Σπανίως βρίσκεις άτομα που έχουν όρεξη να συζητήσουν για τα διαστήματα και συζητάνε και πολιτισμένα, οπότε ας το εκμεταλλευτώ!
α) ο φυσικός ελάσσων τόνος είναι 10/9
β) ο ΒΟΥ του α' ήχου υπολείπεται 1 διδύμειο κόμμα από το φυσικό και
γ) 2 διδύμεια από τον μείζονα, δηλ. τον επόγδοο.
Αφού λοιπόν ο τόνος του α' ήχου είναι 1 κόμμα κάτω του μείζονος και 2 κόμματα κάτω του φυσικού ελάσσονος, έπεται ότι γνωρίζει ότι ο φυσικός ελάσσων είναι κάτω του μείζονος, πάνω όμως από τον τόνο του α' ήχου. Άρα, αφού ο μείζων είναι 12 και ο του α' ήχου 10, προφανώς ο φυσικός, από τον οποίο ο ΒΟΥ του α' ήχου υπολείπετει 1 κόμμα, θα είναι 11. Έτσι λέει η λογική, όμως μετά από αυτά που είδα στο βαρύ διατονικό, αρχίζω πάλι να αμφιβάλω για τον Ψάχο... Τι να πω, το βέβαιο είναι ότι έχει μπερδεμένα πράγματα. Το θέμα είναι αν τα έκανε από άγνοια ή από βαρεμάρα ή "με μισή καρδιά", όπως λες, μη έχοντας όρεξη να επιμείνει και να κάτσει να υπολογίσει ακριβείς λόγους και συγκερασμούς στην Οκτώηχο, αφού πρωταρχικός στόχος του εκεί είναι περισσότερο η ανάδειξη της αρμονικής του συνήχησης και όχι η πραγμάτευση των τονιαίων διαστημάτων (το ομολογεί άλλωστε κι ο ίδιος, βλ. π.χ. σελ. 89, όπου όταν λέει πως τα διαστήματα του α' ήχου βαίνουν κατά τόνο ελάσσονα, ελάχιστο και μείζονα, στην υποσημείωση γράφει: "Αι εκ των Θεωρητικών γνωσταί λεπτομέρειαι των Ήδων παραλείπονται καθόσον άλλος είναι ο σκοπός της παρούσης μελέτης").
Σίγουρα όχι για όλους...Νίκο χαίρε. Τα όσα γράφεις όχι μόνο δεν είναι βαρετά αλλά έχουν και πολύ ενδιαφέρον.
Το ερωτηματικό πάντως παραμένει: γράφοντας για τον α' ήχο ΠΑ-ΒΟΥ =100/61, ήθελε να γράψει ΔΙ-ΒΟΥ=200/183 ή ΠΑ-ΒΟΥ=100/81; Εσύ λες ότι αρχικά μεν έγραψε στη Γορτυνία ΠΑ-ΒΟΥ=800/729 (10άρι), αλλά επειδή το Παναρμόνιο είναι μεταγενέστερο, σ' αυτό χαμήλωσε τον ΒΟΥ του α' ήχου και το έκανε 9άρι. Οπότε γράφοντας στην Οκτώηχο ΠΑ-ΒΟΥ =100/61, ήθελε στην πραγματικότητα να δηλώσει την απόσταση του ΒΟΥ του α' ήχου από το κάτω ΔΙ, που είναι η βάση στο Παναρμόνιο. Δεν έχω κάτι να πω, δεν είναι καθόλου απίθανο αυτό που λες.Βασικά πιστεύω πως το ότι στην Οκταηχία ο Ψάχος αποδίδει το 100/61στο πΑ-Βου δεν γίνεται εσκεμμένα. Διαφωνώ σε πολλά με τον Ψάχο, ώστόσο δεν τον θεωρώ τόσο φθηνό. Κάτι άλλο πρέπει να συμβαίνει. Το παθαίνω συχνά και εγώ. Για παράδειγμα γράφω κάτι (στο γραφείο), μετά αποφασίζω αλλαγή στην παρουσίαση του, κάνω τις μισές αλλαγές προκειμένου να κάνω τις μισές λίγο αργότερα, προκύπτουν εν τω μεταξύ τα χίλια μύρια και στο τέλος έχω ξεχάσει ότι κάπου υπάρχουν εκκρεμότητες.
Ούτε κι εγώ το πιστεύω αυτό.Είναι αδύνατον κατά την γνώμη μου να μην αντιλαμβανόταν την διαφορά μεταξύ μίας έκτης και ενός ελάσσονα.
