GKM
Σκέψεις περὶ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗΣ συστηματοποιήσεως
θεωρητικῶν ἐλλείψεων
περὶ παραλλαγῆς τε καὶ διπλοπαραλλαγῆς
(
Νested and non nested interval systems theory for psaltic a capella music )
πχ
"Πάσα τριφωνία τον αυτόν ήχον ποιεί!"
"Άλλο είναι η παραλλαγή και άλλο η διπλοπαραλλαγή"
(
http://analogion.com/forum/showpost.php?p=201063&postcount=11)
(
http://analogion.com/forum/showpost.php?p=201070&postcount=13)
Καιρὸς εἶναι νὰ δημιουργηθεῖ ἕνα ξεχωριστὸ θέμα εἰς τὰ διαστήματα: Περὶ διπλοπαραλλαγῆς.
Παρ'ὅλας τὰς ἐξηγήσεις τῶν εἰδηκῶν, τὸ θέμα παραμένει σκοτεινόν.
Ἕνας λόγος εἶναι ἡ ἐπιμονὴ πάντων νὰ προσδιορίζουν διαστήματα μὲ ἀριθμούς, καίτοι τῆς ἐπιτροπῆς (72ET).
Θὰ ἔπρεπε νὰ ξεκινήσει τις μὲ ἁπλούς, γενικοὺς ὄρους, ὅπως ἀναφέρνται αὐτοὶ ἐν συνεχεία:
=> τὰ γνωστὰ συστήματα εἶναι τὰ ἐξῆς
δίφωνον, τρίφωνον, τετράφωνον, ἑπτάφωνον
=> ὁνομάζονται "συστήματα" διότι ἐπαναλαμβάνονται τὰ ΑΚΡΙΒΩΣ ἴδια διαστήματα
==> κάθε δύο φωνὰς => δίφωνον σύστημα
==> κάθε τρεῖς φωνὰς => τρίφωνον σύστημα
==> κάθε τέσσαρας φωνὰς => τετράφωνον σύστημα
==> κάθε ἑπτὰ φωνας => ἑπτάφωνον σύστημα
=> θεωρητικῶς, δύναται νὰ χρησιμοποήσει τις ΟΙΑΝΔΗΠΟΤΕ διαστήματα ἐντὸς κάθε διφωνίας, τριφωνίας, τετραφωνίας, ἑπταφωνίας
=> ἔχουν ὀργανωθεῖ ὀρισμένα διαστήματα, τόσον ἀπὸ πλευρᾶς ΜΕΓΕΘΟΥΣ, ὄσον ἀπὸ πλευρᾶς ΔΙΑΔΟΧΗΣ (θέσις των ἐντὸς κάποιας σειρᾶς) εἰς ΓΕΝΕΙ (διατονικόν, χρωματικόν, ἐναρμόνιον)
=> ἐν τῇ ὑπάρχουσᾳ γραπτῇ θεωρία, παραδίδονται τὰ ΓΝΩΣΤΟΤΕΡΑ διαστήματα καὶ συστήματα
πχ
==> "τροχὸς" ==> τετράφωνον σύστημα μετὰ διατονικῶν διατημάτων
=ἤτοι, ἐπανάληψιν τῶν ἰδίων τεσσάρων διατονικῶν διαστημάτων
ἐνῶ, θεωρητικῶς, δύναταί τις ὅπως δημιουργήσει
===> ἐὰν διατηρήσει τὴν ἐπαναληπτικότηταν τῶν τεσσάρων φωνῶν, ἀλλὰ μετατρέψει τὰ διαστήματα
======> τετράφωνον σύστημα μετὰ χρωματικῶν διαστημάτων (πλ Β διὰ ὀρισμένους)
