evangelos
Ευάγγελος Σολδάτος
Εάν κάνουμε την Πυθαγόρεια κατατομή ενός Δωρίου 4χόρδου με εργαλείο τον τόνο, θα έχουμε την κατιούσα δομή 6-12-12
όπου
0=Υπάτη,
6=Παρυπάτη (που ταυτίζεται με τη λιχανό του εναρμονίου γένους),
12=σύντονη διάτονος και
12 Μέση.
Εάν τώρα κάνουμε την κατατομή του ίδιου 4χόρδου ανοδικά "κόβοντας" και πάλι με τόνο θα έχουμε τη λύδια ανιούσα δομή 12-12-6 όπου στα 12 μόρια από τη βάση συναντούμε τη λιχανό του Τονιαίου χρώματος κατά τόνο δηλαδή οξύτερη της Υπάτης.
Συνεχίζουμε ως την κορυφή του 4χόρδου με τον ίδιο τρόπο
Η μίξη των δύο δομών 6-12-12 και 12-12-6 μας δίνει τελική κατατομή με τη δομή
6-6'-6-6'-6
Να γιατί δεν προτιμώ να εκφράζομαι με τα μόρια των 72 ανά διαπασών, αφού όπως βλέπετε έχουμε 5 ημιτόνια που στην πραγματικότητα δεν είναι ίσα μεταξύ τους.
Το δεύτερο και το τέταρτο ημιτόνιο που τα επισημαίνω με τόνο πάνω στον αριθμό, είναι τα κατά κόμμα μεγαλύτερα χρωματικά ημιτόνια ή αποτομές,
ενώ το πρώτο, το μεσαίο και το τελευταίο επί το οξύ ημιτόνια είναι τα κατά κόμμα μικρότερα διατονικά ημιτόνια ή λείμματα.
Η Πυθαγόρεια κατατομή λοιπόν μας δίνει 3 λείμματα και 2 αποτομές ανά 4χορδο.
Δείτε τώρα πώς η λιχανός του Μαλακού Διατόνου στα 15 μόρια, ακριβώς δηλαδή στη μέση του 4χόρδου "κόβει στα δύο" το μεσαίο από τα 3 λείμματα, και συνεπώς έχουμε τη δομή
6-6'-3*3-6'-6
Χρησιμοποιώντας ως "αφετηρία" αυτόν ακριβώς το δεσμό που δημιούργησε η λιχανός της Μαλακής χρόας του διατόνου ή για συντομία μαλακή διάτονος (που την επισημαίνω με αστερίσκο), διαιρούμε και τα δύο ακραία λείμματα "διά συμφωνιών" ως εξής
15-12=3 μόρια από τη βάση και επί το οξύ 15+12=27 μόρια από τη βάση.
Έτσι με τα 3 λείμματα του 4χόρδου "σπασμένα" στη μέση έχουμε σε μόρια από τη βάση ως την κορυφή του 4χόρδου:
0---------------------Πα
3→"μαλακός" δεσμός
6---------------------Βᴕᵇ
12
15→Μαλακή διάτονος---°Γα (μαλακός Γα)
18--------------------Γα
24
27→"μαλακός δεσμός
30--------------------δι
Οι νέοι δεσμοί που γέννησε η Μαλακή διάτονος δια της μεθόδου των συμφωνιών θα βρίσκονται συνεπώς σε απόσταση ± ενός τόνου από τη "γεννήτορά" τους Μαλακή διάτονο.
Αυτούς ονομάζω μαλακούς δεσμούς, εκείνους δηλαδή που διαιρούν στη μέση το λείμμα.
Αυτοί οι δεσμοί, το ξαναγράφω με κεφαλαία γιατί ίσως δεν το προσέξατε πριν, ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ και όχι με κάποιον εστώτα έχουν τονιαία σχέση, να το πω κι αλλιώς προέρχονται από τον Τροχό.
"Δια συμφωνιών" σημαίνει ότι αν απο οποιονδήποτε φθόγγο κατέβω διαπέντε και ανέβω διατεσσάρων βρίσκομαι αυτομάτως μείζονα τόνο βαρύτερα από το φθόγγο εκκίνησης.
Εδώ βρίσκεται το κλειδί του όλου θέματος:
Για να αποδειχθεί τώρα ότι και οι δεσμοί του Ημιολίου Χρώματος συμφωνούν με τους Μαλακούς θα χρησιμοποιήσω σύστημα δύο συνημμένων 4χόρδων.
Εφόσον τα δύο 4χορδα θα είναι συνημμένα θα μετρήσω τα μόρια του οξυτέρου από το 30 έως το 60
Έτσι από τον νεογέννητο "μαλακό" δεσμό στα 27 μόρια του βαρέος 4χόρδου ανεβαίνω τόνο μείζονα
27+12=39
Αλλά 39-30=9 μόρια, δηλαδή ο αντίστοιχος "Βᴕ" ας πούμε του 4χόρδου συνημμένων!
