ ὑπ-
άρχειν, ἐν ᾧπερ τὰ ἐννέα πρὸς τὰ ὀκτώ. ἑκατέρως τε
ἡ διὰ πασῶν σύστημα ἠλέγχετο τῆς διὰ πέντε καὶ διὰ
τεσσάρων ἐν συναφῇ, ὡς ὁ διπλάσιος λόγος ἤτοι ἡμιο-
λίου τε καὶ ἐπιτρίτου, οἷον δώδεκα ὀκτὼ ἓξ, ἢ ἀνα-
στρόφως τῆς διὰ τεσσάρων καὶ διὰ πέντε, ὡς τὸ δι-
πλάσιον ἐπιτρίτου τε καὶ ἡμιολίου, οἷον δώδεκα
ἐννέα ἓξ ἐν τάξει τοιαύτῃ. τυλώσας δὲ καὶ τὴν χεῖρα
καὶ τὴν ἀκοὴν πρὸς τὰ ἐξαρτήματα καὶ βεβαιώσας πρὸς
αὐτὰ τὸν τῶν σχέσεων λόγον, μετέθηκεν εὐμηχάνως
τὴν μὲν τῶν χορδῶν κοινὴν ἀπόδεσιν τὴν ἐκ τοῦ δια-
γωνίου πασσάλου εἰς τὸν τοῦ ὀργάνου βατῆρα, ὃν
χορδότονον ὠνόμαζε, τὴν δὲ ποσὴν ἐπίτασιν ἀναλόγως
τοῖς βάρεσιν εἰς τὴν τῶν κολλάβων ἄνωθεν σύμμετρον
περιστροφήν. ἐπιβάθρᾳ τε ταύτῃ χρώμενος καὶ οἷον
ἀνεξαπατήτῳ γνώμονι εἰς ποικίλα ὄργανα τὴν πεῖραν
λοιπὸν ἐξέτεινε, λεκίδων τε κροῦσιν καὶ αὐλοὺς καὶ
σύριγγας καὶ μονόχορδα καὶ τρίγωνα καὶ τὰ παρα-
πλήσια, καὶ σύμφωνον εὕρισκεν ἐν ἅπασι καὶ ἀπαράλ-
λακτον τὴν δι᾽ ἀριθμοῦ κατάληψιν. ὀνομάσας δὲ
ὑπάτην μὲν τὸν τοῦ ἓξ ἀριθμοῦ κοινωνοῦντα φθόγ-
γον, μέσην δὲ τὸν τοῦ ὀκτὼ, ἐπίτριτον αὐτοῦ τυγχά-
νοντα, παραμέσην δὲ τὸν τοῦ ἐννέα, τόνῳ τοῦ μέσου
ὀξύτερον καὶ δὴ καὶ ἐπόγδοον, νήτην δὲ τὸν τοῦ
δώδεκα, καὶ τὴς μεταξύτητας κατὰ τὸ διατονικὸν γένος
συναναπληρώσας φθόγγοις ἀναλόγοις οὕτως τὴν ὀκτά-
χορδον ἀριθμοῖς συμφώνοις ὑπέταξε, διπλασίῳ ἡμιολίῳ
ἐπιτρίτῳ καὶ τῇ τούτων διαφορᾷ ἐπογδόῳ.
Απάντηση με παράθεση
3 μέλη είπαν "Ευχαριστούμε Zambelis Spyros!" για αυτή τη δημοσίευση:
μάρκελλος (28-11-10), thalia (08-12-10), zisis-meps (27-11-10)
  #9  
Παλιά 10-06-15, 02:51
Zambelis Spyros Zambelis Spyros is offline
Παλαιό Μέλος
 
Εγγραφή: 15-07-2010
Μηνύματα: 9.412
Thanks: 197
Thanked 3.175 Times in 2.220 Posts
Προεπιλογή Η τετραγωνική ρίζα του 2

1.52.40

Διάλεξη του Ν. Λυγερού: "Από τις Κατηγορίες του Αριστοτέλη στο Tractatus του Wittgenstein".

https://www.youtube.com/watch?v=qv3FgeP0h4I


[Ιστορική Αναδρομή για την Εύρεση Τετραγωνικής ρίζας Αριθμού. (Συσχέτιση με τις μουσικές αναλογίες του Αρχύτα)
Στο άρθρο αυτό γίνεται μια ιστορική αναδρομή της εύρεσης της τετραγωνικής ρίζας ενός αριθμού και συσχέτιση με τις μουσικές αναλογίες του Αρχύτα του Ταραντίνου.]

http://www.hms.gr/apothema/?s=sa&i=3924
Απάντηση με παράθεση
3 μέλη είπαν "Ευχαριστούμε Zambelis Spyros!" για αυτή τη δημοσίευση:
Γεώργιος Σάββας (10-06-15), dimitris (10-06-15), μάρκελλος (10-06-15)
Απάντηση στο θέμα

Εργαλεία Θεμάτων
Τρόποι εμφάνισης

Δικαιώματα - Επιλογές
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is σε λειτουργία
Τα Smilies είναι σε λειτουργία
Ο κώδικας [IMG] είναι σε λειτουργία
Ο κώδικας HTML είναι εκτός λειτουργίας


Όλες οι ώρες είναι GMT +2. Η ώρα τώρα είναι 00:14.


Forum engine powered by : vBulletin Version 3.7.0
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.