======> τετράφωνον σύστημα μετὰ ἐναρμονίων διαστημάτων
===> ἐὰν διατηρήσει τὰ διαστήματα ἀλλὰ μετατρέψει τὴν ἐπαναληπτικότηταν τῶν τεσσάρων φωνῶν εἰς ἄλλον ἀριθμόν,
======> δίφωνον σύστημα μετὰ διατονικῶν διαστημάτων
======> τρίφωνον σύστημα μετὰ διατονικῶν διαστημάτων (γνωστόν ἐν τῇ θεωρίᾳ)
======> τετράφωνον σύστημα μετὰ διατονικῶν διαστημάτων (γνωστόν ἐν τῇ θεωρίᾳ)
======> ἑπτάφωνον σύστημα μετὰ διατονικῶν διαστημάτων (γνωστόν ἐν τῇ θεωρίᾳ)
Ἡ δέσμευσις τοῦ ὄρου "τροχὸς" εἰς τὸ γνωστόν ἐν τῇ θεωρίᾳ
======> τετράφωνον σύστημα μετὰ διατονικῶν διαστημάτων
δὲν ἐπιτρέπει, δυστυχῶς, τὴν εὐρητέραν χρῆσιν του εἰς τῆν ἐξῆς πλοκὴν (combinations)
(γενος)(σύστημα)()
ἢτοι
(διατονικόν, χρωματικόν, ἐναρμόνιον)x (δίφωνον,τρίφωνον τετράφωνον,ἑπτάφωνον)
ἐκ τῶν ὁποίων προκύπτουν τὰ ἐξῆς ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
==> διατονικὸν δίφωνον
==> διατονικὸν τρίφωνον (γνωστόν ἐν τῇ θεωρίᾳ πλ δ διατ)
==> διατονικὸν τετράφωνον
==> διατονικὸν ἑπτάφωνον (γνωστόν ἐν τῇ θεωρίᾳ πλ δ διατ)
==> χρωματικὸν δίφωνον (γνωστόν ἐν τῇ θεωρίᾳ Χρυσάνθου ἦχος β )
==> χρωματικὸν τρίφωνον
==> χρωματικὸν τετράφωνον
==> χρωματικὸν ἑπτάφωνον (γνωστόν ἐν τῇ θεωρίᾳ πλ δ χρωμ)
==> ἐναρμόνιον δίφωνον
==> ἐναρμόνιον τρίφωνον
==> ἐναρμόνιον τετράφωνον = (γνωστόν ἐν τῇ θεωρίᾳ ὡς ΠΕΝΤΑΤΟΝΙΚΟΝ)
==> ἐναρμόνιον ἑπτάφωνον => (γνωστόν ἐν τῇ θεωρίᾳ)
Ἀπ'ὄτι καταλαβαίνω, ἡ ΠΛΟΚΗ ἑνὸς μέρους συστήματος τινὸς μετὰ ἀλλου δύναται νὰ έφαρμοσθεῖ
==> μετὰ ἑνὸς καὶ μόνον κοινοῦ πατήματος
==> μετὰ δύο καὶ ἄνω κοινῶν πατημάτων == ἐδῶ, πρόκειται περὶ ΕΝΣΩΜΑΤΩΜΕΝΩΝ συστημάτων ἐντὸς ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΥ ἢ καὶ ἰσοαρίθμου συστήματός τινος= "NESTED" subsystems.***
Οὔτω δέ, ἀποτελεῖ τὴν ΔΙΠΛΟΠΑΡΑΛΛΑΓΗΝ!
Τὸ κλασικότερον παράδειγμα προκύπτει ἐκ τῶν χρωματικοῦ καὶ διατονικοῦ τετραχόρδων: πρόκειται περὶ μετατροπῆς διαστημάτων ἐντὸς ἑνὸς καὶ μόνου συστήματος.