(στην πραγματικότητα κατά θέσιν ο Ημιόλιος κε του συνημμένου 4χόρδου δι-νη)
Δηλαδή συνάντησα τη λιχανό του Ημιολίου Χρώματος του 4χόρδου [δι-νη] σε απόσταση 9 μορίων από τη βάση του και τούτο ξεκινώντας από δεσμό του "μαλακού" του βαρέως 4χόρδου. Ιδού η συγγένεια Ημιολίων και μαλακών φθόγγων του Διαγράμματος
Άρα οι ημιόλιοι και οι μαλακοί δεσμοί όλων των 4χόρδων συμφωνούν Μ Ε Τ Α Ξ Υ ΤΟΥΣ με τον ίδιο τρόπο που συμφωνούν μεταξύ τους και οι εστώτες.
Ανάμεσα στο διάγραμμα των εστώτων και το διάγραμμα των μαλακών φθόγγων υπάρχει απόσταση εναρμόνιας δίεσης.
Όλοι οι πιο πάνω "τετράγωνοι" και χονδρικοί υπολογισμοί σε μόρια, έχουν γίνει με κάθε λεπτομέρεια και σε λόγους που συμφωνούν ακριβώς. Απλώς τα παραθέτω εδώ με έναν τρόπο που μπορεί να γίνει άμεσα αντιληπτός.
Τέλος ναι μιλάω πάντα για το Διάγραμμα του Τελείου Αμεταβόλου Συστήματος όχι όμως κατά γένος χωριστά αλλά ένα Αμετάβολο ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΜΕΤΑΒΟΛΟ που περιλαμβάνει τις λιχανούς-παρανητες και των 3 γενών συν τις χρόες τους ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ.
Αναλογίζομαι όμως, πως εάν ίσως αναγκάζομαι να γίνω κουραστικά λεπτομερής για τους αναγνώστες μας, ας είναι εκείνοι που με τα σχόλιά τους θα οριοθετήσουν το βάθος και την έκταση των αναλύσεών μας
Φιλικά
ΑΚ.
Καλησπέρα. Αρχικά να πώ αυτό που παρατήρησα πρώτο, ότι μπερδεύετε νομίζω ανόμοια πράγματα. Είτε θα μιλάμε με ρητή διαίρεση του τετραχόρδου (Πυθαγόρας Δίδυμος Πτολεμαίος) είτε με άρρητη (Αριστόξενος), δεν βλέπω προσωπικά να μπορεί να βγει κάποιο αξιόλογο συμπέρασμα προσθέτοντας μήλα με πορτοκάλια. Ο υπερμείζων τόνος του Αριστόξενου στην γεωμετρική-αρμονική διαίρεση είναι ο επιέβδομος 8/7. Η γεωμετρική διαίρεση των διαστημάτων ποτέ δεν βαίνει στο μέσον ακριβώς, πάντα υπάρχει μεγάλο και μικρό. Το Τετράχορδο αποτελείται λοιπόν από τον επιέβδομο και μια ελάσσονα τρίτη 4/3=(8/7)*(7/6). Μετά αφαιρείτε από τα ρητά Πυθαγόρεια λείμματα τις άρρητες Αριστοξέτιες εναρμόνιες διέσεις, αυτό τότε δεν είναι 3 όπως το έχετε αλλά μικρότερο! αν σας ενδιαφέρει η λεπτομέρεια του Πυθαγόρα θα πρέπει να βάλετε κι εδώ κάποιο σημαδάκι όπως στις αποτομές τον τόνο
Ουσιαστικά όμως τα εξηγείτε όσα λέτε βάσει των αρρήτων a priori ίσων τμημάτων του Αριστόξενου, τι τον μπλέκετε τότε τον Πυθαγόρα; αφού δεν τον χρησιμοποιείτε κάπου επί της ουσίας!
Μετά κάνετε όλο αυτόν τον συλλογισμό με τους "Μαλακούς δεσμούς" .. ουσιαστικά κάνετε μια δική σας αρμονική και παρατηρείτε πράγματα που ισχύουν ούτως ή άλλως. Σε δύο συνημμένα τετράχορδα όμοια, εννοείται ότι όλοι οι ήχοι συμφωνούν κατά τετράχορδο, δηλαδή όπως οι εστώτες. Δεν χρειάζεται να κάνω όλο αυτό τον συλλογισμό με μαλακούς δεσμούς για να κάνω την ίδια διαπίστωση. Λέτε ότι προέρχονται από τον τροχό, εννοείτε δηλαδή ότι ο κάθε τόνος που υπολείπεται του μισού τετραχόρδου και της δίεσης είναι συστατικό πενταχόρδου.. οκ και λοιπόν; τί συμπέρασμα βγαίνει;
"Δια συμφωνιών" λέτε σημαίνει ότι αν απο οποιονδήποτε φθόγγο κατέβω διαπέντε και ανέβω διατεσσάρων βρίσκομαι αυτομάτως μείζονα τόνο βαρύτερα από το φθόγγο εκκίνησης. ΟΚ αυτό είναι γνωστό, δεν μας λέτε κάτι καινούριο, τι το περίεργο που δεν παρατηρεί ο κοινός νους βλέπετε σε αυτό;
Όλα αυτά που γράψατε τα μελέτησα αλλά δεν βλέπω κάποιο συμπέρασμα που σας έχει οδηγήσει όλη αυτή η ιστορία πέραν της κλασικής διαίρεσης των τετραχόρδων που να έχει εφαρμογή σε κάτι και να δίνει λύση σε κάτι. Συγγνώμη αλλά δεν βλέπω δηλαδή αιτία και σκοπό όλου αυτού του συλλογισμού σας.