Έχεις δίκιο, λάθος μου, με προχειρότητα το έγραψα: είδα τα νούμερα και μη σκεπτόμενος τι μπορεί να είναι, υπέθεσα στα γρήγορα, μη όντας και των θετικών επιστημών, ότι πρόκειται για cents, όπως στο θεωρητικό της Επιτροπής. Μετά είδα το 1000 στη βάση και το 500 στην κορυφή και υπέθεσα ότι είναι 500 cents... Πατάτα φυσικά, αυτό που ισχύει είναι αυτό που σωστά λες εσύ: ότι δηλ. οι αριθμοί σε κάθε λόγο θα πρέπει να διαιρεθούν με το 1000 για να δώσουν το λόγο. Έτσι π.χ. στον 10/9 έχει δίπλα 900 γιατί 1000/900 = 10/9. Ευχαριστώ για τη διόρθωση.Νίκο να σε ρωτήσω.
Γιατί γράφεις για τον Ψάχο : [Ενδιαφέρον έχει και η κλίμακα των 500 cents που χρησιμοποιεί, με αριθμούς από το 500 έως το 1000]. Αν αναφέρεσαι στο άρθρο των Μουσικών Χρονικών, δεν βλέπω cents, απλώς αριθμούς που μεταξύ τους δημιουργούν αριθμητικούς λόγους διαστημάτων.
Ποια φυσικά; Αφού έχει τον ελάσσονα 10άρι... Άλλη σύγχυση από δω: ενώ στην αρχή λέει ότι ο βαρύς διατονικός έχει την κλίμακα του α' ήχου, αν δεχτούμε ότι ο α' ήχος στην Οκτώηχο έχει ΠΑ-ΒΟΥ=9, εδώ πέρα έχει ΠΑ-ΒΟΥ=10...Όπως προκύπτει από την σελίδα 134 (στον διατονικό βαρύ προφανώς χρησιμοποιεί φυσικά διαστήματα
Από τη Γορτυνία, που γράφει ότι ο ελάσσων τόνος της κλίμακας του α' ήχου "ούτε καν του φυσικού τοιούτου έχων το ύψος (=9/10)" και μετά ότι "ο ελάσσων ούτος τόνος του Πρώτου και Πλαγίου Πρώτου ήχου υπολείπεται περίπου του μεν φυσικού κατά εν κόμμα (=80/81), του δε μείζονος κατά κόμμα κόμματος (=80/81) 2 [στο τετράγωνο]". Φαίνεται εδώ να γνωρίζει ότι:Επίσης δεν κατάλαβα από που συμπεραίνεις πως για το διάστημα 10/9 ο Ψάχος φαίνεται ότι ήθελε να δηλώσει 11 μόρια και όχι 10.
α) ο φυσικός ελάσσων τόνος είναι 10/9
β) ο ΒΟΥ του α' ήχου υπολείπεται 1 διδύμειο κόμμα από το φυσικό και
γ) 2 διδύμεια από τον μείζονα, δηλ. τον επόγδοο.
Αφού λοιπόν ο τόνος του α' ήχου είναι 1 κόμμα κάτω του μείζονος και 2 κόμματα κάτω του φυσικού ελάσσονος, έπεται ότι γνωρίζει ότι ο φυσικός ελάσσων είναι κάτω του μείζονος, πάνω όμως από τον τόνο του α' ήχου. Άρα, αφού ο μείζων είναι 12 και ο του α' ήχου 10, προφανώς ο φυσικός, από τον οποίο ο ΒΟΥ του α' ήχου υπολείπετει 1 κόμμα, θα είναι 11. Έτσι λέει η λογική, όμως μετά από αυτά που είδα στο βαρύ διατονικό, αρχίζω πάλι να αμφιβάλω για τον Ψάχο... Τι να πω, το βέβαιο είναι ότι έχει μπερδεμένα πράγματα. Το θέμα είναι αν τα έκανε από άγνοια ή από βαρεμάρα ή "με μισή καρδιά", όπως λες, μη έχοντας όρεξη να επιμείνει και να κάτσει να υπολογίσει ακριβείς λόγους και συγκερασμούς στην Οκτώηχο, αφού πρωταρχικός στόχος του εκεί είναι περισσότερο η ανάδειξη της αρμονικής του συνήχησης και όχι η πραγμάτευση των τονιαίων διαστημάτων (το ομολογεί άλλωστε κι ο ίδιος, βλ. π.χ. σελ. 89, όπου όταν λέει πως τα διαστήματα του α' ήχου βαίνουν κατά τόνο ελάσσονα, ελάχιστο και μείζονα, στην υποσημείωση γράφει: "Αι εκ των Θεωρητικών γνωσταί λεπτομέρειαι των Ήδων παραλείπονται καθόσον άλλος είναι ο σκοπός της παρούσης μελέτης").