Τὸ σύγχρονον παράδειγμα (Σολδάτος, Συμεωνίδης) συμπεριλαμβάνει τὰ ἐξῆς
== πεντάχορδον μὲ ΚΟΙΝΑ ὄρια
==== τόσον μιᾶς διατονικῆς τετραφωνίας
==== ὄσον καὶ ΔΥΟ χρωματικῶν διφωνιῶν == τουτέστι, ΟΜΟΙΩΝ διφωνιῶν
==== μετὰ τομῆς εἰς τὸ ΗΜΙΣΗ τοῦ πενταχόρδου (Συμεωνίδης)
==== τὸ ὁποῖον ὑπάρχει, ἐν τῇ πράξει, ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΝ τῆς καθαρῆς πέμπτης (Ανδριανή Ατλάντη, ύστερα από υπόδειξη του καθηγητή της Albert SIMON)
[
http://analogion.com/forum/showpost.php?p=190695&postcount=1]
==== καὶ ἴσως πολύ μεγαλύτερον (καταμετρήσεις παραδοσικῶν ὀργανοπαικτῶν παρὰ τοῦ Δημητρίου Άνδριώτη)
Ἐλλείπουσιν πολλὰ καὶ διάφορα ἄλλα παραδείγματα, τὰ ὁποία ἐλπίζω νὰ μᾶς παρουσιάσει μετὰ ΑΠΛΟΥ καὶ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ τρόπου ὁ Ευάγγελος Σολδάτος.
Περὶ τοῦ ΑΚΡΙΒΟΥΣ προσδιορισμοῦ τῶν διαστημάτων, θὰ ἔπρεπε νὰ πραγματοποιηθοῦν εὔρεναι ἐκ τοῦ μηδενὸς
Πρῶτον, θὰ ἐπρεπε νὰ προσδιορισθοῦν ΝΕΑΙ κατηγορίαι
== ἤτοι, ἐντὸς τῶν ὄρων ΓΕΡΟφωνία και ΑΣΘΕΝΟφωνία
==== νὰ προσδιορισθοῦν ἐπίθετα ὄπως "μέγιστος", "μέτριος" καὶ "ἐλάχιστος" (πχ "μέγιστος ΓΕΡΟφωνία", "μέτριος ΓΕΡΟφωνία", κ.ο.κ.)
Δεύτερον, θὰ ἔπρεπε νὰ δημιουργηθεῖ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ μὲ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΜΕΝΑ διαστήματα προερχόμενα ἐκ τῶν ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ παραδοσικῶν ψαλτῶν.
Τρίτον, χρήζοντας ὄρια ἀξιοπιστίας (confidence intervals), νὰ ἐντάσσονται τὰ ὡς ἀνωθι εὐρεθέντα διαστήματα ἐντὸς λογισμικῶν ὄπως τὸ Melodos καὶ BZQ
κατὰ τρόπον ΠΑΛΑΙΟΥ σκεπτικοῦ
ἤτοι λαμβάνοντας ὑπ'ὄψην τὰ περὶ
==> σχετικῆς ΑΣΥΜΕΤΡΙΑΣ (διαστηματικῆς τε καὶ χρονικῆς)
[
http://analogion.com/forum/showpost.php?p=195070&postcount=51]
[
http://analogion.com/forum/showpost.php?p=197093&postcount=19]
==> καὶ σχέσεως ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ οὐχὶ μόνον κατὰ παραλλαγήν (γένος), ἀλλά, ταυτοχρόνως, κατὰ ΔΙΠΛΟπαραλλαγήν == "NESTED" subsystems (ΕΝΣΩΜΑΤΩΜΕΝΩΝ συστημάτων ἐντὸς ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΥ ἢ καὶ ἰσοαρίθμου συστήματός τινος).
Χρειάζεται ΣΥΤΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΙΣ τῶν σχεδιαγραμμάτων
τὰ ὁποία, αἱ μέλλουσες εὔρεναι θέλουσιν συμπληρώσαι μετὰ δαστημάτων σὺν τῶν ὀρίων ἀξιοπιστίας αὐτῶν (confidence intervals).
08 02 2015 ἑσπέρας == ἐναλλαγὴ σχεδιαγράμματος = τὸ συγχρονότερον περιέχη ἐπιπρόσθετας κλίμακας
09 02 2015 ** Τοιούτου εἴδους "κοινῶν ὀρίων καὶ πατημάτων" ἀποτελεῖ τὸν τρόπον δημιουργείας κλιμάκων (διὰ μέσου μικροτέρων συστημάτων) ἐντὸς τοῦ λογισμικοῦ "Μελωδός".
